Для целых чисел определены операции + , - , * и ** . Операция деления / для целых чисел возвращает вещественное число (значение типа float). Также функция возведения в степень возвращает значение типа float , если показатель степени — отрицательное число.

Но есть и специальная операция целочисленного деления, выполняющегося с отбрасыванием дробной части, которая обозначается // (она соответствует операции div в Паскале). Она возвращает целое число: целую часть частного. Другая близкая ей операция − это операция взятия остатка от деления, обозначаемая % (она соответствует операции mod в Паскале). Например:

Print(17 / 3) # выведет 5.66666666667 print(17 // 3) # выведет 5 print(17 % 3) # выведет 2

Некоторые из перечисленных функций (int , round , abs) являются стандартными и не требуют подключения модуля math для использования.

Пожалуйста, приостановите работу AdBlock на этом сайте.

Математические вычисления не ограничиваются лишь арифметическими действиями. Кроме них, можно ещё встретить корни, модули, логарифмы, тригонометрические функции и пр. Научимся же использовать подобные функции в своих программах.

Для использования математических функций нужно подключить заголовочный файл math.h . В ней определено много различных функций, но мы пока рассмотрим следующие:

Некоторые математические функции

fabs(x) модуль числа x
sqrt(x) квадратный корень из числа x
sin(x) синус числа x (х в радианах)
cos(x) косинус числа x (х в радианах)
pow(x, y) вычисление x y
exp(x) вычисление e x
log(x) натуральный логарифм числа x
log10(x) десятичный логарифм числа x

Два важных момента.

• Все функции возвращают значение типа double .
• Параметры функций – вещественные числа(double ), но можно передавать и целые числа. При этом произойдёт неявное преобразование типа . Компилятор из целого числа, например 3, сделает вещественное 3.0.

Примеры.
Даны длины катетов прямоугольного треугольника. Вычислить длину гипотенузы. Простая задачка на знание теоремы Пифагора.

Листинг 1.

#include #include // подключаем math.h int main (void) { int a, b, c2; scanf("%d",&a); scanf("%d",&b); c2 = a*a + b*b; printf("c = %.2f\n", sqrt(c2)); return 0; }

Вычислить синус угла ввёденного с клавиатуры. Угол вводится в градусах.

Листинг 2.

#include #include // подключаем math.h int main (void) { double alpha, sin_a, pi = 3.1415926; scanf("%lf",&alpha); alpha = alpha*pi/180; sin_a = sin(alpha); printf("%.2f\n", sin_a); return 0; }

В этой программе есть о чём поговорить. Тригонометрические функции, которые определены в math.h работают с радианной мерой угла. Людям же привычнее работать с градусами. Поэтому в данной программе мы предварительно перевели значение из градусов в радианы . Если этого не сделать, результат получится неправильным. Проверьте это самостоятельно.

Неявное преобразование типов

При явном преобразовании типа мы в скобках перед значением указывали тип, к которому нужно привести данное значение. В неявном преобразовании этого делать не нужно. Компилятор автоматически подберёт необходимый тип.

Неявное преобразование типов осуществляется в следующих случаях:

1. перед передачей аргументов в функцию (как в нашем примере с корнем. Листинг 1.)
2. выполнение арифметических операций с разными типами аргументов
3. перед выполнением присваивания

Правила неявного преобразования типов

• если выполняются арифметические операции с разными типами аргументов. Оба аргумента приводятся к большему типу.
  Порядок типов: int < float < double
• при присваивании. Значение справа от оператора присваивания приводится к типу переменной слева от оператора присваивания. При этом, если больший тип присваивается меньшему, то может произойти потеря точности.

int+float будет автоматически преобразовано к float+float
float/int будет автоматически преобразовано к float/float
double*float будет преобразовано к double*double
int = double double будет преобразовано к int с потерей дробной части
float = int int будет преобразовано к float

Все математические функции реализованы как методы класса Math, основные из которых представлены в таблице 4.1

Таблица 4.1 – Основные поля и методы класса Math

Продолжение таблицы 4.1

Пример линейной программы расчета по заданной формуле

namespace ConsoleApplicationl

{ static void Main()

Console.WriteLine(“Введите x”);

buf=Console.ReadLine();

double x=Convert.ToDouble(buf);

Console.WriteLine(“Введите alfa”);

buf=Console.ReadLine();

double a=double.Parse(buf);

double y=Math.Sqrt(Math.PI*x)-

Math.Exp(0.2*Math.Sqrt(a))+

2*Math.Tan(2*a)+

1.6e3*Math.Log10(Math.Pow(x,2));

Console.WriteLine(“Для х= {0} и alfa ={1}”, x,a);

Console.WriteLine(“Результат =” +y); }}}

Лекция 5. Операторы языка c#

Состав операторов языка C#, их синтаксис и семантика унаследованы от языка С++. Любое выражение, завершающееся точкой с запятой является оператором.

Блок или составной оператор

С помощью фигурных скобок несколько операторов языка (возможно, перемежаемых объявлениями) можно объединить в единую синтаксическую конструкцию, называемую блоком или составным оператором:

оператор_1

оператор_N

Синтаксически блок воспринимается как единичный оператор и может использоваться всюду в конструкциях, где синтаксис требует одного оператора. Тело цикла, ветви оператора if, как правило, представляются блоком.

Пустой оператор

Пустой оператор - это "пусто", завершаемое точкой с запятой. Он используется когда по синтаксису оператор требуется, а по смыслу- нет. Иногда полезно рассматривать отсутствие операторов как существующий пустой оператор. Синтаксически допустимо ставить лишние точки с запятой, полагая, что вставляются пустые операторы. Например, синтаксически допустима следующая конструкция:

for (int j=1; j<5; j++) //оператор цикла

{;;;}; //пустой оператор

Она может рассматриваться как задержка по времени, работа на холостом ходе.

Математические функции языка С

В языках С и C++ определено множество разнообразных математических функций. Сначала оба языка поддерживали один и тот же набор, состоящий из 22 математических функций. Однако по мере развития языка C++ расширялся и арсенал определенных в нем функций. Затем в версии С99 размер математической библиотеки значительно увеличился. В результате этих изменений библиотеки математических функций языков С и C++ стали существенно отличаться одна от другой. Поэтому в данной главе описываются математические функции языка С(включая те, которые добавлены в версии С99), а в главе 9 уделено внимание исключительно функциям языка C++. При этом имейте в виду, что исходный набор математических функций по-прежнему поддерживается всеми версиями языков С и C++.

Для использования всех математических функций в программу необходимо включить заголовок . Помимо объявления математических функций, этот заголовок определяет один или несколько макросов. В версии С89 заголовком определяется только макрос HUGE_VAL, который представляет собой значение типа double, сигнализирующее о возникшем переполнении.

В версии С99 определены следующие макросы.

В версии С99 определены следующие макросы(подобные функциям), которые классифицируют значение.

В версии С99 определены следующие макросы сравнения, аргументами которых(a и b) должны быть значения с плавающей точкой.

Эти макросы прекрасно обрабатывают значения, которые не являются числами, не вызывая при этом исключений вещественного типа.

Макросы EDOM и ERANGE также используются математическими функциями. Эти макросы определены в заголовке .

Ошибки в версиях С89 и С99 обрабатываются по-разному. Так, в версии С89, если аргумент математической функции не попадает в домен, для которого он определен, возвращается некоторое значение, зависящее от конкретной реализации, а встроенная глобальная целая переменная errno устанавливается равной значению EDOM. В версии С99 ошибка нарушения границ домена также приводит к возврату значения, зависящего от конкретной реализации. Однако по значению math_errhandling можно судить о выполнении других действий. Если math_errhandling содержит значение MATH_ERRNO, встроенная глобальная целая переменная errno устанавливается равной значению EDOM. Если же math_errhandling содержит значение MATH_ERREXCEPT, возбуждается исключение вещественного типа.

В версии С89, если функция генерирует результат, который слишком велик для возможностей представления, происходит переполнение. В этом случае функция возвращает значение HUGE_VAL, а переменная errno устанавливается равной значению ERANGE, сигнализирующему об ошибке диапазона. При обнаружении потери значимости функция возвращает нуль и устанавливает переменную errno равной значению ERANGE. В версии С99 ошибка переполнения также приводит к тому, что функция возвращает значение. HUGE_VAL, а при потере значимости - нуль. Если math_errhandling содержит значение MATH_ERRNO, глобальная переменная errno устанавливается равной значению ERANGE, свидетельствующему об ошибке диапазона. Если же math_errhandling содержит значение MATH_ERREXCEPT, возбуждается исключение вещественного типа.

В версии С89 аргументами математических функций должны быть значения типа double и значения, возвращаемые функциями, имеют тип double. В версии С99 добавлены float- и long double-варианты этих функций, которые используют суффиксы f и l соответственно. Например, в версии С89 функция sin() определена следующим образом.

Double sin(double arg);

В версии С99 поддерживается приведенное выше определение функции sin() и добавляются еще две ее модификации - sinf() и sinl().

Float sinf(float arg); long double sinl(long double arg);

Операции, выполняемые всеми тремя функциями, одинаковы; различаются лишь данные, подвергаемые этим операциям. Добавление f- и 1-модификаций математических функций позволяет использовать версию, которая наиболее точно соответствует вашим данным.

Поскольку в версии С99 добавлено так много новых функций, стоит отдельно перечислить функции, поддерживаемые версией С89(они также используются в языке C++).

И еще одно: все углы задаются в радианах.

Смотрите также

acos - Возвращает значение арккосинуса
acosh - Возвращает значение гиперболического арккосинуса
asin - Возвращает значение арксинуса
asinh - Возвращает значение гиперболического арксинуса
atan - Возвращает значение арктангенса
atan2 - Возвращает значение арктангенса от а/Ь
atanh - Возвращает значение гиперболического арктангенса
cbrt - Возвращает значение кубического корня
ceil - Возвращает наименьшее целое, которое больше значения заданого аргумента
copysign - Наделяет заданный аргумент знаком, который имеет указаный аргумент
cos - Возвращает значение косинуса
cosh - Возвращает значение гиперболического косинуса
erf - Возвращает значение функции ошибок
erfc - Возвращает дополнительное значение функции ошибок
exp - Возвращает значение экспоненты
exp2 - Возвращает число 2, возведенное в заданную степень
expm1 - Возвращает уменьшенное на единицу значение натурального логарифма е
fabs - Возвращает абсолютное значение
fdim - Возвращает нуль или разность в двух заданных аргументов
floor - Возвращает наибольшее целое которое меньше или равно значению заданного аргумента
fma - Возвращает значение а*Ь+с заданных аргументов
fmax - Возвращает большее из двух значений
fmin - Возвращает меньшее из двух значений
fmod - Возвращает остаток от деления
frexp - Разбивает заданное число на мантиссу и экспоненту
hypot - Возвращает длину гипотенузы при заданных длинах двух катетов
ilogb - Выделяет экспоненциальное значение
ldexp - Возвращает значение выражения num*2^ехр.

Последнее обновление: 31.10.2015

Для выполнения различных математических операций в библиотеке классов.NET предназначен класс Math . Он является статическим, поэтому все его методы также являются статическими.

Рассмотрим методы класса Math:

Abs(double value) : возвращает абсолютное значение для аргумента value

Double result = Math.Abs(-12.4); // 12.4

Acos(double value) : возвращает арккосинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Double result = Math.Acos(1); // 0

Asin(double value) : возвращает арксинус value. Параметр value должен иметь значение от -1 до 1

Atan(double value) : возвращает арктангенс value

BigMul(int x, int y) : возвращает произведение x * y в виде объекта long

Double result = Math.BigMul(100, 9340); // 934000

Ceiling(double value) : возвращает наименьшее целое число с плавающей точкой, которое не меньше value

Double result = Math.Ceiling(2.34); // 3

Cos(double d) : возвращает косинус угла d

Cosh(double d) : возвращает гиперболический косинус угла d

DivRem(int a, int b, out int result) : возвращает результат от деления a/b, а остаток помещается в параметр result

Int result; int div = Math.DivRem(14, 5, out result); //result = 4 // div = 2

Exp(double d) : возвращает основание натурального логарифма, возведенное в степень d

Floor(decimal d) : возвращает наибольшее целое число, которое не больше d

Double result = Math.Floor(2.56); // 2

IEEERemainder(double a, double b) : возвращает остаток от деления a на b

Double result = Math.IEEERemainder(26, 4); // 2 = 26-24

Log(double d) : возвращает натуральный логарифм числа d

Log(double a, double newBase) : возвращает логарифм числа a по основанию newBase

Log10(double d) : возвращает десятичный логарифм числа d

Max(double a, double b) : возвращает максимальное число из a и b

Min(double a, double b) : возвращает минимальное число из a и b

Pow(double a, double b) : возвращает число a, возведенное в степень b

Round(double d) : возвращает число d, округленное до ближайшего целого числа

Double result1 = Math.Round(20.56); // 21 double result2 = Math.Round(20.46); //20

Round(double a, round b) : возвращает число a, округленное до определенного количества знаков после запятой, представленного параметром b

Double result1 = Math.Round(20.567, 2); // 20,57 double result2 = Math.Round(20.463, 1); //20,5

Sign(double value) : возвращает число 1, если число value положительное, и -1, если значение value отрицательное. Если value равно 0, то возвращает 0

Int result1 = Math.Sign(15); // 1 int result2 = Math.Sign(-5); //-1

Sin(double value) : возвращает синус угла value

Sinh(double value) : возвращает гиперболический синус угла value

Sqrt(double value) : возвращает квадратный корень числа value

Double result1 = Math.Sqrt(16); // 4

Tan(double value) : возвращает тангенс угла value

Tanh(double value) : возвращает гиперболический тангенс угла value

Truncate(double value) : отбрасывает дробную часть числа value, возвращаяя лишь целое значние

Double result = Math.Truncate(16.89); // 16

Также класс Math определяет две константы: Math.E и Math.PI . Например, вычислим площадь круга:

Console.WriteLine("Введите радиус круга"); double radius = Double.Parse(Console.ReadLine()); double area = Math.PI * Math.Pow(radius, 2); Console.WriteLine("Площадь круга с радиусом {0} равна {1}", radius, area);

Консольный вывод:

Введите радиус круга 20 Площадь круга с радиусом 20 равна 1256,63706143592