Mwitikio- upinzani wa umeme kwa sasa mbadala, unaosababishwa na uhamisho wa nishati na shamba la magnetic katika inductors au shamba la umeme katika capacitors.

Vipengele vilivyo na mwitikio huitwa tendaji.

Mwitikio wa inductor.

Wakati AC sasa inapita I katika coil, shamba la magnetic huunda EMF kwa zamu yake, ambayo inazuia sasa kubadilisha.
Wakati sasa inapoongezeka, EMF ni hasi na inazuia sasa kuongezeka; inapopungua, ni chanya na inazuia kupungua kwake, hivyo kupinga mabadiliko ya sasa katika kipindi chote.

Kama matokeo ya kupingana iliyoundwa, voltage huundwa kwenye vituo vya inductor katika antiphase U, kukandamiza EMF, sawa nayo katika amplitude na kinyume katika ishara.

Wakati sasa inapita kwa sifuri, amplitude ya EMF hufikia thamani yake ya juu, ambayo hufanya kutofautiana kwa muda kati ya sasa na voltage ya 1/4 ya kipindi hicho.

Ikiwa unatumia voltage kwenye vituo vya inductor U, mkondo wa sasa hauwezi kuanza papo hapo kutokana na counter-emf sawa na -U, kwa hiyo, sasa katika inductance itakuwa daima nyuma ya voltage kwa angle ya 90 °. Mabadiliko ya sasa ya lagi inaitwa chanya.

Hebu tuandike kujieleza kwa thamani ya voltage ya papo hapo u kulingana na EMF ( ε ), ambayo ni sawia na inductance L na kiwango cha mabadiliko ya sasa: u = -ε = L(di/dt).
Kutoka hapa tunaelezea sasa ya sinusoidal.

Muhimu wa utendaji dhambi(t) mapenzi -cos(t), au kitendakazi sawa dhambi(t-π/2).
Tofauti dt kazi dhambi (ωt) itaacha ishara muhimu na sababu ya 1 /ω .
Kwa hivyo, tunapata usemi wa thamani ya sasa ya papo hapo na mabadiliko kutoka kwa kazi ya mkazo kwa pembe π/2(90°).
Kwa maadili ya RMS U Na I katika kesi hii tunaweza kuandika .

Matokeo yake, tuna utegemezi wa sasa wa sinusoidal kwenye voltage kulingana na Sheria ya Ohm, ambapo katika denominator badala ya R kujieleza ωL, ambayo ni majibu:

Mwitikio wa inductances huitwa kufata.

Mwitikio wa capacitor.

Umeme wa sasa katika capacitor ni sehemu au seti ya taratibu za malipo yake na kutokwa - mkusanyiko na kutolewa kwa nishati na shamba la umeme kati ya sahani zake.

Katika mzunguko wa AC, capacitor itatoza kwa thamani fulani ya juu mpaka sasa inabadilisha mwelekeo. Kwa hiyo, wakati wa thamani ya amplitude ya voltage kwenye capacitor, sasa ndani yake itakuwa sawa na sifuri. Kwa hivyo, voltage kwenye capacitor na ya sasa daima itakuwa na tofauti ya muda wa kipindi cha robo.

Matokeo yake, sasa katika mzunguko itakuwa mdogo na kushuka kwa voltage kwenye capacitor, ambayo inajenga reactance ya sasa mbadala ambayo ni kinyume na kiwango cha mabadiliko ya sasa (frequency) na capacitance ya capacitor.

Ikiwa unatumia voltage kwenye capacitor U, ya sasa itaanza papo hapo kutoka thamani ya juu, kisha itapungua hadi sifuri. Kwa wakati huu, voltage kwenye vituo vyake itaongezeka kutoka sifuri hadi kiwango cha juu. Kwa hiyo, voltage kwenye sahani za capacitor hupungua sasa katika awamu kwa angle ya 90 °. Mabadiliko ya awamu hii inaitwa hasi.

Ya sasa katika capacitor ni kazi ya derivative ya malipo yake i = dQ/dt = C(du/dt).
Inayotokana na dhambi(t) mapenzi gharama (t) au kazi sawa dhambi(t+π/2).
Kisha kwa voltage ya sinusoidal u = U amp dhambi (ωt) Wacha tuandike usemi wa thamani ya sasa ya papo hapo kama ifuatavyo:

i = U amp ωCsin(ωt+π/2).

Kutoka hapa tunaelezea uwiano wa maadili ya mizizi-maana-mraba .

Sheria ya Ohm inaamuru kwamba 1 /ωC sio kitu zaidi ya majibu ya mkondo wa sinusoidal:

Mwitikio wa capacitor katika fasihi ya kiufundi mara nyingi huitwa capacitive. Inaweza kutumika, kwa mfano, katika kuandaa dividers capacitive katika mzunguko wa sasa wa kubadilisha.

Kikokotoo cha mwitikio mtandaoni

Unahitaji kuingiza maadili na bonyeza kwenye meza.
Wakati wa kubadili vizidishi, matokeo huhesabiwa kiotomatiki.

Mwitikio wa uwezo X C = 1 /(2πƒC)

Kuna aina mbili - kazi na tendaji. Kazi inawakilishwa na resistors, taa za incandescent, coils inapokanzwa, nk Kwa maneno mengine, vipengele vyote ambavyo sasa inapita moja kwa moja hufanya kazi muhimu au, katika kesi fulani, husababisha joto la taka la kondakta. Kwa upande wake, tendaji ni neno la jumla. Inarejelea mwitikio wa capacitive na kufata. Katika vipengele vya mzunguko ambavyo vina majibu, mabadiliko mbalimbali ya nishati ya kati hutokea wakati wa kifungu cha sasa cha umeme. Capacitor (capacitance) hukusanya malipo na kisha kuifungua kwenye mzunguko. Mfano mwingine ni majibu ya inductive ya coil, ambayo sehemu ya nishati ya umeme inabadilishwa kuwa uwanja wa magnetic.

Kwa kweli, hakuna upinzani "safi" unaofanya kazi au tendaji. Daima kuna sehemu ya kinyume. Kwa mfano, wakati wa kuhesabu waya kwa mistari ya nguvu ya umbali mrefu, sio uwezo tu unaozingatiwa. Na wakati wa kuzingatia majibu ya kufata, unahitaji kukumbuka kuwa waendeshaji na chanzo cha nguvu hufanya marekebisho yao wenyewe kwa mahesabu.

Wakati wa kuamua upinzani wa jumla wa sehemu ya mzunguko, ni muhimu kuongeza vipengele vya kazi na tendaji. Kwa kuongezea, haiwezekani kupata jumla ya moja kwa moja kwa kutumia operesheni ya kawaida ya hesabu, kwa hivyo hutumia njia ya kijiometri (vekta) ya kuongeza. Pembetatu ya kulia inajengwa, miguu miwili ambayo inawakilisha upinzani hai na inductive, na hypotenuse ni jumla. Urefu wa sehemu unalingana na maadili ya sasa.

Wacha tuzingatie mwitikio wa kufata neno katika mzunguko wa sasa unaobadilishana. Hebu fikiria mzunguko rahisi unaojumuisha chanzo cha nguvu (EMF, E), kupinga (sehemu ya kazi, R) na coil (inductance, L). Kwa kuwa majibu ya kufata hutokea kwa sababu ya emf ya kujiingiza (Esi) katika zamu ya coil, ni dhahiri kwamba inaongezeka na ongezeko la inductance ya mzunguko na ongezeko la thamani ya sasa inapita kupitia mzunguko. .

Sheria ya Ohm kwa mzunguko kama huo inaonekana kama:

E + E si = I*R.

Baada ya kuamua derivative ya sasa na wakati (I pr), tunaweza kuhesabu kujitambulisha:

E si = -L*I pr.

Alama ya "-" katika mlinganyo inaonyesha kuwa kitendo cha Esi kinaelekezwa dhidi ya mabadiliko ya thamani ya sasa. Utawala wa Lenz unasema kuwa kwa mabadiliko yoyote ya sasa, emf ya kujitegemea hutokea. Na kwa kuwa mabadiliko hayo katika mizunguko ni ya asili (na hutokea mara kwa mara), basi E si huunda upinzani mkubwa au, ambayo pia ni kweli, upinzani. Katika kesi ya chanzo cha nguvu, utegemezi huu haufanyiki na ukijaribu kuunganisha coil (inductance) kwenye mzunguko huo, mzunguko mfupi wa classic utatokea.

Ili kushinda Esi, chanzo cha nishati lazima kitengeneze tofauti inayoweza kutokea kwenye vituo vya coil hivi kwamba inatosha, angalau, kufidia upinzani wa Esi. Hii ina maana:

U paka = -E si.

Kwa maneno mengine, voltage kwenye inductance ni nambari sawa na nguvu ya electromotive ya kujiingiza binafsi.

Kwa kuwa sasa katika mzunguko huongezeka, shamba la vortex la kuzalisha kwa upande wake huongezeka, na kusababisha ongezeko la countercurrent katika inductance, tunaweza kusema kuwa kuna mabadiliko ya awamu kati ya voltage na sasa. Kipengele kimoja kinafuata kutoka kwa hili: kwa kuwa EMF ya kujitegemea inazuia mabadiliko yoyote katika sasa, inapoongezeka (robo ya kwanza ya kipindi kwenye sinusoid), countercurrent huzalishwa na shamba, lakini inapoanguka (robo ya pili). ), kinyume chake, sasa iliyosababishwa inaongozwa na moja kuu. Hiyo ni, ikiwa tunachukulia kinadharia kuwepo kwa chanzo bora cha nguvu bila upinzani wa ndani na inductance bila sehemu inayofanya kazi, basi kushuka kwa nishati "coil-coil" kunaweza kutokea kwa muda usiojulikana.

), tulidhani upinzani wa kazi wa mzunguko huu kuwa sifuri.

Walakini, kwa kweli, waya wa coil yenyewe na waya zinazounganisha zina, ingawa ni ndogo, upinzani hai, kwa hivyo mzunguko hutumia nishati ya chanzo cha sasa.

Kwa hiyo, wakati wa kuamua upinzani wa jumla wa mzunguko wa nje, unahitaji kuongeza upinzani wake wa tendaji na wa kazi. Lakini haiwezekani kuongeza upinzani huu wawili, ambao ni tofauti na asili.

Katika kesi hii, upinzani wa jumla wa mzunguko kwa sasa mbadala hupatikana kwa kuongeza kijiometri.

Pembetatu ya kulia inajengwa (angalia Mchoro 1), upande mmoja ambao ni thamani ya athari ya kufata, na nyingine ni thamani ya upinzani amilifu. Upinzani wa jumla unaohitajika wa mzunguko unatambuliwa na upande wa tatu wa pembetatu.

Kielelezo 1. Uamuzi wa impedance ya mzunguko unao na upinzani wa inductive na kazi

Upinzani wa jumla wa mzunguko unaonyeshwa na barua ya Kilatini Z na kipimo katika ohms. Kutoka kwa ujenzi ni wazi kwamba upinzani wa jumla daima ni mkubwa zaidi kuliko upinzani wa inductive na kazi kuchukuliwa tofauti.

Usemi wa algebraic kwa upinzani kamili wa mzunguko ni:

Wapi Z - upinzani wa jumla, R - upinzani wa kazi, XL - upinzani wa inductive wa mzunguko.

Hivyo, Upinzani wa jumla wa mzunguko wa sasa unaobadilishana, unaojumuisha upinzani wa kazi na inductive, ni sawa na mizizi ya mraba ya jumla ya mraba wa upinzani wa kazi na inductive wa mzunguko huu.

Kwa mzunguko huo utaonyeshwa kwa formula I = U / Z, ambapo Z ni upinzani wa jumla wa mzunguko.

Hebu sasa tuchambue nini voltage itakuwa ikiwa mzunguko, pamoja na na na mabadiliko ya awamu kati ya sasa na inductance, pia ina upinzani mkubwa wa kazi. Katika mazoezi, mzunguko huo unaweza kuwa, kwa mfano, mzunguko unao na inductor bila msingi wa chuma, jeraha kutoka kwa waya nyembamba (high frequency choke).

Katika kesi hii, mabadiliko ya awamu kati ya sasa na voltage haitakuwa tena robo ya kipindi (kama ilivyokuwa katika mzunguko na majibu ya kufata tu), lakini kidogo sana; Zaidi ya hayo, upinzani mkubwa wa kazi, mabadiliko ya awamu yatakuwa ndogo.

Kielelezo 2. Sasa na voltage katika mzunguko ulio na R na L

Sasa yenyewe haipo katika antiphase na voltage ya chanzo cha sasa, kwani haibadilishwa tena kuhusiana na voltage kwa nusu ya kipindi, lakini chini. Kwa kuongeza, voltage iliyoundwa na chanzo cha sasa kwenye vituo vya coil si sawa na emf ya kujitegemea, lakini ni kubwa zaidi kuliko kwa kiasi cha kushuka kwa voltage katika upinzani wa kazi wa waya wa coil. Kwa maneno mengine, voltage kwenye coil ina vipengele viwili:

u L - sehemu ya tendaji ya voltage, kusawazisha hatua ya EMF ya kujiingiza,

u R ni sehemu ya kazi ya voltage inayotumiwa kushinda upinzani wa kazi wa mzunguko.

Ikiwa tutajumuisha upinzani mkubwa wa kazi katika mfululizo na coil, mabadiliko ya awamu yangepungua sana kwamba sinusoid ya sasa ingekuwa karibu kupata sinusoid ya voltage na tofauti ya awamu kati yao itakuwa vigumu kuonekana. Katika kesi hii, amplitude ya sehemu na itakuwa kubwa kuliko amplitude ya sehemu.

Kwa njia hiyo hiyo, unaweza kupunguza mabadiliko ya awamu na hata kupunguza kabisa hadi sifuri ikiwa unapunguza mzunguko wa jenereta kwa namna fulani. Kupungua kwa mzunguko kutasababisha kupungua kwa EMF ya kujitegemea, na kwa sababu hiyo kupungua kwa mabadiliko ya awamu kati ya sasa na voltage katika mzunguko unaosababishwa na hilo.

Nguvu ya mzunguko wa AC iliyo na indukta

Mzunguko wa AC ulio na coil hautumii nishati kutoka kwa chanzo cha sasa na kwamba mzunguko hupitia mchakato wa kubadilishana nishati kati ya jenereta na mzunguko.

Hebu sasa tuchunguze jinsi mambo yatasimama na nguvu zinazotumiwa na mzunguko huo.

Nguvu inayotumiwa katika mzunguko wa AC ni sawa na bidhaa ya sasa na voltage, lakini tangu sasa na voltage ni kiasi cha kutofautiana, nguvu pia itakuwa tofauti. Katika kesi hii, tunaweza kuamua thamani ya nguvu kwa kila wakati kwa wakati ikiwa tunazidisha thamani ya sasa kwa thamani ya voltage inayolingana na wakati fulani kwa wakati.

Ili kupata grafu ya nguvu, lazima tuzidishe maadili ya sehemu za mstari wa moja kwa moja ambazo huamua sasa na voltage kwa nyakati tofauti. Ujenzi huu umeonyeshwa kwenye Mtini. 3, a. Mviringo p yenye umbo la wimbi yenye nukta hutuonyesha jinsi nguvu inavyobadilika katika saketi ya sasa inayopishana iliyo na mwitikio wa kufata neno pekee.

Ifuatayo ilitumika kuunda curve hii: sheria ya kuzidisha aljebra: Unapozidisha thamani chanya kwa thamani hasi, unapata thamani hasi, na unapozidisha thamani mbili hasi au mbili chanya, unapata thamani chanya.

Katika Mtini. Mchoro wa 4 unaonyesha grafu ya nguvu kwa saketi iliyo na upinzani wa kufata neno na amilifu. Katika kesi hii, uhamisho wa reverse wa nishati kutoka kwa mzunguko hadi chanzo cha sasa pia hutokea, lakini kwa kiasi kidogo zaidi kuliko katika mzunguko na athari moja ya inductive.

Baada ya kutazama grafu za nguvu hapo juu, tunafikia hitimisho kwamba mabadiliko ya awamu tu kati ya sasa na voltage kwenye mzunguko huunda nguvu "hasi". Katika kesi hiyo, mabadiliko makubwa ya awamu kati ya sasa na voltage katika mzunguko, nguvu ndogo inayotumiwa na mzunguko itakuwa, na, kinyume chake, ndogo ya awamu, nguvu kubwa inayotumiwa na mzunguko.

Umeme wa sasa katika waendeshaji unaendelea kuhusishwa na mashamba ya magnetic na umeme. Vipengele vinavyoashiria ubadilishaji wa nishati ya sumakuumeme kuwa joto huitwa upinzani amilifu (unaoashiria R). Wawakilishi wa kawaida wa upinzani wa kazi ni resistors, taa za incandescent, tanuri za umeme, nk.

Mwitikio wa kufata neno. Mfumo wa mwitikio wa kufata neno.

Vipengele vinavyohusishwa na kuwepo kwa shamba la magnetic tu huitwa inductances. Coils, vilima na nk vina inductance. Fomula ya mwitikio kwa kufata neno:

ambapo L ni inductance.

Uwezo. Fomula ya uwezo.

Vipengele vinavyohusishwa na kuwepo kwa uwanja wa umeme huitwa capacitances. Capacitors, mistari ndefu ya nguvu, nk. zina uwezo. Fomula ya uwezo:

ambapo C ni uwezo.

Jumla ya upinzani. Jumla ya fomula za upinzani.

Watumiaji halisi wa nishati ya umeme wanaweza pia kuwa na thamani tata ya upinzani. Katika uwepo wa upinzani wa R na inductive L, thamani ya jumla ya upinzani Z huhesabiwa kwa kutumia formula:

Vile vile, jumla ya upinzani Z huhesabiwa kwa mzunguko wa R na upinzani wa capacitive C:

Wateja walio na R amilifu, L ya kufata neno na upinzani capacitive C wana upinzani kamili:

admin

Upinzani wa kazi, inductance na capacitance katika mzunguko wa sasa wa kubadilisha.

Mabadiliko ya sasa, voltage, nk. d.s katika mzunguko wa sasa unaobadilishana hutokea kwa mzunguko sawa, lakini awamu za mabadiliko haya ni, kwa ujumla, tofauti. Kwa hiyo, ikiwa awamu ya awali ya sasa inachukuliwa kwa kawaida kama sifuri, basi awamu ya awali ya voltage itakuwa na thamani fulani φ. Chini ya hali hii, maadili ya papo hapo ya sasa na voltage yataonyeshwa na fomula zifuatazo:

i = Mimi nina dhambi

u = U m dhambi(ωt + φ)

a) Upinzani hai katika mzunguko wa sasa unaobadilishana. Upinzani wa mzunguko, ambayo husababisha upotezaji usioweza kuepukika wa nishati ya umeme kwa sababu ya athari ya joto ya sasa, inayoitwa kazi . Upinzani huu kwa sasa wa mzunguko wa chini unaweza kuchukuliwa kuwa sawa na upinzani R kondakta sawa na moja kwa moja sasa.

Katika mzunguko wa sasa unaobadilishana ambao una upinzani wa kazi tu, kwa mfano, katika taa za incandescent, hita, nk, mabadiliko ya awamu kati ya voltage na sasa ni sifuri, yaani φ = 0. Hii ina maana kwamba sasa na voltage katika nyaya hizo hubadilika. katika awamu sawa, na nishati ya umeme hutumiwa kabisa juu ya athari ya joto ya sasa.

Tutafikiria kuwa voltage kwenye vituo vya mzunguko hubadilika kulingana na sheria ya harmonic: Na = U t cos ωt.

Kama ilivyo kwa sasa ya moja kwa moja, thamani ya papo hapo ya sasa inalingana moja kwa moja na thamani ya papo hapo ya voltage. Kwa hivyo, ili kupata thamani ya sasa ya papo hapo, unaweza kutumia sheria ya Ohm:

katika awamu na kushuka kwa voltage.

b) Inductor katika mzunguko wa sasa wa kubadilisha. Kuunganisha coil ya inductance kwa mzunguko wa sasa unaobadilishana L inajidhihirisha kama ongezeko la upinzani wa mzunguko. Hii inafafanuliwa na ukweli kwamba kwa kubadilisha sasa e daima inafanya kazi katika coil. d.s kujiingiza, kudhoofisha sasa. Upinzani XL, ambayo husababishwa na uzushi wa kujiingiza huitwa mwitikio wa kufata neno. Kwa kuwa e. d.s kujiingiza kwa kibinafsi ni kubwa, inductance kubwa ya mzunguko na kasi ya mabadiliko ya sasa, basi reactance inductive ni moja kwa moja sawia na inductance ya mzunguko. L na mzunguko wa mzunguko wa sasa mbadala ω: XL = ωL .

Hebu tujue nguvu za sasa katika mzunguko unao na coil ambayo upinzani wake wa kazi unaweza kupuuzwa. Ili kufanya hivyo, sisi kwanza kupata uhusiano kati ya voltage kwenye coil na emf binafsi induction ndani yake. Ikiwa upinzani wa coil ni sifuri, basi nguvu ya shamba la umeme ndani ya kondakta wakati wowote lazima iwe sifuri. Vinginevyo, nguvu ya sasa, kulingana na sheria ya Ohm, itakuwa kubwa sana.

Usawa wa nguvu ya shamba hadi sifuri inawezekana kwa sababu nguvu ya uwanja wa umeme wa vortex Ei, inayotokana na uga unaopishana wa sumaku, katika kila nukta ni sawa kwa ukubwa na kinyume katika mwelekeo wa ukubwa wa uwanja wa Coulomb. E k, imeundwa katika kondakta kwa malipo yaliyo kwenye vituo vya chanzo na katika waya za mzunguko.

Kutoka kwa usawa E i = -E k inafuata hiyo kazi maalum ya uwanja wa vortex(yaani imf e) ni sawa kwa ukubwa na kinyume kwa ishara ya kazi mahususi ya uga wa Coulomb. Kwa kuzingatia kwamba kazi maalum ya uwanja wa Coulomb ni sawa na voltage kwenye ncha za coil, tunaweza kuandika: e i = -i.

Wakati mabadiliko ya sasa kulingana na sheria ya harmonic i = Mimi sin сosωt, kujiingiza emf ni sawa na: e i = -Li"= -LωI m cos ωt. Kwa sababu e i = -na, basi voltage katika mwisho wa coil inageuka kuwa sawa

Na= LωI m cos ωt = LωI m dhambi (ωt + π/2) = U m dhambi (ωt + π/2)

wapi m = LωI m - amplitude ya voltage.

Kwa hivyo, kushuka kwa thamani ya voltage kwenye coil ni mbele ya mabadiliko ya sasa katika awamu na π/2, au, ni nini sawa, kushuka kwa thamani ya sasa ni nje ya awamu na kushuka kwa thamani ya voltage kwaπ/2.

Ukiingiza jina XL = ωL, kisha tunapata . Ukubwa X L, sawa na bidhaa ya mzunguko wa mzunguko na inductance, inaitwa inductive reactance. Kulingana na formula , thamani ya sasa inahusiana na thamani ya voltage na reactance inductive kwa uhusiano sawa na sheria ya Ohm kwa mzunguko wa moja kwa moja wa sasa.

Mwitikio wa kufata hutegemea frequency ω. Moja kwa moja ya sasa haina "kutambua" inductance ya coil wakati wote. Kwa ω = 0, mwitikio wa kufata neno ni sifuri. Kwa kasi ya mabadiliko ya voltage, EMF kubwa zaidi ya kujiingiza na ndogo ya amplitude ya sasa. Ikumbukwe kwamba voltage kwenye itikio la kufata neno iko mbele ya sasa katika awamu.

c) Capacitor katika mzunguko wa sasa wa kubadilisha. Sasa moja kwa moja haipiti kupitia capacitor, kwa kuwa kuna dielectric kati ya sahani zake. Ikiwa capacitor imeunganishwa na mzunguko wa DC, basi baada ya kumshutumu capacitor, sasa katika mzunguko itaacha.

Hebu capacitor iunganishwe na mzunguko wa sasa unaobadilishana. Malipo ya capacitor (q=CU) Kutokana na mabadiliko, voltage inabadilika kwa kuendelea, hivyo kubadilisha sasa inapita katika mzunguko. Uwezo mkubwa wa capacitor na mara nyingi zaidi ni recharged, yaani, mzunguko mkubwa wa sasa mbadala, nguvu zaidi ya sasa.

Upinzani unaosababishwa na uwepo wa uwezo wa umeme katika mzunguko wa sasa unaobadilika huitwa majibu ya capacitive. X s. Ni inversely sawia na capacitance NA na mzunguko wa mviringo ω: Х с =1/ωС.

Hebu tuanzishe jinsi nguvu za sasa zinabadilika kwa muda katika mzunguko unao na capacitor tu, ikiwa upinzani wa waya na sahani za capacitor zinaweza kupuuzwa.

Voltage kwenye capacitor u = q / C ni sawa na voltage kwenye mwisho wa mzunguko u = U m cosωt.

Kwa hivyo, q/C = U m cosωt. Malipo ya capacitor hubadilika kulingana na sheria ya harmonic:

q = CU m cosωt.

Nguvu ya sasa, ambayo ni derivative ya wakati wa malipo, ni sawa na:

i = q" = -U m Cω sin ωt =U m ωC cos(ωt + π/2).

Kwa hivyo, kushuka kwa thamani ya sasa ni mbele katika awamu ya kushuka kwa thamani ya voltage kwenye capacitor kwaπ/2.

Ukubwa X s, inverse ya bidhaa ωС ya mzunguko wa mzunguko na uwezo wa umeme wa capacitor, inaitwa capacitance. Jukumu la wingi huu ni sawa na jukumu la upinzani wa kazi R katika sheria ya Ohm. Thamani ya sasa inahusiana na thamani ya voltage kwenye capacitor kwa njia sawa na sasa na voltage zinahusiana kulingana na sheria ya Ohm kwa sehemu ya mzunguko wa DC. Hii inaruhusu sisi kuzingatia thamani X s kama upinzani wa capacitor kwa sasa mbadala (capacitance).

Uwezo mkubwa wa capacitor, zaidi ya sasa ya recharging. Hii ni rahisi kugundua kwa kuongezeka kwa incandescence ya taa kadiri uwezo wa capacitor unavyoongezeka. Wakati upinzani wa capacitor kwa sasa ya moja kwa moja hauna mwisho, upinzani wake kwa sasa mbadala ni wa mwisho. X s. Kadiri uwezo unavyoongezeka, hupungua. Pia hupungua kwa kuongezeka kwa mzunguko ω.

Kwa kumalizia, tunaona kwamba katika kipindi cha robo wakati capacitor inashtakiwa kwa voltage yake ya juu, nishati huingia kwenye mzunguko na kuhifadhiwa kwenye capacitor kwa namna ya nishati ya shamba la umeme. Katika robo inayofuata ya kipindi, wakati capacitor inatolewa, nishati hii inarudi kwenye mtandao.

Kutoka kwa kulinganisha fomula XL = ωL Na Х с =1/ωС Inaweza kuonekana kuwa inductors ni. kuwakilisha upinzani mkubwa sana kwa sasa ya juu-frequency na ndogo kwa sasa ya chini-frequency, na capacitors kufanya kinyume. Kufata neno X L na capacitive X C upinzani huitwa tendaji.

d) Sheria ya Ohm kwa mzunguko wa sasa wa umeme unaobadilika.

Hebu sasa tuchunguze kesi ya jumla zaidi ya mzunguko wa umeme ambayo kondakta na upinzani wa kazi huunganishwa katika mfululizo R na inductance ya chini, coil na inductance ya juu L na upinzani mdogo wa kazi na capacitor yenye uwezo NA

Tumeona kwamba wakati wa kushikamana mmoja mmoja kwa mzunguko wa upinzani wa kazi R, capacitor yenye uwezo NA au coils na inductance L Amplitude ya sasa imedhamiriwa ipasavyo na fomula:

; ; I m = U m ωC.

Amplitudes za voltage kwenye upinzani unaofanya kazi, inductor na capacitor zinahusiana na amplitude ya sasa kama ifuatavyo: U m = mimi m R; U m = mimi m ωL;

Katika nyaya za DC, voltage kwenye mwisho wa mzunguko ni sawa na jumla ya voltages katika sehemu za mtu binafsi zilizounganishwa na mfululizo wa mzunguko. Hata hivyo, ikiwa unapima voltage inayotokana na mzunguko na voltages kwenye vipengele vya mtu binafsi vya mzunguko, inageuka kuwa voltage kwenye mzunguko (thamani ya rms) si sawa na jumla ya voltages kwenye vipengele vya mtu binafsi. Kwa nini iko hivi? Ukweli ni kwamba oscillations ya voltage ya harmonic katika sehemu tofauti za mzunguko hubadilishwa katika awamu kuhusiana na kila mmoja.

Hakika, sasa wakati wowote ni sawa katika sehemu zote za mzunguko. Hii ina maana kwamba amplitudes na awamu ya mikondo inapita kupitia maeneo yenye upinzani wa capacitive, inductive na kazi ni sawa. Hata hivyo, tu kwa upinzani wa kazi ni oscillations ya voltage na ya sasa katika awamu. Kwenye capacitor, kushuka kwa thamani ya voltage kunabaki nyuma katika awamu nyuma ya mabadiliko ya sasa kwa π/2, na kwenye kiindukta, kushuka kwa thamani ya voltage husababisha mabadiliko ya sasa kwa π/2. Ikiwa tunazingatia mabadiliko ya awamu kati ya voltages zilizoongezwa, zinageuka kuwa

Ili kupata usawa huu, unahitaji kuwa na uwezo wa kuongeza oscillations voltage ambayo ni nje ya awamu jamaa kwa kila mmoja. Njia rahisi zaidi ya kufanya nyongeza ya oscillations kadhaa ya harmonic ni kutumia michoro ya vekta. Wazo la njia hiyo ni msingi wa kanuni mbili rahisi.

Kwanza, makadirio ya vekta yenye moduli x m inayozunguka kwa kasi ya angular mara kwa mara hufanya oscillations ya harmonic: x = x m gharama

Pili, wakati wa kuongeza vectors mbili, makadirio ya vector jumla ni sawa na jumla ya makadirio ya vectors aliongeza.

Mchoro wa vector wa oscillations ya umeme katika mzunguko ulioonyeshwa kwenye takwimu utatuwezesha kupata uhusiano kati ya amplitude ya sasa katika mzunguko huu na amplitude ya voltage. Kwa kuwa nguvu ya sasa ni sawa katika sehemu zote za mzunguko, ni rahisi kuanza kuunda mchoro wa vector na vekta ya sasa. Mimi. Tutaonyesha vekta hii kama mshale mlalo. Voltage katika upinzani wa kazi iko katika awamu na sasa. Kwa hivyo vector UmR, lazima sanjari katika mwelekeo na vector Mimi. Moduli yake ni UmR = ImR

Mabadiliko ya voltage kwenye kiitikio cha kufata neno ni mbele ya mabadiliko ya sasa ya π/2, na vekta inayolingana. Wewe m L lazima izungushwe kuhusiana na vekta Mimi na π/2. Moduli yake ni U m L = mimi m ωL. Ikiwa tunadhania kuwa mabadiliko ya awamu ya chanya yanafanana na mzunguko wa kinyume wa vector, basi vector Wewe m L unapaswa kugeuka kushoto. (Mtu anaweza, bila shaka, kufanya kinyume.)

Moduli yake ni UmC =Mimi ni /ωC. Ili kupata vector ya jumla ya voltage Um unahitaji kuongeza vekta tatu: 1) U mR 2) U m L 3) U mC

Kwanza, ni rahisi zaidi kuongeza vekta mbili: U m L na U m C

Moduli ya jumla hii ni sawa na , ikiwa ωL > 1/ωС. Hii ndio kesi iliyoonyeshwa kwenye takwimu. Baada ya hayo, kuongeza vekta ( U m L + U m C) na vekta UmR tunapata vector Um, inayoonyesha mabadiliko ya voltage kwenye mtandao. Kulingana na nadharia ya Pythagorean:

Kutoka kwa usawa wa mwisho unaweza kupata urahisi amplitude ya sasa kwenye mzunguko:

Hivyo, kutokana na mabadiliko ya awamu kati ya voltages katika sehemu tofauti za mzunguko, upinzani wa jumla Z mzunguko ulioonyeshwa kwenye takwimu umeonyeshwa kama ifuatavyo:

Kutoka kwa amplitudes ya sasa na voltage, tunaweza kuendelea na maadili ya ufanisi ya kiasi hiki:

Hii ni sheria ya Ohm ya kubadilisha mkondo katika mzunguko ulioonyeshwa kwenye Mchoro 43. Thamani ya papo hapo ya sasa inabadilika kwa usawa na wakati:

i = Mimi ni cos (ωt+ φ), ambapo φ ni tofauti ya awamu kati ya sasa na voltage kwenye mtandao. Inategemea mzunguko ω na vigezo vya mzunguko R, L, S.

e) Resonance katika mzunguko wa umeme. Wakati tukisoma mitetemo ya kulazimishwa ya mitambo, tulifahamiana na jambo muhimu - usikivu. Resonance inazingatiwa wakati mzunguko wa asili wa oscillations ya mfumo unafanana na mzunguko wa nguvu ya nje. Katika msuguano wa chini kuna ongezeko kubwa la amplitude ya oscillations ya kulazimishwa ya kutosha. Kutokea kwa sheria za oscillations ya mitambo na umeme mara moja inaruhusu mtu kuteka hitimisho kuhusu uwezekano wa resonance katika mzunguko wa umeme, ikiwa mzunguko huu ni mzunguko wa oscillatory na mzunguko fulani wa asili wa oscillations.

Amplitude ya sasa wakati wa oscillations ya kulazimishwa katika mzunguko, inayotokea chini ya ushawishi wa voltage ya nje ya kutofautiana kwa usawa, imedhamiriwa na formula:

Kwa voltage iliyowekwa na maadili yaliyopewa ya R, L na C , sasa hufikia upeo wake kwa mzunguko ω ambayo inakidhi uhusiano

Amplitude hii ni kubwa hasa kwa chini R. Kutoka kwa equation hii, unaweza kuamua thamani ya mzunguko wa mzunguko wa sasa mbadala ambayo sasa ni ya juu:

Mzunguko huu unafanana na mzunguko wa oscillations ya bure katika mzunguko na upinzani mdogo wa kazi.

Kuongezeka kwa kasi kwa amplitude ya oscillations ya sasa ya kulazimishwa katika mzunguko wa oscillatory na upinzani mdogo wa kazi hutokea wakati mzunguko wa voltage ya nje ya nje inafanana na mzunguko wa asili wa mzunguko wa oscillatory. Hii ni jambo la resonance katika mzunguko wa oscillatory wa umeme.

Wakati huo huo na ongezeko la nguvu za sasa katika resonance, voltages kwenye capacitor na inductor huongezeka kwa kasi. Mikazo hii inafanana na ni kubwa mara nyingi kuliko mkazo wa nje.

Kweli,

U m, C, res =
U m, L,res =

Voltage ya nje inahusiana na mkondo wa resonant kama ifuatavyo:

Wewe = . Kama Hiyo U m , C ,res = U m , L ,res >> U m

Katika resonance, mabadiliko ya awamu kati ya sasa na voltage inakuwa sifuri.

Hakika, kushuka kwa voltage kwenye inductor na capacitor daima hutokea katika antiphase. Amplitudes ya resonant ya voltages hizi ni sawa. Matokeo yake, voltages juu ya coil na capacitor kabisa fidia kila mmoja , na kushuka kwa voltage hutokea tu katika upinzani wa kazi.

Mabadiliko ya awamu ya sifuri kati ya voltage na sasa katika resonance hutoa hali bora kwa mtiririko wa nishati kutoka kwa chanzo mbadala cha voltage kwenye mzunguko. Kuna mlinganisho kamili na vibrations za mitambo: kwa resonance, nguvu ya nje (mfano wa voltage katika mzunguko) iko katika awamu na kasi (inayofanana na sasa).