ISBN 978-5-9912-0320-3 เว็บไซต์ของผู้จัดพิมพ์: www.techbook.ru โครงข่ายประสาทเทียม อัลกอริธึมทางพันธุกรรม และ คลุมเครือ ระบบ <...> ประสาท เครือข่าย, อัลกอริธึมทางพันธุกรรมและ คลุมเครือ ระบบ: ต่อ. จากโปแลนด์<...>BBK 30.17 ที่อยู่อินเทอร์เน็ตของผู้จัดพิมพ์ www.techbook.ru สิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ Rutkowska Danuta, Pilinski Maciej, Rutkowski Leszek ประสาท เครือข่าย, อัลกอริทึมทางพันธุกรรมและระบบ FUZZY ฉบับที่ 2, บรรณาธิการโปรเฟสเซอร์ A.S.<...> ปรับตัวถ่วงน้ำหนักเชิงเส้น บวกด้วยเอาต์พุตซิกมอยด์<...> ตัวอย่าง การเพิ่มประสิทธิภาพ <...> ตัวอย่าง การเพิ่มประสิทธิภาพฟังก์ชั่นการใช้งานโปรแกรม วิวัฒนาการ . <...>การแก้ปัญหาเชิงผสมผสานโดยใช้โปรแกรม วิวัฒนาการ . <...> ตัวอย่าง การเพิ่มประสิทธิภาพฟังก์ชั่นต่างๆ โดยใช้โปรแกรม FlexTool<...> ตัวอย่าง การเพิ่มประสิทธิภาพฟังก์ชั่นการใช้งานโปรแกรม วิวัฒนาการ . <...>ต่อไปนี้เป็นสอง อัลกอริทึม อัลกอริทึมย้อนกลับ การกระจาย ข้อผิดพลาด อัลกอริทึม <...>ต่อไปนี้เป็นสอง อัลกอริทึมการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียมหลายชั้น: คลาสสิคและใช้กันมากที่สุด อัลกอริทึมย้อนกลับ การกระจาย ข้อผิดพลาดและยังเร็วขึ้นอย่างเห็นได้ชัดอีกด้วย อัลกอริทึมโดยยึดตามวิธีกำลังสองน้อยที่สุดที่เกิดซ้ำ<...> อัลกอริทึมฝึกอบรมเครือข่ายเหล่านี้: อัลกอริทึมย้อนกลับ การกระจายข้อผิดพลาดและเกิดขึ้นอีก อัลกอริทึม <...>ดังนั้นในบทนี้เราจะพูดถึงองค์ประกอบพื้นฐานของโครงข่ายประสาทเทียมหลายชั้นก่อน - ระบบเพอร์เซปตรอนและประเภทอะดาลีน (ที่มีเอาต์พุตเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น) หลังจากนั้นเราจะให้คำจำกัดความสองประการ อัลกอริทึมฝึกอบรมเครือข่ายเหล่านี้: อัลกอริทึมย้อนกลับ การกระจายข้อผิดพลาดและเกิดขึ้นอีก อัลกอริทึมวิธีกำลังสองน้อยที่สุด<...>เพอร์เซปตรอน 23 ไฮเปอร์เพลน<...>

Neural_networks,_genetic_algorithms_and_fuzzy_systems.pdf

D. Rutkovskaya M. Pilińskiy L. Rutkovskiy โครงข่ายประสาทเทียม อัลกอริธึมทางพันธุกรรม และระบบคลุมเครือ สายด่วน-โทรคมนาคม WYDAWNICTWO NAUKOWE PWN ฉบับที่ 2

หน้า 1

Neural_networks,_genetic_algorithms_and_fuzzy_systems_(1).pdf

ฉบับที่ 2

หน้า 3

UDC 681.322 BBK 30.17 R90 Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. R90 โครงข่ายประสาทเทียม, อัลกอริธึมทางพันธุกรรมและระบบคลุมเครือ: Trans. จากโปแลนด์ ไอ.ดี. รูดินสกี้. – ฉบับพิมพ์ครั้งที่ 2 แบบเหมารวม. – อ.: สายด่วน – โทรคมนาคม, 2556. – 384 หน้า: ป่วย. ไอ 978-5-9912-0320-3. หนังสือเล่มนี้กล่าวถึงประเด็นเรื่อง "คอมพิวเตอร์อัจฉริยะ" ประกอบด้วยความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับอัลกอริธึมทางพันธุกรรม การเขียนโปรแกรมเชิงวิวัฒนาการ ระบบคลุมเครือ รวมถึงการเชื่อมโยงพื้นที่เหล่านี้กับโครงข่ายประสาทเทียม สำหรับผู้ปฏิบัติงานด้านวิทยาศาสตร์และวิศวกรรมศาสตร์ในสาขาวิทยาการคอมพิวเตอร์และเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ที่เกี่ยวข้องกับการสร้างและใช้งานระบบอัจฉริยะตลอดจนนักศึกษาระดับบัณฑิตศึกษาและระดับปริญญาตรีที่เชี่ยวชาญด้านต่างๆในสาขาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ BBK 30.17 ที่อยู่ของผู้จัดพิมพ์บนอินเทอร์เน็ต www.techbook.ru สิ่งพิมพ์ทางวิทยาศาสตร์ Rutkowska Danuta, Pilinski Maciej, Rutkowski Leszek NEURAL NETWORKS, อัลกอริทึมทางพันธุกรรมและระบบ FUZZY ฉบับที่ 2, บรรณาธิการสำเร็จรูป A. S. Popov เค้าโครงคอมพิวเตอร์โดย T. S. Levykina ปกโดยศิลปิน V. G. Sitnikova ลงนามเพื่อตีพิมพ์ เมื่อวันที่ 01/09/2013 รูปแบบ 60x90/16 สำนักพิมพ์ดิจิทัลเชิงวิชาการ ล. 24. ยอดจำหน่าย 200 เล่ม เอ็ด เลขที่ 13320 ISBN 978-5-9912-0320-3 © Rutkovskaya D., Pilinsky M., Rutkovsky L. 1997, 2013 © Publishing house Wydawnictwo Naukowe PWN, 1997, 1999, 2004 © Rudinsky I. D., แปลจาก Polish, 2004, 2013 © สำนักพิมพ์ "สายด่วน-โทรคมนาคม", 2004, 2013

หน้า 4

คำนำเนื้อหา. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 9 คำนำของฉบับภาษารัสเซีย - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 12 1. บทนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 14 ข้อมูลอ้างอิง - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 16 2. โครงข่ายประสาทเทียมหลายชั้นและอัลกอริธึมสำหรับการฝึกอบรม 18 2.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 18 2.2. เซลล์ประสาทและแบบจำลองของมัน - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 18 2.3. เพอร์เซปตรอน - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 21 2.4. ระบบประเภท Adaline - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 25 2.4.1. ตัวบวกถ่วงน้ำหนักเชิงเส้น - - - - - - - - - - - - - - 26 2.4.2. ตัวบวกถ่วงน้ำหนักเชิงเส้นแบบอะแดปทีฟ - - - - 30 2.4.3. ตัวบวกถ่วงน้ำหนักเชิงเส้นแบบอะแดปทีฟพร้อมเอาต์พุตซิกมอยด์ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 31 2.5. อัลกอริธึมการแพร่กระจายข้อผิดพลาดแบบย้อนกลับ - - - - - - - - - 33 2.6. การประยุกต์ใช้วิธีกำลังสองน้อยที่สุดที่เกิดซ้ำสำหรับการฝึกโครงข่ายประสาทเทียม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 37 ข้อมูลอ้างอิง - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 43 3. ชุดคลุมเครือและการอนุมานคลุมเครือ - - - - - - - - - - - - - - - 45 3.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 45 3.2. แนวคิดพื้นฐานและคำจำกัดความของทฤษฎีเซตฟัซซี - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 45 3.3. การดำเนินการกับฉากคลุมเครือ - - - - - - - - - - - - - - - - - - 56 3.4. หลักการขยายตัว - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 64 3.5. ตัวเลขคลุมเครือ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 68 3.6. บรรทัดฐานรูปสามเหลี่ยม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 75 3.7. ความสัมพันธ์คลุมเครือและคุณสมบัติของพวกเขา - - - - - - - - - - - - - - - - - 78 3.8. เอาต์พุตคลุมเครือ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 83 3.8.1. กฎพื้นฐานของการอนุมานในตรรกะไบนารี - - - - - 83 3.8.2. กฎพื้นฐานของการอนุมานในตรรกศาสตร์คลุมเครือ - - - - - 84 3.8.2.1. กฎวิธีโพแนนส์แบบคลุมเครือทั่วไป - - 84 3.8.2.2. กฎค่าผ่านทางแบบคลุมเครือทั่วไป - - 87 3.8.3. กฎความหมายที่ไม่ชัดเจน - - - - - - - - - - - - - - - - - 88

หน้า 5

6 สารบัญ 3.9. การควบคุมที่คลุมเครือ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 91 3.9.1. โมดูลควบคุมฟัซซี่คลาสสิก - - - - - 92 3.9.1.1. ฐานกฎ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 92 3.9.1.2. บล็อกการทำให้คลุมเครือ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 94 3.9.1.3. บล็อกการพัฒนาโซลูชัน - - - - - - - - - - - - - - - - - 94 3.9.1.4. บล็อก Defuzzification - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 105 3.9.2. วิธีการควบคุมแบบคลุมเครือทาคางิ-ซูเกโนะ - - - - - - 106 3.10. การออกแบบฐานกฎคลุมเครือโดยอาศัยข้อมูลตัวเลข - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 109 3.10.1. การสร้างกฎที่ไม่ชัดเจน - - - - - - - - - - - - - - - - 110 3.10.2. งานจอดรถบรรทุก. - - - - - - - - - - - - - - - - - - 115 3.10.3. บันทึก. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 118 ข้อมูลอ้างอิง - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 122 4. อัลกอริธึมทางพันธุกรรม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 124 4.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 124 4.2. อัลกอริธึมทางพันธุกรรมและวิธีการหาค่าเหมาะที่สุดแบบดั้งเดิม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 125 4.3. แนวคิดพื้นฐานของอัลกอริธึมทางพันธุกรรม - - - - - - - - - 126 4.4. อัลกอริธึมทางพันธุกรรมแบบคลาสสิก - - - - - - - - - - - - - - - 130 4.5. ภาพประกอบการดำเนินการของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมแบบคลาสสิก - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 136 4.6. การเข้ารหัสพารามิเตอร์ปัญหาในอัลกอริทึมทางพันธุกรรม 139 4.7 ทฤษฎีบทพื้นฐานเกี่ยวกับอัลกอริธึมทางพันธุกรรม - - - - - - - - 144 4.8. การดัดแปลงอัลกอริธึมทางพันธุกรรมแบบคลาสสิก - - 157 4.8.1. วิธีการคัดเลือก - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 157 4.8.2. ขั้นตอนการสืบพันธุ์แบบพิเศษ - - - - - - - - - - - - - - 160 4.8.3. ตัวดำเนินการทางพันธุกรรม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 161 4.8.4. วิธีการเข้ารหัส - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 163 4.8.5. การปรับขนาดฟังก์ชันฟิตเนส - - - 164 4.8.6. ซอกในอัลกอริทึมทางพันธุกรรม - - - - - - - - - - - - - - - 166 4.8.7. อัลกอริธึมทางพันธุกรรมสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพหลายเกณฑ์ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 167 4.8.8. ไมโครอัลกอริทึมทางพันธุกรรม - - - - - - - - - - - - - - - - - 169 4.9. ตัวอย่างการปรับฟังก์ชั่นให้เหมาะสมโดยใช้โปรแกรม FlexTool - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 170 4.10. อัลกอริธึมเชิงวิวัฒนาการ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 206 4.11. การประยุกต์อัลกอริธึมเชิงวิวัฒนาการ - - - - - - - - - - - - - 213

หน้า 6

สารบัญ 7 4.11.1. ตัวอย่างการปรับฟังก์ชั่นให้เหมาะสมโดยใช้โปรแกรม Evolver - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 214 4.11.2. การแก้ปัญหาเชิงผสมผสานโดยใช้โปรแกรม Evolver - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 246 4.12. อัลกอริธึมวิวัฒนาการในโครงข่ายประสาทเทียม - - - - - - - 250 4.12 1. การประยุกต์ใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรมและโครงข่ายประสาทเทียมอย่างอิสระ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 252 4.12.2. โครงข่ายประสาทเทียมเพื่อรองรับอัลกอริธึมทางพันธุกรรม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 252 4.12.3. อัลกอริธึมทางพันธุกรรมเพื่อรองรับโครงข่ายประสาทเทียม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 253 4.12.4. การประยุกต์อัลกอริธึมทางพันธุกรรมสำหรับการฝึกโครงข่ายประสาทเทียม - - - - - - - - - - - - - - - - - - 256 4.12.5. อัลกอริธึมทางพันธุกรรมสำหรับการเลือกโทโพโลยีของโครงข่ายประสาทเทียม - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 256 4.12.6. ระบบโต้ตอบแบบปรับเปลี่ยนได้ - - - - - 257 4.12.7. วงจรวิวัฒนาการทั่วไป - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 257 4.12.7.1. วิวัฒนาการของตุ้มน้ำหนักการเชื่อมต่อ - - - - - - - - - - - - - - - - - - 259 4.12.7.2. วิวัฒนาการของสถาปัตยกรรมเครือข่าย - - - - - - - - - - - - - - 261 4.12.7.3. วิวัฒนาการของกฎการเรียนรู้ - - - - - - - - - - - - - - 264 4.13. ตัวอย่างการสร้างแบบจำลองอัลกอริธึมวิวัฒนาการในการประยุกต์กับโครงข่ายประสาทเทียม - - - - - - - - - - - - - - - - - 266 4.13.1. โปรแกรม Evolver และ BrainMaker - - - - - - - - - - - - - 268 4.13.2. โปรแกรมจีทีโอ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 274 ข้อมูลอ้างอิง - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 303 5. โมดูลควบคุมประสาทแบบคลุมเครือ - - - - - - - - - - - - - - - 307 5.1. โมดูลควบคุมฟัซซี่ที่มีโครงสร้างที่กำหนดในกระบวนการกำจัดฟัซซี่ - - - - - - - - - - 308 5.1.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 308 5.1.2. การออกแบบโมดูล - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 309 5.1.3. โครงสร้างโมดูล - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 311 5.1.4. การใช้อัลกอริธึมการเผยแพร่กลับ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 313 5.1.5. การปรับเปลี่ยนโมดูล - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 320 5.1.6. การใช้โมดูลควบคุมฟัซซี่สำหรับการพยากรณ์อนุกรมเวลาแบบสุ่ม - - - 322 5.1.7. การใช้โมดูลควบคุมแบบคลุมเครือเพื่อแก้ปัญหาการจอดรถบรรทุก - - - - - - - - - - - - 326 5.1.8. บันทึก. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 330

หน้า 7

8 สารบัญ 5.2. การแสดงโมดูลควบคุมแบบคลุมเครือในรูปแบบของโครงข่ายประสาทเทียมมาตรฐาน - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 330 5.3. โมดูลควบคุมฟัซซี่พร้อมโครงข่ายประสาทเทียมเพื่อทำการสลายฟัซซี่ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 333 5.3.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 333 5.3.2. การออกแบบโมดูล - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 334 5.3.3. โครงสร้างโมดูล - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 335 5.3.4. อัลกอริธึมการเรียนรู้โมดูล - - - - - - - - - - - - - - - - - 337 5.3.5. การแก้ปัญหาการรักษาเสถียรภาพของลูกตุ้มคว่ำ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 342 5.3.6. บันทึก. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 348 5.4. โมดูลควบคุมคลุมเครือพร้อมความสามารถในการแก้ไขกฎ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 348 5.4.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 348 5.4.2. ขั้นตอนการเรียนรู้ตามการจัดการตนเอง - - - - - 349 5.4.3. ขั้นตอนการเรียนรู้แบบมีผู้สอน - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 354 5.4.4. บันทึก. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 356 5.5. โมดูลควบคุมฟัซซี่ประเภท Takagi-Sugeno: กรณีของตัวแปรทางภาษาอิสระ - - - - - 356 5.5.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 356 5.5.2. การใช้งานระบบประสาทของฟังก์ชันสมาชิก - 357 5.5.3. โมดูลทาคางิ-ซูเกโนะ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 359 5.5.4. การดำเนินการตามเงื่อนไข - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 359 5.5.5. การดำเนินการตามข้อสรุป - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 361 5.5.6. บันทึก. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 365 5.6. โมดูลควบคุมฟัซซี่ประเภท Takagi-Sugeno: กรณีของตัวแปรทางภาษาที่ขึ้นต่อกัน - - - - - - 365 5.6.1. การแนะนำ. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 365 5.6.2. โครงข่ายประสาทเทียมสำหรับการอนุมานแบบคลุมเครือ - - - - - - - - - 366 5.6.3. โครงสร้างระบบ - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 368 5.6.4. วิธีการสอน. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 372 5.6.5. การแก้ปัญหาการจอดรถบรรทุก - - - - - - - - - - - 374 5.6.6. บันทึก. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 378 ข้อมูลอ้างอิง - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 379 ดัชนีหัวเรื่อง. - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 381

หน้า 8

คำนำ ศตวรรษที่ 20 สิ้นสุดลงด้วยการปฏิวัติการประมวลผลข้อมูล เราได้เห็นทั้งปริมาณข้อมูลที่มีอยู่ที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว และความเร็วของการประมวลผลและการส่งผ่านที่เพิ่มขึ้นอย่างรวดเร็ว รวมถึงความจุของอุปกรณ์จัดเก็บข้อมูล จะเห็นได้อย่างชัดเจนว่าปรากฏการณ์เหล่านี้ไม่เพียงแต่เชื่อมโยงถึงกันเท่านั้น แต่ยังเสริมสร้างซึ่งกันและกันอีกด้วย ในสถานการณ์ที่ปริมาณข้อมูลและพลังการประมวลผลเพิ่มขึ้นเหมือนหิมะถล่ม คำถามที่ชัดเจนก็เกิดขึ้น: เราจะปรับปรุงความสามารถในการเข้าใจโลกรอบตัวเรา โดยมีความสามารถด้านเทคนิคที่ใหญ่โตและเติบโตอย่างต่อเนื่องได้อย่างไร ความช่วยเหลือมาจากวิธีการทางคณิตศาสตร์คลาสสิกที่ได้รับการพิสูจน์แล้ว ซึ่งสร้างขึ้นโดยผลงานของนิวตัน ไลบ์นิซ ออยเลอร์ และอัจฉริยะอื่นๆ ในอดีต ซึ่งเป็นผู้วางรากฐานสำหรับอัลกอริธึมคอมพิวเตอร์สมัยใหม่ ด้วยเหตุนี้ เรามีขั้นตอนการประมวลผลเฉพาะสำหรับการจดจำภาพและเสียง เพื่อควบคุมระบบของคลาสต่างๆ และแก้ไขปัญหาอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกัน เป็นอิสระจากทิศทางนี้ การวิจัยในสาขาปัญญาประดิษฐ์นำไปสู่การสร้างระบบผู้เชี่ยวชาญและการทำนายตามการประมวลผลเชิงสัญลักษณ์และการใช้ฐานกฎ อย่างไรก็ตาม วิธีการทั้งหมดที่กล่าวมาข้างต้นเกี่ยวข้องกับการใช้เทคนิคการคำนวณที่มีความเชี่ยวชาญสูงหรือฐานความรู้เฉพาะทาง ซึ่งส่วนใหญ่มักถูกปิดล้อมอยู่ในชุดรัดตัวที่เข้มงวดของตรรกะไบนารี่ ข้อจำกัดอีกประการหนึ่งในการใช้วิธีการเหล่านี้เกี่ยวข้องกับความจริงที่ว่าพวกเขาไม่ได้แก้ไขปัญหาโดยตรงเมื่อใช้ระบบคอมพิวเตอร์ที่มีสถาปัตยกรรมสากลซึ่งพบได้ทั่วไปในแอปพลิเคชันที่ใช้งานได้จริงที่สุด สิ่งนี้นำเราไปสู่ต้นกำเนิดและธรรมชาติของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ที่เป็นหัวข้อของหนังสือเล่มนี้ เทคโนโลยีเหล่านี้ ซึ่งรวมอยู่ในวรรณกรรมภาษาอังกฤษภายใต้ชื่อ Computational Intelligence ทำให้สามารถรับโซลูชันที่ต่อเนื่องหรือแยกจากกันอันเป็นผลมาจากการเรียนรู้จากข้อมูลที่มีอยู่ หนึ่งในคลาสย่อยของกลุ่มวิธีการที่กล่าวถึงประกอบด้วยโครงข่ายประสาทเทียมที่ใช้อัลกอริธึมสุ่มเพื่อฝึกแบบจำลองกับครูหรือผ่านการจัดระเบียบตนเอง ได้รับการออกแบบมาเพื่อประมวลผลข้อมูลดิจิทัลที่มีเสียงดัง ซึ่งอัลกอริธึมการเรียนรู้จะสร้างโมเดลกระบวนการที่เราสนใจในทิศทางเดียวหรือเกิดซ้ำ โมเดลเหล่านี้มีลักษณะเฉพาะด้วยโครงสร้างปกติที่ประกอบด้วยองค์ประกอบไม่เชิงเส้นที่เชื่อมต่อกันด้วยเครือข่ายที่กว้างขวางของการเชื่อมต่อเชิงเส้น และมักจะเสริมด้วยผลตอบรับระดับท้องถิ่นหรือระดับโลก เมื่อสร้างกระบวนการสร้างแบบจำลอง ความสามารถของโครงข่ายประสาทเทียมสามารถปรับปรุงได้ผ่านการใช้เทคโนโลยีการประมวลผลข้อมูลตามชุดคลุมเครือและการอนุมานคลุมเครือ วิธีการนี้เกี่ยวข้องกับการประมาณค่าฟังก์ชันสมาชิกขององค์ประกอบเพื่อตั้งค่าโดยใช้ตัวดำเนินการเชิงตรรกะแบบคลุมเครือ แนวทางที่นำเสนอไม่เพียงแต่ทำให้ข้อกำหนดด้านความถูกต้องของข้อมูลในกระบวนการก่อสร้างอ่อนแอลงเท่านั้น

หน้า 9

10 โมเดลคำนำ แต่ยังช่วยให้คุณอธิบายระบบที่ซับซ้อนโดยใช้ตัวแปรที่มีค่าถูกกำหนดอย่างสังหรณ์ใจ กระบวนทัศน์ผลลัพธ์ของการสร้างแบบจำลอง การจัดการ การตัดสินใจ ฯลฯ นำไปสู่การก่อตัวของข้อโต้แย้งทางภาษาของฟังก์ชันเชิงตรรกะ ฟังก์ชันดังกล่าวที่อธิบายวัตถุจริงสามารถปรับปรุงได้ในระหว่างกระบวนการฝึกอบรมโดยใช้ข้อมูลที่มีอยู่ อีกแนวทางหนึ่งคือการกำหนดกฎการอนุมานโดยตรงในระหว่างกระบวนการเรียนรู้ สิ่งนี้จะกำหนดการแทรกซึมและการเสริมของแบบจำลองประสาทและระบบตามตรรกะคลุมเครือ ตัวดำเนินการทางภาษาที่เราใช้ในการสื่อสารในชีวิตประจำวันและกระบวนการเรียนรู้แบบวนซ้ำร่วมกันนำไปสู่แบบจำลองเชิงตรรกะและพีชคณิตอัจฉริยะ ซึ่งกำหนดโดยแนวคิดของ Computational Intelligence สติปัญญาในกรณีนี้คือความสามารถในการประยุกต์ความรู้ที่สะสมในกระบวนการเรียนรู้ ความสามารถในการสร้างกฎการอนุมาน และความสามารถในการสรุปข้อมูล อัลกอริธึมเชิงวิวัฒนาการถือเป็นคลาสอัลกอริธึมการเรียนรู้ที่สำคัญซึ่งได้เสริมเทคโนโลยีประสาทและคลุมเครือ พวกมันทำงานกับประชากรของโครโมโซม ประเมินโดยฟังก์ชันฟิตเนส และใช้ปัจจัยทางวิวัฒนาการและพันธุกรรมของการเปลี่ยนแปลงในลำดับบิตหรือตัวเลข ด้วยวิธีนี้ จะมีการสำรวจพื้นที่ของวิธีแก้ปัญหาที่เป็นไปได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทางออกที่ดีที่สุดคือการค้นหาในชุดของการประมาณอาร์กิวเมนต์ต่อเนื่องด้วยค่าที่ดีที่สุดของฟังก์ชันการออกกำลังกายที่สร้างขึ้นอันเป็นผลมาจากการกลายพันธุ์และการผสมข้ามของโครโมโซม ผู้เขียนบันทึกเหล่านี้ในฐานะประธานคณะกรรมการ Computational Intelligence: Imitating Life Symposium ซึ่งจัดขึ้นที่ออร์แลนโดในปี 1994 อยู่ในแนวหน้าของการควบรวมกิจการของสาขาวิทยาศาสตร์ทั้งสามนี้และการเกิดขึ้นของสาขาความรู้ใหม่ที่สำคัญ เขามีความยินดีที่จะต้อนรับ "Neural Networks, Genetic Algorithms and Fuzzy Systems" ซึ่งเป็นหนังสือบุกเบิกในตลาดสิ่งพิมพ์ของโปแลนด์ นอกเหนือจากการอภิปรายเกี่ยวกับองค์ประกอบพื้นฐานของโครงข่ายประสาทเทียม การอธิบายระบบคลุมเครือ และอัลกอริธึมทางพันธุกรรมวิวัฒนาการแล้ว งานนี้ยังมีผลงานทางวิทยาศาสตร์ต้นฉบับของผู้เขียนอีกด้วย หนังสือเล่มนี้ให้รายละเอียดเกี่ยวกับการปรับใช้โซลูชันทางเทคนิคเฉพาะ รวมถึงโปรเซสเซอร์และระบบการเรียนรู้ต่างๆ ที่อิงตามตรรกะคลุมเครือ มีการให้ความสนใจเป็นอย่างมากกับการใช้งานจริงของแพ็คเกจซอฟต์แวร์แอพพลิเคชั่นจำนวนหนึ่ง หนังสือเล่มนี้เกี่ยวข้องกับทิศทางทางวิทยาศาสตร์ของการประชุม All-Polish เกี่ยวกับโครงข่ายประสาทเทียมและการประยุกต์ใช้งาน ซึ่งจัดโดยศาสตราจารย์ L. Rutkowski และ Polish Association of Neural Networks ในปี 1994 และ 1996 สิ่งพิมพ์นี้ภายใต้การนำของศาสตราจารย์ L. Rutkovsky มีความเกี่ยวข้องอย่างยิ่ง มีคุณค่า และมีเอกลักษณ์เฉพาะตัว เติมเต็มตลาดเฉพาะกลุ่มขนาดใหญ่ในตลาดวิทยาศาสตร์และเทคนิคที่กว้างขวางของโปแลนด์ หนังสือเล่มนี้จะเป็นประโยชน์อย่างยิ่งกับวิศวกรที่เชี่ยวชาญด้านต่างๆ นักเศรษฐศาสตร์ นักฟิสิกส์ นักคณิตศาสตร์ และนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ รวมถึงนักศึกษา

หน้า 10

คำนำ 11 ของความรู้เหล่านี้และความรู้ที่เกี่ยวข้อง ผู้เขียนควรแสดงความยินดีกับความสำเร็จอันยิ่งใหญ่ของงานทางวิทยาศาสตร์ที่ยอดเยี่ยมนี้ หนังสือเล่มนี้ไม่เพียงแต่ควรเพิ่มการยอมรับในความสำเร็จของพวกเขาเท่านั้น แต่ยังดึงดูดผู้ที่ชื่นชอบสาขาวิชาวิทยาศาสตร์ที่น่าตื่นเต้นนี้อีกด้วย กรกฎาคม 2539 Jacek Jurada สมาชิก IEEE. มหาวิทยาลัยหลุยส์วิลล์ สหรัฐอเมริกา

1

บทความนี้อธิบายถึงความแตกต่างของการสร้างโครงสร้างของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมตลอดจนความเป็นไปได้ของการใช้อัลกอริธึมดังกล่าวในงานฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียม บทความนี้วิเคราะห์และเน้นถึงข้อดีของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดเมื่อเปรียบเทียบกับวิธีการแบบดั้งเดิม การออกแบบแต่ละขั้นตอนของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมมีการอธิบายโดยละเอียด รวมถึงการดำเนินการของการดำเนินการกลายพันธุ์ต่างๆ เช่น การกลายพันธุ์ส่วนเพิ่ม และตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบคลาสสิก นอกจากนี้ มีการเสนอตัวดำเนินการการกลายพันธุ์ใหม่ ซึ่งรวมถึงอัลกอริธึมการดำเนินการของตัวดำเนินการการกลายพันธุ์ที่อธิบายไว้ข้างต้น นอกจากนี้ยังมีแผนภาพแสดงข้อมูลโครงข่ายประสาทเทียมในรูปแบบของสารพันธุกรรมสำหรับความเป็นไปได้ในการประมวลผลข้อมูลเพิ่มเติมโดยใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรม รวมถึงแผนภาพสำหรับแปลงข้อมูลที่เก็บไว้ในเมทริกซ์ให้เป็นโครโมโซมเดียวซึ่งช่วยลดจำนวนการวนซ้ำใน กระบวนการฝึกอบรมเครือข่าย

อัลกอริธึมทางพันธุกรรม

การฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียม

1. Aksenov S.V., Novoseltsev V.B. การจัดระเบียบและการใช้โครงข่ายประสาทเทียม (วิธีการและเทคโนโลยี) / เรียบเรียงโดย. เอ็ด วี.บี. โนโวเซลเซวา. – ตอมสค์: สำนักพิมพ์ NTL, 2549 – 128 หน้า

2. บาตีร์ชิน ไอ.ซี. ระบบไฮบริดคลุมเครือ ทฤษฎีและปฏิบัติ / เอ็ด. เอ็น.จี. ยารุชคิน่า. – อ.: FIZMATLIT, 2550. – 208 หน้า

3. กลัดคอฟ แอล.เอ. อัลกอริธึมทางพันธุกรรม / L.A. กลัดคอฟ, วี.วี. คูเรจิค, วี.เอ็ม. คูเรจิค. – อ.: FIZMATLIT, 2549. – 320 หน้า

4. เครือข่าย Osovsky S. Neural สำหรับการประมวลผลข้อมูล / ทรานส์ จากโปแลนด์ I.D. รูดินสกี้. – อ.: การเงินและสถิติ, 2545. – 344 หน้า

อัลกอริธึมทางพันธุกรรมถือได้ว่าเป็นวิธีที่ยอมรับได้มากที่สุดในการปรับค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักของโครงข่ายประสาทเทียม เนื่องจากในระยะเริ่มแรกไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับทิศทางการเคลื่อนที่ในแง่ของการตั้งค่าน้ำหนักของเมทริกซ์ ภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน วิธีการวิวัฒนาการ รวมถึงอัลกอริธึมทางพันธุกรรม มีโอกาสสูงที่สุดที่จะบรรลุผลลัพธ์ที่ต้องการ อัลกอริธึมทางพันธุกรรมแบบคลาสสิกทำงานบนระบบเลขฐานสอง แม้ว่าเมื่อเร็ว ๆ นี้มักมีงานที่ผู้ดำเนินการอัลกอริธึมทางพันธุกรรมดำเนินการกับชุดของจำนวนจริง สิ่งนี้ช่วยให้คุณขยายความเป็นไปได้อย่างมากในการใช้อัลกอริธึมที่อธิบายไว้

ลองพิจารณาแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาที่เกิดขึ้น เวกเตอร์ที่กำหนด เอ็กซ์ด้วยมิติ 256 ซึ่งเป็นภาพที่เข้ารหัสของอักขระที่รู้จัก มีเวกเตอร์ด้วย ยด้วยมิติ 10 ซึ่งสะท้อนถึงผลการจดจำที่จำเป็นซึ่งบ่งชี้ว่าสัญลักษณ์นั้นเป็นของกลุ่มตัวอย่างอ้างอิงหรือไม่ เราจำเป็นต้องหาเมทริกซ์น้ำหนัก วองค์ประกอบที่เป็นจำนวนจริงในช่วงเวลาเพื่อให้ความเท่าเทียมกันคงอยู่:

เอ็กซ์* ว=ย (1)

จำเป็นต้องกำหนดค่าเมทริกซ์น้ำหนัก วโดยใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรม ภายในกรอบของปัญหาที่กำลังแก้ไข เมทริกซ์ที่กำลังพิจารณาจะมีมิติดังต่อไปนี้ จำนวนแถวคือ 10 ซึ่งแสดงถึงอักขระทั้งหมดที่อธิบายเลขอารบิค จำนวนคอลัมน์จะพิจารณาจากขนาดของพื้นที่ที่จัดสรรให้กับอักขระแต่ละตัว 256 คอลัมน์

เพื่อให้ชัดเจนและง่ายต่อการทำความเข้าใจแต่ละคอลัมน์ของเมทริกซ์น้ำหนักควรถือเป็นโครโมโซมซึ่งจะส่งผลให้มีโครโมโซม 256 โครโมโซม ซึ่งเมื่อรวมกันแล้วจะสะท้อนถึงแต่ละบุคคล อย่างไรก็ตามในการใช้งานจริงจะสะดวกกว่ามากในการใช้โครงสร้างที่เรียบง่ายกว่าแม้ว่าจะมีการมองเห็นน้อยกว่าก็ตาม นี่เป็นเพราะความจริงที่ว่าการดำเนินการครอสโอเวอร์และการกลายพันธุ์นั้นค่อนข้างยากเมื่อมีโครโมโซมหลายตัว แต่ละคนในอัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่กำลังพัฒนาสามารถแสดงเป็นโครโมโซมเดียวเท่านั้น ซึ่งจะช่วยลดความยุ่งยากในการใช้งานซอฟต์แวร์บนคอมพิวเตอร์อย่างมาก สามารถทำได้ด้วยวิธีดังต่อไปนี้ โครโมโซมจะเริ่มต้นจากคอลัมน์แรกของเมทริกซ์น้ำหนัก และแต่ละคอลัมน์ถัดไปจะถูกเพิ่มเข้าที่ส่วนท้ายของโครโมโซม "เดี่ยว" ที่มีอยู่แล้ว วิธีการนี้แสดงไว้ในรูปที่ 1

ข้าว. 1. การแปลงเมทริกซ์น้ำหนักW ถึงเวกเตอร์ของน้ำหนักโฟล์คสวาเก้น

อัลกอริธึมทางพันธุกรรมแบบคลาสสิกประกอบด้วยขั้นตอนที่สำคัญที่สุดจำนวนหนึ่ง ที่จริงแล้ว ขั้นตอนเหล่านี้สามารถจัดเรียงตามลำดับเวลาได้

1. การเริ่มต้น - การก่อตัวของประชากรเริ่มต้น
2. การประเมินสมรรถภาพ - การคำนวณฟังก์ชันสมรรถภาพของแต่ละคน (ในกรณีของเราคือโครโมโซม)
3. การคัดเลือก - การคัดเลือกตามการประเมินความเหมาะสมของโครโมโซมที่ปรับตัวได้มากที่สุด ซึ่งจะได้รับสิทธิ์ในการมีส่วนร่วมในการดำเนินการข้ามขั้นตอน
4. CROSSINGOVER - การข้ามของบุคคลสองคน
5. การกลายพันธุ์คือการเปลี่ยนแปลงโดยเจตนาในยีนบางชนิดในโครโมโซมของแต่ละบุคคล
6. การก่อตัวของประชากรใหม่ - การลดจำนวนบุคคลโดยพิจารณาจากการประเมินความเหมาะสมควบคู่ไปกับการเลือกบุคคลที่ "ดีที่สุด"
7. การตรวจสอบเกณฑ์การหยุดอัลกอริทึม - หากบรรลุเงื่อนไขการค้นหาที่ต้องการ - ออกหรือมิฉะนั้น - ไปที่ขั้นตอนที่ 3
8. การแยกทางออกที่ดีที่สุด - ทางออกที่ดีที่สุดคือบุคคลที่มีค่าฟังก์ชันฟิตเนสสูงสุด

ทุกขั้นตอนที่อธิบายไว้มีความยุติธรรมอย่างยิ่งภายในกรอบของปัญหาที่กำลังแก้ไข การใช้งานจริงของขั้นตอนแรกของอัลกอริทึมทางพันธุกรรมในกรณีส่วนใหญ่นั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าการเริ่มต้นแบบสุ่ม แต่ละยีนบนโครโมโซมใดๆ จะถูกกำหนดค่าสุ่มจากช่วงของค่าที่ยอมรับได้ ดังนั้น เมื่อตั้งค่าเมทริกซ์น้ำหนัก W แต่ละยีนจะได้รับข้อมูลทางพันธุกรรมในรูปแบบของค่าสุ่มในส่วนนั้น การใช้ซอฟต์แวร์ของวิธีการเริ่มต้นนี้เป็นวิธีที่ง่ายที่สุดและมีข้อดีและข้อเสีย ข้อดีมีดังนี้

• ไม่จำเป็นต้องมีอัลกอริทึมเพิ่มเติม
• การเริ่มต้นทำได้รวดเร็วและไม่โหลดคอมพิวเตอร์
• โอกาสในการโจมตีจุดที่เหมาะสมที่สุดลดลง

ข้อเสียคือเราสามารถสังเกตการขาดความรู้สะสมเกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์ที่ปรับแต่งได้ในอัลกอริทึมที่พัฒนาขึ้น ดังนั้น จากขั้นตอนการเริ่มต้น จึงมีประชากรโซลูชันสำเร็จรูปจำนวนมาก แม้จะไร้สาระ แต่เราสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการมีอยู่ของวิธีแก้ปัญหาในระยะแรกได้ หลังจากได้รับประชากรเริ่มแรกแล้ว จะมีการเปลี่ยนแปลงไปสู่ขั้นตอนที่สอง - การประเมินสมรรถภาพ

การประเมินสมรรถภาพของบุคคลในกลุ่มประชากรเกี่ยวข้องกับการคำนวณค่าของฟังก์ชันสมรรถภาพของสมาชิกแต่ละคนในประชากร และยิ่งค่านี้สูงเท่าใด บุคคลก็ยิ่งมีคุณสมบัติตรงตามข้อกำหนดของปัญหาที่กำลังแก้ไขมากขึ้นเท่านั้น ภายในกรอบของปัญหาที่กำลังแก้ไข เมทริกซ์น้ำหนักเป็นส่วนหนึ่งของโครงข่ายประสาทเทียมที่ทำการจดจำรูปแบบ ดังนั้นอัลกอริธึมทางพันธุกรรมจึงถูกดำเนินการในขั้นตอนของการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียม กล่าวอีกนัยหนึ่ง จำเป็นต้องนำเมทริกซ์น้ำหนักมาสู่รูปแบบที่ข้อผิดพลาดในการจดจำรูปภาพอ้างอิงจะมีน้อยมาก ดังนั้น ฟังก์ชันฟิตเนสจะประมาณค่าข้อผิดพลาดในการจดจำของรูปภาพอ้างอิงแต่ละภาพ และยิ่งข้อผิดพลาดน้อย ค่าของฟังก์ชันฟิตเนสก็จะยิ่งสูงขึ้น ภารกิจคือการลดข้อผิดพลาดในการจดจำให้เหลือน้อยที่สุด ในการทำเช่นนี้ คุณจะต้องเปรียบเทียบเวกเตอร์ผลลัพธ์ ใช่'พร้อมตัวอย่างอ้างอิง ย.

ขั้นตอนการคัดเลือกเกี่ยวข้องกับการเลือกบุคคลที่มีสารพันธุกรรมจะมีส่วนร่วมในการสร้างสารละลายประชากรต่อไป ได้แก่ ในการสร้างคนรุ่นต่อไป ตัวเลือกที่อธิบายไว้นั้นทำตามหลักการของการคัดเลือกโดยธรรมชาติซึ่งบุคคลที่มีค่าฟังก์ชันฟิตเนสสูงสุดจะมีโอกาสสูงสุด มีวิธีการคัดเลือกค่อนข้างหลากหลาย หนึ่งในวิธีที่มีชื่อเสียงและใช้บ่อยที่สุดคือวิธี “รูเล็ต” ชื่อนี้ช่วยให้เข้าใจหลักการของมันโดยสัญชาตญาณ แต่ละคนจะได้รับเซกเตอร์หนึ่งบน "วงล้อ" ซึ่งขนาดจะขึ้นอยู่กับค่าของฟังก์ชันฟิตเนสโดยตรง

ตามมาว่ายิ่งค่าของฟังก์ชันฟิตเนสสูงขึ้น ขนาดเซกเตอร์ของ "วงล้อรูเล็ต" ก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้น แน่นอนว่ายิ่งภาคส่วนนี้มีขนาดใหญ่เท่าใด ความน่าจะเป็นของ "ชัยชนะ" ของบุคคลที่เกี่ยวข้องก็จะยิ่งสูงขึ้นเท่านั้น และด้วยเหตุนี้ ความน่าจะเป็นในการเลือกบุคคลบางคนจึงแปรผันตามมูลค่าของฟังก์ชันฟิตเนส การใช้วิธี "รูเล็ต" มักจะนำไปสู่การบรรจบกันของอัลกอริทึมก่อนเวลาอันควรซึ่งประกอบด้วยความจริงที่ว่าบุคคลที่ดีที่สุด แต่ไม่ใช่คนที่เหมาะสมที่สุดเริ่มครองประชากร หลังจากผ่านไปหลายชั่วอายุคน ประชากรจะประกอบด้วยสำเนาของบุคคลที่ดีที่สุดเกือบทั้งหมด อย่างไรก็ตาม ไม่น่าเป็นไปได้อย่างยิ่งที่โซลูชันที่ทำได้สำเร็จจะเหมาะสมที่สุด เนื่องจากประชากรเริ่มแรกถูกสร้างขึ้นแบบสุ่มและเป็นเพียงส่วนเล็กๆ ของพื้นที่การค้นหา เพื่อป้องกันการบรรจบกันของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมก่อนเวลาอันควร จึงมีการใช้การปรับขนาดฟังก์ชันฟิตเนส การปรับขนาดฟังก์ชันฟิตเนสช่วยให้เราสามารถขจัดสถานการณ์ที่บุคคลโดยเฉลี่ยและดีที่สุดเริ่มสร้างลูกหลานที่คล้ายกันในจำนวนเท่ากันในรุ่นต่อๆ ไป ซึ่งเป็นปรากฏการณ์ที่ไม่พึงประสงค์อย่างยิ่ง ควรสังเกตว่าการปรับขนาดยังป้องกันกรณีต่างๆ เมื่อถึงแม้จะมีความแตกต่างทางประชากรที่มีนัยสำคัญ แต่ค่าเฉลี่ยของฟังก์ชันฟิตเนสแตกต่างจากค่าสูงสุดเพียงเล็กน้อย ดังนั้นการปรับขนาดฟังก์ชั่นฟิตเนสจึงไม่มีอะไรมากไปกว่าการเปลี่ยนรูปลักษณ์ของมัน มีการแปลงหลักสามประการ: การตัดเชิงเส้น กำลัง และซิกม่า อัลกอริธึมที่พัฒนาขึ้นใช้การแปลงแบบซิกมาคัท

, (2)

ที่ไหน ก- จำนวนน้อย โดยปกติจะมีตั้งแต่ 1 ถึง 5 - ค่าเฉลี่ยของฟังก์ชันฟิตเนสสำหรับประชากร δ คือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของประชากร หากค่าผลลัพธ์ของฟังก์ชันที่แปลงแล้วเป็นลบ ค่าเหล่านั้นจะเท่ากับ 0

นอกจากนี้ยังสามารถปรับเปลี่ยนวิธีการเลือกนี้ได้ในระดับหนึ่งหรือสร้างการเลือกตามการสังเคราะห์วิธีการหลายวิธีในคราวเดียว

ขั้นตอนต่อไปของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมคือการรวมตัวกันใหม่หรือการข้าม แต่ละส่วนของโครโมโซมของแต่ละบุคคลประกอบด้วยข้อมูลบางอย่าง เป้าหมายของการรวมตัวกันใหม่คือการได้ช่องว่างของโครโมโซมมารวมกัน โดยที่แต่ละบุคคลจะนำเสนอทางออกที่ดีที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ด้วยสารพันธุกรรมในปัจจุบัน ด้วยเหตุนี้ เป้าหมายหลักของการดำเนินการแบบข้ามสายคือการได้รับคุณลักษณะการทำงานสูงสุดที่มีอยู่ในชุดโซลูชันเริ่มต้นในท้ายที่สุด กลไกในการแก้ปัญหาการปรับให้เหมาะสมนั้นแตกต่างจากวิธีการที่มีอยู่ไม่ได้แทนที่โซลูชันหนึ่งด้วยอีกวิธีหนึ่ง แต่ได้รับโซลูชันใหม่ที่เป็นไปได้ผ่านการแลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างกัน

การข้ามเป็นตัวดำเนินการที่สำคัญที่สุดของอัลกอริธึมทางพันธุกรรม เนื่องจากด้วยความช่วยเหลือของตัวดำเนินการครอสโอเวอร์ในการแลกเปลี่ยนข้อมูลระหว่างโซลูชัน ลูกหลานมีลักษณะเฉพาะของทั้งพ่อและแม่รวมกัน ประสิทธิภาพของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมใดๆ ก็ตามจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับประสิทธิภาพของการดำเนินการข้ามขั้นตอน นอกจากนี้ ประสิทธิภาพของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมยังขึ้นอยู่กับความสำเร็จของครอสโอเวอร์ตั้งแต่แรกอีกด้วย ภายในกรอบของปัญหาที่กำลังแก้ไข มีการใช้ตัวดำเนินการครอสโอเวอร์ที่ได้รับคำสั่ง การสั่งข้ามผ่านจะดำเนินการเปลี่ยนแปลงสารพันธุกรรมเป็นประจำทีละขั้นตอน เพื่อเข้าใกล้ทางออกที่ดีที่สุด

ในรูป รูปที่ 2 แสดงให้เห็นกระบวนการในการรับบุคคลใหม่โดยใช้การสั่งข้าม มีโครโมโซมพาเรนต์สองตัว: Vw1 และ Vw2 สารพันธุกรรมเป็นจำนวนจริงตั้งแต่ 0 ถึง 1 เรียงลำดับการข้ามได้ดังนี้ ในขั้นต้น “จุดตัด” จะถูกกำหนดแบบสุ่ม ในขั้นตอนถัดไป ทายาทคนแรกของ New_Vw1 จะสืบทอดด้านซ้ายของโครโมโซมแม่ Vw1 ยีนที่เหลือของโครโมโซมใหม่จะถูกเติมโดยใช้ข้อมูลที่จัดเก็บไว้ใน Vw2 ต้นกำเนิดที่สอง อัลกอริธึมจะสแกนโครโมโซม Vw2 ตั้งแต่เริ่มต้น และแยกยีนที่แตกต่างจากยีนที่มีอยู่ในผู้สืบทอดมากกว่า e = 0.02 อัลกอริธึมระบุค่า e เล็กน้อยเพื่อกำหนด "ความสัมพันธ์" ของยีน ในแต่ละขั้นตอนต่อมา และโดยเฉพาะอย่างยิ่งในขั้นตอนสุดท้ายของอัลกอริทึม สมควรที่จะลดค่าของค่านี้เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำยิ่งขึ้น ขั้นตอนที่คล้ายกันนี้จะดำเนินการเมื่อได้รับลูกคนที่สอง New_Vw2 ทายาทคนที่สองของ New_Vw2 สืบทอดด้านซ้ายของโครโมโซม Vw2 แม่ ยีนที่เหลือของโครโมโซมที่เกิดขึ้นจะถูกเติมโดยใช้ข้อมูลที่พบในแม่ลำดับที่สอง Vw1

ข้าว. 2. หลักการทำงานของการสั่งข้าม

อัลกอริธึมจะวิเคราะห์โครโมโซม Vw1 จากยีนตัวแรก และดำเนินการแยกยีนตามลำดับที่แตกต่างจากยีนที่อยู่ในรุ่นลูกหลานมากกว่า e = 0.02 ผลจากการดำเนินการข้ามแต่ละราย มีบุคคลใหม่สองคนปรากฏขึ้นในประชากร ในการควบคุมจำนวนการดำเนินการแบบครอสโอเวอร์ จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์ครอสโอเวอร์ เคเคซึ่งกำหนดสัดส่วนของลูกหลานที่ผลิตในแต่ละการวนซ้ำ จำนวนผู้สืบทอดถูกกำหนดโดยสูตรต่อไปนี้:

นับ พี =กลม(ขนาด พี* เค เค)*2, (3)

ที่ไหน ขนาด พี- ขนาดประชากร นับหน้า- จำนวนทายาทที่เกิดขึ้น กลม- การดำเนินการปัดเศษ

ค่าสัมประสิทธิ์ครอสโอเวอร์สูง เคเคช่วยให้คุณเพิ่มจำนวนพื้นที่ของพื้นที่ค้นหาและลดความเสี่ยงที่จะตกอยู่ในค่าที่เหมาะสมในพื้นที่อย่างไรก็ตามค่าพารามิเตอร์นี้ที่มากเกินไปจะทำให้เวลาทำงานของอัลกอริทึมเพิ่มขึ้นรวมถึงการที่มากเกินไป การสำรวจพื้นที่ที่ไม่มีท่าว่าจะดีของพื้นที่ค้นหา

ขั้นตอนต่อไปของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมคือการกลายพันธุ์ การกลายพันธุ์คือการเปลี่ยนแปลงที่นำไปสู่การแสดงคุณสมบัติใหม่ของสารพันธุกรรมเชิงคุณภาพ การกลายพันธุ์เกิดขึ้นแบบสุ่มและทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงโครงสร้างของจีโนไทป์อย่างกะทันหัน

เมื่อแก้ไขปัญหาการปรับให้เหมาะสม การกลายพันธุ์ของยีนมีความสำคัญมากที่สุด ซึ่งโดยส่วนใหญ่แล้วจะส่งผลต่อยีนหนึ่งหรือหลายยีน การกลายพันธุ์อาจมีลักษณะเหมือนอะไรก็ได้ ไม่ว่าจะเป็นยีนที่สลับตำแหน่ง หรือการคัดลอกความหมายของยีนอื่น เป็นต้น ในแต่ละขั้นตอนวิธีทางพันธุกรรม จำเป็นต้องตัดสินใจเกี่ยวกับประเภทของการกลายพันธุ์ ในอัลกอริทึมทางพันธุกรรมที่กำลังพิจารณา ยีนมีจำนวนจริงตั้งแต่ 0 ถึง 1 ด้วยเหตุนี้ ผู้ดำเนินการการกลายพันธุ์ต้องทำการเปลี่ยนแปลงเฉพาะกับสารพันธุกรรม กล่าวคือ เปลี่ยนค่าของยีนบางตัวโดยไม่ต้องอาศัยยีนที่มีอยู่ สาระสำคัญของตัวดำเนินการกลายพันธุ์ที่พัฒนาแล้วมีดังนี้ ยีนจำนวนสุ่มก็จะถูกแยกแบบสุ่มบนโครโมโซมที่กำลังศึกษาอยู่ อัตราการกลายพันธุ์ กมกำหนดความรุนแรงของการกลายพันธุ์ โดยจะกำหนดสัดส่วนของยีนที่กลายพันธุ์ในการวนซ้ำปัจจุบัน โดยพิจารณาจากจำนวนยีนทั้งหมด หากอัตราการกลายพันธุ์น้อยเกินไป สถานการณ์จะเกิดขึ้นโดยที่ไม่มียีนที่มีประโยชน์มากมายในประชากร ในเวลาเดียวกัน การใช้ค่าสัมประสิทธิ์การกลายพันธุ์ที่สูงจะนำไปสู่การรบกวนแบบสุ่มจำนวนมาก และเพิ่มเวลาในการค้นหาอย่างมาก ลูกหลานจะไม่มีลักษณะคล้ายกับพ่อแม่อีกต่อไป และอัลกอริทึมจะไม่สามารถเรียนรู้ตามการรักษาลักษณะทางพันธุกรรมได้อีกต่อไป การเปลี่ยนแปลงจะถูกนำไปใช้กับยีนที่เลือก ซึ่งทำให้ค่าของยีนปัจจุบันเปลี่ยนแปลงไปเล็กน้อย ค่าจะถูกเลือกในลักษณะที่หลังจากเปลี่ยนค่าแล้ว ฉัน-ยีนที่เขาอยู่ในส่วนนั้น

ข้าว. 3. การกลายพันธุ์แบบสุ่มตามการเพิ่มขึ้น

ในรูป รูปที่ 3 แสดงวิธีการกลายพันธุ์โดยใช้การเพิ่มขึ้น ยีนหมายเลข 2 และ 45 ได้รับค่าใหม่เรียบร้อยแล้ว ซึ่งจะนำไปสู่การเปลี่ยนแปลงในการอ่านฟังก์ชันฟิตเนสของบุคคลที่กลายพันธุ์ ในขณะที่การกลายพันธุ์ของยีนหมายเลข 6 กลับกลายเป็นเรื่องที่ยอมรับไม่ได้และถูกเพิกเฉยตามไปด้วย การใช้การกลายพันธุ์โดยอาศัยการเพิ่มขึ้นช่วยให้สามารถนำสารพันธุกรรมใหม่เข้าสู่ประชากรได้ สิ่งนี้จะนำไปสู่การเพิ่มพื้นที่การค้นหาซึ่งจำเป็นสำหรับการค้นหาที่มีประสิทธิภาพสูงสุด แน่นอนว่า การใช้ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบคลาสสิกนั้นสมเหตุสมผล ซึ่งขึ้นอยู่กับการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มในลำดับของยีน สิ่งนี้ยังนำไปสู่ผลลัพธ์ที่ค่อนข้างดีในระยะแรกของอัลกอริทึมทางพันธุกรรม เมื่อแก้ไขปัญหาที่กำลังพิจารณา จะมีการใช้ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบหลายจุดด้วย อัลกอริธึมจะสุ่มเลือกยีนหลายยีนตามค่าสัมประสิทธิ์ความเข้มของการกลายพันธุ์ ซึ่งค่าของยีนนั้นจะเปลี่ยนไปตามค่าของยีนข้างเคียง การทำงานของตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบหลายจุดแบบคลาสสิกแสดงไว้ในรูปที่ 4.

การใช้ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์หลายประเภทในอัลกอริธึมเดียวช่วยให้สามารถค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดได้อย่างมีประสิทธิภาพ ทำให้สามารถได้รับผลลัพธ์ที่ดีภายในระยะเวลาอันสั้น พร้อมทั้งระบุ “แนวทางแก้ไข” ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการศึกษาด้วย

ตัวดำเนินการกลายพันธุ์จะถูกนำไปใช้กับผู้สืบทอดของบุคคลที่ได้รับหลังจากการดำเนินการข้าม บุคคลที่มีการกลายพันธุ์จะยังคงอยู่ในประชากรจนกว่าจะถึงช่วงเริ่มต้นของ "การก่อตัวของประชากรใหม่" จำนวนบุคคลที่กลายพันธุ์ถูกกำหนดโดยสูตร:

,

ที่ไหน เค เอ็ม เค- ค่าสัมประสิทธิ์การกลายพันธุ์แบบคลาสสิก เค ม δ- ค่าสัมประสิทธิ์การกลายพันธุ์ขึ้นอยู่กับ δ- ออฟเซ็ต; กม- ค่าสัมประสิทธิ์การกลายพันธุ์ทั่วไป นับ ม- จำนวนบุคคลที่เกิดการกลายพันธุ์ นับหน้า- จำนวนทายาท; กลม- การดำเนินการปัดเศษ

ข้าว. 4. ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบหลายจุดแบบคลาสสิก

จากสูตรเป็นที่แน่ชัดว่าอัลกอริทึมช่วยให้คุณปรับสมดุลในรูปเปอร์เซ็นต์ระหว่างตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบหลายจุดแบบคลาสสิกและการกลายพันธุ์ตาม ด-เพิ่มขึ้น เมื่อใช้ฟังก์ชันนี้ คุณสามารถปรับอัลกอริทึมให้เข้ากับเงื่อนไขของงานเฉพาะได้ เมื่อสัดส่วนของการใช้ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบคลาสสิกเพิ่มขึ้น ความละเอียดถี่ถ้วนของการค้นหาในบริเวณใกล้เคียงของสารละลายที่ดีที่สุดโดยอิงตามสารพันธุกรรมในปัจจุบันจะเพิ่มขึ้น และด้วยการเพิ่มสัดส่วนของการกลายพันธุ์ตามส่วนเพิ่ม พื้นที่การค้นหาทั้งหมด เติบโตตามไปด้วยและมีการปรับปรุงองค์ประกอบทางพันธุกรรมของประชากร

ขั้นตอนต่อไปของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่พัฒนาแล้วคือการก่อตัวของประชากรใหม่ จำนวนประชากรที่เพิ่มขึ้นนั้นพิจารณาจากอัตราการกลายพันธุ์โดยรวม กมและสัมประสิทธิ์การข้าม เคเค- โดยทั่วไป ขนาดประชากรปัจจุบันคำนวณโดยใช้สูตรต่อไปนี้:

ขนาด พี =ไซส์ p+นับพี+นับ ม, (5)

ที่ไหน นับหน้า- จำนวนลูกหลานที่ได้รับ นับ ม- จำนวนบุคคลที่ได้รับจากการกลายพันธุ์ และ ขนาด พี- ขนาดประชากร

ขั้นตอนการก่อตัวของประชากรใหม่มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้ขนาดประชากรกลับคืนสู่ค่าเดิม เป็นที่ทราบกันดีถึงความสำคัญของฟังก์ชั่นการออกกำลังกายของแต่ละบุคคล - ผู้ปกครองที่อยู่ในกลุ่มประชากรอยู่แล้ว อัลกอริธึมจะประเมินความเหมาะสมของบุคคล - ผู้สืบทอดที่ได้รับอันเป็นผลมาจากการข้ามการดำเนินการ เช่นเดียวกับการประเมินบุคคลที่ได้รับอันเป็นผลมาจากผู้ดำเนินการการกลายพันธุ์ ขึ้นอยู่กับค่าที่ได้รับของฟังก์ชันฟิตเนสสำหรับประชากรใหม่แต่ละคน บุคคลเหล่านั้นที่มีค่าฟังก์ชันฟิตเนสต่ำสุดจะถูกลบออก อัลกอริธึมใช้งานนี้โดยการลบบุคคลที่มีค่าต่ำสุดของฟังก์ชันฟิตเนสตามลำดับ จนกว่าขนาดประชากรจะกลับไปเป็นค่าเริ่มต้น จำนวนบุคคลที่ "เสียชีวิต" คำนวณโดยสูตร:

นับ ง =นับพี+นับ ม, (6)

ที่ไหน นับ ง- จำนวนบุคคลที่ “เสียชีวิต” นับหน้า- จำนวนลูกหลานที่ได้รับ นับ ม- จำนวนบุคคลที่ได้รับโดยใช้ตัวดำเนินการกลายพันธุ์

ในขั้นตอนของการสร้างประชากรใหม่ การค้นหาจะดำเนินการเพื่อหาทางออกที่ดีที่สุด - บุคคลที่มีค่าฟังก์ชันฟิตเนสสูงสุด การดำเนินการนี้จะดำเนินการหลังจากที่ขนาดประชากรกลับคืนสู่ค่าเดิม หลังจากเลือกบุคคลที่ดีที่สุดแล้ว อัลกอริธึมจะโอนการควบคุมกระบวนการไปยังขั้นตอนถัดไป - ตรวจสอบการหยุดของอัลกอริธึม

การกำหนดเกณฑ์การหยุดสำหรับอัลกอริธึมทางพันธุกรรมโดยตรงขึ้นอยู่กับปัญหาเฉพาะที่กำลังแก้ไขและข้อมูลที่มีอยู่เกี่ยวกับออบเจ็กต์การค้นหา ในปัญหาการปรับให้เหมาะสมส่วนใหญ่ซึ่งทราบค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันฟิตเนส อัลกอริธึมสามารถหยุดได้เมื่อบุคคลที่ดีที่สุดถึงค่านี้ อาจมีข้อผิดพลาดบางอย่าง ปัญหาที่กำลังแก้ไขไม่มีข้อมูลเกี่ยวกับค่าที่เหมาะสมที่สุดของฟังก์ชันฟิตเนส กล่าวอีกนัยหนึ่ง อัลกอริธึมมุ่งมั่นที่จะเพิ่มฟังก์ชันฟิตเนสให้สูงสุด โดยคำนึงถึงข้อผิดพลาดในการจดจำที่มีแนวโน้มเป็นศูนย์ ดังนั้นอัลกอริทึมที่สร้างขึ้นจึงใช้กลไกในการหยุดการค้นหา โดยขึ้นอยู่กับการไม่มีการเปลี่ยนแปลงในฟังก์ชันการออกกำลังกายของบุคคลที่ดีที่สุดในระหว่างการวนซ้ำจำนวนหนึ่ง ซึ่งถูกกำหนดเป็นพารามิเตอร์ของอัลกอริทึมทางพันธุกรรม นอกจากนี้ อัลกอริธึมยังจัดให้มีการหยุดทำงานหลังจากการวนซ้ำจำนวนหนึ่ง ซึ่งระบุเป็นพารามิเตอร์ด้วย หากตรงตามเงื่อนไขการหยุด อัลกอริธึมจะสร้างวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดซึ่งแสดงโดยบุคคลที่ดีที่สุดซึ่งกำหนดในขั้นตอนการก่อตัวของประชากรใหม่ หากไม่ตรงตามเงื่อนไข อัลกอริธึมจะถ่ายโอนการควบคุมไปยังขั้นตอนการเลือก

ดังนั้นจากการทำงานของอัลกอริธึมทางพันธุกรรมจึงได้รับชุดค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนักเพื่อให้แน่ใจว่าการทำงานที่ถูกต้องของโครงข่ายประสาทเทียม นอกจากนี้ยังเป็นที่น่าสังเกตว่าการใช้ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบพิเศษทำให้สามารถลดเวลาการฝึกอบรมเครือข่ายได้ มีการเลือกชุดการฝึกที่มีองค์ประกอบ 180 รายการสำหรับการฝึก เวลาการฝึกอบรมในชุดนี้โดยใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่อธิบายไว้โดยใช้การกลายพันธุ์แบบเพิ่มหน่วย เครือข่าย Wang-Mendel แบบคลุมเครือคือ 2 นาที 50 วินาที การฝึกโดยใช้อัลกอริธึมโดยใช้ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบหลายจุดแบบคลาสสิกใช้เวลา 3 นาที 10 วินาที และการใช้ตัวดำเนินการการกลายพันธุ์แบบผสมทำให้สามารถลดเวลาการฝึกลงเหลือ 1 นาที 20 วินาที ดังนั้นอัลกอริธึมทางพันธุกรรมที่เกิดขึ้นช่วยให้เราสามารถลดเวลาในการค้นหาวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุดภายในกรอบงานของงานได้

CROSSINGOVER - การข้ามของบุคคลสองคน

ลิงค์บรรณานุกรม

มิชเชนโก้ วี.เอ., โครอบคิน เอ.เอ. การใช้อัลกอริทึมทางพันธุกรรมในการฝึกอบรมเครือข่ายประสาท // ปัญหาสมัยใหม่ของวิทยาศาสตร์และการศึกษา – 2554 – ลำดับที่ 6.;
URL: http://science-education.ru/ru/article/view?id=5138 (วันที่เข้าถึง: 23/03/2020) เรานำเสนอนิตยสารที่คุณจัดพิมพ์โดยสำนักพิมพ์ "Academy of Natural Sciences"

ตัวควบคุม PID ที่อธิบายไว้ข้างต้นมีตัวบ่งชี้คุณภาพต่ำเมื่อควบคุมระบบไม่เชิงเส้นและซับซ้อน รวมถึงเมื่อมีข้อมูลไม่เพียงพอเกี่ยวกับวัตถุควบคุม ในบางกรณีสามารถปรับปรุงลักษณะของหน่วยงานกำกับดูแลได้โดยใช้วิธีลอจิกแบบคลุมเครือ โครงข่ายประสาทเทียม และอัลกอริธึมทางพันธุกรรม วิธีการที่ระบุไว้เรียกว่า "การประมวลผลแบบอ่อน" ในต่างประเทศ โดยเน้นความแตกต่างจาก "การประมวลผลแบบยาก" ซึ่งประกอบด้วยความสามารถในการดำเนินการกับข้อมูลที่ไม่สมบูรณ์และไม่ถูกต้อง การรวมกันของวิธีการที่ระบุไว้ (ตัวควบคุม fuzzy-PID, neuro-PID, neuro-fuzzy-PID พร้อมอัลกอริธึมทางพันธุกรรม) สามารถใช้ในตัวควบคุมเดียวได้

ข้อเสียเปรียบหลักของตัวควบคุมเครือข่ายแบบคลุมเครือและแบบนิวรัลคือความยากในการตั้งค่า (การรวบรวมฐานของกฎแบบคลุมเครือและการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียม)

5.7.1. ตรรกะคลุมเครือในตัวควบคุม PID

การอนุมานแบบคลุมเครือจะดำเนินการดังนี้ สมมติว่าพื้นที่ของการเปลี่ยนแปลงข้อผิดพลาดแบ่งออกเป็นชุด พื้นที่ของการเปลี่ยนแปลงการดำเนินการควบคุมแบ่งออกเป็นชุด และด้วยความช่วยเหลือจากผู้เชี่ยวชาญ จึงเป็นไปได้ที่จะกำหนดกฎต่อไปนี้สำหรับการดำเนินการของ ตัวควบคุม [Astrom]:

กฎข้อที่ 1: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 2: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 3: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 4: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 5: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 6: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 7: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 8: ถ้า = และ = แล้ว = กฎข้อที่ 9: ถ้า = และ = แล้ว =

กฎที่กำหนดมักจะเขียนในรูปแบบตารางที่มีขนาดกะทัดรัดกว่า (รูปที่ 5.91)

เมื่อใช้กฎ คุณสามารถรับค่าของตัวแปรควบคุมที่เอาต์พุตของตัวควบคุมแบบคลุมเครือ ในการดำเนินการนี้ คุณต้องค้นหาฟังก์ชันสมาชิกของตัวแปรสำหรับชุดที่สร้างขึ้นจากการดำเนินการอนุมานในชุดที่รวมอยู่ในระบบกฎ (5.118)

จ
ข้าว. 5.91. การแสดงกฎคลุมเครือในรูปแบบตาราง

การดำเนินการ “AND” ในกฎ (5.118) สอดคล้องกับจุดตัดของเซต และผลลัพธ์ของการใช้กฎทั้งหมดสอดคล้องกับการดำเนินการของการรวมเซต [Rutkovskaya] ฟังก์ชันสมาชิกภาพสำหรับจุดตัดของสองชุด ตัวอย่างเช่น และ (ดูกฎข้อ 1) จะพบว่าเป็น [Rutkovskaya]

ฟังก์ชันสมาชิกที่ได้รับจากจุดตัดหรือการรวมกันของเซตสามารถกำหนดได้หลายวิธี ขึ้นอยู่กับความหมายของปัญหาที่กำลังแก้ไข ในแง่นี้ ทฤษฎีเซตฟัซซี่เองก็คลุมเครือเช่นกัน ใน [Rutkovskaya] ให้คำจำกัดความที่แตกต่างกัน 10 ประการของฟังก์ชันสมาชิกภาพสำหรับจุดตัดของเซตต่างๆ ไว้ แต่ไม่ได้บอกว่าควรเลือกอันใดเพื่อแก้ไขปัญหาเฉพาะ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง พวกเขาใช้การดำเนินการที่เข้าใจได้มากขึ้นในการค้นหาฟังก์ชันสมาชิกในกรณีของจุดตัดและการรวมกันของเซต ซึ่งมีความคล้ายคลึงกับกฎของการคูณและการบวกของความน่าจะเป็น:

อย่างไรก็ตาม การใช้สองวิธีแรกในการค้นหาฟังก์ชันสมาชิกมักจะดีกว่า เนื่องจาก ในเวลาเดียวกันกฎส่วนใหญ่ที่พัฒนาขึ้นสำหรับฉากธรรมดา [Uskov] ยังคงได้รับการเก็บรักษาไว้

ฟังก์ชั่นสมาชิกภาพสำหรับแต่ละชุดที่รวมอยู่ในตัวแปรฟัซซี่ในกฎ (5.118) จะได้มาในรูปแบบ [Rutkovskaya]

ในที่นี้สมการทั้ง 9 แต่ละสมการสอดคล้องกับกฎข้อใดข้อหนึ่ง (5.118) ผลลัพธ์ของฟังก์ชันสมาชิกภาพของการดำเนินการควบคุมที่ได้รับหลังจากใช้กฎทั้ง 9 ข้อ จะพบว่าเป็นผลรวมของฟังก์ชันสมาชิกของกฎทั้งหมด:

เมื่อได้รับฟังก์ชันสมาชิกที่เป็นผลลัพธ์ของการดำเนินการควบคุมแล้ว คำถามก็เกิดขึ้นว่าควรเลือกค่าเฉพาะของการดำเนินการควบคุมใด หากเราใช้การตีความความน่าจะเป็นของทฤษฎีเซตฟัซซี่ จะเห็นได้ชัดว่าค่าดังกล่าวสามารถรับได้โดยการเปรียบเทียบกับความคาดหวังทางคณิตศาสตร์ของการดำเนินการควบคุมในรูปแบบ:

.

วิธีการกำจัดเสียงพึมพำนี้เป็นวิธีที่พบได้บ่อยที่สุด แต่ไม่ใช่วิธีเดียวเท่านั้น

ในการสร้างตัวควบคุมแบบคลุมเครือ โดยปกติจะใช้กฎหมายควบคุม P, I, PI และ PD PD+I, PI+D และ PID [Mann] สัญญาณอินพุตสำหรับระบบอนุมานแบบคลุมเครือ ได้แก่ สัญญาณข้อผิดพลาด การเพิ่มข้อผิดพลาด ค่ากำลังสองของข้อผิดพลาด และอินทิกรัลของข้อผิดพลาด [Mann] การใช้ตัวควบคุม PID แบบคลุมเครือเป็นปัญหาเนื่องจากต้องมีตารางกฎสามมิติตามเงื่อนไขสามข้อในสมการตัวควบคุม PID ซึ่งเป็นเรื่องยากมากที่จะเสร็จสมบูรณ์โดยใช้คำตอบของผู้เชี่ยวชาญ โครงสร้างจำนวนมากของตัวควบคุมฟัซซี่ที่มีลักษณะคล้าย PID สามารถพบได้ในบทความ [Mann]

การปรับจูนคอนโทรลเลอร์แบบคลุมเครือขั้นสุดท้ายหรือการปรับจูนให้ใกล้เคียงกับค่าที่เหมาะสมที่สุดยังคงเป็นงานที่ยาก เพื่อจุดประสงค์นี้ จึงมีการใช้อัลกอริธึมการฝึกอบรม style="color:red"> และวิธีการค้นหาทางพันธุกรรม ซึ่งต้องใช้ทรัพยากรและเวลาในการประมวลผลจำนวนมาก

การใช้ลอจิกคลุมเครือเพื่อปรับสัมประสิทธิ์ตัวควบคุม PID

การปรับแต่งคอนโทรลเลอร์ดำเนินการโดยใช้วิธีการที่อธิบายไว้ในส่วน “การคำนวณพารามิเตอร์” และ “การปรับแต่งและการปรับอัตโนมัติ” นั้นไม่เหมาะสมและสามารถปรับปรุงได้ด้วยการปรับแต่งเพิ่มเติม ผู้ปฏิบัติงานสามารถปรับค่าได้ตามกฎ (ดูหัวข้อ “การปรับจูนด้วยตนเองตามกฎ”) หรือโดยอัตโนมัติ โดยใช้บล็อกตรรกะคลุมเครือ (รูปที่ 5.92) บล็อกลอจิกคลุมเครือ (บล็อกคลุมเครือ) ใช้ฐานของกฎการปรับแต่งและวิธีการอนุมานคลุมเครือ การปรับจูนแบบคลุมเครือช่วยลดการโอเวอร์ชูต ลดเวลาในการปักหลัก และเพิ่มความทนทานของตัวควบคุม PID [Yesil]

กระบวนการปรับแต่งคอนโทรลเลอร์อัตโนมัติโดยใช้บล็อกตรรกะคลุมเครือเริ่มต้นด้วยการค้นหาค่าประมาณเริ่มต้นของสัมประสิทธิ์คอนโทรลเลอร์ โดยปกติจะทำโดยวิธี Ziegler-Nichols ซึ่งขึ้นอยู่กับระยะเวลาของการแกว่งตามธรรมชาติในระบบปิดและอัตราขยายของลูป จากนั้นจะมีการกำหนดฟังก์ชันเกณฑ์ที่จำเป็นในการค้นหาค่าที่เหมาะสมที่สุดของพารามิเตอร์การตั้งค่าโดยวิธีการปรับให้เหมาะสม

ในกระบวนการปรับแต่งคอนโทรลเลอร์ จะใช้ [Hsuan] หลายขั้นตอน ขั้นแรก ช่วงของสัญญาณอินพุตและเอาท์พุตของบล็อกการปรับค่าอัตโนมัติ รูปแบบของฟังก์ชันสมาชิกของพารามิเตอร์ที่ต้องการ กฎของการอนุมานแบบฟัซซี่ กลไกการอนุมานเชิงตรรกะ วิธีการกำจัดฟัซซี และช่วงของตัวประกอบสเกลที่จำเป็นสำหรับการแปลงตัวแปรที่คมชัด จะถูกเลือกให้เป็นแบบคลุมเครือ

การค้นหาพารามิเตอร์ตัวควบคุมดำเนินการโดยใช้วิธีการปรับให้เหมาะสมที่สุด เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ฟังก์ชันเป้าหมายจะถูกเลือกเป็นผลรวมของผลรวมกำลังสองของข้อผิดพลาดในการควบคุมและเวลาในการตกตะกอน อัตราการเพิ่มขึ้นของตัวแปรเอาท์พุตของออบเจ็กต์บางครั้งจะถูกเพิ่มเข้าในเกณฑ์การย่อขนาด

เนื่องจากพารามิเตอร์ที่ต้องการ (พารามิเตอร์ที่จำเป็นต้องค้นหา) จึงมีการเลือกตำแหน่งของจุดสูงสุดของฟังก์ชันสมาชิก (ดูรูปที่ 5.90) ​​​​และปัจจัยขนาดที่อินพุตและเอาต์พุตของบล็อกฟัซซี่ สำหรับปัญหาการปรับให้เหมาะสมที่สุด ข้อจำกัดจะถูกเพิ่มในช่วงของการเปลี่ยนแปลงในตำแหน่งของฟังก์ชันสมาชิก การเพิ่มประสิทธิภาพฟังก์ชันเกณฑ์สามารถทำได้ เช่น การใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรม

ควรสังเกตว่าในกรณีที่มีข้อมูลเพียงพอที่จะได้รับแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่แม่นยำของวัตถุ ตัวควบคุมแบบเดิมจะดีกว่าตัวควบคุมแบบฟัซซี่เสมอ เพราะเมื่อทำการสังเคราะห์ตัวควบคุมแบบฟัซซี่ ข้อมูลเริ่มต้นจะได้รับโดยประมาณ

5.7.2. โครงข่ายประสาทเทียม

โครงข่ายประสาทเทียม เช่น ลอจิกคลุมเครือ ถูกนำมาใช้ในตัวควบคุม PID ในสองวิธี: เพื่อสร้างตัวควบคุมเอง และสร้างบล็อกสำหรับการปรับค่าสัมประสิทธิ์ โครงข่ายประสาทเทียมมีความสามารถในการ "เรียนรู้" ซึ่งช่วยให้คุณสามารถใช้ประสบการณ์ของผู้เชี่ยวชาญในการสอนโครงข่ายประสาทเทียมถึงศิลปะในการปรับค่าสัมประสิทธิ์ของตัวควบคุม PID ตัวควบคุมโครงข่ายประสาทเทียมนั้นคล้ายคลึงกับตัวควบคุมที่ควบคุมด้วยตาราง (ดูหัวข้อ "การควบคุมตามตาราง") แต่แตกต่างกันในวิธีการปรับแต่งพิเศษ ("การฝึก") ที่พัฒนาขึ้นสำหรับโครงข่ายประสาทเทียมและวิธีการแก้ไขข้อมูล

ซึ่งแตกต่างจากตัวควบคุมแบบคลุมเครือซึ่งผู้เชี่ยวชาญจะต้องกำหนดกฎการปรับแต่งในตัวแปรทางภาษา เมื่อใช้โครงข่ายประสาทเทียม ผู้เชี่ยวชาญไม่จำเป็นต้องกำหนดกฎ - ก็เพียงพอแล้วสำหรับเขาที่จะตั้งค่าตัวควบคุมด้วยตัวเองหลายครั้งในระหว่างกระบวนการ " การฝึกอบรม” โครงข่ายประสาทเทียม

โครงข่ายประสาทเทียมถูกเสนอในปี พ.ศ. 2486 โดย McCulloch และ Pitts อันเป็นผลมาจากการศึกษากิจกรรมทางประสาทและเซลล์ประสาททางชีววิทยา เซลล์ประสาทเทียมเป็นบล็อกฟังก์ชันที่มีเอาต์พุตและอินพุตเดียวที่ใช้การแปลงแบบไม่เชิงเส้นโดยทั่วไป โดยที่สัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก (พารามิเตอร์) สำหรับตัวแปรอินพุตอยู่ที่ไหน - การกระจัดอย่างต่อเนื่อง - ฟังก์ชั่นการเปิดใช้งาน" ตัวอย่างเช่น เซลล์ประสาทที่อยู่ในรูปแบบ (ฟังก์ชันซิกมอยด์) โดยที่พารามิเตอร์บางตัว โครงข่ายประสาทเทียม (รูปที่ 5.93) ประกอบด้วยเซลล์ประสาทที่เชื่อมต่อถึงกันจำนวนมาก จำนวนการเชื่อมต่ออาจเป็นพันก็ได้ เนื่องจากฟังก์ชันการเปิดใช้งานไม่เชิงเส้นและค่าสัมประสิทธิ์ที่ปรับแต่งได้จำนวนมาก (ในงาน [Kato] มีการใช้เซลล์ประสาท 35 ตัวในเลเยอร์อินพุตและ 25 ตัวในเลเยอร์เอาท์พุต ในขณะที่จำนวนสัมประสิทธิ์คือ 1850) โครงข่ายประสาทเทียมจึงสามารถทำงานได้ การทำแผนที่แบบไม่เชิงเส้นของสัญญาณอินพุตจำนวนมากกับสัญญาณเอาต์พุตจำนวนมาก

โครงสร้างทั่วไปของระบบควบคุมอัตโนมัติที่มีตัวควบคุม PID และโครงข่ายประสาทเทียมเป็นหน่วยปรับแต่งอัตโนมัติจะแสดงในรูปที่ 1 5.94 [คาวาฟุกุ, คาโตะ]. โครงข่ายประสาทเทียมในโครงสร้างนี้มีบทบาทเป็นตัวแปลงฟังก์ชัน ซึ่งสำหรับชุดสัญญาณแต่ละชุดจะสร้างค่าสัมประสิทธิ์ของตัวควบคุม PID (วิธีข้อผิดพลาดในการแพร่กระจายด้านหลัง) [Terekhov] ยังใช้วิธีการอื่นในการค้นหาค่าต่ำสุดอีกด้วย รวมถึงอัลกอริธึมทางพันธุกรรม การหลอมจำลอง และวิธีการกำลังสองน้อยที่สุด

กระบวนการฝึกโครงข่ายประสาทเทียมมีดังนี้ (รูปที่ 5.95) ผู้เชี่ยวชาญจะได้รับโอกาสในการปรับพารามิเตอร์ของตัวควบคุมในระบบควบคุมอัตโนมัติแบบปิดภายใต้อิทธิพลอินพุตต่างๆ ถือว่าผู้เชี่ยวชาญสามารถทำได้โดยมีคุณภาพเพียงพอต่อการปฏิบัติ แผนภาพเวลา (ออสซิลโลแกรม) ของตัวแปรที่ได้รับในระบบที่ปรับแต่งโดยผู้เชี่ยวชาญจะถูกบันทึกไว้ในไฟล์เก็บถาวรแล้วส่งไปยังโครงข่ายประสาทเทียมที่เชื่อมต่อกับตัวควบคุม PID (รูปที่ 5.95

ข้าว. 5.95. โครงการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียมในบล็อกการปรับอัตโนมัติ

ระยะเวลาของกระบวนการเรียนรู้เป็นอุปสรรคสำคัญต่อการใช้วิธีการโครงข่ายประสาทเทียมอย่างแพร่หลายในตัวควบคุม PID [Uskov] ข้อเสียอื่นๆ ของโครงข่ายประสาทเทียมคือการไม่สามารถคาดการณ์ข้อผิดพลาดในการควบคุมสำหรับการดำเนินการอินพุตที่ไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของชุดสัญญาณการฝึก ขาดเกณฑ์ในการเลือกจำนวนเซลล์ประสาทในเครือข่าย ระยะเวลาการฝึก ช่วง และจำนวนอิทธิพลของการฝึก ไม่มีสิ่งพิมพ์ใดที่ตรวจสอบความแข็งแกร่งหรือเสถียรภาพของหน่วยงานกำกับดูแล

5.7.3. อัลกอริธึมทางพันธุกรรม

1. การคัดเลือกประชากรเริ่มแรกของโครโมโซมขนาด N

2. การประเมินสมรรถภาพของโครโมโซมในประชากร

3. การตรวจสอบเงื่อนไขการหยุดอัลกอริทึม

4. การเลือกโครโมโซม

5. การประยุกต์ตัวดำเนินการทางพันธุกรรม

6. การก่อตัวของประชากรใหม่

7. ไปที่ขั้นตอนที่ 2

เพื่อให้อัลกอริทึมทำงานได้ คุณต้องตั้งค่าขีดจำกัดล่างและบนของการเปลี่ยนแปลงในพารามิเตอร์ที่ต้องการ ความน่าจะเป็นของการผสมข้ามพันธุ์ ความน่าจะเป็นของการกลายพันธุ์ ขนาดประชากร และจำนวนรุ่นสูงสุด

ประชากรโครโมโซมเริ่มแรกถูกสร้างขึ้นแบบสุ่ม สมรรถภาพของโครโมโซมได้รับการประเมินโดยใช้ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในรูปแบบที่เข้ารหัส ถัดไป โครโมโซมที่มีสมรรถภาพดีกว่าจะถูกรวบรวมไว้เป็นกลุ่ม ซึ่งมีการดำเนินการทางพันธุกรรมของการผสมข้ามหรือการกลายพันธุ์ การข้ามช่วยให้คุณได้ลูกหลานที่มีแนวโน้มจากพ่อแม่สองคน ตัวดำเนินการกลายพันธุ์ทำการเปลี่ยนแปลงโครโมโซม ในกรณีของการเข้ารหัสไบนารี่ การกลายพันธุ์ประกอบด้วยการเปลี่ยนบิตสุ่มในคำไบนารี่

ข้าว. 5.97) จากนั้นจะมีการแลกเปลี่ยนข้อมูลทางพันธุกรรมเกิดขึ้น ซึ่งอยู่ทางด้านขวาของตำแหน่งที่เลือก [เฟลมมิง]

หลังจากดำเนินการอัลกอริธึมทางพันธุกรรมแล้ว การแทนค่าไบนารี่จะถูกถอดรหัสเป็นปริมาณทางวิศวกรรม

สามารถเลือกการประเมินความเหมาะสมของโครโมโซมในประชากรเพื่อประมาณค่าสัมประสิทธิ์ของตัวควบคุม PID ได้ เช่น

,

โดยที่ค่าปัจจุบันของข้อผิดพลาดในการควบคุมคือเวลา

การเลือกโครโมโซมดำเนินการโดยใช้วิธีรูเล็ต ล้อรูเล็ตมีส่วนต่างๆ และความกว้างของส่วนนั้นแปรผันตามฟังก์ชันฟิตเนส ดังนั้น ยิ่งค่าของฟังก์ชันนี้มีค่ามากเท่าใด การเลือกโครโมโซมที่สอดคล้องกันก็จะยิ่งมีมากขึ้นเท่านั้น

เครื่องมือของชุดคลุมเครือและตรรกะคลุมเครือถูกนำมาใช้อย่างประสบความสำเร็จในการแก้ปัญหาที่แหล่งข้อมูลไม่น่าเชื่อถือและมีรูปแบบไม่ดี จุดแข็งของแนวทางนี้

คำอธิบายเงื่อนไขและวิธีการแก้ไขปัญหาในภาษาที่ใกล้เคียงกับธรรมชาติ

ความเป็นสากล: ตามทฤษฎีบท FAT (ทฤษฎีบทการประมาณแบบฟัซซี) พิสูจน์โดยบี. คอสโคในปี 1993 ระบบทางคณิตศาสตร์ใดๆ ก็สามารถประมาณได้ด้วยระบบที่ใช้ตรรกะแบบคลุมเครือ

ประสิทธิภาพ (เกี่ยวข้องกับความเป็นสากล) อธิบายโดยทฤษฎีบทจำนวนหนึ่งที่คล้ายกับทฤษฎีบทความสมบูรณ์สำหรับโครงข่ายประสาทเทียม ตัวอย่างเช่น ทฤษฎีบทของรูปแบบ: สำหรับแต่ละฟังก์ชันต่อเนื่องจริงที่กำหนดบนเซตขนาดกะทัดรัดและสำหรับฟังก์ชันตามอำเภอใจ จะมี ระบบผู้เชี่ยวชาญคลุมเครือที่สร้างฟังก์ชันเอาต์พุตเช่นนั้น

โดยที่ สัญลักษณ์ของระยะห่างที่ยอมรับระหว่างฟังก์ชันต่างๆ

ในเวลาเดียวกัน ระบบคลุมเครือก็มีข้อเสียบางประการเช่นกัน:

ชุดกฎคลุมเครือที่ตั้งไว้เบื้องต้นนั้นจัดทำขึ้นโดยผู้เชี่ยวชาญที่เป็นมนุษย์ และอาจกลายเป็นว่าไม่สมบูรณ์หรือขัดแย้งกัน

ประเภทและพารามิเตอร์ของฟังก์ชันสมาชิกที่อธิบายตัวแปรอินพุตและเอาต์พุตของระบบจะถูกเลือกตามอัตวิสัย และอาจไม่สะท้อนความเป็นจริงทั้งหมด

เพื่อกำจัดข้อบกพร่องเหล่านี้อย่างน้อยบางส่วนจึงเสนอให้สร้างระบบคลุมเครือที่ปรับเปลี่ยนได้โดยปรับเปลี่ยนกฎและพารามิเตอร์ของฟังก์ชันสมาชิกในขณะที่ทำงาน หนึ่งในตัวอย่างที่ประสบความสำเร็จมากที่สุดของระบบดังกล่าวคือโครงข่ายประสาทเทียมแบบคลุมเครือ

โครงข่ายประสาทเทียมแบบคลุมเครือมีโครงสร้างเหมือนกันอย่างเป็นทางการกับโครงข่ายประสาทเทียมหลายชั้นพร้อมการฝึกอบรม เช่น การใช้อัลกอริธึมการแพร่กระจายกลับ แต่เลเยอร์ที่ซ่อนอยู่ในนั้นสอดคล้องกับขั้นตอนการทำงานของระบบคลุมเครือ:

ชั้นแรกของเซลล์ประสาททำหน้าที่ในการแนะนำการคลุมเครือตามฟังก์ชันสมาชิกที่ระบุของอินพุต

เลเยอร์ที่สองจะแสดงชุดกฎที่ไม่ชัดเจน

ชั้นที่สามทำหน้าที่กำจัดเสียงพึมพำ

แต่ละเลเยอร์เหล่านี้มีลักษณะเฉพาะด้วยชุดของพารามิเตอร์ (ฟังก์ชันการเป็นสมาชิก กฎการตัดสินใจที่ไม่ชัดเจน ฟังก์ชันการเปิดใช้งาน น้ำหนักการเชื่อมต่อ) ซึ่งได้รับการกำหนดค่าในลักษณะเดียวกับโครงข่ายประสาทเทียมทั่วไป

ด้านล่างนี้เราจะหารือเกี่ยวกับแง่มุมทางทฤษฎีของการสร้างเครือข่ายดังกล่าว กล่าวคือ เครื่องมือลอจิกคลุมเครือและโครงข่ายประสาทเทียมคลุมเครือเองที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการตัดสินใจภายใต้เงื่อนไขของความไม่แน่นอน

นอกจากนี้ ในบทนี้ มีการให้ความสนใจอย่างมากในการพิจารณาอัลกอริธึมทางพันธุกรรม ซึ่งเหมือนกับโครงข่ายประสาทเทียมแบบคลุมเครือ ที่อยู่ในกลุ่มของระบบไฮบริด แอปพลิเคชั่นที่ได้รับความนิยมมากที่สุดคือการใช้อัลกอริธึมทางพันธุกรรมในกระบวนการฝึกอบรมโครงข่ายประสาทเทียมรวมถึงโครงข่ายคลุมเครือเพื่อค้นหาโครงสร้างที่เหมาะสมที่สุดและชุดค่าสัมประสิทธิ์การถ่วงน้ำหนัก