Tabia hizi huamua kabisa muundo wa wigo wa mzunguko wa voltage ya pato. Jibu la amplitude-frequency huonyesha mali ya kukuza ya mzunguko wa umeme. Tabia ya awamu-frequency huamua mabadiliko ya awamu ya voltage ya pato kuhusiana na pembejeo.

Katika fomu tata (3) tunachagua halisi P(ω ) na kimawazo Q(ω ) sehemu

Jibu la amplitude-frequency:

Majibu ya awamu-frequency

(5)

Kipimo kiko wapi φ * iliyochaguliwa ili kuhakikisha mwendelezo wa utendakazi φ (ω ) kwa thamani hiyo ω Kwa , ambayo denominator katika hoja ya arctangent inakuwa sifuri, i.e.

Mchele. 6. Tabia za mzunguko: a - amplitude-frequency; b-awamu-frequency

1. Ufafanuzi wa uendelevu

Hali ya utulivu wa hali ya mapumziko ya mzunguko wa umeme ni kwamba baada ya kusitishwa kwa usumbufu wa nje, mzunguko unarudi kwenye hali yake ya awali. Ili kufanya hivyo, ni muhimu kwamba mikondo ya muda mfupi na voltages zinazotokea katika mzunguko wakati hali ya kupumzika inakiukwa ni damped. Nishati ya mchakato wa muda mfupi inabadilishwa katika upinzani wa kazi wa mzunguko katika joto, ambayo huondolewa kwenye mazingira. Hali ya kutosha kwa utulivu wa mzunguko wa umeme: ikiwa mizizi ya nambari - zero na mizizi ya denominator - miti ya kazi ya uhamisho HU (p) = A (p) / B (p) ina sehemu hasi halisi. , basi mzunguko ni imara.

Kwa upande wetu, kuna mzizi mara mbili wa nambari (2), uk=0, ambayo ni hali ya upande wowote kuhusiana na uthabiti. Kusawazisha dhehebu (2) hadi sifuri na kutatua mlinganyo unaotokana

tunapata mizizi miwili ya kuunganisha yake:

. (6)

Hizi ni nguzo za kazi ya uhamisho. Hebu tuonyeshe nafasi ya miti na zero za kazi kwenye ndege tata. Kwa sababu miti (zina alama na msalaba) ziko katika nusu ya kushoto ya ndege ya tata ya mizizi (Mchoro 7), hii ina maana kwamba michakato ya muda mfupi katika mzunguko ni damped na mzunguko ni imara.

Mtini.7. Pole na sifuri kazi H U (uk) kwenye ndege tata

1. Uamuzi wa majibu ya mzunguko kwa ushawishi wa pembejeo usio na usawa wa mara kwa mara

Sifa za kuchuja za mzunguko katika kikoa cha wakati zinaonyeshwa kwa namna ya majibu ya mzunguko kwa kichocheo cha mara kwa mara kisicho cha sinusoidal au kichocheo cha sura ngumu zaidi. Upanuzi wa voltage ya pembejeo katika mfululizo usio na mwisho wa trigonometric Fourier una fomu

Wacha tuweke kikomo safu ya Fourier kwa sauti tano za kwanza.

Tutachagua mzunguko wa ushawishi wa nje kulingana na hali ambayo katika safu kutoka ω 1 hadi 9 ω 1 uraibu H U (ω ) imefanyiwa mabadiliko makubwa. Kwa chaguo linalozingatiwa, tunaweza kukubali f 1 = 1000 Hz, T 1 =10 -3 s. Hebu tuchague amplitude ya athari U m =1V.

Harmoniki zilizo na nambari zisizo za kawaida zina awamu ya awali ya sifuri, na zile za sauti zenye nambari sawa zina awamu ya awali sawa na π. Wacha tuingie kwenye jedwali sifa za maumbo matano ya kwanza ya mtengano wa ishara ya pembejeo:

Nambari ya Harmonic.	Mzunguko. frequency, s -1	Amplitude, V	Awamu ya awali, rad

Hebu tujenge amplitude na spectra ya mzunguko wa awamu ya athari ya pembejeo. Amplitude na spectra ya awamu ya harmonics ya kwanza ya voltage U 1 (t) zimetolewa kwenye takwimu:

a) b)

Mtini.8. Amplitude (a) na awamu (b) spectra ya marudio ya athari ya uingizaji.

Mchele. 9. Maelewano ya kwanza ya voltage ya pembejeo (1-5) na jumla yao (6)

Kuhesabu na ujenzi wa voltage ya pato. Kwanza, hebu tupate majibu ya mzunguko kwa kila harmonic ya voltage ya pembejeo tofauti. Mmenyuko unaosababishwa ni sawa na jumla ya athari za sehemu. Amplitude nth harmonics kwenye pato imedhamiriwa na usemi

,

na awamu inaonyeshwa na

Mahesabu kwa kutumia fomula hizi ni muhtasari katika jedwali:

Nambari ya Harmonic. n	Mzunguko. mzunguko ω n, s -1	Amplitude , KATIKA	Awamu ya awali , deg.

Wacha tujenge amplitude na wigo wa mzunguko wa awamu ya majibu ya pato.

Mchele. 10. Amplitude na spectra ya mzunguko wa awamu kwa ishara ya pato.

Wacha tupange maumbo matano ya kwanza ya ishara ya pato na jumla yao, ambayo inakaribia mwitikio wa mzunguko kwa mapigo ya kurudia mara kwa mara ya mstatili yanayotumika kwa pembejeo. Upotovu wa sura ya ishara unaonekana wazi kwenye grafu. Kiwango cha mawimbi kilichojumuishwa pia kimepungua, ingawa maadili ya kilele bado yanafikia volti 1. Kwa hivyo, kwa makadirio bora, haupaswi kujizuia kwa maelewano tano tu, kwa sababu Kwa kuongezeka kwa mzunguko, majibu ya mzunguko hayapungua, lakini hata huongezeka, na mchango wa harmonics ya juu ni muhimu.

Mchele. 11. Harmoniki tano kwenye pato na jumla yao

Amplitude-frequency (AFC) na awamu-frequency (PFC) sifa za hatua moja ya op-amp

Amplifier yoyote ya hatua nyingi masafa ya juu inaweza kuwakilishwa kama mfululizo wa jenereta za ishara KU in, zikiwa zimepakiwa kwenye saketi zinazolingana zinazojumuisha za RC. Idadi ya mizunguko kama hiyo ni sawa na idadi ya hatua za kukuza mtu binafsi.

Sifa za amplitude-frequency na awamu-frequency za mteremko mmoja kama huu zinaelezewa na misemo ifuatayo:

.

Ikiwa usawa wa kawaida wa op-amps R katika >> R out umeridhika, basi

.

Utegemezi wa kielelezo juu ya mzunguko wa moduli ya mgawo wa uhamisho wa voltage ya op-amp na mabadiliko ya awamu ya ishara ya pato kuhusiana na pembejeo inavyoonyeshwa kwenye Mtini. 78.

Mchele. 78. Majibu ya mara kwa mara na majibu ya awamu ya hatua moja ya op-amp

Majibu ya marudio ya amplifaya na jibu la awamu kwa kawaida huwa kwenye mizani ya logarithmic. Katika frequency f gr, ambapo resistive na uwezo sawa, jibu la masafa lililokadiriwa hupitia mapumziko. Katika mzunguko wa kona, faida ya amplifier inashuka kwa 3 dB. Kuanzia f gr, na ongezeko la mzunguko kwa mara 10 (kwa muongo), ni mara ngapi ongezeko la voltage ya cascade hupungua (yaani, kwa 20 dB). Kwa hiyo, kiwango cha kupungua kwa majibu ya mzunguko nyuma ya mzunguko wa kona ni -20 dB / dec au -6 dB / octave (octave inafanana na mabadiliko ya mara mbili katika mzunguko).

Tabia ya awamu-frequency inakadiriwa na makundi matatu ya moja kwa moja, na mteremko wa mstari wa moja kwa moja ni - 45 ° / dec, na mchanganyiko wa asymptotes hutokea kwa masafa ya 0.1 fgr na 10 fgr saa. kosa la juu takriban 5.7°. Kwa mzunguko f gr, lag ya awamu ya ishara ya pato kuhusiana na pembejeo ni 45 °. Kwa mzunguko wa ft, faida ya amplifier inapungua hadi 0 dB au umoja, na mabadiliko ya awamu hufikia -90 °.

3.3 Mifano ya kukokotoa

Kwa viungo vilivyobainishwa na vitendaji vya uhamishaji

, ,

jenga sifa za masafa kwa maadili tofauti ya viwango vya wakati na faida.

Mfano 1. Hebu fikiria kiungo halisi cha kutofautisha.

1. Utendaji wa uhamishaji wa kiungo halisi cha kutofautisha: , wapi –

,

wapi .

Nimepata: .

3. Kubadilisha maadilik = 2, T = 3 , jengo amplitude-awamu frequency tabia katikaw , tofauti na 0

kabla¥ (Mchoro 2).

Kielelezo 2. Tabia za mzunguko wa amplitude-awamu

5. Kuweka maanaw Kutoka kwa muda kutoka 0 hadi 6, na hatua ya 0.1, tunajenga tabia ya amplitude-frequency (Mchoro 3).

Kielelezo 3. Sifa za amplitude-frequency

kiungo halisi cha kutofautisha

6. Majibu ya mzunguko wa awamu yana fomu:

7. Kuweka maanaw Kutoka kwa muda kutoka 0 hadi 6, na hatua ya 0.1, tunajenga tabia ya awamu-frequency Mtini. 4.

8. Kubadilisha thamanik= 4, saa sawaT= 3, kujenga w , inatofautiana kutoka 0 hadi¥ (tazama Mchoro 2).

9. Majibu ya masafa ya amplitude saaw kutoka 0 hadi 6, katika nyongeza ya 0.1 tini. 3.

10. Kwa kuwa majibu ya mzunguko wa awamu ina fomu:, i.e. haitegemei faida, basi grafu ya tabia ya awamu-frequency haitabadilika wakati faida inabadilika (tazama Mchoro 4).

Kielelezo 4. Tabia za mzunguko wa awamu

kiungo halisi cha kutofautisha

11. Kubadilisha thamaniT = 1 , mwanzoni, k= 2 jengo majibu ya mzunguko wa amplitude-awamu saaw , inatofautiana kutoka 0 hadi¥ (tazama Mchoro 2).

12. Majibu ya masafa ya amplitude saaw kutoka 0 hadi 6, katika nyongeza za 0.1 (tazama Mchoro 3).

13. Majibu ya awamu-frequency saaw kutoka 0 hadi 6, katika nyongeza za 0.1 (tazama Mchoro 4).

Mfano 2. Hebu tuzingatie kiungo cha aperiodic cha mpangilio wa pili.

1. Utendaji wa uhamishaji wa kiungo cha mara kwa mara cha mpangilio wa pili: . KubadilishaR juu jω , tunapata: –majibu ya mzunguko wa amplitude-awamu.

2. Tunajikomboa kutoka kwa kutokuwa na akili katika dhehebu. Ili kufanya hivyo, zidisha nambari na dhehebu kwa , tunapata:

wapi.

Nimepata:

, .

3. Kubadilisha maadilik = 2, T 1 = 3, T 2 = 5, kujenga majibu ya mzunguko wa amplitude-awamu saaw , inatofautiana kutoka 0 hadi¥ (Mchoro 5).

Kielelezo 5. Tabia za mzunguko wa amplitude-awamu

kiungo cha mpangilio wa pili wa mara kwa mara

4. Majibu ya masafa ya amplitude:

Kuweka maanaw Kutoka kwa muda kutoka 0 hadi 7 na hatua ya 0.1, tunajenga tabia ya amplitude-frequency (angalia Mchoro 7).

5. Jibu la mzunguko wa awamu lina fomu:

Kuweka maanaw Kutoka kwa muda kutoka 0 hadi 7 na hatua ya 0.1, tunajenga tabia ya awamu-frequency (Mchoro 6).

Kielelezo 6. Tabia za awamu-frequency

kiungo cha mpangilio wa pili wa mara kwa mara

Kubadilisha thamanik= 4, sawa na hapo awaliT 1 = 3, T 2 = 5, jengo amplitude-awamu-frequencytabia katikaw , inatofautiana kutoka 0 hadi¥ (tazama Mchoro 5).

6. Majibu ya amplitude-frequency saaw kutoka 0 hadi 7 katika nyongeza ya 0.1 (Mchoro 7).

Kielelezo 7. Sifa za amplitude-frequency

kiungo cha mpangilio wa pili wa mara kwa mara

7. Kwa kuwa majibu ya mzunguko wa awamu yana fomu:

hizo. haitegemei faida, majibu ya awamu-frequency haitabadilika (tazama Mchoro 6).

8. Kubadilisha maadiliT 1 = 1, T 2 = 2 , kwenye asilik = 2 tunajenga amplitude-awamu-frequencytabia katikaw , inatofautiana kutoka 0 hadi¥ (tazama Mchoro 5).

9. Mwitikio wa masafa ya amplitude katika na majukumu

1. Je, ni sifa gani zinazobadilika za kitu?

2. Je, kazi ya uhamishaji wa masafa inaweza kuwakilishwa katika aina gani?

3. Je, kazi ya uhamishaji wa masafa inawakilishwa vipi katika ndege changamano?

4. Bainisha jibu la amplitude-frequency.

5. Bainisha majibu ya mzunguko wa awamu.

6. Algorithm ya ujenzi ni nini sifa za mzunguko?

Kifupi cha AFC kinasimama kwa majibu ya amplitude-frequency. Kwa Kiingereza, neno hili linasikika kama "frequency response," ambalo linamaanisha "majibu ya mara kwa mara." Tabia ya amplitude-frequency ya mzunguko inaonyesha utegemezi wa kiwango cha pato ya kifaa hiki kutoka kwa mzunguko ishara iliyopitishwa kwa amplitude ya mara kwa mara ya ishara ya sinusoidal kwenye pembejeo ya kifaa hiki. Majibu ya mara kwa mara yanaweza kuamuliwa kwa uchanganuzi kupitia fomula au kwa majaribio. Kifaa chochote kimeundwa kusambaza (au kukuza) ishara za umeme. Majibu ya mzunguko wa kifaa imedhamiriwa na utegemezi mgawo wa maambukizi(au faida) mara kwa mara.

Mgawo wa maambukizi

Mgawo wa maambukizi ni nini? Mgawo wa maambukizi ni uwiano wa pato la mzunguko kwa voltage kwa pembejeo yake. Au formula:

Wapi

U nje- voltage kwenye pato la mzunguko

U katika- voltage kwenye pembejeo ya mzunguko

KATIKA vifaa vya ukuzaji mgawo wa usambazaji ni mkubwa kuliko umoja. Ikiwa kifaa kinatanguliza kupungua kwa ishara iliyopitishwa, basi mgawo wa maambukizi ni chini ya umoja.

Mgawo wa maambukizi unaweza kuonyeshwa kwa masharti ya:

Tunaunda majibu ya mzunguko wa nyaya za RC katika programu ya Proteus

Ili kuelewa vizuri majibu ya mzunguko ni nini, hebu tuangalie takwimu hapa chini.

Kwa hiyo, tuna "sanduku nyeusi", kwa pembejeo ambayo tutatoa ishara ya sinusoidal, na kwa pato la sanduku nyeusi tutaondoa ishara. Hali lazima izingatiwe: unahitaji kubadilisha mzunguko wa ishara ya sinusoidal ya pembejeo, lakini amplitude yake lazima iwe. mara kwa mara.

Tunapaswa kufanya nini baadaye? Tunahitaji kupima amplitude ya ishara kwenye pato baada ya kisanduku cheusi kwa viwango vya masafa tunayopenda. ishara ya pembejeo. Hiyo ni, tunapaswa kubadilisha mzunguko wa ishara ya pembejeo kutoka kwa 0 Hertz (moja kwa moja ya sasa) hadi thamani fulani ya mwisho ambayo itakidhi malengo yetu, na kuona nini amplitude ya ishara itakuwa katika pato katika maadili ya pembejeo yanayofanana.

Wacha tuangalie jambo hili zima kwa mfano. Wacha tuwe na ile rahisi zaidi kwenye kisanduku cheusi na maadili ambayo tayari yanajulikana ya vifaa vya redio.

Kama nilivyosema tayari, majibu ya masafa yanaweza kujengwa kwa majaribio, na pia kutumia programu za simulator. Kwa maoni yangu, simulator rahisi na yenye nguvu zaidi kwa Kompyuta ni Proteus. Hebu tuanze nayo.

Tunakusanya mchoro huu katika eneo la kazi la programu ya Proteus

Ili kutumia ishara ya sinusoidal kwa pembejeo ya mzunguko, tunabofya kitufe cha "Jenereta", chagua SINE, na kisha uunganishe kwa pembejeo ya mzunguko wetu.

Ili kupima ishara ya pato, bonyeza tu kwenye ikoni iliyo na herufi "V" na uunganishe ikoni ya pop-up na matokeo ya mzunguko wetu:

Kwa uzuri, tayari nimebadilisha jina la pembejeo na pato kuwa dhambi na nje. Inapaswa kuonekana kama hii:

Naam, nusu ya kazi tayari imefanywa.

Sasa kinachobakia ni kuongeza chombo muhimu. Inaitwa "frequency response", kama nilivyokwisha sema, iliyotafsiriwa kutoka kwa Kiingereza - "frequency response". Ili kufanya hivyo, bofya kitufe cha "Mchoro" na uchague "frequency" kutoka kwenye orodha

Kitu kama hiki kitaonekana kwenye skrini:

Tunabofya LMB mara mbili na dirisha kama hili hufungua, ambapo tunachagua jenereta yetu ya sine (dhambi) kama ishara ya ingizo, ambayo sasa inaweka frequency kwenye ingizo.

Hapa tunachagua mzunguko wa mzunguko ambao "tutaendesha" kwa pembejeo ya mzunguko wetu. KATIKA kwa kesi hii Masafa haya ni kutoka 1 Hz hadi 1 MHz. Wakati wa kuweka mzunguko wa awali kwa 0 Hertz, Proteus hutupa hitilafu. Kwa hiyo, weka mzunguko wa awali karibu na sifuri.

na matokeo yake dirisha na pato letu linapaswa kuonekana

Bonyeza upau wa nafasi na ufurahie matokeo

Kwa hiyo, ni mambo gani ya kuvutia unaweza kupata ikiwa unatazama majibu yetu ya mzunguko? Kama unaweza kuwa umeona, amplitude katika pato la mzunguko hupungua kadiri mzunguko unavyoongezeka. Hii ina maana kwamba mzunguko wetu wa RC ni aina ya kichujio cha mzunguko. Kichujio hiki kinaruhusu masafa ya chini, kwa upande wetu hadi 100 Hertz, na kisha kwa mzunguko unaoongezeka huanza "kuwaponda". Na nini masafa ya juu, ndivyo inavyopunguza amplitude ya ishara ya pato. Kwa hiyo, katika kesi hii, mzunguko wetu wa RC ni rahisi zaidi f iltrom n izkoy h frequency (chujio cha kupitisha chini).

Bandwidth

Miongoni mwa amateurs wa redio na sio tu pia kuna neno kama vile. Bandwidth- hii ni mzunguko wa mzunguko ambao majibu ya mzunguko wa mzunguko wa redio au kifaa ni sare ya kutosha ili kuhakikisha maambukizi ya ishara bila upotovu mkubwa wa sura yake.

Jinsi ya kuamua bandwidth? Hii ni rahisi sana kufanya. Inatosha kupata kiwango cha -3 dB kutoka kwa grafu ya majibu ya mzunguko thamani ya juu Jibu la mara kwa mara na utafute mahali pa makutano ya mstari wa moja kwa moja na grafu. Kwa upande wetu hii inaweza kufanywa rahisi turnips za mvuke. Inatosha kupanua mchoro wetu kwenye skrini kamili na, kwa kutumia alama iliyojengwa, angalia mzunguko katika kiwango cha -3 dB kwenye hatua ya makutano na grafu yetu ya majibu ya mzunguko. Kama tunavyoona, ni sawa na 159 Hertz.

Mzunguko unaopatikana kwa kiwango cha -3 dB inaitwa mzunguko wa kukata. Kwa mzunguko wa RC inaweza kupatikana kwa kutumia formula:

Kwa upande wetu, mzunguko uliohesabiwa uligeuka kuwa 159.2 Hz, ambayo imethibitishwa na Proteus.

Wale ambao hawataki kukabiliana na decibels wanaweza kuteka mstari kwa kiwango cha 0.707 kutoka kwa upeo wa juu wa ishara ya pato na kuangalia makutano na grafu. KATIKA katika mfano huu, kwa uwazi, nilichukua amplitude ya juu kama kiwango cha 100%.

Jinsi ya kujenga majibu ya masafa katika mazoezi?

Jinsi ya kujenga majibu ya mzunguko katika mazoezi, kuwa na arsenal yako na?

Kwa hiyo, twende. Wacha tukusanye mnyororo wetu katika maisha halisi:

Kweli, sasa tunaunganisha jenereta ya mzunguko kwa pembejeo ya mzunguko, na kwa msaada wa oscilloscope tunafuatilia amplitude ya ishara ya pato, na pia tutafuatilia amplitude ya ishara ya pembejeo ili tuwe na uhakika kabisa kwamba wimbi la sine na amplitude ya mara kwa mara hutolewa kwa pembejeo ya mzunguko wa RC.

Ili kusoma kwa majaribio majibu ya masafa, tunahitaji kukusanya saketi rahisi:

Kazi yetu ni kubadilisha mzunguko wa jenereta na kuchunguza kile oscilloscope inaonyesha kwenye pato la mzunguko. Tutaendesha mzunguko wetu kupitia masafa, kuanzia chini kabisa. Kama nilivyosema tayari, chaneli ya manjano imekusudiwa kudhibiti taswira ambayo tunafanya jaribio kwa uaminifu.

D.C, kupitia mzunguko huu, itatoa kwenye pato thamani ya amplitude ishara ya pembejeo, hivyo hatua ya kwanza itakuwa na kuratibu (0;4), tangu amplitude ya ishara yetu ya pembejeo ni 4 Volts.

Thamani inayofuata angalia oscillogram:

Frequency 15 Hertz, amplitude ya pato 4 Volts. Kwa hivyo, nukta ya pili (15:4)

Nukta ya tatu (72;3.6). Kumbuka amplitude ya ishara nyekundu ya pato. Anaanza kulegea.

Nukta ya nne (109;3.2)

Nukta ya tano (159;2.8)

Pointi ya sita (201;2.4)

Pointi ya saba (273;2)

Pointi ya nane (361;1.6)

Nukta ya tisa (542;1.2)

Pointi kumi (900;0.8)

Kweli, hatua ya kumi na moja ya mwisho (1907; 0.4)

Kama matokeo ya vipimo, tulipata sahani:

Tunaunda grafu kulingana na maadili yaliyopatikana na kupata majibu yetu ya masafa ya majaribio;-)

Ilibadilika kuwa tofauti kuliko katika fasihi ya kiufundi. Hii inaeleweka, kwani hutumia kiwango cha logarithmic kwa X, na sio laini, kama kwenye grafu yangu. Kama unaweza kuona, amplitude ya ishara ya pato itaendelea kupungua kadiri mzunguko unavyoongezeka. Ili kujenga majibu yetu ya marudio kwa usahihi zaidi, tunahitaji kuchukua pointi nyingi iwezekanavyo.

Wacha turudi kwenye muundo huu wa wimbi:

Hapa, kwa mzunguko wa cutoff, amplitude ya ishara ya pato iligeuka kuwa hasa 2.8 Volts, ambayo ni hasa katika kiwango cha 0.707. Kwa upande wetu, 100% ni 4 Volts. 4x0.707=Voti 2.82.

Majibu ya marudio ya kichujio cha bendi

Pia kuna mizunguko ambayo majibu ya masafa yanaonekana kama kilima au shimo. Hebu tuangalie mfano mmoja. Tutazingatia kinachojulikana kama chujio cha bendi, majibu ya mzunguko ambayo ina sura ya kilima.

Kwa kweli mpango yenyewe:

Na hapa kuna majibu yake ya mara kwa mara:

Upekee wa vichungi vile ni kwamba wana masafa mawili ya kukata. Pia huamua kwa kiwango cha -3 dB au kwa kiwango cha 0.707 kutoka kwa thamani ya juu ya mgawo wa maambukizi, au kwa usahihi zaidi K u max /√2.

Kwa kuwa ni ngumu kutazama grafu katika dB, nitaibadilisha kwa hali ya mstari kando ya mhimili wa Y, nikiondoa alama.

Kama matokeo ya urekebishaji, majibu ya masafa yafuatayo yalipatikana:

Thamani ya juu ya pato ilikuwa 498 mV na amplitude ya ishara ya pembejeo ya 10 Volts. Hmmm, sio "amplifier" mbaya) Kwa hiyo, tunapata thamani ya mzunguko kwa kiwango cha 0.707x498=352mV. Matokeo yake ni masafa mawili ya kukata - mzunguko wa 786 Hz na 320 KHz. Kwa hiyo, bandwidth ya kichujio hiki kutoka 786Hz hadi 320KHz.

Katika mazoezi, ili kupata majibu ya mzunguko, vyombo vinavyoitwa analyzers ya curve ya tabia hutumiwa kujifunza majibu ya mzunguko. Hivi ndivyo moja ya sampuli inavyoonekana Umoja wa Soviet

PFC inasimama kwa tabia ya awamu-frequency, majibu ya awamu - majibu ya awamu. Tabia ya awamu-frequency ni utegemezi wa mabadiliko ya awamu kati ya ishara za sinusoidal kwenye pembejeo na pato la kifaa kwenye mzunguko wa oscillation ya pembejeo.

Tofauti ya awamu

Nadhani umesikia usemi zaidi ya mara moja: "imepata mabadiliko ya awamu." Usemi huu ulikuja katika msamiati wetu si muda mrefu uliopita na inamaanisha kuwa mtu amehamisha akili yake kidogo. Hiyo ni, kila kitu kilikuwa sawa, na kisha tena! Na hiyo ndiyo yote :-). Na hii mara nyingi hutokea katika umeme pia) Tofauti kati ya awamu ya ishara katika umeme inaitwa tofauti ya awamu. Inaonekana kwamba "tunaendesha" ishara fulani kwa pembejeo, na bila sababu dhahiri ishara ya pato imehamia kwa wakati kuhusiana na ishara ya pembejeo.

Ili kuamua tofauti ya awamu, masharti yafuatayo lazima yakamilishwe: masafa ya ishara lazima yawe sawa. Hata kama ishara moja ina amplitude ya Kilovolti, na nyingine ya millivolts. Haijalishi! Ilimradi masafa sawa yanadumishwa. Ikiwa hali ya usawa haikufikiwa, basi mabadiliko ya awamu kati ya ishara yangebadilika kila wakati.

Kuamua mabadiliko ya awamu, oscilloscope ya njia mbili hutumiwa. Tofauti ya awamu mara nyingi huonyeshwa na herufi φ na kwenye oscillogram inaonekana kitu kama hiki:

Kuunda majibu ya awamu ya mzunguko wa RC katika Proteus

Kwa mzunguko wetu wa mtihani

Ili kuionyesha katika Proteus tunafungua tena kazi ya "majibu ya mzunguko".

Sisi pia kuchagua jenereta yetu

Usisahau kuonyesha masafa ya masafa yanayojaribiwa:

Bila kufikiria kwa muda mrefu, tunachagua kutoka kwetu kwenye dirisha la kwanza

Na sasa tofauti kuu: kwenye safu ya "Axis", weka alama kwenye "kulia"

Bonyeza spacebar na voila!

Unaweza kuipanua hadi kwenye skrini nzima

Ikiwa inataka, sifa hizi mbili zinaweza kuunganishwa kwenye grafu moja

Kumbuka kuwa katika masafa ya kukatika awamu ya kuhama kati ya ishara ya ingizo na pato ni digrii 45 au katika radiani p/4 (bofya ili kupanua)

Katika jaribio hili, kwa mzunguko wa zaidi ya 100 KHz, tofauti ya awamu hufikia thamani ya digrii 90 (katika radians π/2) na haibadilika.

Tunaunda FCHH kwa vitendo

Kwa mazoezi, majibu ya awamu yanaweza kupimwa kwa njia sawa na majibu ya mzunguko, kwa kuangalia tu tofauti ya awamu na kurekodi usomaji kwenye kompyuta kibao. Katika jaribio hili, tutahakikisha kwa urahisi kwamba katika marudio ya kukatika kwa kweli tuna tofauti ya awamu kati ya mawimbi ya kuingiza na kutoa ya digrii 45 au π/4 katika radiani.

Kwa hivyo, nilipata fomu hii ya wimbi kwa mzunguko wa kukata 159.2 Hz

Tunahitaji kujua tofauti ya awamu kati ya ishara hizi mbili

Kipindi chote ni 2p, ambayo inamaanisha nusu ya kipindi ni π. Tuna takriban mgawanyiko 15.5 kwa nusu mzunguko. Kuna tofauti ya mgawanyiko 4 kati ya ishara mbili. Wacha tufanye uwiano:

Kwa hivyo x=0.258p au mtu anaweza kusema karibu 1/4p. Kwa hivyo, tofauti ya awamu kati ya ishara hizi mbili ni sawa na n/4, ambayo karibu sanjari na maadili yaliyohesabiwa katika Proteus.

Muhtasari

Mwitikio wa amplitude-frequency mzunguko inaonyesha utegemezi wa ngazi katika pato la kifaa fulani juu ya mzunguko wa ishara iliyopitishwa kwa amplitude ya mara kwa mara ya ishara ya sinusoidal kwenye pembejeo ya kifaa hiki.

Majibu ya awamu-frequency ni utegemezi wa mabadiliko ya awamu kati ya ishara za sinusoidal kwenye pembejeo na pato la kifaa kwenye mzunguko wa oscillation ya pembejeo.

Mgawo wa maambukizi ni uwiano wa pato la mzunguko kwa voltage kwa pembejeo yake. Ikiwa mgawo wa maambukizi ni mkubwa zaidi kuliko umoja, basi mzunguko wa umeme Inakuza ishara ya pembejeo, lakini ikiwa ni chini ya moja, inaidhoofisha.

Bandwidth- hii ni mzunguko wa mzunguko ambao majibu ya mzunguko wa mzunguko wa redio au kifaa ni sare ya kutosha ili kuhakikisha maambukizi ya ishara bila upotovu mkubwa wa sura yake. Imedhamiriwa na kiwango cha 0.707 kutoka kwa thamani ya juu ya majibu ya mzunguko.

Inajulikana kuwa michakato inayobadilika inaweza kuwakilishwa na sifa za marudio (FC) kwa kupanua chaguo la kukokotoa katika mfululizo wa Fourier.

Tuseme kuna kitu na unahitaji kuamua majibu yake ya mzunguko. Wakati wa kupima kwa majaribio majibu ya mzunguko, ishara ya sinusoidal yenye amplitude Ain = 1 na mzunguko fulani w hutolewa kwa pembejeo ya kitu, i.e.

x(t) = A input sin(wt) = sin(wt).

Halafu, baada ya kupitisha michakato ya muda mfupi kwenye pato, pia tutakuwa na ishara ya sinusoidal ya frequency sawa w, lakini ya amplitude tofauti A nje na awamu j:

y(t) = Dhambi ya pato (wt + j)

Katika maana tofauti w maadili ya Aout na j, kama sheria, pia yatakuwa tofauti. Utegemezi huu wa amplitude na awamu kwenye frequency inaitwa frequency response.

Aina za majibu ya mara kwa mara:

·

y” “ s 2 Y, nk.

Wacha tufafanue derivatives ya majibu ya frequency:

y’(t) = jw A nje e j (w t + j) = jw y,

y”(t) = (jw) 2 A nje e j (w t + j) = (jw) 2 y, nk.

Hii inaonyesha mawasiliano s = jw.

Hitimisho: sifa za mzunguko zinaweza kupangwa kwa kutumia kazi za uhamishaji kwa kuchukua nafasi ya s = jw.

Ili kuunda majibu ya mzunguko na majibu ya awamu, fomula zifuatazo hutumiwa:

, ,

ambapo Re(w) na Im(w) ni sehemu halisi na za kuwaziwa za usemi wa AFC, mtawalia.

Njia za kupata AFC kutoka AFC na PFC:

Re(w) = A(w) . cos j(w), Im(w) = A(w) . dhambi (w).

Grafu ya majibu ya mzunguko daima iko katika robo moja, kwa sababu frequency w > 0 na amplitude A > 0. Grafu ya majibu ya awamu inaweza kuwa iko katika robo mbili, i.e. awamu j inaweza kuwa chanya au hasi. Ratiba ya AFC inaweza kutekelezwa pande zote.

Wakati wa kupanga majibu ya mzunguko kwa kielelezo kwa kutumia jibu la mzunguko unaojulikana, pointi kadhaa muhimu zinazolingana na masafa fulani zinatambuliwa kwenye curve ya majibu ya mzunguko. Ifuatayo, umbali kutoka kwa asili ya kuratibu kwa kila hatua hupimwa na kupangwa kwenye grafu ya majibu ya mzunguko: wima - umbali uliopimwa, kwa usawa - masafa. Ujenzi wa AFC unafanywa kwa njia sawa, lakini sio umbali hupimwa, lakini pembe kwa digrii au radians.

Ili kupanga AFC kwa michoro, unahitaji kujua aina ya AFC na PFC. Katika kesi hii, pointi kadhaa zinazofanana na mzunguko fulani zinatambuliwa kwenye majibu ya mzunguko na majibu ya awamu. Kwa kila mzunguko, amplitude A imedhamiriwa kutoka kwa majibu ya mzunguko, na awamu j imedhamiriwa kutoka kwa majibu ya awamu. Kila mzunguko unalingana na hatua kwenye AFC, umbali ambao kutoka kwa asili ni sawa na A, na pembe inayohusiana na mhimili mzuri wa nusu Re ni sawa na j. Pointi zilizowekwa alama zimeunganishwa na curve.

Mfano: .

Kwa s = jw tuna

= = = =