เครือข่ายสองเทอร์มินัลและวงจรสมมูล

ความต้านทานภายในของเครือข่ายสองขั้วคืออิมพีแดนซ์ในวงจรสมมูลของเครือข่ายสองขั้ว ซึ่งประกอบด้วยเครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้าและอิมพีแดนซ์ที่ต่ออนุกรมกัน (ดูรูป) แนวคิดนี้ใช้ในทฤษฎีวงจรเมื่อแทนที่แหล่งกำเนิดจริงด้วยองค์ประกอบในอุดมคติ นั่นคือเมื่อเคลื่อนที่ไปยังวงจรที่เทียบเท่า

การแนะนำ

ลองดูตัวอย่าง ในรถยนต์นั่งส่วนบุคคล เราจะจ่ายไฟให้กับเครือข่ายออนบอร์ดไม่ใช่จากแบตเตอรี่ตะกั่วกรดมาตรฐานที่มีแรงดันไฟฟ้า 12 โวลต์และความจุ 55 Ah แต่จากแบตเตอรี่แปดก้อนที่เชื่อมต่อเป็นอนุกรม (เช่น ขนาด AA ที่มี ความจุประมาณ 1 Ah) มาลองสตาร์ทเครื่องยนต์กัน ประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าเมื่อขับเคลื่อนด้วยแบตเตอรี่เพลาสตาร์ทจะไม่หมุนเพียงองศาเดียว ยิ่งกว่านั้นแม้แต่โซลินอยด์รีเลย์ก็ยังไม่ทำงาน

เป็นที่ชัดเจนโดยสัญชาตญาณว่าแบตเตอรี่ "มีกำลังไม่เพียงพอ" สำหรับการใช้งานดังกล่าว อย่างไรก็ตาม เมื่อพิจารณาถึงคุณลักษณะทางไฟฟ้าที่ประกาศไว้ - แรงดันไฟฟ้าและประจุ (ความจุ) - ไม่ได้ให้คำอธิบายเชิงปริมาณของปรากฏการณ์นี้ แรงดันไฟฟ้าจะเท่ากันในทั้งสองกรณี:

แบตเตอรี่: 12 โวลต์

เซลล์กัลวานิก: 8·1.5 โวลต์ = 12 โวลต์

ความจุก็ค่อนข้างเพียงพอ: หนึ่งแอมแปร์ชั่วโมงในแบตเตอรี่ควรจะเพียงพอที่จะหมุนสตาร์ทเตอร์เป็นเวลา 14 วินาที (ที่กระแส 250 แอมแปร์)

ดูเหมือนว่าตามกฎของโอห์ม กระแสในโหลดเดียวกันกับแหล่งกำเนิดที่เหมือนกันทางไฟฟ้าก็ควรจะเท่ากันเช่นกัน อย่างไรก็ตาม ในความเป็นจริงนี้ไม่เป็นความจริงทั้งหมด แหล่งที่มาจะทำงานเหมือนกันหากเป็นเครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติ เพื่ออธิบายระดับความแตกต่างระหว่างแหล่งกำเนิดจริงและเครื่องกำเนิดไฟฟ้าในอุดมคติ จะใช้แนวคิดเรื่องความต้านทานภายใน

ความต้านทานและความต้านทานภายใน

ลักษณะสำคัญของเครือข่ายแบบสองเทอร์มินัลคือความต้านทาน (หรืออิมพีแดนซ์) อย่างไรก็ตาม ไม่สามารถระบุลักษณะเฉพาะของเครือข่ายแบบสองเทอร์มินัลที่มีความต้านทานเพียงอย่างเดียวได้เสมอไป ความจริงก็คือคำว่าความต้านทานใช้ได้กับองค์ประกอบที่ไม่โต้ตอบเท่านั้นนั่นคือองค์ประกอบที่ไม่มีแหล่งพลังงาน หากเครือข่ายแบบสองเทอร์มินัลมีแหล่งพลังงาน แนวคิดเรื่อง "ความต้านทาน" ก็ไม่สามารถใช้ได้กับเครือข่ายนั้น เนื่องจากกฎของโอห์มในสูตร U=Ir ไม่เป็นที่พอใจ

ดังนั้นสำหรับเครือข่ายสองเทอร์มินัลที่มีแหล่งกำเนิด (นั่นคือ เครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้าและเครื่องกำเนิดไฟฟ้าปัจจุบัน) จำเป็นต้องพูดถึงความต้านทานภายใน (หรืออิมพีแดนซ์) โดยเฉพาะ หากเครือข่ายแบบสองเทอร์มินัลไม่มีแหล่งที่มา "ความต้านทานภายใน" สำหรับเครือข่ายแบบสองเทอร์มินัลจะมีความหมายเหมือนกับ "ความต้านทาน"

ข้อกำหนดที่เกี่ยวข้อง

หากในระบบใดๆ เป็นไปได้ที่จะแยกแยะอินพุตและ/หรือเอาต์พุตได้ ก็มักจะใช้คำศัพท์ต่อไปนี้:

ความต้านทานอินพุตคือความต้านทานภายในของเครือข่ายสองเทอร์มินัลซึ่งเป็นอินพุตของระบบ

ความต้านทานเอาต์พุตคือความต้านทานภายในของเครือข่ายสองเทอร์มินัลซึ่งเป็นเอาต์พุตของระบบ

หลักการทางกายภาพ

แม้ว่าในวงจรที่เท่ากันความต้านทานภายในจะแสดงเป็นองค์ประกอบแฝงหนึ่งรายการ (และความต้านทานแบบแอคทีฟนั่นคือจำเป็นต้องมีตัวต้านทานอยู่ในนั้น) ความต้านทานภายในไม่ได้กระจุกตัวอยู่ในองค์ประกอบใดองค์ประกอบหนึ่ง เครือข่ายสองเทอร์มินัลจะทำงานเหมือนกับว่ามีอิมพีแดนซ์ภายในเข้มข้นและเครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้าเท่านั้น ในความเป็นจริง การต่อต้านภายในเป็นการสำแดงภายนอกของชุดของผลกระทบทางกายภาพ:

หากในเครือข่ายสองเทอร์มินัลมีเพียงแหล่งพลังงานที่ไม่มีวงจรไฟฟ้า (เช่นเซลล์กัลวานิก) แสดงว่าความต้านทานภายในนั้นแอคทีฟล้วนๆ มันเกิดจากผลกระทบทางกายภาพที่ไม่อนุญาตให้จ่ายพลังงานจากแหล่งนี้ ให้มีภาระเกินขีดจำกัดที่กำหนด ตัวอย่างที่ง่ายที่สุดของผลกระทบดังกล่าวคือความต้านทานที่ไม่เป็นศูนย์ของตัวนำของวงจรไฟฟ้า แต่ตามกฎแล้ว การจำกัดพลังงานที่ยิ่งใหญ่ที่สุดนั้นมาจากผลกระทบที่ไม่ใช้ไฟฟ้า ตัวอย่างเช่นในแหล่งสารเคมีพลังงานสามารถถูกจำกัดโดยพื้นที่สัมผัสของสารที่มีส่วนร่วมในการทำปฏิกิริยาในเครื่องกำเนิดไฟฟ้าพลังน้ำ - โดยแรงดันน้ำที่จำกัด เป็นต้น

ในกรณีของเครือข่ายแบบสองขั้วที่มีวงจรไฟฟ้าอยู่ภายใน ความต้านทานภายในจะ "กระจาย" ในองค์ประกอบของวงจร (นอกเหนือจากกลไกที่ระบุไว้ข้างต้นในแหล่งที่มา)

นอกจากนี้ยังแสดงถึงคุณสมบัติบางประการของความต้านทานภายใน:

ความต้านทานภายในไม่สามารถลบออกจากเครือข่ายสองเทอร์มินัลได้

ความต้านทานภายในไม่ใช่ค่าคงที่ แต่สามารถเปลี่ยนแปลงได้เมื่อสภาวะภายนอกเปลี่ยนแปลง

อิทธิพลของความต้านทานภายในต่อคุณสมบัติของเครือข่ายสองเทอร์มินัล

ผลกระทบของความต้านทานภายในเป็นคุณสมบัติสำคัญของเครือข่ายสองเทอร์มินัล ผลลัพธ์หลักของการมีความต้านทานภายในคือการจำกัดพลังงานไฟฟ้าที่สามารถรับได้ในโหลดที่จ่ายจากเครือข่ายสองเทอร์มินัลนี้

หากโหลดที่มีความต้านทาน R เชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดด้วยแรงเคลื่อนไฟฟ้าของเครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้า E และความต้านทานภายในแบบแอคทีฟ r ดังนั้นกระแส แรงดันไฟฟ้า และกำลังในโหลดจะแสดงดังนี้

การคำนวณ

แนวคิดในการคำนวณใช้กับวงจร (แต่ไม่ใช่กับอุปกรณ์จริง) การคำนวณจะให้ไว้สำหรับกรณีของความต้านทานภายในที่แอคทีฟล้วนๆ (ความแตกต่างในรีแอกแตนซ์จะกล่าวถึงด้านล่าง)

ให้มีเครือข่ายสองเทอร์มินัลซึ่งสามารถอธิบายได้ด้วยวงจรสมมูลข้างต้น เครือข่ายสองเทอร์มินัลมีพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักสองตัวที่ต้องค้นหา:

เครื่องกำเนิดแรงดันไฟฟ้า EMF U

ความต้านทานภายใน r

โดยทั่วไป เพื่อระบุค่าไม่ทราบค่าสองตัว จำเป็นต้องทำการวัดสองครั้ง: วัดแรงดันไฟฟ้าที่เอาต์พุตของเครือข่ายแบบสองขั้ว (นั่นคือ ความต่างศักย์ Uout = φ2 − φ1) ที่กระแสโหลดที่แตกต่างกันสองค่า จากนั้นสามารถหาพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จักได้จากระบบสมการ:

โดยที่ Uout1 คือแรงดันเอาต์พุตที่กระแส I1, Uout2 คือแรงดันเอาต์พุตที่กระแส I2 โดยการแก้ระบบสมการ เราจะพบสิ่งแปลกปลอมที่ไม่รู้จัก:

โดยทั่วไปแล้วจะใช้เทคนิคที่ง่ายกว่าในการคำนวณความต้านทานภายใน: พบแรงดันไฟฟ้าในโหมดไม่มีโหลดและกระแสในโหมดลัดวงจรของวงจรสองขั้ว ในกรณีนี้ ระบบ (1) ถูกเขียนดังนี้:

โดยที่ Uoc คือแรงดันเอาต์พุตในโหมดวงจรเปิด นั่นคือที่กระแสโหลดเป็นศูนย์ Isc - กระแสโหลดในโหมดลัดวงจรนั่นคือโหลดที่มีความต้านทานเป็นศูนย์ คำนึงถึงที่นี่ว่ากระแสไฟขาออกในโหมดไม่มีโหลดและแรงดันไฟขาออกในโหมดลัดวงจรเป็นศูนย์ จากสมการสุดท้ายเราจะได้ทันที:

การวัด

แนวคิดของการวัดใช้กับอุปกรณ์จริง (แต่ไม่ใช่กับวงจร) การวัดโดยตรงด้วยโอห์มมิเตอร์เป็นไปไม่ได้เนื่องจากไม่สามารถเชื่อมต่อโพรบของอุปกรณ์เข้ากับขั้วความต้านทานภายในได้ ดังนั้นจึงจำเป็นต้องมีการวัดทางอ้อม ซึ่งโดยพื้นฐานแล้วไม่แตกต่างจากการคำนวณ - ต้องใช้แรงดันไฟฟ้าตกคร่อมโหลดที่ค่ากระแสที่แตกต่างกันสองค่าด้วย อย่างไรก็ตามไม่สามารถใช้สูตรแบบง่าย (2) ได้เสมอไปเนื่องจากไม่ใช่ทุกเครือข่ายสองเทอร์มินัลจริงที่อนุญาตให้ทำงานในโหมดไฟฟ้าลัดวงจร

มักใช้วิธีการวัดอย่างง่ายต่อไปนี้ซึ่งไม่จำเป็นต้องคำนวณ:

วัดแรงดันไฟฟ้าวงจรเปิด

ตัวต้านทานแบบแปรผันเชื่อมต่อเป็นโหลดและเลือกความต้านทานเพื่อให้แรงดันไฟฟ้าที่ตกคร่อมมีค่าเป็นครึ่งหนึ่งของแรงดันไฟฟ้าวงจรเปิด

หลังจากขั้นตอนที่อธิบายไว้ต้องวัดความต้านทานของตัวต้านทานโหลดด้วยโอห์มมิเตอร์ - ซึ่งจะเท่ากับความต้านทานภายในของเครือข่ายสองเทอร์มินัล

ไม่ว่าจะใช้วิธีการวัดใดก็ตาม ควรระวังการโอเวอร์โหลดเครือข่ายสองเทอร์มินัลด้วยกระแสไฟฟ้าที่มากเกินไป นั่นคือกระแสไม่ควรเกินค่าสูงสุดที่อนุญาตสำหรับเครือข่ายสองเทอร์มินัลที่กำหนด

ความต้านทานภายในที่เกิดปฏิกิริยา

หากวงจรสมมูลของเครือข่ายสองเทอร์มินัลมีองค์ประกอบปฏิกิริยา - ตัวเก็บประจุและ/หรือตัวเหนี่ยวนำ การคำนวณความต้านทานภายในของปฏิกิริยาจะดำเนินการในลักษณะเดียวกับวงจรแอคทีฟ แต่แทนที่จะคำนวณความต้านทานของตัวต้านทาน อิมพีแดนซ์เชิงซ้อน ขององค์ประกอบที่รวมอยู่ในวงจรถูกนำมาใช้และแทนที่จะใช้แรงดันและกระแสจะใช้แอมพลิจูดที่ซับซ้อนนั่นคือการคำนวณจะดำเนินการโดยวิธีแอมพลิจูดที่ซับซ้อน

การวัดค่ารีแอกแตนซ์ภายในมีคุณสมบัติพิเศษบางประการ เนื่องจากเป็นฟังก์ชันที่มีค่าเชิงซ้อนมากกว่าค่าสเกลาร์:

คุณสามารถค้นหาพารามิเตอร์ต่างๆ ของค่าที่ซับซ้อนได้ เช่น โมดูลัส อาร์กิวเมนต์ เฉพาะส่วนจริงหรือจินตภาพ รวมถึงจำนวนเชิงซ้อนทั้งหมด ดังนั้นเทคนิคการวัดจะขึ้นอยู่กับสิ่งที่เราอยากได้

กฎของโอห์มสำหรับวงจรสมบูรณ์ คำจำกัดความที่เกี่ยวข้องกับค่ากระแสไฟฟ้าในวงจรจริง ขึ้นอยู่กับแหล่งกำเนิดกระแสและความต้านทานโหลด กฎหมายนี้มีชื่อเรียกอีกชื่อหนึ่งว่า - กฎของโอห์มสำหรับวงจรปิด หลักการทำงานของกฎหมายฉบับนี้มีดังนี้

เป็นตัวอย่างที่ง่ายที่สุด หลอดไฟฟ้าซึ่งเป็นอุปกรณ์บริโภคกระแสไฟฟ้าร่วมกับแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้านั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าวงจรปิด วงจรไฟฟ้านี้แสดงไว้อย่างชัดเจนในรูป

กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านหลอดไฟก็ไหลผ่านแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าด้วย ดังนั้นในขณะที่ไหลผ่านวงจร กระแสไฟฟ้าจะสัมผัสกับความต้านทานไม่เพียงแต่ตัวนำเท่านั้น แต่ยังรวมถึงความต้านทานโดยตรงของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าด้วย ในแหล่งกำเนิด ความต้านทานถูกสร้างขึ้นโดยอิเล็กโทรไลต์ที่อยู่ระหว่างแผ่นกับชั้นขอบเขตของแผ่นและอิเล็กโทรไลต์ ตามมาว่าในวงจรปิด ความต้านทานรวมจะประกอบด้วยผลรวมของความต้านทานของหลอดไฟและแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า

ความต้านทานภายนอกและภายใน

ความต้านทานของโหลด ในกรณีนี้คือหลอดไฟที่เชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าเรียกว่าความต้านทานภายนอก ความต้านทานโดยตรงของแหล่งกำเนิดกระแสเรียกว่าความต้านทานภายใน เพื่อให้เห็นภาพกระบวนการได้มากขึ้น ค่าทั้งหมดจะต้องถูกกำหนดตามอัตภาพ ผม - , R - ความต้านทานภายนอก, r - ความต้านทานภายใน เมื่อกระแสไหลผ่านวงจรไฟฟ้า เพื่อที่จะรักษากระแสไว้นั้น จะต้องมีความต่างศักย์ไฟฟ้าระหว่างปลายของวงจรภายนอกซึ่งมีค่า IxR อย่างไรก็ตาม กระแสไฟยังถูกสังเกตในวงจรภายในด้วย ซึ่งหมายความว่าเพื่อรักษากระแสไฟฟ้าในวงจรภายใน ความต่างศักย์ไฟฟ้าที่ปลายความต้านทาน r ก็เป็นสิ่งจำเป็นเช่นกัน ค่าของผลต่างที่อาจเกิดขึ้นนี้เท่ากับIхr

แรงเคลื่อนไฟฟ้าของแบตเตอรี่

แบตเตอรี่จะต้องมีค่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่สามารถรักษากระแสที่ต้องการในวงจรได้ดังต่อไปนี้: E=IxR+Ixr จากสูตรจะเห็นได้ว่าแรงเคลื่อนไฟฟ้าของแบตเตอรี่คือผลรวมของภายนอกและภายใน ต้องนำค่าปัจจุบันออกจากวงเล็บ: E=I(r+R) มิฉะนั้นคุณสามารถจินตนาการ: I=E/(r+R) สองสูตรสุดท้ายแสดงกฎของโอห์มสำหรับวงจรที่สมบูรณ์ โดยมีคำจำกัดความดังต่อไปนี้: ในวงจรปิด ความแรงของกระแสจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงเคลื่อนไฟฟ้าและเป็นสัดส่วนผกผันกับผลรวมของความต้านทานของวงจรนี้

ที่ปลายตัวนำและดังนั้นกระแสจึงจำเป็นต้องมีแรงภายนอกที่มีลักษณะที่ไม่ใช่ไฟฟ้าด้วยความช่วยเหลือซึ่งทำให้เกิดการแยกประจุไฟฟ้า

โดยกองกำลังภายนอกคือแรงใดๆ ที่กระทำต่ออนุภาคที่มีประจุไฟฟ้าในวงจร ยกเว้นไฟฟ้าสถิต (เช่น คูลอมบ์)

แรงของบุคคลที่สามทำให้เกิดอนุภาคที่มีประจุเคลื่อนที่ภายในแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าทั้งหมด: ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้า โรงไฟฟ้า เซลล์กัลวานิก แบตเตอรี่ ฯลฯ

เมื่อวงจรปิด จะมีการสร้างสนามไฟฟ้าขึ้นในตัวนำทุกตัวของวงจร ภายในแหล่งกำเนิดกระแส ประจุจะเคลื่อนที่ภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอกที่ต้านแรงคูลอมบ์ (อิเล็กตรอนเคลื่อนที่จากอิเล็กโทรดที่มีประจุบวกไปยังขั้วลบ) และตลอดส่วนที่เหลือของวงจรพวกมันจะถูกขับเคลื่อนด้วยสนามไฟฟ้า (ดูรูปด้านบน)

ในแหล่งกำเนิดปัจจุบัน ในกระบวนการแยกอนุภาคที่มีประจุ พลังงานประเภทต่างๆ จะถูกแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้า ขึ้นอยู่กับประเภทของพลังงานที่ถูกแปลง แรงเคลื่อนไฟฟ้าประเภทต่อไปนี้มีความโดดเด่น:

- ไฟฟ้าสถิต- ในเครื่องอิเล็กโทรฟอร์ซึ่งพลังงานกลถูกแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้าโดยแรงเสียดทาน

- เทอร์โมอิเล็กทริก- ในเทอร์โมอิลิเมนต์ - พลังงานภายในของทางแยกที่ให้ความร้อนของสายไฟสองเส้นที่ทำจากโลหะต่างกันจะถูกแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้า

- ไฟฟ้าโซลาร์เซลล์- ในตาแมว ที่นี่การแปลงพลังงานแสงเป็นพลังงานไฟฟ้าเกิดขึ้น: เมื่อสารบางชนิดถูกส่องสว่างเช่นซีลีเนียม, ทองแดง (I) ออกไซด์, ซิลิคอน, จะสังเกตเห็นการสูญเสียประจุไฟฟ้าเชิงลบ;

- เคมี- ในเซลล์กัลวานิก แบตเตอรี่ และแหล่งอื่น ๆ ซึ่งพลังงานเคมีถูกแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้า

แรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF)— ลักษณะของแหล่งน้ำในปัจจุบัน แนวคิดของ EMF ได้รับการแนะนำโดย G. Ohm ในปี 1827 สำหรับวงจรไฟฟ้ากระแสตรง ในปี พ.ศ. 2400 Kirchhoff ให้นิยาม EMF ว่าเป็นงานของแรงภายนอกเมื่อถ่ายโอนประจุไฟฟ้าหนึ่งหน่วยไปตามวงจรปิด:

ɛ = A st /q,

ที่ไหน ɛ — EMF ของแหล่งกำเนิดปัจจุบัน เซนต์- งานของกองกำลังภายนอก ถาม- จำนวนเงินที่โอน

แรงเคลื่อนไฟฟ้าแสดงเป็นโวลต์

เราสามารถพูดถึงแรงเคลื่อนไฟฟ้าได้ที่ส่วนใดส่วนหนึ่งของวงจร นี่เป็นงานเฉพาะของแรงภายนอก (งานเพื่อเคลื่อนย้ายประจุเดียว) ไม่ใช่ทั่วทั้งวงจร แต่เฉพาะในพื้นที่ที่กำหนดเท่านั้น

ความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแส

ให้มีวงจรปิดธรรมดาที่ประกอบด้วยแหล่งกำเนิดกระแส (เช่น เซลล์กัลวานิก แบตเตอรี่ หรือเครื่องกำเนิดไฟฟ้า) และตัวต้านทานที่มีความต้านทาน ร- กระแสในวงจรปิดจะไม่ถูกรบกวนที่ใดเลย ดังนั้นจึงมีอยู่ภายในแหล่งกำเนิดกระแสด้วย แหล่งที่มาใด ๆ แสดงถึงความต้านทานต่อกระแส ก็เรียกว่า ความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแสและถูกกำหนดโดยจดหมาย ร.

ในเครื่องกำเนิดไฟฟ้า ร- นี่คือความต้านทานของขดลวดในเซลล์กัลวานิก - ความต้านทานของสารละลายอิเล็กโทรไลต์และอิเล็กโทรด

ดังนั้นแหล่งที่มาปัจจุบันจึงมีลักษณะเฉพาะด้วยค่า EMF และความต้านทานภายในซึ่งกำหนดคุณภาพของมัน ตัวอย่างเช่น เครื่องจักรที่ใช้ไฟฟ้าสถิตมี EMF สูงมาก (สูงถึงหมื่นโวลต์) แต่ในขณะเดียวกัน ความต้านทานภายในก็มีมหาศาล (มากถึงหลายร้อยเมกะโอห์ม) ดังนั้นจึงไม่เหมาะสมสำหรับการสร้างกระแสสูง เซลล์กัลวานิกมี EMF เพียงประมาณ 1 V แต่ความต้านทานภายในก็ต่ำเช่นกัน (ประมาณ 1 โอห์มหรือน้อยกว่า) สิ่งนี้ทำให้พวกเขาได้รับกระแสที่วัดเป็นแอมแปร์

แหล่งกำเนิดคืออุปกรณ์ที่แปลงพลังงานกล เคมี ความร้อน และพลังงานรูปแบบอื่นๆ ให้เป็นพลังงานไฟฟ้า กล่าวอีกนัยหนึ่งแหล่งที่มาคือองค์ประกอบเครือข่ายที่ใช้งานซึ่งออกแบบมาเพื่อผลิตกระแสไฟฟ้า แหล่งจ่ายประเภทต่างๆ ที่มีอยู่ในเครือข่ายไฟฟ้าคือแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าและแหล่งจ่ายกระแส แนวคิดด้านอิเล็กทรอนิกส์ทั้งสองนี้แตกต่างกัน

แหล่งจ่ายแรงดันคงที่

แหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าคืออุปกรณ์ที่มีสองขั้ว แรงดันไฟฟ้าจะคงที่ตลอดเวลา และกระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่านไม่มีผลกระทบ แหล่งดังกล่าวจะเหมาะเป็นอย่างยิ่งโดยไม่มีความต้านทานภายในเป็นศูนย์ ในสภาพการปฏิบัติจริงไม่สามารถรับได้

อิเล็กตรอนส่วนเกินจะสะสมที่ขั้วลบของแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้า ในขณะที่ส่วนที่ขาดจะสะสมที่ขั้วบวก สถานะของโพลได้รับการดูแลโดยกระบวนการภายในแหล่งที่มา

แบตเตอรี่

แบตเตอรี่เก็บพลังงานเคมีไว้ภายในและสามารถแปลงเป็นพลังงานไฟฟ้าได้ ไม่สามารถชาร์จแบตเตอรี่ได้ซึ่งเป็นข้อเสีย

แบตเตอรี่

แบตเตอรี่แบบชาร์จไฟได้คือแบตเตอรี่แบบชาร์จไฟได้ เมื่อชาร์จพลังงานไฟฟ้าจะถูกเก็บไว้ภายในเป็นพลังงานเคมี ในระหว่างการขนถ่าย กระบวนการทางเคมีจะเกิดขึ้นในทิศทางตรงกันข้ามและพลังงานไฟฟ้าจะถูกปล่อยออกมา

ตัวอย่าง:

1. เซลล์แบตเตอรี่ตะกั่วกรด ทำจากอิเล็กโทรดตะกั่วและของเหลวอิเล็กโทรไลต์ในรูปของกรดซัลฟิวริกเจือจางด้วยน้ำกลั่น แรงดันไฟฟ้าต่อเซลล์อยู่ที่ประมาณ 2 V ในแบตเตอรี่รถยนต์โดยปกติหกเซลล์จะเชื่อมต่อกันเป็นวงจรอนุกรมและแรงดันไฟฟ้าผลลัพธ์ที่ขั้วเอาต์พุตคือ 12 V

1. แบตเตอรี่นิกเกิลแคดเมียม, แรงดันไฟฟ้าของเซลล์ – 1.2 V.

สำคัญ!สำหรับกระแสขนาดเล็ก แบตเตอรี่และตัวสะสมถือได้ว่าเป็นการประมาณที่ดีของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติ

แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้ากระแสสลับ

ไฟฟ้าผลิตที่โรงไฟฟ้าโดยใช้เครื่องกำเนิดไฟฟ้า และหลังจากควบคุมแรงดันไฟฟ้าแล้ว จะถูกส่งไปยังผู้บริโภค แรงดันไฟฟ้ากระแสสลับของเครือข่ายในบ้าน 220 V ในแหล่งจ่ายไฟของอุปกรณ์อิเล็กทรอนิกส์ต่างๆ จะถูกแปลงเป็นค่าที่ต่ำกว่าได้อย่างง่ายดายเมื่อใช้หม้อแปลงไฟฟ้า

แหล่งที่มาปัจจุบัน

ในการเปรียบเทียบ เช่นเดียวกับแหล่งกำเนิดแรงดันไฟฟ้าในอุดมคติที่สร้างแรงดันไฟฟ้าคงที่ที่เอาท์พุต หน้าที่ของแหล่งกำเนิดกระแสก็คือการสร้างค่ากระแสคงที่ และควบคุมแรงดันไฟฟ้าที่ต้องการโดยอัตโนมัติ ตัวอย่างคือหม้อแปลงกระแส (ขดลวดทุติยภูมิ), ตาแมว, กระแสสะสมของทรานซิสเตอร์

การคำนวณความต้านทานภายในของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้า

แหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าจริงจะมีความต้านทานไฟฟ้าในตัวเอง ซึ่งเรียกว่า "ความต้านทานภายใน" โหลดที่เชื่อมต่อกับขั้วต้นทางถูกกำหนดให้เป็น "ความต้านทานภายนอก" - R.

แบตเตอรี่ของแบตเตอรี่สร้าง EMF:

ε = E/Q โดยที่:

• E – พลังงาน (J);
• ถาม – ประจุ (C)

แรงเคลื่อนไฟฟ้าทั้งหมดของเซลล์แบตเตอรี่คือแรงดันไฟฟ้าวงจรเปิดเมื่อไม่มีโหลด สามารถตรวจสอบได้อย่างแม่นยำโดยใช้มัลติมิเตอร์แบบดิจิตอล ความต่างศักย์ที่วัดได้ที่ขั้วเอาท์พุทของแบตเตอรี่เมื่อเชื่อมต่อกับตัวต้านทานโหลดจะน้อยกว่าแรงดันไฟฟ้าเมื่อวงจรเปิดอยู่ เนื่องจากการไหลของกระแสผ่านโหลดภายนอกและผ่านความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิด สิ่งนี้นำไปสู่การสูญเสียพลังงานในรูปของรังสีความร้อน

ความต้านทานภายในของแบตเตอรี่เคมีอยู่ระหว่างเศษส่วนของโอห์มถึงสองสามโอห์ม และสาเหตุหลักมาจากความต้านทานของวัสดุอิเล็กโทรไลต์ที่ใช้ในการผลิตแบตเตอรี่

ถ้าตัวต้านทานที่มีความต้านทาน R ต่ออยู่กับแบตเตอรี่ กระแสไฟฟ้าในวงจรจะเป็น I = ε/(R + r)

ความต้านทานภายในไม่ใช่ค่าคงที่ ขึ้นอยู่กับประเภทของแบตเตอรี่ (อัลคาไลน์ กรดตะกั่ว ฯลฯ) และการเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับค่าโหลด อุณหภูมิ และระยะเวลาการใช้งานของแบตเตอรี่ ตัวอย่างเช่น สำหรับแบตเตอรี่แบบใช้แล้วทิ้ง ความต้านทานภายในจะเพิ่มขึ้นระหว่างการใช้งาน และแรงดันไฟฟ้าจึงลดลงจนกระทั่งถึงสถานะที่ไม่เหมาะสมสำหรับการใช้งานต่อไป

หากแรงเคลื่อนไฟฟ้าของแหล่งกำเนิดเป็นปริมาณที่กำหนดไว้ล่วงหน้า ความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดจะถูกกำหนดโดยการวัดกระแสที่ไหลผ่านความต้านทานโหลด

1. เนื่องจากความต้านทานภายในและภายนอกในวงจรโดยประมาณเชื่อมต่อกันเป็นอนุกรม คุณจึงใช้กฎของโอห์มและเคอร์ชอฟฟ์เพื่อใช้สูตรได้:

1. จากนิพจน์นี้ r = ε/I - R

ตัวอย่าง.แบตเตอรี่ที่มีแรงเคลื่อนไฟฟ้าที่ทราบ ε = 1.5 V เชื่อมต่อแบบอนุกรมกับหลอดไฟ แรงดันตกคร่อมหลอดไฟคือ 1.2 V ดังนั้นความต้านทานภายในขององค์ประกอบจึงสร้างแรงดันตกคร่อม: 1.5 - 1.2 = 0.3 V ความต้านทานของสายไฟในวงจรถือว่าน้อยมากความต้านทานของหลอดไฟไม่ เป็นที่รู้จัก. กระแสที่วัดผ่านวงจร: I = 0.3 A. จำเป็นต้องกำหนดความต้านทานภายในของแบตเตอรี่

1. ตามกฎของโอห์ม ความต้านทานของหลอดไฟคือ R = U/I = 1.2/0.3 = 4 โอห์ม;
2. ตอนนี้ ตามสูตรการคำนวณความต้านทานภายใน r = ε/I - R = 1.5/0.3 - 4 = 1 โอห์ม

ในกรณีที่ไฟฟ้าลัดวงจร ความต้านทานภายนอกจะลดลงจนเกือบเป็นศูนย์ กระแสไฟฟ้าสามารถถูกจำกัดได้ด้วยความต้านทานเพียงเล็กน้อยของแหล่งกำเนิดเท่านั้น กระแสไฟฟ้าที่สร้างขึ้นในสถานการณ์ดังกล่าวมีกำลังแรงมากจนแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าอาจได้รับความเสียหายจากผลกระทบด้านความร้อนของกระแสไฟ และมีความเสี่ยงที่จะเกิดเพลิงไหม้ ความเสี่ยงในการเกิดไฟไหม้ป้องกันได้โดยการติดตั้งฟิวส์ เช่น ในวงจรแบตเตอรี่รถยนต์

ความต้านทานภายในของแหล่งจ่ายแรงดันไฟฟ้าเป็นปัจจัยสำคัญในการตัดสินใจว่าจะส่งพลังงานที่มีประสิทธิภาพสูงสุดไปยังเครื่องใช้ไฟฟ้าที่เชื่อมต่ออยู่อย่างไร

สำคัญ!การถ่ายโอนกำลังสูงสุดเกิดขึ้นเมื่อความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดเท่ากับความต้านทานของโหลด

อย่างไรก็ตาม ภายใต้เงื่อนไขนี้ เมื่อจดจำสูตร P = I² x R พลังงานจำนวนเท่ากันจะถูกถ่ายโอนไปยังโหลดและกระจายไปในแหล่งกำเนิด และประสิทธิภาพของพลังงานจะอยู่ที่ 50% เท่านั้น

ข้อกำหนดในการโหลดต้องได้รับการพิจารณาอย่างรอบคอบเพื่อตัดสินใจเลือกการใช้งานแหล่งที่มาให้เกิดประโยชน์สูงสุด ตัวอย่างเช่น แบตเตอรี่รถยนต์กรดตะกั่วจะต้องส่งกระแสสูงที่แรงดันไฟฟ้าที่ค่อนข้างต่ำที่ 12 V ความต้านทานภายในที่ต่ำทำให้สามารถทำเช่นนี้ได้

ในบางกรณี แหล่งจ่ายไฟแรงดันสูงต้องมีความต้านทานภายในสูงมากเพื่อจำกัดกระแสลัดวงจร

คุณสมบัติของความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแส

แหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้าในอุดมคติมีความต้านทานไม่สิ้นสุด แต่สำหรับแหล่งกำเนิดของแท้เราสามารถจินตนาการถึงเวอร์ชันโดยประมาณได้ วงจรไฟฟ้าที่เท่ากันคือความต้านทานที่เชื่อมต่อกับแหล่งกำเนิดแบบขนานและความต้านทานภายนอก

กระแสเอาต์พุตจากแหล่งกำเนิดกระแสมีการกระจายดังนี้: ส่วนหนึ่งของกระแสไหลผ่านความต้านทานภายในสูงสุดและผ่านความต้านทานโหลดต่ำ

กระแสไฟขาออกจะเป็นผลรวมของกระแสในความต้านทานภายในและโหลด Io = In + Iin

ปรากฎว่า:

ใน = Iо - Iin = Iо - Un/r

ความสัมพันธ์นี้แสดงให้เห็นว่าเมื่อความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแสเพิ่มขึ้น กระแสที่ไหลผ่านก็จะลดลง และตัวต้านทานโหลดจะได้รับกระแสส่วนใหญ่ ที่น่าสนใจคือแรงดันไฟฟ้าจะไม่ส่งผลต่อค่าปัจจุบัน

แรงดันเอาต์พุตแหล่งจริง:

Uout = I x (R x r)/(R +r) = I x R/(1 + R/r) ให้คะแนนบทความนี้:

8.5. ผลกระทบความร้อนของกระแสไฟฟ้า

8.5.1. แหล่งพลังงานปัจจุบัน

กำลังไฟฟ้ารวมของแหล่งกำเนิดปัจจุบัน:

P รวม = P มีประโยชน์ + P ขาดทุน

โดยที่ P มีประโยชน์ - พลังที่มีประโยชน์ P มีประโยชน์ = I 2 R; การสูญเสีย P - การสูญเสียพลังงาน, การสูญเสีย P = I 2 r; ผม - ความแรงของกระแสในวงจร; R - ความต้านทานโหลด (วงจรภายนอก); r คือความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า

กำลังไฟฟ้าปรากฏสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรใดสูตรหนึ่งในสามสูตร:

P เต็ม = I 2 (R + r), P เต็ม = ℰ 2 R + r, P เต็ม = I ℰ,

โดยที่ ℰ คือแรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) ของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า

พลังงานสุทธิ- นี่คือกำลังที่ปล่อยออกมาในวงจรภายนอกเช่น บนโหลด (ตัวต้านทาน) และสามารถใช้เพื่อวัตถุประสงค์บางอย่างได้

พลังงานสุทธิสามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรหนึ่งในสามสูตร:

P มีประโยชน์ = I 2 R, P มีประโยชน์ = U 2 R, P มีประโยชน์ = IU,

โดยที่ I คือความแรงของกระแสในวงจร U คือแรงดันไฟฟ้าที่ขั้ว (ที่หนีบ) ของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า R - ความต้านทานโหลด (วงจรภายนอก)

การสูญเสียพลังงานคือพลังงานที่ถูกปล่อยออกมาในแหล่งปัจจุบันเช่น ในวงจรภายในและใช้กับกระบวนการที่เกิดขึ้นในแหล่งกำเนิดเอง การสูญเสียพลังงานไม่สามารถใช้เพื่อวัตถุประสงค์อื่นได้

การสูญเสียพลังงานมักจะคำนวณโดยใช้สูตร

P การสูญเสีย = ฉัน 2 r,

โดยที่ I คือความแรงของกระแสในวงจร r คือความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า

ในระหว่างการลัดวงจร พลังงานที่มีประโยชน์จะเป็นศูนย์

P มีประโยชน์ = 0,

เนื่องจากไม่มีความต้านทานโหลดในกรณีไฟฟ้าลัดวงจร: R = 0

กำลังไฟฟ้าทั้งหมดระหว่างการลัดวงจรของแหล่งกำเนิดเกิดขึ้นพร้อมกับกำลังไฟฟ้าที่สูญเสียและคำนวณโดยสูตร

P เต็ม = ℰ 2 r,

โดยที่ ℰ คือแรงเคลื่อนไฟฟ้า (EMF) ของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า r คือความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า

มีพลังที่มีประโยชน์ ค่าสูงสุดในกรณีที่ความต้านทานโหลด R เท่ากับความต้านทานภายใน r ของแหล่งกำเนิดกระแส:

ร = ร.

กำลังประโยชน์สูงสุด:

P มีประโยชน์สูงสุด = 0.5 P เต็ม

โดยที่ Ptot คือกำลังรวมของแหล่งกำเนิดปัจจุบัน P เต็ม = ℰ 2 / 2 r

สูตรที่ชัดเจนสำหรับการคำนวณ พลังที่มีประโยชน์สูงสุดดังต่อไปนี้:

P มีประโยชน์สูงสุด = ℰ 2 4 r .

เพื่อให้การคำนวณง่ายขึ้น ควรจดจำสองประเด็น:

• หากมีความต้านทานโหลดสองตัว R 1 และ R 2 พลังงานที่มีประโยชน์เท่ากันจะถูกปล่อยออกมาในวงจร ความต้านทานภายในแหล่งกำเนิดกระแส r สัมพันธ์กับความต้านทานที่ระบุโดยสูตร

ร = ร 1 ร 2 ;

• หากปล่อยพลังงานที่มีประโยชน์สูงสุดในวงจรความแรงของกระแส I * ในวงจรคือครึ่งหนึ่งของความแรงของกระแสไฟฟ้าลัดวงจร i:

ฉัน * = ฉัน 2 .

ตัวอย่างที่ 15 เมื่อลัดวงจรไปที่ความต้านทาน 5.0 โอห์ม แบตเตอรี่ของเซลล์จะสร้างกระแส 2.0 A กระแสไฟฟ้าลัดวงจรของแบตเตอรี่คือ 12 A คำนวณพลังงานที่มีประโยชน์สูงสุดของแบตเตอรี่

สารละลาย . ให้เราวิเคราะห์สภาพของปัญหา

1. เมื่อเชื่อมต่อแบตเตอรี่เข้ากับความต้านทาน R 1 = 5.0 โอห์ม กระแสความแรง I 1 = 2.0 A จะไหลในวงจร ดังแสดงในรูปที่ 1 a กำหนดโดยกฎของโอห์มสำหรับวงจรสมบูรณ์:

ฉัน 1 = ℰ R 1 + r

โดยที่ ℰ - EMF ของแหล่งปัจจุบัน r คือความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิดกระแสไฟฟ้า

2. เมื่อแบตเตอรี่ลัดวงจร กระแสไฟฟ้าลัดวงจรจะไหลในวงจร ดังแสดงในรูปที่ 1 ข. กระแสไฟฟ้าลัดวงจรถูกกำหนดโดยสูตร

โดยที่ i คือกระแสไฟฟ้าลัดวงจร i = 12 A.

3. เมื่อต่อแบตเตอรี่เข้ากับความต้านทาน R 2 = r กระแสแรง I 2 จะไหลในวงจร ดังแสดงในรูปที่ 1 ใน กำหนดโดยกฎของโอห์มสำหรับวงจรที่สมบูรณ์:

ฉัน 2 = ℰ R 2 + r = ℰ 2 r;

ในกรณีนี้พลังงานที่มีประโยชน์สูงสุดจะถูกปล่อยออกมาในวงจร:

P มีประโยชน์สูงสุด = I 2 2 R 2 = I 2 2 r.

ดังนั้นในการคำนวณกำลังที่มีประโยชน์สูงสุดจึงจำเป็นต้องกำหนดความต้านทานภายในของแหล่งกระแส r และความแรงของกระแส I 2

เพื่อหาความแรงของกระแส I 2 เราเขียนระบบสมการ:

ผม = ℰ r , ผม 2 = ℰ 2 r )

และแบ่งสมการ:

ฉัน ฉัน 2 = 2 .

นี่หมายถึง:

ฉัน 2 = ฉัน 2 = 12 2 = 6.0 ก.

เพื่อหาความต้านทานภายในของแหล่งกำเนิด r เราเขียนระบบสมการ:

ฉัน 1 = ℰ R 1 + r, i = ℰ r)

และแบ่งสมการ:

ฉัน 1 ฉัน = r R 1 + r .

นี่หมายถึง:

r = ฉัน 1 R 1 i - ฉัน 1 = 2.0 ⋅ 5.0 12 − 2.0 = 1.0 โอห์ม

มาคำนวณพลังที่มีประโยชน์สูงสุด:

P มีประโยชน์สูงสุด = I 2 2 r = 6.0 2 ⋅ 1.0 = 36 W.

ดังนั้นกำลังไฟใช้งานสูงสุดของแบตเตอรี่คือ 36 วัตต์