У систему обробки інформації сигнали надходять, як правило, у безперервному вигляді. Для комп'ютерної обробки безперервних сигналів необхідно, перш за все, перетворити їх на цифрові. Для цього виконуються операції дискретизації та квантування.

Дискретизація зображень

Дискретизація- це перетворення безперервного сигналу в послідовність чисел (відліків), тобто подання цього сигналу по якомусь кінцевому базису. Це уявлення полягає у проектуванні сигналу даний базис.

Найбільш зручним з погляду організації обробки та природним способом дискретизації є уявлення сигналів у вигляді вибірки їх значень (відліків) в окремих, регулярно розташованих точках. Такий спосіб називають раструванням, а послідовність вузлів, у яких беруться відліки – растром. Інтервал, через який беруться значення безперервного сигналу, називається кроком дискретизації. Зворотний крок величина називається частотою дискретизації,

Істотне питання, що виникає під час дискретизації: з якою частотою брати відліки сигналу для того, щоб була можливість його зворотного відновлення за цими відліками? Очевидно, що якщо брати відліки надто рідко, то в них не буде міститися інформація про сигнал, що швидко змінюється. Швидкість зміни сигналу характеризується верхньою частотою спектра. Таким чином, мінімально допустима ширина інтервалу дискретизації пов'язана з найбільшою частотою спектра сигналу (назад пропорційна їй).

Для випадку рівномірної дискретизації справедлива теорема Котельникова, Опублікована в 1933 в роботі "Про пропускну спроможність ефіру і дроту в електрозв'язку". Вона говорить: якщо безперервний сигнал має діапазон, обмежений частотою , він може бути повністю і однозначно відновлено з його дискретним відлікам, взятим із періодом , тобто. з частотою.

Відновлення сигналу здійснюється за допомогою функції . Котельниковим було доведено, що безперервний сигнал, що задовольняє наведеним вище критеріям, може бути представлений у вигляді ряду:

.

Ця теорема також називається теоремою відліків. Функція називається ще функцією відліків або КотельниковаХоча інтерполяційний ряд такого виду вивчав ще Уітакер у 1915 році. Функція відліків має нескінченну протяжність за часом і досягає найбільшого значення, що дорівнює одиниці, в точці, щодо якої вона симетрична.

Кожну з цих функцій можна розглядати як відгук ідеального фільтра низьких частот(ФНЧ) на дельта-імпульс, що прийшов на момент часу . Таким чином, для відновлення безперервного сигналу з його дискретних відліків їх необхідно пропустити через відповідний ФНЧ. Слід зауважити, що такий фільтр є некаузальним та фізично нереалізованим.

Наведене співвідношення означає можливість точного відновлення сигналів з обмеженим спектром послідовності їх відліків. Сигнали з обмеженим спектром- Це сигнали, спектр Фур'є яких відмінний від нуля тільки в межах обмеженої ділянки області визначення. Оптичні сигнали можна зарахувати до них, т.к. Спектр Фур'є зображень, одержуваних в оптичних системах, обмежений через обмеженість розмірів їх елементів. Частоту називають частотою Найквіста. Це гранична частота, вище якої у вхідному сигналі має бути спектральних компонентів.

Квантування зображень

При цифровій обробці зображень безперервний динамічний діапазон значень яскравості ділиться ряд дискретних рівнів. Ця процедура називається квантуванням. Її суть полягає у перетворенні безперервної змінної в дискретну змінну, що приймає кінцеве безліч значень. Ці значення називаються рівнями квантування. У випадку перетворення виражається ступінчастою функцією (рис. 1). Якщо інтенсивність відліку зображення належить інтервалу (тобто коли ) , то вихідний відлік замінюється на рівень квантування , де – пороги квантування. У цьому вважається, що динамічний діапазон значень яскравості обмежений і дорівнює .

Мал. 1. Функція, що описує квантування

Основне завдання при цьому полягає у визначенні значень порогів та рівнів квантування. Найпростіший спосіб вирішення цього завдання полягає у розбитті динамічного діапазону на однакові інтервали. Однак таке рішення не є найкращим. Якщо значення інтенсивності більшості відліків зображення згруповані, наприклад, в "темній" області та кількість рівнів обмежена, доцільно квантувати нерівномірно. У "темній" області слід квантувати частіше, а в "світлій" рідше. Це дозволить зменшити помилку квантування.

У системах цифрової обробки зображень прагнуть зменшити кількість рівнів і порогів квантування, оскільки від кількості залежить обсяг інформації, необхідний для кодування зображення. Однак при відносно невеликій кількості рівнів на квантованому зображенні можлива поява помилкових контурів. Вони виникають внаслідок стрибкоподібної зміни яскравості проквантованого зображення та особливо помітні на пологих ділянках її зміни. Помилкові контури значно погіршують візуальну якість зображення, оскільки зір людини особливо чутливий саме до контурів. При рівномірному квантуванні типових зображень потрібно щонайменше 64 рівнів.

Дискретизація зображення.

Розглянемо безперервне зображення – функцію двох просторових змінних x 1 та x 2 f(x 1 , x 2) на обмеженій прямокутній ділянці (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Перехід від безперервного зображення до дискретного

Введемо поняття кроку дискретизації Δ 1 за просторовою змінною x 1 та Δ 2 за змінною x 2 . Наприклад, можна уявити, що в точках, віддалених один від одного на відстань Δ 1 по осі x 1 розташовані точкові відеодатчики. Якщо такі відеодатчики встановити по всій прямокутній області, то зображення виявиться заданим на двовимірній решітці

Для скорочення запису позначимо

Функція f(n 1 , n 2) є функцією двох дискретних змінних і називається двовимірною послідовністю. Тобто дискретизація зображення за просторовими змінними переводить їх у таблицю вибіркових значень. Розмірність таблиці (число рядків та стовпців) визначається геометричними розмірами вихідної прямокутної області та вибором кроку дискретизації за формулою

Де квадратні дужки […] позначають цілу частину числа.

Якщо область визначення безперервного зображення - квадрат L 1 = L 2 = L,та крок дискретизації обраний однаковим по осях x 1 та x 2 (Δ 1 = Δ 2 = Δ), то

та розмірність таблиці становить N 2 .

Елемент таблиці, одержаної шляхом дискретизації зображення, називають « піксель»або « відлік». Розглянемо піксель f(n 1 , n 2). Це число набуває безперервних значень. Пам'ять комп'ютера здатна зберігати лише дискретні числа. Тому для запису в пам'яті безперервна величина fмає бути піддана аналогово-цифровому перетворенню з кроком D f(Див. малюнок 3.2).

Рисунок 3.2 – Квантування безперервної величини

Операцію аналого-цифрового перетворення (дискретизації безперервної величини за рівнем) часто називають квантуванням. Число рівнів квантування, за умови, що значення функції яскравості лежать в інтервалі _____ _ ____ ___, дорівнює

У практичних завданнях обробки зображень величина Qваріюється в широких межах від Q= 2 («бінарні» або «чорно-білі» зображення) до Q= 210 і більше (майже безперервні значення яскравості). Найчастіше вибираються Q= 28, у своїй піксель зображення кодується одним байтом цифрових даних. З усього вищевказаного робимо висновок, що пікселі, що зберігаються в пам'яті комп'ютера, є результатом дискретизації вихідного безперервного зображення за аргументами (координатами?) і за рівнями. (Де і скільки і все дискретно) Зрозуміло, що кроки дискретизації Δ 1 , Δ 2 повинні вибиратися досить малими, для того щоб похибка дискретизації була незначна, і цифрове уявлення зберігало основну інформацію про зображення.

При цьому слід пам'ятати, що чим менший крок дискретизації та квантування, тим більший обсяг даних про зображення має бути записаний на згадку про комп'ютер. Розглянемо як ілюстрацію цього твердження зображення на слайді розміром 50×50 мм, яке вводиться на згадку з допомогою цифрового вимірника оптичної щільності (микроденситометра). Якщо при введенні лінійна роздільна здатність мікроденситометра (крок дискретизації за просторовими змінними) становить 100 мікрон, то в пам'ять записується двомірний масив пікселів розмірності N 2 = 500×500 = 25∙10 4 . Якщо крок зменшити до 25 мікрон, то розміри масиву зростуть у 16 ​​разів і складуть N 2 = 2000×2000 = 4∙10 6 . Використовуючи квантування по 256 рівнях, тобто кодуючи знайдений піксель байтом, отримуємо, що в першому випадку для запису необхідний об'єм 0,25 мегабайт пам'яті, а в другому 4 мегабайти.

Алгоритм ущільнення, що забезпечує дуже високу якість зображення за коефіцієнта ущільнення даних більше 25:1. Повнокольорове 24-розрядне зображення з роздільною здатністю 640 x 480 пікселів (стандарт VGA) зазвичай вимагає для свого зберігання відеоОЗУ.

Дискретне вейвлет-перетворення- Приклад 1-го рівня дискретного вейвлету перетворення зображення. Вгорі оригінальне повнокольорове зображення, у середині вейвлет перетворення, зроблене по горизонталі вихідного зображення (тільки канал яскравості), внизу вейвлет… Вікіпедія

RASTER - растр- дискретне зображення, подане у вигляді матриці [з] пікселів … Словник електронного бізнесу

комп'ютерна графіка- Візуалізація зображення інформації на екрані дисплея (монітора). На відміну від відтворення зображення на папері або іншому носії, зображення, створене на екрані, можна майже негайно стерти або підправити, стиснути або розтягнути, … Енциклопедичний словник

растр- Дискретне зображення, подане у вигляді матриці пікселів на екрані або паперовому носії. Растр характеризується роздільною здатністю кількістю пікселів на одиницю довжини, розміром, глибиною кольору та ін. Приклади поєднань: density… Довідник технічного перекладача

таблиця- ▲ масив двовимірний таблиця; двомірний масив; дискретне зображення функції двох змінних; інформаційні грати. матриця. табель. | табулювання. рядок. рядок. стовпець. стовпчик. стовпчик. графа. графити. розграфити. ▼ графік … Ідеографічний словник української мови

Перетворення Лапласа- Перетворення Лапласа - інтегральне перетворення, що пов'язує функцію комплексного змінного (зображення) з функцією речовинного змінного (оригінал). З його допомогою досліджуються властивості динамічних систем і вирішуються ... Вікіпедія

Лапласа перетворення

Зворотне перетворення Лапласа- Перетворення Лапласа - інтегральне перетворення, що пов'язує функцію комплексного змінного (зображення) з функцією дійсного змінного (оригінал). З його допомогою досліджуються властивості динамічних систем і вирішуються диференціальні та … Вікіпедія

ГОСТ Р 52210-2004: Телебачення цифрове мовленнєве. терміни та визначення- Термінологія ГОСТ Р 52210 2004: Телебачення цифрове мовленнєве. Терміни та визначення оригінал документа: 90 (телевізійний) демультиплексор: Пристрій, призначений для поділу об'єднаних потоків даних цифрового телевізійного… … Словник-довідник термінів нормативно-технічної документації

Стиснення відео- (англ. Video compression) зменшення кількості даних, що використовуються для подання відеопотоку. Стиснення відео дозволяє ефективно зменшувати потік, необхідний для передачі відео по каналах радіомовлення, зменшувати простір, … Вікіпедія

Людина здатна сприймати та зберігати інформацію у формі образів (зорових, звукових, дотикових, смакових та нюхових). Зорові образи можуть бути збережені у вигляді зображень (рисунків, фотографій тощо), а звукові - зафіксовані на платівках, магнітних стрічках, лазерних дисках і таке інше.

Інформація, у тому числі графічна та звукова, може бути представлена ​​в аналоговій чи дискретній формі. При аналоговому поданні фізична величина набирає безліч значень, причому її значення змінюються безперервно. При дискретному поданні фізична величина набуває кінцевої множини значень, причому її величина змінюється стрибкоподібно.

Прикладом аналогового представлення графічної інформації може бути, наприклад, мальовниче полотно, колір якого змінюється безперервно, а дискретного – зображення, надруковане з допомогою струминного принтера і з окремих точок різного кольору. Прикладом аналогового зберігання звукової інформації є вінілова пластинка (звукова доріжка змінює свою форму безперервно), а дискретного - аудіокомпакт-диск (звукова доріжка якого містить ділянки з різною здатністю, що відбиває).

Перетворення графічної та звукової інформації з аналогової форми в дискретну здійснюється шляхом дискретизації, тобто розбиття безперервного графічного зображення та безперервного (аналогового) звукового сигналу на окремі елементи. У процесі дискретизації виробляється кодування, тобто присвоєння кожному елементу конкретного значення формі коду.

Дискретизація – це перетворення безперервних зображень та звуку на набір дискретних значень у формі кодів.

Кодування зображень

Створювати та зберігати графічні об'єкти в комп'ютері можна двома способами – як растровеабо як векторнезображення. Для кожного типу зображень використовується спосіб кодування.

Кодування растрових зображень

Растрове зображення є сукупністю точок (пікселів) різних кольорів. Піксель – мінімальна ділянка зображення, колір якого можна встановити незалежним чином.

У процесі кодування зображення виконується його просторова дискретизація. Просторову дискретизацію зображення можна порівняти з побудовою зображення з мозаїки (великої кількості маленького різнокольорового скла). Зображення розбивається деякі маленькі фрагменти (точки), причому кожному фрагменту присвоюється значення його кольору, тобто код кольору (червоний, зелений, синій тощо.).

Для чорно-білого зображення інформаційний обсяг однієї точки дорівнює одному біту (або чорна, або біла - або 1 або 0).

Для чотирьох кольорових – 2 біти.

Для 8 кольорів необхідно – 3 біти.

Для 16 кольорів – 4 біти.

Для 256 кольорів – 8 біт (1 байт).

Якість зображення залежить від кількості точок (що менший розмір точки і, відповідно, більша їх кількість, тим краща якість) і кількості кольорів (що більше кольорів, тим якісніше кодується зображення).

Для представлення кольору у вигляді числового коду використовуються дві зворотні колірні моделі: RGBабо CMYK. Модель RGB використовується у телевізорах, моніторах, проекторах, сканерах, цифрових фотоапаратах… Основні кольори цієї моделі: червоний (Red), зелений (Green), синій (Blue). Колірна модель CMYK використовується в поліграфії для формування зображень, призначених для друку на папері.

Кольорові зображення можуть мати різну глибину кольору, яка визначається кількістю бітів, що використовуються для кодування кольору точки.

Якщо кодувати колір однієї точки зображення трьома бітами (по одному біту на кожен колір RGB), ми отримаємо всі вісім різних кольорів.

			Колір
			Пурпурний

Насправді ж, для збереження інформації про колір кожної точки кольорового зображення моделі RGB зазвичай відводиться 3 байти (тобто 24 біта) - по 1 байти (тобто по 8 біт) під значення кольору кожної складової. Таким чином, кожна RGB-складова може набувати значення в діапазоні від 0 до 255 (всього 2 8 =256 значень), а кожна точка зображення, при такій системі кодування може бути пофарбована в один з 16777216 кольорів. Такий набір кольорів прийнято називати True Color (правдиві кольори), тому що людське око все одно не в змозі розрізнити більшу різноманітність.

Для того, щоб на екрані монітора формувалося зображення, інформація про кожну точку (код кольору точки) повинна зберігатися у відеопам'яті комп'ютера. Розрахуємо необхідний обсяг відеопам'яті одного з графічних режимів. У сучасних комп'ютерах роздільна здатність екрану зазвичай становить 1280х1024 пікселів. Тобто. всього 1280*1024 = 1310720 пікселів. При глибині кольору 32 біта на точку необхідний об'єм відеопам'яті: 32*1310720 = 41943040 біт = 5242880 байт = 5120 Кб = 5 Мб.

Растрові зображення дуже чутливі до масштабування (збільшення або зменшення). При зменшенні растрового зображення кілька сусідніх точок перетворюються на одну, тому втрачається розбіжність дрібних деталей зображення. При збільшенні зображення збільшується розмір кожної точки та з'являється ступінчастий ефект, який можна побачити неозброєним оком.

Аналогове та дискретне зображення. Графічна інформація може бути представлена ​​в аналоговій чи дискретній формі. Прикладом аналогового зображення може бути живописне полотно, колір якого змінюється безперервно, а прикладом дискретного зображення, надрукований з допомогою струминного принтера малюнок, що з окремих точок різного кольору. Аналогове (картина олією). Дискретний.

Слайд 11із презентації «Кодування та обробка інформації». Розмір архіву із презентацією 445 КБ.

Інформатика 9 клас

короткий зміст інших презентацій

«Алгоритми структури, що розгалужується» - ЯКЩО умова, ТО дію. Що ми знаємо. Структура уроку. Розгалужується алгоритм. Виконайте алгоритм та заповніть таблицю. У другий тур конкурсу проходить студент, який набрав від 85 до 100 балів включно. Ввести кількість балів та визначити, чи пройшов він у другий тур. Знайти найбільше між а і b. Скласти програму мовою програмування. Розгалужується алгоритм - це алгоритм, в якому в залежності від умови виконується або одна, або інша послідовність дій.

"Створення штучного інтелекту" - Імітаційний підхід. Підходи до побудови систем штучного інтелекту. Еволюційний підхід. Штучний інтелект. Може співмешкати з багатьма людьми, допомагаючи впоратися з особистими проблемами. Структурний підхід. Логічний підхід Проблеми розробки. Перспективи розвитку та сфери застосування.

"Циклічні програми" - Цифра. Цикл із передумовою. Знайти суму. Цикл із постумовою. Цикл із параметром. Алгоритм Евкліда. Циклічні програми. Знайти суму натуральних чисел. Концепція циклу. Початковий внесок. Табулювання функції. Обчислити. приклад. Дільники. Інформатики. Знайти кількість чисел. Знайти. Знайти кількість трицифрових натуральних чисел. Тризначні числа. Знайти безліч значень функції. Таблиця переказу доларів.

"Що таке електронна пошта" - Відправник. Адреса електронної пошти. Історія електронної пошти Запитання появи електронної пошти. Структура письма. Маршутизація пошти. Лист. Електронного листа. Копія. Дата. X-mailer. Електронна пошта. Як працює електронна пошта

"Робота з електронною поштою" - Адреса електронної пошти. Поштова скринька. Протокол електронної пошти. Файлообмінна мережа. Поділ адрес. Переваги електронної пошти Поштові клієнти. Винахідник електронної пошти. Адреса. Електронна пошта. ПЗ для роботи з електронною поштою. Як працює електронна пошта Телеконференція Поштовий сервер. Обмін файлами.

"Обробка у Photoshop" - Круті хлопці. Як відрізнити підробку. Растрові та векторні зображення. Вступ. Призові місця. Програма Adobe Photoshop. Ретушування. Конкурси щодо роботи з «фотошопом». Коригування яскравості. Мої друзі. Практична частина. Схожі програми. Основна частина. Дизайн. Незвичайні тварини. Монтаж кількох зображень.