1.1. Краткая характеристика расширения спектра сигналов методом ППРЧ

1.1.1. Основные принципы и методы расширения спектра сигналов

В случае, когда перед исследователями и разработчиками систем радиосвязи (СРС) встает проблема обеспечения надежной связи в условиях организованных и непреднамеренных помех, многолучевого распространения радиоволн, а также осуществления многостанционного доступа при работе в пакетных сетях радиосвязи, наилучшие результаты могут быть получены при использовании в СРС сигналов с расширением спектра . Основные принципы известных методов расширения спектра сигналов, адекватно отражающие их физическую сущность, приведены в : ...расширение спектра сигнала есть способ передачи, при котором сигнал занимает полосу частот более широкую по сравнению с полосой, минимально необходимой для передачи информации; расширение полосы частот сигнала обеспечивается специальным кодом, который не зависит от передаваемой информации; для последующего сжатия полосы частот сигнала и восстановления данных в приемном устройстве также используется специальный код, аналогичный коду в передатчике СРС и синхронизированный с ним... Таким образом, способ передачи информации с расширением спектра заключается: на передающей стороне – в одновременной и независимой модуляции параметров сигнала специальным кодом (расширяющей спектр функцией) и передаваемым сообщением; на приемной стороне – в синхронной демодуляции сигнала в соответствии с расширяющей спектр функцией и восстановлении переданного сообщения .

Несмотря на то, что принципы расширения спектра сигналов в общем виде были известны уже в 20-30-х годах XX века, теоретической базой для разработки СРС с такими сигналами стала фундаментальная формула К.Е. Шеннона

которая, характеризуя предельные возможности гауссовского канала, кардинальным образом расширяет представление о возможности передачи информации по каналам радиосвязи с ограниченным по полосе аддитивным белым гауссовским шумом (АБГШ).

Так, из (1.1) следует, что пропускная способность (бит/с) канала радиосвязи, после того как она задана, в условиях действия аддитивной гауссовской помехи (шума) с ограниченной средней мощностью (Вт) может быть обеспечена либо использованием широкой полосы частот (Гц) с малым отношением сигнал-помеха , либо – узкой полосы частот (Гц) с более высоким отношением сигнал-помеха , где - средняя мощность сигнала. Следовательно, между полосой пропускания канала и отношением сигнал-помеха в этом канале возможен взаимообмен. При этом в соответствии с зависимостью (1.1) наиболее целесообразным является обмен мощности сигнала на полосу пропускания канала. Например, требуется обеспечить пропускную способность бит/с при отношении сигнал-помеха =. На основе (1.1) канал радиосвязи должен иметь полосу МГц. При большем отношении сигнал-помеха, например , пропускная способность канала радиосвязи бит/с может быть реализована достаточно узкой полосой частот кГц. Формула (1.1) указывает и на то, что при заданном отношении сигнал-помеха в канале радиосвязи с АБГШ пропускная способность может быть увеличена путем соответствующего расширения спектра си шала .

При малых отношениях сигнал-помеха выражение (1.1) принимает вид:

где 1,44 - модуль перехода от двоичных логарифмов к натуральным; в случае больших отношений из (1.1) с хорошим приближением следует, что

Предельное значение пропускная способность для гауссовского канала радиосвязи имеет при

где - односторонняя спектральная плотность мощности белого шума.

Выражение (1.2в) указывает на то, что в канале с шумами даже в предельном случае при отношение сигнал-помеха должно превышать определенное пороговое значение. Так, для передачи бита информации требуемая энергия сигнала (или ) .

Если пропускная способность равна требуемой скорости передачи информации , то из (1.1) и (1.2) видно, что при канал радиосвязи может работать при значительном превышении мощности помехи над мощностью полезного сигнала . Поэтому методы расширения спектра сигналов находят широкое применение в специальных СРС, которые должны обеспечивать надежную связь в условиях радиоэлектронного подавления (РЭП).

Методы расширения спектра могут базироваться на изменении (модуляции) амплитуды, фазы, частоты и временного положения (задержки) сигнала в соответствии со специальным кодом, формируемым на основе псевдослучайной последовательности.

Однако амплитудная модуляция для формирования сигнала с расширением спектра, как правило, не применяется, так как при этом получается сигнал с большим значением пиковой (мгновенной) мощности, который достаточно легко обнаруживается простыми приемниками станций радиотехнической разведки (РТР) .

Из-за недостаточной помехозащищенности самостоятельное применение в СРС не находит и метод расширения спектра за счет модуляции временного положения (задержки) сигнала, так называемый метод псевдослучайной время-импульсной модуляции (ПВИМ) . При методе ПВИМ расширение спектра достигается путем сжатия информационного сигнала во временной области. Сокращение времени передачи каждого информационного сигнала в раз приводит к расширению спектра сигнала в раз и уменьшает до общее время передачи. Информация передается только в заданные интервалы времени, которые следуют друг за другом в соответствии с выбранным кодом. При использовании метода ПВИМ, как и метода расширения спектра за счет амплитудной модуляции, имеет место большой пикфактор, что приводит к нерациональному расходованию мощности передатчика СРС.

Основными, базовыми методами расширения спектра сигналов, широко применяемыми в современных СРС, системах управления и распределения информации, являются:

Метод непосредственной модуляции несущей псевдослучайной последовательностью (ПСП);

Метод псевдослучайной перестройки рабочей частоты (ППРЧ);

Метод совместного (комплексного) использования различных методов; например, метода непосредственной модуляции несущей ПСП и метода ППРЧ; метода ППРЧ и метода ПВИМ и другие сочетания.

При первом методе расширение спектра сигнала достигается за счет непосредственной модуляции несущей частоты ПСП , элементы которой генерируются со скоростью , значительно превышающей скорость передачи элементов информационной последовательности , и затем накладываются на каждый информационный символ. Типовым примером таких сигналов являются фазоманипулированные широкополосные сигналы (ФМШПС) . При прямоугольной форме элементов информационной последовательности и при использовании ПСП , обеспечивающей расширение спектра сигнала, двоичный ФМШПС можно описать выражением

На рис.1.4, а, б в идеализированном виде изображены спектральные плотности мощности сигнала и узкополосной помехи в характерных точках структурных схем передатчика и приемника СРС с ФМШПС.

На рис. 1.4 видно, как происходит преобразование спектра полезного сигнала и расширение спектра узкополосной помехи в передающем и приемном устройствах СРС с ФМШПС.

При расширении спектра методом прямой последовательности (direct sequence spread spectrum - DSSS) после обработки исходного сигнала кодом расширения каждому исходному биту ставится в соответствие несколько битов передаваемого сигнала. Степень расширения спектра прямо пропорциональна количеству битов кода. Другими словами, 10-битовый код расширяет полосу частот сигнала в 10 раз больше, чем 1-битовый код.

Один из методов применения DSSS - комбинирование цифрового информа­ционного потока и битовой последовательности кода расширения с использова­нием исключающего ИЛИ. Операция исключающего ИЛИ выполняется согласно следующим правилам:

Пример такого комбинирования приводится на рис. 7.6. Отметим, что бит дан­ных, равный единице, инвертирует биты кода; если же бит данных равен нулю, биты кода расширения передаются без изменений. Комбинация двух последова­тельностей битов имеет такую же скорость передачи, как и последовательность кода расширения. Следовательно, полоса комбинированной последовательности больше полосы последовательности данных. В данном примере скорость переда­чи последовательности битов кода в четыре раза превышает аналогичный пара­метр для битов данных.

DSSS с использованием BPSK

Рассмотрим использование схемы DSSS на практике, предполагая применение модуляции BPSK. Для обозначения двоичных данных удобнее будет использо­вать не нуль и единицу, а "+1" и "−1" соответственно. Как было показано в уравнении (6.5), сигнал BPSK можно описать следующей формулой:

А - амплитуда сигнала;

f c - несущая частота;

d (t ) - дискретная функция, принимающая значение +1, если соответствую­щий бит потока данных равен 1, и −1, когда бит данных равен 0.

Рис. 7.6. Пример использования расширения спектра

методом прямой последовательности

Чтобы получить сигнал DSSS, необходимо умножить s d (t ) на функцию c (t ), которая соответствует псевдослучайной последовательности и принимает значе­ния −1 и +1:

При поступлении сигнала на приемник он еще раз умножается на c (t ). Посколь­ку c (t ) × c (t ) = 1, в результате умножения будет восстановлен исходный сигнал:

Формулу (7.5) можно интерпретировать двояко, откуда следуют две реали­зации описанного метода. Первая интерпретация - умножение c (t ) на d (t ) с по­следующим применением модуляции BPSK (именно такой подход рассматривал­ся выше). Можно также использовать альтернативный подход - модуляцию по схеме BPSK потока данных d (t ) с последующим умножением полученной функ­ции s d (t ) на c (t ).

Рис. 7.7. Система расширения спектра методом

прямой последовательности

Реализация второй трактовки приведена на рис. 7.7 Пример использования такого подхода изображен на рис. 7.8.

Рис. 7.8. Пример системы расширения спектра методом

прямой последователь­ности (модуляция BPSK )

Анализ производительности

Расширение спектра при использовании схемы DSSS определить довольно просто (рис. 7.9). В нашем примере ширина полосы одного бита информационного сиг­нала равна Т , что соответствует скорости передачи данных 1/T . Следовательно, в зависимости от кодировки ширина спектра сигнала будет составлять порядка 2/T . Подобным образом, спектр псевдослучайного сигнала равен 2/Т с . Получаю­щийся расширенный спектр изображен на рис. 7.9, в. Степень расширения пря­мо зависит от скорости передачи псевдослучайной последовательности.

Как и для схемы FSSS, представление об эффективности DSSS можно полу­чить, проанализировав устойчивость системы связи к подавлению. Предполо­жим, что намеренная помеха ставится на центральной частоте системы DSSS. Сигнал помех имеет следующий вид:

Полученный сигнал можно представить так:

s (t ) - переданный сигнал;

s j (t ) - сигнал намеренных помех;

n (t ) - аддитивный белый шум;

S j - мощность сигнала помех.

Рис. 7.9. Приблизительный спектр сигнала DSSS

Устройство сужения спектра в приемнике умножает s r (t ) на c (t ). Компонент сиг­нала, соответствующий намеренным помехам, можно записать в следующем виде:

Таким образом, имеем простое применение модуляции BPSK к несущему тону. Следовательно, мощность несущей S j распределена в полосе, ширина которой приблизительно равна 2/Т с . В то же время демодулятор BPSK (рис. 7.7), следую­щий за устройством сужения спектра, включает полосовой фильтр с шириной полосы 2/T , который согласован с данными BPSK. Значит, большая часть мощ­ности помех отфильтровывается. Хотя строго следует учитывать влияние множе­ства факторов, мощность намеренных помех, которые не были отсеяны полосо­вым фильтром, можно записать приблизительно:

Таким образом, использование расширенного спектра снизило мощность наме­ренных помех в (Т c /Т ) раз. Величина, обратная данному коэффициенту, выража­ет выигрыш в отношении сигнал/шум:

R c - скорость передачи данных кода расширения;

R - скорость передачи данных;

W d - ширина полосы сигнала;

W s - ширина полосы сигнала расширенного спектра.

Результат подобен полученному ранее для схемы FHSS (уравнение (7.3)).

В технологиях радиосвязи крайне важную роль играет расширенный спектр. Данный метод не подпадает ни под одну из категорий, опреде­ленных в предыдущей главе, поскольку может быть использован для передачи как цифровых, так и аналоговых данных с помощью аналогового сигнала.

Изначально метод расширенного спектра создавался для разведывательных и военных целей. Основная идея метода состоит в том, чтобы распределить информа­ционный сигнал по широкой полосе радиодиапазона, что в итоге позволит значи­тельно усложнить подавление или перехват сигнала. Первая разработанная схема расширенного спектра известна как метод перестройки частоты. Более современной схемой расширенного спектра является метод прямой последовательности. Оба мето­да используются в различных стандартах и продуктах беспроводной связи.

Ниже, после краткого обзора, названные методы расширенного спектра рас­сматриваются подробно. Кроме того, в данной главе будет исследован метод множественного доступа на основе расширения спектра.

Как бы невероятно это не звучало, но расширение спектра методом перестройки частоты придумала голливудская кинозвезда Хеди Ламарр (Hedy Lamarr) в 1940 году в возрасте 26 лет. В 1942 году Ламарр запатентовала свое изобретение (патент США 2 292 387 от 11 августа 1942 г.) совместно с партнером, который начал принимать уча­стие в работе несколько позже. Девушка не получила никакой прибыли от патента, счи­тая открытый ею метод связи своим вкладом в участие США во второй мировой войне.

7.1. Понятие расширенного спектра

На рис. 7.1 приведены ключевые элементы системы расширенного спектра. Входной сигнал поступает на канальный кодер, который генерирует аналоговый сигнал со сравнительно узкой полосой, центрированной на определенной частоте. Далее сигнал модулируется с помощью последовательности чисел, именуемой кодом расширения, или расширяющей последовательностью. Обычно, хотя и не всегда, код расширения создается генератором случайных чисел. В результате модуляции полоса передаваемого сигнала значительно расширяется (другими словами, расширяется спектр сигнала). После приема сигнал демодулируется с использованием того же кода расширения. Последний шаг - сигнал подается на канальный декодер для восстановления данных.

Рис. 7.1. Общая схема цифровой системы связи с использованием расширенного спектра

Избыток спектра дает возможность получить следующие преимущества.

Невосприимчивость сигнала к различным типам шумов, а также к искаже­ниям, вызванным многолучевым распространением. Впервые расширенный спектр был использован в военных целях благодаря устойчивости расширенного сигнала к попыткам подавления.

Расширенный спектр позволяет скрывать и шифровать сигналы. Восстановить зашифрованные данные сможет только пользователь, которому известен код расширения.

Несколько пользователей могут одновременно использовать одну полосу частот при крайне малой взаимной интерференции. Данное свойство используется в технологии мобильной связи, известной как уплотнение с кодовым разделением (code division multiplexing - CDM), или множественный доступ с кодовым разделением (code division multiple access - CDMA).

Расширение спектра

Термин расширение спектра был использован многочисленных военныхи коммерческих системах связи. В системах с расширенным спектромкаждый сигнал-переносчик сообщений требует значительно более широкойполосы радиочастот по сравнению с обычным модулированным сигналом. Более широкая полоса частот позволяет получить некоторые полезные

свойства и характеристики, которые трудно достичь другими средствами.

Расширение спектра представляет собой метод формирования сигнала с расширенным спектром с помощью дополнительной ступени модуляции, обеспечивающей не только расширение спектра сигнала, но и ослабление его влияния на другие сигналы. Дополнительная модуляция никак не связана с передаваемым сообщением. Поэтому подобное расширение полосы непозволяет ослабить влияние аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ), как это происходит при широкополосной частотной модуляции.

Преимущества систем с расширенным спектром

спектральной плотности 4) Высокая разрешающая способность при измерениях расстояния 5) Защищённость связи6) Способность противостоять воздействию преднамеренных помех

8) Постепенное снижение качества связи при увеличении числа пользователей одновременно занимающих один и тот же ВЧ канал

9) Низкая стоимость при реализации

10) Наличие современной элементнойбазы (интегральных микросхем).

Основные группы систем с расширенным спектром

В соответствии с архитектурой и используемыми видами модуляции,

системы с расширенным спектром могут быть разделены на следующие основные группы:

Системы с прямым расширением спектра на основе псевдослучайных последовательностей (ПСП), включая системы МДКРК (CDMA).

Системы с перестройкой рабочей частоты (с «прыгающей» частотой), включая системы МДКРК с медленной и быстрой перестройкой рабочей частоты.

Системы множественного доступа с расширенным спектром и контролем несущей (CSMA).

Системы с перестройкой временного положения сигналов («прыгающим» временем).

Системы с линейной частотной модуляцией сигналов (chip modulation). Системы со смешанными методами расширения спектра.

В подвижных системах радиосвязи и беспроводных локальных сетях нашли широкое применение методы прямого расширения спектра, перестройки рабочей частоты и расширения спектра с контролем несущей.

Прямое расширение спектра с помощью псевдослучайных последовательностей

Рис. 1. Структурная схема

системы с прямым

расширением спектра

сигналов с помощью

псевдослучайной

последовательности: а -

передатчик сигналов с

PSK и последующим

расширением спектра; б - эквивалентная схема передатчика, в которой

расширение спектра

осуществляется в полосе модулирующих частот; в - приемник.

Процесс формирования сигналов с расширенным спектром происходит в два этапа: модуляция и расширение спектра (или вторичная модуляции посредством псевдослучайной последовательности). Вторичная

модуляция осуществляется с помощью идеальной операции перемножения g(t)s(t) (рис.1).При таком перемножении формирует

амплитудно-модулированный двухполосный сигнал с подавленной несущей.

PSK сигнал определяется следующим выражением:

где d(t) - нефильтрованный двухуровневый сигнал, имеющий два состояния: +1 и -1; ωпч - промежуточная частота,Ps - мощность сигнала.

В качестве сигнала расширения спектра g(t) используется сигнал псевдослучайной последовательности (ПСП) с частотой следованиясимволов f= 1/Тс. В результате повторной модуляции формируется PSKсигнал с расширенным спектром:

Этот сигнал промежуточной частоты затем переносится вверх на необходимую частоту с помощью синтезатора радиочастоты (РЧ). Здесьω0 обозначает либо промежуточнуюω ПЧ либо радиочастотуωРЧ.

Таким образом, на вход приемника поступает сумма М независимых сигналов с расширенным спектром, занимающих одну и ту же полосу РЧ:

где М - число одновременно передающих (активных) пользователей; g i (t) -ПСП i-й пары передатчик-приемник; s i (t) модулированный сигнал; I(t) -помеха (преднамеренная или собственная);n(t) - АБГШ.

В приемнике пользователя, которому предназначено сообщение, имеетсясинхронизированный во времени сигналg i (t) обеспечивающий сжатия

спектра и представляющий точную копию сигнала ПСП соответствующего передатчика. Полученный после сжатия спектра узкополосный PSK сигнал демодулируется. В приведенном примере используется двоичная фазовая модуляция/демодуляция. Однако возможна реализация и других видов

модуляции, таких, как МSК, GМSК, GFS^ FВРSК и FQFSК.

Если выбран ансамбль некоррелированных сигналов ПСП, то после операции сжатия спектра сохраняется лишь модулированный полезный сигнал. Все другие сигналы, являясь некоррелированными, сохраняют широкополосность и имеют ширину спектра, превышающую граничную полосу пропускания фильтра демодулятора.

приемной частей системыизображенына рис.4. Здесь генератор двоичной ПСП управляет синтезатором частот, с помощью которого осуществляется переход(«перескок») с одной частоты на другую измножества доступных частот. Таким образом, здесь эффект расширения

спектра достигается за счет псевдослучайной перестройки частоты несущей, значение которой выбирается из имеющихся частот f j ,. . . , f N ,

где N может достигать значений несколько тысяч и более.

Если скорость перестройки сообщений (скорость смены частот)

превышает скорость передачи сообщений, то имеем систему с быстрой перестройкой частоты. Если скорость перестройки меньше скорости

передачи сообщений, так что в интервале перестройки передается несколько битов, то имеем систему с медленной перестройкой частоты.

2.4.2. Метод прямого расширения спектра. Основы теории мобильной и беспроводной связи

2.4.2. Метод прямого расширения спектра

Важным свойством метода прямого расширения спектра можно считать то, что ширина спектра сигнала, модулирующего опорную частоту, а значит, и радиосигнала, определяется главным образом не скоростью передачи полезной информации, а параметрами ПСП. Элементарный импульс ПСП называют чипом. Каждый информационный бит после перемножения с ПСП будет отображаться многими чипами. (Например, один информационный бит отображается 128 чипами ПСП.) Скорость в радиоканале определяется, как произведение скорости передачи на выходе канального кодера и количества чипов за интервал одного бита. Обычно скорость передачи в радиоканале измеряют в мегачипах в секунду (Мчип/с).

Сигналы с расширенным спектром являются псевдослучайными, т. е. имеют свойства, аналогичные свойствам случайного процесса или шума, хотя формируются по вполне детерминированным алгоритмам. ПСП чаще всего является бинарной с элементами 0 и 1 и обладает свойствами, схожими со свойствами случайной бинарной последовательности. Например, если на любом конечном интервале число нулей примерно равно числу единиц, то автокорреляционная функция такой последовательности близка к автокорреляционной функции случайной бинарной последовательности, в частности, имеет малые значения коэффициента корреляции между сдвинутыми друг относительно друга копиями одной и той же последовательности и т.д. Это свойство используется для распознавания ПСП.

Псевдослучайные последовательности обычно формируются с помощью логических цепочек, реализующих детерминированные алгоритмы. На рис. 2.5 приведен пример такой цепи , которая содержит регистр сдвига из последовательно соединенных элементов с двумя устойчивыми состояниями и некоторую логическую схему в цепи обратной связи.

Двоичная последовательность символов 0 и 1, хранящаяся в регистре, смещается вправо по регистру при подаче очередного тактового импульса; символ из последней ячейки регистра выдается на выход в качестве очередного символа последовательности; символы всех или некоторых ячеек регистра подаются в логическую цепь обратной связи, в которой формируется символ обратной связи, передаваемый в первую ячейку регистра.

Период следования тактовых импульсов определяет длительность элементарного символа (чипа) последовательности. Если логическая цепь обратной связи содержит только элементы типа "исключающее ИЛИ", которые применяются наиболее часто, данное устройство называется генератором линейной псевдослучайной последовательности (ПСП). В этом случае значение очередного символа на выходе цепи обратной связи определяется следующим рекуррентным соотношением:

где символ “+” обозначает суммирование по модулю 2, а коэффициенты и символы принимают значения 0 или 1. Логическая цепь обратной связи в этом случае представляет собой сумматор по модулю 2.

Начальное состояние ячеек регистра и структура логической цепи обратной связи полностью определяют последующее состояние ячеек регистра. Если принять некоторое состояние регистра сдвига за исходное, то через N тактов это состояние вновь повторится. Если при этом регистрировать последовательность символов на выходе ячейки с номером I , то длина этой последовательности будет равна N. На последующих N тактах эта последовательность вновь повторится и т. д.

Число N называется периодом последовательности. Значение N при фиксированной длине регистра m зависит от числа ненулевых весовых коэффициентов с и расположения соответствующих отводов в регистре. Например, из равенства (2.6) следует, что если в какой-то момент времени состояние всех ячеек регистра оказывается равным 0, то все последующие элементы последовательности на выходе регистра будут нулевыми. Существует разных ненулевых состояний регистра сдвига. Следовательно, период линейной ПСП, формируемой регистром сдвига с m ячейками, не может превышать символов. ПСП с периодом , формируемые регистром сдвига с линейной обратной связью, называются последовательностями максимальной длины или, более коротко, М -последовательностями. Длительность периода повторения ПСП может составлять десятки-сотни часов.

Устройство, функциональная схема которого представлена на рис. 2.5, можно назвать цифровым автоматом. Если формируемая им последовательность описывается уравнением (2.6), то такие автоматы принято задавать характеристическим многочленом:

где и . Значение вектора полностью определяет структуру автомата формирования ПСП: если коэффициент , то это означает, что выход ячейки с номером I к цепи обратной связи не подключен; при I -й выход подключен.

Известно достаточно большое число способов формирования псевдослучайных последовательностей, статистические свойства которых хорошо изучены. У них автокорреляционная функция имеет ярко выраженный максимум, а взаимокорреляционная функция носит случайный шумоподобный характер с малым уровнем значений. Новые способы реализации ПСП получают и в настоящее время.

Можно использовать два способа получения радиосигнала с расширенным спектром. Например, сначала перемножить исходную битовую последовательность с выхода кодера канала на сигнал ПСП, тем самым расширить спектр. Затем полученным сигналом промодулировать колебания несущей частоты. При второй модуляции можно использовать методы фазовой модуляции (BPSK, QPSK) или амплитудно-фазовой (QAM). Пример построения такого способа формирования радиосигнала с расширенным спектром приведен на функциональной схеме рис. 2.6.

Рис. 2.6. Функциональная схема формирования радиосигнала с расширенным спектром

Фильтр основной полосы в этой схеме предназначен для получения модулирующего сигнала с требуемой формой спектральной плотности мощности и требуемой полосой частот. Однако теперь на входе фильтра сигнал имеет в раз более широкий спектр, так что и радиосигнал имеет в В раз более широкий спектр, чем обычный узкополосный радиосигнал.

Аналогичный результат получится, если вначале промодулировать битовой последовательностью колебания несущей частоты методами BPSK, QPSK или QAM, а затем осуществить модуляцию полученного радиосигнала импульсами ПСП.

Прямое расширение спектра осуществляется путем перемножения информационного сигнала на сигнал ПСП , формируемый из псевдослучайной последовательности в течение всего сеанса связи. В результате модулирующий сигнал можно записать:

На рис. 2.7 показан примерный вид участка исходной битовой последовательности, сигнала ПСП и их соответствующие спектры.

Рис. 2.7. Примерный вид соотношения битовой последовательности и ПСП

Сигналы с расширенным спектром имеют интересную особенность. При первом перемножении битовой последовательности с сигналом ПСП (в передатчике) происходит расширение спектра до полосы . В приемнике входной радиосигнал с расширенным спектром поступает на первый демодулятор, на который также подается такая же ПСП, что и была использована в передатчике. В результате перемножения входного радиосигнала с сигналом ПСП на выходе первого демодулятора получается радиосигнал, спектр которого вновь сужается и становится равным по ширине спектру канальной битовой последовательности. Важно заметить, что при первом перемножении (в передатчике) битовой последовательности с сигналом ПСП происходит расширение спектра, а второе перемножение (в демодуляторе приемника) с такой же ПСП, вновь сужает спектр до исходного спектра канальных битов. Это свойство сигналов с расширенным спектром играет весьма полезную роль в уменьшении негативного влияния помех. Допустим, что в радиоканале имеется узкополосная (преднамеренная или случайная) помеха, спектр которой находится в пределах расширенного спектра сигнала. При попадании помехи совместно с сигналом на вход приемника на первом демодуляторе сигнал подвергнется второму умножению на ПСП, его спектр сузится, а помеха подвергнется первому перемножению с ПСП и его спектр расширится и его энергия окажется "размазанной" по широкой области частот (см. рис. 2.8, а). При выделении полосовым фильтром (например, на промежуточной частоте) спектра полезного сигнала в его полосу будет попадать лишь малая доля энергии помехи. Поэтому даже сравнительно сильная узкополосная помеха окажет незначительное влияние.

а – узкополосная помеха; б – широкополосная помеха

При попадании на вход приемника широкополосной помехи совместно с полезным сигналом (рис. 2.8, б) после перемножения с ПСП пропорционально сузятся спектры и сигнала, и помехи. Если они имели разные полосы и разные центральные частоты, то помеха и сигнал могут быть разделены полосовым фильтром. Такая невосприимчивость к помехам делает привлекательным использование сигналов с расширенным спектром в условиях наличия помех.

В условиях многолучевого распространения сигнала отраженные копии будут приходить на вход приемника с запозданием относительно основного сигнала. Если задержка копий будет более длительности чипа, то их можно отделить от основного сигнала. В узкополосном сигнале, модулированном битовыми импульсами, длительность битовой посылки довольно велика, и отраженные копии сигнала успевают наложиться на основной сигнал. Длительность чиповых импульсов намного меньше, поэтому отраженные сигналы могут не накладываться на основной сигнал.

Следует обратить внимание еще на одно свойство сигналов с расширенным спектром. Поскольку ширина расширенного спектра радиосигнала одного канала значительно больше ширины спектра сигнала, полученного при частотном разделении каналов (узкополосных), то при одинаковой излучаемой мощности этих радиосигналов спектральная плотность мощности сигнала с расширенным спектром оказывается намного меньше и может даже не превышать спектральную плотность мощности шума. Это обеспечивает хорошую скрытность широкополосных сигналов.

Важным для систем подвижной связи является также отсутствие необходимости решать проблему распределения частот между различными абонентами, поскольку все абоненты используют одну и ту же полосу частот. Для узкополосных методов модуляции решение задачи частотного планирования обязательно.

Важной характеристикой широкополосного сигнала является его база, смысл которой заключается в относительном увеличении полосы частот передаваемого сигнала в радиоканале по сравнению с полосой частот битового (исходного) сигнала. Величина базы сигнала: . Обычно базу сигнала определяют в децибелах: . На практике удобнее определять базу сигнала как произведение ширины спектра исходного сигнала на длительность элементарного символа ПСП (чипа): . По многим причинам удобно использовать такую длительность чипа ПСП, чтобы база сигнала с расширенным спектром была целым числом. На приемной стороне удобно использовать понятие выигрыш обработки , величина которой численно равна величине базы сигнала и означает выигрыш за счет обратного сужения спектра от расширенного к исходному: .

Перечислим коротко некоторые свойства сигналов с прямым расширением спектра, наиболее важные с точки зрения организации множественного доступа в системах связи с подвижными объектами.

· Множественный доступ. Если одновременно несколько абонентов используют канал передачи, то в канале одновременно присутствуют несколько сигналов с прямым расширением спектра. Каждый из этих сигналов занимает всю полосу канала. В приемнике сигнала конкретного абонента осуществляется обратная операция - свертывание сигнала этого абонента путем использования того же псевдослучайного сигнала, который был использован в передатчике этого абонента, Эта операция концентрирует мощность принимаемого широкополосного сигнала снова в узкой полосе частот, равной ширине спектра информационных символов. Если взаимная корреляционная функция между псевдослучайными сигналами данного абонента и других абонентов достаточно мала, то при когерентном приеме в информационную полосу приемника абонента попадет лишь незначительная доля мощности сигналов остальных абонентов. Сигнал конкретного абонента будет принят верно.

· Многолучевая интерференция. Если псевдослучайный сигнал, используемый для расширения спектра, имеет идеальную автокорреляционную функцию, значения которой вне интервала равны нулю, и если принимаемый сигнал и копия этого сигнала в другом луче сдвинуты во времени на величину, большую , то при сворачивании сигнала его копия может рассматриваться как мешающая интерференция, вносящая лишь малую долю мощности в информационную полосу.

· Узкополосная помеха. При когерентном приеме в приемнике осуществляется умножение принятого сигнала на копию псевдослучайного сигнала, используемого для расширения спектра в передатчике. Следовательно, в приемнике будет осуществляться операция расширения спектра узкополосной помехи, аналогичная той, которая выполнялась с информационным сигналом в передатчике. Следовательно, спектр узкополосной помехи в приемнике будет расширен в В раз, где В - коэффициент расширения, так что в информационную полосу частот попадет лишь малая доля мощности помехи, в В раз меньше исходной мощности помехи.

· Вероятность перехвата. Так как сигнал с прямым расширением спектра занимает всю полосу частот системы в течение всего времени передачи, то его излучаемая мощность, приходящаяся на 1 Гц полосы, будет иметь очень малые значения. Следовательно, обнаружение такого сигнала является очень трудной задачей.

Применение широкополосных сигналов имеет свои достоинства и недостатки, в целом присущие любому способу их формирования.

Достоинства широкополосных сигналов:

• генерирование необходимых псевдослучайных сигналов может быть обеспечено простыми устройствами (регистрами сдвига);
• операция расширения спектра может быть реализована простым умножением или сложением цифровых сигналов по модулю 2;
• генератор несущего колебания является простым, так как необходимо генерировать гармоническое несущее колебание только с одной частотой;
• может быть реализован когерентный прием сигнала с прямым расширением спектра;
• нет необходимости обеспечивать синхронизацию между абонентами системы.

Недостатки широкополосных сигналов:

• выравнивание и поддержание синхронизации между генерируемым в приемнике и содержащимся в принимаемом сигнале псевдослучайными кодами является трудной задачей. Синхронизация должна поддерживаться с точностью до малой доли длительности элементарного символа;
• правильный прием информации обеспечивается только при высокой точности временной синхронизации, когда ошибка составляет малую долю длительности элементарного символа, что ограничивает возможность уменьшения длительности этого символа и, следовательно, возможность расширения полосы лишь до 10...20 МГц. Таким образом, существует ограничение на увеличение коэффициента расширения спектра;
• мощность сигнала, принимаемого от близких к БС абонентов, намного превышает мощность сигнала далеких абонентов. Следовательно "близкий" абонент постоянно создает очень мощную помеху "далекому" абоненту, часто делая прием его сигнала невозможным. Эта проблема "близкий - далекий" может быть решена применением системы управления мощностью, излучаемой пользовательской станцией и базовой станцией в направлении пользовательской. Цель управления - обеспечить одинаковую среднюю мощность сигналов разных пользователей на входе приемника базовой станции.