Wiskundige functies van C-taal

De talen C en C++ definiëren veel verschillende wiskundige functies. Aanvankelijk ondersteunden beide talen dezelfde set van 22 wiskundige functies. Naarmate de C++-taal zich ontwikkelde, breidde het arsenaal aan daarin gedefinieerde functies zich echter uit. Dan in de C99-versie de maat wiskundige bibliotheek aanzienlijk toegenomen. Als gevolg van deze veranderingen begonnen de bibliotheken met wiskundige functies van de talen C en C++ aanzienlijk van elkaar te verschillen. Daarom beschrijft dit hoofdstuk de wiskundige functies van de C-taal (inclusief de functies die zijn toegevoegd in versie C99), en richt Hoofdstuk 9 zich uitsluitend op de functies van de C++-taal. Houd er echter rekening mee dat de oorspronkelijke set wiskundige functies nog steeds wordt ondersteund door alle versies van C en C++.

Om alle wiskundige functies te kunnen gebruiken, moet het programma de header bevatten . Naast het declareren van wiskundige functies, definieert deze header een of meer macro's. In versie C89 de header Alleen de macro HUGE_VAL is gedefinieerd, wat een dubbele waarde is die een overflow signaleert.

De volgende macro's zijn gedefinieerd in versie C99.

De C99-versie definieert de volgende macro's (functioneel) die een waarde classificeren.

In versie C99 zijn de volgende vergelijkingsmacro's gedefinieerd, waarvan de argumenten (a en b) drijvende-kommawaarden moeten zijn.

Deze macro's kunnen prima omgaan met waarden die geen getallen zijn, zonder uitzonderingen van het echte type.

De EDOM- en ERANGE-macro's worden ook gebruikt door wiskundige functies. Deze macro's worden gedefinieerd in de koptekst .

Fouten in versies C89 en C99 worden anders afgehandeld. Als een argument voor een wiskundige functie in C89 dus niet binnen het domein valt waarvoor het is gedefinieerd, wordt er een implementatiespecifieke waarde geretourneerd en wordt de ingebouwde globale integer-variabele errno ingesteld op de waarde van EDOM. In C99 resulteert een domeinschendingsfout er ook in dat een implementatiespecifieke waarde wordt geretourneerd. De waarde van math_errhandling kan echter aangeven of er andere acties worden uitgevoerd. Als math_errhandling de waarde MATH_ERRNO bevat, wordt de ingebouwde globale integervariabele errno ingesteld op de waarde EDOM. Als math_errhandling de waarde MATH_ERREXCEPT bevat, wordt er een echte uitzondering gegenereerd.

Als in C89 een functie een resultaat genereert dat te groot is om door de representatie te worden verwerkt, treedt er een overflow op. In dit geval retourneert de functie HUGE_VAL en wordt errno ingesteld op de ERANGE-waarde, wat een bereikfout aangeeft. Wanneer er een onderstroom wordt gedetecteerd, retourneert de functie nul en wordt errno ingesteld op ERANGE. In C99 zorgt een overloopfout er ook voor dat de functie een waarde retourneert. HUGE_VAL, en als het aan betekenis verliest: nul. Als math_errhandling de waarde MATH_ERRNO bevat, wordt de globale variabele errno ingesteld op de waarde ERANGE, wat een bereikfout aangeeft. Als math_errhandling de waarde MATH_ERREXCEPT bevat, wordt er een echte uitzondering gegenereerd.

In versie C89 moeten argumenten voor wiskundige functies van het type double zijn en moeten waarden die door functies worden geretourneerd van het type double zijn. In versie C99 zijn float- en long double-varianten van deze functies toegevoegd, die respectievelijk de achtervoegsels f en l gebruiken. In versie C89 is de functie sin() bijvoorbeeld als volgt gedefinieerd.

Dubbele zonde(dubbele arg);

In versie C99 wordt de bovenstaande definitie van de functie sin() ondersteund en zijn er nog twee wijzigingen toegevoegd: sinf() en sinl().

Zweven sinf(zweven arg); lange dubbele sinl(lange dubbele arg);

De bewerkingen die door alle drie de functies worden uitgevoerd, zijn hetzelfde; alleen de gegevens die aan deze bewerkingen worden onderworpen, verschillen. Door f- en 1-wijzigingen aan wiskundige functies toe te voegen, kunt u de versie gebruiken die het beste bij uw gegevens past.

Omdat C99 zoveel nieuwe functies heeft toegevoegd, is het de moeite waard om de functies die door C89 worden ondersteund afzonderlijk op te sommen (ze worden ook gebruikt in C++).

En nog iets: alle hoeken zijn gespecificeerd in radialen.

Zie ook

acos - Geeft de boogcosinuswaarde terug
acosh - Retourneert de waarde van de hyperbolische boogcosinus
asin - Retourneert de arcsine-waarde
asinh - Retourneert de hyperbolische boogsinuswaarde
atan - Geeft de boogtangenswaarde terug
atan2 - Geeft de boogtangens van a/b terug
atanh - Geeft de waarde van de hyperbolische boogtangens terug
cbrt - Retourneert de derdemachtswortelwaarde
ceil - Retourneert het kleinste gehele getal dat groter is dan de waarde van het gegeven argument
copysign - Geeft het gegeven argument het teken dat het opgegeven argument heeft
cos - Retourneert de cosinuswaarde
cosh - Retourneert de waarde van de hyperbolische cosinus
erf - Retourneert de waarde van de foutfunctie
erfc - Retourneert een optionele foutfunctiewaarde
exp - Retourneert de exponentwaarde
exp2 - Geeft het getal 2 terug verheven tot de gegeven macht
expm1 - Retourneert de waarde van de natuurlijke logaritme e verminderd met één
Fabs - Retouren absolute waarde
fdim - Retourneert nul of het verschil tussen twee gegeven argumenten
floor - Retourneert het grootste gehele getal dat kleiner is dan of gelijk is aan de waarde van het opgegeven argument
fma - Geeft de waarde van a*b+c gegeven argumenten terug
fmax - Retourneert de grootste van twee waarden
fmin - Retourneert de kleinste van twee waarden
fmod - Geeft de rest van de deling terug
frexp - Pauzes gegeven nummer naar mantisse en exponent
hypot - Geeft de lengte van de hypotenusa terug, gegeven de lengte van twee benen
ilogb - Extraheert exponentiële waarde
ldexp - Retourneert de waarde van de expressie num*2^exp.

De bewerkingen +, -, * en ** zijn gedefinieerd voor gehele getallen. De deling/bewerking voor gehele getallen retourneert echt nummer(betekenis soort vlotter). Ook retourneert de machtsverheffingsfunctie een float-waarde als de exponent een negatief getal is.

Maar er is ook een bijzondere operatie gehele deling, wat wordt uitgevoerd door het fractionele deel weg te gooien, dat wordt aangegeven met // (dit komt overeen met de div-bewerking in Pascal). Het retourneert een geheel getal: het gehele deel van het quotiënt. Een andere gerelateerde bewerking is de bewerking waarbij de rest van de deling wordt genomen, aangegeven met% (dit komt overeen met de mod-bewerking in Pascal). Bijvoorbeeld:

Print(17 / 3) # print 5.66666666667 print(17 // 3) # print 5 print(17 % 3) # print 2

Sommige van genoemde functies(int , round , abs) zijn standaard en vereisen niet dat de wiskundemodule wordt gebruikt.

Alle wiskundige functies vereisen een header . C-programma's gebruiken een header

De volgende rekenkundige operatoren zijn gedefinieerd in C++.

Toevoeging;

– aftrekken;

* vermenigvuldiging

/ divisie

% modulo-verdeling

– – verlagen (verlagen met 1)

Verhogen (verhogen met 1).

De actie van de operatoren +, –, * en / valt samen met de actie van soortgelijke operatoren in de algebra. Ze kunnen worden toegepast op elk ingebouwd numeriek gegevenstype.

Nadat de delingsoperator (/) op een geheel getal is toegepast, wordt de rest weggegooid. Het resultaat van de deling van gehele getallen 10/3 is bijvoorbeeld 3. De rest van de deling kan worden verkregen met behulp van de modulo (%) operator. 10%3 is bijvoorbeeld 1. Dit betekent dat in C++ de operator % niet kan worden gebruikt voor niet-gehele gegevenstypen.

De operatoren voor verhogen (++) en verlagen (– –) hebben zeer interessante eigenschappen. Daarom moeten ze speciale aandacht krijgen.

De operator voor verhogen telt het getal 1 op bij zijn operand, en de operator voor verlagen trekt 1 af van zijn operand. Dit betekent dat de instructies:

vergelijkbaar met deze instructie:

En de instructies:

vergelijkbaar met deze instructie:

De operatoren voor verhogen en verlagen kunnen vóór hun operand (voorvoegselvorm) of erna (postfixvorm) verschijnen. Bijvoorbeeld instructies

kan worden herschreven als een voorvoegsel

X;//voorvoegselvorm van de ophoogoperator

of postfix-formulier:

x++;//postfix-vorm van de increment-operator

In het vorige voorbeeld maakte het niet uit of de increment-operator in prefix- of postfix-vorm werd gebruikt. Maar als de operator voor verhogen of verlagen wordt gebruikt als onderdeel van een grotere uitdrukking, dan is de vorm waarin deze wordt gebruikt erg belangrijk. Als een dergelijke operator wordt gebruikt in voorvoegsel vorm, dan zal C++ deze bewerking eerst uitvoeren, zodat de operand een nieuwe waarde krijgt, die vervolgens door de rest van de expressie zal worden gebruikt. Als de operator in postfix-vorm wordt gebruikt, gebruikt C++ de oude waarde in de expressie en voert vervolgens een bewerking uit die ervoor zorgt dat de operand de nieuwe waarde aanneemt.

Wiskundige functies

De taal C++ heeft speciale functies voor het berekenen van algebraïsche uitdrukkingen. Al dergelijke functies zijn opgenomen in een afzonderlijk headerbestand, math.h. Om functies in de programmacode te kunnen gebruiken, moet u daarom verbinding maken dit bestand gebruik maken van richtlijn

#erbij betrekken

Hier zijn de fundamentele algebraïsche functies van C++.

abs(x) - modulus van een geheel getal;

labs(x) - module van een “lang” geheel getal;

fabs(x) - modulus van een drijvende-kommagetal;

sqrt(x) - wortelextractie;

pow(x,y) - x verheffen tot de macht y;

cos(x) - cosinus;

zonde(x) - sinus;

tan(x) - raaklijn;

acos(x) - boogcosinus;

asin(x) - boogsinus;

atan(x) - boogtangens;

exp(x) - exponent van de macht x;

log(x) - natuurlijk logaritme;

log10(x) - decimale logaritme

Wanneer je een getal verheft tot een fractionele macht, moet de noemer van de fractionele macht in reële vorm worden geschreven. Bijvoorbeeld: de vierkantswortel van a wordt als volgt geschreven: pow(a,1/ 2.0 )

Laten we het gebruik van functies demonstreren met voorbeelden.

5. I/O-operatoren in C++

Om een ​​bericht op het scherm weer te geven, gebruikt u de volgende C++-instructie:

uit<<”текст”;

#erbij betrekken

De informatie tussen dubbele aanhalingstekens is het bericht dat op het scherm moet worden weergegeven. In C++ wordt elke reeks tekens tussen dubbele aanhalingstekens een string genoemd, omdat deze uit verschillende tekens bestaat die met elkaar zijn samengevoegd om een ​​groter blok (element) te vormen.

De regel in de COUT-instructie kan zogenaamde jokertekens bevatten: tekens die niet op het toetsenbord voorkomen of die worden gebruikt voor sleuteltekens in de programmatekst. Elk dergelijk jokerteken wordt voorafgegaan door een teken "\".

Hier is een lijst met dergelijke symbolen:

\a – geluidssignaal

\n – ga naar nieuwe regel

\t – horizontaal tabblad

\v – verticale tab

\\ - backslash

\’ – enkel aanhalingsteken

\” – dubbel aanhalingsteken

\? – vraagteken.

Een operator zoals:

cout>>“voorbeeld\ntekst”;

Het woord "voorbeeld" verschijnt op de ene regel en het woord "tekst" op de andere.

Operator van het formulier:

cout>>“winkel\””meeuw\””;

Het woord "Seagull" wordt tussen dubbele aanhalingstekens weergegeven.

Naast tekst kan de operator de waarden van variabelen op het scherm weergeven en deze combineren met tekst.

uit<<”a=”<

Geformatteerde uitvoer

Om waarden van een bepaalde lengte of precisie terug te geven, heeft de cout-operator een aantal instellingen:

cout.width(number) – totale lengte van de uitvoerwaarde

cout.precision(number) – aantal decimalen

cout.fill(‘filler symbol’) – een symbool dat extra posities op het scherm vult

De instelling cout.width wordt opnieuw ingesteld op de oorspronkelijke waarde na het uitvoeren van één uitvoerinstructie. Daarom moet het voor elke variabele of regel afzonderlijk worden opgegeven.

Instellingen voor deze parameters moeten worden gemaakt voordat de uitvoeroperator wordt aangeroepen.

Bijvoorbeeld:

//beschrijf variabelen

vlotter a=125,478, b=625,365;

// stel het aantal tekens in het kommaveld in

cout.precisie(2);

//stel een tijdelijke aanduiding in voor extra posities

cout.fill('0');

//variabelewaarden weergeven op het scherm

uit<<”a=”;

uit<<” b=”;

// stel de totale lengte van het nummer in

Het aanpassen van de veldbreedte (breedte) en vulling (fill) is zinvol bij het uitvoeren van gegevens naar een tabel. Meestal kun je alleen rondkomen met de precisie-instelling.

Het scherm schoonmaken

De taal C++ heeft een functie waarmee u het scherm van tekstinformatie kunt wissen. Deze functie ziet er als volgt uit:

Deze functie bevindt zich in het headerbestand conio.h. Om het te kunnen gebruiken, moet dit bestand daarom worden opgenomen met behulp van de richtlijn:

#erbij betrekken

Een pauze organiseren om het resultaat te bekijken

Na het uitvoeren van het programma keert u doorgaans automatisch terug naar het venster met de brontekst. Hierdoor kunt u niet het resultaat zien dat het programma op het scherm weergeeft. Een uitweg uit deze situatie kan zijn om de Alt+F5-toetsen te gebruiken. Wanneer u erop drukt, is het venster met de programmacode verborgen. Als u nogmaals op deze toetsen drukt, verschijnt het codevenster weer op het scherm.

Als u echter een uitvoerbaar EXE-bestand maakt, is het onmogelijk om deze sleutels te gebruiken en blijft het resultaat onzichtbaar voor de gebruiker.

Om dit probleem op te lossen, kunt u aan het einde van het programma een functie toevoegen die pauzeert totdat er een toets wordt ingedrukt. Deze functie ziet er als volgt uit:

haal();

Deze functie bevindt zich in het headerbestand conio.h. Om het te kunnen gebruiken, moet dit bestand daarom worden opgenomen met behulp van de richtlijn:

#erbij betrekken

Operator voor gegevensinvoer via toetsenbord

Om gegevens vanaf het toetsenbord in C++ in te voeren, is er een operator:

cin >>variabel;

Deze instructie pauzeert het programma en wacht totdat de gebruiker de waarde van de variabele invoert en op ENTER drukt.

Met één operator kunt u de waarden van meerdere variabelen invoeren. Om dit te doen, wordt de operator in de vorm geschreven:

cin>>variabele1>>variabele2>>. . .>>variabelen;

Wanneer u het programma start, voert u elke waarde in, gescheiden door een spatie, en drukt u aan het einde op ENTER.

De COUT-instructie bevindt zich in het headerbestand iostream.h. Om het te kunnen gebruiken, moet dit bestand daarom worden opgenomen met behulp van de richtlijn:

#erbij betrekken (begin)

6. Voorbeeldprogramma in C++

Laten we, om dit te demonstreren, één probleem oplossen. Schrijf een programma om de waarde van een functie te vinden:

Het programma kan er als volgt uitzien:

// sluit het bestand aan om I/O te organiseren

#erbij betrekken

//include het bestand om algebraïsche functies te gebruiken

#erbij betrekken

// neem het bestand op om de functie voor het wissen van het scherm aan te roepen

#erbij betrekken

// hoofdprogrammatitel

//beschrijf drie variabelen van het echte type

// maak het scherm leeg

// toon een teksthint op het scherm

uit<<"Введите значения a и b:";

//verzoek om toetsenbordinvoer van twee variabelen: a en b

//bereken de waarde van de functie

c=sin(a)+pow(cos(b),2);

// stel de nauwkeurigheid van de resultaatuitvoer in op 3 decimalen

cout.precisie(3);

//toon het resultaat op het scherm

uit<<"Функция равна:"<

uit<<"Для продолжения нажмите любую клавишу. . .";

//pauze om het resultaat te bekijken

//beëindig het hoofdprogramma

Laatst bijgewerkt: 31-10-2015

De klasse Math wordt gebruikt om verschillende wiskundige bewerkingen uit te voeren in de .NET-klassebibliotheek. Het is statisch, dus al zijn methoden zijn ook statisch.

Laten we eens kijken naar de methoden van de klasse Math:

Abs(dubbele waarde) : Retourneert de absolute waarde voor het waarde-argument

Dubbel resultaat = Math.Abs(-12.4); // 12.4

Acos(dubbele waarde): Geeft de boogcosinus van de waarde terug. De parameter value moet een waarde tussen -1 en 1 hebben

Dubbel resultaat = Math.Acos(1); // 0

Asin(dubbele waarde): Geeft de boogsinus van de waarde terug. De parameter value moet een waarde tussen -1 en 1 hebben

Atan(dubbele waarde): retourneert de boogtangens van de waarde

BigMul(int x, int y): retourneert het product x * y als een lang object

Dubbel resultaat = Math.BigMul(100, 9340); // 934000

Plafond(dubbele waarde): retourneert het kleinste gehele getal met drijvende komma dat niet kleiner is dan de waarde

Dubbel resultaat = Math.Ceiling(2.34); // 3

Cos(dubbel d) : retourneert de cosinus van hoek d

Cosh(dubbel d) : retourneert de hyperbolische cosinus van hoek d

DivRem(int a, int b, out int result) : retourneert het resultaat van deling a/b, en de rest wordt in de resultaatparameter geplaatst

Int resultaat; int div = Math.DivRem(14, 5, resultaat); //resultaat = 4 // div = 2

Exp(dubbel d) : Geeft het grondtal terug van de natuurlijke logaritme verheven tot de macht d

Floor(decimal d) : retourneert het grootste gehele getal dat niet groter is dan d

Dubbel resultaat = Math.Floor(2,56); // 2

IEEEREmainder(dubbel a, dubbel b): retourneert de rest van a gedeeld door b

Dubbel resultaat = Math.IEEERemainder(26, 4); // 2 = 26-24

Log(dubbel d): retourneert de natuurlijke logaritme van d

Log(dubbel a, dubbel newBase): retourneert de logaritme van een getal gebaseerd op newBase

Log10(dubbel d) : Geeft de decimale logaritme van d terug

Max(dubbel a, dubbel b): retourneert het maximale getal tussen a en b

Min(dubbel a, dubbel b) : retourneert het minimumgetal tussen a en b

Pow(dubbel a, dubbel b) : retourneert getal a verheven tot de macht b

Round(double d): Geeft d terug, afgerond op het dichtstbijzijnde gehele getal

Dubbel resultaat1 = Math.Round(20,56); // 21 dubbel resultaat2 = Math.Round(20.46); //20

Round(double a, round b) : Retourneert het getal a, afgerond op het opgegeven aantal decimalen, weergegeven door b

Dubbel resultaat1 = Math.Round(20,567, 2); // 20,57 dubbel resultaat2 = Math.Round(20,463, 1); //20.5

Teken(dubbele waarde): Geeft 1 terug als de waarde positief is, en -1 als de waarde negatief is. Als de waarde 0 is, wordt 0 geretourneerd

Int resultaat1 = Math.Sign(15); // 1 int resultaat2 = Math.Sign(-5); //-1

Sin(dubbele waarde): retourneert de sinus van de hoekwaarde

Sinh(dubbele waarde): retourneert de hyperbolische sinus van de hoekwaarde

Sqrt(dubbele waarde): retourneert de vierkantswortel van de waarde

Dubbel resultaat1 = Math.Sqrt(16); // 4

Tan(dubbele waarde): retourneert de tangens van de hoekwaarde

Tanh(dubbele waarde): retourneert de hyperbolische tangens van de hoekwaarde

Truncate(double value): verwijdert het fractionele deel van de waarde en retourneert alleen de gehele waarde

Dubbel resultaat = Math.Truncate(16.89); // 16

De klasse Math definieert ook twee constanten: Math.E en Math.PI. Laten we bijvoorbeeld de oppervlakte van een cirkel berekenen:

Console.WriteLine("Voer de straal van de cirkel in"); dubbele straal = Double.Parse(Console.ReadLine()); dubbel gebied = Math.PI * Math.Pow(straal, 2); Console.WriteLine("De oppervlakte van een cirkel met straal (0) is (1)", straal, oppervlakte);

Console-uitvoer:

Voer cirkelstraal 20 in. De oppervlakte van een cirkel met straal 20 is 1256.63706143592