Фрактальна графіка
Фрактальна графіка ґрунтується на математичних обчисленнях. Базовим елементом фрактальної графіки є математична формула, тобто жодних об'єктів у пам'яті комп'ютера не зберігається і зображення будується виключно за рівняннями. У такий спосіб будують як найпростіші регулярні структури, так і складні ілюстрації, що імітують природні ландшафти та тривимірні об'єкти.
Програми фрактальної графіки
Програма Art Dabbler
Знайомство з основами фрактальної графіки найкраще розпочати з пакету Art Dabbler. Цей редактор (створений фірмою Fractal Design, а тепер належить Corel) фактично є усіченим варіантом програми Painter. Це чудова програма для навчання не тільки комп'ютерної графіки, але насамперед азам малювання. Малий обсяг пам'яті (для його установки необхідно всього 10 Мбайт), а також простий інтерфейс, доступний навіть дитині, дозволяють використовувати його в шкільній програмі. Як і растровий редактор MS Paint, фрактальний редактор Art Dabbler особливо ефективний на початковому етапі освоєння комп'ютерної графіки.
Головна увага розробниками пакету Art Dabbler була приділена двом факторам:
Створення спрощеного інтерфейсу, основним елементом якого є коробки інструментальних наборів (називаються тут висувними ящиками);
Можливості використання пакета як навчальної програми. Для реалізації цієї мети в комплект поставки пакету поряд із самою програмою включений самовчитель "Вчися малювати" та навчальний фільм на компакт-диску. Уроки малювання, що пропонуються в них, дозволяють крок за кроком спостерігати за процесом створення досвідченими художниками кольорових зображень засобами пакету Art Dabbler.
Рядок меню включає шість пунктів: стандартні для більшості програм - File, Edit і Help, а також Effects, Options і Tutors, які присутні в більшості графічних програм і не потребують додаткових коментарів.
Art Dabbler надає набір ефектів (меню Effects), які можуть бути використані для зміни або спотворення зображень. Наприклад, ефект Texturize створює текстури паперу, полотна тощо, розширюючи творчі здібності художника.
Слід зазначити, що в Art Dabbler висувними ящиками називаються всі інструментальні засоби так само, як, наприклад, Photoshop аналогічні засоби називаються палітрами, а в CorelDRAW - докерами. У них зберігаються пензлі, олівці, гумка та інші інструменти, для активізації яких достатньо натиснути відповідну піктограму. На передніх стінках ящиків відображається невелика кількість кнопок і ручка, натиснувши яку користувач отримує доступ до всього набору здійснюваних через нього операцій завдяки додатковим кнопкам, що відкриваються.
Програма Ultra Fractal
Ultra Fractal – найкраще рішення для створення унікальних фрактальних зображень професійної якості. Пакет відрізняється дружнім інтерфейсом, багато елементів якого нагадують інтерфейс Photoshop (що спрощує вивчення), та супроводжується неймовірно докладною та чудово ілюстрованою документацією із серією туторіалів, у яких поетапно розглядаються всі аспекти роботи з програмою. Ultra Fractal представлений двома редакціями: Standard Edition та розширеною Animation Edition, можливості якої дозволяють не тільки генерувати фрактальні зображення, а й створювати анімацію на їх основі. Створені зображення можна візуалізувати у високій роздільній здатності, придатній для поліграфії, та зберегти у власному форматі програми або в одному з популярних фрактальних форматів. Візуалізовані зображення також можуть бути експортовані в один із растрових графічних форматів (jpg, bmp, png та psd), а готові фрактальні анімації - в AVI-формат.
Принцип створення фрактальних зображень досить традиційний, найпростіше - скористатися однією з формул, що додаються в поставці (зорієнтуватися щодо можливого виду генерованого за обраною формулою зображення допоможе вбудований браузер), а потім підредагувати параметри формули бажаним чином. А якщо експеримент виявився невдалим, то останні дії легко скасувати. Готових фрактальних формул дуже багато, і їх кількість може бути розширено шляхом скачування нових формул із сайту програми. Підготовлені користувачі можуть спробувати щастя і у створенні власної формули, для чого в пакеті є вбудований текстовий редактор з підтримкою базових шаблонів, що базуються на стандартних конструкціях мови програмування фрактальних формул.
Однак не варто думати, що таїнство фрактального зображення криється лише у вдалій формулі. Не менш важливими є й інші аспекти. Наприклад, колірна настройка, яка передбачає вибір варіанта забарвлення та точне налаштування її параметрів. Налаштування кольору реалізовано на рівні солідних графічних пакетів, наприклад градієнти можна створювати та налаштовувати самостійно, коригуючи безліч параметрів, включаючи напівпрозорість, та зберігати їх у бібліотеці для подальшого використання. Застосування шарів з можливістю зміни режимів їх змішування та коригуванням напівпрозорості дозволяє генерувати багатошарові фрактали і за рахунок накладання фрактальних зображень один на одного досягати унікальних ефектів. Використання масок непрозорості забезпечує маскування певних областей зображення. Фільтри трансформації дозволяють виконувати щодо виділених фрагментів зображення різноманітні перетворення: масштабувати, дзеркально відбивати, обрізати за шаблоном, спотворювати за допомогою завихрення чи брижів, розмножувати за принципом калейдоскопа тощо.
Програма Fractal Explorer
Fractal Explorer - програма для створення зображень фракталів та тривимірних атракторів із досить вражаючими можливостями. Має інтуїтивно зрозумілий класичний інтерфейс, який може бути налаштований відповідно до користувальницьких уподобань, і підтримує стандартні формати фрактальних зображень (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4 та ін.) . Готові фрактальні зображення зберігаються у форматі *.frs і можуть бути експортовані в один із растрових графічних форматів (jpg, bmp, png та gif), а фрактальні анімації зберігаються як AVI-файли.
Генерація фракталів можлива двома способами - на основі базових фрактальних зображень, побудованих за формулами, що входять у поставку, або з нуля. Перший варіант дозволяє отримати цікаві результати порівняно просто, адже вибрати відповідну формулу нескладно, тим більше, що зручний файловий браузер дозволить оцінити якість фракталу з бази ще до створення на його основі фрактального зображення. У отриманого таким шляхом фрактального зображення можна змінити палітру кольорів, додати до нього фонове зображення і визначити режим змішування фрактального і фонового шарів, а також ступінь прозорості фрактального шару. Потім можна буде піддати фрактальне зображення трансформації, за необхідності масштабувати, визначити розміри зображення та провести рендеринг. Створення зображення з нуля набагато складніше і передбачає вибір одного із двох способів. Можна вибрати тип фракталу майже із 150 варіантів. А потім вже перейти до зміни різноманітних параметрів: налаштування палітри, фону та ін А можна спробувати створити свою користувальницьку формулу, скориставшись вбудованим компілятором. Перед рендерингом готового зображення може знадобитися проведення автоматичної корекції колірного балансу та/або ручної корекції яскравості, контрастності та насиченості.
Програма ChaosPro
ChaosPro - один з кращих безкоштовних генераторів фрактальних зображень, за допомогою якого нескладно створити безліч дивовижних по красі фрактальних зображень. Програма має дуже простий і зручний інтерфейс і поряд з можливістю автоматичної побудови фракталів дозволяє повністю керувати цим процесом за рахунок зміни великої кількості налаштувань (кількість ітерацій, палітра кольорів, ступінь розмиття, особливості проектування, розмір зображення та ін.). Крім того, зображення можуть бути багатошаровими (режимом змішування шарів можна керувати) і до них можна застосувати цілу серію фільтрів. Всі зміни, що накладаються на фрактали, що відразу будуються, тут же відображаються у вікні перегляду. Створені фрактал можуть бути збережені у власному форматі програми, або в одному з основних фрактальних типів завдяки наявності вбудованого компілятора. Або експортовані в растрові зображення або 3D-об'єкти (якщо було отримано тривимірне представлення фрактала).
У списку можливостей програми:
Точне налаштування кольору, що забезпечує плавні градієнтні переходи кольорів один в одного;
Одночасна побудова кількох фракталів у різних вікнах;
Можливість створення анімації на основі фрактальних зображень з визначенням ключових анімаційних фаз, які можуть відрізнятися за будь-яким змінним параметром: кутами повороту та обертання, колірними параметрами тощо;
створення тривимірних уявлень фракталів на основі звичайних двовимірних зображень;
Підтримка багатьох стандартних форматів фрактальних зображень, зображення яких можуть бути імпортовані та відредаговані в середовищі ChaosPro.
Програма Apophysis
Apophysis – цікавий інструмент для генерації фракталів на основі базових фрактальних формул. Створені за готовими формулами фрактал можна редагувати і невпізнанно змінювати, регулюючи різноманітні параметри. Так, наприклад, в редакторі їх можна трансформувати, або змінивши трикутники, що лежать в основі фракталів, або застосувавши сподобався метод перетворення: хвилеподібне спотворення, перспективу, розмиття по Гауссу та ін. Потім варто поекспериментувати з квітами, вибравши один з базових варіантів градієнтної заливки. Список вбудованих заливок досить значний, і при необхідності можна автоматично підібрати найбільш підходящу заливку до наявного растрового зображення, що актуально, наприклад, при створенні фрактального фону в тому ж стилі, що й інші зображення проекту. При необхідності легко підрегулювати гаму і яскравість, змінити фон, масштабувати фрактальний об'єкт і уточнити його розташування на фоні. Можна також піддати результат різноманітним мутаціям у потрібному стилі. Після закінчення слід задати розміри кінцевого фрактального зображення та записати його візуалізований варіант у вигляді графічного файлу (jpg, bmp, png).
Програма Mystica
Mystica - універсальний генератор унікальних фантастичних двовимірних та тривимірних зображень та текстур, які надалі можна використовувати у різних проектах, наприклад як реальні текстури для Web-сторінок, фонів Робочого столу або фантастичних фонових зображень, які можуть бути задіяні, наприклад, при оформленні дитячих книг. Пакет відрізняється нестандартним і досить складним інтерфейсом і може працювати у двох режимах: Sample (орієнтований на новачків та містить мінімум налаштувань) та Expert (призначений для професіоналів). Створювані зображення можуть мати будь-який розмір і експортуватися в популярні графічні 2D-формати. Прямо з вікна програми їх можна відправити електронною поштою, опублікувати в Html-галереї або створити на їх основі відеоролик у форматах divx, mpeg4 та ін. .
Генерація зображень здійснюється на основі закладених у пакеті фрактальних формул, а система підготовки зображення багаторівнева і включає дуже докладну настройку кольорів, можливість найпростіших трансформацій елементів, що генеруються, і масу інших перетворень. У тому числі застосування фільтрів, зміна освітлення, коригування колірної гами, яскравості і контрастності, зміна використаного під час генерації матеріалу, додавання до зображення " хаотичних " структур тощо.
Тривимірна графіка (3D)
Скрізь, від реклами та динамічних заставок до моделювання катастроф, застосовуються тривимірна комп'ютерна графіка та анімація. Сьогодні тривимірна графіка здатна за лічені дні здійснити спецефекти, які за допомогою фізичних моделей, прозорої фотографії та оптичних принтерів ще нещодавно створювалися місяцями. Вже не треба витрачати тисячі людино-годин на побудову моделей, які потрібно встановити на сцені, висвітлити, відзняти і скомбінувати з рештою учасників епізоду. Достатньо посадити одну людину за PC, щоб створити спецефекти, що дають повне відчуття реальності.
Сучасний світ немислимий без 3D-технологій. Адже тривимірна графіка чула на свою адресу чимало закидів у повній нездатності. Дивно згадати, що тривимірна комп'ютерна графіка колись мала іронічну назву «вирішення у пошуках проблеми».
Метод тривимірної графіки сьогодні творить дива: стало можливим знімати телепередачі виключно за допомогою комп'ютерних моделей. «Живий» ведучий вільно переміщається всередині сцени, при моделюванні якої використано виключно тривимірну графіку, ходить навколо об'єктів і може взаємодіяти з ними.
Але зараз тривимірна комп'ютерна графіка дозволяє милуватися подібними ефектами не лише на екранах телевізорів - наша студія застосує новітні досягнення у цій галузі для вирішення поточних презентаційних завдань. Навіть звичайна презентація проекту може стати саме такою інтерактивною зйомкою, якщо задіяна не лише тривимірна графіка та анімація, а й програма Quest3D. Рівень, якого досягає тривимірна графіка подібних презентацій, також не поступається найкращим ігровим продуктам.
Вже не телевізійний персонаж, а Ви самі зможете «пройтися» графічними сходами або відкрити двері віртуального будинку - так само, як це відбувається з користувачем комп'ютерної гри. Сама картинка активно «реагуватиме» на Ваші дії, змінюючись залежно від них. Такий рівень реалістичності ще недавно був недоступний, але цифрові технології не стоять на місці, а тривимірна графіка безперервно вдосконалюється, враховуючи все більш складні запити сучасного дизайну. Загляньте у світ майбутнього з нами – тривимірна комп'ютерна графіка наблизить вас до нього!
растровий графіка редактор векторний тривимірний
Фрактальна графіка, як і векторна, ґрунтується на математичних обчисленнях. Базовими елементами фрактальної графіки є самі математичні формули, що описують лінії та лінійні поверхні, тобто жодних об'єктів у пам'яті ЕОМ не зберігається і зображення будується виключно за формулами (рівняннями).
Встановлено, що за будь-якого рівня дозволу, складна крива (наприклад, берегова лінія), поверхню можуть бути апроксимовані (змодельовані) та промальовані за допомогою об'єднання ділянок невеликих прямолінійних (плоських) сегментів. При переході на більш високий рівень роздільної здатності апроксимуючий сегмент імовірнісним способом розбивається на нову послідовність нових лінійних сегментів і так далі. На підставі цієї властивості – закону статистичної сталості породження деталей природних утворень при переході від низьких до вищих рівнів дозволу та побудований метод використання фрактальних поверхонь
У
Мал. 1.4Приклад фрактального об'єкта
У такий спосіб будують як найпростіші регулярні структури, так і складні ілюстрації, що імітують ландшафти та тривимірні об'єкти. Найчастіше фрактальні поверхні використовують для моделювання гірських ландшафтів. Гірський масив (рис. 1.4) попередньо, дуже приблизно, описують полігональною поверхнею, складеною з плоских чотирикутників. Далі кожен чотирикутник розбивається за допомогою випадкової функції на чотири фігури менших розмірів, при цьому всі фігури ймовірно зсуваються щодо вихідної площини, зберігаючи для кожної фігури по одній спільній вершині з вихідним чотирикутником. Розподіл продовжується до досягнення бажаного рівня порізаності поверхні. Видаляються приховані поверхні та зафарбовуються згенеровані чотирикутники. Зображення, створені з урахуванням фрактальних поверхонь, лише статистично ідентичні реальним об'єктам.
Фрактальний підхід знайшов широке застосування у багатьох галузях комп'ютерної графіки, науки та мистецтва.
Фрактальна графіка не є, строго кажучи, частиною векторної графіки, оскільки широко використовує растрові об'єкти. Фрактали широко використовуються в растрових (AdobePhotoshop) та векторних (CorelDraw) редакторах та тривимірній (CorelBryce) графіку.
Формати файлів комп'ютерної графіки.
Робота із засобами комп'ютерної графіки передбачає використання під час створення графічної інформації (малюнок, креслень, ілюстрацій) різноманітних графічних пакетів растрової та векторної графіки (PhotoShop, CorelDraw, bCad, AutoCad, Компас та інших.). Всі ці пакети працюють у відповідних форматах, що дозволяють не тільки зберегти створену інформацію, експортувати її до інших пакетів, а й імпортувати графічну інформацію інших пакетів. У комп'ютерній графіці застосовується велика кількість форматів, але лише невелика їх частина стала стандартом де-факто і застосовується в переважній більшості програм. Різноманітність у підходах (алгоритмах) та засобах у вирішенні традиційних завдань комп'ютерної графіки призводить до несумісності вихідних даних. Як правило, несумісні формати вихідних файлів мають векторні, растрові, тривимірні зображення, хоча є формати файлів, що дозволяють зберігати дані різних класів. Багато програм орієнтовані завдання з власними специфічними форматами, але прагнення інтегруватися у загальну інформаційну структуру, змушує їх використовувати спеціальні прийоми, фільтри чи експортувати зображення у стандартний обмінний формат.
TIFF (Tagget Image File Формат) призначений для зберігання високоякісних растрових зображень (розширення файлу . TIF) у графічних пакетах, що працюють MS- DOS, PC IBM, Unix, Macintoshплатформи. Широта використання цього формату пояснюється його можливостями: підтримка безлічі колірних моделей, наявність восьмибітного альфа-каналу 3 збереження відсічних контурів, різні алгоритми стиснення без втрати інформації. Формат забезпечений підтримкою з боку більшості графічних, верстальних та дизайнерських, растрових та векторних програм. Колірні моделі GIF CMYK і Pantone, підтримувані TIFFзабезпечують правильну кольоропередачу при виведенні зображень на поліграфічний друк; допускає запис у файл колірний профіль ICC. Останні версії TIFFпідтримують кілька алгоритмів стиснення зображення: LZW– без втрати інформації;ZIP-без втрати інформації,JPED- З частковою втратою інформацією.Універсальним прийнято вважати метод стиснення LZW, що забезпечує менший розмір вихідного файлу. Формат широко використовується для зберігання та обміну графічною інформацією між різними графічними платформами.
GIF (CompuServe Graphics Interchange Формат) -Графічний растровий обмінний формат. Розроблений фірмою CompuServe. Підтримується MS- DOS, PC IBM, Unix, MacintoshіAmiga операційними системами. Формат розроблено для підтримки графіки в Інтернеті, незалежної від апаратного забезпечення. Підтримує функції прозорості кольорів та деякі види анімації. Підтримує кодування 256 кольорів. Один із кольорів може отримати властивість прозорості через двобітовий альфа-канал. Допускає включення до файлу кількох растрових зображень, що відтворюються із заданою періодичністю, що забезпечує показ на екрані найпростішої анімації.
Набув великої популярності в Інтернеті, завдяки великому ступеню стиснення (метод LZW). Обмежені можливості роботи з кольоровими зображеннями обумовлюють його застосування виключно для електронних публікацій.
BMP (Windows Device Independent Bitmap) - растровий формат обміну зображеннями між програмами, що працюють в операційній системі Windows(розширення файлу.BMP) . Формат підтримує велику кількість кольорових моделей до 24 – бітного простору. RGB. Поліграфічний формат CMYKне підтримується, що обмежує сферу BMP для електронних публікацій. Розмір графічного зображення необмежений. Як алгоритм стиснення використовується метод RLE(компресія без втрати інформації ). Файли у форматі BMP мають значний обсяг.
PSD (PhotoShop Document)- Загальний растровий формат пакету Adobe PhotoShop, один з найбільш потужних можливостей зберігання графічної інформації. Підтримує платформи операційних систем MacintoshіWindow s. Запам'ятовує параметри шарів, каналів, ступеня прозорості, безліч та різноманітність масок. Максимальний розмір зображення, що записується 30000 х 30000 пікселів. Підтримує 48-бітове кодування кольору, кольороподіл, різні колірні моделі. Застосовуваний метод стиснення ( RLE) не забезпечує достатній стиск, обсяг інформації, що зберігається, досить високий.
PhotoCD - растровий формат, розроблений фірмою Kodak, для зберігання цифрових зображень найвищої якості. Підтримується платформами всіх операційних систем. Формат зберігання даних у файлі називається Image Pac, внутрішня структура якого забезпечує зберігання зображення з фіксованими величинами дозволів, і тому розміри будь-яких файлів лише трохи відрізняються один від одного і знаходяться в діапазоні 4-5 Мбайт. Кожному дозволу надано власний рівень, що відраховується від так званого базового ( Base), що становить 512 х 768 пікселів.
У файлі передбачено п'ять рівнів – від Base/16 (128 х 192 пікселів) до Baseх 16 ( 2048 х 3072 точок ). Працює з 24-бітовим кодуванням кольорів. Для роботи з інформацією кольорів використовується колірна модель YCC. Формат забезпечує зберігання високоякісних напівтонових зображень та запису високоякісних фото - зображень на CD- ROM.
JPEG (Joint Photographic Expects Group) - Формат растрових зображень (розширення файлу. JPG), розроблений фірмою C-Cube Microsystems, орієнтований попри всі графічні платформи. Працює з 24-бітним кодуванням кольору. Незалежно від вихідної колірної моделі зображення всі пікселі перетворюються на колірний простір. CIE Lab. Допустимий максимальний розмір зображення 64000 х 64000 пікселів.
Фактично є методом стиснення зображення з частковою втратою інформації. Застосування компресії JPEGдозволяє зменшити обсяг займаний файлом до 500 разів порівняно з звичайним bitmap. Дозволяє регулювати співвідношення між ступенем стиснення файлу та якістю зображення. Методи стиснення, що застосовуються, засновані на видаленні «надлишкової» інформації. Використовується переважно для електронних публікацій.
CDR (CorelDraw) - векторний формат. Робочий формат графічного пакету CorelDraw фірми Corel Corporation.
EPS (Encapsulated PostScript) - Фірма Adobeрозробила формат опису як векторних, так і растрових зображень на спрощеній версії мови PostScript, який де-факто є стандартом у галузі додрукарських процесів та поліграфії (файл з розширенням. EPS). Це найнадійніший і універсальний спосіб зберігання та передачі графічних даних. Файл не підтримує багатосторінкові документи, але в ньому можуть одночасно зберігатися растрові та векторні графічні зображення, всі необхідні дані про властивості самого зображення: будь-яка колірна модель та профілі (параметри калібрування обладнання), канал прозорості, відсічний контур, трепінг (перекриття кольорів на кордоні) , впроваджені шрифти.
Залежно від потреби відображення на екрані векторного зображення використовується формат WMF, а для растрового – TIFF. Відкрити файл . EPSдля перегляду та редагування можна за допомогою обмеженого переліку програм (наприклад, Adobe Illustrator, CorelDraw). Крім того, істотним недоліком EPSі те, що екранна копія лише загалом відображає реальне зображення. Справжнє зображення можна побачити на виході вивідного пристрою за допомогою спеціальних програм перегляду або після перетворення файлу у формат PDFу додатках Acrobat Reader, Acrobat Exchange.
WMF (Windows MetaFile) - Файл обмінного формату векторних даних відноситься до категорії метафайлів 4 . Є «внутрішнім» форматом операційної системи Windowsна платформі IBM PC для всіх її графічних програм (розширення імені файлу. WMF) через буфер обміну . Проте «універсальність» формату годиться далеко ще не всіх програм. Типовими помилками при перенесенні зображення є спотворення кольорів, неправильне встановлення товщини контуру та властивостей заливання. У форматі не можна включити растрове зображення. Рекомендується для перенесення найпростіших об'єктів.
CGM(Computer Graphics Metafile)- Графічний метафайл. Формат файлу розроблений Міжнародною організацією зі стандартизації та Американським національним інститутом стандартів. Підтримується усіма графічними платформами. Працює з необмеженою кількістю кольорів та не має обмеження на розмір графічного зображення. Використовуються RLEі CCITT Group 3 та Group 4 методи стиснення інформації. Широко використовується для обміну векторною та растровою графічною інформацією між графічними програмами, що працюють на різних платформах.
DXF (Data eXchange Формат) – Спеціальний символьний формат обміну інформацією розроблений компанією Autodesk Inc. (США) для своїх програмних продуктів, насамперед AutoCAD. Може працювати в операційній системі MS- DOS. Підтримує 8-бітове кодування кольору, зберігає тривимірні зображення. Формат не передбачає стиснення інформації.
Цей формат обміну став фактичним стандартом для креслення-графічних систем і підтримується практично всіма розробниками програмних продуктів САПР.
З іншого боку,під комп'ютерною графікою розуміють сукупність методів та прийомів для перетворення за допомогою ЕОМ даних у графічне уявлення.
"Взагалі,у широкому значенні слова, комп'ютерна графіка- це все, для чого використовується візуальне, образне середовище відображення на моніторі. Якщо звузити поняття до практичного використання, під комп'ютерною графікою розумітиметься процес створення, обробки та виведення зображень різного роду за допомогою комп'ютера».
Під комп'ютерною графікоюзазвичай розуміють автоматизацію процесів підготовки, перетворення, зберігання та відтворення графічної інформації за допомогою комп'ютера. Під графічною інформацією розуміються моделі об'єктів та його зображення.
У випадку, якщо користувач може керувати характеристиками об'єктів, то говорять про інтерактивної комп'ютерної графіки,тобто. здатність комп'ютерної системи створювати графіку та вести діалог із людиною. Нині майже будь-яку програму можна вважати системою інтерактивної комп'ютерної графіки».
"Комп'ютерна графікаохоплює всі види та форми представлення зображень, доступні для людського сприйняття на екрані монітора або у вигляді копії на зовнішньому носії (папір, тканина, кіноплівка тощо). Водночас комп'ютерна графіка є спеціальною галуззю інформатики, що вивчає методи та засоби створення та обробки зображень за допомогою програмно-апаратних обчислювальних комплексів.
В залежностівід способу формування зображень комп'ютерна графіка поділяється на растрову, векторну та фрактальну.
Окремою областю є тривимірна (3D) графіка, що вивчає прийоми та методи побудови об'ємних моделей об'єктів у віртуальному просторі. Як правило, у ній поєднуються растровий та векторний способи формування зображень».
Матеріал з Вікіпедії:
«Комп'ютерна графіка (також машинна графіка) - сфера діяльності, в якій комп'ютери використовуються як інструмент для синтезу (створення) зображень, так і для обробки візуальної інформації, отриманої з реального світу. Також комп'ютерною графікою називають результат такої діяльності.
За способами завдання зображення графіку можна розділити на категорії:
Двовимірна графіка (2D)
Двовимірна (2D – від англ. two dimensions – «два виміри»)комп'ютерна графіка класифікується за типом подання графічної інформації, і наступними з нього алгоритмами обробки зображень. Зазвичай комп'ютерну графіку поділяють на векторну та растрову, хоча відокремлюють ще й фрактальний тип зображень.
Векторна графіка
Як у растровій графіціосновним елементом зображення є точка, так у векторній графіці основним елементом зображення є лінія (При цьому не важливо, пряма лінія або крива). Зрозуміло, у растрової графіці теж існують лінії, але вони розглядаються як комбінації точок. Для кожної точки лінії в растрової графіці відводиться одна або кілька осередків пам'яті (що більше кольорів можуть мати точки, тим більше осередків їм виділяється). Відповідно, чим довша растрова лінія, тим більше пам'яті вона займає. У векторной графіці обсяг пам'яті, займаний лінією, залежить від розмірів лінії, оскільки лінія представляється як формули, а точніше, як кількох параметрів. Що б ми не робили з цією лінією, змінюються лише її параметри, що зберігаються в осередках пам'яті. Кількість осередків залишається незмінним для будь-якої лінії.
Векторна графікапредставляє зображення як набір геометричних примітивів. Зазвичай як них вибираються точки, прямі, кола, прямокутники, і навіть як загальний випадок, сплайни деякого порядку. Об'єктам надаються деякі атрибути, наприклад, товщина ліній, колір заповнення. Малюнок зберігається як набір координат, векторів та інших чисел, що характеризують набір примітивів. При відтворенні об'єктів, що перекриваються, має значення їх порядок.
Зображенняу векторному форматі дає простір для редагування. Зображення може без втрат масштабуватися, повертатися, деформуватися, а також імітація тривимірності у векторній графіці простіше, ніж у растровий. Справа в тому, що кожне таке перетворення фактично виконується так: старе зображення (або фрагмент) стирається і замість нього будується нове. Математичне опис векторного малюнка залишається тим самим, змінюються лише значення деяких змінних, наприклад, коефіцієнтів.
При перетвореннірастрової картинки вихідними даними є лише опис набору пікселів, тому виникає проблема заміни меншого числа пікселів на більшу (при збільшенні), або більшого на меншу (при зменшенні). Найпростішим способом є заміна одного пікселя декількома кольорами (метод копіювання найближчого пікселя: Nearest Neighbour). Більш досконалі методи використовують алгоритми інтерполяції, у яких нові пікселі отримують певний колір, код якого обчислюється з урахуванням кодів кольорів сусідніх пікселів. Подібним чином здійснюється масштабування у програмі Adobe Photoshop (білінійна та бікубічна інтерполяція).
Разом з тим, не всяке зображення можна як набір з примітивів. Такий спосіб подання хороший для схем, використовується для шрифтів, що масштабуються, ділової графіки, дуже широко використовується для створення мультфільмів і просто роликів різного змісту.
Растрова графіка
Основним (найменшим) елементом растрового зображення є крапка . Якщо зображення екранне, то ця точка називається пікселем. Кожен піксел растрового зображення має властивості: розміщення та колір. Чим більша кількість пікселів і чим менші їх розміри, тим краще виглядає зображення. Великі обсяги даних – це основна проблема під час використання растрових зображень. Для активних робіт з великорозмірними ілюстраціями типу журнальної смуги потрібні комп'ютери із винятково великими розмірами оперативної пам'яті (128 Мбайт і більше). Зрозуміло, такі комп'ютери повинні мати високопродуктивні процесори. Другий недолік растрових зображень пов'язаний із неможливістю їх збільшення для розгляду деталей. Оскільки зображення складається з точок, то збільшення зображення призводить тільки до того, що ці точки стають більшими і нагадують мозаїку. Жодних додаткових деталей при збільшенні растрового зображення не вдається розглянути. Більше того, збільшення точок растру візуально спотворює ілюстрацію та робить її грубою. Цей ефект називається пікселізацією.
Дозвіл - величина, що визначає кількість точок (елементів растрового зображення) на одиницю площі (або одиницю довжини). Термін зазвичай застосовується до зображень у цифровій формі, хоча його можна застосувати, наприклад, для опису рівня грануляції фотоплівки, фотопаперу або іншого фізичного носія. Висока роздільна здатність (більшеелементів ) типово забезпечує більш точні уявлення оригіналу. Іншою важливою характеристикою зображеннярозрядність палітри кольорів.
Як правило,роздільна здатність у різних напрямках однакова, що дає піксель квадратної форми. Але це не обов'язково - наприклад, горизонтальна роздільна здатність може відрізнятися від вертикального, при цьому елемент зображення (піксель) буде не квадратним, а прямокутним.
Розміри растрових зображень (image resolution) виражають у вигляді кількостіпікселів по горизонталі та вертикалі, наприклад: 1600×1200. В даному випадку це означає, що ширина зображення становить 1600, а висота - 1200 пікселів (таке зображення складається з 1 920 000 пікселів, тобто приблизно 2мегапікселю ). Кількість точок по горизонталі та вертикалі може бути різною для різних зображень. Зображення, як правило, зберігаються у вигляді максимально придатному для відображення екранами моніторів - вони зберігають колір пікселів у вигляді необхідної яскравості світіння випромінюючих елементів екрану ( RGB ), і розраховані на те, що пікселі зображення відображатимуться пікселями екрана один до одного. Це забезпечує простоту виведення зображення на екран.
При виведеннізображення на поверхню екрана чи паперу, воно займає прямокутник певного розміру. Для оптимального розміщення зображення на екрані необхідно узгоджувати кількість точок у зображенні, пропорції сторін зображення з відповідними параметрами відображення. Якщо пікселі зображення виводяться пікселями пристрою виводу один до одного, розмір визначатиметься лише роздільною здатністю пристрою виводу. Відповідно, чим вищий роздільна здатність екрану, тим більше точок відображається на тій же площі і тим менш зернистої і більшеякісною буде ваша картинка.
При великій кількості точок, Розташованому на маленькій площі, око не помічає мозаїчності малюнка. Справедлива і зворотна: мала роздільна здатність дозволить оку помітити растр зображення («сходинки»). Висока роздільна здатність зображення при малому розмірі площини відображуючого пристрою не дозволить вивести на нього все зображення, або при виведенні зображення буде «підганятися», наприклад для кожного пікселя, що відображається, будуть усереднюватися кольори потрапляє в нього частини вихідного зображення. При необхідності відобразити зображення невеликого розміру на пристрої з високою роздільною здатністю доводиться обчислювати кольори проміжних пікселів. Зміна фактичної кількості пікселів зображення називається передискретизацією, і для неї існують цілий ряд алгоритмів різної складності.
При виведенніна папір такі зображення перетворюються на фізичні можливості принтера: проводитьсякольороподіл, масштабування і розтеризація для виведення зображення фарбами фіксованого кольору та яскравості, доступними принтеру. Принтеру для відображення кольору різної яскравості та відтінку доводиться групувати трохи меншого розміру точок доступного йому кольору, наприклад, один сірий піксел такого вихідного зображення, як правило, на друку представляється кількома чорними крапками на білому тлі паперу. У випадках, що не стосуються професійної додрукарської підготовки, цей процес здійснюється з мінімальним втручанням користувача відповідно до налаштувань принтера та бажаного розміру відбитка. Зображення у форматах, одержуваних під час додрукованої підготовки та розраховані на безпосередній висновок принтером, для повноцінного відображення на екрані потребують зворотного перетворення.
Більшість форматівграфічних файлів дозволяють зберігати дані про бажаний масштаб при виведенні на друк, тобто про бажаний дозвілdpi (англ. dots per inch - ця величина говорить про якусь кількість точок на одиницю довжини, наприклад 300 dpi означає 300 точок на одиндюйм ). Це винятково довідкова величина. Як правило, для отримання роздруківки фотографії, який призначений для розгляду з відстані близько 20-30 сантиметрів, достатньо роздільної здатності 300 dpi. Тому можна прикинути, якого розміру відбиток можна отримати з наявного зображення або якого розміру зображення треба отримати, щоб потім зробити відбиток необхідного розміру.
Фрактальна графіка
Фрактал- Об'єкт, окремі елементи якого успадковують властивості батьківських структур. Оскільки детальніший опис елементів меншого масштабу відбувається за простим алгоритмом, описати такий об'єкт можна лише кількома математичними рівняннями.
Фрактали дозволяють описувати цілі класи зображень, для детального опису яких потрібно мало пам'яті. З іншого боку, фрактали слабко застосовні до зображень поза цими класами.
Фрактал - це малюнок, який складається із подібних між собою елементів. Існує велика кількість графічних зображень, що є фракталами: трикутник Серпінського, сніжинка Коха, "дракон" Хартера-Хейтуея, безліч Мандельброта. Побудова фрактального малюнка здійснюється за якимось алгоритмом чи шляхом автоматичної генерації зображень за допомогою обчислень за конкретними формулами. Зміна значень алгоритмів або коефіцієнтів у формулах призводить до модифікації цих зображень. Головною перевагою фрактальної графіки є те, що у файлі фрактального зображення зберігаються лише алгоритми та формули.
Програмні засобидля роботи з фрактальною графікою призначені для автоматичного створення зображень шляхом математичних розрахунків. Створення фрактальної художньої композиції полягає не у малюванні чи оформленні, а програмуванні. Фрактальну графіку рідко застосовують для створення друкованих чи електронних документів, але її часто використовують у розважальних програмах.
Математичною основоюфрактальної графіки є фрактальної геометрії. Тут основою методу побудови зображень покладено принцип успадкування від, про, «батьків» геометричних властивостей об'єктів-спадкоємців.
Таким чином,дрібні елементи фрактального об'єкта повторюють властивості об'єкта. Отриманий об'єкт зветься «фрактальної фігури». Процес успадкування можна продовжувати до безкінечності. Таким чином, можна описати такий графічний елемент, як пряму.
Змінюючиі комбінуюче забарвлення фрактальних фігур можна моделювати образи живої та неживої природи (наприклад, гілки дерева або сніжинки), а також складати з отриманих фігур «фрактальну композицію». Фрактальна графіка, також як векторна і тривимірна, обчислюється. Її головна відмінність у тому, що зображення будується за рівнянням або системою рівнянь. Тому в пам'яті комп'ютера для виконання всіх обчислень нічого крім формули зберігати не потрібно.
Тільки змінившикоефіцієнти рівняння можна отримати зовсім інше зображення. Ця ідея знайшла використання у комп'ютерній графіці завдяки компактності математичного апарату, необхідного для її реалізації. Так, за допомогою кількох математичних коефіцієнтів можна задати лінії та поверхні дуже складної форми.
З погляду машинної графікифрактальна геометрія незамінна при генерації штучних хмар, гір, поверхні моря. Фактично завдяки фрактальній графіці знайдено спосіб ефективної реалізації складних неевклідових об'єктів, образи яких дуже схожі на природні. Геометричні фрактали на екрані комп'ютера - це візерунки, побудовані самим комп'ютером за програмою. Крім фрактального живопису існують фрактальна анімація та фрактальна музика.
Автор фракталів- це художник, скульптор, фотограф, винахідник та вчений в одній особі. Ви самі задаєте форму малюнка математичною формулою, досліджуєте збіжність процесу, варіюючи його параметри, вибираєте вигляд зображення та палітру кольорів, тобто робите малюнок «з нуля». У цьому вся одна з відмінностей фрактальних графічних редакторів (і зокрема - Painter) від інших графічних програм.
Наприклад, в Adobe Photoshop зображення, як правило, "з нуля" не створюється, а лише обробляється. Іншою самобутньою особливістю фрактального графічного редактора Painter (як і інших фрактальних програм, наприклад Art Dabbler) є те, що реальний художник, який працює без комп'ютера, ніколи не досягне за допомогою пензля, олівця та пера тих можливостей, які закладені у Painter програмістами.
Тривимірна графіка (3D)
Тривимірна графіка (3D – від англ. three dimensions – «три виміри») оперує з об'єктами в тривимірному просторі. Зазвичай результати є плоскою картинкою, проекцією. Тривимірна комп'ютерна графіка широко використовується у кіно, комп'ютерних іграх.
У тривимірній комп'ютерній графіці всі об'єкти зазвичай видаються як набір поверхонь або частинок. Мінімальну поверхню називають полігоном. Як полігон зазвичай вибирають трикутники.
Усі візуальні перетворення в 3D-графіці керують матрицями (див. також: афінне перетворення в лінійній алгебрі). У комп'ютерній графіці використовується три види матриць:
Матриця повороту
Матриця зсуву
Матриця масштабування
Будь-який полігонможна подати у вигляді набору з координат його вершин. Так, трикутник матиме 3 вершини. Координати кожної вершини є вектором (x, y, z). Помноживши вектор на відповідну матрицю, отримаємо новий вектор. Зробивши таке перетворення з усіма вершинами полігону, отримаємо новий полігон, а перетворивши всі полігони, отримаємо новий об'єкт, повернутий/зрушений/масштабований щодо вихідного.
Тривимірна графіка (3D-графіка) вивчає прийоми та методи створення об'ємних моделей об'єктів, які максимально відповідають реальним. Такі об'ємні зображення можна обертати та розглядати з усіх боків. Для створення об'ємних зображень використовують різні графічні фігури та гладкі поверхні. За їх допомогою спочатку створюється каркас об'єкта, потім його поверхню покривають матеріалами, візуально схожими на реальні. Після цього роблять освітлення, гравітацію, властивості атмосфери та інші параметри простору, в якому знаходиться об'єкт. Для рухомих об'єктом вказують траєкторію руху, швидкість.
У вік цифрових технологій комп'ютерною графікою нікого не здивуєш. Однак про такий напрямок як фрактальна графіка чули далеко не всі. Що таке фрактальна графіка? Що таке фрактал та як його намалювати?
Принцип фракталу
Перш ніж відповісти на ці питання, давайте трохи зазирнемо в історію. Термін "фрактал" з'явився в 1975 завдяки математику, творцю фрактальної геометрії Бенуа Мандельброту. Він зробив величезний внесок у розуміння цього явища в природі та житті. Багато цікавої інформації на цю тему можна знайти у його відомій книзі "Фрактальна геометрія природи".
А тепер розглянемо що таке фрактал? Якщо коротко, то фрактал — це самоподібність, що повторюється. Походить це слово від латинського fractus - що означає дроблений, розбитий. Тобто фігура, що складається з частин, що схожі на неї — і є фрактал.
Якщо брати приклади із природи, то фракталами є сніжинки, звивиста лінія узбережжя, крони дерев. Властивості фракталу дуже добре демонструє сніжинка. Найдрібніші кристали з яких вона складається, повторюються і утворюють такі ж кристали, але вже більшого розміру. Те саме можна побачити і в деревах. З гілки великого розміру виростає така ж гілка, але вже меншого розміру, а з цієї гілки росте ще менша гілочка і т. д. Тобто однакові формою гілки повторюються, зменшуючись у розмірах. А це і є фрактал — самоподібність, що повторюється.
До речі, якщо ми захочемо збільшити картинку з фрактальною структурою, то це буде «бігом по колу», оскільки фрактал збільшуватиметься нескінченно. Ми бачитимемо ту саму картинку, незважаючи на збільшення. Нескінченність при збільшенні або зменшенні є дивовижною властивістю фракталів.
Як будується фрактал?
Щоб намалювати фрактал, скористаємося трикутником Серпінського. Запропонований польським математиком Вацлавом Серпінським ще 1915 року, цей фрактал став широко відомим і чудово ілюструє принцип побудови фракталів. Ось схема його побудови:
Як основна фігура тут використовується рівносторонній трикутник. Зазначаємо середину кожної з його сторін. Потім з'єднуємо ці три точки лініями. В результаті, усередині нашого трикутника утворюються ще три трикутники, але вже меншого розміру. Далі повторюємо дроблення кожного із цих трьох трикутників. Отримуємо вже дев'ять нових постатей, потім двадцять сім... І так нескінченно. І все це безліч знаходиться всередині початкового трикутника. Тому при наближенні картинки в електронному вигляді виникає відчуття нескінченності.
Фрактальна графіка
Отже, що ж собою являє фрактальна графіка? Ми невипадково розглянули суть фракталу та принцип його побудови, бо на цьому й ґрунтується фрактальна графіка. Щоб створити таке графічне зображення, художники використовують спеціальні редактори. Фрактальне зображення в них формується з об'єктів-батьків та об'єктів-спадкоємців та розраховується за допомогою математичних формул. Тому графічні файли у цих програмах важать небагато (на відміну растрової графіки). Як приклад редактора фрактальної графіки можна назвати ChaosPro. Це безкоштовний генератор фракталів, що працює у режимі реального часу. Ось низка цікавих зображень згенерованих у ChaosPro:
З фрактальної геометрії можна генерувати поверхню води, хмари, гори. Можна з допомогою кількох коефіцієнтів розрахувати поверхні складної форми. У такий спосіб створюються дивовижні абстрактні картини, схожі на фантастичний інопланетний світ. Властивості фракталів можна використовувати і в технічній комп'ютерній графіку. Але якщо відволіктися від практичного застосування і зосередитися на красі фрактальної графіки, то хіба це не фантастична творчість, яка гідна бути самостійним напрямком у образотворчому мистецтві і просто радувати око?
