Di bawah rizab memahami bilangan bahagian dalam kerja yang sedang dijalankan yang berada di barisan pengeluaran semasa pemprosesan.

Terdapat empat jenis rizab:

1. Teknologi.

2. Pengangkutan.

3. Insurans.

4. Songsang (dibentuk pada garis aliran langsung).

Di bawah tunggakan teknologi (Z mereka) memahami bahagian (bahan kerja) yang ada di stesen kerja semasa pemprosesan:

Apabila memindahkan secara individu,

- apabila dipindahkan dalam kelompok pemindahan.

Di bawah pengangkutan tertunggak (Z transport) memahami bahagian (bahan kerja) dalam proses pengangkutan antara tempat kerja:

- dalam kes pemindahan sekeping,

- apabila dipindahkan oleh pihak pemindahan.

Di bawah rizab insurans (halaman Z) memahami stok bahagian tertentu yang boleh dibuat pada operasi tertentu untuk memastikan operasi talian tidak terganggu sekiranya berlaku kemalangan atau kelewatan dalam penerimaan bahagian dari tapak pengeluaran sebelumnya.

Jumlah rizab insurans boleh ditentukan oleh formula

Z str = , (2.11)

di mana Tper - purata masa kelewatan yang mungkin untuk penerimaan bahagian.

Di bawah modal kerja antara operasi (Ztax 1-2) memahami bilangan bahagian (kosong) yang terkumpul atau digunakan antara operasi bersebelahan disebabkan oleh produktiviti kerja yang berbeza dalam operasi bersebelahan.

Untuk meminimumkan jumlah pusing ganti, mod operasi mesin yang difikirkan dengan baik pada talian mesti diwujudkan berdasarkan jadual yang dibina untuk tempoh tertentu (contohnya, setiap jam, separuh syif atau setiap syif).

Apabila membangunkan jadual, perhatian khusus harus diberikan kepada pilihan tempoh pusing ganti (penyelenggaraan) talian. Tempoh pusing ganti (penyelenggaraan) talian ialah tempoh masa di mana kesaksamaan dalam pengeluaran bahagian untuk semua operasi talian dicapai, dan pekerja menyelesaikan kitaran perkhidmatan penuh mesin yang diberikan kepadanya.

Rizab kerja antara operasi dikira berdasarkan jadual operasi talian aliran terus. Nilai maksimum modal kerja antara operasi ditentukan oleh formula

Zmaks 1-2 = - , (2.12)

di mana Tp – tempoh masa kerja pada operasi berkaitan dengan nisbah malar mesin kerja;

C 1 Dan C 2 – bilangan mesin yang bekerja dalam operasi berkaitan dalam tempoh tersebut Tp;

t 1 dan t 2– tempoh operasi yang berkaitan.

Jika nilai modal kerja diterima dengan tanda "tambah", ini bermakna stok terkumpul dalam tempoh ini. Tanda tolak menunjukkan bahawa saiz rizab semakin berkurangan.

Masalah dengan penyelesaian

Tugasan 2.1. Proses teknologi memproses bahagian pada garis lurus merangkumi lima operasi. Komposisi operasi dan piawaian masa untuk operasi adalah seperti berikut: pengilangan - 6.4 minit, pusingan - 5.6 minit, penggerudian - 2.4 minit, pengencangan - 5.6 minit, pengisaran - 4 minit. Talian beroperasi dalam dua syif 8 jam. Semasa syif, talian disediakan dengan 2 rehat terkawal selama 20 minit setiap satu. Program pengeluaran untuk bahagian setiap hari ialah 220 keping. Pemindahan bahagian demi bahagian. Perkhidmatan stesen tunggal digunakan di tapak. Tempoh untuk melengkapkan rizab kerja talian (perolehan) adalah satu syif.

Maklumat ringkas daripada teori

Dua integer a dan b ialah modulo m yang setanding, jika apabila membahagi dengan m mereka memberikan sisa yang sama. Nombor m dipanggil modul perbandingan.

Perkataan setara: a dan b setanding dalam modulus m, jika perbezaan mereka a–b dibahagikan dengan m tanpa baki, atau jika a boleh diwakili sebagai a = b + k m, di mana k- beberapa integer.

Contohnya: 32 dan – 10 adalah modulo 7 yang setanding, kerana

32 = 7 4 +4 dan – 10 = 7 (- 2) + 4,

11 dan 21 adalah setanding modulo 10, kerana (11 – 21) ,

2 10(mod8) kerana (2 – 10) 8

35 27(mod8) kerana 35 = 27 + 8 1 .

Kenyataan " a dan b setanding dalam modulus m" direkodkan dalam

borang: a b( mod m).

Sifat perbandingan. Modulo perhubungan kebolehbandingan nombor asli mempunyai sifat berikut:

- refleksitiviti: untuk mana-mana keseluruhan a adil a a( mod m).

- simetri: jika a b( mod m), kemudian b a( mod m).

- transitivity:

Jika a b( mod m) Dan b c( mod m), kemudian a c( mod m).

Berdasarkan ketiga-tiga sifat ini, hubungan kebolehbandingan ialah hubungan kesetaraan pada set integer.

Mana-mana dua integer adalah modulo 1 yang setanding.

Jika nombor : a dan b setanding dalam modulus m, itu dia a b( mod m) Dan m dibahagikan dengan n, Itu a Dan b setanding dalam modulus n, itu dia a b( mod n) .

Untuk dua nombor a dan b adalah setanding dalam modulus m , yang pemfaktoran perdana kanoniknya ialah:

m = …. , i=1,2,…,d perlu dan mencukupi untuk

a b( mod ), i=1,2,…,d.

Jika a b( mod m 1) dan a b( mod m 2), Itu a b( mod m),

di mana m = [m 1, m 2 ].

Perbandingan berkenaan dengan modulus yang sama mempunyai banyak sifat kesamaan biasa. Sebagai contoh, mereka boleh ditambah, ditolak dan didarab:

jika nombor a 1 , a 2 ,…,a n Dan b 1 ,b 2 ,…,b n berpasangan setanding dalam modulus m , kemudian jumlah mereka ( a 1 + a 2 +…+a n) Dan (b 1 +b 2 +…+b n ) dan kerja

(a 1 a 2 … a n ) Dan (b 1 b 2 … b n ) juga boleh dibandingkan dalam modulus m .

Jika nombor a dan b setanding dalam modulus m, kemudian ijazah mereka a k Dan b k juga setanding dalam modulus m di bawah mana-mana semula jadi k .

Contoh. Menggunakan harta ini, anda boleh mencari baki daripada membahagi nombor. Katakan kita perlu mencari baki bahagian 1234 2327 pada 11.

Penyelesaian. 1234 2327 . 1234 = 11 112 +2 1234 2(mod 11), maka dengan harta kita mendapat 1234 2327 .

2 10 1(mod 11) (2 10) 232 1 232 (mod 11) 2 2320 1(mod 11).

Sekarang pertimbangkan 2 7 = 128 = 11 11 + 7, maka 2 7 7(mod 11).

Kami mendapat 2 2320 1(mod 11) dan 2 7 7(mod 11). Dengan sifat produk perbandingan satu modul, kami memperoleh:

2 2320 1 (mod 11) .

Menggunakan sifat transitivity, kita dapat

1234 2327 dan 1234 2327 ),

Iaitu, baki apabila membahagikan 1234 2327 dengan 11 ialah 7.

Walau bagaimanapun, perbandingan tidak boleh dibahagikan dengan satu sama lain atau dengan nombor lain. Jadi kalau 14 20( mod 6) , kemudian mengurangkan sebanyak 2, kita mendapat perbandingan yang salah 7 10( mod 6) kerana (7 – 10) tidak boleh dibahagikan dengan 6 tanpa baki; atau 24 4(mod 10)→ 6 4 (mod 10), tetapi perbandingan 6 (mod 10) tidak betul.

Peraturan singkatan untuk perbandingan adalah seperti berikut:

Anda boleh membahagikan kedua-dua belah perbandingan dengan nombor coprime kepada modulus jika ac bc( mod m) Dan ( s;m ) = 1 , Itu a b( mod m).

- Anda boleh membahagikan kedua-dua belah perbandingan dan modulus secara serentak dengan pembahagi sepunya mereka: jika ac bc( mod mс), Itu a b( mod m).

Anda juga tidak boleh melakukan operasi yang ditentukan jika modul tidak sepadan.

Kelas potongan. Set semua nombor yang boleh dibandingkan dengan a modulo m , dipanggil kelas sisa modulo m dan ditetapkan .

Jadi perbandingan a b( mod m) bersamaan = .

Sistem potongan. Sistem sisa membolehkan anda melakukan operasi aritmetik pada set nombor terhingga tanpa melampaui hadnya. Sistem lengkap potongan modulo m – mana-mana set m modulus yang tidak dapat ditandingi berpasangan m integer. Biasanya sebagai sistem lengkap potongan modulo m sisa bukan negatif terkecil 0, 1, … diambil. m – 1, atau potongan yang paling kecil, terdiri

daripada nombor 0, 1, 2,…. dalam kes ganjil m ,

dan nombor 0, 1, 2,…. - 1), dalam kes genap m .

Set maksimum modulus tidak dapat dibandingkan berpasangan m nombor bersamaan dengan m , dipanggil sistem potongan yang dikurangkan modulo m . Sebarang sistem pengurangan sisa modulo m mengandungi elemen, berikut ialah fungsi Euler.

Teorem Euler. Untuk sebarang nombor koprime, formula berikut dipegang: 1(mod m)

Teorem Fermat. Jika hlm - nombor perdana dan hlm tidak membahagikan a , Itu

a(mod p)

Teorem ini juga digunakan untuk mencari baki apabila membahagi pelbagai nombor. [Fail mht:Kuliah tentang teori nombor, dokumen saya]

Contoh 1. Kuasa kesembilan bagi nombor satu digit berakhir dengan 7. Cari nombor ini.

Penyelesaian. a 9 º 7(mod 10) – ini diberikan. Di samping itu, adalah jelas bahawa (7, 10)=1 dan ( a, 10)=1. Dengan teorem Euler, a j (10) º 1(mod 10). Oleh itu, 4 º 1(mod 10) dan, selepas kuasa dua, 8 º 1(mod 10). Bahagikan sebutan 9 º 7(mod 10) dengan sebutan dengan 8 º 1(mod 10) dan dapatkan º 7(mod 10). Ini bermakna a=7.

Contoh 2. Buktikan bahawa 1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º -1(mod 7)

Bukti. Nombor 1, 2, 3, 4, 5, 6 adalah bersamaan dengan 7. Dengan teorem Fermat kita ada:

Mari kita kiub perbandingan ini dan tambahkannya:

1 18 +2 18 +3 18 +4 18 +5 18 +6 18 º 6(mod 7) º -1(mod 7)

Contoh 3. Cari baki apabila 7402 dibahagikan dengan 101.

Penyelesaian. Nombor 101 ialah perdana, (7, 101)=1, oleh itu, menurut teorem Fermat: 7 100 º 1(mod 101). Mari kita tingkatkan perbandingan ini kepada kuasa keempat: 7,400 º 1(mod 101), darabkannya dengan perbandingan yang jelas 7 2 º 49(mod 101), kita dapat: 7,402 º 49(mod 101). Ini bermakna baki apabila membahagikan 7,402 dengan 101 ialah 49.

Contoh 4. Cari dua digit terakhir bagi 243,402.

Penyelesaian. Dua digit terakhir nombor ini ialah baki pembahagiannya dengan 100. Kami mempunyai: 243=200+43; 200+43 º 43(mod 100) dan, meningkatkan perbandingan terakhir yang jelas kepada kuasa ke-402, kami akan mengembangkan bahagian kirinya menggunakan binomial Newton (secara mental, sudah tentu). Dalam ungkapan gergasi ini, semua istilah kecuali yang terakhir mengandungi kuasa 200, i.e. boleh dibahagikan dengan 100, jadi ia boleh dikecualikan daripada perbandingan, selepas itu jelas mengapa 243,402 º 43,402 (mod 100). Selanjutnya, 43 dan 100 adalah coprime, yang bermaksud, dengan teorem Euler, 43 j (100) º 1(mod 100). Kami mengira:

j (100)= j (2 2 × 5 2)=(10–5)(10–2)=40.

Kami mempunyai perbandingan: 43 40 º 1(mod 100), yang segera kami naikkan kepada kuasa kesepuluh dan darab sebutan dengan sebutan dengan perbandingan yang jelas, diuji pada kalkulator: 43 2 º 49(mod 100). Kita mendapatkan:

,

oleh itu, dua digit terakhir bagi nombor 243,402 ialah 4 dan 9.

Contoh 5. Buktikan bahawa (73 12 -1) boleh dibahagikan dengan 105.

Penyelesaian. Kami mempunyai: 105=3 × 5 × 7, (73.3)=(73.5)=(73.7)=1. Mengikut teorem Fermat:

73 2 º 1(mod 3)
73 4 º 1(mod 5)
73 6 º 1(mod 7)

Mendarab, kita mendapat:

73 12 º 1(mod 3),(mod 5),(mod 7),

dari mana, mengikut sifat-sifat perbandingan yang dinyatakan dalam perenggan 16, ia serta-merta berikut:

73 12 -1 º 0(mod 105),

untuk 105 ialah gandaan sepunya terkecil bagi nombor 3, 5 dan 7. Ini adalah apa yang diperlukan.

Contoh. Anda perlu mencari baki apabila membahagikan nombor dengan 5.

Penyelesaian. r (mod 5).(12; 5) = 1; trek. 12 dan 5 adalah nombor perdana secara relatif, menurut teorem Euler 1(mod 5); = 4 1(mod 5);

Tetapi 2751 = 4,687 + 3;

kemudian (12 4) 687 1 687 (mod 5) 12 2748 1(mod 5) dan 12 2(mod 5) 12 3 2 3 (mod 5) Pilihan 7. 99 º 11 (mod 4); Pilihan 8. 1347

Pilihan 20. 11 203 ; Pilihan 21. 7 302 ; Pilihan 22. 6 32.

Tugasan 4. Cari baki apabila membahagi nombor dan n pada m:

Pilihan 1. 20 11 , m=9; Pilihan 2. 383 175, m=45; Pilihan 3. 109 345, m=14;

Pilihan 4. 439 291 , m=60; Pilihan 5. 293 275, m=48; Pilihan 6. 93 41, m=111;

Pilihan 7. 3 80, m=11; Pilihan 8. 20 17 , m=9; Pilihan 9. 3 200, m=101;

Pilihan 10. 11 65, m=80; Pilihan 11. 7 402 , m=101; Pilihan 12. 13 88, m=89;

Pilihan 13. 3 157 , m=100; Pilihan 14. 15 231 , m=16; Pilihan 15. 208 208 , m=23;

Pilihan 16. 13 88, m=89; Pilihan 17. 11 65, m=80; Pilihan 18. 66 17, m=7;

Pilihan 19. 117 53, m=11; Pilihan 20. 11 1841 , m=7;

Tugasan 5. Cari baki apabila membahagikan hasil tambah pada m:

Pilihan 1. 3 80 + 7 80, m=11; Pilihan 2. 3 100 + 5 100, m=7;

Pilihan 3. 2 100 +3 100 , m=5; Pilihan 4. 5 70 +7 50, m=12;

Pilihan 5. 12 1231 + 14 4324, m=13; Pilihan 6. 7 65 + 11 65, m=80;

Pilihan 7. 3,200 + 7,200, m=101; Pilihan 8. 5 80 + 7 100, m=13;

Pilihan 9. 5 70 + 7 50, m=12; Pilihan 10. 13 100 + 5 50, m=18;

Pilihan 11. 3 80 + 7 80, m=11; Pilihan 12. 2 100 + 3 100, m=5;

Pilihan 13. 3 80 + 7 80, m=11; Pilihan 14. 3 100 + 5 100, m=7;

Pilihan 15. 3 80 + 7 80, m=11; Pilihan 16. 3 100 + 5 100, m=7;

Pilihan 17. 2 100 +3 100 , m=5; Pilihan 18. 5 70 +7 50, m=12;

Pilihan 19. 12 1231 + 14 4324, m=13; Pilihan 20. 7 65 + 11 65, m=80;

PELAJARAN AMALI Bil 6

Sistem potongan

Soalan untuk pelajaran:

Memulihkan fail yang disulitkan- ini adalah masalah yang dihadapi oleh sebilangan besar pengguna komputer peribadi yang telah menjadi mangsa pelbagai virus penyulitan. Bilangan perisian hasad dalam kumpulan ini sangat besar dan semakin meningkat setiap hari. Baru-baru ini kami telah menemui berdozen varian ransomware: CryptoLocker, Crypt0l0cker, Alpha Crypt, TeslaCrypt, CoinVault, Bit Crypt, CTB-Locker, TorrentLocker, HydraCrypt, better_call_saul, crittt, dsb.

Sudah tentu, anda boleh memulihkan fail yang disulitkan hanya dengan mengikuti arahan yang ditinggalkan oleh pencipta virus pada komputer yang dijangkiti. Tetapi selalunya, kos penyahsulitan adalah sangat penting, dan anda juga perlu tahu bahawa sesetengah virus ransomware menyulitkan fail dengan cara yang mustahil untuk menyahsulitnya kemudian. Dan sudah tentu, ia hanya menjengkelkan untuk membayar untuk memulihkan fail anda sendiri.

Cara untuk memulihkan fail yang disulitkan secara percuma

Terdapat beberapa cara untuk memulihkan fail yang disulitkan menggunakan program yang benar-benar percuma dan terbukti seperti ShadowExplorer dan PhotoRec. Sebelum dan semasa pemulihan, cuba gunakan komputer yang dijangkiti sesedikit mungkin, dengan cara ini anda meningkatkan peluang anda untuk berjaya memulihkan fail.

Arahan yang diterangkan di bawah mesti diikuti langkah demi langkah, jika ada yang tidak berjaya untuk anda, maka BERHENTI, minta bantuan dengan menulis ulasan pada artikel ini atau mencipta topik baharu tentang kami.

1. Buang virus ransomware

Alat Pembuangan Virus Kaspersky dan Anti-malware Malwarebytes boleh mengesan pelbagai jenis virus ransomware aktif dan akan mengalih keluarnya dengan mudah daripada komputer anda, TETAPI mereka tidak dapat memulihkan fail yang disulitkan.

1.1. Alih keluar perisian tebusan menggunakan Alat Pembuangan Virus Kaspersky

Klik pada butang Imbas untuk menjalankan imbasan komputer anda untuk mengesan kehadiran virus ransomware.

Tunggu proses ini selesai dan mengalih keluar sebarang perisian hasad yang ditemui.

1.2. Alih keluar perisian tebusan menggunakan Malwarebytes Anti-malware

Muat turun program. Selepas muat turun selesai, jalankan fail yang dimuat turun.

Prosedur kemas kini program akan bermula secara automatik. Apabila ia tamat tekan butang Jalankan imbasan. Malwarebytes Anti-malware akan mula mengimbas komputer anda.

Sejurus selepas mengimbas komputer anda, Malwarebytes Anti-malware akan membuka senarai komponen virus ransomware yang ditemui.

Klik pada butang Padam dipilih untuk membersihkan komputer anda. Semasa mengalih keluar perisian hasad, Malwarebytes Anti-malware mungkin memerlukan anda memulakan semula komputer anda untuk meneruskan proses. Sahkan ini dengan memilih Ya.

Selepas komputer dimulakan semula, Malwarebytes Anti-malware akan meneruskan proses pembersihan secara automatik.

2. Pulihkan fail yang disulitkan menggunakan ShadowExplorer

ShadowExplorer ialah utiliti kecil yang membolehkan anda memulihkan salinan bayangan fail yang dibuat secara automatik oleh sistem pengendalian Windows (7-10). Ini akan membolehkan anda memulihkan fail yang disulitkan kepada keadaan asalnya.

Muat turun program. Program ini berada dalam arkib zip. Oleh itu, klik kanan pada fail yang dimuat turun dan pilih Ekstrak semua. Kemudian buka folder ShadowExplorerPortable.

Lancarkan ShadowExplorer. Pilih cakera yang anda perlukan dan tarikh salinan bayangan dicipta, masing-masing nombor 1 dan 2 dalam rajah di bawah.

Klik kanan pada direktori atau fail yang ingin anda pulihkan salinannya. Daripada menu yang muncul, pilih Eksport.

Dan akhir sekali, pilih folder di mana fail yang dipulihkan akan disalin.

3. Pulihkan fail yang disulitkan menggunakan PhotoRec

PhotoRec ialah program percuma yang direka untuk memulihkan fail yang dipadam dan hilang. Menggunakannya, anda boleh memulihkan fail asal yang dipadamkan oleh virus ransomware selepas mencipta salinan yang disulitkan.

Muat turun program. Program ini ada dalam arkib. Oleh itu, klik kanan pada fail yang dimuat turun dan pilih Ekstrak semua. Kemudian buka folder testdisk.

Cari QPhotoRec_Win dalam senarai fail dan jalankannya. Tetingkap program akan dibuka menunjukkan semua partition cakera yang tersedia.

Dalam senarai partition, pilih yang mana fail yang disulitkan terletak. Kemudian klik pada butang Format Fail.

Secara lalai, program ini dikonfigurasikan untuk memulihkan semua jenis fail, tetapi untuk mempercepatkan kerja, adalah disyorkan untuk meninggalkan hanya jenis fail yang anda perlukan untuk pulih. Apabila anda telah melengkapkan pilihan anda, klik OK.

Di bahagian bawah tetingkap program QPhotoRec, cari butang Semak Imbas dan klik padanya. Anda perlu memilih direktori tempat fail yang dipulihkan akan disimpan. Adalah dinasihatkan untuk menggunakan cakera yang tidak mengandungi fail yang disulitkan yang memerlukan pemulihan (anda boleh menggunakan pemacu kilat atau pemacu luaran).

Untuk memulakan prosedur mencari dan memulihkan salinan asal fail yang disulitkan, klik butang Cari. Proses ini mengambil masa yang agak lama, jadi bersabarlah.

Apabila carian selesai, klik butang Keluar. Sekarang buka folder yang telah anda pilih untuk menyimpan fail yang dipulihkan.

Folder akan mengandungi direktori bernama recup_dir.1, recup_dir.2, recup_dir.3, dsb. Lebih banyak fail yang ditemui oleh program, lebih banyak direktori akan ada. Untuk mencari fail yang anda perlukan, semak semua direktori satu demi satu. Untuk memudahkan mencari fail yang anda perlukan di antara sebilangan besar fail yang dipulihkan, gunakan sistem carian Windows terbina dalam (mengikut kandungan fail), dan juga jangan lupa tentang fungsi menyusun fail dalam direktori. Anda boleh memilih tarikh fail diubah suai sebagai pilihan isihan, memandangkan QPhotoRec cuba memulihkan sifat ini apabila memulihkan fail.

Hari ini, 09.22.17, tiba masanya untuk keluaran penuh versi mudah alih dikeluarkan Minecraft 1.2! Mengapa hanya Minecraft? Dan bukan Minecraft PE seperti yang biasa kami panggil. Ya, kerana pembangun permainan memutuskan untuk menukar nama dan kini terdapat dua tajuk permainan yang sama, satu untuk komputer, yang kedua untuk peranti mudah alih. Tetapi jika kita melihat lebih dekat, kita akan melihat bahawa terdapat nama baharu, yang diterjemahkan sebagai "Ia lebih menyeronokkan bersama-sama." Frasa ini menggabungkan beberapa sistem pengendalian sekaligus: IOS, Android, Windows dan Xbox dan Nintendo Switch.

Dengan keluaran 1.2.0, banyak perubahan telah dibuat pada permainan yang merangkumi semua yang lama. Pembangun memutuskan bahawa kini dengan setiap versi baharu Minecraft akan menjadi lebih serasi dengan sistem lain.

Perubahan besar

• Versi 1.2 sangat sesuai untuk pemula, kerana sekarang sebelum anda memulakan permainan, anda perlu melalui latihan.
• Sebuah buku muncul. Tidak seperti versi komputer, di sini anda boleh membaca dua halaman sekaligus.
• Peti bonus dengan sumber yang diperlukan untuk terus hidup telah diperkenalkan pada permulaan permainan.
• Stand perisai akan muncul, ini adalah inovasi yang paling lama ditunggu-tunggu.
• Ngarai dalam dengan sumber yang anda perlukan.
• Burung kakak tua yang terang dan menarik.
• Pemain rekod.
• Ditambah bendera.
• Pencapaian baru.

Muat turun Minecraft 1.2 [Versi penuh]

Dalam versi 1.2.13 pepijat dengan antara muka, grafik, arahan telah diperbaiki. Terdapat banyak perubahan baik yang berkaitan dengan perusuh. Kami membetulkan banyak pepijat dengan permainan dan banyak memperbaikinya. Membetulkan ranap pada peranti yang berbeza. Tiada lagi ID blok! Versi 1.2.13 tidak berfungsi pada Xbox Live !

C awan mel Muat turun Minecraft PE 1.2.13 ORIGINAL (Android 4.2+)

C awan mel Muat turun Minecraft PE 1.2.13 ORIGINAL (X86/Android 4.2+)

C awan mel Muat turun Minecraft PE 1.2.13 Mod (Android 4.2+)

C awan mel Muat turun Minecraft PE 1.2.10 ORIGINAL (Android 4.2+)

C awan mel Muat turun Minecraft PE 1.2.10 ORIGINAL (X86/Android 4.2+)

C awan mel Muat turun Minecraft PE 1.2.10 Mod (Android 2.3.6+)

Dalam versi 1.2.10 Banyak pepijat telah diperbaiki, ditambah beberapa perubahan kecil baharu telah muncul. Versi stabil, berfungsi di mana-mana!