Anda boleh memasukkan kedua-dua nombor bulat, contohnya 34, dan nombor pecahan, contohnya, 637.333. Untuk nombor pecahan, ketepatan terjemahan selepas titik perpuluhan ditunjukkan.
Perkara berikut juga digunakan dengan kalkulator ini:
Cara-cara untuk mewakili nombor
binari (perduaan) nombor - setiap digit bermaksud nilai satu bit (0 atau 1), bit yang paling ketara sentiasa ditulis di sebelah kiri, huruf "b" diletakkan selepas nombor. Untuk memudahkan persepsi, buku nota boleh dipisahkan dengan ruang. Contohnya, 1010 0101b.Heksadesimal (heksadesimal) nombor - setiap tetrad diwakili oleh satu simbol 0...9, A, B, ..., F. Perwakilan ini boleh ditetapkan dengan cara yang berbeza; di sini hanya simbol "h" digunakan selepas perenambelasan terakhir digit. Contohnya, A5h. Dalam teks program, nombor yang sama boleh ditetapkan sebagai sama ada 0xA5 atau 0A5h, bergantung pada sintaks bahasa pengaturcaraan. Sifar pendahuluan (0) ditambah di sebelah kiri digit heksadesimal paling ketara yang diwakili oleh huruf untuk membezakan antara nombor dan nama simbolik.
perpuluhan (perpuluhan) nombor - setiap bait (perkataan, kata ganda) diwakili oleh nombor biasa, dan tanda perwakilan perpuluhan (huruf “d”) biasanya ditinggalkan. Bait dalam contoh sebelumnya mempunyai nilai perpuluhan 165. Tidak seperti tatatanda binari dan heksadesimal, perpuluhan sukar untuk menentukan nilai setiap bit secara mental, yang kadangkala perlu.
Oktal nombor (oktal) - setiap tiga kali ganda bit (bahagian bermula daripada yang paling tidak ketara) ditulis sebagai nombor 0–7, dengan “o” di hujungnya. Nombor yang sama akan ditulis sebagai 245o. Sistem perlapanan menyusahkan kerana bait tidak boleh dibahagikan sama rata.
Algoritma untuk menukar nombor dari satu sistem nombor ke sistem nombor yang lain
Menukar nombor perpuluhan penuh kepada mana-mana sistem nombor lain dijalankan dengan membahagikan nombor dengan asas sistem nombor baharu sehingga bakinya kekal nombor kurang daripada asas sistem nombor baharu. Nombor baharu ditulis sebagai baki bahagian, bermula dari yang terakhir.Penukaran pecahan perpuluhan biasa kepada PSS lain dijalankan dengan mendarab hanya bahagian pecahan nombor dengan asas sistem nombor baharu sehingga semua sifar kekal dalam bahagian pecahan atau sehingga ketepatan terjemahan yang ditentukan dicapai. Hasil daripada setiap operasi pendaraban, satu digit nombor baharu terbentuk, bermula dengan yang tertinggi.
Terjemahan pecahan tak wajar dijalankan mengikut peraturan 1 dan 2. Bahagian integer dan pecahan ditulis bersama, dipisahkan dengan koma.
Contoh No. 1. 
Penukaran daripada sistem nombor 2 kepada 8 kepada 16.
Sistem ini adalah gandaan dua, oleh itu terjemahan dijalankan menggunakan jadual surat-menyurat (lihat di bawah).
Untuk menukar nombor daripada sistem nombor perduaan kepada sistem nombor perlapanan (perenambelasan), adalah perlu untuk membahagikan nombor perduaan daripada titik perpuluhan ke kanan dan kiri kepada kumpulan tiga (empat untuk perenambelasan) digit, menambah kumpulan luar. dengan sifar jika perlu. Setiap kumpulan digantikan dengan digit perlapanan atau heksadesimal yang sepadan.
Contoh No. 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
di sini 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Apabila menukar kepada sistem perenambelasan, anda mesti membahagikan nombor kepada bahagian empat digit, mengikut peraturan yang sama.
Contoh No. 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
di sini 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Penukaran nombor daripada 2, 8 dan 16 kepada sistem perpuluhan dijalankan dengan memecahkan nombor kepada nombor individu dan mendarabkannya dengan asas sistem (dari mana nombor itu diterjemahkan) dinaikkan kepada kuasa yang sepadan dengan nombor sirinya dalam nombor yang ditukar. Dalam kes ini, nombor dinomborkan di sebelah kiri titik perpuluhan (nombor pertama bernombor 0) dengan peningkatan, dan ke kanan dengan penurunan (iaitu, dengan tanda negatif). Hasil yang diperoleh dijumlahkan.
Contoh No. 4.
Contoh penukaran daripada sistem nombor binari kepada perpuluhan.
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 Contoh penukaran daripada sistem nombor perlapanan kepada perpuluhan. 108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 Contoh penukaran daripada sistem nombor heksadesimal kepada perpuluhan. 108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
Sekali lagi kita ulangi algoritma untuk menukar nombor dari satu sistem nombor ke PSS yang lain
- Daripada sistem nombor perpuluhan:
- bahagikan nombor dengan asas sistem nombor yang diterjemahkan;
- cari baki apabila membahagi bahagian integer nombor;
- tulis semua baki daripada pembahagian dalam susunan terbalik;
- Daripada sistem nombor binari
- Untuk menukar kepada sistem nombor perpuluhan, adalah perlu untuk mencari hasil tambah asas 2 dengan darjah digit yang sepadan;
- Untuk menukar nombor kepada perlapanan, anda perlu memecahkan nombor itu kepada triad.
Contohnya, 1000110 = 1,000 110 = 106 8 - Untuk menukar nombor daripada binari kepada perenambelasan, anda perlu membahagikan nombor itu kepada kumpulan 4 digit.
Contohnya, 1000110 = 100 0110 = 46 16
Jadual surat-menyurat sistem nombor:
| SS binari | SS heksadesimal |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | A |
| 1011 | B |
| 1100 | C |
| 1101 | D |
| 1110 | E |
| 1111 | F |
Jadual untuk penukaran kepada sistem nombor perlapanan
Kod binari ialah satu bentuk merekod maklumat dalam bentuk satu dan sifar. Ini adalah kedudukan dengan asas 2. Hari ini, kod binari (jadual yang dibentangkan sedikit di bawah mengandungi beberapa contoh penulisan nombor) digunakan dalam semua peranti digital tanpa pengecualian. Popularitinya dijelaskan oleh kebolehpercayaan yang tinggi dan kesederhanaan bentuk rakaman ini. Aritmetik binari adalah sangat mudah, dan oleh itu, ia adalah mudah untuk dilaksanakan pada peringkat perkakasan. komponen (atau, kerana ia juga dipanggil, logik) sangat boleh dipercayai, kerana ia hanya beroperasi dalam dua keadaan: satu logik (ada semasa) dan sifar logik (tiada arus). Oleh itu, mereka membandingkan dengan baik dengan komponen analog, yang operasinya berdasarkan proses sementara.
Bagaimanakah tatatanda binari digubah?
Mari kita fikirkan bagaimana kunci sedemikian terbentuk. Satu bit kod binari boleh mengandungi hanya dua keadaan: sifar dan satu (0 dan 1). Apabila menggunakan dua bit, ia menjadi mungkin untuk menulis empat nilai: 00, 01, 10, 11. Entri tiga bit mengandungi lapan keadaan: 000, 001 ... 110, 111. Akibatnya, kita dapati bahawa panjang kod binari bergantung kepada bilangan bit. Ungkapan ini boleh ditulis menggunakan formula berikut: N =2m, dengan: m ialah bilangan digit, dan N ialah bilangan gabungan.
Jenis kod binari
Dalam mikropemproses, kunci tersebut digunakan untuk merekod pelbagai maklumat yang diproses. Lebar kod binari boleh melebihi memori terbina dalam dengan ketara. Dalam kes sedemikian, nombor panjang menduduki beberapa lokasi storan dan diproses menggunakan beberapa arahan. Dalam kes ini, semua sektor memori yang diperuntukkan untuk kod binari berbilang bait dianggap sebagai nombor tunggal.
Bergantung pada keperluan untuk memberikan maklumat ini atau itu, jenis kunci berikut dibezakan:
- tidak ditandatangani;
- kod aksara integer langsung;
- songsang yang ditandatangani;
- menandatangani tambahan;
- Kod kelabu;
- Kod Ekspres Kelabu;
- kod pecahan.
Mari kita lihat dengan lebih dekat setiap daripada mereka.
Kod binari yang tidak ditandatangani
Mari kita fikirkan apakah jenis rakaman ini. Dalam kod integer yang tidak ditandatangani, setiap digit (perduaan) mewakili kuasa dua. Dalam kes ini, nombor terkecil yang boleh ditulis dalam bentuk ini ialah sifar, dan maksimum boleh diwakili oleh formula berikut: M = 2 n -1. Kedua-dua nombor ini mentakrifkan sepenuhnya julat kunci yang boleh digunakan untuk menyatakan kod binari sedemikian. Mari kita lihat keupayaan borang rakaman yang disebutkan. Apabila menggunakan jenis kunci tidak bertanda ini, yang terdiri daripada lapan bit, julat nombor yang mungkin adalah dari 0 hingga 255. Kod enam belas bit akan mempunyai julat dari 0 hingga 65535. Dalam pemproses lapan bit, dua sektor memori digunakan untuk menyimpan dan menulis nombor sedemikian, yang terletak di destinasi bersebelahan . Perintah khas menyediakan kerja dengan kunci sedemikian.
Kod yang ditandatangani integer langsung
Dalam jenis kunci binari ini, bit yang paling ketara digunakan untuk merekodkan tanda nombor tersebut. Sifar sepadan dengan tambah, dan satu sepadan dengan tolak. Hasil daripada pengenalan digit ini, julat nombor yang dikodkan beralih ke bahagian negatif. Ternyata kunci binari integer bertanda lapan bit boleh menulis nombor dalam julat dari -127 hingga +127. Enam belas-bit - dalam julat dari -32767 hingga +32767. Mikropemproses lapan bit menggunakan dua sektor bersebelahan untuk menyimpan kod tersebut.
Kelemahan bentuk rakaman ini ialah tanda dan bit digital kunci mesti diproses secara berasingan. Algoritma program yang bekerja dengan kod ini ternyata sangat kompleks. Untuk menukar dan menyerlahkan bit tanda, perlu menggunakan mekanisme untuk menutup simbol ini, yang menyumbang kepada peningkatan mendadak dalam saiz perisian dan penurunan prestasinya. Untuk menghapuskan kelemahan ini, jenis kunci baharu telah diperkenalkan - kod binari terbalik.
Kunci terbalik yang ditandatangani
Bentuk rakaman ini berbeza daripada kod langsung hanya kerana nombor negatif di dalamnya diperoleh dengan menyongsangkan semua bit kunci. Dalam kes ini, bit digital dan tanda adalah sama. Terima kasih kepada ini, algoritma untuk bekerja dengan jenis kod ini dipermudahkan dengan ketara. Walau bagaimanapun, kekunci terbalik memerlukan algoritma khas untuk mengenali aksara digit pertama dan mengira nilai mutlak nombor tersebut. Serta memulihkan tanda nilai yang terhasil. Selain itu, dalam kod nombor terbalik dan hadapan, dua kekunci digunakan untuk menulis sifar. Walaupun pada hakikatnya nilai ini tidak mempunyai tanda positif atau negatif.
Nombor binari pelengkap dua yang ditandatangani
Rekod jenis ini tidak mempunyai kelemahan tersenarai daripada kunci sebelumnya. Kod sedemikian membenarkan penjumlahan langsung kedua-dua nombor positif dan negatif. Dalam kes ini, tiada analisis bit tanda dijalankan. Semua ini dimungkinkan oleh fakta bahawa nombor pelengkap adalah gelang simbol semula jadi, bukannya pembentukan buatan seperti kekunci ke hadapan dan ke belakang. Selain itu, faktor penting ialah sangat mudah untuk melakukan pengiraan pelengkap dalam kod binari. Untuk melakukan ini, tambahkan satu pada kunci terbalik. Apabila menggunakan jenis kod tanda ini, yang terdiri daripada lapan digit, julat nombor yang mungkin adalah dari -128 hingga +127. Kunci enam belas bit akan mempunyai julat dari -32768 hingga +32767. Pemproses lapan-bit juga menggunakan dua sektor bersebelahan untuk menyimpan nombor tersebut.
Kod pelengkap binari dua adalah menarik kerana kesannya yang boleh diperhatikan, yang dipanggil fenomena perambatan tanda. Mari kita fikirkan apa maksudnya. Kesan ini ialah dalam proses menukar nilai bait tunggal kepada satu bait berganda, sudah cukup untuk menetapkan nilai bit tanda bait rendah kepada setiap bit bait tinggi. Ternyata anda boleh menggunakan bit yang paling penting untuk menyimpan bit yang ditandatangani. Dalam kes ini, nilai kunci tidak berubah sama sekali.
Kod kelabu
Bentuk rakaman ini pada asasnya adalah kunci satu langkah. Iaitu, dalam proses peralihan dari satu nilai ke nilai yang lain, hanya sedikit maklumat yang berubah. Dalam kes ini, ralat dalam membaca data membawa kepada peralihan dari satu kedudukan ke kedudukan lain dengan peralihan masa yang sedikit. Walau bagaimanapun, mendapatkan hasil yang tidak betul dari kedudukan sudut dengan proses sedemikian adalah dikecualikan sepenuhnya. Kelebihan kod tersebut ialah keupayaannya untuk mencerminkan maklumat. Contohnya, dengan menyongsangkan bit yang paling ketara, anda hanya boleh menukar arah pengiraan. Ini berlaku terima kasih kepada input kawalan Pelengkap. Dalam kes ini, nilai output boleh sama ada meningkat atau menurun untuk satu arah fizikal putaran paksi. Memandangkan maklumat yang direkodkan dalam kekunci Kelabu dikodkan secara eksklusif, yang tidak membawa data berangka sebenar, sebelum kerja selanjutnya adalah perlu terlebih dahulu menukarnya ke dalam bentuk rakaman binari biasa. Ini dilakukan menggunakan penukar khas - penyahkod Kelabu-Binar. Peranti ini mudah dilaksanakan menggunakan elemen logik asas dalam kedua-dua perkakasan dan perisian.
Kod Ekspres Kelabu
Kunci satu langkah standard Grey sesuai untuk penyelesaian yang diwakili sebagai nombor, dua. Dalam kes di mana perlu untuk melaksanakan penyelesaian lain, hanya bahagian tengah dipotong daripada bentuk rakaman ini dan digunakan. Akibatnya, sifat satu langkah kunci itu dipelihara. Walau bagaimanapun, dalam kod ini, permulaan julat berangka bukan sifar. Ia dialihkan oleh nilai yang ditentukan. Semasa pemprosesan data, separuh perbezaan antara resolusi awal dan terkurang ditolak daripada denyutan yang dihasilkan.
Perwakilan nombor pecahan dalam kunci perduaan titik tetap
Dalam proses kerja, anda perlu beroperasi bukan sahaja dengan nombor bulat, tetapi juga dengan pecahan. Nombor sedemikian boleh ditulis menggunakan kod langsung, terbalik dan pelengkap. Prinsip membina kekunci yang disebutkan adalah sama dengan integer. Sehingga kini, kami percaya bahawa koma perduaan sepatutnya berada di sebelah kanan digit paling tidak bererti. Tetapi itu tidak benar. Ia boleh terletak di sebelah kiri digit yang paling ketara (dalam kes ini, hanya nombor pecahan boleh ditulis sebagai pembolehubah), dan di tengah pembolehubah (nilai bercampur boleh ditulis).
Perwakilan titik terapung binari
Borang ini digunakan untuk menulis atau sebaliknya - sangat kecil. Contohnya termasuk jarak antara bintang atau saiz atom dan elektron. Apabila mengira nilai tersebut, seseorang perlu menggunakan kod binari yang sangat besar. Walau bagaimanapun, kita tidak perlu mengambil kira jarak kosmik dengan ketepatan milimeter. Oleh itu, borang tatatanda titik tetap tidak berkesan dalam kes ini. Borang algebra digunakan untuk memaparkan kod tersebut. Iaitu, nombor itu ditulis sebagai mantissa didarab dengan sepuluh kepada kuasa yang mencerminkan susunan nombor yang dikehendaki. Anda harus tahu bahawa mantissa tidak boleh lebih besar daripada satu, dan sifar tidak boleh ditulis selepas titik perpuluhan.
Kalkulus binari dipercayai telah dicipta pada awal abad ke-18 oleh ahli matematik Jerman Gottfried Leibniz. Walau bagaimanapun, seperti yang ditemui baru-baru ini saintis, jauh sebelum pulau Mangareva Polinesia, jenis aritmetik ini digunakan. Walaupun fakta bahawa penjajahan hampir memusnahkan sistem nombor asal, saintis telah memulihkan jenis pengiraan binari dan perpuluhan yang kompleks. Selain itu, saintis kognitif Nunez mendakwa bahawa pengekodan binari telah digunakan di China purba seawal abad ke-9 SM. e. Tamadun purba lain, seperti Maya, juga menggunakan kombinasi kompleks sistem perpuluhan dan binari untuk mengesan selang masa dan fenomena astronomi.
Semua orang tahu bahawa komputer boleh melakukan pengiraan pada kumpulan data yang besar pada kelajuan yang sangat tinggi. Tetapi tidak semua orang tahu bahawa tindakan ini hanya bergantung pada dua syarat: sama ada terdapat arus atau tidak dan voltan apa.
Bagaimanakah komputer berjaya memproses pelbagai maklumat sedemikian?
Rahsianya terletak pada sistem nombor binari. Semua data memasuki komputer, dibentangkan dalam bentuk satu dan sifar, masing-masing sepadan dengan satu keadaan wayar elektrik: satu - voltan tinggi, sifar - rendah, atau satu - kehadiran voltan, sifar - ketiadaannya. Menukar data kepada sifar dan satu dipanggil penukaran binari, dan sebutan terakhirnya dipanggil kod binari.
Dalam tatatanda perpuluhan, berdasarkan sistem nombor perpuluhan yang digunakan dalam kehidupan seharian, nilai berangka diwakili oleh sepuluh digit dari 0 hingga 9, dan setiap tempat dalam nombor itu mempunyai nilai sepuluh kali lebih tinggi daripada tempat di sebelah kanannya. Untuk mewakili nombor yang lebih besar daripada sembilan dalam sistem perpuluhan, sifar diletakkan di tempatnya, dan satu diletakkan di tempat seterusnya yang lebih berharga di sebelah kiri. Begitu juga, dalam sistem binari, yang hanya menggunakan dua digit - 0 dan 1, setiap tempat adalah dua kali lebih berharga daripada tempat di sebelah kanannya. Oleh itu, dalam kod binari hanya sifar dan satu boleh diwakili sebagai nombor tunggal, dan sebarang nombor yang lebih besar daripada satu memerlukan dua tempat. Selepas sifar dan satu, tiga nombor binari seterusnya ialah 10 (baca satu-sifar) dan 11 (baca satu-satu) dan 100 (baca satu-sifar-sifar). 100 binari bersamaan dengan 4 perpuluhan. Jadual atas di sebelah kanan menunjukkan setara BCD yang lain.
Mana-mana nombor boleh dinyatakan dalam binari, ia hanya mengambil lebih banyak ruang daripada dalam perpuluhan. Abjad juga boleh ditulis dalam sistem binari jika nombor binari tertentu diberikan kepada setiap huruf.
Dua angka untuk empat tempat
16 kombinasi boleh dibuat menggunakan bola gelap dan terang, menggabungkannya dalam set empat. Jika bola gelap diambil sebagai sifar dan bola terang sebagai satu, maka 16 set akan menjadi kod binari 16 unit, nilai berangka bagi iaitu dari sifar hingga lima (lihat jadual atas pada halaman 27). Walaupun dengan dua jenis bola dalam sistem binari, bilangan gabungan yang tidak terhingga boleh dibina hanya dengan menambah bilangan bola dalam setiap kumpulan - atau bilangan tempat dalam nombor.
Bit dan bait
Unit terkecil dalam pemprosesan komputer, bit ialah unit data yang boleh mempunyai satu daripada dua keadaan yang mungkin. Sebagai contoh, setiap satu dan sifar (di sebelah kanan) mewakili 1 bit. Sedikit boleh diwakili dengan cara lain: kehadiran atau ketiadaan arus elektrik, lubang atau ketiadaannya, arah magnetisasi ke kanan atau kiri. Lapan bit membentuk satu bait. 256 bait yang mungkin boleh mewakili 256 aksara dan simbol. Banyak komputer memproses satu bait data pada satu masa.
Penukaran binari. Kod binari empat digit boleh mewakili nombor perpuluhan dari 0 hingga 15.
Jadual kod
Apabila kod binari digunakan untuk mewakili huruf abjad atau tanda baca, jadual kod diperlukan yang menunjukkan kod yang sepadan dengan aksara mana. Beberapa kod sedemikian telah disusun. Kebanyakan PC dikonfigurasikan dengan kod tujuh digit yang dipanggil ASCII, atau American Standard Code for Information Interchange. Jadual di sebelah kanan menunjukkan kod ASCII untuk abjad Inggeris. Kod lain adalah untuk beribu-ribu aksara dan abjad bahasa lain di dunia.
Sebahagian daripada jadual kod ASCII
Set aksara yang digunakan untuk menulis teks dipanggil abjad.
Bilangan aksara dalam abjad adalah kuasa.
Formula untuk menentukan jumlah maklumat: N=2b,
di mana N ialah kuasa abjad (bilangan aksara),
b – bilangan bit (berat maklumat simbol).
Abjad, dengan kapasiti 256 aksara, boleh memuatkan hampir semua aksara yang diperlukan. Abjad ini dipanggil mencukupi.
Kerana 256 = 2 8, maka berat 1 aksara ialah 8 bit.
Unit ukuran 8 bit diberi nama 1 bait:
1 bait = 8 bit.
Kod binari setiap aksara dalam teks komputer mengambil 1 bait memori.
Bagaimanakah maklumat teks diwakili dalam ingatan komputer?
Kemudahan pengekodan aksara bait demi bait adalah jelas kerana bait ialah bahagian memori terkecil yang boleh dialamatkan dan, oleh itu, pemproses boleh mengakses setiap aksara secara berasingan apabila memproses teks. Sebaliknya, 256 aksara adalah jumlah yang cukup untuk mewakili pelbagai jenis maklumat simbolik.
Sekarang timbul persoalan, kod binari lapan-bit yang manakah untuk diberikan kepada setiap aksara.
Adalah jelas bahawa ini adalah perkara bersyarat; anda boleh menghasilkan banyak kaedah pengekodan.
Semua aksara abjad komputer dinomborkan dari 0 hingga 255. Setiap nombor sepadan dengan kod binari lapan bit dari 00000000 hingga 11111111. Kod ini hanyalah nombor siri aksara dalam sistem nombor binari.
Jadual di mana semua aksara abjad komputer diberikan nombor siri dipanggil jadual pengekodan.
Jenis komputer yang berbeza menggunakan jadual pengekodan yang berbeza.
Jadual telah menjadi piawaian antarabangsa untuk PC ASCII(baca tanya) (Kod Standard Amerika untuk Pertukaran Maklumat).
Jadual kod ASCII dibahagikan kepada dua bahagian.
Hanya separuh pertama jadual adalah standard antarabangsa, i.e. simbol dengan nombor daripada 0 (00000000), sehingga 127 (01111111).
Struktur jadual pengekodan ASCII
Nombor siri |
Kod |
Simbol |
0 - 31 |
00000000 - 00011111 |
Simbol dengan nombor dari 0 hingga 31 biasanya dipanggil simbol kawalan. |
32 - 127 |
00100000 - 01111111 |
Bahagian standard jadual (Bahasa Inggeris). Ini termasuk huruf kecil dan huruf besar abjad Latin, nombor perpuluhan, tanda baca, semua jenis kurungan, simbol komersial dan lain-lain. |
128 - 255 |
10000000 - 11111111 |
Bahagian alternatif jadual (Rusia). |
Separuh pertama jadual kod ASCII
 |
Sila ambil perhatian bahawa dalam jadual pengekodan, huruf (huruf besar dan huruf kecil) disusun dalam susunan abjad dan nombor disusun dalam susunan menaik. Pematuhan susunan leksikografi dalam susunan simbol ini dipanggil prinsip pengekodan berurutan abjad.
Untuk huruf abjad Rusia, prinsip pengekodan berurutan juga diperhatikan.
Separuh kedua jadual kod ASCII
Malangnya, pada masa ini terdapat lima pengekodan Cyrillic yang berbeza (KOI8-R, Windows. MS-DOS, Macintosh dan ISO). Oleh kerana itu, masalah sering timbul dengan memindahkan teks Rusia dari satu komputer ke komputer lain, dari satu sistem perisian ke yang lain.
Secara kronologi, salah satu piawaian pertama untuk pengekodan huruf Rusia pada komputer ialah KOI8 ("Kod Pertukaran Maklumat, 8-bit"). Pengekodan ini telah digunakan pada tahun 70-an pada komputer siri komputer ES, dan dari pertengahan 80-an ia mula digunakan dalam versi pertama sistem pengendalian UNIX yang telah dirussifikasikan.
Dari awal 90-an, masa penguasaan sistem pengendalian MS DOS, pengekodan CP866 kekal ("CP" bermaksud "Halaman Kod", "halaman kod").
Komputer Apple yang menjalankan sistem pengendalian Mac OS menggunakan pengekodan Mac mereka sendiri.
Selain itu, Pertubuhan Piawaian Antarabangsa (ISO) telah meluluskan pengekodan lain yang dipanggil ISO 8859-5 sebagai standard untuk bahasa Rusia.
Pengekodan yang paling biasa digunakan pada masa ini ialah Microsoft Windows, disingkat CP1251.
Sejak akhir 90-an, masalah penyeragaman pengekodan aksara telah diselesaikan dengan pengenalan standard antarabangsa baharu yang dipanggil Unicode. Ini ialah pengekodan 16-bit, i.e. ia memperuntukkan 2 bait memori untuk setiap aksara. Sudah tentu, ini meningkatkan jumlah memori yang diduduki sebanyak 2 kali ganda. Tetapi jadual kod sedemikian membenarkan kemasukan sehingga 65536 aksara. Spesifikasi lengkap standard Unicode merangkumi semua abjad dunia yang sedia ada, pupus dan buatan buatan, serta banyak simbol matematik, muzik, kimia dan lain-lain.
Mari cuba gunakan jadual ASCII untuk bayangkan rupa perkataan dalam ingatan komputer.
Perwakilan dalaman perkataan dalam ingatan komputer
Kadang-kadang ia berlaku bahawa teks yang terdiri daripada huruf abjad Rusia yang diterima dari komputer lain tidak boleh dibaca - beberapa jenis "abracadabra" kelihatan pada skrin monitor. Ini berlaku kerana komputer menggunakan pengekodan aksara yang berbeza untuk bahasa Rusia.
Kod binari mewakili teks, arahan pemproses komputer atau data lain menggunakan mana-mana sistem dua aksara. Lazimnya, ia adalah sistem 0s dan 1s yang memberikan corak digit binari (bit) kepada setiap simbol dan arahan. Sebagai contoh, rentetan binari lapan bit boleh mewakili mana-mana 256 nilai yang mungkin dan oleh itu boleh menghasilkan banyak elemen yang berbeza. Ulasan kod binari dari komuniti profesional pengaturcara global menunjukkan bahawa ini adalah asas profesion dan undang-undang utama fungsi sistem komputer dan peranti elektronik.
Mentafsir kod binari
Dalam pengkomputeran dan telekomunikasi, kod binari digunakan untuk pelbagai kaedah pengekodan aksara data ke dalam rentetan bit. Kaedah ini boleh menggunakan rentetan lebar tetap atau lebar berubah. Terdapat banyak set aksara dan pengekodan untuk menukar kepada kod binari. Dalam kod lebar tetap, setiap huruf, nombor atau aksara lain diwakili oleh rentetan bit dengan panjang yang sama. Rentetan bit ini, ditafsirkan sebagai nombor binari, biasanya dipaparkan dalam jadual kod dalam tatatanda perlapanan, perpuluhan atau heksadesimal.
Penyahkodan Binari: Rentetan bit yang ditafsirkan sebagai nombor binari boleh ditukar kepada nombor perpuluhan. Sebagai contoh, huruf kecil a, jika diwakili oleh rentetan bit 01100001 (seperti dalam kod ASCII standard), juga boleh diwakili sebagai nombor perpuluhan 97. Menukar kod binari kepada teks adalah prosedur yang sama, hanya sebaliknya.
Bagaimana ia berfungsi
Apakah kod binari terdiri daripada? Kod yang digunakan dalam komputer digital adalah berdasarkan yang terdapat hanya dua keadaan yang mungkin: on. dan mati, biasanya dilambangkan dengan sifar dan satu. Manakala dalam sistem perpuluhan, yang menggunakan 10 digit, setiap kedudukan adalah gandaan 10 (100, 1000, dsb.), dalam sistem binari, setiap kedudukan digit ialah gandaan 2 (4, 8, 16, dsb.) . Isyarat kod binari ialah satu siri denyutan elektrik yang mewakili nombor, simbol dan operasi yang akan dilakukan.
Peranti yang dipanggil jam menghantar denyutan biasa, dan komponen seperti transistor dihidupkan (1) atau dimatikan (0) untuk menghantar atau menyekat denyutan. Dalam kod binari, setiap nombor perpuluhan (0-9) diwakili oleh satu set empat digit atau bit binari. Empat operasi asas aritmetik (tambah, tolak, darab dan bahagi) boleh dikurangkan kepada gabungan operasi algebra Boolean asas pada nombor perduaan.
Sedikit dalam teori komunikasi dan maklumat ialah unit data yang setara dengan hasil pilihan antara dua alternatif yang mungkin dalam sistem nombor binari yang biasa digunakan dalam komputer digital.
Ulasan kod binari
Sifat kod dan data adalah bahagian asas dunia asas IT. Alat ini digunakan oleh pakar dari IT global "di belakang tabir" - pengaturcara yang pengkhususannya tersembunyi daripada perhatian pengguna biasa. Ulasan kod binari daripada pembangun menunjukkan bahawa bidang ini memerlukan kajian mendalam tentang asas matematik dan amalan yang meluas dalam bidang analisis dan pengaturcaraan matematik.
Kod binari ialah bentuk kod komputer atau data pengaturcaraan yang paling mudah. Ia diwakili sepenuhnya oleh sistem digit binari. Menurut ulasan kod binari, ia sering dikaitkan dengan kod mesin kerana set binari boleh digabungkan untuk membentuk kod sumber yang ditafsirkan oleh komputer atau perkakasan lain. Ini sebahagiannya benar. menggunakan set digit binari untuk membentuk arahan.
Bersama-sama dengan bentuk kod yang paling asas, fail binari juga mewakili jumlah data terkecil yang mengalir melalui semua sistem perkakasan dan perisian yang kompleks, hujung ke hujung yang memproses sumber dan aset data hari ini. Jumlah data terkecil dipanggil bit. Rentetan bit semasa menjadi kod atau data yang ditafsirkan oleh komputer.
Nombor binari
Dalam matematik dan elektronik digital, nombor binari ialah nombor yang dinyatakan dalam sistem nombor asas-2, atau sistem angka binari, yang hanya menggunakan dua aksara: 0 (sifar) dan 1 (satu).
Sistem nombor asas-2 ialah tatatanda kedudukan dengan jejari 2. Setiap digit dirujuk sebagai bit. Oleh kerana pelaksanaannya yang mudah dalam litar elektronik digital menggunakan peraturan logik, sistem binari digunakan oleh hampir semua komputer moden dan peranti elektronik.
cerita
Sistem nombor binari moden sebagai asas untuk kod binari telah dicipta oleh Gottfried Leibniz pada tahun 1679 dan dibentangkan dalam artikelnya "Binary Arithmetic Explained". Nombor binari adalah teras kepada teologi Leibniz. Dia percaya bahawa nombor binari melambangkan idea Kristian tentang kreativiti ex nihilo, atau penciptaan daripada tiada. Leibniz cuba mencari sistem yang akan mengubah pernyataan logik lisan kepada data matematik semata-mata.
Sistem binari yang mendahului Leibniz juga wujud di dunia purba. Contohnya ialah sistem binari Cina I Ching, di mana teks ramalan adalah berdasarkan dualiti yin dan yang. Di Asia dan Afrika, gendang berslot dengan nada binari digunakan untuk mengekod mesej. Ulama India Pingala (sekitar abad ke-5 SM) membangunkan sistem binari untuk menggambarkan prosodi dalam karyanya Chandashutrema.
Penduduk pulau Mangareva di Polinesia Perancis menggunakan sistem perpuluhan binari hibrid sehingga 1450. Pada abad ke-11, ahli sains dan ahli falsafah Shao Yong membangunkan kaedah menyusun heksagram yang sepadan dengan urutan 0 hingga 63, seperti yang diwakili dalam format binari, dengan yin menjadi 0 dan yang menjadi 1. Susunan itu juga merupakan susunan leksikografi dalam blok elemen yang dipilih daripada set dua elemen.
masa baru
Pada tahun 1605, membincangkan sistem di mana huruf abjad boleh dikurangkan kepada jujukan digit binari, yang kemudiannya boleh dikodkan sebagai variasi halus jenis dalam mana-mana teks rawak. Adalah penting untuk diperhatikan bahawa Francis Bacon yang menambah teori umum pengekodan binari dengan pemerhatian bahawa kaedah ini boleh digunakan dengan mana-mana objek.
Seorang lagi ahli matematik dan ahli falsafah bernama George Boole menerbitkan makalah pada tahun 1847 yang dipanggil "Analisis Logik Matematik," yang menggambarkan sistem algebra logik yang dikenali hari ini sebagai algebra Boolean. Sistem ini berdasarkan pendekatan binari, yang terdiri daripada tiga operasi asas: DAN, ATAU dan TIDAK. Sistem ini tidak beroperasi sehingga seorang pelajar siswazah MIT bernama Claude Shannon menyedari bahawa algebra Boolean yang dipelajarinya adalah serupa dengan litar elektrik.
Shannon menulis disertasi pada tahun 1937 yang membuat penemuan penting. Tesis Shannon menjadi titik permulaan penggunaan kod binari dalam aplikasi praktikal seperti komputer dan litar elektrik.
Bentuk lain kod binari
Bitstring bukan satu-satunya jenis kod binari. Sistem binari secara amnya ialah mana-mana sistem yang membenarkan hanya dua pilihan, seperti suis dalam sistem elektronik atau ujian benar atau salah yang mudah.
Braille ialah sejenis kod binari yang digunakan secara meluas oleh orang buta untuk membaca dan menulis melalui sentuhan, dinamakan sempena penciptanya Louis Braille. Sistem ini terdiri daripada grid enam mata setiap satu, tiga setiap lajur, di mana setiap titik mempunyai dua keadaan: timbul atau ceruk. Gabungan titik yang berbeza boleh mewakili semua huruf, nombor dan tanda baca.
American Standard Code for Information Interchange (ASCII) menggunakan kod binari 7-bit untuk mewakili teks dan aksara lain dalam komputer, peralatan komunikasi dan peranti lain. Setiap huruf atau simbol diberi nombor dari 0 hingga 127.
Perpuluhan berkod binari atau BCD ialah perwakilan berkod binari bagi nilai integer yang menggunakan graf 4-bit untuk mengekod digit perpuluhan. Empat bit binari boleh mengekod sehingga 16 nilai berbeza.
Dalam nombor yang dikodkan BCD, hanya sepuluh nilai pertama dalam setiap nibble yang sah dan mengekodkan digit perpuluhan dengan sifar selepas sembilan. Enam nilai selebihnya adalah tidak sah dan boleh menyebabkan sama ada pengecualian mesin atau kelakuan tidak ditentukan, bergantung pada pelaksanaan aritmetik BCD komputer.
Aritmetik BCD kadangkala diutamakan berbanding format nombor titik terapung dalam aplikasi komersial dan kewangan yang tingkah laku pembundaran nombor kompleks tidak diingini.
Permohonan
Kebanyakan komputer moden menggunakan program kod binari untuk arahan dan data. CD, DVD dan Cakera Blu-ray mewakili audio dan video dalam bentuk binari. Panggilan telefon dijalankan secara digital dalam rangkaian telefon jarak jauh dan mudah alih menggunakan modulasi kod nadi dan dalam rangkaian suara melalui IP.
