Dit artikel richt zich op positiesensoren, enkele termen en basisoverwegingen die worden gebruikt bij het selecteren van de juiste meetinstrumenten voor uw toepassing, en enkele veelvoorkomende fouten.

Misschien heb je een les op de universiteit gemist waar ze spraken over de theorie van meetinstrumenten: nauwkeurigheid, resolutie, reproduceerbaarheid en andere parameters. Maar je bent niet de enige: veel ingenieurs zijn dit technologiegebied vergeten of hebben het nooit begrepen. De terminologie en zeer esoterische technische concepten die van toepassing zijn op meettechnologie kunnen verwarrend zijn. Ze zijn echter van cruciaal belang bij het kiezen van de juiste meetinstrumenten voor een bepaalde toepassing. Als je de verkeerde keuze maakt, betaal je uiteindelijk te veel voor te krachtige converters. Het andere uiterste is dat uw product of besturingssysteem simpelweg niet de vereiste prestaties levert. Dit artikel richt zich op positiesensoren, enkele termen en basisoverwegingen die worden gebruikt bij het selecteren van de juiste meetinstrumenten voor uw toepassing, en enkele veelvoorkomende fouten.

Definities

Laten we beginnen met de definities: -

• een meetinstrument is een maatstaf om de betrouwbaarheid van zijn metingen te beoordelen;
• oplossing het instrument is de kleinste of grootste afwijking in positie die het kan meten;
• positiemetingen door het apparaat - de mate van reproduceerbaarheid van het resultaat;
• lineariteit Positiemetingen door een instrument zijn de meting van de afwijking tussen de transduceruitvoer en de daadwerkelijk gemeten verplaatsing.

De meeste ingenieurs kunnen het verschil niet zien tussen precisie en nauwkeurigheid. Het kan worden verklaard met behulp van de analogie van een pijl en een doel. De nauwkeurigheid van een meetinstrument beschrijft de nabijheid van de pijl tot het midden van het doel.

Rijst. 1. Nauwkeurig schieten (links) en precisieschieten (rechts)

Als er veel schoten zijn afgevuurd, komt de nauwkeurigheid van het resultaat overeen met de grootte van het gebied waar de pijlen raken. Als de pijlen bij elkaar zijn gegroepeerd, wordt het schieten als precisie beschouwd.

Een meetapparaat met ideale lineaire eigenschappen is bovendien absoluut nauwkeurig.

Vereisten definiëren

Het lijkt erop dat alles hier vrij eenvoudig is: kies gewoon zeer nauwkeurige en zeer nauwkeurige meetinstrumenten, en alles komt goed. Helaas heeft deze aanpak enkele nadelen. Ten eerste zijn meetinstrumenten met hoge nauwkeurigheid en hoge precisie altijd duur. Ten tweede moeten ze zeer zorgvuldig worden geïnstalleerd, wat kan worden belemmerd door trillingen, thermische uitzetting/krimping, enz. Ten derde zijn sommige typen van dergelijke apparaten zeer gevoelig, dus eventuele veranderingen in de omgevingsomstandigheden, met name temperatuur, vuil, vochtigheid en condensatie, zullen leiden tot hun falen of falen.

De optimale strategie in dit geval is Bepaal wat er nodig is, niet meer en niet minder. Neem als voorbeeld een verplaatsingstransducer in een industriële debietmeter; lineariteit is daarvoor geen belangrijke vereiste, aangezien de vloeistofstroomkarakteristieken waarschijnlijk niet-lineair zijn. Wat hier belangrijker is, is reproduceerbaarheid en stabiliteit onder verschillende omgevingsomstandigheden.

En bij een CNC-machine komen nauwkeurigheid en precisie van metingen naar voren. De belangrijkste vereisten voor een verplaatsingsmeter zijn dan ook een hoge nauwkeurigheid (lineariteit), resolutie en hoge herhaalbaarheid, zelfs in vuile of natte omgevingen, een lange levensduur en hoge betrouwbaarheid.

Wij raden u aan altijd de kleine lettertjes van de specificatie van een meetinstrument te lezen, vooral hoe de aangegeven nauwkeurigheid en precisie worden beïnvloed door omgevingsinvloeden, levensduur en installatietoleranties. Nog een tip: ontdek hoe de lineariteit van het apparaat verandert. Als dit soepel of langzaam gebeurt, kan de niet-lineariteit eenvoudig worden geëlimineerd door kalibratie met behulp van een paar referentiepunten. U kunt bijvoorbeeld een spleetmeetapparaat kalibreren met een geschikt kalibratieblok. Het onderstaande voorbeeld kalibreert een tamelijk niet-lineaire transducer tot een zeer lineair (nauwkeurig) apparaat met behulp van een relatief klein aantal referentiepunten.

Rijst. 2. Kalibratie van een niet-lineaire sensor met langzaam variërende onzekerheid

In het tweede voorbeeld werd een apparaat met een snel veranderende fout gekalibreerd met behulp van 10 punten, maar de lineariteit bleef vrijwel onveranderd. Om een ​​dergelijk apparaat te lineariseren, zijn mogelijk meer dan 1000 punten nodig. Het gebruik van kalibratiebalken kan irrationeel zijn. In dit geval wordt aanbevolen om de meetwaarden in de opzoektabel te vergelijken met de meetwaarden van een krachtiger referentieapparaat, zoals een laserinterferometer.

Rijst. 3. Een niet-lineaire sensor kalibreren met snel veranderende nauwkeurigheid

Veelvoorkomend probleem: optische encoders

Het werkingsprincipe van optische encoders is gebaseerd op het gebruik van een lichtstraal die door of op een optisch element wordt gericht, meestal een glazen schijf. Licht gaat wel of niet door het schijfrooster en er wordt een signaal gegenereerd dat overeenkomt met de positie. Glazen schijven zijn verbazingwekkend: hun elementen zijn zo klein dat fabrikanten een hoge nauwkeurigheid kunnen claimen. Maar het is vaak onduidelijk wat er gebeurt nadat deze elementen verstopt raken met stof, vuil, vet, enz. Zelfs zeer kleine hoeveelheden vreemde stoffen kunnen meetfouten veroorzaken. Bovendien gaan dergelijke problemen zelden gepaard met waarschuwingssignalen - meestal stopt het apparaat gewoon met werken. Dit wordt een ‘catastrofale mislukking’ genoemd. Het probleem van de nauwkeurigheid van optische encoders en in het bijzonder hun sets is nog minder bestudeerd.

Overweeg een optisch apparaat met een schijf met een nominale grootte van 1 inch en een resolutie van 18 bits (256 duizend dots). Normaal gesproken is de aangegeven nauwkeurigheid van een dergelijk apparaat +/- 10 boogseconden. Maar er is één ding dat in grote, vetgedrukte letters moet worden geschreven (hoewel niemand dat doet): de aangegeven nauwkeurigheid gaat ervan uit dat de schijf perfect roteert ten opzichte van de leeskop en dat de temperatuur constant is. In een realistischer voorbeeld is de schijf 0,025 mm (0,001 inch) uit het midden gemonteerd.

Excentriciteit kan door verschillende factoren worden veroorzaakt, waarvan er enkele hieronder worden gegeven:

• concentriciteit van de glazen schijf op de huls;
• concentriciteit van het doorgaande gat van de huls ten opzichte van de optische schijf;
• loodrechtheid van de huls ten opzichte van het vlak van de optische schijf;
• evenwijdigheid van het oppervlak van de optische schijf met het vlak van de leeskop;
• concentriciteit van de as waarop de bus is geïnstalleerd;
• spelingen in lagers en lagersteunen die de hoofdas ondersteunen;
• Onvoldoende uitlijning van de lagers;
• rondheid van de schacht en het doorgaande gat van de huls;
• methode voor positiebepaling (meestal trekt de stelschroef de bus in één richting);
• verplaatsing als gevolg van spanning of vervorming als gevolg van de belasting op de aslagers;
• thermische effecten;
• enz.

Rijst. 4

Een perfecte installatie van een optische drive vereist zo'n hoge nauwkeurigheid dat de kosten onbetaalbaar worden. In werkelijkheid wordt de meetfout waargenomen omdat de optische schijf zich niet bevindt waar de leeskop leest. Rekening houdend met de installatiefout van 0,001 inch, wordt de meetfout bepaald door de hoek die wordt ingesloten door een boog met een lengte van 0,001 inch bij de overeenkomstige optische spoorradius. Om de berekeningen te vereenvoudigen, wordt ervan uitgegaan dat de gelezen sporen een straal van 0,5 inch hebben. Dit komt overeen met een fout van 2 milliradiaal of 412 boogseconden. Met andere woorden: als een apparaat een nauwkeurigheid van 10 boogseconden heeft, is de werkelijke nauwkeurigheid 40 keer hoger.

Maar om een ​​optische schijf met een nauwkeurigheid van 0,001 inch te installeren, moet je heel je best doen. In werkelijkheid stelt u deze in op een bereik van 2-10 duizendsten van een inch, zodat de werkelijke nauwkeurigheid 80-400 keer lager zal zijn dan de oorspronkelijke waarde.

Andere aanpak

Het meetprincipe van een solver of een nieuwe generatie inductieve apparaten zoals de IncOder is compleet anders. Het is gebaseerd op wederzijdse inductie tussen de rotor (schijf) en stator (lezer). In plaats van de positie te berekenen op basis van metingen op één punt, worden metingen uitgevoerd over het gehele oppervlak van de stator en rotor. Dientengevolge zullen inconsistenties veroorzaakt door excentriciteit in één deel van het apparaat worden geneutraliseerd door het andere deel ervan. Natuurlijk zijn de resolutie en nauwkeurigheid van deze apparaten niet zo indrukwekkend als die van optische encoders. Maar het belangrijkste verschil is dat dergelijke kenmerken van het meetsysteem zelfs onder niet-ideale omstandigheden onveranderd blijven.

Zettlex IncOder inductieve hoekencoders hebben snel aan populariteit gewonnen als positiesensoren die bestand zijn tegen zware bedrijfsomstandigheden. Het assortiment apparaten omvat mini IncOder-apparaten met een diameter van 37 mm en een resolutie tot 17 bits, midi IncOder met een diameter van 58 mm en een resolutie tot 19 bits, evenals maxi IncOder met een diameter van 75 bits. mm tot 300 mm met een resolutie tot 22 bits.

Resolutie is het aantal elementen in een bepaald gebied. Deze term is van toepassing op veel concepten, zoals:

– resolutie van de grafische afbeelding;

– resolutie van de printer als uitvoerapparaat;

– resolutie van de muis als invoerapparaat.

De resolutie van een laserprinter kan bijvoorbeeld worden ingesteld op 300 dpi (dot per inch), wat betekent dat de printer 300 afzonderlijke punten op een stuk van één inch kan afdrukken. In dit geval zijn de afbeeldingselementen laserpunten en wordt de afbeeldingsgrootte gemeten in inches.

De resolutie van een grafische afbeelding wordt gemeten in pixels per inch. Laten we niet vergeten dat een pixel in een computerbestand geen specifieke grootte heeft, omdat deze alleen informatie over zijn kleur opslaat. Een pixel krijgt zijn fysieke grootte wanneer deze wordt weergegeven op een specifiek uitvoerapparaat, bijvoorbeeld op een monitor of printer.

Een resolutie van 72 dpi is voldoende voor een schermkopie, 150–200 dpi voor afdrukken op een kleuren- of laserprinter, en 200–300 dpi voor uitvoer op een fotobelichtingsapparaat. Als vuistregel geldt dat bij het afdrukken de resolutie van het origineel 1,5 keer groter moet zijn dan de schermgrootte van het uitvoerapparaat.

Afgedrukte beeldresolutie en het concept van lineatuur. De grootte van een rasterafbeeldingspunt, zowel op een harde kopie (papier, film, enz.) als op het scherm, hangt af van de gebruikte methode en de rasterparameters van het origineel. Bij het rasteren wordt een raster van lijnen over het origineel heen gelegd, waarvan de cellen een rasterelement vormen. De frequentie van het rasterraster wordt gemeten aan de hand van het aantal lijnen per inch en wordt de lijnatuur genoemd.

De resolutie van technische apparaten heeft een verschillende invloed op de uitvoer van vector- en rasterafbeeldingen.

Bij het uitvoeren van een vectortekening wordt dus de maximale resolutie van het uitvoerapparaat gebruikt. In dit geval vertellen de opdrachten die de afbeelding beschrijven het uitvoerapparaat de positie en afmetingen van een object, en gebruikt het apparaat het maximaal mogelijke aantal punten om het te tekenen. Een vectorobject, bijvoorbeeld een cirkel, afgedrukt op printers van verschillende kwaliteit, heeft dus dezelfde positie en afmetingen op een vel papier. De cirkel ziet er echter vloeiender uit wanneer deze wordt afgedrukt op een printer met een hogere resolutie, omdat deze uit een groter aantal printerpunten bestaat.

De resolutie van het uitvoerapparaat heeft een veel grotere invloed op de uitvoer van de rasterafbeelding. Als het bitmapbestand niet specificeert hoeveel pixels per inch het uitvoerapparaat moet produceren, wordt standaard de minimumgrootte voor elke pixel gebruikt. In het geval van een laserprinter is het minimale element een laserpunt; bij een monitor is dit een videopixel. Omdat uitvoerapparaten verschillen in de grootte van het minimale element dat erdoor kan worden gemaakt, zal de grootte van de bitmapafbeelding bij uitvoer naar verschillende apparaten ook verschillend zijn.

Naast het reflectogram geeft het reflectometerdisplay een tabel weer met gegevens over de belangrijkste gebeurtenissen in de lijn, inclusief de afstand tot alle inhomogeniteiten. Kenmerkend is dat afstanden tot onregelmatigheden worden aangegeven met een nauwkeurigheid tot op het zesde en soms zelfs zevende cijfer. In Tabel 3.4 wordt bijvoorbeeld de totale lengte van de lijn aangegeven tot op de zesde decimaal: 68,1328 km.

Het aantal cijfers waarmee het apparaat de gemeten waarde weergeeft, karakteriseert de nauwkeurigheid van de aflezing, d.w.z. Hoe nauwkeurig kan de meting worden uitgevoerd? De nauwkeurigheid van het meten van de vezellengte is merkbaar minder. Het hangt niet alleen af ​​van de nauwkeurigheidskenmerken van de reflectometer, maar ook van de grootte van de reflectiecoëfficiënt van de inhomogeniteit, de nauwkeurigheid waarmee de groepsbrekingsindex van de vezel wordt vastgesteld, enz.

Bij een groot aantal tekens in de telling rijst natuurlijk de vraag hoeveel tekens daadwerkelijk significant zijn. De eenvoudigste manier om dit te bepalen is door achtereenvolgens kleine stukjes vezel af te hakken (Fig. 3.8) en te observeren hoe de waarden van de reflectometer veranderen. In wezen wordt op deze manier de resolutie van de reflectometer bij het meten van de vezellengte bepaald. Zoals bekend is de resolutie het kleinste veranderingsinterval in de gemeten waarde, dat nog steeds een verandering in de meetresultaten veroorzaakt.

Rijst. 3.8. Schema voor het bepalen van de resolutie van een reflectometer bij het meten van de vezellengte

Tabel 3.4 geeft de resultaten weer van het meten van de lengte van SM-vezels wanneer de lengte herhaaldelijk met één meter wordt verminderd. De metingen zijn uitgevoerd met een E6000C-reflectometer bij een golflengte van 1310 nm met een pulsduur van 3 μs. Het aantal meetpunten in de E6000C bedraagt ​​16.000, wat bij een meetbereik van 80 km overeenkomt met een afstand tussen de punten van 5 m.

Tabel 3.4. Resultaten van vezellengtemetingen wanneer deze herhaaldelijk met één meter wordt verminderd

De vezellengte werd gemeten in automatische en semi-automatische modus. De resultaten van deze metingen voor dezelfde vezellengte, zoals blijkt uit de eerste twee kolommen van de tabel, kunnen enkele meters verschillen. De derde en vierde kolom van de tabel tonen de gemeten waarde van de verandering in vezellengte, respectievelijk in automatische en semi-automatische modus. De werkelijke verandering in vezellengte wordt gegeven in de vijfde kolom. De laatste kolom toont de reflectiecoëfficiënt vanaf het vezeluiteinde.

Uit de tabel blijkt dat bij een herhaalde afname van de vezellengte met 1 m de gemeten waarde van de vezellengte afneemt, maar niet monotoon. De waarde van de gemeten vezellengte hangt niet alleen af ​​van de werkelijke lengte ervan, maar ook van de waarde van de lichtreflectiecoëfficiënt vanaf het uiteinde van de vezel. De waarden van de reflectometer veranderen pas nadat de vezellengte afneemt met 2...3 m. In dit geval (als we de gespleten vezels met een lage reflectiecoëfficiënt buiten beschouwing laten), neemt de gemeten waarde van de vezellengte LN af met het interval tussen punten gelijk aan 5 m. Dienovereenkomstig zijn de nauwkeurigheidsmetingen van de vezellengte niet groter dan 5 m.

Bij een slechte chip (ze zijn gemarkeerd in de tabel) is de vezellengte langer dan bij een goede chip. In het begin was de vezel bijvoorbeeld gebroken en bedroeg de reflectiecoëfficiënt vanaf het uiteinde van de vezel slechts –38,923 dB. Nadat het uiteinde van de vezel was gespleten, nam de reflectie toe tot -14,576 dB, en nam de vezellengte (zoals gemeten door de reflectometer in automatische modus) af met 92 m. In feite nam de vezellengte af met slechts 1 m.

Uit de resultaten gegeven in Tabel 3.4 is het duidelijk dat de resolutie van de reflectometer bij het meten van de vezellengte afhangt van de kwaliteit van de vezeluiteindesplitsing. De reden voor deze afhankelijkheid is in de vorige paragraaf besproken. Kort gezegd luidt het als volgt. Wanneer een puls wordt gereflecteerd door een goede splitsing van het vezeluiteinde, wordt de snelheid van de signaalgroei bepaald door de steilheid van de voorflank van de puls. En wanneer het signaal wordt gereflecteerd door een slechte chip, zal het signaal pas merkbaar beginnen af ​​te nemen nadat niet alleen de gehele voorflank van de puls, maar ook een bepaald deel van de puls zelf door het uiteinde van de vezel is gegaan. Dienovereenkomstig wordt bij een slechte splitsing het drempelniveau bereikt bij een langere vezellengte.

Hoeveel de resultaten van vezeldiktemetingen kunnen verschillen als de reflectiecoëfficiënt van het vezeleindvlak verandert, kunt u zien in de eerste twee rijen van Tabel 3.4. Het is kenmerkend dat als deze discrepantie in de automatische modus –92 m bereikt, deze in de semi-automatische modus, als gevolg van een nauwkeurigere bepaling van het begin van de burst, merkbaar kleiner is (–15 m). De minimale fout waarmee de positie van het vezeluiteinde kan worden bepaald is ongeveer de helft van de breedte van het interval tussen de gemeten punten.

Hoofdstukken uit het boek
Lijstvin A.B. Listvin V.N. Glasvezelreflectometrie (download PDF)

Over metingen met glasvezelreflectometers met voorbeelden van reflectogrammen pagina Metingen aan glasvezelkabel (FOCL) tijdens installatie

Kijk wat "Resolutie (in optica)" is in andere woordenboeken:

De resolutie (oplossend vermogen) van optische apparaten kenmerkt het vermogen van deze apparaten om afzonderlijke beelden te produceren van twee punten van een object dat dicht bij elkaar ligt. De kleinste lineaire of hoekafstand tussen twee punten, beginnend...

- (oplossend vermogen) van optische apparaten, karakteriseert het vermogen van deze apparaten om een ​​afzonderlijk beeld te geven van twee punten van een object dat dicht bij elkaar ligt. De kleinste lineaire (of hoekige) afstand tussen twee punten, vanaf waar... ... Fysieke encyclopedie

I De resolutie (oplossend vermogen) van optische apparaten kenmerkt het vermogen van deze apparaten om afzonderlijke beelden te produceren van twee punten van een object dat dicht bij elkaar ligt. De kleinste lineaire of hoekafstand tussen twee... ... Grote Sovjet-encyclopedie

Het vermogen om kleine details van een object in een afbeelding over te brengen; gemeten door het grootste aantal parallelle lijnen dat onder een microscoop waarneembaar is per 1 mm van het beeld van het lijnraster (werelden). * * * RESOLUTIEKRACHT VAN FOTOMATERIËLE RESOLUTIE… … encyclopedisch woordenboek

OPLOSSING- 1. In het algemeen geldt in de optica het vermogen van een lens om afzonderlijke beelden te produceren van onderscheidbare, maar ruimtelijk dicht bij elkaar gelegen objecten. 2. Speciale betekenis is het vergelijkbare vermogen van het oog. 3. Metaforisch gezien is het cognitieve vermogen om subtiele... ... Verklarend woordenboek van de psychologie

Een tak van de natuurkunde waarin de voortplantingswetten van bundels achter een lading worden bestudeerd. deeltjes van elektronen en ionen in macroscopisch. mag. en elektrisch velden en kwesties van scherpstelling, afbuiging en beeldvorming. De ontwikkeling van elektronenoptica (EO) begon met... ... Fysieke encyclopedie

Een deel van een optisch systeem dat naar een object gericht is, of een onafhankelijk optisch systeem dat een echt optisch beeld van een object vormt. Dit beeld wordt visueel bekeken door het oculair, of verkregen op een plat oppervlak (minder vaak... ... Grote Sovjet-encyclopedie

Een apparaat voor het waarnemen en fotograferen van een vermenigvuldigd (tot 106 keer) vergroot beeld van een object, waarbij in plaats van lichtstralen elektronenbundels worden gebruikt, versneld tot hoge energieën (30-1000 keV of meer) in diepvacuümomstandigheden. Fys... Fysieke encyclopedie

Matrix op de printplaat van een digitale camera. Deze term heeft ook andere betekenissen, zie... Wikipedia

Bestudeert de invloed van elektriciteit. mag. golven met geluid op tv. lichamen en vloeistoffen. Op basis van deze verschijnselen ontstaan ​​​​er verschillende technologieën in de technologie. apparaten. De interactie van licht met geluid wordt veel gebruikt in de optica, elektronica en lasertechnologie om coherente... ... Fysieke encyclopedie

OPLOSSING(oplossend vermogen) van optische apparaten is een waarde die het vermogen van deze apparaten kenmerkt om een ​​afzonderlijk beeld te geven van twee punten van een object dat dicht bij elkaar ligt. De kleinste lineaire (of hoekige) afstand tussen twee punten, vanaf waar hun beelden samenvloeien en niet langer te onderscheiden zijn, genaamd. lineaire (of hoekige) resolutielimiet. De wederzijdse waarde ervan dient als een kwantitatieve maatstaf voor R. s. optisch apparaten. Een ideaalbeeld van een punt als element van een object kan worden verkregen uit een bolvormige golf. oppervlakken. Echt optisch systemen hebben in- en uitstappupillen (zie. Diafragma) van eindige afmetingen, waardoor het golfoppervlak wordt beperkt. Dankzij licht diffractie, ook bij afwezigheid aberraties van optische systemen en fabricagefouten, optisch. het systeem geeft een punt in monochromatisch weer. licht in de vorm van een lichte vlek omgeven door afwisselend donkere en lichte ringen. Met behulp van de diffractietheorie kunnen we de naim berekenen. afstand toegestaan ​​door optisch systeem, als bekend is bij welke verlichtingsverdelingen de ontvanger (oog, fotolaag) het beeld afzonderlijk waarneemt. In overeenstemming met de voorwaarde geïntroduceerd door JW Rayleigh (1879) kunnen afbeeldingen van twee punten afzonderlijk worden gezien als het midden van de diffractie de vlekken van elk van hen kruisen de rand van de eerste donkere ring van de ander (Fig.).

Verspreiding van de verlichting E in het beeld van twee puntlichtbronnen die zo zijn geplaatst dat de hoekafstand tussen de verlichtingsmaxima Df gelijk is aan de hoekwaarde van de straal van de centrale diffractievlek Dq (Df = Dq - Rayleigh-conditie).

Als de punten van een object zelfverlichtend zijn en onsamenhangende stralen uitzenden, komt de vervulling van het Rayleigh-criterium overeen met wat het meest wenselijk is. de verlichting tussen de afbeeldingen van opgeloste punten zal 74% zijn van de verlichting in het midden van de vlek en de hoek. afstand tussen diffractiecentra vlekken (verlichtingsmaxima) worden bepaald door de uitdrukking Df = 1,21l/ D, waarbij l de golflengte van licht is, D- optische ingangspupildiameter systemen. Indien optisch het systeem heeft een brandpuntsafstand /, dan is de lineaire waarde van de resolutielimiet d = 1,21l F/D. De resolutielimiet van telescopen en telescopen wordt uitgedrukt in boog. seconden en bepaald door de formule d = 140/ D(bij l = 560 nm en D in mm) (over de R. s. van microscopen, zie Art. Microscoop). De gegeven formules zijn geldig voor punten op de as van ideale optische lenzen. apparaten. De aanwezigheid van afwijkingen en fabricagefouten vermindert de R.s. echt optisch systemen R.s. echt optisch het systeem neemt ook af wanneer het van het midden van het gezichtsveld naar de randen beweegt. R.s. optisch apparaat R op, inclusief een combinatie van optisch. systeem en ontvanger (fotolaag, kathode elektron-optische omzetter enz.), geassocieerd met R. s. optisch systemen Roc en ontvanger R n geschatte f-loy