Het fenomeen druk is bijna overal in ons leven aanwezig, en we kunnen niet eens de beroemde Franse wetenschapper Blaise Pascal noemen, die de eenheid voor het meten van druk heeft uitgevonden: 1 Pa. In dit artikel willen we het hebben over de uitstekende natuurkundige, wiskundige, filosoof en schrijver, die werd geboren op 19 juni 1623 in de Franse stad Auvergne (destijds Clermont-Ferrand) en stierf in 1662 - 19 augustus.

Blaise Pascal (1623-1662)

De ontdekkingen van Pascal dienen de mensheid tot op de dag van vandaag op het gebied van hydraulica en computertechnologie. Pascal bewees zich ook bij de vorming van de literaire Franse taal.

Blaise Pascal werd geboren in de familie van een erfelijke edelman en had vanaf zijn geboorte een slechte gezondheid, waardoor doktoren verbaasd waren hoe hij zelfs maar overleefde. Vanwege zijn slechte gezondheid verbood zijn vader hem soms meetkunde te studeren, omdat hij zich zorgen maakte over zijn gezondheid, die door mentale overbelasting zou kunnen verslechteren. Maar dergelijke beperkingen dwongen Blaise niet om de wetenschap te verlaten, en al op jonge leeftijd bewees hij de eerste stellingen van Euclides. Maar toen de vader hoorde dat zijn zoon erin was geslaagd de 32e stelling te bewijzen, kon hij hem niet verbieden wiskunde te studeren.

De rekenmachine van Pascal.

Op 18-jarige leeftijd zag Pascal hoe zijn vader een belastingaangifte opmaakte voor een hele regio (Normandië). Het was een erg saaie en eentonige taak, die veel tijd en moeite kostte, omdat de berekeningen in een kolom werden uitgevoerd. Blaise besloot zijn vader te helpen en werkte ongeveer twee jaar aan het maken van een computer. Al in 1642 werd de eerste rekenmachine geboren.

De rekenmachine van Pascal is gemaakt volgens het principe van de oude taxameter - een apparaat dat bedoeld was om afstanden te berekenen, slechts licht aangepast. In plaats van 2 wielen werden er 6 gebruikt, waardoor berekeningen met zescijferige getallen mogelijk waren.

De rekenmachine van Pascal.

Bij deze computer konden de wielen maar in één richting draaien. Het was gemakkelijk om sombewerkingen op zo'n machine uit te voeren. We moeten bijvoorbeeld de som 10+15=? Om dit te doen, moet je aan het wiel draaien totdat de waarde van de eerste term is ingesteld op 10, daarna draaien we hetzelfde wiel naar de waarde 15. In dit geval geeft de wijzer onmiddellijk 25 aan. Dat wil zeggen dat het tellen plaatsvindt in semi-automatische modus.

Op een dergelijke machine is aftrekken niet mogelijk, omdat de wielen niet in de tegenovergestelde richting draaien. De rekenmachine van Pascal kon niet delen en vermenigvuldigen. Maar zelfs in deze vorm en met dergelijke functionaliteit was deze machine nuttig en Pascal Sr. gebruikte hem met veel plezier. De machine voerde snelle en foutloze wiskundige optellingen uit. Pascal Sr. investeerde zelfs geld in de productie van pascaline. Maar dit bracht alleen maar teleurstelling met zich mee, aangezien de meeste accountants en accountants zo'n nuttige uitvinding niet wilden accepteren. Ze waren van mening dat wanneer dergelijke machines in gebruik zouden worden genomen, ze op zoek zouden moeten gaan naar ander werk. In de 18e eeuw werden de rekenmachines van Pascal op grote schaal gebruikt door matrozen, artilleristen en wetenschappers voor rekenkundige optellingen. Deze uitvinding werd ruim 200 jaar lang door financiers gesaboteerd.

Studie van atmosferische druk.

Ooit wijzigde Pascal het experiment van Evangelista Torricelli en concludeerde dat er een leegte moest ontstaan ​​boven de vloeistof in de buis. Hij kocht dure glazen buizen en voerde experimenten uit zonder kwik te gebruiken. In plaats daarvan gebruikte hij water en wijn. Tijdens de experimenten bleek dat wijn de neiging heeft hoger te stijgen dan water. Decort bewees ooit dat de dampen zich boven de vloeistof moesten bevinden. Als wijn sneller verdampt dan water, moet de opgehoopte wijndamp voorkomen dat de vloeistof in de buis stijgt. Maar in de praktijk werden de veronderstellingen van Descartes weerlegd. Pascal stelde voor dat atmosferische druk gelijkelijk inwerkt op zware en lichte vloeistoffen. Deze druk kan meer wijn in de buis dwingen omdat deze lichter is.

Experimenten van Evangelista Torricelli

Pascal, die lange tijd met water en wijn experimenteerde, ontdekte dat de hoogte van de stijging van vloeistoffen varieert afhankelijk van de weersomstandigheden. In 1647 werd een ontdekking gedaan waaruit bleek dat de atmosferische druk en de barometerstanden afhankelijk waren van het weer.
Om definitief te bewijzen dat de hoogte van de stijging van de vloeistofkolom in de buis van Torricelli afhangt van veranderingen in de atmosferische druk, vraagt ​​Pascal zijn familielid om de berg Puy de Dome met de buis te beklimmen. De hoogte van deze berg ligt 1465 meter boven zeeniveau en heeft aan de top minder druk dan aan de voet.

Dit is hoe Pascal zijn wet formuleerde: op dezelfde afstand van het middelpunt van de aarde - op een berg, vlakte of waterlichaam heeft de atmosferische druk dezelfde waarde.

Waarschijnlijkheidstheorie.

Sinds 1650 had Pascal moeite met bewegen, omdat hij gedeeltelijk verlamd was. Artsen geloofden dat zijn ziekte verband hield met zenuwen en dat hij zichzelf wakker moest schudden. Pascal begon gokhuizen te bezoeken en een van de etablissementen heette "Pape-Royal", eigendom van de hertog van Orleans.

In dit casino bracht het lot Pascal samen met de Chevalier de Mere, die over ongebruikelijke wiskundige vaardigheden beschikte. Hij vertelde Pascal dat als je vier keer achter elkaar een dobbelsteen gooit, het behalen van een 6 meer dan 50% is. Elke keer dat ik kleine inzetten deed in het spel, won ik met mijn systeem. Dit systeem werkte alleen bij het gooien van één dobbelsteen. Bij het verplaatsen naar een andere tafel, waar een paar dobbelstenen werden gegooid, leverde het Mere-systeem geen winst op, maar eerder alleen maar verliezen.

Deze aanpak bracht Pascal op een idee waarin hij de waarschijnlijkheid met wiskundige precisie wilde berekenen. Het was een echte uitdaging voor het lot. Pascal besloot dit probleem op te lossen met behulp van een wiskundige driehoek, die zelfs in de oudheid bekend was (Omar Khayyam noemde het bijvoorbeeld), die later de naam Pascal's driehoek kreeg. Dit is een piramide bestaande uit getallen, waarvan elk gelijk is aan de som van het paar getallen erboven.

In hetzelfde jaar begon Pascal met het maken van zijn optelmachine, de Pascalina. De machine van Pascal zag eruit als een doos vol met talloze tandwielen die met elkaar verbonden waren. De toe te voegen getallen werden ingevoerd door overeenkomstig aan de wielen te draaien. In ongeveer 10 jaar bouwde Pascal ongeveer 50 versies van zijn auto. Ondanks de algemene bewondering die het veroorzaakte, bracht de machine de maker geen rijkdom. Het principe van verbonden wielen, uitgevonden door Pascal, werd echter bijna drie eeuwen lang de basis voor de creatie van de meeste computerapparatuur.

Pascal was een eersteklas wiskundige. Hij hielp bij het creëren van twee belangrijke nieuwe gebieden van wiskundig onderzoek. Op zestienjarige leeftijd schreef hij een opmerkelijke verhandeling over het onderwerp projectieve meetkunde en in hetzelfde jaar correspondeerde hij met Pierre de Fermat over de waarschijnlijkheidstheorie, die vervolgens een fundamentele invloed had op de ontwikkeling van de moderne economie en sociologie.

De naam Blaise Pascal wordt gegeven aan een van de programmeertalen Pascal, evenals aan de methode voor het rangschikken van binomiale coëfficiënten in een tabel: de driehoek van Pascal.

Werken van Blaise Pascal

• Ervaring met kegelsneden (Essai pour les coniques,) - De stelling van Pascal dat in elke zeshoek die is ingeschreven in een ellips, hyperbool of parabool, de snijpunten van drie paar tegenoverliggende zijden op dezelfde rechte lijn liggen.
• Nieuwe ervaringen rond leegte (Expériences nouvelles touchant le vuide,)
• Verhandeling over het evenwicht van vloeistoffen (Traités de l'équilibre des liqueurs,)
• Verhandeling over het gewicht van een luchtmassa (Traités de la pésanteur de la masse de l’air,)
• Verhandeling over de rekenkundige driehoek (Traité du Triangle arithmétique avec quelques autres petits traités sur la même matière, gepubliceerd in)
• Brieven aan een provinciaal - een serie van achttien brieven gepubliceerd in -, een meesterwerk van Frans satirisch proza
• Gebed voor bekering ten behoeve van ziekten (Prière pour demander à Dieu le bonUsations des maladies,)
• Gedachten over religie en andere onderwerpen (Pensées sur la religie et sur quelques autres sujets) - postume editie georganiseerd door familieleden: een mengelmoes van alle concepten die ze konden vinden, meestal uit de onvoltooide Apologie van de christelijke religie (Apologie de la religie chrétienne) . Bevat onder meer de zgn. Pari's betoog.
• Een verhandeling over leegte werd niet gepubliceerd; na de dood van de auteur werden slechts fragmenten gevonden.

Koppelingen

• Gindikin S., Blaise Pascal. , Kvant, nr. 8, 1973.

Pascal (Brockhaus en Efron)

Pascal - een van de grootste denkers van Frankrijk (1623-62), geb. in Clermont-Ferrand; van jongs af aan toonde hij een grote leergierigheid en een opmerkelijk vermogen voor wiskundige wetenschappen (zie hieronder). De intensieve studies verstoorden de van nature zwakke gezondheid van P. enorm. Nadat hij hersteld was, verminderde hij, op verzoek van zijn vader, zijn studie tot twee uur per dag en begon hij het gewone leven te leiden van een rijke jongeman, waarbij hij salons en theaters bezocht. , enz. Het begin van zijn studie filosofie: hij las onder meer Epictetus, Descartes en Experimenten Montaigne. Het laatste boek maakte de meest sombere indruk op hem: Montaignes koude scepsis drong als een giftige pijl door in het hart van de jongeman, open voor geloof en hoop. Zelfs het systeem van Descartes bracht hem geen volledige rust: Descartes wendde zich alleen tot de rede, terwijl P. op zoek was naar waarheid die niet alleen de geest, maar ook het hart kon bevredigen. In die tijd stuitte hij op een boek van de Nederlandse theoloog Jansen: ‘De transformatie van de innerlijke mens’, waarin de wellust van het vlees evenzeer wordt veroordeeld tot de wellust van de geest, wat de bevrediging van buitensporige nieuwsgierigheid betekent, als een manifestatie van verfijnd egoïsme en trots. Deze ascetische gedachte leek P. zo subliem dat hij besloot de wetenschap voor altijd te verlaten. Maar dit was niet zo eenvoudig: ondanks al zijn inspanningen kon hij bijvoorbeeld de wens niet weerstaan ​​om Torricelli's experimenten op de zwaartekracht van lucht te testen. Zijn door hem gepubliceerde “Nouvelles experiences louchant le Vide” zijn van groot belang in de wetenschap; zoals John Herschel het uitdrukte: hij heeft meer dan wie dan ook bijgedragen aan het versterken van de neiging tot experimentele kennis in de hoofden van mensen. Natuurkundestudies leidden hem echter slechts tijdelijk af van filosofische vragen. Ondergedompeld in pijnlijke gedachten over het grote probleem van het menselijk bestaan, vond hij niets dat de melancholie van zijn ontevreden ziel kon genezen.

Maar eens verlichtte een lichtstraal de donkere mystieke diepten van P.’s gekwelde ziel en wekte in hem hoop op geluk. We weten niet wie de persoon was die het noodzakelijke gevoel in de ziel van de jonge filosoof opwekte; je kunt alleen maar raden dat ze heel hoog op de sociale ladder stond en niet over de sociale afgrond wilde stappen die hen scheidde. Het gevoel dat ze bij P. opwekte was een respectvol, timide en volkomen ideaal gevoel. Dit wordt bewezen door een klein werkje uit deze tijd: ‘Discours sur les passions de l’Amour’, dat een criticus een poëtische rapsodie noemde, gedicteerd door P. met de liederen van Petrarca en Raphael. P. contrasteert Descartes' aangeboren ideeën over de rede met aangeboren gevoelens, waarvan liefde de sterkste is. Volgens P. zijn we op de wereld gekomen om lief te hebben en te genieten; er is geen enkel bewijs voor nodig, omdat het door een persoon wordt gevoeld. Natuurlijk begrijpt P. het woord plezier niet in de vulgaire betekenis van sensueel genot; integendeel, het grootste geluk dat voor de mens beschikbaar is – liefde – moet berusten op ideale principes en dienen als de bron van al het sublieme en nobele. In 1651 verloor P. zijn geliefde vader; zijn liefde werd niet met succes bekroond; Als klap op de vuurpijl schokte zijn val uit het rijtuig op de Negli-brug zijn hele zenuwstelsel zo erg dat hij aan hallucinaties begon te lijden. Een depressieve stemming leidde hem naar de jansenistische gemeenschap van Port-Royal, waar veel gebroken harten geruststelling zochten. De positie van de kluizenaars van Port-Royal was op dat moment het meest kritiek. Hun bittere vijanden, de jezuïeten, bereikten dat het concilie van Franse bisschoppen en de paus zelf de vijf belangrijkste stellingen van de jansenistische leer veroordeelden; Als gevolg van deze veroordeling werden de heren- en damesscholen die in Port-Royal bestonden gesloten; Het enige dat nog overbleef was dat de Sorbonne haar veroordeling uitsprak - en dan konden de autoriteiten Port-Royal zelf sluiten. Op dit fatale moment voor de jansenisten, toen heel Frankrijk ongeduldig wachtte op het vonnis van de Sorbonne, verschenen de beroemde ‘Brieven aan de Provinciales’. P. keek rond op het slagveld en besefte dat de jansenisten de zaak waarschijnlijk zouden verliezen, zowel aan de Sorbonne als voor de publieke opinie, als ze zouden vechten op basis van theologische subtiliteiten die door de samenleving weinig werden begrepen. Als gevolg hiervan verplaatste P. de kwestie naar de basis van morele principes en legde hij het geschil tussen de jansenisten en de jezuïeten voor aan de rechtbank van het publieke geweten. Hij legde de casuïstiek van de jezuïeten bloot en bracht hun flexibele en oneerlijke moraal te schande, die alle middelen rechtvaardigde, inclusief moord, om het doel te bereiken. Volgens P. was de strijd tussen de jansenisten en de jezuïeten een strijd tussen waarheid en geweld, vrijheid tegen despotisme, morele principes tegen egoïsme. De indruk die deze philippic maakte was enorm. Ondanks de veroordeling van de jansenisten door de paus zelf, koos alles wat het beste was in de Franse samenleving de kant van de vervolgden; vanaf dat moment werd de naam van de jezuïet synoniem met hypocrisie, eigenbelang en leugens. De jezuïeten besloten te polemiseren met P., maar de “Apologie des Casuistes” die zij ter verdediging publiceerden, viel op hun hoofd; Onder druk van de publieke opinie kwamen de geestelijken zelf in opstand tegen dit boek en verzochten ze de paus om het te verbieden. De triomf van P. was compleet, maar hij was moreel zo ontdaan dat hij er niet ten volle van kon genieten. Nadat hij zich voor altijd had teruggetrokken in de eenzaamheid van Port-Royal, zette hij alle ijdele gedachten aan literaire roem opzij, wijdde zich aan gebed en religieuze meditatie, en werd al snel een echte asceet. Hij droeg een riem bezaaid met spijkers op zijn lichaam; Telkens wanneer het hem leek dat zijn opstandige geest werd geagiteerd door twijfel of trots, sloeg hij met zijn hand tegen zijn riem en de spijkers doorboorden zijn lichaam. Na de dood van P. werden in zijn kamer in Port-Royal verschillende bundels of bundels met verschillende passages met religieuze en filosofische inhoud gevonden, geschreven op stukjes papier en lukraak gevouwen. In de stad werden deze passages in een bepaalde volgorde geplaatst en gepubliceerd onder de naam “Pensees”. Deze editie, die als basis diende voor alle daaropvolgende edities, was uiterst gebrekkig. Toen Victor Cousin, die het met authentieke manuscripten vergeleek, dit in 1842 aan de Academie rapporteerde, gaf laatstgenoemde Gava de opdracht een nieuwe, kritische editie van “Pensees” te maken, die in 1852 verscheen. Pas vanaf die tijd kon worden beargumenteerd dat we hebben de originele tekst van P. Gedachten De gedichten vertegenwoordigen fragmenten uit een groot essay dat hij schreef ter verdediging van religie. In de laatste jaren van P.'s leven vervulde één gedachte zijn gekwelde ziel volledig: de gedachte aan wat er na de dood met ons zal gebeuren? Vera beantwoordde deze vraag, maar alleen voor hem persoonlijk; hij wist dat er veel sceptici en ongelovigen in de wereld waren; hij wilde de ogen openen van degenen die niet zien, degenen die twijfelen overtuigen, degenen beschamen die trots zijn op hun intelligentie. Uit alles blijkt duidelijk dat P. precies dezelfde methode op het christendom wilde toepassen die hij volgde om wetenschappelijke problemen te bewijzen, dat wil zeggen om een ​​aantal feiten bloot te leggen waarvan onze rede niet kan bestaan. twijfelen en vervolgens bewijzen dat deze feiten alleen verklaard kunnen worden met behulp van de christelijke religie. Volgens P. is een mens, vol tegenstrijdigheden in zijn morele en fysieke aard, een raadsel dat alleen kan worden opgelost via de christelijke religie. Allereerst is P. verbaasd over de onverschilligheid van een persoon tegenover dit raadsel, op de oplossing waarvan al zijn inspanningen gericht zouden moeten zijn, want wat is een persoon eigenlijk als het niet een combinatie is van de meest onoplosbare tegenstrijdigheden? ? Tegelijkertijd is hij het grootste en het meest onbeduidende schepsel; hij begrijpt met zijn geest de grootste geheimen van de natuur - en een windvlaag is genoeg om het licht van zijn leven voor altijd te doven. Alles wat hij bedenkt bewijst tegelijkertijd zowel de kracht van zijn denken als de zwakte ervan; bij elke stap stuit zijn geest op obstakels waarvoor hij, willens en wetens, moet buigen. Hij weet niet hoe hij de onbeduidende tijd die aan zijn leven is toegewezen, op de juiste manier moet gebruiken om aan de enige behoefte te voldoen; integendeel, hij probeert zichzelf te vergeten, probeert zijn gedachten af ​​te leiden van de belangrijkste vragen van zijn bestaan, vermaakt zich met spelletjes, jagen, politiek, en doodt zo de tijd totdat deze op zijn beurt hem doodt. Zo verloopt het hele leven van een mens. Ondertussen vervagen, ondanks alle zwakheden in de menselijke ziel, de instincten van het grote en goddelijke nooit volledig. De man is ongelukkig en zwak, de man lijdt, maar hij weet dat hij lijdt - en dit is zijn grootheid; De hele waardigheid van de mens ligt in zijn vermogen om te denken. Dus aan de ene kant grootheid, aan de andere kant onbeduidendheid en zwakte: dit zijn de twee extreme punten waar de onbegrijpelijke aard van de mens elk uur naar toe reikt. Onder verwijzing naar verschillende pogingen om dit raadsel uit de filosofie van de stoïcijnen, sceptici, enz. op te lossen, toont P. op meesterlijke wijze hun eenzijdigheid aan en komt tot de conclusie dat alleen het christendom, begrepen in de zin van de jansenistische leer, deze onoplosbare tegenstellingen kan verzoenen. . Het christendom leert dat de mens vóór de zondeval in een staat van onschuld en perfectie verkeerde, waarvan de sporen nog steeds bewaard zijn gebleven in zijn onvermoeibare streven naar een moreel ideaal. Na de zondeval werd de geest van de mens verduisterd, verloor hij zijn helderheid, werd zijn wil zo verzwakt dat hij zonder de hulp van goddelijke genade niet naar perfectie kon streven. Dit is de reden waarom de mens zoveel tegenstrijdigheden in zijn natuur vertoont; daarom is hij tegelijkertijd groot en onbeduidend. Wil een religie waar zijn, dan moet zij rekening houden met deze fundamentele tegenstrijdigheid van de menselijke natuur – en welke religie is zich duidelijker bewust van deze tegenstrijdigheid dan de christelijke religie? Het christendom is dus de enige hypothese die de sleutel tot het menselijk bestaan ​​kan verschaffen, en daarom is het de enige ware religie.

Naast het bewijzen van de waarheid van de christelijke religie, Gedachten P. bevatten veel diepgaande observaties over het leven en de mensen, uitgedrukt in zo'n eenvoudige en elegante vorm en in zo'n lapidaire stijl dat je ze, als je ze eenmaal hebt gelezen, zeker zult onthouden. In een poging de essentie van de menselijke natuur te bepalen, moest P. onwillekeurig psycholoog en moralist worden, en de gedachten die hij uitte over de mens, zijn positie in de samenleving, literatuur, enz. zijn opvallend in hun diepgang en originaliteit. Gedachten P. in het Russisch vertaald door Pervov (St. Petersburg, 1892).

Verder lezen over Pascal

m-me Perier (zus P.), “Vie de Pascal”, meestal voorafgegaan door alle edities van “Pensees”; Dufosse, "Memoires pour servir a l'histoire de Port-Royal" (1876-1879); Sainte-Beuve, "Histoire du Port-Royal" (delen II en III); zijn, “Causeries du Lundi” (deel V); Reuchlin, “Pascal’s Leben” (Stuttg., 1840); Havet, “Etude sur Pascal”, dat voorafging aan zijn publicatie van de werken van P.; Maynard, “Pascal, sa vie, son caractere” (P., 1850); Vinet, ‘Etudes sur Pascal’ (P., 1856); Prevost-Paradol, “Les Moralistes Français” (P., 1865); Seche, “Les dakkapellen Jansenistes” (P., 1891-1892); "Blaise P., Pensees, Lettres et Fragments, publiees pour la premiere fois par Pros" per Fengire" (P., 1897); Brunetiere, "Eludes Critiques" (4e deel); Leslie Stephen, "Pascal" ( "Fortnightly Review ", 1897, juli).

H. Storozjenko

"Pascal als wiskundige"

Op 16-jarige leeftijd kon Pascal al een opmerkelijk werk over kegelsneden schrijven, waaruit een klein uittreksel werd gepubliceerd ("Essai pour les coniques", P., 1640. Informatie over dit werk werd voor het nageslacht bewaard door Leibniz, die het tijdens zijn verblijf in Parijs in het manuscript onderzocht. De auteur baseerde het werk op de opmerkelijke stelling die hij ontdekte over de mystieke zeshoek, die bestaat uit het uitdrukken van de eigenschap van een zeshoek die in een kegelsnede is ingeschreven om altijd drie snijpunten te hebben. de tegenoverliggende zijden ervan op één rechte lijn. In het bovengenoemde uittreksel uit dit werk spreekt P. over zichzelf als een volgeling van Desargues. P. bewandelde stoutmoedig het pad dat, leidend tot de creatie van een nieuwe synthetische geometrie, de geometrie bevrijdde de noodzaak om zich te ontwikkelen op rekenkundig-algebraïsche grond die er vreemd aan is. Een ander uitstekend werk van P. op het gebied van de meetkunde was onderzoek met betrekking tot de cycloïde die vragen oploste over het bepalen van: 1) het gebied en het zwaartepunt van een segment gevormd door een lijn evenwijdig aan de basis van de cycloïde en getrokken vanuit een van de punten naar het snijpunt met de as; 2) volumes en zwaartepunten van lichamen die het gevolg zijn van de rotatie van hetzelfde segment, zowel nabij de basis als rond de as van de cycloïde, en 3) zwaartepunten van vier lichamen die het gevolg zijn van de kruising van de twee voorgaande vlakken die respectievelijk door hun rotatie-assen.

Voordat hij de gevonden oplossing publiceerde, wendde P. zich, volgens een zeer wijdverbreid gebruik in zijn tijd, in juni 1658 tot moderne meetkundigen met een anonieme circulaire aankondiging van een afspraak voor het leveren van volledig uitgelegde en duidelijk bewezen oplossingen voor al deze vragen, niet later dan 1 oktober van hetzelfde jaar, bonussen van 40 pistolen voor de eerste van degenen die deze oplossingen hebben geleverd en 20 voor de tweede. De twee gepresenteerde werken, het ene van Laluvera en het andere van Wallis, bleken geen prijs waard. "Het werd in oktober gepubliceerd" Geschiedenis van het roulette"P. zelf, dat, naast de geschiedenis van eerdere werken over de studie van de cycloïde, de methoden bevatte die hij eerder had uitgevonden voor het vinden van kwadraturen, kubaturen, rectificaties en zwaartepunten van lichamen, platte en gebogen oppervlakken en gebogen lijnen Door toepassing op de cycloïde testte en rechtvaardigde P. de volledige geschiktheid van zijn methoden, ontwikkeld door het principe van de methode van ondeelbare Cavaliers te handhaven. Door deze methode in verband te brengen met de sommatie van reeksen, was P. de eerste om even later het pad te bewandelen dat Wallis met zoveel succes volgde met zijn “. Arithmetica Infinitorum"en Newton vóór de ontdekking van de fluxionmethode. Bovendien is uit de bekentenis van Leibniz bekend dat de werken van P. nuttig voor hem waren op weg naar de ontdekking van differentiaal- en integraalrekening. Vervolg " Geschiedenis van het roulette", voornamelijk gericht tegen Laluver, werd ook in 1658 gepubliceerd en ten slotte, in januari 1659, een essay met de algemene titel" Laat een meneer Carcavi" - oplossingen voor de problemen die voor de prijs worden voorgesteld en vervat in een brief van Dettonville (pseudoniem P.) aan Karkavi in ​​vijf verhandelingen: “Proprietes des sommes simples triangulaires et piramideales”, “Traité des trilignes rechthoeken en de leursonglets”, “Traité des sinus du quart de cercle”, “Traité des arcs de cercles”, “Petit traité des solide s circulaires”. Naast de reeds genoemde, waren de volgende werken van P., gepubliceerd in 1658, gewijd aan de cycloïden: “Problemata de cycloide proposita mense junii”, “Reflexions sur la condition des prix hecht aan de oplossing van de problemen van de cycloide” en het vervolg ervan "Annotata in quasdam lost het cyclische probleem op" en, geschreven in 1659 en daarna "Traité general de la roulette or Problemes stelt publicatie en resolutie voor door Amos Dettonville" En "Afmetingen van de lijnen van de roulettes". Wat de geometrie betreft, moeten we nog iets toevoegen aan het bovenstaande: "Tactiones sphericae", "Tactiones etiam conicae", "Loci solidi", "Loci plani", "Perspectivae methodus", "De l'escalier cirkelvormig, de driehoeken cylindriques en de spiraalvormige autour du cône", "Eigenschappen van cirkel, de la spirale et de la parabool" en een passage over de methode voor het uitvoeren van geometrische bewijzen. In deze passage kan men niet anders dan een van de eerste waardevolle experimenten zien in het creëren van elementen van de filosofie van de wiskunde die tot de nieuwe tijd behoren.

Het begin van Pascals werk op het gebied van de getallenwetenschap was de uitvinding die hij op 19-jarige leeftijd deed rekenmachine voor vier rekenkundige bewerkingen. De imperfectie van de mechanische technologie van die tijd stond de Parijse monteurs niet toe de ideeën van de uitvinder nauwkeurig te implementeren. Er verscheen een beschrijving van de auto in de stad “ Avis hebben alles nodig wat betreft de curiositeit van hun rekenmachine en de dienst ervan" Het was niet later dat de rekenkundige driehoek (een groep getallen gerangschikt in horizontale lijnen in de vorm van een driehoek) werd uitgevonden, maar de complexiteit ervan wordt hier niet beschreven. Onder de talrijke toepassingen van de rekenkundige driehoek kan men erop wijzen dat deze rekenkundige reeksen van oplopende volgorde biedt om er combinatiegetallen in te vinden.

P.'s werk “Traité du Triangle arithmetique” werd geschreven in 1654, maar werd alleen in de stad gepubliceerd, in het bewijs van een van de stellingen (Consequentie XII) met betrekking tot de rekenkundige driehoek, de gevonden P. voor. de eerste keer bekend werd en vervolgens wijdverspreid werd in de wetenschap van de methode van volledige inductie of, met andere woorden, de bewijsmethode uit N Naar n+1, bestaande uit een conclusie van de rechtvaardigheid van de waarheid die in het ene geval wordt bewezen tot de rechtvaardigheid ervan in het volgende. Door de door Chevalier de Mere in de stad voorgestelde problemen op te lossen, werd P. geleid tot de creatie van de waarschijnlijkheidstheorie, maar liet hij echter geen geschriften achter over de nieuw gecreëerde wetenschap. De wetenschappelijke wereld zou gedeeltelijk kennis kunnen maken met deze werken via de ‘verhandeling’ over de rekenkundige driehoek, die beide enkele relevante toepassingen van laatstgenoemde bevatten, voornamelijk uit de correspondentie van Pascalas Fermat. Op het gebied van de getaltheorie heeft P. twee werken nagelaten: "De numerorum continuorum productis" En "De numeris multiplicibusex sola karakterum numeriek adde agnoscendis". "Het product van continue getallen van het geslacht k" in het eerste van deze werken noemt P. het product van natuurlijke getallen uit A naar a + k-1; het onderwerp van de tweede zijn de voorwaarden voor de deelbaarheid van getallen, afgeleid uit de kennis van de som van hun cijfers. Getaltheorie en deels algebra omvatten; “De numer icarum potestatum ambitibus”, “Traité sur les nombres multiples”, “De numeris. magicomagicis", "Traité des ordres numeriques" (1665), "De numericorum ordinum Compositione", "De numeriek ordinum resolutie", "De numeriek ordinum summa", "Producta con tinuorum solvere", "Numericarum potestatum generalis resolutio", "Combinationes ", "Potestatum numeriek summa".

Gedurende de periode 1647-53. P. hield zich naast zijn andere werken ook bezig met natuurkundig onderzoek naar de kwestie van luchtdruk en het evenwicht van vloeistoffen. Nadat hij hoorde van Torricelli's ontdekking van de barometer, herhaalde P. de experimenten van de uitvinder met kwik, water, rode wijn, enz., maar in het essay "Experiences nouvelles touchant le vuide" (P., 1647) baseerde hij hun verklaring nog steeds op over de eeuwenoude angst voor leegte ( horrorvacuüm). Toen Torricelli's verklaring hem eindelijk bekend werd, begon hij met nog groter enthousiasme aan de experimenten die eindigden met de bepaling van de gelijktijdige hoogte van barometers op de top van de berg Puy de Dome bij Clermont en aan de basis ervan, uitgevoerd in opdracht van P. , zijn schoonzoon Perrier. In de stad verscheen een brochure van P.: “Recit de la grande experience de l’equilibre des liqueurs.” Verdere waarnemingen van de barometer in -51. stelde P. in staat zuigverschijnselen met luchtdruk te verklaren, ontdekte de mogelijkheid om hoogten te meten met een barometer, wees op de afname van de dichtheid van luchtlagen naarmate ze zich van het aardoppervlak verwijderen, en onthulde het bestaan ​​van een verband tussen barometerschommelingen en veranderingen in het weer. In een essay dat in de stad werd voltooid, maar dat alleen in de stad in druk verscheen. "Traité de l'evenwicht van de likeuren en de pesanteur de la masse de Pair"(P.) P. hield zich ook bezig met het evenwicht van vloeistoffen in het algemeen, en net als Galileo baseerde hij zich op het principe van mogelijke snelheden, waarmee hij een aantal belangrijke voorstellen afleidde.

De eerste volledige werken van Pascal

De eerste volledige verzameling werken van P. werd door Boss uitgegeven onder de titel: “Oeuvres de V. Pascal” (5 delen, Den Haag en P., 1779; 6 delen, P., 1819); laatste editie 1872 (blz.).

Biografie van Pascal

Van de biografieën van P. is Dreydorff de belangrijkste: “Pascal, sein Leben und seine Kämpfe” (Lpts., 1870).

In veel landen bestaat er van oudsher een traditie om portretten van grote landgenoten op bankbiljetten te plaatsen. In 1969 gaf Frankrijk een biljet van 500 frank uit met een portret van Blaise Pascal. Laten we over hem praten.

Deze brief bleek zo lang te zijn, omdat ik geen tijd had om hem korter te schrijven.

Blaise Pascal

Vrijheid van meningsuiting!

In de 16e eeuw circuleerden er in heel Frankrijk ‘Brieven aan een provinciaal’, gewijd aan de bespreking van complexe theologische kwesties. De brieven wekten woede en ontevredenheid op bij de autoriteiten omdat zij kritiek uitten op het standpunt van de jezuïetenorde. Dit bevel had, met de zegen van de paus, een enorme invloed op de heersers van de meeste Europese landen, met uitzondering van Frankrijk. De jezuïeten waren woedend, maar zelfs met de hulp van de autoriteiten konden ze niets doen, aangezien de auteur zich verschuilde achter het pseudoniem Louis de Montalt. De onderzoekers die op jacht waren naar de auteur van de brieven werden gecontroleerd door bondskanselier Seguier zelf, die niet vermoedde dat hij persoonlijk degene kende naar wie hij zo hardnekkig op zoek was. De auteur was Blaise Pascal.

‘Er werden pogingen gedaan om de jezuïeten als walgelijk af te schilderen,’ schreef Voltaire vele jaren later, ‘Pascal deed nog veel meer: ​​hij maakte ze grappig.’ Tijdens het leven van Blaise Pascal werd zijn auteurschap nooit vastgesteld.

En de letters zijn prachtig. De meeste experts zijn het erover eens dat ze in onberispelijk Frans zijn geschreven. In Rusland waren ‘Brieven aan een provinciaal’ ook erg populair; velen leerden er Frans van. In totaal schreef Blaise Pascal 18 brieven.

Geometrie volgens Pascal

Is het je opgevallen dat hier de achternaam Pascal altijd samen met de voornaam verschijnt? Dit is geen ongeluk. Een eenheid voor het meten van druk is genoemd ter ere van Blaise Pascal, in Frankrijk wordt jaarlijks een naar hem vernoemde prijs uitgereikt voor wetenschappelijke prestaties, de universiteit in Clermont-Ferrand is vernoemd naar Blaise Pascal en op scholen wordt een programmeertaal onderwezen Pascal, en er is een krater op de maan met dezelfde naam.

In de wiskunde komen we de stelling van Pascal tegen, de rekenkundige driehoek van Pascal, de slak van Pascal... Stop! Blaise Pascal heeft niets met haar te maken.

Een vlakke curve genaamd "Pascal's slak" werd bestudeerd en in de meetkunde geïntroduceerd door Etienne Pascal, de vader van onze held. Toen Blaise twaalf jaar oud was, haalde hij zijn vader over om hem over meetkunde te vertellen. Als Etienne Pascal maar wist wat voor soort geest hij heeft vrijgelaten!

De jonge Pascal besteedde al zijn vrije tijd aan het bestuderen van meetkunde. Nee, hij heeft het niet uit schoolboeken bestudeerd. Blaise zelf vond patronen in driehoeken, cirkels en andere figuren, en hij bewees zelf de waarheid ervan. Op een dag was de vader verrast toen hij ontdekte dat zijn zoon onafhankelijk formuleerde en bewees dat de hoeken van een driehoek opgeteld evenveel zijn als twee hoeken van een vierkant. Maar dit is niets meer dan de 32e zin van het eerste boek van Euclides - de stelling over de som van de interne hoeken van een driehoek!

Dit verhaal is voor velen misleidend. Om de een of andere reden geloven ze dat, sinds de jonge Blaise de 32e stelling bewees, hij alle voorgaande stellingen heeft afgeleid en bewezen. Het is onwaarschijnlijk, maar dat verandert niets aan de zaak. Blaise Pascal raakte de rest van zijn helaas korte leven geïnteresseerd in wetenschap.

De verraderlijke kardinaal Richelieu

De gerechtigheid moet sterk zijn en de kracht moet eerlijk zijn.

Blaise Pascal

Jij en ik leven in het Cenozoïcum. Het duurt al ongeveer 65 miljoen jaar, dus er zijn geen getuigen meer van de geboorte ervan. En mijn generatie had geluk; we waren getuige van de geboorte van het ruimtevaarttijdperk. Maar iedereen die denkt dat het tijdperk van de computertechnologie in de 20e eeuw begon, heeft het mis. Dit gebeurde veel eerder, en niemand minder dan kardinaal Richelieu zelf, dezelfde over wie Dumas schreef in ‘The Three Musketeers’, was hierbij betrokken, zij het indirect.

Kardinaal Richelieu, een man met een uitzonderlijke intelligentie en zeldzame sluwheid, wist hoe hij elke ongunstige situatie in zijn voordeel kon ombuigen en, dat moeten we eerlijk toegeven, in het voordeel van Frankrijk. Door een van deze sluwe combinaties uit te voeren, heeft de kardinaal, zonder het te weten, bijgedragen aan de creatie van een volledig betrouwbaar telapparaat.

En dit is wat er gebeurde. Etienne Pascal ontving inkomsten uit staatsobligaties, dat wil zeggen dat hij van de huur leefde. Maar in 1638 stopte bondskanselier Seguier vanwege de moeilijkheden van de Dertigjarige Oorlog met het betalen van dit inkomen. Ontevreden renteniers, onder wie Etienne Pascal, voerden een protest bij het huis van Seguier. De meest actieve rebellen werden gevangengezet in de Bastille en Etienne vluchtte naar een afgelegen provincie.

Maar er gebeurden problemen: de dochter van Jacqueline werd ziek van de pokken. Ze bleef voor behandeling in Parijs en haar vader bezocht haar, ondanks het besmettingsgevaar. Nadat ze hersteld was, nam Jacqueline deel aan de voorstelling, die werd bijgewoond door Richelieu zelf. De kardinaal was opgetogen over het optreden van de jonge actrice en zij, gebruikmakend van het gunstige moment, vroeg naar haar vader.

En hier is het: het bedrog van de kardinaal: hij vergaf Etienne Pascal ter wille van zijn dochter en benoemde hem bovendien tot de post van commissionair van de provincie in Rouen. Nu voerde de voormalige leider van de onruststokers willens en wetens het beleid van de kardinaal uit.

Beschouw het zo

Uit hoofde van zijn functie is de attendant van de provincie onder de gouverneur verantwoordelijk voor alle economische zaken, waardoor Etienne Pascal veel boekhoudkundig werk had. Zijn zoon Blaise hielp hem hierbij. Nu kun je vanuit de hoogten van computers (waar ook fouten voorkomen) met een grijns kijken naar ‘de arme tellers die met de hand bergen getallen opschuiven’. En in die tijd, vier eeuwen geleden, werd iemand die wist hoe hij het ene hele getal door het andere moest delen, beschouwd als, zo niet als een genie, dan in ieder geval als een ongewoon slim persoon.

De beste boeken zijn de boeken waarvan de lezers denken dat ze ze zelf kunnen schrijven.

Blaise Pascal

En de zeventienjarige Blaise Pascal kwam op het idee om een ​​mechanisch apparaat te creëren dat ‘de geest zou bevrijden van rekenkundige berekeningen’. De helft van het geheel - het ontwerp van het mechanisme - kostte niet veel tijd. Maar de andere helft, het tot leven brengen van het project, vergde vijf jaar hard werken. Na zorgvuldig testen en inspecteren wordt de machine getoond in Parijs. Kanselier Seguier zelf keurt het werk goed en geeft Blaise Pascal een koninklijk voorrecht om dergelijke machines te produceren en te verkopen. In totaal maakte Blaise Pascal ongeveer vijftig van zijn rekenmachines, waarvan hij er één aan de Zweedse koningin Christina schonk.

Helaas is ons leven zo gestructureerd dat als iemand de eer krijgt om de ‘eerste’ te zijn, er zeker iemand anders zal zijn die hetzelfde eerder heeft gedaan. Misschien wel het meest treffende voorbeeld is de ontdekking van Amerika. Algemeen wordt aangenomen dat Amerika werd ontdekt door Christoffel Columbus. Maar 500 jaar vóór hem had de Viking Leif de Gelukkige daar al een bezoek gebracht en zelfs nederzettingen gesticht. En hij werd blijkbaar een eeuw voorafgegaan door de Noor Gunnbjorn (900).

Laten we goed leren denken - dit is het basisprincipe van moraliteit.

Blaise Pascal

Natuurlijk zijn een enorm continent en een rekenmachine qua schaal onvergelijkbaar, maar ze hebben een gemeenschappelijk lot. Twintig jaar vóór Blaise Pascal had de Duitse wetenschapper Schickard al iets soortgelijks gebouwd. Maar zijn machine kon alleen optellen en aftrekken, terwijl de optelmachine van Blaise Pascal vier bewerkingen uitvoerde op getallen van vijf cijfers!

Dus de eigenaren van de superkrachtige computers van vandaag kunnen af ​​en toe bloemen leggen op het graf van de verraderlijke kardinaal.

Leegte

Wanneer water wordt gepompt, stijgt het water zelf samen met de zuiger, waardoor de vorming van lege ruimte tussen de zuiger en het wateroppervlak wordt voorkomen. In de oudheid legde Aristoteles dit uit door te zeggen dat ‘de natuur een vacuüm verafschuwt’.

Maar op een dag gebeurde het ongelooflijke. Tijdens de bouw van een grote fontein in Florence steeg het water, zoals het hoort, gehoorzaam achter de pompzuiger, maar op een hoogte van ongeveer 10 meter werd het plotseling hardnekkig en stopte het. De bouwers wendden zich tot Galileo zelf voor opheldering. Hij was met andere problemen bezig, en hij lachte het weg door te zeggen dat vanaf zo'n hoogte de natuur niet langer bang is voor leegte.

Alle grappen terzijde, Galileo suggereerde dat de hoogte van de stijging van een vloeistof afhangt van de dichtheid ervan: hoe groter de dichtheid van de vloeistof, hoe kleiner de hoogte van de stijging. Hij droeg zijn studenten Torricelli en Viviani op om dit onbegrijpelijke fenomeen te begrijpen. Om het gedoe met lange glazen buizen te voorkomen, begonnen studenten kwik te gebruiken in plaats van water. Als resultaat van hun onderzoek ontstond een ingenieus eenvoudig experiment dat iedereen kon, zo niet herhalen, en dan kon zien hoe iemand anders het doet. Bijna alle schoolboeken bevatten een beschrijving en afbeelding van deze ervaring. Een meterslange glazen buis die aan één uiteinde is afgedicht, is volledig gevuld met kwik. Het open uiteinde van de buis wordt met een vinger vastgeklemd, de buis wordt omgedraaid en ondergedompeld in een vat met kwik. Vervolgens wordt de vinger verwijderd. Dus wat? Het kwikniveau in de buis zal dalen en stoppen op een hoogte van 760 mm (2,5 voet) boven het oppervlak van het kwik in het vat.

Het waterniveau in de buis is 13,6 keer hoger dan het kwikniveau, en precies hetzelfde aantal keren dat de dichtheid van water kleiner is dan de dichtheid van kwik - een opmerkelijke bevestiging van de aanname van Galileo. Torricelli concludeerde dat er niets in de buis boven het kwik zat (de beroemde ‘Torricelli-leegte’). En als er geen kwik uitstroomt, staat de atmosferische luchtdruk dit niet toe.

Maar wat heeft Blaise Pascal hiermee te maken? Het meest directe: het is geen toeval dat de eenheid voor drukmeting zijn naam draagt. En weinig mensen ontvangen zo'n eer.

In die verre tijden waren radio en televisie nog niet uitgevonden en viel er niets over internet te zeggen, dus informatie over de verbazingwekkende experimenten van Italianen met leegte bereikte Rouen niet onmiddellijk. Natuurlijk raakte Blaise Pascal geïnteresseerd in de ‘Torricelli-leegte’. Hij herhaalde de experimenten van de Italianen en behaalde dezelfde resultaten. Tot grote vreugde van de inwoners van Rouen voerde hij zijn experimenten op straat uit, in het volle zicht van iedereen.

Maar Blaise Pascal beperkte zich niet tot herhaling. Hij controleerde de afhankelijkheid van de hoogte van een vloeistofkolom van de dichtheid ervan. Er werden verschillende oliën, suiker- en zoutoplossingen gebruikt, waarvan de dichtheid kan worden gewijzigd door nieuwe porties suiker of zout toe te voegen. De Roueners hielden vooral van de experimenten met talloze soorten wijnen waar Frankrijk zo beroemd om is. Stel je voor, een heel vat wijn, en daarboven steekt een hoge glazen buis uit, ook gevuld met wijn. Natuurlijk hielp iedereen de jonge Blaise Pascal graag. De experimentele resultaten bevestigden opnieuw op briljante wijze de briljante veronderstelling van Galileo.

Wat vult de buis boven het oppervlak van het kwik? Er was een mening dat er een bepaalde stof aanwezig was die “geen eigenschappen heeft.” Net als in een sprookje: ga daarheen, ik weet niet waar, breng iets, ik weet niet wat. Blaise Pascal stelt resoluut: aangezien deze materie geen eigenschappen heeft en niet kan worden gedetecteerd, bestaat ze eenvoudigweg niet. En wie het hier niet mee eens is, laat hem de aanwezigheid ervan bewijzen.

Het is niet zo gemakkelijk om een ​​modern fysiek experiment te begrijpen, laat staan ​​te herhalen. Maar Blaise Pascal zou zelfs vandaag nog gemakkelijk die ‘leegte’ kunnen laten zien en iedereen die het wil ontvangen, zelf kunnen onderwijzen. Neem een ​​plastic spuit (zonder naald), vul deze met water en laat overtollige lucht ontsnappen. Sluit de spuit met uw vinger aan en trek stevig aan de zuiger. De daarin opgeloste lucht zal uit het water beginnen te verdampen. Haal je vinger weg en laat de lucht ontsnappen. Herhaal de procedure meerdere keren. Binnenkort zal het grootste deel van de opgeloste lucht verdampen en als je de zuiger weer naar achteren trekt, kom je vrijwel niets boven water te krijgen.

Niet alleen de waarheid zelf geeft vertrouwen, maar ook het zoeken ernaar geeft rust...

Blaise Pascal

En het toeval, God de uitvinder...

In die tijd dobbelde men vaak. En dus kreeg Blaise Pascal het volgende probleem voorgelegd: “Hoe vaak moet je twee dobbelstenen tegelijk gooien, zodat de kans dat er minstens één keer twee zessen op beide dobbelstenen verschijnen groter is dan de kans dat er helemaal geen zessen verschijnen? ” Feit is dat bij het berekenen op verschillende manieren verschillende antwoorden werden verkregen, en daarom was er zelfs een mening over de 'inconsistentie van de wiskunde'.

Blaise Pascal ging op briljante wijze met dit probleem om en begon na te denken over anderen, in het bijzonder het probleem van het verdelen van weddenschappen. En het punt hier ligt niet in de toestand van het probleem, het is onnodig omslachtig, maar in het feit dat niemand anders het op dat moment zelfs maar competent kon formuleren. Uiteraard kon niemand de door Blaise Pascal voorgestelde oplossing begrijpen.

Hoewel dit niet helemaal waar is. Er was één persoon in Europa die de ideeën van Blaise Pascal begreep en waardeerde: Pierre Fermat (dezelfde die ‘de laatste stelling van Fermat’ formuleerde).

Fermat loste het gokprobleem anders op dan Pascal, en er ontstonden enkele meningsverschillen tussen hen. Maar na het uitwisselen van brieven kwamen ze tot overeenstemming.

“Ons wederzijds begrip is volledig hersteld”, schrijft Blaise Pascal. “Ik zie dat de waarheid zowel in Toulouse als in Parijs dezelfde is.”

Ze bleven brieven uitwisselen en uiteindelijk werd uit deze correspondentie de waarschijnlijkheidstheorie geboren.

Geen enkele tak van de natuurkunde kan zonder de waarschijnlijkheidstheorie, waarvan de basis werd gelegd door Blaise Pascal. Niets kan ooit absoluut nauwkeurig worden gemeten. Het is ook onmogelijk om het gedrag van individuele deeltjes en hele mechanismen absoluut nauwkeurig te voorspellen. Alles – zowel de resultaten van experimenten als de voorspelde gedragspatronen – is probabilistisch van aard.

Hartelijk dank passagier

Nog maar anderhalve eeuw geleden werd alles wat zich in Moskou buiten de Boulevard Ring bevond, als de buitenwijken beschouwd. Moskou was zo klein vergeleken met wat het nu is. Maar het lopen van begin tot eind was nog steeds erg vermoeiend.

Er waren zelfs grotere steden in Europa. Het is waar dat de taxichauffeurs hard aan het werk waren, maar wacht maar ergens in de afgelegen buitenwijken op hen.

En in de herfst van 1661 stelde Blaise Pascal aan de hertog van Roanne voor om een ​​goedkope en toegankelijke manier van vervoer te organiseren in rijtuigen met meerdere zitplaatsen langs strikt gedefinieerde routes. Iedereen vond het een leuk idee en op 18 maart 1662 belde de eerste openbaarvervoerroute omnibus(vertaald uit het Latijn - "voor iedereen").

Het vanzelfsprekende en voor de hand liggende mag niet worden gedefinieerd: definitie zal het alleen maar verdoezelen.

Blaise Pascal

Dus als we een boek lezen in de metro of zwaaiend in de tram, moeten we Blaise Pascal met dankbaarheid gedenken.

Helaas verkeerde Blaise Pascal niet in goede gezondheid, was vaak ziek en stierf voordat hij de leeftijd van 40 jaar bereikte. Hij werd geboren op 19 juni 1623 en stierf op 19 augustus 1662.

Sterker nog, er bevinden zich dampen boven de vloeistofkolom: een zeer kleine hoeveelheid voor kwik, maar merkbaar voor water.

Blaise Pascal werd geboren op 19 juni 1623 in Clermont-Ferrand. Zijn vader, Etienne Pascal, was een plaatselijke rechter en vertegenwoordiger van de "Adel van de Robe". Mijn vader stond bekend om zijn interesse in wetenschap, inclusief wiskunde. Pascals moeder, Antoinette Bejo, stierf toen de jongen amper drie jaar oud was. Blaise had twee zussen, Jacqueline en Gilberte. In 1631 verhuisde het gezin naar Parijs. De vader zou nooit meer trouwen, maar in plaats daarvan zijn hele leven wijden aan de opvoeding van zijn kinderen, en vooral Blaise, die blijk gaf van een groot talent voor de wetenschappen. Op elfjarige leeftijd verraste de jongere Pascal zijn vader met zijn wiskundige vaardigheden door een korte notitie te schrijven over het geluid van trillende lichamen. Een jaar later bewijst de jongen zelfstandig dat de som van de hoeken van een driehoek gelijk is aan twee rechte hoeken. Getroffen door zo'n interesse in de wetenschap, neemt de vader zijn zoon mee naar een bijeenkomst van vooraanstaande wiskundigen en wetenschappers, die wordt gehouden in de kloostercel van pater Mersenne. De bijeenkomst wordt bijgewoond door briljante geesten als Roberval, Desargues, Midorge, Gassendi en Descartes.

Op zestienjarige leeftijd schreef Pascal een korte verhandeling, The Mystical Hexagram, gebaseerd op Desargues' werk over kegelsneden. Dit kleine werk zou later resulteren in de beroemde stelling van Pascal, die stelt dat als een zeshoek is ingeschreven in een cirkel (of een andere kegelsnede), de snijpunten van drie paar tegenoverliggende zijden op dezelfde rechte lijn liggen. Toen Desargues dit werk gepresenteerd kreeg, is hij er volledig van overtuigd dat het werk van de vader is en niet van de zoon. Als Mersenne hem van het tegendeel overtuigt, verontschuldigt Desargues zich. Ondertussen verkoopt Pascals vader, Etienne, in 1631 zijn positie als tweede voorzitter van het Hooggerechtshof van Frankrijk voor 65.665 livres en investeert het geld in staatsobligaties, wat het gezin een stevig inkomen oplevert. Het was toen dat het gezin naar Parijs verhuisde. Maar in 1638 werd Etienne Pascal, die zich uitsprak tegen het begrotingsbeleid van kardinaal Richelieu, die toen aan de macht was, gedwongen de stad te ontvluchten. Blaise en zijn zussen blijven onder de hoede van hun vriendelijke buurvrouw, Madame Saintcto. Nadat alle meningsverschillen met de kardinaal waren opgelost, werd Etienne Pascal in 1639 benoemd tot koninklijke belastinginner van de stad Rouen.

Om het harde werk van zijn vader te verlichten en hem te beschermen tegen vervelende berekeningen en herberekeningen van schulden en daadwerkelijk betaalde belastingen, creëerde Pascal de Jonge in 1642 een mechanische rekenmachine. Deze machine, door de maker Pascal's rekenmachine of "Pascalina" genoemd, was in staat de eenvoudigste bewerkingen van optellen en aftrekken uit te voeren. Vanwege de hoge kosten en de indrukwekkende omvang brengt "Pascalina" de maker echter geen financieel succes, maar wordt het een soort ereteken onder de crème de la crème van de samenleving in Frankrijk en Europa. Maar Pascal, met de vaste bedoeling om de massaproductie van zijn uitvinding op gang te brengen, wijdde de volgende tien jaar aan het verbeteren van de vorm en het bouwen van een twintigtal rekenmachines. Tegenwoordig zijn twee van de originele rekenmachines te zien in het “Museum of Arts and Crafts” in Parijs en in het “Zwinger” Museum in Dresden, Duitsland.

Bijdragen aan wiskunde en andere wetenschappen

Zijn hele leven bleef Pascal een invloedrijke wiskundige. Zijn handige presentatie van binomiale coëfficiënten in de vorm van een tabel, uiteengezet in de Treatise on the Arithmetic of the Triangle, gepubliceerd in 1653, zal “de driehoek van Pascal” worden genoemd.

In 1654 benaderde zijn vriend, de gokker Chevalier de Mere, de wetenschapper met een verzoek om te helpen bij het oplossen van problemen die zich in het spel voordeden, en Pascal raakte geïnteresseerd en besprak deze kwestie met de wiskundige Fermat, wat leidde tot de opkomst van de wiskundige theorie. van waarschijnlijkheid. Eén van de mogelijke situaties die zij in het spel beschreven was de volgende: twee spelers willen het spel voortijdig beëindigen en willen, gegeven de huidige omstandigheden, de weddenschap eerlijk verdelen over de inzet, met als uitgangspunt dat op dit moment , ze hebben een gelijke kans om te winnen. Op basis van deze gegevens gebruikt Pascal een willekeurig argument, genaamd "Pascal's tarief". Het werk van Pascal en Fermat zou Leibniz helpen de formule voor de oneindig kleine calculus af te leiden. Pascal heeft ook bijgedragen aan de filosofie van de wiskunde door de werken ‘The Spirit of Geometry’ en ‘The Art of Persuasion’ te schrijven.

De bijdrage van de wetenschapper aan de ontwikkeling van de natuurwetenschappen ligt in zijn werken over hydrodynamica en hydrostatica, voornamelijk gebaseerd op hydraulische wetten. In navolging van de theorieën van Galileo en Toricelli betwist hij de bewering van Aristoteles dat de schepping een materiële aard heeft, zowel zichtbaar als onzichtbaar. Pascal stelt dat er in alle materie een vacuüm bestaat. Hij bewijst dat het het vacuüm is dat kwik in de barometer verplaatst en zelfs de ruimte boven de substantie in de kwikkolom opvult. In 1647 presenteerde Pascal de resultaten van zijn praktische experimenten in zijn werk ‘Newest Experiments Concerning Vacuum’. Deze experimenten, die in heel Europa een sensatie veroorzaakten, leiden de wet van Pascal af en bewijzen het nut van de barometer.

Latere jaren

In de winter van 1646 gleed de vader van Pascal uit op het ijs dat de straten van Rouen bedekte en raakte daarbij ernstig gewond. De toestand was kritiek en de doktoren Deland en La Bouteillerie namen de leiding over zijn behandeling. Deze getalenteerde artsen waren volgelingen van de ideeën van Jean Gilbert- en Jansenisten. Van hen leert Pascal over deze beweging, en neemt zelfs literatuur over dit onderwerp van hen over. Deze periode markeert de eerste golf van zijn religiositeit. De dood van zijn vader in 1657 en het daaropvolgende vertrek van zuster Jacqueline naar het Jansenistenklooster van Port-Royal drukken een diepe stempel op Pascals ziel en verslechteren zijn gezondheid. Op de noodlottige dag van oktober 1654 stond Pascal op de rand van de dood toen paarden over de borstwering van de Neuilly-brug sprongen, waarbij ze bijna de koets van de wetenschapper meesleepten, die aan de rand van de afgrond hing. Pascal en zijn vriend, die in het rijtuig reisden, blijven in leven, maar het incident leidt hem tot psychische stoornissen en een vurige bekering tot religie.

In januari 1655 ging Pascal naar het klooster van Port-Royal en sindsdien woonde hij een aantal jaren tussen Port-Royal en Parijs. Deze onderdompeling in het geloof geeft aanleiding tot zijn eerste bekende religieuze werk, Provincial Notes, waarin hij theologische sofisterij scherp bekritiseert. Het boek combineert met succes de ijver van een gelovige met de humor en glans van een seculier persoon. Deze verzameling, bestaande uit 18 afzonderlijke brieven, werd tussen 1656 en 1657 door Pascal uitgegeven onder het pseudoniem Louis de Montal. De ‘Provinciale Nota’s’ maakten Lodewijk XIV woedend, en de jansenistische school in Port Royal werd gesloten, onder verwijzing naar verschillen in de interpretatie van kerkelijke dogma’s. Zelfs paus Alexander VII, onder de indruk van de gewichtige argumenten die de auteur in het boek naar voren brengt, veroordeelt publiekelijk het werk van Pascal.

Dood

Sinds zijn achttiende heeft Pascal last van schade aan het zenuwstelsel, waardoor hij regelmatig pijn heeft. Sinds 1647 kan hij, na een verlamde aanval, alleen op krukken bewegen, zijn hoofd doet voortdurend pijn, alles binnenin staat in brand en zijn handen en voeten zijn altijd koud. In 1659 nam de ziekte hem over, en in de daaropvolgende drie jaar zou zijn toestand alleen maar verslechteren. Een andere klap was de dood van Jacqueline in 1661. Op 18 augustus 1662 werd Pascal ontslagen en de volgende ochtend, 19 augustus, stierf de grote wetenschapper.

Biografiescore

Nieuwe functie!

De gemiddelde beoordeling die deze biografie kreeg. Beoordeling weergeven

Blaise Pascal, een briljante wetenschapper, natuurkundige, wiskundige, uitvinder, schrijver, filosoof en religieus denker, was een buitengewoon begaafd persoon.

Pascals vader Etienne was voorzitter van de belastingdienst. Hij was goed thuis in de wiskunde en onderzocht de algebraïsche curve van de 4e orde, naar hem vernoemd ‘Pascal’s slak’. Etienne kende beroemde wiskundigen als Fermat en Descartes.

Het was Etienne die een trainingsplan voor Blaise Pascal opstelde. Volgens dit plan zou Blaise vanaf zijn twaalfde oude talen studeren, en hij was van plan zijn zoon op vijftienjarige leeftijd kennis te laten maken met wiskunde. Maar Blaise's kennismaking met wiskunde vond veel eerder plaats. Hij was erg geïnteresseerd in geometrie. Hoewel hij geen geometrische termen kende en een cirkel een ‘ring’ en een rechte lijn een ‘stok’ noemde, begon hij verbanden daartussen te vinden en kon hij al snel de stelling van Euclidische bewijzen over de som van de hoeken van een driehoek. . Hierna begon hij, met de hulp van zijn vader, de geometrie van Euclides te bestuderen en maakte hij kennis met de werken van Archimedes.

Eerste wetenschappelijke successen In 1639, toen Pascal nog maar 16 jaar oud was, formuleerde hij een van de belangrijkste stellingen van de projectieve meetkunde: De stelling van Pascal

over een driehoek ingeschreven in een cirkel of een andere kegelsnede.

Op dezelfde leeftijd bestudeerde hij kegelsneden.
Twee jaar later begon Pascal te werken aan het maken van de eerste computer. Het was een doos met daarin tandwielen die met elkaar verbonden waren. De machine van Pascal voerde eenvoudige wiskundige bewerkingen uit. Het was een primitieve rekenmachine die de basis werd van de meeste computerapparatuur.

Terwijl hij de kans om te winnen bestudeerde, legde Pascal de basis voor de waarschijnlijkheidstheorie, die hij ‘de wiskunde van het toeval’ noemde.

Natuurkunde was de tweede hobby van Blaise Pascal. Hij bevestigde Torricelli's veronderstelling dat er atmosferische druk bestaat. Bovendien bracht hij het idee tot uitdrukking dat met toenemende hoogte de atmosferische druk afneemt. En toen er in 1647 een experiment werd uitgevoerd volgens de beschrijvingen van Pascal, bleek dat op de top van de berg de atmosferische druk inderdaad lager was dan aan de voet.

Pascal bewees dat lucht gewicht heeft en berekende bij benadering de massa van de atmosfeer. Hij stelde voor om een ​​barometer te gebruiken om het weer te voorspellen, omdat hij vaststelde dat de barometerwaarden afhankelijk zijn van de temperatuur en vochtigheid van de lucht.

In 1653 formuleerde Pascal basiswet van de hydrostatica, volgens welkede druk op de vloeistof wordt gelijkmatig en zonder verandering in alle richtingen overgedragen. Deze wet heet De wet van Pascal en hijzelfPascal wordt beschouwd als de grondlegger van de klassieke hydrostatica - de wetenschap van een vloeistof of gas in een evenwichtstoestand (rust).

Het vermogen van een vloeistof om zonder verandering druk in alle richtingen over te brengen, vormde de basis voor het ontwerp van hydraulische en pneumatische apparaten.

Hydraulische persen, hydraulische liften, brandstofvulinstallaties, sproeiers, waterkanonnen, pneumatische pijpleidingen, enz. worden gebouwd op basis van de wet van Pascal.

Helaas was het leven van de briljante wetenschapper kort. Zijn gezondheid was sinds 1658 gestaag verslechterd. Vreselijke hoofdpijn kwelde hem. Lichamelijk werd hij erg zwak, hoewel hij nog maar 35 jaar oud was. Artsen verboden elke mentale stress. En in 1660 zag Pascal eruit als een oude man.

Blaise Pascal stierf in 1662.

De SI-eenheid van druk is vernoemd naar Pascal. Eén van de eerste programmeertalen heet Pascal. De universiteit in Clermont-Ferrand draagt ​​de naam Pascal.