Kazi ya kimantiki F inatolewa na usemi. Mantiki na seti za kweli. Suluhu 1 Kitendakazi cha kimantiki f kinatolewa na x

Katalogi ya majukumu.
Idadi ya programu zilizo na hatua ya lazima

Kupanga Msingi Kwanza rahisi Kwanza changamano Umaarufu wa Kwanza Mpya Mzee wa kwanza
Fanya majaribio juu ya kazi hizi
Rudi kwenye katalogi ya kazi
Toleo la uchapishaji na kunakili katika MS Word

Performer A16 inabadilisha nambari iliyoandikwa kwenye skrini.

Mwimbaji ana timu tatu, ambazo zimepewa nambari:

1. Ongeza 1

2. Ongeza 2

3. Zidisha kwa 2

Wa kwanza wao huongeza nambari kwenye skrini na 1, ya pili huongeza kwa 2, ya tatu inazidisha kwa 2.

Programu ya mtendaji A16 ni mlolongo wa amri.

Kuna programu ngapi zinazobadilisha nambari ya asili 3 kuwa nambari 12 na wakati huo huo njia ya hesabu ya programu ina nambari 10?

Njia ya kukokotoa ya programu ni mlolongo wa matokeo kutoka kwa utekelezaji wa maagizo yote ya programu. Kwa mfano, kwa mpango 132 na nambari ya kwanza 7, trajectory itajumuisha nambari 8, 16, 18.

Suluhisho.

Nambari inayohitajika ya programu ni sawa na bidhaa ya idadi ya programu zinazopata nambari 10 kutoka nambari 3 kwa idadi ya programu zinazopata nambari 12 kutoka nambari 10.

Acha R(n) iwe idadi ya programu zinazobadilisha nambari 3 kuwa nambari n, na P(n) iwe idadi ya programu zinazobadilisha nambari 10 kuwa nambari n.

Kwa wote n > 5 mahusiano yafuatayo ni ya kweli:

1. Ikiwa n haijagawanywa na 2, basi R (n) = R (n - 1) + R (n - 2), kwa kuwa kuna njia mbili za kupata n - kwa kuongeza moja au kuongeza mbili. Vile vile P(n) = P(n - 1) + P(n - 2)

2. Ikiwa n imegawanywa na 2, basi R (n) = R (n - 1) + R (n - 2) + R (n / 2). Vile vile P(n) = P(n - 1) + P(n - 2) + P(n / 2)

Wacha tuhesabu mlolongo maadili ya R (n):

R(5) = R(4) + R(3) = 1 + 1 = 2

R(6) = R(5) + R(4) + R(3) = 2 + 1 + 1 = 4

R(7) = R(6) + R(5) = 4 + 2 = 6

R(8) = R(7) + R(6) + R(4) = 6 + 4 + 1 = 11

R(9) = R(8) + R(7) = 11 + 6 = 17

R(10) = R(9) + R(8) + R(5) = 17 + 11 + 2 = 30

Sasa hebu tuhesabu maadili ya P (n):

P(11) = P(10) = 1

P(12) = P(11) + P(10) = 2

Kwa hivyo, idadi ya programu zinazokidhi hali ya shida ni 30 · 2 = 60.

Jibu: 60.

Jibu: 60

Chanzo: Toleo la onyesho la Mtihani wa Jimbo la Umoja wa 2017 katika sayansi ya kompyuta.

1. Ongeza 1

2. Ongeza 3

Kuna programu ngapi ambazo, kwa kuzingatia nambari ya kwanza 1, matokeo yake ni nambari 17 na wakati huo huo trajectory ya hesabu ina nambari 9? Njia ya kukokotoa ya programu ni mlolongo wa matokeo kutoka kwa utekelezaji wa maagizo yote ya programu. Kwa mfano, kwa mpango 121 na nambari ya kwanza 7, trajectory itajumuisha nambari 8, 11, 12.

Suluhisho.

Tunatumia njia ya programu ya nguvu. wacha tuunde safu ya dp, ambapo dp[i] ni idadi ya njia za kupata nambari ya kutumia amri kama hizo.

Msingi wa Mienendo:

Fomula ya mpito:

dp[i]=dp + dp

Hii haizingatii maadili ya nambari kubwa kuliko 9, ambayo inaweza kupatikana kutoka kwa nambari chini ya 9 (kwa hivyo kuruka trajectory ya 9):

Jibu: 169.

Jibu: 169

Chanzo: Kazi ya mafunzo katika SAYANSI YA TEHAMA, daraja la 11 Novemba 29, 2016 Chaguo IN10203

Performer May17 hubadilisha nambari kwenye skrini.

Mwimbaji ana timu mbili, ambazo zimepewa nambari:

1. Ongeza 1

2. Ongeza 3

Amri ya kwanza huongeza nambari kwenye skrini kwa 1, ya pili huongeza kwa 3. Mpango wa mwimbaji wa Mei17 ni mlolongo wa amri.

Kuna programu ngapi ambazo, kwa kuzingatia nambari ya kwanza 1, matokeo yake ni nambari 15 na wakati huo huo trajectory ya hesabu ina nambari 8? Njia ya kukokotoa ya programu ni mlolongo wa matokeo kutoka kwa utekelezaji wa maagizo yote ya programu. Kwa mfano, kwa mpango 121 na nambari ya kwanza 7, trajectory itajumuisha nambari 8, 11, 12.

Suluhisho.

Tunatumia njia ya programu ya nguvu. Wacha tuunde safu ya dp, ambapo dp[i] ndio nambari ya njia za kupata nambari i kwa kutumia amri kama hizo.

Msingi wa Mienendo:

Fomula ya mpito:

dp[i]=dp + dp

Lakini hii haizingatii nambari ambazo ni kubwa kuliko 8, lakini tunaweza kuzipata kutoka kwa thamani chini ya 8. Ifuatayo itaonyesha maadili katika seli dp kutoka 1 hadi 15: 1 1 1 2 3 4 6 9 9 9 18 27 36 54 81 .

Uchambuzi wa kazi ya 2 ya Mtihani wa Jimbo la Umoja wa 2017 katika sayansi ya kompyuta kutoka kwa mradi wa toleo la demo. Hii ni kazi ya kiwango cha msingi cha ugumu. Takriban muda wa kukamilisha kazi ni dakika 3.

Vipengele vya maudhui yaliyojaribiwa: uwezo wa kuunda majedwali ya ukweli na mizunguko ya kimantiki. Vipengele vya maudhui vilivyojaribiwa kwenye Mtihani wa Nchi Iliyounganishwa: taarifa, utendakazi wa kimantiki, vihakiki, ukweli wa taarifa.

Kazi ya 2:

Kazi ya mantiki F inatolewa na usemi x /\¬ y /\ (¬ z \/ w).
Kielelezo kinaonyesha kipande cha jedwali la ukweli la chaguo la kukokotoa F zenye Wote F kweli.
Bainisha ni safu wima gani ya jedwali la ukweli la kitendakazi F kila moja ya vigezo inalingana w, x, y, z.

Andika herufi kwenye jibu lako w, x, y, z kwa mpangilio ambao safu zinazolingana zinaonekana (kwanza - barua inayolingana na safu ya kwanza; kisha - barua inayolingana na safu ya pili, nk) Andika herufi kwenye jibu mfululizo, hakuna haja ya kuweka yoyote. watenganishaji kati ya barua.

Mfano. Ikiwa kazi ilitolewa na usemi ¬ x \/ y, kulingana na vigezo viwili: x Na y, na kipande cha meza yake ya ukweli kilitolewa, kilicho na Wote seti za hoja ambazo kipengele cha kukokotoa F kweli.

Kisha safu ya kwanza ingelingana na kutofautisha y, na safu ya pili ni ya kutofautisha x. Jibu lilipaswa kuwa limeandikwa: yx.

Jibu: ______

x /\¬ y /\ (¬ z \/ w)

Kiunganishi (kuzidisha kimantiki) ni kweli ikiwa na iwapo tu taarifa zote ni za kweli. Kwa hiyo kutofautiana X 1 .

Hivyo, kutofautiana x inalingana na safu iliyo na tofauti 3.

Inaweza kubadilika ¬y safu iliyo na thamani lazima ilingane 0 .

Mtengano (nyongeza wa kimantiki) wa kauli mbili ni kweli ikiwa na iwapo tu angalau taarifa moja ni ya kweli.
Utengano ¬z\/w katika mstari huu itakuwa kweli ikiwa tu z=0, w=1.

Hivyo, kutofautiana ¬z inalingana na safu iliyo na tofauti 1 (safu 1), inayobadilika w inalingana na safu na variable 4 (safu 4).

Wacha kwanza tufafanue kile tulichonacho kwenye shida:

kazi ya kimantiki F inayofafanuliwa na usemi fulani. Vipengele vya jedwali la ukweli la kazi hii pia vinawasilishwa kwenye shida kwa namna ya jedwali. Kwa hivyo, wakati wa kubadilisha maadili maalum ya x, y, z kutoka kwa jedwali kwenda kwa usemi, matokeo yanapaswa sanjari na ile iliyotolewa kwenye jedwali (tazama maelezo hapa chini).
Vigezo x, y, z na safu wima tatu zinazolingana nazo. Aidha, katika tatizo hili hatujui ni safu gani inalingana na kutofautiana. Hiyo ni, katika safu Variable. 1 inaweza kuwa x, y au z.
Tunaulizwa kuamua ni safu gani inalingana na tofauti gani.

Hebu tuangalie mfano.

Suluhisho

Wacha turudi kwenye suluhisho sasa. Wacha tuangalie kwa karibu formula: \(\neg z) \kabari x \vee x\kabari y\)
Ina miundo miwili na kiunganishi, iliyounganishwa na mgawanyiko. Kama inavyojulikana, mara nyingi mgawanyiko ni kweli (kwa hii inatosha kwamba moja ya maneno ni kweli).
Wacha tuangalie kwa uangalifu mistari ambayo usemi F ni wa uwongo.
Mstari wa kwanza hautuvutii, kwani hauamua ni nini (maadili yote ni sawa).
Wacha tuzingatie mstari wa mwisho, una zaidi ya 1, lakini matokeo yake ni 0.
Je, inaweza kuwa katika safu ya tatu? Hapana, kwa sababu katika kesi hii kutakuwa na 1 kila mahali katika formula, na, kwa hiyo, matokeo yatakuwa sawa na 1, lakini kwa mujibu wa meza ya ukweli, thamani ya F katika safu hii ni 0. Kwa hiyo, z haiwezi kutofautiana. . 3.
Vile vile, kwa mstari uliopita tunayo kwamba z haiwezi Kubadilika. 2.
Kwa hivyo, z inabadilika. 1.
Ukijua kuwa z iko kwenye safu ya kwanza, fikiria safu ya tatu. Je, x inaweza kuwa kwenye safu ya pili? Wacha tubadilishe maadili:
\(\neg z) \ kabari x \vee x\ kabari y = \\ = (\neg 0) \ kabari 1 \ vee 1\ kabari 0 = \\ = 1 \ kabari 1 \ vee 0 = \\ = 1 \vee 0 = 1\)
Walakini, kulingana na jedwali la ukweli, matokeo lazima yawe 0.
Kwa hivyo, x haiwezi kuwa Per. 2.
Kwa hivyo, x inabadilika. 3.
Kwa hivyo, kwa njia ya kuondoa, y inabadilika. 2.
Kwa hivyo, jibu ni kama ifuatavyo: zyx (z - Variable 1, y - Variable 2, x - Variable 3).

Chanzo cha kazi: Suluhisho 2437. Mtihani wa Jimbo la Umoja 2017. Sayansi ya Kompyuta. V.R. Leschiner. 10 chaguzi.

Jukumu la 2. Kitendakazi cha kimantiki F kinatolewa na usemi . Amua ni safu gani ya jedwali la ukweli la chaguo za kukokotoa F inalingana na kila moja ya vigeuzo x, y, z.

Katika jibu lako, andika herufi x, y, z kwa mpangilio ambao safu zao zinazolingana zinaonekana (kwanza - barua inayolingana na safu ya 1, kisha - barua inayolingana na safu ya 2, kisha - barua inayolingana na ya 3. safu). Andika herufi katika jibu mfululizo; hakuna haja ya kuweka vitenganishi kati ya herufi.

Suluhisho.

Wacha tuandike upya usemi wa F kwa kuzingatia vipaumbele vya utendakazi wa kukanusha, unganishi na ukanushaji:

Fikiria safu ya 4 ya jedwali (1,1,0)=0. Kutoka kwa hili tunaweza kuona kwamba nafasi ya tatu lazima iwe ya kutofautiana y au kutofautiana z, vinginevyo bracket ya pili itakuwa na 1, ambayo itasababisha thamani F = 1. Sasa fikiria safu ya 5 ya jedwali (0,0,1)=1. Kwa kuwa x lazima iwe katika nafasi ya kwanza au ya pili, mabano ya kwanza yatatoa 1 tu wakati y iko katika nafasi ya 3. Kwa kuzingatia kwamba bracket ya pili daima ni sawa na 0, basi F = 1 inapatikana kutokana na 1 katika bracket ya kwanza. Kwa hivyo, tuligundua kuwa y iko katika nafasi ya 3. Hatimaye, fikiria safu ya 7 ya jedwali (1,0,1)=0. Hapa y=1 na kwa F=0 ni muhimu kuwa na z=0 na x=1, kwa hiyo, x iko katika nafasi ya 1, na z iko katika pili.

№1

(x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\ y/\¬z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\¬w).

Suluhisho

x /\ y/\z/\¬w – x=1, y=1, z=1, w=0;
x /\ y/\¬z/\¬w – x=1, y=1, z=0, w=0;
x /\¬y/\¬z/\¬w – x=1, y=0, z=0, w=0.
Kama matokeo, tunapata vitengo 6.
Jibu: 6.

№2 Kazi ya kimantiki F inatolewa na usemi

(¬x /\ y/\¬z/\w)\/ (x /\ y/\z/\¬w)\/ (x /\¬ y/\¬z/\w).

Stepan aliorodhesha seti zote za vigezo ambavyo usemi huu ni kweli. Stepan aliandika vitengo ngapi? Katika jibu lako, andika nambari kamili tu - idadi ya vitengo.