Мой коллега однажды спросил меня, как использовать формулы Excel, чтобы вычислить сумму абсолютных значений в указанном диапазоне. Этот вопрос довольно регулярно всплывает на форумах, и многие пользователи часто испытывают большие трудности при работе с этим, казалось бы, простым действием.
К сожалению, в Microsoft Excel не существует встроенной функции способной выполнить суммирование по модулю, поэтому Вы должны немного поработать, чтобы получить правильный ответ.
Вот наши данные:
Мы видим, что сумма чисел в диапазоне A2:A8 дает результат -60 :
10 + 10 + 20 + -20 + 30 + -40 + -50 = -60
Если бы мы рассматривали абсолютные значения (числа без знака “-“), то результат был бы 180 :
10 + 10 + 20 + 20 + 30 + 40 + 50 = 180
Вариант 1 – Использование вспомогательного столбца
На мой взгляд, лучший способ подсчета суммы абсолютных значений в Excel – использовать вспомогательный столбец. В ячейку B2 вводим формулу:
Затем протянем ее до ячейки B8 . Функция ABS возвращает модуль числа. Так что теперь мы можем просто просуммировать диапазон B2:B8 и это даст нам результат 180 .
СУММ(B2:B8)
=SUM(B2:B8)
В моем примере диапазон A1:A8 – это полноценная таблица данных . Поэтому при добавлении формулы =ABS(A2) в ячейку В2 , Excel расширил таблицу и автоматически заполнил все ячейки в столбце. Далее я перешел на вкладку Конструктор (Design), которая находится в группе вкладок Работа с таблицами (Table tools), и поставил галочку возле опции Строка итогов (Total Row). Все значения в столбце B автоматически просуммировались, а результат отобразился в отдельной строке.
Для подсчета суммы в строке итогов используется функция ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ (SUBTOTAL). Это универсальная функция, которая может выполнять суммирование, так же как и функция СУММ (SUM). Но есть и существенные отличия, например, ПРОМЕЖУТОЧНЫЕ.ИТОГИ (SUBTOTAL) полностью игнорирует числа, которые были скрыты вручную или с помощью фильтрации. Есть еще несколько отличий, но это мало относится к теме данной статьи.
Способ со вспомогательным столбцом хорош тем, что дает большую гибкость, если необходимо использовать данные в дальнейшем, например, в виде таблицы или сводной таблицы. Кроме этого, вспомогательный столбец может использоваться для сортировки чисел по модулю.
Это без сомнения очень хороший способ, но что же делать, когда необходимо все уместить в одну формулу без каких-либо вспомогательных столбцов?
Вариант 2 – Использование функции СУММ в формуле массива или СУММПРОИЗВ
Использовать формулу массива или СУММПРОИЗВ (SUMPRODUCT) для решения такой задачи – очень грубый подход!
Функция СУММ в формуле массива:
СУММ(ABS(A2:A8))
=SUM(ABS(A2:A8))
При вводе формулы массива не забудьте нажать Ctrl+Shift+Enter .
Формула с СУММПРОЗВ :
СУММПРОИЗВ(ABS(A2:A8))
=SUMPRODUCT(ABS(A2:A8))
Учитывая, что можно использовать более эффективную функцию СУММЕСЛИ (SUMIF), чтобы получить тот же результат (см. вариант 3), путь с использованием этих двух формул становится непредпочтительным. Обе формулы прекрасно работают с небольшими диапазонами данных, уверен, вы даже не ощутите разницу. Если же понадобится просуммировать большое количество значений, скорость работы станет заметно замедляться.
Вариант 3 – Использование СУММЕСЛИ
Думаю, что данный подход самый удобный из всех ранее перечисленных. С помощью функции СУММЕСЛИ (SUMIF) значения делятся на 2 массива: с положительными и отрицательными числами и суммируются. Ноль по понятным причинам игнорируется. Затем мы просто вычитаем из положительной суммы отрицательную (т.е. суммируем их). Формула выглядит вот так:
СУММЕСЛИ(A2:A8,">0")-СУММЕСЛИ(A2:A8,"<0")
=SUMIF(A2:A8,">0")-SUMIF(A2:A8,"<0")
Можно записать и в таком виде:
СУММ(СУММЕСЛИ(A2:A8,{">0","<0"})*{1,-1})
=SUM(SUMIF(A2:A8,{">0","<0"})*{1,-1})
Если мы возьмем первый вариант формулы, получим следующее:
60-(-120) = 180
Для полноты картины, подсчитаем сумму с помощью второго варианта:
СУММ({60,-120}*{1,-1}) = СУММ({60,120}) = 180
Думаю, что теперь вы знаете все основные способы подсчета суммы абсолютных значений в Excel. Если вы используете другой подход для суммирования чисел по модулю, поделитесь им в комментариях. Удачи!
Функция ABS находит абсолютное значение числа, переданного в качестве аргумента, и возвращает соответствующее значение.
Примеры использования функции ABS в Excel
Определить длину проекции отрезка на ось Ox, который задан координатами начальной (-7;-4) и конечной (19;44) точек.
Исходные данные:
Для определения длины проекции на ось Ox используем следующую формулу:
B4 и B2 – начальная и конечная координаты соответственно. Разность этих координат является искомой длиной проекции. Аналогично найдем величину проекции на ось Oy. Полученные результаты:
В результате вычисления формулы по модулю определилась проекция отрезка на ось Ox.
Расчет разницы между наименьшим отрицательным и положительным числом
Найти разность между наименьшим и наименьшим абсолютным значениями элементов массива.
Исходные данные:
Для расчета используем следующую формулу (формула массива CTRL+SHIFT+Enter):
Функция МИН выполняет поиск наименьшего значения в диапазоне. Для поиска наименьшего неотрицательного числа используется выражение МИН(ABS(B3:B12)).
Полученный результат:
Сумма по модулю в Excel для отрицательных чисел
В таблице Excel записаны все транзакции предприятия за определенный промежуток времени. Отрицательные значения соответствуют расходным операциям. Рассчитать сумму расходов за указанный период.
Исходные данные:
Для расчета используем следующую формулу массива (CTRL+SHIFT+Enter):
Алгоритм расчетов:
- При переборе элементов диапазона B3:B12 каждое значение проверяется на принадлежность к диапазону отрицательных чисел.
- Функция СУММ возвращает сумму абсолютных величин (благодаря использованию функции ABS), взятых из диапазона отобранных отрицательных чисел.
- Если отрицательных чисел (расходных операций) нет, будет возвращено значение 0 (нуль).
Результаты расчетов:
То есть, общие расходы предприятия за указанный период составили 29020.
Особенности использования функции ABS в Excel
Функция имеет следующий вариант синтаксической записи:
ABS(число )
Единственный аргумент данной функции (является обязательным для заполнения) – число. Он характеризует некоторое вещественное число, у которого будет определено абсолютное значение.
Примечания 1:
- Функция ABS принимает аргументы, которые являются числовыми значениями, текстовыми представлениями чисел или данными логического типа (ИСТИНА, ЛОЖЬ).
- Если в качестве аргумента рассматриваемой функции была передана текстовая строка, которая не может быть преобразована к числовому типу данных (например, =ABS(«текст»)), результатом выполнения будет код ошибки #ЗНАЧ!.
- Данная функция может использоваться как формула массива для работы с большими диапазонами данных.
Примечания 2:
- Модуль числа позволяет определить какую-либо физическую величину, которая математически может быть задана отрицательным числом, но в реальном мире – представлена только абсолютным (неотрицательным) значением, например, длина какого-либо отрезка.
- При написании макроса может также понадобиться расчет абсолютных значений некоторых чисел. В VBA используется одноименная функция ABS() (как и во многих других языках программирования).
- В Excel существует два альтернативных способа получения абсолютного значения некоторой величины:
- использование функций КОРЕНЬ и СТЕПЕНЬ с показателем степени 2. Например, результатом вычислений =КОРЕНЬ(СТЕПЕНЬ(A1;2)) всегда будет число из диапазона положительных значений (при условии, что в ячейке A1 содержатся данные числового типа);
- с помощью функции ЕСЛИ. Например, для возврата модуля числа -5 можно использовать запись =ЕСЛИ(A1<0;A1*(-1);A1), где A1 – ячейка, в которой хранится значение -5.
Работая в "Экселе", можно выполнить множество различных задач, в том числе математических. Широкий набор инструментов программы позволяет производить требуемые действия, не требующие дополнительных приложений. Одной из таких функций является модуль - в Excel он используется не так часто, но имеет важное предназначение.
Что такое модуль
Согласно определению, модуль - это математическое действие, возвращающее абсолютное значение числа, то есть само число без его знака. Несмотря на специфику, использование модуля можно встретить не только при решении математических задач, но также и в экономических моделях, физике и многих других точных науках.
Как вычислить модуль в "Экселе"?
Для того чтобы вычислить модуль в Excel, можно воспользоваться несколькими способами, самым простым из которых является функция ABS. Она возвращает абсолютное значение выбранного числа или математического выражения.
Синтаксис функции модуля очень прост - в "Экселе" достаточно задать в строке формул "=ABS", после чего в скобках указать аргумент, которым может являться число, ссылка на ячейку, а также некоторую функцию, возвращающую числовое значение. Также эту операцию можно выполнить, нажав кнопку "Вставить функцию", где выбрать соответствующую функцию, или воспользовавшись поиском, указав слово "модуль" или "ABS".
Вычисление суммы модулей
Одна из распространённых операций в Excel - сумма по модулю. Она позволяет складывать значения ячеек без учёта их знака. Чтобы произвести это действие, не требуется первоначально вычислять модуль каждого числа, после чего пользоваться функцией суммы.
При выполнении операции, связанной с несколькими значениями, модуль в Excel может работать одновременно с целым набором или диапазоном ячеек. Так, для вычисления суммы по модулю достаточно воспользоваться следующей конструкцией запроса:
=СУММ(ABS(A1:A4))
Здесь в столбце А в первых четырёх строках указаны значения, для которых необходимо произвести сложение по модулю.
Примеры
Чтобы закрепить понимание описания модуля в Excel и принципов его работы, стоит рассмотреть пару простых примеров, демонстрирующих работу функции.
Для вычисления модуля некоторого заданного числа или математического примера, например разности 2 и 5, следует воспользоваться следующей записью:
=ABS(2-5)
Результатом данного запроса будет число "3".
В случае если требуется вычислить сумму модулей элементов матрицы, значения которой записаны в таблицу, с диапазоном A1:C3, самым быстрым способом нахождения ответа будет конструкция.
