ป้อนฟังก์ชันที่คุณต้องการค้นหาอินทิกรัล

หลังจากคำนวณอินทิกรัลไม่จำกัดแล้ว คุณจะสามารถรับวิธีแก้ปัญหาแบบ DETAILED ให้กับอินทิกรัลที่คุณป้อนได้ฟรี

ลองหาคำตอบของอินทิกรัลไม่ จำกัด ของฟังก์ชัน f(x) (แอนติเดริเวทีฟของฟังก์ชัน) กัน

ตัวอย่าง

การใช้ปริญญา
(สี่เหลี่ยมจัตุรัสและลูกบาศก์) และเศษส่วน

(x^2 - 1)/(x^3 + 1)

รากที่สอง

ตร.ม.(x)/(x + 1)

รากลูกบาศก์

ตัด(x)/(3*x + 2)

การใช้ไซน์และโคไซน์

2*บาป(x)*คอส(x)

อาร์คซีน

X*อาร์คซิน(x)

โคไซน์ส่วนโค้ง

X*อาร์คคอส(x)

การประยุกต์ลอการิทึม

X*บันทึก(x, 10)

ลอการิทึมธรรมชาติ

ผู้แสดงสินค้า

Tg(x)*บาป(x)

โคแทนเจนต์

Ctg(x)*คอส(x)

เศษส่วนไม่ลงตัว

(sqrt(x) - 1)/sqrt(x^2 - x - 1)

อาร์คแทนเจนต์

X*ส่วนโค้ง(x)

อาร์คโคแทนเจนต์

X*ส่วนโค้ง(x)

ไฮเปอร์โบลิกไซน์และโคไซน์

2*ซ(x)*ช(x)

ไฮเปอร์โบลิกแทนเจนต์และโคแทนเจนต์

Ctgh(x)/tgh(x)

ไฮเปอร์โบลิกอาร์คไซน์และอาร์กโคไซน์

X^2*ส่วนโค้ง(x)*ส่วนโค้ง(x)

อาร์กแทนเจนต์ไฮเบอร์โบลิกและอาร์กโคแทนเจนต์

X^2*ส่วนโค้ง(x)*ส่วนโค้ง(x)

กฎสำหรับการป้อนนิพจน์และฟังก์ชัน

นิพจน์สามารถประกอบด้วยฟังก์ชันต่างๆ (สัญลักษณ์จะได้รับตามลำดับตัวอักษร): สัมบูรณ์(x)มูลค่าสัมบูรณ์ x
(โมดูล xหรือ |x|) อาร์คคอส(x)ฟังก์ชัน - โคไซน์ส่วนโค้งของ x อาร์คคอช(x)อาร์คโคไซน์ไฮเปอร์โบลิกจาก x อาร์คซิน(x)อาร์คไซน์จาก x อาร์คซินห์(x)อาร์ไซน์ไฮเปอร์โบลิกจาก x อาร์คแทน(x)ฟังก์ชัน - อาร์กแทนเจนต์ของ x อาร์คท์จี(x)อาร์คแทนเจนต์ไฮเปอร์โบลิกจาก x จ จตัวเลขที่มีค่าประมาณเท่ากับ 2.7 ประสบการณ์(x)ฟังก์ชัน - เลขชี้กำลังของ x(เช่น จ^x) บันทึก(x)หรือ จริง(x)ลอการิทึมธรรมชาติของ x
(เพื่อให้ได้ ล็อก7(x)คุณต้องป้อน log(x)/log(7) (หรือ ตัวอย่างเช่น for ล็อก10(x)=บันทึก(x)/บันทึก(10)) ปี่ตัวเลขคือ "Pi" ซึ่งมีค่าประมาณเท่ากับ 3.14 บาป(x)ฟังก์ชัน - ไซน์ของ x คอส(เอ็กซ์)ฟังก์ชัน - โคไซน์ของ x ซิน(x)ฟังก์ชัน - ไฮเปอร์โบลิกไซน์จาก x คอส(x)ฟังก์ชัน - โคไซน์ไฮเปอร์โบลิกจาก x ตารางวา(x)ฟังก์ชัน - รากที่สองของ x ตร.ม.(x)หรือ เอ็กซ์^2ฟังก์ชั่น - สี่เหลี่ยม x สีแทน(x)ฟังก์ชัน - แทนเจนต์จาก x ทีจีเอช(x)ฟังก์ชัน - แทนเจนต์ไฮเปอร์โบลิกจาก x ซีบีอาร์ที(x)ฟังก์ชัน - รากที่สามของ x

การดำเนินการต่อไปนี้สามารถใช้ได้ในนิพจน์: ตัวเลขจริงเข้าเป็น 7.5 , ไม่ 7,5 2*x- การคูณ 3/x- แผนก เอ็กซ์^3- การยกกำลัง x+7- ส่วนที่เพิ่มเข้าไป x - 6- การลบ
คุณสมบัติอื่นๆ: ชั้น(x)ฟังก์ชั่น - การปัดเศษ xลง (ตัวอย่างชั้น(4.5)==4.0) เพดาน(x)ฟังก์ชั่น - การปัดเศษ xขึ้นไป (ตัวอย่างเพดาน(4.5)==5.0) ลงชื่อ(เอ็กซ์)ฟังก์ชั่น - เครื่องหมาย x เอิร์ฟ(x)ฟังก์ชันข้อผิดพลาด (หรืออินทิกรัลความน่าจะเป็น) ลาปลาซ(x)ฟังก์ชันลาปลาซ

การหาอินทิกรัลไม่ จำกัด เป็นปัญหาที่พบบ่อยมากในวิชาคณิตศาสตร์ขั้นสูงและวิทยาศาสตร์สาขาอื่นๆ แม้แต่ปัญหาทางกายภาพที่ง่ายที่สุดก็ไม่สามารถแก้ไขได้โดยไม่ต้องคำนวณอินทิกรัลง่ายๆ หลายตัว ดังนั้นตั้งแต่สมัยเรียนเราจึงได้รับการสอนเทคนิคและวิธีการแก้ปริพันธ์ โดยมีตารางจำนวนมากที่ให้มาพร้อมกับฟังก์ชันที่ง่ายที่สุด อย่างไรก็ตามเมื่อเวลาผ่านไปทั้งหมดนี้ก็ถูกลืมไปอย่างปลอดภัยไม่ว่าเราจะไม่มีเวลาเพียงพอในการคำนวณหรือต้องการก็ตาม หาคำตอบของอินทิกรัลไม่ จำกัดจากฟังก์ชันที่ซับซ้อนมาก เพื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้ บริการของเราจะขาดไม่ได้สำหรับคุณ ช่วยให้คุณค้นหาอินทิกรัลที่ไม่มีกำหนดทางออนไลน์ได้อย่างแม่นยำ

แก้อินทิกรัลไม่จำกัด

บริการออนไลน์ได้ที่ เว็บไซต์ช่วยให้คุณค้นหา แก้อินทิกรัลออนไลน์รวดเร็ว ฟรี และมีคุณภาพสูง คุณสามารถแทนที่การค้นหาอินทิกรัลที่ต้องการในตารางด้วยบริการของเรา โดยป้อนฟังก์ชันที่ต้องการอย่างรวดเร็ว คุณจะได้รับคำตอบสำหรับอินทิกรัลไม่จำกัดในเวอร์ชันตาราง ไม่ใช่ทุกไซต์ทางคณิตศาสตร์ที่สามารถคำนวณอินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชันออนไลน์ได้อย่างรวดเร็วและมีประสิทธิภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากคุณต้องการค้นหา อินทิกรัลไม่ จำกัดจากฟังก์ชันที่ซับซ้อนหรือฟังก์ชันดังกล่าวที่ไม่รวมอยู่ในรายวิชาทั่วไปของคณิตศาสตร์ชั้นสูง เว็บไซต์ เว็บไซต์จะช่วย แก้อินทิกรัลออนไลน์ และรับมือกับงานได้ เมื่อใช้โซลูชันออนไลน์ของอินทิกรัลบนเว็บไซต์ คุณจะได้รับคำตอบที่แน่นอนเสมอ

แม้ว่าคุณจะต้องการคำนวณอินทิกรัลด้วยตัวเอง แต่บริการของเราจะช่วยให้คุณตรวจสอบคำตอบ ค้นหาข้อผิดพลาด หรือพิมพ์ผิด หรือตรวจสอบให้แน่ใจว่างานเสร็จสมบูรณ์ได้อย่างไร้ที่ติได้อย่างง่ายดายด้วยบริการของเรา หากคุณกำลังแก้ปัญหาและจำเป็นต้องคำนวณอินทิกรัลไม่จำกัดเป็นแอคชันเสริม แล้วทำไมจะต้องเสียเวลาไปกับการกระทำเหล่านี้ที่คุณอาจทำไปแล้วนับพันครั้ง? นอกจากนี้ การคำนวณอินทิกรัลเพิ่มเติมอาจทำให้เกิดการพิมพ์ผิดหรือข้อผิดพลาดเล็กน้อย ซึ่งต่อมานำไปสู่คำตอบที่ไม่ถูกต้อง เพียงใช้บริการของเราและค้นหา อินทิกรัลออนไลน์ไม่มีกำหนดโดยไม่ต้องใช้ความพยายามใดๆ สำหรับปัญหาในทางปฏิบัติในการค้นหา บูรณาการฟังก์ชั่น ออนไลน์เซิร์ฟเวอร์นี้มีประโยชน์มาก คุณต้องเข้าสู่ฟังก์ชั่นที่กำหนดรับ โซลูชันออนไลน์ของอินทิกรัลไม่ จำกัดและเปรียบเทียบคำตอบกับโซลูชันของคุณ

อินทิกรัลออนไลน์ไม่มีกำหนด

ที่โรงเรียน พวกเขาบอกว่าอินทิกรัลคือสัญลักษณ์ ∫ และการคำนวณอินทิกรัลซึ่งก็คือกระบวนการอินทิกรัลนั้นเป็นการดำเนินการผกผันของการหาอนุพันธ์ เห็นด้วย น่าเบื่อ!

แน่นอนว่าเด็กนักเรียนมีคำถามที่สมเหตุสมผล: ทำไมเราต้องการเขา?

แต่ถ้าครูใช้เวลาสองสามนาทีในการแนะนำเกี่ยวกับอินทิกรัล คำถามดังกล่าวก็จะยังคงเกิดขึ้น แต่ไม่ใช่สำหรับทุกคน!

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับอินทิกรัล

ย้อนกลับไปในศตวรรษที่ 17 มีปัญหาเร่งด่วนที่ยังไม่ได้รับการแก้ไขในขณะนั้น กล่าวคือ มีการศึกษากฎการเคลื่อนที่ของร่างกาย นิวตันทำงานหนักมากเพื่อทำความเข้าใจว่าความเร็วของร่างกายคำนวณอย่างไรในเวลาใดก็ตาม แต่ยิ่งไปไกลเท่าไรก็ยิ่งน่าสนใจมากขึ้นเท่านั้น

สมมติว่าเรารู้กฎแห่งการเปลี่ยนแปลงความเร็วของร่างกาย - นี่คือฟังก์ชันบางอย่าง จากนั้นพื้นที่ของรูปที่ถูกจำกัดด้วยเส้นโค้งนี้และแกนพิกัดจะเท่ากับระยะทางที่เดินทาง ด้วยการคำนวณอินทิกรัลไม่จำกัดของฟังก์ชัน เราจะพบกฎทั่วไปของการเคลื่อนที่

นี่เป็นหนึ่งในความหมายทางกายภาพของอินทิกรัล

ดังที่คุณเข้าใจแล้ว ความหมายทางเรขาคณิตของอินทิกรัลคือพื้นที่ของสี่เหลี่ยมคางหมูโค้ง ดังนั้น ปริมาตรของร่างกายจึงคำนวณโดยใช้อินทิกรัลหลายตัว

การแก้อินทิกรัล

ไลบ์นิซและนิวตันวางรากฐานของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์และอินทิกรัล ในทศวรรษต่อๆ มา มีการค้นพบที่ยิ่งใหญ่มากมายเกี่ยวกับการคำนวณอินทิกรัล

เนื่องจากฟังก์ชันอินทิกรัลอาจมีรูปแบบที่แตกต่างกัน จึงนำไปสู่การแบ่งอินทิกรัลออกเป็นประเภทของตัวเอง และที่สำคัญที่สุด มีการค้นพบวิธีการแก้อินทิกรัลมากมายหลายวิธี

แต่ไม่ใช่ทุกสิ่งที่เป็นสีดอกกุหลาบ ในทางปฏิบัติ มักเกิดขึ้นว่าเป็นไปไม่ได้ที่จะคำนวณอินทิกรัลในรูปแบบการวิเคราะห์ ซึ่งก็คือการใช้วิธีใดๆ ที่รู้จัก แน่นอนว่าการหาวิธีแก้ปัญหาเชิงวิเคราะห์นั้นดีมาก แต่ในทางกลับกัน สิ่งสำคัญคือการคำนวณค่าที่แน่นอนของอินทิกรัล ในกรณีนี้ อินทิกรัลจะถูกแก้โดยวิธีตัวเลข ด้วยพลังของคอมพิวเตอร์ งานดังกล่าวจึงไม่ใช่เรื่องยากสำหรับคนยุคใหม่

เครื่องคิดเลขโซลูชันแบบรวม

ตอนนี้ส่วนที่สนุกมา เมื่อ 15 ปีที่แล้ว เด็กนักเรียนคนหนึ่งนึกไม่ถึงว่าจะมีเครื่องคิดเลขที่สำคัญเช่นเราอยู่ในมือ สิ่งนี้ทำให้กระบวนการเรียนรู้ง่ายขึ้นอย่างแน่นอน คุณสามารถตรวจสอบการตัดสินใจ ค้นหาข้อผิดพลาด และทำความเข้าใจหลักสูตรการศึกษาได้ดีขึ้น

และขอย้ำอีกครั้งว่าเครื่องคิดเลขสำหรับการแก้อินทิกรัลเป็นเพียงผู้ช่วยที่เชื่อถือได้ของคุณ ซึ่งคุณสามารถนำไปใช้ได้ตลอดเวลา แต่ไม่ใช่การเปลี่ยนหัวของคุณ พยายามแก้ไขปัญหาด้วยตัวเองนี่เป็นวิธีเดียวที่จะพัฒนาความคิดของคุณและคอมพิวเตอร์จะช่วยได้