Shida imetolewa kama ifuatavyo: ukipewa kazi F (p), tunahitaji kupata kazi /(<)>ambaye picha yake ni F(p). Hebu tuunde hali zinazotosheleza chaguo za kukokotoa F(p) ya kigezo changamano cha p ili kutumika kama taswira. Nadharia ya 12. Ikiwa kitendakazi F(p) uchanganuzi katika nusu-ndege 1) huelekea kuwa sufuri kwa nusu-ndege Rep = a > s0 kwa usawa kuhusiana na arg Kutafuta asili kutoka kwa picha 2) a-xu huungana. kabisa, basi F(p) ni taswira baadhi ya kazi asilia f(t). Kazi*. Je, kazi F(p) = ^ inaweza kutumika kama taswira ya chaguo za kukokotoa asilia? Tutaonyesha njia zingine za kupata asili kutoka kwa picha. 3.1. Kutafuta asili kwa kutumia meza za picha Kwanza kabisa, inafaa kuleta kazi F (p) kwa fomu rahisi zaidi ya "tabular". Kwa mfano, katika kesi wakati F(p) ni kazi ya kimantiki ya sehemu ya hoja p, inatenganishwa kuwa sehemu za msingi na sifa zinazofaa za ubadilishaji wa Laplace hutumiwa. Mfano 1. Tafuta asili kwa Tunaandika chaguo za kukokotoa F(p) katika umbo Kwa kutumia nadharia ya uhamishaji na sifa ya mstari wa kibadilishaji cha Laplace, tunapata Mfano 2. Tafuta asili ya chaguo za kukokotoa M Tunaandika F(p) ndani fomu Kwa hivyo / 3.2. Kwa kutumia nadharia ya inversion na corollaries zake Theorem 13 (inversion). /Gauche function fit) ni chaguo za kukokotoa asili zilizo na kipeo cha ukuaji s0 na F(p) ni taswira yake, basi katika hatua yoyote ya mwendelezo wa chaguo za kukokotoa f(t) uhusiano unaridhika ambapo kiungo kinachukuliwa kwa mstari wowote ulionyooka na inayoeleweka katika maana ya thamani kuu, yaani, kama Mfumo (1) unaitwa fomula ya ubadilishaji wa Laplace, au fomula ya Mellin. Kwa kweli, wacha, kwa mfano, f(t) iwe laini kwa kila sehemu yenye kikomo)