3. Njia rahisix iliyorekebishwa

Aina hii ya mbinu rahisi inategemea vipengele vya aljebra ya mstari ambayo huruhusu mtu kufanya kazi na sehemu ya matriki ya kizuizi wakati wa kutatua tatizo. Wakati mwingine njia hiyo inaitwa njia ya matrix inverse.

Wakati wa operesheni ya algorithm, matrix ya kizuizi hugeuzwa mara moja katika sehemu zinazolingana na veta za msingi za sasa. Uwezo huu hufanya utekelezaji wa mashine ya mahesabu kuvutia sana kutokana na uhifadhi wa kumbukumbu kwa vigezo vya kati na kupunguzwa kwa kiasi kikubwa kwa muda wa hesabu. Uwezo huu ni mzuri kwa hali ambapo idadi ya vigezo n inazidi kwa kiasi kikubwa idadi ya vikwazo m.

Kwa ujumla, njia hiyo inaonyesha sifa za jadi za mbinu ya jumla ya kutatua matatizo programu ya mstari, ambayo ni pamoja na kutangazwa kwa masharti ya tatizo kuwa mtakatifu, kukokotoa tofauti rahisi, uthibitishaji wa hali bora zaidi, kufanya maamuzi kwa msingi wa kusahihisha na kuondoa Jordan-Gauss. Vipengele ni pamoja na uwepo wa meza mbili - kuu na za ziada, mpangilio ambao zimejazwa na utaalam fulani wa fomula za hesabu.

Kujua mpango bora wa shida hii, kulingana na uhusiano tunapata mpango bora tatizo la awali.

Kwa hivyo, mchakato wa kutafuta suluhisho la shida isiyo ya mstari wa programu ni pamoja na hatua zifuatazo:

1. Tatizo la awali limepunguzwa hadi tatizo la upangaji wa mstari.

2. Tafuta suluhu tatizo la mstari

Kutumia mahusiano, amua mpango bora wa shida ya asili na upate thamani ya juu kazi ya lengo tatizo lisilo la mstari.

Hatua ya kwanza: Kupokea kazi za kozi

1. Data zote za nambari zinazohusiana na uzalishaji na michakato ya kiuchumi iliyopendekezwa inachukuliwa kulingana na msimbo wa tarakimu sita:

Chini ya kila nambari herufi a, b, c, d, e, f zimeandikwa fomu ifuatayo:

kutoka mstari wa mwisho meza za kazi za kibinafsi, tunapata nguzo zinazofanana na barua a, b, c, d, e, f. Kisha takwimu za nambari zinazohitajika kutekeleza hili kazi ya kozi, kutakuwa na data iliyo katika - safu hiyo katika mstari wa 9, b - safu hiyo katika mstari wa 5, c - safu hiyo katika mstari wa 5, d - safu hiyo katika mstari wa 8, e - safu hiyo katika mstari wa 7, na f - safu hiyo kwenye mstari wa 2.

Kulingana na jedwali la kazi za awali kwa lahaja yoyote ya kazi katika safu wima A, mtekelezaji hupokea lahaja ya kazi inayofanywa. Kwa upande wangu, nambari ya 9 inalingana na chaguo 9.

Mmea fulani hutoa aina tatu za bidhaa na hutumia aina mbili za rasilimali. Kazi ya uzalishaji wa kila aina ya bidhaa katika biashara inaelezewa na usawa:

ambapo C i na ni maadili ya mara kwa mara, i = 1, 2, 3;

X 1 - rasilimali za kazi katika siku za mwanadamu;

X 2 - rasilimali za fedha na nyenzo, katika tenge;

Y i ni matokeo ya bidhaa

X 1 = a 1 x 1 + b 1 x 2 + c 1 x 3

X 2 = a 2 x 1 + b 2 x 2 + c 2 x 3

Tafuta masuluhisho yote ya kimsingi yasiyo hasi na ubaini mpango unaofaa F = y 1 + y 2 + y 3.

Inajulikana kuwa kwa ajili ya uzalishaji wa j - aina hiyo ya bidhaa, vitengo vya ij vya i - rasilimali hiyo hutumiwa. Gharama hizi zimetolewa katika jedwali 3.9.1. – 3.9.10

Data ya nambari inayofuata inachukuliwa tu kutoka kwenye jedwali la data ya chanzo cha chaguo la kazi iliyochaguliwa, i.e. kutoka kwa jedwali Nambari 3.9.11.

2. Kwa mujibu wa safu ya meza Nambari 3.9.11 kwa mstari wa 8, meza ya awali ya gharama za vitengo vya rasilimali itakuwa meza Nambari 3.9.4 i.e. jedwali lifuatalo:

3. Kwa kutumia safu c - kwenye mstari wa 3 tunapata na 1 =6, α 1 =0.6

4. Kwa kutumia safu d - kwenye mstari wa 5 tunaamua na 2 =5, α 2 =0.5

5. Kutumia safu e - mstari wa 4, tunaanzisha kwamba c 3 =8, α 3 =0.4.

6. Na hatimaye, kwa kutumia safu f - kwenye mstari wa 1 tunapata T person days = 1000, P tenge = 280000

Kwa ajili ya uzalishaji kuna rasilimali za kazi T siku za mtu na rasilimali za fedha P tenge.

Inahitajika kupata mpango bora zaidi wa uzalishaji ambapo bidhaa ya pato itakuwa kubwa zaidi.

Hatua ya pili ni kuchora mfano wa hisabati kazi

1. Kulingana na data ya awali iliyopatikana katika hatua ya kwanza na maelezo ya mchakato uliotolewa wa uzalishaji, jedwali lifuatalo linaundwa:

Acha X 1 ionyeshe rasilimali za aina ya kwanza.

Acha X 2 ionyeshe rasilimali za aina ya II.

2. Kugeuka kwa hali ya tatizo, tunaamua kila kitu vikwazo vinavyowezekana, kuchanganya katika mfumo wa vikwazo.

8Х 1 + 4Х 2 + 6Х 3 ≤ 1000

240Х 1 + 200Х 2 + 160Х 3 ≤ 280000

Kwa hivyo, tulipata shida ya programu isiyo ya mstari. Matatizo hayo huitwa matatizo ya programu yasiyo ya mstari.

Shida za upangaji zisizo za mstari hutatuliwa kwa kuzipunguza hadi kwa shida za upangaji za mstari.

Ili kutatua tatizo la programu ya mstari, njia rahisi hutumiwa.

Hatua ya tatu ni uchaguzi wa njia ya kutatua zilizopatikana tatizo la hisabati

1. Ili kutatua matatizo ya programu ya mstari kwa kutumia njia rahisi, tatizo limepunguzwa fomu ya kisheria:

8X 1 + 4X 2 + 6X 3 + X 4 = 1000

240Х 1 + 200Х 2 + 160Х 3 + Х 5 = 280000

Njia zinatengenezwa kwa ajili ya kupata maadili yaliyokithiri ya kazi ya lengo kati ya seti ya maadili yanayowezekana yaliyoamuliwa na vikwazo. Uwepo wa vikwazo hufanya matatizo ya programu ya hisabati kimsingi tofauti na matatizo ya classical uchambuzi wa hisabati kupata thamani kali za chaguo za kukokotoa. Mbinu za uchanganuzi wa hesabu za kutafuta mwisho wa kazi katika matatizo...

Kutafuta uhakika wa Kuhn-Tucker hutoa suluhisho mojawapo kwa tatizo la programu isiyo ya mstari. Nadharia ya 2 pia inaweza kutumika kuthibitisha ukamilifu uamuzi huu matatizo yasiyo ya mstari wa programu. Kwa mfano, fikiria mfano tena: Punguza chini ya vikwazo Kwa kutumia Nadharia 2, tunathibitisha kuwa suluhisho ni mojawapo. Tunayo Hivyo...

Miale inayotoka kwenye sehemu moja inaitwa koni ya mbonyeo ya polihedra yenye kipeo katika sehemu fulani. 1.4 Misingi ya hisabati ya kutatua tatizo la upangaji wa laini kwa picha 1.4.1 Vifaa vya hisabati Ili kuelewa kila kitu zaidi, ni muhimu kujua na kufikiria tafsiri ya kijiometri ya matatizo ya programu ya mstari, ambayo inaweza kutolewa kwa kesi n = 2 na n = ...

Ikiwa tunaweka vigezo vya sasa vya msingi katika meza rahisix sawa na Ai, 0, na wale wa bure sawa na sifuri, basi suluhisho mojawapo litapatikana. Mazoezi ya kutumia njia rahisi yameonyesha kuwa idadi ya marudio yanayohitajika kutatua shida ya upangaji wa laini kawaida huanzia 2m hadi 3m, ingawa kwa shida zingine zilizoundwa mahsusi, mahesabu kulingana na sheria za njia rahisi hubadilika kuwa moja kwa moja ...

Wazo la msingi la mbinu ya simplex iliyorekebishwa ni kutumia matrix ya sasa ya kinyume (na data asilia ya tatizo) kufanya hesabu zinazohitajika ili kubainisha vigeu vya kujumuisha na kutenga. Kuwakilisha matriki kinyume katika umbo la kuzidisha hukuruhusu kukokotoa mlolongo wa matriki kinyume moja kwa moja kutoka kwa data ya chanzo bila kutumia shughuli nyingi za ubadilishaji kwa kila msingi. Kama ilivyo kwa njia ya kawaida rahisi, katika kesi hii msingi wa awali daima ni matrix ya kitambulisho I, kinyume chake ambayo ni matrix hii yenyewe. Kwa hivyo, ikiwa
- baadae matrices kinyume, inayolingana na marudio 1, 2,…,i, na
ni mlolongo wa matrices sambamba nao, basi

Mlolongo wa uingizwaji husababisha formula ifuatayo:

(2.23)

Inapaswa kusisitizwa kuwa uwakilishi wa kuzidisha wa matrix ya kinyume sio utaratibu muhimu kutekeleza mpango wa hesabu wa njia iliyorekebishwa ya simplex, na kwa kila marudio unaweza kutumia mbinu zozote za kugeuza msingi wa sasa. Unapotumia njia ya simplex iliyorekebishwa, ni muhimu kwamba matiti inverse zihesabiwe kwa njia ambayo inapunguza athari za makosa ya kuzungusha mashine.

Hatua za algorithm ya njia rahisi iliyorekebishwa kimsingi ni sawa na zile za algorithm ya kawaida ya njia rahisi. Baada ya kupata msingi wa awali I, vector sambamba ya coefficients ya kazi ya lengo imedhamiriwa , vipengele ambavyo huundwa kulingana na ikiwa vigezo vya msingi vya awali ni mabaki (ya ziada) au ya bandia.

1. 2.7.2. Uwakilishi wa kuzidisha wa tumbo kinyume

Katika uwakilishi wa kuzidisha wa tumbo kinyume, operesheni ya aljebra ya matriki inatumika kukokotoa vipengele vya kinyume cha matrix hadi matriki mpya ya vekta za msingi kutoka kwa matrix ya kinyume inayojulikana ya msingi wa awali, mradi besi mbili zinazozingatiwa zinatofautiana katika pekee. vekta ya safu moja. Njia hii ya kuwakilisha matrix inverse ni rahisi kutumia katika mpango wa hesabu wa njia rahisi, kwani besi zinazolingana na kila marudio mawili mfululizo hutofautiana katika safu moja tu (kama matokeo ya kuchukua nafasi ya vekta ya safu iliyoondolewa ya msingi wa sasa. na vekta mpya ya safu). Kwa maneno mengine, matrix ya msingi wa sasa na matrix mpya ya msingi
, sambamba na iteration inayofuata, hutofautiana katika safu moja tu. Kwa uwakilishi wa kuzidisha wa tumbo kinyume
sambamba na msingi mpya, huhesabiwa kwa kuzidisha upande wa kushoto kinyume cha matrix ya sasa
ndani ya tumbo iliyoundwa kulingana na sheria fulani .

Wacha tufafanue matrix ya kitambulisho kwa njia ifuatayo:

(2.24)

Wapi - vekta ya safu ya kitengo na kipengee cha i-th sawa na moja na vitu vilivyobaki, sawa na sifuri. Wacha tuchukue kwamba matrices yanajulikana Na
, na vekta matrices inabadilishwa na vector mpya ; kama ilivyo kawaida wakati wa kuelezea njia rahisi, vekta inafafanuliwa kama imejumuishwa katika msingi, na vekta - kama kutengwa na msingi. Ili kurahisisha uandishi wa mahusiano ya hisabati, tunatumia ufafanuzi ufuatao
,ambapo itawakilisha kipengele cha kth
. Kisha tumbo mpya inverse
inaweza kuhesabiwa kwa kutumia formula ifuatayo:

(2.25)

ili mradi
. Kama
, matrices
haipo. Kumbuka kwamba tumbo zilizopatikana kutoka kwa tumbo kwa kubadilisha vekta yake ya safu wima ya r-th safu .

Tatizo la uboreshaji katika hisabati ni tatizo la kupata mwisho wa kazi halisi katika eneo fulani. Kama sheria, vikoa vinavyomilikiwa na kufafanuliwa na seti ya usawa na usawa huzingatiwa.

3.1. Maelezo

Shida ya upangaji wa laini ni kwamba inahitajika kuongeza au kupunguza utendakazi wa laini kwenye nafasi ya pande nyingi chini ya vizuizi vya mstari.

Kila moja ya usawa wa mstari katika vijiwezo hubana nafasi ya nusu katika nafasi inayolingana ya mstari. Matokeo yake, usawa wote ulifunga polyhedron fulani (inawezekana isiyo na mwisho), pia inaitwa koni ya polyhedral.

Mlinganyo W(x) = c, ambapo W(x) ndio utendakazi wa mstari unaopaswa kukuzwa zaidi (au kupunguzwa), huzalisha hyperplane L(c). Utegemezi wa c huzalisha familia ya hyperplanes sambamba. Katika kesi hii, shida kubwa inachukua uundaji wafuatayo: inahitajika kupata c kubwa zaidi kwamba hyperplane L (c) inaingilia polyhedron angalau kwa hatua moja. Kumbuka kwamba makutano ya haipaplane mojawapo na polihedron itakuwa na angalau kipeo kimoja, na kutakuwa na zaidi ya moja ikiwa makutano hayo yana kingo au uso wa k-dimensional. Kwa hiyo, upeo wa kazi unaweza kutafutwa kwenye wima za polyhedron. Kanuni ya njia rahisi ni kwamba moja ya vertices ya polyhedron huchaguliwa, baada ya hapo harakati huanza kando yake kutoka kwa vertex hadi vertex kwa mwelekeo wa kuongeza thamani ya kazi. Wakati mpito kando ya ukingo kutoka kwa vertex ya sasa hadi vertex nyingine yenye thamani ya juu ya kazi haiwezekani, inachukuliwa kuwa thamani ya mojawapo ya c imepatikana.

Kiini cha njia rahisi ni kwamba ikiwa idadi ya haijulikani nambari zaidi equations, basi mfumo huu kutokuwa na uhakika na ufumbuzi isitoshe. Ili kutatua mfumo, vitu vyote visivyojulikana vimegawanywa kiholela kuwa msingi na bure. Idadi ya vigeu vya msingi imedhamiriwa na idadi ya milinganyo huru ya mstari. Zisizojulikana zilizobaki ni bure. Wanapewa maadili ya kiholela na kisha kubadilishwa kwenye mfumo. Seti yoyote ya haijulikani bila malipo inaweza kupewa idadi isiyo na kipimo ya maadili ya kiholela, ambayo itatoa idadi isiyo na kipimo ya ufumbuzi. Ikiwa haijulikani zote za bure zimewekwa kwa sifuri, basi suluhisho litajumuisha maadili ya haijulikani ya msingi. Suluhisho hili linaitwa msingi.

Katika nadharia ya programu ya mstari, kuna nadharia ambayo inasema kwamba kati ya ufumbuzi wa msingi wa mfumo mtu anaweza kupata mojawapo, na katika baadhi ya matukio, ufumbuzi kadhaa bora, ambayo yote yatatoa upeo wa kazi ya lengo. Kwa hivyo, ikiwa utapata mpango fulani wa kimsingi na kisha kuuboresha, utapata suluhisho bora. Njia rahisi imejengwa juu ya kanuni hii.

Mlolongo wa mahesabu kwa kutumia njia rahisi inaweza kugawanywa katika awamu mbili kuu:

1. kutafuta vertex ya awali ya seti ya ufumbuzi unaowezekana;

2. mpito unaofuatana kutoka kwa kipeo hadi kipeo, na kusababisha uboreshaji wa thamani ya utendakazi wa lengo.

Katika baadhi ya matukio, ufumbuzi wa awali ni dhahiri au ufafanuzi wake hauhitaji mahesabu magumu - kwa mfano, wakati vikwazo vyote vinawakilishwa na kutofautiana kwa fomu "chini ya au sawa na" (basi vector ya sifuri ni suluhisho linalokubalika kabisa; ingawa, uwezekano mkubwa, ni mbali na mojawapo). Katika matatizo hayo, awamu ya kwanza ya njia rahisi inaweza kuachwa kabisa. Njia rahisi imegawanywa katika awamu moja Na

awamu mbili.

3.2. Njia rahisi ya algorithm

Taarifa ya tatizo iliyoimarishwa

Fikiria shida ifuatayo ya upangaji wa laini:

Sasa hebu tufanye tatizo hili kwa fomu iliyoimarishwa sawa. Inahitajika kuongeza Z, ambapo:

Hapa x ni vigeu kutoka kwa utendakazi asilia wa mstari; x s - vigeu vipya vinavyosaidiana vya zamani kwa njia ambayo usawa hugeuka kuwa usawa; c - coefficients ya kazi ya awali ya mstari; Z ndio kigezo kinachohitaji kukuzwa. Nafasi za nusu na kwenye makutano huunda polyhedron inayowakilisha seti ya suluhisho zinazowezekana. Tofauti kati ya idadi ya vigezo na milinganyo inatoa idadi ya digrii za uhuru. Kuweka tu, ikiwa tunazingatia vertex ya polyhedron, hii ni idadi ya kingo ambazo tunaweza kuendelea kusonga.

Kisha tunaweza kugawa thamani 0 kwa idadi hii ya vigezo na kupiga simu

Tuma kazi yako nzuri katika msingi wa maarifa ni rahisi. Tumia fomu iliyo hapa chini

Wanafunzi, wanafunzi waliohitimu, wanasayansi wachanga wanaotumia msingi wa maarifa katika masomo na kazi zao watakushukuru sana.

Nyaraka zinazofanana

Suluhisho la kijiometri kazi za kawaida programu ya mstari na vigezo viwili. Mbinu ya Universal ufumbuzi wa tatizo la kisheria. Wazo kuu la njia rahisi, utekelezaji kwa kutumia mfano. Utekelezaji wa jedwali la njia rahisix.

muhtasari, imeongezwa 06/15/2010


Aina za matatizo ya programu ya mstari na uundaji wa matatizo. Kiini cha optimization kama tawi la hisabati na sifa za njia kuu za kutatua shida. Dhana ya njia rahisi, matatizo halisi yaliyotumika. Algorithm na hatua za kutatua shida ya usafirishaji.

kazi ya kozi, imeongezwa 02/17/2010


Kutatua matatizo ya programu ya mstari kwa kutumia njia za picha na rahisix. Suluhisho la shida mbili kwa ile ya asili. Kuamua mpango bora wa kuwapa watumiaji kwa wauzaji wa shehena ya homogeneous, kulingana na kupunguza jumla ya mileage ya gari.

mtihani, umeongezwa 08/15/2012


Kutumia mbinu rahisi ya kutatua matatizo ya upangaji wa mstari ili kukokotoa kiasi cha kila siku cha uzalishaji. Kuangalia mpango kwa ukamilifu. Kuhesabu upya meza rahisix Njia ya Jordan-Gauss. Kuchora mfano wa shida ya usafiri.

mtihani, umeongezwa 02/18/2014


Mfano wa kiuchumi na hisabati wa kupata faida kubwa, uamuzi wake njia ya picha. Algorithm ya kutatua shida ya programu ya mstari kwa kutumia njia rahisi. Mkusanyiko matatizo mawili na yeye suluhisho la picha. Suluhisho la matrix ya malipo.

mtihani, umeongezwa 05/11/2014


Misingi mfano wa hisabati michakato ya kiuchumi. sifa za jumla njia za picha na rahisi za kutatua shida za moja kwa moja na mbili za upangaji wa laini. Vipengele vya uundaji na mbinu ya kutatua shida ya usafirishaji.

kazi ya kozi, imeongezwa 11/12/2010


Kuchora mfano wa hisabati wa tatizo. Uhesabuji wa mpango bora wa usafirishaji na gharama ya chini kwa kutumia njia inayowezekana. Chaguo bora zaidi vifaa maalum vya simu kwa msaada wa kiufundi usimamizi wa uzalishaji.

mtihani, umeongezwa 06/01/2014

Kwa kuzingatia uwezo wa PPP za kisasa zinazotumia mbinu ya sahili iliyorekebishwa na uwakilishi wa kuzidisha wa tumbo, kugawa vekta inayofuata kwa darasa la vekta zinazohakikisha utangamano au kutopatana kunahitaji marudio machache tu baada ya kurekebisha matrix ya jumla.

NJIA RAHISI ILIYOBADILISHWA

Mpango wa kukokotoa kulingana na mabadiliko ya matiti kinyume. Kuchambua utaratibu wa hesabu wa njia rahisi kutoka kwa mtazamo wa kukadiria kiwango cha kazi, ni rahisi kugundua kuwa muhimu zaidi katika suala hili ni mchakato wa kuhesabu tena maadili ya A na b wakati wa kuhama kutoka kwa mpango mmoja wa msingi hadi mwingine. kifungu cha 3 cha algorithm). Walakini, katika kesi wakati idadi ya vizuizi vya shida m ni wazi chini ya idadi ya vigeu i, inawezekana kufikia uokoaji mkubwa kwa kutekeleza iteration inayofuata q mabadiliko ya Jordan-Gauss sio kwenye matrix A (p). () na D Chr(safu inayoongoza aChr O. Mazingatio haya yanatokana na msingi wa mpango wa kukokotoa wa mbinu rahisi, kulingana na mabadiliko ya matiti kinyume, ambayo pia huitwa mbinu rahisix iliyorekebishwa. algorithm hii ilipendekezwa mnamo 1951 katika kazi za L. V. Kantorovich.

Mpango wa computational wa njia rahisix iliyobadilishwa inafanana na mfumo wa meza 7] na T q). Jedwali 7J (Mchoro 1.7) ni wa kawaida kwa marudio yote na hutumikia kupata

Kwa mlinganisho na aya ya 1.4.1, tutaelezea mpango rasmi wa algorithm ya njia rahisix iliyobadilishwa.

Kwa kumalizia, tunasisitiza kwamba kwa sababu ya faida zilizo hapo juu, ni njia ya kawaida iliyorekebishwa ambayo hutumiwa katika programu iliyoundwa kwa ajili ya kutatua matatizo ya kanuni za usanidi wa programu.

Mfano maamuzi ya PPP njia rahisix iliyorekebishwa. Hebu tuwasilishe suluhisho kwa tatizo lililozingatiwa hapo awali (1.34)-(1.35), kwa kuzingatia matumizi ya utaratibu wa njia ya simplex iliyorekebishwa. Kwa mlinganisho na kifungu cha 1.4.3

Hebu turudi tena kwenye meza T (Mchoro 1.8), iliyopatikana katika iteration ya mwisho ya utaratibu wa njia ya simplex iliyorekebishwa. Wacha tuzingatie kwa undani zaidi safu ya sifuri ya matrix A 4p (

Kwa hivyo, faida kubwa ya njia rahisi iliyobadilishwa ni kwamba inaruhusu mtu kupata wakati huo huo mipango bora ya shida za moja kwa moja na mbili.

Kwa kumalizia, tunaona kuwa katika sehemu hii tulizingatia lahaja ya algorithm mbili inayolingana na njia ya kawaida ya kawaida. Si vigumu nadhani kwamba pia kuna chaguo lililojengwa kwa msingi simplex iliyorekebishwa(mpango unaohusiana na mabadiliko ya matrices inverse), lakini kwa kuwa suala hili ni la riba hasa kutoka kwa mtazamo wa teknolojia ya kuandaa mahesabu, hatuwezi kukaa juu yake. Ikiwa inataka, kwa kina na maelezo ya kina Toleo hili la algorithm linaweza kupatikana katika. Wacha tukumbuke kuwa ina faida sawa za kimsingi kama njia iliyorekebishwa ya simplex.

Mbinu ya simplex iliyorekebishwa ni mpango wa kimahesabu unaohusishwa na mabadiliko ya matiti kinyume.

Tengeneza tofauti kuu kati ya njia rahisi iliyorekebishwa na ile ya kawaida.

Orodhesha faida za njia rahisix iliyorekebishwa.

Idadi ya marudio itatofautiana wakati wa kutatua shida sawa wakati wa kuisuluhisha kwa kutumia njia ya kawaida na iliyorekebishwa?

Njia ya mtengano ilitengenezwa ili kutatua matatizo ya programu ya mstari wa juu-dimensional na muundo wa kuzuia. Utaratibu wake wa kuhesabu unategemea zaidi mawazo ya njia ya simplex iliyorekebishwa. Walakini, umuhimu wa njia ya Dantzig-Wolfe sio tu na (sio sana) katika faida zake za hesabu, lakini katika uwezo wa kutoa tafsiri ya maana ya kiuchumi. Mbinu hiyo inajumuisha kuoza tatizo la asili (5.6)-(5.9) kuwa matatizo ya ndani yanayolingana na sehemu zilizotengwa za muungano (katika kwa kesi hii makampuni), na kazi kuu(inalingana na chama kwa ujumla na inaunganisha kazi hizi za ndani).

R. B. Dubina, K. E. Chernin. Programu ya elimu na kurekodi kwenye matrices ya M.B. kwa njia iliyorekebishwa ya simplex - Mkusanyiko wa programu za kompyuta Ural. L., Arkt. na Antaktika. Taasisi, 1966.

Miongoni mwa njia za kupata suluhisho mojawapo, njia inayotumiwa sana ni njia ya mlolongo. uboreshaji wa suluhisho linalokubalika (MAS), ambalo lina idadi kubwa itahesabu, utambuzi (