Wakati fulani, wazazi hakika watakabiliwa na swali: jinsi ya kujifunza haraka meza ya kuzidisha kwa mtoto? Hawezi kukabiliana na kazi hii peke yake, anahitaji msaada kutoka kwa watu wazima. Na pia - njia za kukariri zilizochaguliwa kwa usahihi.

Misingi ya mafunzo

Ili kumsaidia mtoto wako haraka kujifunza meza ya kuzidisha, ni bora kwanza kumwelezea kiini cha hatua hii. Tayari ana dhana ya kuongeza na kutoa. Hebu tufafanue kwamba 2 kuzidishwa na 2 inamaanisha kuongeza mbili mbili, yaani, 2+2.

Mifano ngumu zaidi inaweza kutolewa: 3 ikizidishwa na 4 inamaanisha kuongeza mara tatu mara 4 - 3+3+3+3.

Ni vizuri kuunga mkono maelezo yako kwa mifano halisi ambayo mtoto anaweza kuelewa: "Babu alileta seti 2 za alama kwa ajili yako na Ksyusha. Kila moja ina vipande 5. Utapata alama ngapi kwa jumla? Tutahesabuje: 5 pamoja na 5 au 2 ikizidishwa na 5? Na hivyo, na hivyo tunapata 10."

Mbinu za michezo ya kubahatisha

Jinsi ya kujifunza haraka meza ya kuzidisha kwa mtoto? Bila shaka, tumia mbinu za kuona za michezo ya kubahatisha. Chukua sanduku na mipira. Tunawaweka kwenye sanduku kwa jozi. Kisha mipira miwili ijayo, kisha mwingine na mwingine. Ilibadilika kama hii:

Mbinu za kujifunza meza za kuzidisha

Mbinu mbalimbali zitasaidia mtoto wako kujifunza meza za kuzidisha haraka. Ukweli ni kwamba watoto wengine ni wazuri katika kukariri nambari kwa njia tu (katika umri huu, aina hii ya kumbukumbu imekuzwa vizuri ndani yao).

Baadhi watahitaji uimarishaji wa kuona: video, michoro, usaidizi wa kihisia, mbinu na zana za michezo kama vile michezo ya mtandaoni na ushairi hufanya kazi vizuri.

Jedwali la kuzidisha - wapi kuanza?

Mtoto anahitaji kuelezewa jinsi meza ya Pythagorean inavyofanya kazi: kuna nambari kwenye safu na safu, na mahali zinapoingiliana, tunatafuta jibu - bidhaa ya nambari, kwa mfano, sita hadi nane ni arobaini na nane (6x8 = 48). )

Unaweza kuanza kusoma meza na toleo lake la kawaida. Eleza mtoto wako mara moja kwamba usipaswi kuogopa kuwa ni kubwa sana kwa mtazamo wa kwanza. Mifano nyingi huko tayari zinajulikana na hazihitaji kukariri.

Kwa mfano, kuzidisha kwa 1 na 10. Inamaanisha nini kuzidisha nambari kwa 1 - ichukue mara 1. Mbili itabaki mbili, nne itabaki nne, na kadhalika. Hiyo ni, nambari haitabadilika. Na kuzidisha kwa 10 pia ni rahisi - ongeza tu sifuri kwa nambari: 5x10=50.

Zidisha kwa 2, kwa 5 na ujifunze miraba ya nambari

Jinsi ya kujifunza haraka meza ya kuzidisha kwa mtoto - kukariri chaguo rahisi kwanza. Kuzidisha kwa 2 kwa kawaida si vigumu kwa watoto. Ni kama kuongeza nyingine kwa nambari.

Kisha unaweza kujifunza jinsi ya kuzidisha kwa 5. Majibu yataisha kwa 0 (hata nambari) au 5 (nambari zisizo za kawaida).

Hatua inayofuata ni kukariri miraba ya nambari. Huwezi kufanya hivyo bila kurudia na kuimarisha. Mtoto anapaswa kukumbuka kuwa 8 kwa 8 ni 64, na 9 kwa 9 ni 81.

Kawaida shida za kwanza huanza na kuzidisha kwa 3. Hapa ni wakati wa kuanzisha mbinu za ziada za kukariri - mbinu za kuona, kwa mfano, kucheza kadi au vyama kwa kutumia mashairi. Kuhusu wao - chini kidogo.

Jinsi ya kuzidisha kwa 6, 7, 8 na 9

Hatua hii ni ngumu zaidi, na baadhi ya mifano unahitaji tu kukumbuka. Utalazimika kurudia mara kwa mara vipande hivi vichache vya ngumu zaidi na mtoto wako hadi nambari ziwe za kiotomatiki.

Jambo kuu ni kumwonyesha mtoto kuwa tayari anajua karibu meza nzima, lakini kuna vitapeli tu vilivyobaki. Hizi ndizo maana za siri ambazo ni ngumu kukumbuka:

6x7=42
6x8=48
6x9=54
7x8=56
7x9=63
8x9=72

Kuhusu kubadilisha mambo

Watu wazima wanaelewa kuwa 4x3 = 3x4. Lakini mtoto anahitaji kuelezwa kwamba ikiwa mambo yanabadilishwa, matokeo hayatabadilika.

Kisha itakuwa rahisi zaidi kwa mwanafunzi wako kukumbuka ni kiasi gani, kwa mfano, mara 7 ni 4. Ikiwa alisahau, basi amkumbuke kuzidisha 4 kwa 7. Hili ni jambo muhimu katika kujifunza meza ya kuzidisha.

Njia tofauti za kujifunza meza za kuzidisha

Njia mbalimbali za kusoma jedwali la kuzidisha hukusaidia kupata ile inayomfaa mtoto wako.

Flashcards

Kila aina ya michezo ya mtandaoni kwenye mtandao pia inakuza kukariri, lakini njia ya kuaminika na kuthibitishwa inabakia njia ya kuona kwa kutumia kadi za kumbukumbu.

Tengeneza kadi na mifano: kwa mfano, andika 7x8 upande mmoja na jibu kwa upande mwingine. Jinsi tunavyocheza - mtoto huchukua kadi, anajibu swali na kuigeuza ili kuona jibu. Ikiwa amejibu kwa usahihi, anajiwekea kadi, ikiwa sivyo, anachukua kadi nyingine. Yule aliye na kadi nyingi atashinda. Mchezo unahusisha kurudia na kukariri, lakini kwa njia ya kufurahisha.

Chaguo moja kama hilo ni bahati nasibu ya dijiti. Ingiza majibu kutoka kwa jedwali kwenye kadi na utengeneze kadi zenye majukumu ya mfano. Mchezo huchochea kukariri.

Zidisha kwenye vidole vyako

Kuna njia ya kuhesabu - kwenye vidole vyako. Inafaa kwa kuzidisha kwa 9. Unahitaji kuweka mikono yako mitende chini na kunyoosha vidole vyako. Tunahitaji kuzidisha 7 kwa 9. Piga kidole cha 7 na uangalie - idadi ya vidole kabla itakuwa sawa na kumi katika jibu - 6, na baada ya kidole cha 7 - kwa wale, yaani, tatu. Tunapata 63.

Kuna njia nyingine ya kuvutia ya kuzidisha kwa 9. Unahitaji kuzidisha nambari uliyopewa, kwa mfano 6, na 10 (6 kwa 10 = 60). Sasa toa 6, utapata 54.

Kurudia ni ufunguo wa kukariri

Ili iwe rahisi kwa mtoto wako kukumbuka, mpe vifaa vya kuona. Ni lazima daima kuona mifano mbele ya macho yake na kurudia. Unaweza kupamba meza kwa uangavu na rangi na kuiweka kwenye chumba cha watoto na jikoni. Kwa njia hii habari itakumbukwa rahisi.

Mashairi ya elimu

Kwa watoto wengi, haswa wale walio katika ubinadamu, ni rahisi zaidi kukariri meza kwa kutumia fomu ya ushairi. Mashairi maarufu kama hayo yaliandikwa na Marina Kazarina na Alexander Usachev:

Zidisha tano kwa sita
Matokeo yake, tunapata THELATHINI.
Na tano ni saba - rahisi kuhesabu -
Jibu fupi: THELATHINI NA TANO!

Mara moja kulungu aliuliza elk:
- Saba nane ni nini? -
Elk hakujisumbua kuangalia kwenye kitabu cha maandishi:
- Hamsini, bila shaka, sita!

Katuni za kukariri

Ikiwa unajiwekea lengo, unaweza kupata katuni nyingi za kuvutia ili kuwasaidia wale wanaojifunza misingi ya kuzidisha. Watoto daima hujibu vizuri kwa aina hii ya nyenzo za kuwasilisha, kwa hiyo tunapendekeza kuitumia kikamilifu. Mfano ni katika video hii:

Chukua mwenyewe na uwaambie marafiki zako!

Soma pia kwenye tovuti yetu:

onyesha zaidi

Je, unafikiri kuwaonyesha watu kwenye karatasi ni vigumu, na sanaa hii inapatikana tu kwa wenye vipawa? Hakuna kitu kama hiki! Tutakuambia jinsi ya kuteka mtu, kuvunja mchakato katika hatua na kurahisisha iwezekanavyo. Kufuatia maagizo yetu, hata mtoto anaweza kuonyesha homo sapiens.

Mbona sijaona mbinu hii hapo awali?!

Na sasa sielewi kwa nini shule inawalazimisha kuifunga, kwa muda mrefu na kwa uchungu, badala ya kufundisha watoto jinsi ya kutumia meza ya kuzidisha kwa urahisi na kwa furaha?!

Wakati wa likizo ya majira ya joto ni rahisi sana kujifunza meza ya kuzidisha. Sheria rahisi na za kimantiki zitasaidia mtoto wako kuelewa na kukumbuka matokeo kwa muda mrefu.

Wazazi wa watoto wa shule mara nyingi huuliza: Jinsi ya haraka na kwa urahisi kujifunza meza ya kuzidisha? Watu husoma chati kwa sababu mbalimbali, lakini mara nyingi ni kwa sababu inahitajika shuleni. Kwa nini hii inahitajika?

Jedwali la kuzidisha linatumika:

• Kufanya mahesabu na nambari za tarakimu nyingi kichwani mwako au kwenye karatasi bila kikokotoo. Mfano: kuzidisha 42*78, unahitaji kutumia "ukweli" nne kutoka kwa jedwali la kuzidisha, pamoja na maarifa ya mfumo wa desimali.


• Kuona miunganisho ya kina katika hisabati na kukuza "ufahamu wako wa hisabati"

Malengo yote mawili (lakini kwa kiwango cha juu zaidi kuliko ukariri wa jadi wa meza unaruhusu) yanaweza kufikiwa pamoja na "barabara" za kupendeza, za kuvutia kihisabati na za ufundishaji. Kasi ya safari hii, kwa kweli, ni bora kuchagua kibinafsi. "Siku nne" kutoka kwa maudhui ni makadirio ya kukadiria kulingana na masharti yafuatayo:

• Mwanafunzi anaelewa uhusiano wa kiasi ndani ya mia mbili ya kwanza, anajua jinsi ya kuongeza na kupunguza, na anaelewa kuzidisha ni nini (kwa mfano, anaona 3 * 4 kama vikundi vitatu vya vitu vinne), lakini hakumbuki meza kwa moyo.


• Watoto hucheza na mshauri mmoja mmoja au katika vikundi vidogo


• Wanafunzi wote wana nia ya kujifunza mada hii

Ikiwa watoto bado hawajui kuzidisha ni nini, au wanajifunza tu kufanya kazi na idadi kubwa, nyenzo zetu zinaweza kutumika, lakini ni bora kurekebisha mbinu na kasi.

Kutoka kwa mamia ya hila na mbinu zilizopo zinazohusiana na jedwali la kuzidisha, tulichagua kulingana na vigezo viwili. 1 - hila ni fupi, si zaidi ya hatua mbili (kwa sababu ya hili, kwa mfano, mfumo wa Trachenberg uliondolewa); na 2 - kuna maelezo/uthibitisho unaopatikana kihisabati kwa hila. Kilichosalia ni rahisi kukumbuka, rahisi kuelewa, na rahisi kutumia!

Matatizo yameundwa kwa ajili ya majadiliano na mshauri au na wanafunzi wengine na mshauri, badala ya ufumbuzi wa kujitegemea. Wanaweza kusababisha hisabati ya hali ya juu kabisa, ambayo mwanafunzi mwenyewe anaweza asitambue au asiweze kuiweka kwa maneno.

Siku ya 1

Wacha tuanze kujifunza jedwali la kuzidisha. Seli zisizolipishwa...na mifano 36 imesalia!

Hapa kuna jedwali la kawaida la kuzidisha kwa nambari kamili kutoka sifuri hadi kumi:

Inaonekana inatisha kidogo kujifunza kwa moyo. Ukweli wa mtu binafsi mia moja! Kuzichambua ni ndefu na ya kuchosha... Lakini kwa uhalisia, ni mambo mangapi unahitaji kukumbuka ili kujua jedwali hili zima? Sio mia, hiyo ni hakika. Jifunze meza kwa uangalifu na kwa muda mrefu hadi upate kuchoka, na utapata mawazo mengi ya kuvutia kwa hila na mbinu za kukariri haraka.

Tatizo 0. Baada ya kusoma jedwali, tafuta njia nyingi uwezavyo za kujifunza kutumia ukweli ndani yake bila kubamiza. Wataalamu wengi wa hisabati, na sio wao tu, wamefanya kazi katika kutafuta njia kama hizo, kwa hivyo kwa ukweli utalazimika kusisitiza ukweli chini ya mia moja. Kiasi gani, kulingana na makadirio yako? Kumbuka jibu lako...

Tunaanza kuangalia kwa uangalifu na kuona kwamba meza ni ya ulinganifu. Baada ya yote, 4*8=8*4, a 9*6=6*9, na kadhalika. Ili sio kuorodhesha kila kitu, wacha tuandike uchunguzi huu kwa maneno:

Ikiwa nambari moja inazidishwa na sekunde, jibu ni sawa na ikiwa nambari ya pili inazidishwa na ya kwanza.

Hiyo ni, sehemu ya meza inatolewa kwetu bila malipo kabisa! Sehemu gani? Ikiwa ulisema "nusu", karibu unadhani sawa. Kwa kweli, ulinganifu hutupatia “mambo” 45 bila malipo.

Tatizo 1. Kwa nini 45? Tafuta njia 3 tofauti za kuhesabu. Je, ulinganifu wa jedwali la kuzidisha hadi 20*20 utatoa ukweli ngapi wa "bure"? Hadi 30*30?

Kuna nambari mbili zaidi ambazo ni rahisi sana kuzidisha. Hizi ni 1 na 10.

Tatizo 2. Kwa nini kuzidisha kwa 1 ni rahisi, inaeleweka, sawa? Kwa nini ni rahisi kuzidisha kwa 10? Kidokezo - fikiria juu ya mifumo mingine ya nambari, kama vile hexadecimal.

Wacha tuchunguze kuzidisha kwa nambari hizi kutoka kwa orodha ya zile zinazohitaji kukariri. Kwenye jedwali mambo haya "ya bure" sasa yanaonyeshwa kwa rangi ya kijivu nyepesi sana. Na hii ndio iliyobaki:

Mwishoni mwa siku ya kwanza, kwa kutumia mojawapo ya mbinu kutoka kwa Kazi ya 1, tunahesabu ni ukweli ngapi tumebaki kujifunza. Kweli, sio ya kutisha tena? Kisha tarajia siku inayofuata ya kuzidisha!

Siku ya 2

Mbili mara mbili ni sawa na nne...na hiyo inaacha ukweli 21!

Ni rahisi mara mbili. Wanasayansi hata wanaamini kuwa kuzidisha maradufu kuna "hardwired" katika ubongo wa mwanadamu (na wanyama wengine), kama vile tofauti kati ya kubwa na ndogo au moja na nyingi. Watoto hujifunza mara mbili kwa kugawanya pipi katika mbili, kuhesabu viatu na kinga, kuangalia vitu kwenye kioo ... Ili kuzidisha kwa mbili, ongeza nambari yenyewe! Vipi kuhusu kuzidisha kwa nne? Kuzidisha kwa nne ni sawa na kuzidisha kwa mbili mara mbili. Hiyo ni, kuzidisha kwa nne, tunapiga nambari mara mbili (hii ni rahisi), na kisha mara mbili matokeo.

Tatizo 3. Unawezaje kutumia kanuni hiyo hiyo kuzidisha kwa 8, kwa 16, nk. Nambari katika "nk" hii. zinaitwa "nguvu za watu wawili". Shahada ya kwanza ni 2, ya pili ni 4, ya tatu ni 8... Endelea mfululizo huu hadi uchoke. Ni nguvu gani ya mbili ni nambari 64? Jibu la swali hili linaitwa, kwa lugha ya hisabati, "kupata msingi wa 2 logarithm ya 64."

Kwa hivyo hauitaji kukaza chochote ili kuzidisha mbili na nne. Sawa na kuzidisha kwa nane, lakini hii tayari inachukua hatua tatu (kwa sababu nane ni nguvu ya tatu ya mbili, ona Tatizo la 3), kwa hivyo tutahifadhi kuzidisha kwa 8 kwa hila nyingine. Kwa sasa, hebu tutie rangi ukweli kwamba kuzidisha mara mbili na kuzidisha kwa 4 kwa kuzidisha mara mbili kunatuokoa kutokana na kubana kwenye samawati hafifu:

Angalia seli chache za giza zimesalia kwenye jedwali - lakini kuna hisabati nyingi za kuvutia mbele. Tuonane siku ya tatu.

Siku ya 3

Mbinu ya ulimwengu wote na kuzidisha kwa 5...na kuna seli 10 zilizosalia!

Unaweza kujifunza kupata haraka matokeo ya kuzidisha na tano bila cramming, na kwa njia kadhaa tofauti. Hiyo ni, unaweza kuchagua kutumia njia ambayo inafaa zaidi kwako.

Kugawanya katika nusu (sawa) ni karibu rahisi kama kuzidisha mara mbili. Hitimisho: kuzidisha kwa tano, kuzidisha kwa kumi na kisha kugawanya kwa mbili. Kwa mfano, tano mara nane ni nusu ya themanini. Tano mara nne ni sawa na nusu ya arobaini.

Jukumu la 4. Kwa nini, hasa, tuna "haki" ya kufanya hivi? Kwa mtazamo wa hisabati...

Njia nyingine ya kuzidisha nambari kwa tano: ikiwa nambari ni sawa, ongeza sifuri hadi nusu ya nambari. Ikiwa nambari ni isiyo ya kawaida, ongeza tano hadi nusu ya nambari iliyotangulia. Kwa mfano, kuzidisha nane kwa tano, tunagawa sifuri hadi nusu ya nane. Ili kuzidisha saba kwa tano, tunaongeza tano hadi nusu ya sita.

Jukumu la 5. Kwa nini njia hii inafanya kazi? Je, inatofautianaje na njia ya kwanza? (Dokezo: hakuna kitu! Kwa mtazamo wa hisabati...)

Na hapa kuna njia iliyoahidiwa ya kuzidisha. Inafanya kazi kwa nambari zozote na zote, lakini ni polepole sana kwa wengi wao. Hatuhesabu moja kwa moja “Moja, mbili, tatu…” bali kwa nambari tunayozidisha, mara nyingi tunapozidisha. Jaribu hili kwa 7 * 8: "Saba, kumi na nne, ishirini na moja, ishirini na nane, thelathini na tano, arobaini na mbili, arobaini na tisa, hamsini na sita." Ni vigumu, sivyo? Na polepole ... Sasa jaribu 5*8: "Tano, kumi, kumi na tano ... ... arobaini." Rahisi na haraka!

Tatizo 6, kisaikolojia. Unafikiri ni kwa nini watu wanaona ni rahisi kuhesabu na A?

Kwa njia, pia si vigumu kuhesabu katika tatu: tatu, sita, tisa ... (kwa nini, unafikiri?). Mwishoni mwa siku ya tatu, tutaweka rangi upya seli na rangi ya zambarau isiyo na rangi, ambayo sasa huna haja ya kuzidisha: kuzidisha kwa tano na kuzidisha kwa tatu. Hii ndio iliyobaki:

Kuna seli chache zilizobaki, lakini hizi ni ngumu zaidi, unasema? Siku inayofuata utashughulika nao kwa mpigo mmoja!

Siku ya 4

Ujanja kwenye vidole vyako...Na seli zote zimejaa!

Ujanja huu mzuri sana ulitoka mahali pengine Mashariki, kama maoni mengine mengi ya kihesabu (kwa mfano, wazo la sifuri). Inachukuliwa kuwa tayari unajua jinsi ya kuzidisha namba kutoka mbili hadi tano (kujifunza, unaweza kutumia mawazo ya siku tatu za kwanza). Tutazidisha nambari kutoka sita hadi tisa kwenye vidole vyetu.

Nambari ya vidole vya mikono miwili: vidole - 5, vidole - 6, vidole vya kati - 7, vidole vya pete - 8, vidole vidogo - 9. Kuanza, unaweza kuandika namba kwenye misumari yako na kalamu ya kujisikia. Weka mikono yako mbele yako kwenye meza, mitende chini, na "kompyuta yako ya analog" iko tayari! Wacha tuseme tunazidisha 7 * 8: kuleta pamoja nambari ya kidole 7 kwenye mkono wako wa kushoto na nambari ya kidole 8 upande wako wa kulia, ukiweka vidole hivi vya kugusa kando. Tunahesabu vidole vinavyoning'inia (2 mkono wa kushoto na 3 kulia) kama makumi - 50.

Tunazidisha vidole kwenye meza: 3 kutoka kwa mkono wa kushoto kuzidishwa na 2 kutoka kulia - inageuka 6, hapa kuna jibu: 7 * 8 = 56. Mfano mwingine: 9*8. Tunagusa vidole namba 9 upande wa kushoto na namba 8 kwenye mikono ya kulia. Kuna vidole 7 vilivyobaki mbele ya vidole vya kugusa (4 upande wa kushoto, 3 upande wa kulia) - hii ni 70. Tunazidisha wengine: 1 upande wa kushoto na 2 upande wa kulia - tunapata 2, na jibu ni. 72. Hiyo ni, vidole vilivyo mbele ya vile viwili vinavyogusa daima huhesabiwa kuwa makumi, na wengine huzidisha mkono wa kushoto kwa kulia. Baada ya kuzidisha kwa tatu au nne inageuka haraka sana na kwa ustadi.

Jukumu la 7. Kwa nini hila hii inafanya kazi? Tunajua vipande vitatu tofauti vya ushahidi-labda unaweza kupata sio wao tu, bali pia vipande vingine vya ushahidi?

Hebu sasa tuweke rangi upya seli na matokeo tunayoweza kupata kutoka kwa hila ya mwisho rangi ya chungwa nyepesi. Lo! Hakuna kitu kilichobaki cha kukaza - kila kitu kimechorwa! Hii ina maana kwamba hatimaye tumejifunza jedwali la kuzidisha.

Ukiwa na mchezo bora wa bure unajifunza haraka sana. Angalia mwenyewe!

Jifunze meza za kuzidisha - mchezo

Jaribu mchezo wetu wa kielimu wa kielektroniki. Ukitumia, kesho utaweza kutatua shida za hisabati darasani kwenye ubao bila majibu, bila kutumia kompyuta kibao kuzidisha nambari. Lazima tu uanze kucheza, na ndani ya dakika 40 utakuwa na matokeo bora. Na kuunganisha matokeo, treni mara kadhaa, bila kusahau kuhusu mapumziko. Kwa kweli - kila siku (hifadhi ukurasa ili usiipoteze). Fomu ya mchezo wa simulator inafaa kwa wavulana na wasichana.

Matokeo: 0 pointi

· =

Tazama karatasi kamili ya kudanganya hapa chini.

Kuzidisha moja kwa moja kwenye tovuti (mkondoni)

*
Jedwali la kuzidisha (nambari kutoka 1 hadi 20)

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
2	2	4	6	8	10	12	14	16	18	20	22	24	26	28	30	32	34	36	38	40
3	3	6	9	12	15	18	21	24	27	30	33	36	39	42	45	48	51	54	57	60
4	4	8	12	16	20	24	28	32	36	40	44	48	52	56	60	64	68	72	76	80
5	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50	55	60	65	70	75	80	85	90	95	100
6	6	12	18	24	30	36	42	48	54	60	66	72	78	84	90	96	102	108	114	120
7	7	14	21	28	35	42	49	56	63	70	77	84	91	98	105	112	119	126	133	140
8	8	16	24	32	40	48	56	64	72	80	88	96	104	112	120	128	136	144	152	160
9	9	18	27	36	45	54	63	72	81	90	99	108	117	126	135	144	153	162	171	180
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100	110	120	130	140	150	160	170	180	190	200
11	11	22	33	44	55	66	77	88	99	110	121	132	143	154	165	176	187	198	209	220
12	12	24	36	48	60	72	84	96	108	120	132	144	156	168	180	192	204	216	228	240
13	13	26	39	52	65	78	91	104	117	130	143	156	169	182	195	208	221	234	247	260
14	14	28	42	56	70	84	98	112	126	140	154	168	182	196	210	224	238	252	266	280
15	15	30	45	60	75	90	105	120	135	150	165	180	195	210	225	240	255	270	285	300
16	16	32	48	64	80	96	112	128	144	160	176	192	208	224	240	256	272	288	304	320
17	17	34	51	68	85	102	119	136	153	170	187	204	221	238	255	272	289	306	323	340
18	18	36	54	72	90	108	126	144	162	180	198	216	234	252	270	288	306	324	342	360
19	19	38	57	76	95	114	133	152	171	190	209	228	247	266	285	304	323	342	361	380
20	20	40	60	80	100	120	140	160	180	200	220	240	260	280	300	320	340	360	380	400

Jinsi ya kuzidisha nambari kwenye safu (video ya hisabati)

Ili kufanya mazoezi na kujifunza haraka, unaweza pia kujaribu kuzidisha nambari kwa safu.

Kujua meza za kuzidisha kwa moyo ni moja ya sharti la kusoma kwa mafanikio kwa mtoto wa kisasa. Mara nyingi, watoto wetu wanaona vigumu kukariri meza nzima na sehemu zake. Tayari tumeandika juu ya meza ya kuzidisha katika mstari na leo tunataka kuendelea na mada hii ya kuvutia.

Vladimir Bublik alitoa toleo lake mwenyewe la jinsi ya kujifunza haraka meza ya kuzidisha. Anaandika: Kuonekana, haraka, kwa furaha, mara kwa mara na kwa kawaida, mtoto hujifunza misingi ya mantiki ya hisabati. Katika katuni fupi kulingana na Look, tuliipenda:

Njia ya elimu kwa watoto Kapuki 4 Plus alitoa toleo lake la asili la kusoma majedwali ya kuzidisha kulingana na mchezo maarufu wa kompyuta wa Angry Birds:

Pia tulijaribu kiigaji kingine ili kujaribu maarifa ya jedwali za kuzidisha. Ilichukua nafasi ya 1720 kwa kujibu kwa usahihi maswali 10 kati ya 10. Ijaribu, labda unaweza kufanya vyema zaidi?

Wenzetu kutoka 4brain.ru hutoa chaguzi mbalimbali za kukariri meza za kuzidisha, haswa kwa njia ya kucheza kadi au mashairi na Marina Kazarina Kuhusu Kuzidisha na Kuzidisha kwa Alexander Usachev, ziko kwenye wavuti yetu. Video ya Oksana Turkina yenye kuzidisha vidole haikuonekana kuwa rahisi sana kwetu, lakini hata hivyo, labda itakuwa na manufaa kwako.

Tovuti ya multiplication.com (kwa Kiingereza) inawaalika watoto kutatua matatizo ya kuzidisha wanapocheza. Tulichagua hii, na helikopta. Kazi ni kuleta mzigo unaohitajika 24, 85 au nyingine yoyote kwa jibu sahihi. Faida ya mchezo ni kwamba mtoto ana muda wa kufikiria wakati anadhibiti helikopta. Unaweza kucheza. Mbali na mchezo huu kuna pia

Karibu wazazi wote ambao watoto wao huenda shule wanakabiliwa, mapema au baadaye, na haja ya kukumbuka nidhamu za shule zilizosahauliwa kwa muda mrefu ili kumsaidia mtoto kuzielewa au kujifunza kitu.

Na moja ya kazi kubwa za kwanza, pamoja na moja ya shida za kwanza, ni meza ya kuzidisha, ambayo mara nyingi hupewa watoto kwa masomo ya kujitegemea katika msimu wa joto baada ya darasa la kwanza.

Katika kesi hiyo, kazi ya wazazi ni kuelezea mtoto kanuni ya msingi ya uendeshaji wa hisabati na kwa usahihi kufikisha kwake kiini cha kuzidisha, ili ajifunze meza kwa utulivu, kwa urahisi na kwa haraka bila kukariri monotonous na boring.

Wakati mwingine hutokea kwamba mtoto bado hajaenda shuleni, lakini mama anataka tayari kuzidisha angalau namba tatu katika kichwa chake. Kwa kweli, kati ya watoto kuna watoto wachanga ambao wana uwezo wa kweli wa hii na wanaweza kujifunza sio meza za kuzidisha tu katika umri mdogo, lakini pia kuanza kutoa mizizi ya mraba kutoka kwa nambari au kutatua hesabu ngumu. Walakini, hii ni ubaguzi kwa sheria.

Kimsingi, hata kwa watoto wachanga wa shule, meza ya kuzidisha sio rahisi na ngumu, kwa sababu kawaida huelezewa kama seti isiyoeleweka na ya boring ya nambari ambayo kwa sababu fulani lazima ikumbukwe. Tunaweza kusema nini katika kesi hii kuhusu watoto wa shule ya mapema?

Kwa hivyo, isipokuwa mdogo wako ni mtaalamu wa hesabu, usimlemee na meza za kuzidisha. Kwa kuwa atahitajika ujuzi wa ujuzi huu tu katika daraja la pili la shule, inashauriwa kuwa mtoto atambulishwe kwenye meza ya kuzidisha na kanuni ya uendeshaji wake hakuna mapema zaidi ya miaka saba au nane.

Hata hivyo, unaweza kumwandaa mtoto wako kwa kumfundisha hesabu ya kuzidisha mara tu atakapokuwa na ujuzi wa kujumlisha na kutoa.

Kila mtoto anamiliki hisabati kwa njia yake mwenyewe: wengine wana kumbukumbu ya mitambo iliyokuzwa vizuri, kwa hiyo wanakumbuka na kukariri kila kitu kwa kasi, wengine wanahitaji kuimarisha habari kwa msaada wa mtazamo wa kuona au wa kihisia, yaani, kutumia kadi na picha, vitu; vinyago, mashairi na nyimbo. Vivyo hivyo kwa kuwasilisha meza za kuzidisha kwa mtoto wako.

Ili kuzuia kuwa vigumu kwa mtoto katikati ya mwaka wa shule, meza kawaida huwekwa kwa kusoma kwa kujitegemea wakati wa likizo ya majira ya joto.

Hakikisha kumsaidia mtoto wako kuitambua, lakini uwe tayari kwa ukweli kwamba utahitaji kuweka kazi nyingi na pia kuwa na subira.

Baadhi ya nuances na pointi muhimu

Inahitajika pia kuelewa kuwa unaweza kuanza kusoma meza tu wakati mtoto tayari amejua shughuli za msingi za hesabu. Hiyo ni, anajua vizuri na kwa ujasiri:

• kuhesabu angalau mia moja - kwa utaratibu wa kawaida na wa nyuma;
• kutofautisha kati ya nambari rahisi, nambari na makumi;
• kuelewa muundo wa nambari;
• kuongeza na kupunguza;
• kuelewa kanuni ya kuzidisha yenyewe, kuwa na uwezo wa kuchukua nafasi ya kuongeza na kuzidisha na kinyume chake.

Watoto wa kisasa hawaelewi kila wakati kwa nini wanahitaji kukariri meza, ambayo mara nyingi hutolewa shuleni kama gobbledygook ya hisabati, kwa sababu unaweza kuhesabu kwa urahisi na haraka kwenye calculator au kupata jibu kutoka kwa kompyuta / kompyuta kibao / simu.

Kazi yako ni kupata motisha muhimu kwa mtoto, kumweleza kwa nini ujuzi huo, ujuzi na uwezo unahitajika, jinsi wanaweza kusaidia baadaye shuleni na maishani, na ni faida gani zinaweza kupatikana kutoka kwao.

Jaribu kutafuta sababu zako kwa kutumia hoja fasaha zifuatazo:

• Baada ya kuelewa kanuni ambayo meza ya kuzidisha imejengwa na amejifunza, mtoto atafanya mahesabu yoyote haraka, atafanya kazi na nambari kubwa na zenye nambari nyingi kichwani mwake - hii itampa faida katika masomo yake na itamruhusu. kukabiliana na kazi za hisabati kwa kasi zaidi;
• hata ikiwa kwa mara ya kwanza anahitaji karatasi ya kudanganya au karatasi ili kufanya hesabu, matokeo bado yatapatikana tu kwa msaada wa ujuzi wake mwenyewe na kumbukumbu - bila kutumia msaada wa nje kwa namna ya kifaa cha umeme;
• ujuzi huo husaidia kuendeleza na kuboresha "intuition ya hisabati", mafunzo ya kumbukumbu, kuongeza akili na kasi ya athari za ubongo;
• Jedwali la kuzidisha ni moja ya shughuli za msingi za hisabati, kwa hivyo bila hiyo haitawezekana kujua "maji ya kina" katika taaluma hii.

Jinsi ya kujifunza? Tuendelee na mazoezi

Baada ya kuamua juu ya umri na utayari wa mtoto, unaweza kuchagua njia ambayo unataka kumfundisha.

Ili kufanya chaguo kuwa bora zaidi na bora kwa mtoto wako, inafaa kufahamiana na mbinu na njia za kimsingi za kusoma meza, na pia kuelewa ni sheria gani zinapaswa kufuatwa ili kupata matokeo mazuri.

Tunatafuta njia sahihi kwa mtoto

• Katika mafunzo yoyote, jambo kuu ni uthabiti na uthabiti wa vitendo. Ikiwa unachukua meza pamoja na mtoto wako, kisha ujifunze mara kwa mara, kurudia kile ulichojifunza kila wakati.
• Usilazimishe mtoto wako kufundisha au kumlazimisha kuketi. Jaribu kuelewa ni nini kinachosababisha kukataa kwake - labda mtoto amechoka tu, anataka kula, anahisi mbaya au ni mgonjwa. Kisha uahirishe somo au upange upya kwa wakati mwingine.
• Watoto wengine wanaona vigumu sana kukaa mahali pamoja kwa muda mrefu - wanapenda kuhama kila wakati na wanahitaji kubadilisha shughuli mara kwa mara. Katika kesi hii, masomo ya kawaida hayatafanya kazi, lakini unaweza kujifunza ishara wakati wa kutembea au kucheza, kwenye swing, au njiani kurudi nyumbani.
• Mhamasishe mtoto wako kusoma - pata ufunguo haswa ambao utakuwa kichocheo kwake.
• Kwa hali yoyote unapaswa kupiga kelele, kupiga kelele au kukemea kwa makosa au kutokuelewana. Huwezi kumtukana mtoto aliye na kumbukumbu mbaya, kutokuwa na uwezo wa kujifunza chochote, nk. Zaidi ya hayo, haikubaliki kuamua adhabu ya kimwili.
• Kosa lingine la kawaida ambalo wazazi hufanya ni kuwatisha kwa matokeo mabaya au kulinganisha mtoto wao na watoto wengine, na kumwonyesha katika mwanga usiopendeza. Hii ni mbaya kabisa, kwa sababu kila mtoto ni mtu binafsi na kasi yake binafsi na sifa za maendeleo.
• Tathmini maarifa na uwezo wa mtoto wako - ikiwa ana ubinadamu badala ya akili ya hisabati, basi tafuta mbinu na mbinu ambayo itamfaa zaidi na kutoa athari kubwa zaidi.
• Kwa mfano, kwa watoto wanaokariri mashairi kwa urahisi, unaweza kuja na au kupata mashairi ya mada kwa kila nambari - hii itasaidia mtoto na kurahisisha mchakato wa kukariri.
• Ikiwa mtoto wako ana mawazo ya mfano au ya ushirika, pata vyama na nambari zote, andika hadithi, fanya vielelezo au michoro.
• Nyimbo zitasaidia wanamuziki wachanga - kwa kuziimba, atakumbuka rahisi zaidi na haraka kuwa tano nane ni arobaini, na saba tatu ni ishirini na moja.
• Chukua mapumziko ya mara kwa mara kutoka kwa madarasa ili kuruhusu mtoto wako kupumzika.
• Usichukue kauli halisi kwa njia zingine - "jifunze meza katika masaa matatu" au kitu kama hicho. Kumbuka jinsi ulivyopewa meza ya kuzidisha kwa wakati mmoja, na kisha kuanza kujifunza na mtoto wako mwenyewe.
• Usisahau kumsifu mtoto wako kwa kila mafanikio madogo au makubwa na maendeleo.

Wacha tuanze kujifunza haraka na kwa urahisi kwa kutumia njia

Hebu tuangalie mojawapo ya mbinu za kufundisha zenye ufanisi zaidi, kulingana na ambayo mtoto atafahamu meza ya kuzidisha kwa siku nne, kuelewa kanuni ya uendeshaji wake na kujifunza milele ni nini kuzidisha na kwa nini inahitajika.

Ili kueleza kwa ufupi, maana mahususi ya kuzidisha ni uingizwaji rahisi wa jumla ya istilahi zinazofanana na kitendo kimoja.

Hii ndio njia sahihi, kwa sababu ikiwa mtoto husahau ghafla mfano fulani wa jedwali, atapata njia ya kutoka kwa hali hiyo, akigundua kuwa anaweza kuongeza neno moja zaidi kwa mfano uliopita.

Ikiwa mtoto anakaza seti ya nambari ambazo hazielewiki kwake na haoni kiini na maana yao hata kidogo, basi wakati wowote anaweza kusahau gobbledygook hii yote na hata hatakuwa na chochote cha kuanza kutoka ili kukumbuka hii au mfano huo.

Inafaa kufafanua kuwa muda wa siku nne ni takriban na unadhani uwepo wa madarasa maalum, maslahi maalum ya mtoto katika kujifunza, pamoja na uwezo wake: uwezo wa kufanya kazi na nambari ndani ya mia mbili, ujuzi wa shughuli mbalimbali za hisabati, uelewa. ya muundo wa nambari na kiini cha kuzidisha - kwa kweli, mtoto anapaswa kuwa tayari kuzidisha, lakini bado hajui meza, kama vile, kwa moyo.

Video hii inaonyesha wazi jinsi unavyoweza kusimamia kwa urahisi majedwali ya kuzidisha kwa njia ya kufurahisha na ya kucheza kwa kutengeneza kadi za rangi.

Siku ya kwanza

Kulingana na mbinu iliyopendekezwa, unapaswa kwanza kusoma kwa uangalifu jedwali la kawaida la kuzidisha.

Ikiwa tunachukua kuzidisha kwa nambari zote kutoka moja hadi kumi, basi mtoto atalazimika kujifunza mifano mia moja. Kwa mtazamo wa kwanza, hii ni matarajio ya kutisha, sivyo?

Walakini, ukiangalia kwa karibu zaidi, utagundua ukweli wa kuvutia sana ambao wengi hawatambui - meza ni ya ulinganifu.

Kwa hivyo unahitaji kufanya nini na mtoto wako:

• kuteka au kuchapisha meza na kuandika ndani yake mifano yote ya kuzidisha kutoka moja hadi kumi;

• kisha pata pamoja mifano inayofanana, kama vile tano ikizidishwa na nne na nne ikizidishwa na tano - elezea mtoto kuwa jibu halibadiliki kutoka kwa kupanga upya, kama kwa kuongeza;
• rangi juu ya mifano ya ulinganifu inayotokana na rangi nyingine (kijivu nyepesi) - kunapaswa kuwa na marudio arobaini na tano;
• basi sisi pia tunapiga rangi juu ya nguzo za kwanza na za mwisho - kuzidisha moja na makumi, kwa kuwa mifano hii ni rahisi sana na haitaji kufundishwa au kubatizwa;
• bado unapaswa kuwa na seli 36 au ukweli thelathini na sita wa hisabati ulioangaziwa - ni hizi ambazo tutasoma.

Tafadhali kumbuka kuwa mifano iliyoangaziwa inapaswa kupangwa kwenye meza kulingana na saizi ya nambari - kutoka ndogo hadi kubwa, na idadi yao itaongezeka kwa moja katika kila safu.

Hiyo ni, ikiwa katika safu ya kuzidisha mbili ukweli mmoja tu unabakia kuangaziwa - mara mbili mbili, basi kwa tatu tayari kutakuwa na mifano miwili - mara mbili tatu na tatu mara tatu, nk Hivyo, unapata aina ya ngazi ya inverted ya namba.

Siku ya pili

Kazi kuu kwa mtoto ni kuelewa na kujua kanuni ya kurudia mara mbili. Njia rahisi ya kuelezea mtoto ni hii: kuzidisha mbili kwa mbili, unahitaji tu kuongeza nambari "mbili" yenyewe - matokeo ni nne.

Angalia jinsi ilivyo rahisi na rahisi:

• kuzidisha nambari yoyote kwa nne, unahitaji tu kufanya operesheni ya kuzidisha mara mbili kwa mbili, na kwa kifupi, wakati wa kuzidisha na nne, lazima kwanza mara mbili nambari na kisha matokeo mara mbili;
• Pitia na mtoto wako mifano ya kuzidisha kwa mbili na nne kwa nambari zote na uzipake rangi ya samawati;
• Hakikisha mtoto wako anaelewa kanuni ya kuongeza maradufu, ambayo ina maana kwamba anaweza kufanya bila kubana kesi za kuzidisha kwa mbili na nne.

Zaidi ya hayo, unaweza kuanza kueleza mtoto wako kwamba kanuni ya kuzidisha inaweza pia kutumika kuzidisha nane, kumi na sita na nguvu nyingine za mbili. Yaani shahada ya kwanza ni namba mbili yenyewe, ya pili ni namba nne, ya tatu ni namba nane.

Mfululizo huu unaweza kuendelea kwa muda usiojulikana. Kwa njia hii, mtoto polepole atazoea kupata logarithmu, kwa kusoma tu jedwali la kuzidisha.

Siku ya tatu

Hatua inayofuata ya kujifunza itakuwa kumudu ujuzi wa kuzidisha kwa tano. Ili kujifunza jinsi ya kuzidisha kwa tano, kuna njia kadhaa za kuvutia:

• ikiwa kuzidisha nambari ni rahisi vya kutosha, basi haitakuwa ngumu zaidi kuigawanya kwa usawa au kwa nusu, ambayo ni, kupata matokeo ya kuzidisha nambari na tano, unahitaji tu kuzidisha kwanza na kumi, na kisha ugawanye. kwa mbili, kwa mfano, kuzidisha tano kwa sita ni sawa na nusu sitini, kwa sababu tunazidisha sita kwa kumi na kugawanya na mbili, matokeo ni thelathini, nk;
• unaweza kutumia njia nyingine - kwa nambari sawa, ongeza sifuri kwa nusu yake, na kwa nambari isiyo ya kawaida, ongeza tano hadi nusu ya nambari iliyotangulia, kwa mfano, wakati wa kuzidisha tano hadi saba, unahitaji kuongeza tano hadi tatu, yaani, hadi nusu ya sita, ambayo ni katika mfululizo wa nambari inakuja kabla ya saba, na wakati wa kuzidisha tano kwa nane, ugawanye nane kwa mbili na kuongeza sifuri kwa nne zinazosababisha;
• Pia kuna njia ya ulimwengu wote ambayo inafaa kwa nambari zote, lakini kwa sasa tunaitumia kwa tano - hesabu tu na mtoto wako katika tano mara nyingi unahitaji kuzidisha nambari hii tano, kwa mfano, kuzidisha tano kwa sita, hesabu tano, kumi , kumi na tano, ishirini, ishirini na tano, thelathini - hayo ndiyo matokeo;
• Tunatumia njia sawa kuelezea kuzidisha kwa tatu na kufanya mazoezi ya kuhesabu na mtoto;
• Ikiwa anaelewa na amejua kila kitu, tunapiga rangi juu ya mifano yote ya kuzidisha kwa tano na tatu na rangi ya rangi ya zambarau - unapaswa kuwa na seli kumi tu zilizobaki.

Siku ya nne

Kwa hatua hii, mtoto anapaswa kuelewa vizuri na kwa urahisi kutatua mifano na kuzidisha namba kutoka mbili hadi tano - bila kukariri na kukariri, kwa kutumia tu mbinu zote za kimantiki zilizopendekezwa hapo juu.

Anapaswa kupenda hatua inayofuata na ya mwisho ya mafunzo. Ili kufanya hivyo unahitaji kutumia vidole vyako. Ni kwa msaada wao kwamba mbinu inatoa kujifunza jinsi ya kuzidisha nambari kutoka sita hadi tisa.

Kwa hiyo, weka namba ya vidole vya wewe mwenyewe na mtoto wako. Unaweza kuandika nambari na kalamu ya ncha iliyohisi au alama, fanya programu kwenye vidokezo vya karatasi, tengeneza nambari kutoka kwa kuhisi, kama kwenye ukumbi wa michezo ya kidole - ubunifu wa ziada na msingi wa hesabu utakuwa wa ziada tu.

Vidole vya mikono yote miwili lazima vihesabiwe:

• kuwe na tano kwenye vidole gumba;
• kwenye vidole vya index - sita;
• juu ya katikati - saba;
• juu ya wale wasio na majina - nane;
• juu ya vidole vidogo - nines.

Hapa kuna cha kufanya baadaye.

• Keti na mtoto wako kwenye meza. Weka mikono yako juu ya meza, mitende chini. Nambari zote lazima ziwe wazi na wazi.
• Toa mfano wowote wa kuzidisha, kwa mfano, jaribu kuzidisha tisa kwa nane.
• Unganisha kidole kidogo cha mkono wako wa kushoto na nambari tisa na kidole cha pete cha mkono wako wa kulia na nambari nane. Wanapaswa kugusa kila mmoja kwenye ukingo wa meza.
• Vidole saba vilivyobaki vinaning'inia chini - nne kushoto na tatu kulia. Hebu tuzihesabu kwa makumi - yaani, kumi kwa kila kidole. Matokeo yake ni sabini.
• Sasa tunahitaji kuzidisha wale walio kwenye meza - moja upande wa kushoto na mbili upande wa kulia - inatoka kwa mbili, na pamoja sabini na mbili.
• Tunajaribu tena na nambari zingine kulingana na kanuni hiyo hiyo: tunaleta pamoja vidole na nambari zinazohitajika kuzidishwa, kuhesabu vidole mbele yao kama makumi, na kuzidisha wengine pamoja na kuongeza matokeo.
• Pitia mifano yote iliyosalia ili mtoto aelewe kanuni hii na apate hutegemea kuzidisha hivi.
• Chora seli kumi zilizobaki nyepesi za machungwa.

Kwa hiyo tulipitia meza nzima, tukijifunza si kukariri nyenzo, lakini kuelewa maana na sababu zake kimantiki.

Njia na njia zingine katika mfumo wa michezo na mashairi

Mbali na mbinu iliyopendekezwa, kuna njia zingine nyingi za kusoma jedwali la kuzidisha kwa njia isiyo ya kawaida.

Jedwali linaloitwa Pythagorean ni maarufu sana na linafaa katika kazi - unaweza kununua iliyotengenezwa tayari au kuchora mwenyewe na mtoto wako. Ni rahisi sana - nambari zimepangwa kwa wima na kwa usawa kutoka kwa moja hadi tisa kwa fomu ya jedwali.

Kiini cha kutumia jedwali ni kwamba nambari kutoka safu wima ya kushoto inazidishwa na nambari nyingine kutoka kwa mstari wa juu wa mlalo. Kazi ya mtoto ni kusonga mkono wake mahali ambapo wanaingiliana kwenye meza na kupata matokeo.

Kwa meza ya Pythagorean, unaweza kuja na michezo mbalimbali na mchanganyiko ili mtoto wako aelewe kanuni ya kuzidisha na kufundisha kumbukumbu yake.

Inafaa pia kutumia:

• mabango ya sauti maingiliano;
• kadi zilizo na mifano ya mchezo;
• mashairi - kuna mashairi mazuri ya Marina Kazarina "Kuhusu Kuzidisha" na "Kuzidisha" na Alexander Usachev;
• wakufunzi wa mtandaoni na michezo ya elimu ya kujifunza meza za kuzidisha kwenye kompyuta;
• mifano ya vitendo na vinyago au vitu vinavyozunguka;
• michezo ya didactic - weka nambari kwenye nyumba, uwavue kama samaki, tafuta majibu sahihi ili kutatua fumbo la hazina za maharamia, kuunda treni, nk.

Video hii inatoa njia nyingine ya kuvutia ya kufundisha katika umbo la kishairi.

Hitimisho

Hakikisha kuuliza jinsi meza inavyofundishwa katika shule ya mtoto wako. Unaweza kutumia njia yako mwenyewe ya kufundisha, lakini wakati huo huo mjulishe mtoto wako kwenye programu ya kawaida.

Majedwali ya kuzidisha yanaweza kuwa ngumu kupasuka, kwa hivyo usikimbilie na kukasirika au kumkemea mtoto wako ikiwa mchakato wa kujifunza sio rahisi na wa haraka kama ungependa.

Kumbuka kwamba ikiwa unashughulikia jambo hilo kwa uvumilivu, uvumilivu, na pia kuchukua hatua polepole na kufanya kazi kulingana na mbinu, basi hakika utapata matokeo bora hivi karibuni.