У природі існує два основних види матеріалів, що проводять струм і не провідні (діелектрики). Ці матеріали відрізняються наявністю умов для переміщення в них електричного струму (електронів).

З струмопровідних матеріалів (мідь, алюміній, графіт, та багато інших) роблять електричні провідники, в них електрони не пов'язані і можуть вільно переміщатися.

У діелектриках електрони прив'язані до атомів намертво, тому струм у них текти не може. З них роблять ізоляцію для дротів, деталі електроприладів.

Щоб електрони почали переміщатися у провіднику (по ділянці ланцюга пішов струм), їм потрібно створити умови. Для цього на початку ділянки ланцюга має бути надлишок електронів, а в кінці – нестача. Для створення таких умов використовують джерела напруги – акумулятори, батареї, електростанції.

У 1827 році Георг Сімон Омвідкрив закон сили електричного струму Його ім'ям назвали Закон та одиницю виміру величини опору. Сенс закону наступного.

Чим товстіша труба і більший тиск води у водопроводі (зі збільшенням діаметра труби зменшується опір воді) – тим більше потече води. Якщо уявити, що вода це електрони (електричний струм), то чим товщі провід і більше напруга (зі збільшенням перерізу проводу зменшується опір струму) – тим більший струм протікатиме ділянкою ланцюга.

Сила струму, що протікає електричним ланцюгом, прямо пропорційна прикладеному напрузі і обернено пропорційна величині опору ланцюга.

Де I- сила струму, що вимірюється в амперах і позначається буквою А; U У; R- Опір, вимірюється в омах і позначається Ом.

Якщо відомі напруга живлення Uта опір електроприладу R, то за допомогою вище наведеної формули, скориставшись онлайн калькулятором, легко визначити силу струму, що протікає по ланцюгу I.

За допомогою закону Ома розраховуються електричні параметри електропроводки, нагрівальних елементів, всіх радіоелементів сучасної електронної апаратури, комп'ютер, телевізор або стільниковий телефон.

Застосування закону Ома практично

Насправді часто доводиться визначати силу струму I, а величину опору R. Перетворивши формулу Закону Ома, можна розрахувати величину опору Rзнаючи протікаючий струм Iта величину напруги U.

Величину опору може знадобитися розрахувати, наприклад, під час виготовлення блоку навантажень для перевірки блоку живлення комп'ютера. На корпусі блока живлення комп'ютера зазвичай є табличка, в якій наведено максимальний струм навантаження за кожною напругою. Достатньо в поля калькулятора ввести дані величини напруги та максимальний струм навантаження та в результаті обчислення отримаємо величину опору навантаження для цієї напруги. Наприклад, для напруги +5 при максимальної величині струму 20 А, опір навантаження складе 0,25 Ом.

Формула Закону Джоуля-Ленца

Величину резистора для виготовлення блоку навантаження для блоку живлення комп'ютера ми розрахували, але потрібно ще визначити, який резистор має бути потужністю? Тут допоможе інший закон фізики, який, незалежно один від одного, відкрили одночасно два вчені фізики. В 1841 Джеймс Джоуль, а в 1842 Еміль Ленц. Цей закон і назвали на їхню честь – Закон Джоуля-Ленца.

Споживана навантаженням потужність прямо пропорційна прикладеної величини напруги і силі струму, що протікає.

Іншими словами, при зміні величини напруги і струму пропорційно буде змінюватися і споживана потужність. де P - Потужність, вимірюється у ватах і позначається; UВт У; I- напруга, вимірюється у вольтах і позначається буквою А.

- сила струм, що вимірюється в амперах і позначається буквою

Знаючи напруги живлення та силу струму, що споживається електроприладом, можна за формулою визначити, яку він споживає потужність. Достатньо ввести дані у вікна нижче наведеного онлайн калькулятора.

Закон Джоуля-Ленца дозволяє також дізнатися про силу струму, що споживається електроприладом знаючи його потужність і напругу живлення. Величина споживаного струму необхідна, наприклад, для вибору перерізу дроту під час прокладання електропроводки або розрахунку номіналу .

Ще один приклад Ви вирішили в автомобілі встановити додаткову фару або підсилювач звуку. Знаючи споживану потужність електроприладу, що встановлюється, легко розрахувати споживаний струм і правильно підібрати перетин дроту для підключення до електропроводки автомобіля. Допустимо, додаткова фара споживає потужність 100 Вт (потужність встановленої у фару лампочки), бортова напруга мережі автомобіля 12 В. Підставляємо значення потужності та напруги у вікна калькулятора, отримуємо, що величина споживаного струму складе 8,33 А.

Розібравшись всього у двох найпростіших формулах, Ви легко зможете розрахувати струми, що поточні по проводах, споживану потужність будь-яких електроприладів – практично почнете розбиратися в основах електротехніки.

Перетворені формули Закону Ома та Джоуля-Ленца

Зустріла в Інтернеті картинку у вигляді круглої таблички, в якій вдало розміщені формули Закону Ома та Джоуля-Ленца та варіанти математичного перетворення формул. Табличка являє собою незв'язані між собою чотири сектори і дуже зручна для практичного застосування

За таблицею легко вибрати формулу для розрахунку необхідного параметра електричного кола за двома іншими відомими. Наприклад, потрібно визначити струм споживання виробом за відомою потужністю і напругою мережі живлення. По таблиці секторі струму бачимо, що з розрахунку підійде формула I=P/U.

А якщо знадобиться визначити напругу мережі живлення U за величиною споживаної потужності P і величиною струму I, то можна скористатися формулою лівого нижнього сектора, підійде формула U=P/I.

Підставляються у формули величини повинні бути виражені в амперах, вольтах, Ват або Омах.

Електричний струм, як будь-який процес, підпорядковується законам фізики. Знаменитий німецький фізик Георг Сімон Ом, іменем якого названа одиниця виміру опору, в 1826 емпірично вивів формули, що пов'язують між собою струм, напруга і опір. Спочатку закон викликав недовіру та критику у наукових колах. Потім правильність його міркувань була підтверджена французом Клодом Пульє та праці Ома отримали заслужене визнання.

Закон Ома для електричного кола (повного)

Окремий випадок - закон Ома для ділянки ланцюга:

Позначення	Одиниця виміру	Фізичний зміст
I	Ампер	Сила струму в ланцюзі
ԑ	Вольт	Електрорушійна сила (е.д.с.) джерела живлення
r	Ом	Внутрішній опір джерела живлення
R	Ом	Опір навантаження, підключеного та джерела
U	Вольт	Падіння напруги на опорі навантаження

Додамо до цих формул ще й електричну потужність, що виділяється при проходженні струму:

В результаті виходить ряд формул, які виводяться математично. Вони пов'язують між собою всі ці фізичні величини.

Напруга	Струм	Опір	Потужність

Електрорушійна сила та внутрішній опір

Електрорушійна сила джерела напругихарактеризує його здатність забезпечувати постійну різницю потенціалів на висновках. Ця сила має неелектричну природу: хімічну у батарей, механічну – у генераторів.

Яка роль внутрішнього опору джерела живлення та що це таке?Припустимо, ви замкнули коротко висновки автомобільного акумулятора мідним провідником невеликого перерізу. У фізичному сенсі ви підключили до джерела постійного струму опір, близький до нуля. Якщо скористатися формулою для ділянки ланцюга, через акумулятор і дріт повинен піти струм нескінченно великої величини. Насправді цього немає, але дріт згорить.

Тепер замкнемо цим же дротом батарейку. Струм через неї піде менший. Це більшим, ніж в акумулятора, значенням внутрішнього опору. При малому опорі навантаження формула закону для повного ланцюга перетворюється на

У результаті струм через замкнуту коротко батарею матиме кінцеве значення, а потужність призведе до нагрівання батареї. Якби ми замкнули акумулятор більш товстим дротом, що витримав струм короткого замикання, він відчутно нагрів би джерело зсередини.

Е.Д.С. джерела можна з певною точністю виміряти вольтметром з високим вхідним опором. Внутрішнє ж опір джерела не можна виміряти безпосередньо, лише розрахувати.

Були виведені співвідношення, що зв'язують амплітуди змінних струмів і напруг на резисторі, конденсаторі та котушці індуктивності: R I R = U R;

1 ω C I C = U C; ω L I L = U L ..

Ці співвідношення на увазі нагадують закон Ома для ділянки ланцюга постійного струму, але тільки тепер в них входять не значення постійних струмів і напруг на ділянці ланцюга, а R, амплітудні значення змінних струмів та напругСпіввідношення (*) виражають закон Ома для ділянки ланцюга змінного струму, що містить один із елементів Lі R C амплітудні значення змінних струмів та напруг. Фізичні величини

При протіканні змінного струму дільницею ланцюга електромагнітне поле виконує роботу, й у ланцюга виділяється джоулеве тепло. Миттєва потужність ланцюга змінного струму дорівнює добутку миттєвих значень струму і напруги: p = J ċ u. Практичний інтерес представляє середнє за період змінного струму значення потужності P = P ср = I 0 U 0 cos t cos ( t + φ) .

Тут I 0 та U 0 – амплітудні значення струму та напруги на даній ділянці ланцюга, φ – фазовий зсув між струмом та напругою. Чорта означає символ усереднення. Якщо ділянка ланцюга містить лише резистор із опором R, то фазовий зсув φ = 0 : P R = I R U R cos 2 ω t ¯ = I R U R 2 = I R 2 R 2 .

Для того, щоб цей вираз з вигляду збігався з формулою для потужності постійного струму, вводяться поняття діючих або ефективних значень сили струму та напруги: Iд = I02;

Uд = U02.

Середня потужність змінного струму на ділянці ланцюга, що містить резистор, дорівнює P R = I д U д. LЯкщо ділянка ланцюга містить лише конденсатор ємності

то фазовий зсув між струмом і напругою φ = π 2 . Тому P C = I C U C cos ω t cos (ω t + π 2) = I C U C cos ω t (- sin ω t) = 0..

Аналогічно можна показати, що

P L = 0 Таким чином, потужність ланцюга змінного струму виділяється тільки на активному опорі. Середня потужність змінного струму на конденсаторі та котушці індуктивності дорівнює нулю.Розглянемо тепер електричний ланцюг, що складається з послідовно з'єднаних резистора, конденсатора та котушки. Ланцюг підключений до джерела змінного струму частоти ω. На всіх послідовно з'єднаних ділянках ланцюга протікає той самий струм. Між напругою зовнішнього джерела e (t)і струмом J(t)ℰ виникає фазове зрушення на деякий кут φ. Тому можна записати.

J(t) = I 0 cos ωt; e(t) =

0 cos (ωt + φ) Такий запис миттєвих значень струму та напруги відповідає побудовам на векторній діаграмі (рис. 2.3.2). Середня потужність, що розвивається джерелом змінного струму, дорівнює P = I 0 ℰ 0 cos t cos (ω t + φ) = I 0 ℰ 0 2 cos φ = I д ℰ д cos φ .ℰ Як видно з векторної діаграми, U R =

0 · cos φ Iтому P = I 0 U R 2 . Отже, вся потужність, що розвивається джерелом, виділяється у вигляді джоулева тепла на резисторі, що підтверджує зроблений раніше висновок.-ланцюга: I 0 = ℰ 0 R 2 + (ω L - 1 ω C) 2 .

Величину Z = R 2 + (L - 1 C) 2 називають повним опором ланцюга змінного струму. Формулу, що виражає зв'язок між амплітудними значеннями струму та напруги в ланцюзі, можна записати у вигляді ZI 0 =ℰ 0 .

Це співвідношення називають законом Ома для ланцюга змінного струму. Формули (*), наведені на початку цього параграфу, виражають окремі випадки закону Ома (**).

Поняття повного опору відіграє при розрахунках ланцюгів змінного струму. Для визначення повного опору ланцюга у часто зручно використовувати наочний метод векторних діаграм. Розглянемо як приклад паралельний Отже, вся потужність, що розвивається джерелом, виділяється у вигляді джоулева тепла на резисторі, що підтверджує зроблений раніше висновок.-Контур, підключений до зовнішнього джерела змінного струму (рис. 2.4.1).

Паралельний Отже, вся потужність, що розвивається джерелом, виділяється у вигляді джоулева тепла на резисторі, що підтверджує зроблений раніше висновок.-контур

При побудові векторної діаграми слід врахувати, що з паралельному з'єднанні напруга всіх елементів R, LСпіввідношення (*) виражають закон Ома для ділянки ланцюга змінного струму, що містить один із елементів амплітудні значення змінних струмів та напругодне й те саме і дорівнює напрузі зовнішнього джерела. Струми, що точаться в різних гілках ланцюга, відрізняються не тільки за значеннями амплітуд, але і фазовими зрушеннями щодо прикладеної напруги. Тому повний опір ланцюга не можна вирахувати за законами паралельного з'єднання ланцюгів постійного струму. Векторна діаграма для паралельного Отже, вся потужність, що розвивається джерелом, виділяється у вигляді джоулева тепла на резисторі, що підтверджує зроблений раніше висновок.-Контура зображена на рис. 2.4.2.

Векторна діаграма для паралельного контуру RLC

З діаграми випливає: I 0 = ℰ 0 (1 R) 2 + (L - 1 C) 2 .

Тому повний опір паралельного Отже, вся потужність, що розвивається джерелом, виділяється у вигляді джоулева тепла на резисторі, що підтверджує зроблений раніше висновок.-контуру виражається співвідношенням Z = 1 (1 R) 2 + (ω L - 1 ω C) 2 .

При паралельному резонансі ( ω 2 = 1/LC) повний опір ланцюга приймає максимальне значення, що дорівнює активному опору резистора: Z = Z max = R.

Фазовий зсув між струмом і напругою при паралельному резонансі дорівнює нулю.

Закон Ома одна із основних законів електротехніки. Він досить простий і застосовується при розрахунку будь-яких електричних кіл. Але цей закон має деякі особливості роботи в ланцюгах змінного та постійного струму за наявності в ланцюзі реактивних елементів. Ці особливості слід пам'ятати завжди.

Класична схема закону Ома виглядає так:

А звучить і того простіше - струм, що протікає на ділянці ланцюга, дорівнюватиме відношенню напруги ланцюга до її опору, що виражається формулою:

Але ж ми знаємо, що крім активного опору R існує і реактивні опори індуктивності Х L і ємності X C . Адже погодьтеся, що електричні схеми з суто активним опором зустрічаються вкрай рідко. Давайте розглянемо схему, в якій послідовно включена котушка індуктивності L, конденсатор і резистор R:

Крім чисто активного опору R, індуктивність L і ємність мають і реактивні опори Х L і X C , які виражені формулами:

Де ω це циклічна частота мережі, що дорівнює ω = 2πf. f – частота мережі Гц.

Для постійного струму частота дорівнює нулю (f = 0), відповідно реактивний опір індуктивності дорівнюватиме нулю (формула (1)), а ємності – нескінченності (2), що призведе до розриву електричного ланцюга. Звідси можна дійти невтішного висновку, що реактивне опір елементів у ланцюгах постійної напруги відсутня.

Якщо розглядати класичний електричний ланцюг і на змінному струмі, то він практично нічим не відрізнятиметься від постійного струму, тільки джерелом напруги (замість постійного - змінне):

Відповідно і формула для такого контуру залишиться незмінною:

Але якщо ми ускладнимо схему і додамо до неї реактивних елементів:

Ситуація зміниться кардинально. Тепер f у нас не дорівнює нулю, що сигналізує про те, що крім активного, в ланцюг вводиться реактивний опір, який також може впливати на величину струму, що протікає в контурі і . Тепер повний опір контуру (позначається як Z) і він не дорівнює активному Z ≠ R. Формула набуде наступного вигляду:

Відповідно трохи зміниться і формула для закону Ома:

Чому це важливо?

Знання цих нюансів дозволить уникнути серйозних проблем, які можуть виникнути за неправильного підходу до вирішення деяких електротехнічних завдань. Наприклад, до контуру змінної напруги підключена котушка індуктивності з наступними параметрами: f ном = 50 Гц, U ном = 220 В, R = 0,01 Ома, L = 0,03 Гн. Струм, що протікає через дану котушку, буде дорівнює.

Георг Симон Ом почав свої дослідження надихаючись знаменитою працею Жана Батіста Фур'є «Аналітична теорія тепла». У цій роботі Фур'є представляв тепловий потік між двома точками як різницю температур, а зміна теплового потоку пов'язував з його проходженням через перешкоду неправильної форми теплоізолюючого матеріалу. Аналогічно цьому Ом зумовлював виникнення електричного струму різницею потенціалів.

Виходячи з цього, Ом став експериментувати з різними матеріалами провідника. Для того, щоб визначити їх провідність, він підключав їх послідовно і підганяв їх довжину таким чином, щоб сила струму була однаковою у всіх випадках.

Важливо при таких вимірах було підбирати провідники одного й того самого діаметра. Ом, вимірюючи провідність срібла і золота, отримав результати, які за сучасними даними не відрізняються точністю. Так, срібний провідник у Ома проводив менше електричного струму, ніж золотий. Сам Ом пояснював це тим, що його провідник зі срібла був покритий олією і через це, мабуть, досвід не дав точних результатів.

Однак не тільки з цим були проблеми у фізиків, які займалися подібними експериментами з електрикою. Великі труднощі зі здобиччю чистих матеріалів без домішок для дослідів, утруднення з калібруванням діаметра провідника спотворювали результати тестів. Ще більша проблема полягала в тому, що сила струму постійно змінювалася під час випробувань, оскільки джерелом струму служили змінні хімічні елементи. У разі Ом вивів логарифмічну залежність сили струму від опору проводу.

Дещо пізніше німецький фізик Поггендорф, який спеціалізувався на електрохімії, запропонував Ому замінити хімічні елементи на термопару з вісмуту та міді. Ом почав свої експерименти заново. На цей раз він користувався термоелектричним пристроєм, що працює на ефекті Зеєбека як батарея. До нього він послідовно підключав 8 провідників з міді одного і того ж діаметра, але різної довжини. Щоб виміряти силу струму, Ом підвішував за допомогою металевої нитки над провідниками магнітну стрілку. Струм, що йшов паралельно цій стрілці, зміщував її убік. Коли це відбувалося, фізик закручував нитку доти, доки стрілка не поверталася у вихідне положення. Виходячи з кута, на який закручувалась нитка, можна було судити про значення сили струму.

В результаті нового експерименту Ом прийшов до формули:

Х = a/b + l

Тут X- Інтенсивність магнітного поля дроту, l- Довжина дроту, a- Постійна величина напруги джерела, b- Постійна опору інших елементів ланцюга.

Якщо звернутися до сучасних термінів для опису даної формули, ми отримаємо, що Х- сила струму, а- ЕРС джерела, b + l– загальний опір ланцюга.

Закон Ома для ділянки ланцюга

Закон Ома для окремої ділянки ланцюга говорить: сила струму дільниці ланцюга збільшується у разі зростання напруги і зменшується у разі зростання опору цієї ділянки.

I = U/R

Виходячи з цієї формули, ми можемо вирішити, що опір провідника залежить від різниці потенціалів. З погляду математики, це правильно, але хибно з погляду фізики. Ця формула застосовна лише розрахунку опору на окремому ділянці ланцюга.

Таким чином формула для розрахунку опору провідника набуде вигляду:

R = p ⋅ l/s

Закон Ома для повного ланцюга

Відмінність закону Ома для повного ланцюга від закону Ома для ділянки ланцюга полягає в тому, що тепер ми маємо враховувати два види опору. Це "R" опір всіх компонентів системи та "r" внутрішній опір джерела електрорушійної сили. Формула таким чином набуває вигляду:

I = U/R+r

Закон Ома для змінного струму

Змінний струм відрізняється від постійного тим, що він змінюється з певними часовими періодами. Саме він змінює своє значення і напрямок. Щоб застосувати закон Ома, тут потрібно враховувати, що опір у ланцюгу з постійним струмом може відрізнятись від опору в ланцюгу зі змінним струмом. І відрізняється воно в тому випадку, якщо в ланцюгу застосовані компоненти з реактивним опором. Реактивний опір може бути індуктивним (котушки, трансформатори, дроселі) та ємнісними (конденсатор).

Спробуємо розібратися, у чому реальна різниця між реактивним та активним опором у ланцюзі зі змінним струмом. Ви вже мали зрозуміти, що значення напруга і сили струму в такому ланцюгу змінюється з часом і мають, грубо кажучи, хвильову форму.

Якщо ми схематично уявімо, як з часом змінюються ці два значення, у нас вийде синусоїда. І напруга, і сила струму від нуля піднімаються до максимального значення, потім опускаючись, проходять через нульове значення і досягають максимального негативного значення. Після цього знову піднімаються через нуль до максимального значення тощо. Коли йдеться про те, що сила струму чи напруга має негативне значення, тут мається на увазі, що вони рухаються у зворотному напрямку.

Весь процес відбувається з певною періодичністю. Та точка, де значення напруги чи сили струму з мінімального значення піднімаючись до максимального значення проходить через нуль, називається фазою.

Насправді це лише передмова. Повернемося до реактивного та активного опору. Відмінність у цьому, що у ланцюга з активним опором фаза струму збігається з фазою напруги. Тобто і значення сили струму, і значення напруги досягають максимуму в одному напрямку одночасно. У такому разі наша формула для розрахунку напруги, опору чи сили струму не змінюється.

Якщо ланцюг містить реактивний опір, фази струму і напруги зрушуються один від одного на ¼ періоду. Це означає, що коли сила струму досягне максимального значення, напруга дорівнюватиме нулю і навпаки. Коли застосовується індуктивний опір, фаза напруги обганяє фазу струму. Коли застосовується ємнісний опір, фаза струму обганяє фазу напруги.

Формула для розрахунку падіння напруги на індуктивному опорі:

U = I ⋅ ωL

Де амплітудні значення змінних струмів та напруг- індуктивність реактивного опору, а ω - Кутова частота (похідна за часом від фази коливання).

Формула для розрахунку падіння напруги на ємнісному опорі:

U = I / ω ⋅ С

З- Місткість реактивного опору.

Ці дві формули – окремі випадки закону Ома для змінних ланцюгів.

Повний виглядатиме так:

I = U/Z

Тут Z- Повний опір змінного ланцюга відоме як імпеданс.

Сфера використання

Закон Ома не є базовим законом у фізиці, це лише зручна залежність одних значень від інших, яка підходить майже у будь-яких ситуаціях на практиці. Тому простіше буде перерахувати ситуації, коли закон може не спрацьовувати:

• Якщо є інерція носіїв заряду, наприклад, деяких високочастотних електричних полях;
• У надпровідниках;
• Якщо провід нагрівається настільки, що вольтамперна характеристика перестає бути лінійною. Наприклад, у лампах розжарювання;
• У вакуумних та газових радіолампах;
• У діодах та транзисторах.