Розрахунок надійності технічних систем з урахуванням відновлення

Методи розрахунку надійності технічних систем без урахування відновлення

Чинники, що впливають на надійність технічних систем

Надійність комплексу технічних засобів

Надійність комплексу технічних засобів (КТС) має найбільший вплив на надійність АС, тому приблизно надійність АС найчастіше оцінюють з урахуванням тільки комплексу технічних засобів.

Критерії відмов технічних засобів зазвичай встановлюються відповідно до вимог, зазначених у стандартах, технічних умовах або іншої технічної документації на ці ТЗ. Оскільки більшість ТЗ мають загальнопромислове призначення, вимоги задаються безвідносно до тих систем, в яких ці ТЗ функціонують. Критерії відмов ТЗ при цьому не залежать від характеристик керованого об'єкта та вимог до якості керування.

Для кількісної оцінки надійності комплексу ТЗ застосовуються показники надійності, розглянуті у п. 1.3. та 1.6.

Надійність складних сучасних АС залежить від різноманітних факторів, роздільне та комплексне вивчення яких необхідне, оскільки без розкриття фізичної природи відмов важко вибрати найбільш підходящі напрямки робіт із забезпечення та підвищення надійності як окремих видів технічних засобів, так і АС загалом.

Усі безліч чинників, які впливають устаткування складних технічних систем, прийнято класифікувати у сфері їх дії .

До конструктивнимфакторам відносяться:

· Вибір структурної та функціональної схем, способів резервування та контролю;

· Визначення матеріалів та комплектуючих елементів;

· Вибір режимів та умов роботи елементів у системі;

· Призначення вимог до допусків на технічні характеристики елементів;

· Вибір уставок і захистів на технологічні параметри установки;

· Облік психофізіологічних особливостей операторів;

· Розробка експлуатаційної документації та ін.

До виробничимфакторам відносяться:

· Вхідний контроль якості матеріалів та елементів, одержуваних від підприємств-постачальників;

· Організація технологічного процесу виготовлення обладнання;

· Контроль якості продукції на всіх етапах технологічного процесу;

· Кваліфікація виробників;

· Забезпечення якості та контроль монтажу та налагодження обладнання систем;

· Умови роботи на виробництві та ін.

До експлуатаційнимфакторам відносяться фактори, які з'являються поза сферою проектування та виробництва систем. За характером на систему експлуатаційні чинники можна розділити на об'єктивні(впливи зовнішнього середовища) та суб'єктивні(Вплив обслуговуючого персоналу). У свою чергу, об'єктивні фактори можна розділити на дві групи: зовнішні та внутрішні.

До зовнішнім факторамвідносяться впливи, обумовлені зовнішнім середовищем та умовами експлуатації. Це, передусім, кліматичні чинники (температура, вологість, сонячна радіація, швидкість вітру, тумани, хуртовини, курні бурі та ін.), Механічні впливи (вібрація, удари), електромагнітне випромінювання, агресивність середовища та ін. Внутрішні факторипов'язані зі зміною параметрів об'єктів та конструкційних матеріалів: старінням, зносом, корозією. Ці зміни відбуваються у часі під впливом зовнішніх факторів. Як правило, всі ці фактори впливають на надійність технічних систем в комплексі.

Під суб'єктивнимиексплуатаційними факторами розуміється:

· Кваліфікація та навченість обслуговуючого персоналу;

· Організація та якість технічного обслуговування та регламентних робіт;

· Методи та способи організації експлуатації систем;

· Організація збору та аналізу відомостей про експлуатаційну надійність ТЗ.

Основні етапи розрахунку надійності.Завданням розрахунку надійності локальних технічних систем є визначення показників, що характеризують їхню безвідмовність та ремонтопридатність. Розрахунок складається з наступних етапів:

а) визначення критеріїв та видів відмови системи та складу розрахункових показників надійності;

б) складання структурної (логічної) схеми, заснованої на аналізі функціонування системи, обліку резервування, відновлення, контролю справності елементів та ін;

в) вибір методу розрахунку надійності з урахуванням прийнятих моделей опису процесів функціонування та відновлення;

г) отримання у загальному вигляді математичної моделі, що пов'язує визначені показники надійності з характеристиками елементів;

д) підбір даних за показниками надійності елементів;

е) виконання розрахунку та аналіз отриманих результатів.

Зміст перерахованих етапів значною мірою залежить від обраних критеріїв відмови і показників надійності, що розраховуються, розглянутих раніше. До найбільш характерних показників надійності ТЗ відносяться середнє напрацювання до відмови системи, ймовірність її безвідмовної роботи за заданий час, коефіцієнт готовності, коефіцієнт оперативної готовності, параметр потоку відмов.

p align="justify"> Близькі за характером показники поширюються і на елементи системи - технічні засоби, за допомогою яких реалізуються локальні системи. Кількість аналізованих показників розширюється, якщо аналізується можливість роботи систем з погіршеними показниками якості функціонування, т. е. з урахуванням поступових (метрологічних) відмов елементів.

Розглянуті показники застосовують як при створенні систем, так і при їх експлуатації.

Складання структурної схеми, що є логічною схемою для розрахунку надійності як системи, так і окремого технічного засобу, включає деякі моменти, на яких необхідно докладніше зупинитися. Структурна схемадля розрахунку надійності у випадку істотно відрізняється від функціональної схеми. Структурною схемою для розрахунку надійності називається графічне відображення елементів системи, що дозволяє однозначно визначити стан системи (працездатний або непрацездатний) за станом (працездатний або непрацездатний) її елементів.

Для багатофункціональних систем, наприклад АС, такі структурні схеми становлять з кожної функції; їх зазвичай називають надійними схемами функції або надійно-функціональними схемами.

При складанні схеми елементи системи можуть з'єднуватися послідовно (рис. 2.2 а) або паралельно (рис. 2.2 б) в залежності від їх впливу на працездатний стан системи. Якщо відмова елемента незалежно від призначення викликає відмову системи, то елемент з'єднують послідовно. Якщо відмова системи виникає при відмові всіх або частини однотипних елементів, такі елементи з'єднують паралельно. Послідовне з'єднання елементів називають також основним, а паралельне – резервним.

Мал. 2.2 Поєднання елементів системи:

а - послідовне (основне); б - паралельне (резервне)

Для тих самих локальних систем можуть бути складені різні структурні схеми залежно від аналізованої функції системи, якщо вона є багатофункціональною, і виду відмови.

Нині існує низка керівних технічних матеріалів, які регламентують аналітичні методи розрахунку надійності комплексу технічних засобів АС етапі проектування. Але при всьому різноманітті існуючих методів розрахунку надійності систем останні можна розбити на три групи, що належать до систем:

із простою структурою, що зводиться до послідовно-паралельного з'єднання елементів без урахування їх відновлення (оцінка показників безвідмовності);

Зі складною структурою, що не зводиться до послідовно-паралельного з'єднання елементів, елементи системи не відновлюються (оцінка показників безвідмовності);

З відновлюваними елементами, як при нульовому, так і при кінцевому часі заміни (відновлення) елемента, що відмовив справним (оцінка показників безвідмовності, ремонтопридатності та комплексних показників).

Різновиди методів перших двох груп оперують з кількісними показниками безвідмовності за будь-яких законів розподілу напрацювання вщент елементів. До цих методів відносяться класичний метод, що базується на основних поняттях і теоремах теорії ймовірності, і логіко-імовірнісний. Різновиди методів третьої групи визначаються видом законів розподілу напрацювання до відмови та відновлення, складністю системи. До основних з них відносяться методи перехідних ймовірностей та інтенсивностей, що використовують апарат марківських процесів з дискретним та безперервним часом, та метод, що використовує апарат напівмарківських процесів.

За допомогою обраного методу, виходячи зі структурної схеми системи, визначають аналітичні моделі, що пов'язують її показники надійності з характеристиками елементів та процесів їх обслуговування. Аналітичні моделі у вигляді формульних залежностей, що пов'язують перераховані величини і є зручними для виконання аналізу надійності, вдається отримати для порівняно простих систем при введенні цілого ряду припущень, що спрощують, в математичному описі характеристик систем і процесів. Для складних відновлюваних систем, до яких належать підсистеми АС, показники надійності часто визначаються з використанням статистичного (імітаційного) моделювання.

Підбір характеристик надійності елементів структурної схеми систем пов'язані з труднощами, що визначаються низкою чинників. До них належить залежність показників надійності від умов експлуатації, які можуть істотно відрізнятися на різнорідних видах виробництв, тому паспортні дані з надійності можуть не відповідати їх фактичним значенням. За деякими елементами, що входять до складу системи, ці показники можуть бути відсутніми, наприклад, по запірній арматурі, провідних і трубних лініях зв'язку та ін. За показниками ремонтопридатності пристроїв дані часто відсутні. У зв'язку з цим при доборі показників надійності елементів систем доводиться користуватися даними щодо надійності інших пристроїв, близьких до них за конструкцією. .

Використовуючи показники надійності елементів, за отриманими математичними моделями розраховують показники надійності систем, який може бути виконаний вручну або на ЕОМ з використанням відповідних пакетів прикладних програм.

Класичний метод оцінки надійності.Оскільки при основному поєднанні елементів (див. рис. 2.2, а) працездатний стан системи має місце при збігу працездатних станів всіх елементів, то ймовірність цього стану системи визначається добутком ймовірностей працездатних станів всіх елементів. Якщо система складається з ппослідовно включених елементів, то за ймовірності безвідмовної роботи кожного з елементів р i (t)ймовірність безвідмовної роботи системи

При паралельному з'єднанні елементів та за умови, що для роботи системи достатньо роботи одного з включених паралельно елементів, відмова системи є спільною подією, що має місце при відмові всіх паралельно включених елементів. Якщо паралельно включені телементів (див. рис. 2.2, б) та ймовірність відмови кожного q j(t) = 1-p j(t), то ймовірність відмови цієї системи

. (2.2)

Якщо структурна схема надійності системи складається з послідовно та паралельно з'єднаних елементів, то розрахунок її надійності може бути зроблений з використанням (2.1), (2.2).

Щоб визначити значення середнього напрацювання системи повністю та інші показники надійності, потрібно знати закони розподілу часу безвідмовної роботи елементів (напрацювання повністю) системи. Оскільки на ділянці нормальної експлуатації із задовільною точністю як закон розподілу часу безвідмовної роботи елементів може бути прийнятий експоненційний закон, то при основному поєднанні елементів, якщо вираз (2.1) набуде наступного вигляду:

де .

Таким чином, при основному поєднанні елементів, що мають експоненційний закон розподілу часу безвідмовної роботи, закон розподілу часу безвідмовної роботи системи також буде експоненційним, відповідно до цього маємо:

; ; ; (2.4)

При резервному з'єднанні телементів, що мають експоненційний закон розподілу часу безвідмовної роботи; ймовірність відмови групи паралельно включених елементів:

Якщо всі елементи рівнонадійні та , то

; .

Таким чином, при резервному поєднанні елементів експоненційний закон розподілу часу безвідмовної роботи не зберігається.

У багатьох випадках розглянутий вище спосіб розрахунку надійності не може бути використаний, оскільки не завжди схема надійності містить послідовно-паралельне з'єднання елементів.

Існують кілька різновидів класичного методу розрахунку надійності систем зі складною структурою, частина з яких буде розглянута нижче стосовно аналізу надійності місткової схеми, зображеної на рис. 2.3. (Ця схема не зводиться до послідовно-паралельного з'єднання елементів.) Для всіх елементів схеми відомі ймовірності безвідмовної роботи р 1 , р 2 ,р 3 р 4 p 5 та відповідні їм ймовірності відмови типу «обрив» q 1 , q 2 , q 3 , q 4, q 5 . Необхідно визначити ймовірність наявності ланцюга між точками аі bсхеми.

Мал. 2.3 Місткова схема з'єднання елементів

Метод перебору станів.Розрахунку надійності будь-якої системи незалежно від використовуваного методу передує визначення двох множин станів елементів, що відповідають працездатному і непрацездатному станам системи. Кожен із цих станів характеризується набором елементів, що у працездатному і непрацездатному станах. Оскільки при незалежних відмових ймовірність кожного зі станів визначається добутком ймовірностей знаходження елементів у відповідних станах, то при числі станів, що дорівнює т, ймовірність працездатного стану системи

; (2.6)

ймовірність відмови

, (2.7)

де т -загальна кількість працездатних станів, у кожному j-м з яких кількість справних елементів дорівнює l, авийшли з ладу - k.

Істотним недоліком методу перебору станів є те, що навіть за порівняно простої структури його застосування пов'язане з громіздкими викладками.

Метод розкладання щодо особливого елемента.Цей метод ґрунтується на використанні формули повної ймовірності. У складній системі виділяється особливий елемент, всі можливі стани H iякого утворюють повну групу, . Якщо аналізований стан системи Ате, що його ймовірність

. (2.8)

Другий співмножник (2.8) визначає ймовірність стану Аза умови, що особливий елемент перебуває в стані H i.Розгляд H i-го стану особливого елемента як безумовного дозволяє спростити структурну схему надійності та звести її до послідовно-паралельного з'єднання елементів.

Так, у розглянутій містковій схемі виділення елемента 5 як особливий з двома можливими станами (1 - наявність і 2 -відсутність ланцюга) Р{Н 1 } = р 5; Р{Н 2 } = q 5дозволяє від структурної схеми, поданої на рис. 2.3 перейти при безумовно справному стані елемента 5 до схеми, представленої на рис. 2.4 а. При відмови елемента 5 структурна схема має вигляд, представлений на рис. 2.4, б. Якщо стан А- Наявність ланцюга між аі b,то відповідно до (2.1) та (2.2) маємо:

Мал. 2.4 Структурні схеми місткового з'єднання елементів, що відповідають: а - наявності ланцюга в елементі 5; б - відсутність ланцюга в елементі 5

Зіставлення обох методів розрахунку надійності показує, що виділення особливого елемента з подальшим аналізом спрощених структурних схем суттєво скорочує викладки.

Метод мінімальних шляхів та перерізів.Вряди-годи для аналізу надійності складної системи буває достатнім визначити граничні оцінки надійності зверху і знизу.

Оцінюючи ймовірності безвідмовної роботи зверху визначають мінімальні набори працездатних елементів ( шляхів), що забезпечують працездатний стан системи. При формуванні шляху, вважаючи, що всі елементи перебувають у непрацездатному стані, послідовним переведенням елементів у працездатний стан роблять підбір варіантів сполук елементів, що забезпечують наявність ланцюга.

Набір елементів утворює мінімальний шлях, якщо виняток будь-якого елемента з набору призводить до відмови шляху. З цього випливає, що в межах одного шляху елементи в основному з'єднанні, а самі шляхи включаються паралельно. Так, для розглянутої місткової схеми (рис. 2.3) набір мінімальних шляхів подано на рис. 2.5. Оскільки один і той же елемент включається в два паралельні шляхи, то в результаті розрахунку виходить оцінка безвідмовності зверху:

При визначенні мінімальних перерізівздійснюється підбір мінімального числа елементів, переведення яких із працездатного стану в непрацездатний викликає відмову системи. При правильному доборі елементів перерізу повернення будь-якого з елементів у працездатний стан відновлює працездатний стан системи. Оскільки відмова кожного із перерізів викликає відмову системи, то перші з'єднуються послідовно. У межах кожного перерізу елементи з'єднуються паралельно, тому що для роботи системи достатньо наявності працездатного стану будь-якого з перерізів елементів.

Схема мінімальних перерізів для місткової схеми наведено на рис. 2.6. Оскільки той самий елемент включається в два перерізи, то отримана оцінка є оцінкою знизу:

Мал. 2.5 Набір мінімальних шляхів

Мал. 2.6 Набір мінімальних перерізів

Таким чином, при складанні мінімальних шляхів і перерізів будь-яка система перетворюється на структуру з паралельно-послідовною або послідовно-паралельною сполукою елементів.

Метод перехідних ймовірностей.При довільних функціях розподілу часу безвідмовної роботи та відновлення надійність систем аналізують шляхом дискретизації часу із завданням на кожному інтервалі ймовірностей переходу системи з одного стану в інший. При сталості напрямків переходів системи з одного стану в інший і припущенні про ординарність, незалежність і стаціонарність потоку відмов система може бути віднесена до марківським системам із дискретним часом.

Відмінною властивістю марківських системє те, що ймовірність переходу системи в будь-який з можливих станів, кількість яких обмежена залежить тільки від попереднього стану і не залежить від попередніх .

Мал. 2.7Розмічений граф станів системи, що відновлюється

Надійність таких систем описується системою рівнянь алгебри, число яких відповідає числу можливих станів системи. Для їх складання використовується орієнтований граф станів, вершини якого відповідають можливим станам системи, а ребра характеризують напрям і можливість переходу з одного стану в інший.

Як приклад проаналізуємо надійність системи захисту, яка може перебувати в трьох станах: працездатному, хибному спрацьовуванні та неспрацьовуванні, позначених на рис. 2.7 відповідно до цифр 1, 2, 3. За інтервал часу tймовірністю р 11система зберігає працездатний стан або з ймовірностями р 12і p 13переходить у непрацездатні стани 2, 3. За цей же інтервал часу після помилкового спрацьовування система з ймовірністю p 21відновлюється та повертається у працездатний стан 1. За інтервал tсистема може зберегти стан 2, ймовірність цієї події становить р 22. Аналогічно імовірності р 33,р 31характеризують якість відновлення системи після її неспрацьовування. При відновленні всіх систем, що відмовили р 22 = р 33 = 0, a р 21 = p 31 = 1.

Імовірність знаходження системи в будь-якому стані після iінтервалів часу визначається наступною системою рівнянь алгебри:

(2.9)

Після будь-якої кількості інтервалів p 1 (i) + р 2 (i) + р 3 (i) = 1. Для вирішення системи рівнянь (2.9) необхідно встановити початковий розподіл ймовірності між станами системи. При працездатному стані системи у початковий момент часу Р 1 (0) = 1, а Р 2 (0) = Р 3 (0) = 0.

Імовірність знаходження системи після iінтервалів у стані jрозраховується за формулою:

Р j (i) = М (0) М i D j(2.10)

де M(0)=||P 1 (0)P 2 (0)P 3 (0)||- Вектор рядок початкового стану системи; М i-матриця переходів; D j-Вектор-стовпець аналізованого стану. Він містить нулі і одну одиницю, яка стоїть на місці аналізованого стану. Так, якщо після iінтервалів визначається ймовірність знаходження системи в стані хибного спрацьовування, то

Матриця переходів складається безпосередньо за графом станів. Для прикладу, що розглядається, матриця переходів має наступний вигляд:

. (2.11)

Матриця переходів є квадратною: число рядків і стовпців дорівнює кількості станів системи. Для запису матриці зручно скористатися наступним прийомом. Якщо поза матрицею позначити через 1i, 2i, 3iстану системи після iінтервалів, а 1(i-1), 2(i-1), 3(i-1)її попередні стани, то матрицю записуються ймовірності переходу з відповідного попереднього в те чи інше поточне. Так, якщо попередній стан 2(i-1), а поточне 1i, то в перетині відповідного рядка та стовпця записується р 21. Таким чином, рядки матриці переходів визначають ймовірність збереження того чи іншого стану і виходу з нього в інші стани системи, сума цих ймовірностей дорівнює одиниці.

Стовпці матриці є коефіцієнтами рівнянь (2.9) при P j (i-1). Ці коефіцієнти визначають ймовірності приходу системи в аналізований стан з усіх можливих, включаючи аналізований. При перемноженні матриць їх перестановка (2.10) не допускається.

При нескінченно великій кількості інтервалів розподіл ймовірності між станами залежить від початкового стану і визначається системою рівнянь:

(2.12)

де Р 1, Р 2, Р 3– граничні (фінальні) можливості перебування системи у відповідних станах.

Оскільки рівняння (2.12) є лінійно залежними, то визначення Р 1 Р 2 , P 3використовується рівняння P 1 + Р 2 + P 3 = 1і два найпростіші рівняння (2.12).

Метод перехідних інтенсивностей.Експоненційний розподіл із задовільною точністю описує функціонування технічних систем та їх елементів на ділянці нормальної експлуатації. Застосування експоненціального розподілу для опису процесу відновлення дозволяє при ординарних незалежних відмових представити аналізовані системи як марківських систем з безперервним часомта використовуватиме для аналізу їх надійності систему лінійних диференціальних рівнянь першого порядку.

Експоненційний розподіл описує процеси в системах без передісторії, оскільки зміна ймовірності їх знаходження у тому чи іншому стані за інтервал tзалежить лише від тривалості часового інтервалу.

Розглянемо коротко методику визначення ймовірностей станів Марковського процесу з безперервним часом.

Нехай система може перебувати в деяких станах, кількість яких звичайно (рівно n). Номери станів: 0, 1, 2, 3, ..., n.

Якщо система може перебувати лише у двох станах – працездатному та відновлення, то зниження ймовірності одного стану призводить до відповідного збільшення ймовірності іншого стану, оскільки для будь-якого моменту часу Po(t)+P 1(t)=1.На рис. 2.8 а представлений орієнтований граф переходів системи для аналізованої ситуації. Тут стан 0 відповідає працездатному, а стан 1 - непрацездатному (відновлення). Переходи системи з працездатного стану (0) у непрацездатний (1) відбувається під дією потоку відмов з інтенсивністю відмов, а перехід системи з непрацездатного (1) у працездатний (0) – під дією потоку відновлень, з інтенсивністю відновлення. Перехід системи зі стану 0в стан 1 відбувається в момент настання першої відмови.

Таким чином, ймовірність знаходження систем в момент t+dtу кожному з аналізованих станів пов'язані з відповідними ймовірностями:

(2.13)

Зіставлення (2.13) із системою рівнянь (2.9) показує, що у Марківських системах з безперервним часом відповідають ймовірностям р 11 , p 12 , p 22 , p 21використовуючи перші, можна скласти матрицю переходів, подібну (2.11).

Мал. 2.8 Граф станів системи, що відновлюється:

а – з двома станами; б - довільний вузол графа

Оскільки /dt=dPi(t)/dt,то ймовірність знаходження системи з безперервним часом у кожному стані визначається наступною системою диференціальних рівнянь першого порядку, званої системою Колмогорова-Чепмена:

(2.14)

У загальному випадку кількість диференціальних рівнянь визначається числом можливих станів системи, яка (як для систем з дискретним часом) має бути обмежена.

При записі системи диференціальних рівнянь попередньо складається перелік можливих станів системи та відповідний йому орієнтований граф станів, подібний до представленого на рис. 2.8. Кожна з вершин відповідає одному із станів системи, а орієнтація ребер визначається напрямом переходу. Так, граф станів розглянутої системи з двома станами зазвичай зображується у вигляді, представленому на рис. 2.8 а. За допомогою його та системи диференціальних рівнянь 2.14 легко перевіряється загальний принцип запису диференціального рівняння для довільної вершини i(рис. 2.8, б), до якої система може прийти з твершин і з якої переходить в одну і пвершин:

(2.13)

Перевіркою правильності складання системи диференціальних рівнянь є рівність нулю суми правих елементів рівнянь.

Перша сума у ​​правій частині формули (2.13) поширюється на ті значення j, Для яких можливий безпосередній перехід зі стану відмовивши працездатний стан (тобто для яких ), а друга – на ті значення j, котрим можливий безпосередній перехід з працездатного стану в стан відмови (т. е. ).

Систему диференціальних рівнянь (2.13) вирішують за початкових умов, що задають ймовірності станів у початковий момент при t=0:

причому для будь-якого моменту часу tвиконується нормувальна умова:

Отримати систему рівнянь (2.13) можна безпосередньо за видом розміченого графа станів, якщо користуватися таким правилом: для кожного з можливих станів системи записується рівняння, в лівій частині якого , а праворуч – стільки доданків, скільки стрілок графа стикається з цим станом. Якщо стрілка направлена ​​в даний стан, то перед доданком ставиться плюс, якщо стрілка направлена ​​з цього стану - мінус. Кожне з доданків дорівнюватиме добутку інтенсивності переходу з цього стану (або в даний стан) на можливість стану, з якого виходить стрілка.

Розв'язання системи рівнянь (2.13) здійснюється за відомими правилами розв'язання системи диференціальних рівнянь. Однак його можна суттєво спростити, якщо врахувати, що аналізований процес – процес марківський стаціонарний, для якого похідні можна прийняти рівними нулю (імовірності станів не змінюються з часом). Система диференціальних рівнянь (2.13) перетворюється на систему алгебраїчних рівнянь.

Теорія надійності, основні поняття якої введені в гол. 1 розвивалася для опису технічних систем, включаючи технічні засоби АС. Відмови відбуваються через руйнування та старіння компонентів, причому відновлення потребує ремонту, регулювання, заміни компонентів або технічного засобу. Руйнування істаріння невластиве ні програмного забезпечення (ПЗ) системи в цілому, ні окремим програмам. Тим не менш, можливе перенесення деяких понять, термінів та методів надійності і на ПЗ (приймаючи при цьому певну умовність такого підходу).

При розробці програмного забезпечення може виникнути ряд причин, що призводять до виникнення помилок: неправильне розуміння програмістом алгоритму; неправильне складання загальної структури ПЗ та взаємозв'язку програм; неправильний вибір методів захисту програм; помилки у переносі програм па носії та ін.

Налагодження ПЗ не може усунути всі помилки, тому що кількість можливих поєднань вхідних даних та станів системи при її функціонуванні настільки велика, що заздалегідь перевірити всі можливі гілки проходження програм практично неможливо. Тому потік моментів прояви помилок ПЗ при функціонуванні АС носить випадковий характер: помилки проявляються у випадкові моменти часу, коли програма вийде ту ділянку, де є помилка.

Існують два підходи до вибору показників надійності ПЗ. З одного боку, можна використовувати звичайні показники надійності, такі як ймовірність відсутності помилок за час t; середній час між помилками; середній час відновлення ПЗ після припинення функціонування тощо. Дані показники характеризують прояв помилок ПЗ у часі, тому їх доцільно використовувати для ПЗ, що безперервно експлуатується. Для програм, що використовуються нерегулярно (за потреби), можливе застосування таких показників, як ймовірність успішного виконання одного прогону програми, ймовірність того, що це ПЗ зуміє вирішити довільне завдання із потоку реальних завдань.

Однак при застосуванні понять класичної теорії надійності до ПЗ слід враховувати особливості та відмінності цих об'єктів від традиційних технічних систем, для яких спочатку розроблялася теорія надійності:

Не для всіх видів програм застосовні поняття та методи теорії надійності – їх можна використовувати тільки до ПЗ, що функціонує в реальному часі та безпосередньо взаємодіє із зовнішнім середовищем;

Домінуючими факторами, що визначають надійність програм, є дефекти та помилки проектування та розробки, і другорядне значення має фізичне руйнування програмних компонентів при зовнішніх впливах;

Відносно рідкісне руйнування програмних компонентів та необхідність їх фізичної заміни, призводить до принципової зміни понять збою та відмови програм та до поділу їх за тривалістю відновлення щодо деякого допустимого часу простою для функціонування інформаційної системи;

Непередбачуваність місця, часу та ймовірності прояву дефектів та помилок, а також їх рідкісне виявлення при реальній експлуатації досить надійних програмних засобів, не дозволяє ефективно використовувати традиційні методи апріорного розрахунку показників надійності складних систем, орієнтовані на стабільні, вимірювані значення надійності складових компонентів;

Після виправлення помилки в програмі ця помилка надалі не може повторитися. Більш того, помилки, виявлені в ПЗ однієї з кількох однотипних систем, зазвичай виправляються у всіх таких системах. Потік помилок ПЗ нестаціонарний, оскільки при виявленні помилок параметр їх потоку зменшується. Відмови МС з однієї й тієї причини носять повторюваний характер; після відновлення така сама відмова і цього, та інших аналогічних засобів з тієї ж причини може повторитися знову. Потік відмов ТС у режимі з тим чи іншим наближенням можна прийняти стаціонарним.

З урахуванням перерахованих особливостей для опису надійності програмного забезпечення можуть бути використані спеціальні показники, характерні тільки для програмного забезпечення та відображають, головним чином, якість виконання програмного забезпечення. Ці показники дозволяють оцінити такі властивості ПЗ, що становлять поняття «надійність ПЗ»:

1. Коректність- Статична властивість програми, що визначається як відсутність помилок у ній. Коректність програм забезпечується налагодженням (перевіркою) на багатьох вихідних даних, регламентованих документацією.

2. Стійкість- динамічна властивість програми, що характеризує її здатність давати правильні результати при апаратних, інформаційних та ергатичних впливах. При цьому виділяють два види стійкості:

- толерантність- здатність програми продовжувати свою роботу та видавати правильні результати за наявності перерахованих впливів.

- консервативність- Здатність програми за наявності обурень, що не дозволяють правильно вирішити завдання, перевести обчислювальну систему в стан відмови, з якого з мінімальними втратами можна виконати процедуру рестарту. Стійкість програм забезпечують структурною, інформаційною, тимчасовою та алгоритмічною надмірністю.

Класифікація відмов ПЗ.Для сучасного ПЗ характерні такі види порушення працездатності, як відмова, збійі помилка ПЗ,Визначення яким було дано в п. 1.1. У свою чергу відмови ПО бувають:

- програмними- через не виявлені помилки в програмі, які виникають при певному поєднанні даних і команд, що відповідає специфікації;

- інформаційними- результати роботи спотворюються через помилки вхідних даних;

- апаратними- виникають внаслідок відмов технічних засобів, що перемежуються, та/або виникнення помилок в операційних середовищах (збоїв);

- ергатичними- виникають через некоректні дії користувачів.

При визначенні надійності програмних засобів розглядають, зазвичай, лише програмні відмови, зумовлені наявністю не виявлених помилок у програмі.

Помилки можуть бути допущені всіх етапах життєвого циклу ПЗ. Розглянемо різновиди помилок ПЗ та відповідні приклади.

1. Неправильна постановка задачі.

2. Неправильний алгоритм.

3. Помилка аналізу (неповний облік ситуацій, що можуть виникнути; логічні помилки).

4. Семантичні помилки (нерозуміння порядку виконання оператора).

5. Синтаксичні помилки (порушення правил, визначуваних мовою програмування).

6. Помилки при виконанні операцій (надто велике число, поділ на нуль, вилучення квадратного кореня з негативного числа тощо).

7. Помилки даних (невдале визначення можливого діапазону зміни даних).

8. Помилки (переплутані близькі за написанням символи, наприклад, цифра 1 та літери I, l).

9. Помилки вводу-виводу (неправильне зчитування вхідних даних, неправильне завдання форматів даних).

Показники якості та надійності сучасних ПЗ.Формалізації показників якості ПЗ присвячена група нормативних документів, у яких виділено характеристики, що дозволяють оцінювати ПЗ з позиції користувача, розробника та керуючого проектом. Рекомендується 6 основних характеристик якості ПЗ, кожна з яких деталізується кількома (всього 21) субхарактеристиками:

1. Функціональна придатність– це набір атрибутів, що визначає призначення, номенклатуру, основні необхідні та достатні функції програмного забезпечення, задані технічним завданням замовника чи потенційного користувача. Функціональна придатність деталізується:

Придатністю для застосування;

Точністю;

Захищеністю;

Здатність до взаємодії;

Узгодженістю зі стандартами та правилами проектування.

2. Надійність- Це здатність програми забезпечувати досить низьку ймовірність відмови у процесі функціонування в реальному часі. Надійність рекомендується характеризувати:

рівнем завершеності (відсутності помилок);

Стійкістю до помилок;

Перезапускається.

3. Застосовністьописується:

Зрозумілістю;

Навчання;

Простота використання.

Ресурсною надмірністю;

Тимчасовою надмірністю.

5. Супроводжуваністьдеталізується:

Зручність для аналізу;

Змінюваність;

Стабільністю;

Тестованість.

6. Переносністьпропонується відображати:

Адаптованістю;

Структурованістю;

Замінюваність;

Впроваджуваність.

До показників надійності можна віднести такі показники.

1. Імовірність помилки у ПЗ

(2.16)

де n- Число можливих підмножин вхідних даних; p i- ймовірність вибору i-го підмножини; y i- динамічна змінна, y i=0, якщо вихідний результат вірний для i-го підмножини; y i=1, якщо вихідний результат неправильний.

Статистичне визначення ймовірності помилки

де l– кількість вхідних підмножин, під час випробувань яких виникли збої.

2. Функція надійності ПЗ, що визначається як ймовірність того, що програмний збій стався за межами інтервалу (0, t):

(2.18)

де – випадковий момент часу, у який відбувся програмний збій.

Динамічний обчислювальний процес обробки даних, автоматизованої підготовки рішень та вироблення керуючих впливів;

Інформація, накопичена в базах даних, що відображає об'єкти зовнішнього середовища, та процеси її обробки;

Об'єктний код програм, що виконуються обчислювальними засобами у процесі функціонування;

Інформація, що видається споживачам та на виконавчі механізми, є результатом обробки вихідних даних та інформації, накопиченої в базі даних.

Вищеперелічені компоненти ПЗ є певною мірою об'єктами вразливості, на які впливають різні дестабілізуючі фактори, які можна розділити на внутрішні, властиві самим об'єктам уразливості, та зовнішніобумовлені середовищем, в якому ці об'єкти функціонують.

До внутрішнім дестабілізуючим факторамвідносяться такі дефекти:

Системні помилки при постановці цілей і завдань створення ПЗ, при формулюванні вимог до функцій та характеристик вирішення завдань, визначенні умов та параметрів зовнішнього середовища, в якому належить застосовувати ПЗ;

Алгоритмічні помилки розробки за безпосередньої специфікації функцій ПЗ, щодо структури та взаємодії компонент комплексів програм, і навіть під час використання інформації баз даних;

Помилки програмування в текстах програм та описах даних, а також у вихідній та результуючій документації на компоненти та ПЗ в цілому;

Недостатню ефективність використовуваних методів та засобів оперативного захисту програм та даних від збоїв та відмов та забезпечення надійності функціонування ПЩ в умовах випадкових негативних впливів.

Зовнішніми факторами, що дестабілізуютьє:

Помилки оперативного та обслуговуючого персоналу в процесі експлуатації ПЗ;

Спотворення в каналах телекомунікації інформації, що надходить від зовнішніх джерел і передається споживачам, а також неприпустимі для конкретної характеристики характеристики потоків зовнішньої інформації;

Збої та відмови в апаратурі обчислювальних засобів;

Зміни складу та конфігурації комплексу взаємодіючої апаратури АС за межі, перевірені під час випробувань чи сертифікації та відображені в експлуатаційній документації.

На ринку програмних комплексів (ПК) представлено низку зарубіжних та вітчизняних ПК, що дозволяють проводити автоматизований розрахунок надійності складних технічних систем, у тому числі радіоелектронної апаратури (РЕА) та електрорадіовиробів (ЕРІ).

Найбільш поширеними серед зарубіжних ПК є: RELEX (Relex software Corporation, США); A.L.D.Group (Ізраїль); Risk Spectrum (Relcon AB, Швеція); ISOGRAPH (Велика Британія).

Серед вітчизняних ПК, що застосовуються на низці підприємств: ПК АСОНІКА-К (МІЕМ-ASKsoft); ПК АСМ (ПК для автоматизованого структурно-логічного моделювання та розрахунку надійності та безпеки систем, ВАТ «СПІК СЗМА»); ПК «Універсал» (для розрахунків надійності та функціональної безпеки технічних пристроїв та систем, ФГУП «ВНДІ УП МПС РФ»); ІМК КОК (інструментально-моделюючий комплекс для оцінки якості функціонування інформаційних систем, ФГУП «3 ЦНДІ МО РФ») та ін. Для розрахунку надійності РЕА та ЕРІ також широко використовують автоматизовану довідково-інформаційну систему (АСРН) (ФГУП «22 ЦНДІІ МО РФ» ), автоматизовану систему розрахунку надійності ЕРІ та РЕА (АСРН-2000, ВАТ «РНДІ "ЕЛЕКТРОНСТАНДАРТ"»), АСРН-1 (для ЕРІ та РЕА народногосподарського призначення, ВАТ «РНДІ "ЕЛЕКТРОНСТАНДАРТ"»).

Розглянемо найпопулярніші зарубіжні та вітчизняні ПК з погляду їх використання для розрахунку надійності РЕА.

ПК Relex та Risk Spectrum

ПК Relex та Risk Spectrum дозволяють проводити логіко-імовірнісний аналіз надійності та безпеки технічних систем, наприклад, розрахунок надійності сучасних автоматизованих систем управління технологічними процесами (АСУТП), оптимізацію техногенного ризику та визначення оптимальних параметрів системи технічного обслуговування потенційно небезпечних об'єктів. Основне застосування ПК Risk Spectrum отримав у ймовірнісному аналізі безпеки об'єктів атомної енергетики на стадії проектування. Комплекс Spectrum використовується більш ніж на 50% атомних станцій світу, включений до переліку програмних засобів, атестованих Радою з атестації програмних засобів Держатомнагляду Росії у 2003 р. ПК Relex та Risk Spectrum можуть бути використані для розрахунку надійності не тільки керуючих чи технологічних систем, а й виробів приладобудування, обчислювальної техніки, на транспорті, оборонної техніки.

В основі моделювання та розрахунку показників надійності та безпеки технічних систем, що широко застосовуються в Європі та США, лежать логіко-імовірнісні методи, що використовують як засіб побудови графічних моделей безпеки (надійності) дерева подій (ДС) та дерева відмов (ДО) рис. 1 та 2.

Мал. 1. а) Модель надійності (безпеки), представлена ​​за допомогою дерева відмов та подій; б) дерево відмов у ПК Relex

Мал. 2. а) дерево подій у редакторі ДС; б) дерево відмов у редакторі ДО ПК Risk Spectrum

Використання апарату математичної логіки дозволяє формалізувати умови працездатності складних технічних систем та розрахунок їх надійності.

Якщо можна стверджувати, що система працездатна у разі працездатності її елементів A та B, то можна зробити висновок про те, що працездатність системи (подія С) та працездатність елементів A та B (подія A та подія B) пов'язані між собою логічним рівнянням працездатності: C = AB. Тут позначення використовується для відображення логічної операції І. Логічне рівняння працездатності цього випадку може бути представлено схемою послідовного з'єднання елементів A і B.

У випадку під деревом подій розуміється графічна модель, що описує логіку розвитку різних варіантів аварійного процесу, викликаного вихідним подією. Під деревом відмов мається на увазі графічна модель, що відображає логіку подій, що призводять до невиконання заданої функції (відмови) системи внаслідок виникнення різних комбінацій відмов обладнання та помилок персоналу (рис. 1а). До складу ДО входять графічні елементи, службовці відображення елементарних випадкових подій (базових подій) і логічних операторів. Кожному логічному оператору Булевої алгебри відповідає певний графічний елемент, що дозволяє робити декомпозицію складних подій більш прості (базисні чи елементарні) (таблиця).

Таблиця. Зразковий список вершин та подій у ПК Relex

У модулі ДО ПК Relex використовуються логіко-динамічні оператори (вершини), що враховують залежність подій, часові співвідношення, пріоритети (рис. 1б). Він дозволяє здійснювати розрахунок наступних показників: можливість відмови; неготовність; параметр потоку відмов; середня кількість відмов. Значення показників обчислюються як для вершинної події, так кожного проміжного. Для кожної виділеної події можна переглядати та аналізувати набори відповідних мінімальних перерізів.

У ПК Risk Spectrum ДС представляється у вигляді таблиці, що містить рядок заголовків, поле, в якому вміщено розімкнений бінарний граф (дерево подій), кілька стовпців з характеристиками кінцевих станів об'єкта, що моделюється, що реалізуються в процесі здійснення аварійних послідовностей (рис. 2а). У заголовку 1-го стовпця таблиці вказується позначення вихідних подій. У наступних заголовках стовпців зліва направо розміщуються назви та умовні позначення проміжних подій, що відповідають успішному або неуспішному виконанню функцій безпеки, працездатним чи відмовним станам систем безпеки або окремих компонентів (обладнання та технічних засобів), правильним чи хибним діям персоналу. У стовпцях, що характеризують кінцеві стани (КС), вказуються їх номери, умовні позначення, типи (наприклад, КС із пошкодженням активної зони), ймовірність реалізації, логічні формули, що відповідають даним аварійним послідовностям (АП).

За допомогою АП на ДС відображаються варіанти розвитку аварійного процесу. При цьому під АП розуміється послідовність подій, що призводять до деякого кінцевого стану об'єкта, що включає вихідну подію аварії, успішні або неуспішні спрацьовування систем безпеки та дії особового складу (персоналу) у розвитку аварії.

З ПК Relex (Relex Software Continental Europe GmbH, www.relex.com) працюють багато відомих зарубіжних фірм, таких як LG, Boeng, Motorolla, Dell, Cessna, Siemens, Raytheon, HP, Honda, Samsung, Cisco Systems, Nokia, EADS, 3M, NASA, Intel, GM, Kodak, AT & T, Philips, Pirelli, Quallcomm, Seagete, Emerson.

До складу ПК Relex reliability studio 2007 входять різні аналітичні модулі для вирішення широкого спектру завдань: прогнозування безвідмовності (Reliability Prediction); ремонтопридатності (Maintainability Prediction); аналізу видів, наслідків та критичності відмов (FMEA/FMECA); марковського аналізу (Markov Analysis), статистичного аналізу (Weibull Analysis); оцінки вартості терміну служби обладнання (Life Cycle Cost); а також блок-схеми надійності (Reliability Block Diagram); дерева відмов/подій (Fault Tree/Event Tree); система оповіщення про відмови, аналіз та коригувальні дії, FRACAS-система (Failure Reporting Analysis and Corrective Action System); система оцінки людського фактора та аналізу ризиків (Human Factors, Risk Analysis).

Модуль прогнозування безвідмовності містить моделі розрахунку показників надійності елементів. У нього включена велика база даних, що містить класифікаційні ознаки елементів та характеристики надійності. Розрахунки проводяться відповідно до стандартів: MIL-HDBK-217, Telcordia (Bellcore), TR-332, Prism, NSWC-98/LE1, CNET93, HRD5, GJB299.

Модуль аналізу ремонтопридатності реалізує положення стандарту дослідження ремонтопридатності систем - MIL-HDBK-472. Вирішуються завдання прогнозування профілактики технічного обслуговування.

Модуль аналізу видів, наслідків та критичності відмов відповідає стандартам MIL-STD-1629, SAE ARP 5580 та ін. Проводиться ранжування небезпечних відмов та їх оцінка за пріоритетами ризиків.

Модуль блок-схем надійності (RBD, Reliability Block Diagram) використовується для аналізу складних резервованих систем. Містить як аналітичні методи, і методи моделювання Монте-Карло.

Модуль дерева відмов/дерева подій дозволяє реалізовувати процедури для дедуктивного та індуктивного аналізу розвитку відмов, подій у системі. Застосовується для аналізу надійності та безпеки. Містить широкий набір логіко-функціональних вершин.

Модуль маркового моделювання ПК Relex дозволяє використовувати процеси, що застосовуються у моделюванні та аналізі надійності систем. Розроблювані за допомогою цього апарату моделі є динамічними та відображають необхідні часові умови та інші особливості, залежності, що конкретизують траєкторію переходів системи у просторі можливих станів, утворених відмовими, відновленням елементів.

У модулі ПК Relex Markov реалізовані марківські процеси з дискретним безліччю станів та безперервним часом, що враховують такі особливості функціонування та резервування систем: несумісні види відмов елементів; послідовність виникнення відмов; зміна інтенсивностей відмов елементів залежно від подій, що вже відбулися (зокрема, ступінь навантаженості резерву); кількість бригад з відновлення (обмежена/необмежена); черговість відновлення; обмеження на ЗІП; різну ефективність функціонування в різних станах системи та доходи (втрати) за переходи до стану. Обчислювані показники: ймовірність кожного із станів; ймовірність безвідмовної роботи (відмови) на заданому інтервалі часу та ін.

Модуль статистичного аналізу "Weibull" призначений для обробки результатів випробувань, експлуатації. Для опису катастрофічних відмов на ванноподібній кривій інтенсивності відмов широко використовують нормальне, логнормальне розподілу, розподіл Вейбулла та ін. складної технічної системи Логнормальний та вейбулівський розподіл однаково добре описують відмови, характерні для періоду старіння.

Модуль статистичного аналізу «Weibull» використовує різні види розподілів, включаючи нормальний, Вейбулла, логнормальний, рівномірний, експоненціальний, Гумбеля, Релея, біноміальний та ін. Подання та аналіз даних для обраних класів параметричних розподілів проводиться з використанням методу «імовірнісного паперу». На ній аналізований розподіл є прямою лінією, що забезпечує наочність і дозволяє природним чином застосовувати всі методи регресійного аналізу, зокрема, перевірку адекватності моделі та значущості коефіцієнтів регресії (фішеровський аналіз). Для оцінок параметрів розподілів пропонується великий набір методів, наприклад, методи Хазена (Hazen), Бенарда (Benard) та їх модифікації, біномне оцінювання, метод середніх величин, метод максимальної правдоподібності та його модифікація та ін.

За допомогою модуля економічних розрахунків (LCC) здійснюється оцінка вартості терміну служби всіх етапах створення, експлуатації, утилізації системи.

ПК АСМ

Найбільш відомим із вітчизняних ПК є програмний комплекс автоматизованого структурно-логічного моделювання (ПК АСМ). Теоретичною основою є загальний логіко-імовірнісний метод системного аналізу, що реалізує всі можливості основного апарату моделювання алгебри логіки в базі операцій "І", "АБО", "НЕ". Форма уявлення вихідної структури системи – схема функціональної цілісності, що дозволяє відображати практично всі відомі види структурних моделей систем. Комплекс автоматично формує розрахункові аналітичні моделі надійності та безпеки систем та обчислює ймовірність безвідмовної роботи, середнє напрацювання до відмови, коефіцієнт готовності, середнє напрацювання на відмову, середній час відновлення, ймовірність відмови відновлюваної системи, ймовірність готовності змішаної системи, а також значущість та внесок елементів у різні показники надійності системи загалом. ПК АСМ дозволяє також автоматично визначати найкоротші шляхи успішного функціонування, мінімальні перерізи відмов та їх комбінації.

Слід зазначити, що актуальною є проблема розробки вітчизняних ПК для автоматизованого моделювання та розрахунку статичних та динамічних показників надійності та безпеки складних технічних систем, що зумовлено потребами промисловості, що розвивається, при створенні нових високотехнологічних процесів та обладнання, особливо для небезпечних виробничих об'єктів різного призначення; об'єктивними труднощами використання цих цілей ПК зарубіжної розробки - високою вартістю, технологічної залежністю, проблемами підготовки кадрів.

ПК A.L.D. Group

Фірма A.L.D. Group (Ізраїль-США, http://www.aldservice.com/) об'єднує дві компанії, що спеціалізуються в галузі логістики (logistics information system) та оцінки надійності: SoHaR та FavoWeb (http://www.favoweb.com/).

Програмний продукт FavoWeb - це працююча в Інтернеті динамічна FRACAS-система (Failure Reporting Analysis and Corrective Action System - Система оповіщення про відмови, аналіз та коригувальні дії). Багато закордонних компаній, наприклад компанія Lockheed Martin, широко використовують систему FRACAS.

Програмний продукт FavoWeb заснований на сучасних можливостях інтернет-технологій та реалізує повний замкнутий цикл методології FRACAS, який застосовується до будь-якого продукту, послуги, процесу. Може бути використаний у будь-якій фазі життєвого циклу: розробці, макетуванні, виробництві, експлуатації, технічному обслуговуванні, контролі, випробуванні; у будь-якій галузі: авіації, обороні, зв'язку, електроніці, фармацевтиці, автомобілебудуванні, побутовій техніці.

Система FRACAS дозволяє створювати бази даних, переводячи різнорідні дані структуровану інформацію про якість. Має потужний механізм дій, що коригують: підтримка роботи груп аналізу відмов/дефектів/матеріалів, аналіз глибинних причин відмов, усунення проблем. Містить модуль Workflow для автоматизації повідомлення про відмови та серійні номери.

Програма пропонує широкий набір функцій, можливостей оцінки та покращення надійності обладнання завдяки тісній інтеграції із системою аналізу RAM Commander (рис. 3). Крім того, FavoWeb включає спеціальні можливості щодо внесення та обліку змін, логістики та відстеження серійних номерів виробів (CALS-технології).

Мал. 3. Вікно системи аналізу надійності RAM Commander

Під терміном CALS-технології (Continuous Acquisition and Lifecycle Support) розуміється сукупність принципів та технологій інформаційної підтримки життєвого циклу виробу всіх його стадіях. Російськомовний аналог CALS – інформаційна підтримка життєвого циклу виробів (ІПІ). Останнім часом за кордоном поряд із CALS використовується також термін Product Lifecycle Management (PLM). Важливим аспектом CALS-технологій є інформаційна підтримка самого процесу розрахунку оцінки надійності технічної системи. RAM Commander дозволяє обчислювати середнє напрацювання на відмову/критичний відмова (MTBF/ MTBCF), середній час на ремонт (MTTR), середній час між усуненнями відмов (MTBMA) та ін.

Базова конфігурація FavoWeb дозволяє створювати звіти (розподіл дефектів/відмов та перелік відмов/дефектів за заданими користувачем параметрами); проводити коригувальні дії; будувати дерево продукту; працювати з різними бібліотеками/довідниками; має модуль адміністратора.

На рис. 3 наведено вікно системи аналізу надійності RAM Commander, яка охоплює весь спектр інженерних завдань, пов'язаних із надійністю електронних, електромеханічних, механічних та інших систем. Вона дозволяє прогнозувати надійність, готовність та ремонтопридатність різного роду обладнання, пропорційний розподіл між надійністю та ремонтопридатністю; управляти даними по надійності, готовності та ремонтопридатності; проводити аналіз надійності проектованого обладнання методом Монте-Карло; оптимізувати складський облік запасних частин.

На рис. 3 показаний приклад розрахунку надійності РЕА. Об'єкт складається з приймально-передавального компонента (Communic), компонента управління (Control) та монтажної шафи (Pedestal). Комутуюча частина приймально-передаючого компонента - радіоелектронні та механічні компоненти: ІВ, резистори, конденсатори, фотоприймачі, перемикач. Елементи проектованої системи, що мають найвищу інтенсивність відмов, позначені червоним кольором, наприклад блок живлення (PS), що має експлуатаційну інтенсивність відмов 8350 ФІТ та інтенсивність відмов у режимі очікування 700 ФІТ. Другий за величиною вклад вносить монтажну шафу (Pedestal), що складається з антени, механічного мотора та опори (виділені жовтим кольором).

На рис. 4 показано редагування надійних характеристик КМОП ІВ типу 74HC04 у різних режимах експлуатації проектованої РЕА: в операційному (робочому) режимі, в режимі зберігання (очікування). Передбачається, що ІС використовуватиметься в РЕА, призначеній для наземних стаціонарних умов експлуатації (умовне позначення режиму - GF, температура експлуатації - 49,3 °C, градієнт температури - Delta Temp 4,3 °C). При заданому режимі експлуатації для ІС типу 74HC04 прогнозована інтенсивність відмов за довідником передбачення надійності Telecordia Issue 1 становитиме FRp ≈ 32 ФІТ (1 ФІТ = 10 –4 %/1000 год = 10 –9 1/год). Використовуючи довідник Telcordia, також можна редагувати конструктивно-технологічні характеристики ІС. Наприклад, з довідника витягуємо інформацію, що ІВ типу 74НС04 представляє популярне сімейство логічних швидкодіючих КМОП схем (вітчизняний аналог – серія КР1564). Число вентилів – 6, корпус – герметичний. Інтенсивність відмов ІС 74HC04 може бути передбачена й з використанням інших зарубіжних регламентуючих документів (довідників): - Chinese Standard, IRPH93 - Italtel, ALCATEL, RADC 85-91, NPRD-95, NSWC-98. На рис. 5а показана діаграма Парето, що дозволяє визначити частку інтенсивності відмов складових частин проектованої РЕА загальної інтенсивності відмов. Також показано залежність інтенсивності відмов РЕА від температури (рис. 5б) та середній час напрацювання на відмову (рис. 5в).

Можливості RBD-модуля розрахунку структурної надійності RAM Commander багато схожі з RBD-модулем ПК Relex. Проте можливості останнього значно ширші, оскільки він дозволяє враховувати такі чинники: вид резервування (постійне, заміщення, ковзне); ймовірність та час успішного підключення резерву; навантаженість резерву; механізм прояву відмови; різні стратегії відновлення; наявність ЗІП, профілактичного обслуговування та технічних оглядів.

RBD-модуль ПК Relex вирішує оптимальні завдання надійності: визначення числа резервних елементів, що максимізує показники надійності/продуктивності або мінімізує вартість системи; визначення оптимальних періодів профілактичного обслуговування чи технічних оглядів. Результатом його є обчислення наступних показників: ймовірності безвідмовної роботи; середнього напрацювання до відмови; інтенсивність відмов системи; коефіцієнта готовності (стаціонарний/нестаціонарний); параметра потоку відмов; середньої кількості відмов; середнього напрацювання на відмову.

Використовуючи RBD-модуль RAM Commander, можна побудувати різні варіанти (функціонально-надійні схеми) з послідовним, паралельним і послідовно-паралельним (K out of N) з'єднанням компонентів проектованої системи, а також провести аналіз надійності варіанта блок-схеми з використанням статистичного аналізу за методом Монте-Карло. Модуль дозволяє задавати індивідуально для кожного блоку: розподіл інтенсивностей відмов - експоненційне, нормальне, логнормальне, Вейбулла, Ерланга та ін; середній час напрацювання між відмовами (MTBF, год); навантаженість робочого циклу у %; вказувати ступінь ремонтопридатності (повністю або частково) і задавати імовірнісні розподіли та їх параметри для блоків, що ремонтуються (наприклад, для експоненційного розподілу вказується час знаходження блоку в ремонті). На рис. 6 показані оцінки ймовірності безвідмовної роботи для двох функціонально-надійнісних схем, побудовані в припущенні, що відмови компонентів проектованого об'єкта протягом 100 тис. год експлуатації підпорядковуються експоненційному розподілу, при цьому всі компоненти, що відмовили, повністю ремонтопридатні.

На вітчизняному ринку представлена ​​підсистема АСОНІКА-К, що успішно розвивається (на думку розробників АСОНІКА-К переросте в програмний комплекс, тому надалі називатимемо її ПК АСОНІКА-К) - програмний засіб вирішення завдань аналізу та забезпечення надійності в рамках автоматизованого проектування РЕА (рис. 7). За своїми можливостями підсистема АСОНІКА-К не поступається модулям RBD зарубіжних ПК A.L.D. Group (RAM Commander), Relex, Isograph та ін. Її використання є кращим, так як АСОНІКА-К дозволяє вести розрахунок надійності РЕА, що виробляється в Росії, на основі даних, наведених у вітчизняних довідниках «Надійність електрорадіовиробів», «Надійність електрорадіовиробів зарубіжних». аналогів». Відповідає вимогам комплексу військових стандартів «Мороз-6» для РЕА відповідального застосування та стандарту США MIL-HDBK-217 та стандарту КНР GJB/z 299B.

Мал. 7. ПК АСОНІКА-К. Система розрахунку надійності СЧ: а) приклад розрахунку надійності РЕА; б) приклад графічного аналізу залежності інтенсивності відмов від температури навколишнього середовища

Використання ПК АСОНІКА-К дозволяє реалізувати сучасні методи проектування РЕА, що базуються на CALS-технологіях. АСОНІКА-К є програмним засобом, створеним у технології «клієнт-сервер». База даних (БД) серверної частини ПК містить інформацію, що безперервно поповнюється, про надійність як вітчизняних, так і зарубіжних виробів електронної техніки, побудовану на унікальних принципах, які істотно полегшують завдання її адміністрування, у тому числі: редагування даних про надійність ЕРІ; редагування математичних моделей ЕРІ; додавання нових класів ЕРІ. Нижче наведено склад програмного комплексу АСОНІКА-К:

БД клієнтської частини ПК містить інформацію про проектовану РЕА. Така організація клієнтської частини дозволяє проводити розрахунки РЕА паралельно з кількома робочими станціями. Клієнтська частина програми має графічний постпроцесор та інтерфейси із системами моделювання фізичних процесів та конструкторського проектування, у тому числі АСОНІКА-Т, P-CAD 2001, АСОНІКА-М та ін. Математичне ядро ​​ПК містить в якості моделі надійності експоненціальне та DN-розподілення та може бути адаптоване до будь-якої іншої моделі надійності. Воно дозволяє розраховувати РЕА, що містять чотири ієрархічних рівнів розукрупнення і мають різні типи резервування. Результати розрахунків можуть бути як у текстовому, і у графічному вигляді.

ПК АСОНІКА-К дозволяє проводити наступні види аналізу розрахунку надійності (СРН, аналог RBD-модуля RAM Commander, Relex RBD, Isograph RBD): аналіз результатів розрахунків надійності РЕА, СРН яких є довільним з'єднанням складових частин (деревоподібне, ієрархічне і т.д. .) та аналіз результатів розрахунку складових частин, з послідовним з'єднанням.

На рис. 7а наведено приклад розрахунку надійності РЕА з використанням ПК АСОНІКА-К. Показано складові РЕА (щит живлення, блок живлення і т. д.), а також результат розрахунку надійних характеристик об'єкта: ймовірність безвідмовної роботи, експлуатаційна інтенсивність відмов, середній час напрацювання до відмови та внесок елементів у загальну інтенсивність відмов. З іншого боку, на рис. 7б наведено приклад графічного аналізу залежності інтенсивності відмов від температури навколишнього середовища.

Використання ПК АСОНІКА-К дозволяє підвищувати надійність РЕА шляхом резервування її складових частин (рис. 8). На рис. 8 показані групи К01-К08, виділені з об'єкта, значення ймовірності безвідмовної роботи, коефіцієнт готовності та коефіцієнт оперативної готовності всього об'єкта в цілому.

Відмови складових частин є раптовими і є незалежними подіями, час до відмови є випадковою величиною, розподіленою за експоненційним законом з постійною інтенсивністю відмов λ. На рис. 9 показано функцію та щільність розподілу часу напрацювання на відмову, а також залежність інтенсивності відмов проектованої РЕА з використанням графічного аналізу.

ПК дозволяє проводити розрахунок надійності з використанням різних видів резервування складових частин: ковзне гаряче резервування, гаряче резервування та без резервування, а також забезпечує способи контролю їх працездатності (безперервний/періодичний). На рис. 10 наведено фрагменти файлів звіту ПК АСОНІКА-К, а саме: розрахунок надійності складових частин (рис. 10а), розрахунок надійності складного виробу (рис. 10б), які формуються у форматі html.

Перспективою розвитку ПК є розробка ще двох модулів: системи обліку впливу на характеристики надійності зовнішніх факторів (рис. 11) та інформаційно-довідкову систему за характеристиками надійності сучасної елементної компонентної бази (ЕКБ) (рис. 12).

Мал. 11. ПК АСОНІКА-К. Система аналізу та обліку впливу на надійність зовнішніх факторів

Мал. 12. ПК АСОНІКА-К. Інформаційно-довідкова система з характеристик надійності сучасної ЕКБ

Резюме

ПК Relex, Risk Spectrum та АСМ реалізують клас моделей оцінки показників надійності технічних систем – логіко-ймовірнісного моделювання. Його можна назвати класом статистичних моделей, оскільки вони дозволяють обчислювати показники надійності, безпеки та ефективності систем у довільний момент часу, залежно від можливих наборів працездатних та непрацездатних станів елементів системи.

Окремі модулі ПК A.L.D. Group (RAM Commander), Relex, Isograph можна використовувати для автоматизованого розрахунку надійності вітчизняної РЕА тільки на основі імпортних ЕРІ (або їх вітчизняних аналогів), оцінка надійності яких ведеться за різними зарубіжними довідниками. Використання зарубіжних ПК вимагає від користувачів високої підготовки в галузі математичної статистики та її застосування до завдань теорії надійності.

ПК АСОНІКА-К не поступається можливостями зарубіжним ПК і може бути рекомендований щодо розрахунків надійності вітчизняної РЕА з урахуванням як імпортних, і вітчизняних ЭРИ. Головна перевага – можливість вести розрахунки надійності, використовуючи вітчизняні довідники «Надійність електрорадіовиробів» та відповідати вимогам комплексу військових стандартів «Мороз-6» для РЕА відповідального застосування. Реалізація сучасної концепції CALS-технологій забезпечує безперервну інформаційну підтримку, пов'язану з експлуатаційними відмови вітчизняних ЕРІ.

Література

1. http://www.axoft.ru
2. ChipNews. Новини EDA Expert. 2002. № 10.
3. Сайт компанії Електрейд-М. www.eltm.ru
4. http://www.favoweb.com/
5. http://www.riskspectrum.com
6. http://www.isograph.com
7. EDA Expert_6_52_55.pdf. Жаднов Ст, Жаднов І., Замараєв С. та ін. Нові можливості програмного комплексу АСОНІКА-К
8. ПК АСМ. Методи оцінки надійності, безпеки та ризику. http://www.szma.ru
9. Управління якістю під час проектування теплонавантажених радіоелектронних засобів: Навчальний посібник / Жаднов В. В., Сарафонов А. В. М.: «Солон-прес», 2004.

Розмір: px

Починати показ зі сторінки:

Транскрипт

1 # 06, червень 2016 Огляд програмних комплексів розрахунку надійності технічних систем Вступ Шаламов А.В., магістрант Росія, м. Москва, МДТУ ім. н.е. Баумана, кафедра "Проектування та технологія виробництва електронної апаратури" Науковий керівник: Соловйов В.А., доцент Росія, м. Москва, МДТУ ім. н.е. В даний час на ринку систем розрахунку надійності існує багато рішень як зарубіжного, так і російського виробництва. До найпопулярніших зарубіжних систем розрахунку надійності можна віднести такі: Relex, Risk Spectrum, A.L.D., ISOgraph. З російських систем можна назвати системи: Арбітр, АСМ, АСОНИКА-К. Деякі з наведених систем, крім інструментів розрахунку параметрів надійності, дозволяють вирішувати широкий спектр пов'язаних інженерних завдань. Далі розглянемо докладніше наведені програмні комплекси (ПК) з погляду їх застосування до розрахунку надійності ЭРА. ПК Relex та Risk Spectrum ПК Relex та Risk Spectrum дозволяють проводити логіко-імовірнісний аналіз надійності та безпеки технічних систем, наприклад, розрахунок надійності сучасних автоматизованих систем управління технологічними, оптимізацію техногенного ризику та визначення оптимальних параметрів системи технічного обслуговування потенційно небезпечних об'єктів. Основне застосування ПК Risk Spectrum отримав у ймовірнісному аналізі безпеки об'єктів атомної енергетики на стадії проектування. Комплекс Spectrum використовується більш ніж на 50% атомних станцій світу, включений до переліку програмних засобів, атестованих Радою з атестації

2 програмних засобів Держатомнагляду Росії в 2003 р. ПК Relex і Risk Spectrum можуть бути використані для розрахунку надійності не тільки керуючих або технологічних систем, а й виробів приладобудування на транспорті в оборонній техніці. В основі моделювання та розрахунку показників надійності та безпеки технічних систем, що широко застосовуються в Європі та США, лежать логіко-імовірнісні методи, які використовують як засіб побудови графічних моделей надійності дерева подій та дерева відмов (рисунок 1). Використання апарату математичної логіки дозволяє формалізувати умови працездатності складних технічних систем та розрахунок їх надійності. Якщо можна стверджувати, що система працездатна у разі працездатності її елементів A та B, то можна зробити висновок про те, що працездатність системи (подія С) та працездатність елементів A та B (подія A та подія B) пов'язані між собою логічним рівнянням працездатності: C = A B. Тут позначення використовується для відображення логічної операції І. Логічне рівняння працездатності для цього випадку може бути представлене схемою послідовного з'єднання елементів A і B. У загальному випадку під деревом подій розуміється графічна модель, що описує логіку розвитку різних варіантів аварійного процесу, що викликається аналізованою вихідною подією. Під деревом відмов мається на увазі графічна модель, що відображає логіку подій, що призводять до відмови системи внаслідок виникнення різних комбінацій відмов обладнання та помилок персоналу. Мал. 1. Дерево відмов у ПК Relex Молодіжний науково-технічний вісник ФС, ISSN

3 До складу дерева відмов входять графічні елементи, що служать відображення елементарних випадкових подій (базових подій) і логічних операторів. Кожному логічному оператору булевої алгебри відповідає певний графічний елемент, що дозволяє робити декомпозицію складних подій більш прості (базисні чи елементарні). У модулі дерева відмов ПК Relex використовуються логіко-динамічні оператори, які враховують залежність подій, часові співвідношення, пріоритети. Він дозволяє здійснювати розрахунок наступних показників: можливість відмови, неготовність, параметр потоку відмов, середня кількість відмов. Значення показників обчислюються як для вершинної події, так кожного проміжного. Для кожної виділеної події можна переглядати та аналізувати набори відповідних мінімальних перерізів. У ПК Risk Spectrum дерево подій представляється у вигляді таблиці, що містить рядок заголовків, поле, в якому вміщено розімкнений бінарний граф, кілька стовпців з характеристиками кінцевих станів об'єкта, що моделюється, що реалізуються в процесі здійснення аварійних послідовностей (рисунок 2). У заголовку 1-го стовпця таблиці вказується позначення вихідних подій. У наступних заголовках стовпців зліва направо розміщуються назви та умовні позначення проміжних подій, що відповідають успішному або неуспішному виконанню функцій безпеки, працездатним чи відмовним станам систем безпеки або окремих компонентів (обладнання та технічних засобів), правильним чи хибним діям персоналу. У стовпцях, що характеризують кінцеві стани (КС), вказуються їх номери, умовні позначення, типи (наприклад, КС із пошкодженням активної зони), ймовірність реалізації, логічні формули, що відповідають даним аварійним послідовностям (АП). За допомогою АП на дереві подій відображаються варіанти розвитку аварійного процесу. При цьому під АП розуміється послідовність подій, що призводять до деякого кінцевого стану об'єкта, що включає вихідну подію аварії, успішні чи неуспішні спрацьовування систем безпеки та дії персоналу у процесі розвитку аварії. З ПК Relex працюють багато відомих зарубіжних компаній: LG, Boeng, Motorolla, Dell, Cessna, Siemens, Raytheon, HP, Honda, Samsung, Cisco Systems, Nokia, EADS, 3M, NASA, Intel, GM, Kodak, AT&T, Philips, Pirelli , Quallcomm, Seagete, Emerson. До складу ПК Relex reliability studio 2007 входять різні аналітичні модулі для вирішення широкого спектру завдань: прогнозування безвідмовності, ремонтопридатності,

4 аналізу видів, наслідків та критичності відмов, марківського аналізу, статистичного аналізу, оцінки вартості терміну служби обладнання, а також блок-схеми надійності, дерева відмов/подій, система оповіщення про відмови, аналіз та коригувальні дії, FRACAS-система (Failure Reporting Analysis and Corrective Action System), система оцінки людського фактора та аналізу ризиків. Мал. 2. Біна дерево подій у ПК Spectrum Модуль прогнозування безвідмовності містить моделі для розрахунку показників надійності елементів. У нього включена велика база даних, що містить класифікаційні ознаки елементів та характеристики надійності. Розрахунки проводяться відповідно до стандартів: MIL-HDBK-217, Telcordia (Bellcore), TR-332, Prism, NSWC-98/LE1, CNET93, HRD5, GJB299. Модуль аналізу ремонтопридатності реалізує положення стандарту дослідження ремонтопридатності систем MIL- HDBK-472. Вирішуються завдання прогнозування профілактики технічного обслуговування. Модуль аналізу видів, наслідків та критичності відмов відповідає стандартам MIL-STD-1629, SAE ARP 5580 та ін. Проводиться ранжування небезпечних відмов та їх оцінка за пріоритетами ризиків. Модуль блок-схем надійності (RBD, Reliability Block Diagram) використовується для аналізу складних резервованих систем. Містить як аналітичні методи, і методи моделювання Монте-Карло. Модуль дерева відмов/дерева подій дозволяє реалізовувати процедури для дедуктивного та індуктивного аналізу розвитку відмов, Молодіжний науково-технічний вісник ФС, ISSN

5 подій у системі. Застосовується для аналізу надійності та безпеки. Містить широкий набір логіко-функціональних вершин. Модуль маркового моделювання ПК Relex дозволяє використовувати процеси, що застосовуються у моделюванні та аналізі надійності систем. Розроблювані за допомогою цього апарату моделі є динамічними та відображають необхідні часові умови та інші особливості, залежності, що конкретизують траєкторію переходів системи у просторі можливих станів, утворених відмовими, відновленням елементів. У модулі ПК Relex Markov реалізовані марківські процеси з дискретним безліччю станів і безперервним часом, що враховують такі особливості функціонування та резервування систем: несумісні види відмов елементів, послідовність виникнення відмов, зміна інтенсивностей відмов елементів залежно від подій, що вже відбулися (зокрема, ступінь навантаженості) ), кількість бригад з відновлення (обмежене/необмежене), черговість відновлення, обмеження на ЗІП, різну ефективність функціонування в різних станах системи та доходи (втрати) за переходи у стани. Показники, що обчислюються: ймовірність кожного зі станів, ймовірність безвідмовної роботи (відмови) на заданому інтервалі часу. Модуль статистичного аналізу "Weibull" призначений для обробки результатів випробувань, експлуатації. Для опису катастрофічних відмов на кривої ванноподібної інтенсивності відмов широко використовують нормальний, логнормальний розподіл, розподіл Вейбулла. Наприклад, розподіл Вейбулла, що є розподілом мінімальних величин, найчастіше використовується при прогнозуванні ймовірності безвідмовної роботи та середнього часу напрацювання на відмову при заданому часі експлуатації складної технічної системи, що проектується. Логнормальний та вейбулівський розподіл однаково добре описують відмови, характерні для періоду старіння. Модуль статистичного аналізу «Weibull» використовує різні види розподілів, включаючи нормальний, Вейбулла, логнормальний, рівномірний, експоненціальний, Гумбеля, Релея, біноміальний та інші. Подання та аналіз даних для вибраних класів параметричних розподілів проводиться з використанням методу «імовірнісного паперу». На ній аналізований розподіл є прямою лінією, що забезпечує наочність і дозволяє природним чином застосовувати всі методи регресійного аналізу, зокрема, перевірку адекватності моделі та значущості коефіцієнтів регресії (фішеровський аналіз). Для оцінок параметрів розподілу пропонується

6 великий набір методів, наприклад, методи Хазена, Бенарда та їх модифікації, біномне оцінювання, метод середніх величин, метод максимальної правдоподібності та його модифікація. З допомогою модуля економічних розрахунків здійснюється оцінка вартості терміну служби всіх етапах створення, експлуатації, утилізації системи. ПК АСМ Найбільш відомим із вітчизняних ПК є програмний комплекс автоматизованого структурно-логічного моделювання (ПК АСМ). Теоретичною основою є загальний логіко-імовірнісний метод системного аналізу, що реалізує всі можливості основного апарату моделювання алгебри логіки в базі операцій "І", "АБО", "НЕ". Форма уявлення вихідної структури системи - схема функціональної цілісності, що дозволяє відображати практично всі відомі види структурних моделей систем. Комплекс автоматично формує розрахункові аналітичні моделі надійності та безпеки систем та обчислює ймовірність безвідмовної роботи, середнє напрацювання до відмови, коефіцієнт готовності, середнє напрацювання на відмову, середній час відновлення, ймовірність відмови відновлюваної системи, ймовірність готовності змішаної системи, а також значущість та внесок елементів у різні показники надійності системи загалом. ПК АСМ дозволяє також автоматично визначати найкоротші шляхи успішного функціонування, мінімальні перерізи відмов та їх комбінації. Як основна перевага російських систем перед зарубіжними варто виділити нижчу вартість впровадження та підтримки, відсутність технологічної залежності та зручність підготовки персоналу. ПК АСОНІКА-К Також на російському ринку представлена ​​система АСОНІКА-К програмний засіб розв'язання задач аналізу та забезпечення надійності в рамках автоматизованого проектування РЕА. За своїми можливостями підсистема АСОНІКА-К не поступається закордонним ПК A.L.D. Group, Relex, Isograph та ін. Перевагою є можливість використовувати при розрахунку готову елементну базу, що виробляється в цій країні, а також російські стадарти. Відповідає вимогам комплексу військових стандартів «Мороз-6» для РЕА відповідального застосування та стандарту США MIL-HDBK-217 та стандарту КНР GJB/z 299B. АСОНІКА-К є програмним засобом, створеним у технології «клієнт-сервер». База даних серверної частини ПК містить Молодіжний науково-технічний вісник ФС, ISSN

7 інформацію про надійність як вітчизняних, так і зарубіжних виробів електронної техніки, що безперервно поповнюється, побудовану на унікальних принципах, які істотно полегшують завдання її адміністрування, в тому числі: редагування даних про надійність ЕРІ, редагування математичних моделей ЕРІ, додавання нових класів ЕРІ. До складу програмного комплексу АСОНІКА-К входять сиючі підсистеми: система розрахунку характеристик надійності складових частин, система розрахунку показників надійності виробів, система аналізу результатів, система архівації проектів, довідкова система, система супроводу бази даних, система адміністрування користувачів, система аналізу та обліку впливу на надійність зовнішніх факторів, інформаційно-довідкова система за характеристиками надійності компонентів сучасної складно-обчислювальної техніки (СВТ) та ЕРІ. БД клієнтської частини ПК містить інформацію про проектовану РЕА. Мал. 3. Аналіз резервування в ПК АСОНІКА-К Така організація клієнтської частини дозволяє проводити розрахунки РЕА паралельно з кількома робочими станціями. Клієнтська частина програми має графічний постпроцесор та інтерфейси з системами моделювання фізичних процесів та конструкторського проектування, у тому числі АСОНІКА-Т, P-CAD 2001, АСОНІКА-М та ін. Математичне ядро ​​ПК містить як модель надійності

8 експоненційне та DN розподілу і може бути адаптовано до будь-якої іншої моделі надійності. Воно дозволяє розраховувати РЕА, що містять чотири ієрархічних рівнів розукрупнення і мають різні типи резервування. Результати розрахунків можуть бути як у текстовому, і у графічному вигляді. ПК АСОНІКА-К дозволяє проводити такі види аналізу розрахунку надійності: аналіз результатів розрахунків надійності РЕА, СРН яких є довільним з'єднанням складових частин (деревоподібне, ієрархічне) та аналізом результатів розрахунку складових частин, з послідовним з'єднанням. Використання ПК АСОНІКА-К дозволяє підвищувати надійність РЕА шляхом резервування її складових частин. На малюнку 3 показано значення ймовірності безвідмовної роботи, коефіцієнт готовності та коефіцієнт оперативної готовності всього об'єкта в цілому. Відмови складових частин є раптовими і є незалежними подіями, час до відмови є випадковою величиною, розподіленою за експоненційним законом з постійною інтенсивністю відмов λ. Також показано функцію та щільність розподілу часу напрацювання на відмову, а також залежність інтенсивності відмов проектованої РЕА з використанням графічного аналізу. ПК дозволяє проводити розрахунок надійності з використанням різних видів резервування складових частин: ковзне гаряче резервування, гаряче резервування та без резервування, а також забезпечує способи контролю їх працездатності (безперервний/періодичний). Надалі в ПК планується додати ще два модулі: система обліку впливу на характеристики надійності зовнішніх факторів та інформаційно-довідкову систему за характеристиками надійності елементної бази. Заключення ПК Relex, Risk Spectrum та АСМ реалізують клас моделей оцінки показників надійності технічних систем логіко-ймовірного моделювання. Його можна назвати класом статистичних моделей, оскільки вони дозволяють обчислювати показники надійності, безпеки та ефективності систем у довільний момент часу, залежно від можливих наборів працездатних та непрацездатних станів елементів системи. Окремі модулі ПК A.L.D. Group (RAM Commander), Relex, Isograph можна використовувати для автоматизованого розрахунку надійності вітчизняної РЕА тільки на основі імпортних ЕРІ, оцінка надійності яких ведеться за різними зарубіжними довідниками. Молодіжний науково-технічний вісник ФС, ISSN

9 Використання зарубіжних ПК вимагає від користувачів високої підготовки в галузі математичної статистики та її застосування до завдань теорії надійності. Російські ПК не поступаються можливостями зарубіжним ПК і може бути рекомендований щодо розрахунків надійності вітчизняної РЕА з урахуванням як імпортних, і вітчизняних ЭРИ. Головна перевага – можливість вести розрахунки надійності, використовуючи вітчизняні бази компонентів та стандарти. Список літератури . Огляд програмних комплексів з розрахунку надійності складних технічних систем / за ред. Д. Д. Краснова. М: ВШЕ, с. . Тихомиров М. В., Шалумов А. С. Оцінка надійності та якості РЕМ / за ред. М. В. Хохлова. М: Солон-прес, с. . Шалумов А. С. Переваги АС забезпечення надійності та якості апаратури АСОНІКА. М: МІЕМ, с. . Затилкін А. В., Таньков Г. В., Кочегаров І. І. Алгоритмічне та програмне забезпечення розрахунку параметрів надійності РЕМ/під ред. С. П. Малюк. М: ПДУ, с.

Ломаєв Є.М., Демьохін Ф.В., А.В. Федоров, М.І. Лебедєва, А.В. Семериків ОГЛЯД ПРОГРАМНИХ ​​КОМПЛЕКСІВ ДЛЯ ОЦІНКИ НАДІЙНОСТІ СИСТЕМ АВТОМАТИЧНОГО ПРОТИПОЖЕЖНОГО ЗАХИСТУ І БЕЗПЕКИ ОБ'ЄКТІВ Проводиться

ВИКОРИСТАННЯ Windchill Quality Solutions для контролю якості та аналізу надійності Загальні відомості про Windchill Quality Solutions Додаток Windchill Quality Solutions (раніше Relex) призначений для

2 1. Цілі та завдання дисципліни Мета вивчення дисципліни «Надійність технічних систем та техногенний ризик» полягає в тому, щоб дати знання з основ оцінки надійності технічних систем; познайомити з

Кулигін В.М., Жаднов І.В., Поліський С.М., Циганов П.А. ПРОГРАМА РОЗРАХУНКУ ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ ЕЛЕКТРОННИХ МОДУЛІВ (система АСОНІКА-К-СЧ) УДК 621.396.6, 621.8.019.8 Програма розрахунку показників надійності

2.8. Розрахунок надійності системи із захистом 2.8.1. Опис задачі Є система, що складається з технічного об'єкта та системи захисту об'єкта від наслідків відмов його елементів. Як приклад такого

лекція.1. Поняття про структурну схему надійності. Усі технічні об'єкти складаються з елементів. Елементи фізично можуть бути з'єднані між собою різним чином. Для наочного зображення з'єднань

Чан Донг Хінг (В'єтнам) (Академія Державної протипожежної служби МНС Росії, e-mail: [email protected]) ТЕХНОЛОГІЯ ОЦІНКИ НАДІЙНОСТІ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ ПРОТИПОЖЕЖНИМ ЗАХИСТОМ

МІНІСТЕРСТВО ОХОРОНИ ЗДОРОВ'Я РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ ВОЛГОГРАДСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ МЕДИЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА БІОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ І ТЕХНОЛОГІЇ ТЕСТОВИ ТЬ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ РФ ДЕРЖАВНА ОСВІТАЛЬНА УСТАНОВА ВИЩОЇ ПРОФЕСІЙНОЇ ОСВІТИ «САМАРСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ АЕРОКОСМІЧНИЙ УНІВЕР. КОРОЛЬОВА

Жаднов В.В., Поліський С.М. ПРОЕКТНА ОЦІНКА НАДІЙНОСТІ КОМБІНОВАНИХ РАДІОТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ Сучасна тенденція розвитку радіотехнічних систем (РТС) характеризується збільшенням функцій, що виконуються

УДК 656.56: 68.3 ШЕВЧЕНКО Д. Н. к.т.н., доцент (БєлГУТ) АНАЛІЗ ДИНАМІЧНОГО ДЕРЕВА ВІДМОВ Статтю представив д.т.н., проф. Бочков К. А. Вступ Аналіз дерева відмов (Fault Tree Analysis FTA) один з

1. Цілі та завдання дисципліни Мета вивчення дисципліни «Надійність технічних систем та техногенний ризик» полягає в тому, щоб дати знання з основ оцінки надійності технічних систем; познайомити з теорією

Робоча програма складена відповідно до державного освітнього стандарту вищої професійної освіти за напрямом підготовки фахівців 3001 «Інформаційні системи та технології».

Застосування автоматизованого структурно-логічного моделювання для проектного розрахунку надійності АСУ А.С. Можаєв, М.С. Скворцов, А.В. Струков / ВАТ "СПІК СЗМА", м. Санкт-Петербург / Введення Розрахунок надійності

ТИТУЛЬНЕ ЛИСТ Програма складена на основі федерального державного освітнього стандарту вищої освіти (рівень підготовки кадрів вищої кваліфікації) за напрямом підготовки 13.06.01

1 ТЕХНОЛОГІЯ АВТОМАТИЗОВАНОГО СТРУКТУРНО-ЛОГІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ У ПРОЕКТНИХ РОЗРАХУНКАХ НАДІЙНОСТІ СИСТЕМ Нозік О.О. ВАТ "Спеціалізована інжинірингова компанія "СЕВЗАПМОНТАЖАВТОМАТИКА" Реферат.

Структурна надійність. Теорія та практика Антонов А.В., Пляскін А.В., Татаєв Х.М. ДО ПИТАННЯ РОЗРАХУНКУ НАДІЙНОСТІ РЕЗЕРВОВАНИХ СТРУКТУР З ОБЛІКОМ СТАРІННЯ ЕЛЕМЕНТІВ У статті розглядається питання розрахунку

АЛОРИМИ АВОМАІЗОВАНОГО СРУУРНО-ЛОІЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ НАДІЙНОСТІ І БЕЗПЕКИ СРУУРНО-СКЛАДНИХ СИСІМ Можаєва ІА, Нозик АА, Струков АВ АТ «СПІ СЗМА», С-

ПРОГРАМНИЙ КОМПЛЕКС АВТОМАТИЗОВАНОГО МОДЕЛЮВАННЯ І РОЗРАХУНКУ НАДІЙНОСТІ І БЕЗПЕКИ АСУТП НА СТАДІЇ ПРОЕКТУВАННЯ Нозік А.А., Можаєв А.С., Потапичов С.М. Обґрунтовано вибір та визначено

Міністерство освіти і науки Російської Федерації Федеральна державна бюджетна освітня установа вищої професійної освіти «Пермський національний дослідницький політехнічний

Програму складено на основі федерального державного освітнього стандарту вищої освіти (рівень підготовки кадрів вищої кваліфікації) за напрямом підготовки 27.06.01 «Управління

МІНІСТЕРСТВО ТРАНСПОРТУ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ ФЕДЕРАЛЬНА ДЕРЖАВНА ОСВІТАЛЬНА УСТАНОВА ВИЩОЇ ПРОФЕСІЙНОЇ ОСВІТИ УЛЬЯНІВСЬКА ВИЩИНА І (ІНСТИТУТ)

Лекція 3 3.1. Поняття про потік відмов та відновлення Відновлюваним називається об'єкт, для якого відновлення працездатного стану після відмови передбачено в нормативно-технічній документації.

Тест на тему "Надійність ІВ" #num 1 Безвідмовність - це: 1) властивість об'єкта безперервно зберігати працездатний стан протягом усього часу роботи; 2) властивість об'єкта безперервно зберігати працездатне

ВИДАННЯ ТРЕТЯ, ПЕРЕРОБАНЕ І ДОДАТКОВЕ МОСКВА «ЕНЕРГІЯ» 1977 Книга присвячена питанням надійності автоматизованих систем. Описано особливості оцінки та розрахунку надійності. Значна увага

1. ЦІЛІ ОСВОЄННЯ ДИСЦИПЛІНИ. Цілями освоєння дисципліни є: ознайомлення студентів з основними поняттями та визначеннями з теорії надійності, показниками надійності систем електропостачання (СЕС)

Федеральне агентство з освіти Томський державний архітектурно-будівельний університет НАДІЙНІСТЬ ТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ І ТЕХНОГЕННИЙ РИЗИК Методичні вказівки для самостійної роботи студентів

Програму складено на основі федерального державного освітнього стандарту вищої освіти (рівень підготовки кадрів вищої кваліфікації) за напрямом підготовки 01.06.01 «Математика

Резервування V. Текст лекції Введение Проблема аналізу та забезпечення надійності пов'язана з усіма етапами створення ЕОМ та всім періодом їх практичного використання у відомстві МНС. Комплекс заходів

К. Капур, Л. Ламберсон НАДІЙНІСТЬ І ПРОЕКТУВАННЯ СИСТЕМ Переклад з англійської Є. Г. КОВАЛЕНКО за редакцією д-ра техн. наук, проф. І. А. УШАКОВА Видавництво «Світ» Москва 1980 Зміст Передмова

ГОСТ 24.701-86 Група П87 МІЖДЕРЖАВНИЙ СТАНДАРТ Єдина система стандартів автоматизованих систем управління НАДІЙНІСТЬ АВТОМАТИЗОВАНИХ СИСТЕМ УПРАВЛІННЯ Unified system of

приклад. Безвідмовність системи електропостачання На рис.1 зображено вихідну функціональну схему (граф зв'язності з циклами) системи електропостачання (СЕС) відомої задачі 35 І.А.Рябініна , в якій

Уряд Російської Федерації Федеральна державна автономна освітня установа вищої професійної освіти "Національний дослідницький університет "Вища школа економіки"

1 ЛЕКЦІЯ 3. Завдання надійності електропостачання Теорія надійності служить науковою основою діяльності лабораторій, відділів, бюро та груп надійності на підприємствах, проектних, науково-дослідних

ОЦІНЮВАННЯ, ПРОГНОЗУВАННЯ ТА УПРАВЛІННЯ РЕСУРСНИМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ОБЛАДНАННЯ АЕС Антонов А.В., Дагаєв О.В. Обнінський інститут атомної енергетики, Росія В даний час ряд енергоблоків атомних

Теорія надійності - розділ прикладної математики, в якому розробляються методи забезпечення ефективної роботи виробів. Під надійністю у сенсі слова розуміється здатність технічного устрою

2 ВИКОНАВЦІВ Старший інженер-програміст ТОВ «НТЦ СЗМА» Провідний спеціаліст АТ «СПІК СЗМА» Провідний програміст ТОВ «НТЦ СЗМА» Можаєва І.А. Струков А.В. Кисельов А.В. 3 ЗМІСТ ВСТУП... 5 1 ОПИС

Уряд Російської Федерації Федеральна державна автономна освітня установа вищої професійної освіти «Національний дослідницький університет «Вища школа економіки»

Міністерство сільського господарства Російської Федерації ФГОУ ВПО «Московський державний агроінженерний університет імені В.П. Горячкіна» Факультет Заочної освіти Кафедра «Ремонт та надійність машин»

ЗАСТОСУВАННЯ ПК АРБІТР ДЛЯ РІШЕННЯ ЗАВДАНЬ АВТОМАТИЗОВАНОГО АНАЛІЗУ НАДІЙНОСТІ СИСТЕМ СУДОВИХ АТОМНИХ ЕНЕРГЕТИЧНИХ УСТАНОВОК І. В. Кудинович, Н. В. Шкляров, А. А.

Моделювання випадкових впливів У моделюванні систем методами імітаційного моделювання, суттєва увага приділяється обліку випадкових факторів та впливів на систему. Для їх формалізації використовуються

лекція. Основні статистичні характеристики показників надійності ЦЕ Математичний апарат теорії надійності ґрунтується головним чином на теоретико-імовірнісних методах, оскільки сам процес

Лекція 6 61 Марківські процеси в розрахунках надійності нерезервованих об'єктів, що відновлюються Основними особливостями відновлюваних систем порівняно з невідновлюваними є велике

Міністерство освіти РБ Установа освіти «Білоруський державний університет інформатики та радіоелектроніки» СТВЕРДЖУЮ Декан ФКП О.В. Будник РОБОЧА ПРОГРАМА з навчальної дисципліни «Надійність

ФЕДЕРАЛЬНЕ АГЕНТСТВО З ОСВІТИ УХТИНСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ КАФЕДРА ПРОМИСЛОВОЇ БЕЗПЕКИ І ОХОРОНИ НАВКОЛИШНЬОГО СЕРЕДОВИЩА ТЕХНІЧНОГО ТЕХНОЛОГІЧНОГО ТЕХНОЛОГІЧНОГО ТЕХНОЛОГІЇ ічні

Моделювання раптових відмов на основі експоненційного закону надійності Як уже зазначалося раніше, причина виникнення раптової відмови не пов'язана зі зміною стану об'єкта в часі,

Барінов С.А., Цехмістрів А.В. 2.2 Слухач Військової Академії матеріально-технічного забезпечення імені генерала армії А.В. Хрульова, м. Санкт-Петербург РОЗРАХУНОК ПОКАЗНИКІВ НАДІЙНОСТІ ВИРОБІВ РАКЕТНО-АРТИЛЕРІЙСЬКОГО

2 Зміст Область застосування... 5 2 Нормативні посилання... 5 3 Терміни та визначення... 6 4 Позначення та скорочення... 7 5 Мета та завдання оцінки надійності... 8 6 Відповідальність... 8 7 Загальні положення ...

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ВОЗДУШНОГО ТРАНСПОРТА ФЕДЕРАЛЬНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ГРАЖДАНСКОЙ АВИАЦИИ (МГТУ ГА)

1 Лекція 5. Показники надійності ЦЕ Показники надійності характеризують такі найважливіші властивості систем, як безвідмовність, живучість, стійкість до відмов, ремонтопридатність, збереженість, довговічність

Аналіз моделей прогнозування надійності програмних засобів Хунов Т. Х. НДУ Вища школа економіки МІЕМ [email protected]Анотація У цій роботі наведено аналіз моделей прогнозування надійності програмних

Цілі та завдання дисципліни Дисципліна «Надійність транспортних засобів спеціального призначення» є дисципліною професійного циклу під час підготовки інженерів зі спеціальності «Транспортні засоби

Профіль: «Математичні та інструментальні методи економіки» Розділ I. Підстави теорії ймовірностей та математичної статистики 1. Статистичне та класичне визначення ймовірності. Поняття випадкового

Уфа: УГАТУ, 202 Т. 6, 8 (53. С. 67 72 В. Є. Гвоздєв, М. А. Абдрафіков СТАТИСТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ДОВЕРЧИХ ОЦІНОК ГРОНИЧНИХ ЗНАЧЕНЬ ПРИМІТКИ ДОВІДКІВ НАДІЙ6

Варіант контрольної роботи для заочної групи з дисципліни «Надійність технічних систем та техногенний ризик». В результаті експлуатації отримано низку статистичних даних про надійність невідновлюваних

ФЕДЕРАЛЬНА АГЕНЦІЯ ЗАЛІЗНИЧНОГО ТРАНСПОРТУ ФЕДЕРАЛЬНА ДЕРЖАВНА БЮДЖЕТНА ОСВІТАЛЬНА УСТАНОВА ВИЩОЇ ПРОФЕСІЙНОЇ ОСВІТИ СУТТЄВОГО ОСВІТИ «МОСКОВСЬКА ОСВІТА «МОСКОВСЬКА ОСВІТА ИЯ»

УДК 004.94, 519.2 А.Ю. Русін, М. Абдулхамед (Тверський державний технічний університет; e-mail: [email protected]) ОБРОБКА ІНФОРМАЦІЇ У СИСТЕМІ ВИПРОБУВАНЬ ПРОМИСЛОВОГО ОБЛАДНАННЯ НА НАДІЙНІСТЬ

Лекція 8 8.1. Закони розподілу показників надійності Відмови у системах залізничної автоматики та телемеханіки виникають під впливом різноманітних факторів. Оскільки кожен фактор у свою чергу

УДК 59.873 Алгоритм та методика аналізу надійності бойової машини Карасьов В. О., студент Росія, 05005, м. Москва, МДТУ ім. н.е. Баумана, кафедра «Інформатика та системи управління» Науковий керівник:

Лекція 4. Основні кількісні показники надійності технічних систем Ціль: Розглянути основні кількісні показники надійності Час: 4 години. Запитання: 1. Показники оцінки властивостей технічних

УДК 681.3 А.І. Риженко, Є.І. Риженко, Д.В. Колесниченко Визначення надійності резервованих технічних виробів, що не відновлюються Національний аерокосмічний університет ім. Н.Є. Жуковського «ХАІ»

7627 УДК 62-192 ДО ПИТАННЯ ОЦІНКИ РЕСУРСУ ТЕХНІЧНИХ СИСТЕМ Н.В. Лубков Інститут проблем керування ім. В.А. Трапезнікова РАН Росія, 117997, Москва, Профспілкова вул., 65 E-mail: [email protected]Ключові слова:

1 Програму складено на основі федерального державного освітнього стандарту вищої освіти (рівень підготовки кадрів вищої кваліфікації) за напрямом підготовки 13.06.01 «Електро-

Структурна надійність. Теорія та практика Ткачов О.А. АНАЛІЗ НАДІЙНОСТІ МЕРЕЖ, ЩО СКЛАДАЮТЬСЯ З ІДЕНТИЧНИХ ЕЛЕМЕНТІВ Пропонуються аналітичні моделі, які дозволяють отримати вирази для визначення

Вступ

Опис предметної області

1 Модель Шумана

2 Модель Міллса

3 Модель Джелінського-Моранди

4 Модель Липова

5 Постановка задачі

Технологія розробки програми

1 Алгоритм рішення

2. Макет програми

2.1 Макет програми. Модель Шумана (tabPage1)

2.2 Макет програми. Модель Джелінського-Моранди(tabPage3)

2.3 Макет програми. Модель Міллса(tabPage5)

2.4 Макет програми. Модель Липова(tabPage4)

3 Опис програми

3.5 Збереження результатів

Інструкція користувача

Висновок

Реферат

Програма для розрахунку надійності програмного забезпечення

Ключові слова:надійність, моделі, ефективність, програмне забезпечення, шуман, міллс, моранда, липів.

Мета роботи:Проектування та розробка програми для визначення надійності ПЗ, що тестується, різними моделями з використанням мови C# і VisualStudio 2013.

Об'єкт дослідження:моделі надійності програмного забезпечення

Предмет дослідження:Програма мовою C#

Вступ

Такий фактор як "надійність програмного забезпечення" завжди грав, грає і відіграватиме ключову роль у розробці будь-якого програмного продукту.

Що ж таке "надійність ПЗ?" Відповідь дуже проста - це властивість системи виконувати задані функції, зберігаючи у часі значення встановлених експлуатаційних показників у заданих межах, що відповідають заданим режимам та умовам виконання.

Кожен розробник прагне зробити свою програму максимально надійною, ефективною та безвідмовною. На жаль, повністю виключити факт збою чи помилки зараз неможливо, хоча щодня у цьому напрямі ведеться робота.

Проте, можна розрахувати ймовірність виникнення помилок у програмі внаслідок тестування її на різних математичних моделях надійності. Щоб знати, наскільки надійна програма, її необхідно протестувати і неодноразово.

Відповідно до поставленої мети були сформульовані такі завдання:

) Провести предметний аналіз у галузі

) Розробити необхідну програму

) Виконати програмну реалізацію

) Провести тестування програми

) Визначити ефективність розробленої програми

) Записати та проаналізувати результати

Об'єктом дослідження є метод розрахунку вартості розробки ПЗ.

Предметом дослідження є програма на платформі VisualStudio мовою C#.

У міжнародному стандарті ISO 9126:1991 надійність виділено як одну з основних характеристик якості програмного забезпечення. Стандартний словник термінів програмного забезпечення як здатність системи або компонента виконувати необхідні функції у заданих умовах протягом зазначеного періоду часу.

Сама проблема надійності програмного забезпечення має принаймні два аспекти: забезпечення та оцінка (вимірювання) надійності. Практично вся існуюча література присвячена першому аспекту, а питання оцінки надійності комп'ютерних програм недостатньо опрацьовано. Разом з тим очевидно, що надійність програми набагато важливіша за такі традиційні її характеристики, як час виконання або необхідний обсяг оперативної пам'яті, проте жодного загальноприйнятого кількісного заходу надійності програм досі не існує.

Моделі надійності програмних засобів поділяються на аналітичні та емпіричні. Аналітичні моделі дають можливість розрахувати кількісні показники надійності, ґрунтуючись на даних щодо поведінки програми в процесі тестування. Емпіричні моделі базуються на аналізі структурних особливостей програм.

Аналітичні моделі представлені двома групами: динамічні та статичні. У динамічних моделях поведінка (поява відмов) розглядається в часі. Якщо фіксуються інтервали кожної відмови, виходить безперервна картина появи відмов у часі. Може фіксуватися лише кількість відмов за довільний проміжок часу. У цьому випадку поведінка може бути представлена ​​тільки в дискретних точках.

1. Опис предметної області

.1 Модель Шумана

Модель Шумана будується на основі кількох критеріїв:

¾ загальна кількість команд у програмі машинною мовою постійно;

¾ на початку компонувальних випробувань число помилок дорівнює деякій постійній величині, і в міру виправлення помилок їх стає менше. Під час випробувань програми нових помилок не вносяться;

¾ помилки спочатку помітні, по сумарному числу виправлених помилок можна будувати висновки про що залишилися;

¾ інтенсивність відмов програми пропорційна числу залишкових помилок.

Передбачається, що до початку тестування (тобто в момент t =0) є M помилок. Протягом часу тестування τ виявляється ε1( t ) помилок у розрахунку на одну команду в машинній мові.

Тоді питома кількість помилок на одну машинну команду, що залишилися в системі після тестування τ, одно:

де I - загальна кількість машинних команд, що передбачається постійним у рамках етапу тестування.

Передбачається, що значення функції кількості помилок Z(t) пропорційно числу помилок, що залишилися у програмі після витраченого на тестування часу τ .

Z(t) = C*ε2(τ),

де С – деяка постійна, t – час роботи програми без відмов.

Тоді якщо час роботи програми без відмови t відраховується від точки t = 0, а τ залишається фіксованою, функція надійності, або ймовірність безвідмовної роботи на інтервалі від 0 до t, дорівнює

Нам необхідно знайти початкове значення помилок M та коефіцієнт пропорційності С. Ці невідомі оцінюються шляхом пропуску функціонального тесту у двох точках змінної осі налагодження t a і t в, вибраних так, що ε1( t a )<ε1(t d).

У процесі тестування збирається інформація про час і кількість помилок кожному прогоні, тобто. загальний час тестування τ складається з часу кожного прогону:

τ = τ1 + τ2 + τ3 + … + τn .

Припускаючи, що інтенсивність появи помилок стала і дорівнює λ, можна обчислити її як число помилок за одиницю часу,

Тоді

Маючи дані для двох різних моментів тестування t a і t в, можна зіставити рівняння (3) при ta і τb:

Зі співвідношень (6) і (7) знайдемо невідомий параметр С і М:

Приклад 1 .

Програма містить 2 000 командних рядків, з них до початку експлуатації (після періоду налагодження) 15 командних рядків містять помилки. Після 20 днів роботи виявлено 1 помилку. Знайти середній час безпомилкової роботи програми та інтенсивність відмов програми при коефіцієнті пропорційності, що дорівнює 0,7.

I = 2000 = 15 = 20 = 1 = 0,7

E 1(t) = 0,0005 2(t) = 0,007 (t) = 0,906649 ср =204,0816

λ=0,0049 - Інтенсивність відмов

приклад 2.

На умовах прикладу 1 визначити можливість безпомилкової роботи програми протягом 90 діб.

I = 2000 = 15 = 90 = 1 = 0,7 (t) = 0,643393

Приклад 3 .

Визначити початкову кількість можливих помилок у програмі, що містить 2 000 командних рядків, якщо протягом перших 60 діб експлуатації було виявлено 2 помилки, а за наступні 40 діб було виявлено одну помилку. Визначити T0- середній час безпомилкової роботи, що відповідає першому та другому періоду експлуатації програми та коефіцієнт пропорційності.

I = 2000 1= 60 діб 2= 100 діб 1= 2 помилок 2= 3 помилок 0= 30,333333

λ 1= 0,033333

λ 2= 0,03= 6,6666671(t 1)= 0,0012(t 2)= 0,0015= 12

Л 2/Л 1= 0,9

1.2 Модель Міллса

алгоритм тестування шуман міллс

Використання цієї моделі передбачає необхідність перед початком тестування штучно засмічувати програму, тобто. вносити до неї кілька відомих помилок. Помилки вносяться випадковим чином та фіксуються у протоколі штучних помилок. Фахівець, який проводить тестування, не знає ні кількості, ні характеру внесених помилок до моменту оцінки показників надійності моделі Міллса. Передбачається, що всі помилки (як природні, так і штучно внесені) мають рівну можливість бути знайденими в процесі тестування.

Тестуючи програму протягом деякого часу, збирають статистику про помилки. У момент оцінки надійності за протоколом штучних помилок усі помилки поділяються на власні та штучні. Співвідношення, зване формулою Міллса,

Дає можливість оцінити початкове число помилок у програмі N. Тут S – кількість штучно внесених помилок; n – число знайдених власних помилок; V – число виявлених на момент оцінки штучних помилок.

1.3 Модель Джелінського-Моранди

Основне положення, на якому базується модель, полягає в тому, що в процесі тестування значення інтервалів часу тестування між виявленням двох помилок має експоненційний розподіл з інтенсивністю відмов, пропорційною числу ще не виявлених помилок. Кожна виявлена ​​помилка усувається, кількість помилок, що залишилися, зменшується на одиницю.

Функція щільності розподілу часу виявлення i-ї помилки, що відраховується від моменту виявлення (i - 1)-ї помилки, має вигляд

Де - інтенсивність відмов, яка пропорційна числу ще не виявлених помилок у програмі:

Де N - число помилок, що спочатку присутні в програмі; С – коефіцієнт пропорційності.

Найбільш ймовірні значення величин N і визначаються на основі даних, отриманих при тестуванні. І тому фіксують час виконання програми до чергового відмови t1,t2,t3,…,tk. Значення N і С можна отримати, розв'язавши систему рівнянь

Щоб отримати числові значення λ , потрібно підставити замість N і їх можливі значення N і C . Розрахувавши До значень за формулою (5) і підставивши їх у вираз (4), можна визначити можливість безвідмовної роботи на різних часових інтервалах.

1.4 Модель Липова

Ліпов модифікував модель Міллса, розглянувши можливість виявлення помилки при використанні різного числа тестів. Якщо зробити те ж припущення, що і в моделі Міллса, тобто власні та штучні помилки мають рівну ймовірність бути знайденими, то ймовірність виявлення n власних і V внесених помилок

Де m – кількість використовуваних тестів, q – ймовірність виявлення помилки в кожному з m тестів, розрахована за формулою

S – загальна кількість штучно внесених помилок; N - кількість власних помилок, наявних у ПЗ на початок тестування.

.5 Постановка задачі

Назва програми: Програма розрахунку надійності програмного забезпечення.

Призначення розробки: З введених користувачем даних, розрахувати основні показники надійності програмного продукту.

Вхідні дані вводяться у спеціальні поля. Після обробки даних, програма виводитиме результати у відповідних полях виведення.

Для коректної роботи програми усі поля мають бути заповнені. За промовчанням у деяких моделях встановлено постійні значення коефіцієнтів пропорційності.

Для реалізації цієї програми ми використовуємо мову програмування C# на платформі Visual Studio.

Системні вимоги до ПК:

) Операційна система Windows 7 або вище.

) Вільне місце на жорсткому диску: 5МБ та більше.

) Наявність Net Framework 4.0 або вище.

) Оперативна пам'ять: 128МБ та вище.

) Клавіатура та миша.

2. Технологія розробки програми

.1 Алгоритм рішення

На початку виконання програми з'являється форма, де користувачеві пропонується заповнити відповідні поля необхідними для розрахунку даними.

На початку виконання програми проводиться перевірка повноти та коректності введених даних. Якщо дані користувача не пройшли перевірку - виводиться відповідне повідомлення.

Після успішно пройденої перевірки на коректність та повноту, програма починає проводити обчислення. Програма зчитує дані, заповнені у спеціальних полях і здійснює розрахунок за формулами.

Після цього результати виводяться у спеціально відведені вікна, а виконання програми припиняється.

.2.1 Макет програми. Модель Шумана (tabPage1)

menuStrip1 - виводить список меню, що містить пункти "Зберегти результати" і "Вихід"

tabPage1 - вкладка елемента tabControl1, що містить елементи: label49 - 54, label63 - 67, label 61, label59, label48, label62, label58, textBox14 - 19, groupBox4

label52 - приймає текстове значення "Командних рядків у програмі"

label51 - приймає текстове значення "Рядок, що містять помилку"

label50 - приймає текстове значення "Днів роботи"

label49 - набуває текстового значення "Помилок за час роботи"

label58 - приймає текстове значення "Вихідні дані"

label54 - приймає текстове значення "Кінцевий результат"

label61 - набуває скороченого значення "КСП"

label60 - набуває скороченого значення "ССО"

label59 - набуває скороченого значення "ДР"

label48 - набуває скороченого значення "ОВР"

label62 - набуває скороченого значення "КП"

textBox17 - отримує значення введених даних користувача у графу "Командних рядків у програмі"

textBox15 - отримує значення введених даних користувача у графу "Рядок містять помилок"

textBox16 - отримує значення введених даних користувача у графу "Днів роботи"

textBox14 - отримує значення введених даних користувача в графу "Помилок за час роботи"

textBox18 - отримує значення введених даних користувача у графу "Коефіцієнт пропорційності", за замовчуванням встановлено значення "1".

textBox19 - служить висновку результатів обчислень, вироблених за формулою Шумана.

button5 - приймає текстове значення "Очистити", а також відчищає всі поля у цьому блоці

2.2.2 Макет програми. Модель Джелінського-Моранди(tabPage3)

tabPage3 - містить усі групи об'єктів, таких як label41-42, label45-46, label73-69, label19-14, textBox4, button3, textBox13-10, groupBox3.

label41 - приймає текстове значення "Кількість помилок, що спочатку перебувають у програмі.

label42 - набуває текстового значення "Коефіцієнт пропорційності"

label45 - приймає текстове значення "Кількість помилок згодом"

label46 - набуває текстового значення "час виявлення i помилки"

label73 - приймає текстове значення "Результат"

label69 - приймає текстове значення "Вихідні дані"

label72 - набуває скороченого значення "ЧОПНВП"

label71 - набуває скороченого значення "КП"

label70 - набуває скороченого значення "КОСВ"

label15 - приймає скорочене значення "ВГО"

label14 - приймає текстове значення "Кінцевий результат"

Елементи label19 - label16 приймають однакові початкові текстові значення "null"

textBox10 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість помилок, що спочатку знаходяться в програмі"

textBox12 - отримує значення введених даних користувача в графу "Коефіцієнт пропорційності"

textBox11 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість помилок через час"

textBox13 - отримує значення введених даних користувача у графу "Час виявлення помилки"

textBox4 - служить висновку результатів обчислень, вироблених за формулою Джелинского-Моранди.

button3 - приймає текстове значення "Очистити", а також відчищає всі поля у цьому блоці

2.2.3 Макет програми. Модель Міллса(tabPage5)

tabPage5 - містить групи об'єктів, label9-1, textBox3-1, groupBox1, button1, label13, label44.

label2 - приймає текстове значення "Кількість штучно внесених помилок"

label3 - приймає текстове значення "Кількість власних знайдених помилок"

label4 - приймає текстове значення "Кількість виявлених на момент оцінки штучних помилок"

label5 - приймає текстове значення "Результат"

label9 - приймає текстове значення "Вихідні дані"

label13 - приймає текстове значення "Кінцевий результат"

label6 - набуває скороченого значення "КИВО"

label7 - набуває скороченого значення "ЧОНО"

label8 - набуває скороченого значення "ЧОКМоїо"

label10 - спочатку отримує порожнє значення, а потім отримує значення графи "Кількість штучно внесених помилок"

label11 - спочатку отримує порожнє значення, а потім отримує значення графи "Кількість власних знайдених помилок"

label12 - спочатку отримує порожнє значення, а потім отримує значення графи "Кількість виявлених на момент оцінки штучних помилок"

label44 - отримує та виводить результат обчислень за формулою Міллса

button1 - приймає текстове значення "Очистити", а також відчищає всі поля у цьому блоці.

textBox1 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість штучно внесених помилок"

textBox2 - отримує значення введених даних користувача у графу "Кількість власних знайдених помилок"

textBox3 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість виявлених на момент оцінки штучних помилок"

2.2.4 Макет програми. Модель Липова(tabPage4)

tabPage4 - містить групи об'єктів, label78-74, label84-97, label82, groupBox5, button4.

label74 - приймає текстове значення "Кількість тестів, що використовуються"

label76 - приймає текстове значення "Загальна кількість штучно внесених помилок

label77 - приймає текстове значення "Кількість власних помилок, до початку тестування

label78 - приймає текстове значення "Кількість внесених помилок до кінця тестування

label86 - приймає текстове значення "Результат"

label82 - приймає текстове значення "Вихідні дані"

label90 - приймає текстове значення "Кінцевий результат"

label91 - приймає текстове значення "Вірогідність виявлення помилки під час використання різного числа m тестів"

label92 - отримує та виводить результат обчислень за формулою Липова, початкове значення "null"

label85 - набуває скороченого значення "КІТ"

label84 - набуває скороченого значення "ОКІВО"

label87 - набуває скороченого значення "КСОДНТ"

label88 - набуває скороченого значення "КВОКТ"

label89 - набуває скороченого значення "КСОКТ"

textBox20 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість використовуваних тестів"

textBox22 - отримує значення введених даних користувача в графу "Загальна кількість штучних внесених помилок"

textBox23 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість власних помилок до початку тестування"

textBox24 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість внесених помилок до кінця тестування"

textBox21 - отримує значення введених даних користувача в графу "Кількість власних помилок до кінця тестування"

button4 - приймає текстове значення "Очистити", а також відчищає всі поля у цьому блоці.

2.3 Опис програми

.3.1 tabPage1

Ієрархія класів

using System.Collections.Generic;System.ComponentModel;System.Data;System.Drawing;System.Linq;System.Text;System.Windows.Forms;System.IO;

Використовувані елементи:;;;;;;;

Обробники подій void button5_Click(object sender, EventArgs e)

У цій вкладці одна функція

Функція Suman здійснює розрахунок за формулою Шумана і передає результат у відповідний об'єкт виведення, як зображено на малюнку 1.1.

((textBox20.Text == "")

)(textBox22.Text == "")

)(textBox23.Text == "")

)(textBox21.Text == "")

)(textBox24.Text == "")

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

Результат роботи ви можете побачити малюнку 1.2

Малюнок 1.2 Розрахунок за моделлю Шумана

2.3.2 tabPage3

Ієрархія класівSystem;System.Collections.Generic;System.ComponentModel;System.Data;System.Drawing;System.Linq;System.Text;System.Windows.Forms;

using System.IO;

Використовувані елементи:

Обробники подій void button3_Click(object sender, EventArgs e)

У цій вкладці також одна функція

Функція Moranda здійснює розрахунок за формулою Джелінського-Моранди і виводить результат

public void Moranda(EventArgs e_Moranda)

((textBox11.Text == "")

(.Show("Введіть кількість помилок через час!", "Модель Джелінського-Моранди"));

)(textBox13.Text == "")

(.Show("Введіть час виявлення i-помилки!", "Модель Джелінського-Моранди"));

)(textBox12.Text == "")

(.Show("Введіть коефіцієнт пропорційності!", "Модель Джелінського-Моранди");

)(textBox10.Text == "")

(.Show("Введіть число помилок, що спочатку знаходяться в програмі!", "Модель Джелінського-Моранди"));

)t10;(!int.TryParse(textBox10.Text, out t10))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t12;(!int.TryParse(textBox12.Text, out t12))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t13;(!int.TryParse(textBox13.Text, out t13))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t11;(!int.TryParse(textBox11.Text, out t11))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

(.Show("Помилка:" + ex.Message);

) lambda, C, N, i, P, t; = Double.Parse (textBox10.Text); = Double.Parse (textBox12.Text); = Double.Parse (textBox11.Text); Text); = C * (N - i + 1); = lambda * Math.Exp (lambda * (-1) * t);

textBox4.Text = " Функція щільності розподілу часу виявлення i-ї помилки, що відраховується з моменту виявлення: " + P. ToString();

label16.Text = N. ToString();.Text = C. ToString();.Text = i.ToString();.Text = t.ToString();

Результат роботи видно на малюнку 1.3

Малюнок 1.3 Результат виконання розрахунків за моделлю Джелінського-Моранди

2.3.3 tabPage5

Використовувані елементи:;;;;;;;

Обробники подій void button1_Click(object sender, EventArgs e)

У цій вкладці одна функція

Функція Mills здійснює розрахунок за формулою Міллса і виводить результат

public void Mills(EventArgs e_Mills)

((textBox1.Text == "")

(.Show("Введіть кількість штучно внесених помилок!", "Модель Міллса");

)(textBox2.Text == "")

(.Show("Введіть кількість власних знайдених помилок!", "Модель Міллса");

)(textBox13.Text == "")

(.Show("Введіть число виявлених на момент оцінки штучних помилок!", "Модель Міллса");

)t1;(!int.TryParse(textBox1.Text, out t1))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t2;(!int.TryParse(textBox2.Text, out t2))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t3;(!int.TryParse(textBox3.Text, out t3))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

(.Show("Помилка:" + ex.Message);

)S, n, V, N;= Double.Parse(textBox1.Text);= Double.Parse(textBox2.Text);= Double.Parse(textBox3.Text);

N = (S * n) / V;.Text = "Початкове число помилок у програмі дорівнює:" + N. ToString();

label10.Text = S. ToString();.Text = n.ToString();

label12.Text = V. ToString();

Результат виконання обчислень за формулою Міллса добре видно на малюнку 1.4

2.3.4 tabPage4

Ієрархія класівSystem;System.Collections.Generic;System.ComponentModel;System.Data;System.Drawing;System.Linq;System.Text;System.Windows.Forms;System.IO;

Використовувані елементи:;;;;;;;

Обробники подій void button4_Click(object sender, EventArgs e)

У цій вкладці одна функція

Функція Lipov здійснює обчислення за формулою Липова та виводить результат

public void Lipov(EventArgs e_Lipov)

((textBox20.Text == "")

(.Show("Введіть кількість використовуваних тестів!", "Модель Липова");

)(textBox22.Text == "")

(.Show("Введіть загальну кількість штучно внесених помилок!", "Модель Липова");

)(textBox23.Text == "")

(.Show("Введіть кількість власних помилок до початку тестування!", "Модель Липова");

(.Show("Введіть кількість власних помилок до кінця тестування!", "Модель Липова");

)(textBox24.Text == "")

(.Show("Введіть кількість внесених помилок до кінця тестування!", "Модель Липова");

// Перевірка на введені значення t20;

if (!int.TryParse(textBox20.Text, out t20))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t21;(!int.TryParse(textBox21.Text, out t21))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t22;(!int.TryParse(textBox22.Text, out t22))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t24;(!int.TryParse(textBox24.Text, out t24))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

int t23;(!int.TryParse(textBox23.Text, out t23))

MessageBox.Show("Введіть числове значення!");

(.Show("Помилка:" + ex.Message);

) m, q, S, N, n, V; = Double.Parse (textBox20.Text); = Double.Parse (textBox22.Text); = Double.Parse (textBox23.Text); Text); = Double.Parse(textBox24.Text); = (n + V) / n; Q = (m / (n + V)) * Math.Pow (n + V, q) * Math.Pow (m - n - V, 1 - q) * ((N / n) * (S / V) / ((N + S) / (n + V)));.Text = Q. ToString();.Text = m.ToString();.Text = S. ToString();.Text = N. ToString();.Text = V. ToString();.Text = n.ToString();

(.Show("Введені значення, при яких результат негативний!", "Модель Липова");

2.3.5 Збереження результатів

Для збереження результатів використовується обробник подій ToolStripMenu.

Після виконання обчислень за запропонованими вище моделями, користувач може зберегти свої результати.

Малюнок 1.6 Вибір шляху збереження

А після підтвердження збереження, повідомлення про успішну операцію:

Малюнок 1.7. Повідомлення про успішне збереження.

3. Посібник користувача

Для коректної роботи програми необхідно заповнити усі запропоновані у програмі моделі.

Деякі параметри статичні та їх зміна може призвести до некоректної роботи програми.

При збереженні програма автоматично надає ім'я файлу у форматі "Результати №" + рандомне число від 0 до 9999. Ви також можете вказати своє ім'я збереження.

При введенні некоректних параметрів для розрахунку можна отримати негативні результати.

Для розрахунку та отримання результатів натисніть кнопку "Розрахувати".

Висновок

Мова програмування C# на основі Visual Studio здатна реалізувати всі необхідні засоби для розрахунку надійності програм.

Під час виконання поставленого завдання було покращено навички програмування, роботи з математичними формулами. Розроблена програма наочно демонструє реалізацію 4 моделей визначення надійності програмного забезпечення. Основна перевага програма – виробництво обчислень за 4 моделями одночасно.

Звіт з лабораторної роботи на тему:

Моделі надійності програмного забезпечення

1 . Модель Шуманазаснована на наступних припущеннях:

загальна кількість команд у програмі машинною мовою постійно;

на початку компонувальних випробувань число помилок дорівнює деякій постійній величині, і в міру виправлення помилок їх стає менше. Під час випробувань програми нових помилок не вносяться;

помилки спочатку помітні, по сумарному числу виправлених помилок можна будувати висновки про що залишилися;

інтенсивність відмов програми пропорційна числу залишкових помилок.

Передбачається, що до початку тестування (тобто на момент =0) є M помилок. Протягом часу тестування виявляється ε 1 () помилок у розрахунку на одну команду в машинній мові.

Тоді питома кількість помилок на одну машинну команду, що залишилися в системі після часу тестування, дорівнює:

де I - загальна кількість машинних команд, що передбачається постійним у рамках етапу тестування.

Передбачається, що значення функції кількості помилок Z(t) пропорційно кількості помилок, що залишилися в програмі після витраченого на тестування часу τ.

Z (t) = C * ε 2 (τ),

де С – деяка постійна, t – час роботи програми без відмов.

Тоді, якщо час роботи програми без відмови t відраховується від точки t = 0, а залишається фіксованим, функція надійності, або ймовірність безвідмовної роботи на інтервалі від 0 до t, дорівнює

Нам необхідно знайти початкове значення помилок M та коефіцієнт пропорційності С. Ці невідомі оцінюються шляхом пропуску функціонального тесту у двох точках змінної осі налагодження  a та  в, вибраних так, що ε 1 ( a)

У процесі тестування збирається інформація про час і кількість помилок кожному прогоні, тобто. загальний час тестування складається з часу кожного прогону:

τ = 1 + 2 + 3 + … + n .

Припускаючи, що інтенсивність появи помилок стала і дорівнює λ, можна обчислити її як число помилок в одиницю часу,

де A i - кількість помилок на i - му прогоні.

Тоді
. (5)

Маючи дані для двох різних моментів тестування  a та  в, можна зіставити рівняння (3) при τ a та τ b:

(6)

(7)

Зі співвідношень (6) і (7) знайдемо невідомий параметр С і М:

(8)

(9)

Отримавши невідомі M * і C * можна розрахувати надійність програми за формулою (2).

Приклад 1.

Програма містить 2 000 командних рядків, з них до початку експлуатації (після періоду налагодження) 15 командних рядків містять помилки. Після
20 днів роботи виявлено 1 помилку. Знайти середній час безпомилкової роботи програми та інтенсивність відмов програми при коефіцієнті пропорційності, що дорівнює 0,7.

		Інтенсивність відмов

приклад 2.

На умовах прикладу 1 визначити можливість безпомилкової роботи програми протягом 90 діб.

Приклад 3.

Визначити початкову кількість можливих помилок у програмі, що містить 2 000 командних рядків, якщо протягом перших 60 діб експлуатації було виявлено 2 помилки, а за наступні 40 діб було виявлено одну помилку. Визначити T 0 – середній час безпомилкової роботи, що відповідає першому та другому періоду експлуатації програми та коефіцієнт пропорційності.

Інтенсивність відмов:

2. Модель Міллса. Нехай у процесі тестування виявлено nвихідних помилок та vз Sрозсіяних помилок. Тоді оцінка N- Початкова кількість помилок у програмі - складе

.

Друга частина моделі пов'язана з перевіркою гіпотези вираження та тестування N.

Розглянемо випадок, коли програма містить Довласних помилок та S розсіяних помилок. Тестуватимемо програму доти, поки не виявимо всі розсіяні помилки. У той же час кількість виявлених вихідних помилок накопичується та запам'ятовується. Далі обчислюється оцінка надійності моделі:

(11)

як ймовірність того, що програма містить K помилок.

Величина С є мірою довіри до моделі і показує ймовірність того, наскільки правильно знайдено значення N. Ці два пов'язані між собою за змістом співвідношення утворюють корисну модель помилок: перше передбачає можливе число помилок, що були в програмі, а друге використовується для встановлення довірчого рівня прогнозу.

Формула для розрахунку С у разі, коли виявлені не всі штучно розсіяні помилки, модифікована таким чином, що оцінка може бути виконана після виявлення v (v S) розсіяних помилок:

1
(12)

де чисельник та знаменник формули при n  Доє біномінальними коефіцієнтами.

Приклад 4.

Припустимо, що у програмі є 3 власні помилки. Внесемо ще 6 помилок випадковим чином.

У процесі тестування було знайдено:

1) 6 помилок з розсіяних та 2 власних;

2) 5 помилок з розсіяних та 2 власних;

3) 5 помилок з розсіяних та 4 власних.

Знайти надійність за моделлю Міллса - С.

ош - власні

ош - випадкові

за формулою (12)

3. Проста інтуїтивна модель.Використання цієї моделі передбачає проведення тестування двома групами програмістів (або двома програмістами залежно від величини програми) незалежно один від одного, які використовують незалежні тестові набори. У процесі тестування кожна із груп фіксують усі знайдені нею помилки.

Нехай перша група виявила n 1 помилок, друга n 2 n 12 - це число помилок, виявлених як першою, так і другою групою.

Позначимо через N невідому кількість помилок, присутніх у програмі до початку тестування. Тоді можна ефективність тестування кожної групи визначити як

.

Ефективність тестування можна інтерпретувати як ймовірність того, що помилку буде виявлено. Таким чином, можна вважати, що перша група виявляє помилку в програмі з імовірністю, друга - з імовірністю. Тоді ймовірність p 12 того, що помилку буде виявлено обома групами, можна прийняти рівною . З іншого боку, оскільки групи діють незалежно одна від одної, то р12 = р1р2. Отримуємо:

Звідси отримуємо оцінку початкової кількості помилок програми:

Приклад 5.

У процесі тестування програми 1-а група знайшла 15 помилок, 2-а група знайшла 25 помилок, загальних помилок було 5. Визначити надійність за простою інтуїтивною моделлю.

4. Модель Коркорена

Застосування моделі передбачає знання наступних її показників:

модель містить ймовірність відмов, що змінюється, для різних джерел помилок і відповідно різну ймовірність їх виправлення;

у моделі використовуються такі параметри, як результат лише N випробувань, у яких спостерігається N i помилок i типу;

виявлення в ході N випробувань помилки i типу з'являється з ймовірністю а i .

Показник рівня надійності R обчислюють за такою формулою:

де N 0 - число безвідмовних (або безуспішних) випробувань, виконаних у серії N випробувань, k - відома кількість типів помилок, a i - ймовірність виявлення при тестуванні помилки i-го типу,

Y i - ймовірність появи помилок, за N i > 0, Y i = a i , за N i = 0, Y i = 0.

Приклад 6.

Проведено 100 випробувань програми. 20 зі 100 випробувань пройшли безуспішно, а в інших випадках вийшли такі дані:

Тип помилки	Ймовірність появи помилки a i
1. Помилки обчислення
2. Логічні помилки
3. Помилки вводу/виводу
4. Помилки маніпулювання даними
5. Помилки сполучення
6. Помилки визначення даних
7. Помилки у БД

Оцінити надійність за моделлю Коркорена.

Вихідні дані:

Приклад 7.Проведено 100 випробувань програми. 20 зі 100 випробувань пройшли безуспішно, а в інших випадках вийшли такі дані:

Тип помилки, i	Імовірність появи помилки. a i	Число появи помилок N i під час випробування
			забезпечення. Кулаків. Управління якістю програмного забезпечення. Для підготовки... Створення автоматизованої системи для оптимізації процесу створення надійного програмного забезпеченнямовою JAVA Контрольна робота >> Проблема надійності програмного забезпеченнямає два аспекти: забезпеченнята оцінка надійності. Для забезпечення надійностіпрограм запропоновано... І ВИКОРИСТАНІ СТРУКТУРИ. Внутрішній стан моделісистеми, що розробляється, описується інформацією про... Надійне програмнезасіб як продукт технології програмування. Історичний та соціальний контекст програмування Конспект >> Історія Основна причина помилок при розробці програмнихкоштів. Модельперекладу та джерела помилок. Інтелектуальні... архітектурна функція? Література до лекції 6. 6.1. Г. Майєрс. Надійність програмного забезпечення. - М: Мир, 1980. - С. 78-91. 6.2. E.W. ... Сертифікація та надійність програмного забезпечення Конспект >> Інформатика, програмування Користувач, тобто. програмнапомилка не є невід'ємною властивістю програмного забезпечення. Наявність помилки... шляхах їхнього попередження. Моделі надійностіПЗ Класифікація моделей надійностіПЗ Експоненційна Модель (МодельШумана) Вводиться ряд... Програмне забезпеченняторгових підприємств Реферат >> Інформатика ... програмного забезпечення; встановлення та налаштування обладнання та програмного забезпечення; налаштування системи загалом; навчання персоналу; доопрацювання програмного забезпечення... з інформацією та моделями, беруть участь у... системи є надійність, масштабованість, ...