Inductor is een passieve component van elektronische circuits, waarvan het hoofddoel is het opslaan van energie in de vorm van een magnetisch veld. De eigenschap van een inductor lijkt enigszins op die van een condensator, die energie opslaat in de vorm van een elektrisch veld.

Inductie (gemeten in Henry) is het effect van het creëren van een magnetisch veld rond een stroomvoerende geleider. De stroom die door de inductor vloeit, creëert een magnetisch veld, dat verband houdt met de elektromotorische kracht (EMF) die tegengesteld is aan de aangelegde spanning.

De resulterende reactiekracht (EMF) verzet zich tegen de verandering in wisselspanning en stroom in de inductor. Deze eigenschap van een inductieve spoel wordt inductieve reactantie genoemd. Opgemerkt moet worden dat de inductieve reactantie in tegenfase is met de capacitieve reactantie van de condensator in het wisselstroomcircuit. Door het aantal windingen te vergroten, kan de inductie van de spoel zelf worden vergroot.

Opgeslagen energie in inductie

Zoals je weet, bevat een magnetisch veld energie. Net zoals er een reserve aan elektrische energie is in een volledig opgeladen condensator, is er ook een reserve aan magnetische energie in een inductieve spoel, door de wikkeling waarvan stroom vloeit.

De energie opgeslagen in de inductor is gelijk aan de verbruikte energie die nodig is om de stroom I te verzekeren bij het tegengaan van de EMF. De hoeveelheid opgeslagen energie in de inductie kan worden berekend met behulp van de volgende formule:

waar L de inductantie is, is I de stroom die door de inductor vloeit.

Hydraulisch model

De werking van een inductor kan worden vergeleken met de werking van een hydraulische turbine in een waterstroom. De waterstroom die door een nog niet opgedraaide turbine wordt geleid, zal weerstand voelen totdat de turbine volledig is opgedraaid.

Vervolgens roteert de turbine, die een bepaalde mate van traagheid heeft, in een uniforme stroom, vrijwel zonder de snelheid van de waterstroom te beïnvloeden. Als deze stroom plotseling wordt gestopt, zal de turbine nog steeds door traagheid draaien, waardoor er waterbeweging ontstaat. En hoe groter de traagheid van een bepaalde turbine, hoe beter deze bestand is tegen veranderingen in de stroming.

Ook is een inductieve spoel bestand tegen veranderingen in de elektrische stroom die er doorheen vloeit.

Inductie in elektrische circuits

Terwijl een condensator veranderingen in de wisselspanning weerstaat, is de inductie bestand tegen wisselstroom. Een ideale inductie zal geen weerstand hebben tegen gelijkstroom, maar in werkelijkheid hebben alle inductieve spoelen zelf een bepaalde weerstand.

In het algemeen kan de relatie tussen de tijdsvariërende spanning V(t) die door een inductiespoel L gaat en de tijdsvariërende stroom I(t) die er doorheen gaat, worden weergegeven als een differentiaalvergelijking van de volgende vorm:

Wanneer een sinusoïdale wisselstroom (AC) door een inductor vloeit, wordt een sinusoïdale wisselspanning (EMV) gegenereerd. De amplitude van de EMF hangt af van de amplitude van de stroom en de frequentie van de sinusoïde, wat kan worden uitgedrukt door de volgende vergelijking:

waarbij ω de hoekfrequentie is van de resonantiefrequentie F:

Bovendien blijft de fase van de stroom 90 graden achter op de spanning. In een condensator is het tegenovergestelde waar, waarbij de stroom 90 graden voorloopt op de spanning. Wanneer een inductieve spoel wordt aangesloten op een condensator (serieel of parallel), ontstaat er een LC-circuit dat op een specifieke resonantiefrequentie werkt.

Inductieve reactantie XL wordt bepaald door de formule:

waarbij XL de inductieve reactantie is, ω de hoekfrequentie is, F de frequentie in hertz is en L de inductantie in Henry is.

Inductieve reactantie is de positieve component van impedantie. Het wordt gemeten in ohm. De impedantie van de inductor (inductieve reactantie) wordt berekend met de formule:

Aansluitschema's voor inductoren

Parallelle aansluiting van inductoren

De spanning over elk van de parallel geschakelde inductoren is hetzelfde. De equivalente (totale) inductantie van parallel geschakelde spoelen kan worden bepaald met de formule:

Serieschakeling van inductoren

De stroom die door in serie geschakelde inductoren vloeit, is hetzelfde, maar de spanning over elke inductor is anders. De som van de potentiaalverschillen (spanningen) is gelijk aan de totale spanning. De totale inductie van in serie geschakelde spoelen kan worden berekend met behulp van de formule:

Deze vergelijkingen zijn geldig op voorwaarde dat het magnetische veld van elke spoel geen invloed heeft op aangrenzende spoelen.

In de praktijk heeft een inductor een serieweerstand die wordt gecreëerd door de koperen wikkeling van de spoel zelf. Deze serieweerstand zet de elektrische stroom die door de spoel vloeit, om in warmte, wat leidt tot een verlies aan inductiekwaliteit, dat wil zeggen kwaliteitsfactor. Kwaliteitsfactor is de verhouding tussen inductie en weerstand.

De kwaliteitsfactor van de inductor kan worden gevonden via de volgende formule:

waarbij R de eigen weerstand van de wikkeling is.

Inductor. Inductantie formule

• L = inductie in Henry
• μ 0 = permeabiliteit van de vrije ruimte = 4π × 10 -7 H/m
• μg = relatieve permeabiliteit van kernmateriaal
• N = aantal beurten
• A = Dwarsdoorsnedeoppervlak van de spoel in vierkante meters (m2)
• l = rollengte in meter (m)

• L = inductie in nH
• l = geleiderlengte
• d = geleiderdiameter in dezelfde eenheden als l

• L = inductie in µH
• r = buitenste spoelradius
• l = spoellengte
• N = aantal beurten

• L = inductie in µH
• r = gemiddelde spoelradius
• l = spoellengte
• N = aantal beurten
• d = spoeldiepte

• L = inductie in µH
• r = gemiddelde spoelradius
• N = aantal beurten
• d = spoeldiepte

Inductor ontwerp

Een inductor is een wikkeling van geleidend materiaal, meestal koperdraad, gewikkeld rond een ijzerhoudende kern of helemaal geen kern.

Het gebruik van materialen met een hoge magnetische permeabiliteit, hoger dan lucht, als kern helpt het magnetische veld dichtbij de spoel vast te houden, waardoor de inductie ervan toeneemt. Inductieve spoelen zijn er in verschillende soorten en maten.

De meeste worden gemaakt door geëmailleerde koperdraad over een ferrietkern te wikkelen.

Sommige inductieve spoelen hebben een verstelbare kern waardoor de inductie kan variëren.

Miniatuurspoelen kunnen rechtstreeks in een spiraalvormig patroon op de printplaat worden geëtst. Inductoren met een lage waarde kunnen in microcircuits worden geplaatst met behulp van dezelfde technologische processen die worden gebruikt om transistors te maken.

Toepassing van inductoren

Inductoren worden veel gebruikt in analoge en signaalverwerkingscircuits. Ze combineren met condensatoren en andere radiocomponenten om speciale circuits te vormen die signalen met een specifieke frequentie kunnen versterken of filteren.

Inductoren hebben een breed scala aan toepassingen, variërend van grote inductoren zoals voedingssmoorspoelen die, in combinatie met filtercondensatoren, restruis en andere fluctuaties in de uitgangsspanning van de voeding elimineren, tot kleine inductoren zoals die in geïntegreerde schakelingen worden aangetroffen.

Er vormen zich twee (of meer) inductoren, die zijn verbonden door een enkele magnetische flux, wat het hoofdbestanddeel is van circuits die werken met het elektrische voedingsnetwerk. De efficiëntie van de transformator neemt toe met toenemende spanningsfrequentie.

Om deze reden gebruiken vliegtuigen wisselspanning met een frequentie van 400 hertz in plaats van de gebruikelijke 50 of 60 hertz, wat op zijn beurt aanzienlijke besparingen mogelijk maakt op de massa van transformatoren die worden gebruikt in de stroomvoorziening van vliegtuigen.

Inductoren worden ook gebruikt als energieopslagapparaten in schakelspanningsstabilisatoren, in hoogspanningssystemen voor elektrische energietransmissie om opzettelijk de systeemspanning te verminderen of kortsluitstroom te beperken.

Beschouw een circuit met daarin inductor, en neem aan dat de actieve weerstand van het circuit, inclusief de spoeldraad, zo klein is dat deze kan worden verwaarloosd. In dit geval zou het aansluiten van de spoel op een gelijkstroombron een kortsluiting veroorzaken, waarbij, zoals bekend, de stroom in het circuit zeer groot zou zijn.

De situatie is anders wanneer de spoel is aangesloten op een wisselstroombron. Er treedt in dit geval geen kortsluiting op. Dit spreekt boekdelen. Wat een inductor is bestand tegen de wisselstroom die er doorheen gaat.

Wat is de aard van deze weerstand en waardoor wordt deze veroorzaakt?

Om deze vraag te beantwoorden, laten we het ons herinneren. Elke verandering in de stroom in de spoel veroorzaakt het verschijnen van een zelfinductieve emf daarin, die de stroomverandering voorkomt. De omvang van de zelfinductie-EMK is recht evenredig met de snelheid waarmee de stroom daarin verandert. Maar omdat het voortdurend verandert, dus De zelfinductieve emf die voortdurend in de spoel ontstaat, creëert weerstand tegen wisselstroom.

Laten we naar de grafiek kijken om de processen die in de inductor plaatsvinden te begrijpen. Figuur 1 toont gebogen lijnen die respectievelijk de tik in het circuit, de spanning op de spoel en de daarin optredende zelfinductieve emf karakteriseren. Laten we ervoor zorgen dat de constructies in de figuur correct zijn.

Vanaf het moment t = 0, dat wil zeggen vanaf het eerste moment waarop de stroom werd waargenomen, begon deze snel toe te nemen, maar naarmate deze zijn maximale waarde naderde, nam de snelheid waarmee de stroom steeg af. Op het moment dat de stroom zijn maximale waarde bereikte, werd de snelheid van zijn verandering tijdelijk gelijk aan nul, dat wil zeggen dat de verandering in stroom stopte. Toen begon de stroom af te nemen, eerst langzaam en daarna snel, en na het tweede kwartaal van de periode daalde hij tot nul. De snelheid waarmee de stroom gedurende dit kwart van de periode verandert, neemt van tijd tot tijd toe en bereikt zijn grootste waarde wanneer de stroom gelijk wordt aan nul.

Figuur 2. De aard van stroomveranderingen in de tijd, afhankelijk van de huidige waarde

Uit de grafieken in Figuur 2 is het duidelijk dat wanneer de stroomcurve door de tijdas gaat, de stroom over een korte tijdsperiode t toeneemt. meer dan gedurende dezelfde periode waarin de stroomcurve zijn piek bereikt.

Vandaar, de snelheid waarmee de stroom verandert neemt af naarmate de stroom toeneemt en neemt toe naarmate deze afneemt, ongeacht de richting van de stroom in het circuit.

Het is duidelijk dat de zelfinductie-emf in de spoel het grootst moet zijn wanneer de stroomverandering het grootst is, en tot nul moet afnemen wanneer de verandering stopt. In de grafiek daalde de zelfinductie-EMK-curve eL voor het eerste kwartaal van de periode, beginnend bij de maximale waarde, tot nul (zie figuur 1).

Gedurende het volgende kwartaal van de periode daalde de stroom van zijn maximale waarde naar nul, maar de snelheid van zijn verandering nam geleidelijk toe en was het grootst op het moment dat de stroom gelijk werd aan nul. Dienovereenkomstig nam de zelfinductie-EMK gedurende dit kwart van de periode, nadat hij opnieuw in de spoel was verschenen, geleidelijk toe en bleek maximaal te zijn op het moment dat de stroom gelijk werd aan nul.

De richting van de zelfinducerende EMF keerde echter om, aangezien de toename van de stroom in het eerste kwartaal van de periode in het tweede kwartaal werd vervangen door een afname ervan.

Als we doorgaan met het verder construeren van de zelfinductie-EMK-curve, zijn we ervan overtuigd dat tijdens de periode van verandering in de stroom in de spoel en de zelfinductie-EMK de volledige periode van zijn verandering daarin zal voltooien. De richting ervan wordt bepaald: wanneer de stroom toeneemt, zal de zelfinductie-EMK tegen de stroom in worden gericht (het eerste en derde kwartaal van de periode), en wanneer de stroom afneemt, zal deze in tegendeel ermee samenvallen in de richting ( het tweede en vierde kwartaal van de periode).

Dus, De zelfinductie-emf, veroorzaakt door de wisselstroom zelf, voorkomt de toename ervan en ondersteunt deze omgekeerd wanneer deze afneemt.

Laten we nu kijken naar de grafiek van de spanning op de spoel (zie figuur 1). In deze grafiek wordt de spanningssinusoïde op de spoelaansluitingen gelijk en tegengesteld weergegeven aan de zelfinductie-emf-sinusoïde. Bijgevolg is de spanning op de spoelaansluitingen op elk moment gelijk en tegengesteld aan de zelfinductie-emf die daarin optreedt. Deze spanning wordt gecreëerd door de wisselstroomgenerator en wordt gebruikt om de werking van de zelfinductie-EMK in het circuit te doven.

Dus, in een inductor die is aangesloten op een wisselstroomcircuit wordt weerstand tegen de doorgang van stroom gecreëerd. Maar aangezien dergelijke weerstand uiteindelijk wordt veroorzaakt spoelinductie, dan wordt het gebeld inductieve reactantie.

Inductieve reactantie wordt aangegeven met XL en wordt, net als actieve weerstand, gemeten in ohm.

De inductieve reactantie van een circuit is groter, hoe meer stroom het circuit levert, en hoe groter de inductie van het circuit. Daarom is de inductieve reactantie van een circuit recht evenredig met de frequentie van de stroom en de inductantie van het circuit; het wordt bepaald door de formule XL = ω L, waarbij ω de cirkelfrequentie is die wordt bepaald door het product 2π F . - circuitinductie in Hz.

Voor een AC-circuit met inductieve reactantie klinkt het als volgt: de grootte van de stroom is direct evenredig met de spanning en omgekeerd evenredig met de inductieve reactantie van het circuit en, dwz I = U / XL L , waarbij I en U de effectieve waarden van stroom en spanning zijn, en XL de inductieve reactantie van het circuit.

Kijkend naar de grafieken van de huidige veranderingen in de spoel. Door de EMF van zelfinductie en de spanning op de aansluitingen hebben we gemerkt dat de verandering in deze grootheden niet in de tijd samenvalt. Met andere woorden: de sinusoïden van stroom, spanning en zelfinductie-EMK bleken in de tijd ten opzichte van elkaar te zijn verschoven voor het circuit dat we overwegen. In de wisselstroomtechnologie wordt dit fenomeen gewoonlijk faseverschuiving genoemd.

Als twee variabele grootheden veranderen volgens dezelfde wet (in ons geval sinusoïdaal) met dezelfde perioden, tegelijkertijd hun maximale waarde bereiken in zowel voorwaartse als achterwaartse richting, en ook gelijktijdig afnemen tot nul, dan hebben dergelijke variabele grootheden identieke fasen of , zoals ze zeggen, samenvallend in fase.

Als voorbeeld toont Figuur 3 in-fase stroom- en spanningscurven. Een dergelijke fase-coïncidentie zien we altijd in een wisselstroomcircuit dat alleen uit actieve weerstand bestaat.

In het geval dat het circuit inductieve reactantie bevat, zijn de fasen van stroom en spanning, zoals blijkt uit Fig. 1 vallen niet samen, d.w.z. er is een faseverschuiving tussen deze variabelen. In dit geval lijkt de stroomcurve een kwart periode achter te blijven bij de spanningscurve.

Vandaar, wanneer een inductor is aangesloten op een wisselstroomcircuit, treedt er een faseverschuiving op in het circuit tussen stroom en spanning, en blijft de stroom een ​​kwart periode achter in fase met de spanning. Dit betekent dat het huidige maximum een ​​kwart van de periode na het optreden van het spanningsmaximum optreedt.

De zelfinductie-EMK is in tegenfase met de spanning op de spoel en blijft op zijn beurt een kwart periode achter op de stroom. In dit geval verandert de periode van verandering in stroom, spanning en zelfinductie-emf niet en blijft gelijk aan de periode van verandering in de spanning van de generator die het circuit voedt. Het sinusoïdale karakter van de verandering in deze grootheden blijft ook behouden.

Wanneer het circuit geen actieve weerstand bevat (we beschouwen het conventioneel als gelijk aan nul), maar alleen bestaat uit de inductieve weerstand van de spoel, wordt de energie van de stroombron niet besteed aan het verwarmen van de draden, maar alleen aan het creëren van een zelf- inductieve emf, d.w.z. het verandert in magnetische veldenergie. Wisselstroom verandert echter voortdurend in zowel grootte als richting, en daarom veranderen de spoelen voortdurend in de tijd met de verandering in stroom. In het eerste kwart van de periode, wanneer de stroom toeneemt, ontvangt het circuit energie van de stroombron en slaat deze op in het magnetische veld van de spoel. Maar zodra de stroom, die zijn maximum heeft bereikt, begint af te nemen, wordt deze in stand gehouden door de energie die is opgeslagen in het magnetische veld van de spoel via zelfinductie-emf.

Dus, De stroombron, die tijdens het eerste kwart van de periode een deel van zijn energie aan het circuit heeft gegeven, ontvangt deze in het tweede kwartaal terug van de spoel, die als een soort stroombron fungeert. Met andere woorden, een wisselstroomcircuit dat alleen inductieve reactantie bevat, verbruikt geen energie: In dit geval oscilleert de energie tussen de bron en het circuit. Actieve weerstand absorbeert daarentegen alle energie die de stroombron eraan geeft.

Ze zeggen dat een inductor, in tegenstelling tot ohmse weerstand, niet actief is in relatie tot een wisselstroombron, dat wil zeggen reactief. Daarom wordt ook wel de inductieve reactantie van de spoel genoemd reactantie.

Een echte spoel heeft, in tegenstelling tot een ideale spoel, niet alleen inductantie, maar ook actieve weerstand. Wanneer er wisselstroom in vloeit, gaat deze daarom niet alleen gepaard met een verandering in energie in het magnetische veld, maar ook met de omzetting van elektrische stroom. energie in een andere vorm. In het bijzonder wordt in de spoeldraad elektrische energie omgezet in warmte volgens de wet van Lenz-Joule.

Eerder werd ontdekt dat in een wisselstroomcircuit het proces van het omzetten van elektrische energie in een andere vorm wordt gekenmerkt door actief vermogen van het circuit P , en de verandering in energie in het magnetische veld is reactief vermogen Q .

In een echte spoel vinden beide processen plaats, dat wil zeggen dat het actieve en reactieve vermogen verschillend zijn van nul. Daarom moet één echte spoel in het equivalente circuit worden weergegeven door actieve en reactieve elementen.

Spoelequivalentcircuit met serieschakeling van elementen

In een circuit met een serieschakeling van elementen wordt een echte spoel gekenmerkt door actieve weerstand R en inductantie L.

Actieve weerstand wordt bepaald door de hoeveelheid vermogensverlies

R = P/I 2

en inductie - door het ontwerp van de spoel. Laten we aannemen dat de stroom in de spoel (Fig. 13.9, a) wordt uitgedrukt door de vergelijking ik = ik ben sinωt. Het is noodzakelijk om de spanning in het circuit en het vermogen te bepalen.
Bij wisselstroom ontstaat er een e in de spoel. d.s. zelfinductie e L daarom hangt de stroom af van de actie van de aangelegde spanning en emf e L. De vergelijking van het elektrisch evenwicht van het circuit, opgesteld volgens de tweede wet van Kirchhoff, heeft de vorm:

De spanning die op de spoel wordt toegepast, bestaat uit twee termen, waarvan er één jij R is gelijk aan de spanningsval in de actieve weerstand, en de andere jij L balanceert de zelfinductie-emf.

In overeenstemming hiermee kan de spoel in het equivalente circuit worden weergegeven door actieve en inductieve weerstanden die in serie zijn geschakeld (Fig. 13.9, b).
Merk bovendien op dat beide termen aan de rechterkant van gelijkheid (13.12) sinusoïdale functies van de tijd zijn. Volgens de conclusies uit deze voorgaande twee (,) artikelen verkrijgen we - jij R in fase met de stroom, U Lleidt de stroom met 90°.

u = R* Ik ben zondeωt + ωL Ik ben zonde(ωt+ π/2).

Vectordiagram van een echte spoel en zijn totale weerstand

De fasemismatch van de termen in uitdrukking (13.12) maakt het moeilijk om de amplitude en de effectieve waarde van de spanning U die op het circuit wordt toegepast te bepalen. Daarom zullen we de vectormethode gebruiken voor het optellen van sinusoïdale grootheden. Amplitudes van de totale spanningscomponenten

U mR = RI m; U ml = ωLI m,

en de effectieve hoeveelheden

UR = RI; U L = X L ik .

Totale spanningsvector

U = U R + U L

Om de waarde te vinden vector U Laten we een vectordiagram bouwen (Fig. 13.10, a), nadat we eerder de schalen hebben geselecteerd huidige Mi En spanning Mu.

We nemen als initiële vector van het diagram huidige vector I . De richting van deze vector valt samen met de positieve richting van de as van waaruit de fasehoeken worden gemeten (de beginfase van de gegeven stroom Ψi =0). Net als voorheen is het handig (maar niet noodzakelijk) om deze as horizontaal te richten.

Vector U R richting valt samen met de huidige vector I en de vector UL loodrecht op de vector gericht I met een positieve hoek.

Uit het diagram is te zien dat de vector huidige ik de totale spanning U weerspiegelt de stroomvector I onder de hoek φ >0, maar φ <90°, а по величине равен гипотенузе прямоугольного треугольника, катетами которого являются векторы падений напряжения в активном и индуктивном сопротивлениях U R En UL :

U R = Ucos φ

De projectie van de spanningsvector U op de richting van de stroomvector wordt de actieve component van de spanningsvector genoemd en wordt Ua genoemd. Voor een spoel volgens het diagram in Fig. 13,9 bij U een = U R

U = Usinφ(13.14)

De projectie van de spanningsvector U op de richting loodrecht op de stroomvector wordt de reactieve component van de spanningsvector genoemd en wordt U p genoemd.. Voor haspel U p = U L

Bij huidige ik = Imsinωt De spanningsvergelijking kan worden geschreven op basis van het vectordiagram in het formulier

U = U m zonde(ωt+φ)

De zijden van de spanningsdriehoek, uitgedrukt in spanningseenheden, zijn verdeeld in: huidige ik . We krijgen een soortgelijke weerstandsdriehoek (Fig. 13.10, b), waarvan de benen actief zijn R = U R /I en inductief XL = U L /I , weerstand, en de hypotenusa is de waarde Z = U/I .

De verhouding tussen de effectieve spanning en de effectieve stroom van een bepaald circuit wordt de totale weerstand van het circuit genoemd.
De zijden van de weerstandsdriehoek kunnen niet als vectoren worden beschouwd, aangezien weerstanden geen functies van de tijd zijn.
Uit de weerstandsdriehoek volgt het

Concept van circuitimpedantie Z Hiermee kunt u de relatie tussen de effectieve waarden van spanning en stroom uitdrukken met een formule die lijkt op de formule van Ohm:

Uit de driehoeken worden weerstand en spanning bepaald

cosφ = U R /U = R/Z; sinφ = U L /U = XLL /Z; tgφ = U L /U R = XL /R. (13.18)

Echt spoelvermogen

Onmiddellijk spoelvermogen

p = ui = U m sin(ωt+φ) * Ik ben sinωt

Uit de momentane vermogensgrafiek (Fig. 13.11) blijkt dat gedurende deze periode het vermogen vier keer van teken verandert; daarom verandert de richting van de energiestroom in dit geval ook gedurende de periode. Wat sommige betreft t'-as , parallel verschoven t-as per magnitude P is de momentane vermogensgrafiek een sinusoïdale functie met dubbele frequentie.
Bij een positieve vermogenswaarde beweegt de energie zich van de bron naar de ontvanger, en bij een negatieve waarde omgekeerd. Het is gemakkelijk op te merken dat de hoeveelheid energie die wordt ontvangen bij de ontvanger (positief gebied) groter is dan de hoeveelheid energie die wordt teruggegeven (negatief gebied).

Bijgevolg wordt in een circuit met actieve weerstand en inductantie een deel van de energie die uit de generator komt onomkeerbaar omgezet in een ander type energie, maar een deel wordt teruggegeven. Dit proces wordt herhaald in elke stroomperiode, dus in het circuit oscilleert een deel ervan, samen met de voortdurende transformatie van elektrische energie in een ander type energie (actieve energie), tussen de bron en de ontvanger (reactieve energie).

De snelheid van het onomkeerbare energieconversieproces wordt geschat op basis van het gemiddelde vermogen per periode, oftewel actief vermogen P, de snelheid van het uitwisselingsproces wordt gekenmerkt door reactief vermogen Q.

Volgens de bevindingen verkregen in deze eerdere (,) artikelen - in actief verzet P = U R IK Q = 0; en inductief P = 0; Q = U L I.

Het actieve vermogen van het gehele circuit is gelijk aan het actieve vermogen in de weerstand R, en het reactieve vermogen is gelijk aan het reactieve vermogen in de inductieve reactantie XL. Waarden vervangen UR = Ucosφ en UL = Usinφ bepaald uit de spanningsdriehoek met behulp van formules (13.18), verkrijgen we:

P = UIcosφ (13,19)

Q = UIsinφ (13,20)

Naast actieve en reactieve krachten gebruiken ze het concept volle kracht S , die wordt bepaald door het product van de effectieve waarden van spanning en stroom van het circuit;

S = UI = I 2 Z (13.21)

De waarde van het totale vermogen kan worden verkregen uit uitdrukking (13.22), die eenvoudig te bewijzen is op basis van formules (13.19) en (13.20):

Voor een echte spoel kunt u een ander ontwerpdiagram maken - met een parallelle verbinding van twee takken: met actieve G en inductieve B L geleidbaarheid. In afb. In figuur 13.12, b wordt dit circuit getoond in vergelijking met het eerder besproken circuit van een serieschakeling van actieve en inductieve weerstanden (figuur 13.12, a).
Laten we laten zien dat de diagrammen in Fig. 13.12, a, b zijn gelijkwaardig in die zin dat bij dezelfde spanning de stroom in het onvertakte deel van het circuit, het actieve en reactieve vermogen onveranderd blijven.

Vector huidige ik kan worden ontleed in twee onderling loodrechte componenten en in overeenstemming met het diagram en het vectordiagram in Fig. 13.12, b uitgedrukt door vectorgelijkheid

ik = ik G + ik L (13,24)

Voor een parallel verbindingscircuit van actieve en inductieve elementen is de aangelegde spanning gebruikelijk, maar de stromen zijn verschillend: ik G - de stroom in de tak met actieve geleidbaarheid is in fase met de spanning; ik L - de stroom in de tak met inductieve geleiding is in fase achter de spanning over een hoek van 90°.

Vector huidige ik en zijn componenten ik G En ik L vormen een rechthoekige driehoek, dus

Huidige component in het actieve element

IG = Icosφ

Vectorprojectie huidige ik in de richting van de spanning wordt de actieve component van de stroomvector genoemd en wordt aangeduid ik een . Voor een spoel volgens het diagram in Fig. 13.12, geb Ik a = Ik G .

Stroomcomponent in een reactief element

I L = Isinφ

Vectorprojectie huidige ik in een richting loodrecht op de spanningsvector wordt de reactieve component van de stroomvector genoemd en wordt aangeduid IP . Voor haspel Ik r = Ik L .

De zijden van de stroomdriehoek, uitgedrukt in stroomeenheden, kunnen worden gedeeld door de spanning U en verkrijgen een vergelijkbare geleidbaarheidsdriehoek, waarvan de benen de actieve zijn G = IG /U en inductief B L = I L /U geleidbaarheid, en de hypotenusa is de hoeveelheid Y = I/U , genaamd volledige geleidbaarheid van het circuit.

Uit de geleidbaarheidsdriehoek en rekening houdend met de eerder verkregen uitdrukkingen uit de weerstandsdriehoek, verkrijgen we

Vandaag zullen we kijken naar een inductor in een wisselstroomcircuit, ontdekken wat het verschil zou zijn als het circuit zou worden gevoed door gelijkstroom, evenals vele interessante kenmerken van dit eenvoudige maar zeer belangrijke radio-element.

Laten we eerst het doel van dit deel definiëren, evenals de basisconcepten en termen die eraan verbonden zijn.

Wat is een inductor

Een inductor is een radio-element dat in verschillende circuits wordt gebruikt voor het volgende:

• Klop gladstrijken;
• Onderdrukking van interferentie;
• AC-stroombeperking;
• Energieopslag en meer.

Dit element is een spiraal-, schroef- of spiraalvormige spoel gemaakt van een geïsoleerde geleider. Het onderdeel heeft een relatief kleine capaciteit en een lage actieve weerstand, terwijl het een hoge inductie heeft, dat wil zeggen het vermogen om EMF (elektromotorische kracht) in de geleider te genereren wanneer er elektrische stroom in het circuit vloeit.

• De inductor kan, afhankelijk van de plaats en het doel van toepassing, andere namen hebben. Als een element bijvoorbeeld wordt gebruikt voor hoogfrequente isolatie in verschillende delen van het circuit, waarbij de energie van het magnetische veld van de kern wordt opgeslagen, rimpelingen worden gladgestreken en interferentie wordt onderdrukt, wordt de spoel een smoorspoel of een reactor genoemd (de tweede naam wordt zelden gebruikt).
• Als we het hebben over energie-elektrotechniek, dan is de naam rector vastgesteld - deze wordt gebruikt wanneer het nodig is om de stroom te beperken, bijvoorbeeld als er kortsluiting is op een hoogspanningslijn.

• Er zijn ook cilindrische inductoren die elektromagneten worden genoemd. De lengte van een dergelijke cilinder is meerdere malen groter dan de diameter.

Interessant om te weten! Het magnetische veld in de solenoïde is uniform. Dit magnetische veld kan mechanische arbeid verrichten door de ferrietkern naar binnen te trekken.

• Inductoren worden ook gebruikt in elektromagnetische relais, waar ze relaiswikkelingen worden genoemd.
• Soortgelijke elementen worden ook geïnstalleerd in inductieverhitters - hier worden ze verwarmingsinductoren genoemd.

• Je kunt ook termen als inductieopslag of opslagsmoorspoel horen als je het hebt over apparaten voor gepulseerde spanningsstabilisatie.

Ontwerpkenmerken

Structureel gezien is de inductor een geïsoleerde enkeladerige of gestrande geleider (meestal gelakte koperdraad) die in een spiraal of schroef rond een diëlektrische kern (frame) is gewikkeld. De kernvorm kan rond, toroïdaal, rechthoekig, vierkant zijn. De voor de kern gebruikte materialen hebben een magnetische permeabiliteit die hoger is dan die van lucht, waardoor bovendien het magnetische veld nabij de spoel wordt vastgehouden, waardoor de inductie toeneemt.

Er zijn ook spoelen die helemaal geen kern hebben, of die verstelbaar zijn, waardoor je de inductie van het onderdeel kunt veranderen.

De wikkeling van de geleider kan enkellaags zijn, deze wordt ook gewoon met een stap genoemd, of meerlaags (de namen universeel, stapelbaar, gewoon worden gebruikt). De afstand tussen de windingen wordt de toonhoogte genoemd.

Sollicitatie

Spoelen worden gebruikt in signaalverwerking en analoge circuits. In combinatie met condensatoren en andere radiocomponenten kunnen ze schakelingen vormen die bepaalde signalen versterken of filteren.

Smoorspoelen worden veel gebruikt in voedingen, waar ze, samen met filtercondensatoren, zijn ontworpen om restruis en andere fluctuaties die aan de uitgang optreden te elimineren.

Als twee spoelen zijn verbonden door één magnetisch veld, krijg je een transformator - een apparaat dat in staat is om elektriciteit van het ene deel van het circuit naar het andere over te brengen, als gevolg van elektromagnetische inductie, en tegelijkertijd de spanningswaarde te veranderen.

Ter referentie! Transformatoren kunnen alleen op wisselstroom werken.

Belangrijkste kenmerken van inductoren

Voordat we begrijpen hoe stroom zich gedraagt ​​wanneer deze door een inductor in een circuit gaat, moeten we eerst de belangrijkste kenmerken van dit element ontdekken.

• Allereerst zijn we geïnteresseerd in inductantie - een waarde die numeriek wordt uitgedrukt door de verhouding van de magnetische veldflux, die wordt gecreëerd door de stromende stroom, tot de sterkte van deze stroom zelf. Deze parameter wordt gemeten in Henry (H).
• In eenvoudiger bewoordingen kan dit fenomeen als volgt worden beschreven. Wanneer er stroom door de inductor vloeit, ontstaat er een elektromagnetisch veld dat rechtstreeks verband houdt met de emf, wat de verandering in de wisselspanning tegengaat, dat wil zeggen dat er een stroom in het circuit verschijnt die in de tegenovergestelde richting van de hoofdstroom vloeit.
• Het meten van de stroomsterkte op de inductor en de wisselspanning weerstaan ​​deze kracht, of liever het tegenovergestelde. Deze eigenschap van het element wordt inductieve reactantie genoemd, die in tegenfase is met de capacitieve reactantie van een condensator die is aangesloten op een wisselstroomcircuit.

De spanning over de inductantie verandert dus volgens een periodieke wet met amplitude , maar de spanningsschommelingen over de inductantie lopen voor op de stroomfluctuaties in fase met . De tijdsafhankelijkheid van de stroom en spanning over de inductantie wordt getoond in figuur 2. 7.5.

De fysieke reden voor het optreden van een faseverschil tussen de stroom en de spanning over de inductie is als volgt. Naarmate de stroom in de inductor toeneemt, ontstaat er een geïnduceerde stroom, die in dit geval, volgens de regel van Lenz, naar de hoofdstroom zal worden gericht. Daarom zal de verandering in stroom uit fase zijn met de verandering in spanning. Als je de uitdrukking voor de wet van c Ohm vergelijkt, kun je zien dat de hoeveelheid de rol van weerstand speelt. Het wordt gewoonlijk inductieve reactantie genoemd. Inductieve reactantie is afhankelijk van de frequentie, dus bij hoge frequenties kunnen zelfs kleine inductanties grote weerstanden tegen wisselstromen bieden. Bij gelijkstroom is inductie geen weerstand.

In het vectordiagram (Fig. 7.6) wordt de vector die overeenkomt met spanningsschommelingen over de inductantie geroteerd ten opzichte van de stroomas, de lengte is gelijk aan de amplitude.

Inductieve reactantie wordt gebruikt om smoorspoelen te construeren, dit zijn draadspoelen die in een wisselstroomcircuit worden geplaatst. De introductie van smoorspoelen maakt het mogelijk om de stroomsterkte te regelen, zonder extra energieverliezen die gepaard gaan met het vrijkomen van warmte volgens de wet van Joule-Lenz.

Uitleg

Als het gebruik van elementen uit de hogere wiskunde bij het bestuderen van dit gedeelte problemen oplevert, kun je ideeën gebruiken over kleine hoeveelheden variabelen

In het onderhavige geval is a. De aangelegde spanning wordt precies in evenwicht gehouden door de elektromotorische kracht van zelfinductie. Als de stroom in het circuit gelijk is aan , dan is de spanningsval over de inductantie gelijk aan . De verandering in stroomsterkte over een kort tijdsinterval is gelijk aan

Omdat de tijd kort is, , vandaar, . Vanaf hier krijgen we dat . De spanning over de inductie zal gelijk zijn aan

We komen dus tot hetzelfde resultaat: de spanning over de inductantie verandert volgens een periodieke wet met amplitude , maar de spanningsschommelingen over de inductantie lopen voor op de stroomfluctuaties met .

Ketting met capaciteit

Laten we een wisselstroomcircuit bekijken waarin zich een sectie bevindt die een condensator met een capaciteit bevat (Fig. 7.7); inductie en weerstand kunnen worden verwaarloosd. De aanwezigheid van een condensator in het circuit voorkomt dat er gelijkstroom doorheen stroomt. In dit geval compenseert het potentiaalverschil over de condensatorplaten de elektromotorische kracht volledig. In een dergelijk circuit kan echter wisselstroom voorkomen, omdat de lading op de platen in de loop van de tijd verandert. Spanningsval over de condensator. Als , dan is de lading op de condensatorplaten gelijk aan . In deze formule betekent dit een constante lading van de condensator, niet geassocieerd met stroomschommelingen. We beschouwen het als gelijk aan nul. De spanning op de condensatorplaten zal dus gelijk zijn aan:

,

waar is de amplitude van spanningsschommelingen.

Uit een vergelijking met de wet van Ohm wordt duidelijk dat de hoeveelheid de rol van weerstand speelt; dit wordt gewoonlijk reactieve capaciteit genoemd. Net als ohmse weerstand wordt de capaciteit in SI-eenheden uitgedrukt in ohm. Houd er rekening mee dat de formule een verband legt tussen de maximale waarden van stroom en spanning. Het kan echter niet worden beschouwd als een relatie tussen de momentane waarden van stroom en spanning, zoals in het geval van de wet van Ohm voor gelijkstroom, aangezien er een faseverschil is tussen spanning en stroom, en hun maximale waarden niet gelijktijdig bereikt.

De formule is eenvoudig experimenteel te testen. Als je een circuit maakt met daarin een variabele condensator, een gloeilamp en een wisselstroombron, kun je zien dat hoe groter de capaciteit van de condensator, hoe helderder de lamp, dat wil zeggen, hoe groter de stroom in het circuit. De capaciteit is ook afhankelijk van de frequentie. Daarom kunnen bij zeer hoge frequenties zelfs kleine capaciteiten zeer weinig weerstand bieden tegen wisselstroom. Voor gelijkstroom vertegenwoordigt de capaciteit een oneindig grote weerstand, dus gelijkstroom in een dergelijk circuit bestaat alleen in het eerste kwart van de periode waarin de condensator wordt opgeladen. Dan stopt de stroom, het circuit staat open voor gelijkstroom. In zo'n circuit bestaat wisselstroom, en bij hoge frequenties vertegenwoordigen kleine capaciteiten kleine weerstanden.

De grafiek van de veranderingen in stroom en spanning over de condensator wordt getoond in Fig. 7.8. De spanning op de condensator verandert, net als de stroom, volgens een harmonische wet, maar de spanningsschommelingen blijven met . De fysieke betekenis van dit effect wordt eenvoudig uitgelegd. Wanneer de spanning begint te stijgen, is de lading op de platen van de condensator nul, waardoor de lading ongehinderd naar de platen vloeit en de stroom hoog is. Wanneer de spanning zijn maximale waarde nadert, verhindert de lading die al op de condensatorplaten is verzameld een verdere ladingsstroom en daalt de stroom in het circuit naar nul. Verder, wanneer de spanning daalt, begint de lading die zich op de platen heeft verzameld de platen te verlaten en neemt de stroom toe, maar de stroom vloeit in de tegenovergestelde richting. Dat wil zeggen dat de spanning op de condensator op een bepaald moment wordt bepaald door de hoeveelheid lading op de platen van de condensator, die wordt geïntroduceerd door de stroom die vloeit in een eerder stadium van oscillatie. Daarom lopen stroomschommelingen voor op de spanning die over de condensator optreedt.

In het vectordiagram (Fig. 7.9) wordt de vector van spanningsoscillaties ten opzichte van de stroomas over een hoek in de negatieve richting geroteerd.

2.6. AC-circuit,
met actieve weerstand,
inductie en capaciteit

Beschouw een circuit dat bestaat uit een in serie geschakelde actieve weerstand, inductor, condensator en wisselspanningsbron U(Afb. 7.10). Laten we de stroomsterkte vinden die in het circuit tot stand zal komen wanneer de spanning volgens de wet varieert.

Bij gelijkstroom is de totale weerstand in een serieschakeling gelijk aan de som van de weerstanden van alle circuitelementen. Dit komt door het feit dat het totale potentiaalverschil bij het in serie schakelen van circuitelementen gelijk is aan de som van de spanningsdalingen over de afzonderlijke elementen. In het geval van wisselstroom is de situatie ingewikkelder. De stroom in alle elementen van het circuit heeft tegelijkertijd dezelfde waarde en dezelfde fase. De spanning op de condensator leidt de stroom in fase en loopt dus voor op de spanning op de weerstand die in serie is geschakeld met de condensator. Tegelijkertijd is de spanning over de inductor uit fase met de stroom en dus uit fase met de spanning over de condensator. Daarom is de totale spanning over de spoel en de condensator gelijk aan het spanningsverschil erover en leidt de spanning over de weerstand in fase met . Het totale potentiaalverschil in het gehele circuit is gelijk aan de som van deze twee sinusoïdaal variërende spanningen: de resulterende spanning over de spoel en condensator en de spanning over de actieve weerstand. Deze spanning verandert ook volgens de sinuswet, en de amplitude ervan is gelijk aan de modulus van de vectorsom van de spanningsamplitudes op alle elementen van het circuit. gelijk aan de faseverschuiving tussen stroom en spanning in het circuit. Van een driehoek. De spanningsfase op de inductantie loopt altijd voor op de fase van de externe spanning met een hoek van 0 naar -, en op de condensator loopt altijd een hoek achter van 0 naar -. Het vectordiagram in figuur 7.11 is gemaakt voor het geval waarin . In dit geval loopt de spanning van de externe bron een hoek voor in fase ten opzichte van de stroom die door het circuit vloeit.