Een sinusvormige wisselstroom heeft gedurende een periode verschillende momentane waarden. Het is normaal om de vraag te stellen: welke stroomwaarde wordt gemeten door een ampèremeter die op het circuit is aangesloten? De effecten van stroom worden noch door amplitude, noch door momentane waarden bepaald. Om het effect van wisselstroom te evalueren, vergelijken we het effect ervan met het thermische effect van gelijkstroom.

Stroom P gelijkstroom I door weerstand heen gaan R, zullen

P = I 2× R .

Wisselstroomvermogen wordt uitgedrukt als het gemiddelde momentane vermogenseffect i 2× R voor de hele periode of de gemiddelde waarde van ( Ik ben× zonde ω T) 2× R voor dezelfde tijd.

Laat het gemiddelde i 2 per periode zal zijn M. Door gelijkstroom en wisselstroom gelijk te stellen, krijgen we:

I 2× R = M × R ,

Grootte I wordt de effectieve waarde van de wisselstroom genoemd.

Gemiddelde waarde i 2 met sinusvormige wisselstroom wordt als volgt bepaald. Laten we een sinusoïdale curve van de huidige verandering opstellen (Figuur 1).

Figuur 1. Effectieve waarde van sinusoïdale stroom

Door elke momentane stroomwaarde te kwadrateren, verkrijgen we de afhankelijkheidscurve i 2 van tijd tot tijd. Beide helften van deze curve liggen boven de horizontale as, aangezien negatieve stroomwaarden (- i) in de tweede helft van de periode geven, wanneer ze in het kwadraat zijn gesteld, positieve waarden. Laten we een rechthoek met een basis bouwen T en een gebied dat gelijk is aan het gebied dat wordt begrensd door de curve i 2 en horizontale as. Rechthoek hoogte M zal overeenkomen met de gemiddelde waarde i 2 per periode. Deze waarde voor de periode, berekend met behulp van hogere wiskunde, zal gelijk zijn aan .

Vandaar,

Sinds de effectieve waarde van de wisselstroom I gelijk is aan , dan zal de formule uiteindelijk de vorm aannemen

Op dezelfde manier is de relatie tussen de effectieve en amplitudewaarden voor spanning U En E heeft de vorm:

De effectieve waarden van variabele grootheden, dat wil zeggen de effectieve waarde van spanning, stroom en elektromotorische kracht, worden aangegeven in hoofdletters zonder subscripts ( U, I, E).

Op basis van het bovenstaande kunnen we zeggen dat de effectieve waarde van wisselstroom gelijk is aan een dergelijke gelijkstroom, die, door dezelfde weerstand te passeren als wisselstroom, in dezelfde tijd dezelfde hoeveelheid energie vrijgeeft.

Elektrische meetinstrumenten (ampèremeters, voltmeters) aangesloten op het wisselstroomcircuit tonen de effectieve waarde van stroom en spanning.

Bij het construeren van vectordiagrammen is het handiger om niet de amplitude, maar de effectieve waarden van de vectoren in kaart te brengen. Om dit te doen, worden de lengtes van de vectoren met een factor verminderd. Dit zal de locatie van de vectoren in het diagram niet veranderen.

In een mechanisch systeem treden geforceerde trillingen op wanneer er een externe periodieke kracht op inwerkt. Op soortgelijke wijze treden geforceerde elektromagnetische oscillaties in een elektrisch circuit op onder invloed van een externe periodiek variërende EMF of een extern variërende spanning.

Geforceerde elektromagnetische trillingen in een elektrisch circuit zijn dat wel wisselstroom.

• Wisselstroom is een stroming waarvan de sterkte en richting periodiek veranderen.

In de toekomst zullen we geforceerde elektrische oscillaties bestuderen die optreden in circuits onder invloed van een spanning die harmonieus varieert met de frequentie ω volgens de sinusoïdale of cosinuswet:

\(~u = U_m \cdot \sin \omega t\) of \(~u = U_m \cdot \cos \omega t\) ,

Waar u– momentane spanningswaarde, U m is de spanningsamplitude, ω is de cyclische frequentie van oscillaties. Als de spanning verandert met een frequentie ω, dan zal de stroom in het circuit met dezelfde frequentie veranderen, maar de stroomschommelingen hoeven niet noodzakelijkerwijs in fase te zijn met de spanningsschommelingen. Daarom in het algemene geval

\(~i = I_m \cdot \sin (\omega t + \varphi_c)\) ,

waarbij φ c het faseverschil (verschuiving) is tussen stroom- en spanningsschommelingen.

Op basis hiervan kunnen we de volgende definitie geven:

• AC is een elektrische stroom die in de loop van de tijd verandert volgens een harmonische wet.

Wisselstroom zorgt voor de werking van elektromotoren in machines in fabrieken en fabrieken, voedt verlichtingsarmaturen in onze appartementen en buitenshuis, koelkasten en stofzuigers, verwarmingstoestellen, enz. De frequentie van spanningsschommelingen in het netwerk is 50 Hz. De wisselstroom heeft dezelfde oscillatiefrequentie. Dit betekent dat binnen 1 seconde de stroom 50 keer van richting verandert. In veel landen over de hele wereld wordt voor industriële stroom een ​​frequentie van 50 Hz geaccepteerd. In de VS is de frequentie van industriële stroom 60 Hz.

Dynamo

Het grootste deel van de elektriciteit in de wereld wordt momenteel opgewekt door wisselstroomgeneratoren, die harmonische oscillaties veroorzaken.

• Dynamo is een elektrisch apparaat dat is ontworpen om mechanische energie om te zetten in wisselstroom.

De inductie-emf van de generator varieert volgens een sinusoïdale wet

\(e=(\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\)

waarbij \((\rm E)_(m) =B\cdot S\cdot \omega\) de amplitude (maximale) waarde van de EMF is. Bij aansluiting op de klemmen van het lastframe met weerstand R, er zal wisselstroom doorheen gaan. Volgens de wet van Ohm voor een deel van een circuit, de stroom in de belasting

\(i=\dfrac(e)(R) =\dfrac(B \cdot S \cdot \omega )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot T,\)

waarbij \(I_(m) = \dfrac(B\cdot S\cdot \omega )(R)\) de amplitudewaarde van de stroom is.

De belangrijkste onderdelen van de generator zijn (Fig. 1):

• inductor- een elektromagneet of permanente magneet die een magnetisch veld creëert;
• anker- wikkeling waarin een wisselende EMF wordt geïnduceerd;
• commutator met borstels- een apparaat waarmee stroom wordt onttrokken aan roterende delen of daardoor wordt toegevoerd.

Het stationaire deel van de generator wordt genoemd stator, en beweegbaar - rotor. Afhankelijk van het ontwerp van de generator kan het anker een rotor of een stator zijn. Bij het ontvangen van wisselstromen met hoog vermogen wordt het anker meestal bewegingloos gemaakt om het stroomoverdrachtscircuit naar het industriële netwerk te vereenvoudigen.

In moderne waterkrachtcentrales roteert water de as van een elektrische generator met een frequentie van 1-2 omwentelingen per seconde. Dus als het generatoranker slechts één frame (wikkeling) zou hebben, zou een wisselstroom met een frequentie van 1-2 Hz worden verkregen. Om wisselstroom met een industriële frequentie van 50 Hz te verkrijgen, moet het anker daarom verschillende wikkelingen bevatten die het mogelijk maken de frequentie van de gegenereerde stroom te verhogen. Voor stoomturbines waarvan de rotor zeer snel draait, wordt een anker met één wikkeling gebruikt. In dit geval valt de rotatiefrequentie van de rotor samen met de wisselstroomfrequentie, d.w.z. de rotor zou 50 tps moeten maken.

Krachtige generatoren produceren een spanning van 15-20 kV en hebben een rendement van 97-98%.

Uit de geschiedenis. Aanvankelijk detecteerde Faraday slechts een nauwelijks waarneembare stroom in de spoel toen een magneet er dichtbij bewoog. "Wat is het nut hiervan?" - ze vroegen het hem. Faraday antwoordde: “Wat voor nut heeft een pasgeboren baby?” Iets meer dan een halve eeuw is verstreken en, zoals de Amerikaanse natuurkundige R. Feynman zei: “de nutteloze pasgeborene veranderde in een wonderheld en veranderde het aangezicht van de aarde op een manier die zijn trotse vader zich niet eens kon voorstellen.”

*Werkingsprincipe

Het werkingsprincipe van een wisselstroomgenerator is gebaseerd op het fenomeen elektromagnetische inductie.

Laat het geleidende frame een oppervlakte hebben S roteert met een hoeksnelheid ω rond een as die zich in zijn vlak loodrecht op een uniform magnetisch veld bevindt met inductie \(\vec(B)\) (zie figuur 1).

Bij uniforme rotatie van het frame verandert de hoek α tussen de richtingen van de magnetische veldinductievector \(\vec(B)\) en de normaal op het vlak van het frame \(\vec(n)\) met de tijd. naar een lineaire wet. Als op dit moment T= 0 hoek α 0 = 0 (zie figuur 1), dan

\(\alpha = \omega \cdot t = 2\pi \cdot \nu \cdot t,\)

waarbij ω de rotatiesnelheid van het frame is, is ν de frequentie van zijn rotatie.

In dit geval zal de magnetische flux die door het frame gaat als volgt veranderen

\(\Phi \left(t\right)=B\cdot S\cdot \cos \alpha =B\cdot S\cdot \cos \omega \cdot t.\)

Vervolgens wordt, volgens de wet van Faraday, een geïnduceerde emf geïnduceerd

\(e=-\Phi "(t)=B\cdot S\cdot \omega \cdot \sin \omega \cdot t = (\rm E)_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\ )

We benadrukken dat de stroom in het circuit gedurende een halve draai van het frame in de ene richting gaat en vervolgens van richting verandert in de tegenovergestelde richting, wat ook tijdens de volgende halve draai onveranderd blijft.

RMS-waarden van stroom en spanning

Laat de stroombron een harmonische wisselspanning creëren

\(u=U_(m) \cdot \sin \omega \cdot t.\;\;\;(1)\)

Volgens de wet van Ohm is dit de stroomsterkte in een gedeelte van een circuit dat alleen een weerstand met weerstand bevat R, verbonden met deze bron, verandert ook met de tijd volgens een sinusoïdale wet:

\(i = \dfrac(u)(R) =\dfrac(U_(m) )(R) \cdot \sin \omega \cdot t = I_(m) \cdot \sin \omega \cdot t,\; \;\; (2)\)

waarbij \(I_m = \dfrac(U_(m))(R).\) Zoals we zien verandert de stroomsterkte in zo'n circuit ook in de loop van de tijd volgens een sinusoïdale wet. Hoeveelheden Eh, Ik ben worden genoemd amplitudewaarden van spanning en stroom. Tijdsafhankelijke spanningswaarden u en huidige sterkte i genaamd onmiddellijk.

Naast deze hoeveelheden wordt nog een kenmerk van wisselstroom gebruikt: huidige (effectieve) waarden van stroom en spanning.

• Huidige (effectieve) krachtwaarde wisselstroom is de sterkte van zo'n gelijkstroom, die door een circuit gaat en per tijdseenheid dezelfde hoeveelheid warmte vrijgeeft als een gegeven wisselstroom.

Aangegeven door de letter I.

• Huidige (effectieve) spanningswaarde wisselstroom is de spanning van zo'n gelijkstroom, die door een circuit gaat en per tijdseenheid dezelfde hoeveelheid warmte vrijgeeft als een gegeven wisselstroom.

Aangegeven door de letter U.

Actief ( Ik, U) en amplitude ( Ik ben, Um) waarden zijn met elkaar gerelateerd door de volgende relaties:

\(I = \dfrac(I_(m) )(\sqrt(2)), \; \; \; U =\dfrac(U_(m) )(\sqrt(2)).\)

De uitdrukkingen voor het berekenen van het stroomverbruik in gelijkstroomcircuits blijven dus geldig voor wisselstroom als we de effectieve waarden van stroom en spanning daarin gebruiken:

\(P = U\cdot I = I^(2) \cdot R = \dfrac(U^(2))(R).\)

Opgemerkt moet worden dat de wet van Ohm voor een wisselstroomcircuit dat alleen een weerstand met een weerstand bevat R, wordt zowel voor amplitude als effectief uitgevoerd, en voor momentane waarden van spanning en stroom, vanwege het feit dat hun oscillaties in fase samenvallen.

,

Na het vervangen van de huidige waarde i en daaropvolgende transformaties vinden we dat de effectieve waarde van de wisselstroom gelijk is aan:

Soortgelijke relaties kunnen ook worden verkregen voor spanning en emf:

De meeste elektrische meetinstrumenten meten geen momentane, maar effectieve waarden van stromen en spanningen.

Gezien het feit dat de effectieve spanningswaarde in ons netwerk bijvoorbeeld 220V is, kunnen we de amplitudewaarde van de spanning in het netwerk bepalen: U m =UÖ2=311V. Het is belangrijk om rekening te houden met de relatie tussen de effectieve en amplitudewaarden van spanningen en stromen, bijvoorbeeld bij het ontwerpen van apparaten die halfgeleiderelementen gebruiken.

RMS-waarde van wisselstroom

Theorie/ TEEN/ Lezing nr. 3. Weergave van sinusoïdale grootheden met behulp van vectoren en complexe getallen.

Wisselstroom heeft al lange tijd geen praktisch nut meer gevonden. Dit was te wijten aan het feit dat de eerste generatoren van elektrische energie gelijkstroom produceerden, die volledig voldeden aan de technologische processen van de elektrochemie, en dat gelijkstroommotoren goede regeleigenschappen hebben. Naarmate de productie zich ontwikkelde, werd gelijkstroom echter steeds minder geschikt voor de toenemende eisen aan een economische energievoorziening. Wisselstroom maakte het mogelijk om elektrische energie effectief te splitsen en de spanning te veranderen met behulp van transformatoren. Het werd mogelijk om elektriciteit te produceren in grote energiecentrales en de daaropvolgende economische distributie aan consumenten, en de straal van de stroomvoorziening werd groter.

Momenteel vindt de centrale productie en distributie van elektrische energie voornamelijk plaats op wisselstroom. Circuits met wisselende – wissel – stromen hebben een aantal kenmerken vergeleken met gelijkstroomcircuits. Wisselstromen en spanningen veroorzaken wisselende elektrische en magnetische velden. Als gevolg van veranderingen in deze velden in circuits ontstaan ​​de verschijnselen van zelfinductie en wederzijdse inductie, die de grootste impact hebben op de processen die in de circuits plaatsvinden, waardoor de analyse ervan wordt bemoeilijkt.

Wisselstroom (spanning, emf, enz.) is een stroom (spanning, emf, enz.) die in de loop van de tijd varieert. Stromen waarvan de waarden met regelmatige tussenpozen in dezelfde volgorde worden herhaald, worden genoemd periodiek, en de kortste tijdsperiode waarin deze herhalingen worden waargenomen is periode T. Voor periodieke stroom hebben we

Het frequentiebereik dat in de technologie wordt gebruikt: van ultralage frequenties (0,01-10 Hz - in automatische besturingssystemen, in analoge computertechnologie) - tot ultrahoge frequenties (3000 ¸ 300000 MHz - millimetergolven: radar, radioastronomie). In de Russische Federatie, industriële frequentie F= 50Hz.

De momentane waarde van een variabele is een functie van de tijd. Meestal wordt dit aangegeven met een kleine letter:

i- momentane huidige waarde;

u– momentane spanningswaarde;

e- momentane waarde van EMF;

R- onmiddellijke vermogenswaarde.

De grootste momentane waarde van een variabele gedurende een periode wordt amplitude genoemd (deze wordt meestal aangegeven met een hoofdletter met een subscript M).

Huidige amplitude;

Spanningsamplitude;

EMF-amplitude.

De waarde van een periodieke stroom gelijk aan de waarde van gelijkstroom, die gedurende één periode hetzelfde thermische of elektrodynamische effect zal produceren als de periodieke stroom, wordt genoemd effectieve waarde periodieke stroom:

,

De effectieve waarden van EMF en spanning worden op dezelfde manier bepaald.

Sinusoïdaal variërende stroom

Van alle mogelijke vormen van periodieke stromen is de sinusoïdale stroom het meest wijdverspreid. Vergeleken met andere soorten stroom heeft sinusvormige stroom het voordeel dat deze over het algemeen de meest economische productie, transmissie, distributie en gebruik van elektrische energie mogelijk maakt. Alleen bij gebruik van sinusoïdale stroom is het mogelijk om de vorm van spannings- en stroomcurven in alle secties van een complex lineair circuit onveranderd te houden. De theorie van sinusoïdale stroom is de sleutel tot het begrijpen van de theorie van andere circuits.

Afbeelding van sinusoïdale emf's, spanningen en stromen op het cartesiaanse coördinatenvlak

Sinusoïdale stromen en spanningen kunnen grafisch worden weergegeven, geschreven met behulp van vergelijkingen met trigonometrische functies, weergegeven als vectoren op een cartesiaans vlak of complexe getallen.

Getoond in afb. 1, 2 grafieken van twee sinusoïdale EMV's e 1 En e 2 komen overeen met de vergelijkingen:

De waarden van de argumenten van sinusoïdale functies worden genoemd fasen sinusoïde, en de fasewaarde op het initiële tijdstip (T=0): En - initiële fase ( ).

De grootheid die de mate van verandering van de fasehoek karakteriseert, wordt genoemd hoekige frequentie. Sinds de fasehoek van een sinusoïde gedurende één periode T verandert met rad., dan is de hoekfrequentie gelijk , Waar F- frequentie.

Wanneer we twee sinusoïdale grootheden met dezelfde frequentie samen beschouwen, wordt het verschil in hun fasehoeken, gelijk aan het verschil in de beginfasen, genoemd fase hoek.

Voor sinusoïdale EMF e 1 En e 2 fasehoek:

Vector afbeelding van sinusoïdaal variërende hoeveelheden

Teken op het Cartesische vlak, vanaf de oorsprong van de coördinaten, vectoren die in grootte gelijk zijn aan de amplitudewaarden van sinusoïdale grootheden, en draai deze vectoren tegen de klok in ( in TOE wordt deze richting als positief genomen) met hoekfrequentie gelijk aan w. De fasehoek tijdens rotatie wordt gemeten vanaf de positieve halve as van de abscis. Projecties van roterende vectoren op de ordinaatas zijn gelijk aan de momentane waarden van de emf e 1 En e 2 (Afb. 3). Er wordt een reeks vectoren aangeroepen die sinusoïdaal variërende emf's, spanningen en stromen vertegenwoordigen vectordiagrammen. Bij het construeren van vectordiagrammen is het handig om de vectoren op het beginmoment te plaatsen (T=0), die volgt uit de gelijkheid van de hoekfrequenties van sinusoïdale grootheden en equivalent is aan het feit dat het cartesiaanse coördinatensysteem zelf met een snelheid tegen de klok in roteert w. In dit coördinatensysteem zijn de vectoren dus stationair (figuur 4). Vectordiagrammen hebben een brede toepassing gevonden bij de analyse van sinusoïdale stroomcircuits. Het gebruik ervan maakt circuitberekeningen duidelijker en eenvoudiger. Deze vereenvoudiging ligt in het feit dat het optellen en aftrekken van momentane waarden van hoeveelheden kan worden vervangen door het optellen en aftrekken van de overeenkomstige vectoren.

Laten we bijvoorbeeld op het vertakkingspunt van het circuit (Fig. 5) de totale stroom gelijk zijn aan de som van de stromen en twee takken:

Elk van deze stromen is sinusoïdaal en kan worden weergegeven door de vergelijking

De resulterende stroom zal ook sinusoïdaal zijn:

Het bepalen van de amplitude en de beginfase van deze stroom door middel van geschikte trigonometrische transformaties blijkt nogal omslachtig en niet erg visueel te zijn, vooral als een groot aantal sinusoïdale grootheden wordt opgeteld. Dit is veel eenvoudiger te doen met behulp van een vectordiagram. In afb. Figuur 6 toont de beginposities van de stroomvectoren, waarvan de projecties op de ordinaat momentane stroomwaarden geven voor T=0. Wanneer deze vectoren met dezelfde hoeksnelheid roteren w hun relatieve positie verandert niet en de faseverschuivingshoek daartussen blijft gelijk.

Omdat de algebraïsche som van de projecties van vectoren op de ordinaat gelijk is aan de momentane waarde van de totale stroom, is de vector van de totale stroom gelijk aan de geometrische som van de stroomvectoren:

.

Door een vectordiagram op schaal te plotten kun je de waarden van en uit het diagram bepalen, waarna een oplossing voor de momentane waarde kan worden geschreven door formeel rekening te houden met de hoekfrequentie:

RMS en gemiddelde waarden van wisselstroom en spanning.

Gemiddelde of rekenkundige gemiddelde FCP willekeurige functie van de tijd F(T) voor een tijdsinterval T bepaald door de formule:

Numeriek gemiddelde waarde Favoriet gelijk aan de hoogte van een rechthoek met een oppervlakte die gelijk is aan de figuur die wordt begrensd door de curve F(T), as T en integratiegrenzen 0 – T(Afb. 35).

Voor een sinusoïdale functie: de gemiddelde waarde over een volledige periode T(of voor een geheel aantal volledige perioden) is gelijk aan nul, aangezien de gebieden van de positieve en negatieve halve golven van deze functie gelijk zijn. Voor sinusvormige wisselspanning wordt de gemiddelde absolute waarde voor de volledige periode bepaald T of de gemiddelde waarde voor de helft van de periode ( T/2) tussen twee nulwaarden (Fig. 36):

Ucp = Um∙ zonde wt dt = 2R. De kwantitatieve parameters van elektrische energie op wisselstroom (hoeveelheid energie, vermogen) worden dus bepaald door de effectieve spanningswaarden U en actueel I. Om deze reden worden in de elektriciteitsindustrie gewoonlijk alle theoretische berekeningen en experimentele metingen uitgevoerd voor effectieve waarden van stromen en spanningen. In de radiotechniek en communicatietechnologie werken ze daarentegen met de maximale waarden van deze functies.

De bovenstaande formules voor energie en kracht van wisselstroom vallen volledig samen met vergelijkbare formules voor gelijkstroom. Op basis hiervan kan worden beargumenteerd dat de effectieve waarde van wisselstroom energetisch equivalent is aan gelijkstroom.

Wat wordt beschouwd als de effectieve waarde van wisselstroom en wisselspanning

wat wordt genomen als de effectieve waarde van wisselstroom en wisselspanning?

Strijd ei

Wisselstroom is in brede zin een elektrische stroom die in de loop van de tijd varieert. Typisch in de technologie wordt stroom opgevat als een periodieke stroom waarbij de gemiddelde waarde over een periode van stroom en spanning nul is.

Wisselstromen en wisselspanningen veranderen voortdurend van grootte. Op elk ander moment hebben ze een andere omvang. De vraag rijst: hoe kunnen we ze meten? Om deze te meten werd het concept van effectieve waarde geïntroduceerd.

De effectieve of effectieve waarde van een wisselstroom is de waarde van een gelijkstroom die qua thermisch effect gelijkwaardig is aan een gegeven wisselstroom.

De effectieve of effectieve waarde van een wisselspanning is de waarde van een dergelijke gelijkspanning, die qua thermische werking equivalent is aan een gegeven wisselspanning.

Alle wisselstromen en spanningen in de techniek worden gemeten in effectieve waarden. Apparaten die variabele hoeveelheden meten, tonen hun effectieve waarde.

Vraag: de netspanning is 220 V, wat betekent dit?

Dit betekent dat een 220 V DC-bron hetzelfde thermische effect heeft als het lichtnet.

De effectieve waarde van een sinusvormige stroom of spanning is 1,41 maal kleiner dan de amplitude van deze stroom of spanning.

Voorbeeld: Bepaal de spanningsamplitude van een elektrisch netwerk met een spanning van 220 V.

De amplitude is 220 * 1,41 = 310,2 V.

Bij het berekenen van wisselstroomcircuits gebruiken ze meestal het concept van effectieve (effectieve) waarden van wisselstroom, spanning en e. d.s.

Effectieve waarden van stroom, spanning en e. d.s. worden aangegeven met hoofdletters.

De werkelijke waarden van hoeveelheden worden ook aangegeven op de schalen van meetinstrumenten en technische documentatie.

De effectieve waarde van de wisselstroom is gelijk aan de waarde van de equivalente gelijkstroom, die, door dezelfde weerstand te passeren als de wisselstroom, gedurende een bepaalde periode dezelfde hoeveelheid warmte vrijgeeft.

De hoeveelheid warmte die vrijkomt door wisselstroom in weerstand in een oneindig kleine tijdsperiode

en voor de periode van wisselstroom T

Door de resulterende uitdrukking gelijk te stellen aan de hoeveelheid warmte die in dezelfde weerstand vrijkomt door gelijkstroom gedurende dezelfde tijd T, verkrijgen we:

Door de gemeenschappelijke factor te verminderen, verkrijgen we de effectieve waarde van de stroom

Rijst. 5-8. Grafiek van wisselstroom en stroom in het kwadraat.

In afb. 5-8 worden een curve van momentane waarden van de huidige i en een curve van gekwadrateerde momentane waarden uitgezet. Het gebied dat wordt begrensd door de laatste curve en de abscis-as is op een bepaalde schaal een waarde die wordt bepaald door de uitdrukking De hoogte van een rechthoek die gelijk is aan het gebied dat wordt begrensd door de curve en de abscis-as, gelijk aan de gemiddelde waarde van de ordinaten van de curve, is het kwadraat van de effectieve huidige waarde

Als de stroom verandert volgens de sinuswet, d.w.z.

Hetzelfde geldt voor de effectieve waarden van sinusoïdale spanningen en e. d.s. je kunt schrijven:

Naast de effectieve waarde van stroom en spanning gebruiken ze soms ook het concept van de gemiddelde waarde van stroom en spanning.

De gemiddelde waarde van de sinusoïdale stroom over een periode is nul, omdat tijdens de eerste helft van de periode een bepaalde hoeveelheid elektriciteit Q in voorwaartse richting door de dwarsdoorsnede van de geleider gaat. Tijdens de tweede helft van de periode passeert dezelfde hoeveelheid elektriciteit de dwarsdoorsnede van de geleider in de tegenovergestelde richting. Bijgevolg is de hoeveelheid elektriciteit die gedurende een periode door de dwarsdoorsnede van de geleider gaat gelijk aan nul, en is de gemiddelde waarde van de sinusoïdale stroom over de periode ook gelijk aan nul.

Daarom wordt de gemiddelde waarde van de sinusoïdale stroom berekend over de halve cyclus waarin de stroom positief blijft. De gemiddelde waarde van de stroom is gelijk aan de verhouding tussen de hoeveelheid elektriciteit die in een halve periode door de dwarsdoorsnede van de geleider gaat en de duur van deze halve cyclus.

RMS-waarden van stroom en spanning

Zoals bekend is variabele emf. Inductie veroorzaakt wisselstroom in een circuit. Bij de hoogste waarde van emf. de stroom heeft een maximale waarde en omgekeerd. Dit fenomeen wordt fasematching genoemd. Hoewel stroomwaarden kunnen schommelen van nul tot een bepaalde maximale waarde, bestaan ​​er instrumenten waarmee je de sterkte van wisselstroom kunt meten.

Het kenmerk van wisselstroom kunnen acties zijn die niet afhankelijk zijn van de richting van de stroom en die hetzelfde kunnen zijn als bij gelijkstroom. Deze acties omvatten thermische actie. Wisselstroom stroomt bijvoorbeeld door een geleider met een bepaalde weerstand. Na verloop van tijd zal er in deze geleider een bepaalde hoeveelheid warmte vrijkomen. Het is mogelijk om een ​​waarde voor gelijkstroom zo te kiezen dat door deze stroom dezelfde hoeveelheid warmte wordt gegenereerd op dezelfde geleider gedurende dezelfde tijd als bij wisselstroom. Deze waarde van gelijkstroom wordt de effectieve waarde van wisselstroom genoemd.

Momenteel wordt het veel gebruikt in de mondiale industriële praktijk. driefasige wisselstroom, wat veel voordelen heeft ten opzichte van eenfasige stroom. Een driefasensysteem wordt een systeem genoemd dat drie elektrische circuits heeft met hun eigen variabele emfs. met dezelfde amplitudes en frequentie, maar in fase ten opzichte van elkaar verschoven met 120 ° of 1/3 van de periode. Elke dergelijke keten wordt genoemd fase.

Om een ​​driefasig systeem te verkrijgen, moet je drie identieke eenfasige wisselstroomgeneratoren nemen en hun rotoren met elkaar verbinden, zodat ze tijdens het draaien niet van positie veranderen. De statorwikkelingen van deze generatoren moeten ten opzichte van elkaar 120° worden gedraaid in de draairichting van de rotor. Een voorbeeld van een dergelijk systeem wordt getoond in Fig. 3.4.b.

Volgens de bovenstaande omstandigheden blijkt dat de emf die ontstaat in de tweede generator geen tijd zal hebben om te veranderen in vergelijking met de emf. de eerste generator, d.w.z. deze wordt met 120° vertraagd. EMF de derde generator zal ook 120° vertraagd zijn ten opzichte van de tweede.

Deze methode voor het produceren van driefasige wisselstroom is echter zeer omslachtig en economisch onrendabel. Om de taak te vereenvoudigen, moet u alle statorwikkelingen van de generatoren in één behuizing combineren. Zo'n generator wordt een driefasige stroomgenerator genoemd (Fig. 3.4.a). Wanneer de rotor begint te draaien, a

a) b)

Rijst. 3.4. Voorbeeld van een driefasig wisselstroomsysteem

a) driefasige stroomgenerator; b) met drie generatoren;

veranderende e.m.f. inductie. Vanwege het feit dat de wikkelingen in de ruimte verschuiven, verschuiven de oscillatiefasen daarin ook 120° ten opzichte van elkaar.

Om een ​​driefasige dynamo op een circuit aan te sluiten, hebt u 6 draden nodig. Om het aantal draden te verminderen, moeten de wikkelingen van de generator en ontvangers met elkaar worden verbonden, waardoor een driefasig systeem ontstaat. Er zijn twee soorten verbindingen: ster en driehoek. Wanneer u beide methoden gebruikt, kunt u elektrische bedrading besparen.

Sterverbinding

Typisch wordt een driefasige stroomgenerator weergegeven als 3 statorwikkelingen, die zich onder een hoek van 120° ten opzichte van elkaar bevinden. Het begin van de wikkelingen wordt meestal aangegeven met letters A, B, C, en de uiteinden - X, Y, Z. In het geval dat de uiteinden van de statorwikkelingen zijn verbonden met één gemeenschappelijk punt (nulpunt van de generator), wordt de verbindingsmethode "ster" genoemd. In dit geval zijn draden die lineair worden genoemd, verbonden met het begin van de wikkelingen (Fig. 3.5 aan de linkerkant).

Ontvangers kunnen op dezelfde manier worden aangesloten (afb. 3.5., rechts). In dit geval wordt de draad die het nulpunt van de generator en ontvangers verbindt nul genoemd. Dit driefasige stroomsysteem heeft twee verschillende spanningen: tussen de lijn- en neutrale draden of, wat hetzelfde is, tussen het begin en het einde van een willekeurige statorwikkeling. Deze waarde wordt fasespanning genoemd ( Ul). Omdat het circuit driefasig is, zal de lijnspanning dat ook zijn v3 keer meer dan fase, dat wil zeggen: Ul = v3Uф.