Функциональные зависимости и реляционные базы данных. Нормализация данных

Метод нормальных форм

Преподаватель

ФИО	Долж	Оклад	Стаж	Надб	Каф	Предм	Группа	ВидЗан
Иванов И.М.	преп					СУБД		Лабор
Иванов И.М.	Преп					Информ		Лабор
Петров М.И.	Ст.преп					СУБД		Лекция
Петров М.И.	Ст.преп					Графика		Лабор
Сидоров Н.Г.	Преп					Информ		Лекция
Сидоров Н.Г.	Преп					Графика		Лекция
Егоров В.В.	Преп					ПЭВМ		Лекция

Рис. 6.4. Исходное отношение ПРЕПОДАВАТЕЛЬ

Неявная избыточность проявляется в одинаковых окладах у всех преподавателей и в одинаковых надбавках к окладу за одинаковый стаж. Если оклад изменится с 500 руб. до 510руб., то это значение надо изменить у всех преподавателей. Если при этом будет пропущен Сидоров, то база станет противоречивой. Это пример аномалии редактирования отношения с неявной избыточностью.

Исключение избыточности состоит в нормализации отношений.

Метод нормальных форм является классическим методом проектирования реляционных баз данных. Он основан на фундаментальном понятии зависимости между атрибутами отношений.

Атрибут В функционально зависит от атрибута А, если каждому значению А соответствует в точности одно значение В. Математически функциональная зависимость В от А обозначается записью А ® В. Это означает, что во всех кортежах с одинаковым значением атрибута а АТРИБУТ в БУДЕТ ИМЕТЬ ТАКЖЕ ОДНО И ТО ЖЕ ЗНАЧЕНИЕ. Атрибуты А и В могут быть составными – состоять из двух и более атрибутов. В отношении Преподаватель Функциональные зависимости следующие: ФИО ® Каф, ФИО ® Долж, Долж ® Оклад и др.

Функциональная взаимозависимость. Если существует функциональная зависимость вида А ® В и В ® А, то между А и В имеется взаимно однозначное соответствие, или функциональная взаимозависимость. Математически взаимозависимость обозначается как А « В или В « А.

Пример. Атрибут N (серия и номер паспорта) находится в функциональной взаимозависимости с атрибутом ФИО (фамилия, имя и отчество), если предполагается, что ситуация наличия в отношении полного совпадения фамилий, имен и отчеств у двух людей исключена.

Частичной функциональной зависимостью называется зависимость неключевого атрибута от части составного ключа. В отношении Преподаватель ключ является составным и состоит из атрибутов ФИО, Предмет и Группа. Все неключевые атрибуты функционально зависят от ключа с различной степенью зависимости. Например, атрибут Должность находится в функциональной зависимости от атрибута ФИО, являющегося частью ключа, т.е. находится в частичной зависимости от ключа.

Полная функциональная зависимость – зависимость неключевого атрибута от всего составного ключа. Например, атрибут ВидЗан находится в полной функциональной зависимости от составного ключа.

Атрибут С зависит от атрибута А транзитивно (существует транзитивная зависимость ), если для атрибутов А, В, С выполняются условия А ® В и В ® С, но обратная зависимость отсутствует. В примере транзитивной зависимостью связаны атрибуты:

ФИО ® Долж ® Оклад

В отношении R атрибут В многозначно зависит от атрибута А, если каждому значению А соответствует множество значений В, не связанных с другими атрибутами из R. Многозначные зависимости могут быть «один ко многим» (1:М), «многие к одному» (М:1) или «многие ко многим» (М:М), Обозначаемые соответственно: А Þ В, А Ü В и А Û В.

В рассматриваемом примере имеется многозначная зависимость М:М между атрибутами ФИО Û Предмет (один преподаватель может вести несколько предметов и один предмет могут вести несколько преподавателей).

Поскольку зависимость между атрибутами является причиной аномалий, то стараются такие отношения разделить на несколько отношений. В результате образуется совокупность связанных отношений (таблиц) со связями вида 1:1, 1:М, М:1 и М:М. Связи между таблицами отражают зависимости между атрибутами различных отношений.

Взаимно независимые атрибуты. Два или более атрибутов называются взаимно независимыми, если ни один из этих атрибутов не является функционально зависимым от других атрибутов. Математически отсутствие зависимости атрибута А от атрибута В обозначается как А Ø® В. Если имеет место А Ø® В и В Ø® А, то взаимная независимость обозначается А Ø= В.

Выявление зависимостей между атрибутами. Выявление зависимостей между атрибутами необходимо для выполнения проектирования базы данных методом нормальных форм.

Пример. Пусть задано отношение R со схемой R(А1, А2, А3) вида:

А1	А2	А3

Априори известно, сто существуют функциональные зависимости:

А1®А2 и А2®А3.

Из анализа видно, что в отношении существуют еще зависимости:

А1®А3, А1А2®А3, А1А2А3®А1А2, А1А2®А2А3 и т.п..

В отношении отсутствует функциональная зависимость атрибута А1 от атрибута А2 и от атрибута А3, т.е.

А2 Ø® А1, А3 Ø® А1.

Отсутствие зависимости А1 от А2 объясняется тем, что одному и тому же значению атрибута А2 (21) соответствуют разные значения атрибута А1 (12 и 17).

Все существующие функциональные зависимости в отношении составляют полное множество функциональных зависимостей , которое обозначим F + . Полное множество функциональных зависимостей может быть выведено на основе 8 аксиом вывода: рефлективности, пополнения, транзитивности, расширения, продолжения, псевдотранзитивности, объединения и декомпозиции.

В отношении Преподаватель можно вывести следующие функциональные зависимости:

ФИО ® Оклад

ФИО ® Долж

ФИО ® Стаж

ФИО ® Надб

ФИО ® Каф

Стаж ® Надб

Долж ® Оклад

Оклад ® Долж

ФИО. Предм. Группа ® Оклад

Рис. 6.5. Зависимости между атрибутами.

Предполагается, что один преподаватель в одной группе может проводить один вид занятий (лекции или лабораторные работы). ФИО – уникальны. Имеется зависимость ФИО ® Стаж, а обратное утверждение не верно, т.к. одинаковый стаж имеют несколько преподавателей. Относительно других зависимостей рассуждения аналогичны. Между должностью и окладом устанавливается взаимно однозначная зависимость.

Один преподаватель в одной группе по разным предметам может проводить разные виды занятий. Определение ВидаЗанятий связано с указанием ФИО, Предмета и Группы. Действительно, Петров М.И. в 256-й группе читает лекции и проводит лабораторные занятия, но лекции читает по СУБД, а лабораторные работы по Графике.

Зависимости между атрибутами ФИО, Предмет и Группа не выведены, т.к. они образуют составной ключ и не учитываются в процессе нормализации отношения (таблицы).

Нормальные формы. Процесс проектирования баз данных с использованием нормальных форм является итерационным и состоит в последовательном переводе отношений из первой нормальной формы в нормальные формы более высокого порядка. Каждая следующая форма ограничивает определенный тип функциональных зависимостей, устраняет соответствующие аномалии при выполнении операций над отношениями базы данных и сохраняет свойства предыдущих форм.

Выделяют следующую последовательность нормальных форм:

° Первая нормальная форма (1НФ);

° Вторая нормальная форма (2НФ);

° Третья нормальная форма (3НФ);

° Усиленная третья нормальная форма, или нормальная форма Бойса-Кодда (БКНФ);

° Четвертая нормальная форма (4НФ);

° Пятая нормальная форма (5НФ).

Первая нормальная форма Отношение находится в 1НФ, если все его атрибуты являются простыми (имеют единственное значение). Исходное отношение строится таким образом, чтобы оно было в 1НФ.

Перевод отношения в следующую нормальную форму осуществляется методом «декомпозиции без потерь», т.е. запросы (выборка данных по условию) к исходному отношению и к отношениям, полученным в результате декомпозиции, должны дать одинаковый результат.

Основной операцией метода декомпозиции является операция проекции.

Пример. Пусть в отношении R(A,B,C,D,E,…) имеется функциональная зависимость С ® D. Декомпозиция отношения R на два новых отношения R1(A, B,C,E,…) и R2(C,D) устранит функциональную зависимость атрибутов и переведет отношение R в следующую нормальную форму. Отношение R2 является проекцией отношения R на атрибуты C и D.

Исходное отношение Преподаватель имеет составной ключ ФИО, Предм, Группа и находится в 1НФ. Атрибуты Стаж, Надб, Каф, Долж, Оклад находятся в функциональной зависимости от части составного ключа – атрибута ФИО . Эта частичная зависимость приводит к явной и неявной избыточности данных, что создает проблемы их редактирования. Часть избыточности устраняется при переводе отношения во 2НФ.

Вторая нормальная форма. Отношение находится во 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от первичного ключа (составного).

Для устранения частичной зависимости необходимо использовать операцию проекции, разложив исходное отношение не несколько отношений следующим образом:

° Построить проекцию без атрибутов, находящихся в частичной зависимости от первичного ключа;

° Построить проекции на части составного первичного ключа и атрибуты, зависящие от этих частей.

Переведем отношение Преподаватель во 2НФ. В результате получим два отношения R1 и R2.

ФИО	Предм	Группа	ВидЗан
Иванов И.М.	СУБД		Лабор
Иванов И.М.	Информ		Лабор
Петров М.И.	СУБД		Лекция
Петров М.И.	Графика		Лабор
Сидоров Н.Г.	Информ		Лекция
Сидоров Н.Г.	Графика		Лекция
Егоров В.В.	ПЭВМ		Лекция

Рис. 6.6. Отношения базы данных ПРЕПОДАВАТЕЛЬ во 2 НФ

В отношении R1 первичный ключ составной ФИО, Предм, Группа , в отношении R2 ключ – ФИО. В результате исключена явная избыточность данных о преподавателях. В R2 по-прежнему имеет место неявное дублирование данных.

Для дальнейшего совершенствования переведем отношения в 3НФ.

Лекция 3. Общие понятия и определения. Классификация функций. Предел функции. Бесконечно малые и бесконечно большие функции. Основные теоремы о бесконечно малых функциях.

Функция

При решении различных задач обычно приходится иметь дело с постоянными и переменными величинами.

Определение

Постоянной величиной называется величина, сохраняющая одно и тоже значение или вообще или в данном процессе: в последнем случае она называется параметром.

Переменной величиной называется величина, которая может принимать различные числовые значения.

Понятие функции

При изучении различных явлений обычно имеем дело с совокупностью переменных величин, которые связаны между собой так, что значения одних величин (независимые переменные) полностью определяют значения других (зависимые переменные и функции).

Определение

Переменная величина y называется функцией (однозначной) от переменной величины x, если они связаны между собой так, что каждому рассматриваемому значению x соответствует единственное вполне определенное значение величины y (сформулировал Н.И.Лобачевский).

Обозначение y=f(x) (1)

x – независимая переменная или аргумент;

y – зависимая переменная (функция);

f – характеристика функции.

Совокупность всех значений независимой переменной, для которых функция определена, называется областью определения или областью существования этой функции. Областью определения функции может быть: отрезок, полуинтервал, интервал, вся числовая ось.

Каждому значению радиуса соответствует значение площади круга. Площадь – функция от радиуса, определенная в бесконечном интервале

2. Функция (2). Функция определена при

Для наглядного представления поведения функции строят график функции.

Определение

Графиком функции y=f(x) называется множество точек M(x,y) плоскости OXY , координаты которых связаны данной функциональной зависимостью. Или график функции – это линия, уравнением которой служит равенство, определяющее функцию.

Например, график функции (2) – полуокружность радиуса 2 с центром в начале координат.

Простейшие функциональные зависимости

Рассмотрим несколько простейших функциональных зависимостей

Прямая функциональная зависимость

Определение

Две переменные величины называются прямо пропорциональными, если при изменении одной из них в некотором отношении, другая изменяется в том же соотношении.

y=kx , где k – коэффициент пропорциональности.

График функции

Линейная зависимость

Определение

Две переменные величины связаны линейной зависимостью, если , где - некоторые постоянные величины.

График функции

Обратная пропорциональная зависимость

Определение

Две переменные величины называются обратно пропорциональными, если при изменении одной из них в некотором отношении, другая изменяется в обратном отношении.

Квадратичная зависимость

Квадратичная зависимость в простейшем случае имеет вид , где k – некоторая постоянная величина. График функции – парабола.

Синусоидальная зависимость.

При изучении периодических явлений важную роль играет синусоидальная зависимость

- функция называется гармоникой.

A – амплитуда;

Частота;

Начальная фаза.

Функция периодическая с периодом . Значения функции в точках x и x+T , отличающихся на период, одинаковы.

Функцию можно привести к виду , где . Отсюда получаем, что графиком гармоники является деформированная синусоида с амплитудой A периодом T, сдвинутая по оси ОХ на величину

Способы задания функции

Обычно рассматривают три способа задания функции: аналитический, табличный, графический.

Аналитический способ задания функции

Если функция выражена при помощи формулы, то она задана аналитически.

Например

Если функция y=f(x) задана формулой, то ее характеристика f обозначает ту совокупность действий, которую нужно в определенном порядке произвести над значением аргумента x , чтобы получить соответствующее значение функции.

Пример . Выполняется три действия над значением аргумента.

Табличный способ задания функции

Этот способ устанавливает соответствие между переменными с помощью таблицы. Зная аналитическое выражение функции, можно представить эту функцию для интересующих нас значений аргумента при помощи таблицы.

Можно ли от табличного задания функции перейти к аналитическому выражению?

Заметим, что таблица дает не все значения функции, причем промежуточные значения функции могут быть найдены лишь приближенно. Это, так называемое интерполирование функции. Поэтому, в общем случае найти точное аналитическое выражение функции по табличным данным нельзя. Однако всегда можно построить формулу, и при том не одну, которая для значений аргумента, имеющихся в таблице, будет давать соответствующие табличные значения функции. Такого рода формула называется интерполяционной.

Графический способ задания функции

Аналитический и табличный способы не дают наглядного представления о функции.

Этого недостатка лишен графический способ задания функции y=f(x) , когда соответствие между аргументом x и функцией y устанавливается с помощью графика.

Понятие неявной функции

Функция называется явной, если она задана формулой, правая часть которой не содержит зависимой переменной.

Функция y от аргумента x называется неявной, если она задана уравнением

F(x,y)=0 (1) неразрешенным относительно зависимой переменной.

Понятие обратной функции

Пусть задана функция y=f(x) (1). Задавая значения аргумента х, получаем значения функции y.

Можно, считая y аргументом, а х – функцией, задавать значения y и получать значения x . В таком случае уравнение (1) будет определять x , как неявную функцию от y . Эта последняя функция называется обратной по отношению к данной функции y .

Предполагая, что уравнение (1) разрешено относительно x, получаем явное выражение обратной функции

(2), где функция для всех допустимых значений y удовлетворяет условию

Реляционная база данных содержит как структурную, так и семантическую информацию. Структура базы данных определяется числом и видом включенных в нее отношений, и связями типа "один ко многим", существующими между кортежами этих отношений. Семантическая часть описывает множество функциональных зависимостей, существующих между атрибутами этих отношений. Дадим определение функциональной зависимости.

Определение: Если даны два атрибута X и Y некоторого отношения, то говорят, что Y функционально зависит от X, если в любой момент времени каждому значению X соответствует ровно одно значение Y. Функциональная зависимость обозначается X -> Y. Отметим, что X и Y могут представлять собой не только единичные атрибуты, но и группы, составленные из нескольких атрибутов одного отношения. Можно сказать, что функциональные зависимости представляют собой связи типа "один ко многим", существующие внутри отношения.

2-аянормальная форма (2НФ) отношения. Определение полной функциональной зависимости и 2НФ. Характеристика отношения во 2НФ. Алгоритм приведения ко 2НФ. Теорема Хита. Примеры.

Понятие полной функциональной зависимости.

Определение: неключевой атрибут функционально полно зависит от составного ключа если он функционально зависит от всего ключа в целом, но не находится в функциональной зависимости от какого-либо из входящих в него атрибутов.

Определение: избыточная функциональная зависимость - зависимость, заключающая в себе такую информацию, которая может быть получена на основе других зависимостей, имеющихся в базе данных.

2NF - вторая нормальная форма.

Определение второй нормальной формы: отношение находится во 2НФ , если оно находится в 1НФ и каждый неключевой атрибут функционально полно зависит от ключа.

Корректной считается такая схема базы данных, в которой отсутствуют избыточные функциональные зависимости. В противном случае приходится прибегать к процедуре декомпозиции (разложения) имеющегося множества отношений. При этом порождаемое множество содержит большее число отношений, которые являются проекциями отношений исходного множества. (Операция проекции описана в разделе, посвященном реляционной алгебре). Обратимый пошаговый процесс замены данной совокупности отношений другой схемой с устранением избыточных функциональных зависимостей называется нормализацией.

Условие обратимости требует, чтобы декомпозиция сохраняла эквивалентность схем при замене одной схемы на другую, т.е. в результирующих отношениях:

1)не должны появляться ранее отсутствовавшие кортежи;

2)на отношениях новой схемы должно выполняться исходное множество функциональных зависимостей.

Теорема Хита

Пусть дано отношение .

Если r удовлетворяет функциональной зависимости , то оно равно соединению его проекцийи

3-я нормальная форма (3НФ) отношения. Определение транзитивной зависимости и 3НФ.Алгоритм приведения к 3НФ.Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК).Определение и алгоритм приведения к НФБК. Характеристика отношения в 3НФ и в НФБК. Примеры.

Информация всегда имела адекватный динамичный интерес. Развитие языков программирования, реляционных баз данных и информационных технологий кардинально изменило содержание и структуру интереса. Сложилась определенная строгая система представлений. Формализация, точная математика и бинарные отношения стали успешной и, стремительно развивающейся, областью знаний и опыта.

Естественный мир информации не поменял своей динамики и, развивая содержание и структуру, поднялся на новую высоту. Он имеет плавные формы, и в природе нет ничего «прямоугольного» . Информация, безусловно, поддается формализации, но у нее есть динамика, меняются не только данные и алгоритмы их обработки, меняются сами задачи и области их применения.

Информация > формализация >> данные

Информация, превращается в информационная структура, база данных…) так, как это видит программист. Нет никакой гарантии, что это видение правильно, но если его программа решает поставленную задачу, значит данные были представлены возможно надлежащим образом.

Вопрос о том, насколько была правильно формализована информация - вопрос времени. До сих пор понятие динамики (самоадаптации к изменяющимся условиям использования) - только лишь мечта программирования.

Функциональная зависимость: «правильное решение = программа (программист)» и условие: «непрерывное соответствие задаче» действительны в большинстве случаев, но только совместно. Но это не та математическая основа, которая применяется при создании баз данных.

Прямое утверждение: естественная и непрерывная динамика информации и алгоритмов решения задач действительно всегда. А это бинарные отношения + строгая математика + точные формальные конструкции, + ...

и базы данных

Как хранятся данные уже давно неважно: будь то оперативная память или внешнее устройство. Аппаратная составляющая достигла уверенных темпов развития и обеспечивает хорошее качество в больших объемах.

Основные варианты хранения, отличающиеся вариантами использования данных:

файлы;
базы данных.

Первое отдано на откуп программисту (что записывать, в каком формате, как это делать, как читать…), второе сразу приносит необходимость познания простой функциональной зависимости.

Скорость выборки и записи информации при работе с файлами (разумного размера, а не астрономического) очень быстра, а скорость аналогичных операций с базой данных может порой быть заметно медленной.

Личный опыт и коллективный разум

В истории были попытки выйти за достигнутые пределы, но по сей день властвуют реляционные базы данных. Накоплен большой теоретический потенциал, практика применения обширная, а разработчики - высококвалифицированные.

Понятие функциональной зависимости разработчики баз данных навязывают программисту, даже если тот не намерен использовать богатый математическо-логический опыт построения сложных информационных структур, процессов работы с ними, выборки и записи информации.

Даже в самом простом случае программист зависит от логики базы данных, какую бы он ни выбрал для работы. Нет желания следовать канонам, можно использовать файлы, получится много файлов и много личного опыта. Будет потрачено много личного времени и задача будет решена за длительное время.

Какими бы сложными ни казались примеры функциональной зависимости, вовсе не обязательно погружаться в глубины смысла и логики. Часто следует признать, что коллективный разум сумел создать отличные базы данных, различного размера и функциональности:

солидный Oracle;
требовательный MS SQL Server;
популярный MySQL.

Прекрасные реляционные базы данных с хорошей репутацией, удобные в использовании, быстрые в умелых руках. Их применение экономит время и избавляет от необходимости писать очередные простыни вспомогательного кода.

Особенности программирования и данных

У программирования с давних пор болезнь что-то постоянно переписывать, повторять труд предшественников, чтобы как-то что-то адаптировать к изменившейся информации, задаче или условиями ее использования.

Особенность функциональной зависимости в том, что, как и в программировании, ошибка может стоить очень дорого. Задача редко бывает простой. Обычно, в ходе формализации информации, получается сложное представление данных. Обычно выделяются их элементы, потом они увязываются ключами в определенные отношения, потом налаживаются алгоритмы формирования таблиц, запросы, алгоритмы выборки информации.

Часто большое значение имеет привязка к кодировке. Не все базы данных предлагают мобильные решения, часто можно столкнуться с тем, как прекрасно настроенный MySQL, на котором лежит десяток баз данных, отлично и стабильно работающий, вынуждает разработчика делать одиннадцатую базу подобной тем, которые уже есть.

Бывают случаи, когда общий хостинг ограничивает функциональность PHP и это накладывает отпечаток на программирование доступа к базе данных.

В современном программировании ответственность за алгоритм программы эквивалентна ответственности за создание модели данных. Все должно работать, но не всегда следует погружаться в дебри теории.

БД: простая зависимость в данных

Прежде всего, понятие БД - это и база данных как система управления (например, MySQL), так и некая информационная структура, отражающая данные задачи и связи между ними. Одна база MySQL «держит» на себе сколько угодно информационных структур по различным сферам применения. Одна база Oracle, может обеспечивать информационные процессы крупной компании или банка, контролировать вопросы безопасности и сохранности данных на высочайшем уровне, располагаясь на множестве компьютеров, находящихся на различном удалении, в различных инструментальных средах.

Принято полагать, что отношение есть основное в реляционной модели. Элементарное отношение - это множество колонок с именами и строк со значениями. Классический «прямоугольник» (таблица) - простое и эффективное достижение прогресса. Сложности и функциональная зависимость базы данных начинаются, когда «прямоугольники» начинают вступать в отношения друг с другом.

Имя каждой колонки в каждой таблице должно быть уникальным в контексте задачи. Одно и то же данное не может быть в двух таблицах. Знать смысл понятий:

«определить сущности»;
«исключить избыточность»;
«зафиксировать взаимосвязи»;
«обеспечить достоверность».

Элементарная необходимость для использования базы данных и построения модели данных для конкретной задачи.

Нарушение любого из этих понятий - низкая эффективность алгоритма, медленная выборка данных, потеря данных, и другие неприятности.

Функциональная зависимость: логика и смысл

Можно не читать про кортежи отношений, про то что функция - это соответствие множества аргументов множеству значений, а функция - это не только формула или график, но может быть задана множеством значений - таблицей.

Не обязательно, но вовсе не помешает представлять функциональную зависимость как:

F(x1, x2, …, xN) = (y1, y2, …, yN).

Но обязательно понимать, что на входе - таблица, на выходе тоже таблица или конкретное решение. Обычно функциональная зависимость устанавливает логику отношений между таблицами, запросами, привилегиями, триггерами, хранимыми процедурами и другими моментами (компонентами) базы данных.

Обычно, таблицы преобразуются друг в друга, потом в результат. Но использование функциональной зависимости не ограничивается только такой идеей. Программист сам строит свое представление картины данных, информационной структуры… неважно, как это именовать, но если оно работает на конкретной базе данных, оно должно строиться по ее логике, учитывать ее смысл и диалект используемого языка, как правило, SQL.

Можно утверждать, что свойства функциональных зависимостей базы данных доступны через диалект используемого языка SQL. Но гораздо важнее понимать: после всех перипетий развития, не так много баз данных выжило, но диалектов этого языка много и особенностей внутренних конструкций в базах тоже.

О старом добром Excel

Когда компьютер показал себя с положительной стороны, мир сразу разделился на программистов и пользователей. Как правило, первые используют:

PHP, Perl, JavaScript, C++, Delphi.
MySQL, Oracle, Visual FoxPro.

Word.
Excel.

Некоторые пользователи умудряют делать самостоятельно (без помощи программистов) в Word базы данных - реальный нонсенс.

Опыт работы пользователей в Excel по созданию баз данных - практичен и интересен. Важно то, что Excel, сам по себе, функционален, красочен и практичен.

Табличная идея, определила понятие функциональной зависимости наглядно и доступно, но нюансы есть у каждой базы данных. У каждой свое «лицо», но все от Excel до Oracle манипулируют простыми квадратами, то есть таблицами.

Если учесть, что Excel - это совсем не база данных, но многие юзеры (не программисты) его именно так используют, а Oracle - это сложнейшее и мощнейшее достижение большого коллектива разработчиков именно в области баз данных, то становится естественным признать - база данных это представление конкретного программиста (коллектива) о конкретной задаче и ее решении.

Что такое функциональная зависимость, с чем, куда, почему… очевидно только автору или коллективу таковых.

О том, куда реляционные отношения идут

Научно-технический прогресс - весьма мучительная процедура, а местами жестокая. Если вспомнить с чего начинались базы данных, что такое *.dbf, как клеймили кибернетику, потом полюбили информатику и стали устраивать препоны перемещению высоких технологий на уровне стран, становится ясно почему реляционные базы данных так живучи и хороши. Почему классический стиль программирования по сей день живет, а объектно-ориентированное программирование просто ценится, но еще не властвует.

Как бы ни была прекрасна функциональная зависимость в контексте математики:

Это не бинарные отношения, точнее, это повод переосмыслить идею устанавливать отношения между множеством атрибутов, исследовать связи «один к многим», «многие к одному», «многие ко многим» или «многие вообще, а одни в частности».

Вариантов отношений можно придумать великое множество. Это математика с логикой, и она строгая! Информация - это своя математика, особенная. В ней о формальности можно говорить только с очень большим минусом.

Можно формализовать работу отдела кадров, написать АСУ для добычи нефти или производства молока, хлеба, сделать выборку в огромной базе гугла, яндекса или рамблера, но результат будет всегда статичен и каждый момент времени одинаков!

Если функциональная зависимость = строгая логика и математика = основа для баз данных, то о какой динамике можно вести речь. Любое решение будет формальным, любая формальная модель данных + строгий алгоритм = точное и однозначное решение. Информация и область применения любой программы меняются всегда.

Выборка поисковой системы на одной и той же поисковой фразе не может быть одной и той же через час или через два и, однозначно, через день - если поисковая фраза относится к области информации, в которой количество сайтов, ресурсов, знаний, прочих элементов непрерывно меняется.

Даже если программа чисто математическая и ее база данных даже не мыслит о динамике, все всегда есть строки . А у строки есть длинна. И бесконечной она быть не может. Она не может быть даже переменной, только условно-переменной. Помимо всего прочего, любая база данных своим математическим и бинарным-бюрократическим аппаратом накладывает массу формальностей, а это скорость+качество выборки и обработки информации.

А если те или иные поля в базе данных числа, особенно вещественные то в ограничения добавятся: разрядность числа, наличие буквы "е", формата представления - короче везде и всегда имеем важные свойства функциональных зависимостей базы данных: строки условно-переменной длины с массой бинарных формальностей и строгих математических ограничений.

Если сменить тон и прислушаться к пульсу динамики, то все можно расписать на объекты. В первом приближении имя колонки в таблице - это объект, список имен - тоже объект, короче таблица - это объект шапки и в нем имена колонок в шапке. И шапки может вовсе не быть...

Но в таблице могут быть строки. И в строке могут быть значения. И почему их всегда должно быть одинаковое количество. Полная квадратная таблица - это частность, причем в большинстве случаев, частная.

Если представить все конструкции в базе данных объектами, то, быть может, не придется выстраивать строгие бинарные отношения. В этом есть естественный и реальный смысл хотя бы потому, что это по объективной (однозначно не математической) логике отражает динамику информации и среды, в которой существуют задачи.

Атрибут В функционально зависит от атрибута А, если каждому значению А соответствует в точности одно значение В.

Обозначение : A → B. Это значит, что во всех кортежах с одинаковым значением атрибута А атрибут В будет иметь также одно и то же значение.

Если существует функциональная зависимость вида A→B и В→А, то между А и В имеется взаимно однозначное соответствие , или функциональная зависимость . О

Обозначение : A↔B или В↔А.

Если отношение находится в 1НФ, то все неключевые атрибуты функционально зависят от ключа с различной степенью зависимости.

Частичная зависимость (частичная функциональная зависимость) – зависимость неключевого атрибута от части составного ключа.

Полная функциональная зависимость – зависимость неключевого атрибута от всего составного ключа.

Транзитивная зависимость

Атрибут С зависит от атрибута А транзитивно (существует транзитивная зависимость ), если для атрибута А, В, С выполняются условия A→B и В→С, по обратной зависимости отсутствуют.

Множественная зависимость

В отношении R атрибут В многозначно зависит от атрибута А, если каждому значению А соответствует множество значений В, не связанных с другими атрибутами R.

Обозначения : А=>B, A<=B, A<=>B.

Взаимно независимые атрибуты

Два и более атрибута называются взаимно независимыми , если ни один из этих атрибутов не является функционально зависимым от других атрибутов.

Обозначения : А →В, А=В.

Нормальные формы:

Первая нормальная форма (1НФ). Отношение находится в 1НФ, если все его атрибуты являются простыми (имеют единственное значение).

Вторая нормальная форма (2НФ). Отношение находится в 2НФ, если оно находится в 1НФ и каждый неключевой атрибут функционально зависит от первичного ключа (составного).

Третья нормальная форма (3НФ). Отношение находится в 3НФ в том и только в том случае, если все атрибуты отношения взаимно независимы и полностью зависят от первичного ключа.

Нормальная форма Бойса-Кодда (НФБК). Отношения находится в НФБК, если оно находится в 3НФ и в нем отсутствуют зависимости ключей (атрибутов составного ключа) от неключевых атрибутов.

Четвертая нормальная форма (4НФ). Отношения находится в 4НФ в том и только в том случае, когда существует многозначная зависимость А=>B, а все остальные атрибуты отношения функционально зависят от А.

Пятая нормальная форма (5НФ). Отношения находится в 5НФ, если оно находится в 4НФ и удовлетворяет зависимости по соединению относительно своих проекций.

Шестая нормальная форма (6НФ). Отношение находится в 6НФ тогда и только тогда, когда она не может быть подвергнута дальнейшей декомпозиции без потерь.

Обеспечение непротиворечивости и целостности данных в базе данных

Ответ :

Целостность – это свойство БД, означающее, что она содержит полную, непротиворечивую и адекватно отражающую предметную область информацию.

Различают:

Физическую целостность – наличие физического доступа к данным и то, что данные не утрачены.

Логическую целостность – отсутствие логических ошибок в БД, к которым относятся нарушение структуры БД или ее объектов, удаление или изменение установленных связей между объектами и т.д.

Поддержание целостности БД включает:

Проверку (контроль) целостности

Восстановление в случае обнаружения противоречий в базе.

Целостное состояние задается с помощью ограничений целостности (условий, которыми должны удовлетворять данные). Два типа ограничений целостности :

Ограничение значений атрибутов отношений . Например : требование недопустимости NULL-значений, недопустимости повторяющихся значений в атрибутах, контроль принадлежности значений атрибутов заданного диапазона.

Структурные ограничения на кортежи отношений . Определяет требования целостности сущностей и целостности ссылок .

Требование целостности сущностей состоит в том, что любой кортеж отношения должен быть отличным от любого другого кортежа этого отношения , иными словами, любое отношение должно обладать первичным ключом .

Требование целостности ссылок состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа родительской таблицы должна найтись строка в дочерней таблице с таким же значением первичного ключа.

Метод «сущность - связь»

Ответ :

Метод «сущность-связь» (метод «ER-диаграмм») – это метод, основанный на использование диаграмм, называемых соответственно диаграммами ER-экземпляров и диаграммами ER-типа.

Основные понятия

Сущность – это объект, информация о котором хранится в БД.

Атрибут – это свойство сущности.

Ключ сущности – это атрибут (набор атрибутов), используемый для идентификации экземпляра сущности.

Связь между сущностями – это зависимость между атрибутами этих сущностей.

Графические средства , используемые для получения наглядности и удобства проектирования:

Диаграмма ER- экземпляров ;

Диаграмма ER -типа или ER -диаграмма .

На основе анализа ER-диаграмм формируется отношения проектируемой БД. При этом учитывается степень связи сущностей и класс их принадлежности.

Степень связи – это характеристика связи между сущностями (1:1, 1:М; М:1; М:М).

Класс принадлежности сущности может быть: обязательным и необязательным .

Обязательный – если все экземпляры сущности обязательно участвуют в рассматриваемой связи.

Необязательный – не все экземпляры участвуют в рассматриваемой связи.

Этапы проектирования баз данных

Ответ :

I . Концептуальное проектирование – сбор, анализ и редактирование требований к данным.

Цель : создание концептуальной модели данных, исходя из представлений пользователя о предметной области.

Процедуры :

Определение сущностей и их документирование;

Определение связей между сущностями и их документирование;

Создание модели предметной области;

Определение значений атрибутов;

Определение первичных ключей для сущностей.

II . Логическое проектирование – на основе концептуальной модели создается структура данных.

Цель : преобразование концептуальной модели на основе выбранной модели данных в логическую модель, независимую от особенностей используемой в дальнейшем СУБД для физической реализации БД.

Процедуры :

Выбор модели данных;

Определение набора таблиц и их документирование;

Нормализация таблиц;

Определение требований к поддержке целостности данных и их документирование.

III . Физическое проектирование – определение особенностей данных и методов доступа.

Цель: описание конкретной реализации БД, размещение во внешней памяти компьютера.

Процедуры:

Проектирование таблиц БД;

Проектирование физической организации БД;

Разработка стратегии защиты БД.

Жизненный цикл базы данных

Ответ :

Жизненный цикл БД – это процесс проектирования, реализации и поддержания систем БД.

Стадии жизненного цикла БД:

Анализ – анализ предметной области и выявление требований к ней, оценка актуальности системы.

Проектирование – создание логической структуры БД, функциональное описание программных моделей и информационных запросов.

Реализация – разработка ПО для БД, проводится тестирование.

Эксплуатация и сопровождение .

Этапы жизненного цикла БД:

Предварительное планирование – планирование БД, выполнения стратегического плана разработки БД (какие приложения используются, какие функции они выполняют, какие файлы связаны с каждым из этих приложений и какие новые файлы и приложения находятся в процессе разработки).

Проверка осуществимости – проверка технологической, операционной и экономической осуществимостей.

Определение требований – выбор цели БД, выявление информационных требований к БД, требования к оборудованию и к ПО, определение пользовательских требований.

Концептуальное проектирование – создание концептуальной схемы.

Реализация – приведение концептуальной модели ф функциональную БД.

Выбор и приобретение необходимой СУБД.

Преобразование концептуальной модели в логическую и физическую модели.

На основе инфологической модели строится схема данных для конкретной СУБД.

Определяются какие прикладные процессы необходимо реализовать как хранимые процедуры.

Реализовать ограничения, предназначенные для обеспечения целостности данных.

Спроектировать триггеры.

Разработать стратегию индексирования и кластеризации, выполнить оценку размеров таблицы, кластеров и индексов.

Определить уровни доступа пользователей, разработать и внедрить правила безопасности.

Разработать сетевую топология БД.

Создание словаря данных.