Рис.2 U=U 1 =U 2 =U 3

Загальний заряд Q всіх конденсаторів

Загальна ємність, або ємність батареї, паралельно включених конденсаторів дорівнює сумі ємностей цих конденсаторів.

Паралельне підключення конденсатора до групи інших конденсаторів включених збільшує загальну ємність батареї цих конденсаторів. Отже, паралельне з'єднання конденсаторів застосовується збільшення ємності.

4) Якщо паралельно включені тоднакових конденсаторів ємністю С кожний, то загальна (еквівалентна) ємність батареї цих конденсаторів може бути визначена виразом

Послідовне з'єднання конденсаторів

Рис.3

На обкладинках послідовно з'єднаних конденсаторів, підключених до джерела постійного струму з напругою U, з'являться однакові заряди за величиною з протилежними знаками.

Напруга на конденсаторах розподіляється обернено пропорційно ємностям конденсаторів:

Зворотний розмір загальної ємності послідовно з'єднаних конденсаторів дорівнює сумі зворотних величин ємностей цих конденсаторів.

При послідовному включенні двох конденсаторів їхня загальна ємність визначається наступним виразом:

Якщо в ланцюжок включені послідовно поднакових конденсаторів ємністю Зкожен, то загальна ємність цих конденсаторів:

З (14) видно, що чим більше конденсаторів пз'єднано послідовно, тим менше буде їхня загальна ємність З,послідовне включення конденсаторів призводить до зменшення загальної ємності батареї конденсаторів.

На практиці може виявитися, що допустима робоча напруга U p конденсатора менше напруги, яку необхідно підключити конденсатор. Якщо цей конденсатор підключити на таку напругу, він вийде з ладу, так як буде пробитий діелектрик. Якщо ж послідовно включити кілька конденсаторів, то напруга розподілиться між ними і на кожному конденсаторі напруга виявиться меншою за його допустимий робочий U p . Отже, послідовне з'єднання конденсаторів застосовують для того, щоб напруга на кожному конденсаторі не перевищувала його робочої напругиU p .

Змішане з'єднання конденсаторів

Змішане з'єднання (послідовно-паралельне) конденсаторів застосовують тоді, коли необхідно збільшити ємність та робочу напругу батареї конденсаторів.

Розглянемо змішане з'єднання конденсаторів на наведених нижче прикладах.

Енергія конденсаторів

де Q - заряд конденсатора або конденсаторів, до яких додана напруга U; З- електрична ємність конденсатора або батареї з'єднаних конденсаторів, до якої додається напруга U.

Таким чином, конденсатори служать для накопичення та збереження електричного поля та його енергії.

15. Дайте визначенняпоняттямтри променева зірка і трикутник опору. Запишіть формули для перетворення трьох променевої зірки опорів на трикутник опорів та навпаки. Перетворіть схему на два вузли (Малюнок 5)

Малюнок 5- Схема електрична

6.СХЕМИ ЗАМІЩЕННЯ

Для полегшення розрахунку складається схема заміщення електричного ланцюга, тобто схема, що відображає властивості ланцюга за певних умов.

На схемі заміщення зображують всі елементи, впливом яких результат розрахунку не можна знехтувати, і вказують також електричні з'єднання між ними, які є в ланцюзі.

1.Схеми заміщення елементів електричних кіл

На розрахункових схемах джерело енергії можна уявити ЕРС без внутрішнього опору, якщо цей опір мало порівняно з опором приймача (рис. 3.13,6).

При r = 0 внутрішнє падіння напруги Uо = 0, тому

напруга на затискачах джерела при будь-якому струмі дорівнює

ЕРС: U= E= const.

У деяких випадках джерело електричної енергії на розрахунковій схемі замінюють іншою (еквівалентною) схемою (рис. 3.14, а),де замість ЕРС Еджерело характеризується його струмом короткого замикання I K , а замість внутрішнього опору до розрахунку вводиться внутрішня провідність g=1/ r.

Можливість такої заміни можна довести, розділивши рівність (3.1) на r:

U/ r = E/ r- I,

де U/ r = Io-Деякий струм, рівний відношенню напруги на затискачах джерела до внутрішнього опору; E/ r = I K - Струм короткого замикання джерела;

Вводячи нові позначення, отримаємо рівність I K = Io + I, якому задовольняє еквівалентна схема рис. 3.14, а.

У цьому випадку за будь-якої величини напруги на затискачах; джерела його струм залишається рівним струму короткого замикання (рис. 3.14,6):

Джерело з постійним струмом, незалежно від зовнішнього опору, називають джерелом струму.

Один і той же джерело електричної енергії може бути замінений у розрахунковій схемі джерелом ЕРС або джерелом струму.

У багатьох радіоаматорів, що особливо приступають вперше до конструювання електросхем, виникає питання, як треба підключити конденсатор необхідної ємності? Коли, наприклад, в якомусь місці схеми потрібен конденсатор ємністю 470 мкФ, і такий елемент є в наявності, проблеми не виникне. Але коли потрібно поставити конденсатор на 1000 мкФ, а присутні лише елементи невідповідної ємності, на допомогу приходять схеми кількох конденсаторів, з'єднаних разом. З'єднувати елементи можна, застосовуючи паралельне та послідовне з'єднання конденсаторів окремо або за комбінованим принципом.

600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/1-21-768x410..jpg 260w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018 04/1-21.jpg 960w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Послідовне з'єднання конденсаторів

Схема послідовного з'єднання

Коли використовується схема послідовного з'єднання конденсаторів, заряд кожної деталі еквівалентний. З джерелом з'єднані лише зовнішні пластини, інші заряджаються перерозподілом електрозарядів між ними. Усі конденсатори зберігають аналогічну кількість заряду на обкладинках. Це тим, що у наступний елемент надходить заряд від сусіднього. Внаслідок цього справедливе рівняння:

q = q1 = q2 = q3 = …

Відомо, що при послідовному з'єднанні резисторних елементів опору підсумовуються, але ємність конденсатора, включеного в такий електроланцюг, розраховується по-іншому.

Падіння напруги на окремому конденсаторному елементі залежить від його ємності. Якщо в послідовному електроланцюзі є три конденсаторні елементи, складається вираз для напруги U на підставі закону Кірхгофа:

U = U1 + U2 + U3,

у своїй U=q/C, U1=q/C1, U2=q/C2, U3=q/C3.

Підставляючи значення напруги в обидві частини рівняння, виходить:

q/C = q/C1 + q/C2 + q/C3.

Так як електрозаряд q - величина однакова, на неї можна поділити всі частини отриманого виразу.

Результуюча формула для ємностей конденсаторів:

1/С = 1/С1+1/С2+1/С3.

Важливо!Якщо конденсатори підключаються до послідовного електроланцюга, показник, зворотний результуючої ємності, дорівнює сукупності зворотних значень одиничних ємностей.

Jpg?.jpg 600w https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/2-20-768x476..jpg 120w 04/2-20.jpg 913w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Особливості послідовного з'єднання

приклад.Три конденсаторні елементи підключені до послідовного ланцюга і мають ємності: С1 = 0,05 мкФ, С2 = 0,2 мкФ, С3 = 0,4 мкФ.Розрахувати загальну ємнісну величину:

1. 1/С = 1/0,05 + 1/0,2 + 1/0,4 = 27,5;
2. З = 1/27,5 = 0,036 мкф.

Важливо!Коли конденсаторні елементи включені до послідовного електроланцюга, загальне ємнісне значення не перевищує найменшої ємності окремого елемента.

Якщо ланцюг складається з двох компонентів, формула переписується у такому вигляді:

С = (С1 х С2)/(С1 + С2).

У разі створення ланцюга з двох конденсаторів з ідентичним ємнісним значенням:

З = (З х З)/(2 х З) = З/2.

Послідовно включені конденсатори мають реактивний опір, що залежить від частоти струму, що протікає. На кожному конденсаторі напруга падає через наявність цього опору, тому на основі такої схеми створюється ємнісний дільник напруги.

Png?x15027" alt="Ємнісний дільник напруги" width="575" height="404">!}

Ємнісний дільник напруги

Формула для ємнісного дільника напруги:

U1 = U x C/C1, U2 = U x C/C2, де:

• U – напруга живлення схеми;
• U1, U2 – падіння напруги кожному елементі;
• С – підсумкова ємність схеми;
• С1, С2 – ємнісні показники одиничних елементів.

Обчислення падінь напруги на конденсаторах

Наприклад, є мережа змінного струму 12 і два альтернативних електроланцюжка приєднання послідовних конденсаторних елементів:

• перша – для підключення одного конденсатора С1 = 0,1 мкФ іншого С2 = 0,5 мкФ;
• друга - С1 = С2 = 400 нФ.

Перший варіант

1. Підсумкова ємність електросхеми С = (С1 х С2)/(С1 + С2) = 0,1 х 0,5/(0,1 + 0,5) = 0,083 мкФ;
2. Падіння напруги одному конденсаторі: U1 = U x C/C1 = 12 x 0,083/0,1 = 9,9 В
3. На другому конденсаторі: U2 = U x C/C2 = 12 х 0,083/0,5 = 1,992 Ст.

Другий варіант

1. результуюча ємність С = 400 х 400/(400 + 400) = 200 нФ;
2. Падіння напруги U1 = U2 = 12 x 200/400 = 6 ст.

Згідно з розрахунками, можна зробити висновки, що якщо підключаються конденсатори рівних ємностей, вольтаж ділиться порівну на обох елементах, а коли ємнісні значення розрізняються, то на конденсаторі з меншою ємнісною величиною напруга збільшується, і навпаки.

Паралельне та комбіноване з'єднання

Паралельне з'єднання конденсаторів є іншим рівнянням. Для визначення загального ємнісного значення треба легко знайти сукупність всіх величин окремо:

С = С1 + С2 + С3 + …

Напруга до кожного елемента прикладатиметься ідентична. Отже, посилення ємності треба з'єднати кілька деталей паралельно.

Якщо сполуки змішані, послідовно-паралельні, то для таких контурів застосовують еквівалентні або спрощені електросхеми. Кожну область ланцюга розраховують окремо, потім, представляючи їх обчисленими ємностями, об'єднують у простий ланцюг.

Png?.png 600w, https://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/4-2-768x350..png 927w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Варіанти отримання еквівалентних схем

Особливості заміни конденсаторів

Наприклад, є мережа змінного струму 12 В і дві альтернативні групи послідовних конденсаторних елементів.

Конденсатори приєднуються в послідовний контур збільшення напруги, під яким вони залишаються працездатними, але їх загальна ємність падає відповідно до формули для її розрахунку.

Часто застосовується змішане з'єднання конденсаторів, щоб створити потрібну ємнісну величину та збільшити напругу, яку деталі здатні витримати.

Можна вибрати варіант, як з'єднати кілька компонентів, щоб вийти на потрібні параметри. Якщо потрібний конденсаторний елемент 80 мкФ при напрузі 50 В, але є тільки конденсатори 40 мкФ на 25 В, необхідно утворити таку комбінацію:

1. Два конденсатори 40 мкФ/25 підключити послідовно, що дозволить мати в цілому 20 мкф /50 В;
2. Тепер набуває чинності паралельне включення конденсаторів. Пара конденсаторних груп, включених послідовно, створених на першому етапі, з'єднуються паралельно, вийде 40 мкФ/50;
3. Дві зібрані в результаті групи з'єднати паралельно, в результаті отримаємо 80 мкФ/50 Ст.

Важливо!Щоб посилити конденсатори по напрузі, можна їх поєднати в послідовну електросхему. Збільшення загальної ємнісної величини досягається паралельним підключенням.

Що необхідно враховувати під час створення послідовного ланцюга:

1. При з'єднаннях конденсаторів оптимальний варіант - брати елементи з мало різними або з однаковими параметрами, внаслідок великої різниці в напругах розряду;
2. Для балансу струмів витоку на кожен конденсаторний елемент (паралель) включається зрівняльний опір.

Data-lazy-type="image" data-src="http://elquanta.ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-600x259.jpg?.jpg 600w, https://elquanta. ru/wp-content/uploads/2018/04/5-13-768x331..jpg 800w" sizes="(max-width: 600px) 100vw, 600px">

Оцініть статтю: Details 03 July 2017

Панове, якось чудовим літнім днем ​​я взяв ноутбук і вийшов з дому на дачну ділянку. Там, сівши в кріслі-гойдалці в тіні яблунь, я і вирішив написати цю статтю. Вітерець шумів у гілках дерев, розгойдуючи їх з боку в бік, і в повітрі була та сама атмосфера, що сприяла течії думок, яка так необхідна…

Втім, вистачить лірики, настав час переходити безпосередньо до суті позначеного в заголовку статті питання.

Отже, паралельне з'єднання конденсаторів… Що таке паралельне з'єднання? Ті, хто читав мої попередні статті, безумовно, пам'ятають значення цього визначення. Воно нам зустрічалося, коли ми говорили про паралельне з'єднання резисторів. У разі конденсаторів визначення матиме абсолютно такий самий вигляд. Отже, паралельне з'єднання конденсаторів - це з'єднання, коли одні кінці всіх конденсаторів з'єднані в один вузол, а інші - в інший.

Звичайно, краще один раз побачити, ніж сто разів почути, тому на рис. 1 я навів зображення трьох конденсаторів, які з'єднані паралельно. Нехай ємність першого дорівнює С1, другого - С2 а третього - С3.

Малюнок 1 - Паралельне з'єднання конденсаторів

У цій статті ми розберемо, за якими законами змінюються струми, напруги та опору змінному струмупри паралельному з'єднанні конденсаторів, а також якою буде сумарна ємність такої конструкції. Ну і, само собою, поговоримо, навіщо взагалі таке з'єднання може бути потрібне.

Пропоную почати з напруги, бо з ним тут усе ясно. Панове, має бути цілком очевидно, що при паралельному з'єднанні конденсаторів напруги ними рівні між собою.Тобто напруга на першому конденсаторі така сама, як на другому і на третьому

Чому це так? Так, дуже просто! Напруга на конденсаторі вважається як різниця потенціалів між двома ніжками конденсатора. А при паралельному з'єднанні "ліві" ніжки всіх конденсаторів сходяться в один вузол, а "праві" - в інший. Таким чином, «ліві» ніжки всіхконденсаторів мають один потенціал, а "праві" інший. Тобто різниця потенціалів між «лівою» і «правою» ногами буде однакова для будь-якого конденсатора, а це якраз і означає, що на всіх конденсаторах одна напруга. Трохи суворіший висновок цього твердження ви можете глянути ось у цій статті. У ній ми наводили його для паралельного з'єднання резисторів, але й тут він звучатиме так само.

Отже, ми з'ясували, що напруга на всіх паралельно з'єднаних конденсаторах те саме. Це, до речі, вірно для будь-якого виду напруги- як постійного, так змінного. Ви можете приєднати до трьох паралельно включених конденсаторів батарейку на 1,5 В. І на всіх них буде постійна 1,5 В. А можете приєднати до них генератор синусоїдальної напруги із частотою 50 Гцта амплітудою 310 В. І на кожному конденсаторі буде синусоїдальна напруга з частотою 50 Гцта амплітудою 310 В. Важливо пам'ятати, що у паралельно з'єднаних конденсаторів однієї і тієї ж буде не тільки амплітуда, а й частота, і фаза напруги.

І якщо з напругою все так просто, то зі струмом ситуація складніша. Коли ми говоримо про струм через конденсатор, то зазвичай маємо на увазі змінний струм. Адже ви пам'ятаєте, що постійні струми через конденсатори не течуть? Конденсатор для постійного струму - це все одно, що розрив ланцюга (насправді є деякий опір витоку конденсатора, але їм зазвичай нехтують, тому що він дуже великий). Змінні струми цілком собі течуть через конденсатори, причому можуть мати при цьому дуже й великі амплітуди. Очевидно, що ці змінні струми викликаються деякими змінними напругами, доданими до конденсаторів. Отже, нехай у нас, як і раніше, є три паралельно з'єднані конденсатори з ємностями С1, С2 і С3. До них додана деяка змінна напруга з комплексною амплітудою. Через цю напругу через конденсатори будуть текти деякі змінні струми з комплексними амплітудами. Для наочності давайте намалюємо картинку, де всі фігуруватимуть всі ці величини. Вона представлена ​​малюнку 2.

Малюнок 2 - Шукаємо струми через конденсатори

Насамперед треба зрозуміти, як пов'язані струми із сумарним струмом джерела. А пов'язані вони, панове, все по тому ж самому першому закону Кірхгофа, з яким ми вже знайомилися в окремій статті Так, тоді ми його розглядали у контексті постійного струму. Але, виявляється, перший закон Кірхгофа залишається вірним у разі змінного струму! Просто в цьому випадку треба використовувати комплексні амплітуди струмів. Отже, сумарний струм трьох паралельно з'єднаних конденсаторів пов'язаний із загальним струмом.

Тобто загальний струм фактично просто розділяється між трьома конденсаторами, тоді як сумарна його величина залишається тією самою. Важливо пам'ятати ще одну важливу річ - частота струму та його фаза буде та сама для всіх трьох конденсаторів. Така сама частота і фаза буде і у сумарного струму I. Таким чином, відрізнятимуться вони тільки амплітудою, яка буде у кожного конденсатора своя. Як же знайти ці самі амплітуди струмів? Дуже просто! У статті про опір конденсаторами зв'язали між собою струм через конденсатор та напругу на конденсаторі через опір конденсатора. Опір конденсатора ми легко можемо порахувати, знаючи його ємність і частоту струму, що протікає через нього (пам'ятаємо, що для різної частоти конденсатор має різний опір) за загальною формулою:

Скориставшись цією чудовою формулою, ми можемо знайти опір кожного конденсатора:

Скориставшись цією формулою, ми легко знаходимо струм через кожен із трьох паралельно з'єднаних конденсаторів:

Загальний струм у ланцюгу, який витікає у вузол А і витікає потім із вузла В, очевидно, дорівнює

Про всяк випадок нагадаю ще раз, що це вийшло на підставі першого закону Кірхгофа. Зауважте, панове, один важливий факт - чим більше ємність конденсатора, тим менше його опір і тим більша частина струму буде текти через нього.

Давайте представимо загальний струм через три паралельно з'єднані конденсатори як відношення прикладеної до них напруги і деякого еквівалентного загального опору Z c∑ (який нам поки що невідомий, але який ми потім знайдемо) трьох паралельно включених конденсаторів:

Скорочуючи ліву та праву частини на U, отримуємо

Таким чином, отримуємо важливий висновок: при паралельному з'єднанні конденсаторів зворотний еквівалентний опір дорівнює сумі зворотних опорів окремих конденсаторів. Якщо ви пам'ятаєте, то такий самий висновок ми отримали і при паралельному з'єднанні резисторів .

А що відбувається з ємністю? Яка буде загальна ємність у системи із трьох паралельно з'єднаних конденсаторів? Чи це можна якось знайти? Безперечно, можна! Більше того, ми майже це зробили. Давайте в нашу останню формулу підставимо розшифрування опорів конденсаторів. Тоді у нас вийде приблизно такий запис

Після елементарних математичних перетворень, доступних навіть п'ятикласнику, отримуємо, що

Це наш черговий надзвичайно важливий висновок: сумарна ємність системи з кількох паралельно з'єднаних конденсаторів дорівнює сумі ємностей окремих конденсаторів.

Отже, ми розглянули основні моменти щодо паралельного з'єднання конденсаторів. Давайте у стислій формі резюмуємо їх усі:

• Напруга на всіх трьох паралельно з'єднаних конденсаторах те саме (по амплітуді, фазі і частоті);
• Амплітуда струму в ланцюзі, що містить паралельно з'єднані конденсатори, дорівнює сумі амплітуд струмів через окремі конденсатори. Чим більша ємність конденсатора, тим більша амплітуда струму через нього. Фази та частоти струмів на всіх конденсаторів одні й ті самі;
• При паралельному з'єднанні конденсаторів зворотний еквівалентний опір дорівнює сумі зворотних опорів окремих конденсаторів;
• Сумарна ємність паралельно з'єднаних конденсаторів дорівнює сумі ємностей усіх конденсаторів.

Панове, якщо ви запам'ятаєте та зрозумієте ці чотири пункти, то, можна сказати, статтю я писав не дарма.

А тепер давайте для закріплення матеріалу спробуємо вирішити якесь завданняна паралельне з'єднання конденсаторів. Тому що, ймовірно, якщо ви нічого не чули раніше про паралельне з'єднання конденсаторів, то все написане вище може сприйматися просто як набір абстрактних літер, які не дуже зрозуміло як застосовувати на практиці. Тому, як на мене, наявність наближених до практики завдань є невід'ємною частиною освітнього процесу. Отже, завдання.

Припустимо, у нас є три паралельно з'єднані конденсатори з ємностями С1=1 мкФ, С2 = 4,7 мкФі С3 = 22 мкФ. До них додано змінну синусоїдальну напругу з амплітудою U max =50 Вта частотою f=1 кГц. Потрібно визначити

а) напруга кожному з конденсаторів;

б) струм через кожен конденсатор та сумарний струм у ланцюгу;

в) опір кожного конденсатора змінному струму та загальний опір;

г) загальну ємність такої системи.

Почнемо з напруги. Ми пам'ятаємо, що на всіх конденсаторах напруга у нас одна і та ж- тобто синусоїдальний з частотою f = 1 кГц і амплітудою U max = 50 В. Припустимо, що воно змінюється за синусоїдальним законом. Тоді можна записати таке

Ось ми й відповіли на перше запитання завдання. Осцилограма напруги на наших конденсаторах наведена малюнку 3.

Малюнок 3 - Осцилограма напруги на конденсаторах

Так, ми бачимо, що опори у нас вийшли не лише комплексні, а ще й зі знаком мінус. Однак вас це не повинно бентежити, панове. Це означає тільки те, що струм через конденсатор і напруга на конденсаторі зрушені по фазі один щодо одного, причому струм випереджає напругу. Так, уявна одиниця показує тут тільки фазовий зсув і нічого більше. Для розрахунку амплітуди струму нам знадобиться лише модуль цього комплексного числа. Про все це йшлося вже у минулих двох статтях (раз і два). Можливо, це не зовсім очевидно і потрібна якась наочна ілюстрація цієї справи. Це можна зробити на тригонометричному колі і, сподіваюся, трохи пізніше, я підготую окрему статтю, присвячену цьому або ви можете самі придумати, як це показати наочно, користуючись даними з моєї статті про комплексні числа в електротехніці.
Тепер нічого не заважає знайти зворотний загальний опір:

Знаходимо загальний опір трьох наших паралельно з'єднаних конденсаторів

Слід пам'ятати, що це опір правильно виключно для частоти 1 кГц. Для інших частот значення опору очевидно буде інше.

Наступним кроком розрахуємо амплітуди струмів через кожний конденсатор. У розрахунку будемо використовувати модулі опорів (відкинемо уявну одиницю), пам'ятаючи при цьому, що зсув фаз між струмом і напругою буде 90 градусів (тобто якщо напруга у нас змінюється за законом синуса, то струм змінюватиметься за законом косинуса). Можна вести розрахунок і з комплексними числами, використовуючи комплексні амплітуди струму і напруги, але, на мій погляд, у цьому простіше просто врахувати потім фазові співвідношення. Отже, амплітуди струмів рівні

Сумарна амплітуда струму в ланцюзі, очевидно, дорівнює

Ми можемо собі дозволити ось так складати амлітуди сигналів, тому що у всіх струмів через паралельно з'єднані конденсатори у нас одна і та ж частота і фаза. У разі невиконання цієї вимоги ось так просто взяти і скласти не можна.

Тепер, пам'ятаючи про фазові співвідношення, нам ніхто не заважає записати закони про зміну струму через кожен конденсатор.

І сумарний струм у ланцюгу

Осцилограми струмів через конденсатори наведено малюнку 4.

Малюнок 4 - Осцилограми струмів через конденсатори

Ну і на завершення завдання найпростіше - знайдемо загальну ємність системи як суму ємностей:

До речі, цю ємність можна використовувати для розрахунку сумарного опору трьох паралельно з'єднаних конденсаторів. Як вправу читачеві пропонується самому цьому переконатися.

Насамкінець хотілося б з'ясувати одне, можливо, найважливіше питання: а навіщо взагалі потрібно на практиці з'єднувати конденсатори паралельно? Що дає? Які можливості нам відкриває? Нижче за пунктами я позначив основні моменти:

Ну а ми на цьому закінчуємо, панове. Дякуємо за увагу і до нових зустрічей!

Вступайте в нашу

Під послідовним з'єднанням мають на увазі випадки, коли два або більше елемента мають вигляд ланцюга, при цьому кожен з них з'єднується з іншим лише в одній точці. Навіщо конденсатори розміщуються так? Як це правильно зробити? Що потрібно знати? Які особливості послідовне з'єднання конденсаторів має практично? Яка формула результату?

Що потрібно знати для правильного з'єднання?

Але тут не все так легко зробити, як може здатися. Багато новачків думають, що якщо на схематичному малюнку написано, що необхідний елемент на 49 мікрофарад, досить його просто взяти і встановити (або замінити рівнозначним). Але необхідні параметри підібрати складно навіть у професійній майстерні. І що робити, якщо нема потрібних елементів? Припустимо, є така ситуація: потрібний конденсатор на 100 мікрофарад, а є кілька штук на 47. Поставити його не завжди можна. Їхати на радіоринок за одним конденсатором? Не обов'язково. Достатньо буде поєднати пару елементів. Існує два основних способи: послідовне та паралельне з'єднання конденсаторів. Ось про перше ми й поговоримо. Але якщо говорити про послідовне з'єднання котушки та конденсатора, то тут особливих проблем немає.

Для чого так роблять?

Коли з ними проводяться такі маніпуляції, то електричні заряди на обкладках окремих елементів дорівнюватимуть: КЕ=К 1 =К 2 =К 3 . КЕ - кінцева ємність, К - значення конденсатора, що пропускається. Чому так? Коли заряди надходять від джерела живлення на зовнішні обкладки, на внутрішніх може бути здійснено перенесення величини, яка є значенням елемента з найменшими параметрами. Тобто, якщо взяти конденсатор на 3 мкФ, а після нього приєднати на 1 мкФ - то кінцевий результат буде 1 мкФ. Звичайно, на першому можна буде спостерігати значення 3 мкФ. Але другий елемент не зможе стільки пропустити, і він зрізатиме все, що більше необхідного значення, залишаючи велику ємність на початковому конденсаторі. Розгляньмо, що потрібно розрахувати, коли робиться послідовне з'єднання конденсаторів. Формула:

• ОЕ – загальна ємність;
• Н – напруга;
• КЕ – кінцева ємність.

Що ще потрібно знати, щоб правильно з'єднати конденсатори?

Для початку не забувайте, що крім ємності вони ще мають номінальну напругу. Чому? Коли здійснюється послідовне з'єднання, то напруга розподіляється обернено пропорційно до їх ємностей між ними самими. Тому використовувати такий підхід має сенс лише у випадках, коли будь-який конденсатор зможе надати мінімально необхідні параметри роботи. Якщо використовуються елементи, які мають однакову ємність, то напруга між ними буде розділятися порівну. Також невелика застереження щодо електролітичних конденсаторів: під час роботи з ними завжди уважно контролюйте їхню полярність. Бо при ігноруванні цього фактора послідовне з'єднання конденсаторів може дати низку небажаних ефектів. І добре, якщо все обмежиться лише пробоєм цих елементів. Пам'ятайте, що конденсатори накопичують струм, і якщо щось піде не так, залежно від схеми може статися прецедент, в результаті якого з ладу вийдуть інші складові схеми.

Струм при послідовному з'єднанні

Через те, що він існує тільки один можливий шлях протікання, він матиме одне значення для всіх конденсаторів. При цьому кількість накопиченого заряду скрізь має однакове значення. Від ємності це залежить. Подивіться будь-яку схему послідовного з'єднання конденсаторів. Права обкладка першого з'єднана з лівою другого і так далі. Якщо використовується більше 1 елемента, частина з них буде ізольованою від загального ланцюга. Таким чином, ефективна площа обкладок стає меншою і дорівнює параметрам найменшого конденсатора. Яке фізичне явище є основою цього процесу? Справа в тому, що як тільки конденсатор наповнюється електричним зарядом, він перестає пропускати струм. І тоді він не може протікати по всьому ланцюгу. Інші конденсатори в такому випадку теж не зможуть заряджатися.

Падіння напруженості та загальна ємність

Кожен елемент потроху розсіює напругу. Враховуючи, що ємність йому обернено пропорційна, то чим вона менша, тим більшим буде падіння. Як уже згадувалося раніше, послідовно з'єднані конденсатори мають однаковий електричний заряд. Тому при розподілі всіх виразів на загальне значення можна отримати рівняння, яке покаже всю ємність. У цьому послідовне та паралельне з'єднання конденсаторів сильно відрізняються.

Приклад №1

Давайте скористаємося представленими у статті формулами та розрахуємо декілька практичних завдань. Отже, у нас є три конденсатори. Їх ємність становить: С1 = 25 мкф, С2 = 30 мкф і С3 = 20 мкф. Вони з'єднані послідовно. Необхідно знайти їхню загальну ємність. Використовуємо відповідне рівняння 1/С: 1/С1+1/С2+1/С3=1/25+1/30+1/20=37/300. Перекладаємо в мікрофаради, і загальна ємність конденсатора при послідовному з'єднанні (а група в даному випадку вважається одним елементом) становить приблизно 8,11 мкФ.

Приклад №2

Давайте, щоб закріпити напрацювання, вирішимо ще одне завдання. Є 100 конденсаторів. Місткість кожного елемента становить 2 мкФ. Необхідно визначити їхню загальну ємність. Потрібно їх кількість помножити на характеристику: 100 * 2 = 200 мкф. Отже, загальна ємність конденсатора при послідовному з'єднанні становить 200 мікрофарад. Як бачите, нічого складного.

Висновок

Отже, ми опрацювали теоретичні аспекти, розібрали формули та особливості правильного з'єднання конденсаторів (послідовно) і вирішили кілька завдань. Хочеться нагадати, щоб читачі не зважали на вплив номінальної напруги. Також бажано, щоб підбиралися елементи одного типу (слюдяні, керамічні, металообладнання, плівкові). Тоді послідовне з'єднання конденсаторів зможе дати найбільший корисний ефект.

Паралельне з'єднання конденсаторів – це батарея, де конденсатори знаходяться під однаковою напругою, а сумарний струм дорівнює повній сумі алгебри струмів зазначених елементів.

Основні тези

При паралельному включенні конденсаторів їх ємності складаються, дозволяючи швидко обчислити результат. Робоча напруга конденсаторів однакова, а заряди складаються воєдино. Це випливає з формули, виведеної Вольтою у XVIII столітті:

C = q/U, тоді C1 + C2 + … = q1 + q2 + … / U.

Паралельне включення конденсаторів перетворюється на єдиний конденсатор великої ємності.

Навіщо включати конденсатори паралельно

• У радіоприймачах підстроювання під частоту хвилі виконується комутацією блоків конденсаторів, забезпечуючи введення резонансного контуру в резонанс.
• У фільтрах потужних блоків живлення за робочий цикл доведеться запасати масу енергії. Будувати його на індуктивності економічно недоцільно. Застосовують паралельний набір великих електролітичних конденсаторів.
• Паралельне включення конденсаторів зустрічається у вимірювальних схемах. Еталони відгалужують він частина струму, за величиною оцінюється номінал — розмір ємності досліджуваного конденсатора.
• Паралельно періодично встановлюються компенсатори реактивної потужності. Це пристрої, що блокують вихід зайвої енергії в мережу живлення. Що запобігає утворенню перешкод, перевантаженню генераторів, трансформаторів та надмірному нагріванню проводки.

Реактивна потужність мережі

Коли працює асинхронний двигун, відбувається розбіжність струму та напруги по фазі. Це відзначається через наявність обмотки, що показує індуктивний опір. Як результат, частина потужності відбивається назад у ланцюг. Ефект можна усунути, якщо індуктивний опір компенсувати ємнісним. Інший спосіб - використання синхронних двигунів, ефективний при напругах 6 - 10 кВ.

По можливості підприємства має споживати всю власну реактивну потужність. Але синхронні двигуни не завжди відповідають умовам технологічних процесів. Тоді встановлюють конденсаторні установки. Їхній реактивний опір передбачається рівним індуктивностям двигунів. Звичайно, в ідеалі, адже на виробництві умови постійно змінюються і важко знайти золоту середину.

Якщо використовувати паралельне з'єднання конденсаторів та комутувати за допомогою реле належним чином, завдання просто вирішується. Окремі підприємства за відбиту реактивну потужність також платять. За невикористання передбачаються економічні втрати. Постачальників енергії можна зрозуміти: реактивна потужність забиває лінію ЛЕП, навантажує трансформатори, і тоді обладнання не здатне видавати повне навантаження. Якщо кожне підприємство завантажуватиме канал зайвим струмом, економічне становище енергетиків негайно похитнеться.

Реле реактивної потужності масово поширені та допоможуть визначити, яку частину конденсаторів включити у роботу. Приклад графіка розрахунку витрат наведено малюнку. Є оптимальна точка, переступати яку економічно недоцільно. Але допускається зробити через інші мотиви.

Схема з'єднання компенсуючих установок

У трифазних мережах компенсуючі конденсатори ставлять трійками за двома загальновідомими схемами:

1. Зірка.
2. Трикутник.

Реактивна потужність у випадках обчислюється по формулам, представленим малюнку. Через грецьку омегу позначено кругову частоту мережі (2 х Пі х 50 Гц). Зі співвідношень виходить, що схема включення конденсаторів трикутником вигідніша: потужність зросла в 3 рази. Пояснення - зірка використовує фазну напругу, в 1,73 рази менше лінійної. Реактивна потужність, що компенсується, залежить від квадрата цього параметра.

З цих міркувань трифазні конденсатори завжди виготовляються трикутником, а під зірку потрібно випросити індивідуальне замовлення (три однофазні конденсатори). Є зворотний бік медалі: на вольтаж 1,05; 3,15; 6,3; 10,5 кВ усі конденсатори однофазні. Допустимо з'єднувати, як заманеться. У зірки, наприклад, менша робоча напруга, отже, кожен конденсатор окремо вийде дешевше. Обидві схеми не можна віднести до паралельних включень, подібні трійки, втім, поєднуються в:

• групи;
• секції;
• установки.

І всередині об'єднань однофазні конденсатори можуть включатися послідовно та паралельно, а трифазні – виключно паралельно. Рекомендується номінали всіх окремих елементів вибирати однакові. Це спрощує розрахунок, зрівнює навантаження частинами електричної схеми. Відомі установки, де є змішане з'єднання по кожній фазі. Утворюються паралельні гілки.

Установки виконують однофазними або трифазними. У мережах з напругою 380 завжди застосовується паралельне з'єднання конденсаторів. Винятком визнається випадок використання обладнання з однією фазою на 220 (фазне) і 380 (лінійне). Тоді під прилад ставиться індивідуальне встановлення (або група), що компенсує реактивну потужність. У освітлювальних мережах конденсатори здебільшого ставлять вже після вимикача з очевидних причин. В інших випадках – залежно від особливостей функціонування об'єкту.

Для напруги 3, 6 і 10 кВ однофазні конденсатори включаються звичайною або подвійною зіркою (див. рис.). Один висновок буває заземлений (глухозаземлена нейтраль). З цієї причини допускається використання однофазних конденсаторів, включаючи єдиний ізольований висновок. В останньому випадку необхідно переконатися, що нульовий провідник виходить на корпус виробу.

Головний вимикач ставиться у певній секції устаткування, що захищається (територіально) і управляє ланцюгом компенсації загалом, задіює або прибирає додатковий реактивний опір. Якщо у конкретному секторі технологічне обладнання простоює, головний вимикач розірве ланцюг компенсації. Конденсаторні установки зазвичай стоять у виділеному приміщенні разом, електрично з'єднані паралельно. Перед кожною стоїть вимикач ланцюга релейної регуляції підвищення чи зменшення загальної ємності компенсаторів.

Залежно від обладнання, що використовується підприємством, обсяг реактивної потужності зумовлює допомогу конденсаторних установок, що гнучко підлаштовуються під наявні потреби. В підсумку:

1. Секції обладнання включено паралельно. Це легко зрозуміти, якщо уявити побутові прилади, які живляться одним подовжувачем. Усі включені паралельно. Але встановлені, наприклад, у різних цехах, секторах та ін. Трапляються випадки, коли одна велика енергетична установка (припустимо, генератор ГЕС) ділиться на порівняно незалежні секції.
2. Конденсаторні установки включені паралельно, але зазвичай в одному місці, щоб вдавалося автоматично або вручну легко регулювати загальну ємність за допомогою комутації вимикачів полегшеного типу. Один конденсатор може працювати для компенсації реактивної потужності будь-якої з секцій або одночасно обох.

Особливості конденсаторного захисту

Головні вимикачі, як правило, використовуються при аваріях і вирубують одразу цілу секцію обладнання. Конденсаторні установки набираються у секції паралельним включенням. Тоді головний вимикач одразу вирубає подібну «батарею». А інші секції конденсаторних установок залишаться чинними. Важливо зрозуміти, що захисне обладнання, як і захищене, вдається групувати різними методами. Залежно від зручності та економічної обґрунтованості.

Полегшені вимикачі застосовуються, як правило, у ланцюгах регуляції. Керуються через реле та підвищують або знижують загальну ємність конденсаторних установок. Як головний вимикач вибирається вакуумний або елегазовий.

Особливістю ланцюгів вище 10 кВ вважається використання однофазних конденсаторів, що збираються за схемою зірки або трикутника, у кожній гілки яких стоїть паралельно-послідовна група ємностей (див. рис.). За наявності виробів з високою робочою напругою допустимо робити навпаки, застосовувати послідовно-паралельне включення. Тоді робочі напруги конденсаторів вибираються так, щоб кількість груп, включених один за одним, виявилося мінімальним. Напруга кожному з елементів, природно, збільшується. Для довідки: .

Якщо зробити все за описаним розпорядком, при виході з ладу будь-якого елемента ланцюга компенсації реактивної потужності інші продовжать працювати відносно щадному режимі. Зрозуміло, параметри ланцюга потрібно контролювати, а персонал, що експлуатує, згідно з методиками, веде перевірку конденсаторних установок на справність. При проектуванні потрібно врахувати невелику особливість:

Чим більше в ланцюзі компенсації послідовних груп конденсаторів, тим складніше для кожної забезпечити рівномірний розподіл напруги. Зокрема, можливі часті навантаження певного сегмента.

До того ж складні електричні з'єднання непросто перевіряти обслуговуючого персоналу. Витіювата схема погано піддається монтажу, часті помилки. Ідеальним вважається паралельне з'єднання конденсаторних блоків за кожною фазою. Тоді і монтувати легко, і методика перевірки максимально спрощується.

Розряд конденсаторів

Включені паралельно конденсатори мають велику ємність, при припиненні роботи на них залишається заряд. Це можна відчути, якщо торкнутися штекера щойно вимкненого старого дриля. У нових моделях фільтр влаштований так, що ланцюг розряджається через резистор і подібного не спостерігається.

Для зниження напруги можна використовувати і індуктивності, включені паралельно конденсаторам. І тут опір заземлення змінному струму дуже великий, а постійного — неважко подолати цю ділянку. У період роботи обладнання струм тут малий, втрати невеликі. Після зупинки технологічної лінії заряд потроху зливається через високоомний резистор або індуктивність. Зрозуміло, не заборонено поставити в ланцюг заземлення реле, що замикає контакти тільки після вимкнення всіх пристроїв. Конструкція дорожча і потребує автоматизації.

Процес розряду ланцюга є важливим з точки зору забезпечення безпеки. Уявимо: конденсатор, заряджений від розетки, довго зберігає різницю потенціалів і становить небезпеку оточуючих. В однофазних мережах з напругою 220 розряд виконується через вхідні фільтри за умови, що корпус правильно заземлений. Опір у ланцюгу, включеному паралельно конденсаторам, визначається за формулою, поданою нижче.

Під Q мається на увазі реактивна потужність установки у варах (ВАР), а Uф - фазна напруга. Легко показати, що формула дана з розрахунку часу розряду: Q залежить лінійно від ємності, перенесена в ліву частину формули, дасть постійну часу RC. За три такі періоди батарея розряджається на 97%. Виходячи із зазначених умов, можна знайти і параметри індуктивності. А краще – послідовно з нею включити резистор, як і робиться у реальних схемах.