12.1. Введение. К истории стеганографии и криптографии.

Как передать нужную информацию нужному адресату в тайне от других? Каждый из читателей в разное время и с разными целями наверняка пытался решить для себя эту практическую задачу (для удобства дальнейших ссылок назовем ее «задача ТП», т.е. задача Тайной Передачи). Выбрав подходящее решение, он, скорее всего, повторил изобретение одного из способов скрытой передачи информации, которым уже не одна тысяча лет.

Размышляя над задачей ТП, нетрудно прийти к выводу, что есть три возможности:

• 1. Создать абсолютно надежный, недоступный для других канал связи между абонентами.
• 2. Использовать общедоступный канал связи, но скрыть сам факт передачи информации.
• 3. Использовать общедоступный канал связи, но передавать по нему нужную информацию в так преобразованном виде, чтобы восстановить ее мог только адресат.

Прокомментируем эти три возможности.

• 1. При современном уровне развития науки и техники сделать такой канал связи между удаленными абонентами для неоднократной передачи больших объемов информации практически нереально.
• 2. Разработкой средств и методов скрытия факта передачи сообщения занимается стеганография.

Стеганография как наука сейчас находится в состоянии подъема, связанного с процессом стремительного развития Интернета. В переводе с греческого «стеганография» буквально означает «тайнопись» (steganos - тайна; graphy - писать). Целью стеганографии является сокрытие передачи информации; она не может заменить криптографию, но вместе с ней позволяет осуществлять максимально безопасную передачу сообщений.

На разном технологическом уровне соответствующем своему времени, идея сокрытия информации реализовывалась еще с незапамятных времен. Читателям наверняка известно об использовании в древности дощечек с покрывающим сообщение воском или об активном применении симпатических чернил отечественными революционерами.

Следует отметить, что стеганографические методы могут быть использованы как для защиты конфиденциальной информации, так и для деструктивных целей. Это особенно актуально в свете изменившегося отношения к сети Интернет как к возможному каналу связи террористических элементов различного толка. Здесь рассматриваются возможности современной стеганографии применительно к проблеме защиты информации.

Главная особенность компьютерной тайнописи - сокрытие файла- сообщения внутри файла-контейнера. В роли контейнера обычно выступают широко распространенные файлы графических форматов BMP, GIF, JPEG или звуковых WAV, хотя возможны и иные - все зависит от конкретной реализации. Современные компьютерные стеганографические системы используют в основном LSB-метод, или метод замены наименее значащего бита. Суть этого метода состоит в подмене значения бита наименьшей значимости. Предположим, мы хотим сокрыть сообщение внутри контейнера, в роли которого выступает черно-белая фотография. В стандартном восьмибитовом цифровом изображении значение яркости меняется от 0 до 255, изменение значения последнего бита может увеличить или уменьшить значение яркости на единицу. Таким образом, среднее изменение яркости пиксела не превысит одного процента. Добавим, что незначительному изменению подвергаются далеко не все элементы изображения, а значит, оно не будет внешне отличаться от оригинала. Из сказанного следует, что визуально отличить изменение файла-контейнера труднее, если он представляет собой изображение с равномерным контрастным шумом. Описанный выше метод применяют и для сокрытия сообщений в файлах звуковых форматов, при этом изменение оригинала-контейнера на слух практически неразличимо, а качественным контейнером может считаться файл с большими фоновыми шумами.

Теперь, когда мы знаем о стеганографии немного больше, можно сделать вывод. Качество сокрытия информации внутри файла контейнера тем выше, чем больше соотношение размеров файла-контейнера и файла- вложения. На практике это означает, что качественная передача стеганографических сообщений сопряжена с большими объемами передаваемой информации. Таким образом, можно сказать, что выигрыш в качестве сокрытия информации дает проигрыш в объемах, необходимых для передачи, и наоборот.

Несмотря на относительную молодость направления компьютерной стеганографии, с помощью поисковых систем в Интернете можно найти достаточное количество как профессиональных, так и любительских программ для тайнописи. Одним из наиболее удачных является пакет Steganos Security Suite 4. Эта программа является мощным набором утилит для обеспечения конфиденциальности информации. В ее состав входят средства для защиты дисков и доступа к компьютеру в целом, шифровки почтовых сообщений, обеспечения безопасности работы в Интернет, профессиональная утилита для гарантированно невосстановимого удаления файлов и, конечно же, качественная стенографическая система. Для интересующих нас целей предназначена утилита Steganos File Manager. С ее помощью возможно выбрать файл-контейнер из уже существующих на диске пользователя либо с помощью сканера или микрофона самостоятельно создать файл подходящего формата. Программа может не только надежно упрятать сообщение в выбранный контейнер, но и создать саморас- паковывающийся архив.

Как мы видим, проблема информационной безопасности стимулирует довольно бурное развитие стеганографических и криптографических систем. Принимая во внимание такие важные прикладные применения стеганографии, как защита личной тайны, цифровые водяные знаки, электронная цифровая подпись и электронная торговля, можно сказать, что уже в ближайшее время произойдет активное развитие этого направления. В то же время нельзя недооценивать, насколько серьезную угрозу могут представлять мощные системы защиты информации, если они попадут в руки различного рода террористов и компьютерных пиратов. Поэтому, как в свое время криптоанализ, по правилу щитов и мечей сегодня свое развитие получает и стегоанализ, задачей которого является поиск эффективных алгоритмов для обнаружения скрытой информации.

Иногда ошибочно относят стеганографию к криптографии. Конечно, с помощью стеганографии можно прятать и предварительно зашифрованные тексты, но, вообще говоря, стеганография и криптография - принципиально различные направления в теории и практике защиты информации.

3. Разработкой методов преобразования (шифрования) информации с целью ее защиты от незаконных пользователей занимается криптография. Такие методы и способы преобразования информации называются шифрами.

Шифрование (зашифрование) - процесс применения шифра к защищаемой информации, т.е. преобразование защищаемой информации (открытого текста) в шифрованное сообщение (шифртекст, криптограмму) с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.

Дешифрование - процесс, обратный шифрованию, т.е. преобрразо- вание шифрованного сообщения в защищаемую информацию с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.

Криптография - прикладная наука, она использует самые последние достижения фундаментальных наук и, в первую очередь, математики. С другой стороны, все конкретные задачи криптографии существенно зависят от уровня развития техники и технологии, от применяемых средств связи и способов передачи информации.

Некоторые понятия криптографии удобно иллюстрировать историческими примерами, поэтому сделаем небольшое историческое отступление.

Долгое время занятие криптографией было уделом чудаков- одиночек. Среди них были одаренные ученые, дипломаты, священнослужители.

Известны случаи, когда криптография считалась даже черной магией. Этот период развития криптографии как искусства длился с незапамет- ных времен до начала XX века, когда появились первые шифровальные машины. Понимание математического характера решаемых криптографией задач пришло только в середине XX века - после работ выдающегося американского ученого К. Шеннона.

История криптографии связана с большим количеством дипломатических и военных тайн и поэтому окутана туманом легенд. Свои след в истории криптографии оставили многие хорошо известные исторические личности. Приведем несколько наиболее ярких примеров. Первые сведения об использовании шифров в военном деле связаны с именем спартанского полководца Лисандра (шифр «Сцитала»). Цезарь использовал в переписке шифр, который вошел в историю как «шифр Цезаря». В древней Греции был изобретен вид шифра, который в дальнейшем стал называться «квадрат Политая». Одну из первых книг по криптографии написал аббат И. Трителий (1462-1516), живший в Германии. В 1566 году известный математик Д. Кардано опубликовал работу с описанием изобретенной им системы шифрования («решетка Кардано»). Франция XVI века оставила в истории криптографии шифры короля Генриха IV и Ришелье. Имелось и много российских шифров, в том числе и «цифирная азбука» 1700 года, автором которой был Петр Великий.

Некоторые сведения о свойствах шифров и их применении можно найти и в художественной литературе, особенно в приключенческой, детективной и военной. Хорошее подробное объяснение особенностей одного из простейших шифров - шифра замены и методов его вскрытия содержится в двух известных рассказах: «Золотой жук» Э. По и «Пляшущие человечки» А. Конан Дойла.

Рассмотрим два примера.

Метод шифровки/дешифровки называют шифром (cipher ). Некоторые алгоритмы шифрования основаны на том, что сам метод шифрования (алгоритм) является секретным. Ныне такие методы представляют лишь исторический интерес и не имеют практического значения. Все современные алгоритмы используют ключ для управления шифровкой и дешифровкой; сообщение может быть успешно дешифровано только если известен ключ. Ключ, используемый для дешифровки может не совпадать с ключом, используемым для шифрования, однако в большинстве алгоритмов ключи совпадают.

Алгоритмы с использованием ключа делятся на два класса: симметричные (или алгоритмы секретным ключом) и асиметричные (или алгоритмы с открытым ключом). Разница в том, что симметричные алгоритмы используют один и тот же ключ для шифрования и для дешифрования (или же ключ для дешифровки просто вычисляется по ключу шифровки). В то время как асимметричные алгоритмы используют разные ключи, и ключ для дешифровки не может быть вычислен по ключу шифровки.

Смметричные алгоритмы подразделяют на потоковые шифры и блочные шифры . Потоковые позволяют шифровать информацию побитово, в то время как блочные работают с некоторым набором бит данных (обычно размер блока составляет 64 бита) и шифруют этот набор как единое целое.

Ассиметричные шифры (также именуемые алгоритмами с открытым ключом, или --- в более общем плане --- криптографией с открытым ключом) допускают, чтобы открытый ключ был доступн всем (скажем, опубликован в газете). Это позволяет любому зашифровать сообщение. Однако расшифровать это сообщение сможет только нужный человек (тот, кто владеет ключом дешифровки). Ключ для шифрования называют открытым ключом , а ключ для дешифрования --- закрытым ключом или секретным ключом .

Современные алгоритмы шифровки/дешифровки достаточно сложны и их невозможно проводить вручную. Настоящие криптографические алгоритмы разработаны для использования компьютерами или специальными аппаратными устройствами. В большинстве приложений криптография производится программным обеспечением и имеется множество доступных криптографических пакетов.

Вообще говоря, симметричные алгоритмы работают быстрее, чем ассиметричные. На практке оба типа алгоритмов часто используются вместе: алгоритм с открытым ключом используется для того, чтобы передать случайным образом сгенерированный секретный ключ, который затем используется для дешифровки сообщения.

Многие качественные криптографические алгоритмы доступны широко - в книжном магазине, библиотеке, патентном бюро или в Интернет. К широко известным симметричным алгоритмам относятся DES и IDEA, Наверное самым лучшим асимметричным алгоритмом является RSA.

Цифровые подписи

Некоторые из асимметричных алгоритмов могут использоваться для генерирования цифровой подписи . Цифровой подписью называют блок данных, сгенерированный с использованием некоторого секретного ключа. При этом с помощью открытого ключа можно проверить, что данные были действительно сгенерированы с помощью этого секретного ключа. Алгоритм генерации цифровой подписи должен обеспечивать, чтобы было невозможно без секретного ключа создать подпись, которая при проверке окажется правильной.

Цифровые подписи используются для того, чтобы подтвердить, что сообщение пришло действительно от данного отправителя (в предположении, что лишь отправитель обладает секретным ключом, соответствующим его открытому ключу). Также подписи используются для проставления штампа времени (timestamp ) на документах: сторона, которой мы доверяем, подписывает документ со штампом времени с помошью своего секретного ключа и, таким образом, подтверждает, что документ уже существовал в момент, объявленный в штампе времени.

Цифровые подписи также можно использовать для удостоверения (сертификации --- to certify ) того, что документ принадлежит определенному лицу. Это делается так: открытый ключ и информация о том, кому он принадлежит подписываются стороной, которой доверяем. При этом доверять подписывающей стороне мы можем на основании того, что ее ключ был подписан третьей стороной. Таким образом возникает иерархия доверия. Очевидно, что некоторый ключ должен быть корнем иерархии (то есть ему мы доверяем не потому, что он кем-то подписан, а потому, что мы верим a-priori, что ему можно доверять). В централизованной инфраструктуре ключей имеется очень небольшое количество корневых ключей сети (например, облеченные полномочиями государственные агенства; их также называют сертификационными агенствами --- certification authorities ). В распределенной инфраструктуре нет необходимости иметь универсальные для всех корневые ключи, и каждая из сторон может доверять своему набору корневых ключей (скажем своему собственному ключу и ключам, ею подписанным). Эта концепция носит название сети доверия (web of trust ) и реализована, например, в PGP.

Цифровая подпись документа обычно создается так: из документа генерируется так называемый дайджест (message digest ) и к нему добавляется информация о том, кто подписывает документ, штамп времени и прочее. Получившаяся строка далее зашифровывается секретным ключом подписывающего с использованием того или иного алгоритма. Получившийся зашифрованный набор бит и представляет собой подпись. К подписи обычно прикладывается открытый ключ подписывающего. Получатель сначала решает для себя доверяет ли он тому, что открытый ключ принадлежит именно тому, кому должен принадлежать (с помощью сети доверия или априорного знания), и затем дешифрует подпись с помощью открытого ключа. Если подпись нормально дешифровалась, и ее содержимое соответствует документу (дайджест и др.), то сообщение считается подтвержденным.

Свободно доступны несколько методов создания и проверки цифровых подписей. Наиболее известным является алгоритм RSA.

Криптографические хэш-функции

Криптографические хэш-функции используются обычно для генерации дайджеста сообщения при создании цифровой подписи. Хэш-функции отображают сообщение в имеющее фиксированный размер хэш-значение (hash value ) таким образом, что все множество возможных сообщений распределяется равномерно по множеству хэш-значений. При этом криптографическая хэш-функция делает это таким образом, что практически невозможно подогнать документ к заданному хэш-значению.

Криптографические хэш-функции обычно производят значения длиной в 128 и более бит. Это число значительно больше, чем количество собщений, которые когда-либо будут существовать в мире.

Много хороших криптографических хэш-функций доступно бесплатно. Широко известные включают MD5 и SHA.

Криптографические генераторы случайных чисел

Криптографические генераторы случайных чисел производят случайные числа, которые используются в криптографических приложениях, например - для генерации ключей. Обычные генераторы случайных чисел, имеющиеся во многих языках программирования и программных средах, не подходят для нужд криптографии (они создавались с целью получить статистически случайное распределение, криптоаналитики могут предсказать поведение таких случайных генераторов).

В идеале случайные числа должны основываться на настоящем физическом источнике случайной информации, которую невозможно предсказать. Примеры таких источников включают шумящие полупроводниковые приборы, младшие биты оцифрованного звука, интервалы между прерываниями устройств или нажатиями клавиш. Полученный от физического источника шум затем "дистиллируется" криптографической хэш-функцией так, чтобы каждый бит зависел от каждого бита. Достаточно часто для хранения случайной информации используется довольно большой пул (несколько тысяч бит) и каждый бит пула делается зависимым от каждого бита шумовой информаци и каждого другого бита пула криптографически надежным (strong ) способом.

Когда нет настоящего физического источника шума, приходится пользоваться псевдослучайными числами. Такая ситуация нежелательна, но часто возникает на компьютерах общего назначения. Всегда желательно получить некий шум окружения --- скажем от величины задержек в устройствах, цифры статистики использования ресурсов, сетевой статистики, прерываний от клавиатуры или чего-то иного. Задачей является получить данные, непредсказуемые для внешнего наблюдателя. Для достижения этого случайный пул должен содержать как минимум 128 бит настоящей энтропии.

Криптографические генераторы псевдослучайных чисел обычно используют большой пул (seed-значение), содержащий случайную информацию. Биты генерируется путем выборки из пула с возможным прогоном через криптографическую хэш-функцию, чтобы спрятать содержимое пула от внешнего наблюдателя. Когда требуется новая порция бит, пул перемешивается путем шифровки со случайным ключом (его можно взять из неиспользованной пока части пула) так, чтобы каждый бит пула зависел от каждого другого бита. Новый шум окружения должен добавляться к пулу перед перемешиваниям, дабы сделать предсказание новых значений пула еще более сложным.

Несмотря на то, что при аккуратном проектировании криптографически надежный генератор случайных чисел реализовать не так уж и трудно, этот вопрос часто упускают из вида. Таким образом, следует подчеркнуть важность криптографического генератора случайных чисел --- если он сделан плохо, он может легко стать самым уязвимым элементом системы.

Обеспечиваемая шифром степень защиты

Хорошие криптографические системы создаются таким образом, чтобы сделать их вскрытие как можно более трудным делом. Можно построить системы, которые на практике невозможно вскрыть (хотя доказать сей факт обычно нельзя). При этом не требуется очень больших усилий для реализации. Единственное, что требуется --- это аккуратность и базовые знания. Нет прощения разработчику, если он оставил возможность для вскрытия системы. Все механизмы, которые могут использоваться для взлома системы надо задокументировать и довести до сведения конечных пользователей.

Теоретически, любой шифровальный алгоритм с использованием ключа может быть вскрыт методом перебора всех значений ключа. Если ключ подбирается методом грубой силы (brute force ), требуемая мощность компьютера растет экспоненциально с увеличением длины ключа. Ключ длиной в 32 бита требует 2^32 (около 10^9) шагов. Такая задача под силу любому дилетанту и решается на домашнем компьютере. Системы с 40-битным ключом (например, экспортный американский вариант алгоритма RC4) требуют 2^40 шагов --- такие компьютерные мощности имеются в большинстве университетов и даже в небольших компаниях. Системы с 56-битными ключами (DES) требуют для вскрытия заметных усилий, однако могут быть легко вскрыты с помощью специальной аппаратуры. Стоимость такой аппаратуры значительна, но доступна для мафии, крупных компаний и правительств. Ключи длиной 64 бита в настоящий момент, возможно, могут быть вскрыты крупными государствами и уже в ближайшие несколько лет будут доступны для вскрытия преступными организацими, крупными компаниями и небольшими государствами. Ключи длиной 80 бит могут в будущем стать уязвимыми. Ключи длиной 128 бит вероятно останутся недоступными для вскрытия методом грубой силы в обозримом будущем. Можно использовать и более длинные ключи. В пределе нетрудно добиться того, чтобы энергия, требуемая для вскрытия (считая, что на один шаг затрачивается минимальный квантовомеханический квант энергии) превзойдет массу солнца или вселенной.

Однако, длина ключа это еще не все. Многие шифры можно вскрыть и не перебирая всех возможных комбинаций. Вообще говоря, очень трудно придумать шифр, который нельзя было бы вскрыть другим более эффективным способом. Разработка собственных шифров может стать приятным занятием, но для реальных приложений использовать самодельные шифры не рекомендуется если вы не являетесь экспертом и не уверены на 100 процентов в том, что делаете.

Вообще говоря, следует держаться в стороне от неопубликованных или секретных алгоритмов. Часто разработчик такого алгоритма не уверен в его надежности, или же надежность зависит от секретности самого алгоритма. Вообще говоря, ни один алгоритм, секретность которого зависит от секретности самого алгоритма не явяется надежным. В частности, имея шифрующую программу, можно нанять прграммиста, который дизассемблирует ее и восстановит алгоритм методом обратной инженерии. Опыт показывает, что большинство секретных алгоритмов, ставших впоследствии достоянием общественности, оказались до смешного ненадежными.

Длины ключей, используемых в криптографии с открытым ключом обычно значительно больше, чем в симметричных алгоритмах. Здесь проблема заключается не в подборе ключа, а в воссоздании секретного ключа по открытому. В случае RSA проблема эквивалентна разложению на множители большого целого числа, которое является произведением пары неизвестных простых чисел. В случае некоторых других криптосистем, проблема эквивалентна вычислению дискретного логарифма по модулю большого целого числа (такая задача считается примерно аналогичной по трудности задаче разложения на множители). Имеются криптосистемы, которые используют другие проблемы.

Чтобы дать представление о степени сложности вскрытия RSA, скажем, что модули длиной 256 бит легко факторизуются обычными программистами. Ключи в 384 бита могут быть вскрыты исследовательской группой университета или компании. 512-битные ключи находятся в пределах досягаемости крупных государств. Ключи длиной в 768 бит вероятно не будут надежны продолжительное время. Ключи длиной в 1024 бит могут считаться безопасными до тех пор, пока не будет существенного прогресса в алгоритме факторизации; ключи длиной в 2048 большинство считает надежными на десятилетия. Более подробную информацию о длинах ключей RSA можно почерпнуть из статьи Брюса Шнайера (Bruce Scheier).

Важно подчеркнуть, что степень надежности криптографической системы определяется ее слабейшим звеном . Нельзя упускать из вида ни одного аспекта разработки системы --- от выбора алгоритма до политики использования и распространения ключей.

Криптоанализ и атаки на криптосистемы

Криптоанализ - это наука о дешифровке закодированных сообщений не зная ключей. Имеется много криптоаналитических подходов. Некоторые из наиболее важных для разработчиков приведены ниже.

• Атака со знанием лишь шифрованного текста (ciphertext-only attack ): Это ситуация, когда атакующий не знает ничего о содержании сообщения, и ему приходтся работать лишь с самим шифрованным текстом. На практике, часто можно сделать правдоподобные предположения о структуре текста, поскольку многие сообщения имеют стандартные заголовки. Даже обычные письма и документы начинаются с легко предсказумой информации. Также часто можно предположить, что некоторый блок информации содержит заданное слово.
• Атака со знанием содержимого шифровки (known-plaintext attack ): Атакующий знает или может угадать содержимое всего или части зашифрованного текста. Задача заключается в расшифровке остального сообщения. Это можно сделать либо путем вычисления ключа шифровки, либо минуя это.
• Атака с заданным текстом (chosen-plaintext attack ): Атакующий имеет возможнот получить шифрованный документ для любого нужного ему текста, но не знает ключа. Задачей является нахождение ключа. Некоторые методы шифрования и, в частности, RSA, весьма уязвимы для атак этого типа. При использовании таких алгоритмов надо тщательно следить, чтобы атакующий не мог зашифровать заданный им текст.
• Атака с подставкой (Man-in-the-middle attack ): Атака направлена на обмен шифрованными сообщениями и, в особенности, на протокол обмена ключами. Идея заключается в том, что когда две стороны обмениваются ключами для секретной коммуникации (например, используя шифр Диффи-Хелмана, Diffie-Hellman), противник внедряется между ними на линии обмена сообщениями. Далее противник выдает каждой стороне свои ключи. В результате, каждая из сторон будет иметь разные ключи, каждый из которых известен противнику. Теперь противник будет расшифровывать каждое сообщение своим ключом и затем зашифровывать его с помощью другого ключа перед отправкой адресату. Стороны будут иметь иллюзию секретной переписки, в то время как на самом деле противник читает все сообщения.

  Одним из способов предотвратить такой тип атак заключается в том, что стороны при обмене ключами вычисляют криптографическую хэш-функцию значения протокола обмена (или по меньшей мере значения ключей), подписывают ее алгоритмом цифровой подписи и посылают подпись другой стороне. Получатель проверит подпись и то, что значение хэш-функции совпадает с вычисленным значением. Такой метод используется, в частности, в системе Фотурис (Photuris).

• Атака с помощью таймера (timing attack ): Этот новый тип атак основан на последовательном измерении времен, затрачиваемых на выполнение операции возведения в стенень по модулю целого числа. Ей подвержены по крайней мере следующие шифры: RSA, Диффи-Хеллман и метод эллиптических кривых. Дополнительную информацию смотрите в оригинальной статье и во множестве последовавших статей.

Имеется множество других криптографических атак и криптоаналитических подходов. Однако приведенные выше являются, по-видимому, наиболее важными для практической разработки систем. Если кто-либо собирается создавать свой алгоритм шифрования, ему необходимо понимать данные вопросы значительно глубже. Одно из мест, где можно начать систематическое изучение информации --- это замечательная книга Брюса Шнейера "Прикладная криптография" (Bruce Schneier, Applied Cryptography).

Disclaimer. Все приведенные здесь мнения и выводы являются субъективной точкой зрения автора, и автор не может нести ответственность за их ильность.

Исторический процесс развития средств и методов защиты информации выработал три основных способа защиты.

Первый способ защиты информации – физическая защита от противника материального носителя информации (пергамента, бумаги, магнитной ленты и т.д.), например, передача информации специальным курьером с охраной, перстень с контейнером для тайного послания и т.п.

Второй способ защиты информации – стеганография. Применение стеганографии обеспечивает сокрытие от противника самого факта передачи информации. Стеганографическая защита информации обеспечивается различными способами, например:

Использованием «невидимых» носителей информации (микропленок);

Применением симпатических чернил, которые становятся видимыми при соответствующей химической обработки носителя информации;

Маскированием секретной информации обычным посланием и т.д.

В современной стеганографии имеется достаточно широкий спектр методов защиты информации .

Третий, наиболее надежный и распространенный способ защиты информации – криптографический. Именно криптографическим методам защиты информации и посвящено данное учебное пособие.

1.1. Основные понятия и определения криптографии

Рассмотрим основные понятия, принятые в криптографии , и вначале определим, что такое криптография.

Криптография - это раздел прикладной математики (криптологии), изучающий модели, методы, алгоритмы, программные и аппаратные средства преобразования информации (шифрования) в целях сокрытия ее содержания, предотвращения видоизменения или несанкционированного использования. На решение взаимообратных задач нацелен криптоанализ. Криптоанализ - это раздел прикладной математики (криптологии), изучающий модели, методы, алгоритмы, программные и аппаратные средства анализа криптосистем или их входных и выходных сигналов с целью извлечения конфиденциальных параметров, включая открытый текст. Таким образом, криптография и криптоанализ составляют единое целое и образуют науку - криптологию , которая с самого начала развивалась как двуединая наука.

Исторически центральным понятием криптографии является понятие шифра. Шифром называется совокупность обратимых криптографических преобразований множества открытых текстов на множество зашифрованных текстов, проводимых с целью их защиты. Конкретный вид криптографического преобразования открытого текста определяется с помощью ключа шифрования. Открытым текстом называют исходное сообщение, которое подлежит зашифрованию. Под зашифрованием понимается процесс применения обратимого криптографического преобразования к открытому тексту, а результат этого преобразования называется шифртекстом или криптограммой . Соответственно, процесс обратного криптографического преобразования криптограммы в открытый текст называется расшифрованием .

Расшифрование нельзя путать с дешифрованием. Дешифрование (дешифровка , взлом ) - процесс извлечения открытого текста без знания криптографического ключа на основе перехваченных криптограмм. Таким образом, расшифрование проводится законным пользователем, знающим ключ шифра, а дешифрование - криптоаналитиком.

Криптографическая система - семейство преобразований шифра и совокупность ключей. Само по себе описание криптографического алгоритма не является криптосистемой. Только дополненное схемами распределения и управления ключами оно становится системой.

Классификация криптосистем представлена на рис. 1.1.

Рис. 1.1. Классификация криптосистем

Более полная классификация криптосистем приведена, например в .

Симметричные криптосистемы (криптосистемы с секретным ключом ) построены на принципе сохранения в тайне ключа шифрования. На рис. 1.2 представлена упрощенная структурная схема симметричной криптосистемы. Перед использованием симметричной криптосистемы пользователи должны получить общий секретный ключ и исключить доступ к нему злоумышленника. Открытое сообщение подвергается криптографическому преобразованию и полученная криптограмма по открытому каналу связи передается получателю, где осуществляется обратное преобразование с целью выделения исходного открытого сообщения .

Рис. 1.2. Упрощенная структурная схема симметричной криптосистемы

Симметричные криптосистемы классифицируются по различным признакам : по виду криптографического преобразования; по конструктивным принципам; по виду защищаемой информации; по криптографической стойкости и т.д. Чаще всего используются первые два признака классификации. В связи с этим множество симметричных криптосистем делится:

По виду криптографического преобразования – на шифры перестановки, шифры замены и композиционные шифры;

По конструктивным принципам – на поточные криптосистемы и блочные криптосистемы.

Под шифром перестановки понимается переупорядочение букв исходного сообщения, в результате которого он становиться нечитаемым. Под шифром замены понимается преобразование, которое заключается в замене букв исходного сообщения на другие буквы по более или менее сложному правилу. Композиционные шифры строятся на основе шифров замены и перестановки. Блочные симметричные криптосистемы (БСК) представляют собой семейство обратимых криптографических преобразований блоков исходного сообщения. Поточные криптосистемы (ПСК) преобразуют посимвольно исходное сообщение в криптограмму.

Отличительной особенностьюасимметричных криптосистем (криптосистем с открытым ключом ) является то, что для зашифрования и расшифрования информации используются разные ключи. На рис. 1.3 представлена упрощенная структурная схема асимметричной криптосистемы. Криптосистема с открытым ключом определяется тремя алгоритмами: генерации ключей, шифрования и расшифрования. Алгоритм генерации ключей позволяет получить пару ключей , причем . Один из ключей публикуется, он называется открытым , а второй , называется закрытым (или секретным) и храниться в тайне. Алгоритмы шифрования и расшифрования таковы, что для любого открытого текста выполняется равенство .

Рис. 1.3. Упрощенная структурная схема асимметричной криптосистемы

1.2. Из истории криптографии

По мнению ряда специалистов, криптография по возрасту – ровесник египетских пирамид. В документах древних цивилизаций (Индии, Египта, Месопотамии) есть сведения о системах и способах составления шифрованных писем.

В криптографии с древних времен использовались два вида шифров: замены (подстановки) и перестановки. Историческим примером шифра замены является шифр Цезаря (I век до н.э.), описанный историком Древнего Рима Светонием. Гай Юлий Цезарь использовал в своей переписке шифр собственного изобретения. Применительно к русскому языку он состоит в следующем. Выписывается алфавит, а затем под ним выписывается тот же алфавит, но с циклическим сдвигом на три буквы влево:

А	Б	В	Г	Д	Е	…	Э	Ю	Я
Г	Д	Е	Ё	Ж	З	…	А	Б	В

Зашифрование заключается в выборе буквы из первой строки и замену ее на букву второй строки, расшифрование представляет собой обратную операцию. Например, РИМ – УЛП. Ключом шифра Цезаря является величина циклического сдвига. Гай Юлий Цезарь всю жизнь использовал один и тот же ключ – сдвиг на 3 буквы. Приемник Юлия Цезаря – Цезарь Август использовал тот же шифр, но со сдвигом на одну букву. Светоний не приводит фактов дешифрования шифра Цезаря, однако в те времена, когда царила всеобщая неграмотность, даже обычное открытое послание могло остаться непрочитанным.

Одним из первых физических приборов, реализующих шифр перестановки является скитала . Он был изобретен в древней Спарте (V век до н.э.). Кроме Древней Греции прибор скитала использовался широко и в Древнем Риме. Скитала (в переводе - «жезл») представляет собой цилиндр заданного диаметра. На цилиндр наматывался ремень из пергамента, на который наносился текст сообщения вдоль оси цилиндра. Затем ремень сматывался и отправлялся получателю сообщения. Последний, имея аналогичный цилиндр, расшифровывал сообщение. Ключом шифра является диаметр скитала. Изобретение дешифровального устройства приписывается Аристотелю. Он предложил использовать для дешифрования конусообразное «копье», на которое наматывался перехваченный ремень, до тех пор, пока не появлялся осмысленный текст.

Одним из первых исторических имен, которое упоминается в связи с криптографией, это имя Энея - легендарного полководца, защитника Трои. В области тайнописи Энею принадлежат два изобретения. Первое из них – так называемый диск Энея . Его принцип прост. На диске размером 10-15 см и толщиной 1-2 см высверливались отверстия по числу букв алфавита. В центре диска закреплена катушка с нитью. При зашифровании нитка последовательно протягивалась через отверстия соответствующие буквам послания. Диск отсылался получателю, который вытягивал нитку из отверстий и получал сообщение в обратном порядке. Другим устройством является линейка Энея . Здесь вместо диска использовалась линейка с числом отверстий, равным числу букв в алфавите. Буквы по отверстиям располагались в произвольном порядке. К линейке прикреплялась катушка с нитью. При шифровании нить протягивалась через отверстие, соответствующее букве шифруемого послания, при этом на нити в месте прохождения отверстия завязывался узелок. Таким образом, зашифрованное послание представляло собой нить с узелками, в которой каждой букве ставилось в соответствие расстояние между узелками нити. Ключом шифра являлся порядок следования букв по отверстиям линейки. Аналогичное линейке Энея кипу (узелковое письмо) получило широкое распространение у индейцев Центральной Америки.

Еще оно изобретение древних греков – квадрат Полибия (Полибий – греческий государственный деятель, полководец, историк III века до н.э):

	A	B	C	D	E
A	A	B	C	D	E
B	F	G	H	I,J	K
C	L	M	N	O	P
D	Q	R	S	T	U
E	V	W	X	Y	Z

Применительно к современному латинскому алфавиту шифрование по этому квадрату заключалось в следующем. Шифруемая буква заменялась на координаты квадрата, в котором она записана. Так буква R заменяется на DB. При расшифровании каждая пара букв определяет соответствующую букву сообщения. Например, TABLE – DDAAABCAAE. Ключом этого шифра является сам квадрат. Усложненный вариант квадрата Полибия заключается в произвольном порядке записи букв в квадрате. При этом для запоминания такого произвольного порядка использовался лозунг, который представлял собой слово, записываемое без повтора букв в квадрат, а оставшиеся клетки квадрата заполнялись по порядку их следования остальными буквами алфавита. Например, THE APPLE соответствует THEAPL.

Интересно отметить, что в несколько измененном виде квадрат Полибия дошел до наших дней и получил название «тюремный шифр». Для его использования достаточно знать только естественный порядок букв в алфавите. Стороны квадрата обозначаются не буквами, а цифрами. Каждая цифра кодируется определенным количеством стуков. При передаче сообщения сначала «отстукивается» номер строки, а затем номер столбца. «Тюремный шифр» строго говоря, не является шифром, это способ кодировки сообщения с целью его приведения к виду удобному для передачи по каналу связи (тюремная стена).

Во времена средневековья европейская криптография приобрела сомнительную славу, отголоски которой слышаться и в наши дни. Дело в том, что криптографию стали отождествлять с черной магией, астрологией, алхимией, к шифрованию призывались мистические силы. Для шифрования сообщений рекомендовалось использовать «магические квадраты» . Магия этих квадратов заключалась в том, что сумма чисел по строкам, столбцам и полным диагоналям равнялась одному числу. Шифрование по «магическому квадрату» заключалось в следующем. Буквы сообщения вписывались в квадрат согласно записанным в них числам, а в пустые клетки вставлялись произвольные буквы. Шифртекст выписывался в оговоренном заранее порядке. Например, сообщение ПРИЕЗЖАЮ СЕГОДНЯ зашифрованное с помощь «магического квадрата»:

16У	3И	2Р	13Д
5З	10Е	11Г	8Ю
9С	6Ж	7А	12О
4Е	15Я	14Н	1П

имеет вид УИРДЗЕГЮСЖАОЕЯНП. Данный шифр – обычный шифр перестановки, однако считалось, что особую стойкость ему придает волшебство «магического квадрата».

В XV веке аббат Тритемий сделал два новаторских предложения в области криптографии: он предложил шифр «Аве Мария» и шифр, основанный на периодически сдвигаемом ключе. Наиболее серьезное предложение Тритемия, дошедшее до наших дней, заключается в придуманной им таблице:

A	B	C	D	…	W	X	Y	Z
B	C	D	E	…	X	Y	Z	A
C	D	E	F	…	Y	Z	A	B
…	…	…	…	…	…	…	…	…
Y	Z	A	B	…	U	V	W	X
Z	A	B	C	…	V	W	X	Y

Первая буква текста шифруется по первой строке, вторая буква по второй строке и так далее. Первая строка одновременно является строкой букв открытого текста. Например, FIGHT – FJIKX. В первоначальном варианте в шифре Тритемия отсутствовал ключ. Секретом являлся сам способ шифрования. Дальнейшее усложнение шифра шло двумя путями: введением произвольного порядка расположения букв в таблице; усложнением порядка выбора строк таблицы при шифровании. Следует сказать, что шифр Цезаря является частным случаем шифра Тритемия.

Шифр «Аве Мария» основан на принципе замены букв шифруемого текста на целые слова, из которых составлялись внешне невинные сообщения. Например, Н – «Я», «ЗДЕСЬ»; Е – «ЖДУ», «БУДУ»; Т – «ДОМА», «ВЕЧЕРОМ». Тогда открытому сообщению НЕТ могут соответствовать послания «Я ЖДУ ДОМА», «ЗДЕСЬ БУДУ ВЕЧЕРОМ».

В XVII веке английский философ и ученый лорд-канцлер Френсис Бэкон выдвинул главные требования к шифрам: «Они не должны поддаваться дешифрованию, не должны требовать много времени для написания и чтения, не должны возбуждать никаких подозрений». Эти требования актуальны и сегодня.

Широко использовали шифры и братства «вольных каменщиков» (масонов). Шифр «вольных каменщиков» является шифром замены и вопреки распространенному мнению не является стойким, но представляет определенный интерес. Шифрование заключается в замене букв открытого текста символами по правилу:

А:	B:	C:		J.	K.	L.		S	T	U
D:	E:	F:		M.	N.	O.		V	W	X
G:	H:	I:		P.	Q.	R.		Y	Z

Например, APPLE соответствует криптограмме вида:

:

.

.

.

:

При походе на Россию Наполеон использовал шифр «вольных каменщиков» в низших звеньях своей связи, однако шифр достаточно быстро был раскрыт русскими дешифровальщиками.

В XVI веке итальянец Альберти впервые выдвинул идею двойного шифрования, т.е. текст после первого шифрования подвергался повторному шифрованию. Альберти также принадлежит шифр, который он называл «шифром, достойным королей». Реализация шифра осуществлялась с помощью шифровального диска. На внешний неподвижный диск наносились буквы и цифры под которыми располагались буквы и цифры внутреннего подвижного диска. Процесс шифрования прост – буквам и цифрам открытого текста ставились в соответствие буквы и цифры внутреннего диска. После зашифровывания слова послания внутренний диск сдвигался на один шаг. Начальное положение дисков заранее оговаривалось. Диск Альберти с незначительными изменениями использовался вплоть до начала XX века.

В XVI веке заметный вклад в развитие криптографии внесли Матео Ардженти, Жовани Батиста Белазо, Джовани Батиста Порта, Кордано и др. Матео Ардженти был криптографом папы римского, именно ему принадлежит идея использования слова-лозунга для придания алфавиту легко запоминаемого смешанного вида. Ардженти также предложил вставлять в шифртекст большое количество букв «пустышек», устранять пунктуацию, не вставлять в шифртекст открытые слова («клер»), заменять буквы шифртекста на цифры. Белазо и Порта развили идеи Ардженти в своих трудах «Шифр сеньора Белазо» и «О тайной переписке».

Существенный вклад в развитие криптографии внес математик, врач и философ Кордано. Предложенный им шифр вошел в историю под названием «решетка Кордано». «Решетка Кордано» - это шифр перестановки, суть которого заключается в следующем. Брался лист плотного материала (картон, пергамент), представляющий собой квадрат в котором вырезаны «окна». При шифровании квадрат накладывался на лист бумаги и сообщение вписывалось в «окна», затем квадрат поворачивался на 90 градусов и сообщение продолжали записывать в «окна» повернутого квадрата. Такая процедура продолжалась до полного поворота квадрата на 360 градусов. Главное требование «решетки Кордано» - при всех поворотах «окна» не должны попадать на дно и тоже место, а при полном повороте квадрата все места в шифртексте оказываются занятыми. Шифртекст считывался по строкам из полученной таблицы. Предложенный Кордано шифр лежит в основе знаменитого шифра Ришелье , в котором шифрованный текст внешне имел вид обычного послания. Накладывая на лист с таким посланием прямоугольник прорезанными с окнами можно было прочесть сообщение. Шифр Ришелье не относиться ни к шифрам замены, ни к шифрам перестановки, он представлял собой стеганографический способ защиты информации. Такого рода шифром пользовался русский писатель и государственный деятель А.С. Грибоедов будучи послом в Персии.

Кордано выдвинул, но не успел целиком реализовать идею «самоключа». Суть ее заключается в использовании в качестве ключа части открытого сообщения.

Познакомившись в трудами Тритемия, Белазо, Кордано и Альберти французский государственный деятель Блез де Виженер разработал собственный шифр, который получил название шифр Виженера . Суть шифра заключалась в том, что выбирался секретное слово, которое являлось ключом шифра. Это слово выписывалось под открытым сообщением периодически. Верхняя буква открытого текста соответствовала столбцу таблицы Тритемия, а нижняя буква ключа – строке таблицы Тритемия, буква, стоящая на пересечение строки и столбца являлась буквой шифртекста. Шифр Виженера представляет собой шифр замены. В последующем этот шифр был несколько упрощен для практического использования начальником первого в Германии государственного дешифровального отдела графом Гронсфельдом. Шифр Виженера и шифр Гронсфельда являются по сути дела родоначальниками широко используемого в настоящее время шифра гаммирования. Шифр Виженера использовался в различных вариантах вплоть до XIX века. Одним из наиболее известных модификаций шифра Виженера является шифр английского адмирала Бофора. Достоинство шифра Бофора заключается в том, что правило зашифрования сообщений и их расшифрования совпадают.

Широкое развитие криптографии в XVI веке было связано в развитие естественных наук, математики. В это же время в Европе появляются первые специальные органы дипломатической службы, которые занимались вопросами шифрования собственной корреспонденции и дешифрования перехваченной корреспонденции. XVII-XVIII века вошли в историю криптографии как эра «черных кабинетов». «Черные кабинеты» - специальный государственный орган по перехвату, перлюстрации и дешифрованию переписки, в первую очередь дипломатической. В штат «черных кабинетов» входили дешифровальщики, агенты по перехвату почты, писцы-копировальщики, переводчики, специалисты по подделке печатей, химики, специалисты по подделке почерков и т.д. Эти специалисты ценились весьма высоко и находились под особым покровительством властей, предательство очень сурово наказывалось.

В XIX веке появляются первые механические шифровальные устройства. Наиболее известными являются изобретения полковника американской армии Д. Уодсворта и английского инженера Ч. Уитстона. Устройство Уодсворта (1817 г.) представляло механический шифратор основными элементами которого были два шифровальных диска, на торце дного располагались буквы английского алфавита, а на торце второго буквы и цифры от 2 до 8. Литеры на втором диске били съемные, что позволяло менять алфавит шифрованного текста. Диски помещались в футляр с прорезанными в нем окнами. При вращении первого диска в верхнем окне выставлялась буква открытого сообщения. Диски были соединены шестеренчатой передачей, поэтому в нижнем окне появлялась соответствующая буква шифртекста. Устройство было снабжено специальной кнопкой для разъединения дисков. Это требовалось для того, чтобы обеспечивать установку устройства в заданное начальное положение. В устройстве Уодсворта просматриваются идеи Альберти, Тритемия, Виженера. Несмотря на то, что устройство было достаточно громоздким, к тому же в это время господствовали «ручные» шифры, которые не требовали специальных приспособлений, оно послужило толчком к развитию механических устройств для шифрования и расшифрования сообщений.

Интересное предложение по созданию механического устройства шифрования сделал Ч. Уитстон во второй половине XX века. В устройстве Уитстона просматриваются идеи Альберти, а также Уодсворта. Внешне устройство Уитстона напоминает диск Альберти, однако в нем реализована парадоксальная идея – алфавит открытого текста содержит большее количество знаков, чем шифрованного. Проблема неоднозначности в определении букв открытого сообщения решена Уитстоном блестяще. На рис. 1.4 представлен внешний вид устройства Уитстона.

Внешний диск, диск алфавита открытого текста, состоял из 27 знаков (26 букв английского алфавита и специального знака "+", означающего пробел). Внутренний алфавит определяет алфавит открытого текста и состоит из обычных 26 букв, расположенных в произвольном ключевом порядке. На той же оси, что и диски (алфавиты) устройства, соединенные шестернями размером 27×26 соответственно, расположены две стрелки, как в современных часах.

Рис. 1.4. Внешний вид устройства Ч. Уитстона

В начале шифрования большая (длинная) стрелка указывает на знак "+". Малая стрелка, связанная с большой резьбовой шестеренкой, ставилась в то же положение, т.е. "часы" показывали "12.00". Набор букв открытого текста производился поворотом большой стрелки по направлению движения часовой. После такого поворота малая стрелка указывает знак шифрованного текста. Таким образом, при полном повороте большого диска малый диск смещался на единицу по отношению к исходному взаимному состоянию двух дисков, что приводило к сдвиговому изменению алфавита шифрованного текста по отношению к алфавиту открытого текста. По окончании каждого слова большая стрелка становилась на знак "+", буква, на которую при этом указывала короткая стрелка, записывалась как знак шифрованного текста. Во избежание неоднозначности расшифрования, удвоение букв в открытом тексте не допускается. Повторную букву следует либо пропустить, либо ставить вместо нее какую-нибудь редкую букву, например Q. Например, слово THE APPLE при шифровании записывается как +THE+APLE+ или +THE+APQLE+.

Изобретение Уитстона, также как и Уодсворта, не нашло широкого применения. Однако судьба другого его предложения в области криптографии - шифра биграммной замены - сложилась лучше, хотя шифр несправедливо был назван именем друга изобретателя барона Плейфера. Вместе с тем, сам Плейфер вел себя весьма корректно: популяризируя изобретение, он всегда указывал имя автора – Уитстона, но история распорядилась иначе: шифру было присвоено имя не изобретателя, а популяризатора. Шифр Плейфера будет подробно рассмотрен в следующем разделе.

В начале XX века значительный вклад в развитие криптографии внес американец Г. Вернам. В 1917 году он, будучи сотрудником телеграфной компании, предложил идею автоматического шифрования телеграфных сообщений, суть которой заключается в следующем. Открытый текст представляется в коде Бодо (в виде пятизначных "импульсных комбинаций"). В этом коде, например, буква "А" имела вид (+ + - - -). На бумаге знак "+" означал отверстие, а знак "-" - его отсутствие. При считывании с ленты пятерка металлических щупов "опознавала" отверстия (при наличии отверстия щуп замыкал электрическую цепь). В линию связи посылались импульсы тока. Вернам предложил электромеханически покоординатно складировать импульсы знаков секретного текста с импульсами секретного ключа, представляющего из себя хаотический набор букв того же самого алфавита. Сложение, по современной терминологии, осуществлялось по модулю 2. Г. Вернам создал устройство, производящее операции шифрования автоматически, без участия шифровальщика, тем самым было положено начало так называемому "линейному шифрованию", когда процессы шифрования и передачи сообщения происходят одновременно. До той поры шифрование было предварительным, поэтому линейное шифрование существенно повышало оперативность связи. Шифр Вернама обладает исключительной криптографической стойкостью. В то же время очевиден и недостаток этой системы шифрования - ключ должна иметь ту же длину, что и открытый текст. Для расшифрования на приемном конце связи туда нужно передать (по тайным, защищенным каналам) ключ достаточной длины. При практической реализации это порождает проблемы, причем весьма существенные, что и предопределило скромное распространение шифров Вернама. Сам Вернам не был математиком-криптографом, тем не менее, он настаивал на том, что ключ шифра не должен повторяться при шифровании, и в этом, как показала история криптографии, он был прав. Его идеи породили новые подходы к надежной защите информации при передаче больших объемов сообщений.

Первая половина XX века стала «золотым веком» электромеханических шифровальных машин . Наибольшую известность получило семейство немецких электромеханических шифровальных машин Enigma. Различные модификации этой шифровальной машины использовались германскими войсками с конца 1923 года вплоть до 1945 года. В 1943 году союзникам по антигитлеровской коалиции удалось «взломать» машину Enigma, что сыграло большую роль в победе во Второй мировой войне. Для передачи наиболее секретных сообщений во время Второй мировой войне немцами использовалась шифровальная машина Lorenz. В американской армии с 1923 по 1943 год использовалась механическое устройство для шифрования М-94. В основу этого устройства положен диск Альберти. Для защиты дипломатической переписки в США использовалась машина Хеберна MarkII. Шведский криптограф Б. Хагелин разработал для французской секретной полиции шифровальное устройство СD-57, а для французских спецслужб – шифровальную машину М-209. Модификация этой машины использовалась также и американскими военными во Второй мировой войне. С 1939 года по 1952 год японцы использовали шифровальную машину для защиты дипломатической переписки под названием «Тип 97» и ее модификацию. В США эти машины получили красочное обозначение «Пурпурный код» и «Красный код». В СССР перед войной и в годы Великой Отечественной войны широко использовалась малогабаритная дисковая кодировочная машина К-37 «Кристалл». Только в 1940 году было выпущено 100 комплектов этой машины. После войны были подведены итоги эксплуатации К-37 и проводилась работа по ее дальнейшему совершенствованию.

С криптографией сегодня мы сталкиваемся на каждом шагу и это неудивительно. Широкое распространение портативных устройств с доступом к сети интернет заставило по-новому взглянуть на безопасность процесса передачи данных. В тоже время для многих криптография остается неким черным ящиком и если для простых пользователей это простительно, то недостаток знаний у технических специалистов способен привести к серьезным проблемам с безопасностью. Поэтому приглашаем всех желающих повысить свой уровень знаний в данном вопросе ознакомиться с нашим новым материалом.

"Какая криптография, зачем? Мне скрывать нечего!" - подобные утверждения часто можно слышать от пользователей если речь заходит о шифровании данных. К сожалению, во многом стараниями масс-медиа, криптография и шифрование у простого обывателя четко ассоциируется со шпионами, хакерами или иными представителями андеграунда. Однако, если поставить вопрос по-другому, хотят ли они, чтобы их переписка в социальных сетях, содержимое почтового ящика или учетные данные от банковского счета стали достоянием широкой общественности - то ответ будет сугубо отрицательным.

В современном мире применение криптографии вызвано не попытками скрыть от окружающих и государства какие-то неблаговидные моменты деятельности, а насущной необходимостью обеспечить безопасность данных передаваемых по общим каналам связи. Чем большую роль в нашей жизни стал играть интернет, тем большее количество мошенников и любителей легкой наживы стало появляться в нем, а размах и обороты киберпреступников давно уже заставляют воспринимать виртуальные угрозы со всей серьезностью.

Основная цель современной прикладной криптографии - это защита передаваемых данных от доступа к ним третьих лиц, либо возможности их подмены. Задача это не простая, поэтому и мы начнем с самого начала, сознательно упрощая модель до уровня, позволяющего понять азы без углубления с технические и математические подробности и не требующего наличия специальных знаний.

Итак, Алиса хочет отправить сообщение Бобу...

Симметричное шифрование

Итак, Алиса хочет отправить сообщение Бобу, но так, чтобы любопытная Ева не могла ознакомиться с его содержимым. Где и как будет передаваться сообщение - Алиса не знает, но знает, что Ева - особа крайне любопытная и при случае обязательно сунет нос в их с Бобом переписку.

Для того чтобы Ева не могла прочитать сообщение Алиса решает его зашифровать. Существует много способов сделать это, для примера мы возьмем довольно простой, но достаточно эффективный и широко применявшийся в прошлом способ - книжный шифр. Суть его состоит в том, что каждый символ в исходном сообщении заменяется на некую цифровую последовательность, скажем номер строки и номер символа в ней.

Привет Боб

в последовательность чисел:

3/9 1/8 5/1 7/1 2/2 6/3 4/3 1/5 1/13

Теперь данное сообщение можно смело передавать по незащищенным каналам, но ни Боб, ни Ева не могут прочитать его, так как не владеют ключом. Что такое ключ? В нашем случае это вполне определенная страница вполне определенной книги. Даже зная каким именно текстом зашифровано это сообщение Ева не сможет его прочитать, пока точно не будет знать издание, так как в другой книге на указанной странице, в указанных позициях могут оказаться совсем иные буквы.

Современная вычислительная техника, базируясь на достижениях высшей математики, способна совершать гораздо более сложные преобразования информации, но все современные алгоритмы базируются на тех же самых базовых принципах. Алгоритм может быть сколь угодно сложным, но он не представляет тайны, наоборот, даже лучше, если алгоритм открыт и общедоступен, это резко снижает встраивание в него механизмов, позволяющих расшифровать любое сообщение без знания ключа.

Ключ - основа секретности любого криптографического алгоритма и должен сохраняться в тайне.

В нашем случае, как несложно заметить, для шифрования и расшифровки информации используется один и тот же ключ, такое шифрование называется симметричным . К преимуществам симметричных алгоритмов можно отнести относительную простоту реализации и, как следствие, высокую скорость работы, но есть и недостатки, причем довольно существенные.

Итак, Алиса успешно зашифровала сообщение и отправила его Бобу. Но возникает новая сложность - каким образом передать Бобу ключ?

Послать второй экземпляр книги по почте? Сообщить название и тип издания по телефону? Ни один из этих способов не дает гарантии, что ключ получит именно Боб и что он не станет известен Еве. Ведь располагая секретным ключом Ева не только может читать переписку Алисы и Боба, но и общаться с Бобом от имени Алисы, а с Алисой от имени Боба.

Перебрав все возможные варианты Алиса и Боб не находят никакого иного способа, кроме как встретиться лично и передать ключ из рук в руки. Именно этот факт затрудняет массовое применение симметричного шифрования в информационных системах, мало кто захочет для работы с почтовым сервисом лично ехать в офис почтовой службы получать ключ.

Тем не менее симметричное шифрование широко применяется во многих отраслях, например, в банковском деле. Во многих системах дистанционного банковского обслуживания клиент (чаще всего корпоративный) должен лично явиться в банк и получить ключевой носитель для шифрования обмена данными с банком.

Еще один недостаток симметричного шифрования - это крайняя уязвимость всего канала связи от компрометации ключа. Потому как его утеря дает возможность читать не только текущие сообщения, но и расшифровать все ранее перехваченные. Поэтому, находясь в командировке, Боб сто раз подумает, следует ли отправлять сообщение Алисе из интернет кафе, так как он не может быть уверен, что компьютер с которого он будет это делать совершенно надежен и утечки ключа не произойдет. Чтобы избежать подобного сценария существуют токены с неизвлекаемым ключом, но их применение только удорожает систему и делает ее непригодной для массового применения.

Алгоритм Диффи-Хеллмана

Передача ключа по незащищенному каналу была большой проблемой криптографии в XX веке. Действительно, возникал некий, неразрешимый на первый взгляд, парадокс: для защиты открытого канала стороны должны прежде обменяться секретной информацией, которую нельзя передавать по открытым каналам. Однако в 1976 году Уитфилдом Диффи и Мартином Хеллманом, а также независимо от них Ральфом Мерклом был предложен алгоритм, получивший впоследствии название алгоритм (протокол) Диффи-Хеллмана .

В основу данного алгоритма были положены односторонние вычисления, не вдаваясь в подробности можно сказать, что это такие математические преобразования, при которых выполнить исходное вычисление достаточно просто, а вот обратное преобразование будет невозможным, либо займет значительное количество времени.

Одним из таких преобразований являются вычисления по модулю и именно они и легли в основу данного алгоритма. Чтобы понять его суть, проведем следующую аналогию: односторонние вычисления можно сравнить со смешиванием краски, сделать это легко, а вот разделить полученную смесь на исходные составляющие чрезвычайно трудно, практически невозможно. Этим мы и воспользуемся.

Итак, Алиса хочет послать сообщение Бобу...

Для того, чтобы выработать общий секрет, который впоследствии будет использоваться в качестве ключа шифрования, Алиса и Боб договариваются о некотором общем цвете. Пусть это будет один из оттенков желтого, данная информация является общедоступной и может быть известна Еве.

Затем каждый добавляет к одной части общей краски часть секретной, которая известна только Алисе или только Бобу, в итоге получается некий промежуточный цвет, который можно отправить по открытому каналу другой стороне. Даже перехватив оба этих цвета и располагая сведениями об общем цвете Ева в разумный промежуток времени не сможет быстро восстановить исходные цвета Алисы и Боба.

В случае с вычислениями по модулю это потребует практически полного перебора всех возможных исходных значений, что способно занять очень много времени, особенно если исходные данные 1024 и 2048-битные числа.

В итоге, получив от другой стороны промежуточный цвет, Алиса и Боб снова добавляют туда одну часть своего секретного цвета, в итоге у каждого из них получится оттенок, который в равных частях содержит оба секретных и общий цвета. Но при этом никакая секретная информация по открытому каналу не передается! Таким образом Алиса и Боб оказываются владельцами общего секрета, который они могут использовать для шифрования переписки не боясь, что ее содержимое станет известно Еве.

Обратите внимание, что алгоритм Диффи-Хеллмана не является алгоритмом шифрования, а представляет только протокол обмена ключами. Полученный таким образом ключ может быть использован для шифрования по любым доступным сторонам алгоритмам.

Кроме очевидных достоинств, алгоритм Диффи-Хеллмана имеет и существенные недостатки, один из которых - отсутствие взаимной аутентификации сторон, т.е. у Алисы нет уверенности, что промежуточный цвет прислал ей именно Боб и наоборот. Это делает возможными атаки типа "человек посередине" о которых мы поговорим позже.

Тем не менее достоинства алгоритма не менее очевидны, одним из которых является возможность любой стороне изменять собственный секрет без согласования с другой стороной и получая при этом каждый раз уникальный ключ шифрования. Эта особенность используется в настоящее время для обеспечения режима прямой секретности, когда стороны, выполнив предварительно взаимную аутентификацию, генерируют уникальный сессионный ключ для каждого нового сеанса связи. Таким образом, даже если ключ будет утерян, то это даст возможность расшифровать только текущий сеанс, но не ранее накопленные данные.

Асимметричное шифрование

Годом позже изобретения алгоритма Диффи-Хеллмана была представлена первая асимметричная система шифрования с открытым ключом - RSA. Можно сказать, что с этого момента произошло возникновение массовой криптографии в том виде, в котором мы ее знаем сейчас. Принципиальное отличие асимметричных систем состоит в создании ключевой пары: открытого и закрытого (приватного) ключей. Открытый ключ является общедоступным, но все что зашифровано с его помощью не может прочесть никто, кроме владельца закрытого ключа.

Вернемся к нашим героям.

Алиса генерирует ключевую пару и, поместив закрытый ключ в надежное хранилище, публикует открытый в виде сертификата. Сертификат, кроме собственно ключа, содержит ряд служебной информации, которая помогает определить личность владельца ключа, срок его действия и некоторые иные параметры. Никакой тайны данные сведения не составляют и наоборот являются общедоступными, в чем можно удостовериться, открыв для просмотра любой сертификат.

Боб, желая написать сообщение Алисе получает от нее сертификат и шифрует свое сообщение содержащимся в нем открытым ключом. Точно такой же сертификат может получить и Ева, но это не даст ей ничего, так как прочитать зашифрованное открытым ключом не может никто, кроме Алисы.

Чтобы отправить обратное сообщение можно воспользоваться аналогичной схемой: Алиса берет открытый ключ Боба... Но на практике данная схема не нашла своего применения по целому ряду причин. Одна из них - крайне низкая производительность асимметричных алгоритмов, вторая - необходимость формирования ключевой пары для всех участников переписки.

Предположим, что Алиса имеет интернет-магазин, а Боб простой покупатель в нем. При этом для Алисы не составит проблем сгенерировать ключевую пару, надежно защитить закрытый ключ и опубликовать открытый. Но как быть Бобу, который просто хочет что-то приобрести, а слова криптография и шифрование прочно ассоциируются у него со шпионскими романами?

К счастью все гораздо проще, получив от Алисы открытый ключ Боб формирует на основе некоторых данных общий секрет, который, зашифровав открытым ключом, направляет Алисе. В дальнейшем, согласовав один из симметричных алгоритмов, стороны переходят к симметричному шифрованию, используя общий секрет в качестве ключа.

Приведенный нами пример в упрощенной форме показывает, как работает алгоритм RSA, широко применяемый в настоящее время для обеспечения безопасных коммуникаций. Обратите внимание, что асимметричное шифрование используется только на начальном этапе, для защиты передачи сессионного ключа, в последующем стороны переходят на симметричное шифрование, которое имеет гораздо более высокую производительность при требуемом уровне надежности.

Но у данного подхода есть один существенный недостаток, так как сессионный ключ передается внутри зашифрованного канала, то в случае компрометации закрытого ключа Алисы любопытная Ева сможет расшифровать с его помощью все сессионные ключи, а затем прочитать всю перехваченную ею переписку. Чтобы этого избежать в настоящее время для формирования сессионного ключа используется алгоритм Диффи-Хеллмана, который позволяет создать общий секрет без передачи его по каналу связи.

Атака "Человек посередине"

Как мы уже отмечали, одним из краеугольных принципов криптографии является взаимное доверие и аутентификация сторон. Действительно, во всех наших примерах подразумевалось, что Алиса и Боб знают друг друга и могут убедиться в том, что на другом конце канала связи находится именно один из них. В реальной жизни мы не можем убедиться, что сервер на другом конце канала связи - это именно тот узел, который нам нужен, а это оставляет широкий простор для атак типа "человек посередине".

Встречаем нового персонажа - Мэллори. Если Ева была просто любопытной особой, то Мэллори не только любопытная, но и деятельная. Когда Боб хочет отправить сообщение Алисе он обращается к ней за открытым ключом, Мэллори перехватывает это сообщение и отправляет Бобу собственный открытый ключ. После чего она обращается к Алисе и получив ее сертификат также устанавливает защищенный канал связи с ней.

Таким образом и Алиса, и Боб думают, что общаются друг с другом, у обоих имеется защищенное соединение, однако на самом деле их канал полностью контролирует Мэллори. Получив сообщение от Боба, зашифрованное сеансовым ключом Мэллори-Боб, она расшифровывает его, при необходимости изменяет, и, зашифровав сеансовым ключом Алиса-Мэллори отправляет уже Алисе. Это уже гораздо более серьезная уязвимость, так как позволяет не только перехватывать, но и изменять передаваемую в таком канале информацию.

В данном случае мы показали классический пример атаки на RSA, но точно таким же образом Мэллори может осуществить атаку и на алгоритм Диффи-Хеллмана.

Кто уязвим перед такого рода атаками? Прежде всего пользователи самоподписанных сертификатов. Существует распространенный миф, что шифрование при помощи таких сертификатов ненадежно, однако это не так, по стойкости шифра самоподписанные сертификаты не отличаются от тех, которые выдаются за деньги, но есть одна большая разница. Если мы не знаем, кто именно выпустил данный сертификат, то рискуем вместо сертификата Алисы принять сертификат от Мэллори со всеми вытекающими.

Вторая группа риска - системные администраторы, которые в целях контроля перехватывают защищенный трафик из внутренней сети. В этом случае шлюз выступает в роли Мэллори, так как отдает клиенту собственный ключ (которому клиент доверяет) и сам осуществляет соединение с запрошенным узлом, расшифровывая и контролируя проходящий через него трафик.

Если шлюз настроен таким образом, что будет подавлять сообщения об ошибках сертификата, то появление настоящей Мэллори может пройти незамеченным. Это может привести к тому, что, попав на фишинговый сайт клиент не заметит подвоха и отдаст свои учетные данные мошенникам, так как внешне все будет выглядеть пристойно, потому что соединение от клиента до шлюза надежно, о чем и будет сообщать браузер, показывая на странице зеленый замочек.

Удостоверяющий центр

Итак, пример с Мэллори нам показал, что одной только криптографии недостаточно для надежной защиты канала связи, так как не менее важно знать кто именно находится на другом его конце и тот ли он, за кого себя выдает.

Для этого есть несколько способов. Самый простой из них, когда, получив сертификат Алисы, Боб может лично ей позвонить и спросить некую контрольную сумму, скажем, SHA-хэш (отпечаток ключа), данные алгоритмы построены таким образом, что даже малейшее изменение исходного значения дает принципиально иной результат для функции хэширования.

Такой подход применяется, например, при установлении соединений через SSH, при первой попытке подключения в обязательном порядке сообщается хэш используемого открытого ключа, который администратор может сравнить с известным ему значением (либо спросить его лично у администратора сервера).

В дальнейшем значение хэша кешируется и при последующих соединениях отпечаток ключа сервера сравнивается со значением из кеша. Поэтому получив повторно подобный запрос с иным значением хеша следует глубоко задуматься и незамедлительно начать расследование, так как изменение отпечатка говорит о том, что вы подключаетесь к иному узлу (либо администратор переустановил ОС или вручную перегенерировал ключи).

Понятно, что такой способ подходит только для служебных соединений, когда количество лиц, использующих его ограничено, все они знают друг друга лично и могут быстро удостовериться в подлинности отпечатка.

Также Алиса может выпустить и передать Бобу сертификат своего удостоверяющего центра (CA, Certification authority ), который содержит открытый ключ, позволяющий проверить подлинность любого выпущенного Алисой при помощи данного удостоверяющего центра сертификата. Здесь возникает еще один интересный момент. Сертификат CA не содержит секретных сведений, но его не следует передавать по незащищенным каналам, а также следует хранить его так, чтобы избежать доступа к нему третьих лиц.

Почему так? Весь вопрос в доверии, если Боб доверяет Алисе, то он доверяет ее УЦ, а установив сертификат УЦ он автоматически будет доверять любому выпущенному Алисой сертификату. Поэтому если Мэллори подменит сертификат "по дороге" или сделает это позже, в незащищенном хранилище, то Боб станет автоматически доверять сертификатам Мэллори, думая, что это сертификаты Алисы.

Однако данная схема вполне работоспособна, например, в пределах организации, когда выпуском и распространением сертификатов занимается доверенный узел и все сотрудники организации автоматически доверяют сертификатам выпущенным данным УЦ. При этом снова все упирается в доверие, в случае возникновения каких-либо сомнений сотрудник всегда может связаться лично с администратором и проверить с его помощью подлинность ключа.

А как быть если стороны не знают друг друга? Скажем Боб хочет приобрести что-то в интернет магазине Алисы, про которую он читал много хороших отзывов, но он не знает Алису лично и не имеет возможности с ней встретиться, чтобы проверить подлинность сертификата. Да и Алиса вряд ли будет иметь столько свободного времени, чтобы иметь возможность лично знакомиться с каждым своим покупателем.

Как же быть? Выход прост: потребуется третья сторона, чей авторитет неоспорим и которая может выступить гарантом подлинности, скажем, нотариус.

Таким образом Алиса должна лично посетить нотариуса Трента, который сначала проверит личность Алисы, а затем заверит ее сертификат своей подписью. Получив такой сертификат Боб всегда может связаться с Трентом и получить от него образец подписи, который он может сравнить с тем, что на сертификате. Если подписи совпали, то данный сертификат действительно принадлежит Алисе, чему порукой авторитет Трента.

Если сертификат не содержит подписи Трента, то Боб не может проверить, принадлежит данный сертификат Алисе, либо это проделки Мэллори и поэтому, при невозможности точно проверить подлинность, такие (самоподписанные) сертификаты следует отклонять.

Может ли Мэллори подписать свой сертификат у Трента? Вполне, но она сможет подписать его только от своего имени и представиться Алисой у нее уже не получится.

В современной инфраструктуре открытых ключей (PKI, Public Key Infrastructure ) роль нотариуса Трента исполняют доверенные корневые центры сертификации, сертификаты которых поставляются в составе операционной системы и располагаются в защищенном хранилище.

Это означает, что система будет автоматически доверять сертификатам, которые имеют подписи данных удостоверяющих центров, но что означает это доверие? Здесь мы вплотную подошли к тому, какие бываю типы сертификатов и что они удостоверяют. Выделяют три основных типа сертификатов, которые различаются уровнем удостоверения владельца и, соответственно, стоимостью.

DV - Domain Validation - самый простой и недорогой вид сертификата, который можно получить очень быстро, а с некоторых пор и бесплатно. Данный вид сертификата всего лишь удостоверяет факт владения доменом, т.е. для его получения необходимо выполнить некоторые действия доступные только владельцу домена, например, разместить файл в определенном месте на сайте или ввести код отправленный на почтовый ящик, указанный во WHOIS.

Соединение с сайтом, использующим DV-сертификат выглядит следующим образом, а в поле Субъект сертификата находится только доменное имя:

О чем нам говорит этот сертификат? О том, что вы действительно связались с сайтом сайт и передаваемые между вами данные недоступны третьим лицам. Однако он ничего не говорит о том, что владельцы данного сайта существуют или являются теми, за кого себя выдают. Само по себе наличие зеленого замка и защищенного соединения еще никак не обозначает, что данный сайт безопасен или не является мошенническим, единственное в чем вы можете быть уверены - что ваш канал связи защищен.

Проще говоря, если Боб знает, что данный сайт принадлежит Алисе, то он может спокойно сообщать ему конфиденциальную информацию, а если он видит данный сайт в первый раз, то наличие защищенного соединения никоим образом доверия не добавит.

Несмотря на это, DV - самый распространенный и используемый в сети вид сертификатов. Он идеально подходит тем сайтам, которым не нужно удостоверять личность владельца, а всего лишь надо предоставить своим пользователям защищенный канал.

OV - Organization Validation - для получения данного сертификата требуется не только подтвердить факт владения доменом, но и факт существования компании владельца или личность физического лица. Это позволяет обеспечить дополнительный уровень доверия для сайтов, осуществляющих бизнес в сети.

Внешне соединение с таким сайтом ничем не отличается от сайта с DV-сертификатом, но поле Субъект содержит дополнительные сведения о владельце.

Данные сертификаты широко используются в бизнес-целях, когда требуется не только подтвердить факт безопасного соединения с данным ресурсом, но и факт его принадлежности определенной компании или физлицу. Так впервые попав на новый сайт Алисы и проверив поле субъект в OV-сертификате Боб может быть уверен, что принадлежит данный сайт именно Алисе, а не Еве или Мэллори.

Но опять-таки, наличие OV-сертификата никоим образом не способно оградить вас от мошенничества. Стоят такие сертификаты недорого, и никто не мешает фирме-однодневке приобрести его для использования в неблаговидных целях. В общем вопрос доверия и здесь остается открытым, а здоровая бдительность не должна притупляться фактом наличия OV-сертификата.

EV - Extended Validation - сертификат с расширенной проверкой, выдается только компаниям и только после ряда дополнительных проверок. В частности, проверяется не только факт существования компании, но и соответствие указанных сведений действительности, например, проверяется наличие компании по указанному адресу, принадлежность компании указанных телефонов и возможность по ним связаться и т.д., и т.п.

Соединение с сайтом владеющим таким сертификатом визуально отличается крупным указанием компании владельца прямо в адресной строке браузера, а также сообщением, что подлинность компании подтверждена. В поле Субъект также присутствуют дополнительные сведения.

Данный тип сертификата предусматривает гораздо более высокий уровень доверия. Например, Боб теперь может быть уверен, что данный сайт не просто принадлежит компании Алисы, но и если он пройдет по указанному в уставных документах адресу, то там он с большой вероятностью обнаружит указанную компанию и Алису собственной персоной.

Однако не следует впадать в эйфорию и читать EV-сертификат залогом добросовестности компании или высокого качества ее работы, он всего лишь подтверждает, что компания не только существует, но и ведет свою деятельность по указанным координатам, ни больше, ни меньше. Так наличие у Почты России DV-сертификата нисколько не уменьшит уровень доверия к ним, ровно как наличие у ООО "Рога и копыта" сертификата уровня EV доверия к ним не повысит.

В заключение хочется сказать, что мы надеемся, что данный материал не только поможет вам разобраться в том, как работает криптография и почему соединение с зеленым замочком можно считать безопасным, но и заставит по-новому посмотреть на вопросы безопасности и доверия в сети, не ограничиваясь сугубо техническими аспектами. Ведь криптография - это всего лишь инструмент, который можно использовать как в благих целях, так и в неприглядных.

• Теги:

Please enable JavaScript to view the

Книги. Скачать книги DJVU, PDF бесплатно. Бесплатная электронная библиотека
В.В. Ященко, Введение в криптографию

Вы можете (программа отметит желтым цветом)
Вы можете посмотреть список книг по высшей математике с сортировкой по алфавиту.
Вы можете посмотреть список книг по высшей физике с сортировкой по алфавиту.

• Бесплатно скачать книгу , объем 1.69 Мб, формат.djvu
Издание второе под ред. Ященко В.В., сентябрь 1999 года

Уважаемые дамы и господа!! Для того, чтобы без "глюков" скачать файлы электронных публикаций, нажмите на подчеркнутую ссылку с файлом ПРАВОЙ кнопкой мыши , выберите команду "Save target as ..." ("Сохранить объект как..." ) и сохраните файл электронной публикации на локальный компьютер. Электронные публикации обычно представлены в форматах Adobe PDF и DJVU.

Глава 1. Основные понятия криптографии
1. Введение
2. Предмет криптографии
3. Математические основы
4. Новые направления
5. Заключение

Глава 2. Криптография и теория сложности
1. Введение
2. Криптография и гипотеза
3. Односторонние функции
4. Псевдослучайные генераторы
5. Доказательства с нулевым разглашением

Глава 3. Криптографические протоколы
1. Введение
2. Целостность. Протоколы аутентификации и электронной подписи
3. Неотслеживаемость. Электронные деньги
4. Протоколы типа "подбрасывание монеты по телефону"
5. Еще раз о разделении секрета
6. Поиграем в "кубнки". Протоколы голосования
7. За пределами стандартных предположений. Конфиденциальная передача сообщений
8. Вместо заключения

Глава 4. Алгоритмические проблемы теории чисел
1. Введение
2. Система шифрования RSA
3. Сложность теоретико-числовых алгоритмов
4. Как отличить составное число от простого
5. Как строить большие простые числа
6. Как проверить большое число на простоту
7. Как раскладывают составные числа на множители
8. Дискретное логарифмирование
9. Заключение

Глава 5. Математика разделения секрета
1. Введение
2. Разделение секрета для произвольных структур доступа
3. Линейное разделение секрета
4. Идеальное разделение секрета и матроиды

Глава 6. Компьютер и криптография
1. Вместо введения
2. Немного теории
3. Как зашифровать файл?
4. Поучимся на чужих ошибках
5. Вместо заключения

Глава 7. Олимпиады по криптографии для школьников
1. Введение
2. Шифры замены
3. Шифры перестановки
4. Многоалфавитные шифры замены с периодическим ключом
5. Условия задач олимпиад по математике и криптографии
6. Указания и решения

Приложение: отрывок из статьи К. Шеннона "Теория связи в секретных системах"

Краткая аннотация книги

Под общ. ред. В.В.Ященко. Авторский коллектив: В. В. Ященко (редактор, глава 1), Н. П. Варновский (главы 2, 3), Ю. В. Нестеренко (глава 4), Г. А. Кабатянский (глава 5), П. Н. Девянин, В. Г. Проскурин, А. В. Черемушкин (глава 6), П. А. Гырдымов, А. Ю. Зубов, А. В. Зязин, В. Н. Овчинников (глава 7).

В книге впервые на русском языке дается систематическое изложение научных основ криптографии от простейших примеров и основных понятий до современных криптографических конструкций. Понимание принципов криптографии стало для многих потребностью в связи с широким распространением криптографических средств обеспечения информационной безопасности. Поэтому книга может быть полезна массовому читателю. Книга рассчитана на студентов-математиков и специалистов по информационной безопасности.

Криптография - наука о шифрах - долгое время была засекречена, так как применялась, в основном, для защиты государственных и военных секретов. В настоящее время методы и средства криптографии используются для обеспечения информационной безопасности не только государства, но и частных лиц, и организаций. Дело здесь совсем не обязательно в секретах. Слишком много различных сведений "гуляет" по всему свету в цифровом виде. И над этими сведениями "висят" угрозы недружественного ознакомления, накопления, подмены, фальсификации и т. п. Наиболее надежные методы защиты от таких угроз дает именно криптография.

Пока криптографические алгоритмы для рядового потребителя - тайна за семью печатями, хотя многим уже приходилось пользоваться некоторыми криптографическими средствами: шифрование электронной почты, интеллектуальные банковские карточки и др. Естественно, что при этом основной вопрос для пользователя - обеспечивает ли данное криптографическое средство надежную защиту. Но даже правильно Сформулировать этот элементарный вопрос непросто. От какого противника защищаемся? Какие возможности у этого противника? Какие цели он может преследовать? Как измерять надежность защиты? Список таких вопросов можно продолжить. Для ответа на них пользователю необходимы знания основных понятий криптографии.

Популярное изложение научных основ криптографии (речь идет только о "негосударственной" криптографии; разделы криптографии, связанные с государственной безопасностью, должны оставаться секретными) - цель настоящей книги. Ее можно использовать и в качестве учебного пособия. На русском языке аналогичных книг пока нет. Материалы ряда глав публиковались авторами ранее в других изданиях (глава 1 - в книге С. А. Дориченко, В. В. Ященко, "25 этюдов о шифрах", М.: ТЕИС, 1994; главы 1,2,4,5 - в журнале "Математическое просвещение", третья серия, выпуск 2, М.: МЦНМО, 1998; глава 7 - в газете "Информатика" (еженедельное приложение к газете "Первое сентября"), N 4, январь 1998). При подготовке настоящего издания эти материалы были переработаны и дополнены. Изложение материала рассчитано на читателя с математическим складом ума.

В основном главы не зависят друг от друга (это достигнуто за счет некоторых повторов) и их можно читать в произвольном порядке. Главу 1 - вводную - рекомендуется прочитать всем, поскольку в ней на популярном уровне разъясняются все основные понятия современной криптографии: шифр, ключ, стойкость, электронная цифровая подпись, криптографический протокол и др. В других главах часть материала повторяется, но уже более углубленно. В главах 2, 3, 4, 5 используются некоторые сведения из высшей математики, известные ученикам математических классов и студентам. Глава 6 ориентирована на знатоков компьютерных технологий. Глава 7 содержит материалы олимпиад по криптографии для школьников и поэтому для ее чтения никаких знаний, выходящих за пределы школьной программы, не требуется.

Предупреждение: криптографические средства и программные продукты, упоминаемые в книге, используются только для иллюстрации общих криптографических идей; авторы не ставили своей целью давать оценки или сравнивать имеющиеся на рынке криптографические средства.

Криптография была поставлена на научную основу во многом благодаря работам выдающегося американского ученого Клода Шеннона. Его доклад "Математическая теория криптографии" был подготовлен в секретном варианте в 1945 г., рассекречен и опубликован в 1948 г., переведен на русский язык в 1963 г. Поскольку "Работы по теории информации и кибернетике" (1963 г.) К. Шеннона стали библиографической редкостью, мы включили в приложение основную часть статьи К. Шеннона "Теория связи в секретных системах". Эту основополагающую работу рекомендуется прочитать всем интересующимся криптографией.

Для профессионального понимания криптографических алгоритмов и умения оценивать их сильные и слабые стороны необходима уже серьезная математическая подготовка (на уровне математических факультетов университетов). Это объясняется тем, что современная криптография основана на глубоких результатах таких разделов математики, как теория сложности вычислений, теория чисел, алгебра, теория информации и др. Желающим серьезно изучать криптографию можно порекомендовать обзорную монографию "Криптография в банковском деле" Анохина М. И., Варновского Н. П., Сидельникова В. М., Ященко В. В., М.: МИФИ, 1997.

Как передать нужную информацию нужному адресату в тайне от других? Каждый из читателей в разное время и с разными целями наверняка пытался решить для себя эту практическую задачу (для удобства дальнейших ссылок назовем ее "задача ТП", т. е. задача Тайной Передачи). Выбрав подходящее решение, он, скорее всего, повторил изобретение одного из способов скрытой передачи информации, которым уже не одна тысяча лет.

Размышляя над задачей ТП, нетрудно прийти к выводу, что есть три возможности.
1. Создать абсолютно надежный, недоступный для других канал связи между абонентами.
2. Использовать общедоступный канал связи, но скрыть сам факт передачи информации.
3. Использовать общедоступный канал связи, но передавать по нему нужную информацию в так преобразованном виде, чтобы восстановить ее мог только адресат.

Прокомментируем эти три возможности.
1. При современном уровне развития науки и техники сделать такой канал связи между удаленными абонентами для неоднократной передачи больших объемов информации практически нереально.
2. Разработкой средств и методов скрытия факта передачи сообщения занимается стеганография.

Первые следы стеганографических методов теряются в глубокой древности. Например, известен такой способ скрытия письменного сообщения: голову раба брили, на коже головы писали сообщение и после отрастания волос раба отправляли к адресату. Из детективных произведений хорошо известны различные способы тайнописи между строк обычного, незащищаемого текста: от молока до сложных химических реактивов с последующей обработкой.

Также из детективов известен метод "микроточки": сообщение записывается с помощью современной техники на очень маленький носитель (микроточку), который пересылается с обычным письмом, например, под маркой или где-нибудь в другом, заранее обусловленном месте.

В настоящее время в связи с широким распространением компьютеров известно много тонких методов "запрятывания" защищаемой информации внутри больших объемов информации, хранящейся в компьютере. Наглядный пример эапрятывания текстового файла в графический можно найти в Интернете; он же приведен в журнале "Компьютерра", N48 (225) от 1 декабря 1997 г., на стр. 62. (Следует отметить, что авторы статьи в журнале ошибочно относят стеганографию к криптографии. Конечно, с помощью стеганографии можно прятать и предварительно зашифрованные тексты, но, вообще говоря, стеганография и криптография - принципиально различные направления в теории и практике зашиты информации.)

3. Разработкой методов преобразования (шифрования) информации с целью ее защиты от незаконных пользователей занимается криптография. Такие методы и способы преобразования информации называются шифрами.

Шифрование (зашифрование) - процесс применения шифра к защищаемой информации, т. е. преобразование защищаемой информации (открытого текста) в шифрованное сообщение (шифртекст, криптограмму) с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.

Дешифрование - процесс, обратный шифрованию, т. е. преобразование шифрованного сообщения в защищаемую информацию с помощью определенных правил, содержащихся в шифре.

Криптография - прикладная наука, она использует самые последние достижения фундаментальных наук и, в первую очередь, математики. С другой стороны, все конкретные задачи криптографии существенно зависят от уровня развития техники и технологии, от применяемых средств связи и способов передачи информации.

Предмет криптографии. Что же является предметом криптографии? Для ответа на этот вопрос вернемся к задаче ТП, чтобы уточнить ситуацию и используемые понятия. Прежде всего заметим, что эта задача возникает только для информации, которая нуждается в защите. Обычно в таких случаях говорят, что информация содержит тайну или является защищаемой, приватной, конфиденциальной, секретной. Для наиболее типичных, часто встречающихся ситуаций такого типа введены даже специальные понятия:
- государственная тайна;
- военная тайна;
- коммерческая тайна;
- юридическая тайна;
- врачебная тайна и т. д.

Далее мы будем говорить о защищаемой информации, имея в виду следующие признаки такой информации:
- имеется какой-то определенный круг законных пользователей, ко торые имеют право владеть этой информацией;
- имеются незаконные пользователи, которые стремятся овладеть этой информацией с тем, чтобы обратить ее себе во благо, а законным пользователям во вред.

Книги, книги скачать, скачать книгу, книги онлайн, читать онлайн, скачать книги бесплатно, читать книги, читать книги онлайн, читать, библиотека онлайн, книги читать, читать онлайн бесплатно, читать книги бесплатно, электронная книга, читать онлайн книги, лучшие книги математика и физика, интересные книги математика и физика, электронные книги, книги бесплатно, книги бесплатно скачать, скачать бесплатно книги математика и физика, скачать книги бесплатно полностью, онлайн библиотека, книги скачать бесплатно, читать книги онлайн бесплатно без регистрации математика и физика, читать книги онлайн бесплатно математика и физика, электронная библиотека математика и физика, книги читать онлайн математика и физика, мир книг математика и физика, читать бесплатно математика и физика, библиотека онлайн математика и физика, чтение книг математика и физика, книги онлайн бесплатно математика и физика, популярные книги математика и физика, библиотека бесплатных книг математика и физика, скачать электронную книгу математика и физика, бесплатная библиотека онлайн математика и физика, электронные книги скачать, учебники онлайн математика и физика, библиотека электронных книг математика и физика, электронные книги скачать бесплатно без регистрации математика и физика, хорошие книги математика и физика, скачать книги полностью математика и физика, электронная библиотека читать бесплатно математика и физика, электронная библиотека скачать бесплатно математика и физика, сайты для скачивания книг математика и физика, умные книги математика и физика, поиск книг математика и физика, скачать электронные книги бесплатно математика и физика, электронная книга скачать математика и физика, самые лучшие книги математика и физика, электронная библиотека бесплатно математика и физика, читать онлайн бесплатно книги математика и физика, сайт книг математика и физика, библиотека электронная, онлайн книги читать, книга электронная математика и физика, сайт для скачивания книг бесплатно и без регистрации, бесплатная онлайн библиотека математика и физика, где бесплатно скачать книги математика и физика, читать книги бесплатно и без регистрации математика и физика, учебники скачать математика и физика, скачать бесплатно электронные книги математика и физика, скачать бесплатно книги полностью, библиотека онлайн бесплатно, лучшие электронные книги математика и физика, онлайн библиотека книг математика и физика, скачать электронные книги бесплатно без регистрации, библиотека онлайн скачать бесплатно, где скачать бесплатно книги, электронные библиотеки бесплатные, электронные книги бесплатно, бесплатные электронные библиотеки, онлайн библиотека бесплатно, бесплатно читать книги, книги онлайн бесплатно читать, читать бесплатно онлайн, интересные книги читать онлайн математика и физика, чтение книг онлайн математика и физика, электронная библиотека онлайн математика и физика, бесплатная библиотека электронных книг математика и физика, библиотека онлайн читать, читать бесплатно и без регистрации математика и физика, найти книгу математика и физика, каталог книг математика и физика, скачать книги онлайн бесплатно математика и физика, интернет библиотека математика и физика, скачать бесплатно книги без регистрации математика и физика, где можно скачать книги бесплатно математика и физика, где можно скачать книги, сайты для бесплатного скачивания книг, онлайн читать, библиотека читать, книги читать онлайн бесплатно без регистрации, книги библиотека, бесплатная библиотека онлайн, онлайн библиотека читать бесплатно, книги читать бесплатно и без регистрации, электронная библиотека скачать книги бесплатно, онлайн читать бесплатно.

,
С 2017 года возобновляем мобильную версию веб-сайта для мобильных телефонов (сокращенный текстовый дизайн, технология WAP) - верхняя кнопка в левом верхнем углу веб-страницы. Если у Вас нет доступа в Интернет через персональный компьютер или интернет-терминал, Вы можете воспользоваться Вашим мобильным телефоном для посещения нашего веб-сайта (сокращенный дизайн) и при необходимости сохранить данные с веб-сайта в память Вашего мобильного телефона. Сохраняйте книги и статьи на Ваш мобильный телефон (мобильный интернет) и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Удобное скачивание книг через мобильный телефон (в память телефона) и на Ваш компьютер через мобильный интерфейс. Быстрый Интернет без излишних тэгов, бесплатно (по цене услуг Интернет) и без паролей. Материал приведен для ознакомления. Прямые ссылки на файлы книг и статей на веб-сайте и их продажи третьими лицами запрещены.

Примечание. Удобная текстовая ссылка для форумов, блогов, цитирования материалов веб-сайта, код html можно скопировать и просто вставить в Ваши веб-страницы при цитировании материалов нашего веб-сайта. Материал приведен для ознакомления. Сохраняйте также книги на Ваш мобильный телефон через сеть Интернет (есть мобильная версия сайта - ссылка вверху слева страницы) и скачивайте их с Вашего телефона на компьютер. Прямые ссылки на файлы книг запрещены.