Поняття моделі є ключовим у загальної теоріїсистем. Моделювання як потужний – а часто й єдиний – метод дослідження передбачає заміщення реального об'єкта іншим – матеріальним чи ідеальним.
Найважливішими вимогами до будь-якої моделі є її адекватність об'єкту, що вивчається в рамках конкретного завданнята реалізованість наявними засобами.
У теорії ефективності та інформатики моделлю об'єкта (системи, операції) називається матеріальна або ідеальна (подумки) система, створювана та/або використовувана при вирішенні конкретного завдання з метою отримання нових знань про об'єкт-оригінал, адекватна йому з точки зору досліджуваних властивостей і більше проста, ніж оригінал, в інших аспектах.
Класифікація основних методів моделювання (і відповідних їм моделей) представлена на рис. 3.1.1.
При дослідженні економічних інформаційних систем(ЕІС) знаходять застосування всі методи моделювання, однак у цьому розділі основна увага буде приділена семіотичним (знаковим) методам.
Нагадаємо, що семіотикою (від грецьк. semeion - знак, ознака) називають науку про загальних властивостяхзнакових систем, т. е. систем конкретних чи абстрактних об'єктів (знаків), з кожним у тому числі зіставлено деяке значення . Прикладами таких систем є будь-які мови
Мал. 3.1.1. Класифікація методів моделювання
(природні чи штучні, наприклад, мови опису даних чи моделювання), системи сигналізації у суспільстві та тваринному світі тощо.
Семіотика включає три розділи: синтактика; семантика; прагматика.
Синтактика досліджує синтаксис знакових систем безвідносно до будь-яких інтерпретацій та проблем, пов'язаних із сприйняттям знакових систем як засобів спілкування та повідомлення.
Семантика вивчає інтерпретацію висловлювань знакової системи та з погляду моделювання об'єктів посідає у семіотиці чільне місце.
Прагматика досліджує ставлення використовує знакову систему до самої знакової системи, зокрема сприйняття осмислених виразів знакової системи.
З безлічі семіотичних моделей в силу найбільшого поширення, особливо в умовах інформатизації сучасного суспільствата впровадження формальних методів у всі сфери людської діяльності, виділимо математичні, які відображають реальні системиза допомогою математичних символів. При цьому, враховуючи ту обставину, що ми розглядаємо методи моделювання стосовно дослідження систем різних операціяхбудемо використовувати загальновідому методологію системного аналізу, теорії ефективності та прийняття рішень.
Ще за темою 3. ТЕХНОЛОГІЯ МОДЕЛЮВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ Методи моделювання систем:
- Імітаційні моделі економічних інформаційних систем Методологічні засади застосування методу імітаційного моделювання
- Розділ III ОСНОВИ МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМИ МАРКЕТИНГУ ПОСЛУГ
- РОЗДІЛ 1. ДИНАМІЧНІ СИСТЕМИ, ЯКІ КЕРУЮТЬСЯ, ЯК ОБ'ЄКТ КОМП'ЮТЕРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ
- Основи структурного моделювання маркетингової системи медичних послуг
- Розділ IV ПРИКЛАД ПРИКЛАДНОГО ВИКОРИСТАННЯ МОДЕЛІ СИСТЕМИ МАРКЕТИНГУ В ІМІТАЦІЙНОМУ МОДЕЛЮВАННІ
- Концепція моделювання фінансової сфери маркетингових систем
"Комп'ютерне математичне моделювання" Завдання вивчення розділу. Опанування моделюванням як шляхом пізнання навколишньої дійсності (науково-дослідницький характер розділу) - показується, що моделювання у різних галузях знань має схожі риси, найчастіше для різних процесів вдається отримати дуже близькі моделі; - демонструються переваги та недоліки комп'ютерного експериментупорівняно з натурним експериментом; - Показується, що і абстрактна модель, і комп'ютер надають можливість пізнавати навколишній світ, керувати ним на користь людини. Вироблення практичних навичок комп'ютерного моделювання. Надається загальна методологія комп'ютерного математичного моделювання. На прикладі низки моделей із різних галузей науки і практики практично реалізуються всі етапи моделювання від постановки завдання до інтерпретації результатів, отриманих під час комп'ютерного експерименту. Сприяння професійної орієнтації учнів. Виявлення схильності учня до дослідницької діяльності, розвиток творчого потенціалу, орієнтація на вибір професії, пов'язаної з науковими дослідженнями. Подолання предметної роз'єднаності, інтеграція знань. В рамках курсу вивчаються моделі різних галузей науки з використанням математики. Розвиток та професіоналізація навичок роботи з комп'ютером. Опанування ППО загального та спеціалізованого призначення, системами програмування.
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ РОСІЙСЬКОЇ ФЕДЕРАЦІЇ УЛЬЯНІВСЬКИЙ ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ В.С.ЩЕКЛЄЇН МОДЕЛЮВАННЯ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ Конспект лекцій20 У02 621.9.06-229(035) ББК Щ Рецензент: Схвалені секцією методичних посібниківнауково-методичного ради університету Щеклеїн В.С. Щ Моделювання інформаційних систем: конспект лекцій/В.С.ЩЕКЛЕЇН. – Ульяновськ: УлГТУ, 2002. – с. Конспект лекцій є добіркою матеріалу, використаного в 1999/2000 навчальному році при проведенні занять з дисципліни "Моделювання інформаційних систем". Призначений для студентів спеціалізацій: 130107 « Програмне обробленняконструкційних матеріалів» та 130111 «Проектний менеджмент авіаційного виробництва». Цей посібник не є завершеним, до нього планується включати новий розроблений матеріал, добірка та оформлення якого здійснюється відповідно до затвердженої програми дисципліни. 3 ЗМІСТ ВСТУП ……………………………………………………………... 4 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ МОДЕЛЮВАННЯ ………... 4 2. СУТНІСТЬ МЕТОДУ СТАТИСТИЧНИХ ІСПИТІЧНИХ ІСПИТІВ ЙОГО РЕАЛІЗАЦІЇ ЗА ДОПОМОГОЮ КОМП'ЮТЕРА …………… 7 3. УЗАГАЛЬНІ АЛГОРИТМИ СТАТИСТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………. РОЗПОДІЛ. МОДЕЛЮВАННЯ ВИПАДКІВ-НИХ ПОДІЙ …………………………………………………….. 5. ПІДХІД ДО МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ ……………………... 15 6. ЗАВДАННЯ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН І ВИПАДКОВІ ПОДІЇ В EXCEL ………………………………………………………... 21 7. МОДЕЛЮВАННЯ МАРКІВСЬКИХ ЛАНЦЮГІВ ……………………. 23 8. МОДЕЛЮВАННЯ СИСТЕМ МАСОВОГО ОБСЛУГОВУВАННЯ. 25 9. СТРУКТУРА ІНФОРМАЦІЙНО-ВИЧИСЛЮВАЛЬНИХ СИСТЕМ ……………………………………………………………………… 26 9.1. Поняття процесу ……………………….………………………….. 28 9.2. Робоче навантаження …………………………………………………… 29 10. ПОКАЗНИКИ ЕФЕКТИВНОСТІ ІНФОРМАЦІЙНИХ СИСТЕМ ……………………………………………………… ……….. 30 11. ОЦІНКА ПРОДУКТИВНОСТІ КОМПОНЕНТІВ СИСТЕ- МИ …………………………………………………………….…. 31 12. ОЦІНКА ПРОДУКТИВНОСТІ СИСТЕМИ В ЦІЛОМУ ……. 32 13. ВПЛИВ РЕЖИМУ ОБРОБКИ ДАНИХ …………………….. 35 14. ХАРАКТЕРИСТИКИ НАДІЙНОСТІ ……………………………… 36 15. БУДІВНИЦТВО МАТЕМАТИЧНОЇ… МОДЕЛІ… ……………. 40 БІБЛІОГРАФІЧНИЙ СПИСОК ……………………………………. 46 4 ВСТУП Корисність математичного моделювання для вирішення практичних завдань взагалі не викликає сумнівів. Може виникнути питання, а для чого необхідно освоювати моделювання інформаційних систем (а зараз ці системи неможливо уявити без обчислювальної техніки) авіа- будівельникам, орієнтованим на технологію виробництва літаків? Сучасна технологія стає все більш автоматизованою. Сучасний авіабудівник, будь він конструктор чи технолог, повинен використовувати комп'ютери у своїй роботі. Існує небезпека неадекватної оцінки можливостей комп'ютера під час вирішення інженерних завдань. Це може призвести або до відмови від автоматизації того чи іншого фрагмента технологічного процесу, або до невиправданих витрат на засоби обчислювальної техніки, можливості яких сильно завищені порівняно з необхідними. При цьому так званий здоровий глуздможе призводити до серйозних помилок щодо оцінки. Метою дисципліни є озброєння молодого спеціаліста апаратом оцінки інформаційно-обчислювальних систем для того, щоб він міг грамотно вписувати засоби автоматизації в контури виробництва або управління. Крім того, моделюючи ті чи інші системи, студенти отримують опосередкований досвід оптимізації систем та закріплюють навички використання комп'ютера під час вирішення професійних завдань. 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ ТЕОРІЇ МОДЕЛЮВАННЯ Моделюванням називається заміщення одного об'єкта іншим з метою отримання інформації про найважливіші властивості об'єкта – оригіналу за допомогою об'єкта – моделі. Модель (франц. modele від лат. modulas - міра, зразок): 1) зразок для масового виготовлення виробу; марка виробу; 2) виріб, з якого знімається форма (шаблони, лекала, плази); 3) зображуваний художником людина чи предмет; 4) пристрій, що відтворює будову або дію будь-якого іншого пристрою; 5) будь-який образ об'єкта, процесу або явища, що використовується як представник оригіналу (зображення, схема, креслення, карта); 6) математичний апарат, що описує об'єкт, процес чи явище; 7) пристосування для отримання відбитка у ливарній формі. Надалі, якщо це не буде обумовлено особливо, під моделлю розумітимемо математичний апарат. Всім моделям властива наявність деякої структури (статичної чи динамічної, матеріальної чи ідеальної), яка подібна до структури об'єкта – оригіналу. У процесі роботи модель виступає у ролі щодо самостійного квазіоб'єкта, що дозволяє отримати при дослідженні деякі знання про сам об'єкт. Якщо результати такого дослідження (моделювання) підтверджуються і можуть бути основою для прогнозування в досліджуваних об'єктах, то кажуть, що модель адекватна об'єкту. При цьому адекватність моделі залежить від мети моделювання та прийнятих критеріїв. Процес моделювання передбачає наявність: - Об'єкта дослідження; - дослідника, що має конкретне завдання; - моделі, що створюється для отримання інформації про об'єкт, необхідну для вирішення задачі. Стосовно моделі дослідник є експериментатором. Треба мати на увазі, що будь-який експеримент може мати суттєве значення в конкретної галузінауки і техніки лише за спеціальної обробки його результатів. Одним з найбільш важливих аспектівмоделювання систем є проблема мети. Будь-яку модель будують залежно від мети, яку ставить перед нею дослідник, тому одна з основних проблем при моделюванні – проблема цільового призначення. Подібність процесу, що протікає в моделі, реальному процесу, є не самоціллю, а умовою правильного функціонування моделі. Як мета має бути поставлено завдання вивчення будь-якої сторони функціонування об'єкта. Якщо цілі моделювання зрозумілі, виникає наступна проблема, проблема побудови моделі. Ця побудова виявляється можливою, якщо є інформація або висунуто гіпотези щодо структури, алгоритмів та параметрів досліджуваного об'єкта. Слід наголосити на ролі дослідника в процесі побудови моделі, цей процес є творчим, що базується на знаннях, досвіді, евристиці. Формальні методи, що дозволяють досить точно описати систему або процес, є неповними або просто відсутні. Тому вибір тієї чи іншої аналогії повністю ґрунтується на наявному досвіді дослідника, і помилки дослідника можуть призвести до помилкових результатів моделювання. Коли модель збудована, то наступною проблемоюможна вважати проблему роботи з нею, реалізацію моделі. Тут основні завдання – мінімізація часу отримання кінцевих результатів та забезпечення їхньої достовірності. Для правильно побудованої моделі характерним є те, що вона виявляє лише ті закономірності, які потрібні досліднику, і не розглядає властивості системи – оригіналу, несуттєві в даний момент. Класифікація видів моделювання систем наведено на рис. 1.1. Математичне моделювання– це побудова та використання математичних моделей для дослідження поведінки систем (об'єктів) у різних умовах, для отримання (розрахунку) тих чи інших характеристик оригіналу без проведення вимірювань або з невеликою їх кількістю. У рамках математичного моделювання склалися два підходи: - аналітичний; - Імітаційний. 6 Моделювання систем Детерміні-Стохастичне роване Статичне Динамічне Дискретне Дискретно-безперервнебезперервне Абстрактне Матеріальне Наочне Символічне Математичне Натурне Фізичне Аналітичне Комбінований. Імітаційне Мал. 1.1. Аналітичний підхід ґрунтується на побудові формульних залежностей, що зв'язують параметри та елементи системи. Такий підхід тривалий час і був, власне, математичним підходом. Однак при розгляді складних системСуворі математичні залежності дуже складні, потрібно велика кількістьвимірювань для отримання необхідних значень параметрів. Аналіз характеристик процесів функціонування складних систем за допомогою лише аналітичних методівдослідження наштовхується на значні труднощі, що призводять до необхідності суттєвого спрощення моделей або на етапі їх побудови, або в процесі роботи з моделлю, що знижує достовірність результатів. Імітаційний (статистичний) підхід у моделюванні базується на використанні граничної теореми Чебишева при ймовірнісному представленні параметрів системи. На основі попереднього вивчення моделі, що моделюється, досить просто визначаються види і значення законів розподілу випадкових величинпараметрів. В рамках імітаційного підходу використовуються аналітичні залежності між параметрами елементів системи, проте ці залежності мають узагальнений, спрощений характер. Вони значно простіші, ніж залежність у рамках аналітичного підходу. 7 Математичне моделювання систем, у тому числі й інформаційних, має на меті оптимізацію структури систем, вибір найбільш оптимальних режимів функціонування систем, визначення необхідних характеристик апаратурного обладнання та програмного забезпечення. Математичне моделювання технологічних процесів, у тому числі інформаційних, має основними цілями знаходження оптимальних або прийнятних характеристик самого об'єкта, знаходження оптимальних режимів обробки, навчання персоналу, забезпечення певних функцій управління. У будь-якому випадку моделювання має відповідати наступним вимогам: - моделі повинні бути адекватні відповідним системам або технологічним завданням; - повинна забезпечуватись необхідна точність; - має забезпечуватися зручність роботи користувача – спеціаліста з технології або з обробки інформації (управління): - зрозумілий інтерфейсуправління моделюванням; - Достатня швидкість роботи; - Наочність результатів; - прийнятна вартість розробки та використання засобів моделювання. 2. СУТНІСТЬ МЕТОДУ СТАТИСТИЧНИХ ВИПРОБУВАНЬ І ЙОГО РЕАЛІЗАЦІЇ З ДОПОМОГЮ КОМП'ЮТЕРА Метод статистичного моделювання полягає у відтворенні досліджуваного процесу за допомогою ймовірнісної математичної моделі та обчислення характеристик цього процесу. Засновано метод на багаторазовому проведенні випробувань побудованої моделі з подальшою статистичною обробкою отриманих даних з метою визначення характеристик процесу, що розглядається у вигляді статистичних оцінокйого параметрів. Розглянемо рівняння: у = f (x, t, ξ), (2.1) де y - параметр системи, що вимагає визначення, x - фазова змінна, t - час, ξ - випадковий параметр, закон розподілу якого нам відомий. Якщо функція f суттєво нелінійна, то для вирішення цієї задачі немає універсальних методіврішення, та досить повно відпрацьовані регулярні методи пошуку оптимальних рішеньможна застосувати тільки поставивши на чільне місце видимість використання математики, спрощення призведуть до серйозної втрати точності. Математична модельстане не- 8 адекватною досліджуваній системі, і моделювання буде лише формою помилки. Однак, якщо вдається побудувати функцію y = ϕ (ξ) і датчик випадкових чисел ξ 1 , ξ 2 , ... , ξ N із заданим законом розподілу, то значення y може бути обчислено як y = ϕ (ξ i) N , (2.2) де ϕ (ξ 1) - значення i-ї реалізації. Якщо f (x, t , ξ) є аналітичною моделлю процесу перетворення інформації або технологічного процесуобробки деталі, то ϕ (ξ) буде статистичною моделлю. Деякі принципи та прийоми побудови статистичних моделей будуть розглянуті пізніше. Важливо те, що при побудові функції y = ϕ (ξ) та датчика випадкових чиселξ 1 , ξ 2 , ... , ξ N на папері в переважній більшості випадків досить легко реалізувати їх на ЕОМ у рамках відповідного програмного забезпечення. При цьому результати матимуть помилку, але ця помилка менша, ніж помилки через припущення в аналітичній моделі. Крім того, помилка через застосування статистичної моделі може бути кількісно оцінена. Цей прийом поширюється і на складніші випадки, коли рівняння (2.1) містить не лише випадкові параметри, а й випадкові функції. Після отримання на ЕОМ N реалізацій слід етап обробки статистики, що дозволяє розрахувати, поряд з математичним очікуванням (2.2) та інші параметри ϕ (ξ), наприклад дисперсію D = 1 N * ∑ x.i − 1 N 2* (∑ x.i) . У методі статистичних випробувань для отримання достатньо надійних результатів необхідно забезпечувати велике числореалізацій N , крім того, зі зміною хоча б одного вихідного параметра завдання необхідно проводити серію з N випробувань заново. При складних моделях невиправдано більша величина N може стати фактором, який затримує отримання результату. Тому важливо правильно оцінити необхідну кількість результатів. Довірчий інтервал ε , довірча ймовірність α , дисперсія D та число реалізацій N пов'язані співвідношенням ε = D NФ −1 (α) , де Ф −1 (α) - функція, зворотна функціїЛапласа. На практиці можна скористатися співвідношенням N ≤ D ε 2 * 6,76 для α ≥ 0,99 приймаючи, з метою надійності, найбільше значення N із співвідношення (). Оцінка дисперсії D може бути отримана попередньо за допомогою тієї ж статистичної моделі при числі реалізацій n, n<< N . 9 При построении статистических моделей информационных систем ис- пользуется общий и прикладной математический аппарат. В качестве приме- ра можно привести аппарат систем массового обслуживания. Система массо- вого обслуживания (СМО) - система, предназначенная для выполнения пото- ка однотипных требований случайного характера. Статистическое моделиро- вание СМО заключается в многократном воспроизведении исследуемого процесса (технического, социального и т.д.) при помощи вероятностной ма- тематической модели и соответствующей обработке получаемой при этом статистики. Существуют пакеты программ статистического моделирования СМО, однако они требуют определенных усилий для их освоения и не всегда доступны. Поэтому в рамках дисциплины предлагается достаточно простой подход, позволяющий с наименьшими затратами моделировать простые СМО. При этом предполагается, что пользователь ознакомлен с теорией мас- сового обслуживания и имеет навыки работы на компьютере. Следует пом- нить, что массовое обслуживание - важный, но далеко не единственный предмет статистического моделирования. На основе этого метода решаются, например, задачи физики (ядерной, твердого тела, термодинамики), задачи оптимизации маршрутов, моделирования игр и т.п. 3. ОБОБЩЕННЫЕ АЛГОРИТМЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ Существуют две схемы статистического моделирования: - моделирование по принципу особых состояний; - моделирование по принципу ∧ t . Порядок моделирования по принципу особых состояний заключается в выполнении следующих действий: 1) случайным образом определяется событие с минимальным временем - бо- лее раннее событие; 2) модельному времени присваивается значение времени наступления наибо- лее раннего события; 3) определяется тип наступившего события; 4) в зависимости от типа наступившего события осуществляется выполнение тех или иных блоков математической модели; 5) перечисленные действия повторяются до истечения времени моделирова- ния. В процессе моделирования производится измерение и статистическая обработка значений выходных характеристик. Эта схема моделирования хо- рошо подходит для систем массового обслуживания в традиционном их опи- сании. Обобщенный алгоритм моделирования по принципу особых состоя- ний представлен схемой на рис. 3.1. 10 н Определение времени наступления очередного события Корректировка текущего модельного времени Опр.типа соб Блок реакции 1 Блок реакции К нет Конец модел Да Рис. к Моделирование по принципу ∧ t осуществляется следующим образом: 1) устанавливаются начальные состояния, в т. ч. t = 0 ; 2) модельному времени дается приращение t = t + ∧t ; 3) на основе вектора текущих состояний элементов модели и нового значения времени рассчитываются новые значения этих состояний; за ∧ t может на- ступить одно событие, несколько событий или же может вообще не проис- ходить событий; пересчет состояния всех элементов системы – более тру- доемкая процедура, нежели любой из блоков реакции модели, построенной по принципу особых состояний; 4) если не превышено граничное время моделирования, предыдущие пункты повторяются. В процессе моделирования производится измерение и статистическая обработка значений выходных характеристик. Эта схема моделирования применима для более широкого круга систем, нежели моделирование по принципу особых событий, однако есть проблемы с определением ∧ t . Если задать его слишком большим - теряется точность, слишком малым - возрас- тает время моделирования. На основе базовых схем моделирования можно строить комбинирован- ные и диалоговые схемы, в которых моделирование идет под контролем опе-
Навчальний посібник для вузів
2-ге вид., перераб. та дод.
2014 м.
Тираж 1000 екз.
Формат 60х90/16 (145x215 мм)
Виконання: у м'якій обкладинці
ISBN 978-5-9912-0193-3
ББК 32.882
УДК 621.395
Гриф УМО
Рекомендовано УМО з освіти в галузі телекомунікацій як навчальний посібник для студентів вищих навчальних закладів, які навчаються за спеціальностями «Мережі та системи комутації», «Многоканальні телекомунікаційні системи»
Анотація
Розглянуто алгоритми моделювання дискретних та безперервних випадкових величин та процесів. Викладено принципи та алгоритми моделювання інформаційних сигналів, що описуються Марківськими процесами з дискретним та безперервним часом. Розглянуто принципи моделювання систем масового обслуговування. Описано особливості опису та використання фрактальних та мультифрактальних процесів для моделювання телекомунікаційного трафіку. Аналізуються методи та приклади моделювання інформаційних систем із використанням спеціалізованих пакетів прикладних програм Matlab, Opnet, Network simulator.
Для студентів, які навчаються за спеціальностями "Мережі та системи комутації", "Багатоканальні телекомунікаційні системи", "Інформаційні системи та технології".
Вступ
1 Загальні принципи моделювання систем
1.1. Загальні поняття моделі та моделювання
1.2. Класифікація моделей
1.3. Структура моделей
1.4. Методологічні засади формалізації функціонування складної системи
1.5. Моделювання компонентів
1.6. Етапи формування математичної моделі
1.7. Імітаційне моделювання
Контрольні питання
2 Загальні принципи побудови систем та мереж зв'язку
2.1. Концепція побудови систем та мереж зв'язку
2.2. Багаторівневі моделі мережі
2.2.1. Трирівнева модель
2.2.2. Архітектура протоколів ТСР/ІР
2.2.3. Еталонна модель OSI
2.3. Структура мереж зв'язку
2.3.1. Глобальні мережі
2.3.2. Локальні обчислювальні мережі
2.3.3. Топології обчислювальної мережі
2.3.4. Локальні мережі Ethernet
2.4. Мережі Frame Relay
2.5. IP-телефонія
Контрольні питання
3 Моделювання випадкових чисел
3.1. Загальні відомості про випадкові числа
3.2. Програмні методи генерування рівномірно розподілених випадкових чисел
3.3. Формування випадкових величин із заданим законом розподілу
3.3.1. Метод зворотних функцій
3.3.2. Наближені методи перетворення випадкових чисел
3.3.3. Метод відсіювання (метод генерації Неймана)
3.4. Методи, що ґрунтуються на центральній граничній теоремі
3.5. Алгоритми моделювання часто вживаних випадкових величин
3.6. Алгоритми моделювання корельованих випадкових величин
3.7. Формування реалізацій випадкових векторів та функцій
3.7.1. Моделювання n-вимірної випадкової точки з незалежними координатами
3.7.2. Формування випадкового вектора (у рамках кореляційної теорії)
3.7.3. Формування реалізацій випадкових функцій
4 Моделювання дискретних розподілів
4.1. Розподіл Бернуллі
4.2. Біноміальний розподіл
4.3. Розподіл Пуассона
4.4. Моделювання випробувань у схемі випадкових подій
4.4.1. Моделювання випадкових подій
4.4.2. Моделювання протилежних подій
4.4.3. Моделювання дискретної випадкової величини
4.4.4. Моделювання повної групи подій
4.5. Потоки подій
4.6. Обробка результатів моделювання
4.6.1. Точність та кількість реалізацій
4.6.2. Первинна статистична обробка даних
Контрольні питання
5 Алгоритми моделювання стохастичних сигналів та перешкод у системах зв'язку
5.1. Алгоритм моделювання нестаціонарних випадкових процесів
5.2. Алгоритми моделювання стаціонарних випадкових процесів
5.3. Методи моделювання сигналів та перешкод у вигляді стохастичних диференціальних рівнянь
5.4. Приклади моделей випадкових процесів у системах зв'язку
5.4.1. Моделі інформаційних процесів
5.4.2. Моделі перешкод
5.4.3. Характеристика основних видів перешкод
Контрольні питання
6 Марківські випадкові процеси та їх моделювання
6.1. Основні поняття марковського випадкового процесу
6.2. Основні властивості дискретних ланцюгів Маркова
6.3. Безперервні марківські ланцюги
6.3.1. Основні поняття
6.3.2. Напівмарківські процеси
6.3.3. Процеси загибелі та розмноження
6.4. Моделі безперервних марківських випадкових процесів на основі стохастичних диференціальних рівнянь
6.5. Моделювання марківських випадкових процесів
6.5.1. Моделювання дискретних процесів
6.5.2. Моделювання скалярних безперервнозначних процесів
6.5.3. Моделювання безперервнозначних векторних процесів
6.5.4. Моделювання гаусівського процесу із дробово-раціональною спектральною щільністю
6.5.5. Моделювання багатозв'язкових послідовностей
6.5.6. Моделювання марківських процесів за допомогою формувальних фільтрів
6.5.7. Алгоритм статистичного моделювання марківських кіл
Контрольні питання
7 Приклади марківських моделей
7.1. Марківські моделі мовного діалогу абонентів
7.1.1. Стан мовного сигналу
7.1.2. Моделі діалогу
7.2. Марківські моделі мовного монологу
7.3. Пуасонівський процес, керований марківським у моделях мови
7.4. Марківські моделі цифрових послідовностей на виході кодеку G.728
7.5. Статистичне ущільнення джерела мовних пакетів з урахуванням марківської моделі телефонного діалогу
7.6. Марківська модель бездротового каналу з механізмом ARQ/FEC
7.7. Пакетування помилок
7.8. Розрахунок характеристик потоку помилок за параметрами моделі
7.8.1. Оцінка параметрів потоку помилок
7.8.2. Оцінка адекватності моделі потоку помилок
7.9. Марківські моделі оцінки QoS мультимедійних сервісів реального часу в Інтернеті
7.9.1. Поняття мультимедійних сервісів реального часу
7.9.2. Аналіз та моделювання затримок та втрат
7.10. Моделі потоків мультимедійного трафіку
Контрольні питання
8 Системи масового обслуговування та їх моделювання
8.1. Загальна характеристика систем масового обслуговування
8.2. Структура системи масового обслуговування
8.3. Системи масового обслуговування з очікуванням
8.3.1. Система обслуговування M/M/1
8.3.2. Система обслуговування M/G/1
8.3.3. Мережі з великою кількістю вузлів, з'єднаних каналами зв'язку
8.3.4. Пріоритетне обслуговування
8.3.5. Система обслуговування M/M/N/m
8.4. Системи масового обслуговування із відмовими
8.5. Загальні засади моделювання систем масового обслуговування
8.5.1. Метод статистичних випробувань
8.5.2. Блокові моделі процесів функціонування систем
8.5.3. Особливості моделювання з використанням Q-схем
Контрольні питання
9 Моделювання інформаційних систем з використанням типових технічних засобів
9.1. Моделювання систем та мови програмування
9.2. Основні відомості про мову GPSS
9.2.1. Динамічні об'єкти GPSS. Транзактно-орієнтовані блоки (оператори)
9.2.2. Апаратно-орієнтовані блоки (оператори)
9.2.3. Багатоканальне обслуговування
9.2.4. Статистичні блоки GPSS
9.2.5. Операційні блоки GPSS
9.2.6. Інші блоки GPSS
9.3. Імітаційне моделювання мережі ETHERNET у середовищі GPSS
Контрольні питання
10 Моделювання систем передачі
10.1. Типова система передачі даних
10.2. Перешкодостійкість передачі дискретних сигналів. Оптимальний прийом
10.3. Оцінка ймовірності помилкового прийому дискретних сигналів із повністю відомими параметрами
10.4. Перешкодостійкість дискретних сигналів із випадковими параметрами
10.5. Перешкодостійкість дискретних сигналів при некогерентному прийомі
10.6. Перешкодостійкість дискретних сигналів з випадковими суттєвими параметрами
10.7. Алгоритми формування дискретних сигналів
10.8. Алгоритм формування перешкоди
10.9. Алгоритм демодуляції дискретних сигналів
10.10. Структура імітаційного комплексу та його підпрограм
10.11. Програмне середовище Mathworks Matlab та пакет візуального моделювання Simulink
10.11.1. Технічний опис та інтерфейс
10.11.2. Пакет візуального моделювання Simulink
10.11.3. Створення та маскування підсистем
10.11.4. Пакет розширень Communications Toolbox
10.12. Моделювання блоків системи передачі даних стандарту WiMAX
10.12.1. Моделювання передавача
10.12.2. Моделювання каналу передачі
10.12.3. Моделювання приймача
10.12.4. Реалізація моделі в системі Mathlab
10.13. Результати імітаційного моделюваннясистеми WiMAX
Контрольні питання
11 Самоподібні процеси та їх застосування в телекомунікаціях
11.1. Основи теорії фрактальних процесів
11.2. Мультифрактальні процеси
11.3. Оцінка показника Херста
11.4. Мультифрактальний аналіз із використанням програмного забезпечення
11.4.1. Опис програмного забезпечення
11.4.2. Приклади оцінки ступеня самоподібності
11.5. Алгоритми та програмне забезпечення для мультифрактального аналізу
11.6. Вплив самоподібності трафіку на характеристики системи обслуговування
11.7. Методи моделювання самоподібних процесів у телетрафіку
11.8. Дослідження самоподібної структури трафіку Ethernet
11.9. Перевантажувальне керування самоподібним трафіком
11.10. Фрактальний броунівський рух
11.10.1. RMD-алгоритм генерації ФБД
11.10.2. SRA-алгоритм генерації ФБД
11.12. Фрактальний Гаусівський шум
11.12.1. БПФ-алгоритм синтезу ФГШ
11.12.2. Оцінка результатів моделювання
Контрольні питання
12 Моделювання вузла телекомунікаційної мережі
12.1. Основні положення протоколу Frame Relay
12.2. Проектування вузла мережі Frame Relay
12.3. Результати імітаційного моделювання маршрутизатора FR із кодеками G.728 на вході
12.4. Вплив самоподібності трафіку на QoS
Контрольні питання
13 Спеціалізовані системи імітаційного моделювання обчислювальних мереж
13.1. Загальна характеристика спеціалізованих пакетів прикладних програм мережевого моделювання
13.2. Загальні принципи моделювання серед OPNET Modeler
13.3. Приклади застосування OPNET
13.3.1. Модель для оцінки якості обслуговування
13.3.2. Реалізація моделі локальної мережі
Контрольні питання
14 Імітаційне моделювання за допомогою мережного імітатора Network simulator 2
14.1. Історія створення та архітектура пакету NS2
14.2. Створення об'єкта імітатора
14.3. Створення топології мережі
14.4. Завдання параметрів генераторів
14.4.1. Exponential On/Off
14.4.2. Pareto On/Off
14.5. Два основні алгоритми організації черги
14.6. Адаптивна маршрутизація в NS2
14.6.1. Інтерфейс прикладного програмування на рівні користувача
14.6.2. Внутрішня архітектура
14.6.3. Розширення на інші класи
14.6.4. Недоліки
14.6.5. Список команд, що використовуються для імітації динамічних сценаріїв у NS2
14.6.6. Приклад динамічної маршрутизації в NS2
14.7. Запуск програми сценарію в NS2
14.8. Процедура обробки результатів моделювання
14.9. Приклад моделювання бездротової мережі
14.10. Приклад імітаційного моделювання якості передачі потокового відео з пакетом NS 2
14.10.1. Структура програмно-апаратного комплексу для оцінки якості потокового відео
14.10.2. Функціональні модулі ПАК
14.10.3. Оцінка якості відео
При концептуальному проектуванні ІС використовують низку описів специфікацій (вимог, умов, обмежень тощо), серед яких центральне місце займають моделі перетворення, зберігання та передачі інформації. Моделі, отримані щодо предметної області, у процесі розробки ІВ змінюються і стають моделями проектованої ІВ.
Розрізняють функціональні, інформаційні, поведінкові та структурні моделі. Функціональна модель системи визначає сукупність виконуваних системою функцій. Інформаційні моделі відображають структури даних - їх склад та взаємозв'язки. Поведінкові моделі описують інформаційні процеси (динаміку функціонування), у яких фігурують такі категорії, як стан системи, подія, перехід із одного стану до іншого, умови переходу, послідовність подій. Структурні моделі характеризують морфологію системи (її побудова) – склад підсистем, їх взаємозв'язки.
Існує ряд способів побудови та уявлення моделей, різних для моделей різного типу. Основою є структурний аналіз - метод дослідження системи, який починається з її загального огляду і потім відбувається деталізація, що формує ієрархічну структуру з дедалі більшим числом рівнів.
У цьому посібнику ми розглянемо методику побудови структурно-функціональної та інформаційної моделей ІВ та проектування на їх основі реляційної бази даних, ілюструючи цей процес конкретним навчальним прикладом такого змісту.
У зв'язку з диверсифікацією діяльності надійшло замовлення від керівництва фірми «Безенчук та компаньйони» на розробку інформаційної системи з метою підвищення ефективності управління.
Фірма займається виробництвом та реалізацією меблів. Є каталог типових меблів, вироблених фірмою. Замовник може вибрати меблі за каталогом та/або зробити замовлення за власним описом. Після формування замовлення складається договір. Фірма приймає у замовників нових меблів старі меблі, вартість яких віднімається з ціни замовлення. Прийняті старі меблі виставляються на продаж або можуть бути здані на прокат. Після закінчення певного терміну незатребувані старі меблі здаються на дров'яний склад. Ведеться архів з інформацією про виконані замовлення. Клієнти, які раніше укладали договори з фірмою, отримують знижку під час укладання нового договору. Матеріали та комплектуючі, необхідні для виготовлення меблів, фірма купує у постачальників.
Функціональне моделювання ІВ
Існує кілька різних методик та засобів розробки структурно-функціональних моделей ІВ. Одним з поширених є метод, заснований на побудові діаграм потоків даних (DFD - Data Flow Diagrams)
Діаграма потоків даних
DFD - метод структурного аналізу, що оперує поняттями "потік даних" і "процес" для опису системи у вигляді набору функціональних компонентів (процесів), пов'язаних потоками даних. Відповідно до основного принципу структурного аналізу опис системи ґрунтується на послідовній деталізації її функцій, яка відображається у вигляді ієрархічно організованого набору графічних образів (діаграм).
Основними елементами діаграм потоків є: зовнішні сутності; процеси; накопичувачі даних; потоки даних. Кожен такий елемент має стандартне графічне зображення.
Зовнішня сутність є об'єктом, що є джерелом або приймачем інформації, наприклад, замовники, персонал, постачальники, клієнти, склад. Визначення деякого об'єкта або системи як зовнішню сутність вказує на те, що вона знаходиться за межами кордонів проектованої ІВ.
Зовнішньої сутності в наведеному вище прикладі будуть представлені замовники меблів, постачальники матеріалів, склад та деякі інші об'єкти предметної області. Приклади їх графічних зображень:
Функції проектованої ІВ у DFD-моделі повинні бути представлені у вигляді процесів, що перетворюють вхідні потоки даних у вихідні відповідно до певних алгоритмів. Самі потоки даних є механізмом, що моделює передачу інформації від деякого джерела до приймача (з однієї частини системи до іншої). Потік даних на діаграмі зображується лінією, що закінчується стрілкою, яка показує напрямок потоку. Кожен потік даних повинен мати ім'я, що відображає його зміст.
Наприклад, функція ІВ, призначена для формування замовлення меблів та укладання договору на її виготовлення, на діаграмі може бути представлена процесом «замовлення меблів». Цей процес як вхідні дані повинен отримувати інформацію про замовника, необхідну для укладання договору і інформацію про меблі, що їм замовляються (тип, опис, розміри та ін.). Графічне зображення цього процесу та відповідних потоків даних:
Накопичувач (сховище) даних є абстрактним пристроєм для зберігання інформації, яку можна в будь-який момент помістити в накопичувач і витягти для подальшого використання. Інформація накопичувач може надходити від зовнішніх сутностей і процесів, вони можуть бути і споживачами інформації, що зберігається в накопичувачі. Графічне зображення накопичувача:
Контекстна діаграма
Діаграма верхнього рівня ієрархії, що фіксує основні процеси або підсистеми ІВ та їх зв'язки із зовнішніми сутностями (входами та виходами системи), називається контекстною діаграмою. Зазвичай при проектуванні щодо простих ІС будується єдина контекстна діаграма із зіркоподібною топологією, у центрі якої знаходиться головний процес, поєднаний із приймачами та джерелами інформації (користувачі та інші зовнішні системи). Хоча контекстна діаграма може здаватися тривіальною, безперечна її корисність полягає в тому, що вона встановлює межі аналізованої системи та визначає основне призначення системи. Тим самим задається той контекст, в якому існують діаграми нижніх рівнів з їх процесами, потоками та накопичувачами.
Контекстна діаграма для описаного вище прикладу наведено на рис.4.
Необхідно відзначити, що у навчальних цілях далі розглядається спрощений варіант моделей системи, в яких не будуть представлені потоки даних та процеси, пов'язані з фінансовою стороною діяльності компанії. Хоча, звичайно, для будь-якої компанії своєчасна, повна та достовірна інформація про її фінансовий стан є життєво необхідною. У цьому прикладі «фінансова складова» очевидно, є у взаємодії компанії з усіма зовнішніми сутностями, представленими на контекстній діаграмі.
Подані на цій діаграмі зовнішні сутності виступають як джерела інформації, що зберігається та обробляється в ІВ фірми, і як споживачі цієї інформації. У цій моделі виділено дві сутності «клієнт», що є образами реальних клієнтів фірми: «замовник» і «покупець», оскільки є суттєві відмінності у змісті інформації, якою вони обмінюються з ІВ.
Для клієнта-замовника потік даних каталог - це опис типових меблів, виробленої фірмою. Потік даних «замовлення» може включати інформацію про замовлення меблів, вибраної з каталогу та/або опис замовником відсутньої в каталозі меблів і також, можливо, інформацію про старі меблі, що продається замовником фірмі.
Для «клієнта-покупця» потік даних «каталог старих меблів» - це відомості про наявні старі меблі, прийняті від замовників. Потік «купівля/прокат старих меблів» - це інформація про обрані клієнтом старі меблі, які він бажає придбати або взяти на прокат.
У той же час на практиці можливі ситуації, коли клієнт-замовник і клієнт-покупець будуть однією і тією ж особою.
