>> Upinzani hai. Maadili ya RMS ya sasa na voltage
§ 32 UPINZANI HALISI. MAADILI HALISI YA SASA NA VOLTAGE
Hebu tuendelee kwa kuzingatia kwa kina zaidi taratibu zinazotokea katika mzunguko unaounganishwa na chanzo cha voltage mbadala.
Nguvu ya sasa katika thamani yenye kipingamizi. Hebu mzunguko uwe na waya za kuunganisha na mzigo na inductance ya chini na upinzani wa juu R (Mchoro 4.10). Kiasi hiki, ambacho tumekiita hadi sasa upinzani wa umeme au upinzani tu, sasa kitaitwa upinzani hai.
Katika kondakta na upinzani wa kazi, oscillations ya sasa inafanana katika awamu na oscillations ya voltage (Mchoro 4.11), na amplitude ya sasa imedhamiriwa na usawa.
Nguvu katika mzunguko na kupinga. Katika mzunguko wa sasa wa mzunguko wa mzunguko wa viwanda (v = 50 Hz), sasa na voltage hubadilika kwa haraka. Kwa hiyo, wakati wa sasa unapita kwa kondakta, kama vile filamenti ya balbu ya mwanga, kiasi cha nishati iliyotolewa pia kitabadilika haraka kwa muda. Lakini hatuoni mabadiliko haya ya haraka.
Kama sheria, tunahitaji kujua wastani wa nguvu ya sasa katika sehemu ya mzunguko kwa muda mrefu, pamoja na vipindi vingi. Ili kufanya hivyo, inatosha kupata nguvu ya wastani kwa kipindi kimoja. Kwa wastani wa nishati katika kipindi fulani, sasa mbadala inaeleweka kama uwiano wa jumla ya nishati inayoingia kwenye mzunguko kwa kipindi hadi kipindi.
Nguvu katika mzunguko wa DC katika sehemu yenye upinzani R imedhamiriwa na formula
P = I 2 R. (4.18)
Kwa muda mfupi sana, sasa mbadala inaweza kuchukuliwa kuwa karibu mara kwa mara.
Kwa hivyo, uwezo wa papo hapo katika mzunguko wa sasa unaobadilika katika sehemu iliyo na upinzani hai R imedhamiriwa na formula.
P = i 2 R. (4.19)
Wacha tupate thamani ya wastani ya nguvu kwa kipindi hicho. Ili kufanya hivyo, kwanza tunabadilisha fomula (4.19), kubadilisha usemi (4.16) kwa nguvu ya sasa ndani yake na kutumia uhusiano unaojulikana kutoka kwa hisabati. 
Grafu ya nguvu ya papo hapo dhidi ya wakati imeonyeshwa kwenye Mchoro 4.12, a. Kwa mujibu wa grafu (Mchoro 4.12, b.), Wakati wa moja ya nane ya kipindi wakati , nguvu wakati wowote ni kubwa kuliko. Lakini wakati wa nane ijayo ya kipindi, wakati cos 2t< 0, мощность в любой момент времени меньше чем . Среднее за период значение cos 2t равно нулю, а значит равно нулю второе слагаемое в уравнении (4.20).
Nguvu ya wastani kwa hivyo ni sawa na muhula wa kwanza katika fomula (4.20):
Maadili ya ufanisi ya sasa na voltage. Kutoka kwa fomula (4.21) ni wazi kuwa thamani ni thamani ya wastani ya mraba wa nguvu ya sasa katika kipindi hicho:
Thamani sawa na mzizi wa mraba wa thamani ya wastani ya mraba wa nguvu ya sasa inaitwa thamani ya ufanisi ya nguvu zisizo za ukanda wa sasa. Uzito wa sasa wa mkondo usio na ukanda unaonyeshwa na I:
Thamani ya RMS ya mkondo mbadala sawa na nguvu ya mkondo wa moja kwa moja ambao kiwango sawa cha joto hutolewa kwenye kondakta kama ilivyo kwa sasa mbadala kwa wakati mmoja.
Thamani ya ufanisi ya voltage mbadala imedhamiriwa sawa na thamani ya ufanisi ya sasa:
Kubadilisha maadili ya amplitude ya sasa na voltage katika formula (4.17) na maadili yao madhubuti, tunapata
Hii ni sheria ya Ohm kwa sehemu ya saketi ya AC yenye kinzani.
Kama ilivyo kwa mitetemo ya mitambo, katika kesi ya mitetemo ya umeme kwa kawaida hatuvutiwi na maadili ya sasa, voltage na viwango vingine kwa kila wakati kwa wakati. Tabia za jumla za oscillations ni muhimu, kama vile amplitude, kipindi, frequency, maadili madhubuti ya sasa na voltage, nguvu ya wastani. Ni maadili madhubuti ya sasa na voltage ambayo yanarekodiwa na ammita na voltmeters za sasa zinazobadilika.
Kwa kuongezea, maadili madhubuti ni rahisi zaidi kuliko maadili ya papo hapo pia kwa sababu huamua moja kwa moja thamani ya wastani ya nguvu ya AC P:
P = I 2 R = UI.
Mabadiliko ya sasa katika mzunguko na upinzani ni katika awamu na kushuka kwa voltage, na nguvu imedhamiriwa na maadili ya ufanisi ya sasa na voltage.
1. Je, ni amplitude ya voltage katika mitandao ya taa ya AC iliyoundwa kwa 220 V!
2. Je, maadili madhubuti ya sasa na voltage yanaitwaje!
Myakishev G. Ya., Fizikia. Daraja la 11: elimu. kwa elimu ya jumla taasisi: msingi na wasifu. ngazi / G. Ya. Myakishev, B. V. Bukhovtsev, V. M. Charugin; imehaririwa na V. I. Nikolaeva, N. A. Parfentieva. - Toleo la 17, lililorekebishwa. na ziada - M.: Elimu, 2008. - 399 p.: mgonjwa.
Maktaba yenye vitabu vya kiada na vitabu vya kupakuliwa bure mtandaoni, Fizikia na unajimu kwa upakuaji wa darasa la 11, mtaala wa fizikia ya shule, mipango ya vidokezo vya somo
Maudhui ya somo maelezo ya somo kusaidia mbinu za kuongeza kasi za uwasilishaji wa somo la fremu teknolojia shirikishi Fanya mazoezi kazi na mazoezi warsha za kujipima, mafunzo, kesi, maswali ya majadiliano ya kazi ya nyumbani maswali ya balagha kutoka kwa wanafunzi Vielelezo sauti, klipu za video na multimedia picha, picha, michoro, majedwali, michoro, ucheshi, hadithi, vicheshi, vichekesho, mafumbo, misemo, maneno mtambuka, nukuu Viongezi muhtasari makala tricks for the curious cribs vitabu vya kiada msingi na ziada kamusi ya maneno mengine Kuboresha vitabu vya kiada na masomokurekebisha makosa katika kitabu kusasisha kipande kwenye kitabu cha maandishi, vitu vya uvumbuzi katika somo, kubadilisha maarifa ya zamani na mpya. Kwa walimu pekee masomo kamili mpango wa kalenda ya mwaka; mapendekezo ya mbinu; programu za majadiliano Masomo YaliyounganishwaTulizungumza juu ya nguvu na uendeshaji wa AC. Acha nikukumbushe kwamba basi tuliihesabu kupitia kiunga fulani, na mwisho wa kifungu nilisema kwa kawaida kuwa kuna njia za kufanya maisha magumu tayari kuwa rahisi na mara nyingi unaweza kufanya bila kuchukua kiunga chochote, ikiwa unajua. kuhusu thamani ya sasa yenye ufanisi. Leo tutazungumza juu yake!
Mabwana, labda haitakuwa siri kwako kwamba kwa asili kuna idadi kubwa ya aina za sasa zinazobadilishana: sinusoidal, mstatili, triangular, na kadhalika. Na wanawezaje hata kulinganishwa na kila mmoja? Katika fomu? Hmm...nadhani hivyo. Wao ni tofauti kwa macho, huwezi kubishana na hilo. Kwa marudio? Ndiyo, pia, lakini wakati mwingine huwafufua maswali. Watu wengine wanaamini kuwa ufafanuzi wa mzunguko yenyewe unatumika tu kwa ishara ya sinusoidal na haiwezi kutumika, kwa mfano, kwa mlolongo wa mapigo. Labda rasmi wako sahihi, lakini sishiriki maoni yao. Je, inawezekana vipi tena? Na, kwa mfano, katika suala la fedha! Ghafla? Kwa bure. Ya sasa inagharimu pesa. Au tuseme, inagharimu pesa kufanya kazi ya sasa. Mwishoni, masaa hayo ya kilowatt ambayo nyote hulipa kila mwezi kwenye mita sio kitu zaidi ya kazi ya sasa. Na kwa kuwa pesa ni jambo zito, inafaa kuanzisha neno tofauti kwa hili. Na kulinganisha mikondo ya maumbo tofauti na kila mmoja kulingana na kiasi cha kazi, walianzisha dhana ufanisi wa sasa.
Kwa hivyo, thamani inayofaa (au mzizi wa maana ya mraba) ya mkondo mbadala ni kiasi cha mkondo wa moja kwa moja ambao, kwa wakati sawa na kipindi cha mkondo unaopishana, utatoa kiwango sawa cha joto kwenye kipingamizi kama mkondo wetu wa kubadilisha. . Inaonekana kuwa gumu sana na, uwezekano mkubwa, ikiwa unasoma ufafanuzi huu kwa mara ya kwanza, kuna uwezekano wa kuelewa. Hii ni sawa. Nilipoisikia kwa mara ya kwanza shuleni, ilinichukua muda mrefu kujua ilimaanisha nini. Kwa hivyo, sasa nitajaribu kuchambua ufafanuzi huu kwa undani zaidi ili uelewe kile kilichofichwa nyuma ya kifungu hiki cha ujanja haraka kuliko nilivyofanya wakati wangu.
Kwa hivyo tunayo mkondo wa kubadilisha. Wacha tuseme sinusoidal. Ina amplitude yake mwenyewe A m na kipindi Kipindi cha T(au frequency f) Katika kesi hii, hatujali awamu; tunaiona sawa na sifuri. Mkondo huu unaopishana hutiririka kupitia kiunga fulani R na resistor hii inatoa nishati. Kwa kipindi kimoja Kipindi cha T Mkondo wetu wa sinusoidal utatoa kiasi fulani cha nishati ya joules. Tunaweza kuhesabu kwa usahihi idadi hii ya joule kwa kutumia fomula muhimu ambazo nilitaja mara ya mwisho. Wacha tuseme tulihesabu hiyo katika kipindi kimoja T kipindi cha sasa cha sinusoidal kitaonyeshwa Q joules ya joto. Na sasa, tahadhari, waungwana, wakati muhimu! Wacha tubadilishe mkondo wa kubadilisha na mkondo wa moja kwa moja, na tuichague ya thamani kama hiyo (vizuri, ambayo ni, amperes nyingi) ambazo kwenye kipingamizi kimoja. R kwa wakati huo huoKipindi cha T idadi sawa ya joules ilitolewaQ. Kwa wazi, ni lazima kwa namna fulani kuamua ukubwa wa sasa wa moja kwa moja, ambayo ni sawa na kubadilisha sasa kutoka kwa mtazamo wa nishati. Na tunapopata thamani hii, itakuwa sawa kabisa thamani ya ufanisi ya kubadilisha sasa. Na sasa, waungwana, rudi tena kwa ufafanuzi huo rasmi wa kisasa ambao nilitoa mwanzoni. Inaeleweka vyema sasa, sivyo?
Kwa hiyo, kiini cha swali, natumaini, kimekuwa wazi, basi hebu tutafsiri kila kitu kilichosemwa hapo juu kwa lugha ya hisabati. Kama tulivyoandika tayari katika kifungu kilichopita, sheria ya mabadiliko katika kubadilisha nguvu ya sasa ni sawa na
Kiasi cha nishati iliyotolewa wakati wa operesheni ya sasa baada ya muda Kipindi cha T- ipasavyo, sawa na muhimu kwa kipindi hicho Kipindi cha T:
Waheshimiwa, sasa tunahitaji kuchukua hii muhimu. Ikiwa, kwa sababu ya kutopenda kwako hisabati, hii inaonekana kuwa ngumu sana kwako, unaweza kuruka mahesabu na kuona matokeo mara moja. Na leo niko katika hali ya kukumbuka ujana wangu na kushughulikia kwa uangalifu viungo hivi vyote.
Kwa hivyo tunapaswa kuichukuaje? Vizuri, kiasi I m 2 na R ni mara kwa mara na inaweza kuondolewa mara moja nje ya ishara muhimu. Na kwa mraba wa sine tunahitaji kutumia fomula kupunguzwa kwa shahada kutoka kozi ya trigonometry. Natumai unamkumbuka. Na ikiwa sivyo, basi nikukumbushe tena:
Sasa wacha tugawanye kiunga katika viunga viwili. Unaweza kutumia ukweli kwamba muunganisho wa jumla au tofauti ni sawa na jumla au tofauti ya viambatanisho. Kimsingi, hii ni mantiki sana ikiwa unakumbuka kuwa kiunga ni eneo.
Hivyo tuna
Waheshimiwa, nina habari njema kwenu. Kiunga cha pili ni sawa na sifuri!
Kwa nini iko hivi? Ndiyo, kwa sababu tu kiungo cha sine/kosine yoyote katika thamani ambayo ni kizidishio cha kipindi chake ni sawa na sifuri. Mali muhimu zaidi, kwa njia! Ninapendekeza ukumbuke. Kijiometri, hii pia inaeleweka: nusu ya kwanza ya wimbi la sine huenda juu ya mhimili wa x na kiunga chake ni kubwa kuliko sifuri, na nusu ya pili ya wimbi huenda chini ya mhimili wa x, kwa hivyo thamani yake ni chini ya mhimili wa x. sufuri. Na katika modulus wao ni sawa kwa kila mmoja, hivyo kuongeza yao (kwa kweli, muhimu katika kipindi chote) itasababisha sifuri.
Kwa hivyo, tukitupa kiunga cha cosine, tunapata
Kweli, sio lazima uwe gwiji mkuu wa hesabu kusema kuwa kiungo hiki ni sawa na
Na kwa hivyo tunapata jibu
Hivi ndivyo tulivyopata idadi ya joules ambayo itatolewa kwenye kupingaRwakati mkondo wa sinusoidal na amplitude inapita ndani yakeMimikatika kipindi hichoKipindi cha T. Sasa, kupata nini katika kesi hii ni sawa na ufanisi wa sasa tunahitaji kuendelea na ukweli kwamba kwenye resistor sawaR kwa wakati huo huoKipindi cha T kiasi sawa cha nishati kitatolewaQ. Kwa hivyo tunaweza kuandika
Ikiwa haijulikani kabisa ambapo upande wa kushoto unatoka, napendekeza kurudia makala kuhusu sheria ya Joule-Lenz. Wakati huo huo, tutaelezea thamani ya ufanisi ya sasaI kitendo. kutoka kwa usemi huu, baada ya hapo awali kupunguza kila kitu kinachowezekana
Haya ndiyo matokeo waheshimiwa. Thamani ya ufanisi ya sasa ya sinusoidal inayobadilishana ni mzizi wa mara mbili chini ya thamani yake ya amplitude. Kumbuka matokeo haya vizuri, ni hitimisho muhimu.
Kwa ujumla, hakuna mtu anayesumbua, kwa kulinganisha na sasa, kuanzisha thamani ya voltage yenye ufanisi. Katika kesi hii, utegemezi wetu wa mamlaka kwa wakati utachukua fomu ifuatayo:
Ni hili ambalo tutabadilisha kwa muhimu na kufanya mabadiliko yote. Waheshimiwa, kila mmoja wenu anaweza kufanya hivyo kwa burudani yako ikiwa unataka, lakini nitatoa tu matokeo ya mwisho, kwani ni sawa kabisa na kesi ya sasa. Kwa hiyo, thamani ya ufanisi ya voltage ya sasa ya sinusoidal ni sawa na
Kama unaweza kuona, mlinganisho umekamilika. Thamani ya ufanisi ya voltage pia ni mara mbili chini ya amplitude.
Kwa njia sawa, unaweza kuhesabu thamani ya ufanisi ya sasa na voltage kwa ishara ya sura yoyote kabisa: unahitaji tu kuandika sheria ya mabadiliko ya nguvu kwa ishara hii na kufanya mabadiliko yote yaliyoelezwa hapo juu hatua kwa hatua.
Ninyi nyote labda mmesikia kwamba soketi zetu zina voltage ya 220 V. Je! Baada ya yote, sasa tuna maneno mawili - amplitude na thamani ya ufanisi. Hivyo zinageuka kuwa 220 V katika soketi ndio thamani ya sasa! Voltmeters na ammeters zilizounganishwa na nyaya za sasa zinazobadilishana zinaonyesha maadili madhubuti. Na sura ya ishara kwa ujumla na amplitude yake hasa inaweza kutazamwa kwa kutumia oscilloscope. Kweli, tayari tumesema kwamba kila mtu anavutiwa na pesa, ambayo ni, kazi ya sasa, na sio amplitude isiyoeleweka. Walakini, hebu tuamue ni nini amplitude ya voltage kwenye mitandao yetu ni sawa. Kwa kutumia fomula tuliyoandika hivi punde, tunaweza kuandika
Kutoka hapa tunapata
Ni hayo tu mabwana. Katika soketi zetu, zinageuka, tuna wimbi la sine na amplitude ya kama 311 V, na sio 220, kama mtu anavyoweza kufikiria mwanzoni. Ili kuondoa mashaka yote, nitawasilisha kwa picha ya kile sheria ya mabadiliko ya voltage katika soketi zetu inaonekana (kumbuka kwamba mzunguko wa mtandao ni 50 Hz au, ambayo ni sawa, kipindi ni 20 ms). Sheria hii imewasilishwa kwenye Kielelezo 1.
Kielelezo 1 - Sheria ya mabadiliko ya voltage katika soketi
Na hasa kwa ajili yenu, waungwana, niliangalia voltage kwenye duka kwa kutumia oscilloscope. Niliitazama mgawanyiko wa voltage 1:5. Hiyo ni, sura ya ishara itahifadhiwa kabisa, na amplitude ya ishara kwenye skrini ya oscilloscope itakuwa chini ya mara tano kuliko ilivyo kwenye duka. Kwa nini nilifanya hivi? Ndiyo, kwa sababu tu, kutokana na swing kubwa ya voltage ya pembejeo, picha nzima haifai kwenye skrini ya oscilloscope.
TAZAMA! Ikiwa huna uzoefu wa kutosha wa kufanya kazi na voltage ya juu, ikiwa huna wazo wazi kabisa la jinsi mikondo inaweza kutiririka wakati wa vipimo katika mizunguko ambayo haijatengwa na mtandao, sipendekezi sana kufanya hivyo. jaribu mwenyewe, ni hatari! Ukweli ni kwamba kwa kutumia vipimo hivyo oscilloscope iliyounganishwa na kituo cha msingi kuna uwezekano mkubwa sana kwamba mzunguko mfupi utatokea kwa misingi ya ndani ya oscilloscope na kifaa kitawaka bila uwezekano wa kupona! Na ikiwa utafanya vipimo hivi kwa kutumia oscilloscope iliyounganishwa na kituo kisicho na msingi, nyumba zake, nyaya na viunganishi vinaweza kuwa na uwezo wa kuua! Huu sio utani, waungwana, ikiwa hauelewi kwa nini hii ni hivyo, ni bora sio kuifanya, haswa kwani oscillograms tayari zimechukuliwa na unaweza kuziona kwenye Mchoro 2.
Kielelezo 2 - Oscillogram ya voltage kwenye tundu (kigawanyaji 1: 5)
Katika Mchoro 2 tunaona kwamba amplitude ya wimbi la sine ni kuhusu volts 62 na mzunguko ni 50 Hz hasa. Kukumbuka kwamba tunatafuta mgawanyiko wa voltage, ambayo hugawanya voltage ya pembejeo na 5, tunaweza kuhesabu thamani halisi ya voltage kwenye duka, ni sawa na
Kama tunaweza kuona, matokeo ya kipimo ni karibu sana na ya kinadharia, licha ya makosa ya kipimo cha oscilloscope na kutokamilika kwa vipinga vya kugawanya voltage. Hii inaonyesha kuwa mahesabu yetu yote ni sahihi.
Ni hayo tu kwa leo, waheshimiwa. Leo tulijifunza nini ufanisi wa sasa na ufanisi wa voltage ni, tulijifunza jinsi ya kuhesabu na kuangalia matokeo ya hesabu katika mazoezi. Asante kwa kusoma hii na kukuona kwa makala zaidi!
Jiunge na yetu
,
Baada ya kubadilisha thamani ya sasa i na mabadiliko yaliyofuata tunapata kwamba thamani ya ufanisi ya mkondo mbadala ni sawa na:
Mahusiano sawa yanaweza pia kupatikana kwa voltage na emf:
Vyombo vingi vya kupimia vya umeme hupima sio papo hapo, lakini maadili madhubuti ya mikondo na voltages.
Kwa kuzingatia, kwa mfano, kwamba thamani ya voltage yenye ufanisi katika mtandao wetu ni 220V, tunaweza kuamua thamani ya amplitude ya voltage kwenye mtandao: U m =UÖ2=311V. Uhusiano kati ya maadili ya ufanisi na amplitude ya voltages na mikondo ni muhimu kuzingatia, kwa mfano, wakati wa kubuni vifaa kwa kutumia vipengele vya semiconductor.
Thamani ya RMS ya mkondo mbadala
Nadharia/ TOE/ Hotuba nambari 3. Uwakilishi wa wingi wa sinusoidal kwa kutumia vectors na namba tata.
Sasa mbadala haijapata matumizi ya vitendo kwa muda mrefu. Hii ilitokana na ukweli kwamba jenereta za kwanza za nishati ya umeme zilizalisha sasa moja kwa moja, ambayo ilikidhi kikamilifu michakato ya kiteknolojia ya electrochemistry, na motors za moja kwa moja zina sifa nzuri za udhibiti. Walakini, kadiri uzalishaji ulivyokua, mkondo wa moja kwa moja ulipungua na haufai kwa mahitaji yanayoongezeka ya usambazaji wa nishati ya kiuchumi. Sasa mbadala ilifanya iwezekanavyo kugawanya nishati ya umeme kwa ufanisi na kubadilisha voltage kwa kutumia transfoma. Iliwezekana kutoa umeme kwenye mitambo mikubwa ya nguvu na usambazaji wake wa kiuchumi uliofuata kwa watumiaji, na eneo la usambazaji wa umeme liliongezeka.
Hivi sasa, uzalishaji wa kati na usambazaji wa nishati ya umeme unafanywa hasa kwa kubadilisha sasa. Mizunguko yenye kubadilisha - kubadilisha - mikondo ina idadi ya vipengele ikilinganishwa na nyaya za moja kwa moja za sasa. Mikondo na voltages zinazobadilika husababisha kupishana kwa uwanja wa umeme na sumaku. Kama matokeo ya mabadiliko katika nyanja hizi katika mizunguko, matukio ya kujiingiza na kuheshimiana yanatokea, ambayo yana athari kubwa zaidi kwenye michakato inayotokea kwenye mizunguko, ikichanganya uchambuzi wao.
Mkondo mbadala (voltage, emf, n.k.) ni mkondo (voltage, emf, nk.) ambao hubadilika kulingana na wakati. Mikondo ambayo maadili yake yanarudiwa kwa vipindi vya kawaida katika mlolongo sawa huitwa mara kwa mara, na muda mfupi zaidi ambao marudio haya yanazingatiwa ni kipindi cha T. Kwa sasa ya mara kwa mara tunayo
Upeo wa masafa yanayotumika katika teknolojia: kutoka kwa masafa ya chini kabisa (0.01-10 Hz - katika mifumo ya udhibiti wa kiotomatiki, katika teknolojia ya kompyuta ya analogi) - hadi masafa ya hali ya juu (3000 ¸ 300000 MHz - mawimbi ya milimita: rada, unajimu wa redio). Katika Shirikisho la Urusi, mzunguko wa viwanda f= 50Hz.
Thamani ya papo hapo ya kigezo ni chaguo la kukokotoa la wakati. Kawaida huonyeshwa kwa herufi ndogo:
i- thamani ya sasa ya papo hapo;
u- thamani ya voltage ya papo hapo;
e- thamani ya papo hapo ya EMF;
R- thamani ya nguvu ya papo hapo.
Thamani kubwa zaidi ya papo hapo ya kutofautisha kwa muda fulani inaitwa amplitude (kawaida huonyeshwa na herufi kubwa iliyo na hati ndogo. m).
amplitude ya sasa;
amplitude ya voltage;
EMF amplitude.
Thamani ya sasa ya muda sawa na thamani ya sasa ya moja kwa moja, ambayo katika kipindi kimoja itatoa athari sawa ya joto au electrodynamic kama sasa ya muda, inaitwa. thamani ya ufanisi mkondo wa muda:
|
|
,Maadili ya ufanisi ya EMF na voltage imedhamiriwa sawa.
Tofauti ya sasa ya sinusoid
Ya aina zote zinazowezekana za mikondo ya mara kwa mara, sasa ya sinusoidal imeenea zaidi. Ikilinganishwa na aina nyingine za sasa, sinusoidal sasa ina faida ambayo inaruhusu, kwa ujumla, uzalishaji wa kiuchumi zaidi, maambukizi, usambazaji na matumizi ya nishati ya umeme. Ni wakati tu wa kutumia sasa ya sinusoidal inawezekana kuweka maumbo ya curves ya voltage na ya sasa bila kubadilika katika sehemu zote za mzunguko wa mstari tata. Nadharia ya sasa ya sinusoidal ni ufunguo wa kuelewa nadharia ya mizunguko mingine.
Picha ya emfs ya sinusoidal, voltages na mikondo kwenye ndege ya kuratibu ya Cartesian
Mikondo ya sinusoidal na voltages inaweza kuwakilishwa kwa michoro, iliyoandikwa kwa kutumia milinganyo yenye vitendaji vya trigonometric, inayowakilishwa kama vekta kwenye ndege ya Cartesian au nambari changamano.
Imeonyeshwa kwenye Mtini. 1, grafu 2 za EMF mbili za sinusoidal e 1 Na e 2 yanahusiana na milinganyo:
Maadili ya hoja za kazi za sinusoidal huitwa awamu sinusoid, na thamani ya awamu wakati wa awali (t=0): Na - awamu ya awali ( ).
Kiasi kinachoonyesha kiwango cha mabadiliko ya angle ya awamu inaitwa mzunguko wa angular. Tangu angle ya awamu ya sinusoid wakati wa kipindi kimoja T mabadiliko kwa rad., basi mzunguko wa angular ni 
, Wapi f- masafa.
Wakati wa kuzingatia idadi mbili za sinusoidal za mzunguko huo pamoja, tofauti katika pembe zao za awamu, sawa na tofauti katika awamu za awali, inaitwa. angle ya awamu.
Kwa EMF ya sinusoidal e 1 Na e 2 pembe ya awamu:
Picha ya Vekta ya idadi tofauti ya sinusoid
Kwenye ndege ya Cartesian, kutoka asili ya kuratibu, chora veta sawa kwa ukubwa na maadili ya amplitude ya idadi ya sinusoidal, na uzungushe vekta hizi kinyume cha saa. katika TOE mwelekeo huu unachukuliwa kuwa mzuri) yenye mzunguko wa angular sawa na w. Pembe ya awamu wakati wa mzunguko hupimwa kutoka kwa mhimili mzuri wa nusu ya abscissa. Makadirio ya veta zinazozunguka kwenye mhimili wa kuratibu ni sawa na maadili ya papo hapo ya emf. e 1 Na e 2 (Mchoro 3). Seti ya vectors inayowakilisha emfs tofauti za sinusoidally, voltages na mikondo inaitwa michoro ya vekta. Wakati wa kuunda michoro ya vekta, ni rahisi kuweka vekta wakati wa mwanzo wa wakati (t=0), ambayo hufuata kutoka kwa usawa wa masafa ya angular ya wingi wa sinusoidal na ni sawa na ukweli kwamba mfumo wa kuratibu wa Cartesian yenyewe huzunguka kinyume cha saa kwa kasi. w. Kwa hiyo, katika mfumo huu wa kuratibu vectors ni stationary (Mchoro 4). Michoro ya Vector imepata matumizi makubwa katika uchambuzi wa nyaya za sasa za sinusoidal. Matumizi yao hufanya mahesabu ya mzunguko kuwa wazi zaidi na rahisi. Urahisishaji huu uko katika ukweli kwamba kuongeza na kutoa kwa maadili ya papo hapo ya idadi inaweza kubadilishwa na kuongeza na kutoa veta zinazolingana.
|
|
Hebu, kwa mfano, katika hatua ya tawi ya mzunguko (Mchoro 5) jumla ya sasa ni sawa na jumla ya mikondo na matawi mawili:
Kila moja ya mikondo hii ni sinusoidal na inaweza kuwakilishwa na equation
Ya sasa inayosababishwa pia itakuwa sinusoidal:
Kuamua amplitude na awamu ya awali ya sasa hii kwa njia ya mabadiliko sahihi ya trigonometric inageuka kuwa mbaya kabisa na sio ya kuona sana, hasa ikiwa idadi kubwa ya kiasi cha sinusoidal ni muhtasari. Hii ni rahisi zaidi kufanya kwa kutumia mchoro wa vector. Katika Mtini. Mchoro wa 6 unaonyesha nafasi za awali za vekta za sasa, makadirio ambayo kwenye mhimili wa kuratibu hutoa maadili ya sasa ya papo hapo. t=0. Wakati vekta hizi zinazunguka kwa kasi sawa ya angular w nafasi yao ya jamaa haibadilika, na angle ya mabadiliko ya awamu kati yao inabaki sawa.
Kwa kuwa jumla ya algebraic ya makadirio ya vekta kwenye mhimili wa kuratibu ni sawa na thamani ya papo hapo ya jumla ya sasa, vekta ya jumla ya sasa ni sawa na jumla ya kijiometri ya vekta za sasa:
.
Kupanga mchoro wa vekta kwa kiwango hukuruhusu kuamua maadili na kutoka kwa mchoro, baada ya hapo suluhisho la thamani ya papo hapo linaweza kuandikwa kwa kuzingatia rasmi masafa ya angular: .
RMS na maadili ya wastani ya kubadilisha sasa na voltage.
Wastani au maana ya hesabu Fcp kazi ya kiholela ya wakati f(t) kwa muda T imedhamiriwa na formula:
Thamani ya wastani ya nambari Fav sawa na urefu wa mstatili sawa katika eneo na takwimu iliyofungwa na curve f(t), mhimili t na mipaka ya ujumuishaji 0 - T(Mchoro 35).
Kwa kitendakazi cha sinusoidal, thamani ya wastani katika kipindi kizima T(au kwa nambari kamili ya vipindi kamili) ni sawa na sifuri, kwani maeneo ya nusu-mawimbi chanya na hasi ya chaguo hili la kukokotoa ni sawa. Kwa kubadilisha voltage ya sinusoidal, thamani ya wastani ya muda kamili imedhamiriwa T au thamani ya wastani ya nusu ya kipindi ( T/2) kati ya maadili mawili ya sifuri (Mchoro 36):
UCP = Um∙ dhambi wt dt = 
2R. Kwa hivyo, vigezo vya kiasi cha nishati ya umeme kwenye sasa mbadala (kiasi cha nishati, nguvu) imedhamiriwa na maadili ya ufanisi ya voltage. U na ya sasa I. Kwa sababu hii, katika tasnia ya nguvu ya umeme, mahesabu yote ya kinadharia na vipimo vya majaribio kawaida hufanywa kwa maadili madhubuti ya mikondo na voltages. Katika uhandisi wa redio na teknolojia ya mawasiliano, kinyume chake, hufanya kazi na maadili ya juu ya kazi hizi.
Fomula zilizo hapo juu za nishati na nguvu za mkondo mbadala zinapatana kabisa na kanuni zinazofanana za mkondo wa moja kwa moja. Kwa msingi huu, inaweza kusema kuwa thamani ya ufanisi ya sasa ya kubadilisha ni sawa kwa nguvu na sasa ya moja kwa moja.
Ni nini kinachochukuliwa kama thamani ya ufanisi ya voltage ya sasa na mbadala
ni nini kinachochukuliwa kama thamani ya ufanisi ya voltage ya sasa na mbadala?
Vita yai
Mkondo wa kubadilisha, kwa maana pana, ni mkondo wa umeme unaobadilika kwa wakati. Kwa kawaida katika teknolojia, mtiririko wa sasa unaeleweka kama mkondo wa muda ambao thamani ya wastani katika kipindi cha sasa na voltage ni sifuri.
Mikondo inayobadilika na voltages zinazobadilika hubadilika kila wakati kwa ukubwa. Katika kila wakati mwingine wana ukubwa tofauti. Swali linatokea, jinsi ya kuzipima? Ili kuzipima, dhana ya thamani ya ufanisi imeanzishwa.
Thamani ya ufanisi au yenye ufanisi ya sasa ya kubadilisha ni thamani ya sasa ya moja kwa moja ambayo ni sawa na athari yake ya joto kwa sasa inayobadilika.
Thamani ya ufanisi au yenye ufanisi ya voltage mbadala ni thamani ya voltage hiyo ya moja kwa moja, ambayo katika athari yake ya joto ni sawa na voltage inayobadilishwa.
Mikondo yote inayobadilishana na voltages katika teknolojia hupimwa kwa maadili madhubuti. Vifaa vinavyopima idadi tofauti huonyesha thamani yao inayofaa.
Swali: voltage ya mtandao ni 220 V, hii inamaanisha nini?
Hii ina maana kwamba chanzo cha 220 V DC kina athari sawa ya joto kama njia kuu.
Thamani ya ufanisi ya sasa ya sinusoidal au voltage ni mara 1.41 chini ya amplitude ya sasa au voltage hii.
Mfano: Amua amplitude ya voltage ya mtandao wa umeme na voltage ya 220 V.
Amplitude ni 220 * 1.41 = 310.2 V.
Mkondo mbadala wa sinusoidal una thamani tofauti za papo hapo wakati wa kipindi. Ni kawaida kuuliza swali: ni thamani gani ya sasa itapimwa na ammeter iliyounganishwa na mzunguko?
Wakati wa kuhesabu mizunguko ya AC, na vile vile wakati wa vipimo vya umeme, ni ngumu kutumia maadili ya papo hapo au amplitude ya mikondo na voltages, na maadili yao ya wastani kwa muda ni sifuri. Kwa kuongeza, athari ya umeme ya sasa ya kubadilisha mara kwa mara (kiasi cha joto iliyotolewa, kazi iliyofanywa, nk) haiwezi kuhukumiwa na amplitude ya sasa hii.
Ilibadilika kuwa rahisi zaidi kuanzisha dhana za kinachojulikana maadili ya ufanisi ya sasa na voltage. Dhana hizi zinatokana na athari ya joto (au mitambo) ya sasa, bila kujitegemea mwelekeo wake.
Hii ni thamani ya sasa ya moja kwa moja ambayo wakati wa kubadilisha sasa kiasi sawa cha joto hutolewa katika kondakta kama ilivyo kwa sasa mbadala.
Ili kutathmini athari zinazozalishwa na , tunalinganisha athari zake na athari ya joto ya sasa ya moja kwa moja.
Nguvu P ya sasa ya moja kwa moja mimi kupita kwa upinzani r itakuwa P = P 2 r.
Nishati ya AC itaonyeshwa kama athari ya wastani ya nishati ya papo hapo I 2 r katika kipindi chote au thamani ya wastani ya (Im x sinω t) 2 x r kwa wakati mmoja.
Hebu thamani ya wastani ya t2 kwa kipindi hicho iwe M. Inalinganisha nguvu ya sasa ya moja kwa moja na nguvu na mkondo wa kubadilisha, tuna: I 2 r = Bw, wapi mimi = √ M,
Ukubwa Ninaitwa thamani ya ufanisi ya sasa mbadala.
Thamani ya wastani ya i2 kwa sasa mbadala imedhamiriwa kama ifuatavyo.
Wacha tujenge curve ya sinusoidal ya mabadiliko ya sasa. Kwa kuweka kila thamani ya sasa papo hapo, tunapata mkunjo wa P dhidi ya wakati.
Nusu zote mbili za curve hii ziko juu ya mhimili mlalo, kwani maadili hasi ya sasa (-i) katika nusu ya pili ya kipindi, ikiwa ni mraba, hutoa maadili chanya.
Wacha tujenge mstatili na msingi wa T na eneo sawa na eneo lililofungwa na curve i 2 na mhimili mlalo. Urefu wa mstatili M utafanana na thamani ya wastani ya P kwa kipindi hicho. Thamani hii kwa kipindi, iliyohesabiwa kwa kutumia hisabati ya juu, itakuwa sawa na 1/2I 2 m. Kwa hiyo, M = 1/2I 2 m
Kwa kuwa dhamana inayofaa ya mimi kubadilisha sasa ni sawa na I = √ M, basi mwishowe I = Im / √ 2
Vile vile, uhusiano kati ya maadili ya ufanisi na amplitude kwa voltage U na E ina fomu:
U = Um / √ 2 E= Em / √ 2
Maadili halisi ya vigezo yanaonyeshwa kwa herufi kubwa bila usajili (I, U, E).
Kulingana na hapo juu, tunaweza kusema hivyo Thamani ya ufanisi ya sasa ya kubadilisha ni sawa na sasa ya moja kwa moja ambayo, kupitia upinzani sawa na sasa mbadala, hutoa kiasi sawa cha nishati kwa wakati mmoja.
Vyombo vya kupimia vya umeme (ammita, voltmeters) vilivyounganishwa na mzunguko wa sasa wa kubadilishana vinaonyesha maadili bora ya sasa au voltage.
Wakati wa kuunda michoro ya vekta, ni rahisi zaidi kupanga sio ukubwa, lakini maadili bora ya vekta. Kwa kufanya hivyo, urefu wa vectors hupunguzwa na √ mara 2. Hii haibadilishi eneo la vekta kwenye mchoro.
Maana ya kimwili ya dhana hizi ni takriban sawa na maana ya kimwili ya kasi ya wastani au kiasi kingine kinachokadiriwa kwa muda. Kwa pointi tofauti kwa wakati, nguvu ya sasa ya kubadilisha na voltage yake huchukua maadili tofauti, kwa hiyo tunaweza kuzungumza tu juu ya nguvu ya sasa ya kubadilisha kwa ujumla kwa masharti tu.
Wakati huo huo, ni dhahiri kabisa kwamba mikondo tofauti ina sifa tofauti za nishati - huzalisha kazi tofauti katika kipindi sawa cha wakati. Kazi inayozalishwa na sasa inachukuliwa kama msingi wa kuamua thamani ya ufanisi ya sasa. Wao huwekwa kwa muda fulani na kuhesabu kazi iliyofanywa kwa kubadilisha sasa katika kipindi hiki cha muda. Kisha, wakijua kazi hii, wanafanya hesabu ya kinyume: wanapata nguvu ya sasa ya moja kwa moja ambayo ingeweza kuzalisha kazi sawa katika kipindi sawa cha wakati. Hiyo ni, wanafanya wastani juu ya nguvu. Nguvu iliyohesabiwa ya mkondo wa moja kwa moja wa dhahania unaopita kupitia kondakta sawa, unaozalisha kazi sawa, ni thamani ya ufanisi ya sasa ya awali ya mbadala. Vile vile hutumika kwa mvutano. Hesabu hii inakuja ili kuamua thamani ya kiunga kama hiki:
Fomula hii inatoka wapi? Kutoka kwa fomula inayojulikana ya nguvu ya sasa, iliyoonyeshwa kupitia mraba wa nguvu zake.
Maadili ya ufanisi ya mikondo ya mara kwa mara na ya sinusoidal
Kuhesabu thamani ya ufanisi kwa mikondo ya kiholela ni kazi isiyozalisha. Lakini kwa ishara ya mara kwa mara parameter hii inaweza kuwa muhimu sana. Inajulikana kuwa ishara yoyote ya mara kwa mara inaweza kugawanywa katika wigo. Hiyo ni, inawakilishwa kama jumla isiyo na kikomo au isiyo na kikomo ya ishara za sinusoidal. Kwa hiyo, ili kuamua ukubwa wa thamani ya ufanisi wa sasa ya mara kwa mara, tunahitaji kujua jinsi ya kuhesabu thamani ya ufanisi ya sasa ya sinusoidal rahisi. Kama matokeo, kwa kuongeza maadili madhubuti ya maumbo machache ya kwanza na amplitude ya juu, tunapata thamani ya takriban ya thamani ya sasa ya mawimbi ya kiholela. Kubadilisha usemi wa mtetemo wa usawa katika fomula iliyo hapo juu, tunapata fomula ifuatayo ya takriban.
