Mzunguko wa oscillatory ni moja ya mambo makuu ya mifumo ya uhandisi wa redio. Tofautisha mstari Na isiyo ya mstari oscillatory mtaro. Chaguo R, L Na NA linear oscillatory mzunguko hawategemei ukubwa wa oscillations, na kipindi cha oscillations haitegemei amplitude.

Kwa kukosekana kwa hasara ( R=0) oscillations ya bure ya harmonic hutokea katika mzunguko wa oscillatory wa mstari.

Ili kusisimua oscillations katika mzunguko, capacitor ni kabla ya kushtakiwa kutoka kwa betri ya betri, kutoa nishati. Wp, na usogeze swichi hadi nafasi ya 2.

Mara tu mzunguko umefungwa, capacitor itaanza kutekeleza kwa njia ya inductor, kupoteza nishati. Sasa itaonekana kwenye mzunguko, na kusababisha uwanja wa sumaku unaobadilishana. Sehemu ya magnetic inayobadilishana, kwa upande wake, inaongoza kwa kuundwa kwa shamba la umeme la eddy ambalo linazuia sasa, na kusababisha mabadiliko ya taratibu kwa sasa. Wakati sasa kupitia coil inavyoongezeka, nishati ya shamba la magnetic huongezeka Wm. Jumla ya Nishati W uwanja wa umeme wa mzunguko unabaki mara kwa mara (kwa kutokuwepo kwa upinzani) na sawa na jumla ya nguvu za mashamba ya magnetic na umeme. Jumla ya nishati, kwa sababu ya sheria ya uhifadhi wa nishati, ni sawa na kiwango cha juu cha nishati ya uwanja wa umeme au sumaku:

,

Wapi L- inductance ya coil, I Na Mimi- nguvu ya sasa na thamani yake ya juu, q Na q m- malipo ya capacitor na thamani yake ya juu, NA- uwezo wa capacitor.

Mchakato wa kuhamisha nishati katika mzunguko wa oscillatory kati ya uwanja wa umeme wa capacitor wakati wa kutokwa kwake na uwanja wa sumaku uliojilimbikizia kwenye coil ni sawa kabisa na mchakato wa kubadilisha nishati inayowezekana ya chemchemi iliyoinuliwa au uzito ulioinuliwa wa pendulum ya kihesabu. ndani ya nishati ya kinetic wakati wa oscillations ya mitambo ya mwisho.

Chini ni mawasiliano kati ya wingi wa mitambo na umeme wakati wa michakato ya oscillatory.

Equation ya kutofautisha inayoelezea michakato katika mzunguko wa oscillatory inaweza kupatikana kwa kusawazisha derivative kwa heshima na jumla ya nishati ya mzunguko hadi sifuri (kwani jumla ya nishati ni ya mara kwa mara) na kuchukua nafasi ya sasa katika equation inayosababishwa na derivative ya wakati. malipo. Equation ya mwisho inaonekana kama hii:

.

Kama unaweza kuona, equation haina tofauti katika fomu na equation inayolingana ya tofauti kwa mitetemo ya bure ya mitambo ya mpira kwenye chemchemi. Kubadilisha vigezo vya mitambo ya mfumo na zile za umeme kwa kutumia jedwali hapo juu, tunapata equation haswa.

Kwa mlinganisho na suluhisho la equation ya kutofautisha kwa mfumo wa oscillatory wa mitambo mzunguko wa mzunguko wa oscillations ya bure ya umeme ni sawa na:

.

Kipindi cha oscillations ya bure katika mzunguko ni sawa na:

.

Fomu hiyo inaitwa formula ya Thomson kwa heshima ya mwanafizikia wa Kiingereza W. Thomson (Kelvin), ambaye aliipata.

Kuongezeka kwa muda wa oscillations bure na kuongezeka L Na NA Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba wakati inductance inavyoongezeka, sasa inaongezeka polepole zaidi na huanguka polepole zaidi hadi sifuri, na uwezo mkubwa zaidi, inachukua muda mrefu kurejesha capacitor.

Oscillations ya Harmonic ya malipo na ya sasa zinaelezewa na hesabu sawa na wenzao wa mitambo:

q = q m cos ω 0 t,

i = q" = - ω 0 q m dhambi ω 0 t = I m cos (ω 0 t + π/2),

Wapi q m- amplitude ya oscillations ya malipo, Mimi = ω 0 q m- amplitude ya kushuka kwa thamani ya sasa. Mabadiliko ya sasa yapo mbele kwa awamu π/2 mabadiliko ya malipo.

Mzunguko wa umeme unaojumuisha inductor na capacitor (angalia takwimu) inaitwa mzunguko wa oscillatory. Katika mzunguko huu, oscillations ya pekee ya umeme inaweza kutokea. Hebu, kwa mfano, wakati wa awali wa wakati tunachaji sahani za capacitor na malipo mazuri na hasi, na kisha kuruhusu mashtaka kusonga. Ikiwa coil haikuwepo, capacitor itaanza kutekeleza, sasa ya umeme itaonekana kwenye mzunguko kwa muda mfupi, na mashtaka yatatoweka. Yafuatayo yanatokea hapa. Kwanza, kwa shukrani kwa kujitegemea, coil inazuia kuongezeka kwa sasa, na kisha, wakati sasa inapoanza kupungua, inazuia kupungua, i.e. inasaidia sasa. Matokeo yake, EMF ya kujiingiza inashutumu capacitor na polarity reverse: sahani ambayo awali ilikuwa na chaji chanya hupata malipo hasi, pili - chanya. Ikiwa hakuna hasara ya nishati ya umeme (katika kesi ya upinzani mdogo wa vipengele vya mzunguko), basi thamani ya mashtaka haya itakuwa sawa na thamani ya malipo ya awali ya sahani za capacitor. Katika siku zijazo, mchakato wa kuhamisha malipo utarudiwa. Kwa hivyo, harakati za malipo katika mzunguko ni mchakato wa oscillatory.

Ili kutatua matatizo ya USE yaliyotolewa kwa oscillations ya sumakuumeme, unahitaji kukumbuka idadi ya ukweli na kanuni kuhusu mzunguko wa oscillatory. Kwanza, unahitaji kujua formula kwa kipindi cha oscillation katika mzunguko. Pili, kuwa na uwezo wa kutumia sheria ya uhifadhi wa nishati kwa mzunguko wa oscillatory. Na mwishowe (ingawa kazi kama hizo ni nadra), kuwa na uwezo wa kutumia utegemezi wa sasa kupitia coil na voltage kwenye capacitor kwa wakati.

Kipindi cha oscillations ya sumakuumeme katika mzunguko wa oscillatory imedhamiriwa na uhusiano:

wapi na ni malipo ya capacitor na sasa katika coil katika hatua hii kwa wakati, na ni capacitance ya capacitor na inductance ya coil. Ikiwa upinzani wa umeme wa vipengele vya mzunguko ni mdogo, basi nishati ya umeme ya mzunguko (24.2) inabakia kivitendo bila kubadilika, pamoja na ukweli kwamba malipo ya capacitor na sasa katika mabadiliko ya coil kwa muda. Kutoka kwa formula (24.4) inafuata kwamba wakati wa oscillations ya umeme katika mzunguko, mabadiliko ya nishati hutokea: kwa wakati huo wakati ambapo sasa katika coil ni sifuri, nishati nzima ya mzunguko imepunguzwa kwa nishati ya capacitor. Kwa wakati huo wakati malipo ya capacitor ni sifuri, nishati ya mzunguko hupunguzwa kwa nishati ya shamba la magnetic katika coil. Kwa wazi, kwa wakati huu wa wakati, malipo ya capacitor au sasa katika coil hufikia maadili yake ya juu (amplitude).

Wakati wa oscillations ya sumakuumeme kwenye mzunguko, malipo ya capacitor hubadilika kwa wakati kulingana na sheria ya harmonic:

kiwango cha mitetemo yoyote ya harmonic. Kwa kuwa sasa katika coil ni derivative ya malipo ya capacitor kwa heshima na wakati, kutoka formula (24.4) tunaweza kupata utegemezi wa sasa katika coil kwa wakati.

Katika Uchunguzi wa Jimbo la Umoja katika fizikia, matatizo kwenye mawimbi ya sumakuumeme mara nyingi hupendekezwa. Ujuzi mdogo unaohitajika kutatua matatizo haya ni pamoja na uelewa wa sifa za kimsingi za wimbi la sumakuumeme na ujuzi wa kiwango cha mawimbi ya sumakuumeme. Hebu tuunde kwa ufupi ukweli na kanuni hizi.

Kulingana na sheria za uwanja wa umeme, uwanja wa sumaku unaobadilishana hutoa uwanja wa umeme, na uwanja wa umeme unaobadilishana hutoa uwanja wa sumaku. Kwa hiyo, ikiwa moja ya mashamba (kwa mfano, umeme) huanza kubadilika, shamba la pili (magnetic) litatokea, ambalo linazalisha tena la kwanza (umeme), kisha tena la pili (magnetic), nk. Mchakato wa mabadiliko ya pamoja ya uwanja wa umeme na sumaku kwa kila mmoja, ambayo inaweza kueneza katika nafasi, inaitwa wimbi la umeme. Uzoefu unaonyesha kwamba mwelekeo ambao vekta za nguvu za uwanja wa umeme na sumaku huzunguka katika wimbi la sumakuumeme ni za mwelekeo wa uenezi wake. Hii ina maana kwamba mawimbi ya sumakuumeme yanavuka. Nadharia ya Maxwell ya uwanja wa sumakuumeme inathibitisha kuwa wimbi la sumakuumeme huundwa (hutolewa) na chaji za umeme wakati zinaposonga kwa kasi. Hasa, chanzo cha wimbi la umeme ni mzunguko wa oscillatory.

Urefu wa wimbi la sumakuumeme, mzunguko wake (au kipindi) na kasi ya uenezi vinahusiana na uhusiano ambao ni halali kwa wimbi lolote (tazama pia fomula (11.6)):

Mawimbi ya sumakuumeme katika utupu yanaeneza kwa kasi = 3 10 8 m / s, kwa kati kasi ya mawimbi ya umeme ni chini ya utupu, na kasi hii inategemea mzunguko wa wimbi. Jambo hili linaitwa mtawanyiko wa wimbi. Wimbi la sumakuumeme lina sifa zote za mawimbi yanayoenea katika vyombo vya habari vya elastic: kuingiliwa, diffraction, na kanuni ya Huygens ni halali kwa hilo. Kitu pekee ambacho hutofautisha wimbi la umeme ni kwamba hauhitaji kati ili kueneza - wimbi la sumakuumeme linaweza kuenea katika utupu.

Kwa asili, mawimbi ya sumakuumeme yanazingatiwa na masafa ambayo hutofautiana sana kutoka kwa kila mmoja, na kwa hivyo yana mali tofauti sana (licha ya asili sawa ya mwili). Uainishaji wa mali ya mawimbi ya sumakuumeme kulingana na mzunguko wao (au urefu wa wimbi) inaitwa kiwango cha wimbi la umeme. Wacha tutoe muhtasari mfupi wa kiwango hiki.

Mawimbi ya sumakuumeme yenye mzunguko chini ya 10 5 Hz (yaani, yenye urefu wa mawimbi zaidi ya kilomita kadhaa) huitwa mawimbi ya sumakuumeme ya mzunguko wa chini. Vifaa vingi vya umeme vya kaya hutoa mawimbi katika safu hii.

Mawimbi yenye mzunguko kati ya 10 5 na 10 12 Hz huitwa mawimbi ya redio. Mawimbi haya yanahusiana na urefu wa mawimbi katika utupu kutoka kilomita kadhaa hadi milimita kadhaa. Mawimbi haya hutumika kwa mawasiliano ya redio, televisheni, rada na simu za rununu. Vyanzo vya mionzi ya mawimbi kama haya ni chembe za kushtakiwa zinazohamia kwenye uwanja wa sumakuumeme. Mawimbi ya redio pia hutolewa na elektroni za bure za chuma, ambazo huzunguka katika mzunguko wa oscillatory.

Eneo la mizani ya mawimbi ya sumakuumeme na masafa yaliyo katika safu 10 12 - 4.3 10 14 Hz (na urefu wa mawimbi kutoka milimita chache hadi 760 nm) inaitwa mionzi ya infrared (au miale ya infrared). Chanzo cha mionzi hiyo ni molekuli ya dutu yenye joto. Mtu hutoa mawimbi ya infrared na urefu wa mawimbi ya 5 - 10 microns.

Mionzi ya sumakuumeme katika masafa ya masafa 4.3 10 14 - 7.7 10 14 Hz (au urefu wa mawimbi 760 - 390 nm) hutambuliwa na jicho la mwanadamu kama mwanga na inaitwa mwanga unaoonekana. Mawimbi ya masafa tofauti ndani ya safu hii yanatambuliwa na jicho kuwa na rangi tofauti. Wimbi lenye masafa ya chini kabisa katika safu inayoonekana 4.3 10 14 huchukuliwa kuwa nyekundu, na masafa ya juu zaidi ndani ya safu inayoonekana 7.7 10 14 Hz huchukuliwa kuwa zambarau. Nuru inayoonekana hutolewa wakati wa mpito wa elektroni katika atomi, molekuli za vitu vikali vilivyopashwa joto hadi 1000 °C au zaidi.

Mawimbi yenye mzunguko wa 7.7 10 14 - 10 17 Hz (wavelength kutoka 390 hadi 1 nm) kawaida huitwa mionzi ya ultraviolet. Mionzi ya ultraviolet ina athari iliyotamkwa ya kibaolojia: inaweza kuua vijidudu kadhaa, inaweza kusababisha kuongezeka kwa rangi ya ngozi ya binadamu (tanning), na kwa mionzi mingi katika hali zingine inaweza kuchangia ukuaji wa magonjwa ya oncological (saratani ya ngozi). Mionzi ya ultraviolet iko katika mionzi ya jua na huundwa katika maabara na taa maalum za kutokwa kwa gesi (quartz).

Nyuma ya eneo la mionzi ya ultraviolet iko eneo la x-rays (frequency 10 17 - 10 19 Hz, wavelength kutoka 1 hadi 0.01 nm). Mawimbi haya hutolewa wakati chembe za kushtakiwa zinazoharakishwa na voltage ya 1000 V au zaidi zinapunguzwa katika suala. Wana uwezo wa kupita kwenye tabaka nene za vitu ambavyo havi wazi kwa mwanga unaoonekana au mionzi ya ultraviolet. Kutokana na mali hii, X-rays hutumiwa sana katika dawa kutambua fractures ya mfupa na idadi ya magonjwa. X-rays ina athari mbaya kwenye tishu za kibiolojia. Shukrani kwa mali hii, zinaweza kutumika kutibu saratani, ingawa kwa mionzi mingi ni mbaya kwa wanadamu, na kusababisha shida kadhaa mwilini. Kwa sababu ya urefu wao mfupi wa mawimbi, sifa za mawimbi ya mionzi ya X (kuingilia kati na kutofautisha) zinaweza kutambuliwa tu kwenye miundo inayolinganishwa kwa ukubwa na atomi.

Mionzi ya Gamma (-mionzi) inaitwa mawimbi ya sumakuumeme yenye mzunguko wa zaidi ya 10-20 Hz (au urefu wa mawimbi chini ya 0.01 nm). Mawimbi hayo hutokea katika michakato ya nyuklia. Kipengele maalum cha -mionzi ni tabia yake ya mwili iliyotamkwa (yaani, mionzi hii hufanya kama mkondo wa chembe). Kwa hivyo, -anuzi mara nyingi husemwa kama mtiririko wa -chembe.

KATIKA tatizo 24.1.1 ili kuanzisha mawasiliano kati ya vitengo vya kipimo, tunatumia formula (24.1), ambayo inafuata kwamba kipindi cha oscillation katika mzunguko na capacitor ya 1 F na inductance ya 1 H ni sawa na sekunde (jibu. 1 ).

Kutoka kwa grafu iliyotolewa tatizo 24.1.2, tunahitimisha kuwa kipindi cha oscillations ya sumakuumeme kwenye mzunguko ni 4 ms (jibu 3 ).

Kutumia fomula (24.1) tunapata kipindi cha oscillations katika mzunguko uliotolewa tatizo 24.1.3:
(jibu 4 ) Kumbuka kwamba, kwa mujibu wa kiwango cha wimbi la umeme, mzunguko huo hutoa mawimbi ya redio ya muda mrefu.

Kipindi cha oscillation ni wakati wa oscillation moja kamili. Hii inamaanisha kwamba ikiwa wakati wa mwanzo wa wakati capacitor inashtakiwa kwa malipo ya juu ( tatizo 24.1.4), kisha baada ya kipindi cha nusu capacitor pia itashtakiwa kwa malipo ya juu, lakini kwa polarity ya reverse (sahani ambayo hapo awali ilishtakiwa vyema itashtakiwa vibaya). Na kiwango cha juu cha sasa katika mzunguko kitapatikana kati ya dakika hizi mbili, i.e. baada ya robo ya kipindi (jibu 2 ).

Ikiwa unaongeza inductance ya coil kwa mara nne ( tatizo 24.1.5), basi kulingana na formula (24.1) kipindi cha oscillations katika mzunguko itakuwa mara mbili, na mzunguko itapungua kwa nusu (jibu 2 ).

Kulingana na formula (24.1), wakati uwezo wa capacitor unaongezeka mara nne ( tatizo 24.1.6) kipindi cha oscillation katika mzunguko mara mbili (jibu 1 ).

Wakati ufunguo umefungwa ( tatizo 24.1.7) katika mzunguko, badala ya capacitor moja, capacitors mbili zinazofanana zilizounganishwa kwa sambamba zitafanya kazi (angalia takwimu). Na tangu wakati capacitors ni kushikamana kwa sambamba, capacitances yao kuongeza juu, kufunga kubadili inaongoza kwa mara mbili ya capacitance mzunguko. Kwa hivyo, kutoka kwa formula (24.1) tunahitimisha kuwa kipindi cha oscillation huongezeka kwa sababu ya (jibu 3 ).

Acha chaji kwenye capacitor izunguke na mzunguko wa mzunguko ( tatizo 24.1.8) Kisha, kwa mujibu wa formula (24.3) - (24.5), sasa katika coil itazunguka na mzunguko sawa. Hii ina maana kwamba utegemezi wa sasa kwa wakati unaweza kuwakilishwa kama . Kutoka hapa tunapata utegemezi wa nishati ya shamba la magnetic ya coil kwa wakati

Kutoka kwa fomula hii inafuata kwamba nishati ya uwanja wa sumaku kwenye coil inazunguka na mzunguko mara mbili, na, kwa hivyo, na nusu ya kipindi cha muda mrefu kama kipindi cha oscillation ya malipo na ya sasa (jibu). 1 ).

KATIKA tatizo 24.1.9 Tunatumia sheria ya uhifadhi wa nishati kwa mzunguko wa oscillatory. Kutoka kwa formula (24.2) inafuata kwamba kwa maadili ya amplitude ya voltage kwenye capacitor na ya sasa kwenye coil, uhusiano huo ni halali.

wapi na ni maadili ya amplitude ya malipo ya capacitor na ya sasa kwenye coil. Kutoka kwa formula hii, kwa kutumia uhusiano (24.1) kwa kipindi cha oscillation katika mzunguko, tunapata thamani ya amplitude ya sasa.

jibu 3 .

Mawimbi ya redio ni mawimbi ya sumakuumeme yenye masafa fulani. Kwa hiyo, kasi ya uenezi wao katika utupu ni sawa na kasi ya uenezi wa mawimbi yoyote ya umeme, na hasa, X-rays. Kasi hii ni kasi ya mwanga ( tatizo 24.2.1-jibu 1 ).

Kama ilivyoelezwa hapo awali, chembe zilizochajiwa hutoa mawimbi ya sumakuumeme wakati wa kusonga kwa kasi. Kwa hivyo, wimbi haitoi tu kwa mwendo wa sare na wa mstatili ( tatizo 24.2.2-jibu 1 ).

Wimbi la umeme ni uwanja wa umeme na sumaku ambao hutofautiana katika nafasi na wakati kwa njia maalum na inasaidia kila mmoja. Kwa hivyo jibu sahihi ni tatizo 24.2.3 - 2 .

Kutoka kwa kile kinachotolewa katika hali kazi 24.2.4 Grafu inaonyesha kwamba kipindi cha wimbi hili ni - = 4 µs. Kwa hivyo, kutoka kwa formula (24.6) tunapata m (jibu 1 ).

KATIKA tatizo 24.2.5 kwa kutumia fomula (24.6) tunapata

(jibu 4 ).

Mzunguko wa oscillatory unaunganishwa na antenna ya mpokeaji wa wimbi la umeme. Sehemu ya umeme ya wimbi hufanya kazi kwenye elektroni za bure kwenye mzunguko na huwafanya kuzunguka. Ikiwa mzunguko wa wimbi unafanana na mzunguko wa asili wa oscillations ya umeme, amplitude ya oscillations katika mzunguko huongezeka (resonance) na inaweza kurekodi. Kwa hiyo, ili kupokea wimbi la umeme, mzunguko wa oscillations ya asili katika mzunguko lazima iwe karibu na mzunguko wa wimbi hili (mzunguko lazima ufanyike kwa mzunguko wa wimbi). Kwa hivyo, ikiwa mzunguko unahitaji kusanidiwa upya kutoka kwa wimbi la m 100 hadi wimbi la 25 m. tatizo 24.2.6), mzunguko wa asili wa oscillations ya umeme katika mzunguko lazima uongezwe kwa mara 4. Ili kufanya hivyo, kulingana na formula (24.1), (24.4), uwezo wa capacitor unapaswa kupunguzwa kwa mara 16 (jibu). 4 ).

Kulingana na ukubwa wa mawimbi ya sumakuumeme (tazama utangulizi wa sura hii), urefu wa juu ulioorodheshwa katika hali hiyo. kazi 24.2.7 mionzi kutoka kwa antena ya kupitisha redio ina mawimbi ya sumakuumeme (jibu 4 ).

Miongoni mwa waliotajwa katika tatizo 24.2.8 mawimbi ya sumakuumeme, mionzi ya X-ray ina masafa ya juu (jibu 2 ).

Wimbi la sumakuumeme linavuka. Hii ina maana kwamba vectors ya nguvu ya shamba la umeme na induction shamba magnetic katika wimbi wakati wowote ni kuelekezwa perpendicular mwelekeo wa uenezi wa wimbi. Kwa hivyo, wakati wimbi linaenea kwa mwelekeo wa mhimili ( tatizo 24.2.9), vector ya nguvu ya shamba la umeme inaelekezwa perpendicular kwa mhimili huu. Kwa hiyo, makadirio yake kwenye mhimili ni lazima sawa na sifuri = 0 (jibu 3 ).

Kasi ya uenezi wa wimbi la umeme ni tabia ya mtu binafsi ya kila kati. Kwa hiyo, wakati wimbi la sumakuumeme linapopita kutoka kati hadi nyingine (au kutoka kwa utupu hadi katikati), kasi ya wimbi la umeme hubadilika. Tunaweza kusema nini kuhusu vigezo vingine viwili vya wimbi vilivyojumuishwa katika formula (24.6) - urefu wa wimbi na mzunguko. Je, watabadilika mawimbi yakipita kutoka katikati hadi nyingine? tatizo 24.2.10)? Kwa wazi, mzunguko wa wimbi haubadilika wakati wa kusonga kutoka kati hadi nyingine. Hakika, wimbi ni mchakato wa oscillatory ambapo uwanja wa sumaku-umeme unaobadilishana katika kati moja huunda na kudumisha uwanja katika njia nyingine kutokana na mabadiliko haya. Kwa hivyo, vipindi vya michakato hii ya mara kwa mara (na kwa hivyo masafa) katika mazingira moja na nyingine lazima sanjari (jibu). 3 ) Na kwa kuwa kasi ya wimbi katika vyombo vya habari tofauti ni tofauti, inafuata kutoka kwa hoja hapo juu na formula (24.6) kwamba urefu wa wimbi hubadilika wakati unapita kutoka kati hadi nyingine.

– mzunguko wa umeme unaojumuisha capacitor iliyounganishwa katika mfululizo na capacitance, coil yenye inductance, na upinzani wa umeme.

Mzunguko bora wa oscillatory- mzunguko unaojumuisha tu inductor (bila upinzani wake mwenyewe) na capacitor (-mzunguko). Kisha, katika mfumo huo, oscillations isiyo na nguvu ya umeme ya sasa katika mzunguko, voltage kwenye capacitor na malipo ya capacitor huhifadhiwa. Hebu tuangalie mzunguko na fikiria juu ya wapi vibrations hutoka. Hebu capacitor iliyochajiwa awali iwekwe kwenye mzunguko tunaouelezea.

Mchele. 1. Mzunguko wa oscillatory

Wakati wa awali wa wakati, malipo yote yanajilimbikizia capacitor, hakuna sasa kwenye coil (Mchoro 1.1). Kwa sababu Pia hakuna shamba la nje kwenye sahani za capacitor, basi elektroni kutoka kwa sahani huanza "kuondoka" kwenye mzunguko (malipo kwenye capacitor huanza kupungua). Wakati huo huo (kutokana na elektroni iliyotolewa) sasa katika mzunguko huongezeka. Mwelekeo wa sasa, katika kesi hii, ni kutoka kwa plus hadi minus (hata hivyo, kama kawaida), na capacitor inawakilisha chanzo cha kubadilisha sasa kwa mfumo huu. Hata hivyo, wakati sasa katika coil huongezeka, kwa sababu ya , sasa induction ya reverse () hutokea. Mwelekeo wa sasa wa induction, kulingana na utawala wa Lenz, unapaswa kiwango (kupunguza) ongezeko la sasa kuu. Wakati malipo ya capacitor inakuwa sifuri (malipo yote hutoka), nguvu ya sasa ya induction katika coil itakuwa ya juu (Mchoro 1.2).

Hata hivyo, malipo ya sasa katika mzunguko hayawezi kutoweka (sheria ya uhifadhi wa malipo), basi malipo haya, ambayo yaliacha sahani moja kupitia mzunguko, yaliishia kwenye sahani nyingine. Hivyo, capacitor ni recharged katika mwelekeo kinyume (Mchoro 1.3). Sasa induction kwenye coil hupungua hadi sifuri, kwa sababu mabadiliko katika flux magnetic pia huwa na sifuri.

Wakati capacitor imeshtakiwa kikamilifu, elektroni huanza kuhamia kinyume chake, i.e. capacitor hutoka kwa mwelekeo kinyume na sasa hutokea, kufikia upeo wake wakati capacitor imetolewa kabisa (Mchoro 1.4).

Kuchaji zaidi kwa nyuma kwa capacitor huleta mfumo kwenye nafasi kwenye Mchoro 1.1. Tabia hii ya mfumo inarudiwa kwa muda usiojulikana. Kwa hivyo, tunapata mabadiliko katika vigezo mbalimbali vya mfumo: sasa katika coil, malipo kwenye capacitor, voltage kwenye capacitor. Ikiwa mzunguko na waya ni bora (hakuna upinzani wa ndani), oscillations hizi ni .

Kwa maelezo ya hisabati ya vigezo hivi vya mfumo huu (kimsingi, kipindi cha oscillations ya sumakuumeme), tunatanguliza mahesabu yaliyohesabiwa hapo awali. Fomula ya Thomson:

Contour isiyo kamili bado ni sawa mzunguko bora kwamba sisi kuchukuliwa, pamoja na kuingizwa moja ndogo: pamoja na kuwepo kwa upinzani (-mzunguko). Upinzani huu unaweza kuwa ama upinzani wa coil (sio bora) au upinzani wa waya zinazoendesha. Mantiki ya jumla ya tukio la oscillations katika mzunguko usio bora ni sawa na ile iliyo bora. Tofauti pekee ni katika mitetemo yenyewe. Ikiwa kuna upinzani, sehemu ya nishati itatolewa kwenye mazingira - upinzani utawaka, basi nishati ya mzunguko wa oscillatory itapungua na oscillations yenyewe itakuwa. kufifia.

Kufanya kazi na mizunguko shuleni, mantiki ya nishati ya jumla tu hutumiwa. Katika kesi hii, tunadhani kuwa jumla ya nishati ya mfumo hapo awali imejilimbikizia na/au , na inaelezewa na:

Kwa mzunguko bora, jumla ya nishati ya mfumo inabaki mara kwa mara.

>> Equation inayoelezea michakato katika mzunguko wa oscillatory. Kipindi cha oscillations ya bure ya umeme

§ EQUATION 30 INAYOELEZEA TARATIBU KATIKA MZUNGUKO UNAOZUNGUMZA. KIPINDI CHA UTENGENEZAJI BURE WA UMEME

Hebu sasa tuendelee kwenye nadharia ya kiasi cha michakato katika mzunguko wa oscillatory.

Mlinganyo unaoelezea michakato katika mzunguko wa oscillatory. Hebu fikiria mzunguko wa oscillatory ambao upinzani wa R unaweza kupuuzwa (Mchoro 4.6).

Equation inayoelezea oscillations ya bure ya umeme katika mzunguko inaweza kupatikana kwa kutumia sheria ya uhifadhi wa nishati. Jumla ya nishati ya sumakuumeme W ya saketi wakati wowote ni sawa na jumla ya nishati zake za shamba la sumaku na umeme:

Nishati hii haibadilika kwa muda ikiwa upinzani wa R wa mzunguko ni sifuri. Hii ina maana kwamba wakati derivative ya nishati jumla ni sifuri. Kwa hivyo, jumla ya derivatives ya wakati wa nguvu za uwanja wa sumaku na umeme ni sawa na sifuri:

Maana ya kimwili ya equation (4.5) ni kwamba kiwango cha mabadiliko ya nishati ya shamba la magnetic katika thamani kamili ni sawa na kiwango cha mabadiliko ya nishati ya shamba la umeme; Ishara "-" inaonyesha kwamba wakati nishati ya shamba la umeme inapoongezeka, nishati ya magnetic inapungua (na kinyume chake).

Baada ya kuhesabu derivatives katika equation (4.5), tunapata 1

Lakini derivative ya malipo kwa heshima na wakati inawakilisha nguvu ya sasa kwa wakati fulani:

Kwa hivyo, equation (4.6) inaweza kuandikwa upya kama ifuatavyo:

1 Tunahesabu derivatives kwa heshima na wakati. Kwa hiyo, derivative (i 2)" si sawa na 2 i, kama ingekuwa wakati wa kuhesabu derivative lakini i. Ni muhimu kuzidisha 2 i kwa derivative i" ya nguvu ya sasa baada ya muda, tangu derivative. ya kazi changamano inakokotolewa. Hali hiyo hiyo inatumika kwa derivative (q 2)."

Derivative ya nguvu ya sasa kwa heshima na wakati si kitu zaidi ya derivative ya pili ya malipo kwa heshima na wakati, kama vile derivative ya kasi kwa heshima na wakati (kuongeza kasi) ni derivative ya pili ya kuratibu kwa heshima na wakati. Kubadilisha i" = q" kwa mlinganyo (4.8) na kugawanya pande za kushoto na kulia za mlingano huu na Li, tunapata mlinganyo wa kimsingi unaoelezea oscillations ya bure ya umeme katika sakiti:

Sasa unaweza kufahamu kikamilifu umuhimu wa juhudi ambazo zilitumika kusoma oscillations ya mpira kwenye chemchemi na pendulum ya hisabati. Baada ya yote, equation (4.9) sio tofauti, isipokuwa kwa nukuu, kutoka kwa usawa (3.11), ambayo inaelezea oscillations ya mpira kwenye chemchemi. Wakati wa kubadilisha x katika equation (3.11) na q, x" na q", k na 1/C na m na L, sisi hasa kupata equation (4.9). Lakini equation (3.11) tayari imetatuliwa hapo juu. Kwa hiyo, kwa kujua formula ambayo inaelezea oscillations ya pendulum spring, tunaweza mara moja kuandika formula kuelezea oscillations umeme katika mzunguko.

Maudhui ya somo maelezo ya somo kusaidia mbinu za kuongeza kasi za uwasilishaji wa somo la fremu teknolojia shirikishi Fanya mazoezi kazi na mazoezi warsha za kujipima, mafunzo, kesi, maswali ya majadiliano ya kazi ya nyumbani maswali ya balagha kutoka kwa wanafunzi Vielelezo sauti, klipu za video na multimedia picha, picha, michoro, majedwali, michoro, ucheshi, hadithi, vicheshi, vichekesho, mafumbo, misemo, maneno mtambuka, nukuu Viongezi muhtasari makala tricks for the curious cribs vitabu vya kiada msingi na ziada kamusi ya maneno mengine Kuboresha vitabu vya kiada na masomokurekebisha makosa katika kitabu kusasisha kipande kwenye kitabu cha maandishi, vitu vya uvumbuzi katika somo, kubadilisha maarifa ya zamani na mpya. Kwa walimu pekee masomo kamili mpango wa kalenda ya mwaka; mapendekezo ya mbinu; mpango wa majadiliano Masomo Yaliyounganishwa

Maendeleo katika utafiti wa sumaku-umeme katika karne ya 19 yalisababisha maendeleo ya haraka ya tasnia na teknolojia, haswa katika mawasiliano. Walipokuwa wakiweka laini za telegrafu kwa umbali mrefu, wahandisi walikumbana na matukio kadhaa yasiyoelezeka ambayo yaliwafanya wanasayansi kufanya utafiti. Kwa hiyo, katika miaka ya 50, mwanafizikia wa Uingereza William Thomson (Bwana Kelvin) alichukua suala la telegraphy transatlantic. Kwa kuzingatia kushindwa kwa watendaji wa kwanza, kinadharia alichunguza suala la uenezi wa msukumo wa umeme kwenye cable. Wakati huo huo, Kelvin alipokea hitimisho kadhaa muhimu, ambayo baadaye ilifanya iwezekane kutekeleza telegraphy kuvuka bahari. Pia mwaka wa 1853, mwanafizikia wa Uingereza alipata masharti ya kuwepo kwa kutokwa kwa umeme wa oscillatory. Hali hizi ziliunda msingi wa utafiti mzima wa oscillations ya umeme. Katika somo hili na masomo mengine katika sura hii, tutaangalia baadhi ya misingi ya nadharia ya Thomson ya oscillations ya umeme.

Mabadiliko ya mara kwa mara au karibu mara kwa mara katika malipo, sasa na voltage katika mzunguko huitwa mitetemo ya sumakuumeme. Ufafanuzi mmoja zaidi unaweza pia kutolewa.

Mitetemo ya sumakuumeme huitwa mabadiliko ya mara kwa mara katika nguvu ya uwanja wa umeme ( E) na uingizaji wa sumaku ( B).

Ili kusisimua oscillations ya umeme, ni muhimu kuwa na mfumo wa oscillatory. Mfumo rahisi zaidi wa oscillatory ambao oscillations ya bure ya umeme inaweza kudumishwa inaitwa mzunguko wa oscillatory.

Mchoro wa 1 unaonyesha mzunguko rahisi wa oscillatory - hii ni mzunguko wa umeme unaojumuisha capacitor na coil inayoendesha iliyounganishwa na sahani za capacitor.

Mchele. 1. Mzunguko wa oscillatory

Oscillations ya bure ya umeme inaweza kutokea katika mzunguko huo wa oscillatory.

Bure huitwa oscillations ambayo hufanyika kutokana na hifadhi ya nishati iliyokusanywa na mfumo wa oscillatory yenyewe, bila kuvutia nishati kutoka nje.

Fikiria mzunguko wa oscillatory ulioonyeshwa kwenye Mchoro 2. Inajumuisha: coil yenye inductance L, capacitor yenye uwezo C, balbu ya mwanga (kudhibiti uwepo wa sasa katika mzunguko), ufunguo na chanzo cha sasa Kwa kutumia ufunguo, capacitor inaweza kushikamana ama kwa chanzo cha sasa au kwa coil. Wakati wa mwanzo wa wakati (capacitor haijaunganishwa na chanzo cha sasa), voltage kati ya sahani zake ni 0.

Mchele. 2. Mzunguko wa oscillatory

Tunachaji capacitor kwa kuunganisha kwenye chanzo cha DC.

Unapobadilisha capacitor kwenye coil, mwanga unakuja kwa muda mfupi, yaani, capacitor haraka hutoka.

Mchele. 3. Grafu ya voltage kati ya sahani za capacitor dhidi ya wakati wakati wa kutokwa

Mchoro wa 3 unaonyesha grafu ya voltage kati ya sahani za capacitor dhidi ya wakati. Grafu hii inaonyesha muda kutoka wakati capacitor inabadilishwa kwa coil hadi voltage kwenye capacitor ni sifuri. Inaweza kuonekana kuwa voltage ilibadilika mara kwa mara, yaani, oscillations ilitokea katika mzunguko.

Kwa hivyo, oscillations ya bure ya sumakuumeme yenye unyevu hutiririka katika mzunguko wa oscillatory.

Wakati wa awali wa muda (kabla ya kufungwa kwa capacitor kwa coil), nishati yote ilijilimbikizia kwenye uwanja wa umeme wa capacitor (tazama Mchoro 4 a).

Wakati capacitor inafupishwa kwa coil, itaanza kutekeleza. Sasa ya kutokwa kwa capacitor, kupita kwa zamu ya coil, huunda shamba la sumaku. Hii ina maana kwamba kuna mabadiliko katika mzunguko wa magnetic unaozunguka coil, na emf ya kujitegemea inaonekana ndani yake, ambayo inazuia kutokwa kwa papo hapo kwa capacitor, kwa hiyo, sasa ya kutokwa huongezeka hatua kwa hatua. Wakati sasa wa kutokwa huongezeka, shamba la umeme katika capacitor hupungua, lakini shamba la magnetic ya coil huongezeka (tazama Mchoro 4 b).

Kwa sasa wakati shamba la capacitor linapotea (capacitor hutolewa), shamba la magnetic ya coil litakuwa la juu (angalia Mchoro 4 c).

Zaidi ya hayo, uwanja wa magnetic utadhoofisha na sasa ya kujiingiza yenyewe itaonekana kwenye mzunguko, ambayo itazuia shamba la magnetic kupungua, kwa hiyo, sasa hii ya kujitegemea itaelekezwa kwa njia sawa na sasa ya kutokwa kwa capacitor. Hii itasababisha capacitor kuchaji tena. Hiyo ni, kwenye kifuniko ambapo kulikuwa na ishara ya kuongeza mara ya kwanza, minus itaonekana, na kinyume chake. Mwelekeo wa vector ya nguvu ya shamba la umeme katika capacitor pia itabadilika kinyume chake (angalia Mchoro 4 d).

Ya sasa katika mzunguko itadhoofisha kutokana na ongezeko la shamba la umeme katika capacitor na itatoweka kabisa wakati shamba katika capacitor kufikia thamani yake ya juu (angalia Mchoro 4 d).

Mchele. 4. Michakato inayotokea wakati wa kipindi kimoja cha oscillation

Wakati shamba la umeme la capacitor linapotea, shamba la magnetic litafikia tena upeo wake (angalia Mchoro 4g).

Capacitor itaanza malipo kutokana na sasa ya induction. Wakati malipo yanaendelea, sasa itakuwa dhaifu, na kwa hiyo shamba la magnetic (angalia Mchoro 4 h).

Wakati capacitor inashtakiwa, sasa katika mzunguko na shamba la magnetic itatoweka. Mfumo utarudi kwenye hali yake ya awali (tazama Mchoro 4 e).

Kwa hivyo, tulichunguza michakato inayotokea wakati wa kipindi kimoja cha oscillation.

Thamani ya nishati iliyojilimbikizia kwenye uwanja wa umeme wa capacitor wakati wa mwanzo wa wakati huhesabiwa na formula:

, wapi

Malipo ya capacitor; C- uwezo wa umeme wa capacitor.

Baada ya robo ya kipindi, nishati yote ya uwanja wa umeme wa capacitor inabadilishwa kuwa nishati ya uwanja wa sumaku wa coil, ambayo imedhamiriwa na formula:

Wapi L- inductance ya coil, I- nguvu ya sasa.

Kwa wakati wa kiholela kwa wakati, jumla ya nguvu za uwanja wa umeme wa capacitor na uwanja wa sumaku wa coil ni dhamana ya mara kwa mara (ikiwa upunguzaji umepuuzwa):

Kwa mujibu wa sheria ya uhifadhi wa nishati, jumla ya nishati ya mzunguko inabaki mara kwa mara, kwa hiyo, derivative ya thamani ya mara kwa mara kwa heshima na wakati itakuwa sawa na sifuri:

Kuhesabu derivatives kwa heshima na wakati, tunapata:

Hebu tuzingatie kwamba thamani ya papo hapo ya sasa ni derivative ya kwanza ya malipo kwa heshima na wakati:

Kwa hivyo:

Ikiwa thamani ya papo hapo ya sasa ni derivative ya kwanza ya malipo kwa heshima na wakati, basi derivative ya sasa kwa heshima na wakati itakuwa derivative ya pili ya malipo kwa heshima na wakati:

Kwa hivyo:

Tumepata equation ya kutofautisha ambayo suluhisho lake ni kazi ya usawa (malipo inategemea kwa usawa kwa wakati):

Mzunguko wa mzunguko wa mzunguko, ambayo imedhamiriwa na maadili ya uwezo wa umeme wa capacitor na inductance ya coil:

Kwa hiyo, oscillations ya malipo, na kwa hiyo sasa na voltage katika mzunguko, itakuwa harmonic.

Kwa kuwa kipindi cha oscillation kinahusiana na mzunguko wa mzunguko na uhusiano wa kinyume, kipindi ni sawa na:

Usemi huu unaitwa Fomula ya Thomson.

Bibliografia

1. Myakishev G.Ya. Fizikia: Kitabu cha maandishi. kwa darasa la 11 elimu ya jumla taasisi. - M.: Elimu, 2010.
2. Kasyanov V.A. Fizikia. Daraja la 11: Elimu. kwa elimu ya jumla taasisi. - M.: Bustard, 2005.
3. Gendenstein L.E., Dick Yu.I., Fizikia 11. - M.: Mnemosyne

1. Lms.licbb.spb.ru ().
2. Nyumbani-task.com ().
3. Sch130.ru ().
4. Youtube.com().

Kazi ya nyumbani

1. Oscillations ya sumakuumeme inaitwaje?
2. Maswali mwishoni mwa aya ya 28, 30 (2) - Myakishev G.Ya. Fizikia 11 (angalia orodha ya masomo yaliyopendekezwa) ().
3. Nishati inabadilishwaje katika mzunguko?