Thamani ya ufanisi ya voltage ya mtandao. SA Mbadala ya sasa

Thamani ya sasa (yenye ufanisi) ya mkondo mbadala ni sawa na ukubwa wa mkondo huo wa moja kwa moja, ambao, kwa wakati sawa na kipindi kimoja cha mkondo unaobadilishana, utazalisha kazi sawa (athari ya joto au electrodynamic) kama sasa mbadala inayohusika.

Katika fasihi ya kisasa, ufafanuzi wa hisabati wa wingi huu hutumiwa mara nyingi zaidi - mzizi unamaanisha thamani ya mraba ya sasa inayobadilika.

Kwa maneno mengine, thamani ya ufanisi ya sasa mbadala inaweza kuamua na formula:

I = 1 T ∫ 0 T i 2 d t . (\displaystyle I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int _(0)^(T)i^(2)dt)).)

Kwa sasa ya sinusoidal:

I = 1 2 ⋅ I m ≈ 0.707 ⋅ I m , (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (2)))\cdot I_(m)\takriban 0(,)707\cdot I_(m ),)

Mimi m (\displaystyle I_(m)) - thamani ya sasa ya amplitude.

Kwa sasa ya pembetatu na sawtooth:

I = 1 3 ⋅ I m ≈ 0.577 ⋅ I m . (\displaystyle I=(\frac (1)(\sqrt (3)))\cdot I_(m)\approx 0(,)577\cdot I_(m))

Maadili ya ufanisi ya EMF na voltage imedhamiriwa kwa njia sawa.

Taarifa za ziada

Katika fasihi ya kiufundi ya lugha ya Kiingereza, neno hilo hutumiwa kuashiria thamani inayofaa thamani ya ufanisi- thamani ya ufanisi. Ufupisho pia hutumiwa RMS (rms) - mzizi maana ya mraba- mzizi maana ya mraba (thamani).

Katika uhandisi wa umeme, vifaa vya mifumo ya umeme, electrodynamic na joto huhesabiwa kwa thamani ya ufanisi.

Vyanzo

"Kitabu cha Fizikia", Yavorsky B. M., Detlaf A. A., ed. "Sayansi", 19791
Kozi ya Fizikia. A. A. Detlaf, B. M. Yavorsky M.: Juu. shule, 1989. § 28.3, aya ya 5
"Misingi ya kinadharia ya uhandisi wa umeme", L. A. Bessonov: Juu. shule, 1996. § 7.8 - § 7.10

Viungo

Maadili ya RMS ya sasa na voltage
thamani ya RMS

Maadili ya papo hapo, ya juu, yenye ufanisi na ya wastani ya viwango vya umeme vya kubadilisha sasa

Maadili ya papo hapo na ya juu zaidi. Ukubwa wa nguvu ya kutofautiana ya electromotive, sasa, voltage na nguvu wakati wowote inaitwa maadili ya papo hapo kiasi hiki na huonyeshwa kwa herufi ndogo ( e, mimi, u, uk).
Thamani ya juu zaidi(amplitude) kutofautiana e. d.s (au voltage au sasa) inaitwa thamani kubwa zaidi ambayo hufikia katika kipindi kimoja. Thamani ya juu ya nguvu ya electromotive imeonyeshwa E m, voltage - U m, ya sasa - I m.

Inatumika (au inafaa) Thamani ya sasa ya kubadilisha ni kiasi hicho cha sasa cha moja kwa moja ambacho, kinapita kupitia upinzani sawa na wakati huo huo na kubadilisha sasa, hutoa kiasi sawa cha joto.

Kwa sasa mbadala ya sinusoidal, thamani ya ufanisi ni mara 1.41 chini ya kiwango cha juu, yaani, nyakati.

Vivyo hivyo, maadili madhubuti ya nguvu mbadala ya umeme na voltage pia ni mara 1.41 chini ya viwango vyao vya juu.

Kutoka kwa maadili yaliyopimwa ya nguvu mbadala ya sasa, voltage au electromotive, maadili yao ya juu yanaweza kuhesabiwa:

E m = E· 1.41; U m = U· 1.41; I m = I· 1.41;

Thamani ya wastani= uwiano wa kiasi cha nishati ya umeme inayopitia sehemu ya msalaba wa kondakta katika kipindi cha nusu hadi thamani ya mzunguko huu wa nusu.

Thamani ya wastani inaeleweka kama maana ya hesabu ya thamani yake kwa nusu kipindi.

/ Maadili ya wastani na madhubuti ya mikondo ya sinusoidal na voltages

Thamani ya wastani ya idadi inayotofautiana ya sinusoid inaeleweka kama thamani yake ya wastani katika kipindi cha nusu. Wastani wa sasa

yaani, thamani ya wastani ya sasa ya sinusoidal ni sawa na amplitude moja. Vile vile,

Dhana ya thamani ya ufanisi ya wingi wa sinusoidally tofauti hutumiwa sana (pia inaitwa ufanisi au mzizi wa maana mraba). Thamani ya sasa ya RMS

Kwa hiyo, thamani ya ufanisi ya sasa ya sinusoidal ni sawa na 0.707 ya sasa ya amplitude. Vile vile,

Inawezekana kulinganisha athari ya joto ya sasa ya sinusoidal na athari ya joto ya mtiririko wa moja kwa moja wakati huo huo kupitia upinzani sawa.

Kiasi cha joto iliyotolewa katika kipindi kimoja na sasa ya sinusoidal ni

Joto lililotolewa wakati huo huo na mkondo wa moja kwa moja ni sawa. Hebu tuwalinganishe:

Kwa hivyo, thamani ya ufanisi ya sasa ya sinusoidal ni nambari sawa na thamani ya sasa ya moja kwa moja, ambayo, kwa wakati sawa na kipindi cha sasa ya sinusoidal, hutoa kiasi sawa cha joto na sasa ya sinusoidal.

Kuanzisha usawa wa kubadilisha sasa kwa suala la nishati na nguvu, jumla ya mbinu za hesabu, pamoja na kupunguzwa kwa kazi ya computational, mikondo inatofautiana kwa kuendelea kwa muda. EMF na voltage hubadilishwa na kiasi sawa cha kutofautiana kwa wakati. Thamani inayofaa au sawa ni mkondo usiobadilika wa wakati ambao hutolewa katika kipengele cha kupinga na upinzani amilifu. r kwa kipindi kiwango sawa cha nishati kama ilivyo kwa mkondo halisi unaotofautiana wa sinusoid.

Nishati kwa kipindi iliyotolewa katika kipengele cha kupinga na sasa ya sinusoidal ni


		i 2dt =		I m 2 dhambi2 ω tr dt..

Na mara kwa mara ya sasa baada ya muda, nishati

W=I 2rT

Kusawazisha pande za kulia

I m

0,707I m .

Kwa hivyo, thamani ya ufanisi ya sasa ni mara √2 chini ya sasa ya amplitude.

Maadili ya ufanisi ya EMF na voltage imedhamiriwa sawa:

E = E m / √2, U = U m / √2.

Thamani ya ufanisi ya sasa ni sawia na nguvu inayofanya kazi kwenye rotor ya motor AC, sehemu ya kusonga ya kifaa cha kupimia, nk. Wakati wa kuzungumza juu ya maadili ya voltage, EMF na sasa katika nyaya za AC, wanamaanisha maadili yenye ufanisi. Mizani ya vyombo vya kupimia vya AC hurekebishwa ipasavyo katika viwango bora vya sasa na voltage. Kwa mfano, ikiwa kifaa kinaonyesha 10 A, basi hii ina maana kwamba amplitude ya sasa

I m = √2I= 1.41 10 = 14.1 A,

na thamani ya sasa ya papo hapo

i = I m dhambi (ω t+ ψ) = 14.1 dhambi (ω t + ψ).

Wakati wa kuchambua na kuhesabu vifaa vya kurekebisha, maadili ya wastani ya sasa, EMF na voltage hutumiwa, ambayo inaeleweka kama thamani ya wastani ya hesabu ya thamani inayolingana kwa nusu ya kipindi (thamani ya wastani ya kipindi, kama inavyojulikana, ni sawa na sifuri):

T 2

2E T

E Jumatano =

E T dhambi ω t dt=

dhambi ω t dω t =

|cos ω t| π 0 =

0,637E T .

Vile vile, unaweza kupata maadili ya wastani ya sasa na voltage:

I av = 2 I T /π; U Jumatano = 2U T /π .

Uwiano wa thamani ya ufanisi kwa thamani ya wastani ya kiasi chochote kinachobadilika mara kwa mara huitwa mgawo wa umbo la curve. Kwa sasa ya sinusoidal

Mkondo mbadala wa sinusoidal una thamani tofauti za papo hapo wakati wa kipindi. Ni kawaida kuuliza swali: ni thamani gani ya sasa itapimwa na ammeter iliyounganishwa na mzunguko?

Wakati wa kuhesabu mizunguko ya AC, na vile vile wakati wa vipimo vya umeme, ni ngumu kutumia maadili ya papo hapo au amplitude ya mikondo na voltages, na maadili yao ya wastani kwa muda ni sifuri. Kwa kuongeza, athari ya umeme ya sasa ya kubadilisha mara kwa mara (kiasi cha joto iliyotolewa, kazi iliyofanywa, nk) haiwezi kuhukumiwa na amplitude ya sasa hii.

Ilibadilika kuwa rahisi zaidi kuanzisha dhana za kinachojulikana maadili ya ufanisi ya sasa na voltage. Dhana hizi zinatokana na athari ya joto (au mitambo) ya sasa, bila kujitegemea mwelekeo wake.

Thamani ya RMS ya mkondo mbadala- hii ni thamani ya sasa ya moja kwa moja ambayo wakati wa kubadilisha sasa kiasi sawa cha joto hutolewa katika kondakta kama ilivyo kwa sasa mbadala.

Ili kutathmini athari zinazozalishwa na sasa mbadala, tunalinganisha athari yake na athari ya joto ya sasa ya moja kwa moja.

Nguvu P ya sasa ya moja kwa moja mimi kupita kwa upinzani r itakuwa P = P2r.

Nishati ya AC itaonyeshwa kama madoido ya wastani ya nishati ya papo hapo I2r katika kipindi chote au thamani ya wastani ya (Im x sinωt)2 x r kwa wakati mmoja.

Acha thamani ya wastani ya t2 kwa kipindi hicho iwe M. Inalinganisha nguvu ya mkondo wa moja kwa moja na nguvu na mkondo wa kubadilisha, tunayo: I2r = Bw, wapi I = √M,

Kiasi I inaitwa thamani ya ufanisi ya sasa mbadala.

Thamani ya wastani ya i2 kwa sasa mbadala imedhamiriwa kama ifuatavyo.

Wacha tujenge curve ya sinusoidal ya mabadiliko ya sasa. Kwa kuweka kila thamani ya sasa papo hapo, tunapata mkunjo wa P dhidi ya wakati.

Thamani ya RMS ya mkondo mbadala

Nusu zote mbili za curve hii ziko juu ya mhimili mlalo, kwani maadili hasi ya sasa (-i) katika nusu ya pili ya kipindi, ikiwa ni mraba, hutoa maadili chanya.

Wacha tujenge mstatili na msingi wa T na eneo sawa na eneo lililofungwa na curve i2 na mhimili mlalo. Urefu wa mstatili M utafanana na thamani ya wastani ya P kwa kipindi hicho. Thamani hii ya kipindi, iliyokokotolewa kwa kutumia hisabati ya juu zaidi, itakuwa sawa na 1/2I2m. Kwa hiyo, M = 1/2I2m

Kwa kuwa thamani inayofaa ya I alternating current ni I = √M, basi hatimaye I = Im / √2

Vile vile, uhusiano kati ya maadili ya ufanisi na amplitude kwa voltage U na E ina fomu:

U = Um / √2,E= Em / √2

Maadili halisi ya vigezo yanaonyeshwa kwa herufi kubwa bila usajili (I, U, E).

Kulingana na hapo juu, tunaweza kusema kwamba thamani ya ufanisi ya sasa ya kubadilisha ni sawa na sasa ya moja kwa moja, ambayo, kupitia upinzani sawa na kubadilisha sasa, hutoa kiasi sawa cha nishati kwa wakati mmoja.

Vyombo vya kupimia vya umeme (ammita, voltmeters) vilivyounganishwa na mzunguko wa sasa wa kubadilishana vinaonyesha maadili bora ya sasa au voltage.

Wakati wa kuunda michoro ya vekta, ni rahisi zaidi kupanga sio ukubwa, lakini maadili bora ya vekta. Kwa kufanya hivyo, urefu wa vectors hupunguzwa kwa mara √2. Hii haibadilishi eneo la vekta kwenye mchoro.

Orodha ya vigezo vya voltage na sasa

Kutokana na ukweli kwamba ishara za umeme ni kiasi cha kutofautiana kwa wakati, katika uhandisi wa umeme na umeme wa redio mbinu tofauti za kuwakilisha voltage na sasa ya umeme hutumiwa kama inahitajika.

Thamani za AC voltage (sasa).

Thamani ya papo hapo

Thamani ya papo hapo ni thamani ya ishara kwa wakati fulani kwa wakati, kazi ambayo ni (u (t) , i (t) (\displaystyle u(t)~,\quad i(t))). Maadili ya papo hapo ya ishara inayobadilika polepole yanaweza kuamuliwa kwa kutumia voltmeter ya chini ya inertia DC, rekodi au oscilloscope ya kitanzi; kwa michakato ya haraka ya mara kwa mara, cathode-ray au oscilloscope ya dijiti hutumiwa.

Thamani ya amplitude

Thamani ya amplitude (kilele), wakati mwingine huitwa tu "amplitude" - thamani kubwa zaidi ya papo hapo ya voltage au ya sasa kwa muda (bila kuzingatia ishara):

U M = max (| u (t) |) , I M = max (| i (t) |) (\displaystyle U_(M)=\max(|u(t)|)~,\qquad I_(M)= \max(|i(t)|))

Thamani ya kilele cha voltage hupimwa kwa kutumia voltmeter ya pigo au oscilloscope.

thamani ya RMS

Thamani ya RMS (ya kizamani ya sasa, yenye ufanisi) - mizizi ya mraba ya thamani ya wastani ya mraba wa voltage au sasa.

U = 1 T ∫ 0 T u 2 (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i 2 (t) d t (\displaystyle U=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \limits _(0)^(T)u^(2)(t)dt))~,\qquad I=(\sqrt ((\frac (1)(T))\int \mipaka _(0)^(T )i^(2)(t)dt)))

Maadili ya RMS ndio ya kawaida zaidi, kwani yanafaa zaidi kwa mahesabu ya vitendo, kwani katika mizunguko ya mstari na mzigo wa kupinga, kubadilishana kwa sasa na maadili madhubuti ya I (\displaystyle I) na U (\displaystyle U) hufanya. kazi sawa na sasa ya moja kwa moja na maadili sawa ya sasa na ya voltage. Kwa mfano, taa ya incandescent au boiler, iliyounganishwa kwenye mtandao na voltage mbadala yenye thamani ya 220 V, inafanya kazi (taa, joto) kwa njia sawa sawa na wakati wa kushikamana na chanzo cha voltage moja kwa moja na thamani sawa ya voltage. .

Wakati haijasemwa haswa, kawaida humaanisha mzizi unamaanisha maadili ya mraba ya voltage au ya sasa.

Vifaa vinavyoonyesha vya voltmeters na ammita nyingi za AC, isipokuwa vyombo maalum, vinasawazishwa katika maadili ya rms, lakini ala hizi za kawaida hutoa usomaji sahihi wa rms tu wakati muundo wa wimbi ni wimbi la sine. Vifaa vilivyo na kibadilishaji cha mafuta sio muhimu kwa sura ya ishara, ambayo kipimo cha sasa au voltage inabadilishwa kwa kutumia heater, ambayo ni upinzani wa kazi, kuwa joto la kipimo zaidi, ambalo linaonyesha ukubwa wa ishara ya umeme. Pia isiyojali umbo la mawimbi ni vifaa maalum ambavyo vinasawazisha thamani ya mawimbi ya papo hapo na wastani unaofuata baada ya muda (pamoja na kigunduzi cha quadratic) au ADC ambazo husawazisha mawimbi ya ingizo, pia kwa wastani wa muda. Mzizi wa mraba wa mawimbi ya pato la vifaa kama hivyo ndio mzizi wa thamani ya mraba.

Mraba wa voltage ya rms, iliyoonyeshwa kwa volti, ni nambari sawa na upotezaji wa wastani wa nguvu katika wati kwenye kipinga 1 ohm.

Thamani ya wastani

Thamani ya wastani (kukabiliana) - sehemu ya mara kwa mara ya voltage au sasa

U = 1 T ∫ 0 T u (t) d t , I = 1 T ∫ 0 T i (t) d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \mipaka _(0)^( T)u(t)dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \mipaka _(0)^(T)i(t)dt)

Inatumika mara chache katika uhandisi wa umeme, lakini mara nyingi hutumika katika uhandisi wa redio (upendeleo wa sasa na voltage ya upendeleo). Kijiometri, hii ndiyo tofauti katika maeneo ya chini na juu ya mhimili wa muda, ikigawanywa na kipindi. Kwa ishara ya sinusoidal, kukabiliana ni sifuri.

Thamani ya wastani iliyorekebishwa

Thamani ya wastani iliyorekebishwa - thamani ya wastani ya moduli ya mawimbi

U = 1 T ∫ 0 T ∣ u (t) ∣ d t , I = 1 T ∫ 0 T ∣ i (t) ∣ d t (\displaystyle U=(\frac (1)(T))\int \limits _( 0)^(T)\mid u(t)\mid dt~,\qquad I=(\frac (1)(T))\int \mipaka _(0)^(T)\mid i(t)\ katikati dt)

Haitumiwi sana katika mazoezi, mita nyingi za sumaku za AC (yaani, ambayo mkondo wa sasa hurekebishwa kabla ya kipimo) hupima kiasi hiki, ingawa kiwango chao hurekebishwa kulingana na maadili ya rms ya wimbi la sinusoidal. Ikiwa ishara inatofautiana dhahiri kutoka kwa sinusoidal, usomaji wa vyombo vya mfumo wa magnetoelectric una hitilafu ya utaratibu. Tofauti na vifaa vya mfumo wa magnetoelectric, vifaa vya mifumo ya kipimo cha sumakuumeme, electrodynamic na joto daima hujibu kwa thamani ya ufanisi, bila kujali fomu ya sasa ya umeme.

Kijiometri, ni jumla ya maeneo yaliyofungwa na curve juu na chini ya mhimili wa muda wakati wa kupima. Kwa voltage ya kipimo cha unipolar, maadili ya wastani na ya wastani yaliyorekebishwa ni sawa kwa kila mmoja.

Vigezo vya ubadilishaji wa thamani

Mgawo wa sura ya curve ya voltage mbadala (ya sasa) ni thamani sawa na uwiano wa thamani ya ufanisi wa voltage ya mara kwa mara (sasa) kwa thamani yake ya wastani iliyorekebishwa. Kwa voltage ya sinusoidal (sasa) ni sawa na π / 2 2 ≈ 1.11 (\displaystyle (\frac ((\pi)/2)(\sqrt (2)))\takriban 1.11) .

Mgawo wa amplitude ya curve ya voltage mbadala (ya sasa) ni thamani sawa na uwiano wa thamani ya juu kabisa ya voltage (sasa) kwa kipindi cha thamani ya ufanisi ya voltage ya muda (sasa). Kwa voltage ya sinusoidal (sasa) ni sawa na 2 (\displaystyle (\sqrt (2)))) .

Vigezo vya DC

Kiwango cha mawimbi ya voltage (sasa) - thamani sawa na tofauti kati ya maadili makubwa na madogo ya voltage ya kusukuma (ya sasa) kwa muda fulani.

Voltage (sasa) mgawo wa ripple ni thamani sawa na uwiano wa thamani kubwa zaidi ya sehemu ya kutofautiana ya voltage pulsating (sasa) kwa sehemu yake ya mara kwa mara.
- Voltage (sasa) mgawo wa ripple kulingana na thamani ya ufanisi - thamani sawa na uwiano wa thamani ya ufanisi wa sehemu ya kubadilishana ya pulsating voltage (sasa) kwa sehemu yake ya moja kwa moja.
- Wastani wa mgawo wa ripple (ya sasa) - thamani sawa na uwiano wa thamani ya wastani ya sehemu ya kutofautiana ya voltage ya pulsating (sasa) kwa sehemu yake ya mara kwa mara

Vigezo vya ripple huamuliwa kwa kutumia oscilloscope, au kwa kutumia voltmeters au ammita mbili (DC na AC)

Fasihi na nyaraka

Fasihi

Mwongozo wa vifaa vya redio-elektroniki: Katika juzuu 2; Mh. D. P. Linde - M.: Nishati, 1978
Shultz Yu. Vifaa vya kupimia vya umeme: Dhana 1000 kwa watendaji: Handbook: Transl. pamoja naye. M.: Energoatomizdat, 1989

Nyaraka za udhibiti na kiufundi

GOST 16465-70 Ishara za kupima uhandisi wa redio. Masharti na Ufafanuzi
GOST 23875-88 Ubora wa nishati ya umeme. Masharti na Ufafanuzi
GOST 13109-97 Nishati ya umeme. Utangamano wa njia za kiufundi. Viwango vya ubora wa nishati ya umeme katika mifumo ya usambazaji wa nishati ya kusudi la jumla

Viungo

nyaya za umeme za DC
Mkondo mbadala. Picha ya vigezo vya sinusoidal
Amplitude, wastani, ufanisi
EMF ya mara kwa mara isiyo ya sinusoidal, mikondo na voltages katika nyaya za umeme
Mifumo ya sasa na voltages iliyokadiriwa ya mitambo ya umeme
Umeme
Matatizo ya harmonics ya juu katika mifumo ya kisasa ya usambazaji wa nguvu

Thamani ya ufanisi ya voltage na ya sasa ina maana gani ya kimwili?

Alexander Titov

Thamani ya ufanisi ya sasa ya AC ni thamani ya sasa ya DC, hatua ambayo itatoa kazi sawa (au athari ya joto) kama hatua ya kubadilisha sasa wakati wa kipindi kimoja cha hatua yake. Hebu, kwa mfano, sasa kupita kwa njia ya kupinga na upinzani R = 1 Ohm. Kisha kiasi cha joto kilichotolewa katika kupinga wakati wa kipindi ni sawa na muhimu ya (i (t) ^ 2 * R * T). Takwimu inaonyesha grafu za nguvu za sasa na mraba wa nguvu za sasa, zinazohusiana na thamani ya juu. Tangu R = 1, basi eneo chini ya grafu ya pili (eneo la njano) ni kiasi cha joto. Na thamani ya sasa ya moja kwa moja, wakati inapita kwa njia ya kupinga, itatoa kiasi sawa cha joto, ni thamani ya ufanisi ya sasa. Si vigumu kuamua kwamba eneo lililoonyeshwa (limedhamiriwa kwa njia ya kiunganishi) ni sawa na 1/2, yaani, kiasi cha joto ni sawa na Im^ 2 * R * T / 2. Hii ina maana kwamba ikiwa sasa ya mara kwa mara mimi inapita. kwa njia ya kupinga, basi kiasi cha joto kilichotolewa kitakuwa sawa na I ^ 2 * R * T. Kulinganisha maneno haya na kupunguza kwa R*T, tunapata I^ 2 = Im/2, kutoka wapi mimi = Im / mzizi wa 2. Hii ni thamani ya ufanisi ya sasa.

Vile vile ni kweli kwa thamani ya ufanisi ya voltage na emf.

Vitas latish

Naweza kusema kwa jeuri
- mvutano - nishati inayowezekana.... kuchana - nywele.... mvutano = mwanga, kumeta, kuinua nywele... .
- sasa ni kazi, hatua, nguvu ... joto, mwako, harakati, kupasuka kwa nishati ya kinetic

Mkondo mbadala wa sinusoidal una thamani tofauti za papo hapo wakati wa kipindi. Ni kawaida kuuliza swali: ni thamani gani ya sasa itapimwa na ammeter iliyounganishwa na mzunguko?

Ilibadilika kuwa rahisi zaidi kuanzisha dhana za kinachojulikana maadili ya ufanisi ya sasa na voltage. Dhana hizi zinatokana na athari ya joto (au mitambo) ya sasa, bila kujitegemea mwelekeo wake.

Hii ni thamani ya sasa ya moja kwa moja ambayo wakati wa kubadilisha sasa kiasi sawa cha joto hutolewa katika kondakta kama ilivyo kwa sasa mbadala.

Ili kutathmini athari zinazozalishwa na , tunalinganisha athari zake na athari ya joto ya sasa ya moja kwa moja.

Nguvu P ya sasa ya moja kwa moja mimi kupita kwa upinzani r itakuwa P = P 2 r.

Nishati ya AC itaonyeshwa kama athari ya wastani ya nishati ya papo hapo I 2 r katika kipindi chote au thamani ya wastani ya (Im x sinω t) 2 x r kwa wakati mmoja.

Hebu thamani ya wastani ya t2 kwa kipindi hicho iwe M. Inalinganisha nguvu ya sasa ya moja kwa moja na nguvu na mkondo wa kubadilisha, tuna: I 2 r = Bw, wapi mimi = √ M,

Ukubwa Ninaitwa thamani ya ufanisi ya sasa mbadala.

Thamani ya wastani ya i2 kwa sasa mbadala imedhamiriwa kama ifuatavyo.

Wacha tujenge curve ya sinusoidal ya mabadiliko ya sasa. Kwa kuweka kila thamani ya sasa papo hapo, tunapata mkunjo wa P dhidi ya wakati.

Nusu zote mbili za curve hii ziko juu ya mhimili mlalo, kwa kuwa maadili hasi ya sasa (-i) katika nusu ya pili ya kipindi, ikiwa ni mraba, hutoa maadili chanya.

Wacha tujenge mstatili na msingi wa T na eneo sawa na eneo lililofungwa na curve i 2 na mhimili mlalo. Urefu wa mstatili M utafanana na thamani ya wastani ya P kwa kipindi hicho. Thamani hii kwa kipindi, iliyohesabiwa kwa kutumia hisabati ya juu, itakuwa sawa na 1/2I 2 m. Kwa hiyo, M = 1/2I 2 m

Kwa kuwa dhamana inayofaa ya mimi kubadilisha sasa ni sawa na I = √ M, basi mwishowe I = Im / √ 2

Vile vile, uhusiano kati ya maadili ya ufanisi na amplitude kwa voltage U na E ina fomu:

U = Um / √ 2 E= Em / √ 2

Maadili halisi ya vigezo yanaonyeshwa kwa herufi kubwa bila usajili (I, U, E).

Kulingana na hapo juu, tunaweza kusema hivyo Thamani ya ufanisi ya sasa ya kubadilisha ni sawa na sasa ya moja kwa moja ambayo, kupitia upinzani sawa na sasa mbadala, hutoa kiasi sawa cha nishati kwa wakati mmoja.

Vyombo vya kupimia vya umeme (ammita, voltmeters) vilivyounganishwa na mzunguko wa sasa wa kubadilishana vinaonyesha maadili bora ya sasa au voltage.

Wakati wa kuunda michoro ya vekta, ni rahisi zaidi kupanga sio ukubwa, lakini maadili bora ya vekta. Kwa kufanya hivyo, urefu wa vectors hupunguzwa na √ mara 2. Hii haibadilishi eneo la vekta kwenye mchoro.

Tulizungumza juu ya nguvu na uendeshaji wa AC. Acha nikukumbushe kwamba basi tuliihesabu kupitia kiunga fulani, na mwisho wa kifungu nilisema kwa kawaida kuwa kuna njia za kufanya maisha magumu tayari kuwa rahisi na mara nyingi unaweza kufanya bila kuchukua kiunga chochote, ikiwa unajua. kuhusu thamani ya sasa yenye ufanisi. Leo tutazungumza juu yake!

Mabwana, labda haitakuwa siri kwako kwamba kwa asili kuna idadi kubwa ya aina za sasa zinazobadilishana: sinusoidal, mstatili, triangular, na kadhalika. Na wanawezaje hata kulinganishwa na kila mmoja? Katika fomu? Hmm...nadhani hivyo. Wao ni tofauti kwa macho, huwezi kubishana na hilo. Kwa marudio? Ndiyo, pia, lakini wakati mwingine huwafufua maswali. Watu wengine wanaamini kuwa ufafanuzi wa mzunguko yenyewe unatumika tu kwa ishara ya sinusoidal na haiwezi kutumika, kwa mfano, kwa mlolongo wa mapigo. Labda rasmi wako sahihi, lakini sishiriki maoni yao. Je, inawezekana vipi tena? Na, kwa mfano, katika suala la fedha! Ghafla? Kwa bure. Ya sasa inagharimu pesa. Au tuseme, inagharimu pesa kufanya kazi ya sasa. Mwishoni, masaa hayo ya kilowatt ambayo nyote hulipa kila mwezi kwenye mita sio kitu zaidi ya kazi ya sasa. Na kwa kuwa pesa ni jambo zito, inafaa kuanzisha neno tofauti kwa hili. Na kulinganisha mikondo ya maumbo tofauti na kila mmoja kulingana na kiasi cha kazi, walianzisha dhana ufanisi wa sasa.

Kwa hivyo, thamani inayofaa (au mzizi wa maana ya mraba) ya mkondo mbadala ni kiasi cha mkondo wa moja kwa moja ambao, kwa wakati sawa na kipindi cha mkondo unaopishana, utatoa kiwango sawa cha joto kwenye kipingamizi kama mkondo wetu wa kubadilisha. . Inaonekana kuwa gumu sana na, uwezekano mkubwa, ikiwa unasoma ufafanuzi huu kwa mara ya kwanza, kuna uwezekano wa kuelewa. Hii ni sawa. Nilipoisikia kwa mara ya kwanza shuleni, ilinichukua muda mrefu kujua ilimaanisha nini. Kwa hivyo, sasa nitajaribu kuchambua ufafanuzi huu kwa undani zaidi ili uelewe kile kilichofichwa nyuma ya kifungu hiki cha ujanja haraka kuliko nilivyofanya wakati wangu.

Kwa hivyo tunayo mkondo wa kubadilisha. Wacha tuseme sinusoidal. Ina amplitude yake mwenyewe A m na kipindi Kipindi cha T(au frequency f) Katika kesi hii, hatujali awamu; tunaiona sawa na sifuri. Mkondo huu unaopishana hutiririka kupitia kiunga fulani R na resistor hii inatoa nishati. Kwa kipindi kimoja Kipindi cha T Mkondo wetu wa sinusoidal utatoa kiasi fulani cha nishati ya joules. Tunaweza kuhesabu kwa usahihi idadi hii ya joule kwa kutumia fomula muhimu ambazo nilitaja mara ya mwisho. Wacha tuseme tulihesabu hiyo katika kipindi kimoja T kipindi cha sasa cha sinusoidal kitaonyeshwa Q joules ya joto. Na sasa, tahadhari, waungwana, wakati muhimu! Wacha tubadilishe mkondo wa kubadilisha na mkondo wa moja kwa moja, na tuichague ya thamani kama hiyo (vizuri, ambayo ni, amperes nyingi) ambazo kwenye kipingamizi kimoja. R kwa wakati huo huoKipindi cha T idadi sawa ya joules ilitolewaQ. Kwa wazi, ni lazima kwa namna fulani kuamua ukubwa wa sasa ya moja kwa moja, ambayo ni sawa na kubadilisha sasa kutoka kwa mtazamo wa nishati. Na tunapopata thamani hii, itakuwa sawa kabisa thamani ya ufanisi ya kubadilisha sasa. Na sasa, waungwana, rudi tena kwa ufafanuzi huo rasmi wa kisasa ambao nilitoa mwanzoni. Inaeleweka vyema sasa, sivyo?

Kwa hiyo, kiini cha swali, natumaini, kimekuwa wazi, basi hebu tutafsiri kila kitu kilichosemwa hapo juu kwa lugha ya hisabati. Kama tulivyoandika tayari katika kifungu kilichopita, sheria ya mabadiliko katika kubadilisha nguvu ya sasa ni sawa na

Kiasi cha nishati iliyotolewa wakati wa operesheni ya sasa baada ya muda Kipindi cha T- ipasavyo, sawa na muhimu kwa kipindi hicho Kipindi cha T:

Waheshimiwa, sasa tunahitaji kuchukua hii muhimu. Ikiwa, kwa sababu ya kutopenda kwako hisabati, hii inaonekana kuwa ngumu sana kwako, unaweza kuruka mahesabu na kuona matokeo mara moja. Na leo niko katika hali ya kukumbuka ujana wangu na kushughulikia kwa uangalifu viungo hivi vyote.

Kwa hivyo tunapaswa kuichukuaje? Vizuri, kiasi I m 2 na R ni mara kwa mara na inaweza kuondolewa mara moja kutoka ishara muhimu. Na kwa mraba wa sine tunahitaji kutumia fomula kupunguzwa kwa shahada kutoka kozi ya trigonometry. Natumai unamkumbuka. Na ikiwa sivyo, basi nikukumbushe tena:

Sasa wacha tugawanye kiunga katika viunga viwili. Unaweza kutumia ukweli kwamba muunganisho wa jumla au tofauti ni sawa na jumla au tofauti ya viambatanisho. Kimsingi, hii ni mantiki sana ikiwa unakumbuka kuwa kiunga ni eneo.

Hivyo tuna

Waheshimiwa, nina habari njema kwenu. Kiunga cha pili ni sawa na sifuri!

Kwa nini iko hivi? Ndiyo, kwa sababu tu kiungo cha sine/kosine yoyote katika thamani ambayo ni kizidishio cha kipindi chake ni sawa na sifuri. Mali muhimu zaidi, kwa njia! Ninapendekeza ukumbuke. Kijiometri, hii pia inaeleweka: nusu ya kwanza ya wimbi la sine huenda juu ya mhimili wa x na kiunga chake ni kubwa kuliko sifuri, na nusu ya pili ya wimbi huenda chini ya mhimili wa x, kwa hivyo thamani yake ni chini ya mhimili wa x. sufuri. Na katika modulus wao ni sawa kwa kila mmoja, hivyo kuongeza yao (kwa kweli, muhimu katika kipindi chote) itasababisha sifuri.

Kwa hivyo, tukitupa kiunga cha cosine, tunapata

Kweli, sio lazima uwe gwiji mkuu wa hesabu kusema kuwa kiungo hiki ni sawa na

Na kwa hivyo tunapata jibu

Hivi ndivyo tulivyopata idadi ya joules ambayo itatolewa kwenye kupingaRwakati mkondo wa sinusoidal na amplitude inapita ndani yakeMimikatika kipindi hichoKipindi cha T. Sasa, kupata nini katika kesi hii ni sawa na ufanisi wa sasa tunahitaji kuendelea na ukweli kwamba kwenye resistor sawaR kwa wakati huo huoKipindi cha T kiasi sawa cha nishati kitatolewaQ. Kwa hivyo tunaweza kuandika

Ikiwa haijulikani kabisa ambapo upande wa kushoto unatoka, napendekeza kurudia makala kuhusu sheria ya Joule-Lenz. Wakati huo huo, tutaelezea thamani ya ufanisi ya sasaI kitendo. kutoka kwa usemi huu, baada ya hapo awali kupunguza kila kitu kinachowezekana

Haya ndiyo matokeo waheshimiwa. Thamani ya ufanisi ya sasa ya sinusoidal inayobadilishana ni mzizi wa mara mbili chini ya thamani yake ya amplitude. Kumbuka matokeo haya vizuri, ni hitimisho muhimu.

Kwa ujumla, hakuna mtu anayesumbua, kwa kulinganisha na sasa, kuanzisha thamani ya voltage yenye ufanisi. Katika kesi hii, utegemezi wetu wa mamlaka kwa wakati utachukua fomu ifuatayo:

Ni hili ambalo tutabadilisha kwa muhimu na kufanya mabadiliko yote. Waheshimiwa, kila mmoja wenu anaweza kufanya hivyo kwa burudani yako ikiwa unataka, lakini nitatoa tu matokeo ya mwisho, kwani ni sawa kabisa na kesi ya sasa. Kwa hiyo, thamani ya ufanisi ya voltage ya sasa ya sinusoidal ni sawa na

Kama unaweza kuona, mlinganisho umekamilika. Thamani ya ufanisi ya voltage pia ni mara mbili chini ya amplitude.

Kwa njia sawa, unaweza kuhesabu thamani ya ufanisi ya sasa na voltage kwa ishara ya sura yoyote kabisa: unahitaji tu kuandika sheria ya mabadiliko ya nguvu kwa ishara hii na kufanya mabadiliko yote yaliyoelezwa hapo juu hatua kwa hatua.

Ninyi nyote labda mmesikia kwamba soketi zetu zina voltage ya 220 V. Je! Baada ya yote, sasa tuna maneno mawili - amplitude na thamani ya ufanisi. Hivyo zinageuka kuwa 220 V katika soketi ndio thamani ya sasa! Voltmeters na ammeters zilizounganishwa na mzunguko wa sasa wa kubadilishana zinaonyesha hasa maadili halisi. Na sura ya ishara kwa ujumla na amplitude yake hasa inaweza kutazamwa kwa kutumia oscilloscope. Naam, tayari tumesema kwamba kila mtu ana nia ya fedha, yaani, kazi ya sasa, na sio amplitude isiyoeleweka. Walakini, hebu tuamue ni nini amplitude ya voltage kwenye mitandao yetu ni sawa. Kwa kutumia fomula tuliyoandika hivi punde, tunaweza kuandika

Kutoka hapa tunapata

Ni hayo tu mabwana. Katika soketi zetu, zinageuka, tuna wimbi la sine na amplitude ya 311 V, na sio 220, kama mtu anavyoweza kufikiria mwanzoni. Ili kuondoa mashaka yote, nitawasilisha kwa picha ya kile sheria ya mabadiliko ya voltage katika soketi zetu inaonekana (kumbuka kwamba mzunguko wa mtandao ni 50 Hz au, ambayo ni sawa, kipindi ni 20 ms). Sheria hii imewasilishwa kwenye Kielelezo 1.

Kielelezo 1 - Sheria ya mabadiliko ya voltage katika soketi

Na hasa kwa ajili yenu, waungwana, niliangalia voltage kwenye duka kwa kutumia oscilloscope. Niliitazama mgawanyiko wa voltage 1:5. Hiyo ni, sura ya ishara itahifadhiwa kabisa, na amplitude ya ishara kwenye skrini ya oscilloscope itakuwa mara tano chini ya kile kilicho kwenye tundu. Kwa nini nilifanya hivi? Ndiyo, kwa sababu tu, kutokana na swing kubwa ya voltage ya pembejeo, picha nzima haifai kwenye skrini ya oscilloscope.

TAZAMA! Ikiwa huna uzoefu wa kutosha wa kufanya kazi na voltage ya juu, ikiwa huna wazo wazi kabisa la jinsi mikondo inaweza kutiririka wakati wa vipimo katika mizunguko ambayo haijatengwa na mtandao, sipendekezi sana kufanya hivyo. jaribu mwenyewe, ni hatari! Ukweli ni kwamba kwa kutumia vipimo hivyo oscilloscope iliyounganishwa na kituo cha msingi kuna uwezekano mkubwa sana kwamba mzunguko mfupi utatokea kwa misingi ya ndani ya oscilloscope na kifaa kitawaka bila uwezekano wa kupona! Na ikiwa utafanya vipimo hivi kwa kutumia oscilloscope iliyounganishwa na kituo kisicho na msingi, nyumba zake, nyaya na viunganishi vinaweza kuwa na uwezo wa kuua! Huu sio utani, waungwana, ikiwa hauelewi kwa nini hii ni hivyo, ni bora sio kuifanya, haswa kwani oscillograms tayari zimechukuliwa na unaweza kuziona kwenye Mchoro 2.

Kielelezo 2 - oscillogram ya voltage kwenye tundu (kigawanyaji 1: 5)

Katika Mchoro 2 tunaona kwamba amplitude ya wimbi la sine ni kuhusu volts 62 na mzunguko ni 50 Hz hasa. Kukumbuka kuwa tunatafuta mgawanyiko wa voltage, ambayo inagawanya voltage ya pembejeo na 5, tunaweza kuhesabu thamani halisi ya voltage kwenye duka, ni sawa na

Kama tunaweza kuona, matokeo ya kipimo ni karibu sana na ya kinadharia, licha ya makosa ya kipimo cha oscilloscope na kutokamilika kwa vipinga vya kugawanya voltage. Hii inaonyesha kuwa mahesabu yetu yote ni sahihi.

Ni hayo tu kwa leo, waheshimiwa. Leo tulijifunza nini ufanisi wa sasa na ufanisi wa voltage ni, tulijifunza jinsi ya kuhesabu na kuangalia matokeo ya hesabu katika mazoezi. Asante kwa kusoma hii na kukuona kwa makala zaidi!

Jiunge na yetu

Fikiria mzunguko ufuatao.

Inajumuisha chanzo cha voltage ya AC, waya za kuunganisha na mzigo fulani. Aidha, inductance ya mzigo ni ndogo sana, na upinzani wa R ni wa juu sana. Tulikuwa tunaita upinzani huu wa mzigo. Sasa tutaiita upinzani hai.

Upinzani hai

Upinzani R inaitwa kazi, kwa sababu ikiwa kuna mzigo na upinzani huo katika mzunguko, mzunguko utachukua nishati inayotoka kwa jenereta. Tutafikiri kwamba voltage kwenye vituo vya mzunguko hutii sheria ya harmonic:

U = Um*cos(ω*t).

Tunaweza kuhesabu thamani ya sasa ya papo hapo kwa kutumia sheria ya Ohm; itakuwa sawia na thamani ya voltage ya papo hapo.

I = u/R = Um*cos(ω*t)/R = Im*cos(ω*t).

Hebu tuhitimishe: katika kondakta na upinzani wa kazi hakuna tofauti ya awamu kati ya kushuka kwa voltage na sasa.

Thamani ya sasa ya RMS

Amplitude ya sasa imedhamiriwa na formula ifuatayo:

Thamani ya wastani ya mkondo wa mraba katika kipindi fulani huhesabiwa kwa kutumia fomula ifuatayo:

Hapa Im ni amplitude ya kushuka kwa thamani ya sasa. Ikiwa sasa tunahesabu mzizi wa mraba wa thamani ya wastani ya mraba wa sasa, tunapata thamani inayoitwa thamani ya ufanisi ya sasa inayobadilishana.

Herufi I inatumika kuashiria thamani ya sasa yenye ufanisi. Hiyo ni, katika mfumo wa fomula itaonekana kama hii:

I = √(i^2) = Im/√2.

Thamani ya ufanisi ya sasa ya kubadilisha itakuwa sawa na nguvu ya sasa ya moja kwa moja ambayo, kwa muda huo huo, kiasi sawa cha joto kitatolewa katika kondakta katika swali kama kwa sasa ya kubadilisha. Kuamua thamani ya voltage yenye ufanisi, formula ifuatayo inatumiwa.

U = √(u^2) = Um/√2.

Sasa wacha tubadilishe maadili madhubuti ya sasa na voltage kwenye usemi Im = Um/R. Tunapata:

Usemi huu ni sheria ya Ohm kwa sehemu ya saketi iliyo na kipingamizi ambacho mkondo wa kubadilisha mkondo unapita. Kama ilivyo kwa vibrations vya mitambo, katika kubadilisha sasa hatutakuwa na riba kidogo katika maadili ya nguvu ya sasa na voltage wakati wowote kwa wakati. Itakuwa muhimu zaidi kujua sifa za jumla za oscillations - kama vile amplitude, frequency, kipindi, maadili bora ya sasa na voltage.

Kwa njia, ni muhimu kuzingatia kwamba voltmeters na ammeters iliyoundwa kwa ajili ya kubadilisha rekodi ya sasa hasa maadili ya ufanisi ya voltage na ya sasa.

Faida nyingine ya maadili ya rms juu ya maadili ya papo hapo ni kwamba zinaweza kutumika mara moja kuhesabu thamani ya wastani wa nguvu P ya sasa mbadala.

Wakati wa kuhesabu mizunguko ya sasa ya kubadilisha, kawaida hutumia dhana ya maadili madhubuti (ya kufaa) ya kubadilisha sasa, voltage na e. d.s

Maadili ya ufanisi ya sasa, voltage na e. d.s zinaonyeshwa kwa herufi kubwa.

Maadili halisi ya kiasi pia yanaonyeshwa kwenye mizani ya vyombo vya kupimia na nyaraka za kiufundi.

Thamani ya ufanisi ya sasa ya kubadilisha ni sawa na thamani ya sasa ya moja kwa moja sawa, ambayo, kupitia upinzani sawa na sasa mbadala, hutoa kiasi sawa cha joto kwa muda.

Kiasi cha joto kilichotolewa kwa kubadilisha sasa katika upinzani katika kipindi cha muda usio na kikomo

na kwa kipindi cha kubadilisha sasa T

Kusawazisha usemi unaosababishwa na kiasi cha joto iliyotolewa kwa upinzani sawa na mkondo wa moja kwa moja kwa wakati huo huo T, tunapata:

Kupunguza sababu ya kawaida , tunapata thamani ya ufanisi ya sasa

Mchele. 5-8. Grafu ya mkondo wa sasa na wa sasa unaopishana wenye mraba.

Katika Mtini. 5-8, curve ya maadili ya papo hapo ya mkondo wa i na safu ya maadili ya papo hapo ya mraba hupangwa. Eneo lililofungwa na curve ya mwisho na mhimili wa abscissa ni, kwa kiwango fulani, thamani iliyoamuliwa na usemi. Urefu wa mstatili sawa na eneo lililofungwa na curve na mhimili wa abscissa, sawa na thamani ya wastani ya ratibu za curve, ni mraba wa thamani ya sasa ya ufanisi.

Ikiwa sasa inabadilika kulingana na sheria ya sine, i.e.

Vile vile kwa maadili madhubuti ya voltages za sinusoidal na e. d.s unaweza kuandika:

Mbali na thamani ya ufanisi ya sasa na voltage, wakati mwingine pia hutumia dhana ya thamani ya wastani ya sasa na voltage.

Thamani ya wastani ya sasa ya sinusoidal kwa muda ni sifuri, tangu wakati wa nusu ya kwanza ya kipindi kiasi fulani cha umeme Q hupita kupitia sehemu ya msalaba wa kondakta katika mwelekeo wa mbele. Katika nusu ya pili ya kipindi hicho, kiasi sawa cha umeme hupitia sehemu ya msalaba wa kondakta kinyume chake. Kwa hiyo, kiasi cha umeme kinachopitia sehemu ya msalaba wa kondakta wakati wa kipindi ni sawa na sifuri, na thamani ya wastani ya sasa ya sinusoidal katika kipindi hicho pia ni sawa na sifuri.

Kwa hiyo, thamani ya wastani ya sasa ya sinusoidal imehesabiwa juu ya mzunguko wa nusu wakati ambapo sasa inabakia chanya. Thamani ya wastani ya sasa ni sawa na uwiano wa kiasi cha umeme kinachopitia sehemu ya msalaba wa kondakta katika kipindi cha nusu hadi muda wa mzunguko huu wa nusu.