ทุกคนรู้ดีว่าคอมพิวเตอร์สามารถคำนวณข้อมูลกลุ่มใหญ่ด้วยความเร็วมหาศาล แต่ไม่ใช่ทุกคนที่รู้ว่าการกระทำเหล่านี้ขึ้นอยู่กับเงื่อนไขเพียงสองประการ: มีกระแสไฟฟ้าหรือไม่และแรงดันไฟฟ้าเท่าใด
คอมพิวเตอร์จัดการประมวลผลข้อมูลที่หลากหลายเช่นนี้ได้อย่างไร?
ความลับอยู่ในระบบเลขฐานสอง ข้อมูลทั้งหมดเข้าสู่คอมพิวเตอร์ซึ่งนำเสนอในรูปแบบของค่าหนึ่งและศูนย์ซึ่งแต่ละค่าจะสอดคล้องกับสถานะหนึ่งของสายไฟฟ้า: ค่า - ไฟฟ้าแรงสูง, ค่าศูนย์ - ต่ำหรือค่า - การมีอยู่ของแรงดันไฟฟ้า, ค่าศูนย์ - ไม่มีอยู่ การแปลงข้อมูลให้เป็นศูนย์และค่าหนึ่งเรียกว่าการแปลงไบนารี่ และการกำหนดขั้นสุดท้ายเรียกว่ารหัสไบนารี่
ในรูปแบบทศนิยมตามระบบเลขทศนิยมที่ใช้ในชีวิตประจำวัน ค่าตัวเลขจะแสดงเป็นตัวเลขสิบหลักตั้งแต่ 0 ถึง 9 และแต่ละตำแหน่งในตัวเลขจะมีค่าสูงกว่าตำแหน่งทางด้านขวาสิบเท่า ในการแทนตัวเลขที่มากกว่าเก้าในระบบทศนิยม ให้วางศูนย์ไว้แทนที่ และวางศูนย์ไว้ในตำแหน่งถัดไปที่มีค่ามากกว่าทางด้านซ้าย ในทำนองเดียวกัน ในระบบไบนารี่ซึ่งใช้ตัวเลขเพียงสองหลักคือ 0 และ 1 แต่ละตำแหน่งมีค่าเป็นสองเท่าของตำแหน่งทางด้านขวาของมัน ดังนั้น ในรหัสไบนารี่ มีเพียงศูนย์และหนึ่งเท่านั้นที่สามารถแสดงเป็นตัวเลขเดี่ยวได้ และจำนวนใดๆ ที่มากกว่าหนึ่งจะต้องมีสองตำแหน่ง หลังจากศูนย์และหนึ่ง เลขฐานสองสามตัวถัดมาคือ 10 (อ่านหนึ่ง-ศูนย์) และ 11 (อ่านหนึ่ง-หนึ่ง) และ 100 (อ่านว่าหนึ่งศูนย์-ศูนย์) 100 ไบนารี่มีค่าเท่ากับทศนิยม 4 ตัว ตารางด้านบนขวาแสดงค่าเทียบเท่า BCD อื่นๆ
ตัวเลขใดๆ สามารถแสดงเป็นเลขฐานสองได้ แต่จะใช้พื้นที่มากกว่าทศนิยม ตัวอักษรยังสามารถเขียนในระบบไบนารี่ได้หากกำหนดเลขฐานสองที่แน่นอนให้กับตัวอักษรแต่ละตัว
สองร่างสำหรับสี่แห่ง
สามารถสร้างชุดค่าผสมได้ 16 ชุดโดยใช้ลูกบอลสีเข้มและสีอ่อน โดยรวมกันเป็นชุดละ 4 ชุด หากลูกบอลสีเข้มถูกมองว่าเป็นศูนย์และลูกบอลสีอ่อนเป็นชุด ดังนั้น 16 ชุดจะกลายเป็นรหัสไบนารี่ 16 หน่วย ซึ่งเป็นค่าตัวเลขของ ซึ่งมีค่าตั้งแต่ศูนย์ถึงห้า (ดูตารางบนสุดในหน้า 27) แม้จะมีลูกบอลสองประเภทในระบบไบนารี่ ก็สามารถสร้างชุดค่าผสมได้ไม่จำกัดเพียงโดยการเพิ่มจำนวนลูกบอลในแต่ละกลุ่ม - หรือจำนวนตำแหน่งในตัวเลข
บิตและไบต์
หน่วยที่เล็กที่สุดในการประมวลผลด้วยคอมพิวเตอร์ บิตคือหน่วยของข้อมูลที่สามารถมีเงื่อนไขใดเงื่อนไขหนึ่งจากสองเงื่อนไขที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น แต่ละตัวและศูนย์ (ทางด้านขวา) แทน 1 บิต บิตสามารถแสดงด้วยวิธีอื่น: การมีหรือไม่มีกระแสไฟฟ้า, รูหรือไม่มี, ทิศทางของการดึงดูดไปทางขวาหรือซ้าย แปดบิตประกอบเป็นไบต์ 256 ไบต์ที่เป็นไปได้สามารถแทนอักขระและสัญลักษณ์ได้ 256 ตัว คอมพิวเตอร์หลายเครื่องประมวลผลข้อมูลครั้งละหนึ่งไบต์
การแปลงไบนารี รหัสไบนารี่สี่หลักสามารถแทนเลขฐานสิบตั้งแต่ 0 ถึง 15
ตารางรหัส
เมื่อใช้รหัสไบนารี่เพื่อแสดงตัวอักษรของตัวอักษรหรือเครื่องหมายวรรคตอน จำเป็นต้องมีตารางรหัสเพื่อระบุว่ารหัสใดตรงกับอักขระใด มีการรวบรวมรหัสดังกล่าวหลายรหัส พีซีส่วนใหญ่ได้รับการกำหนดค่าด้วยรหัสเจ็ดหลักที่เรียกว่า ASCII หรือรหัส American Standard สำหรับการแลกเปลี่ยนข้อมูล ตารางทางด้านขวาแสดงรหัส ASCII ของตัวอักษรภาษาอังกฤษ รหัสอื่นๆ เป็นรหัสสำหรับอักขระและตัวอักษรหลายพันตัวในภาษาอื่น ๆ ของโลก
ส่วนหนึ่งของตารางรหัส ASCII
เนื่องจากเป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและตรงตามข้อกำหนด:
- ยิ่งมีค่าในระบบน้อยลงเท่าไร การสร้างองค์ประกอบแต่ละอย่างที่ทำงานบนค่าเหล่านี้ก็จะยิ่งง่ายขึ้นเท่านั้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งระบบเลขฐานสองสองหลักสามารถแสดงได้อย่างง่ายดายด้วยปรากฏการณ์ทางกายภาพหลายอย่าง: มีกระแส - ไม่มีกระแส, การเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็กมีค่ามากกว่าค่าเกณฑ์หรือไม่ เป็นต้น
- ยิ่งองค์ประกอบมีสถานะน้อยเท่าใด ภูมิคุ้มกันทางเสียงก็จะสูงขึ้นและสามารถทำงานได้เร็วขึ้นเท่านั้น ตัวอย่างเช่น ในการเข้ารหัสสามสถานะผ่านขนาดของการเหนี่ยวนำสนามแม่เหล็ก คุณจะต้องป้อนค่าเกณฑ์สองค่า ซึ่งจะไม่ส่งผลต่อการป้องกันเสียงรบกวนและความน่าเชื่อถือของการจัดเก็บข้อมูล
- เลขคณิตไบนารี่ค่อนข้างง่าย ตารางการบวกและการคูณอย่างง่าย - การดำเนินการพื้นฐานพร้อมตัวเลข
- มีความเป็นไปได้ที่จะใช้เครื่องมือของพีชคณิตเชิงตรรกะเพื่อดำเนินการระดับบิตกับตัวเลข
ลิงค์
- เครื่องคิดเลขออนไลน์สำหรับการแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง
มูลนิธิวิกิมีเดีย
2010.
ดูว่า "รหัสไบนารี่" ในพจนานุกรมอื่น ๆ คืออะไร:
รหัสสีเทา 2 บิต 00 01 11 10 รหัสสีเทา 3 บิต 000 001 011 010 110 111 101 100 รหัสสีเทา 4 บิต 0000 0001 0011 0010 0110 0111 0101 0100 1100 1101 1111 11 1010 1011 1001 1000 รหัสสีเทาระบบตัวเลข ซึ่งสองค่าที่อยู่ติดกัน ... ... Wikipedia
รหัสจุดสัญญาณ (SPC) ของระบบสัญญาณ 7 (SS7, OX 7) เป็นที่อยู่โหนดที่ไม่ซ้ำกัน (ในเครือข่ายในบ้าน) ที่ใช้ในระดับ MTP ที่สาม (การกำหนดเส้นทาง) ในเครือข่ายโทรคมนาคม OX 7 เพื่อระบุตัวตน ... Wikipedia
ในทางคณิตศาสตร์ จำนวนไร้กำลังสองคือตัวเลขที่หารด้วยกำลังสองใดๆ ยกเว้น 1 ไม่ลงตัว ตัวอย่างเช่น 10 ไม่เป็นกำลังสอง แต่ 18 หารไม่ได้ เนื่องจาก 18 หารด้วย 9 = 32 ลงตัว จุดเริ่มต้นของลำดับของ ตัวเลขที่ไม่มีกำลังสองคือ 1, 2, 3, 5, 6, 7,… … Wikipedia
หากต้องการปรับปรุงบทความนี้ คุณต้องการ: Wikiify บทความ ปรับปรุงการออกแบบให้สอดคล้องกับหลักเกณฑ์การเขียนบทความ แก้ไขบทความตามกฎโวหารของ Wikipedia... Wikipedia
คำนี้มีความหมายอื่น ดูที่ Python (ความหมาย) คลาสภาษา Python: mu... Wikipedia
ในความหมายแคบของคำ วลีปัจจุบันหมายถึง "ความพยายามในระบบรักษาความปลอดภัย" และมีแนวโน้มมากกว่าความหมายของคำต่อไปนี้ การโจมตีของ Cracker สิ่งนี้เกิดขึ้นเนื่องจากการบิดเบือนความหมายของคำว่า "แฮ็กเกอร์" นั่นเอง แฮกเกอร์... ...วิกิพีเดีย
รหัสไบนารี่แสดงถึงข้อความ คำแนะนำของโปรเซสเซอร์คอมพิวเตอร์ หรือข้อมูลอื่น ๆ ที่ใช้ระบบอักขระสองตัว โดยทั่วไป มันเป็นระบบของ 0 และ 1 ที่กำหนดรูปแบบของเลขฐานสอง (บิต) ให้กับแต่ละสัญลักษณ์และคำสั่ง ตัวอย่างเช่น สตริงไบนารี่จำนวน 8 บิตสามารถแทนค่าที่เป็นไปได้ 256 ค่า ดังนั้นจึงสามารถสร้างองค์ประกอบที่แตกต่างกันได้มากมาย บทวิจารณ์รหัสไบนารี่จากชุมชนโปรแกรมเมอร์มืออาชีพระดับโลกระบุว่านี่คือพื้นฐานของวิชาชีพและกฎหลักของการทำงานของระบบคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์
ในการคำนวณและโทรคมนาคม รหัสไบนารี่ใช้สำหรับวิธีต่างๆ ในการเข้ารหัสอักขระข้อมูลเป็นสตริงบิต วิธีการเหล่านี้สามารถใช้สตริงที่มีความกว้างคงที่หรือความกว้างผันแปรได้ มีชุดอักขระและการเข้ารหัสมากมายสำหรับการแปลงเป็นรหัสไบนารี่ ในโค้ดที่มีความกว้างคงที่ ตัวอักษร ตัวเลข หรืออักขระอื่นๆ แต่ละตัวจะแสดงด้วยสตริงบิตที่มีความยาวเท่ากัน สตริงบิตนี้ ซึ่งแปลเป็นเลขฐานสอง มักจะแสดงในตารางโค้ดในรูปแบบฐานแปด ฐานสิบ หรือฐานสิบหก
การถอดรหัสไบนารี: สตริงบิตที่ตีความว่าเป็นเลขฐานสองสามารถแปลงเป็นเลขฐานสิบได้ ตัวอย่างเช่น ตัวอักษรตัวพิมพ์เล็ก a หากแสดงด้วยสตริงบิต 01100001 (เช่นเดียวกับในโค้ด ASCII มาตรฐาน) ก็สามารถแสดงเป็นเลขฐานสิบ 97 ได้เช่นกัน การแปลงรหัสไบนารี่เป็นข้อความเป็นขั้นตอนเดียวกัน เพียงแต่กลับกัน
วิธีนี้ทำงานอย่างไร
รหัสไบนารี่ประกอบด้วยอะไร? รหัสที่ใช้ในคอมพิวเตอร์ดิจิทัลนั้นขึ้นอยู่กับสถานะที่เป็นไปได้เพียงสองสถานะ: เปิด และปิด มักจะแสดงด้วยศูนย์และหนึ่ง ในขณะที่ในระบบทศนิยมซึ่งใช้ตัวเลข 10 หลัก แต่ละตำแหน่งจะมีจำนวนทวีคูณของ 10 (100, 1,000 เป็นต้น) ในระบบไบนารี่ ตำแหน่งแต่ละหลักจะเป็นจำนวนทวีคูณของ 2 (4, 8, 16 เป็นต้น) . สัญญาณรหัสไบนารี่คือชุดของพัลส์ไฟฟ้าที่แสดงถึงตัวเลข สัญลักษณ์ และการดำเนินการที่จะดำเนินการ
อุปกรณ์ที่เรียกว่านาฬิกาจะส่งพัลส์ปกติออกมา และส่วนประกอบต่างๆ เช่น ทรานซิสเตอร์ จะเปิด (1) หรือปิด (0) เพื่อส่งหรือบล็อกพัลส์ ในรหัสไบนารี่ เลขทศนิยมแต่ละตัว (0-9) จะถูกแทนด้วยชุดของเลขฐานสองหรือบิตสี่หลัก การดำเนินการทางคณิตศาสตร์ขั้นพื้นฐานทั้งสี่แบบ (การบวก การลบ การคูณ และการหาร) สามารถลดลงเป็นการรวมกันของการดำเนินการพีชคณิตบูลีนพื้นฐานกับเลขฐานสองได้
บิตในทฤษฎีการสื่อสารและสารสนเทศเป็นหน่วยของข้อมูลที่เทียบเท่ากับผลลัพธ์ของตัวเลือกระหว่างสองทางเลือกที่เป็นไปได้ในระบบเลขฐานสองที่ใช้กันทั่วไปในคอมพิวเตอร์ดิจิทัล
บทวิจารณ์รหัสไบนารี่
ธรรมชาติของโค้ดและข้อมูลเป็นส่วนพื้นฐานของโลกแห่งไอทีขั้นพื้นฐาน เครื่องมือนี้ถูกใช้โดยผู้เชี่ยวชาญจากไอทีระดับโลก "เบื้องหลัง" - โปรแกรมเมอร์ที่มีความเชี่ยวชาญซ่อนอยู่จากความสนใจของผู้ใช้ทั่วไป บทวิจารณ์ของรหัสไบนารี่จากนักพัฒนาระบุว่าพื้นที่นี้ต้องมีการศึกษาเชิงลึกเกี่ยวกับพื้นฐานทางคณิตศาสตร์และการฝึกฝนที่ครอบคลุมในด้านการวิเคราะห์และการเขียนโปรแกรมทางคณิตศาสตร์
รหัสไบนารี่เป็นรูปแบบที่ง่ายที่สุดของรหัสคอมพิวเตอร์หรือข้อมูลการเขียนโปรแกรม มันถูกแสดงแทนโดยระบบเลขฐานสองทั้งหมด จากการตรวจสอบรหัสไบนารี่ มักจะเกี่ยวข้องกับรหัสเครื่อง เนื่องจากชุดไบนารี่สามารถนำมารวมกันเพื่อสร้างซอร์สโค้ดที่ตีความโดยคอมพิวเตอร์หรือฮาร์ดแวร์อื่นๆ นี่เป็นความจริงบางส่วน ใช้ชุดเลขฐานสองเพื่อสร้างคำสั่ง
นอกจากรูปแบบโค้ดพื้นฐานที่สุดแล้ว ไฟล์ไบนารียังแสดงถึงปริมาณข้อมูลที่น้อยที่สุดที่ไหลผ่านระบบฮาร์ดแวร์และซอฟต์แวร์แบบครบวงจรที่ซับซ้อนซึ่งประมวลผลทรัพยากรและสินทรัพย์ข้อมูลในปัจจุบัน ข้อมูลจำนวนน้อยที่สุดเรียกว่าบิต สตริงบิตปัจจุบันกลายเป็นรหัสหรือข้อมูลที่คอมพิวเตอร์ตีความ
เลขฐานสอง
ในคณิตศาสตร์และอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัล เลขฐานสองคือตัวเลขที่แสดงในระบบตัวเลขฐาน 2 หรือระบบตัวเลขฐานสองซึ่งใช้อักขระเพียงสองตัวเท่านั้น: 0 (ศูนย์) และ 1 (หนึ่ง)
ระบบเลขฐาน 2 เป็นสัญกรณ์ตำแหน่งที่มีรัศมี 2 แต่ละหลักจะเรียกว่าบิต เนื่องจากการใช้งานอย่างง่ายในวงจรอิเล็กทรอนิกส์ดิจิทัลโดยใช้กฎเชิงตรรกะ ระบบไบนารีจึงถูกใช้ในคอมพิวเตอร์และอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์สมัยใหม่เกือบทั้งหมด
เรื่องราว
ระบบเลขฐานสองสมัยใหม่ซึ่งเป็นพื้นฐานของรหัสไบนารี่ถูกประดิษฐ์ขึ้นโดยกอตต์ฟรีด ไลบ์นิซ ในปี ค.ศ. 1679 และนำเสนอในบทความของเขาเรื่อง "Binary Arithmetic Explained" เลขฐานสองเป็นศูนย์กลางของเทววิทยาของไลบ์นิซ เขาเชื่อว่าเลขฐานสองเป็นสัญลักษณ์ของความคิดของคริสเตียนในเรื่องความคิดสร้างสรรค์ ex nihilo หรือการสร้างสรรค์จากความว่างเปล่า ไลบ์นิซพยายามค้นหาระบบที่จะแปลงคำพูดเชิงตรรกะให้เป็นข้อมูลทางคณิตศาสตร์ล้วนๆ
ระบบไบนารีที่มีมาก่อนไลบ์นิซก็มีอยู่ในโลกยุคโบราณเช่นกัน ตัวอย่างคือระบบเลขฐานสองของจีน I Ching ซึ่งข้อความทำนายจะขึ้นอยู่กับความเป็นคู่ของหยินและหยาง ในเอเชียและแอฟริกา มีการใช้กลองเจาะรูที่มีโทนไบนารีเพื่อเข้ารหัสข้อความ ปิงกาลา นักวิชาการชาวอินเดีย (ประมาณศตวรรษที่ 5 ก่อนคริสต์ศักราช) พัฒนาระบบเลขฐานสองเพื่ออธิบายฉันทลักษณ์ในงานของเขา Chandashutrema
ชาวเกาะ Mangareva ในเฟรนช์โปลินีเซียใช้ระบบทศนิยมฐานสองแบบลูกผสมจนถึงปี 1450 ในศตวรรษที่ 11 นักวิทยาศาสตร์และนักปรัชญา Shao Yong ได้พัฒนาวิธีการจัดระเบียบรูปหกเหลี่ยมที่สอดคล้องกับลำดับ 0 ถึง 63 ดังที่แสดงในรูปแบบไบนารี่ โดยหยินเป็น 0 และหยางเป็น 1 ลำดับยังเป็นลำดับพจนานุกรมใน บล็อกขององค์ประกอบที่เลือกจากชุดสององค์ประกอบ
เวลาใหม่
ในปี 1605 ได้มีการอภิปรายถึงระบบที่ตัวอักษรของตัวอักษรสามารถถูกลดขนาดให้เหลือลำดับของเลขฐานสอง ซึ่งสามารถเข้ารหัสเป็นรูปแบบที่ละเอียดอ่อนในข้อความสุ่มใดๆ ได้ สิ่งสำคัญที่ควรทราบคือฟรานซิสเบคอนซึ่งเป็นผู้เสริมทฤษฎีทั่วไปของการเข้ารหัสไบนารี่ด้วยการสังเกตว่าวิธีนี้สามารถใช้กับวัตถุใดก็ได้
นักคณิตศาสตร์และนักปรัชญาอีกคนหนึ่งชื่อ George Boole ตีพิมพ์บทความในปี 1847 ชื่อว่า "การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ของลอจิก" ซึ่งบรรยายถึงระบบพีชคณิตของตรรกศาสตร์ที่รู้จักกันในปัจจุบันในชื่อพีชคณิตแบบบูล ระบบมีพื้นฐานอยู่บนแนวทางไบนารี ซึ่งประกอบด้วยการดำเนินการพื้นฐานสามประการ: AND, OR และ NOT ระบบนี้ไม่สามารถใช้งานได้จนกว่านักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาของ MIT ชื่อ Claude Shannon จะสังเกตเห็นว่าพีชคณิตแบบบูลีนที่เขาเรียนนั้นคล้ายคลึงกับวงจรไฟฟ้า
แชนนอนเขียนวิทยานิพนธ์ในปี พ.ศ. 2480 ซึ่งมีการค้นพบที่สำคัญ วิทยานิพนธ์ของแชนนอนกลายเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับการใช้รหัสไบนารี่ในการใช้งานจริง เช่น คอมพิวเตอร์และวงจรไฟฟ้า
รหัสไบนารี่รูปแบบอื่น
Bitstring ไม่ใช่รหัสไบนารี่ประเภทเดียว ระบบไบนารี่โดยทั่วไปคือระบบใดๆ ที่อนุญาตเพียงสองตัวเลือก เช่น สวิตช์ในระบบอิเล็กทรอนิกส์ หรือการทดสอบจริงหรือเท็จอย่างง่าย
อักษรเบรลล์เป็นรหัสไบนารี่ประเภทหนึ่งที่คนตาบอดใช้กันอย่างแพร่หลายในการอ่านและเขียนด้วยการสัมผัส ซึ่งตั้งชื่อตามผู้สร้างอักษรเบรลล์ หลุยส์ เบรลล์ ระบบนี้ประกอบด้วยกริดแต่ละจุดหกจุด สามจุดต่อคอลัมน์ ซึ่งแต่ละจุดมีสองสถานะ: ยกขึ้นหรือปิดภาคเรียน การใช้จุดต่างๆ ร่วมกันสามารถแสดงถึงตัวอักษร ตัวเลข และเครื่องหมายวรรคตอนทั้งหมดได้
รหัส American Standard สำหรับการแลกเปลี่ยนข้อมูล (ASCII) ใช้รหัสไบนารี่ 7 บิตเพื่อแสดงข้อความและอักขระอื่นๆ ในคอมพิวเตอร์ อุปกรณ์สื่อสาร และอุปกรณ์อื่นๆ ตัวอักษรหรือสัญลักษณ์แต่ละตัวจะถูกกำหนดตัวเลขตั้งแต่ 0 ถึง 127
เลขทศนิยมแบบไบนารีหรือ BCD เป็นการแทนค่าเลขจำนวนเต็มโดยใช้กราฟขนาด 4 บิตในการเข้ารหัสเลขฐานสิบ ไบนารี่บิตสี่ตัวสามารถเข้ารหัสค่าที่แตกต่างกันได้ถึง 16 ค่า
ในตัวเลขที่เข้ารหัส BCD มีเพียงสิบค่าแรกในแต่ละแทะเท่านั้นที่ถูกต้องและเข้ารหัสหลักทศนิยมด้วยศูนย์หลังเก้า ค่าที่เหลืออีกหกค่าไม่ถูกต้องและอาจทำให้เกิดข้อยกเว้นของเครื่องหรือพฤติกรรมที่ไม่ได้ระบุ ขึ้นอยู่กับการใช้งานเลขคณิต BCD ของคอมพิวเตอร์
บางครั้งมีการใช้เลขคณิต BCD มากกว่ารูปแบบตัวเลขทศนิยมในการใช้งานเชิงพาณิชย์และการเงิน ซึ่งพฤติกรรมการปัดเศษจำนวนที่ซับซ้อนไม่เป็นที่พึงปรารถนา
แอปพลิเคชัน
คอมพิวเตอร์สมัยใหม่ส่วนใหญ่ใช้โปรแกรมรหัสไบนารี่สำหรับคำสั่งและข้อมูล ซีดี ดีวีดี และบลูเรย์ดิสก์แสดงเสียงและวิดีโอในรูปแบบไบนารี การโทรศัพท์จะดำเนินการแบบดิจิทัลในเครือข่ายโทรศัพท์ทางไกลและโทรศัพท์มือถือโดยใช้การปรับรหัสพัลส์และในเครือข่ายเสียงผ่าน IP
วัตถุประสงค์ของการบริการ- บริการนี้ออกแบบมาเพื่อแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งไปเป็นอีกระบบออนไลน์ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เลือกฐานของระบบที่คุณต้องการแปลงตัวเลข คุณสามารถป้อนทั้งจำนวนเต็มและตัวเลขด้วยเครื่องหมายจุลภาคคุณสามารถป้อนทั้งจำนวนเต็ม เช่น 34 และจำนวนเศษส่วน เช่น 637.333 สำหรับตัวเลขเศษส่วน จะมีการระบุความแม่นยำในการแปลหลังจุดทศนิยม
ข้อมูลต่อไปนี้ใช้กับเครื่องคิดเลขนี้ด้วย:
วิธีการแสดงตัวเลข
ไบนารี่ ตัวเลข (ไบนารี) - แต่ละหลักหมายถึงค่าของหนึ่งบิต (0 หรือ 1) บิตที่สำคัญที่สุดจะถูกเขียนทางด้านซ้ายเสมอ ตัวอักษร "b" จะอยู่หลังตัวเลข เพื่อความสะดวกในการรับรู้ สมุดบันทึกสามารถคั่นด้วยช่องว่างได้ ตัวอย่างเช่น 1,010 0101bเลขฐานสิบหก (เลขฐานสิบหก) ตัวเลข - แต่ละ tetrad จะแสดงด้วยสัญลักษณ์เดียว 0...9, A, B, ..., F การแทนนี้สามารถกำหนดได้หลายวิธี ในที่นี้มีเพียงสัญลักษณ์ "h" เท่านั้นที่ใช้หลังเลขฐานสิบหกสุดท้าย หลัก ตัวอย่างเช่น A5h ในข้อความโปรแกรม สามารถกำหนดหมายเลขเดียวกันเป็น 0xA5 หรือ 0A5h ขึ้นอยู่กับไวยากรณ์ของภาษาการเขียนโปรแกรม ศูนย์นำหน้า (0) จะถูกเพิ่มทางด้านซ้ายของเลขฐานสิบหกที่มีนัยสำคัญที่สุดซึ่งแสดงด้วยตัวอักษร เพื่อแยกความแตกต่างระหว่างตัวเลขและชื่อเชิงสัญลักษณ์
ทศนิยม ตัวเลข (ทศนิยม) - แต่ละไบต์ (คำ สองคำ) จะแสดงด้วยตัวเลขธรรมดา และโดยปกติจะละเว้นเครื่องหมายแสดงทศนิยม (ตัวอักษร "d") ไบต์ในตัวอย่างก่อนหน้านี้มีค่าทศนิยม 165 ซึ่งแตกต่างจากสัญกรณ์ไบนารีและเลขฐานสิบหก ทศนิยมเป็นเรื่องยากที่จะกำหนดค่าของแต่ละบิตในใจ ซึ่งบางครั้งจำเป็น
ออกตัล ตัวเลข (ฐานแปด) - แต่ละบิตสามเท่า (การหารเริ่มต้นจากนัยสำคัญน้อยที่สุด) เขียนเป็นตัวเลข 0–7 โดยมี "o" ต่อท้าย จำนวนเดียวกันจะเขียนเป็น 245o ระบบฐานแปดไม่สะดวกเนื่องจากไบต์ไม่สามารถแบ่งเท่ากันได้
อัลกอริทึมสำหรับการแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งไปยังอีกระบบหนึ่ง
การแปลงเลขทศนิยมทั้งหมดเป็นระบบตัวเลขอื่นทำได้โดยการหารตัวเลขด้วยฐานของระบบตัวเลขใหม่จนกว่าเศษที่เหลือจะเป็นตัวเลขที่น้อยกว่าฐานของระบบตัวเลขใหม่ ตัวเลขใหม่จะเขียนเป็นเศษหารโดยเริ่มจากตัวสุดท้ายการแปลงเศษส่วนทศนิยมปกติเป็น PSS อื่นทำได้โดยการคูณเฉพาะส่วนที่เป็นเศษส่วนของตัวเลขด้วยฐานของระบบตัวเลขใหม่จนกระทั่งศูนย์ทั้งหมดยังคงอยู่ในส่วนที่เป็นเศษส่วนหรือจนกว่าจะได้ความแม่นยำในการแปลตามที่ระบุ ผลของการดำเนินการคูณแต่ละครั้ง จะทำให้เกิดตัวเลขหนึ่งหลักขึ้น โดยเริ่มจากตัวเลขสูงสุด
การแปลเศษส่วนที่ไม่เหมาะสมจะดำเนินการตามกฎข้อ 1 และ 2 ส่วนจำนวนเต็มและเศษส่วนเขียนรวมกันโดยคั่นด้วยเครื่องหมายจุลภาค
ตัวอย่างหมายเลข 1 
การแปลงจากระบบตัวเลข 2 เป็น 8 เป็น 16
ระบบเหล่านี้เป็นทวีคูณของสอง ดังนั้นการแปลจึงดำเนินการโดยใช้ตารางการติดต่อ (ดูด้านล่าง)
ในการแปลงตัวเลขจากระบบเลขฐานสองเป็นระบบเลขฐานแปด (เลขฐานสิบหก) จำเป็นต้องแบ่งเลขฐานสองจากจุดทศนิยมไปทางขวาและซ้ายออกเป็นกลุ่มละสามหลัก (สี่หลักสำหรับเลขฐานสิบหก) โดยเสริมกลุ่มด้านนอก ด้วยศูนย์หากจำเป็น แต่ละกลุ่มจะถูกแทนที่ด้วยเลขฐานแปดหรือเลขฐานสิบหกที่สอดคล้องกัน
ตัวอย่างหมายเลข 2 1010111010.1011 = 1.010.111.010.101.1 = 1272.51 8
ที่นี่ 001=1; 010=2; 111=7; 010=2; 101=5; 001=1
เมื่อแปลงเป็นระบบเลขฐานสิบหก คุณต้องแบ่งตัวเลขออกเป็นส่วนๆ ของตัวเลขสี่หลัก ตามกฎเดียวกัน
ตัวอย่างหมายเลข 3 1010111010,1011 = 10.1011.1010,1011 = 2B12,13 ฐานสิบหก
ที่นี่ 0010=2; 1011=ข; 1,010=12; 1011=13
การแปลงตัวเลขจาก 2, 8 และ 16 เป็นระบบทศนิยมจะดำเนินการโดยการแบ่งตัวเลขออกเป็นรายบุคคลแล้วคูณด้วยฐานของระบบ (ซึ่งแปลตัวเลข) ยกกำลังด้วยเลขลำดับใน หมายเลขที่กำลังแปลง ในกรณีนี้ ตัวเลขจะถูกกำหนดหมายเลขทางด้านซ้ายของจุดทศนิยม (หมายเลขแรกคือ 0) โดยเพิ่มขึ้น และไปทางขวาโดยลดลง (เช่น มีเครื่องหมายลบ) ผลลัพธ์ที่ได้รับจะถูกรวมเข้าด้วยกัน
ตัวอย่างหมายเลข 4
ตัวอย่างการแปลงจากระบบเลขฐานสองเป็นเลขฐานสิบ
1010010.101 2 = 1·2 6 +0·2 5 +1·2 4 +0·2 3 +0·2 2 +1·2 1 +0·2 0 + 1·2 -1 +0·2 - 2 + 1 2 -3 =
= 64+0+16+0+0+2+0+0.5+0+0.125 = 82.625 10 ตัวอย่างการแปลงจากระบบเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสิบ
108.5 8 = 1*·8 2 +0·8 1 +8·8 0 + 5·8 -1 = 64+0+8+0.625 = 72.625 10 ตัวอย่างการแปลงจากระบบเลขฐานสิบหกไปเป็นเลขฐานสิบ
- 108.5 16 = 1·16 2 +0·16 1 +8·16 0 + 5·16 -1 = 256+0+8+0.3125 = 264.3125 10
- ทำซ้ำอัลกอริทึมสำหรับการแปลงตัวเลขจากระบบตัวเลขหนึ่งไปเป็น PSS อื่นอีกครั้ง
- จากระบบเลขฐานสิบ:
- หารตัวเลขตามฐานของระบบตัวเลขที่กำลังแปล
- ค้นหาส่วนที่เหลือเมื่อหารส่วนจำนวนเต็มของตัวเลข
- เขียนเศษที่เหลือจากการหารตามลำดับย้อนกลับ
- จากระบบเลขฐานสอง
ในการแปลงเป็นระบบเลขทศนิยม จำเป็นต้องค้นหาผลรวมของผลคูณของฐาน 2 ตามระดับของตัวเลขที่สอดคล้องกัน - ในการแปลงตัวเลขเป็นฐานแปด คุณต้องแบ่งตัวเลขออกเป็นสามส่วน
เช่น 1000110 = 1,000 110 = 106 8
ระบบนี้เรียกว่าตำแหน่ง
| ไบนารีเอสเอส | SS เลขฐานสิบหก |
| 0000 | 0 |
| 0001 | 1 |
| 0010 | 2 |
| 0011 | 3 |
| 0100 | 4 |
| 0101 | 5 |
| 0110 | 6 |
| 0111 | 7 |
| 1000 | 8 |
| 1001 | 9 |
| 1010 | ก |
| 1011 | บี |
| 1100 | ค |
| 1101 | ดี |
| 1110 | อี |
| 1111 | เอฟ |
ตารางการแปลงเป็นระบบเลขฐานแปด
