На основі операційних підсилювачівможна будувати майже ідеальні інтегратори на які не поширюється обмеження U вих U вх. На рис. 4.47 показано таку схему. Вхідний струм U вх /R протікає через конденсатор С. У зв'язку з тим, що інвертуючий вхід має потенційне заземлення, вихідна напруга визначається наступним чином:

U вх /R = - C(dU вх /dt) або U вх = 1/RC ∫U вх dt + const.

Безумовно, вхідним сигналом може бути струм, в цьому випадку резистор R не потрібен. Представленій тут схемі притаманний один недолік, пов'язаний з тим, що вихідна напруга має тенденцію до дрейфу, обумовленого зсувами ОУ і струмом зміщення (зворотного зв'язку по постійному струму, що порушує правило 3 з разд. 4.08 тут немає). Це небажане явищеможна послабити, якщо використовувати ОУ на польових транзисторах, відрегулювати вхідну напругу зсуву ОУ і вибрати великі величини для R і С. Крім того, на практиці часто вдаються до періодичного скидання в нуль інтегратора за допомогою підключеного до конденсатора перемикача (зазвичай на польовому транзисторі), тому грає роль лише короткочасний дрейф. Як приклад розглянемо інтегратор, в якому використаний ОУ на польових транзисторах типу LF411 (струм зсуву становить 25 пА), налаштований на нуль (напруга зсуву становить не більше 0,2 мВ). Резистор та конденсатор обрані так: R = 10 МОм та С = 10 мкФ; для такої схеми дрейф не перевищує 0,005 за 1000 с.

Мал. 4.47. Інтегратор

Якщо залишковий дрейф, як і раніше, занадто великий для конкретного випадку використання інтегратора, то до конденсатора слід підключити великий резистор R 2 , який забезпечить стабільне зміщення за рахунок зворотного зв'язку по постійному струму. Таке підключення призведе до послаблення інтегруючих властивостей на дуже низькій частоті: розд. 4.09) описаний вище прийом може призвести до збільшення ефективної вхідної напруги зсуву. Наприклад, якщо схема показана на рис. 4.49, підключена до джерела з великим імпедансом (скажімо, на вхід надходить струм від фотодіода і вхідний резистор опущений), вихідний зсув буде в 100 разів перевищувати U сдв. Якщо в тій же схемі є резистор зворотного зв'язку величиною 10 МОм, то вихідна напруга дорівнює U сдв (зсувом, зумовленим вхідним струмом, можна знехтувати).

Мал. 4.48. Інтегратори на основі ОУ із перемикачами для скидання.

Схемна компенсація витоку польового транзистора. Розглянемо інтегратор із перемикачем на польовому транзисторі (рис. 4.48). Струм витоку переходу сток-исток протікає через підсумовуючий перехід навіть у тому випадку, коли польовий транзисторперебуває у стані ВИМК. Ця помилка може переважати в інтеграторі у разі використання операційного підсилювача з дуже малим вхідним струмом і конденсатора з невеликим витоком. Наприклад, чудовий «електрометричний» ОУ типу AD549 зі входами на польових транзисторах має вхідний струм величиною 0,06 пА (максимум), а високоякісний металізований тефлоновий або полістироловий конденсатор ємністю 0,01 мкФ має опір витоку величиною 10 7м. За таких умов інтегратор, без урахування схеми скидання, підтримує на підсумовуючому переході прямий струм величиною нижче 1 пА (для гіршого випадку, коли вихідний сигнал становить 10 В подвійний амплітуди), що відповідає величині зміни dU/dt на виході, що дорівнює 0,01 мВ с. Для порівняння подивіться, чому рівний витік такого популярного МОП - транзистора, як наприклад 2N4351 (в режимі збагачення). При U іст-стік = 10 В і U іст-затв = 0 В максимальний струмвитоку дорівнює 10 нА. Інакше кажучи, витік польового транзистора в 10000 разів більше, ніж витік решти елементів, узятих разом.

На рис. 4.50 показано цікаве схемне рішенняобидва n-канальних МОП - транзистора перемикаються разом, проте транзистор Т 1 перемикається тоді, коли напруга на затворі дорівнює нулю і + 15 В, при цьому в стані ВИМК (напруга на затворі дорівнює нулю) витік затвора (а також витік переходу сток-виток) ) повністю виключається. У стані ВКЛ конденсатор як і раніше розряджається, але при подвоєному R вкл. У стані ВИМК невеликий струм витоку транзистора Т 2 через резистор R 2 стікає на землю, створюючи зневажливо мале падіння напруги. Через підсумовуючий перехід струм витоку не протікає. Так як до витоку стоку і підкладки транзистора Т 1 прикладено одну і ту ж напругу. Порівняйте цю схему зі схемою пікового детектора з нульовим витоком, наведеною на рис. 4. 40 .

Загальні відомості

Підключення до ОУ ланцюга частотно-залежного (комплексного) зворотного зв'язку дозволяє створювати пристрої, що мають посилення і частотну вибірковість. Їх частотна та фазова характеристики визначаються лише видом та параметрами ланцюга зворотного зв'язку. До таких пристроїв належать інтегратори.

Інтегратор називається пристрій на основі операційного підсилювача, вихідний сигнал якого пропорційний інтегралу від вхідного. Якщо Зворотній зв'язок, Якою охоплений ОУ, утворюється конденсатором, то схема виконує математичну операціюінтегрування за часом. Іншими словами, вона діє як накопичувач, у якому вхідний сигнал підсумовується на заданому відрізку часу. На основі операційних підсилювачів можна будувати майже ідеальні інтегратори, на які не поширюється обмеження”.

Інтегратор на операційному підсилювачі можна вважати точним через дуже великий коефіцієнт посилення (сотні тисяч) і дуже малих вхідних струмів (частки наноампера). При цьому вихідна напруга виявляється практично рівним мінус напрузі на конденсаторі, струм через конденсатор - практично рівним струму через резистор і напруга на резистори - практично рівним вхідному. Інтегрування можна уявляти як визначення площі під кривою. Оскільки інтегратор на операційному підсилювачі здійснює дії над напругою протягом деякого періоду часу, результат його роботи можна інтерпретувати як суму напруг за деякий час.

Принципові схеми та основні вирази

Схема інтегратора на операційному підсилювачі наведено малюнку 2.1.

Рисунок 2.1 – Інтегратор на основі операційного підсилювача

Математичну модель інтегратора можна записати у такому вигляді:

де: x(t) - вхідна функціячасу;

y(t) - вихідна функція часу;

k – коефіцієнт передачі;

y0 - початкове значення вихідної змінної.

У зв'язку з тим, що інвертуючий вхід має потенційне заземлення, вихідна напруга визначається наступним чином:

Вхідним сигналом може бути струм, у цьому випадку резистор R не потрібен.

Основні проблеми та способи їх вирішення

Основною проблемою в інтеграторах є дрейф вихідної напруги, викликаний зарядом конденсатора, струмами витоку, вхідними струмами зміщення та вхідною напругою зміщення ОУ. Якщо не вжити жодних заходів, на виході схеми з'явиться велике непостійне зміщення, яке зрештою призводить до насичення ОУ. У представленій тут схемі (див. малюнок 2.1) теж є цей недолік - тенденція до дрейфу. Це небажане явище можна послабити, якщо використовувати ОУ на польових транзисторах, відрегулювати вхідну напругу зсуву ОУ і вибрати великі величини для R і С. Але на практиці можна вдатися до скидання на нуль інтегратора за допомогою перемикача приєднаного до конденсатора. На малюнку 2.2 показаний інтегратор із перемикачем для скидання.

Рисунок 2.2 - Інтегратор із перемикачем для скидання на нуль

Якщо залишковий дрейф, як і раніше, занадто великий для конкретного випадку використання інтегратора, то до конденсатора слід підключити великий резистор R2, який забезпечить стабільне зміщення за рахунок зворотного зв'язку по постійному струму. Але слід зазначити, що таке підключення призведе до послаблення інтегруючих властивостей на дуже низькій частоті: . На малюнку 2.3 показано підключення резистора.

Рисунок 2.3 - Підключення резистора до схеми інтегратора

Розглянувши інтегратор з перемикачем на польовому транзисторі (див. рисунок 2.2), можна зрозуміти, що струм витоку переходу сток-исток2 2 Електрод, з якого входять основні носії заряду, називають витоком. Електрод, через який із каналу йдуть основні носії заряду, називають стоком. протікає через підсумовуючий перехід навіть у тому випадку, коли польовий транзистор перебуває у стані ВИМК. Ця помилка може переважати в інтеграторі у разі використання операційного підсилювача з дуже малим вхідним струмом і конденсатора з невеликим витоком.

Застосування інтегратора на ОУ

Інтегратор служить корисним джерелом напруги, що лінійно змінюється, необхідного для осцилографів в якості сигналу розгортки і використовується також при реалізації деяких методів аналого-цифрового перетворення. Якщо на вхід інтегратора подати постійне за величиною постійне напруження - , то на виході отримаємо:

На малюнку 2.4 показано лінійно наростаючу напругу з градієнтом як відгук інтегратора на стрибок напруги. Коли на вході діє симетричне щодо землі періодичне прямокутне коливання, це призводить до виникнення на виході коливання трикутної форми.

Рисунок 2.4 - Лінійно наростаюча напруга, відгук інтегратора

Інтегратор також можна використовувати у схемі необхідної виявлення ядерних частинок. Схема є зарядо-чутливим підсилювачем або іншими словами перетворювачем заряду в напругу, у якої вихідна напруга пропорційна кількості заряду, що надійшов на вхід. У разі дуже корисний інтегратор з урахуванням ОУ. У схемі представленої малюнку 2.5 забирається резистор і вхідна клема безпосередньо з'єднується з входом, що інвертує.

Малюнок 2.5 – Електрометричний підсилювач

Всім доброго доби. В одній зі своїх статей я розповідав про прості RC-ланцюги та про вплив на проходження сигналів різної формичерез ці кола. Сьогоднішня стаття дещо доповнить попередню у сфері операційних підсилювачів.

Інтегратор

Різні різновиди інтеграторів застосовуються в багатьох схемах, наприклад, в активних фільтрах або системах автоматичного регулювання для інтегрування сигналу помилки.

Простий RC-інтегратор має дві серйозні недоліки:

1. При проходженні сигналу через простий RC інтегратор відбувається послаблення вхідного сигналу.
2. RC-інтегратор має високу вихідний опір.

Інтегратор на основі ОУ позбавлений даних недоліків, тому на практиці застосовується частіше. Він складається з ОУ DA1, вхідного резистора R1 та конденсатора С1, який забезпечує зворотний зв'язок.

Робота інтегратора полягає в тому, що інвертуючий вхід заземлений, згідно з принципом віртуального замикання. Через резистор R1 протікає вхідний струм I BX , в той же час для врівноваження точки нульового потенціалу, конденсатор заряджатиметься струмом однаковим за величиною I BX , але з протилежним знаком. В результаті на виході інтегратора буде формуватися напруга, до якої заряджається конденсатор цим струмом. Вхідний опірінтегратора дорівнюватиме опору резистора R1, а вихідний опір визначатиметься параметрами ОУ.

Основні співвідношення інтегратора

Основним недоліком інтегратора на ОУ є явище дрейфу вихідної напруги. В основі даного явища лежить те, що конденсатор С1, крім заряду вхідним струмом, заряджається різними струмами витоку та зміщення ОУ. Наслідком даного недолікує поява напруги усунення на виході схеми, що може призвести до насичення ОУ.

Для усунення цього недоліку може бути застосовано три способи:

1. Використання ОУ з малою напругою усунення.
2. Періодично розряджати конденсатор.
3. Шунтувати конденсатор С1 опір RP.

Реалізація даних способів показана на малюнку нижче

Включення резистора R СД між землею і неинвертирующим входом дозволяє знизити вхідну напругу зміщення, рахунок врівноваження падіння напруги на входах ОУ, величина R СД = R1||RP, або R СД = R1 (за відсутності RP).

Величина резистора R P вибирається з того, що постійна часу R P С1 має бути значно більшою, ніж період інтегрування, тобто R1С1

Конденсатори, які застосовуються в інтеграторах, повинні мати дуже малий струм витоку, особливо якщо частота інтегрування становить одиниці Гц.

Диференціатор

Диференціатор, виконує протилежну функцію інтегратору, тобто на виході диференціатора напруга пропорційно швидкості зміни вхідної напруги. Як і інтегратор, диференціатор знаходить широке застосування в активних фільтрах і схемах автоматичного регулювання. Диференціатор виходить з інтегратора шляхом зміни місцями резистора та конденсатора.

Простий диференціатор має два істотних недоліків: великий вихідний опір та ослаблення вхідного сигналу, тому в сучасних схемах він майже не застосовується. Для диференціювання сигналів застосовують диференціатор на ОУ, що складається з ОУ DA1, вхідного конденсатора С1 та резистора R1, через який здійснюється позитивний зворотний зв'язок з виходу ОУ на його вхід.

При надходженні сигналу на вхід диференціатора конденсатор С1 починає заряджатися струмом I BX за рахунок принципу віртуального замикання струм такої ж величини протікатиме і через резистор R1. В результаті на виході ОУ формуватиметься напруга пропорційно швидкості зміни вхідної напруги.

Параметри диференціатора визначаються такими виразами

Основний недолік диференціатора на ОУ полягає в тому, що на високих частотахкоефіцієнт посилення більше, ніж на низьких частотах. Тому на високих частотах відбувається значне посилення власних шумів резисторів та активних елементівКрім того, можливе збудження диференціатора на високих частотах.

Вирішення цієї проблеми є включення додаткового резистора на вхід диференціатора. Опір резистора має становити кілька десятків Ом (у середньому близько 50 Ом).

Теорія це добре, але без практичного застосування це слова.

Для вираження напруги U ВИХІВ необхідно знати тривалість дії вхідного сигналу. Напруга на розрядженому конденсаторі складе:

U = I 0 t 1 /C. (6.16)

де I 0 - Струм через конденсатор; t 1 - Постійна часу інтегрування.

Для позитивної напруги U ВХ маємо: I ВХ = U ВХ/R.

Оскільки I ВИХІД = I 0 = I ВХ, то з урахуванням інверсії отримаємо

U ВИХІД = - (1 / RC) ∫ UВХ dt + UЗ (6.17)

Зі співвідношення випливає, що U ВИХІД визначається інтегралом (з зворотним знаком) від U ВХ в інтервалі t o ÷t 1 , помноженому на масштабний коефіцієнт

(1/RC); де UЗ o – напр. на конденсаторі в момент часу t o .

Недолік схеми (рис. 6.2): ​​якщо напруга U ВХ на вході наростає повільно, то U ВИХ буде зменшуватися доти, поки не досягне величини негативної напруги -U НАС насичення ОУ. Це тому, що з постійному струму інтегратор працює як підсилювач із розімкнутою петлею ОС (А→∞), т.к. опір Х C по постійному струму прагне максимуму

А = Х C /R 1 = (1/ω∙C)/R 1 . * (6.18)

Реальна схемаінтегратора здатна пропускати постійний струміз максимальним коефіцієнтом посилення.

Зі зростанням частоти вхідного сигналу передатна функціяпадає і К ≈ 1 за частотою зрізу (f СР).

Передавальна характеристикасхеми у комплексній формі має вигляд:

W ( ρ ) = -1/(ρ ∙R 1 ∙C 1) (6.19)

де ρ = j∙ω – оператор Лапласа.

і показує, що U ВИХІД дорівнює інтегралу за часом від вхідної напруги, взятого зі зворотним знаком. Якщо R ВХ > R 1 і К > 1 то

W(p) = - К/[( ρ R 1 ∙C 1)(К+1)] (6.20)

Щоб зрозуміти, чому схема інтегрує, наведемо деякі співвідношення, які з визначення З. Величину З можна визначити З = Q/U.

де Q – заряд; U – прикладена напруга. Звідси випливає, що Q = C∙U та зміна заряду за одиницю часу (тобто струм через конденсатор) складе

i C = dQ/dt = C(dU/dt) (6.21)

Якщо ОУ близький до ідеального, тобто. i СМ = 0, А→∞ (без ОС) та U Диф = 0, то

i r = i С. Зі співвідношення (6.20) отримаємо i З = dQ/dt = C∙(dU / dt) = i r .

Зважаючи на те, що U r = 0, і U С = -U ВИХ, то величина струму складе:

i C = -С∙dU Вих /dt = U 1 /R = i r. (6.22)

Дозволивши це рівняння щодо dU ВИХ, знайдемо

dU ВИХІД = - (1 / RC) ∫ UВХ dt. (6.23)

Межами інтегрування є час t0 та t1. Для обчислення інтеграла від напруги, що змінюється, треба висловити напругу як функцію часу.

Одноланковий інтегратор поводиться як інерційна ланка першого порядку (рис. 6.3). Якщо на вході в момент часу t = 0 напруга U ВХ зміниться стрибком від 0 до значення U ВХ ≠0, то U Вих. зміниться згідно із законом (рис. 6.3).

U Вих.(t) = -U ВХ К(1- е- t/RC)+U Вих.(0) е- t/RC (6.24)

де RC = τ Е - еквівалентна постійна часу

U Вих. (0) - Початкова вихідна напруга при t = 0.

T/RC = -t/τ Е – еквівалентний коефіцієнт. посилення.

На виході напруга змінюється за експонентним законом для інтегруючого RC ланцюга.

Якщо час Т на ділянці (t 1 ÷t 2), протягом якого розвивається ця експонента, набагато менша за постійний час τ Е, то початкова ділянка експоненти мало відрізняється від прямої лінії. Якщо вхід інтегратора подати сигнал sin частоти f Мін, то похибка інтегратора мала; а при f Мах - інтегрування максимально, т.к. "С" шунтує вихід і К U ОУ падає експонентом. При подачі на вхід схеми прямокутного сигналу на виході формуватиметься напр. при 1/f = Т > Е.

Приклад:Визначити величину і форму сигналу U ВИХ інтегратора через час t 1 = 3 мс, якщо на його вхід надходить ступінчастий сигнал прямокутної форми. Нехай: R 1 - 1 мОм; 1 = 0,1 мкФ; U ВХ = 1В.

Рішення: А) Записуючи вхідний ступінчастий сигнал як функцію часу, отримаємо U 1 = U, при t 1 ≥ t 0 і U 1 = 0, при t 1< t 0 .

Використовуючи першу умову, інтегруємо та отримуємо

U ВИХІД = -(1 / RC) ∫ U 1 dt. = -(1/RC) U 1 ∆t (6.25)

Зміна U ВИХІВ у часі є похилою прямою з полярністю, протилежною полярності U ВХ.

Для прямий. імп. результат інтегрування має вигляд U ВИХІД = -(1 / RC) U 1 ∆t.

Б) Знайдемо значення U ВИХ у межах від t 0 до t 1 = 3 мс.

t1=3 мс 1 3 мс

U ВИХІД = -(1 / RC) U 1 t | = - ------------- 1 У | = - 10 * 1 В * 0,003 С = 0,03 В = 30 мВ.

tо 1 мом * 0,1 мкф 0

Помилку інтегрування можна зменшити введенням у ланцюг ООС паралельно конденсатору - опір R ОС. Шунтування ланцюга ООС через R ОС дозволяє НЧ обмежити напругу помилки.

ΔU Вих. = (R ОС /R 1)∙U СДВ, замість ΔU Вих. = А∙U СДВ. (6.26)

Таке шунтування обмежує знизу область частот, де відбувається інтегрування.

Наприклад, на частоті f РАБ = 3/(2π∙R ОС C), точність інтегрування = 5%; збільшення робочої частоти

f > 1/(2π∙R ОС ∙C) призводить до збільшення точності.

При запровадженні R ОС розширюється діапазон постійного коефіцієнта посилення НЧ. Схему підсумовуючого інтегратора можна виконати в інверсному та прямому включенні (рис.6.4,а):

U ВИХІД = - (1 / RC) ∫( U 1 +U 2 +U 3) dt. (6.27)

Якщо R 1 = R 2 = R 3 і i C = i R 1 = i R 2 = i R 3 , то вираз має вигляд

∆U ВИХІД = -( U 1 +U 2 +U 3)/(R 1 ·C). (6.28)

(Ставлення U/t - є швидкість наростання вихідної напруги)

Якщо З включити послідовно з R ОС (рис. 6.4,б) то U ВИХІД виявляється лінійною функцією U ВХ та інтеграла за часом від U ВХ. Передатна функція схеми:

U ВИХІД = [-(R ОС /R) U 1 ]-(1 / RC) ∫ U 1 dt. (6.29)

Диференціальна схема (рис. 6.4, в) формує інтеграл від різниці 2-х вх-х сигналів:

U ВИХІД = (1 / RC)∫ ( U 2 -U 1) dt. (6.30)

Минулого разу я намагався коротко пояснити основні засади роботи операційних підсилювачів. Але я просто не можу відмовити у проханні про продовження теми. На цей раз схеми трохи складніші, але постараюся не розтягувати нудні математичні висновки.

Інтегратори та диференціатори

Уявіть, що Вам доводиться рахувати інтеграл напруги. Страшно, чи не так? І кому це взагалі треба?
Так от, для цих цілей якраз і потрібний інтегратор.
У випадку (для ідеального операційника) розглядається цей вариант:

Пам'ятаєте формулу заряду конденсатора?

Враховуючи, що заряд змінюватиметься за часом, можемо сміливо припустити:

Далі… Вхід, що не інвертує, підключений на «землю». Напруга на конденсаторі дорівнює протилежному напрузі на виході, тобто
. Це означає що

Далі, вирішуючи та інтегруючи, отримуємо (майже) фінальну формулу:

Це, так би мовити, у загальному вигляді. У результаті хочу звернути увагу на те, що напруга на виході відіграє істотну роль для кожного моменту часу t. Його ми візьмемо як вільний елемент:

Логічно припустити, що інтеграція йде за часом від t0 до t1

Ось Вам завдання. Конденсатор розряджений. Вихідна напруга дорівнює нулю. Схему вимкнено. Конденсатор має ємність 1мкФ. Резистор 30кОм. Вхідна напруга спочатку дорівнює -2В, потім 2В. Полярність змінюється щосекунди. Іншими словами, на вхід ми подали генератор імпульсів.
Отже, вирішуємо. Збираємо швиденько схему в Протеусі. Малюємо графік. Заносимо як функції вхідне та вихідна напруга. Натискаємо "Симулювати графік". Отримуємо:


Вийшов «пилкоподібний» сигнал. Звертаємо увагу, що конденсатор впливає різкість спаду. Він повинен вагатися в розумних межах, щоб встигати заряджатися/розряджатися, і щоб не розряджатися/розряджатися* занадто швидко. До речі, логічно припустити, що сигнал посилюється в межах живлення нашого ОУ.

Далі, перейдемо до диференціаторам.
Тут не складніше, ніж у інтеграторах.
Диференціатор:


А ось і формула аналогового обчислення:

І знову нудні формули.
Струм через конденсатор дорівнює

Якщо операційний підсилювач близький до ідеального, то можна припустити, що струм через конденсатор дорівнює струму через резистор.
, Отже, якщо підставити значення струму, то отримуємо:

Як і в попередньому прикладі, розглянемо більше практичний приклад. Конденсатор ємністю 50мкФ. Резистор 30кОм. На вхід подаємо «пилку». (Чесно кажучи, в протеусі не вдалося зробити пилку стандартними засобами, Довелося вдатися до інструменту Pwlin.
Як результат, отримуємо графік:

Підведемо підсумки.
Інтегратор. "Прямокутник" -> "Пила"
Диференціатор. «Пила» -> «Прямокутник»
P.S. Диференціатори та інтегратори будуть розглянуті пізніше у зовсім іншому вигляді.

Компаратори

Компаратор- це такий пристрій, який порівнює дві вхідні напруги. Стан на виході змінюється стрибкоподібно залежно від того, яка напруга більша. Тут немає нічого особливого, просто наведу приклад. На перший вхід подаємо постійна напруга, рівне 3В. На другий вхід - синусоїдальний сигнал з амплітудою 4В. Знімаємо напругу з виходу.


Графік містить вичерпну інформацію, яка не потребує коментарів:

Логарифмічний та експоненційний підсилювачі

Для отримання логарифмічної характеристики необхідний елемент, що нею володіє. Для таких цілей цілком підходить діод чи транзистор. Щоб не ускладнювати, далі використовуватимемо діод.
Для початку, як завжди, наведу схему.


… та формулу:

Звертаємо увагу, що е – це заряд електрона, Т – температура в Кельвінах і k – постійна Больцмана.
Знову доведеться згадати курс фізики. Струм через напівпровідниковий діодможна описати як:
(зображення зробив трохи більше, тому що ступінь у формули виходив «криво»)
Тут U – напруга на діоді. I0 - Струм витоку при малому зворотному зміщенні. Прологарифмуємо та отримаємо:

Звідси отримуємо напругу на діоді (яка ідентична напрузі на виході):

Варто зауважити, що при температурі 20 градусів Цельсія:

Перевіримо, як ця схема працює графічно. Запустимо протеус. Налаштуємо вхідний сигнал:


Струм на діоді буде змінюватися наступним чином:


Напруга на виході змінюється за логарифмічним законом:

Наступний пункт – експоненційний підсилювач я залишу без коментарів. Сподіваюся, тут усе зрозуміло.

Замість ув'язнення

У цій частині я намагався звести математичні висновки до мінімуму, а зробити наголос на практичне застосування. Сподіваюсь вам сподобалось:-)

*UPD.:Час заряду/розряду конденсатора визначається як: де - це час перехідного процесу. Для RC-ланцюга справедлива формула . За час Т конденсатор буде повністю заряджений/розряджений на 99%. Іноді для розрахунків використовують час 3