Ang lahat ng mga electroacoustic transducers (loudspeaker, mikropono, telepono, atbp.), pati na rin ang mga channel ng paghahatid, ay nagpapakilala ng kanilang mga pagbaluktot sa ipinadalang signal ng tunog, iyon ay, ang nakikitang signal ng tunog ay palaging hindi kapareho sa orihinal. Ang ideolohiya ng paglikha ng sound equipment, na noong 60s ay tinawag na High-Fidelity, "high fidelity" sa live sound, higit sa lahat ay hindi nakamit ang layunin nito. Sa mga taong iyon, ang mga antas ng pagbaluktot ng signal ng audio sa mga kagamitan ay napakataas pa rin, at tila sapat na ito upang mabawasan ang mga ito - at ang tunog na muling ginawa sa pamamagitan ng kagamitan ay halos hindi na makilala mula sa orihinal.
Gayunpaman, sa kabila ng mga pag-unlad sa disenyo at pag-unlad ng teknolohiya, na humantong sa isang makabuluhang pagbawas sa mga antas ng lahat ng uri ng pagbaluktot sa audio equipment, hindi pa rin partikular na mahirap na makilala ang natural na tunog mula sa muling ginawang tunog. Iyon ang dahilan kung bakit, sa kasalukuyan, sa iba't ibang mga bansa sa mga institusyong pananaliksik, unibersidad at mga kumpanya ng pagmamanupaktura, isang malaking dami ng trabaho ang isinasagawa upang pag-aralan ang auditory perception at subjective assessment. iba't ibang uri mga pagbaluktot. Batay sa mga resulta ng mga pag-aaral na ito, maraming publikasyon ang nai-publish. mga artikulong siyentipiko at mga ulat. Halos lahat ng AES congresses ay naglalahad ng mga papeles sa paksang ito. Ang ilan modernong mga resulta natanggap sa nakalipas na dalawa hanggang tatlong taon, sa mga problema ng subjective na perception at assessment nonlinear distortion sound signal sa audio equipment at ipapakita sa artikulong ito.
Kapag nagre-record, nagpapadala at nagpapatugtog ng mga signal ng musika at pagsasalita sa pamamagitan ng audio equipment, nangyayari ang mga distortion sa temporal na istraktura ng signal, na maaaring nahahati sa linear at nonlinear.
Binabago ng mga linear distortion ang amplitude at phase na mga ugnayan sa pagitan ng mga umiiral na spectral na bahagi ng input signal at, dahil dito, binabaluktot ang temporal na istraktura nito. Ang ganitong uri ng pagbaluktot ay subjectively perceived bilang pagbaluktot ng signal timbre, at samakatuwid ang mga problema ng kanilang pagbabawas at subjective na mga pagtatasa ng kanilang antas ay binigyan ng maraming pansin ng mga espesyalista sa buong panahon ng pagbuo ng audio engineering.
Ang kinakailangan para sa kawalan ng linear signal distortion sa audio equipment ay maaaring isulat sa form:
y(t) = K x(t - T), kung saan x(t) — input signal, y(t) — output signal.
Ang kundisyong ito ay nagpapahintulot lamang ng pagbabago sa signal sa isang sukat na may koepisyent K at ang paglilipat ng oras nito sa halagang T. Tinutukoy nito ang isang linear na relasyon sa pagitan ng mga signal ng input at output at humahantong sa pangangailangan na ang paglipat ng function na H(ω), na nauunawaan bilang isang ratio na umaasa sa dalas ng kumplikadong mga amplitude ng signal sa output at input ng system sa ilalim ng mga harmonic na impluwensya, ay pare-pareho sa magnitude at nagkaroon linear dependence argumento (iyon ay, phase) mula sa dalas | H(ω) | = K, φ(ω) = -T·ω. Dahil ang function na 20·lg | H(ω) | ay tinatawag na amplitude-frequency response ng system (AFC), at φ(ω) ay phase-frequency na tugon(PFC), pagkatapos ay tinitiyak ang isang pare-parehong antas ng frequency response sa reproduced frequency range (pagbabawas sa hindi pagkakapantay-pantay nito) sa mga mikropono, acoustic system, atbp. ay ang pangunahing kinakailangan para sa pagpapabuti ng kanilang kalidad. Ang mga pamamaraan para sa kanilang mga sukat ay ipinakilala sa lahat internasyonal na pamantayan hal. IEC268-5. Ang isang halimbawa ng frequency response ng isang modernong control monitor mula sa Marantz na may hindi pantay na 2 dB ay ipinapakita sa Figure 1.
kanin. 1. Dalas na pagtugon ng Marantz control monitor
Dapat pansinin na ang naturang pagbawas sa laki ng frequency response unevenness ay isang malaking tagumpay sa disenyo ng audio equipment (halimbawa, control monitor, na ipinakita sa eksibisyon sa Brussels noong 1956, ay may flatness na 15 dB), na naging posible bilang resulta ng paggamit ng mga bagong teknolohiya, materyales at pamamaraan ng disenyo.
Ang impluwensya ng hindi pantay na frequency response (at phase response) sa subjectively perceived distortion ng sound timbre ay pinag-aralan nang may sapat na detalye. Susubukan naming suriin ang mga pangunahing resulta na nakuha sa hinaharap.
kanin. 2. Iba't ibang uri ng nonlinear transfer function sa kagamitan
kanin. 3. Electrodynamic loudspeaker na disenyo
kanin. 4. Pagdepende sa flexibility ng suspension sa dami ng voice coil displacement
Ang mga di-linear na pagbaluktot ay nailalarawan sa pamamagitan ng paglitaw sa spectrum ng signal ng mga bagong sangkap na wala sa orihinal na signal, ang bilang at mga amplitude nito ay nakasalalay sa mga pagbabago sa antas ng input. Ang hitsura ng mga karagdagang bahagi sa spectrum ay dahil sa hindi linear na pagdepende ng output signal sa input, iyon ay, ang nonlinearity ng transfer function. Ang mga halimbawa ng naturang pag-asa ay ipinapakita sa Figure 2. Ang sanhi ng nonlinearity ay maaaring istruktura at teknolohikal na katangian mga electroacoustic transducers.
Halimbawa, sa mga electrodynamic loudspeaker (Larawan 3), ang mga pangunahing dahilan ay kinabibilangan ng:
- nonlinear elastic na katangian ng suspension at centering washer (isang halimbawa ng pagtitiwala sa flexibility ng mga suspension sa loudspeaker sa magnitude ng voice coil displacement ay ipinapakita sa Figure 4);
- nonlinear dependence ng voice coil displacement sa inilapat na boltahe dahil sa pakikipag-ugnayan ng coil sa magnetic field at dahil sa mga thermal na proseso sa loudspeaker;
- nonlinear oscillations ng diaphragm na may malaking magnitude ng kumikilos na puwersa;
- panginginig ng boses ng mga pader ng pabahay;
- Doppler effect sa panahon ng interaksyon ng iba't ibang emitters sa isang acoustic system.
Ang mga di-linear na distortion ay nangyayari sa halos lahat ng elemento ng audio path: mga mikropono, amplifier, crossover, effect processor, atbp.
Ang ugnayan sa pagitan ng mga signal ng input at output na ipinapakita sa Figure 2 (halimbawa, sa pagitan ng inilapat na boltahe at presyon ng tunog para sa isang loudspeaker) ay maaaring tantiyahin bilang isang polynomial:
y(t) = h 1 x(t) + h 2 x 2 (t) + h 3 x 3 (t) + h 4 x 4 (t) + … (1).
Kung ang isang harmonic signal ay inilapat sa naturang nonlinear system, i.e. x(t) = A sin ωt, kung gayon ang output signal ay maglalaman ng mga bahagi na may mga frequency na ω, 2ω, 3ω, ..., nω, atbp. Halimbawa, kung tayo limitahan lamang ang ating sarili ng isang parisukat na termino, pagkatapos ay lilitaw ang pangalawang harmonika, dahil
y(t) = h 1 ·A·sin ωt + h 2 ·(A sin ωt)² = h 1 ·A·sin ωt + 0.5·h 2 ·А²·sin 2ωt + const.
Sa mga tunay na nagko-convert, kapag ang isang harmonic signal ay ibinigay, ang mga harmonika ng pangalawa, pangatlo at mas mataas na mga order, pati na rin ang mga subharmonics (1/n) ω, ay maaaring lumitaw (Figure 5). Upang sukatin ang ganitong uri ng pagbaluktot, ang pinakamalawak na ginagamit na mga pamamaraan ay ang pagsukat ng antas ng karagdagang mga harmonika sa output signal (karaniwan lamang ang pangalawa at pangatlo).
kanin. 5. Mga produkto ng nonlinear distortion sa mga loudspeaker
Alinsunod sa mga internasyonal at domestic na pamantayan, ang dalas ng pagtugon ng pangalawa at pangatlong harmonika ay naitala sa mga anechoic na silid at ang koepisyent ay sinusukat. harmonic distortion n-order:
K Гn = p fn / p avg 100%
kung saan ang p fn ay ang root mean square value ng sound pressure na naaayon sa n-harmonic component. Ito ay ginagamit upang kalkulahin ang kabuuang harmonic distortion coefficient:
K g = (K G2 ² + K G3 ² +K G4 ² +K G5 ² + ...) 1/2
kanin. 6. Pagdepende ng SOI sa dalas para sa iba't ibang kahulugan input boltahe
Halimbawa, alinsunod sa mga kinakailangan ng IEC 581-7, para sa mga sistema ng Hi-Fi loudspeaker, ang kabuuang harmonic distortion factor ay hindi dapat lumampas sa 2% sa frequency range na 250 ... 1000 Hz at 1% sa range sa itaas ng 2000 Hz. . Ang isang halimbawa ng harmonic distortion factor para sa 300 mm (12") diameter na subwoofer kumpara sa frequency para sa iba't ibang input voltage na nag-iiba mula 10 hanggang 32 V ay ipinapakita sa Figure 6.
Dapat pansinin na ang sistema ng pandinig ay sobrang sensitibo sa pagkakaroon ng mga di-linear na pagbaluktot sa mga acoustic transducers. Ang "visibility" ng mga harmonic na bahagi ay nakasalalay sa kanilang pagkakasunud-sunod, sa partikular, ang pandinig ay pinaka-sensitibo sa mga kakaibang bahagi. Sa paulit-ulit na pakikinig, ang pang-unawa ng mga di-linear na pagbaluktot ay nagiging mas talamak, lalo na kapag nakikinig sa indibidwal mga instrumentong pangmusika. Ang frequency region ng maximum na sensitivity ng pandinig sa mga ganitong uri ng distortion ay nasa hanay na 1...2 kHz, kung saan ang sensitivity threshold ay 1...2%.
Gayunpaman, hindi pinapayagan ng pamamaraang ito ng pagtatasa ng nonlinearity na isinasaalang-alang ang lahat ng uri ng mga nonlinear na produkto na lumitaw sa panahon ng conversion ng isang tunay na audio signal. Bilang resulta, maaaring may sitwasyon kung saan ang speaker system na may 10% THD ay maaaring ma-rate na mas mataas sa kalidad ng tunog kaysa sa isang system na may 1% THD dahil sa impluwensya ng mas matataas na harmonic.
Samakatuwid, ang paghahanap para sa iba pang mga paraan upang masuri ang mga di-linear na pagbaluktot at ang kanilang kaugnayan sa pansariling pagtatasa magpatuloy sa lahat ng oras. Ito ay partikular na may kaugnayan sa kasalukuyang panahon, kapag ang mga antas ng mga di-linear na pagbaluktot ay bumaba nang malaki at upang higit pang bawasan ang mga ito, kinakailangan na malaman ang tunay na mga limitasyon ng audibility, dahil ang pagbabawas ng mga hindi linear na pagbaluktot sa mga kagamitan ay nangangailangan ng malaking gastos sa ekonomiya.
Kasama ng mga sukat ng mga harmonic na bahagi, ang mga pamamaraan para sa pagsukat ng intermodulation distortion ay ginagamit sa pagsasanay ng pagdidisenyo at pagsusuri ng mga kagamitang electroacoustic. Ang pamamaraan ng pagsukat ay ipinakita sa GOST 16122-88 at IEC 268-5 at batay sa pagbibigay ng dalawang sinusoidal signal na may mga frequency f 1 at f 2 sa emitter, kung saan f 1< 1/8·f 2 (при соотношении амплитуд 4:1) и измерении амплитуд звукового давления комбинационных тонов: f 2 ± (n - 1)·f 1 , где n = 2, 3.
Ang kabuuang intermodulation distortion factor ay tinutukoy sa kasong ito bilang:
kanin. 7. Pag-asa ng intermodulation distortion (IMD) sa frequency para sa loudspeaker na may mahaba (a) at maikling (b) coil
kanin. 8. Relasyon sa pagitan ng mga subjective na pagtatasa at ang halaga ng intermodulation distortion (IMD)
Sa kanila = (Σ n Sa kanila n ²) 1/2
kung saan K im = / p cp.
Ang sanhi ng intermodulation distortion ay ang nonlinear na relasyon sa pagitan ng output at input signal, ibig sabihin, ang nonlinear transfer na katangian. Kung ang dalawang harmonic signal ay inilapat sa input ng naturang sistema, ang output signal ay maglalaman ng harmonics ng mas mataas na mga order at sum-difference tone ng iba't ibang mga order.
Ang uri ng output signal na isinasaalang-alang ang mga nonlinearity ng mas mataas na mga order ay ipinapakita sa Figure 5. Ang mga katangian ng dependence ng intermodulation distortion coefficient sa frequency para sa isang low-frequency loudspeaker na may mga voice coil ng iba't ibang haba ay ipinapakita sa Figure 7 (a - para sa isang mas mahabang coil, b - para sa isang mas maikli).
Tulad ng nakasaad sa itaas, alinsunod sa mga internasyonal na pamantayan, ang pangalawang at ikatlong order na intermodulation distortion coefficient lamang ang sinusukat sa kagamitan. Ang mga pagsukat ng intermodulation distortion ay maaaring maging mas impormasyon kaysa sa mga harmonic distortion measurements dahil ang mga ito ay isang mas sensitibong sukatan ng nonlinearity. Gayunpaman, tulad ng ipinakita ng mga eksperimento sa mga gawa ni R. Geddes, ang isang malinaw na ugnayan sa pagitan ng mga subjective na pagtatasa ng kalidad ng mga acoustic transducers at ang antas ng intermodulation distortion ay hindi maitatag - ang scatter sa mga resulta na nakuha ay masyadong malaki (tulad ng maaari makikita mula sa Figure 8).
kanin. 9. Spectral (a) at temporal (b) na view ng isang multi-tone na signal
kanin. 10. Karaniwang nonlinear distortion na mga produkto kapag nag-aaplay ng multi-tone signal
Bilang isang bagong pamantayan para sa pagtatasa ng mga di-linear na pagbaluktot sa mga kagamitang electroacoustic, iminungkahi ang isang multi-tone na pamamaraan, ang kasaysayan at mga pamamaraan ng aplikasyon kung saan ay pinag-aralan nang detalyado sa mga gawa ni A. G. Voishvillo et al (may mga artikulo sa JAES at mga ulat sa AES congresses). Sa kasong ito, isang hanay ng mga harmonika mula sa ika-2 hanggang ika-20 na may isang arbitrary na pamamahagi ng amplitude at isang pamamahagi ng dalas ng logarithmic sa hanay mula 1 hanggang 10 kHz ay ginagamit bilang isang input signal. Ang pamamahagi ng harmonic phase ay na-optimize upang mabawasan ang crest factor ng multi-tone signal. Pangkalahatang view Ang input signal at ang istraktura ng timing nito ay ipinapakita sa Mga Figure 9a at 9b.
Ang output signal ay naglalaman ng harmonic at intermodulation distortion ng lahat ng mga order. Ang isang halimbawa ng naturang mga distortion para sa isang loudspeaker ay ipinapakita sa Figure 10. Ang isang multi-tone na signal sa istraktura nito ay mas malapit sa totoong musika at mga signal ng pagsasalita, pinapayagan nito ang isa na makilala ang mas makabuluhang iba't ibang mga produkto ng mga nonlinear distortion (pangunahin ang intermodulation) at mas mahusay. nauugnay sa mga pansariling pagtatasa ng kalidad ng tunog ng mga acoustic system. Habang tumataas ang bilang ng mga harmonic na bahagi, ang pamamaraang ito ay nagbibigay-daan sa isa na makakuha ng higit at mas detalyadong impormasyon, ngunit sa parehong oras ay tumataas ang mga gastos sa pagkalkula. Ang aplikasyon ng paraang ito ay nangangailangan ng karagdagang pananaliksik, partikular na ang pagbuo ng pamantayan at katanggap-tanggap na mga pamantayan sa mga napiling produkto ng mga di-linear na pagbaluktot mula sa pananaw ng kanilang mga subjective na pagtatasa.
Ang iba pang mga pamamaraan, tulad ng serye ng Voltaire, ay ginagamit din upang suriin ang mga nonlinear na distortion sa mga acoustic transducer.
Gayunpaman, ang lahat ng mga ito ay hindi nagbibigay ng isang malinaw na koneksyon sa pagitan ng pagtatasa ng kalidad ng tunog ng mga transduser (microphones, loudspeaker, acoustic system, atbp.) At ang antas ng mga nonlinear distortion sa mga ito, na sinusukat ng alinman sa mga kilalang layunin na pamamaraan. Samakatuwid, ang bagong psychoacoustic criterion na iminungkahi sa ulat ni R. Geddes sa huling AES congress ay may malaking interes. Siya ay nagpatuloy mula sa mga pagsasaalang-alang na ang anumang parameter ay maaaring masuri sa mga yunit ng layunin, o ayon sa subjective na pamantayan, halimbawa, ang temperatura ay maaaring masukat sa mga degree, o sa mga sensasyon: malamig, mainit, mainit. Ang lakas ng tunog ay maaaring masuri sa pamamagitan ng antas ng presyon ng tunog sa dB, o sa mga subjective na yunit: background, pagtulog. Ang paghahanap para sa mga katulad na pamantayan para sa mga hindi linear na pagbaluktot ay ang layunin ng kanyang trabaho.
Gaya ng nalalaman mula sa psychoacoustics, ang hearing aid ay isang nonlinear na sistema sa panimula, at ang nonlinearity nito ay nagpapakita ng sarili sa parehong mataas at mababang antas ng signal. Ang mga sanhi ng nonlinearity ay hydrodynamic na mga proseso sa cochlea, pati na rin ang nonlinear signal compression dahil sa isang espesyal na mekanismo para sa pagpahaba ng mga panlabas na selula ng buhok. Ito ay humahantong sa hitsura ng subjective harmonics at kumbinasyon ng mga tono kapag nakikinig sa harmonic o sum harmonic signal, ang antas nito ay maaaring umabot sa 15...20% ng antas ng signal ng input. Samakatuwid, ang pagsusuri ng perception ng mga nonlinear distortion na produkto na nilikha sa mga electroacoustic transducers at transmission channel sa ganitong kumplikadong nonlinear system bilang isang hearing aid ay isang seryosong problema.
Ang isa pang pangunahing mahalagang pag-aari ng sistema ng pandinig ay ang masking effect, na binubuo sa pagbabago ng mga threshold ng pandinig sa isang signal sa pagkakaroon ng isa pa (masker). Ang pag-aari na ito ng auditory system ay malawakang ginagamit sa makabagong sistema compression impormasyon sa audio kapag ito ay ipinadala ng iba't ibang channel(Mga pamantayan ng MPEG). Nagawa ang pag-unlad sa pagbawas ng volume ipinadalang impormasyon dahil sa compression gamit ang mga katangian ng auditory masking, iminumungkahi na ang mga epektong ito ay napakahalaga din para sa pang-unawa at pagtatasa ng mga di-linear na pagbaluktot.
Ang itinatag na mga batas ng auditory masking ay nagpapahintulot sa amin na sabihin na:
- Ang masking ng mga high-frequency na bahagi (na matatagpuan sa itaas ng dalas ng mask signal) ay nangyayari nang mas malakas kaysa sa gilid mababang frequency;
- mas malinaw ang masking para sa mga kalapit na frequency (lokal na epekto, Figure 11);
- Habang tumataas ang antas ng signal ng masker, lumalawak ang zone ng impluwensya nito, nagiging mas asymmetrical, at lumilipat ito patungo sa mataas na frequency.
Mula dito maaari nating ipagpalagay na kapag sinusuri ang mga di-linear na pagbaluktot sa sistema ng pandinig, ang mga sumusunod na patakaran ay sinusunod:
kanin. 11. Masking effect
- Ang mga nonlinear distortion na produkto sa itaas ng pangunahing frequency ay hindi gaanong mahalaga para sa perception (mas mahusay silang nakamaskara) kaysa sa mga low-frequency na bahagi;
- mas malapit sa pangunahing tono ang mga produkto ng mga di-linear na pagbaluktot ay matatagpuan, mas malaki ang posibilidad na sila ay maging invisible at hindi magkakaroon ng subjective na kahulugan;
- ang mga karagdagang nonlinear na bahagi na nagreresulta mula sa nonlinearity ay maaaring mas mahalaga sa mababang antas ng signal kaysa sa mataas na antas ng signal. Ito ay ipinapakita sa Figure 11.
Sa katunayan, habang tumataas ang antas ng pangunahing signal, lumalawak ang masking zone nito, at parami nang parami ang mga produkto ng distortion (harmonics, total and difference distortions, atbp.) Nahuhulog dito. Sa mababang antas ay limitado ang lugar na ito, kaya mas maririnig ang mga produkto ng mas mataas na pagkakasunod-sunod na pagbaluktot.
Kapag sinusukat ang mga nonlinear na produkto sa isang purong tono, higit sa lahat ang mga harmonika na may dalas na mas mataas kaysa sa pangunahing signal n f ay lilitaw sa mga converter. Gayunpaman, ang mababang harmonic na may mga frequency (1/n) f ay maaari ding mangyari sa mga loudspeaker. Kapag sinusukat ang intermodulation distortion (parehong gumagamit ng dalawang signal at gumagamit ng multi-tone signal), lumilitaw ang kabuuang pagkakaiba ng mga produkto ng distortion - parehong nasa itaas at ibaba ng mga pangunahing signal m f 1 ± n f 2.
Isinasaalang-alang ang mga nakalistang katangian ng auditory masking, magagawa natin ang mga sumusunod na konklusyon: Ang mas mataas na pagkakasunud-sunod ng mga harmonic distortion na produkto ay maaaring mas naririnig kaysa sa mga produktong may mababang order. Halimbawa, ang pagsasagawa ng disenyo ng loudspeaker ay nagpapakita na ang mga harmonika na may mga numerong mas mataas kaysa sa ikalima ay itinuturing na mas hindi kasiya-siya kaysa sa pangalawa at pangatlo, kahit na ang kanilang mga antas ay mas mababa kaysa sa unang dalawang harmonika. Karaniwan ang kanilang hitsura ay nakikita bilang dumadagundong at humahantong sa pagtanggi ng mga loudspeaker sa produksyon. Ang hitsura ng subharmonics na may kalahati at mas mababang mga frequency ay agad ding napansin ng auditory system bilang isang overtone, kahit na sa napakababang antas.
Kung ang pagkakasunud-sunod ng nonlinearity ay mababa, pagkatapos ay may pagtaas sa antas ng signal ng input, ang mga karagdagang harmonika ay maaaring itago sa sistema ng pandinig at hindi mapapansin bilang pagbaluktot, na kinumpirma ng pagsasanay ng pagdidisenyo ng mga electroacoustic transducers. Ang mga speaker system na may nonlinear distortion level na 2% ay maaaring ma-rate ng mga tagapakinig. Kasabay nito magandang amplifier ay dapat magkaroon ng antas ng distortion na 0.01% o mas mababa, na maliwanag na dahil sa katotohanan na ang mga speaker system ay gumagawa ng mga produktong mababa ang pagkakasunud-sunod ng distortion, at ang mga amplifier ay gumagawa ng mas mataas na pagkakasunod-sunod na mga produkto ng distortion.
Ang mga nonlinear na distortion na produkto na nangyayari sa mababang antas ng signal ay maaaring mas marinig kaysa sa mataas na antas. Ang tila kabalintunaan na pahayag na ito ay maaari ding magkaroon ng mga praktikal na implikasyon, dahil ang mga hindi linear na pagbaluktot sa mga electroacoustic transducers at mga landas ay maaari ding mangyari sa mababang antas ng signal.
Batay sa mga pagsasaalang-alang sa itaas, iminungkahi ni R. Geddes ang isang bagong psychoacoustic criterion para sa pagtatasa ng mga nonlinear distortion, na kailangang matugunan ang mga sumusunod na kinakailangan: maging mas sensitibo sa mga distortion nang higit pa mataas na pagkakasunud-sunod at maging mas mahalaga sa mababang antas hudyat.
Ang hamon ay ipakita na ang criterion na ito ay mas pare-pareho sa subjective na perception ng harmonic distortion kaysa sa kasalukuyang tinatanggap na mga pamamaraan ng rating: kabuuang harmonic distortion factor at intermodulation distortion factor sa two-tone o multi-tone signal.
Para sa layuning ito, isang serye ng mga pansariling pagsusuri ang isinagawa, na isinaayos tulad ng sumusunod: tatlumpu't apat na eksperto na may nasubok na mga limitasyon sa pandinig ( gitnang edad 21 taong gulang) lumahok sa malaking serye mga eksperimento upang suriin ang kalidad ng tunog ng mga musikal na sipi (halimbawa, mga boses ng lalaki na may symphonic na musika), kung saan ipinakilala ang iba't ibang uri ng nonlinear distortion. Ginawa ito sa pamamagitan ng "convolution" ng test signal na may nonlinear transfer function na katangian ng mga converter iba't ibang uri(mga loudspeaker, mikropono, stereo phone, atbp.).
Una, ang mga sinusoidal signal ay ginamit bilang stimuli, sila ay "convolved" sa iba't ibang mga function ng paglipat, at ang harmonic distortion coefficient ay natukoy. Pagkatapos ay ginamit ang dalawang sinusoidal signal at kinakalkula ang mga intermodulation distortion coefficient. Sa wakas, ang bagong iminungkahing koepisyent G m ay natukoy nang direkta mula sa ibinigay na mga function ng paglilipat. Ang mga pagkakaiba ay naging napakahalaga: halimbawa, para sa parehong function ng paglipat, ang SOI ay 1%, K sila - 2.1%, G m - 10.4%. Ang pagkakaibang ito ay pisikal na maipaliwanag, dahil isinasaalang-alang nina Kim at Gm ang marami pang high-order na nonlinear distortion na produkto.
Ang mga eksperimento sa pandinig ay isinagawa sa mga stereo phone na may saklaw na 20 Hz...16 kHz, sensitivity 108 dB, max. SPL 122 dB. Ang subjective na rating ay ibinigay sa pitong-puntong sukat para sa bawat musikal na fragment, mula sa "much better" kaysa sa reference na fragment (ibig sabihin, ang musical fragment ay "bumagsak" na may linear transfer function) hanggang sa "mas masahol pa." Pagproseso ng istatistika Ang mga resulta ng auditory assessment ay naging posible na magtatag ng isang medyo mataas na koepisyent ng ugnayan sa pagitan ng mga average na halaga ng mga subjective na pagtatasa at ang halaga ng koepisyent ng Gm, na naging katumbas ng 0.68. Kasabay nito, para sa SOI ito ay 0.42, at para kay Kim ay 0.34 (para sa seryeng ito ng mga eksperimento).
kanin. 12. Relasyon sa pagitan ng koepisyent G m at mga pansariling pagtatasa
Kaya, ang koneksyon sa pagitan ng iminungkahing criterion at subjective na mga pagtatasa ng kalidad ng tunog ay naging makabuluhang mas mataas kaysa sa iba pang mga coefficient (Larawan 12). Ipinakita rin ng mga eksperimentong resulta na ang isang electroacoustic transducer na may Gm na mas mababa sa 1% ay maaaring ituring na lubos na kasiya-siya sa mga tuntunin ng kalidad ng tunog sa kahulugan na ang mga nonlinear distortion sa loob nito ay halos hindi marinig.
Siyempre, ang mga resultang ito ay hindi pa sapat upang palitan ang iminungkahing pamantayan ng mga parameter na magagamit sa mga pamantayan, tulad ng harmonic distortion coefficient at intermodulation distortion coefficient, ngunit kung ang mga resulta ay nakumpirma ng karagdagang mga eksperimento, marahil ito mismo ang mangyayari. .
Ang paghahanap para sa iba pang bagong pamantayan ay aktibong nagpapatuloy, dahil ang pagkakaiba sa pagitan ng mga umiiral na parameter (lalo na ang harmonic distortion coefficient, na sinusuri lamang ang unang dalawang harmonics) at ang subjectively perceived na kalidad ng tunog ay nagiging mas malinaw habang ang pangkalahatang kalidad ng audio equipment ay bumubuti.
Tila, ang karagdagang mga paraan upang malutas ang problemang ito ay mapupunta sa paglikha mga modelo ng kompyuter auditory system, na isinasaalang-alang ang mga nonlinear na proseso at masking effect sa loob nito. Ang Institute of Communication Acoustics sa Germany, sa ilalim ng pamumuno ni D. Blauert, ay nagtatrabaho sa lugar na ito. Gamit ang mga modelong ito, magiging posible na suriin ang audibility ng iba't ibang uri ng nonlinear distortion sa totoong musika at speech signal. Gayunpaman, habang hindi pa nagagawa ang mga ito, ang mga pagtatasa ng mga di-linear na pagbaluktot sa kagamitan ay gagawin gamit ang mga pinasimpleng pamamaraan na mas malapit hangga't maaari sa mga tunay na proseso ng pandinig.
Ministri ng Edukasyon at Agham ng Russian Federation.
Pederal na Ahensya para sa Edukasyon.
Yeletsky unibersidad ng estado sila. .
Faculty ng Engineering at Physics.
Kagawaran ng Radio Electronics at Computer Engineering
TRABAHO NG KURSO
sa paksa: "distortion sa tube, transistor, digital UMZCH."
Nakumpleto: Mag-aaral ng pangkat F-51
Tinanggap: Art. Sinabi ni Rev.
Yelets-2008.
Sa pagiging kapansin-pansin ng mga di-linear na pagbaluktot...................................... ........ 3 Mga tubo, transistor at “digit” sa mga ultrasonic waveform............................... ..................... 6 Mga katangian ng nonlinear distortion........................ ........Paraan ng pagwawasto ng mga di-linear na pagbaluktot...... ............Listahan ng mga mapagkukunang ginamit.............. ...................... .........
Sa kakayahang makita ng mga di-linear na pagbaluktot.
Ang buong kasaysayan ng pagpaparami ng tunog ay binubuo ng mga pagtatangka na ilapit ang ilusyon sa orihinal. At kahit na napakalaking distansya ang nalakbay, napakalayo pa rin namin mula sa ganap na paglapit sa live na tunog. Ang mga pagkakaiba sa maraming mga parameter ay maaaring masukat, ngunit medyo ilan sa mga ito ay nananatili pa rin sa labas ng larangan ng view ng mga developer ng kagamitan. Ang isa sa mga pangunahing katangian na palaging binibigyang pansin ng isang mamimili na may anumang pagsasanay ay ang nonlinear distortion factor (THD).
At anong halaga ng koepisyent na ito ang medyo objectively na nagpapahiwatig ng kalidad ng device? Ang mga naiinip ay maaaring makahanap agad ng pagtatangkang sagutin ang tanong na ito sa dulo. Para sa iba ay magpapatuloy tayo. Ang coefficient na ito, na tinatawag ding total harmonic distortion coefficient, ay ang ratio, na ipinahayag bilang isang porsyento, ng epektibong amplitude ng mga harmonic na bahagi sa output ng isang device (amplifier, tape recorder, atbp.) sa epektibong amplitude ng ang pangunahing frequency signal kapag ang sinusoidal signal ng frequency na ito ay inilapat sa input ng device. Kaya, ginagawang posible na mabilang ang nonlinearity ng katangian ng paglipat, na nagpapakita ng sarili sa hitsura sa output signal ng mga spectral na bahagi (harmonics) na wala sa input signal. Sa madaling salita, mayroong isang husay na pagbabago sa spectrum ng signal ng musika. Bilang karagdagan sa mga layunin ng harmonic distortion na naroroon sa naririnig na signal ng tunog, mayroong problema ng mga pagbaluktot na hindi naroroon sa tunay na tunog, ngunit nadarama dahil sa mga subjective na harmonic na lumitaw sa cochlea ng gitnang tainga sa mataas. mga halaga ng sound pressure. Ang pantao hearing aid ay isang nonlinear system. Ang nonlinearity ng pandinig ay makikita sa katotohanan na kapag ang eardrum ay nalantad sa isang sinusoidal na tunog na may dalas. f V tulong sa pandinig Ang mga harmonika ng tunog na ito ay nabuo gamit ang mga frequency 2 f, 3f atbp. Dahil ang mga harmonika na ito ay wala sa pangunahing nakakaimpluwensyang tono, ang mga ito ay tinatawag na subjective harmonics.
Naturally, ito ay higit pang kumplikado ang ideya ng maximum na pinahihintulutang antas ng mga harmonika sa audio path. Habang tumataas ang intensity ng pangunahing tono, ang magnitude ng subjective harmonics ay tumataas nang husto at maaaring lumampas pa sa intensity ng pangunahing tono. Ang sitwasyong ito ay nagbibigay ng mga batayan para sa pagpapalagay na ang mga tunog na may dalas na mas mababa sa 100 Hz ay hindi nararamdaman ng kanilang mga sarili, ngunit dahil sa mga subjective na harmonika na kanilang nilikha na bumabagsak sa hanay ng dalas na higit sa 100 Hz, ibig sabihin, dahil sa hindi linearity ng pandinig. Mga pisikal na sanhi ng mga umuusbong na pagbaluktot ng hardware sa iba't ibang mga aparato ay may ibang kalikasan, at ang kontribusyon ng bawat isa sa mga pangkalahatang pagbaluktot ng buong landas ay hindi pareho. Ang pagbaluktot ng modernong mga manlalaro ng CD ay napakababa at halos hindi napapansin kumpara sa pagbaluktot ng iba pang mga yunit. Para sa mga loudspeaker system, ang low-frequency distortion na dulot ng bass head ang pinakamahalaga, at ang pamantayan ay tumutukoy lamang sa mga kinakailangan para sa pangalawa at pangatlong harmonic sa frequency range hanggang 250 Hz. At para sa napakagandang tunog sistema ng tagapagsalita maaari silang nasa loob ng 1% o kahit na bahagyang higit pa. Sa analog tape recorder, ang pangunahing problema na nauugnay sa pisikal na pundasyon Ang pag-record sa magnetic tape, ay ang pangatlong maharmonya, ang mga halaga nito ay karaniwang ibinibigay sa mga tagubilin para sa paghahalo. Pero pinakamataas na halaga, kung saan, halimbawa, ang mga pagsukat ng antas ng ingay ay palaging ginagawa, ito ay 3% para sa dalas na 333 Hz. Ang pagbaluktot ng elektronikong bahagi ng mga tape recorder ay mas mababa.
Parehong sa kaso ng mga acoustics at analog tape recorder, dahil sa ang katunayan na ang mga pagbaluktot ay higit sa lahat ay mababa ang dalas, ang kanilang subjective na kapansin-pansin ay lubos na nabawasan dahil sa masking effect (na binubuo sa katotohanan na ng dalawang sabay-sabay na tunog ng mga signal, mas mataas -mas mahusay na marinig ang dalas ng isa). Kaya't ang pangunahing pinagmumulan ng pagbaluktot sa iyong landas ay ang power amplifier, kung saan, ang pangunahing pinagmumulan ay ang nonlinearity ng mga katangian ng paglilipat ng mga aktibong elemento: transistors at mga vacuum tubes, at sa mga amplifier ng transpormer, idinaragdag din ang mga distortion ng nonlinear na transpormer na nauugnay sa nonlinearity ng curve ng magnetization. Malinaw na, sa isang banda, ang pagbaluktot ay nakasalalay sa hugis ng nonlinearity ng katangian ng paglipat, ngunit din sa likas na katangian ng input signal.
Halimbawa, ang katangian ng paglipat ng isang amplifier na may makinis na clipping sa malalaking amplitude ay hindi magdudulot ng anumang pagbaluktot para sa mga sinusoidal na signal sa ibaba ng antas ng clipping, ngunit habang tumataas ang signal sa itaas ng antas na ito, lilitaw ang pagbaluktot at tataas. Ang ganitong uri ng limitasyon ay likas na pangunahin sa mga amplifier ng tubo, na sa ilang sukat ay maaaring magsilbing isa sa mga dahilan para sa kagustuhan ng mga naturang amplifier ng mga tagapakinig. At ang tampok na ito ay ginamit ng NAD sa isang serye ng mga nakakagulat na amplifier nito na may "soft clipping", na ginawa mula noong unang bahagi ng 80s: ang kakayahang i-on ang isang mode na may simulating tube clipping ay lumikha ng isang malaking hukbo ng mga tagahanga ng transistor amplifier ng kumpanyang ito. Sa kabaligtaran, ang katangian ng center-cutting (step-step distortion) ng amplifier, na karaniwan sa mga modelo ng transistor, ay nagdudulot ng distortion sa musical at small sine signal, at bababa ang distortion habang tumataas ang antas ng signal. Kaya, ang pagbaluktot ay nakasalalay hindi lamang sa hugis ng katangian ng paglipat, kundi pati na rin sa distribusyon ng istatistika mga antas ng signal ng input, na para sa mga programa ng musika ay malapit sa signal ng ingay. Samakatuwid, bilang karagdagan sa pagsukat ng SOI gamit ang isang sinusoidal signal, posible ang isang paraan para sa pagsukat ng mga nonlinear distortion. mga aparatong amplification gamit ang kabuuan ng tatlong sinusoidal o ingay na signal, na, sa liwanag ng itaas, ay nagbibigay ng isang mas layunin na larawan ng pagbaluktot.
Sa kasamaang palad, ang huli ay hindi nakatanggap ng internasyonal na pagkilala o malawakang pamamahagi. Ang hindi sapat na binuo na pamamaraan para sa pagsukat ng SOI ay nakakumbinsi na ipinakita ng tinatawag na "transistor paradox". Sa katunayan, paano natin maipapaliwanag na, ayon sa mga resulta ng maraming subjective na pagsusuri, ang mga tube amplifier na may SOI, daan-daan at kahit libu-libong beses na mas malaki kaysa sa transistor amplifier, ay tumatanggap ng malinaw na kagustuhan? Ang isang pagsusuri ng parang multo na komposisyon ng pagbaluktot ng tube at transistor amplifier ay nagpapakita ng kanilang makabuluhang pagkakaiba: sa mga tube amplifier, ang pangunahing kontribusyon sa pagbaluktot ay ginawa ng mga low-order na harmonika, at ang kanilang intensity ay bumababa nang proporsyonal sa pagtaas ng harmonic number sa isang transistor amplifier , ang spectrum ay mas malawak, at ang intensity ng mga bahagi ay hindi nagpapahiram sa sarili nito sa anumang pattern.
Malinaw, na isinasaalang-alang ang masking effect, ang impluwensya sa subjective na pang-unawa ng mga harmonic na bahagi ng mga mababang-order na pagbaluktot ay humina, at sa gayon ang papel ng mas mataas na harmonika ay binibigyang diin. Kaya, para sa isang mas tamang pagtatasa ng mga distortion, kakailanganing ipakilala ang mga weighting coefficient kapag nagbubuod ng mga harmonika kapag tinutukoy ang epektibong amplitude ng mga distortion, at ang impluwensya ng mas mataas na harmonic ay dapat tumaas. Gayunpaman, walang pangkalahatang tinatanggap na mga pamamaraan para sa mga naturang sukat. Para sa isang tipikal na "hakbang" na uri ng nonlinearity, ang antas ng kapansin-pansin na pagbaluktot ng tainga para sa isang sinusoidal signal ay 0.1%, at para sa mga musical signal 1%.
Ang Harmonic distortion ay sinusukat sa isang frequency range na 40 Hz hanggang 16 kHz at sa isang level range mula sa nominal na antas ng output hanggang minus 23 dB. Ang THD ng mga modernong amplifier ay karaniwang mula 0.001 hanggang 296. Para sa mga amplifier hi-fi class itinakda ng mga internasyonal na pamantayan (IEC 581-6, atbp.) ang pamantayan ng pagbaluktot sa 0.7%. Upang suriin ang pagiging kapansin-pansin ng mga distortion sa iyong home system, maaari kang gumamit ng mga espesyal na pag-record na may ipinakilala, nang mahigpit itinatag na antas mga pagbaluktot. Halimbawa, sa test CD na "MY DISC" (Sheffild Lab) mayroong isang dosenang mga track na may mga recording ng hiwalay na sine wave at music signal na may mga antas ng distortion na 0.03%, 0.1% at iba pa na may unti-unting pagtaas ng distortion hanggang 10% .
Mga tubo, transistor at "mga digit" sa ultrasound.
Ang mga alamat tungkol sa mga partikular na digital distortion na hindi nakarehistro sa pamamagitan ng anumang mga instrumento, pagpatay ng tunog, ay kasing walang katotohanan tulad ng telepathy o
"transistor" na tunog. Kakatwa, sa mga audiophile ay mayroon pa ring kuwento tungkol sa isang tiyak na "walang espiritu" na prinsipyo sa mga transistor amplifier (kumpara sa mga tube amplifier) at "transistor" na mga distortion na hindi nakarehistro sa pamamagitan ng mga instrumento sa pagsukat. Gayunpaman, noong huling bahagi ng dekada sitenta, ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay komprehensibong pinag-aralan at ipinaliwanag nang detalyado sa maraming mga artikulo, kabilang ang pampublikong amateur radio magazine na "Radio". Ang kakanyahan ng tunog ng "transistor" ay nakasalalay sa iba't ibang mga rate ng pagkabulok ng amplitude ng mga harmonika ng mga di-linear na pagbaluktot at ang napakaliit na kamag-anak na bilang ng kahit na mga harmonic sa mga transistor amplifier. Ang mga tube amplifier ay nailalarawan sa pamamagitan ng isang exponential (mas mabilis), at transistor amplifier, isang inversely proportional (mabagal) na pagbaba sa mga harmonic amplitude na may pagtaas ng dalas. Kasabay nito, ang isang psychoacoustic phenomenon ay sinusunod sa mga tube amplifier (sa pamamagitan ng paraan, ang batayan ng pamantayan audio compression MPEG) masking sa pamamagitan ng unang ilang harmonics ng halos lahat ng mas mataas na frequency harmonics. Kaya, subjectively, tanging ang unang ilang kahit at kakaiba harmonics ay idinagdag sa signal sa isang tube amplifier, at ang kanilang antas ay dapat na lubos na makabuluhan. Karaniwan, ang isang hi-end tube amplifier ay may THD na 0.5% hanggang 3.0% (halimbawa, ang $900 na "Unang" amplifier na binanggit sa pagsusuri ng mga hi-end na amplifier sa Audi o-Video Salon magazine, No. 6, pahina 61 ).
Dapat tandaan na ang studio sound processing effect processors - exciters - ay gumagana sa parehong prinsipyo. Sa isang paraan, ang isang tube amplifier ay isang exciter. Iyon ang dahilan kung bakit ang mga tube amplifier na may napakababang nonlinear distortion ay hindi popular sa mga audiophile, na nagpapakilala sa kanilang tunog bilang hiwalay, hindi emosyonal, hindi nagdaragdag ng liwanag sa signal, malapit sa tunog ng transistor amplifier na may napakababang nonlinear distortion. Sa transistor amplifier, ang masking effect ay mas mahina, dahil sa kung saan ang kapana-panabik na epekto ay nagreresulta sa pagdaragdag ng tunog na "dumi" at "buhangin". Samakatuwid, upang makakuha ng isang tunog na hindi bababa sa bahagyang malapit sa "tube", ito ay kinakailangan upang bawasan ang nonlinear distortion factor sa pamamagitan ng isang order ng magnitude. Ito ay kumplikado teknikal na problema, at ang solusyon nito makabagong pamamaraan hindi palaging makatwiran sa ekonomiya. Sa madaling salita, isang tube amplifier ang ginawa Timog-silangang Asya, ay maaaring mas mura kaysa sa isang transistor hi-end amplifier na ginawa sa America o Europe na may subjective na parehong kalidad ng tunog. Na sa katunayan ay humantong sa krisis at pagkasira ng maraming maliliit na kumpanyang Amerikano na tumatakbo sa hi-end na merkado sa simula ng 1998 (tingnan ang Class A magazine, Marso 1998).
Ang mga murang ADC at DAC ay nailalarawan sa pamamagitan ng kawalan ng pagbawas sa mga harmonic amplitude na may pagtaas ng dalas. Ginawa ang mga sukat sound card ah sa hanay ng presyo mula 10 hanggang 60 dolyares ay nagpakita na para sa mga kard na ito ang lahat ng harmonika hanggang sa dalas ng sampling na hinati sa dalawa ay maaaring magkaroon ng parehong amplitude. Ito ay isang napakahirap na sitwasyon mula sa punto ng view ng psychoacoustics. Ang ganitong mga ADC/DAC, sa kabila ng medyo mababang harmonic distortion coefficient (karaniwan ay 0.02-0.04%), ay may isang uri ng pinalaking tunog ng transistor at "patayin" ang tunog nang napakahusay. Sa mas mahal na mga modelo ng ADC/DAC, kung saan ang pagkabulok ng mga harmonic amplitude ay sumusunod sa isang inversely proportional na batas, ang tunog ay mayroon nang karaniwang kulay na "transistor". Gayunpaman, ang mga 22-24-bit na ADC/DAC na ginawa ng Mga Analog na Device ay lumitaw na ngayon na may napakababang (hanggang 0.002%) na harmonic coefficient. Ang mga ito, halimbawa, ay ginagamit sa digital processor effects Boss GX700, na, ayon sa maraming sikat na musikero sa Kanluran, ay may mas "tube" na tunog kaysa sa maraming totoong tube hi-fi amplifier. Sa kasamaang-palad, sa ilang kadahilanan ay wala pa ring murang mass-produced na sound card na ibinebenta batay sa mga pinakabago, pinaka-advanced at murang ($75 lang) na mga modelo ng ADC mula sa Mga Analog na Device.
Kapansin-pansin, sa St. Petersburg mayroong ilan maliliit na kumpanya nag-aalok ng mga custom na multi-channel studio digitizer batay sa mga ADC na ito. Siyempre, ang kanilang presyo ay higit sa $75. Ilang paraan ng paglaban sa digital distortion. Minsan ang mga tube amplifier ay ginagamit upang "buhayin ang tunog" sa panahon ng huling paghahanda ng isang soundtrack. Sa ilang mga kumpanya ng Russia at dayuhan, ang isang ganap na naitala at digital na halo-halong phonogram ay na-convert sa analog, dumaan sa ilang mga tube equalizer (halimbawa, TL Audio G400) o mga amplifier, na-digitize muli at naitala sa isang CD-R o magneto-optical disk. Siyempre, magkakaroon ng ilang positibong epekto mula sa pamamaraang ito, ngunit, tila, kapag nakikinig lamang sa pag-record sa pamamagitan ng isang transistor amplifier. Sa kaso ng paggamit ng tube amplifier, ang pagpasa ng signal nang dalawang beses sa mga tubo (sa mga yugto ng pag-record at pag-playback) ay maaaring ganap na "patayin" ang tunog. Ang mga pagtatangka ay ginawa upang digitally gayahin ang isang tube amplifier. Gayunpaman, hindi ako pinahanga ng RedValve (plug-in para sa WaveLab), bagama't tiyak na may ilang pagkakahawig sa tunog ng isang murang tube amplifier. At pagkatapos, ang mga tube amplifier ay nagpaparami ng mga mataas na frequency (8-20 kHz) nang hindi maganda. Inirerekumenda ko ang paggawa ng isang simpleng eksperimento: i-filter ang hanay ng 8-20 kHz na may isang digital na filter (ang analog ay nagpapakilala ng mga phase distortion) sa phonogram at i-play ito sa pamamagitan ng isang tube at transistor amplifier na may karaniwang mga parameter ng pagtugon sa dalas mula 20 Hz hanggang 30 kHz at mga di-linear na distortion sa antas na 0.01% (mga halagang hindi hihigit sa $100). (Mahigpit na matematika mga pagpapasiya ng dalas ng pagtugon at ang koepisyent ng nonlinear distortion ay matatagpuan sa "Computer" No. 000.) Sa ilalim ng mga kundisyong ito sa mga eksperimento, ang mga eksperto ay hindi nagbigay ng anumang kagustuhan sa tube amplifier. Maraming mga eksperto ang hindi nagustuhan ang bahagyang paglambot ng pag-atake ng tubo kapag nagpaparami ng mga tunog ng cymbal at ang kakulangan ng "malalim" na pagpaparami ng pinakamababang frequency dahil sa "likas na" mga limitasyon ng mga amplifier ng transpormer. Kaya ang bentahe ng "tube" na tunog ay tila lumilitaw lamang kapag nagpaparami ng mga mid frequency (Hz).
Mula sa punto ng view ng pagtulad sa "live" na tunog gamit ang mga digital na pamamaraan, ang Boss GX700 processor ay napaka-interesante. Ito ay ganap na digital at lumilikha ng isang standardized virtual recording studio sa real time. Una, ang input signal (mula sa isang electric guitar, atbp.) ay ipinadala sa isang 20-bit na mataas na kalidad na ADC. Susunod, ang digitized na signal ay pinoproseso ng isang tube amplifier at equalizer simulator. Bukod dito, maaari kang pumili ng mga karaniwang device mula sa malaking listahan ang mga analog amplifier ay talagang ibinebenta sa merkado. Pagkatapos ang signal ay napupunta sa speaker simulator, simulator mga nagsasalita sobrang naglalaro mahalagang papel kapag "muling binuhay" ang tunog. Ang uri ng mga virtual na "digital speaker" ay maaaring mapili mula sa isang malawak na listahan ng mga aktwal na umiiral sa merkado ng audio. Pagkatapos ng "mga digital speaker," ang signal ay napupunta sa isang reverberator na ginagaya ang mga katangian ng tunog ng mga lugar ng recording studio. Ang mga sukat ng mga silid at ang halaga ng damping coefficient ng mga proseso ng reverberation ay maaaring mapili mula sa listahan at manu-manong ayusin.
Bilang karagdagan sa reverb sa yugtong ito, maaari kang kumonekta sound effects flanger, chorus, phaser, harmonizer, pitch shifter, delay. Susunod, ang signal ay napupunta sa isang mikropono simulator, ang uri ng kung saan, siyempre, ay maaaring mapili mula sa isang malaking listahan. Maaari mo ring piliin ang lokasyon ng mikropono sa virtual studio. Ang signal ay ipapadala sa isang tube mic preamp simulator at sa wakas sa output ng Boss GX700 audio processor. At lahat ng ito ay gumagana sa real time! Sa kasamaang palad, ito ay malinis pagpapatupad ng software katulad na aparato para sa personal na computer hindi pa naipatupad. Posible na mag-program ng isang bagay na hindi bababa sa papalapit functionality kay Boss GX700.
Sa mga regular na music CD, ang signal ay naitala sa isang sampling rate na 44.1 kHz. Kaya, theoretically ang maximum posibleng dalas ang pag-record ay magiging katumbas ng 22.05 kHz. Sa pagsasagawa, karamihan sa mga modernong mid-price na DAC sa isang ibinigay na sampling frequency ay nagbibigay-daan sa iyong magparami ng mga frequency hanggang 18-19 kHz nang walang kapansin-pansing distortion. Sa mas mataas na frequency, nagiging kapansin-pansin ang impluwensya ng digital at analog interpolating filter, na pinipigilan ang mga frequency sa paligid ng 22 kHz hanggang 40-50 o higit pang decibel at, sa kasamaang-palad, nagpapakilala ng ilang linear, nonlinear at intermodulation distortion. Ang pagpili ng high-frequency cutoff frequency sa 18-19 kHz, sa halip na, halimbawa, sa itaas ng 21 kHz, ay higit sa lahat ay dahil sa pang-ekonomiyang dahilan. Ang pagiging kumplikado ng isang digital interpolating filter, at samakatuwid ang gastos nito, ay tumataas nang husto habang ang cutoff frequency ay lumalapit sa kalahati ng sampling frequency para sa isang partikular na pagtanggi (40-50 dB) na malapit sa kalahati ng sampling frequency. Ipagpalagay na ang isang music CD ay naitala gamit ang oversampling at isang de-kalidad na digital filter na may cutoff frequency na humigit-kumulang 21 kHz, at ang iyong CD player o sound card (kung nakikinig ka ng musika sa isang PC) ay gumagamit ng murang DAC na may mahinang digital. ang filter na may frequency cutoff ay 18 kHz, pagkatapos, malinaw naman, sa panahon ng pag-playback ang kalidad ng tunog sa pinakamataas na frequency ay kapansin-pansing lumalala. Madali mong ma-verify ang pagkakaroon ng epekto na ito at kahit na bahagyang bawasan ang pagpapakita nito bilang mga sumusunod.
Marami kahit napakamurang sound card (Opti-931, Acer S23) ang sumusuporta sa sampling rate na 48 kHz. Kapag ginagamit ito, ang cutoff frequency ng digital filter ay hindi 18-19 kHz, tulad ng para sa sampling frequency na 44.1 kHz, ngunit 20-21 kHz (mula noong 48 kHz > 44.1 kHz), iyon ay, tulad ng mas mahal na mga DAC. Ito ay maaaring gamitin upang makakuha ng higit pa mataas na kalidad ng tunog sa mataas na frequency. Una kailangan mong mag-import (nakawan) sa digital na anyo(nang walang DAC/ADC conversion) sa isang wav file track (track) mula sa isang music CD na naka-on hard drive gamit ang mga programang WaveLab 1.6 o WinDac32. Pagkatapos, gamit ang mga programang WaveLab, CoolEdit o EDS TOOLS, resample digital signal mula sa karaniwang sampling rate 44.1 kHz hanggang 48 kHz. Ang software ng mga package na ito ay nagpapatupad ng mataas na kalidad na 32-bit na mga digital na filter na may mga katangian ng mga pinakamahal na aparato sa studio. Ang resultang wav file ay maaaring i-play gamit ang isang karaniwang Windows 95 multimedia player o ang WaveLab program. Ang ganitong mga operasyon ay isinagawa para sa mga sound card na Opti-931, Yamaha SA700, Monster Sound 3D, Ensoniq Soundscape Elite, Acer S23 at sa lahat ng mga kaso ay nakuha ang isang medyo kapansin-pansin na pagpapabuti sa pagpaparami ng pinakamataas na frequency.
Mga katangian ng mga di-linear na pagbaluktot.
Ang nonlinear distortion ay nangyayari sa isang amplifier dahil sa nonlinearity ng end-to-end na dynamic na tugon nito. Ipagpalagay natin na nakikitungo tayo transistor cascade, nasasabik mula sa pinagmumulan ng harmonic EMF e g na may napakakaunting panloob na pagtutol R G, maraming beses na mas mababa kaysa sa input resistance ng transistor R BX. Sa kasong ito, ang base-emitter signal boltahe u bae = e G - R G· i b ay halos maituturing na harmonic, dahil R G· i b" e g, at pagkatapos u maging ≈ e d. Sa ilalim ng mga kundisyong ito, ang mga di-linear na pagbaluktot ay depende sa uri ng mga dynamic na katangian ng direktang paghahatid (1, sa figure sa ibaba). Ang curve 2 ay nagpapahayag
Kalikasan ng mga di-linear na pagbaluktot 1.
pagbabago sa base boltahe. Mula sa hugis ng curve 3, maaari itong maitatag na ang mga pagbabago sa kasalukuyang kolektor ay hindi mga harmonic oscillations; bilang karagdagan sa pangunahing dalas ng kasalukuyang i K ay naglalaman ng pangalawa (4), pangatlo, atbp. harmonika. Na may hindi pantay na kasalukuyang swings na may kaugnayan sa tahimik na kasalukuyang ako Obvious naman na may harmonics pa lalo na yung pangalawa. Gamit ang simetriko na katangian ng pagbaluktot (Larawan sa ibaba), ang mga kakaibang harmonika ay lumitaw (sa partikular, ang pangatlo), na kadalasang lumalabas na nangingibabaw.
Ang antas ng nonlinear distortion ng harmonic signal amplifier ay tinasa, una sa lahat, sa pamamagitan ng harmonic coefficient - ang ratio ng root-mean-square na kabuuan ng boltahe o kasalukuyang ng mas mataas na harmonics ng signal na nagreresulta mula sa nonlinear distortions sa boltahe o kasalukuyang ng pangunahing dalas:
;
kapag gumagawa ng mga kalkulasyon ay mas maginhawang gamitin ang mga halaga ng amplitude ng kasalukuyang at pagkatapos
.
Kalikasan ng mga di-linear na pagbaluktot 2.
Kapag nagpapalakas ng mga signal dalas ng audio mula sa punto ng view ng pag-detect ng mga nonlinear distortion sa pamamagitan ng tainga, ang mga bahagi ng kumbinasyon ng mga frequency ay gumaganap ng pinakamalaking papel | f 1± f 2|, |2f 1± f 2|, |2f 2± f 1|, na lumalabas kapag inilapat sa input ng amplifier ayon sa kahit man lang dalawang maharmonya na boltahe na may mga frequency f 1 at f 2. Hitsura ng mga harmonika 2 f 1, 2f 2, 3f 1 3f 2, ... sa proseso ng amplification ito ay nakakaapekto sa sound character na mas kaunti. Ito ay ipinaliwanag sa pamamagitan ng ang katunayan na sa pangkalahatan harmonics (overtones) ay mahalagang bahagi mga signal ng tunog(pagsasalita, musika, atbp.). Kaya, sa totoong mga kondisyon, ang isang boltahe ay ibinibigay sa input ng ultrasonic sounder, ang spectrum na naglalaman f 1, 2f 1, 3f 1, ..., f 2, 2f 2, 3f 2... Sa kabaligtaran, ang mga bahagi ng kumbinasyon ng mga frequency (lalo na ang mga uri ng pagkakaiba | f 1–f 2|, |f 1–2f 2|, |2f 1–f 2|, ...) ay lumitaw sa panahon ng proseso ng amplification, at samakatuwid ay pangunahing lumilikha sila ng pagbaluktot ng signal.
Bagama't ang aural perception ng distortion ay higit sa lahat ay nakasalalay sa mga relatibong amplitude ng kumbinasyon ng mga frequency, ang harmonic distortion ay karaniwang kinukuha bilang isang sukatan ng nonlinear distortion. Ito ay ipinaliwanag, sa isang banda, sa pamamagitan ng katotohanan na ang mga amplitude ng kumbinasyon ng mga frequency at harmonika ay proporsyonal. Kaya, ang amplitude ng pagkakaiba ng tono | f 1–f 2| ay proporsyonal sa amplitude ng pangalawang harmonic, isang mas kumplikadong nabuong tono | f 1–2f 2| ikatlong maharmonya. Sa kabilang banda, ang mga instrumento na idinisenyo upang sukatin ang harmonic distortion, halimbawa S6-1, ay mas simple kaysa sa S4-12 spectrum analyzer, na nagpapahintulot sa pagsukat ng mga indibidwal na bahagi nito.
Ang mga nonlinear distortion ay hindi nakikita ng tainga kung maliit ang harmonic distortion ( k G<0,2...0,5%). Нормированные значения коэффициента гармоник усилителей высшего класса составляют сотые доли процента. Для усилителей вещательных трактов I класса в области средних частот коэффициент гармоник не должен превышать 2,5%, а на нижних частотах из-за искажений, вносимых магнитной цепью выходного трансформатора, – 4%.
Ang mga amplifier ng komunikasyon ng multichannel ng grupo ay dapat magkaroon ng mataas na antas ng linearity upang ang mga nonlinearity na produkto (harmonics at kumbinasyon ng mga frequency) mula sa isang channel (isang medyo makitid na frequency spectrum na sumasakop sa isang partikular na lugar sa frequency interval) ay hindi mahulog sa iba pa (na maaaring maging daan-daan at libu-libo). Upang masuri ang antas ng pagbaluktot, ang nonlinearity attenuation para sa pangalawa at pangatlong harmonic ay ginagamit, katumbas ng 20 lg(1/ k g2) at 20 lg(1/ k g3), saan k r2 = U 2.2/U 2f, k r3 = U 2.3f/ U 2. Alinsunod sa unang pormula ng seksyong ito sa kasong ito
.
Ang mga pinahihintulutang halaga ng nonlinearity attenuation para sa pangalawang harmonic ay humigit-kumulang 76 dB at para sa ikatlong 104 dB ( k r2 = 0.016%, k r3 = 0.00063%) sa R 2=1 mW.
Ang isa pang sukatan na nagpapakilala sa impluwensya ng ultrasonic frequency nonlinearity ay ang intermodulation distortion coefficient. Upang sukatin ang tagapagpahiwatig na ito, dalawang maharmonya na boltahe na may mga frequency ay inilalapat sa input ng amplifier f 1 = 50 Hz at f 2 = 6 kHz (o 10 kHz). Ang mga amplitude ng mga boltahe na ito ay nasa ratio na 4:1. Pagkakaiba dalas ng amplitude ratio f 2–f 1 sa amplitude ng output boltahe sa dalas ng 50 Hz at kumakatawan sa intermodulation distortion factor; ang pinahihintulutang halaga ng koepisyent na ito ay ipinapalagay na (1...1.5) k G.
Kapag pinalakas ang mga signal ng pulso sa tagal, ang nonlinearity ng dynamic na katangian ay hindi gumaganap ng isang papel. Kung, sa panahon ng paghahatid ng impormasyon, nagbabago ang hanay ng pulso (tulad ng kaso kapag nagpapadala ng isang imahe), kung gayon ang kaibahan ng nakikitang larawan ay nagbabago, ibig sabihin, ang kamag-anak na density (gradation) ng mga halftone ay nagambala. Minsan, para makuha ang kinakailangang contrast, isang partikular na uri ng nonlinearity ang ipinakilala. Maipapayo na suriin ang antas ng nonlinear distortion ng pulse signal sa pamamagitan ng signal nonlinearity coefficient k nl, katumbas ng pagbabago sa slope (derivative) ng dynamic na katangian na na-normalize na may kaugnayan sa maximum na halaga; oo, sa kaso ng pagkagumon u 2 = f(u 1)
saan k max at k min – ang pinakamalaki at pinakamaliit na halaga ng derivative sa loob ng ginamit na seksyon ng katangian.
Mga pamamaraan para sa pagwawasto ng mga di-linear na pagbaluktot.
Ang pag-asa ng boltahe ng output (kasalukuyan) ng yugto ng amplifier o amplifier sa boltahe ng input (kasalukuyan) ay ipinahayag ng katangian ng amplitude. Sa isang makabuluhang lugar, ito ay isang tuwid na linya na nagsisimula halos mula sa pinagmulan ng mga coordinate (mula sa antas ng ingay ng amplifier U w) at pag-abot sa gayong mga amplitude ng signal U input max, kung saan ang nonlinearity ng mga katangian ng aktibong elemento (AE) ay may kapansin-pansing epekto. Kaya, ang katangian ng amplitude ay ginagawang posible upang matukoy ang mga limitasyon ng mga pagbabago sa boltahe U input at U output (kasalukuyang ako input at ako out), kung saan ang amplifier na may ibinigay na katumpakan ay maaaring ituring bilang isang linear system (ayon sa Fig. 7 sa loob U w< U palabas< U labasan Max).
Upang gawing simple ang pagsasaalang-alang ng epekto ng feedback (FE) sa tugon ng amplitude: ipagpalagay na ang input signal ay isang sinusoidal oscillation na may pare-pareho ang amplitude at frequency. Ipagpalagay natin na ang boltahe sa output ng amplifier ay distorted: ang negatibong half-wave ay may amplitude na mas maliit kaysa sa positibo. Kung ang amplifier ay sakop ng negatibong feedback (NOS) sa boltahe, ang boltahe sa output ng feedback circuit ay magkakaroon din ng asymmetrical half-waves: ang mas malaki ay positibo, ang mas maliit ay negatibo. Samakatuwid, bilang isang resulta ng pagkilos ng OOS, ang positibong kalahating alon ay magiging mas attenuated at ang negatibong kalahating alon ay mas mababa at, bilang isang resulta, ang hugis ng oscillation sa output ng amplifier ay magiging mas simetriko, i.e., bababa ang nonlinear distortion ng signal.
Ang impluwensya ng feedback sa amplitude response ng amplifier ay madaling ipaliwanag sa graphically (positibong feedback ay nagpapataas ng nonlinearity ng amplitude response at samakatuwid ay hindi praktikal na interes). Ang katangian ng OS circuit ay isang tuwid na linya na may isang anggulo ng pagkahilig φ (Larawan 7), na makikita mula sa equation
.
.
Kapag kumilos ang OS upang ibalik ang dating halaga ng boltahe sa output ng amplifier U Samakatuwid, ito ay kinakailangan upang taasan ang boltahe mula sa pinagmulan ng signal sa pamamagitan ng halaga ng boltahe U oc. Dahil dito, ang amplitude na katangian ng isang amplifier na may feedback ay maaaring makuha mula sa amplitude na katangian ng isang amplifier na walang feedback sa pamamagitan ng paglilipat ng abscissa ng huli sa kanan sa pamamagitan ng mga halaga. U os. Mula sa konstruksiyon na ito, direktang sumusunod ang linearizing effect ng OOS. Sa isang malakas na OS, kapag SA os=1/ β , ang katangian ng amplitude ng amplifier sa isang makabuluhang lugar ay isang tuwid na linya na may anggulo ng slope na tinutukoy mula sa huling formula.
Tulad ng sumusunod mula sa graph sa Fig. 7 at ang equation U labasan os/ U out=1+ βK Sq= F Ang SCR OS ay nagbibigay-daan, sa isang partikular na antas ng pagbaluktot, na pataasin ang input at output amplitudes sa pamamagitan ng F sq. beses. Gamit ang eksperimento na sinusukat na mga katangian ng amplitude ng isang amplifier na may at walang feedback, posibleng matukoy: ang lalim ng feedback (ibinigay U sa= U input os= const); OS coefficient (napapailalim sa U labas= U labasan os= const). Sa huli, magiging posible na ihambing ang mga parameter at katangian na nakuha sa pamamagitan ng pagkalkula at pag-eksperimento.
Tulad ng nalalaman, ang paglihis ng amplitude na katangian ng isang amplifier mula sa linear na batas ay humahantong sa mga di-linear na pagbaluktot, ang kakanyahan nito ay ang mga oscillations na may mga frequency na wala sa orihinal na signal ay lumilitaw sa output signal, at sa gayon ang spectral na komposisyon at hugis ng amplified output signal pagbabago. Ang pinakamalaking nonlinear distortion ay ipinakilala ng huling yugto ng amplifier, dahil ito ay gumagana sa medyo malalaking amplitude ng input signal.
Ang antas ng nonlinear distortion ay tinatasa ng harmonic distortion SA d SA g maliit ( SA G<0,2-0,5%). В усилителях среднего качества SA g=3-5%, at may pinakamataas na kalidad SA g=0.5-1%.
Isaalang-alang natin ang impluwensya ng feedback ng boltahe sa pagpapatakbo ng huling yugto ng amplifier. Dahil sa mga di-linear na pagbaluktot sa output signal ng cascade, kasama ang mga oscillations na nakapaloob sa input signal, lumilitaw ang isang bilang ng mas mataas na harmonics - mga produkto ng nonlinearity.
Dahil ang feedback current ay kumakatawan sa isang bahagi ng output current, ang feedback boltahe na nilikha nito ay naglalaman din ng mga nonlinearity na produkto. Dahil sa ang katunayan na ang feedback boltahe ay ibinibigay sa input ng AE sa antiphase na may input signal, ang output kasalukuyang sanhi ng feedback boltahe ay din sa antiphase sa output kasalukuyang ng cascade. Bilang resulta, babawasan nito ang mga hindi gustong amplitude ng mas mataas na harmonic vibrations. Kaya, sa tulong ng OOS, ang mga nonlinearity na produkto na nilikha ng AE sa yugto ng amplification ay nababawasan. Kasabay ng kanilang pagbawas, ang kapangyarihan ng amplified signal sa output ng amplifier ay bumababa din. Upang maibalik ito, tumaas ang boltahe ng signal F sq. beses. Sa kasong ito, ang amplitude ng output signal ay ibinalik sa dati nitong halaga, ibig sabihin, sa halaga na mayroon sana sa kawalan ng feedback. Gayunpaman, ang pagtaas sa mga di-linear na pagbaluktot, na tila maaaring lumitaw sa isang pagtaas sa amplitude ng input signal, ay hindi aktwal na nangyayari, dahil ang nagreresultang boltahe sa input ng aktibong elemento U input Ang OS ay mananatiling pareho tulad ng bago ang pagpapakilala ng OS. Dahil dito, ang amplitudes ng lahat ng output current harmonics na nagmumula dahil sa nonlinearity ay mababawasan din ng F sq. beses. Kaya, bumababa ang OOS SA g ay direktang proporsyonal sa lalim ng feedback loop, ibig sabihin, ang harmonic coefficient ng cascade na may feedback loop SA g. os= SA G/ F mabuti
Sa isang cascade na may transistor, ang pagbuo ng mga nonlinearity na produkto ay pangunahing sanhi ng dalawang dahilan: ang nonlinearity ng input circuit ng transistor at ang nonlinearity ng pass-through at output na mga katangian nito. Ang antas ng nonlinear distortion ay apektado din ng amplitude ng input signal at ang paglaban ng signal source R at at naglo-load R n.
Ipinapakita ng Figure 8 ang pagtitiwala SA g mula sa paglaban ng pinagmumulan ng signal R at para sa tatlong transistor switching circuits: na may OE, OB at OK. Tulad ng makikita mula sa pagsasaalang-alang ng Fig. 8, ipinakilala ng transistor ang pinakamalaking di-linear na pagbaluktot kapag ginamit sa isang circuit na may isang OE. Ang pinakamaliit na nonlinear distortion ay maaaring makamit sa pamamagitan ng pagsasama nito sa mga circuit na may OB at OK. Samakatuwid, sa mga huling yugto ng mataas na linear na mga amplifier, ipinapayong gumamit ng switching circuit na may OB o OK, at ipinapayong gamitin ang paglipat ng isang transistor ayon sa isang circuit na may OE sa mga paunang yugto, kung saan ang kapangyarihan na kanilang inihahatid. at ang boltahe ng signal ay mas mababa kaysa sa huling yugto.
Dapat pansinin na ang mga di-linear na pagbaluktot na nagmumula dahil sa labis na karga ng huling yugto na may malakas na mga signal ng input ay nililimitahan ang dynamic na hanay ng mga pagbabago sa kanilang mga amplitude ng output, na tinutukoy ng ratio U labasan max/ U w (tingnan ang Fig. 7). Upang palakihin ang buong saklaw ng boltahe ng input, dapat na hindi bababa sa pantay ang mga dynamic na hanay ng input at output. Gayunpaman, kadalasan ang dynamic na hanay ng mga pagbabago sa input signal ay mas malaki kaysa sa dynamic na hanay ng amplifier, na humahantong sa paglitaw ng mga nonlinear distortion kapag pinalakas ang signal. Ang pagpapalawak ng dynamic na hanay ng isang amplifier ay maaaring makamit gamit ang OOS. Ang pagpapalawak na ito ay direktang proporsyonal sa lalim ng OS.
Listahan ng mga mapagkukunang ginamit.
Batay sa mga materyales mula sa website na http://referats. *****. Batay sa mga materyales mula sa website http://www. *****. Mga aparatong Voishvillo: Textbook para sa mga unibersidad. - 2nd ed., binago. at karagdagang - M.: "Radyo at Komunikasyon". 1983. - 264 p. Mga amplifier ng gramo. - M.: "Komunikasyon". 1966. - 336 p.
Harmonic vibrations
Yung. sa katunayan, ang sine graph ay nakuha mula sa pag-ikot ng vector, na inilarawan ng formula:
F(x) = Isang kasalanan (ωt + φ),
Kung saan ang A ay ang haba ng vector (oscillation amplitude), φ ay ang inisyal na anggulo (phase) ng vector sa zero time, ω ay ang angular velocity ng pag-ikot, na katumbas ng:
ω=2 πf, kung saan ang f ay ang dalas sa Hertz.
Tulad ng nakikita natin, alam ang dalas ng signal, amplitude at anggulo, maaari tayong bumuo ng isang harmonic signal.
Ang magic ay nagsisimula kapag ito ay lumabas na ang representasyon ng ganap na anumang signal ay maaaring katawanin bilang isang kabuuan (madalas na walang katapusan) ng iba't ibang mga sinusoid. Sa madaling salita, sa anyo ng isang seryeng Fourier.
Magbibigay ako ng isang halimbawa mula sa English Wikipedia. Kunin natin ang signal ng sawtooth bilang isang halimbawa.
Senyales ng rampa
Ang halaga nito ay kakatawanin ng sumusunod na formula:
Kung susumahin natin ang isa-isa, kunin muna ang n=1, pagkatapos ay n=2, atbp., makikita natin kung paano unti-unting nagiging saw ang ating harmonic sinusoidal signal:
Ito ay marahil pinaka-maganda na inilarawan ng isang programa na nakita ko sa Internet. Nasabi na sa itaas na ang sine graph ay isang projection ng umiikot na vector, ngunit paano naman ang mas kumplikadong mga signal? Ito, kakaiba, ay isang projection ng maraming umiikot na mga vector, o sa halip ang kanilang kabuuan, at ang lahat ay ganito:
Vector drawing saw.
Sa pangkalahatan, inirerekumenda ko ang pagpunta sa link sa iyong sarili at subukang laruin ang mga parameter sa iyong sarili at makita kung paano nagbabago ang signal. IMHO Hindi pa ako nakakita ng mas visual na laruan para sa pag-unawa.
Dapat ding tandaan na mayroong isang kabaligtaran na pamamaraan na nagbibigay-daan sa iyo upang makakuha ng dalas, amplitude at paunang yugto (anggulo) mula sa isang naibigay na signal, na tinatawag na Fourier Transform.
Fourier series na pagpapalawak ng ilang kilalang periodic function (mula dito)
Hindi ko ito tatalakayin nang detalyado, ngunit ipapakita ko kung paano ito mailalapat sa buhay. Sa bibliograpiya ay magrerekomenda ako kung saan maaari kang magbasa nang higit pa tungkol sa materyal.
Lumipat tayo sa mga praktikal na pagsasanay!
Tila sa akin na ang bawat mag-aaral ay nagtatanong ng isang katanungan habang nakaupo sa isang panayam, halimbawa sa matematika: bakit kailangan ko ang lahat ng walang kapararakan na ito? At bilang isang patakaran, na hindi nakahanap ng sagot sa nakikinita na hinaharap, sa kasamaang-palad, nawalan siya ng interes sa paksa. Samakatuwid, agad kong ipapakita ang praktikal na aplikasyon ng kaalamang ito, at ikaw mismo ang makakabisado ng kaalamang ito :).
Ipapatupad ko pa ang lahat sa aking sarili. Ginawa ko ang lahat, siyempre, sa ilalim ng Linux, ngunit hindi gumamit ng anumang mga detalye sa teorya, ang programa ay mag-compile at tatakbo sa ilalim ng iba pang mga platform.
Una, magsulat tayo ng isang programa upang makabuo ng isang audio file. Ang wav file ay kinuha bilang ang pinakasimpleng isa. Maaari mong basahin ang tungkol sa istraktura nito.
Sa madaling salita, ang istraktura ng isang wav file ay inilalarawan tulad ng sumusunod: isang header na naglalarawan sa format ng file, at pagkatapos ay mayroong (sa aming kaso) isang hanay ng 16-bit na data (spike) na may haba na: sampling_frequency*t segundo o 44100*t piraso.
Ang isang halimbawa ay kinuha upang makabuo ng isang sound file. Binago ko ito ng kaunti, naitama ang mga error, at ang huling bersyon kasama ang aking mga pag-edit ay nasa Github na ngayon dito
Bumuo tayo ng dalawang segundong sound file na may purong sine wave na may dalas na 100 Hz. Upang gawin ito, binago namin ang programa tulad ng sumusunod:
#define S_RATE (44100) //sampling frequency #define BUF_SIZE (S_RATE*10) /* 2 segundong buffer */ …. int main(int argc, char * argv) ( ... float amplitude = 32000; //kunin ang maximum na posibleng amplitude float freq_Hz = 100; // frequency signal /* punan ang buffer ng sine wave */ para sa (i=0 i Pakitandaan na ang formula para sa purong sine ay tumutugma sa tinalakay natin sa itaas. Ang amplitude ng 32000 (32767 ay maaaring kinuha) ay tumutugma sa halaga na maaaring kunin ng isang 16-bit na numero (mula sa minus 32767 hanggang plus 32767). Bilang resulta, nakukuha namin ang sumusunod na file (maaari mo ring pakinggan ito gamit ang anumang sound reproducing program). Buksan natin ang audacity file na ito at tingnan na ang signal graph ay aktwal na tumutugma sa isang purong sine wave: Tingnan natin ang spectrum ng sine na ito (Analysis->Plot spectrum) Ang isang malinaw na peak ay makikita sa 100 Hz (logarithmic scale). Ano ang spectrum? Ito ang katangian ng amplitude-frequency. Mayroon ding katangian ng phase-frequency. Kung natatandaan mo, sinabi ko sa itaas na para makabuo ng signal kailangan mong malaman ang frequency, amplitude at phase nito? Kaya, maaari mong makuha ang mga parameter na ito mula sa signal. Sa kasong ito, mayroon kaming isang graph ng mga frequency na tumutugma sa amplitude, at ang amplitude ay wala sa mga tunay na yunit, ngunit sa Decibels. Naiintindihan ko na upang maipaliwanag kung paano gumagana ang programa, kinakailangang ipaliwanag kung ano ang mabilis na pagbabagong Fourier, at ito ay kahit isa pang artikulo. Una, ilaan natin ang mga array: C = calloc(size_array*2, sizeof(float)); // array of rotation factors in = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //input array out = calloc(size_array*2, sizeof(float)); //output array Sabihin ko lang na sa programa ay nagbabasa tayo ng data sa isang array ng length size_array (na kinukuha natin mula sa header ng wav file). While(fread(&value,sizeof(value),1,wav)) ( in[j]=(float)value; j+=2; kung (j > 2*size_array) break; ) Ang FFT array ay dapat na isang sequence (re, im, re, im,… re, im), kung saan fft_size=1<< p - число точек БПФ. Объясняю нормальным языком: Int p2=(int)(log2(header.bytes_in_data/header.bytes_by_capture)); Ang logarithm ng bilang ng mga byte sa data na hinati sa bilang ng mga byte sa isang punto. Pagkatapos nito, kinakalkula namin ang mga kadahilanan ng pag-ikot: Fft_make(p2,c); // function para sa pagkalkula ng mga salik ng pag-ikot para sa FFT (ang unang parameter ay isang kapangyarihan ng dalawa, ang pangalawa ay isang inilalaang hanay ng mga salik ng pag-ikot). At pinapakain namin ang aming makatarungang array sa Fourier transformer: Fft_calc(p2, c, in, out, 1); //(Ang ibig sabihin ng isa ay nakakakuha tayo ng normalized array). Sa output nakakakuha tayo ng mga kumplikadong numero ng form (re, im, re, im,… re, im). Para sa mga hindi alam kung ano ang isang kumplikadong numero, ipapaliwanag ko. Ito ay hindi para sa wala na sinimulan ko ang artikulong ito sa isang grupo ng mga umiikot na vector at isang grupo ng mga GIF. Kaya, ang isang vector sa kumplikadong eroplano ay tinutukoy ng tunay na coordinate a1 at ang haka-haka na coordinate a2. O haba (ito ay amplitude Am para sa amin) at anggulo Psi (phase). Pakitandaan na size_array=2^p2. Ang unang punto ng array ay tumutugma sa isang dalas ng 0 Hz (constant), ang huling punto ay tumutugma sa sampling frequency, lalo na 44100 Hz. Bilang resulta, dapat nating kalkulahin ang dalas na naaayon sa bawat punto, na mag-iiba ayon sa dalas ng delta: Dobleng delta=((float)header.frequency)/(float)size_array; //sampling frequency sa bawat laki ng array. Paglalaan ng amplitude array: Doble * ampl; ampl = calloc(size_array*2, sizeof(double)); At tingnan ang larawan: ang amplitude ay ang haba ng vector. At mayroon kaming mga projection nito sa tunay at haka-haka na axis. Bilang resulta, magkakaroon tayo ng tamang tatsulok, at naaalala natin ang Pythagorean theorem, at binibilang ang haba ng bawat vector, at agad itong isulat sa isang text file:<(size_array);i+=2) {
fprintf(logfile,"%.6f %f\n",cur_freq, (sqrt(out[i]*out[i]+out*out)));
cur_freq+=delta;
}
…
11.439514 10.943008
11.607742 56.649738
11.775970 15.652428
11.944199 21.872342
12.112427 30.635371
12.280655 30.329171
12.448883 11.932371
12.617111 20.777617
...
Subukan natin! Ngayon pinapakain namin ang nagresultang programa na sine sound file ./fft_an ../generate_wav/sin\ 100\ Hz.wav format: 16 bits, PCM uncompressed, channel 1, freq 44100, 88200 bytes per sec, 2 bytes by capture, 2 bits per sample, 882000 bytes in data chunk= 441000 log2=18 size array=262144 wav format Max Freq = 99.928 , amp =7216.136 At nakakakuha kami ng text file ng frequency response. Binubuo namin ang graph nito gamit ang isang gnuplot Script para sa pagbuo:" with lines linestyle 1
!} #! /usr/bin/gnuplot -perist set terminal postscript eps pinahusay na kulay solid set na output "result.ps" #set terminal png laki 800, 600 #set output "result.png" set grid xtics ytics set log xy set xlabel "Freq, Hz" set ylabel "Amp, dB" set xrange #set yrange plot "test.txt" gamit ang 1:2 title "AFC Spectrum ng ating signal Magpakasaya tayo? Double d_random(double min, double max) ( return min + (max - min) / RAND_MAX * rand(); ) Bubuo ito ng random na numero sa loob ng ibinigay na hanay. Bilang resulta, magiging ganito ang pangunahing: Int main(int argc, char * argv) ( int i; float amplitude = 32000; srand((unsigned int)time(0)); //initialize ang random number generator para sa (i=0; i Bumuo tayo ng isang file (inirerekumenda ko ang pakikinig dito). Tingnan natin ito sa katapangan. Tingnan natin ang spectrum sa programa ng katapangan. At tingnan natin ang spectrum gamit ang aming programa: Nais kong iguhit ang iyong pansin sa isang napaka-kagiliw-giliw na katotohanan at tampok ng ingay - naglalaman ito ng spectra ng lahat ng harmonika. Tulad ng makikita mula sa graph, ang spectrum ay medyo pantay. Karaniwan, ginagamit ang puting ingay para sa pagsusuri ng dalas ng bandwidth, gaya ng kagamitang audio. Mayroong iba pang mga uri ng ingay: pink, blue at iba pa. Ang takdang-aralin ay upang malaman kung paano sila naiiba. Ngayon tingnan natin ang isa pang kawili-wiling signal - isang meander. Nagbigay ako sa itaas ng isang talahanayan ng mga pagpapalawak ng iba't ibang mga signal sa serye ng Fourier, tingnan mo kung paano pinalawak ang meander, isulat ito sa isang piraso ng papel, at magpapatuloy kami. Upang makabuo ng square wave na may dalas na 25 Hz, muli naming binago ang aming wav file generator: Int main(int argc, char * argv) ( int i; short int meandr_value=32767; /* punan ang buffer ng sine wave */ para sa (i=0; i Bilang resulta, nakakakuha kami ng isang audio file (muli, ipinapayo ko sa iyo na makinig), na dapat mong agad na panoorin sa katapangan. Huwag tayong manghina at tingnan ang spectrum nito: Hindi pa masyadong malinaw kung ano ito... Tingnan natin ang unang ilang harmonika: Ito ay isang ganap na naiibang bagay! Well, tingnan natin ang sign. Tingnan mo, mayroon lang tayong 1, 3, 5, atbp., i.e. kakaibang harmonika. Nakikita namin na ang aming unang harmonic ay 25 Hz, ang susunod (ikatlo) ay 75 Hz, pagkatapos ay 125 Hz, atbp., habang ang aming amplitude ay unti-unting bumababa. Ang teorya ay nakakatugon sa kasanayan! Ang larawang ito ay katulad ng larawan mula sa Wikipedia, kung saan para sa halimbawa ng isang meander, hindi lahat ng mga frequency ay kinukuha, ngunit ang mga unang ilang lamang. Ang meander ay aktibong ginagamit din sa radio engineering (dapat sabihin na ito ang batayan ng lahat ng digital na teknolohiya), at ito ay nagkakahalaga ng pag-unawa na may mahabang kadena maaari itong mai-filter upang hindi ito makilala ng ina. Ginagamit din ito upang suriin ang frequency response ng iba't ibang device. Ang isa pang kawili-wiling katotohanan ay ang mga jammer ng TV ay nagtrabaho nang tumpak sa prinsipyo ng mas mataas na mga harmonika, kapag ang microcircuit mismo ay nakabuo ng isang meander ng sampu-sampung MHz, at ang mas mataas na harmonics nito ay maaaring magkaroon ng mga frequency ng daan-daang MHz, eksakto sa operating frequency ng TV, at matagumpay na nai-jam ng mas matataas na harmonic ang signal ng TV broadcast. Sa pangkalahatan, ang paksa ng naturang mga eksperimento ay walang katapusan, at maaari mo na ngayong ipagpatuloy ang iyong sarili. Para sa mga hindi nakakaintindi kung ano ang ginagawa natin dito, o vice versa, para sa mga nakakaunawa ngunit gustong mas maunawaan ito, pati na rin sa mga estudyanteng nag-aaral ng DSP, lubos kong inirerekomenda ang aklat na ito. Ito ay isang DSP para sa mga dummies, na siyang may-akda ng post na ito. Doon, ang mga kumplikadong konsepto ay ipinaliwanag sa isang wikang naa-access kahit sa isang bata. Sa konklusyon, nais kong sabihin na ang matematika ay ang reyna ng mga agham, ngunit kung walang tunay na aplikasyon, maraming tao ang nawalan ng interes dito. Inaasahan kong mahikayat ka ng post na ito na pag-aralan ang napakagandang paksa tulad ng pagpoproseso ng signal, at analog circuitry sa pangkalahatan (isaksak ang iyong mga tainga para hindi tumulo ang iyong utak!). :) Mga Tag: Ang lahat ng mga pagbaluktot ng tunog sa mga kagamitang pang-audio ay malapit na magkakaugnay at hindi sila palaging mahihiwalay sa isa't isa. Ang mga pagbaluktot ng tunog ay nahahati sa linear at nonlinear. lumitaw bilang isang resulta ng paglilimita sa frequency range ng amplifier kapag ang frequency response ay hindi pantay na higit sa +- 1.5 dB. Ang katotohanan ay ang ating pandinig ay lubos na sensitibo sa mga signal ng pulso na may tagal sa harap na ilang microseconds. Upang mabuo ang gayong matarik na mga gilid ng signal sa hanay ng audio (20-20000 Hz), kinakailangan ang isang amplifier na may dalas ng pag-playback na hindi bababa sa 100 kHz, dahil ang bilis ng pagpasa ng harap ng signal ng pulso ay nakasalalay sa pinakamataas na dalas na ito. Natukoy ng psychoacoustics na ang harmonika ng boses ng tao ay umaabot hanggang 60 kHz, at ng mga instrumentong pangmusika ay mas mataas. Samakatuwid, tinutukoy ng mga hindi marinig na harmonika na ito ang pangunahing pangkulay ng timbre ng tunog. Napatunayan din ng psychoacoustics na ang isang tao na nahihirapang madama ang isang monotonous na signal na may dalas na 10 kHz ay madaling makilala ang kakulangan ng mas mataas na mga frequency sa musikal na materyal at boses. Ito ay para sa mga kadahilanang ito na ang lahat ng sound reinforcement equipment at acoustic system ay nahihirapan sa pagtiyak ng pagiging natural at pagiging natural ng tunog. lumitaw bilang isang resulta ng hindi pantay (higit sa 5 degrees) ng hugis ng mga pulso ng signal sa hanay ng dalas ng pagpapatakbo ng amplifier. Ang pang-unawa ng mga sound signal ng parehong spectral na komposisyon, ngunit may iba't ibang mga paunang harmonic phase, ay hindi katumbas, dahil ang isang pagbabago sa mga paunang yugto ay sinamahan ng isang pagbabago sa amplitude ng kabuuang signal. Upang gawing invisible ang phase distortion, ang frequency band ng amplifier ay hindi dapat mas makitid sa 10 - 50000 Hz, pagkatapos ay hindi lalampas sa 2 degrees ang phase distortion. Upang mapataas ang linearity ng isang push-pull amplifier, kinakailangan ang simetrya ng lahat ng mga yugto at ang pagpapakilala ng lokal na OOS. Ngunit walang tunay, orihinal na simetrya sa mga push-pull amplifier. Samakatuwid, ang pagkalat sa mga parameter ng mga pares ng mga pantulong na transistor ay palaging sasamahan ng maharmonya na pagbaluktot. Kapag ang lalim ng OOS ay tumaas nang ilang beses, ang kalidad ng tunog ay hindi bumubuti, sa kabila ng makabuluhang pagbawas sa mga hindi linear na distortion. Gayunpaman, sa napakalalim na feedback, bumababa ang katatagan ng buong amplifier, at nangyayari ang mga pagkaantala ng signal sa rehiyon ng mababang frequency, at bumababa ang tugon ng frequency sa mga gilid ng hanay. Malinaw, ang kalidad ng tunog ay natutukoy hindi sa lalim ng feedback, ngunit sa pamamagitan ng paunang linearity ng buong amplifier nang walang feedback. Samakatuwid, na tumututok sa mga amplifier ng kapangyarihan ng tubo, maaari nating tapusin na ang pinahihintulutang harmonic distortion coefficient (nang walang OOS) ay dapat na hindi hihigit sa 4%. Bilang karagdagan, ang dynamic na nonlinearity ng mga transistor ay bahagyang inalis sa isang circuit na may isang karaniwang base at sa isang cascode. Samakatuwid, ipinapayong gumamit ng mga matatag na kasalukuyang generator kasama ang naturang pagsasama ng mga transistors, dahil ang kasalukuyang sa base circuit ay natutukoy ng panloob na paglaban ng kasalukuyang pinagmulan at kaunti lamang ang nakasalalay sa input resistance ng pass-through signal transistors. ng unang uri (central cutoff - "hakbang") ay nangyayari sa mga tagasunod ng emitter at may malakas na binibigkas na S-shape. Upang labanan ito, inirerekumenda na gumamit ng isang kasalukuyang generator bilang isang mapagkukunan ng signal para sa mga output transistors, at itakda ang tahimik na kasalukuyang ng mga output transistors sa higit sa 50 mA. ng pangalawang uri ay sanhi ng mga indibidwal na pagkakaiba sa mga katangian ng oras at dalas ng makapangyarihang bipolar na pantulong na transistors. Dahil sa sandali ng pagtawid sa zero sa matarik na mga gilid ng signal, ang mga pagkaantala sa oras ay lumitaw dahil sa proseso ng paglipat, na humahantong sa mga lumilipas na pagbaluktot. Kapag ang transistor ay agad na pinalakas, ang kasalukuyang kolektor ay nagbabago, na nagbabago nang maraming beses sa isang panahon. Ang hindi pangkaraniwang bagay na ito ay nakakaapekto sa nonlinearity ng mga katangian ng amplitude ng amplifier at nagbibigay ng mga bago, partikular na mga. Dahil sa mga kakaiba ng p-n junctions, ang carrier mobility ng p-n-p type transistors ay mas masahol pa kaysa sa n-p-n type transistors. Dahil sa mga tampok ng disenyo, ang mga kapasidad ng mga p-n junction ay mas malaki at nangangailangan ng mas malakas na mga signal ng kontrol. Samakatuwid, upang mabawasan ang nonlinearity, kinakailangan upang ikonekta ang equalizing resistors at dagdagan ang input resistance ng output stage. ay sanhi ng iba't ibang mga slope ng mga katangian ng paghahatid ng mga transistor ng iba't ibang conductivities. Ang lahat ng lumilipas na pagbaluktot ng tunog ay maaaring mabawasan sa pamamagitan ng paglipat ng amplifier sa single-ended class na "A" mode. Ang paggamit ng OOS ay hindi nagbibigay ng isang makabuluhang pagbawas sa lumilipas na pagbaluktot, dahil ang pangkalahatang pakinabang sa mga frequency ng HF ay nabawasan, at ang pakinabang sa paligid ng zero point ay hindi sapat. lumitaw bilang resulta ng nonlinearity ng amplitude-frequency response (AFC) ng audio equipment. Kapag ang isang sound signal ay pinalakas, ang mga bagong kumbinasyon ng mga frequency ay modulated na wala sa orihinal na signal, dahil ang amplifier na disenyo ay gumagamit ng mga nonlinear na elemento kung saan ang sound signal ay pinarami at intermodulation distortion ay nabuo. Ang katangian ng wideband ng orihinal (walang feedback) na power amplifier ay isang kumpletong garantiya ng mababang intermodulation distortion. bumangon bilang resulta ng pagkaantala ng audio signal sa feedback loop at depende sa bandwidth ng orihinal na amplifier na walang OOS. Ang hindi sapat na mataas na dalas ng paghahatid ng orihinal (nang walang negatibong feedback, mas mababa sa 30 kHz) na amplifier ay humahantong sa pagtaas ng mas mataas na mga harmonika dahil sa pagbaba sa lalim ng pangkalahatang negatibong feedback. Ang malalim na OOS ay pinuputol lamang ang "makinis" na mga distortion at ito ang sanhi ng mga dynamic na distortion at hindi matatag na operasyon ng amplifier. lumitaw bilang isang resulta ng pagkonekta sa aktwal na load (AC) at pagkonekta ng mga cable. Kapag ang malakas na signal ng pulso ay ibinibigay sa speaker, ang kasalukuyang ng mga signal na ito ay maraming beses na mas mataas kaysa sa kasalukuyang ng parehong amplitude ng sinusoidal signal, na binabawasan ang kumplikadong paglaban ng speaker at labis na karga ang amplifier sa pulso. Ang maikli at makapal na mga wire ay bahagyang nagbabayad para sa pagbaluktot ng tunog na ito. Ngunit ang feedback mula sa mga speaker ay ipinapadala sa pamamagitan ng feedback ng power amplifier at nag-aambag sa pagbuo ng mga nonlinear distortion. Bilang isang paraan sa labas ng sitwasyon, ang pagtanggi sa OOS. Kung susumahin namin ang lahat ng mga pagbaluktot ng tunog, kung gayon ang isang amplifier na may kaunting pagbaluktot ay dapat gumana nang walang feedback sa single-cycle na klase na "A" na mode, na may cutoff frequency na 100 kHz, na may hindi pantay na frequency response na +-1.5 dB. Ang serial amplifier na "Grimmi" ay may lahat ng mga kinakailangang ito at may cut-off frequency na 200 kHz, na may hindi pantay na frequency response na -3 dB. SA Ang buong kasaysayan ng pagpaparami ng tunog ay binubuo ng mga pagtatangka na ilapit ang ilusyon sa orihinal. At kahit na napakalaking distansya ang nalakbay, napakalayo pa rin namin mula sa ganap na paglapit sa live na tunog. Ang mga pagkakaiba sa maraming mga parameter ay maaaring masukat, ngunit medyo ilan sa mga ito ay nananatili pa rin sa labas ng larangan ng view ng mga developer ng kagamitan. Isa sa mga pangunahing katangian na palaging binibigyang pansin ng isang mamimili na may anumang background nonlinear distortion factor (THD)
. At anong halaga ng koepisyent na ito ang medyo objectively na nagpapahiwatig ng kalidad ng device? Ang mga naiinip ay maaaring makahanap agad ng pagtatangkang sagutin ang tanong na ito sa dulo. Para sa iba ay magpapatuloy tayo. Bilang karagdagan sa mga layunin ng harmonic distortion na naroroon sa naririnig na signal ng tunog, mayroong problema ng mga pagbaluktot na hindi naroroon sa tunay na tunog, ngunit nadarama dahil sa mga subjective na harmonic na lumitaw sa cochlea ng gitnang tainga sa mataas. mga halaga ng sound pressure. Ang pantao hearing aid ay isang nonlinear system. Ang nonlinearity ng pandinig ay makikita sa katotohanan na kapag ang eardrum ay nalantad sa isang sinusoidal na tunog na may dalas na f, ang mga harmonika ng tunog na ito na may mga frequency na 2f, 3f, atbp. ay nabuo sa hearing aid. Dahil ang mga harmonika na ito ay wala sa pangunahing nakakaimpluwensyang tono, ang mga ito ay tinatawag na subjective harmonics. Naturally, ito ay higit pang kumplikado ang ideya ng maximum na pinahihintulutang antas ng mga harmonika sa audio path. Habang tumataas ang intensity ng pangunahing tono, ang magnitude ng subjective harmonics ay tumataas nang husto at maaaring lumampas pa sa intensity ng pangunahing tono. Ang sitwasyong ito ay nagbibigay ng mga batayan para sa pagpapalagay na ang mga tunog na may dalas na mas mababa sa 100 Hz ay hindi nararamdaman ng kanilang mga sarili, ngunit dahil sa mga subjective na harmonika na nilikha nila na nahulog sa saklaw ng dalas sa itaas ng 100 Hz, i.e. dahil sa hindi linearity ng pandinig. Ang mga pisikal na dahilan para sa mga nagresultang pagbaluktot ng hardware sa iba't ibang mga aparato ay may iba't ibang kalikasan, at ang kontribusyon ng bawat isa sa pangkalahatang mga pagbaluktot ng buong landas ay hindi pareho. Ang pagbaluktot ng modernong mga manlalaro ng CD ay napakababa at halos hindi napapansin kumpara sa pagbaluktot ng iba pang mga yunit. Para sa mga loudspeaker system, ang low-frequency distortion na dulot ng bass head ang pinakamahalaga, at ang pamantayan ay tumutukoy lamang sa mga kinakailangan para sa pangalawa at pangatlong harmonic sa frequency range hanggang 250 Hz. At para sa isang napakahusay na sounding speaker system maaari silang nasa loob ng 1% o kahit na bahagyang higit pa. Sa mga analog tape recorder, ang pangunahing problema na nauugnay sa pisikal na batayan ng pag-record sa magnetic tape ay ang pangatlong harmonic, ang mga halaga nito ay karaniwang ibinibigay sa mga tagubilin sa paghahalo. Ngunit ang maximum na halaga kung saan, halimbawa, ang mga pagsukat ng antas ng ingay ay palaging kinukuha ay 3% para sa dalas na 333 Hz. Ang pagbaluktot ng elektronikong bahagi ng mga tape recorder ay mas mababa. Kaya't ang pangunahing pinagmumulan ng pagbaluktot sa iyong circuit ay ang power amplifier, kung saan, sa turn, ang pangunahing pinagmumulan ay ang nonlinearity ng mga katangian ng paglipat ng mga aktibong elemento: transistors at vacuum tubes, at sa transpormer amplifiers nonlinear distortions ng transpormer. ay idinagdag din, na nauugnay sa nonlinearity ng magnetization curve. Malinaw na, sa isang banda, ang pagbaluktot ay nakasalalay sa hugis ng nonlinearity ng katangian ng paglipat, ngunit din sa likas na katangian ng input signal. 
Purong tube sine
Spectrum graph
ay isang hanay ng mga kumplikadong numero. Natatakot akong isipin kung saan ginagamit ang kumplikadong Fourier transform, ngunit sa aming kaso, ang aming haka-haka na bahagi ay katumbas ng zero, at ang tunay na bahagi ay katumbas ng halaga ng bawat punto ng array.
Ang isa pang tampok ng mabilis na pagbabagong Fourier ay ang pagkalkula nito ng mga array na multiple lamang ng mga kapangyarihan ng dalawa. Bilang resulta, dapat nating kalkulahin ang pinakamababang kapangyarihan ng dalawa:
Vector sa kumplikadong eroplano
Para sa(i=0;iBilang resulta, nakakakuha kami ng isang file na katulad nito:
Pakitandaan ang limitasyon sa script sa bilang ng mga puntos sa X: set xrange . Ang aming dalas ng sampling ay 44100, at kung naaalala namin ang teorem ni Kotelnikov, kung gayon ang dalas ng signal ay hindi maaaring mas mataas sa kalahati ng dalas ng sampling, kaya hindi kami interesado sa isang senyas na higit sa 22050 Hz. Bakit ganito, ipinapayo ko sa iyo na magbasa sa espesyal na panitikan.
Kaya (drum roll), pinapatakbo namin ang script at makita:Pansinin ang matalim na peak sa 100 Hz. Huwag kalimutan na ang mga axes ay nasa logarithmic scale! Ang lana sa kanan ay ang sa tingin ko ay Fourier transform errors (mga bintana ang naiisip dito).
Halika na! Tingnan natin ang spectra ng iba pang mga signal!
Ang ingay sa paligid... 
Signal sa katapangan
Spectrum
Ang aming spectrumPaano ang tungkol sa compote?
Kanyang Kamahalan - ang liku-liko o liku-likong ng isang malusog na tao
Meander spectrum
Unang harmonika
Ngayon pansin! Sa totoong buhay, ang isang square wave signal ay may walang katapusang kabuuan ng mga harmonika ng mas mataas at mas mataas na mga frequency, ngunit bilang isang patakaran, ang mga tunay na electrical circuit ay hindi maaaring pumasa sa mga frequency sa itaas ng isang tiyak na dalas (dahil sa inductance at capacitance ng mga track). Bilang resulta, madalas mong makikita ang sumusunod na signal sa screen ng oscilloscope:
Ang likot ng naninigarilyo
Ang kabuuan ng unang harmonika, at kung paano nagbabago ang signal
AklatKonklusyon
Good luck!
Magdagdag ng mga tag
Ang coefficient na ito, na tinatawag ding total harmonic distortion coefficient, ay ang ratio, na ipinahayag bilang isang porsyento, ng epektibong amplitude ng mga harmonic na bahagi sa output ng isang device (amplifier, tape recorder, atbp.) sa epektibong amplitude ng ang pangunahing frequency signal kapag ang sinusoidal signal ng frequency na ito ay inilapat sa input ng device. Kaya, ginagawang posible na mabilang ang nonlinearity ng katangian ng paglipat, na nagpapakita ng sarili sa hitsura sa output signal ng mga spectral na bahagi (harmonics) na wala sa input signal. Sa madaling salita, mayroong isang husay na pagbabago sa spectrum ng signal ng musika.
Parehong sa kaso ng mga acoustics at analog tape recorder, dahil sa ang katunayan na ang mga pagbaluktot ay higit sa lahat ay mababa ang dalas, ang kanilang subjective na kapansin-pansin ay lubos na nabawasan dahil sa masking effect (na binubuo sa katotohanan na ng dalawang sabay-sabay na tunog ng mga signal, mas mataas -mas mahusay na marinig ang dalas ng isa).
Halimbawa, ang katangian ng paglipat ng isang amplifier na may makinis na clipping sa malalaking amplitude ay hindi magdudulot ng anumang pagbaluktot para sa mga sinusoidal na signal sa ibaba ng antas ng clipping, ngunit habang tumataas ang signal sa itaas ng antas na ito, lilitaw ang pagbaluktot at tataas. Ang ganitong uri ng limitasyon ay likas na pangunahin sa mga amplifier ng tubo, na sa ilang sukat ay maaaring magsilbing isa sa mga dahilan para sa kagustuhan ng mga naturang amplifier ng mga tagapakinig. At ang tampok na ito ay ginamit ng NAD sa isang serye ng mga nakakagulat na amplifier nito na may "soft clipping", na ginawa mula noong unang bahagi ng 80s: ang kakayahang i-on ang isang mode na may simulating tube clipping ay lumikha ng isang malaking hukbo ng mga tagahanga ng transistor amplifier ng kumpanyang ito.
