Индуктивностью называется идеализированный элемент электрической цепи, в котором происходит запасание энергии магнитного поля. Запасания энергии электрического поля или преобразования электрической энергии в другие виды энергии в ней не происходит.
Наиболее близким к идеализированному элементу – индуктивности – является реальный элемент электрической цепи – индуктивная катушка.
В отличие от индуктивности в индуктивной катушке имеют место также запасание энергии электрического поля и преобразование электрической энергии в другие виды энергии, в частности в тепловую.
Количественно способность реального и идеализированного элементов электрической цепи запасать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индуктивностью.
Таким образом термин «индуктивность» применяется как название идеализированного элемента электрической цепи, как название параметра, количественно характеризующего свойства этого элемента, и как название основного параметра индуктивной катушки.
Связь между напряжением и током в индуктивной катушке определяется законом электромагнитной индукции, из которого следует, что при изменении магнитного потока, пронизывающего индуктивную катушку, в ней наводится электродвижущая сила е, пропорциональная скорости изменения потокосцепления катушки ψ и направленная таким образом, чтобы вызываемый ею ток стремился воспрепятствовать изменению магнитного потока:
Чем выше индуктивность проводника, тем больше будет магнитное поле при одном и том же значении электрического тока. Физически индуктивность в электрической цепи – это катушка, состоящая из пассивного (диэлектрик) или активного (ферромагнитный материал, железо) сердечника и намотанного на него электрического провода.
Если протекающий ток изменяет свою величину во времени, то есть является не постоянным, а переменным, то в индуктивном контуре меняется магнитное поле, вследствие чего возникает ЭДС (электродвижущая сила) самоиндукции. Эта ЭДС также как и электрическое напряжение измеряется в вольтах (В).
Единицей измерения индуктивности является Гн (генри). Она названа в честь Джозефа Генри – американского ученого, открывшего явление самоиндукции. Считается, что контур (катушка индуктивности) имеет величину 1 Гн, если при изменении тока в 1 А (ампер) за одну секунду в нем возникает ЭДС величиною в 1 В (вольт). Обозначается индуктивность буквой L, в честь Эмиля Христиановича Ленца– знаменитого российского физика. Термин «индуктивность» был предложен Оливером Хевисайдом – английским ученым-самоучкой в 1886 году.
Свойства индуктивности
- Индуктивность всегда положительна.
- Индуктивность зависит только от геометрических размеров контура и магнитных свойств среды (сердечника).
Катушка индуктивности
Катушка индуктивности – электронный компонент, представляющий собой винтовую либо спиральную конструкцию, выполненную с применением изолированного проводника. Основным свойством катушки индуктивности, как понятно из названия – индуктивность. Индуктивность – это свойство преобразовать энергию электрического тока в энергию магнитного поля. Величина индуктивности для цилиндрической или кольцевой катушки равна
Где ψ — потокосцепление, µ 0 = 4π*10 -7 – магнитная постоянная, N – количество витков, S – площадь поперечного сечения катушки.
Также катушке индуктивности присущи такие свойства как небольшая ёмкость и малое активное сопротивление, а идеальная катушка и вовсе их лишена. Применение данного электронного компонента отмечается практически повсеместно в электротехнических устройствах.
Цели применения различны:
- подавление помех в электрической цепи;
- сглаживание уровня пульсаций;
- накопление энергетического потенциала;
- ограничение токов переменной частоты;
- построение резонансных колебательных контуров;
- фильтрация частот в цепях прохождения электрического сигнала;
- формирование области магнитного поля;
- построение линий задержек, датчиков и т.д.
Применение в технике
Катушки индуктивности применяются:
По большому счёту, во всех генераторах электрического тока любого типа, равно как и в электродвигателях, их обмотки представляют собой катушки индуктивности. Следуя традиции древних изображения плоской Земли, стоящей на трёх слонах или китах, сегодня мы могли бы с большим основанием утверждать, что жизнь на Земле покоится на катушке индуктивности.
– это качество работы катушки в цепях переменного тока. Добротность катушки индуктивности определяют как отношение её индуктивного сопротивления к активному сопротивлению. Грубо говоря, индуктивное сопротивление – это сопротивление катушки переменному току, а активное сопротивление – это сопротивление катушки постоянному току и сопротивление, обусловленное потерями электрической мощности в каркасе, сердечнике, экране и изоляции катушки. Чем меньше активное сопротивление, тем выше добротность катушки и её качество. Таким образом, можно сказать, что чем выше добротность, тем меньше потери энергии в катушке индуктивности.
Индуктивное сопротивление определяется формулой:
X L = ωL = 2πfL
Где ω = 2πf – круговая частота (f – частота, Гц); L – индуктивность катушки, Гн.
Добротность катушки индуктивности определяется формулой:
Q = X L / R = ωL / R = 2πfL / R
Где R – активное сопротивление катушки индуктивности, Ом.
Энергия магнитного поля тока
Вокруг проводника с током существует магнитное поле, которое обладает энергией. Откуда она берется? Источник тока, включенный в эл. цепь, обладает запасом энергии. В момент замыкания эл. цепи источник тока расходует часть своей энергии на преодоление действия возникающей ЭДС самоиндукции. Эта часть энергии, называемая собственной энергией тока, и идет на образование магнитного поля. Энергия магнитного поля равна собственной энергии тока.
Собственная энергия тока численно равна работе, которую должен совершить источник тока для преодоления ЭДС самоиндукции, чтобы создать ток в цепи.
Энергия магнитного поля, созданного током, прямо пропорциональна квадрату силы тока. Куда пропадает энергия магнитного поля после прекращения тока? – выделяется (при размыкании цепи с достаточно большой силой тока возможно возникновение искры или дуги).
Катушка индуктивности -винтовая ,спиральная или винтоспиральная катушка из свёрнутого изолированногопроводника , обладающая значительнойиндуктивностью при относительно малойёмкости и маломактивном сопротивлении . Такая система способна накапливать магнитнуюэнергию при протеканииэлектрического тока .
Устройство
Для увеличения индуктивности применяют сердечники из ферромагнитных материалов: электротехнической стали,пермаллоя , карбонильного железа,ферритов . Также сердечники используют для изменения индуктивности катушек в небольших пределах.
Свойства катушки индуктивности
Катушка индуктивности в электрической цепи хорошо проводит постоянный ток и в то же время оказывает сопротивление переменному току , поскольку при изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции , препятствующая этому изменению.
Катушка индуктивности обладает реактивным сопротивлением величина которого равна: , где- индуктивность катушки,-циклическая частота протекающего тока. Соответственно, чем больше частота тока, протекающего через катушку, тем больше её сопротивление.
При протекании тока катушка запасает энергию, равную работе, которую необходимо совершить для установления текущего тока . Величина этой энергии равна
При изменении тока в катушке возникает ЭДС самоиндукции, значение которой
Характеристики катушки индуктивности
] Индуктивность
Основным параметром катушки индуктивности является её индуктивность , которая определяет, какой поток магнитного поля создаст катушка при протекании через неё тока силой 1 ампер. Типичные значения индуктивностей катушек от десятых долей мкГн до десятков Гн .
Индуктивность соленоида
Индуктивность торойда
Индуктивность катушки пропорциональна линейным размерам катушки, магнитной проницаемости сердечника и квадрату числа витков намотки. Индуктивность катушки, намотанной натороидальном сердечнике
μ 0 -магнитная постоянная
μ i -магнитная проницаемость материала сердечника (зависит от частоты)
s e - площадь сечения сердечника
l e - длина средней линии сердечника
N - число витков
При последовательном соединении катушек общая индуктивность равна сумме индуктивностей всех соединённых катушек.
При параллельном соединении катушек общая индуктивность равна
Сопротивление потерь
Потери в проводах
Потери в проводах вызваны тремя причинами:
Во-первых, провода обмотки обладают омическим (активным) сопротивлением.
Во-вторых, сопротивление провода обмотки переменному току возрастает с ростом частоты, что обусловлено скин-эффектом , суть которого состоит в том, что ток протекает не по всему сечению проводника, а по кольцевой части поперечного сечения.
В третьих, в проводах обмотки, свитой в спираль, проявляется эффект близости, суть которого состоит в вытеснении тока под воздействием вихревых токов и магнитного поля к периферии провода, прилегающей к каркасу, в результате чего сечение, по которому протекает ток, принимает серповидный характер, что ведёт к дополнительному возрастанию сопротивления провода.
Потери в диэлектрике
Потери в сердечнике
Потери в сердечнике складываются из потерь на вихревые токи, потерь на гистерезис и начальных потерь.
Потери в экране
Потери в экране обусловлены тем, что ток, протекающий по катушке, индуцирует ток в экране.
Добротность
С сопротивлениями потерь тесно связана другая характеристика - добротность . Добротность катушки индуктивности определяет отношение между активным и реактивным сопротивлениями катушки. Добротность равна
Практически величина добротности лежит в пределах от 30 до 200. Повышение добротности достигается оптимальным выбором диаметра провода, увеличением размеров катушки индуктивности и применением сердечников с высокой магнитной проницаемостью и малыми потерями, намоткой вида «универсаль», применением посеребрёного провода, применением многожильного провода вида «литцендрат ».
Температурный коэффициент индуктивности (ТКИ)
ТКИ - это параметр, характеризующий зависимость индуктивности катушки от температуры.
Температурная нестабильность индуктивности обусловлена целым рядом факторов: при нагреве увеличивается длина и диаметр провода обмотки, увеличивается длина и диаметр каркаса, в результате чего изменяются шаг и диаметр витков; кроме того при изменении температуры изменяются диэлектрическая проницаемость материала каркаса, что ведёт к изменению собственной ёмкости катушки.
Разновидности катушек индуктивности
Контурные катушки индуктивности
Эти катушки используются совместно с конденсаторами для получения резонансных контуров. Они должны иметь высокую стабильность, точность идобротность .
Катушки связи
Такие катушки применяются для обеспечения индуктивной связи между отдельными цепями и каскадами. Такая связь позволяет разделить по постоянному току цепи базы иколлектора и т. д. К таким катушкам не предъявляются жёсткие требования на добротность и точность, поэтому они выполняются из тонкого провода в виде двух обмоток небольших габаритов. Основными параметрами этих катушек являются индуктивность и коэффициент связи.
Вариометры
Это катушки, индуктивность которых можно изменять в процессе эксплуатации для перестройки колебательных контуров. Они состоят из двух катушек, соединённых последовательно. Одна из катушек неподвижная (статор), другая располагается внутри первой и вращается (ротор). При изменении положения ротора относительно статора изменяется величина взаимоиндукции, а следовательно, индуктивность вариометра. Такая система позволяет изменять индуктивность в 4 − 5 раз. В ферровариометрах индуктивность изменяется перемещением ферромагнитного сердечника.
Дроссели
Это катушки индуктивности, обладающие высоким сопротивлением переменному току и малым сопротивлением постоянному. Обычно включаются в цепях питания усилительных устройств. Предназначены для защиты источников питания от попадания в них высокочастотных сигналов. На низких частотах они используются в фильтрах цепей питания и обычно имеют металлические или ферритовые сердечники.
Сдвоенный дроссель
Сдвоенные дроссели
две намотанных встречно катушки индуктивности, используются в фильтрах питания. За счёт встречной намотки и взаимной индукции более эффективны при тех же габаритных размерах. Сдвоенные дроссели получили широкое распространение в качестве входных фильтров блоков питания; в дифференциальных сигнальных фильтрах цифровых линий, а также в звуковой технике.
Применениекатушек индуктивности
Рамочная антенна
Индукционная петля
Катушки индуктивности (совместно с конденсаторами и/илирезисторами ) используются для построения различных цепей с частотно-зависимыми свойствами, в частности, фильтров, цепейобратной связи ,колебательных контуров и т. п..
Катушки индуктивности используются в импульсных стабилизаторах как элемент, накапливающий энергию и преобразующий уровни напряжения.
Две и более индуктивно связанные катушки образуют трансформатор .
Катушка индуктивности, питаемая импульсным током от транзисторного ключа , иногда применяется в качестве источника высокого напряжения небольшой мощности в слаботочных схемах, когда создание отдельного высокого питающего напряжения в блоке питания невозможно или экономически нецелесообразно. В этом случае на катушке из-засамоиндукции возникают выбросы высокого напряжения, которые можно использовать в схеме, например, выпрямив и сгладив.
Катушки используются также в качестве электромагнитов .
Катушки применяются в качестве источника энергии для возбуждения индуктивно-связанной плазмы .
Для радиосвязи - излучение и приём электромагнитных волн (магнитная антенна, кольцевая антенна).
Для разогрева электропроводящих материалов в индукционных печах .
Как датчик перемещения: изменение индуктивности катушки может изменяться в широких пределах перемещением (вытаскиванием) сердечника.
Катушка индуктивности используется в индукционных датчиках магнитного поля. Индукционные магнитометры были разработаны и широко использовались во временаВторой мировой войны .
Если хорошо подумать, то всевозможных применений для такой простой на первый взгляд вещи как катушка индуктивности просто не счесть. В рамках одной статьи мы вспомним лишь некоторые из них. А между тем, человеческие изобретательность и талант не устают творчески проявлять себя, придумывая и разрабатывая все новые и новые устройства и механизмы на базе .
Казалось бы, что тут можно соорудить? Бесхитростный моток проволоки, может быть сердечник определенной формы, и ток, проходящий по проводу в постоянной, переменной или импульсной форме. А между тем, без катушек индуктивности вся современная электротехника просто не могла бы существовать. Давайте внимательно приглядимся.
Грузоподъемники в форме шайб-элекромагнитов применяют по всему миру на протяжении многих лет для погрузки ферромагнитных отходов. Подав в рабочую обмотку электрическую мощность в 18кВт, можно удержать и погрузить за раз более 2 тонн железа, тогда как развиваемое при данной мощности отрывное усилие превышает 25 тонн.
Электромагнит диаметром примерно 1,5 метра просто цепляется крюком подъемного крана, запитывается, как правило, трехфазным переменным напряжением, и можно оперативно вести погрузку ферромагнитных материалов или каких-нибудь железных изделий. Секционированные обмотки нескольких катушек индуктивности получают ток, намагничивая сердечник из специального сплава, а он в свою очередь притягивает, допустим, металлолом, который требуется погрузить в вагоны.
Что если вам понадобилось периодически включать и выключать питание какой-нибудь электрической цепи, как-будто вы нажимаете на кнопку механического выключателя, при этом ставить полупроводниковый ключ не целесообразно, а механический выключатель или тумблер - не удобно и не эстетично?
Допустим, вам необходимо просто прикоснуться пальцем к сенсору, а результатом должен стать процесс подключения к (или отключения от) сети мощной нагрузки, например лампы или двигателя. На помощь приходят . Благодаря реле вы можете отказаться от огромных кнопок выключателей, вместо этого теперь можно просто дотрагиваться до микрокнопок, на которые будет реагировать электронная схема, функция которой — подавать питание на обмотку реле или снимать с нее питание. Обмотка реле — это обмотка электромагнита (опять же катушка индуктивности), который притягивает подпружиненный контакт, выполняющий роль механического выключателя.
Для преобразования переменного напряжения и тока одной величины в переменное напряжение и ток другой величины, используют . Первичная и вторичная обмотки трансформатора, установленные на ферромагнитном сердечнике, - это катушки индуктивности.
Первичная обмотка при прохождении по ее проводу переменного тока, создает в объеме сердечника переменный магнитный поток, который пронизывает витки вторичной обмотки, и наводит в ней ЭДС, создает напряжение вторичной обмотки. Трансформаторы повышают напряжение электростанций и подают их на ЛЭП, а затем понижают напряжение от ЛЭП, и подают его в наши дома.
Не было бы трансформаторов (катушек индуктивности в роли первичной и вторичной обмоток) — не было бы ни передачи, ни распределения электроэнергии. Не говоря уже о лабораторных автотрансформаторах, сварочных трансформаторах, трансформаторах на феррите в импульсных блоках питания, и конечно ни о каких катушках зажигания в автомобилях речи бы не шло, а ведь катушки зажигания — это тоже особые, но трансформаторы, то есть снова катушки индуктивности.
Для преобразования электроэнергии в импульсных источниках питания используются специальные катушки индуктивности — дроссели. Функция такой катушки — сначала накопить энергию в форме магнитного поля в сердечнике, запасти ее там, потом — отдать нагрузке. Если трансформатор в одно и то же время преобразует электроэнергию, то дроссель — сначала энергию принимает, потом — отдает.
Процесс преобразования электроэнергии у дросселя разделен во времени. Тем не менее, вот вам снова применение катушки индуктивности, главного ее свойства. Импульс тока подается на обмотку дросселя, дроссель запасает энергию в магнитном поле. Затем импульс тока уже не действует, но к дросселю подключена нагрузка, и ток дросселя устремляется через нагрузку, но уже при другом напряжении, зависящем от временных характеристик схемы управления преобразователем. Так катушка индуктивности сплошь и рядом, например в энергосберегающих лампах, работает совместно с полупроводниковыми ключами.
Индукционные печи и индукционные плиты
Катушка индуктивности — это катушка с сердечником. А что если в качестве сердечника внутрь катушки, в ее поле действия, ввести какую-нибудь заготовку из ферромагнитного материала, который требуется нагреть вихревыми токами? Именно так работают индукционные печи и . Катушка индукционного нагревателя выступает для ферромагнитной заготовки индуктором, наводя в ней вихревые токи высокой частоты, приводящие к разогреву заготовки вплоть до плавления.
Похожим образом действует и индукционная плита. Дно посуды разогревается вихревым током, словно сердечник катушки индуктивности, обмотка которой скрыта внутри панели индукционной плиты. Кстати, в схемах питания индукционных плит тоже используются катушки индуктивности - в роли импульсных трансформаторов и дросселей.
Катушка индуктивности обладает свойством препятствовать изменению тока, она проявляет своего рода электромагнитную инерционность, заставляя ток как-бы просачиваться сквозь себя, потому что пока ток нарастает через катушку, создаваемое им магнитное поле не может изменяться мгновенно, изменение требует времени, катушка индуктивности словно тормозит своим магнитным полем изменение тока в собственном проводе.
Данное свойство - препятствовать изменению тока — используется в индуктивных фильтрах ВЧ-помех. Для постоянного тока катушка не является сопротивлением, разве что сопротивление ее провода выступает активным сопротивлением, а вот для тока переменного, да высокочастотного (коим являются например коммутационные помехи) — катушка станет препятствием. Так фильтры на базе катушек индуктивности защищают сети и схемы от помех.
В составе колебательного контура
Колебательный контур — это катушка, в частности - катушка индуктивности (с сердечником), соединенная с конденсатором. Колебательный контур как таковой служит обычно осциллирующей системой. Он имеет собственную резонансную частоту, и может поэтому выступать задающим звеном для получения или приема колебаний определенной частоты, например в радиосвязи.
Кстати, индукционные нагреватели зачастую имеют индуктор, соединенный параллельно с конденсатором, в таких условиях катушка индуктора тоже является составной частью колебательного контура. Кроме того, сам резонансный контур может выступать в качестве фильтра — пропускать и усиливать токи частот близких к собственной резонансной частоте, и подавлять частоты далекие от нее. В радиоприемниках антенны на феррите — тоже являются частью перестраиваемого колебательного контура.
Роторы и статоры двигателей и генераторов
В двигателях и генераторах статор и ротор — это модифицированные катушки индуктивности. Ротор с обмоткой возбуждения и полюсными наконечниками - чем не катушка индуктивности?
Статор этого же генератора имеет трехфазную обмотку — это своего рода модификация катушки индуктивности. Даже асинхронный двигатель — и тот имеет обмотку статора, которую можно тоже назвать катушкой индуктивности. Мало того, индуктивности этих статорных катушек учитываются как таковые при подборе рабочих конденсаторов, например когда трехфазный двигатель необходимо адаптировать к питанию от однофазной цепи.
Датчики перемещения и положения
Индуктивные датчики перемещения и положения — это катушки индуктивности с модифицированными сердечниками. Часть сердечника катушки в форме пластины, перемещаясь изменяет индуктивность катушки, и частотные параметры схемы изменяются из-за изменения индуктивности. Так фиксируется наличие объекта в поле действия датчика. Или цилиндрический сердечник в форме штока может смещаться по мере движения связанного с ним объекта, и по частотным параметрам, связанным с изменяемой индуктивностью катушки, сердечник которой двигается, считывается информация о положении объекта.
Направление луча в ЭЛТ
В некоторых мониторах с электронно-лучевыми трубками поток заряженных частиц фокусируется и отклоняется специальными катушками отклоняющей системы. Катушки индуктивности отклоняющей системы установлены на ферритовом сердечнике особой формы, в который вставляется электронно-лучевая трубка. Регулируя ток в обмотках, схема изменяет параметры суммарного магнитного поля всех катушек системы, в результате лучу создается определенный путь для попадания в точно рассчитанное место на экране.
Электроклапан, электрозамок, втягивающее реле
Подобно магниту, который притягивает железные предметы, катушка способна втянуть в себя ферромагнитный сердечник той или иной формы. Приблизительно по такому принципу работают некоторые электрические замки, электромагнитные клапана и, как пример, втягивающее реле автомобильного стартера, перемещающее бендикс, и удерживающее его некоторое время в рабочем положении, пока двигатель не будет пущен. Мощная катушка сначала втягивает якорь, затем удерживает его. По выключении тока, бендикс возвращается на место пружиной.
Катушки магнитного удержания плазмы
Токамаки — установки термоядерного синтеза, в которых удержание плазмы осуществляется путем создания вокруг нее магнитного поля, чтобы плазма двигалась бы только вдоль силовых линий, но не могла бы вырваться поперек них и нарушить процесс. Внутри определенной конфигурации сверхпроводящих катушек, в самом простом случае - нанизанных по кругу на тор, плазма могла бы гипотетически кружить практически вечно. Как видно, катушки индуктивности нашли себя и в токамаках - тороидальных камерах с магнитными катушками. Название установки говорит само за себя.
Говоря о катушках индуктивности, нельзя не вспомнить о легендарной катушке (или резонансном трансформаторе) Тесла. В данном случае катушка индуктивности работает одновременно и как трансформатор, и как колебательный контур, и как приемная антенна с открытой емкостью. Здесь нет конденсатора параллельно резонирующей катушке, как в индукционном нагревателе, но есть уединенная емкость в виде тороида.
Каждая катушка кроме параметра «индуктивность», обладает еще и емкостью, и собственным волновым сопротивлением. Все эти параметры учитываются при настройке . Казалось бы, просто заземленная катушка индуктивности с тороидом наверху, введенная в собственный резонанс. Но как эффектно смотрится!
Приветствую всех на нашем сайте!
Мы продолжаем изучать электронику с самого начала, то есть с самых основ и темой сегодняшней статьи будет принцип работы и основные характеристики катушек индуктивности . Забегая вперед скажу, что сначала мы обсудим теоретические аспекты, а несколько будущих статей посвятим целиком и полностью рассмотрению различных электрических схем, в которых используются катушки индуктивности, а также элементы, которые мы изучили ранее в рамках нашего курса – и .
Устройство и принцип работы катушки индуктивности.
Как уже понятно из названия элемента – катушка индуктивности, в первую очередь, представляет из себя именно катушку:), то есть большое количество витков изолированного проводника. Причем наличие изоляции является важнейшим условием – витки катушки не должны замыкаться друг с другом. Чаще всего витки наматываются на цилиндрический или тороидальный каркас:
Важнейшей характеристикой катушки индуктивности является, естественно, индуктивность, иначе зачем бы ей дали такое название 🙂 Индуктивность – это способность преобразовывать энергию электрического поля в энергию магнитного поля. Это свойство катушки связано с тем, что при протекании по проводнику тока вокруг него возникает магнитное поле:
А вот как выглядит магнитное поле, возникающее при прохождении тока через катушку:
В общем то, строго говоря, любой элемент в электрической цепи имеет индуктивность, даже обычный кусок провода. Но дело в том, что величина такой индуктивности является очень незначительной, в отличие от индуктивности катушек. Собственно, для того, чтобы охарактеризовать эту величину используется единица измерения Генри (Гн). 1 Генри – это на самом деле очень большая величина, поэтому чаще всего используются мкГн (микрогенри) и мГн (милигенри). Величину индуктивности катушки можно рассчитать по следующей формуле:
Давайте разберемся, что за величину входят в это выражение:
Из формулы следует, что при увеличении числа витков или, к примеру, диаметра (а соответственно и площади поперечного сечения) катушки, индуктивность будет увеличиваться. А при увеличении длины – уменьшаться. Таким образом, витки на катушке стоит располагать как можно ближе друг к другу, поскольку это приведет к уменьшению длины катушки.
С устройством катушки индуктивности мы разобрались, пришло время рассмотреть физические процессы, которые протекают в этом элементе при прохождении электрического тока. Для этого мы рассмотрим две схемы – в одной будем пропускать через катушку постоянный ток, а в другой -переменный 🙂
Итак, в первую очередь, давайте разберемся, что же происходит в самой катушке при протекании тока. Если ток не изменяет своей величины, то катушка не оказывает на него никакого влияния. Значит ли это, что в случае постоянного тока использование катушек индуктивности и рассматривать не стоит? А вот и нет 🙂 Ведь постоянный ток можно включать/выключать, и как раз в моменты переключения и происходит все самое интересное. Давайте рассмотрим цепь:
Резистор выполняет в данном случае роль нагрузки, на его месте могла бы быть, к примеру, лампа. Помимо резистора и индуктивности в цепь включены источник постоянного тока и переключатель, с помощью которого мы будем замыкать и размыкать цепь.
Что же произойдет в тот момент когда мы замкнем выключатель?
Ток через катушку начнет изменяться, поскольку в предыдущий момент времени он был равен 0. Изменение тока приведет к изменению магнитного потока внутри катушки, что, в свою очередь, вызовет возникновение ЭДС (электродвижущей силы) самоиндукции, которую можно выразить следующим образом:
Возникновение ЭДС приведет к появлению индукционного тока в катушке, который будет протекать в направлении, противоположном направлению тока источника питания. Таким образом, ЭДС самоиндукции будет препятствовать протеканию тока через катушку (индукционный ток будет компенсировать ток цепи из-за того, что их направления противоположны). А это значит, что в начальный момент времени (непосредственно после замыкания выключателя) ток через катушку будет равен 0. В этот момент времени ЭДС самоиндукции максимальна. А что же произойдет дальше? Поскольку величина ЭДС прямо пропорциональна скорости изменения тока, то она будет постепенно ослабевать, а ток, соответственно, наоборот будет возрастать. Давайте посмотрим на графики, иллюстрирующие то, что мы обсудили:
На первом графике мы видим входное напряжение цепи – изначально цепь разомкнута, а при замыкании переключателя появляется постоянное значение. На втором графике мы видим изменение величины тока через катушку индуктивности. Непосредственно после замыкания ключа ток отсутствует из-за возникновения ЭДС самоиндукции, а затем начинает плавно возрастать. Напряжения на катушке наоборот в начальный момент времени максимально, а затем уменьшается. График напряжения на нагрузке будет по форме (но не по величине) совпадать с графиком тока через катушку (поскольку при последовательном соединении ток, протекающий через разные элементы цепи одинаковый). Таким образом, если в качестве нагрузки мы будем использовать лампу, то они загорится не сразу после замыкания переключателя, а с небольшой задержкой (в соответствии с графиком тока).
Аналогичный переходный процесс в цепи будет наблюдаться и при размыкании ключа. В катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, но индукционный ток в случае размыкания будет направлен в том же самом направлении, что и ток в цепи, а не в противоположном, поэтому запасенная энергия катушки индуктивности пойдет на поддержание тока в цепи:
После размыкания ключа возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует уменьшению тока через катушку, поэтому ток достигает нулевого значения не сразу, а по истечении некоторого времени. Напряжение же в катушке по форме идентично случаю замыкания переключателя, но противоположно по знаку. Это связано с тем, что изменение тока, а соответственно и ЭДС самоиндукции в первом и втором случаях противоположны по знаку (в первом случае ток возрастает, а во втором убывает).
Кстати, я упомянул, что величина ЭДС самоиндукции прямо пропорциональна скорости изменения силы тока, так вот, коэффициентом пропорциональности является ни что иное как индуктивность катушки:
На этом мы заканчиваем с катушками индуктивности в цепях постоянного тока и переходим к цепям переменного тока .
Рассмотрим цепь, в которой на катушку индуктивности подается переменный ток:
Давайте посмотрим на зависимости тока и ЭДС самоиндукции от времени, а затем уже разберемся, почему они выглядят именно так:
Как мы уже выяснили ЭДС самоиндукции у нас прямо пропорциональна и противоположна по знаку скорости изменения тока:
Собственно, график нам и демонстрирует эту зависимость 🙂 Смотрите сами – между точками 1 и 2 ток у нас изменяется, причем чем ближе к точке 2, тем изменения меньше, а в точке 2 в течении какого-то небольшого промежутка времени ток и вовсе не изменяет своего значения. Соответственно скорость изменения тока максимальна в точке 1 и плавно уменьшается при приближении к точке 2, а в точке 2 равна 0, что мы и видим на графике ЭДС самоиндукции . Причем на всем промежутке 1-2 ток возрастает, а значит скорость его изменения положительна, в связи с этим на ЭДС на всем этом промежутке напротив принимает отрицательные значения.
Аналогично между точками 2 и 3 – ток уменьшается – скорость изменения тока отрицательная и увеличивается – ЭДС самоиндукции увеличивается и положительна. Не буду расписывать остальные участки графика – там все процессы протекают по такому же принципу 🙂
Кроме того, на графике можно заметить очень важный момент – при увеличении тока (участки 1-2 и 3-4) ЭДС самоиндукции и ток имеют разные знаки (участок 1-2: , title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="39" style="vertical-align: 0px;">, участок 3-4: title="Rendered by QuickLaTeX.com" height="12" width="41" style="vertical-align: 0px;">, ). Таким образом, ЭДС самоиндукции препятствует возрастанию тока (индукционные токи направлены “навстречу” току источника). А на участках 2-3 и 4-5 все наоборот – ток убывает, а ЭДС препятствует убыванию тока (поскольку индукционные токи будут направлены в ту же сторону, что и ток источника и будут частично компенсировать уменьшение тока). И в итоге мы приходим к очень интересному факту – катушка индуктивности оказывает сопротивление переменному току, протекающему по цепи. А значит она имеет сопротивление, которое называется индуктивным или реактивным и вычисляется следующим образом:
Где – круговая частота: . – это .
Таким образом, чем больше частота тока, тем большее сопротивление будет ему оказывать катушка индуктивности. А если ток постоянный ( = 0), то реактивное сопротивление катушки равно 0, соответственно, она не оказывает влияния на протекающий ток.
Давайте вернемся к нашим графикам, которые мы построили для случая использования катушки индуктивности в цепи переменного тока. Мы определили ЭДС самоиндукции катушки, но каким же будет напряжение ? Здесь все на самом деле просто 🙂 По 2-му закону Кирхгофа:
А следовательно:
Построим на одном графике зависимости тока и напряжения в цепи от времени:
Как видите ток и напряжение сдвинуты по фазе () друг относительно друга, и это является одним из важнейших свойств цепей переменного тока, в которых используется катушка индуктивности:
При включении катушки индуктивности в цепь переменного тока в цепи появляется сдвиг фаз между напряжением и током, при этом ток отстает по фазе от напряжения на четверть периода.
Вот и с включением катушки в цепь переменного тока мы разобрались 🙂
На этом, пожалуй, закончим сегодняшнюю статью, она получилась уже довольно объемной, поэтому дальнейший разговор о катушках индуктивности мы будем вести в следующий раз. Так что до скорых встреч, будем рады видеть вас на нашем сайте!
