Результатом вычисления хэш функции является. Электронная цифровая подпись. Требования к хэш-функциям

Методы сжатия преобразуемых данных на основе однонаправленных ХЭШ-функций

Хэш-функция (hash, hash-function) – это преобразование, получающее из данных произвольной длины некое значение (свертку) фиксированной длины. Простейшими примерами являются контрольные суммы (например, crc32). Бывают:

· криптографические хэши;

· программистские хэши.

Криптографический хэш отличается от программистского следующими двумя свойствами: необратимостью и свободностью от коллизий. Обозначим:

m - исходные данные,

h(m) – хэш-функция от них.

Необратимость означает, что если известно число h0, то трудно подобрать m такое, что h(m) = h0.

Свободность от коллизий означает, что трудно подобрать такие m1 и m2, что m1 не равно m2, но h(m1) = h(m2).

Криптографические хэш-функции разделяются на два класса:

Хэш-функции без ключа (MDC (Modification (Manipulation) Detect Code) - коды),

Хэш-функции c ключом (MАC (Message Authentication Code) - коды).

Хэш-функции без ключа разделяются на два подкласса: слабые хэш-функции, сильные хэш-функции.

Слабой хэш-функцией называется односторонняя функция H(x), удовлетворяющая следующим условиям:

1. аргумент х может быть строкой бит произвольной длины;

2. значение h(x) должно быть строкой бит фиксированной длины;

3. значение h(x) легко вычислить;

4. для любого фиксированного x вычислительно невозможно найти другой x" ≠ x, такой что h(x")=h(x).

Пара x" ≠ x, когда h(x")=h(x) называется коллизией хэш-функции.

Сильной хэш-функцией называется односторонняя функция h(x), удовлетворяющая условиям 1-4 для слабой хэш-функции и свойству 5:

5. вычислительно невозможно найти любую пару x" ≠ x, такую, что h(x")=h(x).
Поскольку из свойств 1-2 следует, что множество определения хэш-функции значительно шире множества значений, то коллизии должны существовать. Свойство 4 требует, чтобы найти их для заданного значения х было практически невозможно. Требование 5 говорит о том, что у сильной хэш-функции вычислительно невозможно вообще найти какую-либо коллизию.

Существует несколько алгоритмов вычисления хэш-функций

MD2 (Message Digest) – алгоритм криптографической свертки. Порождает блок длиной 128 бит от сообщения произвольной длины. Общая схема работы MD2:

a. дополнение текста сообщений до длины, кратной 128 бит;

b. вычисление 16-битной контрольной суммы, старшие разряды отбрасываются;

c. добавление контрольной суммы к тексту;

d. повторное вычисление контрольной суммы.

Алгоритм MD2 очень медленный, поэтому чаще применяются MD4, MD5, SHA (Secure Hash Algorithm). Результирующий хэш имеет длину 160 бит.

ГОСТ Р34.11-94. Российский алгоритм. Длина свертки - 256 бит (очень удобно для формирования по паролю ключа для ГОСТ 28147-89).

Национальный институт стандартов и технологий (НИСТ) США на своем веб-сайте http://www.nist.gov/sha/ опубликовал спецификации новых алгоритмов хеширования SHA-256, SHA-384 и SHA-512, цель которых - обеспечить уровень криптостойкости хэша, соответствующий длинам ключей нового стандарта шифрования DES.

Напомним, что n-битный хэш - это отображение сообщения произвольной длины в n-битную псевдослучайную последовательность (хэш-значение). Криптографический хэш, как особая разновидность такой функции, это n-битный хэш, обладающий свойствами «однонаправленности» и «стойкости к коллизиям».

До настоящего времени наиболее популярными хеш-функциями были созданные Райвистом MD4 и MD5, генерирующие хэш-коды длиной n=128, и алгоритм SHA-1, разработанный в АНБ США и порождающий хэш-код длиной n=160.

ГОСТ Р34.10-94 «Процедуры выработки и проверки электронной цифровой подписи на базе асимметричного криптографического алгоритма».

хеширования при решении задач на языке C++.

Процесс поиска данных в больших объемах информации сопряжен с временными затратами, которые обусловлены необходимостью просмотра и сравнения с ключом поиска значительного числа элементов. Сокращение поиска возможно осуществить путем локализации области просмотра. Например, отсортировать данные по ключу поиска, разбить на непересекающиеся блоки по некоторому групповому признаку или поставить в соответствие реальным данным некий код, который упростит процедуру поиска.

В настоящее время используется широко распространенный метод обеспечения быстрого доступа к информации, хранящейся во внешней памяти – хеширование .

Хеширование (или хэширование , англ. hashing ) – это преобразование входного массива данных определенного типа и произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свертки , а их результаты называют хешем, хеш-кодом, хеш-таблицей или дайджестом сообщения (англ. message digest ).

Хеш-таблица – это структура данных , реализующая интерфейс ассоциативного массива, то есть она позволяет хранить пары вида " ключ - значение " и выполнять три операции : операцию добавления новой пары, операцию поиска и операцию удаления пары по ключу. Хеш-таблица является массивом, формируемым в определенном порядке хеш-функцией .

функция должна быть простой с вычислительной точки зрения;
функция должна распределять ключи в хеш-таблице наиболее равномерно;
функция не должна отображать какую-либо связь между значениями ключей в связь между значениями адресов;
функция должна минимизировать число коллизий – то есть ситуаций, когда разным ключам соответствует одно значение хеш-функции (ключи в этом случае называются синонимами ).

При этом первое свойство хорошей хеш-функции зависит от характеристик компьютера, а второе – от значений данных.

Если бы все данные были случайными, то хеш-функции были бы очень простые (например, несколько битов ключа). Однако на практике случайные данные встречаются достаточно редко, и приходится создавать функцию, которая зависела бы от всего ключа. Если хеш-функция распределяет совокупность возможных ключей равномерно по множеству индексов, то хеширование эффективно разбивает множество ключей. Наихудший случай – когда все ключи хешируются в один индекс .

При возникновении коллизий необходимо найти новое место для хранения ключей, претендующих на одну и ту же ячейку хеш-таблицы. Причем, если коллизии допускаются, то их количество необходимо минимизировать. В некоторых специальных случаях удается избежать коллизий вообще. Например, если все ключи элементов известны заранее (или очень редко меняются), то для них можно найти некоторую инъективную хеш-функцию, которая распределит их по ячейкам хеш-таблицы без коллизий . Хеш-таблицы, использующие подобные хеш-функции , не нуждаются в механизме разрешения коллизий , и называются хеш-таблицами с прямой адресацией .

Хеш-таблицы должны соответствовать следующим свойствам .

Выполнение операции в хеш-таблице начинается с вычисления хеш-функции от ключа. Получающееся хеш-значение является индексом в исходном массиве.
Количество хранимых элементов массива, деленное на число возможных значений хеш-функции , называется коэффициентом заполнения хеш-таблицы (load factor ) и является важным параметром, от которого зависит среднее время выполнения операций.
Операции поиска, вставки и удаления должны выполняться в среднем за время O(1) . Однако при такой оценке не учитываются возможные аппаратные затраты на перестройку индекса хеш-таблицы, связанную с увеличением значения размера массива и добавлением в хеш-таблицу новой пары.
Механизм разрешения коллизий является важной составляющей любой хеш-таблицы.

Хеширование полезно, когда широкий диапазон возможных значений должен быть сохранен в малом объеме памяти, и нужен способ быстрого, практически произвольного доступа. Хэш-таблицы часто применяются в базах данных, и, особенно, в языковых процессорах типа компиляторов и ассемблеров , где они повышают скорость обработки таблицы идентификаторов. В качестве использования хеширования в повседневной жизни можно привести примеры распределение книг в библиотеке по тематическим каталогам, упорядочивание в словарях по первым буквам слов, шифрование специальностей в вузах и т.д.

Методы разрешения коллизий

Коллизии осложняют использование хеш-таблиц, так как нарушают однозначность соответствия между хеш-кодами и данными. Тем не менее, существуют способы преодоления возникающих сложностей:

метод цепочек (внешнее или открытое хеширование );
метод открытой адресации (закрытое хеширование ).

Метод цепочек . Технология сцепления элементов состоит в том, что элементы множества , которым соответствует одно и то же хеш- значение , связываются в цепочку- список . В позиции номер i хранится указатель на голову списка тех элементов, у которых хеш- значение ключа равно i ; если таких элементов в множестве нет, в позиции i записан NULL . На рис. 38.1 демонстрируется реализация метода цепочек при разрешении коллизий . На ключ 002 претендуют два значения, которые организуются в линейный список .

Рис. 38.1.

Каждая ячейка массива является указателем на связный список (цепочку) пар ключ - значение , соответствующих одному и тому же хеш-значению ключа. Коллизии просто приводят к тому, что появляются цепочки длиной более одного элемента.

Операции поиска или удаления данных требуют просмотра всех элементов соответствующей ему цепочки, чтобы найти в ней элемент с заданным ключом. Для добавления данных нужно добавить элемент в конец или начало соответствующего списка, и, в случае если коэффициент заполнения станет слишком велик, увеличить размер массива и перестроить таблицу.

При предположении, что каждый элемент может попасть в любую позицию таблицы с равной вероятностью и независимо от того, куда попал любой другой элемент,

Хеширование (иногда «хэширование», англ. hashing) - преобразование по детерминированному алгоритму входного массива данных произвольной длины в выходную битовую строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свёртки, а их результаты называют хешем, хеш-кодом или сводкой сообщения (англ. message digest ).

wikipedia

Хеширование широко применяется в информационных технологиях – для построения достаточно уникальных идентификаторов наборов данных, контрольного суммирования с целью обнаружения случайных или намеренных ошибок при хранении или передаче, для хранения паролей в системах защиты (в этом случае доступ к области памяти, где находятся пароли, не позволяет восстановить сам пароль) и т.п.

Хэш-функция предназначена для сжатия входного массива данных произвольной длины в битовую строку заранее заданного размера (нескольких десятков или сотен бит).

Хэш-функция h принимает в качестве аргумента входной массив данных (документ) X произвольной длины и возвращает хэш-значение h(X)=Н фиксированной длины. Обычно хэшированная информация является сжатым двоичным представлением основного сообщения произвольной длины называемым дайджестом сообщения (message digest ). Следует отметить, что значение хэш-функции h(X) сложным образом зависит от документа X и не позволяет восстановить сам документ из хэш-значения Н (однонаправленная хэш-функция).

Вообще под однонаправленностью понимают не невозможность, а высокую сложность восстановления сообщения по его хэшу , так как на данный момент нет используемых хэш-функций с доказанной однонаправленностью.

Теоретически существует массив данных Y, для которого h(X) = h(Y). Эти пары X,Y называют коллизиями. Основное требование, предъявляемое криптографическими приложениями к хэш-функциям, состоит в отсутствии эффективных алгоритмов поиска коллизий.

Схемы электронной подписи – одна из сфер применения хэш-функций.

При формировании электронной подписи на практике часто подписывается не само сообщение, а его хеш-образ .

В процессе цифрового подписания система ЭЦП обрабатывает исходное сообщение (прообраз) криптографически стойким односторонним хэш-алгоритмом. Эта операция приводит к генерации дайджеста сообщения .

Затем система зашифровывает полученный дайджест закрытым ключом отправителя, создавая «электронную подпись», и прикрепляет её к прообразу. По получении сообщения, адресат при помощи системы ЭЦП заново вычисляет дайджест подписанных данных, расшифровывает ЭЦП открытым ключом отправителя, тем самым сверяя, соответственно, целостность данных и их источник; если вычисленный адресатом и полученный с сообщением дайджесты совпадают, значит информация после подписания не была изменена.

В системах ЭЦП могут использоваться различные хэш-функции , но они должны удовлетворять ряду условий:

хэш-функция должна быть чувствительна к всевозможным изменениям в тексте, таким как вставки, выбросы, перестановки и т.п.;
хэш-функция должна обладать свойством необратимости, то есть задача подбора документа, который обладал бы требуемым значением хэш-функции, должна быть вычислительно неразрешима;
вероятность коллизий, то-есть того, что значения хэш-функций двух различных документов (вне зависимости от их длин) совпадут, должна быть ничтожно мала.

Выбираемая хеш-функция должна легко вычисляться и создавать как можно меньше коллизий, т.е. должна равномерно распределять ключи на имеющиеся индексы в таблице. Конечно, нельзя определить, будет ли некоторая конкретная хеш-функция распределять ключи правильно, если эти ключи заранее не известны. Однако, хотя до выбора хеш-функции редко известны сами ключи, некоторые свойства этих ключей, которые влияют на их распределение, обычно известны. Рассмотрим наиболее распространенные методы задания хеш-функции.

Метод деления . Исходными данными являются – некоторый целый ключ key и размер таблицы m . Результатом данной функции является остаток от деления этого ключа на размер таблицы. Общий вид функции:

int h(int key, int m) {

return key % m; // Значения

Для m = 10 хеш-функция возвращает младшую цифру ключа.

Для m = 100 хеш-функция возвращает две младшие цифры ключа.

Аддитивный метод , в котором ключом является символьная строка. В хеш-функции строка преобразуется в целое суммированием всех символов и возвращается остаток от деления на m (обычно размер таблицы m = 256).

int h(char *key, int m) {

Коллизии возникают в строках, состоящих из одинакового набора символов, например, abc и cab .

Данный метод можно несколько модифицировать, получая результат, суммируя только первый и последний символы строки-ключа.

int h(char *key, int m) {

int len = strlen(key), s = 0;

if(len < 2) // Если длина ключа равна 0 или 1,

s = key; // возвратить key

s = key + key;

В этом случае коллизии будут возникать только в строках, например, abc и amc .

Метод середины квадрата , в котором ключ возводится в квадрат (умножается сам на себя) и в качестве индекса используются несколько средних цифр полученного значения.

Например, ключом является целое 32-битное число, а хеш-функция возвращает средние 10 бит его квадрата:

int h(int key) {

key >>= 11; // Отбрасываем 11 младших бит

return key % 1024; // Возвращаем 10 младших бит

Метод исключающего ИЛИ для ключей-строк (обычно размер таблицы m =256). Этот метод аналогичен аддитивному, но в нем различаются схожие слова. Метод заключается в том, что к элементам строки последовательно применяется операция «исключающее ИЛИ».

В мультипликативном методе дополнительно используется случайное действительное число r из интервала . Если это произведение умножить на размер таблицы m , то целая часть полученного произведения даст значение в диапазоне от 0 до m –1.

int h(int key, int m) {

double r = key * rnd();

r = r – (int)r; // Выделили дробную часть

В общем случае при больших значениях m индексы, формируемые хеш-функцией, имеют большой разброс. Более того, математическая теория утверждает, что распределение получается более равномерным, если m является простым числом.

В рассмотренных примерах хеш-функция i = h (key ) только определяет позицию, начиная с которой нужно искать (или первоначально – поместить в таблицу) запись с ключом key . Поэтому схема хеширования должна включать алгоритм решения конфликтов , определяющий порядок действий, если позиция i = h (key ) оказывается уже занятой записью с другим ключом.

Схемы хеширования

В большинстве задач два и более ключей хешируются одинаково, но они не могут занимать в хеш-таблице одну и ту же ячейку. Существуют два возможных варианта: либо найти для нового ключа другую позицию, либо создать для каждого индекса хеш-таблицы отдельный список, в который помещаются все ключи, преобразованные в этот индекс.

Эти варианты и представляют собой две классические схемы:

– хеширование методом цепочек (со списками), или так называемое многомерное хеширование – chaining with separate lists ;

– хеширование методом открытой адресации с линейным опробыванием – linear probe open addressing .

Метод открытой адресации с линейным опробыванием . Изначально все ячейки хеш-таблицы, которая является обычным одномерным массивом, помечены как не занятые. Поэтому при добавлении нового ключа проверяется, занята ли данная ячейка. Если ячейка занята, то алгоритм осуществляет осмотр по кругу до тех пор, пока не найдется свободное место («открытый адрес»), т.е. либо элементы с однородными ключами размещают вблизи полученного индекса, либо осуществляют двойное хеширование, используя для этого разные, но взаимосвязанные хеш-функции.

В дальнейшем, осуществляя поиск, сначала находят по ключу позицию i в таблице, и, если ключ не совпадает, то последующий поиск осуществляется в соответствии с алгоритмом разрешения конфликтов, начиная с позиции i по списку.

Метод цепочек используется чаще предыдущего.В этом случае полученный хеш-функцией индекс i трактуется как индекс в хеш-таблице списков, т.е. ключ key очередной записи отображается на позицию i = h (key ) таблицы. Если позиция свободна, то в нее помещается элемент с ключом key , если же она занята, то отрабатывается алгоритм разрешения конфликтов, в результате которого такие ключи добавляются в список, начинающийся в i -й ячейке хеш-таблицы. Например, обозачив N –NULL :

В итоге имеем таблицу массива связных списков или деревьев.

Процесс заполнения (считывания) хеш-таблицы прост, но доступ к элементам требует выполнения следующих операций:

– вычисление индекса i ;

– поиск в соответствующей цепочке.

Для улучшения поиска при добавлении нового элемента можно использовать алгоритма вставки не в конец списка, а – с упорядочиванием, т.е. добавлять элемент в нужное место.

При решении задач на практике необходимо подобрать хеш-функцию i = h (key ), которая по возможности равномерно отображает значения ключа key на интервал , m – размер хеш-таблицы. И чаще всего, если нет информации о вероятности распределения ключей по записям, используя метод деления, берут хеш-функцию i = h (key ) = key %m .

При решении обратной задачи – доступ (поиск) к определенному подмножеству возможен из хеш-таблицы (хеш-структуры), которая обеспечивает по хеш-адресу (индексу) быстрый доступ к нужному элементу.

Хеширование (иногда хэширование, англ. hashing) - преобразование входного массива данных произвольной длины в выходную строку фиксированной длины. Такие преобразования также называются хеш-функциями или функциями свёртки , входной массив – прообразом , а результаты преобразования - хешем, хеш-кодом, хеш-образом, цифровым отпечатком или дайджестом сообщения (англ. message digest).

Хеш-функция – легко вычислимая функция, преобразующая исходное сообщения произвольной длины (прообраз) в сообщение фиксированное длины (хеш-образ), для которой не существует эффективного алгоритма поиска коллизий.

Коллизией для функции h называется пара значений x, y, x ≠ y , такая, что h(x) = h(y) . Т.о. хеш-функция должна обладать следующими свойствами:

Для данного значения h(x) невозможно найти значение аргумента x . Такие хеш-функции называют стойкими в смысле обращения или стойкими в сильном смысле ;

Для данного аргумента x невозможно найти другой аргумент y такой, что h(x) = h(y) . Такие хеш-функции называют стойкими в смысле вычисления коллизий или стойкими в слабом смысле .

В случае, когда значение хеш-функции зависит не только от прообраза, но и закрытого ключа, то это значение называют кодом проверки подлинности сообщений (Message Authentication Code, MAC), кодом проверки подлинности данных (Data Authentication Code, DAC) или имитовставкой .

На практике хеш-функции используют в следующих целях:

Для ускорения поиска данных в БД;

Ускорения поиска данных. Например, при записи текстовых полей в базе данных может рассчитываться их хеш-код и данные могут помещаться в раздел, соответствующий этому хеш-коду. Тогда при поиске данных надо будет сначала вычислить хеш-код текста и сразу станет известно, в каком разделе их надо искать, т.е. искать надо будет не по всей базе, а только по одному её разделу (это сильно ускоряет поиск).

Бытовым аналогом хеширования в данном случае может служить размещение слов в словаре по алфавиту. Первая буква слова является его хеш-кодом, и при поиске мы просматриваем не весь словарь, а только раздел с нужной буквой.

Процедура вычисления (стандартная схема алгоритма) хеш-функции представлена на следующем рисунке.

Рис.10.1. Процедура вычисления значения хеш-функции

1) К исходному сообщению Т добавляется вспомогательная информация (например, длина прообраза, вспомогательные символы и т.д.) так, чтобы длина прообраза Х стала кратной величине L бл , определенной спецификацией (стандартом) хеш-функции.

2) Для инициализации процедуры хеширования используется синхропосылка y 0 .

3) Прообраз X разбивается на n блоков x i (i = 1 .. n) фиксированной длины L бл , над которыми выполняется однотипная процедура хеширования f(y i-1 , x i) , зависящая от результата хеширования предыдущего блока y i-1 .

4) Хеш-образом h(T) исходного сообщения Т будет результат процедуры хеширования y n , полученный после обработки последнего блока x n .

10.2. MD5

MD5 (англ. Message Digest 5) – 128-битный алгоритм хеширования, разработанный профессором Рональдом Л. Ривестом из Массачусетского технологического института (Massachusetts Institute of Technology, MIT) в 1991 г. Является улучшенной в плане безопасности версией MD4 .

Ниже приведен алгоритм вычисления хеша.

1. Выравнивание потока.

В конец исходного сообщения, длиной L , дописывают единичный бит, затем необходимое число нулевых бит так, чтобы новый размер L" был сравним с 448 по модулю 512 (L’ mod 512 = 448). Добавление нулевых бит выполняется, даже если новая длина, включая единичный бит, уже сравнима с 448.

2. Добавление длины сообщения.

К модифицированному сообщению дописывают 64-битное представление длины данных (количество бит в сообщении). Т.е. длина сообщения T становится кратной 512 (T mod 512 = 0). Если длина исходного сообщения превосходит 2 64 - 1, то дописывают только младшие 64 бита. Кроме этого, для указанного 64-битного представления длины вначале записываются младшие 32 бита, а затем старшие 32 бита.

3. Инициализация буфера.

Для вычислений инициализируются 4 переменных размером по 32 бита и задаются начальные значения (шестнадцатеричное представление):

A = 67 45 23 01;
B = EF CD AB 89;
C = 98 BA DC FE;
D = 10 32 54 76.

В этих переменных будут храниться результаты промежуточных вычислений. Начальное состояние ABCD называется инициализирующим вектором.

4. Вычисление хеша в цикле.

Исходное сообщение разбивается на блоки T , длиной 512 бит. Для каждого блока в цикле выполняется процедура, приведенная на рис.10.2. Результат обработки всех блоков исходного сообщения в виде объединения 32-битных значений переменных ABCD и будет являться хешем.

Рис.10.2. Шаг основного цикла вычисления хеша

В каждом раунде над переменными ABCD и блоком исходного текста Т в цикле (16 итераций) выполняются однотипные преобразования по следующей схеме.

Рис.10.3. Одна итерация цикла раунда

Условные обозначения.

1) RF - раундовая функция, определяемая по следующей таблице.

Таблица 10.1. Раундовые функции RF

2) t j - j-ая 32-битовая часть блока исходного сообщения Т с обратным порядком следования байт;

3) k i - целая часть константы, определяемой по формуле

k i = 2 32 * | sin(i + 16 * (r - 1)) |, (10.1)

где i – номер итерации цикла (i = 1..16);
r – номер раунда (r = 1..4).

Аргумент функции sin измеряется в радианах.

4) ⊞ – сложение по модулю 2 32 .

5) <<< s i – циклический сдвиг влево на s i разрядов.

Используемая 32-битовая часть блока исходного сообщения t j и величина циклического сдвига влево s i зависят от номера итерации и приведены в следующей таблице.

Таблица 10.2. Величины, используемые на шаге цикла раунда

№ итерации		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
Раунд 1	t j	t 1	t 2	t 3	t 4	t 5	t 6	t 7	t 8	t 9	t 10	t 11	t 12	t 13	t 14	t 15	t 16
Раунд 1	s i	7	12	17	22	7	12	17	22	7	12	17	22	7	12	17	22
Раунд 2	t j	t 2	t 7	t 12	t 1	t 6	t 11	t 16	t 5	t 10	t 15	t 4	t 9	t 14	t 3	t 8	t 13
Раунд 2	s i	5	9	14	20	5	9	14	20	5	9	14	20	5	9	14	20
Раунд 3	t j	t 6	t 9	t 12	t 15	t 2	t 5	t 8	t 11	t 14	t 1	t 4	t 7	t 10	t 13	t 16	t 3
Раунд 3	s i	4	11	16	23	4	11	16	23	4	11	16	23	4	11	16	23
Раунд 4	t j	t 1	t 8	t 15	t 6	t 13	t 4	t 11	t 2	t 9	t 16	t 7	t 14	t 5	t 12	t 3	t 10
Раунд 4	s i	6	10	15	21	6	10	15	21	6	10	15	21	6	10	15	21

После 4 раундов новое (модифицированное) значение каждой из переменных ABCD складывается (⊞ ) с исходным (значением переменной до 1-го раунда).

5. Перестановка байт в переменных ABCD . После обработки всех блоков исходного сообщения для каждой переменной выполняется обратная перестановка байт.

Поиск коллизий.

В 2004 г. китайские исследователи Ван Сяоюнь (Wang Xiaoyun), Фен Дэнгуо (Feng Dengguo), Лай Сюэцзя (Lai Xuejia) и Юй Хунбо (Yu Hongbo) объявили об обнаруженной ими уязвимости в алгоритме, позволяющей за небольшое время (1 час на кластере IBM p690) находить коллизии.

10.3. Применение шифрования для получения хеш-образа

Для выработки устойчивого к коллизиям хеш-образа могут применяться специальные режимы, предусмотренные в блочных шифрах (например, сцепление блоков шифра у ), или в самой хеш-функции, как составная часть, может использоваться один из режимов блочного шифра (например, составной часть хеш-функции по ГОСТ 34.11-94 1 является режим простой замены алгоритма криптографического преобразования по 2).

Напомним что в случае, когда значение хеш-функции зависит не только от прообраза, но и закрытого ключа, то хеш-образ называют кодом проверки подлинности сообщений (Message Authentication Code, MAC), кодом проверки подлинности данных (Data Authentication Code, DAC) или имитовставкой .

В качестве примера приведем режим (сцепление блоков шифра - Cipher Block Chaining).