Fractale afbeeldingen

Fractale afbeeldingen zijn gebaseerd op wiskundige berekeningen. Basiselement fractal graphics is de wiskundige formule zelf, dat wil zeggen dat er geen objecten in het computergeheugen worden opgeslagen en dat de afbeelding uitsluitend volgens vergelijkingen wordt geconstrueerd. Op deze manier worden zowel de eenvoudigste reguliere structuren als complexe illustraties gebouwd die natuurlijke landschappen en driedimensionale objecten imiteren.

Fractale grafische programma's

Art Dabbler-programma

Het is het beste om kennis te maken met de basisprincipes van fractal graphics met het Art Dabbler-pakket. Deze editor (gemaakt door Fractaal ontwerp, nu eigendom van Corel) is in wezen een uitgeklede versie van het Painter-programma. Dit geweldig programma niet alleen om te leren computergraphics, maar vooral de basis van tekenen. De kleine hoeveelheid geheugen die nodig is (slechts 10 MB is nodig om het te installeren), evenals een eenvoudige interface, zelfs toegankelijk voor een kind, maken het mogelijk om het te gebruiken in schoolcurriculum. Leuk vinden rastereditor MS Paint, de fractal-editor van Art Dabbler, is vooral effectief beginfase computergraphics beheersen.

De ontwikkelaars van het Art Dabbler-pakket concentreerden zich op twee factoren:

Het creëren van een vereenvoudigde interface, waarvan het belangrijkste element gereedschapskisten zijn (hier laden genoemd);

Mogelijkheid om het pakket als trainingsprogramma te gebruiken. Om dit doel te bereiken bevat het pakket, samen met het programma zelf, een zelfinstructiehandleiding “Leren tekenen” en een educatieve film op cd. Met de tekenlessen die ze aanbieden, kun je stap voor stap zien hoe ervaren kunstenaars kleurenafbeeldingen maken met behulp van het Art Dabbler-pakket.

De menubalk bevat zes items: standaard voor de meeste programma's - Bestand, Bewerken en Help, evenals Effecten, Opties en Tutors, die in de meeste programma's aanwezig zijn. grafische programma's en behoeven geen verdere opmerkingen.

Art Dabbler biedt een reeks effecten (menu Effecten) die kunnen worden gebruikt om afbeeldingen te wijzigen of te vervormen. Het Texturize-effect creëert bijvoorbeeld texturen op papier, canvas, enz., waardoor de creatieve mogelijkheden van de kunstenaar worden uitgebreid.

Opgemerkt moet worden dat in Art Dabbler alle laden laden worden genoemd. hulpmiddelen net zoals bijvoorbeeld in Photoshop vergelijkbare gereedschappen paletten worden genoemd, en in CorelDRAW - dockers. Ze slaan penselen, potloden, gummen en andere hulpmiddelen op, die u kunt activeren door op het bijbehorende pictogram te klikken. Er is geen display op de voorwanden van de lades. groot aantal knoppen en een handvat, door erop te drukken krijgt de gebruiker toegang tot de volledige reeks handelingen die erdoor worden uitgevoerd dankzij de extra knoppen die opengaan.

Ultra Fractal-programma

Ultrafractaal - beste oplossing om unieke fractalafbeeldingen te creëren professionele kwaliteit. Het pakket beschikt over een gebruiksvriendelijke interface, met veel elementen die doen denken aan Photoshop (waardoor het gemakkelijk te leren is), en gaat vergezeld van ongelooflijk gedetailleerde en prachtig geïllustreerde documentatie met een reeks tutorials die u stap voor stap door elk aspect leiden van het werken met het programma. Ultra Fractal wordt gepresenteerd in twee edities: Standaard editie en een uitgebreide Animation Edition, waarvan u niet alleen fractale afbeeldingen kunt genereren, maar ook animaties kunt maken op basis daarvan. De gemaakte afbeeldingen kunnen worden gevisualiseerd hoge resolutie, geschikt om af te drukken, en op te slaan eigen formaat programma of in een van de populaire fractalformaten. Gesmolten afbeeldingen kunnen ook naar een van de rasters worden geëxporteerd grafische formaten(jpg, bmp, png en psd), en kant-en-klare fractal-animaties zijn in AVI-formaat.

Het principe van het maken van fractalafbeeldingen is vrij traditioneel, het eenvoudigste is om een ​​van de meegeleverde formules te gebruiken (de ingebouwde browser helpt u bij het navigeren door de mogelijke weergave van de afbeelding die door de geselecteerde formule wordt gegenereerd) en vervolgens de formuleparameters te bewerken op de gewenste manier. En als het experiment niet succesvol was, dan laatste acties eenvoudig opzeggen. Er zijn veel kant-en-klare fractalformules en hun aantal kan worden uitgebreid door nieuwe formules te downloaden van de programmawebsite. Ervaren gebruikers kunnen hun geluk beproeven door hun eigen formule te creëren, waarvoor het pakket een ingebouwde formule heeft teksteditor met ondersteuning voor basissjablonen gebaseerd op standaardconstructies van de fractalformule-programmeertaal.

Je moet echter niet denken dat het mysterie van het fractalbeeld alleen in een succesvolle formule ligt. Andere aspecten zijn niet minder belangrijk. Bijvoorbeeld, kleur instelling, waarbij u een kleuroptie kiest en fijnafstemming zijn parameters. Kleuraanpassing wordt op een solide niveau geïmplementeerd grafische pakketten U kunt bijvoorbeeld zelf verlopen maken en aanpassen, veel parameters aanpassen, waaronder de doorschijnendheid, en deze in de bibliotheek opslaan voor later gebruik. Door het gebruik van lagen met de mogelijkheid om hun overvloeimodi te wijzigen en de doorschijnendheid aan te passen, kunt u meerlaagse fractals genereren en, door fractalafbeeldingen over elkaar heen te plaatsen, unieke effecten bereiken. Het gebruik van dekkingsmaskers zorgt ervoor dat bepaalde delen van de afbeelding worden gemaskeerd. Met transformatiefilters kunt u verschillende transformaties uitvoeren op geselecteerde beeldfragmenten: schalen, spiegelen, bijsnijden volgens een patroon, vervormen door werveling of rimpeling, vermenigvuldigen als een caleidoscoop, enz.

Fractal Explorer-programma

Fractal Explorer is een programma voor het maken van afbeeldingen van fractals en driedimensionale aantrekkers met behoorlijk indrukwekkende mogelijkheden. Het heeft een intuïtieve klassieke interface die kan worden aangepast aan de voorkeuren van de gebruiker, en ondersteunt standaard fractal-beeldformaten (*.frp; *.frs; *.fri; *.fro; *.fr3, *.fr4, enz.). Voltooide fractalafbeeldingen worden opgeslagen in *.frs-indeling en kunnen worden geëxporteerd naar een van de rastergrafische formaten (jpg, bmp, png en gif), en fractalanimaties worden opgeslagen als AVI-bestanden.

Het genereren van fractals is op twee manieren mogelijk: op basis van basisfractalafbeeldingen die zijn opgebouwd met behulp van de meegeleverde formules, of helemaal opnieuw. De eerste optie maakt het mogelijk om relatief eenvoudig interessante resultaten te verkrijgen, omdat het kiezen van de juiste formule niet moeilijk is, vooral omdat je met een handige bestandsbrowser de kwaliteit van een fractal uit de database kunt evalueren, zelfs voordat je er een fractalafbeelding op basis van maakt. . Voor een fractalafbeelding die op deze manier is verkregen, kunt u het kleurenpalet wijzigen, er een achtergrondafbeelding aan toevoegen en de mengmodus van fractal en achtergrondlagen, evenals de mate van transparantie van de fractale laag. Dan is het mogelijk om het fractalbeeld te transformeren, indien nodig te schalen, de afmetingen van het beeld te bepalen en weer te geven. Een geheel nieuwe afbeelding maken is veel moeilijker en omvat het kiezen van een van de twee methoden. U kunt het fractaltype kiezen uit bijna 150 opties. En ga dan verder met het wijzigen van verschillende parameters: het instellen van het palet, de achtergrond, enz. Of u kunt proberen uw eigen aangepaste formule te maken met behulp van de ingebouwde compiler. Voordat het wordt weergegeven afgewerkt beeld kan vereisen automatische correctie kleurbalans en/of handmatige correctie van helderheid, contrast en verzadiging.

ChaosPro-programma

ChaosPro is een van de beste gratis generatoren fractalafbeeldingen, met behulp waarvan het gemakkelijk is om een ​​oneindig aantal verbazingwekkend mooie fractalafbeeldingen te maken. Het programma is heel eenvoudig en gebruiksvriendelijke interface en samen met de mogelijkheid om automatisch fractals te construeren, kunt u dit proces volledig controleren door een groot aantal instellingen te wijzigen (aantal iteraties, kleurenpalet, mate van onscherpte, projectiekenmerken, beeldgrootte, enz.). Bovendien kunnen de gemaakte afbeeldingen uit meerdere lagen bestaan ​​(de laagovervloeimodus kan worden geregeld) en kan er een hele reeks filters op worden toegepast. Alle veranderingen die worden opgelegd aan de fractals die worden geconstrueerd, worden onmiddellijk weerspiegeld in het kijkvenster. De gemaakte fractals kunnen worden opgeslagen in het eigen formaat van het programma, of in een van de belangrijkste fractaltypen dankzij de aanwezigheid van een ingebouwde compiler. Of geëxporteerd naar rasterafbeeldingen of 3D-objecten (als eerder een 3D-weergave van de fractal was verkregen).

De lijst met programmafuncties:

Nauwkeurige kleuraanpassing, waardoor vloeiende kleurovergangen in elkaar overgaan;

Gelijktijdige constructie van meerdere fractals in verschillende vensters;

De mogelijkheid om animaties te maken op basis van fractalafbeeldingen met de definitie van belangrijke animatiefasen, die op welke manier dan ook kunnen verschillen veranderlijke parameter: rotatie- en rotatiehoeken, kleurparameters, enz.;

Creatie van driedimensionale representaties van fractals op basis van gewone tweedimensionale afbeeldingen;

Steun van velen standaard formaten fractal afbeeldingen, afbeeldingen waarin geïmporteerd en bewerkt kan worden in de ChaosPro omgeving.

Apofyse programma

Apophysis is een interessant hulpmiddel voor het genereren van fractals op basis van basisfractalformules. Fractals gemaakt met kant-en-klare formules kunnen onherkenbaar worden bewerkt en gewijzigd door verschillende parameters aan te passen. In de editor kun je ze dus bijvoorbeeld transformeren, door de driehoeken die onder de fractals liggen te veranderen, of door de gewenste transformatiemethode toe te passen: golfachtige vervorming, perspectief, Gaussiaanse vervaging, enz. Dan moet je experimenteren met kleuren, door een van de basisopties voor verloopvulling te kiezen. De lijst met ingebouwde vullingen is behoorlijk indrukwekkend en indien nodig kunt u automatisch de meest geschikte vulling voor de bestaande selecteren rasterafbeelding, wat bijvoorbeeld relevant is bij het maken van een fractalachtergrond in dezelfde stijl als andere afbeeldingen van een bepaald project. Indien nodig is het eenvoudig om het gamma en de helderheid aan te passen, de achtergrond te wijzigen, het fractale object te schalen en de locatie ervan op de achtergrond te verduidelijken. Ook kunt u het resultaat aan diverse mutaties onderwerpen in de gewenste stijl. Na voltooiing moet u de afmetingen van de uiteindelijke fractalafbeelding instellen en de gevisualiseerde versie ervan in het formulier schrijven grafisch bestand(jpg, bmp, png).

Mystica-programma

Mystica is een universele generator van unieke fantastische 2D- en 3D-afbeeldingen en texturen, die later in verschillende projecten kunnen worden gebruikt, bijvoorbeeld als echte texturen voor webpagina's, bureaubladachtergronden of fantastische achtergrondafbeeldingen, die bijvoorbeeld kunnen worden gebruikt bij het ontwerpen van kinderboeken. Het pakket heeft een niet-standaard en tamelijk complexe interface en kan in twee modi werken: Sample (gericht op beginners en bevat een minimum aan instellingen) en Expert (bedoeld voor professionals). De gegenereerde afbeeldingen kunnen elk formaat hebben en vervolgens worden geëxporteerd naar populaire 2D grafische formaten. U kunt ze rechtstreeks vanuit het programmavenster verzenden via e-mail, publiceer in een HTML-galerij of maak er een video op gebaseerd in divx-, mpeg4-, enz.-formaten. De ingebouwde 3D-engine van het programma kan worden gebruikt om 3D-scènes voor computerspellen te creëren, zoals fantastische achtergronden en landschappen.

Het genereren van afbeeldingen wordt uitgevoerd op basis van fractalformules die in het pakket zijn ingebed, en het beeldvoorbereidingssysteem bestaat uit meerdere niveaus en omvat zeer gedetailleerde opstelling kleuren, de mogelijkheid van eenvoudige transformaties van gegenereerde elementen en vele andere transformaties. Deze omvatten het toepassen van filters, het veranderen van de verlichting, het aanpassen van kleuren, helderheid en contrast, het veranderen van het gebruikte materiaal bij het genereren, het toevoegen van “chaotische” structuren aan het beeld, enz.

Driedimensionale afbeeldingen (3D)

Overal, van reclame en dynamische screensavers tot rampsimulaties, worden 3D-computergraphics en -animaties gebruikt. Vandaag 3D-afbeeldingen is in staat om binnen enkele dagen speciale effecten te implementeren, met behulp van fysieke modellen Het duurde tot voor kort maanden om transparante fotografie en optische printers te maken. Het is niet langer nodig om duizenden manuren te besteden aan het bouwen van modellen, die vervolgens op het podium moeten worden geïnstalleerd, belicht, gefilmd en gecombineerd met de rest van de deelnemers aan de aflevering. Het is voldoende om één persoon achter een pc te laten zitten om speciale effecten te creëren die een volledig gevoel van realiteit geven.

De moderne wereld is ondenkbaar zonder 3D-technologieën. Maar driedimensionale afbeeldingen hebben veel verwijten gehoord over de volledige ontoepassing ervan. Het is vreemd om te bedenken dat 3D-computergraphics ooit de ironische naam hadden van 'een oplossing op zoek naar een probleem'.

De grafische 3D-methode doet tegenwoordig wonderen: het is mogelijk geworden om uitsluitend tv-programma's te 'opnamen' computermodellen. De “live” presentator beweegt zich vrijelijk binnen de scène, die uitsluitend met behulp van 3D-graphics is gemodelleerd, loopt rond objecten en kan ermee communiceren.

Maar nu kunt u met 3D-computergraphics dergelijke effecten niet alleen op tv-schermen bewonderen, maar ook door onze studio nieuwste prestaties op dit gebied om huidige presentatieproblemen op te lossen. Zelfs een gewone projectpresentatie kan zo'n interactieve film worden als niet alleen 3D-graphics en -animatie worden gebruikt, maar ook het Quest3D-programma. Het niveau dat de 3D-graphics van dergelijke presentaties bereiken, doet ook niet onder voor de beste gamingproducten.

Niet langer een televisiekarakter, maar je kunt zelf langs een grafische trap ‘lopen’ of de deur van een virtueel huis openen – precies hetzelfde als wat er met de gebruiker gebeurt computerspel. De foto zelf zal actief "reageren" op uw acties en afhankelijk van hen veranderen. Dit niveau van realisme was tot voor kort niet beschikbaar, maar digitale technologieën sta niet stil en 3D-graphics worden voortdurend verbeterd, rekening houdend met veranderende en steeds complexere verzoeken modern ontwerp. Neem samen met ons een kijkje in de wereld van de toekomst - 3D-computergraphics brengen u er dichterbij!

raster grafische editor vector driedimensionaal

De laatste van de beschouwde soorten computergraphics - Dit fractale afbeeldingen. Fractale afbeeldingen is vandaag de dag een van de snelst groeiende veelbelovende soorten computergraphics.

Wiskundige basis fractale afbeeldingen is fractale geometrie. Hier is de beeldconstructiemethode gebaseerd op het principe van overerving van de zogenaamde "ouders" geometrische eigenschappen erfgenaam voorwerpen.

Concepten fractaal, fractale geometrie En fractale afbeeldingen, die eind jaren zeventig verschenen, zijn nu stevig verankerd in het dagelijks leven van wiskundigen en computerkunstenaars. Woord fractaal afgeleid van het Latijn breuk en vertaalde middelen "bestaat uit fragmenten". Het werd voorgesteld door een wiskundige Benoit Mandel-Brothome V 1975 jaar om de onregelmatige maar op zichzelf lijkende structuren aan te duiden waarmee hij zich bezighield.

Fractaal is een structuur die bestaat uit delen die in zekere zin vergelijkbaar zijn met het geheel. Een van de belangrijkste eigenschappen fractals is zelf-gelijkenis. Het object wordt genoemd zelf vergelijkbaar, wanneer vergrote delen van een object op het object zelf en op elkaar lijken. Om deze definitie te parafraseren, kunnen we dat in het eenvoudigste geval zeggen klein deel fractal bevat informatie over de gehele fractal.

In het midden van een fractal figuur bevindt zich het eenvoudigste element: gelijkzijdige driehoek, die werd genoemd "fractaal". Vervolgens worden op het middensegment van de zijkanten gelijkzijdige driehoeken geconstrueerd met een zijde gelijk aan (1/3a) vanaf de zijkant van de oorspronkelijke fractale driehoek. Op hun beurt op de middensegmenten van de zijkanten van de resulterende driehoeken, die dat wel zijn opvolger objecten eerste generatie, in de rij opvolger driehoeken tweede generatie met zijkant (1/9a) vanaf de zijkant van de oorspronkelijke driehoek.

Kleine elementen van een fractaal object herhalen dus de eigenschappen van het hele object. Het resulterende object wordt aangeroepen "fractale figuur". Het erfenisproces kan voor onbepaalde tijd worden voortgezet. Het is dus mogelijk om dit te beschrijven grafisch element, Hoe direct.

Kleuren veranderen en combineren fractale figuren je kunt afbeeldingen van de levende en levenloze natuur simuleren (bijvoorbeeld boomtakken of sneeuwvlokken), en ook een compositie maken op basis van de resulterende figuren "fractale compositie". Fractale afbeeldingen, net als vector En driedimensionaal, is berekenbaar. Het belangrijkste verschil is dat het beeld is opgebouwd met behulp van een vergelijking of een systeem van vergelijkingen. Om alle berekeningen uit te voeren hoeft er daarom niets in het computergeheugen te worden opgeslagen, behalve de formule.

Alleen door de coëfficiënten van de vergelijking te veranderen, kun je een heel ander beeld krijgen. Dit idee heeft toepassing gevonden in computergraphics vanwege de compactheid van het wiskundige apparaat dat nodig is voor de implementatie ervan. Met behulp van verschillende wiskundige coëfficiënten kunt u dus lijnen en oppervlakken met zeer complexe vormen definiëren.

Dus, basisconcept Voor fractale computergraphics Zijn "Fractale driehoek". Dan komt "Fractale figuur", "Fractaal object"; "Fractale lijn";"Fractale compositie"; "Ouderobject" En "Object erfgenaam". Houd er rekening mee dat fractale computergraphics zoals een uitzicht computergraphics De 21e eeuw is nog niet zo lang geleden wijdverbreid geworden.

De mogelijkheden ervan zijn moeilijk te overschatten. Fractale computergraphics stelt je in staat abstracte composities te maken waarin je compositietechnieken kunt implementeren zoals horizontale en verticale lijnen, diagonale richtingen, symmetrie en asymmetrie, enz. Tegenwoordig weten maar weinig computerwetenschappers in ons land en daarbuiten fractale afbeeldingen. Waar kun je het mee vergelijken? fractaal beeld? Nou ja, bijvoorbeeld met een complexe kristalstructuur, met een sneeuwvlok, waarvan de elementen in één zijn gerangschikt complexe structuur. Deze eigenschap van een fractaal object kan met succes worden gebruikt bij het samenstellen van een decoratieve compositie of om een ​​ornament te maken. Tegenwoordig zijn er algoritmen voor coëfficiëntsynthese ontwikkeld fractaal, waarmee u een kopie van elke foto kunt reproduceren die zo dicht mogelijk bij het origineel ligt.

Vanuit een computergrafisch perspectief fractale geometrie onmisbaar voor het genereren van kunstmatige wolken, bergen en zeeoppervlakken. Bedankt eigenlijk fractale afbeeldingen Er is een manier gevonden om complexe niet-Euclidische objecten, waarvan de afbeeldingen sterk lijken op natuurlijke objecten, effectief te implementeren. Geometrische fractals op het computerscherm staat patronen, gebouwd door de computer zelf gegeven programma. Daarnaast fractaal schilderen bestaan fractale animatie en fractale muziek.

Fractale Schepper- is kunstenaar, beeldhouwer, fotograaf, uitvinder en wetenschapper in één. Je bepaalt zelf de vorm van de tekening met behulp van een wiskundige formule, onderzoekt de convergentie van het proces door de parameters te variëren, kiest het type afbeelding en het kleurenpalet, dat wil zeggen, maak de tekening 'vanaf nul'. Dit is een van de verschillen tussen fractal grafische editors en andere grafische programma's.

Bijvoorbeeld, binnen Adobe Photoshop De afbeelding wordt in de regel niet “helemaal opnieuw” gemaakt, maar alleen verwerkt. Nog een onderscheidend kenmerk van fractal grafische editor is dat echte kunstenaar, werkend zonder computer, zal met behulp van penseel, potlood en pen nooit de mogelijkheden bereiken die programmeurs in fractal GR mogelijk maken.

Wiskunde is letterlijk doordrongen van harmonie, en fractale graphics zijn hiervan een directe bevestiging. Wetenschap is aanwezig bij de creatie van elk element, dus het weerspiegelt alle schoonheid.

De maker van de fractale geometrie, professor Malderbrot, schreef in zijn boeken dat de betreffende afbeeldingen niet alleen maar herhalende afbeeldingen zijn. Dit is de structuur van elk wezen of object op de planeet, levend en niet-levend. DNA is bijvoorbeeld de basis, één integratie. Maar als de code zichzelf begint te herhalen, verschijnt er een persoon.

Basisprincipes van Fractal Graphics

Wat zijn fractale afbeeldingen? Dit zijn er een of meer, die allemaal op elkaar lijken. Dat wil zeggen, het beeld bestaat uit identieke delen.

Het woord "fractal" zelf kan worden gebruikt als de figuur een of meer van deze eigenschappen heeft:

• Niet-triviale structuur. Wanneer een klein detail van het gehele beeld wordt onderzocht, lijkt het fragment op het gehele beeld. Schaalvergroting leidt niet tot verslechtering. Het beeld blijft altijd even complex.
• Elk deel van de tekening lijkt op zichzelf.
• Er is een wiskundige dimensie.
• Bouwt op door herhaling.

Veel objecten van natuurlijke of kunstmatige oorsprong zijn begiftigd met de eigenschappen van fractals. Deze omvatten de bloedsomloop van mensen en dieren, de kronen en wortels van bomen, enzovoort.

Fractale computergraphics worden populair omdat schoonheid en realisme hierdoor kunnen worden bereikt eenvoudige constructie gebruik van geschikte apparatuur. U hoeft alleen maar de juiste in te stellen wiskundige formule en geef het aantal herhalingen aan.

Hoe maak je een fractaal grafisch element?

De creatie van fractale afbeeldingen zal variëren afhankelijk van de classificatie: geometrisch, algebraïsch of stochastisch. Ondanks het verschil zal de uitkomst altijd hetzelfde zijn. Omdat fractale afbeeldingen beginnen met geometrie, moeten we de creatie ervan overwegen aan de hand van een passend voorbeeld:

1. Stel de voorwaarde in. Dit is het cijfer waarop de hele afbeelding zal worden gebaseerd.
2. Stel de procedure in. Het transformeert de toestand.
3. Er wordt een geometrische fractal verkregen.

Meestal wordt de nulvoorwaarde weergegeven als een driehoek.

Om een ​​afbeelding te construeren, moet u twee procedures toepassen. Eerst TekenTriangle. Ze bouwt een driehoek door punten, opgegeven door gebruiker. Ten tweede, DrawGenerator. Het geeft het aantal punten aan. Elke procedure kan meerdere keren of voor onbepaalde tijd worden herhaald. Om deze indicator te bepalen, wordt het numerieke argument n gebruikt.

Andere acties met fractale afbeeldingen

Zodra een fractal grafisch element is gemaakt, kunt u er verschillende extra acties mee uitvoeren:

• Draait en rekt. Ze nemen dus toe afzonderlijke onderdelen tekening, of ze accepteren die de gebruiker nodig heeft formulier.
• Objecten groeperen. Meestal wordt deze functie gebruikt om de vereiste schaal toe te wijzen.
• Kleurconversie. De afbeelding kan in elke tint worden geverfd en de toon zetten.
• Het veranderen van de vorm van een geheel object of individuele onderdelen.

We moeten niet vergeten dat fractale grafische afbeeldingen uiteindelijk onmogelijk te voorspellen zijn. Wanneer de driehoek te groot is, zal de weergave onrealistisch zijn, de gebruiker ziet alleen een zwart venster. Wanneer de gewenste textuur wordt ontdekt, moeten alle wijzigingen daarin in een minimale volgorde worden aangebracht, waarbij altijd een geldige optie behouden blijft.

Programma's genereren

Er bestaat niet zo iemand die zich niet aangetrokken voelt tot fractale graphics. De programma's die betrokken zijn bij de oprichting ervan zijn in grote aantallen vertegenwoordigd. Daarom moet je degene begrijpen die het meest geschikt zijn voor beginners.

Het Art Dabbler-product is dat wel beste optie, als de gebruiker zijn belastingen nog niet eerder heeft afgehandeld. Hier kunt u niet alleen de grafische weergave onder de knie krijgen, maar ook leren tekenen op een computer. Andere voordelen zijn onder meer een kleine hoeveelheid geheugen en een intuïtieve interface.

Een ander programma is Ultra Fractal. Het is al gericht op het werk van professionals; het zal voor beginners moeilijk zijn om het te begrijpen. De interface is hier behoorlijk complex, maar de fabrikanten hebben deze geïmplementeerd met behulp van het voorbeeld van gewone Photoshop. Als de gebruiker met dit programma te maken heeft gehad, zal hij de knoppen snel begrijpen. De eigenaardigheid van Ultra Fractal is dat het niet alleen fractale afbeeldingen uitvoert als standaard en gewone afbeelding, maar ook animatie. Formules voor het compileren zijn inbegrepen, maar indien nodig kan de gebruiker zijn eigen formules gebruiken.

Bestaande formaten

Fractal grafische formaten bepalen de vorm en methode voor het opslaan van bestandsgegevens. Sommigen van hen bevatten een grote hoeveelheid informatie. Daarom moeten ze worden gecomprimeerd. Bovendien moet dit niet via archivering gebeuren, maar rechtstreeks in het dossier. Als u het correct selecteert, zal er automatisch compressie plaatsvinden. Er zijn verschillende algoritmen voor deze procedure.

Als de gebruiker een applicatie voor zich heeft, waarvan het grootste deel in één kleur is, dan is het redelijk om de BMP- en PCX-formaten te gebruiken. Hier wordt een reeks herhalende waarden vervangen.

Het is logisch om een ​​diagram dat zeer zelden wordt gebruikt, maar nog steeds wordt gebruikt in fractal graphics, in TIFF of GIF te plaatsen.

Sommige formaten zijn universeel. Dat wil zeggen dat ze in de meeste editors kunnen worden bekeken. Maar als kwaliteit belangrijk is voor de gebruiker, dan moet je het originele programma gebruiken.

Fractals-formaten worden niet ondersteund door browsers. Dat is de reden waarom ze worden getransformeerd als het nodig is om ze naar een bepaalde site te uploaden.

Toepassingsgebieden

Het gebruik van fractal graphics kan vrijwel alomtegenwoordig worden genoemd. Bovendien breidt dit gebied zich voortdurend uit. Op op dit moment De volgende gebieden kunnen worden opgemerkt:

1. Computergrafieken. Reliëfs en natuurlijke objecten worden realistisch weergegeven. Dit wordt gebruikt bij het maken van computerspellen.
2. Analyse van aandelenmarkten. Fractals worden hier gebruikt om herhalingen te markeren, wat later in het voordeel van de handelaren zal werken.
3. Natuurwetenschappen. In de natuurkunde worden niet-lineaire processen gemodelleerd met behulp van fractale afbeeldingen. In de biologie beschrijft het de structuur bloedsomloop.
4. om de hoeveelheid informatie te verminderen.
5. Creatie gedecentraliseerd netwerk. Via fractals is het mogelijk om te voorzien directe verbinding in plaats van via centrale regulering. Daarom wordt het netwerk stabieler.

Momenteel wordt het gebruik van fractals bij de productie van verschillende apparatuur beoefend. Zo is er al een pijpleiding aangelegd om antennes te creëren die signalen perfect kunnen ontvangen.

Voorbeelden

Voorbeelden van fractale afbeeldingen variëren van primitief tot zeer complexe herhalende elementen. Unieke eigenschap van dit type is dat de afbeelding uitsluitend uit uitroeptekens of uitroeptekens kan bestaan

Standaard, maar relatief complexe voorbeelden computerfractale graphics zijn wolken, bergen, zeekusten enzovoort. Ze worden vaak gebruikt bij het maken van games.

Het meest eenvoudig voorbeeld kan de Koch-curve worden genoemd. Ten eerste heeft het geen specifieke lengte en wordt het oneindig genoemd. Ten tweede is er hier een volledig gebrek aan gladheid. Daarom is het onmogelijk om een ​​raaklijn te construeren.

Voor- en nadelen

Fractale afbeeldingen zijn onlangs wijdverspreid geworden. het is te vaag omdat er geen normale theoretische basis bestaat. De terminologie en principes van het gebruik ervan zijn nog niet volledig bestudeerd, ondanks het feit dat ze effectief en werkend zijn.

De voordelen van fractal graphics liggen in verschillende factoren:

1. Klein formaat met tekening op grote schaal.
2. Er komt geen einde aan de schaalvergroting, de complexiteit van het beeld kan voor onbepaalde tijd worden vergroot.
3. Er is geen ander hulpmiddel als dit waarmee u complexe vormen kunt maken.
4. Realisme.
5. Gemak van creatie.

Nadelen van fractal graphics zijn ook aanwezig. Ten eerste kun je hier niet zonder een computer. Bovendien dan langere hoeveelheid herhalingen, hoe meer de processor wordt belast. Dienovereenkomstig alleen van hoge kwaliteit computerapparatuur in staat zijn om te gaan met de constructie van complexe beelden.

Ten tweede zijn er beperkingen in de oorspronkelijke wiskundige figuren. Sommige afbeeldingen kunnen niet met fractals worden gemaakt.

Overeenkomsten en verschillen tussen fractal en vector

Vector- en fractalafbeeldingen verschillen sterk van elkaar:

1. Over beeldcodering. Een vector gebruikt de contouren van verschillende geometrische vormen, een fractal is een wiskundige formule gebaseerd op een driehoek.
2. Per toepassing. De vector wordt overal gebruikt waar u een duidelijke omtrek wilt krijgen. Fractale graphics zijn meer gespecialiseerd; ze hebben hun toepassing gevonden in de wiskunde en de kunst.
3. Naar analogie. Vectoranalogen zijn dia's of functies op kaarten. Voor fractals zijn dit sneeuwvlokken of kristallen.

Ondanks de diversiteit onderscheidende kenmerken, worden deze twee soorten afbeeldingen verenigd door de beeldkwaliteit. Het blijft hetzelfde, ongeacht het zoomniveau.

Driedimensionale, vector-, raster- en fractale afbeeldingen zijn in één ding vergelijkbaar: ze worden allemaal veel gebruikt bij het oplossen van verschillende computertaken. Om echt te krijgen beeld van hoge kwaliteit, je moet ze allemaal gebruiken.

Unieke kenmerken van fractals

Fractale graphics hebben geen analogen. Ze is uniek op haar eigen manier. Ten eerste kan een klein deel ervan meteen iets vertellen over de hele tekening of afbeelding. Informatie over de hele fractal is beschikbaar, omdat het lijkt op zichzelf.

In het midden van elke afbeelding gerelateerd aan dit type afbeeldingen bevindt zich een gelijkzijdige driehoek. Alle andere details van de afbeelding zijn delen ervan of verkleinde/vergrote kopieën. Dat wil zeggen dat één specifiek element deelneemt aan het samenstellen van de afbeelding.

Om fractal-afbeeldingen te kunnen gebruiken, hebt u geen objecten nodig die in het computergeheugen zijn opgeslagen. U kunt beginnen met creëren met slechts één wiskundige formule bij de hand.

Conclusie

De fractale graphics zijn zeer realistisch. Dit gebeurt omdat de details en elementen ervan voortdurend in de menselijke omgeving worden aangetroffen: bergen, wolken, kusten, verschillende natuurlijke fenomenen. Sommigen van hen blijven constant in dezelfde staat, zoals bomen en rotsachtige gebieden. De rest verandert voortdurend, zoals een flikkerende vurige vlam of bloed dat door de bloedvaten beweegt.

De ontwikkeling van fractaltechnologieën is tegenwoordig een van de vooruitstrevende gebieden van de wetenschap. Het wordt niet alleen gebruikt in computergraphics. Als wetenschappers erin slagen deze tot op de bodem uit te zoeken, zullen mensen deze wereld misschien veel beter gaan begrijpen.

Apophysis - een programma voor het maken van fractals

Apophysis - een programma voor het maken van fractals

Een fractal is een holistische geometrische figuur bestaande uit afzonderlijke onderdelen, waarvan elk vergelijkbaar is met het geheel. Fractals zijn erg populair in webdesign omdat ze een combinatie van eenvoud en hypnotiserende schoonheid vertegenwoordigen.

Voor degenen die willen leren fractals te tekenen is er gratis programma Apofyse. Ondanks de Engelse interface is het programma redelijk begrijpelijk, maar beschikt het tegelijkertijd over een groot aantal instellingen en functies waarmee je unieke effecten kunt bereiken. Naast het programma kunt u speciale plug-ins downloaden.

Installatie is heel eenvoudig. Met dit programma kunt u de volgende effecten verkrijgen:

Zo ziet de programma-interface eruit:

Je kunt het vergroten door op de schermafdruk te klikken. De programma-interface bestaat uit de volgende onderdelen:

1. Menu. Het bevat alle programmaopdrachten, beginnend met het openen van een bestand, het verwerken van de afbeelding en eindigend met het opslaan van de fractal op de computer.

2. Werkbalk - een lijst met de meest gebruikte functies.

3. Vlammen. Dit is wat het programma een lijst met kant-en-klare fractals noemt, door deze aan te passen kun je nieuwe fractalafbeeldingen krijgen.

4. Bekijk het fractaldiagram. Alle veranderingen in de fractal die optreden als gevolg van wijzigingen worden hier weergegeven.

5. De statusbalk (niet gemarkeerd in de schermafbeelding) bevindt zich helemaal onderaan het programma. Het informeert ons over de tijd die nodig is om de vlam af te weren.

Fasen van het werk in het Apophysis-programma:

1. Maak een nieuwe vlam (CTRL+N) of Bestand - Nieuw

3. Nu moet u het gemaakte bestand openen met de toetsen CTRL+O of Bestand -Openen.

4. Wijzig de beeldparameters naar eigen inzicht (meer hierover hieronder).

5. Sla de vlam op uw computer op met CTRL+S of de knop. Om de fractal op uw computer op te slaan, drukt u op de knop Ctrl + R of op de knop en selecteert u vereiste formaat(PNG of JPG) afbeeldingen.

Belangrijkste functies van het Apophysis-programma:

Editor. Met dit commando kun je de componenten van fractals besturen. In het geopende venster kunt u deze componenten handmatig (met behulp van de muis) wijzigen, vergroten of verkleinen, roteren, toevoegen, verwijderen, verplaatsen, enz.

Verloop verandert het kleurenschema van de fractal.

Aanpassen brengt het bedieningspaneel naar voren kleurenschema fractal, de achtergrond, de coördinaten en andere programma-instellingen.