Представление информации в табличной форме широко распространено. Уже в школьной жизни приходится встречаться с массой таблиц: расписание занятий, журнал успеваемости, график дежурств, таблица Менделеева, таблицы физических свойств веществ, таблицы исторических дат и многое другое. Информация в таблицах обязательно упорядочена по какому-то принципу. Например, в классном журнале - в алфавитном порядке фамилий учеников; в расписании занятий - по дням недели и номерам уроков и т.д. Такая упорядоченность позволяет быстро находить в таблице нужные сведения.

Чаще всего используются прямоугольные таблицы, состоящие из строк и столбцов (граф). В верхней строке таблицы обычно располагаются заголовки граф. Вот пример прямоугольной таблицы, содержащей сведения о погоде в течение нескольких дней.

Погода

Дата	Осадки	Температура (градусы С)	Давление (мм рт. ст.)	Влажность (проценты)
	Без осадков
	Без осадков

Данная таблица является примером таблицы типа "объект-свойство". Каждая строка такой таблицы относится к конкретному объекту. В нашем примере это определенный день, заданный датой. Первая графа обычно идентифицирует этот объект, последующие графы отражают свойства (характеристики) объекта.

Другой тип таблиц называется "объект-объект". Такие таблицы отражают взаимосвязь между различными объектами. Примером является таблица успеваемости учеников по разным предметам.

Успеваемость

Ученик	Русский	Алгебра	Химия	Физика	История	Музыка
Аликин Петр
Ботов Иван
Волков Илья
Галкина Нина

Эта таблица отражает связь между двумя типами объектов: учениками и изучаемыми дисциплинами. Оценка является характеристикой такой связи. В такой таблице строки и графы могут поменяться местами: в строках - предметы, в столбцах - ученики.

Важной разновидностью таблиц типа "объект-объект" являются двоичные матрицы. Двоичные матрицы отображают качественную связь между объектами - есть связь или нет связи. Например, если бы ученики могли выбирать изучаемые предметы по своему усмотрению, то сведения о том, кто что изучает, можно было бы представить в виде следующей таблицы (в ней единица указывает на изучаемый предмет, а ноль - на не изучаемый).
Изучаемые предметы

Ученик	Русский	Алгебра	Химия	Физика	История	Музыка
Аликин Петр
Ботов Иван
Волков Илья
Галкина Нина

Табличный способ представления данных является универсальным. Любую структуру данных, в том числе и представленную в форме графа, можно свести к табличной форме. Приведение информации к табличной форме называется нормализацией дан ных. В следующей таблице представлен результат нормализации иерархической структуры, приведенной в статье "Графические модели".

Заполнение этой таблицы происходило путем движения по дереву снизу вверх (от листьев к корню). Получилась таблица типа "объект-свойство".
Административная структура РФ

Объекты - города, а свойствами является их принадлежность к соответствующим административно-географическим зонам. Строки упорядочены в алфавитной последовательности названий городов. Число граф в таблице равно числу уровней в дереве. Нет смысла заводить графу под названием "Государство", поскольку во всех строчках в ней будет присутствовать одно значение - "Российская Федерация". Лучше это слово вынести в заголовок таблицы.

Для табличного представления сетей, содержащих однотипные вершины, используют двоичные матрицы. В следующей таблице содержится двоичная матрица, представляющая структуру дорожной сети, приведенной в статье "Графические модели".

Дорожная сеть

	Бабкино	Дедкино	Кошкино	Репкино	Мышкино
Бабкино
Дедкино
Кошкино
Репкино
Мышкино

Двоичная матрица в этой таблице называется матрицей смежности : единицы стоят на пересечении строки и столбца с названиями смежных (т.е. соединенных дорогой) поселков. Если сеть является неориентированным графом, то матрица смежности симметрична относительно главной диагонали, идущей от верхнего левого угла в правый нижний угол матрицы. Вследствие этого, если строки и столбцы поменять местами, то матрица не изменится.

У матрицы, отражающей ориентированный граф, такой симметричности не будет. В этом случае надо договориться о смысле строк и столбцов. Например, для каждой пары смежных вершин строка обозначает начальную, а столбец - конечную вершину. Тогда структура ориентированного графа совместимостей групп крови из статьи "Графические моде ли" представится следующей двоичной матрицей смежности:

Переливание крови

Конечная вершина Начальная вершина

Основанием для перевода графов в табличную форму служит то обстоятельство, что табличная форма удобна для компьютерной обработки. Многие компьютерные технологии работают с таблицами (базы данных, электронные таблицы); обработку таблиц удобно описывать на языках программирования. Поэтому представление систем в форме графа обычно используется в теоретических моделях; в компьютерном моделировании таких систем обычно используется табличная форма.

Умение представлять данные в табличной форме - очень полезный общеметодический навык. Практически все школьные предметы используют таблицы, но никакой из них не учит школьников методике построения таблиц. Эту задачу должна взять на себя информатика. Приведение данных к табличной форме является одним из приемов систематизации информации - типовой задачи информатики.

Среди разделов базового курса, относящихся к линии информационных технологий, непосредственное отношение к таблицам имеют базы данных и электронные таблицы. Предварительный разговор о таблицах, их классификации, приемах оформления является полезной пропедевтикой к изучению этих технологий.

Возможная в школьном курсе информатики классификация таблиц описана выше: таблицы типа "объект-свойство" и "объект-объект". Это наиболее простые и наиболее часто встречающиеся типы таблиц. Кроме них, полезно дать представление о двоичных матрицах. Двоичные матрицы используются в тех случаях, когда нужно отразить наличие или отсутствие связей между отдельными элементами некоторой системы. С помощью двоичных матриц удобно представлять сетевые структуры.

Пример. Дана двоичная матрица, отражающая связи между различными серверами компьютерной сети.

Глядя на таблицу, ученики должны определить, какой из пяти серверов является узловым.

Решение следующее: поскольку по данному определению узловым называется тот сервер, с которым непосредственно связаны все другие серверы, то в матрице нужно искать строку, состоящую только из единиц. Это строка С4. Значит, сервер С4 является узловым.

Второе задание, связанное с этой же таблицей, может быть следующим: нарисовать схему компьютерной сети, изобразив серверы кружками, а связи.

Этот пример еще раз демонстрирует, что для зрительного восприятия структуры системы удобнее графическая форма, а для компьютерной обработки - табличная.

Задание :

• Составить схему ключевых понятий;
• Подобрать практические задания с решениями для базового и профильного курсов информатики.

«Информационные модели таблиц» - Маша играет на рояле. Таблица типа «объекты-объекты-один». Таблица типа «объекты-объекты-несколько». Заполним первую часть таблицы. Примеры таблиц ООО. Ключевые слова. Информация в таблице. Вычислительные таблицы. Решение логических задач. Напиток. Объекты. Таблицы вокруг нас. Маша не знает итальянского.

«Табличные информационные модели» - Период обучения. Объединим информацию. Свойства «Рост» и «Вес» не являются парными. Общий вид таблиц типа ОС. Расстояния между городами. Оценки по информатике учеников VII класса. Представленная в таблице информация наглядна, компактна. Информация о различных свойствах объектов. В таблице должны быть указаны единицы измерения.

«Модели на графах» - Неориентированный граф. Ориентированный граф. Семантическая сеть. Ход рассуждения. Файловая структура. Цепь. Схема дорог. Дерево. Взвешенный граф. Иерархия. Связь между графом и таблицей. Задача. Дороги между пятью населенными пунктами. Состав графа. Дороги. Схема дорог, связывающих города. Корень. Информационные модели на графах.

«Графические информационные модели» - Вопросы и задания. Взвешенный граф. График описания движения. Графические информационные модели. Генеалогическое древо. Диаграмма. Сеть и дерево. Граф задачи о переправе. Самое главное. Схемы в физике. Чертёж детали. Многообразие графических информационных моделей. Ключевые слова. Графы. Географическая карта Евразии.

«Системы и модели на графах» - Информационная модель. Что такое система. Термин. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги. Ориентированный граф. Сколькими способами можно рассадить в ряд на три стула троих учеников. Неориентированный граф. Граф. Основные этапы разработки и исследования моделей на компьютере. Между планетами Солнечной системы установлено космическое сообщение.

«Табличная модель объекта» - Размеры. Итоговая строка. Клумба. Сформировать представление о вычислительных таблицах. Сторона. Пирожки. Товар. Составьте таблицу. Клумбы. Автомобиль. Занесем в таблицу данные из условия задачи. Вычисления. Веселые человечки. Вычислительные таблицы. Суммы чисел. Основные понятия.

Всего в теме 16 презентаций

Хронологические таблицы Основные даты в истории компьютеров ДатаСобытие г. до н.э.Счёты в Китае г.Суммирующая машина Паскаля г.Счётная машина Лейбница г.Перфокарты Жаккара е годыПрограммируемая машина Бэббиджа г.Счётная машина Холлерита г.Первая ЭВМ г.Изобретение транзистора г.Появление интегральных схем

В Испании национальной одеждой женщины является пышное платье с воланами Bata de cola, головным убором - мантилья или кофья-де-папос, инструментом - гитара и кастаньеты. В России национальная одежда женщины – сарафан, кокошник или платок. Инструменты - балалайка и гармошка. В Индии женщины носят сари, чоли, дупатту, а национальным инструментом является ситар. Bata de cola - пышное платье с воланами и оборками. Мантилья - кружевная накидка на голову Кофья-де-папос - кружевная накидка на голову с высоко поднятым основанием Сари - материал длиной 5-7 метров, который специальным образом оборачивается вокруг тела. Чоли - короткая футболка, одеваемая под сари. Дупатта - лёгкий шёлковый платок. Национальный костюм

Правила оформления таблицы 1.Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации. 2.Заголовки граф и строк должны быть краткими. 3.В таблице должны быть указаны единицы измерения. 4.Все ячейки таблицы должны быть заполнены. При необходимости в них заносят следующие знаки: ? – данные неизвестны; – данные невозможны; – данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.

Таблица типа «объекты-объекты-один» Таблицы типа ООО содержат информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам. Имя первого класса объектов Имя второго класса объектов Имя 1-го объекта 2-го класса Имя 2-го объекта 2-го класса... Имя 1-го объекта первого класса Имя 2-го объекта первого класса Значение свойства пары объектов

Таблица типа «объекты-свойства-объекты» Ученик Рост, см Вес, кг Упражнение Прыжок в длину с места Бег на 1000 м Результат, см Оценка Результат, с Оценка Баутин Д Зайцев И Антропометрические данные и спортивные результаты Таблицы типа ОСО содержат информацию о свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам, и об одиночных свойствах объектов одного из классов.

Вычислительные таблицы Вычислительные таблицы - таблицы, в которых значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы. Товар Цена (руб.) КоличествоСтоимость Тетрадь31030 Альбом5420 Авторучка Таблица типа ОС

Решение логических задач с помощью нескольких таблиц Объекты двух классов могут находиться в отношении взаимно однозначного соответствия: 1)в этих множествах одинаковое количество объектов; 2)каждый объект 1-го множества связан заданным свойством только с одним объектом 2-го множества; 3)каждый объект 2-го множества связан заданным свойством только с одним объектом 1-го множества.

Маша, Оля, Лена и Валя играют на одном из музыкальных инструментов и говорят на одном из иностранных языков. Инструменты и языки у них разные. Маша играет на рояле. Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке. Оля играет на виолончели. Маша не знает итальянского языка, а Оля не владеет английским. Лена не играет на арфе, а виолончелистка не говорит по-итальянски. Определите, на каком инструменте играет каждая из девочек и каким иностранным языком она владеет. ДевочкаДевочка Музыкальный инструмент Иностранный язык Давайте обсудим??

Решение задачи Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль Скрипка Виолончель Арфа Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский Маша играет на рояле 1 Оля играет на виолончели 1 Лена не играет на арфе 0 Заполним первую часть таблицы

Решение задачи Заполним первую часть таблицы Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль 1000 Скрипка 0010 Виолончель 0100 Арфа 0001 Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский

Решение задачи Девочка, которая говорит по-французски, играет на скрипке Маша не знает итальянского Оля не владеет английскимВиолончелистка не говорит по-итальянски Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль 1000 Скрипка 0010 Виолончель 0100 Арфа 0001 Иностранный язык Французский Немецкий Английский Итальянский

Решение задачи Получим, что увлечения Маши – рояль и английский, Оли – виолончель и немецкий, Лены – скрипка и французский, Вали – арфа и итальянский. Увлечение Девочка МашаОляЛенаВаля Музыкальный инструмент Рояль 1000 Скрипка 0010 Виолончель 0100 Арфа 0001 Иностранный язык Французский 0010 Немецкий 0100 Английский 1000 Итальянский 0001

Самое главное Таблицы используют для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств. Таблица состоит из столбцов и строк. Информация, представленная в таблице, наглядна, компактна, легко обозрима. Таблица типа «объекты-свойства» содержит информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.

Самое главное Таблица типа «объекты-объекты-один» содержит информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам. Вычислительными называют таблицы, где значения некоторых свойств вычисляются с использованием значений других свойств из этой же таблицы.

Самое главное Объекты двух классов находятся в отношении взаимно однозначного соответствия, если: - в этих классах одинаковое количество объектов; - каждый объект первого класса связан заданным свойством только с одним объектом второго класса; - каждый объект второго класса связан заданным свойством только с одним объектом первого класса.

1.Приведите примеры таблиц, с которыми вы сталкивались в жизни. 2.Всегда ли удобно табличное представление информации? 3.Какие преимущества обеспечивают табличные модели по сравнению со словесным описанием? 4.Любое ли словесное описание можно заменить таблицей? 5.Каких правил следует придерживаться при составлении таблиц? 6.Приведите пример таблицы ОС. 7.Приведите пример таблицы ООО. Давайте обсудим??

Структура и правила оформления таблицы

Для описания ряда объектов, обладающих одинаковыми наборами свойств, наиболее часто используются таблицы, состоящие из столбцов и строк.

Тебе хорошо известно табличное представление расписания уроков, в табличной форме представляются расписания движения автобусов, самолётов, поездов и многое другое.

Представленная в таблице информация наглядна, компактна и легко обозрима.

В таблице может содержаться информация о различных свойствах объектов, об объектах одного класса и разных классов, об отдельных объектах и группах объектов.

Правильно оформленная таблица имеет структуру:

Необходимо соблюдать следующие правила оформления таблиц.

1. Заголовок таблицы должен давать представление о содержащейся в ней информации.
2. Заголовки граф и строк должны быть краткими, не содержать лишних слов и, по возможности, сокращений.
3. В таблице должны быть указаны единицы измерения. Если они общие для всей таблицы, то указываются в заголовке таблицы (либо в скобках, либо через запятую после названия). Если единицы измерения различаются, то они указываются в заголовках строк или граф.
4. Желательно, чтобы все ячейки таблицы были заполнены. При необходимости в них заносят следующие условные обозначения:

• \(?\) - данные неизвестны;
• × - данные невозможны;
• ↓ - данные должны быть взяты из вышележащей ячейки.

Для того, чтобы на основании информации, представленной в текстовой форме, составить табличную модель, необходимо:

1. Выделить в тексте имена объектов, имена свойств объектов и значения свойств объектов;
2. Уточнить структуру таблицы;
3. «Заселить» таблицу, перенеся в неё информацию из текста.

При выделении в тексте имен объектов, имен свойств и их значений удобно подчеркивать их разными линиями. Договоримся подчеркивать имена объектов прямой, имена свойств - двойной, а значения свойств - пунктирной линиями.

Условно все множество таблиц можно разделить на простые и сложные .

Простые таблицы

Таблица типа «объекты-свойства» (ОС)

Таблица типа «объекты-свойства» - это таблица, содержащая информацию о свойствах отдельных объектов, принадлежащих одному классу.

Общий вид таблиц типа ОС:

Количество строк в таблице зависит от количества имеющихся объектов, а количество столбцов количества рассматриваемых свойств.

В этой таблице приведена информация о некоторых древних русских городах, хранящих уникальные памятники нашей культуры и истории и образующих всемирно известное Золотое кольцо России. Эта информация отражена в заголовке таблицы.

В таблице представлены объекты: «Владимир», «Кострома», Переславль-Залесский» и «Гусь - Хрустальный», принадлежащие классу «город». Для каждого объекта приведены значения свойств «год основания», «основатель» и «достопримечательность», выраженные числами и словами.

В маленьких таблицах (из \(3 - 4\) строк) объекты можно перечислять в произвольном порядке. Если объектов в таблице много, то располагать их надо в некотором осмысленном порядке, согласно некоторому правилу. Например, в таблице \(2.2\) города могут быть перечислены в алфавитном порядке, по возрастанию или убыванию годов их основания.

Если в таблице типа ОС свойств больше, чем объектов, то её можно «повернуть набок»: строки превратить в графы, а графы - в строки.

Таблица типа «объекты - объекты - один» - это таблица, содержащая информацию о некотором одном свойстве пар объектов, чаще всего принадлежащих разным классам.

В этой таблице головка (верхний заголовок) имеет сложную (двухъярусную) структуру.

Таблица типа ООО может быть «повёрнута на бок» строки превращены в графы, а графы - в строки.

В таблице типа ООО фиксируется одно свойство пары объектов, поэтому в её ячейках всегда содержатся значения одного типа: или числа, или слова, или графические изображения.

Сложные таблицы

Таблица типа «объекты - объекты - несколько» (ООН)

Таблица типа «объекты - объекты - несколько» - это таблица, содержащая информацию о нескольких свойствах пар объектов, принадлежащих разным классам.

Общий вид таблиц типа ООН:

В этой таблице головка (верхний заголовок) имеет трехъярусную структуру.

Является прямоугольная таблица, состоящая из строк и столбцов. Использование таблиц настолько привычно, что для их понимания обычно не требуется дополнительных объяснений.

В качестве примера рассмотрим таблицу 2.1.

Таблица 2.1. Домашняя библиотека

При составлении таблицы в нее включается лишь та , которая интересует пользователя. Например, кроме тех сведений о книгах, которые включены в таблицу 2.1, существуют и другие: издательство, количество страниц, стоимость. Однако для составителя таблицы 2.1 было достаточно сведений, которые позволяют отличить одну книгу от другой (столбцы «Автор», «Название», «Год») и найти книгу на полках книжных стеллажей (столбец «Полка»). Предполагается, что все полки пронумерованы и, кроме того, каждой книге присвоен свой инвентарный номер (столбец «Номер»).

Таблица 2.1 - это информационная модель книжного фонда домашней библиотеки.

Таблица может отражать некоторый процесс, происходящий во времени (табл. 2.2).

Таблица 2.2. Погода

День	Осадки	Температура (градусы С)	Давление (мм рт. ст.)	Влажность (проценты)
15.03.04	Снег	-3,5	746	67
16.03.04	Без осадков	0	750	62
17.03.04	Туман	1,0	740	100
18.03.04	Дождь	3,4	745	96
19.03.04	Без осадков	5,2	760	87

Показания снимались в течение пяти дней в одно и то же время суток. Глядя на таблицу, легко сравнить разные дни по температуре, влажности и пр. Данную таблицу можно рассматривать как информационную модель процесса изменения состояния погоды.

Таблицы 2.1 и 2.2 относятся к наиболее часто используемому типу таблиц. Их будем называть таблицами типа «объект-свойство». В одной строке такой таблицы содержится информация об одном объекте (книга в библиотеке или состояние погоды в 12-00 в данный день). Столбцы - отдельные характеристики (свойства) объектов.

Конечно, строки и столбцы в таблицах 2.1 и 2.2 можно поменять местами, повернуть их на 90 0 . Иногда так и делают. Тогда строки будут соответствовать свойствам, а столбцы - объектам. Но чаще всего таблицы строят так, что строк в них больше, чем столбцов. Как правило, объектов больше, чем свойств.

Таблицы типа «объект - объект»

Другим распространенным типом таблиц являются таблицы, отражающие взаимосвязи между разными объектами . Назовем их таблицами типа «объект-объект». Вот понятный каждому школьнику пример таблицы успеваемости (табл. 2.3).

Таблица 2.3. Успеваемость

Строки относятся к ученикам - это первый вид объектов; столбцы - к школьным предметам - второй вид объектов. В каждой клетке на пересечении строки и столбца - оценка, полученная данным учеником по данному предмету.

Таблица 2.4 тоже имеет тип «объект-объект». Однако, в отличие от предыдущей таблицы, в ней строки и столбцы относятся к одному и тому же виду объектов. В этой таблице содержится информация о наличии дорог между населенными пунктами с карты из § 2.

Таблица 2.4. Дороги

Двоичные матрицы

В математике прямоугольная таблица, составленная из чисел, называется матрицей. Если матрица содержит только нули и единицы, то она называется двоичной матрицей. Числовая часть таблицы 2.4 представляет собой двоичную матрицу.

Таблица 2.5 также содержит двоичную матрицу.

Таблица 2.5. Факультативы

В ней приведены сведения о посещении четырьмя учениками трех факультативов. Вам уже должно быть понятно, что единица обозначает посещение, ноль - непосещение. Из этой таблицы следует, например, что Русанов посещает геологию и танцы, Семенов - геологию и цветоводство и т. д.

В таблицах, представляющих собой двоичные матрицы, отражается качественный характер связи между объектами (есть дорога - нет дороги; посещает - не посещает и т. п.). Таблица 2.3 содержит количественные характеристики успеваемости учеников по предметам, выраженные оценками пятибалльной системы.

Мы рассмотрели только два типа таблиц: «объект-свойство» и «объект-объект». На практике используются и другие, гораздо более сложные таблицы.

Коротко о главном

Для представления информационных моделей широко используются прямоугольные таблицы.

В таблице типа «объект-свойство» одна строка содержит информацию об одном объекте. Столбцы - отдельные характеристики (свойства) объектов.

В таблице типа «объект-объект» отражается взаимосвязь между различными объектами.

Числовая прямоугольная таблица называется матрицей. Матрица, составленная из нулей и единиц, называется двоичной матрицей.

Вопросы и задания

1. В чем состоит удобство табличного представления информации?
2. Приведите примеры таблиц, с которыми вам приходится иметь дело в школе и дома. Определите тип, к которому они относятся: «объект-свойство» или «объект-объект».
3. Что такое матрица? Что такое двоичная матрица?
4. Представьте в табличной форме сведения об увлечениях ваших одноклассников. Какой тип таблицы вы используете для этой цели?

Расписание занятий

№ урока	9а	9б	10а	10б	11а	11б
1	♦			♦
2	♦		♦	♦
3		♦	♦
4		♦			♦
5					♦	♦
6						♦

Выполните следующие задания:
определите, какое минимальное количество учителей физкультуры требуется при таком расписании;
найдите один из вариантов расписания, при котором можно обойтись двумя учителями физкультуры;
в школе три учителя физкультуры: Иванов, Петров, Сидоров; распределите между ними уроки в таблице так, чтобы ни у кого не было «окон» (пустых уроков);
распределите между тремя учителями уроки так, чтобы нагрузка у всех была одинаковой.
6. В компьютерной сети узловым является сервер, с которым непосредственно связаны все остальные серверы. Дана следующая двоичная матрица. В ней С1, С2, СЗ, С4, С5 - обозначения серверов сети.

	С1	С2	С3	С4	С5
С1	1	0	0	1	0
С2	0	1	0	1	0
С3	0	0	1	1	0
С4	1	1	1	1	1
С5	0	0	0	1	1

Определите, какой сервер является узловым.

И. Семакин, Л. Залогова, С. Русаков, Л. Шестакова, Информатика, 9 класс
Отослано читателями из интернет-сайтов

Планы уроков информатики , скачать тесты бесплатно, всё для учителя и школьника в подготовке к уроку по информатике 9 класс , домашние задания, вопросы и ответы

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки