Тривимірне моделювання об'єктів. Динамічна геометрія. комп'ютерні програми з геометрії

На сьогоднішній день ми приготували для вас статтю з оглядом найпопулярніших і багатофункціональних програм для креслення. Фахівці, архітектори, дизайнери, студенти, а також любителі за допомогою цих програм для креслення зможуть знаходити рішення для проектування інтер'єрів, будинків, спеціалізованих установок та загалом створювати свої проекти з максимальною ефективністю.

Всі програми для креслення з цього огляду мають величезну кількість спеціалізованих інструментів і зразків інструментів, таким чином програми дозволяють виконувати проекти практично в напівавтоматичному режимі. Найбільш популярною назвою таких програм для креслення є системи автоматизованого проектування скорочено САПР.

Безумовно найпопулярнішою та багатофункціональною програмою для креслення від наших вітчизняних розробників є КОМПАС-3D. Даною програмою у ВНЗ Росії користуються практично всі студенти, а багато інженерів вважають цю програму найкращою.


Програма для креслення КОМПАС-3D має достатній простий і зрозумілий інтерфейс, безліч інструментів, багату довідкову інформацію по роботі з програмою і в ній ви легко зможете підправити будь-які огріхи на кресленнях швидко і легко.


Крім того, КОМПАС-3D дозволяє проектувати деталі та складальні креслення в 3D вигляді, в подальшому можна перенести готову модель і в 2D креслення або навпаки.

КОМПАС-3D, як правило, йде в комплекті з додатковими модулями програми для проектування трубопроводів, електричних схем, пружин, систему аналізу міцності.

AutoCAD

AutoCAD - як і КОМПАС-3D, не менш популярна інженерна програма, але складніша в освоєнні. Найкраще цю програму вивчати під прочитання методичного посібника, щоб розібратися у всіх можливостях та перевагах цієї програми для креслення.


AutoCAD має низку деяких можливостей, що дозволяють певною мірою автоматизувати креслення в програмі. У цій САПР можна з легкістю проставити розміри на кресленні, швидко виправити дрібні помилки на готовому кресленні, вести побудову геометричних фігур в автоматичному режимі, задаючи тільки розміри фігур.


AutoCAD також дозволяє розробляти швидко і легко 3D деталі. У цілому нині можливості цієї програми для креслення дуже великі, які накопичувалися з виходу першої версії програми (майже 30 років).

A9CAD

A9CAD - є безкоштовною програмою для креслення, отримала визнання багатьох користувачів, які вважають, що вона мало в чому поступається такому гіганту САПР, як AutoCAD.

Не дарма користувачі порівнюють цю програму для креслення з AutoCAD, адже вони практично схожі, варто хоча б звернути увагу на інтерфейс A9CAD.

У програмі можна створювати двомірні креслення різної складності, проставляти розміри на кресленнях, є підтримка шарів.

CorelDRAW Technical Suite

Не відстає в галузі розробки програм для креслення і такий розробник гігант, як Corel, створивши свій інженерний продукт CorelDRAW Technical Suite. За допомогою цієї комплексної САПР можна розробляти як креслення з широкими можливостями графічного дизайну, а й повний спектр технічної документації (довідники, методичні посібники тощо.).

Ця комплексна програма для креслення буде корисною інженерам, архітекторам, дизайнерам і навіть модельєрам при створенні нових моделей одягу. У ній можна також створювати тривимірні моделі крім двомірних.

Розробники програми дбають про її функціональність та швидку дію, так в останніх версіях програми для креслення з'явилися нові можливості для створення тривимірних моделей, покращили продуктивність програмного продукту, з'явилися нові інструменти редагування креслень та багато іншого.

VariCAD

Мультиплатформною системою автоматизованого проектування різних графічних об'єктів у 2D та 3D є VariCAD, призначена в першу чергу для машинобудівного проектування. Крім цього, дана програма для креслення надає механічні частини розрахунків, інструменти для обробки листового матеріалу, символи та бібліотека стандартних механічних частин.

Графічний інтерфейс програми було зроблено спеціально для швидкого виконання двовимірного чи тривимірного моделювання. Є інструменти для легкого проектування трубопроводів та резервуарів.

Програма для креслення дозволяє автоматично створити з тривимірної моделі двомірні креслення, у зворотному порядку не вийде.

LibreCAD

LibreCAD – це безкоштовна програма для креслення, що є повною мірою системою автоматизованого проектування двовимірних креслень. Розробники відносять програму для виконання завдань у сфері архітектури та машинобудування.

Функціонал програми можна розширювати додатковими плагінами, що підключаються. У можливостях програми можна не сумніватися, розробники запевняють, що програма може бути використана навіть у складанні 2D карт зоряного неба, сонячної системи або для представлення маленьких об'єктів, наприклад молекул.

З інтерфейсом програми можна швидко розібратися, оскільки він досить просто влаштований.
Програма підтримує шари, групування об'єктів, командний рядок та інші функції.

Graphite

Graphite – професійне, але водночас легке, програмне рішення для створення 2D та 3D креслень та схем. Має просто величезну кількість різних функцій та інструментів для швидкого створення креслень.

Програма для креслення чудово підійде для студентів технічних ВНЗ, інженерів-конструкторів та просто любителів. Може створювати багатосторінкові PDF-документи, бібліотеки користувача, точний експорт та імпорт креслень у форматах популярних САПР.

FreeCAD

FreeCAD – ефективний проект, що є безкоштовною програмою для креслення в особі системи автоматизованого проектування, завданням якої є повноцінна заміна дорогих систем САПР. Тому проектування в FreeCAD нічим не відрізнятиметься від проектування у наведених вище програмах.

У програмі можна створювати тривимірні моделі з наступним автоматичним створенням двовимірних креслень проекцій цих моделей. Можна робити імпорт креслень у великій кількості форматів. В наявності є багато інструментів для креслення.

У програмі можна виконувати логічні операції, експортувати 3D геометрію для подальшого високоякісного рендерингу в сторонніх програмах, а також програма підтримує роботу з макросами. І в той же час програма є абсолютно безкоштовною та мультиплатформною.

DraftSight

DraftSight – ще одна безкоштовна програма для креслення, яка є системою САПР професійного рівня, що відрізняється від подібних програм простотою у використанні. Ця програма має чудово підійти для студентів, яким доводиться на всій стадії навчання креслити багато. Так само може замінити платний аналог AutoCAD або КОМПАС-3D.

Ця програма для креслення відрізняється від аналогів своєю простотою у використанні та легким інтерфейсом.

Судячи з набору інструментів на рівні AutoCAD, безкоштовності програми для креслення, повна підтримка DWG і DXF форматів креслень можна передбачити, що програма може стати однією з перших професійних систем САПР.

Наш огляд програм для креслення підійшов до кінця і вибирати програму для кожного доведеться особисто самому, залежно від того, що ви хочете від неї отримати в результаті, чи важливий вам російський інтерфейс програми та окремий додаток або комплексне рішення. Всі наведені в огляді інженерні програми для креслення по-своєму хороші, тому вибір стоїть за вами.

Програма для нескладного тривимірного моделювання простих предметів, будинків тощо. з мінімальними зусиллями та тимчасовими витратами.

Нова версія SketchUp Make 2015 поки що існує тільки англійською, але попередня, російськомовна версія програми Google SketchUp 8 є в нашому архіві в окремій папці.

Розберемося з функціями Google SketchUp:

Можливості 3D-редактора

Сцена- Віртуальний майданчик, на якому розміщуються персонажі, предмети та декорації під час 3D-моделювання.
  • інструментарій для базового та спеціального 3D-редагування;
  • можливість працювати зі сценами;
  • підтримка стилів;
  • швидке створення тривимірного тексту;
  • інтеграція з сервісом GoogleEarth;
  • можливість працювати із готовими моделями;
  • Підтримка популярних форматів 3D графіки.

Порівнювати з якоюсь CAD-подібною програмою SketchUp безглуздо, тому що у своєму роді вона - унікальна. Тільки в ній Ви можете, намалювавши лише кілька ліній, отримати безпосередньо тривимірний об'єкт. Ще кілька маніпуляцій і ми бачимо готовий будинок:).

Встановлення

Інсталятор- Встановлювач.

Розглядатимемо ми англійську 2015-ту версію. Запускаємо завантажений та розпакований інсталятор. Чекаємо на появу першого вікна з кнопкою "Next" (Далі) і натискаємо її.

Наступним вікном буде Ліцензійна угода.

Ставимо галочку і знову натискаємо "Next". У наступному вікні нас запитають, до якої папки ми хочемо встановити програму. Залишаємо ту, що за замовчуванням і знову тиснемо "Next". І в завершальному вікні майстра установки натискаємо "Install" (Встановити). Почнеться безпосередньо встановлення програми. Це може тривати деякий час.

У процесі може з'явитися віконце з повідомленням, деякі файли потрібно оновити перед використанням програми.

Це можна зробити відразу (встановивши перший прапорець ми перервемо встановлення Google SketchUp), або потім (другий прапорець означає, що програма встановиться до кінця). Краще доустановити нашу програму, а комп'ютер перезавантажити потім. Вибираємо другий варіант та натискаємо "Ок".

Після закінчення установки інсталятор знову запитає, чи хочемо ми перезавантажитись зараз чи потім. Якщо у Вас немає відкритих важливих програм і документів, можна зробити це відразу, натиснувши "Yes". Інакше натискаємо "No", зберігаємо все, закриваємо та перезавантажуємося.

Після перезавантаження знаходимо іконку програми у меню "Пуск" або на Робочому столі. Там інсталятор створив три іконки: SketchUp 2015 (основний редактор), LayOut 2015 (для оформлення створених моделей у вигляді конструкторських креслень) та Style Builder 2015 (для створення незвичайних стилів ліній).

Останні дві програми обмежені місяцем безкоштовного використання і ми не розглядатимемо їх. Запускаємо SketchUp 2015 року.

Редактор привітає нас пропозицією спробувати 30-денну професійну версію SketchUp Pro та супутніх компонентів на подяку за встановлення безкоштовної версії.

Шаблон- сцена із заздалегідь встановленими параметрами, зручними для певного типу моделювання.

Але ми знаємо, як швидко пролітає "безкоштовний" місяць у платних продуктів:) Тому не звертаємо уваги на пропозиції купити програму і переходимо до вибору шаблону майбутньої моделі.

Це можна зробити, натиснувши кнопку "Choose Template" (Вибрати шаблон) у правому верхньому кутку або розкривши горизонтальну вкладку "Template" (Шаблон) внизу вікна (тоді натискати потрібно на стрілочку, ліворуч від назви вкладки).

Тут є кілька варіантів шаблонів для різних потреб. Вони мають варіації в різних системах вимірювання: "з метрами", "з футами та дюймами", "з міліметрами":

  1. Простий шаблон (Simple Template);
  2. Архітектурний дизайн (Architectural Design);
  3. Конструкторська документація (Construction Documentation);
  4. Міське планування (Urban Planning);
  5. Ландшафтна архітектура (Landscape Architecture);
  6. Меблеві роботи (Woodworking);
  7. Інтер'єри та виробничий дизайн (Interior and Production Design);
  8. 3D-друк (3D Printing);

Наприклад виберемо простий шаблон в метрах і натисніть кнопку "Start Using SketchUp" (Почати використання SketchUp) для початку роботи.

Інтерфейс SketchUp

Головне вікно редактора складається з кількох частин.

  • Стандартне текстове меню у самому верху;
  • Панель інструментів трохи нижче;
  • Вікно редагування по центру з умовною людиною та координатними осями;
  • Панель статусу та підказок у самому низу;
  • Віконце "інструктора" (Instructor) з порадами маячить праворуч.

Тепер розберемося з навігацією. Переміщатися вікном редагування найзручніше за допомогою коліщатка миші. Щоб зробити "від'їзд", крутимо колесо на себе. Щоб наблизитись до певної точки, наводимо на неї покажчик миші і крутимо колесо від себе.

Затиснувши коліщатко можна активувати інструмент "Орбіта" (Orbit) і обертати всю сцену навколо центру вікна. Таким чином, за допомогою одного лише ролика ми можемо отримати доступ практично до будь-якої області сцени.

Все те саме можна зробити за допомогою чотирьох інструментів навігації.

Увімкнення додаткових панелей

Насправді панель інструментів, включених за замовчуванням - це тільки вершина айсберга. У редакторі є ще безліч додаткових панелей, прихованих у меню "Вид" (View) - "Панелі інструментів" (Toolbars).

Включати їх чи ні - залежить від особистих уподобань та розміру екрана. Чим більше панелей, тим менше місця залишається для вікна редактора, але швидше доступ до потрібного інструменту.

Для зручності роботи, давайте поки що включимо деякі основні панелі, що роблять роботу над проектом більш комфортною.

  1. "Великий набір інструментів" (Large Tool Set) – велика вертикальна панель із інструментами малювання.
  2. "Стандартна" (Standard) - інструменти роботи з файлами, копіювання-вставка, скасування, друк та інші.
  3. "Види" (Views) - наводить "точку зору" до стандартних видів: спереду, збоку, зверху і т.д.

"Стартову панель" (Getting Started), яка була ввімкнена спочатку, можна відключити, оскільки практично всі її інструменти повторюються в "Великому наборі інструментів".

Якщо під час роботи знадобляться інші панелі – ми тепер знаємо, де їх знайти. Тепер вікно Toolbars можна закрити.

Приклад роботи у SketchUp

Тепер розглянемо основні принципи роботи з Google SketchUp. Почнемо із створення деяких геометричних примітивів, а закінчимо проектом вдома!

Як говорилося, створювати фігури в Google SketchUp простіше простого. Беремо інструмент "Лінія" (Line - виглядає як олівець) та малюємо довільний відрізок.

Зверніть увагу, що під час малювання іноді з'являтимуться повідомлення, що лінія збігається з однією з осей координат. Це дуже зручно, якщо ми хочемо, щоб фігура вийшла рівною.

Тепер намалюємо квадрат у горизонтальній площині – паралельно віртуальній "землі". Для цього переходимо з виду зверху (кнопка "Top" - англійською означає "Верх", в панелі видів).

Грань- Плоска поверхня об'ємної фігури.
  1. Вибрати інструмент "Прямокутник" (Rectangle) і вказати дві точки для завдання протилежних кутів квадрата (якщо фігура близька до рівного квадрата, з'явиться відповідне повідомлення).
  2. Намалювати квадрат за допомогою інструмента "Лінія" (Line). Як тільки ми замкнемо фігуру, вона перетвориться на повноцінну грань.

Якщо тепер покрутити сцену, затиснувши ролик миші, то побачимо, що наш квадрат лежить у площині землі і цілком собі "реальний" предмет.

Для скасування останньої невдалої дії скористайтеся синьою стрілкою "Скасувати" (Undo) у верхній панелі або можна взагалі видалити фігуру, вибравши її інструментом "Вибір" (Select - чорна стрілка у верхній частині панелі) і натиснувши клавішу "Delete" (Видалити) на клавіатурі.

Тепер зробимо із нашого квадрата куб. Для цього можна малювати вручну ще кілька граней.

Однак є більш простий спосіб:

  1. Активуємо "Тяні/Тукай" (Push/Pull).
  2. Захопимо курсором грань і трохи потягнемо догори, поки вона не витягнеться до потрібного розміру.
  3. Фіксуємо об'єкт, що вийшов, повторним натисканням лівої кнопки миші.

Готово! Так само можна зробити багатогранник з будь-якої фігури (тільки з кола вийде циліндр).

Трохи складніше у Google SketchUp створити кулю. Для цього нам спочатку потрібно намалювати два однакових кола і певним чином поєднати їх.

Активуємо вид зверху і за допомогою інструмента "Коло" (Circle) малюємо цю фігуру від центру до краю.

Вибираємо його інструментом "Вибір" (Select), копіюємо кнопкою "Копіювати" (Copy) і вставляємо "Вставка" (Paste) поруч із намальованим так, щоб вони не торкалися один одного.

Транспортир- інструмент для побудови та вимірювання кутів.

Тепер задаємо вигляд "Спереду" (Front), вибираємо інструмент "Поворот" (Rotate). Курсор набуде форми зеленого кругового транспортира. Тикаємо їм у центр одного з кіл. Транспортир причепиться до нього і тепер обертатиметься вже навколо обраної точки, йдучи за курсором миші.

Наступним одиничним натисканням лівої кнопки миші ми відзначаємо вихідний кут (наприклад, паралельний поверхні землі). Тепер обраний об'єкт (у нашому випадку – коло) буде обертатися разом із курсором навколо своєї осі. Останнє натискання зафіксує обраний поворот (нам потрібен кут 90° - перпендикулярно першому колу).

Наступним етапом повертаємося до виду зверху та активуємо інструмент "Перемістити". Поєднуємо два кола таким способом, щоб вийшла наступна фігура:

Перспектива- зорове спотворення форм та розмірів об'єктів залежно від відстані.

Поєднувати потрібно якомога точніше, інакше куля буде далека від ідеалу. Для цього можна наблизити картинку роликом миші та використовувати різні види для контролю. Складнощі нам тут створює перспектива. Чим далі від центру екрана буде фігура, тим сильніше вона спотворюватиметься.

Залишився останній крок. Активуємо інструмент "Ведення" (Follow Me) і одноразово тицьаємо лівою кнопкою в будь-який з поєднаних кіл. Готово. Можна покрутити сцену та розглянути кулю з усіх боків. Якщо ми добре поєднали кола, він буде без дефектів.

Створення складних об'єктів на прикладі будинку

Тепер, коли ми вміємо створювати найпростіші геометричні фігури, спробуємо зобразити щось складніше. Намалюємо будинок! Створимо нове поле за допомогою меню "Файл" (File) - "Створити" (New) або просто видалимо всі зайві предмети і приступимо до будівництва.

Паралелепіпед- Геометрична фігура, складена з шести паралелограмів.

Для початку намалюємо площину, на якій і стоятиме наш будинок. Для цього виберемо найпростіший шлях та активуємо інструмент "Прямокутник" (Rectangle). Намалюємо на першому прямокутнику ще один – поменше. Це буде фундамент майбутньої будівлі.

Змінимо вигляд і витягнемо другий прямокутник у прямокутний паралелепіпед за допомогою інструменту "Тягни/Товкай" (Push/Pull). Зображення чоловічка допоможе не помилитися з розміром будинку.

Якщо чомусь витягується зовнішній прямокутник замість внутрішнього, використовуємо стрілку "Вибір" (Select), щоб вказати на те, що нам потрібен.

Тепер переходимо на вигляд спереду (Front) та намалюємо на бічній грані новий прямокутник.

А потім виберемо відповідний вигляд і "вдавимо" цей прямокутник у стіну.

Прив'язка- функція автоматичного "прилипання" курсору до фігур та осей.

Тепер знову переходимо до "прямих" видів і малюємо прямокутники в тих місцях, де була стіна, орієнтуючись на автоприв'язку до опорних кутів, що з'явилися після видалення стіни.

Ми знову отримали цілий паралелепіпед, але тепер він ніби складається з кількох частин. Зробимо нові грані прозорими, щоби імітувати заскленість.

Заливка та додаткові компоненти

Для створення "скляних" поверхонь активуємо інструмент "Заливка" (Paint Bucket - цебро з фарбою) і у вікні виберемо відповідний матеріал: Напівпрозорий (Translucent) - Синій (Translucent_Glass_Blue).

Там же можна вибрати колір і для решти поверхонь, наприклад, бруківку для майданчика навколо будинку, сітку для паркану, камінь для стін і т.д.

Коли колір вибраний, можна відсунути вікно матеріалів убік і залити фарбою з відра потрібну поверхню. Виходить приблизно ось що.

Застосувавши ті самі інструменти і трохи фантазії, можна додати будинку вікна, двері, другий поверх, паркан і т.д.

Обов'язково потикайте в інші інструменти, щоб подивитися, для чого вони призначені. Деякі з них можуть сильно полегшити життя:)

Після фарбування можна додати кілька додаткових елементів довкілля, щоб оживити малюнок. Для цього у Google SketchUp є бібліотека компонентів. Заходимо в меню "Вікно" (Window) та вибираємо "Компоненти" (Components).

Тепер Ви зможете додати меблі, людей, рослини тощо.

Коли всі декорації готові та актори розставлені, не забуваємо зберегти проект за допомогою меню "Файл" (File) - "Зберегти" (Save As...).

Висновки

Якщо Ви давно шукали просту і зрозумілу програму для тривимірного моделювання, то Google SketchUp - те що потрібно 3D-моделлеру-початківцю. За допомогою неї можна створювати креслення будь-якої складності та конфігурації, причому робити це дуже швидко.

Також вона дозволяє завантажувати сторонні шаблони, значно розширюючи можливості прикраси ескізів.

Післямова

Світ навколо нас має три виміри (принаймні поки так офіційно вважається) і все, що ми бачимо, можна охарактеризувати лише трьома координатами: довжина, ширина і висота. Використовуючи їх, ми можемо отримати все те різноманіття форм, які нас оточують у реальному житті. Однак на словах – все просто, а на ділі…

Насправді зобразити щось об'ємне на площині (якою є папір, наприклад) - дуже проблематично. Даною проблемою задавалися раніше художники, а пізніше архітектори та конструктори, для яких просто необхідно було мати під рукою креслення майбутніх будівель або деталей.

Ще кілька десятиліть тому архітектор, наприклад, щоб зробити ескіз майбутньої будівлі, не один десяток годин скрупульозно вимальовував усі його нюанси. Але з появою комп'ютерів все стало трохи спрощуватися.

Тому ж архітекторові сьогодні не треба годинами сидіти з лінійкою та олівцем, щоб щось зобразити, адже існують спеціальні програми – 3D редактори, які допомагають створити нескладний проект буквально за кілька хвилин.

Ескіз- Спрощений малюнок майбутнього малюнка.

Ми з Вами вже пробували працювати в напівпрофесійному редакторі 3DCrafter, а сьогодні познайомилися з не менш цікавим – Google SketchUp. Ще раз повторимося, що цей інструмент трохи іншого плану.

Якщо в 3DCrafter можна було створювати навіть тривимірних персонажів, то в Google SketchUp зробити їх досить проблематично, хоча швидко намалювати ескіз будинку своєї мрії – просто. Саме з нього краще і починати своє знайомство із всесвітом тривимірного моделювання об'єктів:)

Ми з Вами добре попрацювали, вивчаючи складності 3D-дизайну і тепер маємо право трохи відпочити за допомогою цікавої гри, присвяченій спорудженню блокових будинків:)

P.S. Дозволяється вільно копіювати та цитувати цю статтю за умови вказівки відкритого активного посилання на джерело та збереження авторства Руслана Тертишного.

Якщо у вас затишшя в роботі, а ваша творча натура не терпить неробства, тоді вам, можливо, варто зайнятися малюванням, щоб пізніше здивувати своїми талантами друзів. Спробуйте проявити себе в комп'ютерній графіці замість звернення до звичного олівця та аркуша паперу. Можливо, у вас немає повноважень для встановлення нового програмного забезпечення на ваш робочий комп'ютер, тому найкращим рішенням для вас стануть онлайн-сервіси.

Нижче слідує список 15 зібраних мною онлайн-сервісів для малювання та виконання нарисів. Спробуйте попрацювати з кожним з них, і оберіть собі найбільш підходящий. Пропонуємо вам навести приклади хорошого ПЗ для креслення та малювання, якщо вам відомі такі, які могли б зацікавити наших читачів/відвідувачів.

Просто розкішний сервіс. Надає у ваше розпорядження прості засоби створення текстур, що імітують полум'я. Ці текстури можна адаптувати як завгодно: змінювати кольори, варіювати насиченість зображення, його прозорість і т. д. Навіть просто водячи курсором за ескізом, можна створювати дивовижні образи.


Scribbler Too- Ще один дуже цікавий графічний редактор. У ньому легко створювати малюнки для веб-проектів. Багато опцій кольору. Освоїти застосування його інструментів нескладно, а впоравшись із цим, можна так само легко малювати шедеври.


Flash Paint- Повноцінний графічний веб-редактор з безліччю опцій. Мені особливо сподобалася функція побудови складних геометричних постатей простими засобами. Це досягається поєднанням прямих ліній із дугами, які можна легко трансформувати.

04. Odosketch- ресурс більше не існує


Odosketchпідтримує функцію малювання пензлем. Можна вибирати кисті різної товщини; щоб за їх допомогою створювати чудові картини на віртуальних полотнах.


На цьому сайті тільки і є, що один-єдиний креслярський інструмент: жирний темно-коричневий грифель. Виконуєте малюнок і відправляєте його комусь прямо на сайті. Рисунок у відповідь, надісланий вам, відображається поступово, у міру його створення. Спостерігати за перетворенням чистого аркуша на закінчену картинку досить цікаво.


Draw.Toдозволяє вам робити простенькі невеликі начерки та обмінюватися ними через Twitter та Facebook. На маленькому просторі можна виявити великий талант.


Графічний онлайн-сервіс цілком стандартний, дуже зручний для дитячої творчості або для того, щоб скоротити час. За бажання, картинки можна забезпечити написами, що пояснюють. Штрихи, які ви наносите пензлем, фіксуються в пам'яті, а кнопка "повтор" ("replay") дозволяє простежити хід створення вашого малюнка.


Queekyдозволяє вам виконувати прості малюнки за допомогою набору, здавалося б, лише основних інструментів, яких, однак, достатньо повноцінної роботи. Готовий малюнок можна зберегти та переслати. Через Queeky можна також переглядати чужі картинки.


SketchPad- Простий графічний редактор з чудовою колірною палітрою для полотна та пензлів. Приголомшливі поєднання кольорів внаслідок їх застосування створюють цікаві образи.


Viscosityдозволяє вам легко створювати художні абстракції. Вміючи чудово малювати, можна використовувати Viscosity для досягнення справді унікальних результатів.


Doink- Ще один сайт, який, на мою думку, сильно спрощує побудову складних геометричних конструкцій за рахунок застосування прямих ліній і дуг. Крім того, стандартний набір інструментів цього веб-сайту дозволяє малювати легко та швидко.

Нами було розглянуто найпоширеніші додатки, які у ролі повноцінних комплексів для малювання, і навіть обробки різноманітних графічних зображень.

Яку програму для малювання на графічному планшеті або редактор на ПК виберете ви, залежить від ваших цілей.

Corel Painter високо оцінять фахівці із цифрової графіки. Це найкращий вибір, коли ви хочете скачати малюнок на комп'ютер для роботи з планшетом. Іменитий розробник пропонує розвинений, але досить складний продукт. Щоб навчитися використовувати всі переваги пакету, доведеться витратити чимало часу. А якщо вам також хочеться навчитися працювати у векторі – доведеться перейти на більш функціональний інструмент від того самого розробника – CorelDRAW.

Autodesk SketchBook Pro – якісна програма створення малюнків для всіх категорій користувачів. Дозволяє як робити обробку графіки, так і створювати круті арти, комікси, змальовки з чистого листа. Доступний інтерфейс російською стане приємним бонусом, але щоб працювати з утилітою на найвищому рівні, бажано задуматися над придбанням професійного монітора з гарною передачею кольорів.

Krita не менш функціональна. Художники малюють у ній як постери, і цілі комікси. Додаток безкоштовний, має відкритий вихідний код і підходить для всіх сучасних операційних систем. Проте новачкам буде трохи складно освоїти його. Якщо не боїтеся труднощів і готові витратити час - спробуйте, і ви отримаєте справді функціональний інструмент.

Adobe Photoshop дозволить вам застосовувати цілий спектр різноманітних ефектів та фільтрів. Створення зображень здасться дуже комфортним і досить простим. Ви зможете насолодитися доступним російськомовним інтерфейсом та великою кількістю навчальних відеоуроків та матеріалів в інтернеті.

Робота з Tux Paint спрямована на якісне навчання недосвідчених користувачів. Інтерфейс утиліти буде зручним для будь-якого користувача, а наявність звукових та анімаційних ефектів приверне увагу дитячої аудиторії, чиї батьки бажають навчити дитину майстерності малювання на комп'ютері.

Paint.NET принесе безліч позитивних вражень, двигун програми здатний запам'ятовувати всю користувальницьку активність і повертати не один десяток скоєних дій, виключаючи присутні помилки, допущені в процесі редагування та застосування різноманітних ефектів. За допомогою Пейнта ефективно редагується векторна графіка.

Pixbuilder Studio відрізняється високими показниками працездатності, інші утиліти з вищенаведеної добірки демонструють нижчу швидкість запуску та відкриття зображень. Програма містить багатий функціонал професійного рівня та доступна для завантаження на абсолютно безкоштовній основі.

Любителі різноманітних пензликів, оцінять програму Artweaver Free, яка має масу корисних фільтрів та ефектів. Варто зазначити, що програма дозволяє створювати власні пензлі, що стане скрутним для конкурентів.

Paint Tool SAI - серйозна утиліта, розроблена для професійних художників та дизайнерів, що дозволяє створювати чудові ілюстрації, а також цифрові картини. Утиліта підтримує графічні планшети, наділяючи творчу натуру всіма необхідними ресурсами для художньої діяльності. Більше того, деякі студії використовують SAI як програму для малювання мультиків. Аж надто хороші її функції.

Graffiti Studio складно порівнювати з повноцінними пейнтерами і навіть рисовалками для дітей, оскільки мета цієї програми - розважити користувача. Ви зможете здійснити підліткову мрію та відчути себе майстром вуличних графіті. Щоправда, асортимент інструментів мізерний - тільки маркер та балончики, але величезний вибір кольорів та відтінків, товщин лінії буде значним плюсом.

Також до огляду не потрапили чудові програми MyPaint, Medibang Paint, SmoothDraw, Affinity Designer, вбудований у Віндовс графічний редактор Paint та редактор растрової графіки Inkscape. Їхні докладні описи ви завжди можете знайти на нашому сайті.

GeoGebra - найпопулярніша у світі безкоштовна математична програма. За допомогою навчальної програми з математики можна буде виконати безліч корисних речей: аналізувати функції, будувати графіки, вирішувати завдання, працювати з функціями тощо.

Інтерфейс програми GeoGebra (ГеоГебра) нагадує класну дошку, на якій можна малювати графіки, створювати геометричні фігури і т.п. , написане поруч із кривою, автоматично буде скориговано, згідно з новими значеннями.

Програму GeoGebra широко використовують у світі мільйони користувачів для навчання алгебри та геометрії. Процес навчання наочний завдяки візуальній формі використання програми.

Можливості програми з математики не обмежуються лише побудовою графіків, програму GeoGebra можна використовувати для інтерактивних креслень під час вирішення геометричних завдань. Програма ГеоГебра має потужні і функціональні можливості, які дозволяє наочно і просто навчатися математики.

Додаток включає геометрію, алгебру, є можливість здійснювати арифметичні операції, створювати таблиці, графіки, можлива робота зі статистикою, робота з функціями, підтримується створення анімації і т. д. У програмі GeoGebra можна буде створювати різні 2D і 3D фігури, інтерактивні ролики , які потім можна буде розміщувати в Інтернеті.

Усі програми, що входять до складу програми GeoGebra, доступні та синхронізуються між собою для роботи у складі одного пакета.

GeoGebra була створена Маркусом Хохенвартером. Програма написана мовою Java, програма підтримує роботу в різних операційних системах: Windows, Mac OS X, Linux, Android.

З сайту виробника можна завантажити звичайну версію програми GeoGebra для встановлення на комп'ютер. Також можна завантажити переносну версію програми (GeoGebra Portable) для відповідної операційної системи.

GeoGebra скачати

Після запуску GeoGebra на комп'ютері ознайомимося з інтерфейсом програми.

Інтерфейс GeoGebra

Інтерфейс програми GeoGebra нагадує графічний редактор. Програму можна використовувати для креслення, але це не основне призначення програми.

Давайте розглянемо основні елементи інтерфейсу програми GeoGebra:

  1. Смуга меню. З меню можна змінити налаштування програми.
  2. Панель інструментів. Тут є інструменти для створення об'єктів. Після клацання трикутника в правому нижньому кутку кнопки, будуть відкриті додаткові інструменти. Операції, доступні на панелі інструментів, можна здійснювати за допомогою рядка введення.
  3. Панель об'єктів. На панелі об'єктів відображаються введені змінні та функції. Замість змінних тут відображаються їх значення. Щоб побачити формулу в символьному вигляді, потрібно буде клікнути по ній правою кнопкою миші.
  4. Кнопки «Скасувати» та «Повторити».
  5. Рядок введення. Це основний інструмент під час роботи у програмі GeoGebra. Тут вводяться команди та формули, задаються значення змінних. Праворуч від рядка введення розташована кнопка "Список команд". За допомогою додаткових команд можна буде вводити команди та символи, що відсутні на клавіатурі.
  6. Робоча область. Усі побудови у програмі виробляються у робочій області. Ви можете змінити масштаб за допомогою коліщатка миші, переміщати по робочій області вісь координат.

Побудова графіка функції у GeoGebra

Для побудови графіка функції достатньо буде набрати в полі введення. Для відображення параболи потрібно буде написати у рядку «Введення» наступний вираз:

Символ "^" у програмі GeoGebra позначає зведення в ступінь.

Далі натисніть кнопку «Enter». Після цього у робочій області буде побудовано графік. Малюнок можна буде масштабувати за допомогою коліщатка миші. Для переміщення робочої області потрібно буде натиснути клавішу Shift, одночасно утримуючи натиснутою ліву кнопку миші.

Ви можете переміщувати сам графік за допомогою правої кнопки миші, при цьому, в Панелі об'єктів будуть відображені зміни в рівнянні.

Ви можете додати до рівняння змінні параметри, наприклад, такі (введіть їх рядок введення по черзі):

A=1 b=1 (x+a)^2+b

У робочій області з'явиться ще одна парабола, зміщена вліво одну одиницю. Клікнувши за графіком, ви можете з контекстного меню, що відкрилося, робити необхідні дії.

Створення трикутника у GeoGebra

Спробуймо накреслити трикутник у програмі GeoGebra. Для цього потрібно буде перейти в «геометричний» режим для того, щоб увімкнути відображення сітки, та вимкнути відображення осі координат.

Клацніть правою кнопкою миші по осі координат, у контекстному меню виберіть пункт «Сітка», а потім там клацніть по «Осі» для відключення осі координат. На панелі інструментів натисніть кнопку «Багатокутник».

Після цього намалюйте трикутник, послідовно встановивши три вершини. За потреби ви можете ввести точні координати. Для цього вам потрібно буде клацнути по точці правою кнопкою миші.

Далі ви можете створити бісектрису кута. Для цього натисніть на трикутну кнопку під кнопкою «Перпендикулярна пряма», а потім виберіть зі списку інструмент «Бісектриса кута». Після цього, клацніть по двох відрізках утворюють кут, бісектриса буде створена.

Ви можете позначити кут. Для цього натисніть кнопку інструмента «Кут» у Панелі інструментів. Для відображення кута, що вас цікавить, виберіть три точки або дві прямі.

Geogebra online

У програми GeoGebra є онлайн версія: Geogebra online (ГеоГебра онлайн). Після переходу на сайт www.geogebra.org ви можете відкрити програму GeoGebra у своєму браузері для виконання необхідних дій. Таким чином, навіть не встановлюючи програму GeoGebra на свій комп'ютер, за наявності інтернету ви можете працювати в цій математичній програмі, увійшовши на онлайн сервіс зі свого мобільного пристрою.

Розширення GeoGebra

Створено розширення GeoGebra для браузера Google Chrome. Зверніть увагу на кількість користувачів розширення: понад 2.6 мільйонів людей. Небагато розширень із магазину Chrome можуть зрівнятися з такими цифрами. Це свідчить про те, що додаток GeoGebra широко використовується у світі для освітніх цілей.

Щоб увійти в розширення, натисніть кнопку «Сервіси» на панелі закладок у браузері Google Chrome. Після цього буде відкрито вікно розширення GeoGebra у вашому браузері. На початковому екрані ви можете вибрати розділ математики, з яким ви будете працювати в додатку.