Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Общий заряд Q всех конденсаторов

Общая емкость С, или емкость батареи, параллельно включенных конденсаторов равна сумме емкостей этих конденсаторов.

Параллельное подключение конденсатора к группе других включенных конденсаторов увеличивает общую емкость батареи этих конденсаторов. Следовательно, параллельное соединение конденсаторов при­меняется для увеличения емкости.

4)Если параллельно включены т одинаковых конденсаторов ем­костью С´ каждый, то общая (эквивалентная) емкость батареи этих конденсаторов может быть определена выражением

Последовательное соединение конденсаторов

Рис.3

На обкладках последовательно соединенных конденсаторов, подключенных к источнику постоянного тока с напряжением U , появятся заряды одинаковые по величине с противоположными знаками.

Напряжение на конденсаторах распределяется обратно пропорционально емкостям конденса­торов:

Обратная величина общей емкости последовательно соединенных конденсаторов равна сумме обратных величин емкостей этих кон­денсаторов.

При последовательном включении двух конденсаторов их об­щая емкость определяется следующим выражением:

Если в цепь включены последовательно п одинаковых конден­саторов емкостью С каждый, то общая емкость этих конденса­торов:

Из (14) видно, что, чем больше конденсаторов п соединено последовательно, тем меньше будет их общая емкость С, т. е. по­следовательное включение конденсаторов приводит к уменьше­нию общей емкости батареи конденсаторов.

На практике может оказаться, что допустимое ра­бочее напряжение U p конденсатора меньше напряжения, на кото­рое необходимо подключить конденсатор. Если этот конденсатор подключить на такое напряжение, то он выйдет из строя, так как будет пробит диэлектрик. Если же последовательно включить не­сколько конденсаторов, то напряжение распределится между ними и на каждом конденсаторе напряжение окажется мень­ше его допустимого рабочего U p . Следовательно, последовательное соединение конденсаторов применяют для того, чтобы напряжение на каждом конденсаторе не превышало его рабочего напряжения U p .

Смешанное соединение конденсаторов

Смешанное соединение (последовательно-параллельное) кон­денсаторов применяют тогда, когда необходимо увеличить ем­кость и рабочее напряжение батареи конденсаторов.

Рассмотрим смешанное соединение конденсаторов на ниже­приведенных примерах.

Энергия конденсаторов

где Q - заряд конденсатора или конденсаторов, к которым при­ложено напряжение U ; С - электрическая емкость конденсатора или батареи соединенных конденсаторов, к которой приложено напряжение U .

Таким образом, конденсаторы служат для накопления и сохра­нения электрического поля и его энергии.

15. Дайте определение понятиям трех лучевая звезда и треугольник сопротивлений. Запишите формулы для преобразования трех лучевой звезды сопротивлений в треугольник сопротивлений и наоборот. Преобразуйте схему к двум узлам (Рисунок 5)

Рисунок 5- Схема электрическая

6.СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ

Для облегчения расчета составляется схема замещения электрической цепи, т. е. схема, отображающая свойства цепи при определенных условиях.

На схеме замещения изображают все элементы, влиянием которых на результат расчета нельзя пренебречь, и указывают также электрические соединения между ними, которые имеются в цепи.

1.Схемы замещения элементов электрических цепей

На расчетных схемах источник энергии можно представить ЭДС без внутреннего сопротивления, если это сопротивление мало по сравнению с сопротивлением приемника (рис. 3.13,6).

Приr= 0 внутреннее падение напряженияUо = 0, поэтому

напряжение на зажимах источника при любом токе равно

ЭДС: U = E = const.

В некоторых случаях источник электрической энергии на расчетной схеме заменяют другой (эквивалентной) схемой (рис. 3.14, а), где вместо ЭДСЕ источник характеризуется его током короткого замыканияI K , а вместо внутреннего со­противления в расчет вводится внутренняя проводимостьg =1/ r .

Возможность такой замены можно доказать, разделив равенство (3.1) на r:

U / r = E / r - I ,

где U / r = Io -некоторый ток, равный отношению напряжения на зажимах источника к внутреннему сопротивлению;E / r = I K - ток короткого замыкания источника;

Вводя новые обозначения, получим равенство I K = Io + I , которому удовлетворяет эквивалентная схема рис. 3.14,а.

В этом случае при любой величине напряжения на зажимах; источника его ток остается равным току короткого замыкания (рис. 3.14,6):

Источник с неизменным током, не зависящим от внешнего сопротивления, называют источником тока.

Один и тот же источник электрической энергии может быть заменен в расчетной схеме источником ЭДС или источником тока.

У многих радиолюбителей, особенно приступающих впервые к конструированию электросхем, возникает вопрос, как надо подключить конденсатор требуемой ёмкости? Когда, к примеру, в каком-то месте схемы нужен конденсатор ёмкостью 470 мкФ, и такой элемент есть в наличии, то проблемы не возникнет. Но когда требуется поставить конденсатор на 1000 мкФ, а присутствуют только элементы неподходящей емкости, на помощь приходят схемы из нескольких конденсаторов, соединённых вместе. Соединять элементы можно, применяя параллельное и последовательное соединение конденсаторов по отдельности или по комбинированному принципу.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/1-21-768x410..jpg 260w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/1-21.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Последовательное соединение конденсаторов

Схема последовательного соединения

Когда применяется схема последовательного соединения конденсаторов, заряд каждой детали эквивалентен. С источником соединены только внешние пластины, другие – заряжаются перераспределением электрозарядов между ними. Все конденсаторы сохраняют аналогичное количество заряда на своих обкладках. Это объясняется тем, что на каждый последующий элемент поступает заряд от соседнего. Вследствие этого справедливо уравнение:

q = q1 = q2 = q3 = …

Известно, что при последовательном соединении резисторных элементов их сопротивления суммируются, но емкость конденсатора, включенного в такую электроцепь, рассчитывается по-другому.

Падение напряжения на отдельном конденсаторном элементе зависит от его емкости. Если в последовательной электроцепи имеется три конденсаторных элемента, составляется выражение для напряжения U на основании закона Кирхгофа:

U = U1 + U2 + U3,

при этом U= q/C, U1 = q/C1, U2 = q/C2, U3 = q/C3.

Подставляя значения для напряжений в обе части уравнения, получается:

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3.

Так как электрозаряд q – величина одинаковая, на нее можно поделить все части полученного выражения.

Результирующая формула для емкостей конденсаторов:

1/С = 1/С1 + 1/С2 + 1/С3.

Важно! Если конденсаторы подключаются в последовательную электроцепь, показатель, обратный результирующей емкости, равен совокупности обратных значений единичных емкостей.

Jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-20-768x476..jpg 120w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-20.jpg 913w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Особенности последовательного соединения

Пример. Три конденсаторных элемента подключены в последовательную цепь и обладают емкостями: С1 = 0,05 мкф, С2 = 0,2 мкФ, С3 = 0,4 мкФ. Рассчитать общую емкостную величину:

1. 1/С = 1/0,05 + 1/0,2 + 1/0,4 = 27,5;
2. С = 1/27,5 = 0,036 мкФ.

Важно! Когда конденсаторные элементы включены в последовательную электроцепь, общее емкостное значение не превышает наименьшей емкости отдельного элемента.

Если цепь состоит всего из двух компонентов, формула переписывается в таком виде:

С = (С1 х С2)/(С1 + С2).

В случае создания цепи из двух конденсаторов с идентичным емкостным значением:

С = (С х С)/(2 х С) = С/2.

Последовательно включенные конденсаторы имеют реактивное сопротивление, зависящее от частоты протекающего тока. На каждом конденсаторе напряжение падает из-за наличия этого сопротивления, поэтому на основе такой схемы создается емкостной делитель напряжения.

Png?x15027" alt="Емкостной делитель напряжения" width="575" height="404">

Емкостной делитель напряжения

Формула для емкостного делителя напряжения:

U1 = U x C/C1, U2 = U x C/C2, где:

• U – напряжение питания схемы;
• U1, U2 – падение напряжения на каждом элементе;
• С – итоговая емкость схемы;
• С1, С2 – емкостные показатели единичных элементов.

Вычисление падений напряжения на конденсаторах

К примеру, имеются сеть переменного тока 12 В и две альтернативных электроцепи подсоединения последовательных конденсаторных элементов:

• первая – для подключения одного конденсатора С1 = 0,1 мкФ, другого С2 = 0,5 мкФ;
• вторая – С1 = С2 = 400 нФ.

Первый вариант

1. Итоговая емкость электросхемы С = (С1 х С2)/(С1 + С2) = 0,1 х 0,5/(0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
2. Падение напряжения на одном конденсаторе: U1 = U x C/C1 = 12 x 0,083/0,1 = 9,9 В
3. На втором конденсаторе: U2 = U x C/C2 = 12 х 0,083/0,5 = 1,992 В.

Второй вариант

1. Результирующая емкость С = 400 х 400/(400 + 400) = 200 нФ;
2. Падение напряжения U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 В.

Согласно расчетам, можно сделать выводы, что если подключаются конденсаторы равных емкостей, вольтаж делится поровну на обоих элементах, а когда емкостные значения различаются, то на конденсаторе с меньшей емкостной величиной напряжение увеличивается, и наоборот.

Параллельное и комбинированное соединение

Параллельное соединение конденсаторов представляется иным уравнением. Для определения общего емкостного значения надо просто найти совокупность всех величин по отдельности:

С = С1 + С2 + С3 + …

Напряжение к каждому элементу будет прикладываться идентичное. Следовательно, для усиления емкости надо соединить несколько деталей параллельно.

Если соединения смешанные, последовательно-параллельные, то для таких контуров применяют эквивалентные, или упрощенные, электросхемы. Каждую область цепи рассчитывают отдельно, а затем, представляя их вычисленными емкостями, объединяют в простую цепь.

Png?.png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/4-2-768x350..png 927w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Варианты получения эквивалентных схем

Особенности замены конденсаторов

К примеру, в наличии сеть переменного тока 12 В и две альтернативных группы последовательных конденсаторных элементов.

Конденсаторы подсоединяются в последовательный контур для увеличения напряжения, под которым они остаются работоспособными, но их общая емкость падает в соответствии с формулой для ее расчета.

Часто применяется смешанное соединение конденсаторов, чтобы создать нужную емкостную величину и увеличить напряжение, которое детали способны выдержать.

Можно привести вариант, как соединить несколько компонентов, чтобы выйти на нужные параметры. Если требуется конденсаторный элемент 80 мкФ при напряжении 50 В, но есть только конденсаторы 40 мкФ на 25 В, необходимо образовать следующую комбинацию:

1. Два конденсатора 40 мкФ/25 В подсоединить последовательно, что позволит иметь в общей сложности 20 мкФ /50 В;
2. Теперь вступает в действие параллельное включение конденсаторов. Пара конденсаторных групп, включенных последовательно, созданных на первом этапе, соединяются параллельно, получится 40 мкФ / 50 В;
3. Две собранные в итоге группы соединить параллельно, в результате получим 80 мкФ/50 В.

Важно! Для того чтобы усилить конденсаторы по напряжению, возможно их объединить в последовательную электросхему. Увеличение общей емкостной величины достигается параллельным подключением.

Что необходимо учитывать при создании последовательной цепи:

1. При соединениях конденсаторов оптимальный вариант – брать элементы с мало различающимися или с одинаковыми параметрами, вследствие большой разницы в напряжениях разряда;
2. Для баланса токов утечки на каждый конденсаторный элемент (в параллель) включается уравнительное сопротивление.

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-600x259.jpg?.jpg 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-768x331..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Оцените статью: Details 03 July 2017

Господа, как-то раз чудесным летним деньком я взял ноутбук и вышел из дома на дачный участок. Там, усевшись в кресле-качалке в тени яблонь, я и решил написать данную статью. Ветерок шумел в ветвях деревьев, раскачивая их из стороны в сторону, и в воздухе была та самая атмосфера, благоприятствующая течению мыслей, которая так порой необходима…

Впрочем, хватит лирики, пора переходить непосредственно к существу обозначенного в заголовке статьи вопроса.

Итак, параллельное соединение конденсаторов… Что вообще такое параллельное соединение? Те, кто читал мои прошлые статьи, безусловно, помнят значение этого определения. Оно нам встречалось, когда мы говорили про параллельное соединение резисторов . В случае конденсаторов определение будет иметь абсолютно такой же вид. Итак, параллельное соединение конденсаторов - это такое соединение, когда одни концы всех конденсаторов соединены в один узел, а другие - в другой.

Конечно, лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать, поэтому на рисунке 1 я привел изображение трех конденсаторов, которые соединены параллельно. Пусть емкость первого равна С1, второго - С2, а третьего - С3.

Рисунок 1 - Параллельное соединение конденсаторов

В данной статье мы разберем, по каким законам изменяются токи , напряжения и сопротивления переменному току при параллельном соединении конденсаторов, а также какова будет суммарная емкость такой конструкции. Ну и, само собой, поговорим, зачем вообще такое соединение может быть нужно.

Предлагаю начать с напряжения, ибо с ним здесь все предельно ясно. Господа, должно быть совершенно очевидно, что при параллельном соединении конденсаторов напряжения на них равны между собой. То есть напряжение на первом конденсаторе точно такое же, как на втором и на третьем

Почему, собственно, это так? Да очень просто! Напряжение на конденсаторе считается как разность потенциалов между двумя ножками конденсатора. А при параллельном соединении «левые» ножки всех конденсаторов сходятся в один узел, а «правые» - в другой. Таким образом, «левые» ножки всех конденсаторов имеют один потенциал, а «правые» другой. То есть разность потенциалов между «левой» и «правой» ногами будет одинаковая для любого конденсатора, а это как раз и значит, что на всех конденсаторах одно и то же напряжение. Чуть более строгий вывод этого утверждения вы можете глянуть вот в этой статье . В ней мы приводили его для параллельного соединения резисторов, но и здесь он будет звучать абсолютно так же.

Итак, мы выяснили, что напряжение на всех параллельно соединенных конденсаторах одно и то же. Это, кстати, верно для любого вида напряжения - как для постоянного, так и для переменного. Вы можете присоединить к трем параллельно включенным конденсаторам батарейку на 1,5 В . И на всех них будет постоянные 1,5 В . А можете присоединить к ним генератор синусоидального напряжения с частотой 50 Гц и амплитудой 310 В . И на каждом конденсатор будет синусоидальное напряжение с частотой 50 Гц и амплитудой 310 В . Важно помнить, что у параллельно соединенных конденсаторов одной и той же будет не только амплитуда, но и частота, и фаза напряжения .

И если с напряжением все вот так вот просто, то с током ситуация посложнее. Когда мы говорим про ток через конденсатор, то обычно имеем ввиду переменный ток . Вы ведь помните, что постоянные токи через конденсаторы не текут? Конденсатор для постоянного тока - это все равно, что разрыв цепи (на деле есть некоторое сопротивление утечки конденсатора, но им обычно пренебрегают, потому что оно очень велико). Переменные же токи вполне себе текут через конденсаторы, причем могут иметь при этом весьма и весьма большие амплитуды. Очевидно, что эти переменные токи вызываются некоторым переменными напряжениями, приложенными к конденсаторам. Итак, пусть у нас по-прежнему имеется три параллельно соединенных конденсатора с емкостями С1, С2 и С3. К ним приложено некоторое переменное напряжение с комплексной амплитудой . Из-за этого приложенного напряжения через конденсаторы будут течь некоторые переменные токи с комплексными амплитудами . Для наглядности давайте нарисуем картинку, на которой будут все фигурировать все эти величины. Она представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 - Ищем токи через конденсаторы

Прежде всего надо понять, как связаны токи с суммарным током источника. А связаны они, господа, все по тому же самому первому закону Кирхгофа , с которым мы уже знакомились в отдельной статье. Да, тогда мы его рассматривали в контексте постоянного тока. Но, оказывается, первый закон Кирхгофа остается верным и в случае переменного тока! Просто в этом случае надо использовать комплексные амплитуды токов. Итак, суммарный ток трех параллельно соединенных конденсаторов связан с общим током вот так

То есть общий ток фактически просто разделяется между тремя конденсаторами, тогда как суммарная его величина остается той же самой . Важно помнить еще одну важную вещь - частота тока и его фаза будет одна и та же для всех трех конденсаторов. Точно такая же частота и фаза будет и у суммарного тока I . Таким образом, различаться они будут только лишь амплитудой, которая будет у каждого конденсатора своя. Как же найти эти самые амплитуды токов? Очень просто! В статье про сопротивление конденсатора мы связали между собой ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе через сопротивление конденсатора. Сопротивление конденсатора мы легко можем посчитать, зная его емкость и частоту протекающего через него тока (помним, что для разной частоты конденсатор имеет разное сопротивление) по общей формуле:

Воспользовавшись этой замечательной формулой, мы можем найти сопротивление каждого конденсаторы:

Воспользовавшись этой формулой, мы легко находим ток через каждый из трех параллельно соединенных конденсаторов:

Общий ток в цепи, который втекает в узел А и вытекает потом из узла В, очевидно, равен

На всякий случай напомню еще раз, что это получилось на основании первого закона Кирхгофа . Заметьте, господа, один важный факт - чем больше емкость конденсатора, тем меньше его сопротивление и тем большая часть тока будет течь через него.

Давайте представим общий ток через три параллельно соединенных конденсатора как отношение приложенного к ним напряжения и некоторого эквивалентного общего сопротивления Z c∑ (которое нам пока неизвестно, но которое мы потом найдем) трех параллельно включенных конденсаторов:

Сокращая левую и правую части на U, получаем

Таким образом, получаем важный вывод: при параллельном соединении конденсаторов обратное эквивалентное сопротивление равно сумме обратных сопротивлений отдельных конденсаторов. Если вы помните, то точно такой же вывод мы получили и при параллельном соединении резисторов .

А что происходит с емкостью? Какая будет общая емкость у системы из трех параллельно соединенных конденсаторов? Можно ли это как-то найти? Безусловно, можно! И, более того, мы почти это сделали. Давайте в нашу последнюю формулу подставим расшифровку сопротивлений конденсаторов. Тогда у нас получится примерна такая запись

После элементарных математических преобразований, доступных даже пятикласснику, получаем, что

Это наш очередной чрезвычайной важный вывод: суммарная емкость системы из нескольких параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей отдельных конденсаторов.

Итак, мы рассмотрели основные моменты, касающиеся параллельного соединения конденсаторов. Давайте в сжатой форме резюмируем их все:

• Напряжение на всех трех параллельно соединенных конденсаторах одно и то же (по амплитуде, фазе и частоте);
• Амплитуда тока в цепи, содержащей параллельно соединенные конденсаторы, равна сумме амплитуд токов через отдельные конденсаторы. Чем больше емкость конденсатора, тем больше амплитуда тока через него. Фазы и частоты токов на всех конденсаторов одни и те же;
• При параллельном соединении конденсаторов обратное эквивалентное сопротивление равно сумме обратных сопротивлений отдельных конденсаторов;
• Суммарная емкость параллельно соединенных конденсаторов равна сумме емкостей всех конденсаторов.

Господа, если вы запомните и поймете эти четыре пункта, то, можно сказать, статью я писал не зря.

А теперь давайте для закрепления материала попробуем решить какую-нибудь задачу на параллельное соединение конденсаторов. Потому что, весьма вероятно, если вы ничего не слышали раньше про параллельное соединение конденсаторов, то все написанное выше может восприниматься просто как набор абстрактных буковок, которые не очень понятно как применять на практике. Поэтому, на мой взгляд, наличие приближенных к практике задач является неотъемлемой частью образовательного процесса. Итак, задача.

Допустим, у нас есть три параллельно соединенных конденсаторов с емкостями С1=1 мкФ , С2=4,7 мкФ и С3=22 мк Ф. К ним приложено переменное синусоидальное напряжение с амплитудой U max =50 В и частотой f=1 кГц . Требуется определить

а) напряжение на каждом из конденсаторов;

б) ток через каждый конденсатор и суммарный ток в цепи;

в) сопротивление каждого конденсатора переменному току и общее сопротивление;

г) общую емкость такой системы.

Начнем с напряжения. Мы помним, что на всех конденсаторах напряжение у нас одно и то же - то есть синусоидальное с частотой f=1 кГц и амплитудой U max =50 В. Предположим, что оно изменяется по синусоидальному закону. Тогда можно записать следующее

Вот мы и ответили на первый вопрос задачи. Осциллограмма напряжения на наших конденсаторах приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Осциллограмма напряжения на конденсаторах

Да, мы видим, что сопротивления у нас получились не только комплексные, но еще и со знаком минус. Однако вас это не должно смущать, господа. Это значит только то, что ток через конденсатор и напряжение на конденсаторе сдвинуты по фазе друг относительно друга, причем ток опережает напряжение . Да, мнимая единичка показывает тут только фазовый сдвиг и ничего больше. Для расчета амплитуды тока нам потребуется только модуль этого комплексного числа. Про все это говорилось уже в прошлых двух статьях (раз и два ). Возможно, это не совсем очевидно и требуется какая-либо наглядная иллюстрация этого дела. Это можно сделать на тригонометрическом круге и, надеюсь, немного позже, я подготовлю отдельную статью, посвященную этому, либо вы можете сами придумать, как это показать наглядно, пользуясь данными из моей статьи про комплексные числа в электротехнике.
Теперь ничего не мешает найти обратное общее сопротивление:

Находим общее сопротивление трех наших параллельно соединенных конденсаторов

Следует помнить, что это сопротивление верно исключительно для частоты 1 кГц . Для других частот значение сопротивления, очевидно, будет другое.

Следующим шагом рассчитаем амплитуды токов через каждый конденсатор. В расчете будем использовать модули сопротивлений (отбросим мнимую единицу), помня при этом, что сдвиг фаз между током и напряжением будет 90 градусов (то есть, если напряжение у нас меняется по закону синуса, то ток будет меняться по закону косинуса). Можно вести расчет и с комплексными числами, используя комплексные амплитуды тока и напряжения, но, на мой взгляд, в данной задаче проще просто учесть потом фазовые соотношения. Итак, амплитуды токов равны

Суммарная амплитуда тока в цепи, очевидно, равна

Мы можем себе позволить вот так вот складывать амлитуды сигналов, потому что у всех токов через параллельно соединенные конденсаторы у нас одна и та же частота и фаза. В случае невыполнения этого требования вот так вот просто взять и сложить нельзя.

Теперь, помня про фазовые соотношения, нам никто не мешает записать законы изменения тока через каждый конденсатор

И суммарный ток в цепи

Осциллограммы токов через конденсаторы приведены на рисунке 4.

Рисунок 4 - Осциллограммы токов через конденсаторы

Ну и в завершении задачи самое простое - найдем общую емкость системы как сумму емкостей:

Кстати, эту емкость вполне можно использовать для расчета суммарного сопротивления трех параллельно соединенных конденсаторов. В качестве упражнения читателю предлагается самому в этом убедиться .

В заключение хотелось бы выяснить один, возможно, самый важный вопрос: а зачем вообще нужно на практике соединять конденсаторы параллельно ? Что это дает? Какие возможности нам открывает? Ниже по пунктам я обозначил основные моменты:

Ну а мы на этом заканчиваем, господа. Спасибо за внимание и до новых встреч!

Вступайте в нашу

Под последовательным соединением подразумевают случаи, когда два или больше элемента имеют вид цепи, при этом каждый из них соединяется с другим только в одной точке. Зачем конденсаторы так размещаются? Как это правильно сделать? Что необходимо знать? Какие особенности последовательное соединение конденсаторов имеет на практике? Какая формула результата?

Что необходимо знать для правильного соединения?

Увы, но здесь не всё так легко сделать, как может показаться. Многие новички думают, что если на схематическом рисунке написано, что необходим элемент на 49 микрофарад, то достаточно его просто взять и установить (или заменить равнозначным). Но необходимые параметры подобрать сложно даже в профессиональной мастерской. И что делать, если нет нужных элементов? Допустим, есть такая ситуация: необходим конденсатор на 100 микрофарад, а есть несколько штук на 47. Поставить его не всегда можно. Ехать на радиорынок за одним конденсатором? Не обязательно. Достаточно будет соединить пару элементов. Существует два основных способа: последовательное и параллельное соединение конденсаторов. Вот о первом мы и поговорим. Но если говорить про последовательное соединение катушки и конденсатора, то тут особых проблем нет.

Зачем так делают?

Когда с ними проводятся такие манипуляции, то электрические заряды на обкладках отдельных элементов будут равны: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ - конечная емкость, К - пропускаемое значение конденсатора. Почему так? Когда заряды поступают от источника питания на внешние обкладки, то на внутренних может быть осуществлен перенос величины, которая является значением элемента с наименьшими параметрами. То есть если взять конденсатор на 3 мкФ, а после него подсоединить на 1 мкФ - то конечный результат будет 1 мкФ. Конечно, на первом можно будет наблюдать значение в 3 мкФ. Но второй элемент не сможет столько пропустить, и он будет срезать всё, что больше необходимого значения, оставляя большую емкость на первоначальном конденсаторе. Давайте рассмотрим, что нужно рассчитать, когда делается последовательное соединение конденсаторов. Формула:

• ОЕ - общая емкость;
• Н - напряжение;
• КЕ - конечная емкость.

Что ещё необходимо знать, чтобы правильно соединить конденсаторы?

Для начала не забывайте, что кроме ёмкости они ещё обладают номинальным напряжением. Почему? Когда осуществляется последовательное соединение, то напряжение распределяется обратно пропорционально их ёмкостям между ними самими. Поэтому использовать такой подход имеет смысл только в тех случаях, когда любой конденсатор сможет предоставить минимально необходимые параметры работы. Если используются элементы, у которых одинаковая емкость, то напряжение между ними будет разделяться поровну. Также небольшое предостережение относительно электролитических конденсаторов: при работе с ними всегда внимательно контролируйте их полярность. Ибо при игнорировании этого фактора последовательное соединение конденсаторов может дать ряд нежелательных эффектов. И хорошо, если всё ограничится только пробоем данных элементов. Помните, что конденсаторы копят ток, и если что-то пойдёт не так, в зависимости от схемы может случиться прецедент, в результате которого из строя выйдут другие составляющие схемы.

Ток при последовательном соединении

Из-за того, что у него существует только один возможный путь протекания, он будет иметь одно значение для всех конденсаторов. При этом количество накопленного заряда везде обладает одинаковым значением. От емкости это не зависит. Посмотрите на любую схему последовательного соединения конденсаторов. Правая обкладка первого соединена с левой второго и так далее. Если используется больше 1 элемента, то часть из них будет изолированной от общей цепи. Таким образом, эффективная площадь обкладок становится меньшей и равняется параметрам самого маленького конденсатора. Какое физическое явление лежит в основе этого процесса? Дело в том, что как только конденсатор наполняется электрическим зарядом, то он перестаёт пропускать ток. И он тогда не может протекать по всей цепи. Остальные конденсаторы в таком случае тоже не смогут заряжаться.

Падение напряженности и общая емкость

Каждый элемент понемногу рассеивает напряжение. Учитывая, что емкость ему обратно пропорциональна, то чем она меньше, тем большим будет падение. Как уже упоминалось ранее, последовательно соединённые конденсаторы обладают одинаковым электрическим зарядом. Поэтому при делении всех выражений на общее значение можно получить уравнение, которое покажет всю емкость. В этом последовательное и параллельное соединение конденсаторов сильно разнятся.

Пример № 1

Давайте воспользуемся представленными в статье формулами и рассчитаем несколько практических задач. Итак, у нас есть три конденсатора. Их емкость составляет: С1 = 25 мкФ, С2 = 30 мкФ и С3 = 20 мкФ. Они соединены последовательно. Необходимо найти их общую емкость. Используем соответствующее уравнение 1/С: 1/С1 + 1/С2 + 1/С3 = 1/25 + 1/30 + 1/20 = 37/300. Переводим в микрофарады, и общая емкость конденсатора при последовательном соединении (а группа в данном случае считается как один элемент) составляет примерно 8,11 мкФ.

Пример № 2

Давайте, чтобы закрепить наработки, решим ещё одну задачу. Имеется 100 конденсаторов. Емкость каждого элемента составляет 2 мкФ. Необходимо определить их общую емкость. Нужно их количество умножить на характеристику: 100*2=200 мкФ. Итак, общая емкость конденсатора при последовательном соединении составляет 200 микрофарад. Как видите, ничего сложного.

Заключение

Итак, мы проработали теоретические аспекты, разобрали формулы и особенности правильного соединения конденсаторов (последовательно) и даже решили несколько задачек. Хочется напомнить, чтобы читатели не упускали из внимания влияние номинального напряжения. Также желательно, чтобы подбирались элементы одного типа (слюдяные, керамические, металлобумажные, плёночные). Тогда последовательное соединение конденсаторов сможет дать нам наибольший полезный эффект.

Параллельное соединение конденсаторов – это батарея, где конденсаторы находятся под одинаковым напряжением, а суммарный ток равен полной алгебраической сумме токов указанных элементов.

Основные тезисы

При параллельном включении конденсаторов их ёмкости складываются, позволяя быстро вычислить результат. Рабочее напряжение конденсаторов одинаковое, а заряды складываются воедино. Это следует из формулы, выведенной Вольтой в XVIII веке:

C = q/U, тогда C1 + C2 + … = q1 + q2 + …/U.

Параллельное включение конденсаторов превращается в единственный конденсатор большой ёмкости.

Зачем включать конденсаторы параллельно

• В радиоприёмниках подстройка под частоту волны выполняется коммутацией блоков конденсаторов, обеспечивая ввод резонансного контура в резонанс.
• В фильтрах мощных блоков питания за рабочий цикл предстоит запасать массу энергии. Строить его на индуктивностях экономически нецелесообразно. Применяют параллельный набор из больших электролитических конденсаторов.
• Параллельное включение конденсаторов встречается в измерительных схемах. Эталоны ответвляют на себя часть тока, по величине оценивается номинал — размер ёмкости исследуемого конденсатора.
• Параллельно периодически устанавливаются компенсаторы реактивной мощности. Это устройства, блокирующие выход лишней энергии в питающую сеть. Что предотвращает образование помех, перегрузку генераторов, трансформаторов и избыточный нагрев проводки.

Реактивная мощность сети

Когда работает асинхронный двигатель, происходит расхождение тока и напряжения по фазе. Это отмечается по причине наличия обмотки, показывающей индуктивное сопротивление. Как результат, часть мощности отражается обратно в цепь. Эффект возможно устранить, если индуктивное сопротивление компенсировать ёмкостным. Иной способ – использование синхронных двигателей, эффективен при напряжениях 6 — 10 кВ.

По возможности предприятия должно потреблять всю произведённую собственную реактивную мощность. Но синхронные двигатели не всегда подходят условиям технологических процессов. Тогда ставят конденсаторные установки. Их реактивное сопротивление предвидится равным индуктивностям двигателей. Конечно, в идеале, ведь на производстве условия постоянно меняются и сложно отыскать золотую середину.

Если использовать параллельное соединение конденсаторов и коммутировать при помощи реле должным образом, задача просто решается. Отдельные предприятия за отражённую реактивную мощность тоже платят. При неиспользовании предвидятся экономические потери. Поставщиков энергии можно понять: реактивная мощность забивает линию ЛЭП, нагружает трансформаторы и тогда оборудование не способно выдавать полную нагрузку. Если каждое предприятие станет загружать канал лишним током, экономическое положение энергетиков немедленно пошатнётся.

Реле реактивной мощности массово распространены и помогут определить, какую часть конденсаторов включить в работу. Пример графика расчёта затрат приведён на рисунке. Имеется оптимальная точка, перешагивать которую экономически нецелесообразно. Но допускается сделать из-за иных мотивов.

Схема соединения компенсирующих установок

В трёхфазных сетях компенсирующие конденсаторы ставят тройками по двум общеизвестным схемам:

1. Звезда.
2. Треугольник.

Реактивная мощность в этих случаях вычисляется по формулам, представленным на рисунке. Через греческую омегу обозначена круговая частота сети (2 х Пи х 50 Гц). Из соотношений получается, что схема включения конденсаторов треугольником выгоднее: мощность выросла в 3 раза. Объяснение — звезда использует фазное напряжение, в 1,73 раза меньше линейного. Компенсируемая реактивная мощность зависит от квадрата этого параметра.

Из этих соображений трёхфазные конденсаторы всегда изготавливаются треугольником, а под звезду нужно выпросить индивидуальный заказ (три однофазных конденсатора). Есть оборотная сторона медали: на вольтаж 1,05; 3,15; 6,3; 10,5 кВ все конденсаторы однофазные. Допустимо соединять, как заблагорассудится. У звезды, к примеру, меньше рабочее напряжение, значит, каждый конденсатор в отдельности выйдет дешевле. Обе схемы нельзя отнести к параллельным включениям, подобные тройки, впрочем, объединяются в:

• группы;
• секции;
• установки.

И внутри объединений однофазные конденсаторы могут включаться последовательно и параллельно, а трёхфазные – исключительно параллельно. Рекомендуется номиналы всех отдельных элементов выбирать одинаковы. Это упрощает расчёт, уравнивает нагрузку по частям электрической схемы. Известны установки, где присутствует смешанное соединение по каждой фазе. Образуются параллельные ветви .

Установки выполняют однофазными или трёхфазными. В сетях с напряжением 380 В всегда применяется параллельное соединение конденсаторов. Исключением признаётся случай использования оборудования с одной фазой на 220 В (фазное) и 380 В (линейное). Тогда под прибор ставится индивидуальная установка (или группа), компенсирующая реактивную мощность. В осветительных сетях конденсаторы по большей части ставят уже после выключателя по очевидным причинам. В прочих случаях – в зависимости от особенностей функционирования объекта.

Для напряжений 3, 6 и 10 кВ однофазные конденсаторы включаются обычной или двойной звездой (см. рис.). Один вывод бывает заземлен (глухозаземленная нейтраль). По этой причине допускается использование однофазных конденсаторов, включая с единственным изолированным выводом. В последнем случае нужно убедиться, что нулевой проводник выходит на корпус изделия.

Главный выключатель ставится в определённой секции защищаемого оборудования (территориально) и управляет цепью компенсации в общем, задействует или убирает дополнительное реактивное сопротивление. Если в конкретном секторе технологическое оборудование простаивает, главный выключатель разорвёт цепь компенсации. Конденсаторные установки обычно стоят в выделенном помещении вместе, электрически соединены параллельно. Перед каждой стоит выключатель цепи релейной регуляции для повышения или уменьшения общей ёмкости компенсаторов.

В зависимости от оборудования, используемого предприятием, объем реактивной мощности обусловливает помощь конденсаторных установок, гибко подстраиваемых под имеющиеся нужды. В итоге:

1. Секции оборудования включены параллельно. Это легко понять, если представить бытовые приборы, питаемые одним удлинителем. Все включены параллельно. Но установлены, к примеру, в разных цехах, секторах и пр. Встречаются случаи, когда одна крупная энергетическая установка (допустим, генератор ГЭС) делится на сравнительно независимые секции.
2. Конденсаторные установки включены параллельно, но, как правило, в одном месте, чтобы удавалось автоматически или вручную легко регулировать общую ёмкость посредством коммутации выключателей облегчённого типа. Один конденсатор может работать для компенсации реактивной мощности любой из секций либо сразу обеих.

Особенности конденсаторной защиты

Главные выключатели, как правило, используются при авариях и вырубают сразу целую секцию оборудования. Конденсаторные установки набираются в секции параллельным включением. Тогда главный выключатель сразу вырубит подобную «батарею». А прочие секции конденсаторных установок останутся в действии. Важно понять, что защитное оборудование, как и защищаемое, удаётся группировать разными методами. В зависимости от удобства и экономической обоснованности.

Облегчённые выключатели применяются, как правило, в цепях регуляции. Управляются через реле и повышают или понижают общую ёмкость конденсаторных установок. В качестве главного выключателя выбирается вакуумный или элегазовый.

Особенностью цепей выше 10 кВ считается использование однофазных конденсаторов, собираемых по схеме звезды или треугольника, в каждой ветви которых стоит параллельно-последовательная группа ёмкостей (см. рис.). При наличии изделий с высоким рабочим напряжением допустимо делать наоборот, применять последовательно-параллельно включение. Тогда рабочие напряжения конденсаторов выбираются так, чтобы количество групп, включенных друг за другом оказалось минимальным. Напряжение на каждом из элементов, естественно, увеличивается. Для справки: .

Если сделать все по описанному распорядку, при выходе из строя любого элемента цепи компенсации реактивной мощности прочие продолжат работать в относительно щадящем режиме. Разумеется, параметры цепи нужно контролировать, а эксплуатирующий персонал, согласно методикам, ведёт проверку конденсаторных установок на исправность. При проектировании нужно учесть небольшую особенность:

Чем больше в цепи компенсации последовательных групп конденсаторов, тем сложнее для каждой обеспечить равномерное распределение напряжения. В частности, возможны частые перегрузки определённого сегмента.

Вдобавок сложные электрические соединения непросто проверять обслуживающему персоналу. Витиеватая схема плохо поддаётся монтажу, часты ошибки. Идеальным считается параллельное соединение конденсаторных блоков по каждой фазе. Тогда и монтировать легко, и методика проверки упрощается максимально.

Разряд конденсаторов

Включенные параллельно конденсаторы обладают большой ёмкостью, при прекращении работы на них остаётся заряд. Это возможно прочувствовать, если коснуться штекера только что выключенной старенькой дрели. В новых моделях фильтр устроен так, что цепь разряжается через резистор, и подобного не наблюдается.

Для снижения напряжения допустимо использовать и индуктивности, включенные параллельно конденсаторам. В этом случае сопротивление заземления переменному току весьма велико, а для постоянного — несложно преодолеть этот участок. В период работы оборудования ток здесь мал, потери невелики. После останова технологической линии заряд понемногу сливается через высокоомный резистор или индуктивность. Разумеется, не запрещено поставить в цепи заземления реле, замыкающее контакты только после выключения всех устройств. Конструкция дороже и требует автоматизации.

Процесс разряда цепи важен с точки зрения обеспечения безопасности. Представим: конденсатор, заряжённый от розетки, долго хранит разность потенциалов и представляет опасность для окружающих. В однофазных сетях с напряжением 220 В разряд выполняется через входные фильтры при условии, что корпус правильно заземлён. Сопротивление в цепи, включенной параллельно конденсаторам, определяется по формуле, представленной ниже.

Под Q подразумевается реактивная мощность установки в варах (ВАР), а Uф – фазное напряжение. Легко показать, что формула дана из расчёта времени разряда: Q зависит линейно от ёмкости, будучи перенесена в левую часть формулы, даст постоянную времени RC. За три таких периода батарея разряжается на 97%. Исходя из указанных условий можно найти и параметры индуктивности. А лучше – последовательно с нею включить резистор, как часто и делается в реальных схемах.