In de vorige samenvatting werd vastgesteld dat de stroomsterkte in een geleider afhangt van de spanning aan de uiteinden. Als je tijdens een experiment geleiders verwisselt en de spanning daarop ongewijzigd laat, kun je aantonen dat bij een constante spanning aan de uiteinden van de geleider de stroomsterkte omgekeerd evenredig is aan de weerstand. Door de afhankelijkheid van stroom van spanning en de afhankelijkheid van de geleiderweerstand te combineren, kunnen we schrijven: ik = U/R . Deze wet, experimenteel vastgesteld, wordt genoemd De wet van Ohm(voor een stuk ketting).

De wet van Ohm voor een circuitsectie: De stroomsterkte in een geleider is direct evenredig met de spanning die op de uiteinden wordt aangelegd en omgekeerd evenredig met de weerstand van de geleider.

Allereerst geldt de wet altijd voor vaste en vloeibare metalen geleiders. En ook voor enkele andere stoffen (meestal vast of vloeibaar). Verbruikers van elektrische energie (gloeilampen, weerstanden etc.) kunnen op verschillende manieren in een elektrisch circuit met elkaar worden verbonden.D va de belangrijkste soorten geleiderverbindingen

: serieel en parallel. En er zijn nog twee verbindingen die zeldzaam zijn: gemengd en bridge.

Serieschakeling van geleiders

Wanneer geleiders in serie worden aangesloten, wordt het uiteinde van de ene geleider verbonden met het begin van een andere geleider, en het uiteinde met het begin van een derde, enz. Bijvoorbeeld het aansluiten van gloeilampen in een kerstboomslinger. Wanneer de geleiders in serie zijn aangesloten, gaat er stroom door alle lampen. In dit geval passeert dezelfde lading per tijdseenheid de dwarsdoorsnede van elke geleider. Dat wil zeggen dat de lading zich in geen enkel deel van de geleider ophoopt. Daarom bij het in serie aansluiten van geleidersDe stroomsterkte in elk deel van het circuit is hetzelfde: ik 1 = ik 2 = .

I: De totale weerstand van in serie geschakelde geleiders is gelijk aan de som van hun weerstanden R1 + R2 = R

. Want als geleiders in serie worden geschakeld, neemt hun totale lengte toe. Deze is groter dan de lengte van elke individuele geleider, en de weerstand van de geleiders neemt dienovereenkomstig toe. Volgens de wet van Ohm is de spanning op elke geleider gelijk aan: U1= I* ,R1 U2 = I*R2 . In dit geval is de totale spanning gelijk aan U = ik ( R1+ R2) de totale spanning op in serie geschakelde geleiders is gelijk aan de som van de spanningen op elke geleider: U = U 1 + U 2 .

Uit de bovenstaande gelijkheden volgt dat een serieschakeling van geleiders wordt gebruikt als de spanning waarvoor de elektrische energieverbruikers zijn ontworpen kleiner is dan de totale spanning in het circuit.

Voor serieschakeling van geleiders gelden de volgende wetten: :

1) de stroomsterkte in alle geleiders is hetzelfde; 2) de spanning over de gehele aansluiting is gelijk aan de som van de spanningen op de afzonderlijke geleiders; 3) de weerstand van de gehele verbinding is gelijk aan de som van de weerstanden van de afzonderlijke geleiders.

Parallelle aansluiting van geleiders

Voorbeeld parallelle verbinding geleiders dienen om elektrische energieverbruikers in het appartement aan te sluiten. Zo worden lampen, een waterkoker, een strijkijzer, etc. parallel ingeschakeld.

Wanneer geleiders parallel worden aangesloten, zijn alle geleiders aan één uiteinde verbonden met één punt in het circuit. En het tweede uiteinde naar een ander punt in de keten. Een voltmeter die op deze punten is aangesloten, toont de spanning op zowel geleider 1 als geleider 2. In dit geval is de spanning aan de uiteinden van alle parallel verbonden geleiders hetzelfde: U 1 = U 2 = U .

Wanneer geleiders parallel worden aangesloten, vertakt het elektrische circuit zich. Daarom gaat een deel van de totale lading door de ene geleider en een deel door de andere. Daarom is bij parallelle aansluiting van geleiders de stroomsterkte in het onvertakte deel van het circuit gelijk aan de som van de stroomsterkte in de afzonderlijke geleiders: ik = ik 1+ ik 2 .

Volgens de wet van Ohm ik = U/R, ik 1 = U 1 /R 1, ik 2 = U 2 /R 2 . Hieruit volgt: U/R = U 1 /R 1 + U 2 /R 2, U = U 1 = U 2, 1/R = 1/R 1 + 1/R 2 Het omgekeerde van de totale weerstand van parallel verbonden geleiders is gelijk aan de som van het omgekeerde van de weerstand van elke geleider.

Wanneer geleiders parallel zijn aangesloten, is hun totale weerstand kleiner dan de weerstand van elke geleider. Als twee geleiders met dezelfde weerstand parallel zijn aangesloten G, dan is hun totale weerstand gelijk aan: R = gram/2. Dit wordt verklaard door het feit dat bij het parallel verbinden van geleiders hun dwarsdoorsnede-oppervlak toeneemt. Hierdoor neemt de weerstand af.

Uit de bovenstaande formules wordt duidelijk waarom verbruikers van elektrische energie parallel zijn aangesloten. Ze zijn allemaal ontworpen voor een bepaalde identieke spanning, die in appartementen 220 V is. Als je de weerstand van elke consument kent, kun je de stroomsterkte in elk van hen berekenen. En ook de overeenstemming van de totale stroomsterkte met de maximaal toegestane stroomsterkte.

Voor parallelle aansluiting van geleiders zijn de volgende wetten van toepassing:

1) de spanning op alle geleiders is hetzelfde; 2) de stroomsterkte op de kruising van de geleiders is gelijk aan de som van de stromen in de afzonderlijke geleiders; 3) de wederzijdse waarde van de weerstand van de gehele verbinding is gelijk aan de som van de wederzijdse waarden van de weerstand van individuele geleiders.

Serie-, parallelle en gemengde aansluitingen van weerstanden. Een aanzienlijk aantal ontvangers die deel uitmaken van het elektrische circuit (elektrische lampen, elektrische verwarmingstoestellen, enz.) kunnen worden beschouwd als elementen met een bepaalde weerstand. Deze omstandigheid geeft ons de mogelijkheid om bij het opstellen en bestuderen van elektrische circuits specifieke ontvangers te vervangen door weerstanden met bepaalde weerstanden. Er zijn de volgende methoden weerstand aansluitingen(ontvangers van elektrische energie): serieel, parallel en gemengd.

Serieschakeling van weerstanden. Voor seriële verbinding meerdere weerstanden, het uiteinde van de eerste weerstand is verbonden met het begin van de tweede, het einde van de tweede met het begin van de derde, enz. Met deze verbinding passeren alle elementen van de serieschakeling
dezelfde huidige I.
De seriële aansluiting van ontvangers wordt geïllustreerd in Fig. 25, een.
Door de lampen te vervangen door weerstanden met weerstanden R1, R2 en R3 krijgen we het circuit getoond in Fig. 25, geb.
Als we aannemen dat Ro = 0 in de bron, kunnen we voor drie in serie geschakelde weerstanden, volgens de tweede wet van Kirchhoff, schrijven:

E = IR 1 + IR 2 + IR 3 = I(R 1 + R 2 + R 3) = IR eq (19)

Waar R eq =R1+R2+R3.
Bijgevolg is de equivalente weerstand van een serieschakeling gelijk aan de som van de weerstanden van alle in serie geschakelde weerstanden. Omdat de spanningen in individuele secties van de schakeling volgens de wet van Ohm zijn: U 1 = IR 1 ; U 2 = IR 2, U 3 = IR з en in dit geval E = U, dan voor het beschouwde circuit

U = U 1 + U 2 + U 3 (20)

Bijgevolg is de spanning U aan de bronaansluitingen gelijk aan de som van de spanningen aan elk van de in serie geschakelde weerstanden.
Uit deze formules volgt ook dat de spanningen worden verdeeld tussen in serie geschakelde weerstanden in verhouding tot hun weerstanden:

U 1: U 2: U 3 = R 1: R 2: R 3 (21)

dat wil zeggen: hoe groter de weerstand van een ontvanger in een serieschakeling, hoe groter de spanning die erop wordt toegepast.

Als meerdere, bijvoorbeeld n, weerstanden met dezelfde weerstand R1 in serie worden geschakeld, zal de equivalente weerstand van de schakeling Rek n keer groter zijn dan de weerstand R1, dat wil zeggen Rek = nR1. De spanning U1 op elke weerstand is in dit geval n maal kleiner dan de totale spanning U:

Wanneer ontvangers in serie zijn geschakeld, leidt een verandering in de weerstand van één van hen onmiddellijk tot een verandering in de spanning bij de andere ontvangers die erop zijn aangesloten. Wanneer het elektrische circuit wordt uitgeschakeld of verbroken, stopt de stroom in een van de ontvangers en in de andere ontvangers. Daarom wordt serieschakeling van ontvangers zelden gebruikt - alleen in het geval dat de spanning van de elektrische energiebron groter is dan de nominale spanning waarvoor de consument is ontworpen. De spanning in het elektriciteitsnet waaruit metro's worden gevoed is bijvoorbeeld 825 V, terwijl de nominale spanning van de elektrische lampen die in deze auto's worden gebruikt 55 V is. Daarom worden in metro's elektrische lampen in serie ingeschakeld, 15 lampen in elk circuit.
Parallelle aansluiting van weerstanden. In parallelle verbinding verschillende ontvangers, ze zijn verbonden tussen twee punten van het elektrische circuit en vormen parallelle takken (Fig. 26, a). Vervangen

lampen met weerstanden met weerstanden R1, R2, R3, we krijgen het circuit getoond in Fig. 26, geb.
Bij parallelschakeling wordt op alle weerstanden dezelfde spanning U toegepast. Daarom geldt volgens de wet van Ohm:

ik 1 =U/R 1; ik2=U/R2; ik 3 =U/R 3.

Stroom in het onvertakte deel van het circuit volgens de eerste wet van Kirchhoff I = I 1 +I 2 +I 3, of

I = U / R 1 + U / R 2 + U / R 3 = U (1/R 1 + 1/R 2 + 1/R 3) = U / R eq (23)

Daarom wordt de equivalente weerstand van het beschouwde circuit wanneer drie weerstanden parallel zijn aangesloten, bepaald door de formule

1/R-eq = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 (24)

Door in formule (24) in plaats van de waarden 1/R eq, 1/R 1, 1/R 2 en 1/R 3 de overeenkomstige geleidbaarheid G eq, G 1, G 2 en G 3 in te voeren, verkrijgen we: de equivalente geleiding van een parallel circuit is gelijk aan de som van de geleiding van parallel geschakelde weerstanden:

G eq = G 1 + G 2 + G 3 (25)

Naarmate het aantal parallel geschakelde weerstanden toeneemt, neemt dus de resulterende geleidbaarheid van het elektrische circuit toe en neemt de resulterende weerstand af.
Uit de bovenstaande formules volgt dat stromen worden verdeeld tussen parallelle takken in omgekeerde verhouding tot hun elektrische weerstand of direct evenredig met hun geleidbaarheid. Bijvoorbeeld met drie vestigingen

I 1: I 2: I 3 = 1/R 1: 1/R 2: 1/R 3 = G 1 + G 2 + G 3 (26)

In dit opzicht is er een volledige analogie tussen de verdeling van stromingen langs individuele takken en de verdeling van waterstromen door pijpen.
De gegeven formules maken het mogelijk om de equivalente circuitweerstand voor verschillende specifieke gevallen te bepalen. Als er bijvoorbeeld twee parallel geschakelde weerstanden zijn, is de resulterende circuitweerstand gelijk aan:

R eq =R 1 R 2 /(R 1 +R 2)

met drie parallel geschakelde weerstanden

R eq =R 1 R 2 R 3 /(R 1 R 2 +R 2 R 3 +R 1 R 3)

Wanneer meerdere, bijvoorbeeld n, weerstanden met dezelfde weerstand R1 parallel worden geschakeld, zal de resulterende circuitweerstand Rec n keer kleiner zijn dan de weerstand R1, d.w.z.

R eq = R1/n(27)

De stroom I1 die door elke tak gaat, zal in dit geval n keer minder zijn dan de totale stroom:

I1 = Ik/n (28)

Wanneer de ontvangers parallel zijn aangesloten, staan ​​ze allemaal onder dezelfde spanning en is de werkingsmodus van elk van hen niet afhankelijk van de andere. Dit betekent dat de stroom die door een van de ontvangers gaat geen significant effect zal hebben op de andere ontvangers. Wanneer een ontvanger wordt uitgeschakeld of uitvalt, blijven de overige ontvangers ingeschakeld.

waardevol. Daarom heeft een parallelle verbinding aanzienlijke voordelen ten opzichte van een seriële verbinding, waardoor deze het meest wordt gebruikt. Met name elektrische lampen en motoren die zijn ontworpen om op een bepaalde (nominale) spanning te werken, zijn altijd parallel geschakeld.
Op elektrische gelijkstroomlocomotieven en sommige diesellocomotieven moeten tractiemotoren tijdens de snelheidsregeling op verschillende spanningen worden ingeschakeld, zodat ze tijdens het accelereren overschakelen van een serieschakeling naar een parallelschakeling.

Gemengde aansluiting van weerstanden. Gemengde samenstelling Dit is een verbinding waarbij sommige weerstanden in serie zijn geschakeld en sommige parallel. In het diagram van Fig. 27, en er zijn twee in serie geschakelde weerstanden met weerstanden R1 en R2, een weerstand met weerstand R3 is parallel daarmee verbonden, en een weerstand met weerstand R4 is in serie geschakeld met een groep weerstanden met weerstanden R1, R2 en R3 .
De equivalente weerstand van een circuit in een gemengde verbinding wordt meestal bepaald door de conversiemethode, waarbij een complex circuit in opeenvolgende stappen wordt omgezet in een eenvoudig circuit. Voor het diagram in Fig. 27, en bepaal eerst de equivalente weerstand R12 van in serie geschakelde weerstanden met weerstanden R1 en R2: R12 = R1 + R2. In dit geval is het diagram in Fig. 27, maar wordt vervangen door het equivalente circuit in Fig. 27, geb. Vervolgens wordt de equivalente weerstand R123 van parallel geschakelde weerstanden en R3 bepaald met behulp van de formule

R 123 = R 12 R 3 / (R 12 + R 3) = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3).

In dit geval is het diagram in Fig. 27, b wordt vervangen door het equivalente circuit van Fig. 27, v. Hierna wordt de equivalente weerstand van het hele circuit gevonden door de weerstand R123 en de weerstand R4 die ermee in serie is verbonden op te tellen:

R eq = R 123 + R 4 = (R 1 + R 2) R 3 / (R 1 + R 2 + R 3) + R 4

Serie-, parallelle en gemengde verbindingen worden veel gebruikt om de weerstand van startreostaten te veranderen bij het starten van een elektriciteitscentrale. p.s. gelijkstroom.

Een van de pijlers waarop veel concepten in de elektronica rusten, is het concept van seriële en parallelle verbinding van geleiders. Het is eenvoudigweg noodzakelijk om de belangrijkste verschillen tussen deze verbindingstypen te kennen. Zonder dit is het onmogelijk om één enkel diagram te begrijpen en te lezen.

Basisprincipes

Elektrische stroom beweegt door een geleider van een bron naar een consument (belasting). Meestal wordt koperkabel als geleider gekozen. Dit komt door de eis die aan de geleider wordt gesteld: deze moet gemakkelijk elektronen kunnen afgeven.

Ongeacht de verbindingsmethode beweegt de elektrische stroom van plus naar min. Het is in deze richting dat het potentieel afneemt. Het is de moeite waard eraan te denken dat de draad waardoor de stroom vloeit ook weerstand heeft. Maar de betekenis ervan is zeer klein. Daarom worden ze verwaarloosd. Er wordt aangenomen dat de geleiderweerstand nul is. Als een geleider weerstand heeft, wordt deze meestal een weerstand genoemd.

Parallelle verbinding

In dit geval zijn de elementen in de keten met elkaar verbonden door twee knooppunten. Ze hebben geen verbindingen met andere knooppunten. Delen van het circuit met een dergelijke verbinding worden meestal vertakkingen genoemd. Het parallelle aansluitschema wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding.

Om het in een begrijpelijker taal te zeggen: in dit geval zijn alle geleiders aan het ene uiteinde verbonden in het ene knooppunt en aan het andere uiteinde in het tweede. Dit leidt ertoe dat de elektrische stroom in alle elementen wordt verdeeld. Hierdoor neemt de geleidbaarheid van het gehele circuit toe.

Wanneer geleiders op deze manier in een circuit worden aangesloten, zal de spanning van elk van hen hetzelfde zijn. Maar de stroomsterkte van het hele circuit zal worden bepaald als de som van de stromen die door alle elementen stromen. Rekening houdend met de wet van Ohm wordt een interessant patroon verkregen door eenvoudige wiskundige berekeningen: het omgekeerde van de totale weerstand van het hele circuit wordt bepaald als de som van het omgekeerde van de weerstand van elk afzonderlijk element. In dit geval wordt alleen rekening gehouden met parallel geschakelde elementen.

Seriële verbinding

In dit geval zijn alle elementen van de keten zo verbonden dat ze geen enkel knooppunt vormen. Deze verbindingsmethode heeft één belangrijk nadeel. Het ligt in het feit dat als een van de geleiders uitvalt, alle volgende elementen niet kunnen werken. Een treffend voorbeeld van een dergelijke situatie is een gewone slinger. Als een van de gloeilampen doorbrandt, stopt de hele slinger met werken.

De serieschakeling van elementen is anders doordat de stroomsterkte in alle geleiders gelijk is. Wat de circuitspanning betreft, deze is gelijk aan de som van de spanningen van de afzonderlijke elementen.

In dit circuit worden de geleiders één voor één op het circuit aangesloten. Dit betekent dat de weerstand van het gehele circuit zal bestaan ​​​​uit individuele weerstanden die kenmerkend zijn voor elk element. Dat wil zeggen, de totale weerstand van het circuit is gelijk aan de som van de weerstanden van alle geleiders. Dezelfde afhankelijkheid kan wiskundig worden afgeleid met behulp van de wet van Ohm.

Gemengde schema's

Er zijn situaties waarin u op één diagram zowel seriële als parallelle verbindingen van elementen kunt zien. In dit geval spreken ze van een gemengde verbinding. De berekening van dergelijke circuits wordt voor elke groep geleiders afzonderlijk uitgevoerd.

Om de totale weerstand te bepalen, is het dus noodzakelijk om de weerstand van de parallel geschakelde elementen en de weerstand van de in serie geschakelde elementen op te tellen. In dit geval is de seriële verbinding dominant. Dat wil zeggen, het wordt eerst berekend. En pas daarna wordt de weerstand van elementen met parallelle verbinding bepaald.

LED's aansluiten

Als u de basis kent van de twee soorten verbindingselementen in een circuit, kunt u het principe begrijpen van het maken van circuits voor verschillende elektrische apparaten. Laten we eens kijken naar een voorbeeld. hangt grotendeels af van de spanning van de stroombron.

Bij lage netspanning (tot 5 V) zijn de LED's in serie geschakeld. In dit geval zullen een doorlaatcondensator en lineaire weerstanden het niveau van elektromagnetische interferentie helpen verminderen. De geleidbaarheid van LED's wordt verhoogd door het gebruik van systeemmodulatoren.

Met een netspanning van 12 V kunnen zowel seriële als parallelle netwerkverbindingen worden gebruikt. Bij seriële aansluiting worden schakelende voedingen gebruikt. Als er een ketting van drie LED's is gemonteerd, kun je het zonder versterker doen. Maar als de schakeling een groter aantal elementen bevat, is een versterker noodzakelijk.

In het tweede geval, dat wil zeggen bij een parallelle verbinding, is het noodzakelijk om twee open weerstanden en een versterker te gebruiken (met een bandbreedte van meer dan 3 A). Bovendien wordt de eerste weerstand vóór de versterker geïnstalleerd, en de tweede erna.

Bij hoge netwerkspanning (220 V) nemen ze hun toevlucht tot een seriële verbinding. In dit geval worden bovendien operationele versterkers en step-down voedingen gebruikt.

Goede dag allemaal. In het laatste artikel heb ik gekeken naar elektrische circuits die energiebronnen bevatten. Maar de analyse en het ontwerp van elektronische circuits zijn, samen met de wet van Ohm, ook gebaseerd op de evenwichtswetten, de eerste wet van Kirchhoff, en de balans van spanning in circuitsecties, de tweede wet van Kirchhoff, die we in dit artikel zullen bespreken. Maar laten we eerst eens kijken hoe energieontvangers met elkaar zijn verbonden en wat de relaties zijn tussen stromen, spanningen, enz.

Ontvangers van elektrische energie kunnen op drie verschillende manieren met elkaar worden verbonden: in serie, parallel of gemengd (serie – parallel). Laten we eerst eens kijken naar een sequentiële verbindingsmethode, waarbij het uiteinde van de ene ontvanger is verbonden met het begin van de tweede ontvanger, en het uiteinde van de tweede ontvanger is verbonden met het begin van de derde, enzovoort. Onderstaande figuur toont de serieschakeling van energieontvangers met hun aansluiting op de energiebron

Een voorbeeld van seriële aansluiting van energieontvangers.

In dit geval bestaat het circuit uit drie seriële energieontvangers met weerstand R1, R2, R3 verbonden met een energiebron met U. Er stroomt een elektrische stroom met kracht I door het circuit, dat wil zeggen dat de spanning bij elke weerstand gelijk zal zijn aan het product van de stroom en de weerstand

De spanningsval over in serie geschakelde weerstanden is dus evenredig met de waarden van deze weerstanden.

Uit het bovenstaande volgt de regel van equivalente serieweerstand, die stelt dat in serie geschakelde weerstanden kunnen worden weergegeven door een equivalente serieweerstand, waarvan de waarde gelijk is aan de som van in serie geschakelde weerstanden. Deze afhankelijkheid wordt weergegeven door de volgende relaties

waarbij R de equivalente serieweerstand is.

Toepassing van seriële verbinding

Het belangrijkste doel van de serieschakeling van energieontvangers is om de vereiste spanning te leveren die lager is dan de spanning van de energiebron. Een voorbeeld van zo'n toepassing is een spanningsdeler en een potentiometer

Spanningsdeler (links) en potentiometer (rechts).

Als spanningsdelers worden in serie geschakelde weerstanden gebruikt, in dit geval R1 en R2, die de spanning van de energiebron in twee delen U1 en U2 verdelen. De spanningen U1 en U2 kunnen worden gebruikt om verschillende energieontvangers te bedienen.

Heel vaak wordt een instelbare spanningsdeler gebruikt, dit is een variabele weerstand R. De totale weerstand wordt met behulp van een bewegend contact in twee delen verdeeld, waardoor de spanning U2 op de energieontvanger soepel kan worden gewijzigd.

Een andere manier om ontvangers van elektrische energie aan te sluiten is een parallelle verbinding, die wordt gekenmerkt door het feit dat meerdere energie-opvolgers zijn aangesloten op dezelfde knooppunten van het elektrische circuit. Een voorbeeld van een dergelijke verbinding wordt weergegeven in de onderstaande afbeelding

Een voorbeeld van parallelle aansluiting van energieontvangers.

Het elektrische circuit in de figuur bestaat uit drie parallelle takken met belastingsweerstanden R1, R2 en R3. Het circuit is verbonden met een energiebron met een spanning U, er stroomt een elektrische stroom met een kracht I door het circuit. Er stroomt dus een stroom door elke tak die gelijk is aan de verhouding van de spanning tot de weerstand van elke tak

Omdat alle takken van het circuit onder dezelfde spanning U staan, zijn de stromen van de energieontvangers omgekeerd evenredig met de weerstanden van deze ontvangers, en daarom kunnen parallel geschakelde energieontvangers worden gezien als één energieontvanger met de overeenkomstige equivalente weerstand, volgens de volgende uitdrukkingen

Bij een parallelle verbinding is de equivalente weerstand dus altijd kleiner dan de kleinste van de parallel verbonden weerstanden.

Gemengde aansluiting van energieontvangers

De meest voorkomende is een gemengde verbinding van ontvangers van elektrische energie. Deze verbinding is een combinatie van serieel en parallel verbonden elementen. Er is geen algemene formule voor het berekenen van dit type verbinding, dus in elk afzonderlijk geval is het noodzakelijk om delen van het circuit te markeren waar er slechts één type ontvangerverbinding is: serieel of parallel. Gebruik vervolgens de formules van gelijkwaardige weerstanden om dit lot geleidelijk te vereenvoudigen en uiteindelijk naar de eenvoudigste vorm te brengen met één weerstand, terwijl u stromen en spanningen berekent volgens de wet van Ohm. Onderstaande figuur toont een voorbeeld van een gemengde aansluiting van energieontvangers

Een voorbeeld van een gemengde aansluiting van energieontvangers.

Laten we als voorbeeld de stromen en spanningen in alle secties van het circuit berekenen. Laten we eerst de equivalente weerstand van het circuit bepalen. Laten we twee secties selecteren met parallelle aansluiting van energieontvangers. Dit zijn R1||R2 en R3||R4||R5. Dan zal hun gelijkwaardige weerstand van de vorm zijn

Als resultaat hebben we een circuit verkregen van twee seriële energieontvangers R 12 R 345 met een equivalente weerstand en de stroom die er doorheen vloeit zal zijn

Dan zal de spanningsval over de secties zijn

Dan zullen de stromen die door elke energieontvanger stromen, zijn

Zoals ik al zei, zijn de wetten van Kirchhoff, samen met de wet van Ohm, van fundamenteel belang bij de analyse en berekeningen van elektrische circuits. De wet van Ohm is in de twee voorgaande artikelen uitgebreid besproken, nu is het de beurt aan de wetten van Kirchhoff. Er zijn er maar twee: de eerste beschrijft de relatie tussen stromen in elektrische circuits, en de tweede beschrijft de relatie tussen EMF en spanning in het circuit. Laten we beginnen met de eerste.

De eerste wet van Kirchhoff stelt dat de algebraïsche som van de stromen in een knooppunt gelijk is aan nul. Dit wordt beschreven door de volgende uitdrukking

waarbij ∑ de algebraïsche som aangeeft.

Het woord "algebraïsch" betekent dat er rekening moet worden gehouden met de stromingen, rekening houdend met het teken, dat wil zeggen de richting van de instroom. Alle stromen die het knooppunt binnenstromen, krijgen dus een positief teken, en de stromen die het knooppunt verlaten, krijgen een overeenkomstig negatief teken. De onderstaande figuur illustreert de eerste wet van Kirchhoff

Afbeelding van de eerste wet van Kirchhoff.

De figuur toont een knooppunt waarin stroom vloeit vanaf de kant van weerstand R1, en stroom vloeit uit de kant van weerstanden R2, R3, R4, dan zal de stroomvergelijking voor dit gedeelte van het circuit de vorm hebben

De eerste wet van Kirchhoff is niet alleen van toepassing op knooppunten, maar ook op elk circuit of deel van een elektrisch circuit. Toen ik het bijvoorbeeld had over de parallelle aansluiting van energieontvangers, waarbij de som van de stromen door R1, R2 en R3 gelijk is aan de inkomende stroom I.

Zoals hierboven vermeld, bepaalt de tweede wet van Kirchhoff de relatie tussen EMF en spanningen in een gesloten circuit en is als volgt: de algebraïsche som van de EMF in elk circuitcircuit is gelijk aan de algebraïsche som van de spanningsval over de elementen van dit circuit. De tweede wet van Kirchhoff wordt gedefinieerd door de volgende uitdrukking

Beschouw als voorbeeld het volgende diagram hieronder, dat een circuit bevat

Diagram dat de tweede wet van Kirchhoff illustreert.

Eerst moet u beslissen in welke richting u de contour wilt doorlopen. In principe kunt u kiezen voor rechtsom of linksom. Ik zal de eerste optie kiezen, dat wil zeggen dat de elementen worden geteld in de volgende volgorde E1R1R2R3E2, dus de vergelijking volgens de tweede wet van Kirchhoff zal er als volgt uitzien

De tweede wet van Kirchhoff is niet alleen van toepassing op gelijkstroomcircuits, maar ook op wisselstroomcircuits en niet-lineaire circuits.
In het volgende artikel zal ik kijken naar de basismethoden voor het berekenen van complexe circuits met behulp van de wet van Ohm en de wetten van Kirchhoff.

Theorie is goed, maar zonder praktische toepassing zijn het slechts woorden.

Inhoud:

Zoals u weet, kan de verbinding van elk circuitelement, ongeacht het doel ervan, van twee soorten zijn: parallelle verbinding en seriële verbinding. Ook een gemengde, dat wil zeggen serie-parallelle aansluiting is mogelijk. Het hangt allemaal af van het doel van het onderdeel en de functie die het vervult. Dit betekent dat weerstanden niet aan deze regels ontsnappen. De serie- en parallelle weerstand van weerstanden is in wezen hetzelfde als de parallelle en serieschakeling van lichtbronnen. In een parallel circuit impliceert het aansluitschema invoer naar alle weerstanden vanaf het ene punt en uitvoer vanaf een ander punt. Laten we proberen uit te zoeken hoe een seriële verbinding tot stand wordt gebracht en hoe een parallelle verbinding tot stand wordt gebracht. En het allerbelangrijkste: wat is het verschil tussen dergelijke verbindingen en in welke gevallen is een seriële en in welke parallelle verbinding noodzakelijk? Het is ook interessant om parameters als de totale spanning en de totale weerstand van het circuit te berekenen in het geval van een serie- of parallelle verbinding. Laten we beginnen met definities en regels.

Verbindingsmethoden en hun kenmerken

De soorten verbindingen van consumenten of elementen spelen een zeer belangrijke rol, omdat de kenmerken van het hele circuit, de parameters van individuele circuits en dergelijke hiervan afhangen. Laten we eerst proberen de seriële verbinding van elementen met het circuit te achterhalen.

Seriële verbinding

Een seriële verbinding is een verbinding waarbij weerstanden (evenals andere verbruikers of circuitelementen) achter elkaar worden aangesloten, waarbij de uitgang van de vorige is aangesloten op de ingang van de volgende. Dit type schakeling van elementen geeft een indicator die gelijk is aan de som van de weerstanden van deze circuitelementen. Dat wil zeggen, als r1 = 4 Ohm en r2 = 6 Ohm, dan zal de totale weerstand 10 Ohm zijn als ze in een serieschakeling zijn aangesloten. Als we nog een weerstand van 5 ohm in serie toevoegen, levert het optellen van deze getallen 15 ohm op - dit is de totale weerstand van het serieschakeling. Dat wil zeggen dat de totale waarden gelijk zijn aan de som van alle weerstanden. Bij het berekenen ervan voor elementen die in serie zijn verbonden, rijzen er geen vragen - alles is eenvoudig en duidelijk. Daarom is het niet nodig om hier nog serieuzer bij stil te staan.

Er worden totaal verschillende formules en regels gebruikt om de totale weerstand van weerstanden te berekenen wanneer ze parallel zijn aangesloten, dus het is logisch om er meer in detail op in te gaan.

Parallelle verbinding

Een parallelle verbinding is een verbinding waarbij alle weerstandsingangen op één punt worden gecombineerd en alle uitgangen op het tweede punt. Het belangrijkste om hier te begrijpen is dat de totale weerstand bij een dergelijke verbinding altijd lager zal zijn dan dezelfde parameter van de weerstand die de kleinste heeft.

Het is logisch om een ​​dergelijke functie te analyseren aan de hand van een voorbeeld, dan zal het veel gemakkelijker te begrijpen zijn. Er zijn twee weerstanden van 16 ohm, maar er is slechts 8 ohm nodig voor een juiste installatie van het circuit. In dit geval wordt bij gebruik van beide, wanneer ze parallel op het circuit zijn aangesloten, de vereiste 8 ohm verkregen. Laten we proberen te begrijpen met welke formuleberekeningen mogelijk zijn. Deze parameter kan als volgt worden berekend: 1/Rtotaal = 1/R1+1/R2, en bij het optellen van elementen kan de som oneindig doorgaan.

Laten we een ander voorbeeld proberen. Er zijn 2 weerstanden parallel geschakeld, met een weerstand van 4 en 10 ohm. Dan is het totaal 1/4 + 1/10, wat gelijk is aan 1:(0,25 + 0,1) = 1:0,35 = 2,85 ohm. Zoals u kunt zien, werd de totale waarde veel lager, ook al hadden de weerstanden een aanzienlijke weerstand als ze parallel waren aangesloten.

Je kunt ook de totale weerstand van vier parallel geschakelde weerstanden berekenen, met een nominale waarde van 4, 5, 2 en 10 ohm. De berekeningen, volgens de formule, zullen als volgt zijn: 1/Rtotaal = 1/4+1/5+1/2+1/10, wat gelijk is aan 1:(0,25+0,2+0,5+0,1)= 1/1,5 = 0,7 Ohm.

Wat betreft de stroom die door parallel geschakelde weerstanden vloeit, is het hier noodzakelijk om te verwijzen naar de wet van Kirchhoff, die stelt: "de stroomsterkte in een parallelle verbinding die het circuit verlaat, is gelijk aan de stroom die het circuit binnenkomt." Daarom beslissen hier de wetten van de natuurkunde alles voor ons. In dit geval zijn de totale stroomindicatoren verdeeld in waarden die omgekeerd evenredig zijn met de weerstand van de tak. Simpel gezegd: hoe hoger de weerstandswaarde, hoe kleiner de stromen door deze weerstand zullen gaan, maar over het algemeen zal de ingangsstroom nog steeds aan de uitgang staan. Bij een parallelschakeling blijft de spanning aan de uitgang ook hetzelfde als aan de ingang. Het parallelle aansluitschema wordt hieronder weergegeven.

Serie-parallelle aansluiting

Er is sprake van een serie-parallelle verbinding wanneer een serieschakeling circuit parallelle weerstanden bevat. In dit geval zal de totale serieweerstand gelijk zijn aan de som van de individuele gemeenschappelijke parallelle weerstanden. De berekeningswijze is in de betreffende gevallen dezelfde.

Laten we het samenvatten

Als we al het bovenstaande samenvatten, kunnen we de volgende conclusies trekken:

1. Bij het in serie schakelen van weerstanden zijn er geen speciale formules nodig om de totale weerstand te berekenen. U hoeft alleen maar alle indicatoren van de weerstanden bij elkaar op te tellen - de som is de totale weerstand.
2. Bij parallelschakeling van weerstanden wordt de totale weerstand berekend met de formule 1/Rtot = 1/R1+1/R2…+Rn.
3. De equivalente weerstand in een parallelle verbinding is altijd kleiner dan de minimale equivalente waarde van een van de weerstanden in het circuit.
4. Zowel de stroom als de spanning blijven bij een parallelschakeling ongewijzigd, dat wil zeggen dat de spanning bij een serieschakeling zowel aan de ingang als aan de uitgang hetzelfde is.
5. Voor een serieel-parallelle verbinding tijdens berekeningen gelden dezelfde wetten.

Hoe dan ook, ongeacht de verbinding, het is noodzakelijk om alle indicatoren van de elementen duidelijk te berekenen, omdat de parameters een zeer belangrijke rol spelen bij het installeren van circuits. En als je er een fout in maakt, zal het circuit niet werken, of zullen de elementen eenvoudigweg doorbranden door overbelasting. In feite is deze regel van toepassing op elk circuit, zelfs in elektrische installaties. De doorsnede van de draad wordt immers ook geselecteerd op basis van vermogen en spanning. En als je een gloeilamp van 110 volt in een circuit met een spanning van 220 volt plaatst, is het gemakkelijk te begrijpen dat deze onmiddellijk zal doorbranden. Hetzelfde geldt voor radio-elektronica-elementen. Daarom zijn oplettendheid en nauwgezetheid bij berekeningen de sleutel tot de juiste werking van het circuit.