Блок-схема алгоритма

Пример блок-схемы алгоритма вычисления факториала числа N

Схе́ма - графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в котором используются символы для отображения операций, данных, потока, оборудования и т. д. (ГОСТ 19.701-90 ).

Блок-схема - распространенный тип схем, описывающий алгоритмы или процессы, изображая шаги в виде блоков различной формы, соединенных между собой стрелками.

Стандарты выполнения

Правила выполнения схем определяются следующими документами:

Для программной документации:

Данные документы в частности регулируют способы построения схем и внешний вид их элементов.

Основные элементы схем алгоритма

Наименование	Обозначение	Функция
Терминатор (пуск-останов)		Элемент отображает вход из внешней среды или выход из нее (наиболее частое применение − начало и конец программы). Внутри фигуры записывается соответствующее действие.
Процесс		Выполнение одной или нескольких операций, обработка данных любого вида (изменение значения данных, формы представления, расположения). Внутри фигуры записывают непосредственно сами операции, например, операцию присваивания : a = 10*b + c .
Решение		Отображает решение или функцию переключательного типа с одним входом и двумя или более альтернативными выходами, из которых только один может быть выбран после вычисления условий, определенных внутри этого элемента. Вход в элемент обозначается линией, входящей обычно в верхнюю вершину элемента. Если выходов два или три то обычно каждый выход обозначается линией, выходящей из оставшихся вершин (боковых и нижней). Если выходов больше трех, то их следует показывать одной линией, выходящей из вершины (чаще нижней) элемента, которая затем разветвляется. Соответствующие результаты вычислений могут записываться рядом с линиями, отображающими эти пути. Примеры решения: в общем случае − сравнение (три выхода: > , < , = ); в программировании − условные операторы if (два выхода: true , false ) и case (множество выходов).
Предопределенный процесс		Символ отображает выполнение процесса, состоящего из одной или нескольких операций, который определен в другом месте программы (в подпрограмме, модуле). Внутри символа записывается название процесса и передаваемые в него данные. Например, в программировании − вызов процедуры или функции.
Данные (ввод-вывод)		Преобразование данных в форму, пригодную для обработки (ввод) или отображения результатов обработки (вывод). Данный символ не определяет носителя данных (для указания типа носителя данных используются специфические символы).
Граница цикла		Символ состоит из двух частей − соответственно, начало и конец цикла − операции, выполняемые внутри цикла, размещаются между ними. Условия цикла и приращения записываются внутри символа начала или конца цикла − в зависимости от типа организации цикла. Часто для изображения на блок-схеме цикла вместо данного символа используют символ решения, указывая в нем условие, а одну из линий выхода замыкают выше в блок-схеме (перед операциями цикла).
Соединитель		Символ отображает выход в часть схемы и вход из другой части этой схемы. Используется для обрыва линии и продолжения ее в другом месте (пример: разделение блок-схемы, не помещяющейся на листе). Соответствующие соединительные символы должны иметь одно (при том уникальное) обозначение.
Комментарий		Используется для более подробного описания шага, процесса или группы процессов. Описание помещается со стороны квадратной скобки и охватывается ей по всей высоте. Пунктирная линия идет к описываемому элементу, либо группе элементов (при этом группа выделяется замкнутой пунктирной линией). Также символ комментария следует использовать в тех случаях, когда объем текста в каком-либо другом символе (например, символ процесса, символ данных и др.) превышает его объем.

Описание других элементов схем можно найти в соответствующих ГОСТ (указаны выше).

Порядок выполнения действий задается путем соединения вершин дугами, что позволяет рассматривать блок-схемы не только как наглядную интерпретацию алгоритма, удобную для восприятия человеком, но и как взвешенный ориентированный граф . Однако не любой ориентированный граф, составленный из вершин указанных выше типов, является корректным алгоритмом . Например, из операторной вершины не может выходить более одной дуги. Поэтому на практике обычно ограничиваются рассмотрением подкласса граф-схем алгоритмов, удовлетворяющих свойствам безопасности, живости и устойчивости.

Дракон-схемы

В последнее время появились структурные, математически строгие блок-схемы, которые называются «дракон-схемы». С появлением дракон-схем блок-схемы стали терять своё значение, так как они во всех отношениях уступают дракон-схемам.

Примечания

См. также

• Диаграмма связей

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Блок-схема алгоритма" в других словарях:

блок-схема алгоритма - контрольная диаграмма — [Л.Г.Суменко. Англо русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.] Тематики информационные технологии в целом Синонимы контрольная диаграмма EN control diagram …

блок-схема - — блок схема [Лугинский Я. Н. и др. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике. 2 е издание М.: РУССО, 1995 616 с.] блок схема Условное изображение алгоритма,… … Справочник технического переводчика

блок-схема (программы или алгоритма) - — [Я.Н.Лугинский, М.С.Фези Жилинская, Ю.С.Кабиров. Англо русский словарь по электротехнике и электроэнергетике, Москва, 1999 г.] Тематики электротехника, основные понятия EN flow diagram … Справочник технического переводчика

В программировании графическое представление программы или алгоритма с использованием стандартных графических элементов (прямоугольников, ромбиков, трапеций и др.), обозначающих команды, действия, данные и т.п. По английски: Flowchart См. также:… … Финансовый словарь

Блок-схема - – условное изображение алгоритма, программы для ЭВМ, процесса принятия решения, документооборота и т.п., предназначенное для выявления их структуры и общей последовательности операций. Пример Б. с. см. в статье Алгоритм … Экономико-математический словарь

У этого термина существуют и другие значения, см. Блок. Пример блок схемы алгоритма вычисления факториала числа N Схема графическое представление определения, анализа или метода решения задачи, в котором используются символ … Википедия

БЛОК-СХЕМА - условное изображение алгоритма решения задачи, документооборота, последовательности выполнения рабочих операций или процедур с помощью стрелок, соединительных линий и геометрических фигур различной формы, содержащих внутри символы управления или… … Большой экономический словарь

поэтапная блок-схема - представляет собой подробное графическое изображение структурной организации алгоритма, в котором каждый этап процесса переработки данных представляется в виде пронумерованных геометрических фигур (или блоков) … Толковый переводоведческий словарь

Блок схема алгоритма Дейкстры. Алгоритмы поиска на гр … Википедия

аттестация информационных технологий в области качества служебной информации - Официальное подтверждение органом по сертификации или другим специально уполномоченным органом наличия необходимых и достаточных условий применения информационной технологии, обеспечивающих стабильность выполнения норм качества служебной… … Справочник технического переводчика

Книги

• Императивы эффективности производства , Николай Александрович Жданкин. На основе проведенного исследования рассматриваются вопросы разработки стратегии крупной компании в металлургии. Приведены примеры анализа внутренней и внешнейсреды предприятия. Произведена… электронная книга

Блок-схемой называют графическую модель, которая описывает процессы либо алгоритмы, где шаги - блоки различной формы, а соединяются они между собой линиями. И эти линии показывают направление последовательности. Как должна быть выполнена блок-схема, регламентируется стандартом. И служит она для того, чтобы программист или человек, не имеющий знания в этой области, мог наглядно увидеть, как работает программа или процесс. Блок-схемы часто составляют специалисты, занимающиеся программированием.

Для чего нужна блок-схема программисту?

Нотация FlowChart - самый быстрый, универсальный и доступный метод, с помощью которого программист может объяснить неспециалисту, как выполняется любой процесс, или работает программа. Также блок-схема представляет собой и документацию на любую программу. Если программисту необходимо объяснить, как работает простая утилита или небольшой код, он может наглядно это продемонстрировать, воспользовавшись обычным редактором графики. Но если программа сложна, код ее состоит из множества модулей и строк, простой редактор не подойдет. В этом случае программисты пользуются профессиональными решениями и строят flowchart по исходному коду.

Программы и онлайн-сервисы для построения блок схем

Можно воспользоваться специальными программами, которые работают на компьютере, либо сервисами, предлагающими в режиме реального времени построить любую схему по Паскалю, Delphi и даже C++. Опытные программисты предпочитают пользоваться только компьютерными программами.

Сервисы, которые предоставляются для построения схемы процесса в режиме онлайн, часто не поддерживают необходимые требования и, соответственно, не могут гарантировать правильную работу. Например:

• Не поддерживается целый ряд команд языка программирования и, следовательно, неверно строится диаграмма последовательности действий.
• Графики, показывающие последовательность операций, плохо прорисованы.
• Онлайн сервис зачастую не дает возможность сохранить блок-схему в необходимом формате.
• И это не все недостатки таких сервисов.

Намного профессиональней с задачей построения блок-схем справляются специальные компьютерные приложения. Ну а тем, кто не хочет устанавливать программы на компьютер, рекомендуем воспользоваться программным интерфейсом для построения диаграмм и графиков Chart API от Google.

FCeditor - удобное приложение, поддерживающее языки программирования C++ (файл.cs), Делфи, Паскаль (файл.pas). Если вам необходимо отредактировать файл с кодом в этой программе, вы должны сначала его импортировать. Когда FCeditor проанализирует импортированный файл.pas или.cs, она отобразит слева дерево классов, на панели появится вкладка, а ней - программный код и схемы.

Важное примечание! Построенный график или диаграмму вы сможете экспортировать в любой формат: от jpeg и tiff, до png и bmp.Программа имеет русскоязычную поддержку и незамысловатый пользовательский интерфейс.

Еще одна простая программа с минималистским оформлением, но широким функционалом. Пользовательский интерфейс, аналогично предыдущей программе, прост и удобен даже для непрофессионалов. В главном окне вы увидите три поля. В первом поле код представлен древовидно, во втором - сам текст, и в третьем, самом большом, вы увидите построенные диаграмму или график. Этим приложением удобно пользоваться из-за подсветки. Элементы кода, древовидной структуры, схемы не только подсвечиваются, но и сворачиваются.

Построенную в программе Autoflowchart схему можно экспортировать не только в графический формат, но и в xml-файлы. Эта программа также является удобным редактором кода. Все, что вы редактируете в коде, мгновенно отображается в схеме. В Autoflowchart есть поддержка любых языков программирования.

Code Visual to Flowchart версии 6.0 - самая мощная компьютерная программа, которая используется специалистами для построения диаграмм и графиков. Она отличается обширным функционалом и возможностью построить точную схему. Несмотря на навороченный функционал и возможности программа обладает удобным пользовательским интерфейсом. В главном окне вы увидите три поля. Слева две вкладки: одна показывает устройство проекта, другая - устройство классов. В центре главного окна вы увидите программный код, а справа - схему отрезка кода.

Построенную диаграмму вы сможете экспортировать всего в два формата: png и bmp.

Важное примечание! Все эти программы - отличное решение, помогающее построить четкие блок-схемы, отвечающие стандартам. Но чтобы воспользоваться каждой из рассмотренных выше программ, придется заплатить. Пробная версия предоставляет лишь небольшую часть функционала, и поэтому годится только для ознакомительных целей.

Зачастую разработка приложения начинается с построения блок-схемы. Прежде чем создать программный код, его необходимо продумать, составить диаграмму последовательности действий. А это и есть схема, на основе которой потом программист пишет код.

Для тех, кто привык пользоваться онлайн сервисами, рекомендуем два проверенных - Chart от Google и Draw.io

Draw.io - удобный сервис, в котором можно строить и редактировать блок-схемы. Его обширный функционал, удобный интерфейс и пакет инструментов позволяет редактировать, форматировать и видоизменять блоки, создавая их по стандартной схеме или индивидуальной. Также при создании схемы можно пользоваться внешними изображениями. Готовую схему можно сохранить в графических, векторных форматах, или как документ на облачных хранилищах, или скачать себе на компьютер.

Draw.io понравится начинающим программистам своими богатыми функциональными возможностями и удобством в использовании. И что немаловажно, пользоваться им можно абсолютно бесплатно.

Chart API от Google прекрасно визуализирует любой код, создаст график, диаграмму и схему. Обширный инструментарий представлен подключаемыми библиотеками, с помощью которых создаются качественные графики, диаграммы. Сервис от Google имеет в своем функционале огромное разнообразие схем, с помощью которых создаются не только программы, но и web-сайты, документы.

Чтобы пользоваться этим мощным онлайн-сервисом, достаточно ознакомиться с подробной инструкцией и иметь минимальные знания. Как правильно пользоваться всеми инструментами-библиотеками сервиса от Google, показано в пакете документов.

Chart API от Google - отличный инструмент для профессиональных программистов. 8.2. Блок-схемы алгоритмов

При описании алгоритмов давно и успешно используются блок-схемы (Basic Flowchart). Построение блок-схем алгоритмов регламентируется ГОСТ 19.701-90 (ИСО 5807-85) "Единая система программной документации. Схемы алгоритмов программ, данных и систем. Условные обозначения и правила выполнения" . Данный государственный стандарт составлен на основе международного стандарта "ISO 5807-85. Information processing – Documentation symbols and conventions for data, program and system flowcharts, program network charts and system resources charts".

Согласно ГОСТ 19.701-90 под схемой понимается графическое представление определения, анализа или метода решения задачи. С помощью схем можно отобразить как статические, так и динамические аспекты системы. Символы, приведенные в государственном стандарте, могут использоваться в следующих типах схем :

Схемы данных – определяют последовательность обработки данных и их носители;

Схемы программ – отображают последовательность операций в программе (по сути, это и есть блок-схемы алгоритмов в традиционном понимании);

Схемы работы системы – отображают управление операциями и потоки данных в системе;

Схемы взаимодействия программ – отображают путь активации программ (модулей) и их взаимодействие с соответствующими данными;

Схемы ресурсов системы – отображают конфигурацию блоков данных и обрабатывающих блоков.

Как видно из приведенных выше типов схем, они могут использоваться не только для моделирования поведенческого аспекта, но и для задач функционального, информационного и компонентного проектирования.

При построении поведенческой модели системы используются основные принципы структурного подхода – принципы декомпозиции и иерархического упорядочения. Поведенческая модель представляет собой набор взаимосвязанных схем (диаграмм) с разным уровнем детализации, причем с каждым новым уровнем детализации система приобретает все более законченные очертания.

На схемах могут присутствовать следующие элементы графической нотации :

Символы данных – указывают на наличие данных, вид носителя или способ ввода-вывода данных;

Символы процесса – указывают операции, которые следует выполнить над данными;

Символы линий – указывают потоки данных между процессами и/или носителями данных, а также потоки управления между процессами;

Специальные символы – используются для облегчения написания и чтения схем.

Кроме деления по смысловому содержанию, каждую категорию символов (кроме специальных) делят на основные и специфические символы. Основной символ используется в тех случаях, когда точный вид процесса или носителя данных неизвестен или отсутствует необходимость в описании фактического носителя данных (процесса). Специфический символ используется в тех случаях, когда известен точный вид процесса или носителя данных и это необходимо отобразить на схеме. В следующей таблице приводятся элементы графической нотации блок-схем.

Таблица 8.1. Условные обозначения на блок-схемах

№ п/п	Символ		Наименование	Примечания
1. СИМВОЛЫ ДАННЫХ Основные
1.1			Данные	Данные, носитель которых не определен
1.2			Запоминающее устройство (ЗУ)	Данные, хранимые в виде, пригодном для автоматической обработки, носитель не определен
Специфические
1.3			ОЗУ	Данные, хранящиеся в ОЗУ (оперативная память)
1.4			ЗУ с последовательным доступом	Данные, хранящиеся на магнитной ленте (магнитная лента, магнитофонная кассета)
1.5			ЗУ с прямым доступом	Данные, хранящиеся на жестких или гибких магнитных дисках, CD, DVD, ZIP и т.д.
1.6			Документ	Данные, представляемые не в компьютерном виде (на бумаге, на пленках и т.д.)
1.7			Ручной ввод	Данные, вводимые вручную с помощью клавиатуры, мыши, светового пера и т. д.
1.8			Карта	Данные на перфокартах, магнитных картах, картах со считываемыми метками и т.д.
1.9			Бумажная лента	Данные на бумажной ленте
1.10			Дисплей	Данные, отображаемые на экране монитора, сигнальные индикаторы и т.д.
2. СИМВОЛЫ ПРОЦЕССА Основной
2.1			Процесс	Элементарная (атомарная) операция по обработке данных (например, n:=n+1)
Специфические
2.2			Предопределенный процесс (процедура)	Процесс, состоящий из операций, описанных в другом месте (на другой схеме)
2.3			Ручная операция	Операция, выполняемая вручную
2.4			Подготовка	Подготовительные операции, выполняемые с целью модификации последующих операций (цикл с параметром )
2.5			Решение	Операция с одним входом и несколькими альтернативными выходами, один из которых активизируется после проверки условия, записываемого внутри символа (операторы If-Then-Else или Case)
2.6			Параллельные действия	Параллельное выполнения двух и более операций
2.7			Границы цикла	Начало и конец цикла. Особенности работы цикла (инициализация, приращение, условие) записывается в начале или конце, в зависимости от того, где осуществляется его проверка (циклы с пред- или постусловием)
3. СИМВОЛЫ ЛИНИЙ Основной
3.1			Линия	Поток данных или управления
Специфические
3.2			Канал связи	Передача данных по каналу связи
3.3			Пунктирная линия	Альтернативная связь между двумя и более символами или для обводки комментируемого участка схемы
4. СПЕЦИАЛЬНЫЕ СИМВОЛЫ
4.1	ГОСТ		Соединитель	Используется для обрыва линий и их продолжения в другом месте. Обычно используется для обозначения взаимосвязанных частей схемы на разных листах. Внутри соединителя пишется номер соединения
	ИСО
4.2			Терминатор	Выход во внешнюю среду или вход из внешней среды (начало и конец процесса обработки данных [в этом случае внутри пишут "начало" или "конец"], источник или пункт назначения данных, начало и конец работы предопределенного процесса)
4.3			Получатель – отправитель	По функциональному назначению аналогичен символу "Терминатор"
4.4

На этом уроке мы на практике разберём: как составлять алгоритмы различных типов , а также как «читать» алгоритм по готовой блок-схеме .

Возможны следующие ситуации: в тот момент, когда мы подошли к дороге горел красный или зелёный свет. Если горел зелёный свет, то можно переходить дорогу. Если же горел красный свет, то необходимо дождаться зелёного - и уже тогда переходить дорогу.

Таким образом, алгоритм имеет следующий вид:

1. Подойти к светофору.
2. Посмотреть на его свет.
3. Если горит зелёный, то перейти дорогу.
4. Если горит красный, то подождать, пока загорится зелёный, и уже тогда перейти дорогу.

Блок-схема данного алгоритма имеет вид:

Рис. 3. Блок-схема к примеру 2.

Составление циклических алгоритмов

Рассмотрим пример на составление циклического алгоритма. Мы уже несколько раз обсуждали перевод чисел из десятичной системы в двоичную. Теперь пришло время чётко сформулировать этот алгоритм.

Напомним, что его принцип состоит в делении числа на 2 и записей остатков, получающихся при делении.

Пример 3. Составить алгоритм перевода чисел из десятичной системы в двоичную.

То есть, алгоритм будет выглядеть так:

1. Если число равно 0 или 1, то это и будет его двоичное представление.
2. Если число больше 1, то мы делим его на 2.
3. Полученный остаток от деления записываем в последний разряд двоичного представления числа.
4. Если полученное частное равно 1, то его дописываем в первый разряд двоичного представления числа и прекращаем вычисления.
5. Если же полученное частное больше 1, то мы заменяем исходное число на него и возвращаемся в пункт 2).

Блок-схема этого алгоритма выглядит следующим образом:

Рис. 4. Блок-схема к примеру 3.

Примечание: подумайте, можно ли как-то упростить приведенную блок-схему.

«Чтение» алгоритмов

Пример 4. По заданной блок-схеме выполнить действия алгоритма для числа 23.

Рис. 5. Блок-схема к примеру 4.

На этом уроке мы разобрали примеры составления алгоритмов, а также пример «чтения алгоритма» по готовой блок-схеме.

На следующем уроке мы обсудим игры и выигрышные стратегии.

Как убить Кощея?

Наверное, все помнят из детства сказку, в которой рассказывается о местонахождении смерти Кощея Бессмертного: «Смерть моя - на конце иглы, которая в яйце, яйцо - в утке, утка - в зайце, заяц в сундуке сидит, сундук на крепкий замок закрыт и закопан под самым большим дубом на острове Буяне, посреди моря-океяна …»

Рис. 6. Кощей Бессмертный и Василиса Премудрая ().

Предположим, вместо Ивана-царевича бороться с Кощеем был брошен Иван-дурак. Давайте поможем Василисе Премудрой составить такой алгоритм, чтобы даже Иван-дурак смог убить Кощея.

1. Конечно же, сначала необходимо разыскать остров Буян (на такие вещи, будем считать, Иван-дурак способен).
2. Поскольку сундук закопан под самым большим дубом, то сначала необходимо найти самый большой дуб на острове.
3. Затем нужно выкопать сам сундук.
4. Прежде чем доставать зайца, необходимо сломать крепкий замок.
5. Теперь уже можно достать зайца.
6. Из зайца нужно достать утку.
7. Из утки достать яйцо.
8. Разбить яйцо и достать иголку.
9. Иголку поломать.

Это тоже линейный алгоритм, хотя и более длинный, чем алгоритм запуска программы Paint.

Его блок-схема выглядит так:

Рис. 7. Блок-схема.

На распутье…

И снова обратимся к сказочным персонажам в поисках примеров различных алгоритмов. Когда речь идёт об алгоритмах с ветвлениями, то, конечно, нельзя не вспомнить о богатыре, стоящем на распутье возле камня.

Рис. 8. Богатырь на распутье ().

На камне написано:

«Направо пойдёшь - коня потеряешь, себя спасёшь; налево пойдёшь - себя потеряешь, коня спасёшь; прямо пойдёшь - и себя и коня потеряешь».

Попробуем составить алгоритм действий, который составил автор надписи на камне для путников?

1. Если мы пойдём направо, то потеряем коня. Если же мы не пойдём направо, то у нас остаётся два варианта (мы считаем, что назад возвращаться путник не будет): пойти прямо и налево.
2. В случае, если мы пойдём налево, то потеряем себя, а коня спасём.
3. Если же мы пойдём прямо, то потеряем и себя, и коня.

Блок-схема этого алгоритма выглядит так:

Рис. 9. Блок-схема.

Репка

Русские народные сказки не оставили нас и без циклического алгоритма. И, как ни странно, спрятался он в одной из самых незамысловатых сказок - «Репке».

Рис. 10. Репка.

Вспомним сюжет сказки: дед тянет-потянет - вытянуть не может. Затем на помощь к деду по очереди подходят новые персонажи - и так до тех пор, пока не приходит мышка.

Попытаемся составить алгоритм действий всех персонажей сказки для того, чтобы они всё-таки смогли вытянуть Репку.

1. Изначально к Репке подошёл дед и попытался вытянуть.
2. Поскольку вытянуть Репку не получилось, то понадобилась помощь следующего персонажа.
3. И так происходит до тех пор, пока не появилась мышка (или, другими словами, до тех пор, пока Репку не вытащили).

В виде блок-схемы этот алгоритм выглядит следующим образом:

Рис. 11. Блок-схема.

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 6 класса. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
3. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Уроки информатики в 5-6 классах: Методическое пособие. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

1. Интернет портал «Сообщество взаимопомощи учителей» ().
2. Интернет портал «Nsportal.ru» ().
3. Интернет портал «Фестиваль педагогических идей» ().

1. §3.3, 3.4 (Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 6 класса);
2. Постарайся самостоятельно составить линейный алгоритм из 5-6 фигур;
3. Составь блок-схему циклического алгоритма выполнения домашнего задания;

2.1 Разработка алгоритма.

Алгоритм - это

a. описание последовательности действий для решения задачи или достижения поставленной цели;

b. правила выполнения основных операций обработки данных;

c. описание вычислений по математическим формулам.

Перед началом разработки алгоритма необходимо четко уяснить задачу: что требуется получить в качестве результата, какие исходные данные необходимы и какие имеются в наличии, какие существуют ограничения на эти данные. Далее требуется записать, какие действия необходимо предпринять для получения из исходных данных требуемого результата.

На практике наиболее распространены следующие формы представления алгоритмов:

Словесная (записи на естественном языке);

Графическая (изображения из графических символов);

Псевдокоды (полуформализованные описания алгоритмов на условном алгоритмическом языке, включающие в себя как элементы языка программирования, так и фразы естественного языка, общепринятые математические обозначения и др.);

Программная (тексты на языках программирования).

Словесный способ записи алгоритмов представляет собой описание последовательных этапов обработки данных. Алгоритм задается в произвольном изложении на естественном языке.

Пример. Записать алгоритм нахождения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел.

Алгоритм может быть следующим:

1. задать два числа;

2. если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа и остановиться, в противном случае продолжить выполнение алгоритма;

3. определить большее из чисел;

4. заменить большее из чисел разностью большего и меньшего из чисел;

5. повторить алгоритм с шага 2.

Описанный алгоритм применим к любым натуральным числам и должен приводить к решению поставленной задачи. Убедитесь в этом самостоятельно, определив с помощью этого алгоритма наибольший общий делитель чисел 125 и 75.

Словесный способ не имеет широкого распространения по следующим причинам:

Такие описания строго не формализуемы;

Страдают многословностью записей;

Допускают неоднозначность толкования отдельных предписаний.

Графический способ представления алгоритмов является более компактным и наглядным по сравнению со словесным.

При графическом представлении алгоритм изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

Такое графическое представление называется схемой алгоритма или блок-схемой.

Псевдокод представляет собой систему обозначений и правил, предназначенную для единообразной записи алгоритмов.

Он занимает промежуточное место между естественным и формальным языками.

С одной стороны, он близок к обычному естественному языку, поэтому алгоритмы могут на нем записываться и читаться как обычный текст. С другой стороны, в псевдокоде используются некоторые формальные конструкции и математическая символика, что приближает запись алгоритма к общепринятой математической записи.

В псевдокоде не приняты строгие синтаксические правила для записи команд, присущие формальным языкам, что облегчает запись алгоритма на стадии его проектирования и дает возможность использовать более широкий набор команд, рассчитанный на абстрактного исполнителя. Однако в псевдокоде обычно имеются некоторые конструкции, присущие формальным языкам, что облегчает переход от записи на псевдокоде к записи алгоритма на формальном языке. В частности, в псевдокоде, так же, как и в формальных языках, есть служебные слова, смысл которых определен раз и навсегда. Единого или формального определения псевдокода не существует, поэтому возможны различные псевдокоды, отличающиеся набором служебных слов и основных (базовых) конструкций.

2.2 Блок-схема.

Блок-схемой называют графическое представление алгоритма, в котором он изображается в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков, каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

В блок-схеме каждому типу действий (вводу исходных данных, вычислению значений выражений, проверке условий, управлению повторением действий, окончанию обработки и т.п.) соответствует геометрическая фигура, представленная в виде блочного символа. Блочные символы соединяются линиями переходов, определяющими очередность выполнения действий.

Приведем наиболее часто употребляемые символы.

Название символа	Обозначение и пример заполнения	Пояснение
Процесс		Вычислительное действие или последовательность действий
Решение		Проверка условий
Модификация		Начало цикла
Предопределенный процесс		Вычисления по подпрограмме, стандартной подпрограмме
Ввод-вывод		Ввод-вывод в общем виде
Пуск-останов		Начало, конец алгоритма, вход и выход в подпрограмму
Документ		Вывод результатов на печать

Блок "процесс" применяется для обозначения действия или последовательности действий, изменяющих значение, форму представления или размещения данных. Для улучшения наглядности схемы несколько отдельных блоков обработки можно объединять в один блок. Представление отдельных операций достаточно свободно.

Блок "решение" используется для обозначения переходов управления по условию. В каждом блоке "решение" должны быть указаны вопрос, условие или сравнение, которые он определяет.

Блок "модификация" используется для организации циклических конструкций. (Слово модификация означает видоизменение, преобразование). Внутри блока записывается параметр цикла, для которого указываются его начальное значение, граничное условие и шаг изменения значения параметра для каждого повторения.

Блок "предопределенный процесс" используется для указания обращений к вспомогательным алгоритмам, существующим автономно в виде некоторых самостоятельных модулей, и для обращений к библиотечным подпрограммам.

Пример. Составить блок-схему алгоритма определения высот ha, hb, hc треугольника со сторонами a, b, c, если

где p = (a + b + c) / 2.
Решение. Введем обозначение тогда h a = t/a, h b = t/b, h c = t/c. Блок-схема должна содержать начало, ввод a, b, c, вычисление p, t, h a , h b , h c , вывод результатов и останов.

2.3 Структуры алгоритмов.

Алгоритмы можно представлять как некоторые структуры, состоящие из отдельных базовых (т.е. основных) элементов. Естественно, что при таком подходе к алгоритмам изучение основных принципов их конструирования должно начинаться с изучения этих базовых элементов

Логическая структура любого алгоритма может быть представлена комбинацией трех базовых структур: следование, ветвление, цикл.

Характерной особенностью базовых структур является наличие в них одного входа и одного выхода.

1. Базовая структура следование. Образуется из последовательности действий, следующих одно за другим:

2. Базовая структура ветвление. Обеспечивает в зависимости от результата проверки условия (да или нет) выбор одного из альтернативных путей работы алгоритма. Каждый из путей ведет к общему выходу, так что работа алгоритма будет продолжаться независимо от того, какой путь будет выбран.

Структура ветвление существует в четырех основных вариантах:

Если-то-иначе;

Выбор-иначе.

1) если-то если условие то действия конец если 2) если-то-иначе если условие то действия 1 иначе действия 2 конец если 3) выбор выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N конец выбора 4) выбор-иначе выбор при условие 1: действия 1 при условие 2: действия 2 . . . . . . . . . . . . при условие N: действия N иначе действия N+1 конец выбора

Пример. Составить блок-схему алгоритма вычисления функции

Базовая структура цикл. Обеспечивает многократное выполнение некоторой совокупности действий, которая называется телом цикла.

Структура цикл существует в трех основных вариантах:

Цикл типа для .

Предписывает выполнять тело цикла для всех значений некоторой переменной (параметра цикла) в заданном диапазоне.

Цикл типа пока .

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока.

Цикл типа делать - пока .

Предписывает выполнять тело цикла до тех пор, пока выполняется условие, записанное после слова пока. Условие проверяется после выполнения тела цикла.

Заметим, что циклы для и пока называют также циклами с предпроверкой условия а циклы делать - пока - циклами с постпроверкой условия. Иными словами, тела циклов для и пока могут не выполниться ни разу, если условие окончания цикла изначально не верно. Тело цикла делать - пока выполнится как минимум один раз, даже если условие окончания цикла изначально не верно.

Цикл для i от i1 до i2 шаг i3 тело цикла (последовательность действий) конец цикла цикл пока условие тело цикла (последовательность действий) конец цикла цикл делать тело цикла (последовательность действий) пока условие конец цикла

с заданной точностью (для данного знакочередующегося степенного ряда требуемая точность будет достигнута, когда очередное слагаемое станет по абсолютной величине меньше).

Вычисление сумм - типичная циклическая задача. Особенностью же нашей конкретной задачи является то, что число слагаемых (а, следовательно, и число повторений тела цикла) заранее неизвестно. Поэтому выполнение цикла должно завершиться в момент достижения требуемой точности.

При составлении алгоритма нужно учесть, что знаки слагаемых чередуются и степень числа х в числителях слагаемых возрастает.

Решая эту задачу "в лоб" путем вычисления на каждом i-ом шаге частичной суммы

S:=S+(-1)**(i-1)*x**i/i ,

мы получим очень неэффективный алгоритм, требующий выполнения большого числа операций. Гораздо лучше организовать вычисления следующим образом: если обозначить числитель какого-либо слагаемого буквой р, то у следующего слагаемого числитель будет равен -р*х (знак минус обеспечивает чередование знаков слагаемых), а само слагаемое m

будет равно p/i, где i - номер слагаемого.

Алгоритм, в состав которого входит итерационный цикл, называется итерационным алгоритмом. Итерационные алгоритмы используются при реализации итерационных численных методов. В итерационных алгоритмах необходимо обеспечить обязательное достижение условия выхода из цикла (сходимость итерационного процесса). В противном случае произойдет зацикливание алгоритма, т.е. не будет выполняться основное свойство алгоритма - результативность.

Вложенные циклы.

Возможны случаи, когда внутри тела цикла необходимо повторять некоторую последовательность операторов, т. е. организовать внутренний цикл. Такая структура получила название цикла в цикле или вложенных циклов. Глубина вложения циклов (то есть количество вложенных друг в друга циклов) может быть различной.

При использовании такой структуры для экономии машинного времени необходимо выносить из внутреннего цикла во внешний все операторы, которые не зависят от параметра внутреннего цикла.

Пример вложенных циклов для. Вычислить сумму элементов заданной матрицы А(5,3).

Пример вложенных циклов пока. Вычислить произведение тех элементов заданной матрицы A(10,10), которые расположены на пересечении четных строк и четных столбцов.