In ons artikel van vandaag leer je: hoe en met welke hulp je fascinerende, mysterieuze futuristische fractals kunt tekenen, en er is komend weekend iets te doen.

Een fractal is een complexe geometrische figuur die bestaat uit delen die lijken op de hele figuur. Sommige objecten uit ons leven, bijvoorbeeld sneeuwvlokken, boomkronen, enz., hebben fractale eigenschappen. Fractal-graphics fascineren door hun mysterie en trekken zeker onze aandacht, en de meeste mensen houden van dergelijke tekeningen - dit is hoe de magie van fractals op mensen werkt. Fractale patronen kunnen surrealistisch en behoorlijk realistisch zijn. Daarom worden fractals gebruikt verschillende gebieden: van het creëren van texturen en achtergronden tot fantasielandschappen voor games of illustraties.

Fractals ontstaan ​​niet simpelweg door het penseel te bewegen, zoals echte kunstenaars schilderijen maken, maar door wiskundige berekeningen, basiselement dat is een wiskundige formule. Dit is hoe eenvoudige fractals alleen worden gebouwd op basis van wiskundige vergelijkingen.

Er zijn niet zoveel programma's die kunnen worden gebruikt om fractalafbeeldingen te maken als we zouden willen. In dit opzicht is het problematisch om een ​​functioneel programma op internet te vinden en zelfs in populaire programmamappen, waaronder onze website. Daarom hebben we besloten deze fout te corrigeren door voor onze lezers dit artikeloverzicht van programma's voor het genereren van fractals te schrijven, die u ook uit onze catalogus kunt downloaden.

Apofyse

Apophysis is een interessant hulpmiddel voor het maken van fractals op basis van basisvormen st. Fractals die met dergelijke fractalformules zijn gemaakt, kunnen onherkenbaar worden gewijzigd met behulp van verschillende parameters (transformatie, kleur, transformatie, gamma, helderheid, schaal).

Download de Apophysis fractalgenerator.

ChaosPro

ChaosPro is een van de beste gratis fractalgeneratoren waarmee je eenvoudig veel futuristische fractalontwerpen kunt maken.

Het programma is vrij gemakkelijk te begrijpen vanwege de eenvoudige en gebruiksvriendelijke interface En automatische generatie fractals. Als je meer ervaring hebt opgedaan met het maken van fractals, kun je overstappen naar volledige controle generatie van fractals met een groot aantal instellingen (kleur, vervaging, iteratie, projectie, grootte, gelaagdheid van afbeeldingen, filters, enz.).

2D-fractalen kunnen worden geconverteerd naar 3D-fractalen met behulp van 3D-transformatie. Met dit programma kunt u animaties maken op basis van fractalafbeeldingen.

De gemaakte fractals worden opgeslagen als projecten in eigen formaat programma's worden geëxporteerd naar rasterafbeeldingen (JPG, BMP, PNG). 3D-transformaties worden opgeslagen als 3D-objecten in POV-formaat en animaties worden opgeslagen in AVI-formaat.

Download het programma voor het maken van fractals ChaosPro.

Fragmentarium

Fragmentarium is een gratis fractalprogramma, waarvan de belangrijkste schoonheid de mogelijkheid is om je eigen formules te schrijven en deze te gebruiken om fractals te bouwen.

Voordat u probeert uw eigen formules te schrijven voor het maken van fractals, kunt u enkele standaardformules gebruiken die al in het programma zijn opgenomen.

Het programma kan 2D- en 3D-fractalen maken met hoge resolutie en uitstekende kwaliteit. Daarnaast kun je in Fragmentarium ook fractal-animaties maken.

Het belangrijkste criterium voor het gebruik van dit programma om fractals te maken is de aanwezigheid van een min of meer moderne videokaart op uw computer.

Download de Fragmentarium-fractalgenerator.

Incendia

Incendia is een compleet gratis programma met meerdere processors voor het genereren van 3D-fractalen.

De nieuwste versie van het programma heeft een vrij rijke functionaliteit voor het genereren van volwaardige driedimensionale fractals, waardoor je perfecte afbeeldingen kunt genereren met een resolutie van 1024 tot 8192 pixels.

Het programma omvat 45 variëteiten van allerlei soorten fractals en grote bibliotheek texturen, evenals de mogelijkheid om fractals te exporteren in de vorm van animatie.

Vanaf nieuwste versies Incendia-programma, samen met het Geometrischea-programma, waarmee u 3D-fractalen naar andere driedimensionale grafische editors kunt exporteren.

Download de volwaardige Incendia fractalgenerator.

Ultrafractaal

Ultrafractaal wel beste programma om unieke fractals van professionele kwaliteit te creëren. De programma-interface is eenvoudig en doet enigszins denken aan de interface Adobe-programma's Photoshop, vooral het programma, gaat vergezeld van gedetailleerde geïllustreerde documentatie.

Gemaakte en voltooide fractalafbeeldingen kunnen worden gevisualiseerd hoge resolutie, dat kan worden gebruikt bij het afdrukken en kan worden opgeslagen in het eigen formaat van het programma of in populaire formaten rasterafbeeldingen(jpg, png, bmp, psd) en de animatie wordt geëxporteerd naar videoformaat (avi).

Het programma wordt al geleverd met verschillende ingebouwde formules voor het maken van fractals - dit is de gemakkelijkste manier om fractalafbeeldingen te maken voor beginners. Vervolgens kunnen de gemaakte fractals met behulp van standaardformules naar uw smaak worden bewerkt door doorschijnendheid, verloop, meerlaagsheid, maskers, schaal, vervorming of bijsnijden aan de fractal toe te voegen.

Downloaden beste generator fractals Ultrafractaal.

XenoDroom

XenoDream - dit programma is een omgeving voor het creëren van een verscheidenheid aan futuristische volumetrische structuren door te combineren eenvoudige vormen en fractals.

U hoeft geen fractale formules te kennen om een ​​3D-fractal te maken; met XenoDream kunt u met slechts één klik willekeurige fractale structuren maken. Met behulp van een verscheidenheid aan instellingen, waarvan er een groot aantal zijn, kunt u de positie, grootte, roteren, verlopen toevoegen, enz. Daarnaast kunt u de camera besturen door de positie, focus en kanteling te veranderen. kan ook de lichtbronnen en de aan- of afwezigheid van schaduwen veranderen, zelfs voor afzonderlijke vormen.

Met dit programma kunt u animaties van fractals maken, die als afzonderlijke afbeeldingen worden opgeslagen.

Kant-en-klare futuristische fractals kunnen worden opgeslagen in het eigen formaat van het programma of worden geëxporteerd naar populair grafische formaten(jpg, bmp, psd, tga), driedimensionale objecten kan worden opgeslagen in de formaten obj, povray inc en Depth Maps.

Downloaden software-omgeving om XenoDream-fractalen te maken.

In dit artikel hebben we er meerdere bekeken bekende oplossingen, die tot Vandaag worden nog steeds ontwikkeld en bijgewerkt. Hiermee kunt u futuristische fractals genereren. Elk programma heeft zijn eigen kenmerken en richtingen, dus het is onmogelijk om te zeggen welk programma beter is.

Apophysis - een programma voor het maken van fractals

Apophysis - een programma voor het maken van fractals

Een fractal is een holistische geometrische figuur die bestaat uit afzonderlijke delen, die elk op het geheel lijken. Fractals zijn erg populair in webdesign omdat ze een combinatie van eenvoud en hypnotiserende schoonheid vertegenwoordigen.

Voor degenen die willen leren fractals te tekenen is er gratis programma Apofyse. Ondanks de Engelse interface is het programma redelijk begrijpelijk, maar beschikt het tegelijkertijd over een groot aantal instellingen en functies waarmee je unieke effecten kunt bereiken. Naast het programma kunt u speciale plug-ins downloaden.

Installatie is heel eenvoudig. Met dit programma kunt u de volgende effecten verkrijgen:

Zo ziet de programma-interface eruit:

Je kunt het vergroten door op de schermafdruk te klikken. De programma-interface bestaat uit de volgende onderdelen:

1. Menu. Het bevat alle programmaopdrachten, beginnend met het openen van een bestand, het verwerken van de afbeelding en eindigend met het opslaan van de fractal op de computer.

2. Werkbalk - een lijst met de meest gebruikte functies.

3. Vlammen. Dit is wat het programma een lijst met kant-en-klare fractals noemt, door deze aan te passen kun je nieuwe fractalafbeeldingen krijgen.

4. Bekijk het fractaldiagram. Alle veranderingen in de fractal die optreden als gevolg van wijzigingen worden hier weergegeven.

5. De statusbalk (niet gemarkeerd in de schermafbeelding) bevindt zich helemaal onderaan het programma. Het informeert ons over de tijd die nodig is om de vlam af te weren.

Fasen van het werk in het Apophysis-programma:

1. Maak een nieuwe vlam (CTRL+N) of Bestand - Nieuw

3. Nu moet u het gemaakte bestand openen met de toetsen CTRL+O of Bestand -Open.

4. Wijzig de beeldparameters naar eigen inzicht (meer hierover hieronder).

5. Sla de vlam op uw computer op met CTRL+S of de knop. Om de fractal op uw computer op te slaan, drukt u op de knop Ctrl + R of op de knop en selecteert u vereiste formaat(PNG of JPG) afbeeldingen.

Belangrijkste functies van het Apophysis-programma:

Editor. Met dit commando kun je de componenten van fractals besturen. In het geopende venster kunt u deze componenten handmatig (met behulp van de muis) wijzigen, vergroten of verkleinen, roteren, toevoegen, verwijderen, verplaatsen, enz.

Verloop verandert het kleurenschema van de fractal.

Aanpassen brengt het bedieningspaneel naar voren kleurenschema fractal, de achtergrond, de coördinaten en andere programma-instellingen.

Wiskunde is letterlijk doordrongen van harmonie, en fractale graphics zijn hiervan een directe bevestiging. Wetenschap is aanwezig bij de creatie van elk element, dus het weerspiegelt alle schoonheid.

De maker van de fractale geometrie, professor Malderbrot, schreef in zijn boeken dat de betreffende afbeeldingen niet alleen maar herhalende afbeeldingen zijn. Dit is de structuur van elk wezen of object op de planeet, levend en niet-levend. DNA is bijvoorbeeld de basis, één integratie. Maar als de code zichzelf begint te herhalen, verschijnt er een persoon.

Basisprincipes van Fractal Graphics

Wat zijn fractale afbeeldingen? Dit zijn er een of meer, die allemaal op elkaar lijken. Dat wil zeggen dat de afbeelding uit identieke delen bestaat.

Het woord "fractal" zelf kan worden gebruikt als de figuur een of meer van deze eigenschappen heeft:

• Niet-triviale structuur. Wanneer een klein detail van het gehele beeld wordt onderzocht, lijkt het fragment op het gehele beeld. Schaalvergroting leidt niet tot verslechtering. Het beeld blijft altijd even complex.
• Elk deel van de tekening lijkt op zichzelf.
• Er is een wiskundige dimensie.
• Bouwt op door herhaling.

Veel objecten van natuurlijke of kunstmatige oorsprong zijn begiftigd met de eigenschappen van fractals. Deze omvatten de bloedsomloop van mensen en dieren, de kronen en wortels van bomen, enzovoort.

Fractaal computergraphics wordt populair omdat schoonheid en realisme hierdoor kunnen worden bereikt eenvoudige constructie gebruik van geschikte apparatuur. U hoeft alleen maar de juiste wiskundige formule in te stellen en het aantal herhalingen aan te geven.

Hoe maak je een fractaal grafisch element?

De creatie van fractale afbeeldingen zal variëren afhankelijk van de classificatie: geometrisch, algebraïsch of stochastisch. Ondanks het verschil zal de uitkomst altijd hetzelfde zijn. Omdat fractale afbeeldingen beginnen met geometrie, moeten we de creatie ervan overwegen aan de hand van een passend voorbeeld:

1. Stel de voorwaarde in. Dit is de figuur waarop de hele afbeelding zal worden gebouwd.
2. Stel de procedure in. Het transformeert de toestand.
3. Er wordt een geometrische fractal verkregen.

Meestal wordt de nulvoorwaarde weergegeven als een driehoek.

Om een ​​afbeelding te construeren, moet u twee procedures toepassen. Eerst TekenTriangle. Ze bouwt een driehoek door punten, opgegeven door gebruiker. Ten tweede, DrawGenerator. Het geeft het aantal punten aan. Elke procedure kan meerdere keren of voor onbepaalde tijd worden herhaald. Om deze indicator te bepalen, wordt het numerieke argument n gebruikt.

Andere acties met fractale afbeeldingen

Nadat een fractal grafisch element is gemaakt, kunt u er verschillende extra acties mee uitvoeren:

• Draait en rekt. Zo worden individuele details van de tekening vergroot of krijgen ze de door de gebruiker gewenste vorm.
• Objecten groeperen. Meestal wordt deze functie gebruikt om de vereiste schaal toe te wijzen.
• Kleurconversie. De afbeelding kan in elke tint worden geverfd en de toon zetten.
• Het veranderen van de vorm van een geheel object of individuele onderdelen.

We moeten niet vergeten dat fractale grafische afbeeldingen uiteindelijk onmogelijk te voorspellen zijn. Wanneer de driehoek te groot is, zal de weergave onrealistisch zijn, de gebruiker ziet alleen een zwart venster. Wanneer de gewenste textuur wordt ontdekt, moeten alle wijzigingen daarin in een minimale volgorde worden aangebracht, waarbij altijd een geldige optie behouden blijft.

Programma's genereren

Er bestaat niet zo iemand die zich niet aangetrokken voelt tot fractale graphics. De programma's die betrokken zijn bij de oprichting ervan zijn in grote aantallen vertegenwoordigd. Daarom moet je degene begrijpen die het meest geschikt zijn voor beginners.

Het Art Dabbler-product is dat wel beste optie, als de gebruiker zijn belastingen nog niet eerder heeft afgehandeld. Hier kunt u niet alleen de grafische weergave onder de knie krijgen, maar ook leren tekenen op een computer. Andere voordelen zijn onder meer een kleine hoeveelheid geheugen en een intuïtieve interface.

Een ander programma is Ultra Fractal. Het is al gericht op het werk van professionals; het zal voor beginners moeilijk zijn om het te begrijpen. De interface is hier behoorlijk complex, maar de fabrikanten hebben deze geïmplementeerd met behulp van het voorbeeld van gewone Photoshop. Als de gebruiker met dit programma te maken heeft gehad, zal hij de knoppen snel begrijpen. De eigenaardigheid van Ultra Fractal is dat het niet alleen fractale afbeeldingen uitvoert als standaard en gewone afbeelding, maar ook animatie. Formules voor het compileren zijn inbegrepen, maar indien nodig kan de gebruiker zijn eigen formules gebruiken.

Bestaande formaten

Fractal grafische formaten bepalen de vorm en methode voor het opslaan van bestandsgegevens. Sommigen van hen bevatten een grote hoeveelheid informatie. Daarom moeten ze worden gecomprimeerd. Bovendien moet dit niet via archivering gebeuren, maar rechtstreeks in het dossier. Als u het correct selecteert, zal er automatisch compressie plaatsvinden. Er zijn verschillende algoritmen voor deze procedure.

Als de gebruiker een applicatie voor zich heeft, waarvan het grootste deel in één kleur is, dan is het redelijk om de BMP- en PCX-formaten te gebruiken. Hier wordt een reeks herhalende waarden vervangen.

Het is logisch om een ​​diagram dat zeer zelden wordt gebruikt, maar nog steeds wordt gebruikt in fractal graphics, in TIFF of GIF te plaatsen.

Sommige formaten zijn universeel. Dat wil zeggen dat ze in de meeste editors kunnen worden bekeken. Maar als kwaliteit belangrijk is voor de gebruiker, dan moet je het originele programma gebruiken.

Fractals-formaten worden niet ondersteund door browsers. Dat is de reden waarom ze worden getransformeerd als het nodig is om ze naar een bepaalde site te uploaden.

Toepassingsgebieden

Het gebruik van fractal graphics kan vrijwel alomtegenwoordig worden genoemd. Bovendien breidt dit gebied zich voortdurend uit. Op op dit moment De volgende gebieden kunnen worden opgemerkt:

1. Computergrafieken. Reliëfs en natuurlijke objecten worden realistisch weergegeven. Dit wordt gebruikt bij het maken van computerspellen.
2. Analyse van aandelenmarkten. Fractals worden hier gebruikt om herhalingen te markeren, wat later in het voordeel van de handelaren zal werken.
3. Natuurwetenschappen. In de natuurkunde worden niet-lineaire processen gemodelleerd met behulp van fractale afbeeldingen. In de biologie beschrijft het de structuur bloedsomloop.
4. om de hoeveelheid informatie te verminderen.
5. Creatie gedecentraliseerd netwerk. Via fractals is het mogelijk om te voorzien directe verbinding in plaats van via centrale regulering. Daarom wordt het netwerk stabieler.

Momenteel wordt het gebruik van fractals bij de productie van verschillende apparatuur beoefend. Zo is er al een pijpleiding aangelegd om antennes te creëren die signalen perfect kunnen ontvangen.

Voorbeelden

Voorbeelden van fractale afbeeldingen variëren van primitief tot zeer complexe herhalende elementen. Unieke eigenschap van dit type is dat de afbeelding uitsluitend uit uitroeptekens of uitroeptekens kan bestaan

Standaard, maar relatief complexe voorbeelden computerfractale graphics zijn wolken, bergen, zeekusten enzovoort. Ze worden vaak gebruikt bij het maken van games.

Het meest eenvoudig voorbeeld kan de Koch-curve worden genoemd. Ten eerste heeft het geen specifieke lengte en wordt het oneindig genoemd. Ten tweede is er hier een volledig gebrek aan gladheid. Daarom is het onmogelijk om een ​​raaklijn te construeren.

Voor- en nadelen

Fractale afbeeldingen zijn onlangs wijdverspreid geworden. het is te vaag omdat er geen normale theoretische basis bestaat. De terminologie en principes van het gebruik ervan zijn nog niet volledig bestudeerd, ondanks het feit dat ze effectief en werkend zijn.

De voordelen van fractal graphics liggen in verschillende factoren:

1. Klein formaat met tekening op grote schaal.
2. Er komt geen einde aan de schaalvergroting, de complexiteit van het beeld kan voor onbepaalde tijd worden vergroot.
3. Er is geen ander hulpmiddel als dit waarmee u complexe vormen kunt maken.
4. Realisme.
5. Gemak van creatie.

Nadelen van fractal graphics zijn ook aanwezig. Ten eerste kun je hier niet zonder een computer. Bovendien dan langere hoeveelheid herhalingen, hoe meer de processor wordt belast. Dienovereenkomstig alleen van hoge kwaliteit computerapparatuur in staat zijn om te gaan met de constructie van complexe beelden.

Ten tweede zijn er beperkingen in de oorspronkelijke wiskundige figuren. Sommige afbeeldingen kunnen niet met fractals worden gemaakt.

Overeenkomsten en verschillen tussen fractal en vector

Vector- en fractalafbeeldingen verschillen sterk van elkaar:

1. Over beeldcodering. Een vector gebruikt de contouren van verschillende geometrische vormen, een fractal is een wiskundige formule gebaseerd op een driehoek.
2. Per toepassing. De vector wordt overal gebruikt waar u een duidelijke omtrek wilt krijgen. Fractale graphics zijn meer gespecialiseerd; ze hebben hun toepassing gevonden in de wiskunde en de kunst.
3. Naar analogie. Vectoranalogen zijn dia's of functies op kaarten. Voor fractals zijn dit sneeuwvlokken of kristallen.

Ondanks de diversiteit onderscheidende kenmerken, worden deze twee soorten afbeeldingen verenigd door de beeldkwaliteit. Het blijft hetzelfde, ongeacht het zoomniveau.

Driedimensionale, vector-, raster- en fractale afbeeldingen zijn in één ding vergelijkbaar: ze worden allemaal veel gebruikt bij het oplossen van verschillende computertaken. Om een ​​afbeelding van echt hoge kwaliteit te krijgen, moet u ze allemaal gebruiken.

Unieke kenmerken van fractals

Fractale graphics hebben geen analogen. Ze is uniek op haar eigen manier. Ten eerste kan een klein deel ervan meteen iets vertellen over de hele tekening of afbeelding. Informatie over de hele fractal is beschikbaar, omdat het lijkt op zichzelf.

In het midden van elke afbeelding die verband houdt met dit type afbeeldingen bevindt zich een gelijkzijdige driehoek. Alle andere details van de afbeelding zijn delen ervan of verkleinde/vergrote kopieën. Dat wil zeggen dat één specifiek element deelneemt aan het samenstellen van de afbeelding.

Om fractal-afbeeldingen te kunnen gebruiken, hebt u geen objecten nodig die in het computergeheugen zijn opgeslagen. U kunt beginnen met creëren met slechts één wiskundige formule bij de hand.

Conclusie

De fractale graphics zijn zeer realistisch. Dit gebeurt omdat de details en elementen ervan voortdurend in de menselijke omgeving worden aangetroffen: bergen, wolken, kusten, verschillende natuurlijke fenomenen. Sommigen van hen blijven constant in dezelfde staat, zoals bomen en rotsachtige gebieden. De rest verandert voortdurend, zoals een flikkerende vurige vlam of bloed dat door de bloedvaten beweegt.

De ontwikkeling van fractaltechnologieën is tegenwoordig een van de vooruitstrevende gebieden van de wetenschap. Het wordt niet alleen gebruikt in computergraphics. Als wetenschappers erin slagen deze tot op de bodem uit te zoeken, zullen mensen deze wereld misschien veel beter gaan begrijpen.

De laatste van de beschouwde soorten computergraphics - Dit fractale afbeeldingen. Fractale afbeeldingen is vandaag de dag een van de snelst groeiende veelbelovende soorten computergraphics.

Wiskundige basis fractale afbeeldingen is fractale geometrie. Hier is de beeldconstructiemethode gebaseerd op het principe van overerving van de zogenaamde "ouders" geometrische eigenschappen erfgenaam voorwerpen.

Concepten fractaal, fractale geometrie En fractale afbeeldingen, die eind jaren zeventig verschenen, zijn nu stevig verankerd in het dagelijks leven van wiskundigen en computerkunstenaars. Woord fractaal afgeleid van het Latijn breuk en vertaalde middelen "bestaat uit fragmenten". Het werd voorgesteld door een wiskundige Benoit Mandel-Brothome V 1975 jaar om de onregelmatige maar op zichzelf gelijkende structuren aan te duiden waarmee hij zich bezighield.

Fractaal is een structuur die bestaat uit delen die in zekere zin vergelijkbaar zijn met het geheel. Een van de belangrijkste eigenschappen fractals is zelf-gelijkenis. Het object wordt genoemd zelf vergelijkbaar, wanneer vergrote delen van een object op het object zelf en op elkaar lijken. Om deze definitie te parafraseren, kunnen we dat in het eenvoudigste geval zeggen klein deel fractal bevat informatie over de gehele fractal.

In het midden van een fractal figuur bevindt zich het eenvoudigste element: gelijkzijdige driehoek, die werd genoemd "fractaal". Vervolgens worden op het middensegment van de zijkanten gelijkzijdige driehoeken geconstrueerd met een zijde gelijk aan (1/3a) vanaf de zijkant van de oorspronkelijke fractale driehoek. Op hun beurt op de middensegmenten van de zijkanten van de resulterende driehoeken, die dat wel zijn opvolger objecten eerste generatie, in de rij opvolger driehoeken tweede generatie met zijkant (1/9a) vanaf de zijkant van de oorspronkelijke driehoek.

Kleine elementen van een fractaal object herhalen dus de eigenschappen van het hele object. Het resulterende object wordt aangeroepen "fractale figuur". Het erfenisproces kan voor onbepaalde tijd worden voortgezet. Je kunt zo'n grafisch element dus omschrijven als direct.

Kleuren veranderen en combineren fractale figuren je kunt afbeeldingen van de levende en levenloze natuur simuleren (bijvoorbeeld boomtakken of sneeuwvlokken), en ook een compositie maken op basis van de resulterende figuren "fractale compositie". Fractale afbeeldingen, net als vector En driedimensionaal, is berekenbaar. Het belangrijkste verschil is dat het beeld is opgebouwd met behulp van een vergelijking of een systeem van vergelijkingen. Om alle berekeningen uit te voeren hoeft er daarom niets anders in het geheugen van de computer te worden opgeslagen dan de formule.

Alleen door de coëfficiënten van de vergelijking te veranderen, kun je een heel ander beeld krijgen. Dit idee heeft toepassing gevonden in computergraphics vanwege de compactheid van het wiskundige apparaat dat nodig is voor de implementatie ervan. Met behulp van verschillende wiskundige coëfficiënten kunt u dus lijnen en oppervlakken met zeer complexe vormen definiëren.

Dus, basisconcept Voor fractale computergraphics Zijn "Fractale driehoek". Dan komt "Fractale figuur", "Fractaal object"; "Fractale lijn";"Fractale compositie"; "Ouderobject" En "Object erfgenaam". Houd er rekening mee dat fractale computergraphics zoals een uitzicht computergraphics De 21e eeuw is nog niet zo lang geleden wijdverbreid geworden.

De mogelijkheden ervan zijn moeilijk te overschatten. Fractale computergraphics stelt je in staat abstracte composities te maken waarin je compositietechnieken kunt implementeren zoals horizontale en verticale lijnen, diagonale richtingen, symmetrie en asymmetrie, enz. Tegenwoordig weten maar weinig computerwetenschappers in ons land en daarbuiten fractale afbeeldingen. Waar kun je het mee vergelijken? fractaal beeld? Nou bijvoorbeeld met een complexe kristalstructuur, met een sneeuwvlok, waarvan de elementen in één complexe structuur zijn gerangschikt. Deze eigenschap van een fractaal object kan met succes worden gebruikt bij het samenstellen van een decoratieve compositie of om een ​​ornament te maken. Tegenwoordig zijn er algoritmen voor coëfficiëntsynthese ontwikkeld fractaal, waarmee u een kopie van elke foto kunt reproduceren die zo dicht mogelijk bij het origineel ligt.

Vanuit een computergrafisch perspectief fractale geometrie onmisbaar voor het genereren van kunstmatige wolken, bergen en zeeoppervlakken. Bedankt eigenlijk fractale afbeeldingen Er is een manier gevonden om complexe niet-Euclidische objecten, waarvan de afbeeldingen sterk lijken op natuurlijke objecten, effectief te implementeren. Geometrische fractals op het computerscherm staat patronen gebouwd door de computer zelf volgens een bepaald programma. Daarnaast fractaal schilderen bestaan fractale animatie en fractale muziek.

Fractale Schepper- is kunstenaar, beeldhouwer, fotograaf, uitvinder en wetenschapper in één. De vorm van de tekening bepaal je zelf wiskundige formule, onderzoek de convergentie van het proces door de parameters ervan te variëren, kies het type afbeelding en het kleurenpalet, dat wil zeggen, maak een tekening 'vanaf nul'. Dit is een van de verschillen tussen fractal grafische editors en andere grafische programma's.

Bijvoorbeeld, binnen Adobe Photoshop De afbeelding wordt in de regel niet “helemaal opnieuw” gemaakt, maar alleen verwerkt. Nog een onderscheidend kenmerk van fractal grafische editor is dat echte kunstenaar, werkend zonder computer, zal met behulp van penseel, potlood en pen nooit de mogelijkheden bereiken die programmeurs in fractal GR mogelijk maken.

(tabblad=Mandelbulber}

Mandelbulber - experimentele toepassing, ontworpen om 3D Mandelbrot-fractalen te maken en ermee te werken, maar ook met enkele andere soorten 3D-fractalen, zoals Mandelbox, Bulbbox, Juliabulb, Menger-spons, enz.
Kenmerken: uitstekende flexibiliteit voor het werken met 3D-fractalen, werken met verlichting, schaduwen, kleur, ondersteuning voor omgevingsocclusie-effecten, scherptediepte, enz.
Onbeperkte beeldresolutie op 64-bit systemen. Eenvoudig te gebruiken 3D-fractal-navigator. Ondersteuning voor animatie. Mac- en Win-versies. Vrij.

Officiële website:

(tabblad=Apofyse 7x}

Apofyse 7x De fractalgenerator van Apophysis heeft veel functies voor het maken en bewerken van 2D-fractalen, waaronder een editor waarmee je een fractal direct kunt bewerken door driehoeken (een soort transformatieblokken) te manipuleren. De mutatiefunctie past willekeurige bewerking van driehoeken toe. Pas de grootte van programmavensters aan uw behoeften aan. Serieuze mogelijkheden voor het manipuleren van fractale kleuren en zelfs een scripttaal met directe toegang tot de meeste fractale componenten. Ondersteuning voor animatie. Exporteer en render vervolgens naar programma's zoals FLAM3 en Chaotica. Ondersteuning voor verschillende talen, Russisch helaas nog niet. Veel plug-ins waarmee je ongelooflijke resultaten kunt bereiken met fractals. Vrij.

Officiële website: Apofyse 7x

Voorbeelden van werkzaamheden:

(tabblad=Ultrafractaal)

Ultrafractaal- Met de fractalgenerator kunt u afbeeldingen van fractalsets maken en hun animaties uitvoeren. Het proces van het construeren van afbeeldingen wordt bepaald door een reeks algoritmen die de soorten gevisualiseerde fractals beschrijven, de methoden om ze in te kleuren en de transformaties die erop worden toegepast.
Kenmerken: Dankzij de modulaire architectuur kunt u niet alleen algoritmen gebruiken die al door iemand zijn gemaakt, maar ook uw eigen algoritmen maken. ingebouwde programmeertaal. Unieke mogelijkheden voor het werken met kleur en verlopen.Er is de mogelijkheid om met alfakanalen, lagen en maskers te werken geïmplementeerd, waardoor het eenvoudig is om verschillende beeldfragmenten te combineren. Voorwaardelijk gratis.

Officiële website: Ultrafractaal

Voorbeelden van werk (geselecteerd uit de officiële websitegalerij)

(tabblad=Xenodroom}

Xenodroom - uniek programma om fractale 3D-afbeeldingen te maken. Creëren of bestuderen van de eenvoudigste vormen tot complexe recursieve 3D-structuren, experimenteren met verlichting en texturen. Exporteer texturen of dieptekaarten voor andere renderingprogramma's. Stereogrammen, animaties en nog veel meer maken. Het programma is bedoeld voor zowel professionals als voor degenen die graag plezier hebben bij het maken van fantastische 3D-modellen.

Voorwaardelijk gratis.

Officiële website

Voorbeeldafbeeldingen:

(tabblad=JWildFire)

JWildFire is relatief goed en tegelijkertijd krachtige redacteur fractale afbeeldingen. Qua functionaliteit is hij te vergelijken met de bekende Apofyse programma. Net als Apophysis werkt JWildFire met vlammen, maar in tegenstelling tot Apophysis, geschreven in Delphi, is JWildFire geschreven in Java.

De belangrijkste kenmerken van het programma zijn:

1. -de mogelijkheid om verbluffende 3D-effecten te gebruiken, zoals golven, rimpelingen op het water, enz.
2. -3D-overlay-effecten
3. -krachtige ingebouwde vlameditor-T.I.N.A.
4. -ingebouwde beeldgenerator (de mogelijkheid om beelden te genereren met wolken, plasma, etc.)
5. -veel effecten van beeldverwerking in 2D (bijvoorbeeld: rotatie, verdraaiing, vernietiging, enz.)
6. -eenvoudig maar krachtig gebruikersinterface, waarmee u vrijwel elke parameter met slechts een paar muisklikken kunt animeren
7. -integratie met Sunflow voor hoge kwaliteit visualisatie.

De belangrijkste verschillen met Apophysis zijn de volgende:

Met JWildfire geeft de editor in realtime een voorbeeld weer. - Maar Apo's kijk is nauwkeuriger.

Met JWildfire kun je vlammen als plug-ins gebruiken (variaties)

JWildfire heeft HDR-uitvoer (32 bits per kanaal)

JWildfire heeft een Pseudo3D-shader die realistischere resultaten oplevert voor 3D-weergave.

Er is een enorme set plug-ins voor Apo gemaakt, maar ze kunnen niet allemaal samen worden gebruikt. JWildfire heeft een kleinere set, maar heeft nog steeds een vrij groot aantal plug-ins ingebouwd die allemaal samen kunnen worden gebruikt.

JWildfire heeft een ingebouwde compiler waarmee u direct uw eigen plug-ins kunt maken.

Het JWildfire-platform is onafhankelijk en zeer stabiel - maar in Apo is de weergave sneller (2 keer, afhankelijk van de formule)

JWildfire vereist geen extra hulpmiddelen.

Is gratis

Voorbeeldafbeeldingen bevatten afbeeldingen van de Apophysis-generator.

(tabblad= Fractale ontdekkingsreiziger}

Fractale ontdekkingsreiziger is een gratis fractalgenerator waarmee u zeer mooie fractalafbeeldingen kunt maken op basis van wiskundige formules.

Het programma is niet alleen bedoeld voor professionals, maar ook voor gewone gebruikers, en daarom zal het geen probleem zijn om ermee te werken. Je kunt er zowel voor professionele doeleinden als voor de lol in werken, in beide gevallen zal het programma veel plezier en vele uren plezierige tijd opleveren!
Met Fractal Explorer kunt u fractals maken op basis van klassieke polynomiale sets (Mandelbrot Set, Julia Set, Newton Set en hun variaties), evenals enkele andere. Bijvoorbeeld: 4D-complexe fractals (fractals gebaseerd op quaternionen), 3D "vreemde" aantrekkers, evenals IFS-systemen. Daarnaast heeft Fractal Explorer veel functies voor het creëren van verschillende effecten en het verbeteren van de kwaliteit van de gegenereerde afbeeldingen.

Officiële website van het programma: http://www.eclectasy.com/Fractal-Explorer/

Voorbeelden van werk van website:

(tabblad=Incendia)

Incendia is een volwaardige, gratis 3D-fractalgenerator met meerdere processors.
Het programma wordt voortdurend ontwikkeld en bijgewerkt. Op dit moment beschikt het over een rijk en krachtig scala aan mogelijkheden voor het genereren van volwaardige driedimensionale fractals. De belangrijkste kenmerken zijn:
-Generering van afbeeldingen met resoluties: 1024, 2048, 2560 en 3072 pixels (4096 en 8192 pixels voor donoren, d.w.z. gebruikers die een vrijwillige financiële bijdrage hebben geleverd aan de auteur van het programma)
-Ondersteunt dubbele anti-aliasing voor vloeiendere en perfectere beelden.
-45 varianten van driedimensionale fractals (hoewel veel ervan alleen in toekomstige versies van het programma zullen worden opgenomen)
-Ondersteuning voor fractalscripts om nieuwe soorten fractals te creëren.
-Grote bibliotheek met texturen, evenals de mogelijkheid om externe texturen te importeren.
-Ondersteuning voor kleurverlopen.
-Meerdere weergavestijlen (inclusief volumetrische mist en veel nieuwe rendering-shaders).
-Ondersteuning voor multi-coreprocessors.
-De aanwezigheid van ingebouwde driedimensionale basisvormen voor de constructie van complexe fractals. (Inclusief zes verschillende basisvormkaart-offsets).
-Krachtige fractale transformatie-editor.
-Editor van driedimensionale basisvormen.
-Materiaaleditor
-3D Mesh-export (tot 1000x1000x1000 voxels voor donoren)
-Opslaan in buffer (voor lange weergave)
-Animatie-ondersteuning.
Bovendien bevat het programma, vanaf versie EX V, de toepassing Geometrischea, speciaal ontworpen voor het exporteren van driedimensionale fractals van Incendia naar andere grafische 3D-editors.

Zoals eerder vermeld is het programma gratis, wordt het voortdurend ontwikkeld en bijgewerkt en vraagt ​​de auteur iedereen om donaties te doen voor de verdere ontwikkeling van het programma!

Officiële website: http://www.incendia.net/index.html

Voorbeeldafbeeldingen:

(tabblad= Chaoscoop }

Chaoscoop is software rendering van 3D vreemde aantrekkers. Dit is een doorlopend project gecreëerd en onderhouden door Nicolas Desprez, huidige versie 0.3.1. Het is gratis, mogelijk gemaakt door Windows-platform,Linux.

Officiële website:

Voorbeeld afbeeldingen:

(tabblad= ChaosPro }

ChaosPro gratis generator Realtime fractalgenerator voor MS Windows met ondersteuning voor verschillende fractaltypen (2D en 3D), ondersteuning voor echte kleuren, met ondersteuning voor animaties. Dankzij de ingebouwde compiler is het vrij snel mogelijk om je eigen formules te schrijven.

officiële website:

Voorbeeldafbeeldingen:

(tabblad= Sterling }

Sterling is een fractalgenerator geschreven in de programmeertaal C in 1999 voor Microsoft Windows Stephen S.Ferguson. Sterling2 is gratis versie Met verschillende algoritmen generatie. Het werd in september 2008 uitgebracht door Tad Boniecki. Afgezien van de naam ziet het programma er hetzelfde uit als het origineel, er zijn nog eens 50 formules voor het genereren van fractalen. Bestanden gemaakt door Sterling kunnen worden gebruikt in Sterling2 en vice versa, hoewel ze andere afbeeldingen zullen tonen. Sterling is gebaseerd op het feit dat het interessante filters gebruikt voor fractalafbeeldingen met behulp van complexe kleur- en schaduwparameters. Sterling heeft een simpele GUI Met beperkt aantal functies. Het programma slaat op JPEG-bestanden, BMP of een van de zes andere formaten.

Officiële website:

Voorbeeldafbeeldingen:

(tabblad= Fractron9000 }

Fractron 9000 is een krachtige fractalgenerator voor visualisatie in Windows-omgeving. Mogelijk gemaakt door het FractalFlames-algoritme/

Fractron 9000 maakt gebruik van moderne programmeermogelijkheden GPU's Dit versnelt het renderen aanzienlijk. Gebruikers met CUDA- en OpenCL-videohardwareondersteuning kunnen in realtime fractalafbeeldingen genereren. Hieronder vindt u enkele voorbeelden van afbeeldingen gemaakt met Fractron. (overgenomen van de officiële website). De gebruikersinterface is geschreven in C# en communiceert met OpenCL en CUDA via zijn eigen aangepaste compatibiliteitsbibliotheken. Fractron gebruikt OpenGL om fractals weer te geven.

officiële website: http://fractron9000.sourceforge.net/index.html

Laatste update: 09-08-2011

(tabblad= Fractals }

U kunt het programma kopen in de App Store!™

(tabblad=Fractal Science Kit)

Fractal Science Kit is een fractalgenerator voor Windows die fractalafbeeldingen maakt op basis van een reeks eigenschappen die kunnen worden ingesteld om het fractalgeneratieproces te besturen. Voorbeelden van eigenschappen zijn onder meer het fractaltype, de afbeeldingsgrootte en parameters voor controle van de orbitale generatie, datanormalisatie, resampling, smoothing, gammacorrectie, enz. U kunt met verschillende ingebouwde algoritmen (programma's) werken of uw eigen algoritmen (programma's) ontwikkelen met behulp van een interactieve programmeeromgeving.

De fractalgenerator van Fractal Science Kit ondersteunt honderden ingebouwde vergelijkingen, trap-orbit-transformaties en controllers, waardoor gewone gebruikers verbluffende fractal-afbeeldingen kunnen maken, terwijl de ervaren ontwikkelaar een rijke reeks illustratieve voorbeelden krijgt waarop hij deze kan bouwen eigen programma's(algoritmen). Meer dan 60.000 lijnen broncode voor ingebouwde fractalprogramma's en ingebouwde macro's (ingebouwde functies/methoden) zijn toegankelijk via de browser, programma's en macro-editor.

ondersteunt 3 belangrijke fractaltypen:
Mandelbrot-fractalen

Orbitale fractals

L-systeem fractals

en anderen: Mandelbrot, Julia, Convergent, Newton, Orbit Traps, Sierpinski Triangle, IFS, Strange Attractors, Rep-N Tiles, Symmetric Icons, Symmetric Attractors, Frieze Group Attractors, Wallpaper Group Attractors, Hyperbolic Attractors, Apollonian Gasket, Circle Inversion, Mobius Dragon IFS, Mobius Patterns, Grand Julian IFS, Elliptic Splits IFS, Schottky Group, Kleinian Group, L-System...

De volledige versie kost $30

De proefversie kunt u hier downloaden: http://www.fractalsciencekit.com/extra/purchase.htm

Voorbeelden:

(tab=Visies van Chaos)

Nog een fractalgenerator in 2D en 3D.

Visions Of Chaos is professionele applicatiesoftware voor Windows. Het is eenvoudig genoeg voor mensen die de wiskunde erachter niet begrijpen, maar geavanceerd genoeg voor fractal-enthousiastelingen. Dit is de meest uitgebreide alles-in-één applicatie met betrekking tot de chaostheorie. Ondersteunt videovisualisatie. Het programma bevat honderden voorbeelden.

Je kunt het programma kopen op de officiële website: http://softology.com.au/voc.htm

Het programma kost 45 Australische dollars. Je kunt het ook downloaden op de website proefversie, je kunt het voor onbeperkte tijd gebruiken, maar met gesloten functies voor het opslaan van afbeeldingen en het werken met video.

(tabblad=Chaotica)

Chaotica vertegenwoordigt de volgende generatie fractale omgevingscreatie, ontworpen voor zowel beginners als doorgewinterde professionals. Beginnende gebruikers kunnen de meegeleverde voorbeelden en willekeurige fractals bewerken. Professionele gebruikers zullen vooral de zeer snelle, moderne printengine waarderen afbeeldingen van hoge kwaliteit eenvoudiger te vervaardigen en real-time weergavecontrole zal vele uren besparen. Hoewel het gebaseerd is op wiskunde, wordt de gebruikersinterface van Chaotica aangedreven door een expressief artistiek proces. Sinds hun uitvinding in 1981 zijn iterated function (IFS) fractals populair in software zoals flam3 en Apophysis. Chaotica breidt de creatieve mogelijkheden van deze programma's uit in een krachtige, productiegerichte omgeving.

0.72-versie is gratis

1.0 versie Betaald

Je kunt het hier downloaden en kopen: http://store.glaretechnologies.com/chaotica

Voorbeelden (van de officiële site)

(tabblad=Saturnus & Titan)

Mars - Nog een fractalgeneratorprogramma. Dit programma werd gebruikt om te verkrijgen grote hoeveelheid fractalafbeeldingen die beschikbaar zijn om te bekijken en in sommige gevallen te kopen op DeviantArt en Red Bubble. Het is geschreven in C++ met Gtkmm, ook op Linux, en wordt niet langer gebruikt. De natuurlijke voortzetting ervan was het Saturnusprogramma. Wanneer een afbeelding wordt opgeslagen met behulp van de Mars- of Saturn-programma's, wordt deze opgeslagen in wat de auteur een zaadbestand noemt. Het Seed-bestand is PNG-bestand met alle noodzakelijke fractalparameters erin ingebouwd, zodat het uitbreidingsprogramma een aanzienlijk vergroot beeld kan genereren, meestal 12.000 bij 8000 pixels. Maximale grootte, dat kan worden weergegeven, is ongeveer 700 megapixels. Titan vertegenwoordigt een uitbreiding voor Saturnus.

Werkt op Linux en Windows.

Je kunt het programma, de handleidingen ervoor en enkele bestanden downloaden op de website van de ontwikkelaar: http://element90.wordpress.com/software/downloads/

(tab=Zilverfractaal)

SilverFractal is een fractalgenerator van de nieuwe generatie. Het heeft tot doel fractalkunst te herstellen en te vereenvoudigen en nieuwe mogelijkheden te openen.

Eigenaardigheden

Generatie van verschillende soorten 2D/3D fractals met behulp van het FractalFlames-algoritme

Fractale animatie-renderer

Volledige drijvende-kommaondersteuning voor beeldverwerking

Ondersteunt meerdere lagen en geneste lagen

Ondersteuning voor renderen met meerdere threads

Ondersteuning van textuur

Versie 1.1.0.2 voor Windows 8.1

Ondersteunde processors x86, x64, ARM

SysteemvereistenIntel Core i-processors

4 GB RAM

U kunt downloaden voor Windows 8.1 (Microsoft-website)

(tab=Elektrisch schaap)

Electric Sheep is een hulpmiddel dat gedistribueerde computers gebruikt om fractale animaties te creëren op basis van het fractal flame-algoritme (ontwikkeld door Scott Draves).

De naam "Electric Sheep" komt van de titel van Philip K. Dick's roman Do Androids Dream of Electric Sheep. De naam weerspiegelt de aard van het project: computers (androids) die de screensaver (dromen) begonnen te visualiseren in de vorm van fractalfilms (schapen).

Het proces is transparant voor gewone gebruikers die eenvoudig kunnen installeren software als schermbeveiliging. Bovendien kan de gebruiker een actievere rol spelen in het project door handmatig schapen (geanimeerde videobestanden) te maken om naar de server te uploaden. Als screensaver (videobestand) kan het de gebruiker vermaken, hun computer wordt ook gebruikt voor het weergeven van commerciële projecten.

Het videomotief van de gebruiker wordt overgenomen in andere aspecten van het project: de ongeveer honderd bestanden die op elk moment op de server zijn opgeslagen, worden een "kudde" genoemd voor het creëren van een nieuwe fractal door de fractalcode van de gebruiker te interpoleren of te combineren. bestand met een ander bestand van een andere gebruiker en heet paring/fok; veranderingen in de code worden mutaties genoemd, enz.

Simpel gezegd, er wordt software op uw computer geïnstalleerd die uw machine gebruikt om fractal-animaties te berekenen en weer te geven, terwijl u tegelijkertijd de voltooide fractal-animatie downloadt en toont in de vorm van een zogenaamde “live” wallpaper of screensaver. Tegelijkertijd worden dezelfde achtergronden op de computer opgeslagen specifieke map en ze kunnen daar vandaan worden gehaald en vervolgens voor uw eigen doeleinden worden gebruikt, bijvoorbeeld bij videobewerking (hoewel de lengte van de video's een beetje kort is - 5 seconden).

U kunt meer lezen over de distributie en deze downloaden op de projectwebsite: http://electricsheep.org/

Videoscreenshots: