Equation ya Ohm. Sheria muhimu zaidi ya uhandisi wa umeme ni sheria ya Ohm

Ongeza tovuti kwenye vialamisho

Sheria ya Ohm

Takwimu inaonyesha mchoro wa mzunguko rahisi wa umeme unaojulikana. Mzunguko huu uliofungwa una vitu vitatu:

chanzo cha voltage - betri za GB;
walaji wa sasa - mzigo R, ambayo inaweza kuwa, kwa mfano, filament ya taa ya umeme au resistor;
conductors kuunganisha chanzo cha voltage kwa mzigo.

Kwa njia, ikiwa mzunguko huu unaongezewa na kubadili, unapata mzunguko kamili kwa tochi ya umeme ya mfukoni. Mzigo R, ambao una upinzani fulani, ni sehemu ya mzunguko.

Thamani ya sasa katika sehemu hii ya mzunguko inategemea voltage inayofanya juu yake na upinzani wake: juu ya voltage na chini ya upinzani, zaidi ya sasa itapita kupitia sehemu ya mzunguko.

Utegemezi huu wa sasa kwenye voltage na upinzani unaonyeshwa na fomula ifuatayo:

I - sasa, iliyoonyeshwa kwa amperes, A;
U - voltage katika volts, V;
R - upinzani katika ohms, Ohm.

Usemi huu wa kihesabu unasomwa kama ifuatavyo: sasa katika sehemu ya mzunguko ni sawia moja kwa moja na voltage juu yake na inalingana na upinzani wake. Hii ndiyo sheria ya msingi ya uhandisi wa umeme, inayoitwa sheria ya Ohm (baada ya jina la G. Ohm) kwa sehemu ya mzunguko wa umeme. Kutumia sheria ya Ohm, unaweza kujua ya tatu isiyojulikana kutoka kwa kiasi cha umeme kinachojulikana. Hapa kuna mifano ya matumizi ya vitendo ya sheria ya Ohm:

Mfano wa kwanza. Voltage ya 25 V inatumika kwa sehemu ya mzunguko na upinzani wa ohms 5. Ni muhimu kujua thamani ya sasa katika sehemu hii ya mzunguko. Suluhisho: I = U/R = 25 / 5 = 5 A.
Mfano wa pili. Voltage ya 12 V hufanya kwenye sehemu ya mzunguko, na kuunda sasa ya 20 mA ndani yake. Je, ni upinzani gani wa sehemu hii ya mzunguko? Awali ya yote, 20 mA ya sasa lazima ionyeshwa kwa amperes. Hii itakuwa 0.02 A. Kisha R = 12 / 0.02 = 600 Ohms.
Mfano wa tatu. Sasa ya 20 mA inapita kupitia sehemu ya mzunguko na upinzani wa 10 kOhm. Ni voltage gani inayofanya kazi kwenye sehemu hii ya mzunguko? Hapa, kama katika mfano uliopita, sasa lazima ionyeshwa kwa amperes (20 mA = 0.02 A), upinzani katika ohms (10 kOhm = 10000 Ohms). Kwa hiyo, U = IR = 0.02×10000 = 200 V.

Msingi wa taa ya incandescent ya tochi ya gorofa hupigwa na: 0.28 A na 3.5 V. Je, maelezo haya yanamaanisha nini? Ukweli kwamba balbu ya mwanga itawaka kawaida kwa sasa ya 0.28 A, ambayo imedhamiriwa na voltage ya 3.5 V. Kutumia sheria ya Ohm, ni rahisi kuhesabu kwamba filament yenye joto ya balbu ya mwanga ina upinzani R = 3.5 / 0.28 = 12.5 Ohm .

Huu ni upinzani wa filamenti yenye joto ya balbu ya mwanga; upinzani wa filamenti iliyopozwa ni kidogo sana. Sheria ya Ohm halali si tu kwa sehemu, lakini pia kwa mzunguko mzima wa umeme. Katika kesi hii, upinzani wa jumla wa vitu vyote vya mzunguko, pamoja na upinzani wa ndani wa chanzo cha sasa, hubadilishwa kuwa thamani ya R. Hata hivyo, katika mahesabu ya mzunguko rahisi zaidi, upinzani wa waendeshaji wa kuunganisha na upinzani wa ndani wa chanzo cha sasa kawaida hupuuzwa.

Katika suala hili, ni muhimu kutoa mfano mmoja zaidi: voltage ya mtandao wa taa ya umeme ni 220 V. Ni sasa gani itapita katika mzunguko ikiwa upinzani wa mzigo ni 1000 Ohms? Suluhisho: I = U/R = 220 / 1000 = 0.22 A. Chuma cha kutengenezea umeme kinatumia takriban sasa hii.

Fomula hizi zote, zinazofuata kutoka kwa sheria ya Ohm, zinaweza pia kutumika kuhesabu mizunguko ya sasa ya kubadilisha, lakini mradi hakuna inductors na capacitors katika nyaya.

Sheria ya Ohm na fomula za hesabu zinazotokana nayo ni rahisi kukumbuka ikiwa unatumia mchoro huu wa picha, hii ndiyo inayoitwa pembetatu ya sheria ya Ohm.

Ni rahisi kutumia pembetatu hii; kumbuka tu wazi kwamba mstari wa mlalo ndani yake unamaanisha ishara ya mgawanyiko (sawa na mstari wa sehemu), na mstari wa wima unamaanisha ishara ya kuzidisha.

Sasa tunapaswa kuzingatia swali lifuatalo: jinsi kupinga kuunganishwa katika mzunguko katika mfululizo na mzigo au kwa sambamba kuathiri sasa? Ni bora kuelewa hili kwa mfano. Kuna balbu ya mwanga kutoka kwa tochi ya umeme ya pande zote, iliyoundwa kwa voltage ya 2.5 V na sasa ya 0.075 A. Je, inawezekana kuimarisha bulbu hii kutoka kwa betri ya 3336L, voltage ya awali ambayo ni 4.5 V?

Ni rahisi kuhesabu kwamba filament yenye joto ya balbu hii ya mwanga ina upinzani wa kidogo zaidi ya 30 ohms. Ikiwa utaiwezesha kutoka kwa betri safi ya 3336L, basi, kwa mujibu wa sheria ya Ohm, sasa itapita kupitia filament ya balbu ya mwanga, karibu mara mbili ya sasa ambayo imeundwa. Kamba haitastahimili upakiaji kama huo; itawaka na kuanguka. Lakini balbu hii ya mwanga bado inaweza kuwashwa kutoka kwa betri ya 336L ikiwa kipingamizi cha ziada cha Ohm 25 kimeunganishwa kwa mfululizo na saketi.

Katika kesi hiyo, upinzani wa jumla wa mzunguko wa nje utakuwa takriban 55 Ohms, yaani, 30 Ohms - upinzani wa filament ya balbu H pamoja na 25 Ohms - upinzani wa upinzani wa ziada R. Kwa hiyo, sasa ni sawa na takriban. 0.08 A itapita katika mzunguko, yaani, karibu hii sawa ambayo filament ya balbu ya mwanga imeundwa.

Balbu hii ya mwanga inaweza kuwashwa kutoka kwa betri kwa voltage ya juu, au hata kutoka kwa mtandao wa taa ya umeme, ukichagua kupinga kwa upinzani unaofaa. Katika mfano huu, upinzani wa ziada huweka mipaka ya sasa katika mzunguko kwa thamani tunayohitaji. Upinzani wake mkubwa, chini itakuwa ya sasa katika mzunguko. Katika kesi hiyo, upinzani mbili ziliunganishwa katika mfululizo kwa mzunguko: upinzani wa filament ya balbu ya mwanga na upinzani wa kupinga. Na kwa uunganisho wa mfululizo wa upinzani, sasa ni sawa katika pointi zote za mzunguko.

Unaweza kuwasha ammeter wakati wowote, na itaonyesha thamani sawa kila mahali. Jambo hili linaweza kulinganishwa na mtiririko wa maji katika mto. Kitanda cha mto katika maeneo tofauti kinaweza kuwa pana au nyembamba, kina au kina. Hata hivyo, kwa muda fulani, kiasi sawa cha maji daima hupitia sehemu ya msalaba wa sehemu yoyote ya mto wa mto.

Kipinga cha ziada kilichounganishwa katika mfululizo na mzigo kinaweza kuzingatiwa kama kipingamizi ambacho "huzima" sehemu ya voltage inayofanya kazi kwenye mzunguko. Voltage ambayo imezimwa na kontakt ya ziada, au, kama wanasema, inashuka juu yake, itakuwa kubwa zaidi, upinzani mkubwa wa kontena hii. Kujua sasa na upinzani wa kipingamizi cha ziada, kushuka kwa voltage juu yake kunaweza kuhesabiwa kwa urahisi kwa kutumia formula inayojulikana U = IR, hapa:

U - kushuka kwa voltage, V;
Mimi - sasa katika mzunguko, A;
R - upinzani wa upinzani wa ziada, Ohm.

Kuhusiana na mfano, resistor R (tazama takwimu) ilizima voltage ya ziada: U = IR = 0.08 × 25 = 2 V. Voltage iliyobaki ya betri, sawa na takriban 2.5 V, ilianguka kwenye filaments ya balbu ya mwanga. Upinzani unaohitajika wa kupinga unaweza kupatikana kwa kutumia fomula nyingine unayoifahamu: R = U/I, ambapo:

R - upinzani unaohitajika wa upinzani wa ziada, Ohm;
U - voltage ambayo inahitaji kuzima, V;
Mimi - sasa katika mzunguko, A.

Kwa mfano unaozingatiwa, upinzani wa kupinga ziada ni: R = U/I = 2/0.075, 27 Ohm. Kwa kubadilisha upinzani, unaweza kupunguza au kuongeza voltage ambayo inashuka kwenye upinzani wa ziada, na hivyo kudhibiti sasa katika mzunguko. Lakini upinzani wa ziada wa R katika mzunguko huo unaweza kutofautiana, yaani, kupinga ambayo upinzani wake unaweza kubadilishwa (angalia takwimu hapa chini).

Katika kesi hii, kwa kutumia slider ya kupinga, unaweza kubadilisha vizuri voltage iliyotolewa kwa mzigo H, na kwa hiyo kudhibiti vizuri sasa inapita kupitia mzigo huu. Kipinga cha kutofautiana kilichounganishwa kwa njia hii kinaitwa rheostat. Rheostats hutumiwa kudhibiti mikondo katika mizunguko ya wapokeaji, televisheni na amplifiers. Katika kumbi nyingi za sinema, rheostats zilitumiwa kupunguza mwanga vizuri katika ukumbi. Kuna njia nyingine ya kuunganisha mzigo kwenye chanzo cha sasa na voltage ya ziada - pia kwa kutumia kipingamizi cha kutofautiana, lakini kilichounganishwa na potentiometer, yaani, mgawanyiko wa voltage, kama inavyoonekana kwenye takwimu hapa chini.

Hapa R1 ni resistor iliyounganishwa na potentiometer, na R2 ni mzigo, ambayo inaweza kuwa sawa na taa ya incandescent au kifaa kingine. Kushuka kwa voltage hutokea kwenye upinzani wa R1 wa chanzo cha sasa, ambacho kinaweza kutolewa kwa sehemu au kabisa kupakia R2. Wakati slider ya kupinga iko katika nafasi ya chini kabisa, hakuna voltage inayotolewa kwa mzigo wakati wote (ikiwa ni balbu ya mwanga, haitawaka).

Wakati kitelezi cha kupinga kinaendelea juu, tutatumia voltage zaidi na zaidi kwenye mzigo R2 (ikiwa ni balbu ya mwanga, filament yake itawaka). Wakati slider ya resistor R1 iko katika nafasi ya juu, voltage nzima ya chanzo cha sasa itatumika kwa mzigo R2 (ikiwa R2 ni balbu ya tochi, na voltage ya chanzo cha sasa ni ya juu, filament ya balbu itawaka. nje). Unaweza kupata kwa majaribio nafasi ya injini ya kutofautisha ambayo voltage inayohitaji itatolewa kwa mzigo.

Vipimo vinavyoweza kubadilika vilivyoamilishwa na potentiometers hutumiwa sana kudhibiti kiasi katika wapokeaji na amplifiers. Kipinga kinaweza kushikamana moja kwa moja sambamba na mzigo. Katika kesi hii, sasa katika sehemu hii ya matawi ya mzunguko na huenda katika njia mbili zinazofanana: kwa njia ya kupinga ziada na mzigo kuu. Sasa kubwa zaidi itakuwa katika tawi na upinzani mdogo.

Jumla ya mikondo ya matawi yote mawili itakuwa sawa na sasa inayotumika kuwasha mzunguko wa nje. Uunganisho wa sambamba hutumiwa katika matukio hayo wakati ni muhimu kupunguza sasa si katika mzunguko mzima, kama wakati wa kuunganisha upinzani wa ziada katika mfululizo, lakini tu katika sehemu fulani. Vipimo vya ziada vinaunganishwa, kwa mfano, kwa sambamba na milimita, ili waweze kupima mikondo mikubwa. Vipimo vile huitwa shunts au shunts. Neno shunt linamaanisha tawi.

Kama vile umeme wa sasa, voltage, upinzani na nguvu. Wakati umefika wa sheria za msingi za umeme, kwa kusema, msingi, bila ujuzi na ufahamu ambao hauwezekani kujifunza na kuelewa nyaya za umeme na vifaa.

Sheria ya Ohm

Umeme wa sasa, voltage, upinzani na nguvu ni hakika kuhusiana. Na uhusiano kati yao unaelezewa, bila shaka, na sheria muhimu zaidi ya umeme - Sheria ya Ohm. Kwa fomu iliyorahisishwa, sheria hii inaitwa: Sheria ya Ohm kwa sehemu ya mzunguko. Na sheria hii inasikika kama hii:

"Nguvu ya sasa katika sehemu ya saketi inalingana moja kwa moja na voltage na inalingana kinyume na upinzani wa umeme wa sehemu fulani ya saketi."

Kwa matumizi ya vitendo, formula ya sheria ya Ohm inaweza kuwakilishwa kwa namna ya pembetatu hiyo, ambayo, pamoja na uwakilishi kuu wa formula, itasaidia kuamua kiasi kingine.

Pembetatu hufanya kazi kama ifuatavyo. Ili kuhesabu moja ya wingi, funika tu kwa kidole chako. Kwa mfano:

Katika makala iliyotangulia, tulitoa mlinganisho kati ya umeme na maji, na kutambua uhusiano kati ya voltage, sasa na upinzani. Pia, tafsiri nzuri ya sheria ya Ohm inaweza kuwa takwimu ifuatayo, ambayo inaonyesha wazi kiini cha sheria:

Juu yake tunaona kwamba mtu wa "Volt" (voltage) anasukuma mtu "Ampere" (sasa) kupitia kondakta, ambayo huvuta pamoja "Ohm" (upinzani) mtu. Kwa hivyo zinageuka kuwa nguvu ya upinzani inasisitiza kondakta, ni ngumu zaidi kwa mkondo kupita ndani yake ("nguvu ya sasa ni sawia na upinzani wa sehemu ya mzunguko" - au upinzani mkubwa zaidi, mbaya zaidi ni kwa sasa na ndogo ni). Lakini voltage haina kulala na inasukuma sasa kwa nguvu zake zote (ya juu ya voltage, kubwa zaidi ya sasa au - "nguvu ya sasa katika sehemu ya mzunguko ni moja kwa moja sawia na voltage").

Wakati tochi inapoanza kuangaza hafifu, tunasema "betri iko chini." Ni nini kilimtokea, inamaanisha nini kuwa ameachiliwa? Hii ina maana kwamba voltage ya betri imepungua na haiwezi tena "kusaidia" sasa kushinda upinzani wa tochi na nyaya za balbu za mwanga. Kwa hiyo inageuka kuwa juu ya voltage, zaidi ya sasa.

Uunganisho wa serial - mzunguko wa mfululizo

Wakati wa kuunganisha watumiaji katika mfululizo, kwa mfano, balbu za kawaida za mwanga, sasa katika kila mtumiaji ni sawa, lakini voltage itakuwa tofauti. Katika kila mtumiaji voltage itashuka (kupungua).

Na sheria ya Ohm katika mzunguko wa mfululizo itaonekana kama:

Unapounganishwa katika mfululizo, upinzani wa watumiaji huongeza. Mfumo wa kuhesabu upinzani kamili:

Uunganisho wa sambamba - mzunguko wa sambamba

Kwa uunganisho wa sambamba, voltage sawa hutumiwa kwa kila mtumiaji, lakini sasa kupitia kila watumiaji, ikiwa upinzani wao ni tofauti, utakuwa tofauti.

Sheria ya Ohm ya mzunguko sambamba inayojumuisha watumiaji watatu itaonekana kama hii:

Wakati wa kuunganishwa kwa sambamba, upinzani wa jumla wa mzunguko daima utakuwa chini ya upinzani mdogo wa mtu binafsi. Au pia wanasema kwamba "upinzani utakuwa mdogo kuliko mdogo."

Upinzani wa jumla wa mzunguko unaojumuisha watumiaji wawili kwenye unganisho sambamba:

Upinzani wa jumla wa mzunguko unaojumuisha watumiaji watatu kwenye unganisho sambamba:

Kwa idadi kubwa ya watumiaji, hesabu inafanywa kwa kuzingatia ukweli kwamba kwa unganisho sambamba, conductivity (kubadilishana kwa upinzani) huhesabiwa kama jumla ya conductivity ya kila mtumiaji.

Nguvu za umeme

Nguvu ni kiasi cha kimwili kinachoonyesha kasi ya maambukizi au ubadilishaji wa nishati ya umeme. Nguvu huhesabiwa kwa kutumia formula ifuatayo:

Kwa hivyo, kujua voltage ya chanzo na kupima sasa inayotumiwa, tunaweza kuamua nguvu zinazotumiwa na kifaa cha umeme. Na kinyume chake, kujua nguvu ya kifaa cha umeme na voltage ya mtandao, tunaweza kuamua kiasi cha sasa kinachotumiwa. Mahesabu kama haya wakati mwingine ni muhimu. Kwa mfano, fuses au wavunjaji wa mzunguko hutumiwa kulinda vifaa vya umeme. Ili kuchagua vifaa sahihi vya kinga, unahitaji kujua matumizi ya sasa. Fusi zinazotumiwa katika vyombo vya nyumbani kawaida hurekebishwa na kuirejesha inatosha

Mzunguko wowote wa umeme lazima uwe na chanzo cha nishati ya umeme na mpokeaji wake. Kwa mfano, fikiria mzunguko rahisi wa umeme unaojumuisha betri na balbu ya incandescent.

Betri ni chanzo cha nishati ya umeme, balbu ya mwanga ni mpokeaji wake. Kuna tofauti inayowezekana (+ na -) kati ya nguzo za chanzo cha umeme; wakati mzunguko umefungwa, mchakato wa usawazishaji wake huanza chini ya ushawishi wa nguvu ya umeme, iliyofupishwa kama EMF. Mzunguko wa umeme unapita kupitia mzunguko, ukifanya kazi - inapokanzwa ond ya balbu ya mwanga, ond huanza kuangaza.

Kwa njia hii, nishati ya umeme inabadilishwa kuwa nishati ya joto na nishati ya mwanga.
Mkondo wa umeme (J) ni mwendo ulioamuru wa chembe zilizochajiwa, katika kesi hii elektroni.
Elektroni zina malipo hasi, na kwa hiyo harakati zao zinaelekezwa kwenye pole chanya (+) ya chanzo cha nguvu.

Katika kesi hiyo, uwanja wa umeme hutengenezwa daima, kuenea kutoka (+) hadi (-) chanzo (kuelekea harakati za elektroni) kupitia mzunguko wa umeme kwa kasi ya mwanga. Kijadi, inaaminika kuwa mkondo wa umeme (J) husogea kutoka kwenye nguzo chanya (+) hadi kwenye nguzo hasi (-).

Mwendo ulioamriwa wa elektroni kupitia kimiani ya fuwele ya dutu ambayo ni kondakta haipiti bila kuzuiliwa. Elektroni huingiliana na atomi za dutu, na kusababisha joto. Kwa hivyo, dutu hii ina upinzani(R) mkondo wa umeme unaopita ndani yake. Na thamani kubwa ya upinzani, kwa thamani sawa ya sasa, inapokanzwa nguvu zaidi.

Upinzani wa umeme ni thamani inayoonyesha upinzani wa mzunguko wa umeme (au sehemu yake) kwa sasa ya umeme, iliyopimwa Omaha. Umeme voltage(U) - ukubwa wa tofauti ya uwezekano wa chanzo cha sasa cha umeme. Umeme voltage(U), umeme upinzani(R), umeme sasa(J) ni sifa za kimsingi za saketi rahisi zaidi ya umeme; ziko katika uhusiano fulani kati yao.

Voltage.
Upinzani.
Nguvu ya sasa.
Nguvu.

Kwa kutumia kikokotoo cha Sheria ya Ohm hapo juu, unaweza kuhesabu kwa urahisi viwango vya sasa, voltage na upinzani vya kipokeaji chochote cha nishati ya umeme. Pia, kwa kubadilisha maadili ya voltage na ya sasa, unaweza kuamua nguvu zake, na kinyume chake.

Kwa mfano, unahitaji kujua sasa inayotumiwa na umeme. kettle, nguvu 2.2 kW.
Katika safu ya "Voltage" tunabadilisha thamani ya voltage ya mtandao wetu katika volts - 220.
Katika safu ya "Nguvu", ipasavyo, ingiza thamani ya nguvu katika watts 2200 (2.2 kW) Bonyeza kitufe cha "Tafuta nguvu ya sasa" - tunapata matokeo katika amperes - 10. Ikiwa basi bonyeza kitufe cha "Upinzani", unaweza pia kujua, kwa kuongeza, upinzani wa umeme wa kettle yetu, wakati wa uendeshaji wake - 22 ohms.

Kwa kutumia calculator hapo juu, unaweza kuhesabu kwa urahisi thamani ya jumla ya upinzani kwa resistors mbili zilizounganishwa kwa sambamba.

Sheria ya pili ya Kirchhoff inasema: katika mzunguko wa umeme uliofungwa, jumla ya algebraic ya emf ni sawa na jumla ya algebraic ya matone ya voltage katika sehemu za kibinafsi za mzunguko. Kulingana na sheria hii, kwa mzunguko ulioonyeshwa kwenye takwimu hapa chini, tunaweza kuandika:

R rev =R 1 +R 2

Hiyo ni, wakati vipengele vya mzunguko vinaunganishwa katika mfululizo, upinzani wa jumla wa mzunguko ni sawa na jumla ya upinzani wa vipengele vyake vilivyomo, na voltage inasambazwa kati yao kwa uwiano wa upinzani wa kila mmoja.
Kwa mfano, katika garland ya Mwaka Mpya yenye balbu 100 ndogo zinazofanana, ambayo kila moja imeundwa kwa voltage ya volts 2.5, iliyounganishwa na mtandao wa volt 220, kila balbu ya mwanga itakuwa na 220/100 = 2.2 volts.
Na, bila shaka, katika hali hii atafanya kazi kwa furaha milele.

Mkondo mbadala.

Sasa mbadala, tofauti na sasa ya moja kwa moja, haina mwelekeo wa mara kwa mara. Kwa mfano, katika umeme wa kawaida wa kaya. mitandao 220 volts 50 hertz, pamoja na minus mabadiliko ya maeneo mara 50 kwa pili. Sheria za Ohm na Kirchhoff za saketi za sasa za moja kwa moja pia zinatumika kwa saketi za sasa zinazobadilishana, lakini kwa vipokeaji umeme vilivyo na hai upinzani katika hali yake safi, i.e., kama vile vitu anuwai vya kupokanzwa na balbu za taa za incandescent.

Kwa kuongeza, mahesabu yote yanafanywa na halali maadili ya sasa na voltage. Thamani inayofaa ya nguvu ya sasa inayopishana ni nambari sawa na nguvu ya sasa ya moja kwa moja inayolingana na joto. Thamani ya ufanisi Jvariable = 0.707 * Jconstant Thamani ya ufanisi Inayoweza kubadilika = 0.707 * Mara kwa mara Kwa mfano, kwenye mtandao wetu wa nyumbani sasa Thamani ya voltage ya AC - 220 volt, na upeo wake (amplitude) thamani = 220 * (1 / 0.707) = 310 volts.

Jukumu la sheria za Ohm na Kirchhoff katika maisha ya kila siku ya fundi umeme.

Kufanya shughuli zake za kazi, fundi umeme (mtu yeyote na kila mtu) kila siku anakabiliwa na matokeo ya sheria na kanuni hizi za msingi; mtu anaweza kusema, anaishi katika ukweli wao. Je, anatumia ujuzi wa kinadharia, unaopatikana kwa shida kubwa katika taasisi mbalimbali za elimu, kufanya kazi za kila siku za kazi?
Kama sheria - hapana! Mara nyingi, ni rahisi - kwa urahisi, kwa kukosekana kwa hitaji lolote - kuifanya.

Kwa kazi ya kila siku ya fundi umeme wa kawaida haijumuishi mahesabu ya kiakili kabisa, lakini, kinyume chake, ya wazi, vitendo sahihi vya kimwili, vilivyoheshimiwa zaidi ya miaka. Hii haimaanishi kuwa hauitaji kufikiria hata kidogo. Kinyume chake - baada ya yote, matokeo ya vitendo vya upele katika taaluma hii wakati mwingine ni ghali sana.

Wakati mwingine kati ya mafundi wa umeme kuna wabunifu wa amateur, lakini mara nyingi wao ni wavumbuzi. Watu hawa, mara kwa mara, hutumia ujuzi wa kinadharia walio nao kwa manufaa, kuendeleza na kujenga vifaa mbalimbali, kwa madhumuni ya kibinafsi na kwa manufaa ya uzalishaji wao wa asili. Bila ujuzi wa sheria za Ohm na Kirchhoff, mahesabu ya nyaya za umeme zinazounda mzunguko wa kifaa cha baadaye haziwezekani kabisa.

Kwa ujumla, tunaweza kusema kwamba sheria za Ohm na Kirchhoff ni zaidi "chombo" cha mhandisi wa kubuni kuliko fundi wa umeme.

Sheria ya Ohm ni moja ya sheria za msingi za uhandisi wa umeme. Ni rahisi sana na hutumiwa katika hesabu ya karibu nyaya yoyote ya umeme. Lakini sheria hii ina baadhi ya vipengele vya uendeshaji katika nyaya za AC na DC mbele ya vipengele tendaji katika mzunguko. Vipengele hivi lazima vikumbukwe kila wakati.

Mchoro wa kawaida wa sheria ya Ohm inaonekana kama hii:

Na inaonekana rahisi zaidi - sasa inapita katika sehemu ya mzunguko itakuwa sawa na uwiano wa voltage ya mzunguko kwa upinzani wake, ambayo inaonyeshwa na formula:

Lakini tunajua kuwa pamoja na upinzani amilifu R, pia kuna upenyezaji wa majibu X L na uwezo X C. Lakini lazima ukubali kwamba mizunguko ya umeme yenye upinzani hai ni nadra sana. Hebu tuangalie mzunguko ambao inductor L, capacitor C na resistor R zimeunganishwa katika mfululizo:

Kwa kuongezea upinzani amilifu R, inductance L na uwezo C pia zina athari X L na X C, ambayo inaonyeshwa na fomula:

Ambapo ω ni mzunguko wa mzunguko wa mtandao, sawa na ω = 2πf. f - mzunguko wa mtandao katika Hz.

Kwa sasa ya moja kwa moja, mzunguko ni sifuri (f = 0), ipasavyo, mmenyuko wa inductance utakuwa sifuri (formula (1)), na capacitance itakuwa infinity (2), ambayo itasababisha mapumziko katika mzunguko wa umeme. Kutoka hili tunaweza kuhitimisha kuwa hakuna majibu ya vipengele katika nyaya za DC.

Ikiwa tunazingatia mzunguko wa umeme wa classical kwa kutumia sasa mbadala, basi haitakuwa tofauti na sasa ya moja kwa moja, tu chanzo cha voltage (badala ya mara kwa mara - kubadilisha):

Ipasavyo, formula ya contour kama hiyo itabaki sawa:

Lakini ikiwa tunachanganya mzunguko na kuongeza vitu tendaji kwake:

Hali itabadilika sana. Sasa f si sawa na sifuri, ambayo inaonyesha kuwa pamoja na upinzani wa kazi, majibu pia huletwa kwenye mzunguko, ambayo inaweza pia kuathiri kiasi cha sasa kinachozunguka katika mzunguko na. Sasa upinzani wa jumla wa mzunguko (ulioonyeshwa kama Z) na sio sawa na Z ≠ R. Fomula itachukua fomu ifuatayo:

Ipasavyo, formula ya sheria ya Ohm itabadilika kidogo:

Kwa nini ni muhimu?

Kujua nuances hizi itawawezesha kuepuka matatizo makubwa ambayo yanaweza kutokea kutokana na njia mbaya ya kutatua matatizo fulani ya umeme. Kwa mfano, inductor yenye vigezo vifuatavyo imeunganishwa na mzunguko wa voltage mbadala: f nom = 50 Hz, U nom = 220 V, R = 0.01 Ohm, L = 0.03 Hz. Ya sasa inapita kupitia coil hii itakuwa sawa.

Wacha tukusanye mzunguko wa umeme (Kielelezo 1, A), inayojumuisha betri 1 voltage ya 2 V, lever rheostat 2 , vyombo viwili vya kupimia - voltmeter 3 na ammeter 4 na waya za kuunganisha 5 . Kutumia rheostat, weka upinzani katika mzunguko hadi 2 ohms. Kisha voltmeter iliyounganishwa kwenye vituo vya betri itaonyesha voltage ya 2 V, na ammeter iliyounganishwa katika mfululizo kwenye mzunguko itaonyesha sasa ya 1 A. Hebu tuongeze voltage hadi 4 V kwa kuunganisha betri nyingine (Mchoro 1, 2007). b) Kwa upinzani sawa katika mzunguko - 2 Ohms - ammeter tayari itaonyesha sasa ya 2 A. Betri yenye voltage ya 6 V itabadilisha usomaji wa ammeter hadi 3 A (Mchoro 1, V) Hebu tufanye muhtasari wa uchunguzi wetu katika Jedwali 1.

Kielelezo 1. Kubadilisha sasa katika mzunguko wa umeme kwa kubadilisha voltage na upinzani wa mara kwa mara

Jedwali 1

Utegemezi wa sasa katika mzunguko kwenye voltage na upinzani wa mara kwa mara

Kutokana na hili tunaweza kuhitimisha kwamba sasa katika mzunguko na upinzani wa mara kwa mara ni kubwa zaidi, voltage kubwa ya mzunguko huu, na sasa itaongezeka mara nyingi kama ongezeko la voltage.

Sasa katika mzunguko huo tunaweka betri na voltage ya 2 V na kutumia rheostat kuweka upinzani katika mzunguko sawa na 1 Ohm (Mchoro 2, A) Kisha ammeter itaonyesha 2 A. Hebu tuongeze upinzani kwa 2 Ohms na rheostat (Mchoro 2, b) Usomaji wa ammeter (kwa voltage sawa ya mzunguko) itakuwa tayari 1 A.

Mchoro 2. Kubadilisha sasa katika mzunguko wa umeme kwa kubadilisha upinzani kwa voltage ya mara kwa mara

Na upinzani katika mzunguko wa 3 ohms (Mchoro 2, V) usomaji wa ammita utakuwa 2/3 A.

Tunatoa muhtasari wa matokeo ya jaribio katika Jedwali la 2.

meza 2

Utegemezi wa sasa katika mzunguko juu ya upinzani kwa voltage ya mara kwa mara

Inachofuata kutoka kwa hili kwamba kwa voltage ya mara kwa mara sasa katika mzunguko itakuwa kubwa zaidi, chini ya upinzani wa mzunguko huu, na sasa katika mzunguko huongezeka mara nyingi kama upinzani wa mzunguko unapungua.

Kama majaribio yanavyoonyesha, mkondo wa sasa katika sehemu ya saketi inalingana moja kwa moja na volteji katika sehemu hii na inawiana kinyume na ukinzani wa sehemu hiyo hiyo. Uhusiano huu unajulikana kama sheria ya Ohm.

Ikiwa tunaashiria: I- sasa katika amperes; U- voltage katika volts; r- upinzani katika ohms, basi sheria ya Ohm inaweza kuwakilishwa na formula:

yaani, sasa katika sehemu fulani ya mzunguko ni sawa na voltage katika sehemu hiyo iliyogawanywa na upinzani wa sehemu sawa.

Video 1. Sheria ya Ohm kwa sehemu ya mzunguko

Mfano 1. Amua sasa ambayo itapita kupitia filament ya taa ya incandescent ikiwa filament ina upinzani wa mara kwa mara wa 240 Ohms na taa imeunganishwa kwenye mtandao na voltage ya 120 V.

Kutumia formula ya sheria ya Ohm, unaweza pia kuamua voltage na upinzani wa mzunguko.

U = I × r ,

yaani, voltage ya mzunguko ni sawa na bidhaa ya sasa na upinzani wa mzunguko huu na

yaani, upinzani wa mzunguko ni sawa na voltage iliyogawanywa na mzunguko wa sasa.

Mfano 2. Je, ni voltage gani inahitajika kwa sasa ya 20 A inapita katika mzunguko na upinzani wa 6 ohms?

U = I × r= 20 × 6 = 120 V.

Mfano 3. Sasa ya 5 A inapita kupitia ond ya jiko la umeme.Jiko linaunganishwa na mtandao na voltage ya 220 V. Kuamua upinzani wa ond ya jiko la umeme.

Ikiwa katika formula U = I × r Ya sasa ni 1 A na upinzani ni 1 Ohm, basi voltage itakuwa 1 V:

1 V = 1 A × 1 Ohm.

Kutoka kwa hili tunahitimisha: voltage ya 1 V hufanya katika mzunguko na upinzani wa 1 Ohm kwa sasa ya 1 A.

Kupoteza kwa voltage

Mchoro wa 3 unaonyesha mzunguko wa umeme unaojumuisha betri, upinzani r na waya ndefu za kuunganisha ambazo zina upinzani wao maalum.

Kama inavyoonekana kutoka kwenye Mchoro 3, voltmeter iliyounganishwa kwenye vituo vya betri inaonyesha 2 V. Tayari katikati ya mstari, voltmeter inaonyesha 1.9 V tu, na karibu na upinzani. r voltage ni 1.8 V tu. Kupungua huku kwa voltage kando ya mzunguko kati ya pointi za mtu binafsi za mzunguko huu inaitwa kupoteza voltage (tone).

Kupoteza kwa voltage pamoja na mzunguko wa umeme hutokea kwa sababu sehemu ya voltage inayotumiwa hutumiwa kuondokana na upinzani wa mzunguko. Katika kesi hiyo, hasara ya voltage katika sehemu ya mzunguko itakuwa kubwa zaidi, zaidi ya sasa na upinzani mkubwa wa sehemu hii ya mzunguko. Kutoka kwa sheria ya Ohm kwa sehemu ya mzunguko inafuata kwamba upotevu wa voltage katika volts katika sehemu ya mzunguko ni sawa na sasa katika amperes inapita kupitia sehemu hii kuzidishwa na upinzani katika ohms ya sehemu sawa:

U = I × r .

Mfano 4. Kutoka kwa jenereta, voltage kwenye vituo ambavyo ni 115 V, umeme hupitishwa kwa motor ya umeme kwa njia ya waya ambazo upinzani wake ni 0.1 Ohm. Amua voltage kwenye vituo vya gari ikiwa hutumia mkondo wa 50 A.

Kwa wazi, voltage kwenye vituo vya magari itakuwa chini ya vituo vya jenereta, kwa kuwa kutakuwa na hasara ya voltage kwenye mstari. Kutumia formula, tunaamua kuwa upotezaji wa voltage ni sawa na:

U = I × r= 50 × 0.1 = 5 V.

Ikiwa upotezaji wa voltage kwenye mstari ni 5 V, basi voltage ya motor ya umeme itakuwa 115 - 5 = 110 V.

Mfano 5. Jenereta hutoa voltage ya 240 V. Umeme hupitishwa kupitia mstari wa waya mbili za shaba zenye urefu wa 350 m, na sehemu ya msalaba ya 10 mm², kwa motor ya umeme ambayo hutumia mkondo wa 15 A. Ni muhimu kujua. voltage kwenye vituo vya magari.

Voltage kwenye vituo vya injini itakuwa chini ya voltage ya jenereta kwa kiasi cha upotezaji wa voltage kwenye mstari. Upotezaji wa voltage ya mstari U = I × r.

Tangu upinzani r waya haijulikani, tunaiamua kwa kutumia formula:

"); urefu l ni sawa na 700 m, kwa kuwa sasa inapaswa kwenda kutoka kwa jenereta hadi injini na kutoka huko kurudi kwenye jenereta.

Kubadilisha r katika formula, tunapata:

U = I × r= 15 × 1.22 = 18.3 V

Kwa hiyo, voltage kwenye vituo vya magari itakuwa 240 - 18.3 = 221.7 V.

Mfano 6. Amua sehemu ya msalaba wa waya za alumini ambazo lazima zitumike kusambaza nishati ya umeme kwa injini inayofanya kazi kwa voltage ya 120 V na sasa ya 20 A. Nishati itatolewa kwa injini kutoka kwa jenereta ya 127 V kwenye mstari wa 150 m. ndefu.

Tunapata upotezaji wa voltage unaoruhusiwa:

127 - 120 = 7 V.

Upinzani wa waya wa mstari unapaswa kuwa sawa na:

Kutoka kwa formula

Wacha tuamue sehemu ya msalaba wa waya:

ambapo ρ ni resistivity ya alumini (Jedwali 1, katika makala "Upinzani wa umeme na conductivity").

Kwa kutumia kitabu cha marejeleo, chagua sehemu nzima inayopatikana ya 25 mm².
Ikiwa mstari huo huo unafanywa na waya wa shaba, basi sehemu yake ya msalaba itakuwa sawa na:

ambapo ρ ni resistivity ya shaba (Jedwali 1, katika makala "Upinzani wa umeme na conductivity").

Tunachagua sehemu ya 16 mm².

Hebu pia tuangalie kwamba wakati mwingine ni muhimu kufikia kwa makusudi hasara ya voltage ili kupunguza ukubwa wa voltage iliyotumiwa.

Mfano 7. Kwa kuungua kwa utulivu wa arc ya umeme, sasa ya 10 A kwenye voltage ya 40 V inahitajika. Tambua kiasi cha upinzani wa ziada ambao lazima uunganishwe katika mfululizo na ufungaji wa arc ili uimarishe kutoka kwa mtandao na voltage ya 120 V.

Hasara ya voltage katika upinzani wa ziada itakuwa:

120 - 40 = 80 V.

Kujua upotezaji wa voltage katika upinzani wa ziada na sasa inapita ndani yake, unaweza kutumia sheria ya Ohm kwa sehemu ya mzunguko ili kuamua thamani ya upinzani huu:

Wakati wa kuzingatia mzunguko wa umeme, bado hatujazingatia kwamba njia ya sasa haipiti tu kwenye sehemu ya nje ya mzunguko, lakini pia pamoja na sehemu ya ndani ya mzunguko, ndani ya kipengele yenyewe, betri au chanzo kingine cha voltage.

Umeme wa sasa unaopita ndani ya mzunguko unashinda upinzani wake wa ndani na kwa hiyo kushuka kwa voltage pia hutokea ndani ya chanzo cha voltage.

Kwa hiyo, nguvu ya umeme (emf) ya chanzo cha nishati ya umeme huenda kufunika hasara za ndani na nje za voltage katika mzunguko.

Ikiwa tunateua E- nguvu ya umeme katika volts; I- ya sasa katika amperes; r- upinzani wa mzunguko wa nje katika ohms; r 0 - upinzani wa mzunguko wa ndani katika ohms, U 0 - kushuka kwa voltage ya ndani na U ni kushuka kwa voltage ya nje ya mzunguko, tunapata hiyo

E = U 0 + U = I × r 0 + I × r = I × ( r 0 + r),

Hii ndiyo fomula ya sheria ya Ohm kwa mlolongo mzima (kamili). Kwa maneno inasomeka hivi: sasa katika mzunguko wa umeme ni sawa na nguvu ya electromotive iliyogawanywa na upinzani wa mzunguko mzima(jumla ya upinzani wa ndani na nje).

Video 2. Sheria ya Ohm kwa mzunguko kamili

Mfano 8. Nguvu ya umeme E kipengele ni 1.5 V, upinzani wake wa ndani r 0 = 0.3 Ohm. Kipengele kilichofungwa kwa upinzani r= 2.7 Ohm. Kuamua sasa katika mzunguko.

Mfano 9. Amua e. d.s kipengele E, imefungwa kwa upinzani r= 2 Ohm ikiwa sasa iko kwenye mzunguko I= 0.6 A. Upinzani wa ndani wa kipengele r 0 = 0.5 Ohm.

Voltmeter iliyounganishwa na vituo vya kipengele itaonyesha voltage juu yao sawa na voltage ya mtandao au kushuka kwa voltage kwenye mzunguko wa nje.

U = I × r= 0.6 × 2 = 1.2 V.

Kwa hivyo, sehemu ya e. d.s Kipengele kinakwenda kufunika hasara za ndani, na wengine - 1.2 V - hutumwa kwenye mtandao.

Kushuka kwa voltage ya ndani

U 0 = I × r 0 = 0.6 × 0.5 = 0.3 V.

Kwa sababu E = U 0 + U, Hiyo

E= 0.3 + 1.2 =1.5 V

Jibu sawa linaweza kupatikana ikiwa tutatumia formula ya sheria ya Ohm kwa mzunguko kamili:

E = I × ( r 0 + r) = 0.6 × (0.5 +2) = 1.5 V.

Voltmeter iliyounganishwa na vituo vya chanzo chochote cha umeme. d.s wakati wa uendeshaji wake, inaonyesha voltage juu yao au voltage mains. Wakati mzunguko wa umeme unafunguliwa, hakuna sasa itapita ndani yake. Ya sasa haitapita ndani ya chanzo cha elektroniki pia. d.s., na kwa hiyo hakutakuwa na kushuka kwa voltage ya ndani. Kwa hiyo, voltmeter itaonyesha e wakati mzunguko umefunguliwa. d.s chanzo cha nishati ya umeme.

Kwa hivyo, voltmeter iliyounganishwa na vituo vya mfano chanzo. d.s inaonyesha:
a) na mzunguko wa umeme uliofungwa - voltage kuu;
b) na mzunguko wa umeme wazi - e. d.s chanzo cha nishati ya umeme.

Mfano 10. Nguvu ya electromotive ya kipengele ni 1.8 V. Imefungwa kwa upinzani r=2.7 Ohm. Ya sasa katika mzunguko ni 0.5 A. Kuamua upinzani wa ndani r 0 kipengele na kushuka kwa voltage ya ndani U 0 .

Kwa sababu r= 2.7 Ohm, basi

r 0 = 3.6 - 2.7 = 0.9 Ohm;

U 0 = I × r 0 = 0.5 × 0.9 = 0.45 V.

Kutoka kwa mifano iliyotatuliwa ni wazi kwamba usomaji wa voltmeter unaounganishwa na vituo vya chanzo cha nguvu. d.s., haibaki mara kwa mara chini ya hali tofauti za uendeshaji wa mzunguko wa umeme. Wakati sasa katika mzunguko unavyoongezeka, kushuka kwa voltage ya ndani pia huongezeka. Kwa hiyo, kwa mara kwa mara e. d.s mtandao wa nje utahesabu voltage kidogo na kidogo.

Jedwali la 3 linaonyesha jinsi voltage ya mzunguko wa umeme inavyobadilika ( U kulingana na mabadiliko ya upinzani wa nje ( r) kwa mara kwa mara e. d.s ( E) na upinzani wa ndani ( r 0) chanzo cha nishati.

Jedwali 3

Utegemezi wa voltage ya mzunguko juu ya upinzani r kwa mara kwa mara e. d.s na upinzani wa ndani r 0