เครื่องมือวัดแสง- อุปกรณ์ที่มีการแผ่รังสีจากบริเวณใดๆ ของสเปกตรัม(อัลตราไวโอเลต, มองเห็นได้, อินฟราเรด) แปลงร่าง(ส่ง, สะท้อน, หักเห, โพลาไรซ์)

สืบสานประเพณีประวัติศาสตร์ อุปกรณ์ออพติคัลมักเรียกว่าอุปกรณ์ที่ทำงานในแสงที่มองเห็นได้.

ในระหว่างการประเมินคุณภาพของอุปกรณ์เบื้องต้นเท่านั้น ขั้นพื้นฐานของเขา ลักษณะเฉพาะ:

· รูรับแสง- ความสามารถในการรวมรังสี

· อำนาจการแก้ปัญหา- ความสามารถในการแยกแยะรายละเอียดของภาพที่อยู่ติดกัน

· เพิ่มขึ้น- อัตราส่วนของขนาดของวัตถุและรูปภาพ

· สำหรับอุปกรณ์จำนวนมาก คุณลักษณะที่กำหนดจะกลายเป็น มุมมอง- มุมที่มองเห็นจุดสูงสุดของวัตถุจากศูนย์กลางของอุปกรณ์

พลังการแก้ไข (ความสามารถ)- แสดงถึงความสามารถของเครื่องมือทางแสงในการสร้างภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน.

ระยะห่างเชิงเส้นหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุดซึ่งเรียกว่าการรวมรูปภาพเข้าด้วยกันขีดจำกัดความละเอียดเชิงเส้นหรือเชิงมุม.

ความสามารถของอุปกรณ์ในการแยกแยะระหว่างจุดปิดหรือเส้นสองจุดนั้นเนื่องมาจากลักษณะของคลื่นของแสง ค่าตัวเลขของกำลังการแยกรายละเอียดของระบบเลนส์ เช่น ขึ้นอยู่กับความสามารถของนักออกแบบในการรับมือกับความคลาดเคลื่อนของเลนส์ และจัดเลนส์เหล่านี้ให้อยู่ตรงกลางอย่างระมัดระวังบนแกนแสงเดียวกัน ขีดจำกัดทางทฤษฎีของความละเอียดของจุดถ่ายภาพสองจุดที่อยู่ติดกันถูกกำหนดให้เป็นความเท่ากันของระยะห่างระหว่างจุดศูนย์กลางจุดนั้นกับรัศมีของวงแหวนมืดจุดแรกของรูปแบบการเลี้ยวเบนของจุดเหล่านั้น

เพิ่มขึ้น.ถ้าวัตถุที่มีความยาว H ตั้งฉากกับแกนแสงของระบบ และความยาวของภาพคือ h ดังนั้น กำลังขยาย m จะถูกกำหนดโดยสูตร:

ม. = ชม./ชม .

กำลังขยายขึ้นอยู่กับทางยาวโฟกัสและตำแหน่งสัมพัทธ์ของเลนส์ มีสูตรที่สอดคล้องกันเพื่อแสดงการพึ่งพานี้

ลักษณะสำคัญของอุปกรณ์สังเกตด้วยภาพคือ เพิ่มขึ้นอย่างเห็นได้ชัด M- โดยพิจารณาจากอัตราส่วนของขนาดของภาพของวัตถุที่เกิดขึ้นบนเรตินาของดวงตาเมื่อสังเกตวัตถุโดยตรงและมองผ่านอุปกรณ์ โดยปกติแล้วการเพิ่มขึ้นที่ชัดเจนของ M จะแสดงเป็นอัตราส่วน M = tgb/tgaโดยที่ a คือมุมที่ผู้สังเกตมองเห็นวัตถุด้วยตาเปล่า และ b คือมุมที่ตาของผู้สังเกตมองเห็นวัตถุผ่านอุปกรณ์

ส่วนหลักของระบบออพติคอลคือเลนส์ เลนส์เป็นส่วนหนึ่งของอุปกรณ์เกี่ยวกับสายตาเกือบทั้งหมด

เลนส์ – วัตถุโปร่งใสมองเห็นล้อมรอบด้วยพื้นผิวทรงกลมสองอัน

หากความหนาของเลนส์มีขนาดเล็กเมื่อเทียบกับรัศมีความโค้งของพื้นผิวทรงกลม เลนส์จะเรียกว่าบาง

มีเลนส์ การรวบรวมและ กระเจิง- เลนส์ที่มาบรรจบกันตรงกลางจะหนากว่าที่ขอบ ส่วนเลนส์ที่บรรจบกันจะบางกว่าตรงกลาง

ประเภทของเลนส์:

· นูน:

หรือเหลี่ยมเหลี่ยม (1)

o พลาโนนูน (2)

o เว้า-นูน (3)

· เว้า:

หรือเว้าสองแฉก (4)

o แบนเว้า (5)

o นูน-เว้า (6)

การกำหนดพื้นฐานในเลนส์:

เส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลางความโค้ง O 1 และ O 2 ของพื้นผิวทรงกลมเรียกว่า แกนแสงหลักของเลนส์.

ในกรณีของเลนส์บาง เราสามารถประมาณได้ว่าแกนแสงหลักตัดกับเลนส์ที่จุดหนึ่ง ซึ่งโดยปกติจะเรียกว่า ศูนย์กลางแสงของเลนส์ O. รังสีแสงส่องผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์โดยไม่เบี่ยงเบนไปจากทิศทางเดิม

จุดศูนย์กลางออปติคอลของเลนส์- จุดที่รังสีแสงผ่านไปโดยไม่หักเหในเลนส์

แกนแสงหลัก– เส้นตรงที่ลากผ่านศูนย์กลางแสงของเลนส์ ตั้งฉากกับเลนส์

เส้นตรงทั้งหมดที่ผ่านศูนย์กลางแสงเรียกว่า แกนแสงทุติยภูมิ.

หากลำแสงรังสีขนานกับแกนแสงหลักมุ่งตรงไปที่เลนส์ หลังจากผ่านเลนส์ไปแล้ว รังสี (หรือความต่อเนื่องของพวกมัน) จะมาบรรจบกันที่จุดหนึ่ง F ซึ่งเรียกว่า จุดสนใจหลักของเลนส์เลนส์บางมีโฟกัสหลักสองจุด ซึ่งอยู่บนแกนลำแสงหลักอย่างสมมาตรเมื่อเทียบกับเลนส์ เลนส์ที่มาบรรจบกันจะมีจุดโฟกัสจริง ในขณะที่เลนส์ที่แยกเลนส์จะมีจุดโฟกัสจินตภาพ

ลำแสงที่ขนานกับแกนแสงทุติยภูมิแกนใดแกนหนึ่งหลังจากผ่านเลนส์ก็จะถูกโฟกัสที่จุด F เช่นกัน ซึ่งตั้งอยู่ที่จุดตัดของแกนทุติยภูมิกับระนาบโฟกัส Ф นั่นคือระนาบตั้งฉากกับ แกนแสงหลักและผ่านโฟกัสหลัก

ระนาบโฟกัส– เส้นตรงตั้งฉากกับแกนลำแสงหลักของเลนส์และผ่านโฟกัสของเลนส์

ระยะห่างระหว่างศูนย์กลางออปติคอลของเลนส์ O และโฟกัสหลัก F เรียกว่า ทางยาวโฟกัส- ถูกกำหนดด้วยตัวอักษรเดียวกัน F.

การหักเหของลำแสงคู่ขนานในเลนส์สะสม

การหักเหของลำแสงขนานในเลนส์ที่แยกออก

จุด O 1 และ O 2 เป็นจุดศูนย์กลางของพื้นผิวทรงกลม O 1 O 2 เป็นแกนแสงหลัก O คือศูนย์กลางแสง F คือโฟกัสหลัก F" คือโฟกัสรอง OF" คือแกนแสงรอง Ф คือระนาบโฟกัส

ในภาพวาด เลนส์บาง ๆ จะแสดงเป็นส่วนที่มีลูกศร:

การสะสม: การกระจัดกระจาย:

คุณสมบัติหลักของเลนส์– ความสามารถในการให้ภาพของวัตถุ- ภาพมา ตรงและ กลับหัวกลับหาง, ถูกต้องและ จินตภาพ, ขยายใหญ่ขึ้นและ ลดลง.

ตำแหน่งของภาพและลักษณะของภาพสามารถกำหนดได้โดยใช้โครงสร้างทางเรขาคณิต เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้ใช้คุณสมบัติของรังสีมาตรฐานซึ่งทราบแน่นอนว่า สิ่งเหล่านี้คือรังสีที่ผ่านจุดศูนย์กลางแสงหรือจุดโฟกัสจุดใดจุดหนึ่งของเลนส์ รวมถึงรังสีที่ขนานกับแกนแสงหลักหรือแกนรอง ในการสร้างภาพในเลนส์ จะใช้รังสีสองในสามเส้นใดๆ:

· รังสีที่ตกกระทบบนเลนส์ขนานกับแกนลำแสงจะผ่านโฟกัสของเลนส์หลังจากการหักเหของแสง

· ลำแสงที่ผ่านจุดศูนย์กลางแสงของเลนส์จะไม่หักเห

· รังสีที่ผ่านโฟกัสของเลนส์หลังจากการหักเหจะขนานกับแกนลำแสง

ตำแหน่งของภาพและธรรมชาติของภาพ (จริงหรือจินตภาพ) สามารถคำนวณได้โดยใช้สูตรเลนส์บาง หากระยะห่างจากวัตถุถึงเลนส์แสดงด้วย d และระยะห่างจากเลนส์ถึงภาพด้วย f ดังนั้นสูตรสำหรับเลนส์แบบบางสามารถเขียนได้ดังนี้:

ค่าของ D ซึ่งเป็นส่วนกลับของทางยาวโฟกัสเรียกว่า กำลังแสงของเลนส์.

หน่วยวัดกำลังแสงคือ ไดออปเตอร์ (ด็อปเตอร์)- ไดออปเตอร์ – กำลังแสงของเลนส์ที่มีความยาวโฟกัส 1 ม.: 1 ไดออปเตอร์ = ม. –1

เป็นเรื่องปกติที่จะกำหนดสัญญาณบางอย่างให้กับทางยาวโฟกัสของเลนส์: สำหรับเลนส์ที่มาบรรจบกัน F > 0 สำหรับเลนส์ที่แยกเลนส์ F< 0.

ปริมาณ d และ f ยังเป็นไปตามกฎเครื่องหมายบางประการ:
d > 0 และ f > 0 – สำหรับวัตถุจริง (นั่นคือ แหล่งกำเนิดแสงจริง ไม่ใช่ส่วนขยายของรังสีที่มาบรรจบกันด้านหลังเลนส์) และรูปภาพ
ง< 0 и f < 0 – для мнимых источников и изображений.

เลนส์บางมีข้อเสียหลายประการที่ทำให้ไม่ได้ภาพคุณภาพสูง เรียกว่าความบิดเบี้ยวที่เกิดขึ้นระหว่างการสร้างภาพ ความผิดปกติ- สิ่งหลักคือความคลาดเคลื่อนทรงกลมและสี

ความคลาดเคลื่อนทรงกลมแสดงให้เห็นข้อเท็จจริงที่ว่าในกรณีของลำแสงกว้าง รังสีที่อยู่ไกลจากแกนลำแสงจะตัดลำแสงออกจากโฟกัส สูตรเลนส์บางใช้ได้กับรังสีที่อยู่ใกล้กับแกนแสงเท่านั้น ภาพของแหล่งกำเนิดจุดที่ห่างไกลซึ่งสร้างโดยลำแสงรังสีกว้างที่หักเหด้วยเลนส์ กลับกลายเป็นภาพเบลอ

ความผิดปกติของสีเกิดขึ้นเนื่องจากดัชนีการหักเหของวัสดุเลนส์ขึ้นอยู่กับความยาวคลื่นของแสง γ คุณสมบัติของสื่อโปร่งใสนี้เรียกว่าการกระจายตัว ทางยาวโฟกัสของเลนส์จะแตกต่างกันสำหรับแสงที่มีความยาวคลื่นต่างกัน ซึ่งทำให้ภาพเบลอเมื่อใช้แสงที่ไม่ใช่สีเดียว

เครื่องมือวัดแสงสมัยใหม่ไม่ได้ใช้เลนส์บาง แต่ใช้ระบบเลนส์หลายตัวที่ซับซ้อน ซึ่งสามารถขจัดความคลาดเคลื่อนต่างๆ ได้โดยประมาณ

การก่อตัวของภาพจริงของวัตถุด้วยเลนส์ที่มาบรรจบกันนั้นถูกนำมาใช้ในอุปกรณ์เกี่ยวกับการมองเห็นหลายชนิด เช่น กล้อง โปรเจ็กเตอร์ เป็นต้น

หากคุณต้องการสร้างอุปกรณ์ออพติคอลคุณภาพสูง คุณควรปรับชุดคุณสมบัติหลักให้เหมาะสม - อัตราส่วนรูรับแสง ความละเอียด และการขยาย คุณไม่สามารถสร้างกล้องโทรทรรศน์ที่ดีได้ ตัวอย่างเช่น โดยการใช้กำลังขยายที่ชัดเจนสูงและปล่อยให้อัตราส่วนรูรับแสง (รูรับแสง) มีขนาดเล็ก จะมีความละเอียดต่ำเนื่องจากขึ้นอยู่กับรูรับแสงโดยตรง การออกแบบอุปกรณ์ออพติคอลมีความหลากหลายมากและคุณสมบัติต่างๆ นั้นถูกกำหนดโดยวัตถุประสงค์ของอุปกรณ์เฉพาะ แต่เมื่อใช้ระบบออพติคอลที่ได้รับการออกแบบใดๆ เข้ากับอุปกรณ์ออพติคัล-เชิงกลที่เสร็จสมบูรณ์แล้ว จำเป็นต้องจัดเรียงองค์ประกอบออพติคอลทั้งหมดตามรูปแบบที่นำมาใช้อย่างเคร่งครัด ยึดให้แน่นหนา ตรวจสอบให้แน่ใจว่าได้ปรับตำแหน่งของชิ้นส่วนที่เคลื่อนไหวได้อย่างแม่นยำ และวางไดอะแฟรมเพื่อกำจัด รังสีกระจายพื้นหลังที่ไม่ต้องการ มักจำเป็นต้องรักษาค่าอุณหภูมิและความชื้นที่ระบุภายในอุปกรณ์ ลดการสั่นสะเทือน ปรับการกระจายน้ำหนักให้เป็นปกติ และให้แน่ใจว่ามีการนำความร้อนออกจากหลอดไฟและอุปกรณ์ไฟฟ้าเสริมอื่น ๆ ความสำคัญอยู่ที่รูปลักษณ์ของอุปกรณ์และความสะดวกในการจัดการ

การใช้แม้แต่ระบบออพติคอลในอุดมคติ (ระบบที่ไม่มีข้อบกพร่องและความคลาดเคลื่อน) จึงเป็นไปไม่ได้ที่จะได้ภาพที่เป็นมลทินของแหล่งกำเนิดจุด ซึ่งอธิบายได้โดยธรรมชาติของคลื่นของแสง ภาพของจุดส่องสว่างใดๆ ในแสงสีเดียวคือรูปแบบการเลี้ยวเบน กล่าวคือ แหล่งกำเนิดของจุดจะแสดงเป็นจุดสว่างตรงกลางที่ล้อมรอบด้วยวงแหวนมืดและวงแหวนสลับกัน

ตาม เกณฑ์ของเรย์ลีห์ภาพของแหล่งกำเนิดจุดที่เหมือนกันสองแห่งที่อยู่ใกล้เคียง หรือเส้นสเปกตรัมใกล้เคียงสองเส้นที่มีความเข้มเท่ากันและรูปทรงสมมาตรที่เหมือนกันจะสามารถแก้ไขได้ (แยกจากกันสำหรับการรับรู้) หากค่าสูงสุดตรงกลางของรูปแบบการเลี้ยวเบนจากแหล่งเดียว (เส้น) เกิดขึ้นพร้อมกับค่าต่ำสุดแรกของรูปแบบการเลี้ยวเบนจาก อีกอัน (รูปที่ 265, ก ) เมื่อเป็นไปตามเกณฑ์ของ Rayleigh ความเข้มของ "การจุ่ม" ระหว่างจุดสูงสุดคือ 80% ของความเข้มที่สูงสุด ซึ่งเพียงพอที่จะแก้ไขเส้น 1 และ 2 หากละเมิดเกณฑ์ของ Rayleigh จะสังเกตได้หนึ่งบรรทัด (รูปที่ 265, b)

1. ความละเอียดของเลนส์หากแสงจากแหล่งกำเนิดสองจุดที่ห่างไกลตกกระทบเลนส์ ส 1 และ ส 2 (เช่น ดวงดาว) ที่มีระยะเชิงมุมบ้าง , จากนั้นเนื่องจากการเลี้ยวเบนของคลื่นแสงที่ขอบของไดอะแฟรมที่จำกัดเลนส์ ในระนาบโฟกัส แทนที่จะเป็นสองจุด จึงสังเกตเห็นจุดสูงสุดซึ่งล้อมรอบด้วยวงแหวนสีเข้มและวงแหวนสลับกัน (รูปที่ 266) จึงสามารถพิสูจน์ได้ ดาวฤกษ์ใกล้เคียงสองดวงที่สังเกตได้ในเลนส์ด้วยแสงเอกรงค์นั้นสามารถแก้ไขได้ หากระยะห่างเชิงมุมระหว่างดาวทั้งสองดวง

โดยที่ ` คือความยาวคลื่นของแสง ด-เส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์

กำลังการแยกภาพ (กำลังการแยกภาพ) ของเลนส์เรียกว่าปริมาณ

ที่ไหน  - ระยะเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุดที่ยังคงได้รับการแก้ไขโดยอุปกรณ์ออปติคัล

ตามเกณฑ์ของ Rayleigh ภาพของจุดสองจุดที่เหมือนกันจะสามารถแก้ไขได้เมื่อค่าสูงสุดตรงกลางของรูปแบบการเลี้ยวเบนของจุดหนึ่งเกิดขึ้นพร้อมกับจุดต่ำสุดแรกของรูปแบบการเลี้ยวเบนของอีกจุดหนึ่ง (รูปที่ 266) ตามมาจากรูปที่เมื่อถึงเกณฑ์เรย์ลีห์ ระยะเชิงมุม  ระหว่างจุดควรจะเท่ากัน , คือคำนึงถึง (183.1)

ดังนั้นความละเอียดของเลนส์

กล่าวคือขึ้นอยู่กับเส้นผ่านศูนย์กลางและความยาวคลื่นของแสง

จากสูตร (183.2) เห็นได้ชัดว่าการเพิ่มความละเอียดของอุปกรณ์เชิงแสงจำเป็นต้องเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์หรือลดความยาวคลื่น ดังนั้น ในการสังเกตรายละเอียดปลีกย่อยของวัตถุ จึงมีการใช้รังสีอัลตราไวโอเลต และในกรณีนี้จะสังเกตภาพที่ได้โดยใช้จอฟลูออเรสเซนต์หรือบันทึกลงบนแผ่นถ่ายภาพ สามารถรับความละเอียดที่มากขึ้นได้โดยใช้รังสีเอกซ์ แต่มีพลังทะลุทะลวงสูงและผ่านสสารโดยไม่มีการหักเหของแสง ดังนั้นในกรณีนี้จึงไม่สามารถสร้างเลนส์หักเหได้ กระแสอิเล็กตรอน (ที่พลังงานบางอย่าง) มีความยาวคลื่นเท่ากับรังสีเอกซ์โดยประมาณ ดังนั้นกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนจึงมีความละเอียดสูงมาก

ความละเอียดของอุปกรณ์สเปกตรัมเป็นปริมาณไร้มิติ

ที่ไหน  - ค่าสัมบูรณ์ของความแตกต่างขั้นต่ำในความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมสองเส้นที่อยู่ติดกันซึ่งมีการบันทึกเส้นเหล่านี้แยกกัน

2. ความละเอียดของตะแกรงเลี้ยวเบนให้สูงสุด ที-ลำดับที่สำหรับความยาวคลื่น 2 สังเกตที่มุม , กล่าวคือตาม (180.3) งบาป =ม 2 . เมื่อย้ายจากสูงสุดไปต่ำสุดที่อยู่ติดกัน ความแตกต่างของเส้นทางจะเปลี่ยนเป็น /น(ดู (180.4)) โดยที่ น-จำนวนช่องตะแกรง ดังนั้นค่าต่ำสุด 1 สังเกตจากมุมหนึ่ง  min เป็นไปตามเงื่อนไข งบาป  นาที = ม 1 + 1 /เอ็น- ตามเกณฑ์ของเรย์ลีห์  = นาที , เช่น. ม 2 =ม 1 + 1 /นหรือ 2 / ( 2 –  1)=มินตันภาษีที่ 1 และ 2 อยู่ใกล้กัน เช่น 2 – 1 =  แล้วตาม (183.3)

ดังนั้นความละเอียดของตะแกรงเลี้ยวเบนจึงเป็นสัดส่วนกับลำดับ มสเปกตรัมและจำนวน เอ็น slits เช่น สำหรับจำนวน slits ที่กำหนด จะเพิ่มขึ้นเมื่อย้ายไปยังมูลค่าการสั่งซื้อที่มากขึ้น มการรบกวน ตะแกรงเลี้ยวเบนสมัยใหม่มีความละเอียดค่อนข้างสูง (สูงถึง 210 5)

การกระจายตัวของแสง

ดังที่ได้กล่าวไปแล้ว แสงที่ส่องผ่านปริซึมสามเหลี่ยมจะหักเห และเมื่อออกจากปริซึม แสงจะเบี่ยงเบนไปจากทิศทางเดิมไปยังฐานของปริซึม ปริมาณการโก่งตัวของลำแสงขึ้นอยู่กับดัชนีการหักเหของวัสดุปริซึม และจากการทดลองแสดงให้เห็นว่า ดัชนีการหักเหของแสงจะขึ้นอยู่กับความถี่ของแสง การพึ่งพาดัชนีการหักเหของสารกับความถี่ (ความยาวคลื่น) ของแสงเรียกว่า การกระจายตัวง่ายมากที่จะสังเกตปรากฏการณ์การกระจายตัวเมื่อส่งแสงสีขาวผ่านปริซึม (รูปที่ 102) เมื่อออกจากปริซึมแสงสีขาวจะสลายตัวเป็นเจ็ดสี ได้แก่ แดง ส้ม เหลือง เขียว น้ำเงิน คราม ม่วง แสงสีแดงเบี่ยงเบนน้อยที่สุด แสงสีม่วงเบี่ยงเบนมากที่สุด นี่แสดงให้เห็นว่าแก้วมีดัชนีการหักเหของแสงสีม่วงสูงที่สุด และต่ำสุดสำหรับแสงสีแดง แสงที่มีความยาวคลื่นต่างกันจะแพร่กระจายในตัวกลางด้วยความเร็วที่ต่างกัน แสงสีม่วงมีค่าต่ำสุด สีแดงมีค่าสูงสุด เนื่องจาก n= c/v

อันเป็นผลมาจากการส่งผ่านของแสงผ่านปริซึมโปร่งใสทำให้เกิดการจัดเรียงคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าแบบเอกรงค์ของช่วงแสงที่ได้รับคำสั่ง - สเปกตรัม

สเปกตรัมทั้งหมดแบ่งออกเป็นสเปกตรัม การปล่อยมลพิษและสเปกตรัม การดูดซึมสเปกตรัมการแผ่รังสีถูกสร้างขึ้นโดยวัตถุที่ส่องสว่าง หากวางก๊าซเย็นและไม่เปล่งแสงไว้ในเส้นทางของรังสีที่ตกกระทบบนปริซึม เส้นสีดำจะปรากฏขึ้นตัดกับพื้นหลังของสเปกตรัมต่อเนื่องของแหล่งกำเนิด

ในกรณีนี้ เราจะได้สเปกตรัมการดูดกลืนแสงของก๊าซ นักฟิสิกส์ชาวเยอรมัน G. Kirchhoff (พ.ศ. 2367-2430) ค้นพบกฎที่ว่าองค์ประกอบสเปกตรัมของแสงที่ปล่อยออกมาจากวัตถุในสภาวะร้อนจะถูกดูดซับโดยพวกมันในสภาวะเย็น (อะตอมขององค์ประกอบที่กำหนดจะดูดซับความยาวคลื่นเหล่านั้นที่ ปล่อยออกมาที่อุณหภูมิสูง)

สเปกตรัมการแผ่รังสีแบ่งออกเป็น แข็งเรียงรายและ ลาย.สเปกตรัมต่อเนื่องเกิดจากของแข็งและของเหลวร้อน สเปกตรัมเส้นคือชุดของเส้นสเปกตรัมเฉพาะ (บนพื้นหลังสีดำ) สเปกตรัมนี้ผลิตโดยก๊าซที่ถูกกระตุ้นในสถานะอะตอม อะตอมที่แยกได้ขององค์ประกอบทางเคมีที่กำหนดจะปล่อยความยาวคลื่นที่กำหนดไว้อย่างเคร่งครัด สเปกตรัมแถบสีประกอบด้วยแถบสเปกตรัมแต่ละแถบที่แยกจากกันด้วยช่องว่างที่มืด สเปกตรัมแบบสไทรพ์นั้นต่างจากสเปกตรัมเส้นตรงที่ไม่ได้ถูกสร้างขึ้นโดยอะตอม แต่เกิดจากโมเลกุลที่ไม่ได้ถูกผูกมัดหรือถูกผูกมัดอย่างอ่อนต่อกัน

ทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์ของการกระจายแสง

จากทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าขนาดมหภาคของแมกซ์เวลล์ เป็นไปตามดัชนีการหักเหสัมบูรณ์ของตัวกลาง

โดยที่  คือค่าคงที่ไดอิเล็กทริกของตัวกลาง  - การซึมผ่านของแม่เหล็ก ในบริเวณแสงของสเปกตรัมของสารทั้งหมด  1 ดังนั้น

จากสูตร (186.1) พบความขัดแย้งบางประการกับการทดลอง: ปริมาณ nเนื่องจากเป็นตัวแปรจึงยังคงอยู่ในเวลาเดียวกันเท่ากับค่าคงที่ที่แน่นอน . นอกจากนี้คุณค่าต่างๆ nที่ได้จากนิพจน์นี้ไม่เห็นด้วยกับค่าการทดลอง ความยากในการอธิบายการกระจายตัวของแสงจากมุมมองของทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวลล์ถูกกำจัดโดยทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์ของลอเรนซ์ ในทฤษฎีของลอเรนซ์ การกระจายตัวของแสงถือเป็นผลจากอันตรกิริยาของคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้ากับอนุภาคที่มีประจุซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของสสารและทำการสั่นแบบบังคับในสนามแม่เหล็กไฟฟ้าสลับของคลื่น

ขอให้เราใช้ทฤษฎีอิเล็กทรอนิกส์ของการกระจายแสงสำหรับอิเล็กทริกที่เป็นเนื้อเดียวกัน โดยสันนิษฐานอย่างเป็นทางการว่าการกระจายตัวของแสงเป็นผลมาจากการพึ่งพาอาศัยกัน  จากความถี่  คลื่นแสง ค่าคงที่ไดอิเล็กตริกของสารตามคำจำกัดความ (ดู (88.6) และ (88.2)) เท่ากับ

ที่ไหน { - ความไวต่ออิเล็กทริกของตัวกลาง  0 - ค่าคงที่ทางไฟฟ้า ร -ค่าโพลาไรซ์ทันที เพราะฉะนั้น,

เหล่านั้น. ขึ้นอยู่กับ ร- ในกรณีนี้ โพลาไรซ์ทางอิเล็กทรอนิกส์มีความสำคัญอันดับแรก เช่น การแกว่งของอิเล็กตรอนที่ถูกบังคับภายใต้อิทธิพลของส่วนประกอบไฟฟ้าของสนามคลื่นเนื่องจากสำหรับโพลาไรเซชันแบบตะวันออกของโมเลกุลความถี่ของการแกว่งในคลื่นแสงจะสูงมาก (  10 15 เฮิรตซ์)

ในการประมาณค่าครั้งแรก เราสามารถสันนิษฐานได้ว่าการสั่นสะเทือนแบบบังคับนั้นกระทำโดยอิเล็กตรอนภายนอกที่เกี่ยวข้องกับนิวเคลียสที่อ่อนแอที่สุดเท่านั้น - อิเล็กตรอนเชิงแสงเพื่อความง่าย เราจะพิจารณาการสั่นสะเทือนของอิเล็กตรอนเชิงแสงเพียงตัวเดียว โมเมนต์ไดโพลเหนี่ยวนำของอิเล็กตรอนที่ทำการสั่นแบบบังคับมีค่าเท่ากับ พี=อดีตที่ไหน จ- ประจุอิเล็กตรอน เอ็กซ์ -การกระจัดของอิเล็กตรอนภายใต้อิทธิพลของสนามไฟฟ้าของคลื่นแสง หากความเข้มข้นของอะตอมในอิเล็กทริกเท่ากับ n 0 จากนั้นค่าโพลาไรซ์ทันที

จาก (186.2) และ (186.3) เราได้รับ

ดังนั้น ภารกิจจึงต้องพิจารณาการกระจัด เอ็กซ์อิเล็กตรอนภายใต้อิทธิพลของสนามภายนอก อี.เราจะถือว่าสนามของคลื่นแสงเป็นฟังก์ชันของความถี่  เช่น การเปลี่ยนแปลงตามกฎฮาร์มอนิก: อี = อี 0คอส t.

สมการของการแกว่งแบบบังคับของอิเล็กตรอน (ดู§147) สำหรับกรณีที่ง่ายที่สุด (โดยไม่คำนึงถึงแรงต้านทานที่กำหนดการดูดซับพลังงานของคลื่นตกกระทบ) จะถูกเขียนในรูปแบบ

ที่ไหน ที -น้ำหนัก ฉัน-ค่าใช้จ่าย

จากนิพจน์ (186.8) และ (186.9) เป็นไปตามดัชนีการหักเหของแสง nขึ้นอยู่กับความถี่  สนามภายนอก เช่น การพึ่งพาอาศัยกันที่ได้รับยืนยันปรากฏการณ์การกระจายตัวของแสงจริง ๆ แม้ว่าจะอยู่ภายใต้สมมติฐานข้างต้นซึ่งจะต้องกำจัดออกไปในอนาคต จากนิพจน์ (186.8) และ (186.9) เป็นไปตามนั้นในภูมิภาคจาก  = 0 ถึง  =  0 n 2 มากกว่าหนึ่งและเพิ่มขึ้นตามการเพิ่มขึ้น  (ความแปรปรวนปกติ); ที่  =  0 n 2 = ±; ในพื้นที่ตั้งแต่  =  0 ถึง  = n 2 น้อยกว่าหนึ่งและเพิ่มจาก – เป็น 1 (ความแปรปรวนปกติ) ย้ายจาก n 2 ก nเราจะพบว่ากราฟการพึ่งพา nจาก  มีแบบฟอร์มตามรูป 270. พฤติกรรมนี้ nปิด  0 - ผลจากการสันนิษฐานว่าไม่มีแรงต้านทานระหว่างการแกว่งของอิเล็กตรอน หากเราคำนึงถึงเหตุการณ์นี้ด้วยกราฟของฟังก์ชัน n( ) ใกล้  0 จะได้รับจากเส้นประ เอบีภูมิภาค เอบี -พื้นที่การกระจายตัวผิดปกติ ( nลดลงเมื่อมันเพิ่มขึ้น  ) ส่วนอื่นๆ ของการพึ่งพาอาศัยกัน nจาก  อธิบายการกระจายตัวแบบปกติ ( nเพิ่มขึ้นตามการเพิ่มขึ้น  ).

นักฟิสิกส์ชาวรัสเซีย D. S. Rozhdestvensky (1876-1940) มีส่วนร่วมในงานคลาสสิกเกี่ยวกับการศึกษาการกระจายตัวผิดปกติในไอโซเดียม เขาพัฒนาวิธีการแทรกแซงเพื่อการวัดดัชนีการหักเหของไอระเหยที่แม่นยำมาก และจากการทดลองแสดงให้เห็นว่าสูตร (186.9) แสดงลักษณะการพึ่งพาได้อย่างถูกต้อง nจาก  และยังแนะนำการแก้ไขโดยคำนึงถึงคุณสมบัติควอนตัมของแสงและอะตอมด้วย

ปณิธาน(กำลังการแยกภาพ) ของอุปกรณ์ออพติคอลเป็นค่าที่แสดงความสามารถของอุปกรณ์เหล่านี้ในการจัดเตรียมภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน ระยะห่างเชิงเส้น (หรือเชิงมุม) ที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุดโดยเริ่มจากการที่รูปภาพรวมเข้าด้วยกันและหยุดแยกความแตกต่างเรียกว่า ขีดจำกัดความละเอียดเชิงเส้น (หรือเชิงมุม) ค่าส่วนกลับของมันทำหน้าที่เป็นตัววัดเชิงปริมาณของ R. s ออปติคัล อุปกรณ์ ภาพในอุดมคติของจุดที่เป็นองค์ประกอบของวัตถุสามารถหาได้จากคลื่นทรงกลม พื้นผิว ออปติคอลจริง ระบบมีรูม่านตาเข้าออก (ดู.กะบังลม ) ที่มีขนาดจำกัด ซึ่งจำกัดพื้นผิวคลื่นขอบคุณ การเลี้ยวเบนของแสงแม้ว่าจะไม่มีอยู่ก็ตาม

ความผิดปกติของระบบแสง และข้อผิดพลาดในการผลิตออปติคัล ระบบแสดงจุดในรูปแบบเอกรงค์เดียวในภาพแหล่งกำเนิดแสงสองจุดที่อยู่เพื่อให้ระยะเชิงมุมระหว่างความสว่างสูงสุด Df เท่ากับค่าเชิงมุมของรัศมีของจุดเลี้ยวเบนตรงกลาง Dq (Df = Dq - สภาพ Rayleigh)

หากจุดของวัตถุนั้นส่องสว่างได้เองและปล่อยรังสีที่ไม่ต่อเนื่องกัน การดำเนินการจะสอดคล้องกับสิ่งที่เรียกว่า การส่องสว่างระหว่างภาพของจุดที่ได้รับการแก้ไขจะเป็น 74% ของการส่องสว่างที่กึ่งกลางจุดและมุม ระยะห่างระหว่างศูนย์การเลี้ยวเบน จุด (ความสว่างสูงสุด) ถูกกำหนดโดยนิพจน์ Df = 1.21l/ดี การส่องสว่างระหว่างภาพของจุดที่ได้รับการแก้ไขจะเป็น 74% ของการส่องสว่างที่กึ่งกลางจุดและมุม ระยะห่างระหว่างศูนย์การเลี้ยวเบน จุด (ความสว่างสูงสุด) ถูกกำหนดโดยนิพจน์ Df = 1.21l/โดยที่ l คือความยาวคลื่นของแสง - เส้นผ่านศูนย์กลางรูม่านตาทางเข้าแบบออปติคอล ระบบ/การส่องสว่างระหว่างภาพของจุดที่ได้รับการแก้ไขจะเป็น 74% ของการส่องสว่างที่กึ่งกลางจุดและมุม ระยะห่างระหว่างศูนย์การเลี้ยวเบน จุด (ความสว่างสูงสุด) ถูกกำหนดโดยนิพจน์ Df = 1.21l/ถ้าเป็นออปติคัล ระบบมีความยาวโฟกัส / จากนั้นค่าเชิงเส้นของขีดจำกัดความละเอียด d = 1.21l การส่องสว่างระหว่างภาพของจุดที่ได้รับการแก้ไขจะเป็น 74% ของการส่องสว่างที่กึ่งกลางจุดและมุม ระยะห่างระหว่างศูนย์การเลี้ยวเบน จุด (ความสว่างสูงสุด) ถูกกำหนดโดยนิพจน์ Df = 1.21l/ฉ การส่องสว่างระหว่างภาพของจุดที่ได้รับการแก้ไขจะเป็น 74% ของการส่องสว่างที่กึ่งกลางจุดและมุม ระยะห่างระหว่างศูนย์การเลี้ยวเบน จุด (ความสว่างสูงสุด) ถูกกำหนดโดยนิพจน์ Df = 1.21l/- ขีดจำกัดความละเอียดของกล้องโทรทรรศน์และขอบเขตการจำจะแสดงเป็นส่วนโค้ง วินาทีและกำหนดโดยสูตร d = 140/ (ที่ l = 560 นาโนเมตร และเป็นมิลลิเมตร) (ประมาณ R. s. ของกล้องจุลทรรศน์ ดูข้อ. กล้องจุลทรรศน์)- สูตรที่กำหนดใช้ได้กับจุดที่อยู่บนแกนของเลนส์สายตาในอุดมคติ อุปกรณ์ การมีอยู่ของความคลาดเคลื่อนและข้อผิดพลาดในการผลิตจะช่วยลด R.s. แสงจริงระบบ อาร์เอส แสงจริง ระบบยังลดลงเมื่อเคลื่อนที่จากศูนย์กลางของขอบเขตการมองเห็นไปยังขอบ อาร์เอส ออปติคัล อุปกรณ์ ร op รวมทั้งการผสมผสานของแสง ระบบและตัวรับ (photolayer, cathode กล้องจุลทรรศน์)ตัวแปลงอิเล็กตรอนออปติคอล

ฯลฯ) ที่เกี่ยวข้องกับร. ออปติคัล ระบบ ร็อค

และผู้รับ

และค่า f-loy โดยประมาณ. 2009 .

ความละเอียดของอุปกรณ์ออปติคอล

ความละเอียดของเครื่องมือทางแสง

แสดงถึงความสามารถในการจัดเตรียมภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน เนื่องจากการเลี้ยวเบนของแสง ภาพของจุดหนึ่งจึงเป็นวงกลม (จุดสว่างที่ล้อมรอบด้วยวงแหวน) ระยะห่างเชิงเส้นหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุดที่รูปภาพผสานกัน เรียกว่าขีดจำกัดความละเอียดเชิงเส้นหรือเชิงมุม การวัดความละเอียดเชิงปริมาณมักจะเป็นแบบตอบแทน ความละเอียดของอุปกรณ์สามารถประเมินได้จากฟังก์ชันฮาร์ดแวร์พจนานุกรมสารานุกรม ดูว่า "ความละเอียดของเครื่องมือทางแสง" ในพจนานุกรมอื่นคืออะไร:

อุปกรณ์เกี่ยวกับสายตามีลักษณะเฉพาะคือความสามารถในการแยกภาพจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กันออกจากกัน เนื่องจากการเลี้ยวเบนของแสง ภาพของจุดหนึ่งจึงเป็นวงกลม (จุดสว่างที่ล้อมรอบด้วยวงแหวน) เส้นตรงหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุด... ... พจนานุกรมสารานุกรมขนาดใหญ่

- (กำลังแยกภาพ) ของอุปกรณ์ออพติคัล แสดงถึงความสามารถของอุปกรณ์เหล่านี้ในการจัดเตรียมภาพแยกของจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน ระยะห่างเชิงเส้น (หรือเชิงมุม) ที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุด โดยเริ่มจากจุดนั้น... ... สารานุกรมกายภาพ

ความละเอียด (กำลังการแยกภาพ) ของอุปกรณ์ออพติคัลแสดงถึงความสามารถของอุปกรณ์เหล่านี้ในการสร้างภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน ระยะห่างเชิงเส้นหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุด เริ่มต้น...

แสดงถึงความสามารถในการจัดเตรียมภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน เนื่องจากการเลี้ยวเบนของแสง ภาพของจุดหนึ่งจึงเป็นวงกลม (จุดสว่างที่ล้อมรอบด้วยวงแหวน) ระยะห่างเชิงเส้นหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุดที่รูปภาพผสานกัน เรียกว่าขีดจำกัดความละเอียดเชิงเส้นหรือเชิงมุม การวัดความละเอียดเชิงปริมาณมักจะเป็นแบบตอบแทน ความละเอียดของอุปกรณ์สามารถประเมินได้จากฟังก์ชันฮาร์ดแวร์- – (กำลังการแยกภาพ) ของอุปกรณ์ออพติคอล (เลนส์) แสดงถึงความสามารถของอุปกรณ์เหล่านี้ในการสร้างภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน ระยะเชิงเส้นหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุด โดยเริ่มจาก... ... พจนานุกรมสารานุกรมสื่อ

I ความละเอียด (กำลังการแยกภาพ) ของอุปกรณ์ออพติคัลแสดงถึงความสามารถของอุปกรณ์เหล่านี้ในการสร้างภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน ระยะเชิงเส้นหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างสอง... ... สารานุกรมผู้ยิ่งใหญ่แห่งสหภาพโซเวียต- 1) เครื่องมือทางแสง ความสามารถในการจัดเตรียมภาพแยกจากจุดสองจุดของวัตถุที่อยู่ใกล้กัน ระยะห่างเชิงเส้นหรือเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุด โดยเริ่มต้นจากจุดที่รูปภาพผสานกัน เรียกว่าเชิงเส้นหรือ... ... สารานุกรมนิติเวช

สเปกโตรกราฟและสเปกโตรมิเตอร์ อุปกรณ์สเปกตรัมแสดงถึงรังสีใดๆ ก็ตามที่อยู่ในรูปของชุดคลื่นเอกรงค์เดียว เนื่องจากการเลี้ยวเบน จุดใดๆ บนวัตถุจะปรากฏเป็นจุดแสงตรงกลางที่ล้อมรอบด้วยวงแหวนมืดและวงแหวนสลับกัน รัศมีของจุดขึ้นอยู่กับขนาดสัมพัทธ์ของเลนส์ของระบบออพติคอล

เครื่องมือสเปกตรัมจำนวนหนึ่งใช้การกระจายตัวของดัชนีการหักเหของปริซึม (การบรรยายที่ 1) ซึ่งนำไปสู่การแยกเชิงพื้นที่ขององค์ประกอบเอกรงค์เดียวของรังสี โดยที่มุมตกกระทบของการแผ่รังสีที่มีความยาวคลื่น คือมุมตกกระทบของแสงที่วิเคราะห์

เกณฑ์ของเรย์ลีห์- แหล่งกำเนิดจุดที่เหมือนกันสองแห่งที่อยู่ใกล้เคียงหรือเส้นสเปกตรัมใกล้เคียงสองเส้นที่มีความเข้มเท่ากันจะถือว่าได้รับการแก้ไขอย่างมีเงื่อนไข (สังเกตแยกกัน) หากความเข้มสูงสุดของแหล่งกำเนิดหนึ่ง (เส้น) เกิดขึ้นพร้อมกับความเข้มต่ำสุดแรกของอีกแหล่งหนึ่ง (รูปที่ ก)

เมื่อเป็นไปตามเกณฑ์ของ Rayleigh ความเข้มของ "การจุ่ม" ระหว่างจุดสูงสุดคือ 80% ของความเข้มสูงสุด ซึ่งเพียงพอที่จะแก้ไขเส้นและ หากละเมิดเกณฑ์ของ Rayleigh จะสังเกตได้หนึ่งบรรทัด (รูปที่ b)

1. ความละเอียดของเลนส์หากแสงจากแหล่งกำเนิดจุดไกลสองจุด S 1 และ เอส 2(เช่น ดวงดาว) ที่มีระยะเชิงมุมที่แน่นอน จากนั้นเนื่องจากการเลี้ยวเบนของคลื่นแสงที่ขอบของรูรับแสงที่จำกัดเลนส์ แทนที่จะเป็นสองจุด จุดสูงสุดจึงถูกสังเกตในระนาบโฟกัส ซึ่งล้อมรอบด้วยวงแหวนสีเข้มและวงแหวนแสงสลับกัน . ดาวฤกษ์ใกล้เคียงสองดวงที่สังเกตผ่านเลนส์ด้วยแสงเอกรงค์จะสามารถแก้ไขได้หากมีระยะห่างเชิงมุมระหว่างดาวทั้งสอง

, (16.1)

ความยาวคลื่นของแสงอยู่ที่ไหน การส่องสว่างระหว่างภาพของจุดที่ได้รับการแก้ไขจะเป็น 74% ของการส่องสว่างที่กึ่งกลางจุดและมุม ระยะห่างระหว่างศูนย์การเลี้ยวเบน จุด (ความสว่างสูงสุด) ถูกกำหนดโดยนิพจน์ Df = 1.21l/- เส้นผ่านศูนย์กลางเลนส์

ปณิธาน(อำนาจอนุญาต) เลนส์เรียกว่าปริมาณ (16.2)

โดยที่ระยะเชิงมุมที่เล็กที่สุดระหว่างจุดสองจุดที่ยังคงได้รับการแก้ไขโดยอุปกรณ์ออปติคัล เมื่อปฏิบัติตามเกณฑ์ของ Rayleigh ระยะห่างเชิงมุมระหว่างจุดต่างๆ ควรเท่ากับ:

ดังนั้นความละเอียดของเลนส์ (16.4)

เหล่านั้น. ในการเพิ่มความละเอียดของอุปกรณ์เกี่ยวกับการมองเห็น คุณต้องเพิ่มเส้นผ่านศูนย์กลางของเลนส์หรือลดความยาวคลื่น- ในการสังเกตรายละเอียดปลีกย่อยของวัตถุ จะใช้รังสีอัลตราไวโอเลต และภาพที่ได้ในกรณีนี้จะถูกสังเกตโดยใช้หน้าจอฟลูออเรสเซนต์หรือบันทึกลงบนแผ่นถ่ายภาพ

สามารถรับความละเอียดที่มากขึ้นได้โดยใช้รังสีเอกซ์ แต่มีพลังทะลุทะลวงสูงและผ่านสสารโดยไม่มีการหักเหของแสง ไม่สามารถสร้างเลนส์หักเหได้ การไหลของอิเล็กตรอน (ที่พลังงานบางอย่าง) มีความยาวคลื่นประมาณเดียวกับรังสีเอกซ์ ดังนั้นกล้องจุลทรรศน์อิเล็กตรอนจึงมีความละเอียดสูงมาก

ความละเอียดของอุปกรณ์สเปกตรัมเรียกว่าปริมาณไร้มิติ (16.5)

โดยที่ คือค่าสัมบูรณ์ของความแตกต่างขั้นต่ำในความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมสองเส้นที่อยู่ติดกัน ซึ่งมีการบันทึกเส้นเหล่านี้แยกกัน

การสร้างความยาวคลื่นของรังสีภายใต้การศึกษาในเครื่องมือสเปกตรัมมักกระทำโดยการเปรียบเทียบความยาวคลื่นของเส้นสเปกตรัมใกล้สองเส้น (เส้นหนึ่งเป็นของสารอ้างอิงหรือการแผ่รังสี) ตำแหน่งของเส้นสเปกตรัมถูกกำหนดโดยมุมที่กำหนดทิศทางของรังสี

การกระจายเชิงมุม (16.6) โดยที่ คือ ระยะเชิงมุมระหว่างเส้นทั้งสอง (ความแตกต่างในมุมที่ทางออกจากปริซึมหรือตะแกรงสำหรับคานสองลำที่มีความยาวคลื่น และ )

การกระจายตัวเชิงเส้นอุปกรณ์สเปกตรัมเรียกว่าปริมาณ (16.7) โดยที่ คือระยะห่างเชิงเส้นระหว่างเส้นที่มีความยาวคลื่นต่างกัน

2. ความละเอียดของตะแกรงเลี้ยวเบนในเครื่องมือสเปกตรัมที่มีตะแกรงการเลี้ยวเบน ตำแหน่งของเส้นสเปกตรัมบนระนาบสังเกตการณ์จะได้รับจากเงื่อนไขของค่าสูงสุด ให้สูงสุด ที-ธลำดับสำหรับความยาวคลื่นสังเกตที่มุมเช่นตาม (14.6) . เมื่อย้ายจากสูงสุดไปต่ำสุดที่อยู่ติดกัน ความแตกต่างของเส้นทางจะเปลี่ยนเป็น (14.7) โดยที่คือจำนวนรอยกรีดของโครงตาข่าย ดังนั้น ค่าต่ำสุดที่สังเกตได้จากมุมหนึ่งจึงเป็นไปตามเงื่อนไข . ตามเกณฑ์ของ Rayleigh เช่น หรือ . เนื่องจากอยู่ใกล้กัน กล่าวคือ

ดังนั้นความละเอียดของตะแกรงเลี้ยวเบนจึงเป็นสัดส่วนกับลำดับ ตสเปกตรัมและจำนวน เอ็นกรีด นั่นคือ สำหรับกรีดตามจำนวนที่กำหนด มันจะเพิ่มขึ้นเมื่อย้ายไปยังสเปกตรัมลำดับที่สูงขึ้น ตะแกรงเลี้ยวเบนสมัยใหม่มีความละเอียดค่อนข้างสูง (มากถึง 2?10 5)

การกระจายเชิงมุมของตะแกรงการเลี้ยวเบน: ,ตำแหน่งอยู่ที่ไหน ม-สูงสุด