Mga halaga ng RMS ng kasalukuyang at boltahe

Tulad ng nalalaman, variable emf. Ang induction ay nagdudulot ng alternating current sa isang circuit. Sa pinakamataas na halaga ng emf. ang kasalukuyang ay magkakaroon ng pinakamataas na halaga at vice versa. Ang phenomenon na ito ay tinatawag na phase matching. Kahit na ang kasalukuyang mga halaga ay maaaring magbago mula sa zero hanggang sa isang tiyak na pinakamataas na halaga, may mga instrumento kung saan maaari mong sukatin ang lakas ng alternating current.

Ang katangian ng alternating current ay maaaring mga aksyon na hindi nakadepende sa direksyon ng kasalukuyang at maaaring pareho sa direktang kasalukuyang. Kasama sa mga pagkilos na ito ang thermal action. Halimbawa, ang alternating current ay dumadaloy sa isang conductor na may ibinigay na resistensya. Pagkatapos ng isang tiyak na tagal ng panahon, isang tiyak na halaga ng init ang ilalabas sa konduktor na ito. Posible na pumili ng isang halaga ng direktang kasalukuyang tulad na ang parehong dami ng init ay nabuo sa parehong konduktor sa parehong oras ng kasalukuyang ito tulad ng sa alternating current. Ang halaga ng direktang kasalukuyang ito ay tinatawag na epektibong halaga ng alternating current.

Sa kasalukuyan, ito ay malawakang ginagamit sa pandaigdigang pang-industriya na kasanayan. tatlong phase alternating current, na may maraming mga pakinabang sa kasalukuyang single-phase. Ang isang tatlong-phase na sistema ay tinatawag na isang sistema na may tatlong mga de-koryenteng circuit na may sariling variable emfs. na may parehong amplitudes at dalas, ngunit inilipat sa phase na may kaugnayan sa bawat isa sa pamamagitan ng 120° o 1/3 ng panahon. Ang bawat naturang kadena ay tinatawag yugto.

Upang makakuha ng isang three-phase system, kailangan mong kumuha ng tatlong magkaparehong single-phase alternating current generators at ikonekta ang kanilang mga rotor sa isa't isa upang hindi nila baguhin ang kanilang posisyon kapag umiikot. Ang mga paikot-ikot na stator ng mga generator na ito ay dapat na paikutin na may kaugnayan sa bawat isa ng 120° sa direksyon ng pag-ikot ng rotor. Ang isang halimbawa ng naturang sistema ay ipinapakita sa Fig. 3.4.b.

Ayon sa mga kondisyon sa itaas, lumalabas na ang emf na nagmumula sa pangalawang generator ay hindi magkakaroon ng oras upang baguhin kumpara sa emf. ang unang generator, ibig sabihin, ito ay maaantala ng 120°. E.m.f. ang ikatlong generator ay maaantala din kaugnay sa pangalawa ng 120°.

Gayunpaman, ang pamamaraang ito ng paggawa ng alternating three-phase current ay napakahirap at hindi kumikita sa ekonomiya. Upang gawing simple ang gawain, kailangan mong pagsamahin ang lahat ng mga windings ng stator ng mga generator sa isang pabahay. Ang nasabing generator ay tinatawag na three-phase current generator (Larawan 3.4.a). Kapag ang rotor ay nagsimulang umikot, a

a) b)

kanin. 3.4. Halimbawa ng isang three-phase AC system

a) tatlong-phase kasalukuyang generator; b) na may tatlong generator;

nagbabago ng e.m.f. pagtatalaga sa tungkulin. Dahil sa ang katunayan na ang mga windings ay nagbabago sa espasyo, ang mga oscillation phase sa kanila ay nagbabago rin sa bawat isa sa pamamagitan ng 120 °.

Upang ikonekta ang isang three-phase alternator sa isang circuit, kailangan mong magkaroon ng 6 na mga wire. Upang mabawasan ang bilang ng mga wire, ang mga windings ng generator at receiver ay kailangang konektado sa bawat isa, na bumubuo ng isang three-phase system. Mayroong dalawang uri ng mga koneksyon: bituin at tatsulok. Kapag ginagamit ang parehong mga pamamaraan, maaari mong i-save ang mga de-koryenteng mga kable.

Star connection

Karaniwan, ang isang three-phase current generator ay inilalarawan bilang 3 stator windings, na matatagpuan sa isang anggulo ng 120° sa bawat isa. Ang mga simula ng windings ay karaniwang itinalaga ng mga titik A, B, C, at ang mga dulo - X, Y, Z. Sa kaso kapag ang mga dulo ng stator windings ay konektado sa isang karaniwang punto (zero point ng generator), ang paraan ng koneksyon ay tinatawag na "bituin". Sa kasong ito, ang mga wire na tinatawag na linear ay konektado sa mga simula ng windings (Larawan 3.5 sa kaliwa).

Ang mga tatanggap ay maaaring konektado sa parehong paraan (Larawan 3.5., kanan). Sa kasong ito, ang wire na nagkokonekta sa zero point ng generator at receiver ay tinatawag na zero. Ang three-phase current system na ito ay may dalawang magkaibang boltahe: sa pagitan ng linya at neutral na mga wire o, kung ano ang pareho, sa pagitan ng simula at dulo ng anumang stator winding. Ang halagang ito ay tinatawag na phase boltahe ( Ul). Dahil ang circuit ay tatlong-phase, ang boltahe ng linya ay magiging v3 beses na higit pa sa phase, ibig sabihin: Ul = v3Uф.

>> Aktibong pagtutol. Mga halaga ng RMS ng kasalukuyang at boltahe

§ 32 AKTIBONG PAGLABAN. ACTUAL CRRENT AT VOLTAGE NA HALAGA

Lumipat tayo sa isang mas detalyadong pagsasaalang-alang sa mga proseso na nagaganap sa isang circuit na konektado sa isang alternating boltahe na pinagmulan.

Kasalukuyang lakas sa halaga na may risistor. Hayaang ang circuit ay binubuo ng mga wire sa pagkonekta at isang load na may mababang inductance at mataas na pagtutol R (Larawan 4.10). Ang dami na ito, na hanggang ngayon ay tinatawag nating electrical resistance o simpleng resistance, ay tatawagin na ngayong active resistance.

Sa isang konduktor na may aktibong paglaban, ang mga kasalukuyang oscillations ay nag-tutugma sa phase na may mga oscillations ng boltahe (Larawan 4.11), at ang amplitude ng kasalukuyang ay tinutukoy ng pagkakapantay-pantay

Power sa isang circuit na may risistor. Sa isang alternating current circuit ng industrial frequency (v = 50 Hz), medyo mabilis ang pagbabago ng kasalukuyang at boltahe. Samakatuwid, kapag ang kasalukuyang dumaan sa isang konduktor, tulad ng isang light bulb filament, ang dami ng enerhiya na inilabas ay mabilis ding magbabago sa paglipas ng panahon. Ngunit hindi namin napapansin ang mabilis na mga pagbabagong ito.

Bilang isang tuntunin, kailangan nating malaman ang average na kasalukuyang kapangyarihan sa isang seksyon ng isang circuit sa loob ng mahabang panahon, kabilang ang maraming mga panahon. Upang gawin ito, sapat na upang mahanap ang average na kapangyarihan para sa isang panahon. Sa pamamagitan ng average na kapangyarihan sa loob ng isang panahon, ang alternating current ay nauunawaan bilang ratio ng kabuuang enerhiya na pumapasok sa circuit sa loob ng isang panahon hanggang sa panahon.

Ang kapangyarihan sa isang DC circuit sa isang seksyon na may resistensya R ay tinutukoy ng formula

P = I 2 R. (4.18)

Sa loob ng napakaikling panahon, ang alternating current ay maaaring ituring na halos pare-pareho.

Samakatuwid, ang agarang kapasidad sa isang alternating current circuit sa isang seksyon na may aktibong resistensya R ay tinutukoy ng formula

P = i 2 R. (4.19)

Hanapin natin ang average na halaga ng kapangyarihan para sa panahon. Upang gawin ito, binago muna natin ang formula (4.19), pinapalitan ang expression (4.16) para sa kasalukuyang lakas dito at ginagamit ang kaugnayan na kilala mula sa matematika

Ang graph ng instantaneous power versus time ay ipinapakita sa Figure 4.12, a. Ayon sa graph (Larawan 4.12, b.), sa panahon ng isang-ikawalo ng panahon kung kailan , ang kapangyarihan sa anumang oras ay mas malaki kaysa. Ngunit sa susunod na ikawalo ng panahon, kapag ang cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).

Ang average na kapangyarihan ay kaya katumbas ng unang termino sa formula (4.20):

Mga epektibong halaga ng kasalukuyang at boltahe. Mula sa formula (4.21) malinaw na ang halaga ay ang average na halaga ng parisukat ng kasalukuyang lakas sa panahon:

Ang halaga na katumbas ng square root ng average na halaga ng square ng kasalukuyang lakas ay tinatawag na epektibong halaga ng non-belt current strength. Ang kasalukuyang intensity ng non-belt current ay tinutukoy ng I:

halaga ng RMS ng alternating current katumbas ng lakas ng tulad ng isang direktang kasalukuyang kung saan ang parehong dami ng init ay inilabas sa konduktor tulad ng sa alternating kasalukuyang sa parehong oras.

Ang epektibong halaga ng alternating boltahe ay tinutukoy katulad ng epektibong halaga ng kasalukuyang:

Ang pagpapalit ng mga halaga ng amplitude ng kasalukuyang at boltahe sa formula (4.17) sa kanilang mga epektibong halaga, nakuha namin

Ito ang batas ng Ohm para sa isang seksyon ng isang AC circuit na may risistor.

Tulad ng mga mekanikal na panginginig ng boses, sa kaso ng mga panginginig ng kuryente ay karaniwang hindi kami interesado sa mga halaga ng kasalukuyang, boltahe at iba pang mga dami sa bawat sandali sa oras. Ang mga pangkalahatang katangian ng mga oscillation ay mahalaga, tulad ng amplitude, period, frequency, epektibong mga halaga ng kasalukuyang at boltahe, average na kapangyarihan. Ito ang mga epektibong halaga ng kasalukuyang at boltahe na naitala ng mga ammeter at alternating current voltmeters.

Bilang karagdagan, ang mga epektibong halaga ay mas maginhawa kaysa sa mga agarang halaga din dahil direkta nilang tinutukoy ang average na halaga ng AC power P:

P = I 2 R = UI.

Ang kasalukuyang pagbabagu-bago sa circuit na may risistor ay nasa yugto ng pagbabagu-bago ng boltahe, at ang kapangyarihan ay tinutukoy ng mga epektibong halaga ng kasalukuyang at boltahe.

1. Ano ang amplitude ng boltahe sa mga network ng pag-iilaw ng AC na idinisenyo para sa 220 V!
2. Ano ang tawag sa mga epektibong halaga ng kasalukuyang at boltahe!

Myakishev G. Ya., Physics. Ika-11 baitang: pang-edukasyon. para sa pangkalahatang edukasyon institusyon: basic at profile. mga antas / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; inedit ni V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - 17th ed., binago. at karagdagang - M.: Edukasyon, 2008. - 399 p.: may sakit.

Library na may mga aklat-aralin at aklat na mada-download nang libre online, Physics at astronomy para sa grade 11 na pag-download, kurikulum sa pisika ng paaralan, mga plano sa tala ng aralin

Nilalaman ng aralin mga tala ng aralin pagsuporta sa frame lesson presentation acceleration methods interactive na mga teknolohiya Magsanay mga gawain at pagsasanay mga workshop sa pagsusulit sa sarili, mga pagsasanay, mga kaso, mga pakikipagsapalaran sa mga tanong sa talakayan sa araling-bahay, mga tanong na retorika mula sa mga mag-aaral Mga Ilustrasyon audio, mga video clip at multimedia litrato, larawan, graphics, talahanayan, diagram, katatawanan, anekdota, biro, komiks, talinghaga, kasabihan, crosswords, quote Mga add-on mga abstract articles tricks para sa mga curious crib textbooks basic at karagdagang diksyunaryo ng mga terminong iba Pagpapabuti ng mga aklat-aralin at mga aralinpagwawasto ng mga pagkakamali sa aklat-aralin pag-update ng isang fragment sa isang aklat-aralin, mga elemento ng pagbabago sa aralin, pagpapalit ng hindi napapanahong kaalaman ng mga bago Para lamang sa mga guro perpektong mga aralin plano sa kalendaryo para sa mga metodolohikal na mga programa sa talakayan; Pinagsanib na Aralin

Kasalukuyang (epektibo) na halaga ng alternating current ay katumbas ng magnitude ng naturang direktang kasalukuyang, na, sa isang oras na katumbas ng isang panahon ng alternating current, ay gagawa ng parehong gawain (thermal o electrodynamic effect) bilang ang alternating current na pinag-uusapan.

Sa modernong panitikan, mas madalas na ginagamit ang mathematical na kahulugan ng dami na ito - ang root mean square value ng alternating current.

Sa madaling salita, ang epektibong halaga ng alternating current ay maaaring matukoy ng formula:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t . (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).)

Para sa sinusoidal current:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0.707 ⋅ I m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\approx 0(,)707\cdot I_(m ),)

I m (\displaystyle I_(m)) - halaga ng amplitude ng kasalukuyang.

Para sa triangular at sawtooth kasalukuyang:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0.577 ⋅ I m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\approx 0(,)577\cdot I_(m).)

Ang mga epektibong halaga ng EMF at boltahe ay tinutukoy sa katulad na paraan.

Higit pang impormasyon

Sa teknikal na panitikan sa wikang Ingles, ang termino ay ginagamit upang tukuyin ang epektibong halaga epektibong halaga- epektibong halaga. Ginagamit din ang abbreviation RMS (rms) - root mean square- root mean square (halaga).

Sa electrical engineering, ang mga device ng electromagnetic, electrodynamic at thermal system ay naka-calibrate sa epektibong halaga.

Mga pinagmumulan

• "Handbook of Physics", Yavorsky B. M., Detlaf A. A., ed. "Agham", 19791
• Kurso sa pisika. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Mas mataas. paaralan, 1989. § 28.3, talata 5
• "Mga teoretikal na pundasyon ng electrical engineering", L. A. Bessonov: Mas mataas. paaralan, 1996. § 7.8 - § 7.10

Mga link

• Mga halaga ng RMS ng kasalukuyang at boltahe
• halaga ng RMS

Agad, maximum, epektibo at average na mga halaga ng mga de-koryenteng dami ng alternating kasalukuyang

Instantane at maximum na mga halaga. Ang magnitude ng variable na electromotive force, kasalukuyang, boltahe at kapangyarihan sa anumang oras ay tinatawag madalian na mga halaga ang mga dami na ito at ipinapahiwatig ng maliliit na titik ( e, ako, ikaw, p).
Pinakamataas na halaga(amplitude) variable e. d.s. (o boltahe o kasalukuyang) ay tinatawag na pinakamalaking halaga na naabot nito sa isang panahon. Ang pinakamataas na halaga ng electromotive force ay ipinahiwatig E m, boltahe - U m, kasalukuyang - ako m.

Wasto (o epektibo) Ang halaga ng alternating current ay ang halaga ng direktang kasalukuyang na, na dumadaloy sa pantay na pagtutol at kasabay ng alternating current, ay naglalabas ng parehong dami ng init.

Para sa sinusoidal alternating current, ang epektibong halaga ay 1.41 beses na mas mababa kaysa sa maximum, ibig sabihin, mga beses.

Katulad nito, ang mga epektibong halaga ng alternating electromotive force at boltahe ay 1.41 beses na mas mababa kaysa sa kanilang pinakamataas na halaga.

Batay sa nasusukat na epektibong mga halaga ng alternating current, boltahe o electromotive force, ang kanilang pinakamataas na halaga ay maaaring kalkulahin:

E m = E· 1.41; U m = U· 1.41; ako m = ako· 1.41;

Average na halaga= ang ratio ng dami ng elektrikal na enerhiya na dumadaan sa cross-section ng isang conductor sa kalahating panahon sa halaga ng kalahating cycle na ito.

Ang average na halaga ay nauunawaan bilang ang arithmetic mean ng halaga nito sa kalahating panahon.

/ Average at epektibong mga halaga ng sinusoidal currents at voltages

Ang average na halaga ng sinusoidally varying quantity ay nauunawaan bilang average na halaga nito sa kalahating panahon. Average na kasalukuyang

ibig sabihin, ang average na halaga ng sinusoidal current ay katumbas ng amplitude one. Gayundin,

Ang konsepto ng epektibong halaga ng sinusoidally varying quantity ay malawakang ginagamit (ito ay tinatawag ding effective o root mean square). Kasalukuyang halaga ng RMS

Dahil dito, ang epektibong halaga ng sinusoidal current ay katumbas ng 0.707 ng amplitude current. Gayundin,

Posibleng ihambing ang thermal effect ng isang sinusoidal current na may thermal effect ng isang direktang kasalukuyang dumadaloy sa parehong oras sa pamamagitan ng parehong pagtutol.

Ang dami ng init na inilabas sa isang panahon ng sinusoidal current ay

Ang init na inilabas sa parehong oras ng isang direktang kasalukuyang ay katumbas.

Kaya, ang epektibong halaga ng sinusoidal current ay ayon sa bilang na katumbas ng halaga ng naturang direktang kasalukuyang, na, sa isang oras na katumbas ng panahon ng sinusoidal current, ay naglalabas ng parehong dami ng init bilang sinusoidal current.

Upang maitatag ang katumbas ng alternating current sa mga tuntunin ng enerhiya at kapangyarihan, ang pangkalahatan ng mga pamamaraan ng pagkalkula, pati na rin ang pagbawas ng computational work, ang mga alon ay patuloy na nag-iiba sa paglipas ng panahon. Ang EMF at boltahe ay pinapalitan ng katumbas na dami ng time-invariant. Ang epektibo o katumbas na halaga ay tulad ng isang time-invariant na kasalukuyang kung saan ito ay inilabas sa isang resistive na elemento na may aktibong pagtutol. r sa bawat panahon ang parehong dami ng enerhiya tulad ng sa isang tunay na sinusoidally varying current.

Ang enerhiya sa bawat panahon na inilabas sa isang resistive na elemento na may sinusoidal current ay

		i 2r dt =		ako m 2 kasalanan2 ω t r dt..

Sa isang kasalukuyang pare-pareho sa paglipas ng panahon, ang enerhiya

W=I 2rT

Pagtutumbas sa kanang panig

ako m

0,707ako m .

Kaya, ang epektibong halaga ng kasalukuyang ay √2 beses na mas mababa kaysa sa kasalukuyang amplitude.

Ang mga epektibong halaga ng EMF at boltahe ay tinutukoy nang katulad:

E = E m / √2, U = U m / √2.

Ang epektibong halaga ng kasalukuyang ay proporsyonal sa puwersa na kumikilos sa rotor ng AC motor, ang gumagalaw na bahagi ng aparatong pagsukat, atbp. Kapag pinag-uusapan ang mga halaga ng boltahe, EMF at kasalukuyang sa mga circuit ng AC, ang ibig nilang sabihin ay ang kanilang epektibong mga halaga. Ang mga kaliskis ng mga instrumento sa pagsukat ng AC ay na-calibrate nang naaayon sa mga epektibong halaga ng kasalukuyang at boltahe. Halimbawa, kung ang aparato ay nagpapakita ng 10 A, nangangahulugan ito na ang kasalukuyang amplitude

ako m = √2ako= 1.41 10 = 14.1 A,

at agarang kasalukuyang halaga

i = ako m kasalanan (ω t+ ψ) = 14.1 kasalanan (ω t + ψ).

Kapag sinusuri at kinakalkula ang mga aparato ng rectifier, ginagamit ang mga average na halaga ng kasalukuyang, EMF at boltahe, na nauunawaan bilang average na arithmetic na halaga ng kaukulang halaga para sa kalahating panahon (ang average na halaga para sa isang panahon, tulad ng kilala, ay katumbas ng zero):

		T 2		2E T			2E T		2E T
E Wed =			E T kasalanan ω t dt=			kasalanan ω t dω t =		|cos ω t| π 0 =		0,637E T .

Katulad nito, maaari mong mahanap ang average na mga halaga ng kasalukuyang at boltahe:

ako av = 2 ako T /π; U Wed = 2U T /π .

Ang ratio ng epektibong halaga sa average na halaga ng anumang pana-panahong pagbabago ng dami ay tinatawag na curve shape coefficient. Para sa sinusoidal current

Ang isang alternating sinusoidal current ay may iba't ibang instant na halaga sa isang panahon. Natural na magtanong: anong kasalukuyang halaga ang susukatin ng isang ammeter na konektado sa circuit? Kapag kinakalkula ang mga circuit ng AC, pati na rin sa panahon ng mga pagsukat ng elektrikal, hindi maginhawang gumamit ng madalian o amplitude na mga halaga ng mga alon at boltahe, at ang kanilang mga average na halaga sa isang panahon ay zero. Bilang karagdagan, ang elektrikal na epekto ng isang pana-panahong pagbabago ng kasalukuyang (ang dami ng init na inilabas, ang gawaing ginawa, atbp.) Ay hindi maaaring hatulan ng amplitude ng kasalukuyang ito. Ito ay naging pinaka-maginhawa upang ipakilala ang mga konsepto ng tinatawag na epektibong mga halaga ng kasalukuyang at boltahe. Ang mga konseptong ito ay batay sa thermal (o mekanikal) na epekto ng kasalukuyang, independiyente sa direksyon nito. halaga ng RMS ng alternating current- ito ang halaga ng direktang kasalukuyang kung saan sa panahon ng alternating current ang parehong dami ng init ay inilabas sa konduktor tulad ng sa alternating current. Upang suriin ang epekto na ginawa ng alternating current, inihambing namin ang epekto nito sa thermal effect ng direktang kasalukuyang. Ang kapangyarihan P ng direktang kasalukuyang I na dumadaan sa paglaban r ay magiging P = P2r. Ang AC power ay ipapakita bilang ang average na epekto ng instantaneous power I2r sa buong panahon o ang average na halaga ng (Im x sinωt)2 x r sa parehong oras. Hayaang ang average na halaga ng t2 para sa panahon ay M. Pagtutumbas ng kapangyarihan ng direktang kasalukuyang at kapangyarihan sa alternating current, mayroon tayong: I2r = Mr, wherece I = √M, Ang dami I ay tinatawag na epektibong halaga ng alternating current. Ang average na halaga ng i2 sa alternating current ay tinutukoy bilang mga sumusunod. Bumuo tayo ng sinusoidal curve ng kasalukuyang pagbabago. Sa pamamagitan ng pag-squaring sa bawat instant na kasalukuyang halaga, nakakakuha tayo ng curve ng P laban sa oras. halaga ng RMS ng alternating current Ang parehong mga kalahati ng curve na ito ay nasa itaas ng pahalang na axis, dahil ang mga negatibong halaga ng kasalukuyang (-i) sa ikalawang kalahati ng panahon, kapag naka-squad, ay nagbibigay ng mga positibong halaga. Bumuo tayo ng isang parihaba na may base T at isang lugar na katumbas ng lugar na nalilimitahan ng curve i2 at ng horizontal axis. Ang taas ng rectangle M ay tumutugma sa average na halaga ng P para sa panahon. Ang halagang ito para sa panahon, na kinakalkula gamit ang mas mataas na matematika, ay magiging katumbas ng 1/2I2m. Samakatuwid, M = 1/2I2m Dahil ang epektibong halaga ng I alternating current ay I = √M, at sa wakas ay I = Im / √2 Katulad nito, ang ugnayan sa pagitan ng epektibo at amplitude na mga halaga para sa boltahe U at E ay may anyo: U = Um / √2,E= Em / √2 Ang aktwal na mga halaga ng mga variable ay ipinahiwatig sa malalaking titik na walang mga subscript (I, U, E). Batay sa itaas, masasabi natin na ang epektibong halaga ng alternating current ay katumbas ng naturang direktang kasalukuyang, na, na dumadaan sa parehong pagtutol gaya ng alternating current, ay naglalabas ng parehong dami ng enerhiya sa parehong oras. Ang mga instrumento sa pagsukat ng elektrikal (ammeters, voltmeters) na konektado sa alternating current circuit ay nagpapakita ng mga epektibong halaga ng kasalukuyang o boltahe. Kapag gumagawa ng mga diagram ng vector, mas maginhawang i-plot hindi ang amplitude, ngunit ang mga epektibong halaga ng mga vector. Upang gawin ito, ang mga haba ng mga vector ay binabawasan ng √2 beses. Hindi nito binabago ang lokasyon ng mga vector sa diagram.

Listahan ng boltahe at kasalukuyang mga parameter

Dahil sa ang katunayan na ang mga de-koryenteng signal ay nag-iiba-iba ng oras, sa electrical engineering at radio electronics iba't ibang mga paraan ng kumakatawan sa boltahe at electric current ay ginagamit kung kinakailangan.

Mga halaga ng boltahe ng AC (kasalukuyang).

Agad na halaga

Ang instant na halaga ay ang halaga ng signal sa isang tiyak na punto ng oras, ang function nito ay (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). Ang mga instant na halaga ng isang dahan-dahang pagbabago ng signal ay maaaring matukoy gamit ang isang low-inertia DC voltmeter, recorder o loop oscilloscope para sa mga pana-panahong mabilis na proseso, isang cathode-ray o digital oscilloscope;

Halaga ng amplitude

• Amplitude (peak) na halaga, kung minsan ay tinatawag na "amplitude" - ang pinakamalaking agarang halaga ng boltahe o kasalukuyang sa isang panahon (nang hindi isinasaalang-alang ang tanda):

U M = max (| u (t) |) , I M = max (| i (t) |) (\displaystyle U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|i(t)|))

Ang pinakamataas na halaga ng boltahe ay sinusukat gamit ang isang pulse voltmeter o oscilloscope.

halaga ng RMS

Halaga ng RMS (hindi na ginagamit na kasalukuyang, epektibo) - ang parisukat na ugat ng average na halaga ng parisukat ng boltahe o kasalukuyang.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) d t (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

Ang mga halaga ng RMS ay ang pinakakaraniwan, dahil ang mga ito ay pinaka-maginhawa para sa mga praktikal na kalkulasyon, dahil sa mga linear circuit na may purong resistive load, ang alternating current na may epektibong mga halaga ng I (\displaystyle I) at U (\displaystyle U) ay ang parehong gawain bilang direktang kasalukuyang na may parehong mga halaga ng kasalukuyang at boltahe. Halimbawa, ang isang incandescent lamp o isang boiler, na konektado sa isang network na may alternating boltahe na may epektibong halaga na 220 V, ay gumagana (mga ilaw, init) nang eksakto sa parehong paraan tulad ng kapag nakakonekta sa isang direktang boltahe na pinagmulan na may parehong halaga ng boltahe. .

Kapag hindi partikular na nakasaad, kadalasang ibig sabihin ang mga halaga ng rms ng boltahe o kasalukuyang.

Ang mga nagpapahiwatig na device ng karamihan sa mga AC voltmeter at ammeter, maliban sa mga espesyal na instrumento, ay naka-calibrate sa mga halaga ng rms, ngunit ang mga karaniwang instrumento na ito ay nagbibigay lamang ng mga tamang rms na pagbabasa kapag ang waveform ay isang sine wave. Ang mga device na may thermal converter ay hindi kritikal sa hugis ng signal, kung saan ang sinusukat na kasalukuyang o boltahe ay kino-convert gamit ang isang heater, na isang aktibong paglaban, sa isang karagdagang sinusukat na temperatura, na nagpapakilala sa laki ng electrical signal. Hindi rin sensitibo sa hugis ng signal ang mga espesyal na device na kuwadrado ang agarang halaga ng signal na may kasunod na pag-average sa paglipas ng panahon (na may isang quadratic detector) o mga ADC na parisukat ang input signal, pati na rin ang pag-average ng oras. Ang square root ng output signal ng naturang mga device ay tiyak ang root mean square value.

Ang parisukat ng rms boltahe, na ipinahayag sa volts, ay ayon sa bilang na katumbas ng average na power dissipation sa watts sa isang 1 ohm resistor.

Average na halaga

Average na halaga (offset) - pare-pareho ang bahagi ng boltahe o kasalukuyang

U = 1 T ∫ 0 T u (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i (t) d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)i(t)dt)

Bihirang ginagamit sa electrical engineering, ngunit medyo madalas na ginagamit sa radio engineering (bias current at bias voltage). Sa geometriko, ito ang pagkakaiba sa mga lugar sa ilalim at sa itaas ng axis ng oras, na hinati sa panahon. Para sa isang sinusoidal signal, ang offset ay zero.

Average na naituwid na halaga

Average na rectified value - average na halaga ng signal module

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ d t , I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)\mid i(t)\ kalagitnaan ng dt)

Bihirang ginagamit sa pagsasanay, karamihan sa mga AC-magnetoelectric na metro (i.e., kung saan ang kasalukuyang ay itinutuwid bago ang pagsukat) ay aktwal na sinusukat ang dami na ito, bagaman ang kanilang sukat ay na-calibrate ayon sa mga halaga ng rms para sa isang sinusoidal waveform. Kung ang signal ay kapansin-pansing naiiba mula sa isang sinusoidal, ang mga pagbabasa ng mga instrumento ng magnetoelectric system ay may sistematikong error. Hindi tulad ng mga device ng magnetoelectric system, ang mga device ng electromagnetic, electrodynamic at thermal measurement system ay palaging tumutugon sa epektibong halaga, anuman ang anyo ng electric current.

Sa geometriko, ito ay ang kabuuan ng mga lugar na nililimitahan ng kurba sa itaas at ibaba ng axis ng oras sa panahon ng pagsukat. Sa isang unipolar na sinusukat na boltahe, ang average at average-rectified na mga halaga ay katumbas ng bawat isa.

Mga kadahilanan ng conversion ng halaga

• Ang koepisyent ng hugis ng alternating boltahe (kasalukuyang) curve ay isang halaga na katumbas ng ratio ng epektibong halaga ng periodic boltahe (kasalukuyan) sa average na naituwid na halaga nito. Para sa sinusoidal na boltahe (kasalukuyan) ay katumbas ng π / 2 2 ≈ 1.11 (\displaystyle (\frac ((\pi )/2)(\sqrt (2)))\approx 1.11) .

• Ang koepisyent ng amplitude ng alternating boltahe (kasalukuyang) curve ay isang halaga na katumbas ng ratio ng maximum na ganap na halaga ng boltahe (kasalukuyan) sa loob ng panahon hanggang sa epektibong halaga ng periodic voltage (kasalukuyan). Para sa sinusoidal boltahe (kasalukuyan) ay katumbas ng 2 (\displaystyle (\sqrt (2))) .

Mga parameter ng DC

• Boltahe (kasalukuyang) ripple range - isang halaga na katumbas ng pagkakaiba sa pagitan ng pinakamalaki at pinakamaliit na halaga ng pulsating boltahe (kasalukuyan) sa isang tiyak na agwat ng oras

• Ang boltahe (kasalukuyang) ripple coefficient ay isang halaga na katumbas ng ratio ng pinakamalaking halaga ng variable na bahagi ng pulsating boltahe (kasalukuyan) sa pare-parehong bahagi nito.
  • Voltage (kasalukuyang) ripple coefficient batay sa epektibong halaga - isang halaga na katumbas ng ratio ng epektibong halaga ng alternating component ng pulsating boltahe (kasalukuyan) sa direktang bahagi nito
  • Average na boltahe (kasalukuyang) ripple coefficient - isang halaga na katumbas ng ratio ng average na halaga ng variable na bahagi ng pulsating boltahe (kasalukuyan) sa patuloy na bahagi nito

Tinutukoy ang mga parameter ng ripple gamit ang isang oscilloscope, o gamit ang dalawang voltmeter o ammeters (DC at AC)

Panitikan at dokumentasyon

Panitikan

• Handbook ng mga radio-electronic na aparato: Sa 2 volume; Ed. D. P. Linde - M.: Enerhiya, 1978
• Shultz Yu Mga kagamitan sa pagsukat ng elektrikal: 1000 mga konsepto para sa mga practitioner: Handbook: Transl. kasama niya. M.: Energoatomizdat, 1989

Dokumentasyon ng regulasyon at teknikal

• GOST 16465-70 Mga signal sa pagsukat ng radio engineering. Mga tuntunin at kahulugan
• GOST 23875-88 Kalidad ng elektrikal na enerhiya. Mga tuntunin at kahulugan
• GOST 13109-97 Elektrisidad na enerhiya. Pagkakatugma ng mga teknikal na paraan. Mga pamantayan para sa kalidad ng elektrikal na enerhiya sa mga pangkalahatang layunin na sistema ng supply ng kuryente

Mga link

• Mga de-koryenteng circuit ng DC
• AC. Larawan ng mga variable na sinusoidal
• Amplitude, karaniwan, epektibo
• Pana-panahong non-sinusoidal EMF, mga alon at boltahe sa mga de-koryenteng circuit
• Mga kasalukuyang sistema at na-rate na boltahe ng mga electrical installation
• Kuryente
• Mga problema ng mas mataas na harmonika sa mga modernong sistema ng supply ng kuryente

Anong pisikal na kahulugan ang mayroon ang mabisang halaga ng boltahe at kasalukuyang?

Alexander Titov

Ang epektibong halaga ng kasalukuyang AC ay ang halaga ng kasalukuyang DC, ang pagkilos nito ay magbubunga ng parehong gawain (o thermal effect) bilang pagkilos ng alternating current sa isang panahon ng pagkilos nito. Hayaan, halimbawa, ang kasalukuyang dumaan sa isang risistor na may paglaban R = 1 Ohm. Pagkatapos ang dami ng init na inilabas sa risistor sa panahon ay katumbas ng integral ng (i(t)^2 * R * T). Ipinapakita ng figure ang mga graph ng kasalukuyang lakas at parisukat ng kasalukuyang lakas, na nauugnay sa maximum na halaga. Dahil R = 1, ang lugar sa ilalim ng pangalawang graph (dilaw na lugar) ay ang dami ng init. At ang halaga ng direktang kasalukuyang, kapag dumadaloy sa risistor, ay magpapalabas ng parehong halaga ng init, ay ang epektibong halaga ng kasalukuyang. Hindi mahirap matukoy na ang ipinahiwatig na lugar (tinutukoy sa pamamagitan ng integral) ay katumbas ng 1/2, ibig sabihin, ang halaga ng init ay katumbas ng Im^2 * R * T / 2. Nangangahulugan ito na kung ang isang pare-parehong kasalukuyang I ay dumadaloy sa pamamagitan ng risistor, kung gayon ang halaga ng init na inilabas ay magiging katumbas ng I^2 * R * T. Pag-equate ng mga expression na ito at pagbabawas ng R*T, nakukuha natin ang I^2 = Im/2, kung saan ang I = Im / root of 2. Ito ang mabisang halaga ng kasalukuyang.

Ang parehong ay totoo para sa epektibong halaga ng boltahe at emf.

Vitas latish

Masungit kong sabihin
- tension - potensyal na enerhiya... suklay - buhok.... tensyon = glow, sparkles, hair lifting... .
- ang kasalukuyang ay trabaho, aksyon, puwersa... init, pagkasunog, paggalaw, pagsabog ng kinetic energy

Ang alternating current ay hindi nakahanap ng praktikal na gamit sa loob ng mahabang panahon. Ito ay dahil sa ang katunayan na ang unang mga de-koryenteng generator ng enerhiya ay gumawa ng direktang kasalukuyang, na ganap na nasiyahan sa mga teknolohikal na proseso ng electrochemistry, at ang mga direktang kasalukuyang motor ay may mahusay na mga katangian ng kontrol. Gayunpaman, sa pag-unlad ng produksyon, ang direktang kasalukuyang ay naging mas mababa at mas angkop para sa pagtaas ng mga kinakailangan para sa matipid na supply ng kuryente. Ang alternating current ay naging posible upang epektibong hatiin ang elektrikal na enerhiya at baguhin ang boltahe gamit ang mga transformer. Naging posible na makagawa ng kuryente sa malalaking planta ng kuryente kasama ang kasunod na matipid na pamamahagi nito sa mga mamimili, at tumaas ang radius ng suplay ng kuryente.

Sa kasalukuyan, ang sentral na produksyon at pamamahagi ng elektrikal na enerhiya ay isinasagawa pangunahin sa alternating current. Ang mga circuit na may pagbabago - alternating - mga alon ay may ilang mga tampok kumpara sa mga direktang kasalukuyang circuit. Ang mga alternating current at boltahe ay nagdudulot ng alternating electric at magnetic field. Bilang resulta ng mga pagbabago sa mga patlang na ito sa mga circuit, ang mga phenomena ng self-induction at mutual induction ay lumitaw, na may pinakamahalagang epekto sa mga proseso na nagaganap sa mga circuit, na nagpapalubha sa kanilang pagsusuri.

Ang alternating current (boltahe, emf, atbp.) ay isang kasalukuyang (boltahe, emf, atbp.) na nag-iiba sa paglipas ng panahon. Ang mga alon na ang mga halaga ay paulit-ulit sa mga regular na pagitan sa parehong pagkakasunud-sunod ay tinatawag pana-panahon, at ang pinakamaikling yugto ng panahon kung saan ang mga pag-uulit na ito ay sinusunod ay panahon T. Para sa pana-panahong kasalukuyang mayroon kami

Ang hanay ng mga frequency na ginagamit sa teknolohiya: mula sa ultra-low frequency (0.01-10 Hz - sa mga awtomatikong control system, sa analog computer technology) - hanggang sa ultra-high frequency (3000 ¸ 300000 MHz - millimeter waves: radar, radio astronomy). Sa Russian Federation, dalas ng industriya f= 50Hz.

Ang instant na halaga ng isang variable ay isang function ng oras. Ito ay karaniwang tinutukoy ng isang maliit na titik:

i- agarang kasalukuyang halaga;

u – agarang halaga ng boltahe;

e - agarang halaga ng EMF;

r- agarang halaga ng kapangyarihan.

Ang pinakamalaking instant na halaga ng isang variable sa loob ng isang panahon ay tinatawag na amplitude (karaniwan itong tinutukoy ng isang malaking titik na may subscript m).

Kasalukuyang amplitude;

Amplitude ng boltahe;

Amplitude ng EMF.

halaga ng RMS ng alternating current

Ang halaga ng isang pana-panahong kasalukuyang katumbas ng halaga ng direktang kasalukuyang, na sa isang panahon ay magbubunga ng parehong thermal o electrodynamic na epekto gaya ng periodic current, ay tinatawag na epektibong halaga panaka-nakang kasalukuyang:

Ang mga epektibong halaga ng EMF at boltahe ay tinutukoy nang katulad.

Sinusoidally iba't ibang kasalukuyang

Sa lahat ng posibleng anyo ng mga panaka-nakang alon, ang sinusoidal current ay pinakalaganap. Kung ikukumpara sa iba pang mga uri ng kasalukuyang, ang sinusoidal current ay may kalamangan na pinapayagan nito, sa pangkalahatan, ang pinaka-ekonomiko na produksyon, paghahatid, pamamahagi at paggamit ng elektrikal na enerhiya. Kapag gumagamit lamang ng sinusoidal current posible na panatilihing hindi nagbabago ang mga hugis ng boltahe at kasalukuyang mga curve sa lahat ng mga seksyon ng isang kumplikadong linear circuit. Ang teorya ng sinusoidal current ay ang susi sa pag-unawa sa teorya ng iba pang mga circuit.

Larawan ng sinusoidal emf, boltahe at agos sa Cartesian coordinate plane

Ang mga sinusoidal na alon at boltahe ay maaaring ilarawan nang graphical, nakasulat gamit ang mga equation na may mga function na trigonometriko, na kinakatawan bilang mga vector sa isang Cartesian plane o mga kumplikadong numero.

Ipinapakita sa Fig. 1, 2 graph ng dalawang sinusoidal EMF e 1 At e 2 tumutugma sa mga equation:

Ang mga halaga ng mga argumento ng sinusoidal function ay tinatawag mga yugto sinusoids, at ang halaga ng phase sa unang oras (t=0): At- paunang yugto( ).

Ang dami na nagpapakilala sa rate ng pagbabago ng anggulo ng phase ay tinatawag dalas ng anggular. Dahil ang anggulo ng phase ng isang sinusoid sa isang panahon T nagbabago sa pamamagitan ng rad., pagkatapos ay ang angular frequency ay , Saan f– dalas.

Kung isasaalang-alang ang dalawang sinusoidal na dami ng parehong dalas nang magkasama, ang pagkakaiba sa kanilang mga anggulo ng phase, katumbas ng pagkakaiba sa mga paunang yugto, ay tinatawag anggulo ng phase.

Para sa sinusoidal EMF e 1 At e 2 anggulo ng phase:

Vector na imahe ng sinusoidally iba't ibang dami

Sa eroplano ng Cartesian, mula sa pinagmulan ng mga coordinate, gumuhit ng mga vector na katumbas ng magnitude sa mga halaga ng amplitude ng mga sinusoidal na dami, at paikutin ang mga vector na ito nang pakaliwa ( sa TOE ang direksyong ito ay itinuturing na positibo) na may angular frequency na katumbas ng w. Ang anggulo ng phase sa panahon ng pag-ikot ay sinusukat mula sa positibong semi-axis ng abscissa. Ang mga projection ng umiikot na mga vector papunta sa ordinate axis ay katumbas ng mga agarang halaga ng emf e 1 At e 2 (Larawan 3). Ang isang set ng mga vectors na kumakatawan sa sinusoidally varying emfs, voltages at currents ay tinatawag mga diagram ng vector. Kapag gumagawa ng mga diagram ng vector, maginhawang ilagay ang mga vector sa paunang sandali ng oras (t=0), na sumusunod mula sa pagkakapantay-pantay ng mga angular na frequency ng sinusoidal na dami at katumbas ng katotohanan na ang Cartesian coordinate system mismo ay umiikot nang counterclockwise sa bilis. w. Kaya, sa coordinate system na ito ang mga vectors ay nakatigil (Fig. 4). Ang mga diagram ng vector ay malawakang ginagamit sa pagsusuri ng sinusoidal current circuits. Ang kanilang paggamit ay ginagawang mas malinaw at simple ang mga kalkulasyon ng circuit. Ang pagpapasimple na ito ay nakasalalay sa katotohanan na ang pagdaragdag at pagbabawas ng mga agarang halaga ng mga dami ay maaaring mapalitan ng pagdaragdag at pagbabawas ng kaukulang mga vector.

Hayaan, halimbawa, sa punto ng sangay ng circuit (Larawan 5) ang kabuuang kasalukuyang ay katumbas ng kabuuan ng mga alon ng dalawang sangay:

Ang isang alternating sinusoidal current ay may iba't ibang pangalawang halaga sa isang panahon. Natural na magtanong: anong kasalukuyang halaga ang susukatin ng isang ammeter na konektado sa circuit?

Kapag kinakalkula ang mga AC circuit, pati na rin sa panahon ng mga elektronikong pagsukat, mahirap gumamit ng madalian o amplitude na mga halaga ng mga alon at boltahe, at ang kanilang mga average na halaga sa isang panahon ay katumbas ng zero. Bilang karagdagan, ang elektronikong epekto ng isang pana-panahong pagbabago ng kasalukuyang (ang dami ng init na inilabas, ang gawaing ginawa, atbp.) Ay hindi maaaring hatulan ng amplitude ng kasalukuyang ito.

Ito ay naging mas komportable na ipakilala ang tinatawag na mga konsepto epektibong mga halaga ng kasalukuyang at boltahe. Ang mga konseptong ito ay batay sa thermal (o mekanikal) na epekto ng kasalukuyang, independiyente sa direksyon nito.

- ito ang halaga ng pare-parehong kasalukuyang kung saan sa panahon ng alternating current ang parehong dami ng init ay inilabas sa konduktor tulad ng sa alternating current.

Upang suriin ang epekto na ginawa ng alternating current, inihambing namin ang epekto nito sa thermal effect ng pare-pareho ang kasalukuyang.

Ang kapangyarihan P ng isang pare-parehong kasalukuyang I na dumadaan sa paglaban r ay magiging P = P 2 r.

Ang AC power ay ipapakita bilang ang average na epekto ng instantaneous power I 2 r sa buong panahon o ang average na halaga ng (Im x sinω t) 2 x r para sa parehong oras.

Hayaan ang average na halaga ng t2 para sa panahon ay M. Equating ang kapangyarihan ng isang pare-pareho ang kasalukuyang at ang kapangyarihan ng isang alternating kasalukuyang, mayroon kaming: I 2 r = Mr, kung saan I = √ M,

Magnitude Ako ay tinatawag na epektibong halaga ng alternating current.

Ang average na halaga ng i2 sa alternating current ay tinutukoy bilang mga sumusunod.

Bumuo tayo ng sinusoidal curve ng kasalukuyang configuration. Sa pamamagitan ng pag-squaring sa bawat segundong halaga ng kasalukuyang, nakakakuha tayo ng curve ng P laban sa oras.

Ang parehong mga kalahati ng curve na ito ay nasa itaas ng pahalang na axis, dahil ang mga negatibong kasalukuyang halaga (-i) sa ika-2 kalahati ng panahon, kapag naka-squad, ay nagbibigay ng mga positibong halaga.

Bumuo tayo ng isang parihaba na may base T at isang lugar na katumbas ng lugar na hangganan ng curve i 2 at ang horizontal axis. Ang taas ng rectangle M ay tumutugma sa average na halaga ng P para sa panahon. Ang halagang ito para sa panahon, na kinakalkula gamit ang mas mataas na arithmetic, ay magiging katumbas ng 1/2I 2 m. Tulad ng sumusunod, M = 1/2I 2 m

Dahil ang epektibong halaga ng I alternating current ay katumbas ng I = √ M, pagkatapos ay ganap na I = Im / √ 2

Katulad nito, ang ugnayan sa pagitan ng epektibo at amplitude na mga halaga para sa boltahe U at E ay may anyo:

U = Um / √ 2 , E= Em / √ 2

Ang aktwal na mga halaga ng mga variable na dami ay ipinahiwatig ng mga maliliit na character na walang mga subscript (I, U, E).

Batay sa nabanggit, masasabi natin iyan Ang epektibong halaga ng isang alternating current ay katumbas ng tulad ng isang pare-parehong kasalukuyang, kung saan, na dumadaan sa parehong pagtutol bilang ang alternating current, ay naglalabas ng parehong dami ng enerhiya sa parehong oras.

Ang mga instrumento sa pagsukat ng elektrikal (ammeters, voltmeters) na konektado sa alternating current circuit ay nagpapakita ng mga epektibong halaga ng kasalukuyang o boltahe.

Kapag gumagawa ng mga diagram ng vector, mas maginhawang i-plot hindi ang amplitude, ngunit ang mga epektibong halaga ng mga vector. Upang gawin ito, ang mga haba ng mga vector ay binabawasan ng √ 2 beses. Hindi nito binabago ang paglalagay ng mga vector sa diagram.

Elektrisyan na paaralan