งานรายวิชา: เทคโนโลยีสำหรับการแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นโดยใช้ Excel แอปพลิเคชัน Search for Solutions การแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นใน Excel - บทคัดย่อ

มาแก้ไขปัญหานี้แบบกราฟิกในตัวแก้ไขสเปรดชีต ไมโครซอฟต์ เอ็กเซล(รูปที่ 1) เราจะใช้เพื่อสร้าง ODR และเส้นระดับ ต้นแบบแผนภูมิ - ODR คือรูปหลายเหลี่ยมที่มีจุดยอดอยู่ที่จุด: (0;0), (0;6), (2;5), (4;3), (5;0)

เมื่อเคลื่อนเส้นระดับไปในทิศทางของเวกเตอร์ เราจะได้คำตอบที่เหมาะสมที่สุด ณ จุดที่มีพิกัด (2;5)

ในทำนองเดียวกัน คุณสามารถแก้ไขปัญหานี้แบบกราฟิกในตัวแก้ไขสเปรดชีต OpenOffice.org Calc โดยใช้รายการเมนู แผนภาพ .



การตัดสินใจของพรรคพลังประชาชนใน Microsoft Excel และ OpenOffice.org Calc โดยใช้ฟังก์ชันในตัว การหาทางแก้ไข

มีฟังก์ชันในตัวในโปรเซสเซอร์สเปรดชีต Microsoft Excel การหาทางแก้ไข ซึ่งคุณสามารถแก้ไขปัญหาได้ การเขียนโปรแกรมเชิงเส้น- หากติดตั้งโมดูลนี้แล้ว จะสามารถเปิดใช้งานได้โดยการเลือกคำสั่ง บริการ/ค้นหาวิธีแก้ปัญหา (รูปที่ 2) กล่องโต้ตอบจะปรากฏขึ้นบนหน้าจอ การหาทางแก้ไข (รูปที่ 3)

ข้าว. 2. ร และ ส 3.

หากมีรายการดังกล่าวอยู่ในเมนู บริการ ไม่ปรากฏ คุณควรดาวน์โหลดโปรแกรมเสริมที่เหมาะสม เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ให้เลือกคำสั่ง บริการ/ส่วนเสริม (รูปที่ 4) และในกล่องโต้ตอบ ส่วนเสริม ทำเครื่องหมายในช่องในบรรทัด การหาทางแก้ไข (รูปที่ 5)

ให้เราวิเคราะห์วิธีแก้ปัญหาของ ZLP โดยใช้ฟังก์ชัน การหาทางแก้ไข ใช้งานที่ 1 เป็นตัวอย่าง

1. มาสร้างตารางสำหรับป้อนข้อมูลเริ่มต้น: ตัวแปร, ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์,ข้อจำกัด

2. มาแนะนำเบื้องต้นกัน ค่าศูนย์สำหรับ และ .

3. ตั้งค่าฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ในเซลล์ D41 และข้อ จำกัด ในเซลล์ E39, E40 และ E41 (รูปที่ 6)

ข้าว. 4. ร และ ส 5.

4. เลือกทีม บริการ/ค้นหาวิธีแก้ปัญหา ในหน้าต่างที่เปิดขึ้นมา การหาทางแก้ไข มาตั้งเซลล์เป้าหมาย D41 กำหนดเงื่อนไขในการค้นหาค่าสูงสุด (รูปที่ 7)

5. ในสนาม การเปลี่ยนเซลล์ มาตั้งค่าลิงก์ไปยังเซลล์ C40 และ C41 ที่จะเปลี่ยนแปลง (คุณสามารถป้อนที่อยู่หรือชื่อเซลล์จากแป้นพิมพ์หรือระบุช่วงของเซลล์บนแผ่นงานโดยใช้เมาส์) เมื่อคุณคลิกที่ปุ่ม เดา เซลล์ที่มีการอ้างอิงโดยตรงหรือโดยอ้อมในสูตรเซลล์เป้าหมายจะถูกเลือกโดยอัตโนมัติ (รูปที่ 7)


6. มากำหนดข้อจำกัดโดยคลิกที่ปุ่ม เพิ่ม เปิดกล่องโต้ตอบ การเพิ่มข้อจำกัด - ขอแนะนำข้อจำกัดสำหรับเซลล์ E39, E40, E41 สามารถกำหนดข้อจำกัดได้ เซลล์ที่เปลี่ยนแปลงได้และสำหรับเซลล์เป้าหมาย เช่นเดียวกับเซลล์อื่นๆ ที่ปรากฏโดยตรงหรือโดยอ้อมในแบบจำลอง (รูปที่ 8, 9)

ข้าว. 8. ร และ ส. 9.

7. คลิกปุ่ม ตัวเลือก เปิดกล่องโต้ตอบ ตัวเลือกการค้นหาโซลูชัน - ในหน้าต่างนี้เราจะเลือก โมเดลเชิงเส้นและค่าที่ไม่เป็นลบ (สามารถตั้งค่าที่ไม่เป็นลบสำหรับเซลล์ C40 และ C41 ได้เมื่อกำหนดข้อจำกัด) คุณสามารถเรียนรู้เพิ่มเติมเกี่ยวกับพารามิเตอร์ที่จะตั้งค่าได้โดยคลิกที่ปุ่ม อ้างอิง (รูปที่ 10)

8. หลังจากตั้งค่าพารามิเตอร์และข้อจำกัดทั้งหมดแล้ว เราจะเริ่มค้นหาวิธีแก้ไขโดยคลิกที่ปุ่ม ดำเนินการ (รูปที่ 9) เช่น การค้นหาอยู่ระหว่างดำเนินการแต่ละขั้นตอนจะแสดงอยู่ในแถบสถานะ เมื่อการค้นหาเสร็จสิ้น ค่าใหม่จะถูกป้อนลงในตารางและกล่องโต้ตอบจะปรากฏขึ้นบนหน้าจอ ผลการค้นหาโซลูชัน แสดงถึงความสมบูรณ์ของการดำเนินการ (รูปที่ 11)

พบวิธีแก้ปัญหาแล้ว เป็นไปตามข้อจำกัดและเงื่อนไขการปรับให้เหมาะสมทั้งหมด มาบันทึกวิธีแก้ปัญหาที่พบ ในกรณีนี้ตารางจะได้รับการอัปเดต หากจำเป็น คุณสามารถกู้คืนข้อมูลต้นฉบับโดยใช้รายงานได้ตลอดเวลา หากต้องการเลือกประเภทรายงาน เพียงเลือกชื่อรายงานที่ต้องการในรายการ ประเภทรายงาน (หรือหลายเรื่องโดยกดค้างไว้ Ctrl- พวกเขาจะถูกแทรกเข้าไป แยกแผ่นลงในสมุดงานหน้าแผ่นงานพร้อมข้อมูลต้นฉบับ

รายงานที่แนะนำประกอบด้วย ข้อมูลต่อไปนี้:

รายงาน ผลลัพธ์ มีข้อมูลเกี่ยวกับค่าเริ่มต้นและปัจจุบันของเซลล์เป้าหมายและเซลล์ที่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดจนค่าเป็นไปตามข้อ จำกัด ที่ระบุหรือไม่

รายงาน ความยั่งยืน สะท้อนถึงผลลัพธ์ที่พบ รวมถึงขีดจำกัดล่างและบนสำหรับเซลล์ที่กำลังเปลี่ยนแปลง

รายงาน ขีดจำกัด แสดงการขึ้นต่อกันของโซลูชันกับการเปลี่ยนแปลงสูตรหรือข้อจำกัด

หากคุณวางแผนที่จะใช้โมเดลที่สร้างขึ้นในอนาคต โซลูชันที่พบสามารถบันทึกเป็นสคริปต์ได้ เมื่อต้องการทำเช่นนี้ ในกล่องโต้ตอบ ผลการค้นหาโซลูชัน คุณต้องคลิกที่ปุ่ม บันทึกสคริปต์ .

เช่นเดียวกัน การหาทางแก้ไข ดำเนินการใน OpenOffice.org Calc

ออกกำลังกาย

1. แก้ไขปัญหาที่ 2 และ 3 แบบกราฟิก

2. แก้ไขปัญหาที่ 2 และ 3 ในตัวแก้ไข Microsoft Excel หรือ OpenOffice.org Calc โดยใช้ฟังก์ชันในตัว การหาทางแก้ไข .

3. เปรียบเทียบและวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับ

4. ตอบคำถามเพื่อความปลอดภัย

5.จัดทำรายงาน

ปัญหาที่ 2: บริษัทยาโอซาร์กผลิตวัตถุเจือปนอาหารบางอย่างอย่างน้อย 800 ปอนด์ต่อวัน ซึ่งเป็นส่วนผสมของข้าวโพดและกากถั่วเหลือง ซึ่งมีองค์ประกอบดังแสดงในตารางที่ 2

ตารางที่ 2

นักโภชนาการต้องการให้ผลิตภัณฑ์เสริมอาหารประกอบด้วยโปรตีนอย่างน้อย 30% และเส้นใยไม่เกิน 5% Ozark ต้องการกำหนดสูตรด้วยต้นทุนที่ต่ำที่สุดเท่าที่จะเป็นไปได้ โดยคำนึงถึงความต้องการของนักโภชนาการ

ภารกิจที่ 3องค์กรที่เชี่ยวชาญในการผลิตผ้าถักสองประเภทใช้วัตถุดิบสี่ประเภทสำหรับการผลิต (ขนสัตว์, ผ้าฝ้าย, ลาย้เหนียวและด้ายอะคริลิก) ซึ่งปริมาณสำรองสำหรับระยะเวลาที่วางแผนไว้คือกระสวย 80, 80, 260 และ 410 ตามลำดับ ตารางด้านล่างแสดงค่าสัมประสิทธิ์ทางเทคโนโลยี เช่น การใช้วัตถุดิบแต่ละประเภทในการผลิตเสื้อถักแต่ละประเภทหนึ่งเมตร

ตารางที่ 3

กำไรจากการขายผ้าถักชนิดแรกขนาด 1 เมตรคือ 2 คิว และผ้าถักประเภทที่สองคือ 3 คิว มีความจำเป็นต้องกำหนดแผนการที่เหมาะสมที่สุดสำหรับการผลิตผ้าถักประเภทที่หนึ่งและสองเพื่อให้แน่ใจว่าได้กำไรสูงสุดจากการขาย

คำถามเพื่อความปลอดภัย

1. การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ ZLP หมายความว่าอย่างไร

2.ประกอบด้วยขั้นตอนใดบ้าง? วิธีกราฟิกโซลูชั่น PAP?

3. การตีความทางเรขาคณิตของคำตอบของระบบคืออะไร อสมการเชิงเส้นมีตัวแปรสองตัวเหรอ?

4. ทิศทางของการเพิ่มขึ้นเร็วที่สุดในฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ถูกกำหนดอย่างไร?

5. โซลูชันใดเรียกว่าโซลูชันที่ดีที่สุดของ ZLP

6. PLP มีวิธีแก้ปัญหาหลายอย่างในกรณีใดบ้าง?

7. PLP ที่ไม่ละลายน้ำได้ภายใต้เงื่อนไขใด

8. วิธีการติดตั้งโมดูล การหาทางแก้ไข ?

9. ปุ่มนี้มีไว้เพื่ออะไร? เดา ในหน้าต่าง การหาทางแก้ไข ?

10. รายงานประเภทใดที่สามารถรับได้เมื่อแก้ไข PPP โดยใช้ฟังก์ชันในตัว การหาทางแก้ไข ?

งานห้องปฏิบัติการ №2

วิธีเริม งานคำจำกัดความ แผนการที่เหมาะสมที่สุดการเปิดตัวผลิตภัณฑ์ การใช้ฟังก์ชันในตัวของโปรแกรมแก้ไข Calc ของ Microsoft Excel และ OpenOffice.org เพื่อสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์และแก้ปัญหา

เป้า บทเรียนในห้องปฏิบัติการ:

การได้มาซึ่งทักษะการแก้ปัญหา ZLP เริม-วิธี. การเรียนรู้เทคนิคการบันทึกแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของ ZLP ด้วย จำนวนมากสิ่งที่ไม่รู้จักในตาราง บรรณาธิการของไมโครซอฟต์คำนวณ Excel และ OpenOffice.org โดยใช้ฟังก์ชัน SUMPRODUCT ในตัว การได้รับทักษะในการแก้ปัญหาที่ไม่ทราบจำนวนมากโดยใช้ฟังก์ชัน การหาทางแก้ไข .

วัตถุประสงค์ของบทเรียนในห้องปฏิบัติการ:

1. เชี่ยวชาญวิธีการแบบซิมเพล็กซ์ในการแก้ปัญหา

2. การสร้างแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ของปัญหาค่ะ เครื่องมือแก้ไขสเปรดชีต Microsoft Excel และ OpenOffice.org คำนวณโดยใช้ฟังก์ชัน SUMPRODUCT ในตัว

3. ค้นหาค่าสูงสุด (ต่ำสุด) ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์โดยใช้คำสั่ง การหาทางแก้ไข .

4. การวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับ

5. จัดทำรายงาน

1. บทสรุป ข้อมูลทางทฤษฎี.

2. การแก้ปัญหา ZLP โดยใช้วิธี simplex โดยไม่ต้องใช้โปรแกรมแก้ไขสเปรดชีต

3. โซลูชันของ ZLP เพื่อกำหนดแผนการผลิตที่เหมาะสมที่สุดใน Microsoft Excel และ OpenOffice.org Calc โดยใช้ฟังก์ชันในตัว การหาทางแก้ไข .

4. การมอบหมายงาน

5. คำถามทดสอบ

ข้อมูลทางทฤษฎีโดยย่อ

วิธีซิมเพล็กซ์ (วิธีซิมเพล็กซ์) ขึ้นอยู่กับแนวคิดของการปรับปรุงการแก้ปัญหาตามลำดับ

ความหมายทางเรขาคณิตของวิธีซิมเพล็กซ์ประกอบด้วยการเปลี่ยนตามลำดับจากจุดยอดหนึ่งของรูปทรงหลายเหลี่ยมจำกัด (เรียกว่าจุดเริ่มแรก) ไปยังจุดที่อยู่ติดกัน ซึ่งฟังก์ชันวัตถุประสงค์เชิงเส้นจะได้ประโยชน์สูงสุด หรือตาม อย่างน้อยไม่ใช่ค่าที่แย่ที่สุด กระบวนการนี้ดำเนินการจนกว่าจะพบวิธีแก้ปัญหาที่ดีที่สุด - จุดยอดโดยที่ ค่าที่เหมาะสมที่สุดฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ (หากปัญหามีความเหมาะสมขั้นสุดท้าย)

การใช้วิธี simplex เกี่ยวข้องกับเนื้อหาขององค์ประกอบหลักสามประการ:

1. การกำหนดวิธีแก้ปัญหาพื้นฐานที่ยอมรับได้เบื้องต้นสำหรับปัญหา (วิธีแก้ปัญหาพื้นฐานเรียกว่ายอมรับได้หากค่าของตัวแปรที่รวมอยู่ในค่านั้นไม่เป็นค่าลบ)

2. กฎเกณฑ์สำหรับการก้าวไปสู่วิธีแก้ปัญหาที่ดีกว่า (แม่นยำยิ่งขึ้น ไม่แย่ลง)

3. เกณฑ์ในการตรวจสอบความเหมาะสมของโซลูชันที่พบ

หากต้องการใช้วิธีการแบบซิมเพล็กซ์ ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจะต้องลดลงเหลือ รูปแบบบัญญัติ, เช่น. ต้องนำเสนอระบบข้อจำกัดในรูปสมการ

การคำนวณเชิงปฏิบัติสำหรับการแก้ปัญหาที่ใช้ วิธีเริมกำลังดำเนินการโดยใช้ โปรแกรมคอมพิวเตอร์เช่น แบบตาราง โปรเซสเซอร์ไมโครซอฟต์ Excel, แพ็คเกจ แอพพลิเคชั่น MathCAD, Math Lab เป็นต้น อย่างไรก็ตาม หากดำเนินการคำนวณด้วยตนเอง จะสะดวกที่จะใช้สิ่งที่เรียกว่าตารางซิมเพล็กซ์

เพื่อแก้ปัญหาการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น วิธีเริมในสภาพแวดล้อม MS Excel เซลล์จะเต็มไปด้วยข้อมูลต้นฉบับในโหมดตัวเลขและสูตรแบบจำลองทางคณิตศาสตร์

MS Excel ช่วยให้คุณได้รับโซลูชันที่ดีที่สุดโดยไม่ จำกัด มิติของระบบความไม่เท่าเทียมกันของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

เรามาแก้ไขปัญหาของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์โดยใช้ Add-in “Solution Search” ใน MS Excel

1. กรอกข้อมูล สเปรดชีต Excelในโหมดตัวเลข (รูปที่ 1)

2. กรอกตาราง Excel ในโหมดสูตร (รูปที่ 2)

รูปที่ 1 ตารางในโหมดตัวเลข

รูปที่ 1 ตารางในโหมดสูตร

ที่นี่: B9:C9 – ผลลัพธ์ ( ปริมาณที่เหมาะสมที่สุดสินค้าแต่ละประเภท)

В6:С6 – ค่าสัมประสิทธิ์ของฟังก์ชันวัตถุประสงค์;

B10 – ค่าของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

В3:С5 – สัมประสิทธิ์ข้อจำกัด;

D12:D14 – ด้านขวาของข้อจำกัด;

B12:B14 – ค่าที่คำนวณ (ตามจริง) ทางด้านซ้ายของข้อจำกัด

มาแก้ไขปัญหาโดยใช้คำสั่ง Data/Solution Search กล่องโต้ตอบค้นหาโซลูชันจะปรากฏขึ้นบนหน้าจอ

ในฟิลด์ ตั้งค่าฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ลิงก์ไปยัง เซลล์ที่ใช้งานอยู่, เช่น. บน B10 นอกจากนี้ ลิงค์นี้ถือเป็นสัมบูรณ์ ในส่วนเท่ากัน ให้ตั้งค่าสวิตช์เป็นค่าสูงสุด (ขั้นต่ำ) ขึ้นอยู่กับฟังก์ชันเป้าหมาย ข้อจำกัดถูกตั้งค่าโดยใช้ปุ่มเพิ่ม ซึ่งจะเปิดกล่องโต้ตอบเพิ่มข้อจำกัดอินพุต

ในช่องป้อนข้อมูล Cell Link: ให้ระบุที่อยู่ของเซลล์ที่มีสูตรทางด้านซ้ายของข้อจำกัด จากนั้นเลือกเครื่องหมายของอัตราส่วนจากรายการ ฟิลด์ข้อจำกัดระบุที่อยู่ของเซลล์ที่มี ด้านขวาข้อ จำกัด คลิกที่ปุ่มเพิ่มและทำซ้ำจนกระทั่งถึงข้อจำกัดถัดไป หลังจากป้อนข้อจำกัดทั้งหมดแล้ว คลิกตกลง

เนื่องจากตัวแปรทั้งหมดมีเงื่อนไขที่ไม่เป็นลบ ค่าบวกของตัวแปรจึงถูกตั้งค่าผ่านปุ่มพารามิเตอร์ในกล่องโต้ตอบค้นหาโซลูชัน หลังจากคลิกแล้ว หน้าต่าง Solution Search Options จะปรากฏขึ้นบนหน้าจอ

ทำเครื่องหมายที่ช่องทำให้ตัวแปรที่ไม่มีข้อจำกัดไม่เป็นค่าลบ และเลือกวิธีแก้ไข ค้นหาวิธีแก้ไขปัญหาเชิงเส้นโดยใช้วิธีซิมเพล็กซ์ คลิกที่ปุ่มค้นหาโซลูชัน

Excel จะแสดงหน้าต่างผลลัพธ์การค้นหาโซลูชันพร้อมข้อความว่าพบโซลูชันแล้ว หรือไม่พบโซลูชันที่เหมาะสม

หากการคำนวณสำเร็จ Excel จะแสดงหน้าต่างสรุปต่อไปนี้ คุณสามารถเก็บหรือทิ้งมันได้ นอกจากนี้คุณยังสามารถรับหนึ่งในนั้น สามประเภทรายงาน (ผลลัพธ์ , ความยั่งยืน , ข้อจำกัด) ที่ช่วยให้เราเข้าใจผลลัพธ์ที่ได้รับได้ดีขึ้น รวมถึงการประเมินความน่าเชื่อถือด้วย



หลังจากพบโซลูชันแล้ว จำนวนผลิตภัณฑ์ที่เหมาะสมที่สุดของแต่ละชนิดจะปรากฏในเซลล์ B9:C9

เมื่อบันทึกรายงาน ให้เลือก – รายงานผลลัพธ์ (รูปที่ 3)

รายงานแสดงให้เห็นว่าทรัพยากร 1 ไม่ได้ใช้จนหมดถึง 150 กิโลกรัม ในขณะที่ทรัพยากร 2 และ 3 ถูกใช้จนหมด

เป็นผลให้ได้รับแผนการที่เหมาะสมโดยต้องผลิตผลิตภัณฑ์ประเภทที่ 1 จำนวน 58 ชิ้นและผลิตภัณฑ์ประเภทที่ 2 จำนวน 42 ชิ้น ในขณะเดียวกันกำไรจากการขายจะสูงสุดและมีมูลค่า 4,660,000 รูเบิล

รูปที่ 3 รายงานผลลัพธ์

1. ผู้โดยสารและรถไฟด่วนประกอบด้วยที่นั่งที่จองไว้ ห้องโดยสาร และตู้โดยสารแบบอ่อนออกจากสถานีขบวนรถทุกวัน จำนวนที่นั่งในตู้แบบระบุที่นั่งคือ 54 ที่นั่งในตู้โดยสาร – 36 ที่นั่งในตู้โดยสารแบบนุ่ม – 18 ที่นั่ง ตารางแสดงองค์ประกอบของรถไฟแต่ละประเภทและจำนวนตู้ที่มีอยู่ในขบวนรถ ประเภทต่างๆ- กำหนดจำนวนรถไฟด่วนและรถไฟโดยสารที่ต้องสร้างในแต่ละวันเพื่อเพิ่มจำนวนผู้โดยสารที่ขนส่งให้ได้มากที่สุด



การแก้ปัญหาการขนส่ง

ปัญหาการขนส่งเป็นหน้าที่ในการกำหนดแผนงานที่เหมาะสมที่สุดในการขนส่งสินค้าจากจุดเริ่มต้นที่กำหนดไปยังจุดบริโภคที่กำหนด

ข 1 ข 2 … ข … บีจี
1 }

บทความที่เกี่ยวข้อง

เราขอแนะนำ

ลิขสิทธิ์ 2024 - ซ่อมคอมพิวเตอร์และแล็ปท็อป การ์ดแสดงผล ฮาร์ดไดรฟ์ อินเทอร์เน็ต จอภาพ