Isulat ang numero sa binary number system, at ang kapangyarihan ng dalawa mula kanan papuntang kaliwa. Halimbawa, gusto naming i-convert ang binary number 10011011 2 sa decimal. Isulat muna natin. Pagkatapos ay isinusulat namin ang mga kapangyarihan ng dalawa mula kanan hanggang kaliwa. Magsimula tayo sa 2 0, na katumbas ng "1". Tinataasan namin ang antas ng isa para sa bawat kasunod na numero. Humihinto kami kapag ang bilang ng mga elemento sa listahan ay katumbas ng bilang ng mga digit sa binary na numero. Ang aming halimbawang numero, 10011011, ay may walong digit, kaya ang isang listahan ng walong elemento ay magiging ganito: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1
Isulat ang mga digit ng binary na numero sa ilalim ng katumbas na kapangyarihan ng dalawa. Ngayon ay isulat lamang ang 10011011 sa ilalim ng mga numerong 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, at 1, upang ang bawat binary digit ay tumutugma sa ibang kapangyarihan ng dalawa. Ang pinakakanang "1" ng binary na numero ay dapat na tumutugma sa pinakakanang "1" ng mga kapangyarihan ng dalawa, at iba pa. Kung gusto mo, maaari mong isulat ang binary na numero sa itaas ng mga kapangyarihan ng dalawa. Ang pinakamahalaga ay magkatugma sila sa isa't isa.
Itugma ang mga digit sa isang binary na numero na may katumbas na kapangyarihan ng dalawa. Gumuhit ng mga linya (mula kanan pakaliwa) na nagkokonekta sa bawat sunud-sunod na digit ng binary number sa kapangyarihan ng dalawa sa itaas nito. Simulan ang pagguhit ng mga linya sa pamamagitan ng pagkonekta sa unang digit ng isang binary na numero sa unang kapangyarihan ng dalawa sa itaas nito. Pagkatapos ay gumuhit ng linya mula sa pangalawang digit ng binary na numero hanggang sa pangalawang kapangyarihan ng dalawa. Ipagpatuloy ang pagkonekta sa bawat numero sa katumbas na kapangyarihan ng dalawa. Makakatulong ito sa iyong biswal na makita ang kaugnayan sa pagitan ng dalawang magkaibang hanay ng mga numero.
Isulat ang huling halaga ng bawat kapangyarihan ng dalawa. Pumunta sa bawat digit ng isang binary na numero. Kung ang numero ay 1, isulat ang katumbas na kapangyarihan ng dalawa sa ilalim ng numero. Kung ang numerong ito ay 0, isulat ang 0 sa ilalim ng numero.
- Dahil ang "1" ay tumutugma sa "1", nananatili itong "1". Dahil ang "2" ay tumutugma sa "1", nananatili itong "2". Dahil ang "4" ay tumutugma sa "0", ito ay nagiging "0". Dahil ang "8" ay tumutugma sa "1", ito ay nagiging "8", at dahil ang "16" ay tumutugma sa "1" ito ay nagiging "16". Ang "32" ay tumutugma sa "0" at nagiging "0", "64" ay tumutugma sa "0" at samakatuwid ay nagiging "0", habang ang "128" ay tumutugma sa "1" at samakatuwid ay nagiging 128.
Magdagdag ng mga resultang halaga. Ngayon idagdag ang mga resultang numero sa ilalim ng linya. Narito ang gagawin mo: 128 + 0 + 0 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 155. Ito ang katumbas ng decimal ng binary na numero 10011011.
Isulat ang sagot kasama ng isang subscript na katumbas ng sistema ng numero. Ngayon ang kailangan mo lang gawin ay sumulat ng 155 10 upang ipakita na ikaw ay gumagawa ng isang decimal na sagot, na gumagana sa kapangyarihan ng sampu. Kapag mas marami kang nagko-convert ng mga binary na numero sa mga decimal, mas magiging madali para sa iyo na matandaan ang mga kapangyarihan ng dalawa, at mas mabilis mong makumpleto ang gawain.
Gamitin ang paraang ito upang i-convert ang isang binary na numero na may decimal point sa decimal form. Magagamit mo ang paraang ito kahit na gusto mong i-convert ang binary number gaya ng 1.1 2 sa decimal. Ang kailangan mo lang malaman ay ang numero sa kaliwang bahagi ng decimal ay isang regular na numero, at ang numero sa kanang bahagi ng decimal ay ang "kalahati" na numero, o 1 x (1/2).
- Ang "1" sa kaliwa ng decimal na numero ay tumutugma sa 2 0, o 1. 1 sa kanan ng decimal na numero ay tumutugma sa 2 -1, o.5. Magdagdag ng 1 at .5 at makakakuha ka ng 1.5, na katumbas ng decimal ng 1.1 2.
Ang paggamit ng pamilyar na sistema ng decimal sa dokumentasyon ng computer at programming ay napaka-inconvenient. Ang mga conversion mula sa binary tungo sa decimal system at vice versa ay napaka-labor-intensive na proseso.
Ang pinagmulan ng octal system, pati na rin ang decimal system, ay nauugnay sa pagbibilang sa mga daliri. Ngunit hindi ang mga daliri ang kailangang bilangin, kundi ang mga puwang sa pagitan nila. Walo lang sila.
Ang solusyon sa problema ay octal. Hindi bababa sa madaling araw ng teknolohiya ng computer. Kapag ang kapasidad ng processor ay maliit. Pinadali ng octal system na i-convert ang parehong mga binary na numero sa octal at vice versa.
Ang octal number system ay isang sistema ng numero na may base na 8. Ginagamit nito ang mga numero mula 0 hanggang 7 upang kumatawan sa mga numero.
Pagbabalik-loob
Upang i-convert ang isang numero sa binary, kailangan mong palitan ang bawat digit ng octal na numero ng isang triple ng binary digit. Mahalaga lamang na tandaan kung aling kumbinasyon ng binary ang tumutugma sa mga digit ng numero. Napakakaunti sa kanila. Walo lang!Sa lahat ng mga sistema ng numero, maliban sa decimal, ang mga digit ay binabasa nang paisa-isa. Halimbawa, sa octal system ang numero 610 ay binibigkas na "anim, isa, zero."
Video sa paksa
Ang mga bahagi ng mga elektronikong makina, na kinabibilangan ng mga computer, ay mayroon lamang dalawang nakikilalang estado: mayroong kasalukuyang at walang kasalukuyang. Ang mga ito ay itinalagang "1" at "0" ayon sa pagkakabanggit. Dahil mayroon lamang dalawang ganoong estado, maraming mga proseso at operasyon sa electronics ang maaaring ilarawan gamit ang mga binary na numero.
Mga tagubilin
Hatiin ang decimal na numero sa dalawa hanggang sa makakuha ka ng natitirang hindi mahahati ng dalawa. Sa hakbang ay nakukuha natin ang natitirang 1 (kung ang numero ay kakaiba) o 0 (kung ang dibidendo ay nahahati sa dalawa nang walang natitira). Ang lahat ng mga balanseng ito ay dapat isaalang-alang. Ang huling quotient na nakuha bilang resulta ng naturang sunud-sunod na paghahati ay palaging magiging isa.
Isinulat namin ang huling yunit sa pinakamahalagang digit ng nais na binary, at isulat ang mga natitirang nakuha sa proseso pagkatapos ng yunit na ito sa reverse order. Dito kailangan mong mag-ingat at huwag laktawan ang mga zero.
Kaya, ang numerong 235 sa binary code ay tumutugma sa numerong 11101011.
Ngayon, i-convert natin ang fractional na bahagi ng decimal na numero sa binary number system. Upang gawin ito, sunud-sunod naming i-multiply ang fractional na bahagi ng numero sa pamamagitan ng 2 at ayusin ang mga integer ng mga resultang numero. Idinaragdag namin ang mga bahaging ito ng integer sa numerong nakuha sa nakaraang hakbang pagkatapos ng binary sa direktang pagkakasunod-sunod.
Pagkatapos ang decimal fraction 235.62 ay tumutugma sa binary fraction 11101011.100111.
Video sa paksa
Mangyaring tandaan
Ang binary fractional na bahagi ng isang numero ay may hangganan lamang kung ang fractional na bahagi ng orihinal na numero ay may hangganan at nagtatapos sa 5. Ang pinakasimpleng kaso: 0.5 x 2 = 1, samakatuwid ang 0.5 sa decimal system ay 0.1 sa binary system.
Mga Pinagmulan:
- Pag-convert ng mga decimal na numero sa binary sa 2019
Tip 4: Paano i-convert ang mga binary na numero sa decimal
Ang binary o binary na sistema ng numero ay ginagamit upang ipakita ang elektronikong impormasyon. Anumang numero ay maaaring isulat sa binary form. Ang binary system ay ginagamit sa lahat ng mga computer. Ang bawat entry sa mga ito ay naka-encode ayon sa ilang mga panuntunan gamit ang isang set ng dalawang character: 0 at 1. Maaari mong i-convert ang isang binary number sa decimal na representasyon nito, na mas maginhawa para sa user, gamit ang binuong algorithm.
Mga tagubilin
Isipin ang numero bilang mga kapangyarihan ng 2. Upang gawin ito, ang lahat ng walong digit ay sunud-sunod na i-multiply sa numerong 2 na itinaas sa . Ang antas ay dapat tumutugma sa kategorya ng digit. Ang digit ay binibilang mula sa zero, simula sa pinakamaliit, pinakakanang simbolo ng binary mga numero. Isulat ang lahat ng walong gawa sa .
Tip 5: Paano magsulat ng decimal na numero sa binary number system
Decimal system patay na pagtutuos– isa sa pinakakaraniwan sa teorya ng matematika. Gayunpaman, sa pagdating ng teknolohiya ng impormasyon, ang binary system ay naging hindi gaanong kalat, dahil ito ang pangunahing paraan ng kumakatawan sa impormasyon sa memorya ng computer.
Mga tagubilin
Ang conversion mula sa decimal patungo sa binary ay ipinapatupad para sa parehong mga integer at fraction. Ang conversion ng isang integer decimal number ay isinasagawa sa pamamagitan ng sunud-sunod na paghahati nito sa 2. Sa kasong ito, ang bilang ng mga pag-ulit (mga aksyon) ay tataas hanggang ang quotient ay maging zero, at ang panghuling binary numero ay nakasulat bilang ang mga nagresultang residues mula kanan hanggang kaliwa.
Halimbawa, ang pagbabago ng numero 19 ay ganito: 19/2 = 18/2 + 1 = 9, ang natitira ay 1, isinusulat namin ang 1;9/2 = 8/2 + 1 = 4, ang natitira ay 1 , isinusulat namin ang 1;4/2 = 2, walang natitira, isinusulat namin ang 0;2/2 = 1, walang natitira, isinusulat namin ang 0;1/2 = 0 + 1, ang natitira ay 1, isinusulat namin 1. Kaya, pagkatapos ng paraan ng sequential division sa numero 19 nakuha namin ang binary numero 10011.
Ang pag-convert ng mga numero mula sa isang sistema ng numero patungo sa isa pa ay isang mahalagang bahagi ng aritmetika ng makina. Isaalang-alang natin ang mga pangunahing tuntunin ng pagsasalin.
1. Upang i-convert ang isang binary na numero sa isang decimal, kinakailangan na isulat ito sa anyo ng isang polynomial na binubuo ng mga produkto ng mga digit ng numero at ang kaukulang kapangyarihan ng 2, at kalkulahin ito ayon sa mga patakaran ng decimal aritmetika:
Kapag nagsasalin, maginhawang gamitin ang talahanayan ng mga kapangyarihan ng dalawa:
Talahanayan 4. Mga kapangyarihan ng numero 2
|
n (degree) |
|||||||||||
Halimbawa.
2. Upang i-convert ang isang octal na numero sa isang decimal, kinakailangan na isulat ito sa anyo ng isang polynomial na binubuo ng mga produkto ng mga digit ng numero at ang kaukulang kapangyarihan ng numero 8, at kalkulahin ito ayon sa mga patakaran ng decimal aritmetika:
Kapag nagsasalin, maginhawang gamitin ang talahanayan ng mga kapangyarihan ng walo:
Talahanayan 5. Mga kapangyarihan ng bilang 8
|
n (degree) |
|||||||
Halimbawa. I-convert ang numero sa sistema ng decimal na numero.
3. Upang i-convert ang isang hexadecimal na numero sa isang decimal, dapat itong isulat bilang isang polynomial na binubuo ng mga produkto ng mga digit ng numero at ang kaukulang kapangyarihan ng numero 16, at kalkulahin ayon sa mga patakaran ng decimal arithmetic:
Kapag nagsasalin, ito ay maginhawang gamitin blitz ng mga kapangyarihan ng numero 16:
Talahanayan 6. Mga kapangyarihan ng bilang 16
|
n (degree) |
|||||||
Halimbawa. I-convert ang numero sa sistema ng decimal na numero.
4. Upang ma-convert ang isang decimal na numero sa binary system, dapat itong hatiin nang sunud-sunod sa 2 hanggang sa ang natitira ay mas mababa sa o katumbas ng 1 ay nananatili ang dibisyon sa reverse order.
Halimbawa. I-convert ang numero sa binary number system.
5. Upang i-convert ang isang decimal na numero sa octal system, dapat itong hatiin nang sunud-sunod sa 8 hanggang sa ang natitirang mas mababa sa o katumbas ng 7 ay nananatili Ang isang numero sa octal system ay nakasulat bilang isang pagkakasunod-sunod ng mga digit ng huling resulta ng paghahati at ang natitira sa dibisyon sa reverse order.
Halimbawa. I-convert ang numero sa octal number system.
6. Upang i-convert ang isang decimal na numero sa hexadecimal system, dapat itong hatiin nang sunud-sunod sa 16 hanggang may natitira pang mas mababa sa o katumbas ng 15. Ang isang numero sa hexadecimal system ay isinulat bilang isang sequence ng mga digit ng huling resulta ng paghahati at ang mga natitira mula sa dibisyon sa reverse order.
Halimbawa. I-convert ang numero sa hexadecimal number system.
Pinapayagan ka ng calculator na i-convert ang buo at fractional na mga numero mula sa isang sistema ng numero patungo sa isa pa. Ang base ng sistema ng numero ay hindi maaaring mas mababa sa 2 at higit sa 36 (10 digit at 26 Latin na letra kung tutuusin). Ang haba ng mga numero ay hindi dapat lumampas sa 30 character. Upang magpasok ng mga fractional na numero, gamitin ang simbolo. o, . Upang i-convert ang isang numero mula sa isang system patungo sa isa pa, ilagay ang orihinal na numero sa unang field, ang base ng orihinal na sistema ng numero sa pangalawa, at ang base ng system ng numero kung saan mo gustong i-convert ang numero sa ikatlong field, pagkatapos ay i-click ang pindutang "Kumuha ng Record".
Orihinal na numero nakasulat sa 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 3 -ika na sistema ng numero.
Gusto kong makakuha ng isang numero na nakasulat sa 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 -ika na sistema ng numero.
Kumuha ng entry
Nakumpleto ang mga pagsasalin: 1237177
Mga sistema ng numero
Ang mga sistema ng numero ay nahahati sa dalawang uri: posisyonal At hindi positional. Ginagamit namin ang Arabic system, ito ay positional, ngunit mayroon ding Roman system - hindi ito positional. Sa mga positional system, ang posisyon ng isang digit sa isang numero ay natatanging tumutukoy sa halaga ng numerong iyon. Ito ay madaling maunawaan sa pamamagitan ng pagtingin sa ilang numero bilang isang halimbawa.
Halimbawa 1. Kunin natin ang numerong 5921 sa sistema ng decimal na numero. Bilangin natin ang numero mula kanan pakaliwa simula sa zero:
Ang numerong 5921 ay maaaring isulat sa sumusunod na anyo: 5921 = 5000+900+20+1 = 5·10 3 +9·10 2 +2·10 1 +1·10 0 . Ang numero 10 ay isang katangian na tumutukoy sa sistema ng numero. Ang mga halaga ng posisyon ng isang naibigay na numero ay kinuha bilang mga kapangyarihan.
Halimbawa 2. Isaalang-alang ang totoong decimal na numero 1234.567. Bilangin natin ito simula sa zero na posisyon ng numero mula sa decimal point hanggang sa kaliwa at kanan:
Ang numerong 1234.567 ay maaaring isulat sa sumusunod na anyo: 1234.567 = 1000+200+30+4+0.5+0.06+0.007 = 1·10 3 +2·10 2 +3·10 1 +4·10 0 +5·10 -1 + 6·10 -2 +7·10 -3 .
Pag-convert ng mga numero mula sa isang sistema ng numero patungo sa isa pa
Ang pinakasimpleng paraan upang mai-convert ang isang numero mula sa isang sistema ng numero patungo sa isa pa ay ang unang i-convert ang numero sa sistema ng decimal na numero, at pagkatapos ay ang resultang resulta sa kinakailangang sistema ng numero.
Pag-convert ng mga numero mula sa anumang sistema ng numero patungo sa sistema ng decimal na numero
Upang i-convert ang isang numero mula sa anumang sistema ng numero sa decimal, sapat na upang bilangin ang mga digit nito, simula sa zero (ang digit sa kaliwa ng decimal point) katulad ng mga halimbawa 1 o 2. Hanapin natin ang kabuuan ng mga produkto ng mga digit ng numero sa pamamagitan ng base ng sistema ng numero sa kapangyarihan ng posisyon ng digit na ito:
1.
I-convert ang numerong 1001101.1101 2 sa sistema ng decimal na numero.
Solusyon: 10011.1101 2 = 1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +1·2 0 +1·2 -1 +1·2 -2 +0·2 -3 +1·2 - 4 = 16+2+1+0.5+0.25+0.0625 = 19.8125 10
Sagot: 10011.1101 2 = 19.8125 10
2.
I-convert ang numerong E8F.2D 16 sa sistema ng decimal na numero.
Solusyon: E8F.2D 16 = 14·16 2 +8·16 1 +15·16 0 +2·16 -1 +13·16 -2 = 3584+128+15+0.125+0.05078125 = 3727.17578125 10
Sagot: E8F.2D 16 = 3727.17578125 10
Pag-convert ng mga numero mula sa sistema ng decimal na numero patungo sa isa pang sistema ng numero
Upang i-convert ang mga numero mula sa sistema ng decimal na numero patungo sa isa pang sistema ng numero, ang integer at fractional na bahagi ng numero ay dapat na i-convert nang hiwalay.
Pag-convert ng integer na bahagi ng isang numero mula sa isang decimal number system patungo sa isa pang number system
Ang isang bahagi ng integer ay kino-convert mula sa isang sistema ng decimal na numero patungo sa isa pang sistema ng numero sa pamamagitan ng sunud-sunod na paghahati sa bahagi ng integer ng isang numero sa base ng sistema ng numero hanggang sa makuha ang isang buong natitira na mas mababa kaysa sa base ng sistema ng numero. Ang resulta ng pagsasalin ay isang talaan ng natitira, simula sa huli.
3.
I-convert ang numerong 273 10 sa octal number system.
Solusyon: 273 / 8 = 34 at natitirang 1. 34 / 8 = 4 at natitirang 2. Ang 4 ay mas mababa sa 8, kaya kumpleto ang pagkalkula. Ang talaan mula sa mga balanse ay magiging ganito: 421
Pagsusulit: 4·8 2 +2·8 1 +1·8 0 = 256+16+1 = 273 = 273, pareho ang resulta. Nangangahulugan ito na ang pagsasalin ay ginawa nang tama.
Sagot: 273 10 = 421 8
Isaalang-alang natin ang pagsasalin ng mga regular na decimal fraction sa iba't ibang sistema ng numero.
Pag-convert ng fractional na bahagi ng isang numero mula sa sistema ng decimal na numero patungo sa isa pang sistema ng numero
Alalahanin na ang tamang decimal fraction ay tinatawag tunay na numero na may zero integer na bahagi. Upang i-convert ang naturang numero sa isang sistema ng numero na may base N, kailangan mong sunud-sunod na i-multiply ang numero sa N hanggang sa mapunta ang fractional na bahagi sa zero o makuha ang kinakailangang bilang ng mga digit. Kung, sa panahon ng pagpaparami, ang isang numero na may bahaging integer maliban sa zero ay nakuha, kung gayon ang bahagi ng integer ay hindi na isasaalang-alang pa, dahil ito ay sunud-sunod na ipinasok sa resulta.
4.
I-convert ang numerong 0.125 10 sa binary number system.
Solusyon: 0.125·2 = 0.25 (0 ang integer na bahagi, na magiging unang digit ng resulta), 0.25·2 = 0.5 (0 ang pangalawang digit ng resulta), 0.5·2 = 1.0 (1 ang ikatlong digit ng resulta, at dahil ang fractional na bahagi ay zero , pagkatapos ay natapos ang pagsasalin).
Sagot: 0.125 10 = 0.001 2
Maaari mong ipasok ang parehong mga buong numero, halimbawa 34, at mga fractional na numero, halimbawa, 637.333. Para sa mga fractional na numero, ang katumpakan ng pagsasalin pagkatapos ng decimal point ay ipinahiwatig.
Ang mga sumusunod ay ginagamit din sa calculator na ito:
Mga paraan upang kumatawan sa mga numero
Binary (binary) na mga numero - ang bawat digit ay nangangahulugang ang halaga ng isang bit (0 o 1), ang pinaka makabuluhang bit ay palaging nakasulat sa kaliwa, ang titik na "b" ay inilalagay pagkatapos ng numero. Para sa kadalian ng pang-unawa, ang mga notebook ay maaaring paghiwalayin ng mga puwang. Halimbawa, 1010 0101b.Hexadecimal (hexadecimal) na mga numero - ang bawat tetrad ay kinakatawan ng isang simbolo 0...9, A, B, ..., F. Ang representasyong ito ay maaaring italaga sa iba't ibang paraan dito lamang ang simbolo na "h" ay ginagamit pagkatapos ng huling hexadecimal digit. Halimbawa, A5h. Sa mga teksto ng programa, ang parehong numero ay maaaring italaga bilang alinman sa 0xA5 o 0A5h, depende sa syntax ng programming language. Ang isang nangungunang zero (0) ay idinagdag sa kaliwa ng pinakamahalagang hexadecimal na digit na kinakatawan ng titik upang makilala ang pagitan ng mga numero at simbolikong pangalan.
Decimal (decimal) na mga numero - ang bawat byte (salita, dobleng salita) ay kinakatawan ng isang ordinaryong numero, at ang decimal na representasyong sign (ang titik na "d") ay karaniwang tinanggal. Ang byte sa mga nakaraang halimbawa ay may decimal na halaga na 165. Hindi tulad ng binary at hexadecimal notation, ang decimal ay mahirap tukuyin sa isip ang halaga ng bawat bit, na kung minsan ay kinakailangan.
Octal (octal) na mga numero - bawat triple ng mga bit (nagsisimula ang dibisyon mula sa hindi gaanong makabuluhan) ay isinusulat bilang isang numero 0–7, na may "o" sa dulo. Ang parehong numero ay isusulat bilang 245o. Ang octal system ay hindi maginhawa dahil ang byte ay hindi maaaring hatiin nang pantay.
Algorithm para sa pag-convert ng mga numero mula sa isang sistema ng numero patungo sa isa pa
Ang pag-convert ng mga buong decimal na numero sa anumang iba pang sistema ng numero ay isinasagawa sa pamamagitan ng paghahati ng numero sa base ng bagong sistema ng numero hanggang ang natitira ay mananatiling isang numero na mas mababa kaysa sa base ng bagong sistema ng numero. Ang bagong numero ay isinulat bilang mga natitirang bahagi, simula sa huli.Ang pag-convert ng isang regular na decimal fraction sa isa pang PSS ay isinasagawa sa pamamagitan ng pagpaparami lamang ng fractional na bahagi ng numero sa base ng bagong sistema ng numero hanggang ang lahat ng mga zero ay manatili sa fractional na bahagi o hanggang sa ang tinukoy na katumpakan ng pagsasalin ay makamit. Bilang resulta ng bawat multiplication operation, isang digit ng isang bagong numero ang nabuo, simula sa pinakamataas.
Isinasagawa ang hindi wastong pagsasalin ng fraction ayon sa mga tuntunin 1 at 2. Ang integer at fractional na mga bahagi ay isinusulat nang magkasama, na pinaghihiwalay ng kuwit.
Halimbawa Blg. 1. 
Conversion mula 2 hanggang 8 hanggang 16 na sistema ng numero.
Ang mga sistemang ito ay multiple ng dalawa, samakatuwid ang pagsasalin ay isinasagawa gamit ang isang talahanayan ng pagsusulatan (tingnan sa ibaba).
Upang i-convert ang isang numero mula sa binary number system patungo sa octal (hexadecimal) na sistema ng numero, kinakailangan na hatiin ang binary na numero mula sa decimal point sa kanan at kaliwa sa mga grupo ng tatlo (apat para sa hexadecimal) na mga digit, na pandagdag sa mga panlabas na grupo na may mga zero kung kinakailangan. Ang bawat pangkat ay pinapalitan ng katumbas na octal o hexadecimal digit.
Halimbawa Blg. 2. 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
dito 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
Kapag nagko-convert sa hexadecimal system, dapat mong hatiin ang numero sa mga bahagi ng apat na digit, na sumusunod sa parehong mga patakaran.
Halimbawa Blg. 3. 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 HEX
dito 0010=2; 1011=B; 1010=12; 1011=13
Ang pag-convert ng mga numero mula 2, 8 at 16 sa decimal system ay isinasagawa sa pamamagitan ng paghiwa-hiwalay ng numero sa mga indibidwal at pagpaparami nito sa base ng system (kung saan isinalin ang numero) na itinaas sa kapangyarihan na tumutugma sa serial number nito sa ang numero na kino-convert. Sa kasong ito, ang mga numero ay binibilang sa kaliwa ng decimal point (ang unang numero ay may bilang na 0) na may pagtaas, at sa kanan na may bumababa (ibig sabihin, may negatibong palatandaan). Ang mga resulta na nakuha ay idinagdag.
Halimbawa Blg. 4.
Isang halimbawa ng conversion mula sa binary hanggang decimal number system.
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 Isang halimbawa ng conversion mula sa octal hanggang decimal na sistema ng numero.
108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 Isang halimbawa ng conversion mula sa hexadecimal hanggang decimal number system.
- 108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
- Muli naming ulitin ang algorithm para sa pag-convert ng mga numero mula sa isang sistema ng numero patungo sa isa pang PSS
- Mula sa sistema ng decimal na numero:
- hatiin ang numero sa base ng sistema ng numero na isinasalin;
- hanapin ang natitira kapag hinahati ang isang integer na bahagi ng isang numero;
- isulat ang lahat ng natitira mula sa paghahati sa reverse order;
- Mula sa binary number system
Upang ma-convert sa sistema ng decimal na numero, kinakailangan upang mahanap ang kabuuan ng mga produkto ng base 2 sa pamamagitan ng kaukulang antas ng digit; - Upang i-convert ang isang numero sa octal, kailangan mong hatiin ang numero sa mga triad.
Halimbawa, 1000110 = 1,000 110 = 106 8
Ang sistema ay tinatawag na positional
| Talahanayan ng pagsusulatan ng system ng numero: | Talahanayan para sa conversion sa hexadecimal number system |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | Binary SS |
| 1011 | Hexadecimal SS |
| 1100 | A |
| 1101 | B |
| 1110 | C |
| 1111 | D |
E
