Обычно область, в которой необходимо определить наличие объектов (область выбора объектов), определяется как фрагмент проекции сцены. Например, пользователь на изображении проекции выделяет с помощью манипулятора (например, указателя типа "мышь") прямоугольную область или просто щелкает кнопкой "мыши", определяя, таким образом, область выбора.

Так как в этих случаях область выбора определяется на проекции трехмерной сцены, то необходимо определить соответствующую ей область трехмерной сцены (сцена выбора). Сцена выбора будет зависеть от нескольких факторов: используемой проекции, размеров сцены и области вывода.

Для определения трехмерной области выбора на основании прямоугольного фрагмента проекции сцены необходима информация о матрице проекции. Для этого можно использовать некоторые функции из библиотеки GLUT , которая является надстройкой над библиотекой OpenGL и предоставляет ряд дополнительных возможностей.

В библиотеке OpenTK функции библиотеки GLUT находятся в классе Glu в пространстве имен Tao .OpenGL (C#). В Object Pascal все функции и процедуры библиотеки GLUT имеют префикс "glu" , что позволяет их отличать от процедур и функций OpenGL .

Для формирования матрицы проекции на основе выбранного фрагмента проекции сцены можно использовать команду PickMatrix библиотеки GLUT :

C#: void gluPickMatrix(double x, double y, double width, double height, int viewport); Object Pascal: procedure gluPickMatrix(x,y,width,height: GLdouble; viewport: PGLint);

Команда PickMatrix библиотеки GLUT изменяет текущую матрицу таким образом, чтобы размер области сцены соответствовал области выбора, определённой в координатах проекции этой сцены. Команды имеет следующие параметры:

• x, y – горизонтальная и вертикальная координаты области выбора в координатах окна, в котором отображается проекция трехмерной сцены.
• width, height – ширина и высота выбранной прямоугольной области проекции трехмерной сцены в координатах окна.
• viewport – массив четырех целочисленных элементов. В C# передается непосредственно массив в качестве параметра, в Object Pascal в качестве параметра передаётся указатель на массив. Массив определяет область вывода проекции трехмерной сцены. Значения массива должны соответствовать координатам области вывода, определённым с помощью команды ViewPort . Элементы этого массива должны иметь следующие значения: 1й и 2й элементы – координаты x и у левого верхнего угла выделенной области в координатах экрана, 3 и 4 элементы – ширина и высота этой области.

Команда должна быть выполнена перед выполнением команд Ortho или Frushtum , с помощью которых формируется матрица проекции.

Перевод библиотеки OpenGL в режим выбора

Для перевода библиотеки в режим выбора используется команда RenderMode :

C#: int RenderMode(RenderingMode mode); Object Pascal: function glRenderMode(mode: GLenum): GLint;

Параметр mode определяет режим работы библиотеки OpenGL и может принимать одно из трех значений:

Таблица 10.1. Возможные значения параметра mode команды RenderMode

Описание	Значение
	Библиотека OpenTK, C#	Object Pascal
Режим выбора, данное значение используется для перевода библиотеки в режим выбора.	RenderingMode.Select	GL_SELECT
Режим формирования изображения сцены. Этот режим используется по умолчанию после инициализации библиотеки OpenGL. Именно в этом режиме выполняется формирование изображения библиотекой OpenGL.	RenderingMode.Render	GL_RENDER
Режим обратной связи.	RenderingMode.Feedback	GL_FEEDBACK

После переключения в режим выбора библиотека OpenGL не формирует изображение до тех пор, пока режим не будет изменен на режим формирования изображения сцены с помощью команды RenderMode со значением параметра RenderingMode.Render на C# и GL_RENDER на Object Pascal.

Именование и формирование объектов сцены

Как уже обсуждалось выше, в режиме выбора изображение не формируется. Команды формирования изображения в этом режиме используются для определения объектов, попадающих в область выбора.

Так как объекты, с которыми работает пользователь, обычно формируются из множества различных примитивов, то для определения выбранного объекта используется стек имен. Имена представляют собой целочисленные значения. Перед началом вывода очередного объекта в стек имен помещается имя (номер) этого объекта. Если при формировании объекта библиотека обнаруживает, что примитивы этого объекта попадают в область выбора, то содержание стека имен копируется в буфер выбора (вместе с некоторой дополнительной информацией), инициализированного с помощью команды SelectBuffer . При попадании в область сцены примитивов другого именованного объекта, содержание стека имен так же будет скопировано в буфер выбора. Таким образом, могут быть получены имена (номера) объектов, которые полностью или частично попали в область выбора. Необходимо учитывать, что для корректного определения выбранных объектов необходимо, чтобы координатные преобразования объектов, совпадали с теми, которые выполнялись при формировании изображения сцены.

Для работы со стеком имен используются несколько команд. Очистка стека имён выполняется с помощью команды InitNames :

C#: void InitNames(); Object Pascal: procedure glInitNames;

Помещение имени в стек выполняется с помощью команды PushName :

C#: void PushName(uint name); Object Pascal: procedure glPushName(name: GLuint);

Имя передается в качестве параметра команды.

Перед использованием стека имен он должен быть инициализирован с помощью команды InitNames . Затем в стек необходимо поместить один элемент с помощью команды PushName . Перед формированием каждого из объектов единственный элемент стека имен будет заменяться на имя формируемого объекта с помощью команды LoadName . Процедура заменяет последний элемент в стеке имен на заданный в качестве параметра. Таким образом, инициализация и использование стека имен схематически можно представить следующим образом:

InitNames; PushName(0); … LoadName(1); //формирование объекта № 1 LoadName(2); //формирование объекта № 2 LoadName(3); //формирование объекта № 3 //и т.д. Листинг 10.7. Схема использования стека имен для выбора объектов

В этой главе рассмотрим рендеринг трехмерной графики с помощью библиотеки OpenGL, изучим библиотеки GLU и GLUT (вместо последней иод Linux используется библиотека FreeGLUT), разберем процесс загрузки текстур с помощью библиотек SOIL и DevIL.

Как уже отмечалось в гл. 9, программисты графики обычно не работают напрямую с GPU. Это связано как с тем, что существует много различных GPU, так и с тем, что низкоуровневая работа с GPU довольно сложна и обычно ею занимаются разработчики драйверов. Вместо этого используют различные API, предоставляющие некоторый интерфейс более высокого уровня для работы с GPU. Этот интерфейс абстрагируется от конкретного GPU (вся работа с которым идет через драйвер, обычно поставляемый производителем GPU), что позволяет писать переносимый код, который будет работать с различными GPU. Также подобный API скрывает от программиста ряд низкоуровневых деталей работы с GPU.

Основными API для программирования трехмерной графики на данный момент являются OpenGL и Dircct3D. Последний ориентирован только на платформу Microsoft Windows. В этой книге рассмотрены основы работы с OpenGL. Это кроссплатформен- ный API, поддерживающий все основные операционные системы (Windows, Linux, Mac OS X) и позволяющий работать с большим количеством различных GPU.

Существует версия API - OpenGL ES, предназначенная для работы на мобильных устройствах. С ее помощью можно делать трехмерную графику для платформ iOS и Android. Кроме того, существует WebGL - библиотека, позволяющая использовать OpenGL ES прямо в окне браузера, применяя для этого javascript. Также существуют привязки для OpenGL, позволяющие работать со всеми основными языками программирования, благодаря чему можно легко использовать OpenGL практически из любого языка программирования.

Основная задача OpenGL - рендеринг двух- и трехмерной графики. При этом данный API вообще не занимается созданием окон для рендеринга, чтением ввода от пользователя и другой подобной и сильно зависящей от конкретной операционной системы работы, поэтому мы будем для этих целей использовать кроссплатформен- ную библиотеку GLUT. Данная библиотека предоставляет простой и удобный способ для создания окон, рендеринга в них посредством OpenGL и получения сообщений от мыши и клавиатуры.

С точки зрения архитектуры OpenGL построен на модели клиент-сервер. При этом сама программа, использующая OpenGL, выступает в роли клиента, a GPU и его драйвер - в роли сервера. Обычно программа выполняется на том же компьютере, где установлен GPU, но это не обязательно.

На практике все выполняемые команды OpenGL буферизуются и уже потом поступают в очередь для передачи на GPU. Таким образом, выполнение CPU команды говорит только о том, что данная команда попала в буфер или была добавлена в очередь; вполне возможно, что GPU ее еще не начал выполнять. В то же время OpenGL можно рассматривать как конечный автомат - у него есть свое состояние. Единственный способ изменить это состояние - использовать команды OpenGL. Между командами состояние OpenGL не изменяется.

Важным понятием в OpenGL являются буферы (рис. 10.1). Для того чтобы осуществлять рендеринг, должны быть созданы необходимые буферы. Буфер цвета используется всегда и для каждого пиксела хранит его цвет как 24-битовое число в формате RGB (по 8 бит на каждый из базовых цветов - красный, зеленый и синий) или как 32-битовое в формате RGBA (к стандартным трем компонентам добавляется четвертая компонента - альфа, задающая непрозрачность).

При использовании метода г-буфера для удаления невидимых поверхностей нужно для каждого пиксела хранить соответствующее ему значение глубины (обычно значение глубины хранится как 16-, 24- и 32-битовое целое число). Соответственно, все значения глубины, взятые вместе, образуют буфер глубины. Также можно использовать буфер трафарета , буфер накопления.

При создании окна, куда будет производиться рендеринг, необходимо создать контекст OpenGL и соответствующие буферы. Сам контекст обычно привязан к текущей нити, поэтому если в приложении используются несколько нитей, то созданный контекст в действительности можно использовать только из той нити, где он был создан.

Обработка данных в OpenGL основана на конвейере рендеринга (см. рис. 9.1). Конвейер определяет основные стадии обработки поступающих данных. Как именно данные будут обрабатываться, зависит от параметров состояния OpenGL, но сами эти стадии и порядок их прохождения строго зафиксированы.

Рис. 10.1.

Для современных GPU две части этого конвейера представлены с помощью программ, выполняющихся на GPU, - шейдеров. Далее будем рассматривать OpenGL версии 2, в которой эти программы необязательно задавать явно: существуют шейдеры, которые работают по умолчанию (г.е. в случае, когда программист явно не задал соответствующие шейдеры). Начиная с версии 3, OpenGL требует обязательного задания шейдеров и частично нарушает совместимость с предыдущими версиями, именно поэтому мы будем рассматривать версию OpenGL 2.

Геометрия задается как набор вершин, образующих различные примитивы (точки, отрезки, треугольники). В каждой вершине помимо ее координат можно задать также ряд дополнительных атрибутов, таких как цвет, нормаль, текстурные координаты. Данные в каждой вершине поступают на вход вершинного шейдера: для каждой вершины выполняется вершинный шейдер и генерирует некоторые выходные значения. Обязательным выходным значением являются однородные координаты вершины после выполнения всех преобразований.

OpenGL использует матрицы 4x4 для преобразования вершин - модельно-видовую матрицу проектирования (рис. 10.2). Если вершинный шейдер не задан явно, то используется вершинный шейдер по умолчанию, который умножает координаты вершины (в виде вектора в однородных координатах) сначала на модельновидовую матрицу, а затем - на матрицу проектирования.

После этого происходит сборка примитивов и их отсечение: все части каждого примитива, выходящие за пределы видимой области {viewing frustum) автоматически обрезаются так, что на следующую стадию конвейера переходят примитивы, полностью содержащиеся внутри области видимости. Далее фиксированная часть конвейера выполняет перспективное деление - вектор в однородных координатах делится на свою четвертую компоненту.

Рис. 10.2.

Если изначально координаты были заданы в своей системе координат, то умножение на модельно-видовую матрицу переводит их в систему координат камеры. Далее умножение на матрицу проектирования приводит координаты в пространство отсечения (clip space). После выполнения перспективного деления получаем нормализованные координаты устройства (normalized device coordinates).

Заключительный шаг - перевод нормализованных координат в координаты в окне, выражаемые в пикселах.

Перед перспективным делением происходит сборка примитивов и последующее отсечение: все, что не попадает в область видимости, отсекается. Далее каждый примитив растеризуется, т.е. переводится в набор фрагментов. Ряд значений, заданных в вершинах, интерполируется, и каждый фрагмент получает соответствующее ему значение. После этого для каждого фрагмента выполняется фрагментный шейдер, задачей которого является вычисление цвета для каждого фрагмента. При этом используются интерполированные значения, возможно обращение к текстурам - заранее подготовленным изображениям, которые накладываются на выводимые примитивы. Отметим, что у каждого фрагмента есть свои координаты на экране и полученное путем интерполяции значение глубины г. Также фрагментный шейдер вместо вычисления цвета фрагмента может явно отбросить весь фрагмент.

На следующем шаге конвейера для каждого фрагмента выполняется группа проверок, каждая из которых может отбросить данный фрагмент. Первая из этих проверок изучает, соответствует ли данный пиксел видимой части окна. Если нет, то этот фрагмент сразу же отбрасывается. Следующий тест проверяет, содержится ли фрагмент внутри заданного прямоугольника (в координатах окна). Также есть тесты трафарета и глубины. Тест трафарета извлекает из буфера трафарета группу битов, соответствующих данному фрагменту, и проверяет выполнение условия для этих битов. Тест глубины выполняет сравнение глубины фрагмента с соответствующим значением из буфера глубины. Каждый из этих тестов может привести к отбрасыванию соответствующего фрагмента. Кроме того, имеется альфа-тест, позволяющий отбрасывать фрагменты, исходя из значения альфа-компоненты ее цвета.

После этого выполняется шаг смешивания цвета фрагмента с цветом, соответствующим данному фрагменту в буфере цвета. Данная операция нужна для поддержки полупрозрачное™.

Вычисление значения цвета может быть проведено с гораздо большей точностью, чем можно сохранить в буфере цвета. Обычно в этом случае происходит просто округление цвета. Использование растрирования (dithering) предоставляет другой вариант: цвет изменяют таким образом, чтобы средний показатель по рядом стоящим пикселам дал нужное значение.

Заключительный шаг - выполнение заданной побитовой логической операции между содержимым буфера цвета и полученным значением цвета. Обратите внимание, что многие из этих тестов и операций могут быть выключены, если в них нет необходимости, - обычно это повышает быстродействие.

Если вы пишете программу, использующую OpenGL на С (или C++), то прежде всего необходимо включить следующий заголовочный файл:

Для обеспечения совместимости и переносимости кода OpenGL вводит ряд своих типов данных, имя каждого из этих типов начинается с префикса GL. GLint соответствует стандартному типу целых чисел, тип GLuint - стандартному типу беззнаковых целых чисел, a GLfloat - типу float. Также OpenGL использует несколько специальных типов, таких как GLsizei, обозначающий тип, используемый для задания размера, и GLclampf, используемый для задания значений с плавающей точкой, лежащих на отрезке .

Также вводится специальный тип GLenum для обозначения типа значений, соответствующих различным константам.

В библиотеке OpenGL (а также в идущих с ней в комплекте библиотеках GLU и GLUT) принято использовать довольно простое соглашение об именовании констант и функций. Имена всех команд (функций) OpenGL начинаются с префикса gl (для функций из библиотек GLU и GLUT - с glu и glut соответственно).

Имена всех констант начинаются с GL_ (соответственно с GLU_ и GLUTJ.

Многие команды OpenGL имеют несколько различных вариантов, отличающихся числом передаваемых аргументов и их типами. В этом случае в имя команды также входит специальный суффикс, содержащий число параметров, и суффикс, задающий их тин. Таким образом, имя команды в OpenGL обычно имеет следующий вид:

glCommand{1 2 3 4}{b s i f d ub us ui}{v}

Необязательная цифра служит для задания количества передаваемых аргументов (в том случае, когда есть версии этой команды с различным числом аргументов). Далее идет необязательный суффикс из одной или двух букв, задающий тип передаваемых аргументов (в том случае, когда существуют версии этой команды, принимающие входные значения различных типов). Суффикс v сообщает о том, что ряд параметров (обычно набор последних параметров) передан в виде массива, - в действительности функция вместо этих параметров получает указатель на этот массив.

Так, в команде glVertex2i два целочисленных аргумента, в команде glColor3f - три аргумента типа float, а в команде glColor4ubv - четыре аргумента типа unsigned byte, переданных в виде массива (т.е. функция при вызове получает всего один аргумент - адрес массива).

Лабораторная работа № 2.

1. Введение

OpenGL – Open Graphics Library, открытая графическая библиотека. Термин "открытый" – означает независимый от производителей. Имеется спецификация (стандарт) на OpenGL, где все четко задокументировано и описано. Библиотеку OpenGL может производить кто угодно. Главное, чтобы библиотека удовлетворяла спецификации OpenGL и ряду тестов. Как следствие, в библиотеке нет никаких темных мест, секретов, недокументированных возможностей и т. п, те кто программировал под MS Windows или MS DOS понимают о чем я говорю. Библиотеку выпускают такие корпорации, как Microsoft, Silicon Graphics, а также просто группы программистов. Одним из таких примеров служит реализация Mesa. Эту библиотеку написали целый ряд программистов, главным автором является Brian Paul. Библиотека Mesa распространяется в исходных текстах на языке Си и собирается почти для любой операционной системы. Стандарт OpenGL развивается с 1992 года. Он разрабатывается фирмой Silicon Graphics. С тех пор библиотека завоевала огромную популярность и была интегрирована с множеством языков и систем разработки приложений. Вы можете писать программу с использованием OpenGL на Си, С++, Pascal, Java и многих других языках. Основное предназначение OpenGL программирование трехмерной графики.

Библиотека OpenGL представляет собой интерфейс программирования трехмерной графики. Единицей информации является вершина, из них состоят более сложные объекты. Программист создает вершины, указывает, как их соединять (линиями или многоугольниками), устанавливает координаты и параметры камеры и ламп, а библиотека OpenGL берет на себя работу создания изображения на экране. OpenGL идеально подходит для программистов, которым необходимо создать небольшую трехмерную сцену и не задумываться о деталях реализации алгоритмов трехмерной графики. Для профессионалов, занимающихся программированием трехмерной графики, библиотека тоже будет полезной, т. к. она представляет основные механизмы и выполняет определенную автоматизацию. Используя OpenGL можно с легкостью создать трехмерные поверхности, наложить на них текстуры, осветить источниками света, сделать эффект тумана, прозрачности, смешивания цветов, а также наложить трафарет, передвигать объекты сцены, лампы и камеры по заданным траекториям, сделав тем самым анимацию. OpenGL непосредственно не поддерживает работу с устройствами ввода, такими как мышь или клавиатура, т. к. эта библиотека является платформенно независимой. Но можно задействовать функции конкретной операционной системы, под которую вы пишите свою программу или воспользоваться надстройками над OpenGL, такими как библиотеки GLUT или GLAUX.

2. Первая программа

Самым простым объектом, с помощью которого можно увидеть всю мощь OpenGL, является сфера. Можно попытаться ее изобразить. Для этого надо создать новый проект в VisualC++, выполнив следующие действия:

— запустить Visual C++;

— выполнить команду File | New…;

— в открывшемся диалоговом окне выбрать тип проекта Win32 Application, в поле Project Name указать имя проекта, а в поле Location – папку в которой будет находиться проект;

— нажать кнопку OK. Затем, ничего не изменяя, – кнопку Finish и еще раз OK;

— скопировать в папку проекта два файла Sample. cpp и Sample. h (выдаются преподавателем);

— подключить эти два файла к проекту выполнив команду Project | Add To Project | Files…;

— вставьте в функцию Display следующий код:

GlColor3d(1,0,0);

AuxSolidSphere(1);

— создать exe-модуль (F7).

Поясним назначение вставленных двух функций. Функция glColor3d устанавливает текущий цвет, которым будут рисоваться фигуры. Тут нужно пояснить, как устанавливается цвет и общую философию в названии функций OpenGL. Цвет устанавливается четырьмя параметрами: красный, синий, зеленый и прозрачность. Эти параметры варьируются в диапазоне от нуля до единицы. Четвертый параметр нам пока не нужен, поэтому мы вызвали glColor с тремя параметрами. В этом случае, значение четвертого параметра, прозрачности, по умолчанию считается равным единице, т. е. абсолютно непрозрачным, ноль – будет абсолютно прозрачным. Применяется следующий синтаксис вызова функций – FuncionName[тип параметров].

Доступны следующие типы:

B – GLbyte байт;

S – GLshort короткое целое;

I – GLint целое;

F – GLfloat дробное;

D – GLdouble дробное с двойной точностью;

Ub – GLubyte беззнаковый байт;

Us – GLushort беззнаковое короткое целое;

Ui – GLuint беззнаковое целое;

V – массив из n параметров указанного типа;

В нашем случае – glColor3d – означает, что в функцию передается три параметра типа GLdouble. Также можно было вызвать glColor3i, т. е. три параметра типа GLint. Если тип параметров короткое целое, целое, байт или длинное, то компонента цвета приводится к диапазону . Приведение к этому диапазону осуществляется по следующим правилам. В случае беззнакового типа возможное наибольшее значение приводится к единице, ноль к нулю. В случае знакового максимальное значение приводится к единице или к минус единице, а минус единица будет приведена к единице. На практике обычно пользуются одним из трех случаев, рассмотренных в качестве примера ниже. Например, для беззнакового байта приведение будет осуществлено по следующей формуле: значение_переменной_хранимой_в_байте/255, т. к. 255 максимальное число, хранимое в одном байте. Функция glColor3dv означает, что в качестве параметров передается массив из трех элементов типа GLdouble. Например:

Double array = {0.5, 0.75, 0.3};

GlColor3dv(array);

GlColor3ub(200,100,0); // приводится к

// 200/256, 100/256, 0,256

GlColor3d(0.25,0.25,0); // темно-желтый

GlColot3ub(0,100,0); // темно-зеленый

GlColor3ub(0,0,255); // синий

3. Простые объекты. Общие положения

Точки, линии, треугольники, четырехугольники, многоугольники –простые объекты, из которых состоят любые сложные фигуры. OpenGL непосредственно не поддерживает функций для создания таких сложных объектов как сфера, цилиндр тор и др., т. е. таких функций нет в opengl32.dll. Эти функции есть в библиотеки утилит glu32.dll, и устроены они следующим образом. Для того чтобы нарисовать сферу функция auxSolidSphere использует функции из библиотеки glu32.dll, а те в свою очередь, используют базовую библиотеку opengl32.dll и из линий или многоугольников строят сферу. Примитивы создаются следующим образом:

GlBegin(mode); // указываем, что будем рисовать

glVertex(…); // первая вершина

… // тут остальные вершины

glVertex(…); // последняя

//вершина

GlEnd(); // закончили рисовать примитив

Сначала необходимо указать начало рисования – glBegin с соответствующим параметром.

Возможные значения mode перечислены ниже в таблице. Далее указываются вершины, определяющие объекты указанного типа. Обычно вершину задают одним из четырех способов.

GlVertex2d(x, y); // две переменных типа double

GlVertex3d(x, y,z); // три переменных типа double

GlVertex2dv(array); // массив из двух переменных типа

GlVertex3d(array); // массив из трех переменных типа

Void glEnd(void);

Указывает на конец рисования объектов типа, указанного в glBegin. Далее подробно разберем создание всех примитивов.

Таблица 1.

Возможные значения mode

Значение	Описание
	Каждый вызов glVertex задает отдельную точку.
	Каждая пара вершин задает отрезок.
	Рисуется ломанная.
	Рисуется ломанная, причем ее последняя точка соединяется с первой.
	Каждые три вызова glVertex задают треугольник.
GL_TRIANGLE_STRIP	Рисуются треугольники с общей стороной.
	То же самое, но по другому правилу соединяются вершины.
	Каждые четыре вызова glVertex задают четырехугольник.
	Четырехугольники с общей стороной.
	Многоугольник.

3.1. Точки

Можно нарисовать сколько угодно точек, вызывая glVertex3d, и тем самым, устанавливая новую точку. При создании точек можно изменять следующие параметры. Можно вызывать glColor3d внутри glBegin/glEnd. Размер точки можно устанавливать с помощью функции:

Void glPointSize(GLfloat size);

Режим сглаживания можно устанавливать вызовом функции

GlEnable(GL_POINT_SMOOTH);

Отключается соответственно вызовом glDisable(GL_POINT_SMOOTH). Последние функции – glPointSize и glEnable/glDisable надо вызывать вне glBegin/glEnd, иначе они будут проигнорированы. Функции glEnable/glDisable включают/выключают множество опций, но следует учитывать, что некоторые опции влекут за собой большие вычисления и, следовательно, изрядно затормаживают приложение, поэтому без надобности не стоит их включать.

// рисуем точки

GlBegin(GL_POINTS);

glColor3d(1,0,0);

glVertex3d(-4.5,4,0); // первая точка

glColor3d(0,1,0);

glVertex3d(-4,4,0); // вторая точка

glColor3d(0,0,1);

glVertex3d(-3.5,4,0); // третья

GlBegin(GL_POINTS);

glColor3d(1,0,0);

glVertex3d(-2,4,0); // первая точка

glColor3d(0,1,0);

glVertex3d(-1,4,0); // вторая точка

glColor3d(0,0,1);

glVertex3d(0,4,0); // третья

GlPointSize(10);

GlEnable(GL_POINT_SMOOTH);

GlBegin(GL_POINTS);

glColor3d(1,0,0);

glVertex3d(2,4,0); // первая точка

glColor3d(0,1,0);

glVertex3d(3,4,0); // вторая точка

glColor3d(0,0,1);

glVertex3d(4,4,0); // третья

GlDisable(GL_POINT_SMOOTH);

3.2. Линии

Для линий также можно изменять ширину, цвет, размер сглаживание. Если вы зададите разные цвета для начала и конца линии, то ее цвет будет переливающимся. OpenGL по умолчанию делает интерполяцию. Так же можно рисовать прерывистые линии, делается это путем наложения маски при помощи, следующей функции:

Void glLineStipple(GLint factor, GLushort pattern);

Второй параметр задает саму маску. Например, если его значение равно 255(0x00FF), то чтобы вычислить задаваемую маску воспользуемся калькулятором. В двоичном виде это число выглядит так: 0000000011111111, т. е. всего 16 бит. Старшие восемь установлены в ноль, значит, тут линии не будет. Младшие установлены в единицу, тут будет рисоваться линия. Первый параметр определяет, сколько раз повторяется каждый бит. Скажем, если его установить равным 2, то накладываемая маска будет выглядеть так:

GlLineWidth(1); // ширину линии

// устанавливаем 1

GlBegin(GL_LINES);

glColor3d(1,0,0); // красный цвет

glVertex3d(-4.5,3,0); // первая линия

glVertex3d(-3,3,0);

glColor3d(0,1,0); // зеленый

glVertex3d(-3,3.3,0); // вторая линия

glVertex3d(-4,3.4,0);

GlLineWidth(3); // ширина 3

GlBegin(GL_LINE_STRIP); // см. ниже

glColor3d(1,0,0);

glVertex3d(-2.7,3,0);

glVertex3d(-1,3,0);

glColor3d(0,1,0);

glVertex3d(-1.5,3.3,0);

glColor3d(0,0,1);

glVertex3d(-1,3.5,0);

GlEnable(GL_LINE_SMOOTH);

GlEnable(GL_LINE_STIPPLE); // разрешаем рисовать

// прерывистую линию

GlLineStipple(2,58360); // устанавливаем маску

// пояснения см. ниже

GlBegin(GL_LINE_LOOP);

glColor3d(1,0,0);

glVertex3d(1,3,0);

glVertex3d(4,3,0);

glColor3d(0,1,0);

glVertex3d(3,2.7,0);

glColor3d(0,0,1);

glVertex3d(2.5,3.7,0);

GlDisable(GL_LINE_SMOOTH);

GlDisable(GL_LINE_STIPPLE);

3.3. Треугольники

Для треугольника можно задавать те же параметры, что и для линии плюс есть еще одна функция

Void glPolygonMode(

Она устанавливает опции для прорисовки многоугольника. Возможные значения параметров функции приведены в таблице 2.

Таблица 2.

Значения параметров функции glPolygonMode

Первый параметр указывает, для каких сторон применяется опция, заданная вторым параметром. Треугольники можно рисовать, передав GL_TRIANGLE_STRIP или GL_TRIANGLE_FAN в glBegin. В первом случае первая, вторая и третья вершины задают первый треугольник. Вторая, третья и четвертая вершина — второй треугольник. Третья, четвертая и пятая вершина — третий треугольник и т. д. Вершины n, n+1 и n+2 определят n-ый треугольник. Во втором случае первая, вторая и третья вершина задают первый треугольник. Первая, третья и четвертая вершины задают второй треугольник и т. д. Вершины 1, n+1, n+2 определяют n-ый треугольник. Далее следует пример с комментариями.

GlPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_FILL); // см. выше

GlBegin(GL_TRIANGLES);

glColor3d(1,0,0); // рисуем треугольник

glVertex3d(-4,2,0);

glVertex3d(-3,2.9,0);

glVertex3d(-2,2,0);

//рисуем проволочные треугольники

GlBegin(GL_TRIANGLE_STRIP); // обратите внимание на

// порядок вершин

glColor3d(0,1,0);

glVertex3d(1,2,0);

glVertex3d(0,2.9,0);

glVertex3d(-1,2,0);

glVertex3d(0,1.1,0);

GlEnable(GL_LINE_STIPPLE);

GlPolygonMode(GL_FRONT_AND_BACK, GL_LINE);

GlBegin(GL_TRIANGLE_FAN);

glColor3d(0,0,1);

glVertex3d(4,2,0);

glVertex3d(2.6,2.8,0);

glVertex3d(2,2,0);

glVertex3d(3,1.1,0);

GlDisable(GL_LINE_STIPPLE);

3.4. Четырехугольники и многоугольники

Четырехугольники рисуются вызовом функции glBegin с параметром GL_QUADS или GL_QUAD_STRIP. Для первого случая каждые четыре вершины определяют свой четырехугольник. Во втором случае рисуются связанные четырехугольники. Первая, вторая, третья и четвертая вершина определяют первый четырехугольник. Третья, четвертая, пятая и шестая вершина — второй четырехугольник и т. д. (2n-1), 2n, (2n+1) и (2n+2) вершины задают n-ый четырехугольник. Многоугольники задаются вызовом glBegin с параметром GL_POLYGON. Все вершины определяют один многоугольник. Для многоугольников можно задавать стили при помощи выше описанной функции glPolygonMode, толщину линии, толщину точек и цвет.

4. Переход к новым координатам

В предыдущем разделе вы научились рисовать примитивные трехмерные объекты. Но проблема в том, что они рисуются только в начале координат, т. е. в точке (0,0,0). Для того чтобы изобразить объект в точке (x0,y0,z0), надо переместить начало координат в эту точку, т. е. надо перейти к новым координатам. Эта процедура довольно распространенная при программировании графики и анимации. Часто, бывает очень удобно, сместить координаты в новую точку и повернуть их на требуемый угол, и ваши расчеты резко упростятся. Для перехода к новым координатам в OpenGL есть две функции:

Void glTranslated(Dx, Dy, Dz);

Void glRotated(j, x0,y0,z0);

Первая функция сдвигает начало системы координат на (Dx, Dy, Dz). Вторая — поворачивает на угол j против часовой стрелки вокруг вектора (x0,y0,z0). Теперь, стоит сказать еще о двух очень важных функциях:

Void glPushMatrix();

Void glPopMatrix();

Они предназначены для сохранения и восстановления текущих координат. Часто бывает неудобно переходить от одной системы координат к другой и помнить все переходы. Гораздо удобнее с помощью glPushMatrix() сохранить текущие координаты, потом сдвигаться, вертеться, как угодно, а после, вызовом glPopMatrix вернуться к старым координатам. Теперь можно поэкспериментировать. Рассмотрим сдвиг координат. Вставьте в функцию display следующий код:

GlTranslated(1.4,0,0);// сдвигаемся по оси Х на 1.4

GlColor3d(0,1,0);

AuxSolidSphere(0.5); // рисуем сферу в (1.4,0,0)

// в абсолютных координатах

GlTranslated(1,0,0); // еще раз сдвигаемся

GlColor3d(0,0,1);

AuxSolidSphere(0.3);

GlPopMatrix(); // возвращаемся к старой системе

// координат

GlColor3d(1,0,0);

AuxSolidSphere(0.75); // рисуем сферу в точке (0,0,0)

// в абсолютных координатах

5. Поворот координат

Теперь рассмотрим вращение координат. В функцию display вставьте следующий код:

GlColor3d(1,0,0);

AuxSolidCone(1, 2); // рисуем конус в центре координат

GlPushMatrix(); // сохраняем текущие координаты

glTranslated(1,0,0); // сдвигаемся в точку (1,0,0)

glRotated(75,1,0,0); // поворачиваем систему

// координат на 75 градусов

glColor3d(0,1,0);

auxSolidCone(1, 2); // рисуем конус

GlPopMatrix(); // возвращаемся к старым координатам

Как видите, конус повернулся в абсолютных координатах. Так что, для того, чтобы нарисовать фигуру не в начале координат, надо:

· сдвинуть(glTranslated), повернуть(glRotated);

· нарисовать то, что хотели;

· вернуться к старым координатам.

Вызовы glPushMatrix/PopMatrix могут быть вложенными, т. е.:

Естественно число вызовов glPopMatrix должно соответствовать числу вызовов glPushMatrix, иначе сцена улетит в неизвестном направление. Максимально допустимая глубина вложенности glPushMatrix/glPopMatrix определяется следующим образом:

GlGetIntegerv(GL_MAX_MODELVIEW_STACK_DEPTH, &n);

Printf("n=%d ",n);

Спецификация на OpenGL гарантирует, что глубина стека не может быть меньше 32.

6. Построение поверхностей

Существует набор функций для построения сфер, цилиндров и дисков. Эти функции представляют очень мощный контроль за построением трехмерных объектов. Для рисования поверхностей используются следующие функции:

GLUquadricObj * qobj,

GLdouble radius,

Void gluCylinder(

GLUquadricObj *qobj,

GLdouble baseRadius,

GLdouble topRadius,

GLdouble height,

GLUquadricObj *qobj,

GLdouble innerRadius,

GLdouble outerRadius,

Void gluPartialDisk(

GLUquadricObj *qobj,

GLdouble innerRadius,

GLdouble outerRadius,

GLdouble startAngle,

GLdouble sweepAngle

В начале занятия вы научились строить трехмерные объекты с помощью функций из библиотеки Auxilary Library. Функции auxSphere, auxCylinder и auxCone просто вызывают gluSphere и gluCylinder. В auxCylinder и auxCone фирмы Microsoft имеются баги. Здесь будет подробно рассмотрено построение сфер и цилиндров, так что потребность в auxCylinder и auxCone отпадет.

Первым параметром для gluSphere, gluCylinder, gluDisk и gluPartialDisk является указатель на объект типа GLUquadricObj. Далее следуют параметры непосредственно создаваемой фигуры. Для сферы – это радиус; для цилиндра – радиус нижнего основания, радиус верхнего основания и высота; для диска – внутренний радиус, внешний радиус и для частичного диска – внутренний радиус, внешний радиус, угол, с которого начинать рисовать, длина дуги в градусах, которую рисовать. Последние два параметра у всех этих функций одинаковы. Это число разбиений вокруг оси Z и число разбиений вдоль оси Z. Как известно, все сложные объекты состоят из простых: точек, линий и многоугольников. Понятно, что нарисовать (создать) идеально гладкую сферу или цилиндр невозможно. Поэтому строится приближение из плоскостей. Для этого и нужно указать количество разбиений. Чем больше разбиение, тем лучше будет выглядеть ваш объект. Однако, задавать здесь число с шестью нулями не стоит. Это лишено всякого смысла. Оптимальным является число от 10 до 20. Чем больше объект, тем больше нужно разбиений. Число разбиений (вдоль и поперек) лучше выставлять одинаковыми.

Сначала необходимо создать объект типа GLUquadricObj с помощью функции

GLUquadricObj * gluNewQuadric(void);

Затем нужно установить свойства с помощью функции

Void gluQuadricDrawStyle(

GLUquadricObj *qobj,

Glenum drawStyle

Доступны стили:

GLU_FILL – рисуется сплошной объект;

GLU_LINE – проволочный объект;

GLU_POINT – рисуются только точки.

Удалить созданный объект можно, воспользовавшись функцией

Void gluDeleteQuadric(GLUquadricObj * state);

Теперь можно поэкспериментировать. Измените функцию display следующим образом.

Void display(void)

GLUquadricObj * quadObj;

// создаем новый объект для создания сфер и цилиндров

quadObj = gluNewQuadric();

glColor3d(1,0,0);

// устанавливаем стиль: сплошной

gluQuadricDrawStyle(quadObj, GLU_FILL);

// рисуем сферу радиусом 0.5

gluSphere(quadObj, 0.5, 10, 10);

glTranslated(-2,0,0); // сдвигаемся влево

glRotated(45, 1,0,0); // поворачиваем

glColor3d(0,1,0);

// устанавливаем стиль: проволочный

gluQuadricDrawStyle(quadObj, GLU_LINE);

gluCylinder(quadObj, 0.5, 0.75, 1, 15, 15);

gluDeleteQuadric(quadObj);

auxSwapBuffers();

7. Плоскости отсечения

Если требуется нарисовать сферу или любой другой объект урезанным, то это можно сделать с помощью плоскости отсечения. Плоскостей отсечения может быть шесть. По умолчанию они все запрещены. Плоскость отсечения включается командой glEnable(GL_CLIP_PLANE0). Ноль на конце GL_CLIP_PLANE означает нулевую плоскость; можно указать один, два, три и т. д. Сама плоскость устанавливается функцией

Void glClipPlane(

const GLdouble *equation

Первый аргумент этой функции – это плоскость, второй – это массив из четырех элементов, в котором хранятся коэффициенты (A, B, C, D) уравнения плоскости: A*x + B*y + C*z + D = 0. Измените функцию display, как показано ниже.

Void display(void)

GLdouble equation = {-1,-0.25,0,2};

glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT);

glEnable(GL_CLIP_PLANE0);

glClipPlane(GL_CLIP_PLANE0, equation);

glColor3d(1,0,0);

auxSolidSphere(3);

glDisable(GL_CLIP_PLANE0);

auxSwapBuffers();

8. Задания

1. Нарисовать куб представляющий собой пространство RGB. Вершины куба имеют цвета: R – красный, G – зеленый, B – синий, C – голубой, M – пурпурный, Y – желтый, W – белый, K – черный. Цвет каждого ребра плавно изменяется от цвета одной вершины до цвета другой.

После того, как куб нарисован, осуществить сдвиг его так, чтобы начало координат совпало с центром куба, а затем поворот вокруг оси OX на угол 30° и вокруг оси OZ на угол -20°.

2. Нарисовать сцену, в которой в начале координат изображается сфера радиуса r. На расстоянии R1 от первой сферы в некоторой точке (x1, y1, 0) изображается сфера с радиусом r1. От нее на расстоянии R2 в некоторой точке (x2, y2, 0) изображается сфера радиуса r2.

После того как сцена нарисована необходимо ее «оживить», т. е. заставить вращаться сферу r1 вокруг сферы r, а сферу r2 вокруг r1. Для этого необходимо объявить глобальные переменные f1 и f2 – углы поворота соответственно r1 вокруг r и r2 вокруг r1. Затем перед каждым выводом инкрементировать f1f2 на постоянные величины и вычислять x1, y1, x2, y2 по следующим формулам.

В этом разделе мы научимся создавать трехмерные изображения с помощью функций библиотеки OpenGL, для того чтобы в следующей главе разработать Windows-приложение, которое можно рассматривать как инструмент просмотра результатов научных расчетов. Материал этого раздела позволит вам постепенно войти в курс дела и овладеть очень привлекательной технологией создания и управления трехмерными изображениями. Сначала мы рассмотрим основные возможности библиотеки OpenGL, затем научимся управлять функциями OpenGL на примере простых приложений консольного типа и лишь после этого приступим к разработке Windows-приложения.

Читатель, наверное, знает, что OpenGL это оптимизированная, высокопроизводительная графическая библиотека функций и типов данных для отображения двух-и трехмерной графики. Стандарт OpenGL был утвержден в 1992 г. Он основан на библиотеке IRIS GL, разработанной компанией Silicon Graphics (www.sgi.com). OpenGL поддерживают все платформы. Кроме того, OpenGL поддержана аппаратно. Существуют видеокарты с акселераторами и специализированные SD-карты, которые выполняют примитивы OpenGL на аппаратном уровне.

Материал первой части этого урока навеян очень хорошей книгой (доступной в online-варианте) издательства Addison-Wesley "OpenGL Programming Guide, The Official Guide to Learning OpenGL". Если читатель владеет английским языком, то мы рекомендуем ее прочесть.

Подключаемые библиотеки

Microsoft-реализация OpenGL включает полный набор команд OpenGL, то есть глобальных функций, входящих в ядро библиотеки OPENGL32.LIB и имеющих префикс gl (например, glLineWidth). Заметьте, что функции из ядра библиотеки имеют множество версий, что позволяет задать желаемый параметр или настройку любым удобным вам способом. Посмотрите справку по функциям из семейства glColor*. Оказывается, что задать текущий цвет можно 32 способами. Например, функция:

Void glColorSb(GLbyte red, GLbyte green, GLbyte blue);

Определяет цвет тремя компонентами типа GLbyte, а функция:

Void glColor4dv (const GLdouble *v);

Задает его с помощью адреса массива из четырех компонентов.

С учетом этих вариантов ядро библиотеки содержит более 300 команд. Кроме того, вы можете подключить библиотеку утилит GLU32.LIB, которые дополняют основное ядро. Здесь есть функции управления текстурами, преобразованием координат, генерацией сфер, цилиндров и дисков, сплайновых аппроксимаций кривых и поверхностей (NURBS - Non-Uniform Rational B-Spline ), а также обработки ошибок. Еще одна, дополнительная (auxiliary ) библиотека GLAUX.LIB позволяет простым способом создавать Windows-окна, изображать некоторые SD-объекты, обрабатывать события ввода и управлять фоновым процессом. К сожалению, эта библиотека не документирована. Компания Microsoft не рекомендует пользоваться ею для разработки коммерческих проектов, так как она содержит код цикла обработки сообщений, в который невозможно вставить обработку других произвольных сообщений.

Примечание
Тип GLbyte эквивалентен типу signed char, a GLdouble - типу double. Свои собственные типы используются в целях упрощения переносимости на другие платформы. Список типов OpenGL мы приведем ниже. Четвертый компонент цвета определяет прозрачность цвета, то есть способ смешивания цвета фона с цветом изображения. Некоторые команды OpenGL имеют в конце символ v, который указывает, что ее аргументом должен быть адрес массива (вектора). Вектор в математике - это последовательность чисел (координат), единственным образом задающих элемент векторного пространства. Многие команды имеют несколько версий, позволяя в конечном счете задать вектор разными способами .

Около двадцати Windows GDI-функций создано специально для работы с OpenGL. Большая часть из них имеет префикс wgl (аббревиатура от Windows GL). Эти функции являются аналогами функций с префиксом glx, которые подключают OpenGL к платформе X window System. Наконец, существует несколько Win32-функций для управления форматом пикселов и двойной буферизацией. Они применимы только для специализированных окон OpenGL.