Коефіцієнт нелінійних спотворень у механічних системах. Коефіцієнт нелінійних спотворень (КНІ). Характеристики нелінійних спотворень

Всі електроакустичні перетворювачі (гучномовці, мікрофони, телефони та ін), а також канали передачі вносять свої спотворення в переданий звуковий сигнал, тобто звуковий сигнал, що сприймається, завжди не ідентичний оригіналу. Ідеологія створення звукової апаратури, що отримала в 60-ті роки назву High-Fidelity, «високої вірності» живому звуку, значною мірою не досягла своєї мети. У ті роки рівні спотворень звукового сигналу в апаратурі були ще дуже високими, і здавалося, що достатньо їх знизити — і звук, відтворений через апаратуру, практично не відрізняється від вихідного.

Однак, незважаючи на успіхи в конструюванні та розвитку технології, які призвели до значного зниження рівнів всіх видів спотворень в аудіоапаратурі, як і раніше не становить особливих труднощів відрізнити натуральний звук від відтвореного. Саме тому на даний час у різних країнах у науково-дослідних інститутах, університетах та фірмах-виробниках у великому обсязі проводяться роботи з вивчення слухового сприйняття та суб'єктивної оцінки різних видівспотворень. За результатами цих досліджень публікується безліч наукових статейта доповідей. Практично на всіх конгресах AES подаються доповіді на цю тему. Деякі сучасні результати, отримані за останні два-три роки, з проблем суб'єктивного сприйняття та оцінки нелінійних спотвореньзвукового сигналу в аудіоапаратурі та будуть представлені в цій статті.

При записі, передачі та відтворенні музичних та мовних сигналів через аудіоапаратуру виникають спотворення тимчасової структури сигналу, які можуть бути поділені на лінійні та нелінійні.

Лінійні спотворення змінюють амплітудні і фазові співвідношення між спектральними компонентами вхідного сигналу, що є, і за рахунок цього спотворюють його тимчасову структуру. Такі спотворення суб'єктивно сприймаються, як спотворення тембру сигналу, і тому проблемам їх зниження і суб'єктивним оцінкам рівня приділялося дуже багато уваги з боку фахівців протягом усього періоду розвитку звукотехніки.

Вимога до відсутності лінійних спотворень сигналу в аудіоапаратурі може бути записана у формі:

y(t) = K x (t - T), де x (t) - вхідний сигнал, y(t) - Вихідний сигнал.

Ця умова допускає тільки зміну сигналу в масштабі з коефіцієнтом До і його зсув у часі на величину Т. Воно визначає лінійний зв'язок між вхідним і вихідним сигналами і призводить до вимоги, щоб передатна функція H(ω), під якою розуміється частотно-залежне відношення комплексних амплітуд сигналу на виході та на вході системи при гармонійних впливах, була постійна за модулем і мала лінійну залежністьаргументи (тобто фази) від частоти | H(ω) | = До, φ(ω) = -T·ω. Оскільки функція 20 lg | H(ω) | називається амплітудно-частотною характеристикою системи (АЧХ), а φ(ω) - фазо-частотною характеристикою(ФЧХ), то забезпечення постійного рівня АЧХ у діапазоні частот, що відтворюється (зниження її нерівномірності) в мікрофонах, акустичних системах та ін. є головною вимогою для поліпшення їх якості. Методи їх вимірів введені у всі міжнародні стандартинаприклад, IEC268-5. Приклад АЧХ сучасного контрольного монітора фірми Marantz з нерівномірністю 2 дБ показано малюнку 1.

Мал. 1. АЧХ контрольного монітора фірми Marantz

Слід зазначити, що таке зниження величини нерівномірності АЧХ є величезним досягненням конструювання аудіоапаратури (наприклад, контрольні монітори, представлені на виставці в Брюсселі в 1956 році, мали нерівномірність 15 дБ), яке стало можливим внаслідок застосування нових технологій, матеріалів та методів проектування.

Вплив нерівномірностей АЧХ (і ФЧХ) на суб'єктивно сприйняття спотворення тембру звучання досить детально досліджено. Огляд основних отриманих результатів намагатимемося зробити надалі.

Мал. 2. Різні типи нелінійних передавальних функцій в апаратурі

Мал. 3. Конструкція електродинамічного гучномовця

Мал. 4. Залежність гнучкості підвісу від величини усунення звукової котушки

Нелінійні спотворення характеризуються появою в спектрі сигналу нових складових, які відсутні в початковому сигналі, кількість та амплітуди яких залежать від зміни вхідного рівня. Поява додаткових складових спектрі обумовлено нелінійною залежністю вихідного сигналу від вхідного, тобто нелінійністю передавальної функції. Приклади такої залежності показані на малюнку 2. Причиною нелінійності можуть бути конструктивні та технологічні особливостіелектроакустичних перетворювачів.

Наприклад, в електродинамічних гучномовцях (рисунок 3) до основних причин відносяться:

нелінійні пружні характеристики підвісу та центруючої шайби (приклад залежності гнучкості підвісів у гучномовці від величини зміщення звукової котушки показано на малюнку 4);
нелінійна залежність зміщення звукової котушки від величини прикладеної напруги через взаємодію котушки з магнітним полем та через теплові процеси в гучномовцях;
нелінійні коливання діафрагми при великій величині сили, що впливає;
коливання стін корпусу;
ефект Доплера при взаємодії різних випромінювачів в акустичній системі

Нелінійні спотворення виникають практично у всіх елементах звукового тракту: мікрофони, підсилювачі, кросовери, процесори ефектів і т.д.

Подана на малюнку 2 залежність між вхідним та вихідним сигналами (наприклад, між прикладеною напругою та звуковим тиском для гучномовця) може бути апроксимована у вигляді полінома:

y(t) = h 1 x (t) + h 2 x 2 (t) + h 3 x 3 (t) + h 4 x 4 (t) + … (1).

Якщо таку нелінійну систему подати гармонійний сигнал, т. е. x(t) = A·sin ωt, то вихідному сигналі будуть присутні компоненти з частотами ω, 2ω, 3ω, …, nω тощо. буд. Наприклад, якщо обмежитися лише квадратичним членом, з'являться другі гармоніки, т. до.

y(t) = h 1 ·A·sin ωt + h 2 ·(A sin ωt)² = h 1 ·A·sin ωt + 0,5·h 2 ·А²·sin 2ωt + const.

У реальних перетворювачах при подачі гармонійного сигналу можуть з'явитися гармоніки другого, третього і вищих порядків, а також субгармоніки (1/n) ω (рисунок 5). Для вимірювання такого виду спотворень найбільшого поширення набули методи вимірювань рівня додаткових гармонік у вихідному сигналі (зазвичай тільки другий і третій).

Мал. 5. Продукти нелінійних спотворень у гучномовцях

Відповідно до міжнародних та вітчизняних стандартів проводиться запис АЧХ другої та третьої гармоніки в заглушених камерах та вимірюється коефіцієнт гармонійних спотворень n-порядку:

K Гn = p fn / p ср · 100%

де p fn - середньоквадратичне значення звукового тиску, що відповідає n-гармонійної складової. По ньому розраховується загальний коефіцієнт гармонійних спотворень:

К г = (K Г2 ² + K Г3 ² +K Г4 ² +K Г5 ² + ...) 1/2

Мал. 6. Залежність КНД від частоти для різних значеньвхідної напруги

Наприклад, відповідно до вимог МЕК 581-7, для акустичних систем класу Hi-Fi повний коефіцієнт гармонічних спотворень не повинен перевищувати 2% у діапазоні частот 250...1000 Гц та 1% у діапазоні понад 2000 Гц. Приклад залежності коефіцієнта гармонійних спотворень для низькочастотного гучномовця діаметром 300 мм (12") від частоти для різних значень вхідної напруги, що змінюється від 10 до 32, показаний на малюнку 6.

Слід зазначити, що слухова система є надзвичайно чутливою до наявності нелінійних спотворень в акустичних перетворювачах. «Помітність» гармонійних складових залежить від їхнього порядку, зокрема, до непарних складових слух найбільш чутливий. При багаторазовому прослуховуванні сприйняття нелінійних спотворень загострюється, особливо під час прослуховування окремих музичних інструментів. Частотна область максимальної чутливості слуху до цих видів спотворень перебуває у межах 1...2 кГц, де поріг чутливості становить 1...2%.

Однак такий метод оцінки нелінійності не дозволяє врахувати усі види нелінійних продуктів, що виникають у процесі перетворення реального звукового сигналу. В результаті може бути ситуація, коли акустична система з КНД в 10% може суб'єктивно оцінюватися вище за якістю звучання, ніж система з КНД в 1%, через вплив вищих гармонік.

Тому пошуки інших способів оцінки нелінійних спотворень та їх кореляції з суб'єктивними оцінкамивесь час продовжуються. Особливо актуально це нині, коли рівні нелінійних спотворень значно знизилися й у подальшого їх зниження необхідне знання реальних порогів чутності, оскільки зменшення нелінійних спотворень апаратурі потребує значних економічних витрат.

Поряд із вимірюваннями гармонійних складових у практиці проектування та оцінки електроакустичної апаратури використовуються методи вимірювань інтермодуляційних спотворень. Методика вимірювань представлена ГОСТ 16122-88 та МЕК 268-5 і заснована на підведенні до випромінювача двох синусоїдальних сигналів з частотами f 1 і f 2 де f 1< 1/8·f 2 (при соотношении амплитуд 4:1) и измерении амплитуд звукового давления комбинационных тонов: f 2 ± (n - 1)·f 1 , где n = 2, 3.

Сумарний коефіцієнт інтермодуляційних спотворень визначається у разі як:

Мал. 7. Залежність коефіцієнта інтермодуляційних спотворень (IMD) від частоти для гучномовця з довгою (а) та короткою (б) котушкою

Мал. 8. Зв'язок суб'єктивних оцінок із величиною коефіцієнта інтермодуляційних спотворень (IMD)

До них = (Σ n До імn ²) 1/2

де До них = / p cp.

Причиною виникнення інтермодуляційних спотворень служить нелінійний зв'язок між вихідним та вхідним сигналами, тобто нелінійна передавальна характеристика. Якщо на вхід такої системи подати два гармонійні сигнали, то у вихідному сигналі будуть утримуватися гармоніки вищих порядків та сумарно-різносні тони різних порядків.

Вигляд вихідного сигналу з урахуванням нелінійностей більш високих порядків показаний малюнку 5. Характеристики залежності коефіцієнта интермодуляционных спотворень від частоти для низькочастотного гучномовця зі звуковими котушками різної довжини показані малюнку 7 (а — для довшої котушки, б — для більш короткої).

Як сказано вище, відповідно до міжнародних стандартів в апаратурі вимірюються лише коефіцієнти інтермодуляційних спотворень другого та третього порядків. Вимірювання інтермодуляційних спотворень можуть бути інформативнішими, ніж гармонічні, оскільки є більш чутливим критерієм нелінійності. Однак, як показали експерименти, виконані в роботах Р. Геддса, чіткої кореляції між суб'єктивними оцінками якості акустичних перетворювачів та рівнем інтермодуляційних спотворень встановити не вдалося — надто великий розкид отриманих результатів (як видно з малюнка 8).

Мал. 9. Спектральний (а) та тимчасовий (б) вид багатотонового сигналу

Мал. 10. Загальні продукти нелінійних спотворень під час застосування багатотонового сигналу

В якості нового критерію для оцінки нелінійних спотворень в електроакустичній апаратурі було запропоновано багатотоновий метод, історія та способи застосування якого детально досліджено в роботах А. Г. Войшвілло та ін. (Є статті в JAES та доповіді на конгресах AES). В цьому випадку як вхідний сигнал використовується набір гармонік від 2 до 20 з довільним розподілом амплітуд і логарифмічним розподілом частот в діапазоні від 1 до 10 кГц. Розподіл фаз гармонік оптимізується для мінімізації пік-фактора багатотонового сигналу. Загальний виглядвхідного сигналу та його тимчасова структура показані на рисунках 9а та 9б.

У вихідному сигналі виділяються гармонійні та інтермодуляційні спотворення всіх порядків. Приклад таких спотворень для гучномовця показаний малюнку 10. Багатотоновий сигнал за своєю структурою набагато ближче до реальних музичних і мовних сигналів, він дозволяє виділити значно більше різних продуктів нелінійних спотворень (насамперед інтермодуляційних) і краще корелює з суб'єктивними оцінками якості звучання акустичних систем. Зі збільшенням числа складових гармонік цей метод дозволяє отримати дедалі детальнішу інформацію, але збільшуються обчислювальні витрати. Застосування цього методу вимагає подальших досліджень, зокрема розробки критеріїв та допустимих нормна виділені продукти нелінійних спотворень із позицій їх суб'єктивних оцінок.

Для оцінки нелінійних спотворень в акустичних перетворювачах використовуються інші методи, наприклад ряди Вольтера.

Однак усі вони не забезпечують чіткого зв'язку між оцінкою якості звучання перетворювачів (мікрофонів, гучномовців, акустичних систем та ін.) та рівнем нелінійних спотворень у них, виміряних будь-якими з відомих об'єктивних методів. Тому цікавий новий психоакустичний критерій, запропонований у доповіді Р. Геддса на останньому конгресі AES. Він виходив з міркувань, що будь-який параметр можна оцінювати в об'єктивних одиницях, а можна і за суб'єктивними критеріями, наприклад, можна виміряти температуру в градусах, а можна у відчуттях: холодно, тепло, жарко. Гучність звуку можна оцінити за рівнем звукового тиску в дБ, а можна - у суб'єктивних одиницях: тло, сон. Пошук аналогічних критеріїв для нелінійних спотворень був метою його роботи.

Як відомо з психоакустики, слуховий апарат є принципово нелінійною системою, причому його нелінійність проявляється як у великих, і малих рівнях сигналу. Причинами нелінійності є гідродинамічні процеси в равлику вуха, а також нелінійна компресія сигналу за рахунок спеціального механізму подовження зовнішніх волоскових клітин. Це призводить до появи суб'єктивних гармонік та комбінаційних тонів при прослуховуванні гармонійних чи сумарних гармонійних сигналів, рівень яких може досягати 15...20% рівня вхідного сигналу. Тому аналіз сприйняття продуктів нелінійних спотворень, створюваних в електроакустичних перетворювачах і каналах передачі, у такій складній нелінійній системі, як слуховий апарат є серйозною проблемою.

Інша важлива властивість слухової системи — це ефект маскування, що полягає у зміні порогів слуху одного сигналу у присутності іншого (маскера). Ця властивість слухової системи широко використовується в сучасних системахстиснення звукової інформаціїпри її передачі по різним каналам(Стандарти MPEG). Успіхи, досягнуті у зменшенні обсягів переданої інформаціїза рахунок стиску з використанням властивостей слухового маскування, змушують припустити, що ці ефекти мають велике значення також для сприйняття та оцінки нелінійних спотворень.

Встановлені закони слухового маскування дозволяють стверджувати, що:

маскування високочастотних складових (що перебувають вище частоти сигналу-маскера) відбувається значно сильніше, ніж убік низьких частот;
маскування сильніше проявляється для найближчих частот (локальний ефект, рисунок 11);
зі збільшенням рівня сигналу-маскера зона його впливу розширюється, вона стає дедалі асиметричнішою, відбувається її зрушення у бік високих частот.

Звідси можна припустити, що з аналізі нелінійних спотворень у слуховий системі дотримуються такі правила:

Мал. 11. Ефекти маскування

продукти нелінійних спотворень вище за основну частоту менш важливі для сприйняття (вони краще маскуються), ніж низькочастотні компоненти;
чим ближче до основного тону розташовуються продукти нелінійних спотворень, тим більша ймовірність, що вони стануть непомітними і не матимуть суб'єктивного значення;
додаткові нелінійні компоненти, що виникають за рахунок нелінійності, можуть бути набагато важливішими для сприйняття при низьких рівнях сигналу, ніж при високих. Це показано малюнку 11.

Дійсно, з підвищенням рівня основного сигналу зона його маскування розширюється, і все більше продуктів спотворень (гармонік, сумарних та різницевих спотворень та ін.) потрапляє до неї. За низьких рівнів ця зона обмежена, тому продукти спотворень високих порядків будуть більш чутні.

При вимірах нелінійних продуктів на чистому тоні в перетворювачах виникають, переважно, гармоніки з частотою вище основного сигналу n f. Однак у гучномовцях можуть виникати і низькі гармоніки з частотами (1/n) f. При вимірюваннях інтермодуляційних спотворень (як за допомогою двох сигналів, так і за допомогою багатотонових сигналів) виникають продукти спотворень сумарно-різносні — як вище, так і нижче за основні сигнали m·f 1 ± n·f 2 .

Враховуючи перелічені властивості слухового маскування, можна зробити наступні висновки: продукти нелінійних спотворень вищих порядків можуть бути більш чутними, ніж продукти нижчих порядків. Наприклад, практика проектування гучномовців показує, що гармоніки з номерами вище п'ятої сприймаються на слух набагато неприємніше, ніж друга і третя, навіть якщо їх рівні набагато менше, ніж у перших двох гармонік. Зазвичай їх поява сприймається як деренчання і призводить до відбракування гучномовців у виробництві. Поява субгармоніка з половинною і нижчою частотами також відразу помічається слуховою системою як призвук, навіть на дуже малих рівнях.

Якщо порядок нелінійності низький, то зі збільшенням рівня вхідного сигналу додаткові гармоніки можуть бути замасковані в слуховій системі та не сприйматися як спотворення, що підтверджується практикою проектування електроакустичних перетворювачів. Акустичні системи з рівнем нелінійних спотворень 2% можуть бути досить високо оцінені слухачами. В той же час хороші підсилювачіповинні мати рівень спотворень 0,01% і нижче, що, мабуть, пов'язано з тим, що акустичні системи створюють продукти спотворень низьких порядків, а підсилювачі набагато вищі.

Продукти нелінійних спотворень, які виникають на низьких рівнях сигналу, можуть бути набагато чутнішими, ніж на високих рівнях. Це, здавалося б, парадоксальне твердження також може мати значення для практики, оскільки нелінійні спотворення електроакустичних перетворювачах і трактах можуть виникати і при малих рівнях сигналів.

Виходячи з вищенаведених міркувань, Р. Геддс запропонував новий психоакустичний критерій для оцінки нелінійних спотворень, який повинен був задовольняти наступним вимогам: бути чутливішим до спотворень. високого порядкуі мати більше значення для низьких рівнівсигналу.

Проблема полягала в тому, щоб показати, що цей критерій більше відповідає суб'єктивному сприйняттю нелінійних спотворень, аніж прийняті в даний час методи оцінок: коефіцієнт нелінійних спотворень та коефіцієнт інтермодуляційних спотворень на двотоновому чи багатотоновому сигналах.

З цією метою було проведено серію суб'єктивних експертиз, організовану таким чином: тридцять чотири експерти з перевіреними порогами слуху ( середній вік 21 рік) брали участь у великої серіїекспериментів з оцінки якості звучання музичних уривків (наприклад, чоловічий вокал із симфонічною музикою), які були введені різні види нелінійних спотворень. Виконано це було шляхом «згортки» сигналу з нелінійними передатними функціями, властивими перетворювачам. різних типів(гучномовцям, мікрофонам, стереотелефонам та ін.).

Спочатку як стимули були використані синусоїдальні сигнали, виконана їх «згортка» з різними передатними функціями та визначено коефіцієнт гармонічних спотворень. Потім були використані два синусоїдальні сигнали і розраховані коефіцієнти інтермодуляційних спотворень. Нарешті, прямо за заданими передатними функціями було визначено знову запропонований коефіцієнт G m . Розбіжності виявилися дуже значними: наприклад, для однієї й тієї ж передавальної функції КНІ дорівнює 1%, До них - 2,1%, Gm - 10,4%. Така відмінність фізично зрозуміла, оскільки Кім і Gm враховують набагато більше продуктів нелінійних спотворень високих порядків.

Слухові експерименти були виконані на стереотелефон з діапазоном 20 Гц ... 16 кГц, чутливістю 108 дБ, макс. SPL 122 дБ. Суб'єктивна оцінка ставилася за семибальною шкалою кожного музичного фрагмента, від «багато краще», ніж опорний фрагмент (тобто. музичний уривок, «згорнутий» з лінійної передавальної функцією), до «багато гірше». Статистична обробкарезультатів слухової оцінки дозволила встановити досить високий коефіцієнт кореляції між середніми значеннями суб'єктивних оцінок і значенням коефіцієнта G m , який дорівнював 0,68. У той самий час для КНИ він становив 0,42, а К їм — 0,34 (для цієї серії експериментів).

Мал. 12. Зв'язок коефіцієнта G m із суб'єктивними оцінками

Таким чином, зв'язок запропонованого критерію з суб'єктивними оцінками якості звучання виявився суттєво вищим, ніж у інших коефіцієнтів (рисунок 12). Результати експериментів показали також, що електроакустичний перетворювач, у якого Gm менше 1%, може вважатися задовільним за якістю звучання в тому сенсі, що нелінійні спотворення в ньому практично нечутні.

Зрозуміло, цих результатів ще недостатньо, щоб замінити запропонованим критерієм параметри, що є в стандартах, такі як коефіцієнт гармонічних спотворень і коефіцієнт інтермодуляційних спотворень, проте якщо результати підтвердяться при подальших експериментах, то, можливо, саме так і відбудеться.

Пошуки інших нових критеріїв також активно продовжуються, оскільки невідповідність наявних параметрів (особливо коефіцієнта гармонічних спотворень, що оцінює лише дві перші гармоніки) якість звучання, що суб'єктивно сприймається, стає все більш очевидною в міру поліпшення загальної якості аудіоапаратури.

Очевидно, подальші шляхи вирішення цієї проблеми підуть у напрямку створення комп'ютерних моделейслухової системи, з урахуванням нелінійних процесів та ефектів маскування у ній. У цій галузі працює Інститут комунікаційної акустики у Німеччині під керівництвом Д. Блауерта. За допомогою цих моделей можна буде оцінювати чутність різних видів нелінійних спотворень у реальних музичних та мовних сигналах. Однак, поки вони ще не створені, оцінки нелінійних спотворень в апаратурі будуть проводитися за допомогою спрощених методів максимально наближених до реальних слухових процесів.

Міністерство освіти та науки РФ.

Федеральне агентство з освіти.

Єлецький державний університетім. .

Інженерно-фізичний факультет

Кафедра радіоелектроніки та комп'ютерної техніки

КУРСОВА РОБОТА

на тему: «спотворення в лампових, транзисторних, цифрових УМЗЧ».

Виконав: Студент групи Ф-51

Прийняв: Ст. викл.

Єлець-2008.

Про помітність нелінійних спотворень......................................... 3 Лампи, транзистори та "цифри" в УЗЧ.......................................... 6 Характеристики нелінійних спотворень.................................Методика корекції нелінійних спотворень............ ............... Список використаних джерел.................................. ........

Про помітність нелінійних спотворень.

Вся історія звуковідтворення складалася із спроб наблизити ілюзію до оригіналу. І хоча шлях пройдений величезний, до повного наближення до живого звуку ще дуже далеко. Відмінності за численними параметрами можуть бути виміряні, але й немало їх залишається поки поза увагою розробників апаратури. Однією з основних характеристик, яку споживач з будь-якою підготовкою завжди звертає увагу, є коефіцієнт нелінійних спотворень (КНИ).

І яка величина цього коефіцієнта досить об'єктивно свідчить про якість пристрою? Нетерплячі можуть відразу знайти спробу відповіді це питання наприкінці. Для решти продовжимо. Цей коефіцієнт, який називають коефіцієнтом загальних гармонічних спотворень, є виражене у відсотках відношення ефективної амплітуди гармонійних складових на виході пристрою (підсилювача, магнітофона і т. п.) до ефективної амплітуди сигналу основної частоти при впливі на вхід пристрою синусоїдального сигналу цієї частоти. Таким чином, він дозволяє кількісно оцінити нелінійність передавальної характеристики, яка проявляється у появі у вихідному сигналі спектральних складових (гармонію), відсутніх у вхідному сигналі. Іншими словами, відбувається якісна зміна спектра музичного сигналу. Крім об'єктивних гармонійних спотворень, присутніх у чутному звуковому сигналі, існує проблема спотворень, які відсутні в реальному звуку, але відчуваються через суб'єктивні гармоніки, що виникають у равлику середнього вуха при великих величинах звукового тиску. Слуховий апарат є нелінійною системою. Нелінійність слуху виявляється в тому, що при дії на барабанну перетинку синусоїдального звуку з частотою fв слуховому апаратізароджуються гармоніки цього звуку із частотами 2 f, 3fі т. д. Оскільки в первинному тоні, що впливає, цих гармонік немає, вони отримали назву суб'єктивних гармонік.

Звичайно, це ще більше ускладнює уявлення про гранично допустимий рівень гармонік звукового тракту. При збільшенні інтенсивності первинного тону величина суб'єктивних гармонік різко зростає і може навіть перевищити інтенсивність основного тону. Ця обставина дає підставу для припущення про те, що звуки з частотою менше 100 Гц відчуваються не власними силами, а через створювані ними суб'єктивні гармоніки, що потрапляють в область частот понад 100 Гц, тобто через нелінійність слуху. Фізичні причини апаратних спотворень, що виникають у різних пристрояхмають різну природу, і внесок кожного у загальні спотворення всього тракту неоднаковий. Спотворення сучасних CD-програвачів мають дуже низькі значення і практично непомітні на тлі спотворень інших блоків. Для акустичних систем найбільш суттєвими є низькочастотні спотворення, зумовлені басовою головкою, і стандартом обумовлюються вимоги лише для другої та третьої гармонік в області частот до 250 Гц. І для дуже добре звучить акустичної системивони можуть бути в межах 1% або навіть дещо більше. В аналогових магнітофонах головною проблемою, пов'язаною з фізичними засадамизаписи на магнітну стрічку, є третьою гармонікою, значення якої зазвичай і наводяться в інструкції для відомості. Але максимальне значення, При якому, наприклад, завжди виробляються виміри рівня шумів, це 3% для частоти 333 Гц. Спотворення ж електронної частини магнітофонів значно нижче.

Як у разі акустики, так і для аналогових магнітофонів, завдяки тому, що спотворення в основному низькочастотні, суб'єктивна помітність їх сильно падає через ефект маскування (який полягає в тому, що з двох сигналів, що одночасно звучать, краще чути більш високочастотний). Так що головним джерелом спотворень у вашому тракті буде підсилювач потужності, в якому, у свою чергу, основним є нелінійність передавальних характеристик активних елементів: транзисторів та електронних ламп, а трансформаторних підсилювачах також додаються нелінійні спотворення трансформатора, пов'язані з нелінійністю кривої намагнічування. Вочевидь, що з одного боку спотворення залежить від форми нелінійності передавальної характеристики, але й від характеру вхідного сигналу.

Наприклад, передатна характеристика підсилювача з плавним обмеженням при великих амплітудах не викличе жодних спотворень для синусоїдальних сигналів, менших за рівень обмеження, а при збільшенні сигналу вище цього рівня спотворення з'являються і будуть збільшуватися. Такий характер обмеження притаманний переважно ламповим підсилювачам, що певною мірою може бути однією з причин переваги таких підсилювачів слухачами. І цю особливість використовувала фірма NAD у серії своїх гучних підсилювачів з "м'яким обмеженням", що випускалися з початку 80-х років: можливість включення режиму з імітацією лампового обмеження створила численну армію шанувальників підсилювачів транзисторів цієї фірми. Навпаки, характеристика підсилювача з центральною відсіканням (спотворення типу "сходинка"), яка характерна для транзисторних моделей, викликає спотворення музичних та малих синусоїдальних сигналів, а зі збільшенням рівня сигналу спотворення зменшуватимуться. Таким чином, спотворення залежить не тільки від форми передавальної характеристики, але також від статистичного розподілурівнів вхідного сигналу, який для музичних програм близький до шумового сигналу. Тому, крім вимірювання КНІ з використанням синусоїдального сигналу, можливий метод вимірювання нелінійних спотворень підсилювальних пристроївз використанням суми трьох синусоїдальних або шумового сигналу, що дають у світлі вищесказаного більш об'єктивну картину спотворень.

На жаль, останні не набули міжнародного визнання та широкого поширення. Недостатньо відпрацьовану методику виміру КНІ переконливо демонструє так званий "транзисторний парадокс". Справді, як пояснити, що за результатами численних суб'єктивних експертиз лампові підсилювачі з КНІ, у сотні і навіть тисячі разів більші, ніж у транзисторних, набувають явної переваги? Аналіз спектрального складу спотворень лампового і транзисторного підсилювачів показує їх суттєву відмінність: у лампових основний внесок у спотворення вносять гармоніки низького порядку, і інтенсивність їх пропорційно зменшується зі збільшенням номера гармоніки, у транзисторному спектр значно ширше, а інтенсивність складових не піддається будь-якій закономірності.

Вочевидь, що з урахуванням ефекту маскування впливом геть суб'єктивне сприйняття гармонійних складових спотворень низького порядку послаблюється, і цим підкреслюється роль вищих гармонік. Таким чином, для більш правильної оцінки спотворень необхідно було б при визначенні ефективної амплітуди спотворень вводити вагові коефіцієнти під час підсумовування гармонік, причому вплив вищих гармонік має збільшуватися. Однак загальноприйняті методики для таких вимірювань відсутні. Для типової форми нелінійності типу "сходинка" рівень помітності спотворень на слух синусоїдального сигналу 0,1% , а музичних сигналів 1%.

Нелінійні спотворення вимірюються в діапазоні частот від 40 Гц до 16 кГц і діапазоні рівнів від номінального вихідного рівня до рівня мінус 23 дБ. КНІ сучасних підсилювачів зазвичай знаходиться в межах від 0,001 до 296. Для підсилювачів класу hi-fiміжнародні стандарти (МЕК 581-6 та ін.) встановлюють норму на спотворення 0,7%. Для перевірки помітності спотворень своєї домашньої системи можна використовувати спеціальні записи із привнесеним, суворо встановленим рівнемспотворень. Наприклад, на тестовому CD "MY DISC" (фірма Sheffild Lab) є дюжина доріжок із записами окремо синусоїдального і музичного сигналу з рівнями спотворень 0,03%, 0,1% і так далі з спотвореннями, що поступово збільшуються, аж до 10%.

Лампи, транзистори та "цифри" в УЗЧ.

Легенди про нереєстровані ніякими приладами специфічні цифрові спотворення, що вбивають звук, настільки ж абсурдні, як і телепатія або
"транзисторний" звук. Як не дивно, в середовищі аудіофілів досі ходить байка про якийсь "бездуховний" початок у транзисторних підсилювачах (на відміну від лампових) і "транзисторних" спотвореннях, що не реєструються вимірювальними приладами. Однак ще наприкінці сімдесятих років це явище було всебічно досліджено та докладно пояснено у численних статтях, у тому числі й у загальнодоступному радіоаматорському журналі "Радіо". Сутність "транзисторного" звуку полягає в різній швидкості спаду амплітуди гармонік нелінійних спотворень і дуже малій відносній кількості парних гармонік транзисторних підсилювачів. Для лампових підсилювачів характерно експоненційне (набагато швидке), а транзисторних підсилювачів назад пропорційне (повільне) зменшення амплітуд гармонік зі зростанням частоти. При цьому в лампових підсилювачах спостерігається психоакустичне явище (до речі, покладене в основу стандарту звуковий компресії MPEG) маскування кількома першими гармоніками багатьох гармонік з більшою частотою. Таким чином, суб'єктивно до сигналу в ламповому підсилювачі додається лише кілька перших парних і непарних гармонік, причому їхній рівень має бути досить значним. Зазвичай ламповий підсилювач класу hi-end має коефіцієнт нелінійних спотворень від 0,5 до 3,0% (наприклад, підсилювач "Перший" за 900 доларів, згаданий в огляді hi-end-підсилювачів у журналі "Салон Audi o-Video", №6, стор 61).

Слід зазначити, що за принципом працюють студійні ефект-процесори обробки звуку – ексайтери. До певної міри ламповий підсилювач і є ексайтер. Саме тому лампові підсилювачі з дуже малими нелінійними спотвореннями не користуються популярністю серед аудіофілів, що характеризують їх звук як відсторонений, неемоційний, не додає яскравості сигналу, близький до звуку транзисторного підсилювача з дуже малими нелінійними спотвореннями. У транзисторних підсилювачах ефект маскування проявляється значно слабше, завдяки чому ефект ексайтингу виливається на додавання звукового "бруду" і "піску". Тому для отримання звучання, що хоча б трохи наближається до "лампового", потрібно на порядок зменшити коефіцієнт нелінійних спотворень. Це складна технічне завдання, та її рішення сучасними методамине завжди економічно виправдано. Простіше кажучи, ламповий підсилювач, виготовлений у Південно-Східної Азії, може коштувати значно дешевше транзисторного hi-end-підсилювача американського чи європейського виробництва при суб'єктивно однаковій якості звуку. Що насправді і призвело до кризи та руйнування на початку 1998 року багатьох невеликих американських фірм, які працювали на ринку hi-end (див. журнал "Class A", березень 1998).

Для дешевих АЦП та ЦАП характерна відсутність зменшення амплітуд гармонік із зростанням частоти. Проведені виміри на звукових картах у ціновому діапазоні від 10 до 60 доларів показали, що для цих карт усі гармоніки аж до частоти дискретизації, поділеної на два, можуть мати однакову амплітуду. Це дуже важка з погляду психоакустики ситуація. Такі АЦП/ЦАП, незважаючи на досить низький коефіцієнт гармонік (зазвичай 0,02-0,04%), мають утрироване транзисторне звучання і дуже добре "вбивають" звук. У дорожчих моделях АЦП/ЦАП, де спад амплітуд гармонік підпорядковується обернено пропорційному закону, звук має вже звичайне "транзисторне" забарвлення. Однак зараз з'явилися 22-24-бітові АЦП/ЦАП виробництва фірми Analog Devices з дуже низьким (до 0,002%) коефіцієнтом гармонік. Вони, наприклад, використовуються в цифровому процесоріефектів Boss GX700, що має, за відгуками багатьох знаменитих західних музикантів, навіть більш "лампове" звучання, ніж багато лампово-hi-fi-підсилювачів. На жаль, у продажу чомусь досі немає дешевих масових звукових карток на основі цих останніх найбільш досконалих та недорогих (всього 75 доларів) моделей АЦП від фірми Analog Devices.

Цікаво, що у Петербурзі відразу кілька невеликих фірмпропонують рекомендовані багатоканальні студійні оцифровщики на основі цих АЦП. Звичайно, їх ціна більша за 75 доларів. Деякі методи боротьби з "цифровими" спотвореннями. Іноді підсилювачі лампи використовуються для "оживлення звуку" при остаточній підготовці фонограми. На деяких російських і зарубіжних фірмах повністю записана та зведена в "цифрі" фонограма перекладається в аналог, пропускається через кілька лампових еквалайзерів (наприклад, TL Audio G400) або підсилювачів, знову оцифровується та записується на CD-R або магнітооптичний диск. Звісно, якийсь позитивний ефект від цієї процедури буде, але, мабуть, лише за прослуховування запису через транзисторний підсилювач. У разі використання лампового підсилювача подвійне проходження сигналу через лампи (на стадії запису і відтворення) може остаточно "вбити" звук. Були спроби цифрового моделювання лампового підсилювача. Однак RedValve (plug-in для WaveLab) не вразив мене, хоча деяка схожість зі звуком недорогого підсилювача лампи, безсумнівно, відчувається. І потім, лампові підсилювачі відтворюють високі частоти (8-20 кГц) не так вже й добре. Рекомендую зробити простий досвід: відфільтрувати цифровим (аналоговий вносить фазові спотворення) фільтром у фонограмі діапазон 8-20 кГц і відтворити його через ламповий і транзисторний підсилювач зі звичайними параметрами АЧХ від 20 Гц до 30 кГц і нелінійними спотвореннями на рівні 0 коштує не більше 100 доларів). (Суворі математичні визначення АЧХі коефіцієнт нелінійних спотворень можна знайти в "Комп'ютері" № 000.) У цих умовах в експериментах експерти не віддавали переваги ламповому підсилювачу. Багатьом експертам не сподобалося деяке пом'якшення атаки лампами при відтворенні звуків тарілочок та недостатньо "глибоке" відтворення найнижчих частот через "вроджені" обмеження трансформаторних підсилювачів. Отже перевага " лампового " звуку, очевидно, проявляється лише за відтворенні середніх частот (Гц).

З погляду імітації " живого " звуку суто цифровими методами дуже цікавий процесор Boss GX700. Він повністю "у цифрі" у реальному масштабі часу створює типізовану віртуальну студію звукозапису. Спочатку вхідний сигнал (з електрогітари та ін) надходить на 20-бітний високоякісний АЦП. Далі оцифрований сигнал обробляється імітатором лампового підсилювача та еквалайзера. Причому можна вибрати типові пристрої з великого спискуаналогових підсилювачів, що реально продаються на ринку. Потім сигнал надходить на speaker simulator, симулятор звукових колонок, що грає дуже важливу рольпри "оживленні" звуку. Тип віртуальних цифрових колонок можна вибрати з великого списку реально існуючих на аудіоринку. Після цифрових колонок сигнал надходить на ревербератор, що імітує акустичні властивості приміщень студій звукозапису. Розміри приміщень та величину коефіцієнта загасання процесів реверберації можна вибрати зі списку та підрегулювати вручну.

Окрім ревербератора на цій стадії можна підключити звукові ефектифленжер, хорус, фейзер, гармонайзер, пітч-шифтер, ділей. Далі сигнал надходить на імітатор мікрофона, тип якого, звичайно, можна вибрати з великого списку. Можна також вибрати місцезнаходження мікрофона у віртуальній студії. Потім сигнал надходить на імітатор лампового мікрофонного підсилювача і подається на вихід процесора обробки звуку Boss GX700. І все це працює у реальному часі! На жаль, чисто програмної реалізаціїподібного пристрою для персонального комп'ютерапоки що не реалізовано. Можна запрограмувати щось, хоча б наближається по функціональним можливостямдо Boss GX700.

На звичайних музичних компакт-дисках сигнал записаний із частотою дискретизації 44,1 кГц. Таким чином, теоретично максимально можлива частотазапису дорівнюватиме 22,05 кГц. Насправді більшість сучасних ЦАП середнього цінового діапазону при даній частоті дискретизації дозволяє без помітних спотворень відтворювати частоти до 18-19 кГц. На більш високих частотах стає помітним вплив цифрового та аналогового інтерполюючих фільтрів, що пригнічують частоти близько 22 кГц до 40-50 і більше децибелів та вносять, на жаль, деякі лінійні, нелінійні та інтермодуляційні спотворення. Вибір частоти зрізу високих частот лише на рівні 18-19 кГц, а чи не, наприклад, вище 21 кГц, обумовлений переважно економічними причинами. Складність цифрового інтерполюючого фільтра, отже, і його ціна, різко зростають у міру наближення частоти зрізу до половини частоти дискретизації при заданому придушенні (40-50 дБ) поблизу половини частоти дискретизації. Якщо припустити, що музичний компакт-диск записаний із застосуванням оверсемплінгу та високоякісного цифрового фільтра з частотою зрізу близько 21 кГц, а у вашому програвачі компакт-дисків або звуковій карті (якщо ви прослуховуєте музику на ПК) використовується дешевий ЦАП із слабким цифровим фільтром зрізу 18 кГц, то, очевидно, при відтворенні якість звуку на найвищих частотах помітно погіршиться. Можна легко переконатися у наявності цього ефекту і навіть дещо зменшити його прояв у такий спосіб.

Багато навіть дуже дешевих звукових карт (Opti-931, Acer S23) підтримують частоту дискретизації 48 кГц. При її використанні включається частота зрізу цифрового фільтра не 18-19 кГц, як частоти дискретизації 44,1 кГц, а 20-21 кГц (оскільки 48 кГц > 44,1 кГц), тобто як в дорожчих ЦАП. Це можна використовувати для отримання більш якісного звукуна високих частотах. Спочатку треба імпортувати (зграбувати) у цифровому вигляді(без ЦАП/АЦП-перетворень) у wav-файл доріжку (трек) з музичного компакт-диска на жорсткий дискза допомогою програм WaveLab 1.6 чи WinDac32. Потім, використовуючи програми WaveLab, CoolEdit або EDS TOOLS, провести передискретизацію цифрового сигналузі стандартною частотою дискретизації 44,1 кГц на 48 кГц. У цих пакетах програмно реалізовані високоякісні 32-бітові цифрові фільтри з характеристиками найдорожчих студійних пристроїв. Отриманий wav-файл можна відтворити стандартним мультимедійним програвачем Windows 95 або програмою WaveLab. Такі операції, виконані для звукових карток Opti-931, Yamaha SA700, Monster Sound 3D, Ensoniq Soundscape Elite, Acer S23 і у всіх випадках виходить досить помітне покращення відтворення найвищих частот.

Характеристики нелінійних спотворень.

Нелінійні спотворення виникають підсилювачі внаслідок нелінійності його наскрізної динамічної характеристики. Припустимо, що ми маємо справу з транзисторним каскадом, що збуджується від джерела гармонійної ЕРС eг з дуже малим внутрішнім опором RГ, набагато меншим вхідного опору транзистора R BX. У цьому випадку напруга сигналу база-емітер uбе = eг – RГ· iб практично вважатимуться гармонійним, оскільки RГ· iб « eг, і тоді uбе ≈ eр. У умовах нелінійні спотворення залежатимуть від виду динамічної характеристики прямої передачі (1, малюнку нижче). Крива 2 висловлює

Характер нелінійних спотворень 1.

зміна напруги з урахуванням. На вигляд кривої 3 можна встановити, що зміни колекторного струму не є гармонійними коливаннями; крім основної частоти струм i K містить другу (4), третю тощо гармонії. При нерівних розмахах струму щодо струму спокою IОчевидно, що існують парні гармоніки, особливо друга. При симетричному характері спотворень (рис. нижче) виникають непарні гармоніки (зокрема, третя), яка зазвичай виявляється переважаючою.

Рівень нелінійних спотворень підсилювачів гармонійних сигналів оцінюється в першу чергу за коефіцієнтом гармонік – відношенню середньоквадратичної суми напруги або струму вищих гармонік сигналу, що з'явилися в результаті нелінійних спотворень, до напруги або струму основної частоти:

;

при розрахунках зручніше користуватися амплітудними значеннями струму і тоді

Характер нелінійних спотворень 2.

При посиленні сигналів звуковий частотиз погляду виявлення на слух нелінійних спотворень найбільшу роль відіграють складові комбінаційних частот f 1± f 2|, |2f 1± f 2|, |2f 2± f 1|, що виникають при подачі на вхід підсилювача Крайній мірідвох гармонійних напруг із частотами f 1 і f 2. Поява гармонік 2 f 1, 2f 2, 3f 1 3f 2, … у процесі посилення позначається характері звучання значно менше. Це пояснюється тим, що взагалі гармоніки (обертони) є складовою звукових сигналів(Мовлення, музики і т. д.). Таким чином, у реальних умовах на вхід УЗЛ надходить напруга, спектр якої містить f 1, 2f 1, 3f 1, ..., f 2, 2f 2, 3f 2, .... Гармоніки, що виникають в результаті нелінійних спотворень, просто підсумовуються з початковими та порівняно мало погіршують якість передачі. Навпаки, складові комбінаційних частот (особливо різницевого типу | f 1–f 2|, |f 1–2f 2|, |2f 1–f 2|, ...) з'явилися в процесі посилення, і тому вони головним чином і створюють спотворення сигналу.

Незважаючи на те, що сприйняття на слух спотворень переважно залежить від відносних амплітуд комбінаційних частот, за міру нелінійних спотворень зазвичай приймають коефіцієнт гармонік. Це, з одного боку, тим, що амплітуди комбінаційних частот і гармонік пропорційні. Так, амплітуда різницевого тону f 1–f 2| пропорційна амплітуді другої гармоніки, складніше освіченого тону f 1–2f 2| третій гармоніці. З іншого боку, прилади, призначені для вимірювання коефіцієнта гармонік, наприклад С6-1 значно простіше аналізаторів спектра С4-12, що дозволяють вимірювати його окремі складові.

Нелінійні спотворення на слух непомітні, якщо коефіцієнт гармонік невеликий ( kг<0,2...0,5%). Нормированные значения коэффициента гармоник усилителей высшего класса составляют сотые доли процента. Для усилителей вещательных трактов I класса в области средних частот коэффициент гармоник не должен превышать 2,5%, а на нижних частотах из-за искажений, вносимых магнитной цепью выходного трансформатора, – 4%.

Групові підсилювачі багатоканального зв'язку повинні мати високий рівень лінійності для того, щоб продукти нелінійності (гармоніки і комбінаційні частоти) з одного каналу (порівняно вузького спектра частот, що займає певне місце в частотному інтервалі) не потрапили в інші (яких може бути сотні і тисячі). Для оцінки ступеня спотворень використовуються згасання нелінійності за другою та третьою гармоніками, рівні 20 lg(1/ kг2) та 20 lg(1/ kг3), де kг2 = U 2.2/U 2f, kг3 = U 2.3f/ U 2. Відповідно до першої формули цього розділу в даному випадку

Допустимі значення загасань нелінійності для другої гармоніки близько 76 дБ та для третьої 104 дБ ( kг2 = 0,016%, kг3 = 0,00063%) при Р 2 = 1 мВт.

Іншим заходом, що характеризує вплив нелінійності УЗЧ, є коефіцієнт інтермодуляційних спотворень. Для вимірювання цього показника на вхід підсилювача подаються дві гармонійні напруги з частотами f 1 = 50 Гц та f 2 = 6 кГц (або 10 кГц). Амплітуди цих напруг відносяться як 4:1. Відношення амплітуди різницевої частоти f 2–f 1 до амплітуди вихідної напруги частоти 50 Гц і являє собою коефіцієнт інтермодуляційних спотворень; допустиме значення цього коефіцієнта приймається рівним (1...1,5) kм.

При посиленні імпульсних сигналів, модульованих за тривалістю, нелінійність динамічної характеристики не має значення. Якщо ж передачі інформації змінюється розмах імпульсів (як і має місце під час передачі зображення), то змінюється контрастність видимої картини, т. е. порушується відносна щільність (градації) півтонів. Іноді отримання необхідної контрастності вводять певного виду нелінійність. Рівень нелінійних спотворень імпульсних сигналів доцільно оцінювати коефіцієнтом нелінійності сигналу kнл, рівного нормованого щодо максимального значення зміни крутості (похідної) динамічної характеристики; так, у разі залежності u 2 = f(u 1)

де k max та k min - найбільше та найменше значення похідної в межах використовуваної ділянки характеристики.

Методика корекції нелінійних спотворень.

Залежність вихідної напруги (струму) підсилювального каскаду або підсилювача від вхідної напруги (струму) виражається амплітудною характеристикою. На значній ділянці вона є прямою лінією, що починається майже з початку координат (від рівня власних шумів підсилювача Uш) і доходить до таких амплітуд сигналу Uвх. макс, у яких помітно позначається нелінійність характеристик активного елемента (АЭ). Таким чином, амплітудна характеристика дає можливість визначити межі зміни напруги. Uвх і Uвих (струму Iвх і Iвих), для яких підсилювач із заданою точністю можна розглядати як лінійну систему (згідно з рис. 7 в межах Uш< Uвих< Uвих. макс).

Для спрощення розгляду дії зворотного зв'язку (ОС) на амплітудну характеристику: припустимо, що вхідний сигнал є коливанням синусоїдальної форми з постійною амплітудою і частотою. Припустимо, що напруга на виході підсилювача спотворена: негативна напівхвиля має меншу амплітуду, ніж позитивна. Якщо підсилювач охопити негативною ОС (ООС) по напрузі, то напруга на виході ланцюга ОС також матиме несиметричні напівхвилі: більша – позитивна, менша – негативна. Тому в результаті дії ООС більше послабиться позитивна напівхвиля і менше негативна і, як наслідок, форма коливання на виході підсилювача стане симетричнішою, тобто нелінійні спотворення сигналу зменшаться.

Вплив ООС на амплітудну характеристику підсилювача нескладно пояснити графічним способом (позитивна ОС збільшує нелінійність амплітудної характеристики і тому не становить практичного інтересу). Характеристика ланцюга ОС є прямою з кутом нахилу φ (Рис.7), який можна знайти з рівняння

При дії ОС відновлення на виході підсилювача колишнього значення напруги Uвих необхідно напругу від джерела сигналу збільшити на значення напруги U oc. Отже, амплітудну характеристику підсилювача з ОС можна отримати з амплітудної характеристики підсилювача без ОС зсувом вправо абсцис останньої на значення Uос. З такої побудови безпосередньо випливає лінеаризуюча дія ООС. При сильній ОС, коли Доос=1/ β амплітудна характеристика підсилювача на значній ділянці являє собою пряму лінію з кутом нахилу, що визначається з останньої формули.

Як випливає з графіка на рис.7 та рівняння Uвих. ос/ Uвих=1+ βКвкв = Fскв ОС дозволяє при заданому ступені спотворень збільшити вхідну та вихідну амплітуди в Fвкв разів. Використовуючи експериментально зняті амплітудні характеристики підсилювача з ОС та без неї, можна визначити: глибину ОС (за умови Uвх = Uвх. ос = const); коефіцієнт ОС (за умови Uвих = Uвих. ос = const). Це дозволить зрештою порівняти параметри та характеристики, отримані шляхом розрахунку та експериментально.

Як відомо, відхилення амплітудної характеристики підсилювача від лінійного закону призводить до нелінійних спотворень, суть яких полягає в тому, що у вихідному сигналі з'являються коливання з частотами, які відсутні в початковому сигналі, і тим самим змінюється спектральний склад та форма посиленого вихідного сигналу. Найбільші нелінійні спотворення вносить кінцевий каскад підсилювача, оскільки він працює за досить великих амплітудах вхідного сигналу.

Рівень нелінійних спотворень оцінюють коефіцієнтом гармонік Дом. Нелінійні спотворення на слух непомітні, якщо Дог малий ( Дог<0,2-0,5%). В усилителях среднего качества Дог=3-5%, а найвищої якості Дог = 0,5-1%.

Розглянемо вплив ООС по напрузі працювати кінцевого каскаду підсилювача. Внаслідок нелінійних спотворень у вихідному сигналі каскаду поруч із коливаннями, які у ухідному сигналі, утворюється ряд вищих гармонік – продукти нелінійності.

Оскільки струм ОС є частиною вихідного струму, то створювана ним напруга ОС також містить продукти нелінійності. Внаслідок того, що напруга ООС подається на вхід АЕ у протифазі з вхідним сигналом, вихідний струм, викликаний напругою ОС, буде також у протифазі з вихідним струмом каскаду. В результаті це зменшить небажані амплітуди найвищих гармонійних коливань. Так з допомогою ООС зменшуються продукти нелінійності, створювані АЕ у каскаді посилення. Одночасно з їх зменшенням знижується і потужність сигналу, що посилюється на виході підсилювача. Для її відновлення на вхід підсилювача слід подати напругу сигналу, збільшену в Fвкв разів. При цьому амплітуда вихідного сигналу відновлюється до колишнього значення, тобто до значення, яке вона мала б за відсутності ОС. Однак зростання нелінійних спотворень, яке здавалося б, могло виникнути зі збільшенням амплітуди вхідного сигналу, насправді не відбувається, тому що результуюча напруга на вході активного елемента Uвх. ос залишиться таким самим, як і до введення ОС. Отже, амплітуди всіх гармонік вихідного струму, що виникають за рахунок нелінійності, також будуть зменшені в Fвкв разів. Таким чином, ООС зменшує Дог прямо пропорційно глибині ОС, тобто коефіцієнт гармонік каскаду з ОС Дор. ос= Дог/ FСкв.

У каскаді з транзистором утворення продуктів нелінійності викликається переважно двома причинами: нелінійністю вхідного ланцюга транзистора і нелінійністю прохідний і вихідний його характеристик. На рівень нелінійних спотворень впливають також амплітуда вхідного сигналу та опору джерела сигналу Rта та навантаження Rн.

На рис.8 наведено залежність Дог від опору джерела сигналу Rта для трьох схем включення транзистора: з ОЕ, ПРО та ОК. Як очевидно з розгляду рис.8, транзистор вносить найбільші нелінійні спотворення під час використання його за схемою з ОЭ. Найменших нелінійних спотворень можна досягти, включаючи його за схемами з ПРО та з ОК. Тому в кінцевих каскадах високолінійних підсилювачів бажано застосовувати схему включення з ПРО або з ОК, а включення транзистора за схемою з ОЕ доцільно використовувати в попередніх каскадах, де потужність і напруга сигналу, що віддаються ними, набагато менше, ніж в кінцевому каскаді.

Слід зауважити, що нелінійні спотворення, що виникають через навантаження кінцевого каскаду при сильних вхідних сигналах, обмежують динамічний діапазон зміни їх вихідних амплітуд, що визначається ставленням Uвих. макс/ Uш (див. рис.7). Для посилення всього діапазону вхідних напруг, динамічні діапазони входу і виходу повинні бути принаймні рівні. Однак найчастіше динамічний діапазон зміни вхідних сигналів більший за динамічний діапазон підсилювачі, що призводить до появи нелінійних спотворень при посиленні сигналу. Розширення динамічного діапазону підсилювача можна отримати за допомогою ООС. Це розширення прямо пропорційне глибині ОС.

Список використаних джерел.

За матеріалами із веб-сайту http://referats. *****. За матеріалами з сайту http://www. *****. Войшвілло пристрою: Підручник для ВНЗ. - 2'е вид., перероб. та дод. - М.: "Радіо і зв'язок". 1983. – 264 с. Грам підсилювачі. - М.: "Зв'язок". 1966. – 336 с.

Гармонічні коливання

Тобто. фактично графік синуса виходить із обертання вектора, який описується формулою:

F(x) = A sin (ωt + φ),

Де A - довжина вектора (амплітуда коливань), - початковий кут (фаза) вектора в нульовий момент часу, - кутова швидкість обертання, яка дорівнює:

ω=2 πf, де f - частота Герцах.

Як бачимо, знаючи частоту сигналу, амплітуду і кут, ми можемо побудувати гармонійний сигнал.

Магія починається тоді, коли виявляється, що подання абсолютно будь-якого сигналу можна подати у вигляді суми (часто нескінченної) різних синусоїд. Інакше висловлюючись, у вигляді ряду Фур'є.
Я наведу приклад з англійської вікіпедії. Наприклад візьмемо пилкоподібний сигнал.

Пилоподібний сигнал

Його сума буде подана наступною формулою:

Якщо ми будемо по черзі підсумовувати, брати спочатку n=1, потім n=2 і т.д., то побачимо, як у нас гармонійний синусоїдальний сигнал поступово перетворюється на пилку:

Напевно, найкрасивіше це ілюструє одна програма, знайдена мною на просторах мережі. Вище вже говорилося, що графік синуса є проекцією вектора, що обертається, а як же бути у разі більш складних сигналів? Це, як не дивно, проекція безлічі векторів, що обертаються, а точніше їх суми, і виглядає це все так:

Вектор малює пилку.

Взагалі рекомендую сходити самим за посиланням і спробувати самим погратися з параметрами і подивитися як змінюється сигнал. ІМХО наочнішої іграшки для розуміння я ще не зустрічав.

Ще слід зауважити, що є зворотна процедура, що дозволяє отримати з цього сигналу частоту, амплітуду та початкову фазу (кут), що називається Перетворення Фур'є.

Розкладання ряд Фур'є деяких відомих періодичних функцій (звідси)

Я детально на ньому зупинятись не буду, але покажу, як це можна застосувати у житті. У списку літератури порекомендую те, де можна почитати детальніше про матч.

Переходимо до практичних вправ!

Мені здається, що кожен студент запитує себе, сидячи на лекції, наприклад по матану: навіщо мені все це марення? І як правило, не знайшовши відповіді в найближчому майбутньому, на жаль, втрачає інтерес до предмета. Тому я відразу покажу практичне застосування даних знань, а ви ці знання вже освоюватимете самі:).

Все подальше я реалізовуватиму на сях. Робив все, звичайно, під Linux, але ніякої специфіки не використовував, за ідеєю програма компілюватиметься і працюватиме під іншими платформами.

Для початку напишемо програму для формування звукового файлу. Був узятий wav-файл, як найпростіший. Прочитати про його структуру можна.
Якщо коротко, то структура wav-файлу описується так: заголовок, який описує формат файлу, і далі йде (у нашому випадку) масив 16 бітних даних (гостроконечник) довжиною: частота_дискретизації*t секунд або 44100*t штук.

Для формування звукового файлу було взято приклад. Я його трохи модифікував, виправив помилки, і остаточна версія з моїми правками тепер лежить на гітхабі.

Згенеруємо двосекундний звуковий файл із чистим синусом частотою 100 Гц. Для цього модифікуємо програму таким чином:

#define S_RATE (44100) // Частота дискретизації #define BUF_SIZE (S_RATE*10) /* 2 second buffer */ …. int main(int argc, char * argv) (... float amplitude = 32000; //беремо максимальну можливу амплітуду float freq_Hz = 100; //частота сигналу /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

Звертаю увагу, що формула чистого синуса відповідає тій, яку ми говорили вище. Амплітуда 32000 (можна було взяти 32767) відповідає значенню, яке може приймати 16-бітне число (від мінус 32767 до плюс 32767).

В результаті отримуємо наступний файл (можна його навіть послухати будь-якою програмою, що відтворює звук). Відкриємо цей файл audacity і побачимо, що графік сигналу насправді відповідає чистому синусу:

Чистий ламповий синус

Подивимося спектр цього синуса (Аналіз->Побудувати графік спектра)

Графік спектру

Видно чистий пік на 100 Гц (логарифмічний масштаб). Що таке колорит? Це амплітудно-частотна характеристика. Існує ще фазочастотна характеристика. Якщо пам'ятаєте, я говорив, що для побудови сигналу треба знати його частоту, амплітуду і фазу? Так от можна з сигналу отримати ці параметри. В даному випадку ми маємо графік відповідностей частот амплітуді, причому амплітуда у нас не в реальних одиницях, а в Децибелах.

Я розумію, що для того, щоб пояснити, як працює програма, треба пояснити, що таке швидке перетворення Фур'є, а це як мінімум ще на одну некислу статтю.

Для початку алокуємо масиви:

C = calloc(size_array*2, sizeof(float)); // масив поворотних множників in = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //вхідний масив out = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //вихідний масив

Скажу лише, що в програмі ми читаємо дані в масив завдовжки size_array (яке беремо із заголовка wav-файлу).

While(fread(&value,sizeof(value),1,wav)) ( in[j]=(float)value; j+=2; if (j > 2*size_array) break; )

Масив для швидкого перетворення Фур'є повинен бути послідовністю (re, im, re, im,… re, im), де fft_size=1<< p - число точек БПФ. Объясняю нормальным языком:
це масив комплексних чисел. Я навіть боюся уявити, де використовується комплексне перетворення Фур'є, але в нашому випадку уявна частина у нас дорівнює нулю, а дійсна дорівнює значенню кожної точки масиву.
Ще одна особливість саме швидкого перетворення Фур'є, що обраховує масиви, кратні лише ступеня двійки. У результаті ми маємо обчислити мінімальний ступінь двійки:

Int p2=(int)(log2(header.bytes_in_data/header.bytes_by_capture));

Логарифм від кількості байт в даних, поділених на кількість байт в одній точці.

Після цього вважаємо поворотні множники:

Fft_make(p2,c); // Функція розрахунку поворотних множників для БПФ (перший параметр ступінь двійки, другий алокований масив поворотних множників).

І згодовуємо наш лічений масив у перетворювач Фур'є:

Fft_calc(p2, c, in, out, 1); //(Одиниця означає, що ми отримуємо нормалізований масив).

На виході отримуємо комплексні числа виду (re, im, re, im,… re, im). Для тих, хто не знає, що таке комплексне число, поясню. Я не дарма почав цю статтю з купи векторів, що обертаються, і купи гіфок. Так от, вектор на комплексній площині визначається дійсною координатою a1 і уявною координатою a2. Або завдовжки (це у нас амплітуда Am) та кутом Псі (фаза).

Вектор на комплексній площині

Зауважте, що size_array=2^p2. Перша точка масиву відповідає частоті 0 Гц (постійна), остання точка відповідає частоті дискретизації, саме 44100 Гц. В результаті ми повинні розрахувати частоту, що відповідає кожній точці, які відрізнятимуться на частоту дельта:

Double delta=((float)header.frequency)/(float)size_array; //Частота дискретизації на розмір масиву.

Алокуємо масив амплітуд:

Double * ampl; ampl = calloc(size_array*2, sizeof(double));

І дивимося на картинку: амплітуда – це довжина вектора. А у нас є його проекції на дійсну та уявну вісь. В результаті ми будемо прямокутний трикутник, і тут ми згадуємо теорему Піфагора, і вважаємо довжину кожного вектора, і відразу пишемо її в текстовий файл:

For(i=0;i<(size_array);i+=2) { fprintf(logfile,"%.6f %f\n",cur_freq, (sqrt(out[i]*out[i]+out*out))); cur_freq+=delta; }
В результаті одержуємо файл приблизно такого виду:

… 11.439514 10.943008 11.607742 56.649738 11.775970 15.652428 11.944199 21.872342 12.112427 30.635371 12.280655 30.329171 12.448883 11.932371 12.617111 20.777617 ...

Пробуємо!

Тепер згодовуємо програмі, що вийшла, той звуковий файл синуса

./fft_an ../generate_wav/sin\ 100\ Hz.wav format: 16 bits, PCM uncompressed, channel 1, freq 44100, 88200 bytes per sec, 2 bytes by capture, 2 bits per sample, 882000 441000 log2=18 size array=262144 wav format Max Freq = 99.928 , amp =7216.136

І отримуємо текстовий файл АЧХ. Будуємо його графік за допомогою гнуплота

Скрипт для побудови:

#! /usr/bin/gnuplot -persist set terminal postscript eps розширений колір solid set output "result.ps" #set terminal png size 800, 600 #set output "result.png" set grid xtics ytics set log xy set xlabel "Freq, Hz" set ylabel "Amp, dB" set xrange #set yrange plot "test.txt" using 1:2 title "AFC" with lines linestyle 1 !}

Зверніть увагу на обмеження в скрипті на кількість точок X: set xrange . Частота дискретизації в нас 44100, і якщо згадати теорему Котельникова, то частота сигналу може бути вище половини частоти дискретизації, отже сигнал вище 22050 Гц нас цікавить. Чому так, раджу прочитати у спеціальній літературі.
Отже (барабанна дріб), запускаємо скрипт і бачимо:

Спектр нашого сигналу

Зверніть увагу на різкий пік на частоті 100 Гц. Не забувайте, що по осях – логарифмічний масштаб! Шерсть справа, як я думаю, помилки перетворення Фур'є (тут на згадку приходять вікна).

А давайте побалуємо?

А давайте! Давайте подивимося спектри інших сигналів!

Навколо шум…

Для початку збудуємо спектр шуму. Тема про шуми, випадкові сигнали тощо. гідна окремого курсу. Але ми її торкнемося трохи. Модифікуємо нашу програму генерації wav-файлу, додамо одну процедуру:

Double d_random(double min, double max) ( return min + (max - min) / RAND_MAX * rand(); )

Вона генеруватиме випадкове число в заданому діапазоні. В результаті main виглядатиме так:

Int main(int argc, char * argv) ( int i; float amplitude = 32000; srand((unsigned int)time(0)); // ініціалізуємо генератор випадкових чисел for (i=0; i

Згенеруємо файл (рекомендую до прослуховування). Подивимося його в audacity.

Сигнал в audacity

Подивимося спектр у програмі audacity.

Спектр

І подивимося спектр за допомогою нашої програми:

Наш спектр

Хочу звернути увагу на дуже цікавий факт і особливість шуму - він містить спектри всіх гармонік. Як видно з графіка, спектр цілком рівний. Як правило, білий шум використовується для частотного аналізу пропускної здатності, наприклад аудіоапаратури. Існують і інші види шумів: рожевий, синій та інші. Домашнє завдання – дізнатися, чим вони відрізняються.

А компот?

А тепер давайте подивимося інший цікавий сигнал – меандр. Я там вище наводив табличку розкладів різних сигналів у ряди Фур'є, ви подивіться, як розкладається меандр, випишіть на папірець, і ми продовжимо.

Для генерації меандру з частотою 25 Гц ми модифікуємо вкотре наш генератор wav-файлу:

Int main(int argc, char * argv) ( int i; short int meandr_value=32767; /* fill buffer with a sine wave */ for (i=0; i

В результаті отримаємо звуковий файл (знову ж таки, раджу послухати), який відразу треба подивитися в audacity

Його величність - меандр чи меандр здорової людини

Не будемо нудитися і подивимося його спектр:

Спектр меандру

Поки не дуже щось зрозуміло, що таке... А давайте подивимося кілька перших гармонік:

Перші гармоніки

Зовсім інша справа! Ану подивимося табличку. Дивіться, у нас є тільки 1, 3, 5 і т.д., тобто. непарні гармоніки. Ми так і бачимо, що у нас перша гармоніка 25 Гц, наступна (третя) 75 Гц, потім 125 Гц і т.д., при цьому ми амплітуда поступово зменшується. Теорія зійшлася із практикою!
А тепер увага! У реальному житті сигнал меандру у нас має нескінченну суму гармонік все більш і більш високої частоти, але, як правило, реальні електричні ланцюги не можуть пропускати частоти вище за якусь частоту (через індуктивність і ємність доріжок). В результаті на екрані осцилографа можна часто побачити такий сигнал:

Меандр курця

Ця картинка прямий як картинка з вікіпедії, де для прикладу меандра беруться не всі частоти, а лише перші кілька.

Сума перших гармонік і як змінюється сигнал

Меандр так само активно використовується в радіотехніці (треба сказати, що - це основа всієї цифрової техніки), і варто розуміти, що при довгих ланцюгах його може відфільтрувати так, що рідна мама не впізнає. Його також використовують для перевірки АЧХ різних приладів. Ще цікавий факт, що глушилки телевізорів працювали саме за принципом вищих гармонік, коли сама мікросхема генерувала меандр десятки МГц, а його вищі гармоніки могли мати частоти сотні МГц якраз на частоті роботи телевізора, і вищі гармоніки успішно глушили сигнал мовлення телевізора.

Взагалі, тема подібних експериментів нескінченна, і ви можете тепер самі її продовжити.

Книга

Для тих, хто ніфіга не зрозумів, що ми тут робимо, або навпаки, для тих, хто зрозумів, але хоче розібратися ще краще, а також студентам, які вивчають ЦГЗ, вкрай рекомендую цю книгу. Це ЦГЗ для чайників, яким є автор цієї посади. Там доступною навіть дитині мовою розповідаються найскладніші поняття.

Висновок

На закінчення хочу сказати, що математика - цариця наук, але без реального застосування багато людей втрачають до неї інтерес. Сподіваюся, цей пост підстьобне вас до вивчення такого чудового предмета, як обробка сигналів, і взагалі аналогової схемотехніки (затикайте вуха, щоб не витікали мізки!). :)
Успіхів!

Теги:

обробка сигналів
перетворення фур'є
оцифрування
математика
ЦГЗ
АЧХ
wav

Додати теги

Всі спотворення звуку в аудіо апаратурі тісно взаємопов'язані між собою та їх не завжди можна відокремити один від одного. Спотворення звуку поділяються на лінійні та нелінійні.

виникають внаслідок обмеження діапазону частот підсилювача при нерівномірності АЧХ понад +-1.5Дб. Справа в тому, що наш слух має високу чутливість до імпульсних сигналів з фронтом тривалістю кілька мікросекунд. Для відтворення таких крутих фронтів сигналу в звуковому діапазоні (20-20000Гц) необхідний підсилювач із частотою відтворення щонайменше 100кГц, оскільки від цієї максимальної частоти залежить швидкість проходження фронту імпульсного сигналу.

Психоакустикою визначено, що гармоніки людського голосу сягають 60кГц, а музичних інструментів набагато вище. Тому ці нечутні гармоніки визначають основне темброве забарвлення звуку. Також психоакустикою доведено, що людина насилу сприймає монотонний сигнал із частотою 10кГц легко розпізнає нестачу вищих частот у музичному матеріалі та голосі. Саме з цих причин вся звукопідсилювальна апаратура та акустичні системи мають певні труднощі у забезпеченні натуральності та природності звучання.

виникають у результаті нерівномірності (понад 5 градусів) форми імпульсів сигналів у робочому діапазоні частот підсилювача. Сприйняття звукових сигналів одного й того спектрального складу, але з різними початковими фазами гармонік не рівноцінно, оскільки зміна початкових фаз супроводжується зміною амплітуди сумарного сигналу. Для непомітності фазових спотворень смуга частот підсилювача має бути вже 10 - 50000Гц, тоді фазові спотворення нічого очікувати перевищувати 2 градуса.

Для підвищення лінійності двотактного підсилювача необхідна симетрія всіх каскадів та запровадження місцевих ООС. Але реальної - початкової симетрії у двотактних підсилювачах не існує. Тому, розкид параметрів пар комплементарних транзисторів завжди супроводжуватиметься гармонійними спотвореннями. При збільшенні глибини ООС кілька разів якість звуку не поліпшується, попри значне зменшення нелінійних спотворень. Однак при дуже глибокій ООС знижується стійкість всього підсилювача, і в області НЧ виникають затримки сигналу, а також збільшується спад АЧХ на краях діапазону. Вочевидь, що якість звучання визначається не глибиною ООС, а початковою лінійністю всього підсилювача без ООС. Отже, орієнтуючись на лампові підсилювачі потужності можна дійти невтішного висновку, що допустимий коефіцієнт гармонійних спотворень (без ООС) може бути трохи більше 4%. До того ж динамічна нелінійність транзисторів частково усувається у схемі із загальною базою та у каскоді. Тому бажано спільно таким включенням транзисторів використовувати генератори стабільного струму, тому що струм в ланцюзі бази визначається внутрішнім опором джерела струму і мало залежить від опору вхідного прохідних - сигнальних транзисторів.

першого роду (центральна відсікання - "сходинка") виникають в емітерних повторювачах і мають сильно виражену S-подібну форму. Для боротьби з нею як джерело сигналу вихідних транзисторів рекомендується застосовувати генератор струму, а струм спокою вихідних транзисторів виставляти більше 50ма.

другого роду зумовлені індивідуальними відмінностями часових та частотних властивостей потужних біполярних комплементарних транзисторів. Так як у момент переходу через нуль на крутих фронтах сигналу виникають тимчасові затримки, спричинені процесом комутації, що призводять до перехідних спотворень. При миттєвому посиленні транзистора змінюється струм колектора, який змінюється кілька разів протягом періоду. Це позначається на нелінійності амплітудної характеристики підсилювача і породжує нові, специфічні. З огляду на особливості р-n переходів рухливість носіїв транзисторів p-n-p типу набагато гірше, ніж транзисторів n-p-n типу. Ємності р-n переходів через конструктивні особливості більше і вимагають потужніших керуючих сигналів. Тому для зменшення нелінійності необхідно підключати вирівнюючі резистори і збільшувати вхідний опір вихідного каскаду.

обумовлені різним нахилом характеристики передачі транзисторів різної провідності. Усі перехідні спотворення звуку можна мінімізувати переведенням підсилювача в однотактний режим класу "А". Застосування ООС не дає істотного зменшення перехідних спотворень, тому що загальне посилення на частотах ВЧ знижується, а посилення в околиці нульової точки не вистачає.

виникають в результаті нелінійності амплітудно-частотної характеристики (АЧХ) аудіо апаратури. При посиленні звукового сигналу модулюються нові комбінації частот, яких у вихідному сигналі немає, так як у конструкції підсилювача застосовуються нелінійні елементи, на яких перемножується звуковий сигнал та утворюються інтермодуляційні спотворення. Широкосмуговий вихідний (без ООС) підсилювач потужності - повна гарантія низьких інтермодуляційних спотворень.

виникають у результаті запізнення звукового сигналу по петлі зворотного зв'язку і залежать від смуги пропускання вихідного підсилювача без ООС. Недостатньо висока частота пропускання вихідного (без ООС, менше 30кГц) підсилювача призводить до збільшення вищих гармонік через зниження глибини загальної ООС. Глибока ООС зрізає лише "гладкі" спотворення і є причиною динамічних спотворень та нестійкої роботи підсилювача.

виникають у результаті підключення реального навантаження (АС) та сполучних кабелів. При подачі на АС потужних імпульсних сигналів струм цих сигналів багато разів перевищує струм такої самої амплітуди синусоїдального сигналу, що зменшує комплексний опір АС і перевантажує підсилювач на імпульсі. Короткі та товсті дроти частково компенсують ці спотворення звуку. Але зворотний відгук від АС передається по зворотному зв'язку підсилювача потужності та сприяє утворенню нелінійних спотворень. Як вихід із положення відмова від ООС.

Якщо підсумовувати всі спотворення звуку, підсилювач з мінімальними спотвореннями повинен працювати без ООС в однотактному режимі класу "А", з граничною частотою 100кГц, при нерівномірності АЧХ +-1.5Дб. Серійний підсилювач "Grimmi" має всі ці вимоги і має граничну частоту 200кГц, при нерівномірності АЧХ -3Дб.

Уся історія звуковідтворення складалася зі спроб наблизити ілюзію до оригіналу. І хоча шлях пройдений величезний, до повного наближення до живого звуку ще дуже далеко. Відмінності за численними параметрами можуть бути виміряні, але й немало їх залишається поки поза увагою розробників апаратури. Однією з головних характеристик, яку споживач з будь-якою підготовкою завжди звертає увагу, є коефіцієнт нелінійних спотворень (КНІ) .

Крім об'єктивних гармонійних спотворень, присутніх у чутному звуковому сигналі, існує проблема спотворень, які відсутні в реальному звуку, але відчуваються через суб'єктивні гармоніки, що виникають у равлику середнього вуха при великих величинах звукового тиску. Слуховий апарат є нелінійною системою. Нелінійність слуху проявляється в тому, що при впливі на барабанну перетинку синусоїдального звуку з частотою f у слуховому апараті зароджуються гармоніки звуку з частотами 2f, 3f і т.д. Оскільки в первинному тоні цих гармонік немає, вони отримали назву суб'єктивних гармонік.

Спотворення сучасних CD-програвачів мають дуже низькі значення і практично непомітні на тлі спотворень інших блоків. Для акустичних систем найбільш суттєвими є низькочастотні спотворення, зумовлені басовою головкою, і стандартом обумовлюються вимоги лише для другої та третьої гармонік в області частот до 250 Гц. І для акустичної системи, що дуже добре звучить, вони можуть бути в межах 1% або навіть дещо більше. В аналогових магнітофонах головною проблемою, пов'язаною з фізичними основами запису на магнітну стрічку, є третя гармоніка, значення якої зазвичай наводяться в інструкції для відомості. Але максимальне значення, у якому, наприклад, завжди виробляються вимірювання рівня шумів, це 3% для частоти 333 Гц. Спотворення ж електронної частини магнітофонів значно нижче.
Як у разі акустики, так і для аналогових магнітофонів, завдяки тому, що спотворення в основному низькочастотні, суб'єктивна помітність їх сильно падає через ефект маскування (який полягає в тому, що з двох сигналів, що одночасно звучать, краще чути більш високочастотний).

Так що головним джерелом спотворень у вашому тракті буде підсилювач потужності, в якому, у свою чергу, основним є нелінійність передавальних характеристик активних елементів: транзисторів та електронних ламп, а трансформаторні підсилювачі також додають нелінійні спотворення трансформатора, пов'язані з нелінійністю кривої намагнічування. Вочевидь, що з одного боку спотворення залежить від форми нелінійності передавальної характеристики, але й від характеру вхідного сигналу.

Наприклад, передатна характеристика підсилювача з плавним обмеженням при великих амплітудах не викличе жодних спотворень для синусоїдальних сигналів, менших за рівень обмеження, а при збільшенні сигналу вище цього рівня спотворення з'являються і будуть збільшуватися. Такий характер обмеження притаманний переважно ламповим підсилювачам, що певною мірою може бути однією з причин переваги таких підсилювачів слухачами. І цю особливість використовувала фірма NAD у серії своїх гучних підсилювачів з "м'яким обмеженням", що випускалися з початку 80-х років: можливість включення режиму з імітацією лампового обмеження створила численну армію шанувальників підсилювачів транзисторів цієї фірми.
Навпаки, характеристика підсилювача з центральною відсіканням (спотворення типу "сходинка"), яка характерна для транзисторних моделей, викликає спотворення музичних та малих синусоїдальних сигналів, а зі збільшенням рівня сигналу спотворення зменшуватимуться. Таким чином, спотворення залежить не тільки від форми передавальної характеристики, але також від статистичного розподілу рівнів вхідного сигналу, який для музичних програм близький до шумового сигналу. Тому, крім вимірювання КНІ з використанням синусоїдального сигналу, можливий метод вимірювань нелінійних спотворень підсилювальних пристроїв з використанням суми трьох синусоїдальних або шумового сигналу, що дають у світлі вищесказаного об'єктивну картину спотворень.