Need omadused määravad täielikult väljundpinge sagedusspektri struktuuri. Amplituud-sageduskarakteristik peegeldab elektriahela võimendavaid omadusi. Faasi-sageduskarakteristikuga määratakse väljundpinge faasinihe sisendi suhtes.

Kompleksvormis (3) toome välja reaalse P(ω ) ja kujuteldav K(ω ) osad

Sagedusreaktsioon:

Faasi reaktsioon

(5)

Kus parameeter φ * on valitud nii, et oleks tagatud funktsiooni järjepidevus φ (ω ) sellel väärtusel ω To , mille juures nimetaja arctangensi argumendis kaob, st.

Riis. 6. Vooluahela karakteristikud: a - amplituud-sagedus; b-faasi sagedus

1. Jätkusuutlikkuse definitsioon

Elektriahela puhkeseisundi stabiilsuse tingimus on, et pärast väliste häirete toime lõppemist naaseb vooluahel algsesse olekusse. Selleks on vajalik, et vooluringis puhkeseisundi häirimisel tekkivad siirdevoolud ja pinged oleksid summutatud. Siirdeprotsessi energia muundatakse ahela aktiivtakistustes soojuseks, mis viiakse keskkonda. Elektriahela stabiilsuse piisav tingimus: kui lugeja juured on nullid ja nimetaja juured ülekandefunktsiooni HU(p) = A(p)/B(p) poolused on negatiivse reaalväärtusega. osa, siis on ahel stabiilne.

Meie puhul on lugeja (2) topeltjuur, lk=0, mis on stabiilsuse suhtes neutraalne tingimus. Nimetaja (2) võrdsustamine nulliga ja saadud võrrandi lahendamine

leidke selle kaks keerulist konjugeeritud juurt:

. (6)

Need on ülekandefunktsiooni poolused. Kuvame funktsiooni pooluste ja nullide asukoha komplekstasandil. Sest poolused (need on tähistatud ristiga) asuvad juurte komplekstasandi vasakpoolsel pooltasandil (joon. 7), mis tähendab, et ahelas toimuvad siirdeprotsessid on summutatud ja vooluring on stabiilne.

Joonis 7. Poolused ja nullfunktsioonid H U (lk) komplekstasandil

1. Ahela reaktsiooni määramine perioodilisele mitteharmoonilisele sisendile

Ahela filtreerimisomadused ajapiirkonnas avalduvad ahela reaktsioonina perioodilisele mittesinusoidsele toimele või keerulisema kujuga toimele. Sisendpinge laiendamisel lõpmatuks trigonomeetriliseks Fourier' jadaks on vorm

Me piirame Fourier' seeriat esimese viie harmoonilisega.

Valime välismõju sageduse tingimuse alusel, et vahemikus alates ω 1 kuni 9 ω 1 sõltuvus H U (ω ) on läbi teinud olulisi muudatusi. Vaadeldava variandi puhul võime võtta f 1 = 1000 Hz, T 1 \u003d 10 -3 s. Valime löögi amplituudi U m = 1 V.

Paaritute arvudega harmooniliste puhul on algfaas null, paarisarvulistega võrdub π-ga. Sisestame tabelisse sisendsignaali lagunemise esimese viie harmoonilise omadused:

harmooniline arv	Tsükkel. sagedus, s -1	Amplituud, V	Algfaas, rad

Koostame sisendtoimingu amplituudi ja faasisageduse spektrid. Esimeste pingeharmoonikute amplituudi- ja faasispektrid U 1 (t) on toodud joonisel:

a) b)

Joonis 8. Sisendtoimingu amplituudi (a) ja faasi (b) sagedusspektrid.

Riis. 9. Sisendpinge esimesed harmoonilised (1-5) ja nende summa (6)

Väljundpinge arvutamine ja konstrueerimine. Kõigepealt leiame ahela reaktsiooni igale sisendpinge harmoonilisele eraldi. Saadud reaktsioon on võrdne koostisosade reaktsioonide summaga. Amplituud n-ndad harmoonilised väljundis määrab avaldis

,

ja faas on väljend

Nende valemitega tehtud arvutused on kokku võetud tabelis:

harmooniline arv n	Tsükkel. sagedus ω n, s -1	Amplituud , IN	Esialgne faas , kraad

Koostame väljundreaktsiooni amplituudi ja faasisageduse spektrid.

Riis. 10. Väljundsignaali sageduse amplituudi- ja faasispektrid.

Joonistame väljundsignaali esimesed viis harmoonilist ja nende summa, lähendades ahela reaktsiooni perioodiliselt korduvale sisendile antud ristkülikukujulisele impulsile. Graafik näitab selgelt lainekuju moonutusi. Samuti on vähenenud signaali integraalne tase, kuigi tippväärtused ulatuvad endiselt 1 voltini. Seetõttu ei tohiks parema lähenduse huvides piirduda ainult viie harmoonilisega, kuna sageduse kasvades AFC ei vähene, vaid isegi kasvab ning kõrgete harmooniliste panus on märkimisväärne.

Riis. 11. Viis väljundi harmoonilist ja nende summa

Ühe operatsioonivõimendi astme amplituud-sagedus (AFC) ja faasisagedus (PFC) karakteristikud

Igasugune mitmeastmeline võimendi kõrged sagedused võib esitada signaaligeneraatorite arvuna KU, mis on laaditud vastavatele samaväärsetele integreerivatele RC-ahelatele. Selliste ahelate arv on võrdne eraldi võimendusastmete arvuga.

Ühe sellise kaskaadi amplituud-sagedus- ja faasisagedusomadusi kirjeldatakse järgmiste avaldiste abil:

.

Kui tavaline OS-i ebavõrdsuse jaoks R n >> R out, siis

.

Graafiline sõltuvus OS-i pinge ülekandeteguri mooduli sagedusest ja väljundsignaali faasinihkest sisendi suhtes on näidatud joonisel fig. 78.

Riis. 78. Operatsioonivõimendi ühe astme sageduskarakteristik ja faasireaktsioon

Võimendi sageduskarakteristik ja faasireaktsioon on tavaliselt logaritmilises skaalas. Sagedusel f gr, kus takistuslik ja mahtuvus on võrdsed, toimub ligikaudne sagedusreaktsioon kõveruse. Nurgasagedusel langeb võimendi võimendus 3 dB võrra. Alates f gr-st, kui sagedus suureneb 10 korda (dekaadi kohta), mitu korda (st 20 dB võrra) väheneb kaskaadi pingevõimendus. Seega on sageduskarakteristiku languse määr nurgasageduse taga -20 dB / dets või -6 dB / oktav (oktaav vastab kahekordsele sageduse muutusele).

Faasi-sageduskarakteristik on ligikaudne kolme sirgjoone segmendiga ja sirge kalle on -45° /dec ning asümptootide konjugatsioon toimub sagedustel 0,1 f gr ja 10 f gr maksimaalne viga ligikaudsed 5,7°. Sagedusel f gr on väljundsignaali faasiviivitus sisendi suhtes 45 °. Sagedusel f t väheneb võimendi võimendus 0 dB või ühikuni ja faasinihe ulatub -90 ° -ni.

3.3 Arvutusnäited

Ülekandefunktsioonide poolt antud linkidele

, ,

luua sagedusreaktsioone ajakonstantide ja võimenduse erinevate väärtuste jaoks.

Näide 1 Mõelge tõelisele eristavale lingile.

1. Tõelise eristava lingi ülekandefunktsioon: , kus –

,

kus .

Sain: .

3. Väärtuste asendaminek = 2, T = 3 , hoone amplituud-faasi sagedusreaktsioon juuresw , mis varieerub 0-st

enne¥ (Joonis 2).

Joonis 2. Amplituud-faasi sageduskarakteristikud

5. Väärtuste küsiminew intervallist 0 kuni 6, sammuga 0,1 koostame amplituud-sageduskarakteristiku (joonis 3).

Joonis 3. Sagedusreaktsioon

tõeline eristaja

6. Faasi sageduskarakteristik on järgmisel kujul:

7. Väärtuste küsiminew vahemikus 0 kuni 6, sammuga 0,1, koostame faasi-sageduskarakteristiku joonisel fig. 4.

8. Väärtuse muutminek= 4, kell samaT= 3, ehitada w , mis varieerub vahemikus 0 kuni¥ (vt joonis 2).

9. Amplituudi sagedusreaktsioon juuresw 0 kuni 6, sammuga 0,1 joonis fig. 3.

10. Kuna faasisageduskarakteristik on kujul: , s.o. ei sõltu võimendusest, siis faasi-sageduskarakteristiku graafik võimenduse muutumisel ei muutu (vt joonis 4).

Joonis 4. Faasisagedusreaktsioon

tõeline eristaja

11. Väärtuse muutmineT = 1 , alguses , k= 2 hoonet amplituud-faasi sagedusreaktsioon juuresw , mis varieerub vahemikus 0 kuni¥ (vt joonis 2).

12. Amplituudi sagedusreaktsioon juuresw 0 kuni 6, sammuga 0,1 (vt joonis 3).

13. Faasi-sagedusreaktsioon juuresw 0 kuni 6, sammuga 0,1 (vt joonis 4).

Näide 2 Mõelge teist järku perioodilisele lingile.

1. Teist järku perioodilise lingi ülekandefunktsioon: . AsendamineR peal jω , saame: –amplituud-faasi sagedusreaktsioon.

2. Me vabaneme irratsionaalsusest nimetajas. Selleks korrutage lugeja ja nimetaja arvuga, saame:

kus .

Sain:

, .

3. Väärtuste asendaminek = 2, T 1 = 3, T 2 = 5, ehita amplituud-faasi sagedusreaktsioon juuresw , mis varieerub vahemikus 0 kuni¥ (joonis 5).

Joonis 5. Amplituud-faasi sageduskarakteristikud

teise järgu perioodiline link

4. Amplituudi sagedusreaktsioon:

Väärtuste küsiminew intervallist 0 kuni 7 sammuga 0,1 koostame amplituud-sageduskarakteristiku (vt joonis 7).

5. Faasi sageduskarakteristik on järgmine:

Väärtuste küsiminew intervallist 0 kuni 7 sammuga 0,1 koostame faasi-sageduskarakteristiku (joonis 6).

Joonis 6. Faasi-sageduskarakteristikud

teise järgu perioodiline link

Väärtuse muutminek= 4, samagaT 1 = 3, T 2 = 5, ehita amplituud-faas-sagedusiseloomulik atw , mis varieerub vahemikus 0 kuni¥ (Vt joonis 5).

6. Amplituud-sageduskarakteristik atw 0 kuni 7 sammuga 0,1 (joonis 7).

Joonis 7. Sagedusreaktsioon

teise järgu perioodiline link

7. Kuna faasisageduskarakteristik on kujul:

need. ei sõltu võimendusest, siis faasi-sageduskarakteristik ei muutu (vt joonis 6).

8. Väärtuste muutmineT 1 = 1, T 2 = 2 , alguses ,k = 2 hoone amplituud-faas-sagedusiseloomulik atw , mis varieerub vahemikus 0 kuni¥ (Vt joonis 5).

9. Amplituudi sagedusreaktsioon juures ja ülesanded

1. Millised on objekti dünaamilised omadused?

2. Millistes vormides saab sageduse ülekandefunktsiooni esitada?

3. Kuidas kujutatakse sageduse ülekandefunktsiooni komplekstasandil?

4. Määratlege amplituud-sageduskarakteristik.

5. Määratlege faasisageduskarakteristik.

6. Mis on ehitusalgoritm sagedusomadused?

Lühend AFC tähistab sagedusreaktsiooni. Inglise keeles kõlab see termin nagu "frequency response", mis tähendab sõna-sõnalt "sagedusreaktsiooni". Ahela amplituud-sageduskarakteristik näitab taseme sõltuvust väljundis see seade sagedusest edastatud signaal konstantse sinusoidaalse signaali amplituudiga selle seadme sisendis. Sageduskarakteristikut saab määrata analüütiliselt valemite abil või eksperimentaalselt. Iga seade on loodud edastama (või võimendama) elektrilised signaalid. Seadme sageduskarakteristiku määrab sõltuvus ülekandearv(või võimendus) sagedusel.

Ülekande suhe

Mis on ülekandesuhe? Ülekande suhe on ahela väljundi ja selle sisendi pinge suhe. Või valem:

Kus

Sa välja- pinge ahela väljundis

U sisse- pinge ahela sisendis

IN võimendusseadmedülekandekoefitsient on suurem kui üks. Kui seade summutab edastatud signaali, on võimendus väiksem kui üks.

Ülekandekoefitsienti saab väljendada järgmiselt:

Ehitame RC-ahela sageduskarakteristiku Proteuse programmis

Sageduskarakteristiku põhjalikuks mõistmiseks vaatame allolevat joonist.

Niisiis, meil on “must kast”, mille sisendile rakendame siinussignaali ja musta kasti väljundis eemaldame signaali. Tingimus peab olema täidetud: peate muutma sisendsignaali siinussignaali sagedust, kuid selle amplituud peab olema konstantne.

Mida peaksime edasi tegema? On vaja mõõta signaali amplituudi väljundis pärast musta kasti meid huvitavatel sagedusväärtustel sisendsignaal. See tähendab, et peame muutma sisendsignaali sagedust 0 hertsilt (DC) mõnele lõppväärtusele, mis rahuldab meie eesmärke, ja vaatama, milline on signaali amplituud väljundis vastavate sisendväärtuste juures.

Vaatame kogu seda asja näite varal. Laske mustas kastis olla kõige lihtsam juba teadaolevate raadioelementide nimiväärtustega.

Nagu öeldud, saab sageduskarakteristikut ehitada nii eksperimentaalselt kui ka simulaatorprogrammide abil. Minu arvates on kõige lihtsam ja võimsaim simulaator algajatele Proteus. Alustame temast.

Kogumine see skeem programmi Proteus töövaldkonnas

Ahela sisendile sinusoidse signaali rakendamiseks klõpsame nuppu "Generaatorid", valime SINE ja ühendame selle siis meie vooluahela sisendiga.

Väljundsignaali mõõtmiseks klõpsake lihtsalt V-tähega ikooni ja ühendage hüpikakna ikoon meie vooluahela väljundiga:

Esteetika huvides olen juba muutnud sisendi ja väljundi nime sin ja välja. See peaks välja tulema umbes selline:

Noh, pool tööd on juba tehtud.

Nüüd jääb üle lisada oluline tööriist. Seda nimetatakse "sagedusreaktsiooniks", nagu ma ütlesin, sõnasõnalises tõlkes inglise keelest - "sagedusreaktsioon". Selleks vajutage nuppu "Diagramm" ja valige loendist "sagedus".

Ekraanile ilmub midagi sellist:

Klõpsame kaks korda LMB-d ja avaneb selline aken, kus valime sisendsignaaliks oma siinusgeneraatori (sin), mis määrab nüüd sisendis sageduse.

Siin valime sagedusvahemiku, mille oma vooluringi sisendisse juhime. IN sel juhul see vahemik on 1 Hz kuni 1 MHz. Algsageduse seadmisel 0 hertsile annab Proteus veateate. Seetõttu seadke algsagedus nullilähedaseks.

ja selle tulemusena peaks ilmuma aken meie väljundiga

Vajutage tühikuklahvi ja nautige tulemust

Niisiis, mida huvitavat võib leida, kui vaatame meie sageduskarakteristikut? Nagu näete, langeb ahela väljundi amplituud sageduse suurenemisega. See tähendab, et meie RC-ahel on omamoodi sagedusfilter. See filter läheb läbi madalad sagedused, meie puhul kuni 100 hertsi ja seejärel hakkab see sageduse suurenedes neid “purustama”. Ja kui rohkem sagedust, seda rohkem see nõrgendab väljundsignaali amplituudi. Seetõttu on meie RC-ahel sel juhul kõige lihtsam f iltrom n hästi h sagedus (LPF).

Ribalaius

Raadioamatööride seas ja mitte ainult on olemas ka selline termin nagu. Ribalaius- see on sagedusvahemik, mille piires raadioahela või seadme sageduskarakteristik on piisavalt ühtlane, et tagada signaali edastamine ilma selle kuju oluliste moonutusteta.

Kuidas ribalaiust määrata? Seda on üsna lihtne teha. Piisab, kui leida sageduskarakteristiku graafikult tase -3 dB alates maksimaalne väärtus Sageduskarakteristik ja leida sirge lõikepunkt graafikuga. Meie puhul saab seda lihtsamalt teha aurutatud naeris. Piisab, kui laiendada oma diagrammi täisekraanile ja kasutada sisseehitatud markerit, et näha sagedust -3 dB juures meie sageduskarakteristiku graafikuga ristumiskohas. Nagu näeme, võrdub see 159 hertsiga.

Sagedust, mis saadakse -3 dB juures, nimetatakse piirsagedus. RC-ahela jaoks saab selle leida järgmise valemi abil:

Meie puhul osutus arvutuslikuks sageduseks 159,2 Hz, mida kinnitab ka Proteus.

Kes detsibellidega jamada ei taha, siis saab väljundsignaali maksimaalsest amplituudist 0,707 tasemele joone tõmmata ja graafikuga ristumiskohta vaadata. IN see näide, selguse huvides võtsin 100% taseme jaoks maksimaalse amplituudi.

Kuidas ehitada sageduskarakteristik praktikas?

Kuidas ehitada sageduskarakteristik praktikas, võttes oma arsenalis ja?

Nii et lähme. Kogume oma ketti päriselus:

Noh, nüüd ühendame ahela sisendisse sagedusgeneraatori ja ostsilloskoobi abil jälgime väljundsignaali amplituudi ja jälgime ka sisendsignaali amplituudi, et oleksime kindlad, et siinus konstantse amplituudiga söödetakse RC-ahela sisendisse.

Sagedusreaktsiooni eksperimentaalseks uurimiseks peame kokku panema lihtsa shemka:

Meie ülesanne on muuta generaatori sagedust ja juba jälgida, mida ostsilloskoop ahela väljundis näitab. Me juhime oma vooluringi läbi sageduste, alustades väikseimast. Nagu ma ütlesin, on kollane kanal visuaalseks kontrolliks, et me katset ausalt läbi viime.

D.C läbides selle ahela, annab väljund tippväärtus sisendsignaal, seega on esimesel punktil koordinaadid (0; 4), kuna meie sisendsignaali amplituud on 4 volti.

Järgmine väärtus vaata ostsillogrammi:

Sagedus 15 hertsi, väljundamplituud 4 volti. Niisiis, teine ​​punkt (15;4)

Kolmas punkt (72;3,6). Pöörake tähelepanu punase väljundsignaali amplituudile. Ta hakkab vajuma.

Neljas punkt (109;3,2)

Viies punkt (159;2,8)

Kuues punkt (201;2,4)

Seitsmes punkt (273;2)

Kaheksas punkt (361;1,6)

Üheksas punkt (542;1,2)

Kümnes punkt (900;0,8)

Noh, viimane üheteistkümnes punkt (1907; 0,4)

Mõõtmiste tulemusena saime plaadi:

Koostame saadud väärtuste järgi graafiku ja saame oma eksperimentaalse sageduskarakteristiku ;-)

Selgus, et see pole nii nagu tehnilises kirjanduses. See on arusaadav, kuna X on võetud logaritmilisel skaalal, mitte lineaarsel, nagu minu graafikul. Nagu näete, väheneb väljundsignaali amplituud sageduse suurenedes. Sageduskarakteristiku veelgi täpsemaks ülesehitamiseks peame võtma võimalikult palju punkte.

Läheme tagasi selle lainekuju juurde:

Siin osutus piirsagedusel väljundsignaali amplituud täpselt 2,8 volti, mis on täpselt 0,707 tasemel. Meie puhul on 100% 4 volti. 4x0,707 \u003d 2,82 volti.

ribapääsfilter

On ka ahelaid, mille sageduskarakteristik näeb välja nagu mägi või süvend. Vaatame ühte näidetest. Vaatleme niinimetatud ribapääsfiltrit, mille sageduskarakteristik on mäe kuju.

Skeem ise:

Ja siin on tema sagedusreaktsioon:

Selliste filtrite eripära on see, et neil on kaks piirsagedust. Samuti määratakse need tasemel -3dB või tasemel 0,707 ülekandeteguri maksimaalsest väärtusest ehk täpsemalt K u max /√2.

Kuna graafikut dB-des on ebamugav vaadata, viin selle mööda Y-telge lineaarsesse režiimi, eemaldades markeri

Ümberehitamise tulemusena selgus järgmine sageduskarakteristik:

Maksimaalne väärtus väljundis oli 498 mV sisendsignaali amplituudiga 10 volti. Mdya, hea "võimendi") Niisiis, leiame sageduse väärtuse tasemel 0,707x498 = 352 mV. Tulemuseks on kaks piirsagedust – sagedus 786 Hz ja 320 kHz. Seetõttu ribalaius see filter 786Hz kuni 320KHz.

Praktikas kasutatakse sageduskarakteristiku saamiseks sageduskarakteristiku uurimiseks seadmeid, mida nimetatakse karakterigraafideks. Selline näeb välja üks näidistest. Nõukogude Liit

PFC tähistab faasisagedusreaktsiooni, faasivastust – faasivastust. Faas-sageduskarakteristikuks on seadme sisendis ja väljundis olevate sinusoidsete signaalide vahelise faasinihke sõltuvus sisendvõnkumise sagedusest.

Faasi erinevus

Arvan, et olete rohkem kui korra kuulnud väljendit, näiteks "tal oli faasinihe". See väljend jõudis meie sõnavarasse mitte nii kaua aega tagasi ja see tähendab, et inimene on oma meelt pisut liigutanud. See tähendab, et kõik oli hästi ja siis jälle! Ja kõik :-). Ja elektroonikas juhtub seda ka sageli) Signaalide faaside erinevust elektroonikas nimetatakse faaside erinevus. Tundub, et me "sõime" mingi signaali sisendisse ja väljundsignaal võttis ilma põhjuseta ja nihkus sisendsignaali suhtes ajas.

Faasierinevuse määramiseks peab olema täidetud tingimus: signaali sagedused peavad olema võrdsed. Olgu kasvõi üks signaal amplituudiga kilovoltides ja teine ​​millivoltides. vahet pole! Kui ainult sageduste võrdsust jälgitaks. Kui võrdsuse tingimus ei oleks täidetud, muutuks signaalide vaheline faasinihe kogu aeg.

Faasinihke määramiseks kasutatakse kahe kanaliga ostsilloskoopi. Faasierinevust tähistatakse kõige sagedamini tähega φ ja ostsillogrammil näeb see välja umbes selline:

Proteuse RC-ahela PFC ehitamine

Meie uuritud vooluringi jaoks

Selle kuvamiseks Proteuses avame uuesti funktsiooni "sagedusreaktsioon".

Valime ka oma generaatori

Ärge unustage testitud sagedusvahemikku alla panna:

Pikalt mõtlemata valime esimeses aknas väljapääsu

Ja nüüd peamine erinevus: veerus "Axis" asetage marker valikule "Parem".

Vajutage tühikuklahvi ja voila!

Saab laiendada täisekraanile

Soovi korral saab need kaks tunnust ühendada ühele graafikule.

Pange tähele, et piirsagedusel on faasinihe sisend- ja väljundsignaali vahel 45 kraadi või n/4 radiaanis (suurendamiseks klõpsake)

Selles katses jõuab sagedusel üle 100 kHz faaside erinevus väärtuseni 90 kraadi (radiaanides π/2) ega muutu enam.

Me ehitame PFC praktikas

PFC-d saab praktikas mõõta samamoodi nagu sageduskarakteristikat, lihtsalt faasierinevust jälgides ja näidud plaadile üles kirjutades. Selles katses me lihtsalt veendume, et piirsagedusel on sisend- ja väljundsignaali faaside erinevus tõesti 45 kraadi või π / 4 radiaanides.

Niisiis, ma sain selle lainekuju piirsagedusel 159,2 Hz

Peame teadma nende kahe signaali faaside erinevust

Kogu periood on 2p, seega pool perioodist on π. Meil on pooltsükli kohta umbes 15,5 jaotust. Kahe signaali vaheline erinevus on 4 jaotust. Teeme proportsiooni:

Seega x = 0,258p või võib öelda, et peaaegu 1/4p. Seetõttu on nende kahe signaali faaside erinevus võrdne n/4-ga, mis langes peaaegu täpselt kokku Proteuse arvutatud väärtustega.

Kokkuvõte

Sagedusreaktsioon Ahel näitab selle seadme väljundi taseme sõltuvust edastatava signaali sagedusest selle seadme sisendi sinusoidse signaali konstantsel amplituudil.

Faasi reaktsioon on seadme sisendis ja väljundis olevate sinusoidsete signaalide vahelise faasinihke sõltuvus sisendvõnkumise sagedusest.

Ülekande suhe on ahela väljundi ja selle sisendi pinge suhe. Kui ülekandekoefitsient on suurem kui üks, siis elektriahel võimendab sisendsignaali, kui see on alla ühe, siis nõrgeneb.

Ribalaius- see on sagedusvahemik, mille piires raadioahela või seadme sageduskarakteristik on piisavalt ühtlane, et tagada signaali edastamine ilma selle kuju oluliste moonutusteta. See määratakse tasemega 0,707 sageduskarakteristiku maksimaalsest väärtusest.

On teada, et dünaamilisi protsesse saab esitada sageduskarakteristikutega (FC), laiendades funktsiooni Fourier' jadaks.

Oletame, et on olemas mingi objekt ja see on vajalik selle sageduskarakteristiku määramiseks. Sageduskarakteristiku eksperimentaalsel eemaldamisel suunatakse objekti sisendisse sinusoidne signaal amplituudiga A in = 1 ja teatud sagedusega w, s.o.

x (t) \u003d A in sin (wt) \u003d sin (wt).

Seejärel saame pärast väljundis transientide läbimist sama sagedusega w, kuid erineva amplituudiga A ja faasi j sinusoidse signaali:

y(t) = A out sin(wt + j)

Kell erinevaid tähendusi w väärtused A out ja j on reeglina samuti erinevad. Seda amplituudi ja faasi sõltuvust sagedusest nimetatakse sageduskarakteristikuks.

Sagedusreaktsiooni tüübid:

·

y" "s 2 Y jne.

Määratleme sageduskarakteristiku tuletised:

y'(t) = jw A välja e j (w t + j) = jw y,

y”(t) = (jw) 2 A välja e j (w t + j) = (jw) 2 y jne.

See näitab vastavust s = jw.

Järeldus: sagedusreaktsioone saab ehitada ülekandefunktsioonid asendades s = jw.

Sagedusreaktsiooni ja faasireaktsiooni loomiseks kasutatakse järgmisi valemeid:

, ,

kus Re(w) ja Im(w) on vastavalt AFC avaldise tegelikud ja imaginaarsed osad.

Valemid AFC saamiseks AFC ja PFC abil:

Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . sinj(w).

Sageduskarakteristiku graafik asub alati ühes kvartalis, sest sagedus w > 0 ja amplituud A > 0. PFC graafik võib paikneda kahes kvartalis, s.t. faas j võib olla kas positiivne või negatiivne. AFH ajakava võib läbida kõik kvartalid.

Sageduskarakteristiku graafikul vastavalt teadaolevale AFC-le tõstetakse AFC kõveral esile mitmed teatud sagedustele vastavad võtmepunktid. Järgmiseks mõõdetakse kaugused koordinaatide alguspunktist iga punktini ja joonistatakse sageduskarakteristiku graafik: vertikaalselt - mõõdetud kaugused, horisontaalselt - sagedused. AFC ehitamine toimub sarnaselt, kuid mõõdetakse mitte vahemaid, vaid nurki kraadides või radiaanides.

AFC graafiliseks joonistamiseks on vaja teada AFC ja PFC tüüpi. Samal ajal eraldatakse sageduskarakteristikule ja faasireaktsioonile mitu punkti, mis vastavad teatud sagedustele. Iga sageduse jaoks määratakse amplituud A sagedusreaktsiooni järgi ja faas j määratakse faasireaktsiooni järgi. Iga sagedus vastab AFC punktile, mille kaugus lähtepunktist on A ja nurk positiivse pooltelje Re suhtes on võrdne j-ga. Märgistatud punktid on ühendatud kõveraga.

Näide: .

Meil on s = jw jaoks

= = = =